北师小学数学教案设计(33篇)

作为教师，撰写优质教案是至关重要的，它为教学活动提供了依据。教案的设计需要清晰、条理分明。以下是整理的北师小学数学教案设计（北师大版），欢迎大家阅读和收藏。

〘一〙北师小学数学教案设计

教学总目标:

1. 使学生认识自然数和整数，掌握十进制计数法，会根据数级正确地读、写含有三级的多位数。

2. 使学生理解整数四则运算的意义，掌握加法与减法、乘法与除法之间的关系。

3. 使学生掌握加法和乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算;进一步提高整数口算、笔算的熟练程度。

4. 使学生理解小数的意义和性质，比较熟练地进行小数加法和减法的笔算和简单口算。

5. 使学生初步认识简单的数据整理的方法，以及简单的统计图表;初步理解平均数的意义，会求简单的平均数。

6. 使学生进一步掌握四则混合运算顺序，会比较熟练地计算一般的三步式题，会使用小括号，会解答一些比较容易的三步计算的文字题。

7. 使学生会解答一些数量关系稍复杂的两步计算的应用题，并会解答一些比较容易的三步计算的应用题;初步学会检验的方法。

8. 结合有关内容，进一步培养学生检验的习惯，进行爱祖国、爱社会主义的教育和唯物辩证观点的启蒙教育。

教学的主要知识及结构：

本册教材包括下面一些内容：混合运算和应用题，整数和整数四则运算，量的计量，小数的意义和性质，小数的加法和减法，三角形、平行四边形和梯形。

学法及能力培养的主要方向：

1. 培养学生的抽象、概括能力。

2. 培养学生的分析综合能力。

3. 培养学生的判断推理能力。

4. 培养学生的迁移类推能力。

5. 引导学生揭示知识间的联系，探索规律。

6. 培养学生思维的灵活性。

7. 注意培养学生学习数学的兴趣良好的思想品德和学习习

惯。 教学的重点：

混合运算和应用题是本册书的一个重点。

第一单元

混合运算和应用题

整体感知

第一单元内容分为三节，第一节：混合运算;第二节：应用题;第三节：数据整理和求平均数。

混合运算中的三步试题是在第五、六册已学过三步试题的基础上进行教学的。本单元的三步试题，是小括号内含有两级运算的三步式题，通过学习，进一步巩固混合运算的运算顺序。在教学中，要充分利用三步式题与两步计算式题间的联系，强化运算顺序，让学生在掌握运算顺序的基础上独立计算，并逐步提高运算的正确率与运算速度。三步计算文字题是在两步计算文字题的基础的扩展，以提高学生理解数学语言并用算式表达的能力和列综合算式的能力，进一步强化运算顺序。计算三步文字题时，要着重从分析文字叙述人手，先确定最后一步是什么运算，再根据数量关系向前推导，确定出先算什么，再算什么，哪一部分在前，哪一部分在后，以及括号怎样使用等，直到列出综合算式。 应用题是本单元的重点，其中两步计算的连乘和连除应用题与第六册学习

过的连乘和连除应用题有所不同，特点是未知量可以随两个量的变化而变化。教学时，要从求未知量与两个已知量的联系人手，分析数量关系，得出两种解题思路，进而列式解答。连乘应用题与连除应用题从解题思路上是互逆的，教学时，应加强两种类型题的联系，通过对比练习强化数量关系，并要求会用两种方法解答，能列综合算式解答。

应用题部分还安排了比较容易解答的三步计算应用题，这是原来两步计算应用题的发展。这部分内容离学生生活实际较近，数量关系简单，学生利用两步应用题的基础，通过类推，可以比较容易掌握三步应用题的分析解答方法。教学时，可以从两步应用题引入教学，让学生利用两步计算应用题的解题思路来分析主要数量关系，从与两步应用题的对比中确定运算步骤。应用题教学中，还要注意培养学生利用线段图表示数量关系的能力。同时，教材还介绍了检验的方法，应注意培养学生养成检验的良好习惯，但检验方法只要求学生初 步掌握，不要求写检验过程。数据整理和求平均数是统计的初步知识。教材在以前渗透统计思想的基础上，从本册开始介绍统计的初步知识。数据整理包括简单的统计表和条形统计图，通过教学，要使学生对数据整理有初步认识，会看简单的.统计表和统计图，能把不完整的简单统计表或条形统计图填写完整。求平均数是一种统计方法，要着重让学生理解平均数的含义，注意与平均分的区别，初步学会简单的求平均数据的方法。本单元的统计知识都是最基本的，要求学生理解即可。

在本单元教学中，要充分利用新旧知识间的联系，联系学生的生活实际，通过知识间的迁移、类推、比较、拓展，将新知识点与学生原有知识体系联系起来进行教与学。另外，在教学过程中，教师要充分调动学生自主学习的积极性，放手让学生去探究，要多动手、多讨论、多交流，尽量引导学生自己得出结论。要调动学习有困难学生的学习兴趣，使学生感受到学习数学的乐趣，特别是学习应用题的乐趣。此外，在知识学习的同时，要注意结合教学内容，培养学生的能力，包括计算能力、分析判断能力、综合思维能力、推理能力及动手操作能力等。

混合运算

教学内容：教科书例1及“做一做”练习一第1、2题。

一、素质教育目标

(一)知识教学点

1.初步掌握括号内含有两步计算式题的运算顺序。

2.能够计算较复杂的三步式题。

(二)能力训练点

培养学生类推能力及计算能力。

(三)德育渗透点

教育学生计算和做事要仔细认真。 ’

(四)美育渗透点

使学生感悟到数学知识内在联系的美，提高审美意识。

二、学法引导

指导学生运用已有经验，合作学习，探索新知。

三、重点、难点

1.教学重点：理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序。

2.教学难点：准确计算三步运算式题。

四、教具学具准备

卡片、 课件

五、教学步骤

(一)铺垫孕伏

1.练习：(卡片)

30+30÷3 42×3 80÷16+2

12×5—60÷2 8×5×10 120÷4×5

2.说出下列各题的运算顺序 同桌各选一题，互相说一说：题中含有哪些运算，应先算什么，再算什么，并说出为什么按这样的顺序进行计算? 订正并强调：一个算式里，如果有加减法，又有乘除法，要先算乘除，后算加减;含有括号的算式，要先算括号里面的运算。

3，计算：

32+540÷18 100—(32+30)

同桌互说运算顺序，并口算出结果。

(二)探究新知

1.引入新课：

观察刚才的两道题，能不能把这两道题合并成一道式题呢?(教师边提问边用色笔在30和540÷18下面画上线。)

学生组题，老师板书：100—(32+540÷18)

指出这就是我们今天要研究的混合运算的例题1。

板书课题： 混合运算 例1

(抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。)

2.对照例1与复习题，讨论：例1与以前我们学习过的混合运算题有什么不同?

引导学生通过观察，讨论得出结论：例1的小括号内含有两级运算。 教师引导：这道题中的小括号内含有除法和加法两级运算，应按什么顺序进行计算呢?先算什么?再算什么?最后算什么?

3，学生自己直接试做例题，做完后同桌对照，并互相订正。

4.指名学生汇报自己的计算过程，形成板书：

例1 100—(32+540÷18)

〘二〙北师小学数学教案设计

教学内容 人教版数学四年级下册第91——92页。

教学目标 知识与技能：

1、能对获得的数据进行整理，并用条形统计图表示出来。

2、 认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

过程与方法：

1、经历收集、整理、描述和分析数据的过程。

2、经历读统计图、交流信息、提问题、解决问题的过程。

情感态度价值观：

从统计图中获取信息、用统计图表示数据的过程中，体验用统计图表达表达交流数据的特点，认识统计图的价值。

教学重点 认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

教学难点 能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。

教学方法 尝试教学法 课型 新授课

教学准备 多媒体 教学时数 1

板书设计

　　教学过程：

一、炫我两分钟

二战前期德国势头很猛，英国从敦刻尔克撤回到本岛，德国每天不定期的对英国狂轰乱炸，后来英国空军发展起来，双方空战不断。

为了能够提高飞机的防护能力，英国的飞机设计师们决定给飞机增加护甲，但是设计师们并不清楚应该在什么地方增加护甲，于是请来了统计学家，统计学家将每架中弹之后仍然安全返航的飞机的中弹部位描绘在一张图上，然后将所有中弹飞机的图都叠放在一起，这样就形成了浓密不同的弹孔分布。工作完成了，然后统计学家信心十足的说没有弹孔的地方就是应该增加护甲的地方，因为这个部位中弹的飞机都没能幸免于难。

从这个故事中你知道的统计有什么作用吗？

【设计意图：炫我两分钟给学生一个自我展示的平台，绽放其生命色彩。能够提高学习数学的情趣，增强学好数学的信心。】

二、尝试小研究

尝试小研究：

研究一：

1.从上面的统计图中，你得到了哪些信息？

2.这个统计图一个格表示几个人？你是怎么知道的？

3.自己提出问题并解答。

研究二：

1.完成课本91页，试一试：根据统计表，完成统计图。

2.交流展示学生完成的'统计图。

三、小组合作探究

尝试研究一

出示小组合作交流建议：1、组长组织本组成员有序进行交流，确定好组员的发言顺序。2、认真倾听其他组员的发言，对他的发言内容进行评价，组内达成统一意见。3、组内分工，为班级展示提升做准备。

【设计意图:给每一个孩子创造一个发言的机会，让学生在思考、交流的过程中对知识进行一个思维的碰撞。】

四、班内展示交流，建构新知

１、全班交流，师生评价。

２、试一试，学生读统计表，谈一谈自己的感受。观察不完整的统计图，找出这幅统计图的特征。（用一个格表示4个人）

3、学生试着补充完整统计图，师巡视指导，交流时，让学生说明不够整格时怎样想的，是怎样处理的。（生表述自己的发现，关注学生能否发现每个格代表4人，如果学生没有发现教师予以提示。）

小结：用条形统计图表示数据，当数据比较大时经常采用一格表示多个单位的方法。

4、鼓励学生根据统计图提问并解答。交流时，学生提出的问题只要合理，就给予肯定。

【设计意图:通过交流，学生利用知识的迁移，认识一格表示多个单位的条形统计图。能用条形统计图表示数据，能根据给出的数据提问题并解决问题。这是学生对知识一个内化、提升的过程。】

五、挑战自我

1、数学书92页练一练的第1题

【设计意图：面向全体学生，巩固当堂所学的知识。】

2、数学书92页练一练的2题。自己设计一张调查表，记录自己一学期读课外书的情况。

　　六、盘点收获

通过这节课的学习你有什么新的收获？

【谈收获环节是数学课堂上必不可少的一个环节，它既可以是对本节课所学知识点的梳理，能让学生更清晰本节课所学的内容，也可以是对数学学习方法的梳理和数学活动经验的建构,培养学生自主反思建构的良好学习习惯。】

课后

反思 引导学生在自主探究的基础上合作交流，并利用现代化的教手段，形象生动地展示了统计图由纵向变为横向条形统计图的过程，学生在合作探究中了理解知识间的联系，不仅充分调动了学生参与学习的积极性，而且使学生对知识的理解逐步升华，应用多种策略解决问题的能力不断提高。

〘三〙北师小学数学教案设计

设计理念

《义务教育数学课程标准（20xx年版）》指出，解决问题要让学生初步学会从数学的角度发现问题，提出问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，密切数学与生活的联系，增强学生的应用意识，形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，培养简单的数据分析能力和运算能力，发展统计观念。

教学内容

人教版四年级下册第90页—92页“做一做”及练习二十二中部分习题。

学情及教材分析

学生在三年级已经学过简单的统计表，本节课是把已学的统计知识和认识平均数结合起来，学会求平均数的基本方法移多补少，引导学生进一步体会到平均数是解决问题的有效方法之一，以帮助学生灵活运用平均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练习让学生加深对平均数意义的多角度理解和先求和再平分的求平均数一般方法的掌握。从整个小学阶段的数学学习来看，平均数是一个持续的学习内容，今后还要学习稍复杂的平均数以及其他常见的统计量。因此，我觉得这节课的目的不仅仅是让学生学会求简单的平均数，更要引导学生从数据处理分析的角度把握求平均数的方法，体会平均数的意义，用平均数进行比较，描述分析一组数据的状况和特征，感受平均数的应用价值。本节课是在学习认识简单统计表和条形统计图的基础上，教学最基础的数据整理分析，平均数的知识为今后进一步学习统计数据的分析和整理打下基础，新教材明显地加重了对平均数意义理解的.份量，突出了平均数的统计学意义，既平均数反映了一组数据的整体水平。

教学目标

1.在具体情境中，通过实践操作和思考体会平均数的意义，能用自己的语言解释其意义，体会平均数的作用，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，能计算平均数。

2.运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计概念。

3.在活动中，进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的兴趣，建立学习数学的信心。

教学重点

理解平均数的实际意义，掌握求平均数的方法。

教学难点

体会平均数的特征，用平均数解释简单的生活现象。

一、谈话引入，激发兴趣

你乘车买票吗？六岁以前买票吗？你对乘车是否买票这方面的常识了解吗？我们把1.2米这条线叫“儿童乘车免票线”。看，就是这条线，经过相关部门研究决定，六岁以下儿童乘车免票线为1.2米。你知道怎么去确定这个标准吗？调查谁？如果数据来了，有高的，有矮的，如何处理？让我们一起通过这节课的学习来解决这些问题。

（设计意图：通过学生熟悉的生活实例，让学生带着问题自然进入课堂，激发学生的学习兴趣，学生体会为什么要学上个月我校开展了保护环境，争优环保小队活动，我班成立了三个小分队：快乐队、天使队、阳光队。

1.相同数据，初步体会平均数的代表性。

出示快乐队数据：宁宁12个，丁丁12个，冰冰12个。

你能提出什么数学问题？要表示快乐队每个人的收集情况，用哪个数比较合适呢？

小结：快乐队每人都收集了12个矿泉水瓶。12能代表快乐队每个人的收集情况。

2.不同数据，深入体会平均数的意义。

出示天使队数据：小红12个，小兰14个，小丽11个，小明15个。

你看到了什么信息？你能提出什么问题？现在，每个人收集的数量各不相同，该用哪个数据代表第二小队每人的收集情况呢？14能代表吗？12呢？（如果每人同样多就好了）怎样把他们的瓶子变成同样多？

小组合作学习，用学具摆一摆。并在组内说一说你是怎么把它们变的同样多的。

交流汇报。

学情预设：

生1：可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，然后每个人就一样多了。（刚才这些同学都是通过把多的瓶子移出来，补给少的同学，让每个同学的瓶子数量同样多，这种方法就叫“移多补少”。板书：移多补少）

生2：计算的方法（14+12+11+15）÷4=13.说说你是怎么想的。

（先把四个人的瓶子数合起来，再平均分给四个人）为什么要除以4？除以3可以吗？4表示什么。括号里的表示什么？关系式：总数量÷份数。板书：先求和再平分）

总结：其实无论是移多补少，还是先求和再平分，目的只有一个，那就是使原来不同的数变得——同样多。在数学上，我们把这个数叫做平均数。（板书课题：平均数）

3.追问中理解平均数的虚拟性。

继续看天使队的收集情况：13是小红收集的数量吗？是小兰收集的数量吗？是小明收集的数量吗？

13到底是什么呢？是哪个同学收集矿泉水瓶的数量吗？

小结：13是天使队平均每人收集的数量。它代表天使队收集矿泉水瓶的一般水平。

（设计意图：由浅入深，快乐队每人收集12个，用12代表每人的收集数量；天使队每人的数量各不相同，该用哪个数代表呢？学生体会到：都不合适，如果和快乐队一样，每人同样多就好了。通过移多补少或求和平分，用一个虚拟的13来代表。这样由浅入深、层层递进，让学生慢慢体会平均数良好的代表性。在追问中让学生感受平均数的虚拟性特征，以加深对平均数意义的理解。）

（二）在具体情境中体会平均数的作用

出示阳光队收集矿泉水瓶统计表。阳光队一共收集了多少个？哪个小队能评为“环保小队”呢？和你的同桌说一说。

学情预设：

生1：快乐队收集了36个，天使队收集了52个，阳光队收集了60个，第三小队收集的多。

生2：他们人数不同，这样不公平！

生3：人数不同，应该比较平均数。怎么求阳光队的平均数呢？

学生列式：（13+11+14+10+12）÷5=12（个）

12代表什么？哪个小队能评为“环保小队”？

小结：在人数不相等的情况下，用平均数作比较更公平！

平均数13能代表天使队的一般水平，12能代表快乐队、阳光队的一般水平。（板书：反映一组数据的一般水平）

（设计意图：人数不等，哪个队能评为“环保小队”？引导学生展开辩论。在辩论中学生清楚：比总数不公平，而平均数能代表每队收集的一般水平，所以用平均数作比较更公平。从而加深对平均数作用的理解。）

（三）思考交流，理解平均数的敏感性

如果阳光小队的王林收集的瓶子变多了或变少了，平均数会怎样呢？你发现了什么？

小结：平均数就是这么敏感！这组数据中任何一个数发生变化，都能引起平均数的变化。

结合平均数观察表格，平均数处于什么位置呢？

平均数正如你们所说，可以代表一组数的一般水平，而且知道平均数在值和最小值之间，相信大家对平均数有了一定的认识。

（四）首尾呼应，引起共鸣。

相关部门是怎么确定这个儿童乘车免票线的呢？和你们想的一样，相关部门就是参照了平均身高确定免票线的。据统计：6岁男童平均身高119.3厘米，6岁女童平均身高118.7厘米。

看来，平均数的作用真不小，连确定免票线的高度都可以参照它。

（五）联系生活，体会平均数的用途。

生活中在哪儿用到过平均数呢？出示平均数资料。如果学校订做校服，用平均身高订做可以吗？平均数的用途很广泛，可是也要根据实际情况而定。

三、应用拓展，巩固提高

1、小明家每人每天月平均用水量是多少？

在严重缺水地区平均每人每天用水量约为3千克，你知道3千克的水有多少吗？

老师还给大家带来一则信息。

请选择正确答案。（2）第（1）式和第（3）式分别求的是什么呢？

小刚家平均每人每天用水88千克，严重缺水地区平均每人每天用水3千克，比较这两个数据，你有什么感受？

2、小明会遇到危险吗？

游泳池平均水深只有120厘米，小明身高130厘米，小明站在游泳池里学游泳，会不会有危险？为什么？

四、回顾反思，结束全课

谈谈你对这节课的收获，把你感受最深的一点说一说。

五、板书设计

六、教学反思

《数学课程标准》中将“统计与概率”安排为一个重要的学习领域，强调要培养学生从统计的角度思考问题的意识，重要途径就是要在教学中着力展示统计的广泛应用。这是因为随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。

这节课着眼于经历、体验、感受平均数的产生，理解平均数的本质意义，关注的是学习过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。通过小组合作学习，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。从而理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

有关平均数的知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，课的导入用“儿童身高免票线”如何确定的问题串，使学生体会到为什么要学怎样才能使四年级的小学生感受到学最后，为了加深学生对平均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，学生梳理思路，明白了相关部门从调查收集数据——整理数据——求平均身高，最后呈现6岁以下儿童平均身高，因此确定“儿童乘车免票线”为120厘米。

通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学习的积极主动性。

总之，新的课程改革要求我们老师要以学生的发展为本，要给孩子提供自主探索的时间和空间。在平均数的教学中，学生对平均数的认识，经历了从探索中发现，从发现中体验，从体验中发展的全过程。教师起到了一个组织者的作用，但交流者的作用体现不足，如能更好的与学生达到互动，能给孩子以富有个性的评价，相信效果会更好。在这节课中，学生一次又一次的认识了平均数，他们感到平均数就在身边，并获得了一次次成功的体验，学得兴趣盎然。

〘四〙北师小学数学教案设计

知识目标：探索并掌握三位数除以一位数（被除数最高位上的数比除数小）的计算方法，并能正确计算。

能力目标：结合具体的情境进行估算，逐步培养估算意识与能力。

教学重点：探索并掌握三位数除以一位数的计算方法。

教学难点：能正确计算三位数除以一位数。

教具准备：小黑板、幻灯。

教学设计：

一、创设情境：同学们知道，在偏远山区有很多贫困的`学生，今天咱们学校要搞一个活动，为他们献“爱心”。

二、探索新知：

1、出示：华夏小学同学捐出576本故事书，送给6所希望小学，平均每所小学分到多少本？

2、试着列式解决。

3、估计商是多少，在小组内说一说估计的过程。

4、列竖式计算，引出被除数百位上的“5”比除数“6”小怎么办？

5、学生独立计算，在小组内交流计算过程。

6、全班交流，讲清算理。

7、进行验算。

三、拓展应用：

1、试一试：

（1）如果把这些书送给4所希望小学，先估计平均每所小学分到多少本，再算一算。

（2）王老师有100元，最多可以买几盒拼图，还剩多少元？

四、小结：同学们我们今天学习了什么知识？（由学生自己进行总结）

课后反思：

本节课要使学生探索并掌握三位数除以一位数（被除数最高位上的数比除数小）的计算方法，并能正确计算。结合具体的情境进行估算，逐步培养估算意识与能力。

〘五〙北师小学数学教案设计

【学习目标】

1．理解并掌握连乘、乘除混合式题的运算顺序，并能正确计算。

2．能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，逐步提高解决问题的能力。

【教学重点】

理解并掌握连乘、乘除混合式题的'运算顺序，并能正确计算。能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题。

【教学设计】

一、创设情境：学校图书室新进200本书，需要摆放到2个书架上，每个书架有4层，大家帮帮忙好吗？

二、探索新知：

1．你能提出哪些数学问题？

2．学生独立解决“平均每层放了多少本”这个问题。

3．试着列式解决。

4．估计商是多少。

5．在小组中说说自己解决问题的过程。

6．全班交流，注意展示学生的不同方法。

三、拓展应用：

1．756÷7÷6624÷6×5

801÷（3×3）960÷6×4

2．按要求连一连。（前一题的得数是后一题的第一个数！）

3．小军去游泳池游泳，他再泳道内游了2个来回，共游了100米，这个游泳池的泳道有多长？

4．完成下面的题目

四、小结：你学会了什么？教案《北师大版三年级数学上册《买新书》教案》，来自网！，北师大版三年级数学上册《买新书》教案

〘六〙北师小学数学教案设计

复习目标：

进一步巩固用两步连除计算解决的实际问题，了解题目的基本结构和数量关系，通过具体练习，进一步培养分析和推理能力。

复习过程：

一、基本训练

1、P15.5

先让学生独立填表，再组织交流。

引导学生观察表格，发现挖的天数和每天挖的米数之间的变化规律，适当渗透一些函数思想。

2、P15.6

引导学生联系生活实际，理解“半价出售“的意思，求出每件玩具的半价是多少。

组织讨论能买道哪些玩具。

鼓励学生联系生活经验灵活解决问题。

3、P16.9

组织学生讨论第一个问题，明确所买的商品的理由。

组织讨论第二个问题的解决方法，需要两步计算求出问题。

二、课内练习

1、学校新买来840本故事书，分给6个年级，每个年级有4个班，平均每个班分得多少本？

2、三（4）班有4个小组，每组8人，平均每人采5个昆虫标本。他们班一共采集多少个昆虫标本？

3、电器商店里，电饭锅原价250元，电话机原价180元，收音机原价480元，洗衣机原价780元。为了促销，现在所有电器一律半价出售。400元钱能买到哪些电器？最多能买到几件？

4、P16思考题

学生分组完成或独立完成。

组织讨论

左题可先根据除数和十位商的商求出它们的积，再根据十位上的`余数2算出被除数的前两位数，然后根据个位上的余数2，填出被除数个位上的数9。

右题商的百位上只能是1，十位上只能是0，个位上可以是2~9中任何一个数。

三、全课总结。

四、作业：P16.7~8

〘七〙北师小学数学教案设计

学情分析：

学生在五年级下学期已经学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化，并学会简单运用百分数的意决一些生活中的问题，使学生进一步体会百分数的意义，也为后续学习比较复杂的百分数问题打基础。

教学内容：

北师大版教材六年级数学上册第二单元第一小节的内容

百分数的应用(一)求一个数比另一个数多或少百分之几，是在学生五年级下册已学习了百分数的意义和读写、百分数和分数、小数的互化，并学会简单运用百分数的意决一些生活中的问题，是在此基础上展开的，求一个数比另一个数多或少百分之几的问题，实际上还是求一个数是另一个数的百分之几问题的发展，只不过一个量题目中没有直接给出。通过解决此类问题使学生进一步体会百分数的意义，也为后续学习比较复杂的百分数问题打基础。

教学目标：

1、知识与技能：在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

2、过程与方法：能计算出实际问题中“增加百分之几”或“减少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

3、情感态度与价值观：培养学生运用数学知识解释生活的能力，激发数学学习的兴趣。

重点难点：

1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“少百分之几”的意义，学会用线段图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。

2、能计算出实际问题中“增加百分之几”或“少百分之几”，提高运用数学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。

设计理念：

“学生能尝试，尝试能成功。”本节课采用五步六环节的尝试教学法，始终坚持先练后讲，先试后导，先学后教的理念，尊重学生已有的知识水平。在此基础上借鉴课堂实录中的一些设计把学生想要学的想要理解的全部交待清楚了。

教学过程：

一、基本训练

1、先找出单位“1”的量，再填空。

(1)现价是原价的百分之几?

用()÷()

(2)实际产量是计划产量的120%。

实际产量比计划产量多()%

(3)红花朵数是黄花朵数的80%

红花朵数比黄花少()%

2、思考下面的问题

甲数是5，乙数是4

(1)甲数是乙数的几分之几?

(2)甲数是乙数的百分之几?

(3)乙数是甲数的几分之几?

(4)乙数是甲数的百分之几?

(5)甲数比乙数多几分之几?

(6)乙数比甲数少几分之几?

3、说说下面这些百分数表示什么意思

(1)甲队比乙队多修25%

(2)今年比去年多植树30%

(3)现价比原价减少了20%

(4)红花朵数比黄花少17%

设计意图：前两道是基本训练题，是为本课新知识的顺利展开扫清障碍，而第三题“说说百分数表示的意思”是一道为新课展开做迁移的准备题，本题在我模仿的视频中本来是一道巩固练习题，为了帮助学生理解多百分之几或少百分之几的意义，进而尝试时取得成功，我设计为准备题。

二、导入新课

师：今天这节课就让我们一起来学习有关百分数的应用(一)，即求“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题。(教师板书课题)

师：通过本节课的学习，同学们要掌握求求“一个数比另一个数多或少百分之几”问题的计算方法。

【设计意图：开门见山直接导入新课，及早出示课题，使学生有了注意方向，从而提高了课堂效率。】

三、进行新课

1、出示尝试题

六(2)班有男生10人，女生15人，女生比男生多百分之几?

请学生试着解答，教师巡视

2、自学课本

师：请同学们打开课本23页，边读边思考，回答自学提示里面的4个问题。

[自学提示]

仔细阅读课本第23页，回答下面的问题。

1、例题给我们提供了哪些信息?要解决什么问题?

2、“增加百分之几”是什么意思?

3、计算一个数比另一个数增加(多)百分之几的问题，书中有几种解答方法?思路各是怎样的呢?

4、比较这两种算法，你喜欢哪种?为什么?

要求：先独立思考，不懂的可以在小组内讨论交流。

生：一边读书一边思考问题。遇到不懂的问题在小组内交流。

【设计意图：让学生通过自学提示的帮助来自学课本，使学生从课本中初步获取知识具有实效性。】

3、再次尝试

盒子里有50立方厘米的冰，化成水后，水的体积约为45立方厘米。水的体积比原来冰的体积减少了百分之几?

4、学生讨论

师：解决“一个数比另一个数多或少百分之几”的问题一般有几种解法?

生：两种

师：第1种算法是怎样的?

生：找准单位“1”的量后，先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以单位“1”就可以了。

师：那第2种算法呢?

生：先用一个数除以单位“1”

的数，再同单位“1”比较。

5、教师讲解

师：从上面的算法看出，求一个数比另一个数多或少百分之几”的问题先要找准单位“1”

一般有两种解法。第1种解法是先求出多或少的部分，再用多或少的部分除以单位“1”的量就可以了。第2种算法是如果比单位“1”多的时候就用一个数除以另一个数减1;如果比单位1少的时候就用1减一个数除以另一个数的商。

注意：计算中遇到除不尽时，一般保留三位小数。(百分号前面的数保留一位小数)

四、巩固练习

1、五(1)班有女生20人，男生25人，女生人数比男生少百分之几?

2、电饭煲原价220元，现价160元，电饭褒的价格降低了百分之几?(百分号前保留一位小数)

3、光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，去年每百户拥有彩电多少台?今年比去年增长了百份之几?

五、课堂作业

课本第24页“练一练”第2、4题

学有余力的同学完成本题

光明村今年每户拥有彩电121台，比去年增加66台，

1、今年是去年的百分之几?

2、去年是今年的百分之几?

3、今年比去年增长百分之几?

4、去年比今年减少百分之几?

六、课堂小结

通过今天的学习，你有哪些收获?

〘八〙北师小学数学教案设计

学习目标：

1、进一步认识图形的旋转，明确含义，感悟特征及性质。能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。会在方格纸上画出线段旋转90度后的图形。

2、经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，积累几何活动经验，发展空间观念。

学习重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转含义，感悟特征及性质。

学习难点：在方格纸上画出线段旋转90度后的图形

课前准备：钟表，课件,教具

学习过程

环节学案

回顾旧知

1、物体的运动有( )和( )。

2、平移和旋转都只改变图形的( ),不改变图形的( )和( )。

自主探索

1、钟面上指针旋转的方向就是( )方向;相反的方向就是( )方向。

2、钟表上旋转一周是( )度，12个时刻将它12等份，所以每份是( )度。

3、从8时到10时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度，从11时到15时，时针绕旋转点( )方向旋转( )度。

4、旋转三要素指( )( )( )。

合作探究

当横杆升起时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度;当横杆落下时，横杆绕旋转点( )时针旋转( )度。

达标检测

基础性作业：

课本29页练一练1、2题(看课件)。

一棵小树被扶起种好，这棵小树绕点O( )方向旋转了( )度。

提高性作业：

画出线段AB绕点B顺时针旋转90度后的图形;画出线段AB绕点A逆时针旋转90度后的图形。

拓展性作业：

如图，点P是线段MN上一点，将线段MN绕点P顺时针旋转90度。M P N

〘九〙北师小学数学教案设计

一、说教材

“复式条形统计图”是北师大版小学数学教材六年级上册第五单元的内容，本节内容是在学生已有知识和经验的基础上，进一步体验数据的收集、整理、描述、分析的过程，认识复式条形统计图，了解它的意义和作用。能根据数据能绘制复式条形统计图，并进一步教学根据统计图进行简单的数据分析，作出合理的判断和决策，使学生更好地理解统计在解决问题中的作用，逐步形成统计观念。所以本节课我确定了以下教学目标和重难点：

教学目标：

认知目标：认识复式条形统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形表示相应的数据。

能力目标：使学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析、判断和预测。能根据要求把复式条形统计图补画完整。

情感目标：感受数学与生活的密切联系，发展数学应用意识。

教学重点：认识复式条形统计图的特点。

教学难点：能从复式条形统计图中获取尽可能多的信息。

二、说教法学法

根据教材的特点和学生实际，本节课我主要采用“探究发现教学法”，教学中，通过引导学生经历情境预测——尝试动手制作——总结规律——运用规律等主动探索、交流的学习过程，让学生全面、全程地参与到探索活动中，充分调动学生的学习热情，培养学生观察、操作与自主学习的能力。主要的学习方法是：运用旧知迁移学习法、探究学习法，讨论法等。

三、说过程

从培养学生主体参与，自主探索的角度出发，分如下几个环节完成本节课的教学。

（一）：复习旧知，唤醒学生已有知识和经验。

在这里我设计了简单的统计方面的概念练习，让学生回忆三种统计图名称及各自的特点，以便新课的顺利进行。

（二）：创设生活情景，让学生初步感知。在这一环节中我又分两个层次：

1、创设生活情景，帮助学生回顾单式条形统计图的制作过程。

教学时，我以谈话的形式引出学生喜爱的蓝球运动，并出示教材中的问题情景。这个问题情景使学生很愉快地投入到活动之中，并通过自己推测哪种投球距离较远这一环节，激发了学生的参与欲望。先出示统计表推测，紧接着我设疑 “虽然从这个统计表中也能比较出哪种方式投球距离远一些，但不直观，有没有更直观的方法”由此引出了两个单式条形统计图，并让他们回顾了制作方法。

2、设置悬念，合作探究，将两幅单式条形统计图合并。

第一次设问，从这两个条形统计图中你能比较出哪种方式投球距离远吗？够不够直观？

（我这样设问的目的是为了给学生创设认知冲突，让学生在认知的冲突中，思考问题，激发了学生的兴趣和探究的欲望，从而使整节课充满一种问题意识。）

第二次设问：怎样做会更直观？引出把两个单式条形统计图合并在一起。让学生尝试完成统计图，并展示学生作品，使学生获得成功的体验。

（三）：探究新知。

1、引出课题

在这一环节教师先与学生共同观看制作过程，最后以谈话的形式引出课题并板书。

2、总结概念和优点

在学生知道了这样的图就是复式条形统计图后，我出示两个问题让学生通过讨论、交流完成这一教学任务。在这里既给每个学生独立思考的空间，又为他们提供合作交流的机会。使他们在老师的引领下，通过观察、比较、总结出复式条形统计图的优点。学生完成了这两个问题，也就实现了对“复式统计图”这一知识的深度建构。

3、读图，提取数学信息。

在这里我让学生从统计图中获取尽可能多的数学信息，最终得出大多数情况下单手投球比双手投球距离要远。只有4号和6号是一个特例。

（四）：尝试应用，巩固知识

这一层次的设计，目的就是让学生经历完成统计图、分析数据的过程，对新的知识起到一个巩固的作用，并根据信息提出有效的数学问题，培养学生的问题意识。

（五）：课堂小结

通过学生谈本节课的收获，帮助学生梳理知识，形成体系，建构框架。

（六）：作业布置：

这节课我设置了两项作业。

1、考查学生技能，完成“试一试”的第三小题，让学生由统计知识再回归到本学期的百分数应用题，认识到数学知识是相通的。

2、实践活动，目的是让学生带着问题走出课堂，在生活实践中再次的验证我们所学知识。

〘十〙北师小学数学教案设计

一、教材

1、教学内容：是北师大版六年制小学数学第十一册第一单元中《圆的面积》。

2、教材、学生情况分析：这是一节概念与计算相结合的教学内容，我认为该内容与教材前后的内容有着密切的关系。它是在学生学习过的平面直线图形的面积计算和现在刚学过的圆的初步认识以及圆的周长的基础上进行教学的。是几何知识的一项重要内容，为以后学习圆柱、圆锥等知识和绘制统计图作了铺垫。

从学生的知识水平来看，从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。从空间观念方面来说，进入了一个新的领域

3、教学目标遵循教材的编写意图并从学生的知识水平以及生活经验出发，我拟订这节课的教学目标为：

（1）通过操作、观察、引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。

（2进一步培养学生树立和运用转化的思想，初步渗透极限思想，培养学生的观察能力和动手操作能力。

（3）注重小组合作探究培养学生互相合作、互相帮助的优秀品质及集体观念。

基于以上的教学目标：把教学重点定为是圆的面积公式的推导及应用公式计算。

教学难点则是圆面积计算公式的推导。

教学关键是弄清拼成的图形的各部分与原来圆的关系。

二、教学策略

为了突出重点、突破难点，培养学生的探究精神和创新精神，及体现三疑三探教学模式，本课教学我以“学生发展为本，以活动探究为主线，以创新为主旨”：主要采用了以下4个教学策略：

1、知识呈现生活化。以草坪中间的树上捆着一匹马在吃草为主线，让学生提出问题。让生活数学这一条红线贯穿于课的始终。

2、学习过程活动化。让学生在操作活动中探究出圆的面积计算公式。

3、学生学习自主化。让学生通过动手操作、自主探究、合作交流的学习方式去探究圆的面积计算公式。

4、学习方法合作化。在探究圆的面积计算公式中采用4人小组合作学习的方法。从而真正实践学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。

三、教学过程

秉着“将课堂还给学生，让课堂焕发生命的活力”的指导思想，我将教学过程拟订为“创设情境，设疑自探；引导探究，解疑合探；拓展延伸，质疑再探；总结回顾，知识再现。”四个环节进行，努力构建自主创新的课堂教学模式。

（一）创设情境，设疑自探

兴趣是学生积极主动地获取知识，形成技能的重要心理基础，为了使学生乐学，在第一环节中，我首先通过录像创设草坪中间的树上捆着一匹马在吃草的情景，激起学生的兴趣。让学生通过观察，理解圆面积的含义。并进一步提出“马最多能吃多少草呢”？从而引出课题：圆的面积计算。在这一环节中，我通过情景设置，拉近数学知识与现实生活的距离，从而激发了学生的求知欲望，为下一环节做好铺垫。

（二）引导探究，解疑合探

第二环节是课堂教学的中心环节，为了做到突出重点，突破难点，我安排了启发猜想，明确方向——化曲为直，扫清障碍——实验探究，推导公式——展示成果，体验成功——首尾呼应，巩固新知五大步进行：

第一步：启发猜想，明确方向。

鼓励学生进行合理的猜想，可以把学生的思维引向更为广阔的空间。因此，在第一步：启发猜想，明确方向中。我启发学生猜想：“比较两个圆谁的面积大，你觉得圆的面积和哪些条件有关？怎样推导圆的面积计算公式呢？”对于第一个问题，学生通过观察比较，很自然的会作出合理猜想。但对于怎样推导圆的面积计算公式这个问题，学生根据已有知识，想到可以将圆转化为以前学过的图形，再求面积。至于如何转化，怎样化曲为直，因受知识的限制，学生不能准确说出。我抓住这一有力契机，进入下一步教学。

第二步：化曲为直，扫清障碍。

在第二步：化曲为直，扫清障碍教学中。我首先借助多媒体课件将大小相等的圆分别沿半径剪开，先分成8等份、然后拉直，再分成16等份拉直、最后分成32等份，再拉直，让学生通过观察比较，发现平均分的份数越多，分成的近似等腰三角形的底就越接近于线段。这一规律的发现，不仅向学生渗透了极限的思想，更重要的是为学生彻底扫清了“转化”的障碍。这时我适时放手，进入下一步教学。

第三步：实验探究，推导公式。

在第三步：实验探究，推导公式教学中。我首先提出开放性问题：你能不能将圆拼成以前学过的图形，试着剪一剪，拼一拼，想一想，议一议拼成的图形的各部分与原来的圆有什么关系？能不能推导出圆的面积计算公式？这里，我没有硬性规定让学生拼出什么图形，而是放开手脚让学生拿出已分成16等份的圆形卡纸小组合作去剪，去拼摆，并鼓励学生拼摆出多种结果，从而培养了学生的发散思维和创新能力。

第四步：展示成果，体验成功。

在学生小组合作探究讨论后，我将引导学生进入第四步教学，为学生创设一个展示成果，体验成功的机会。让学生向全班同学介绍一下自己是如何拼成近似平行四边形，长方形，三角形和梯形的，如何推导出圆的面积计算公式的。然后由学生自己，同学和教师给予评价。同时对拼成近似长方形的情况，教师再结合多媒体的直观演示，并结合板书。首先让学生明确圆周长的一半相当于这个近似长方形的长，半径等于宽，圆的面积等于长方形的面积，这是教学的关键，再此基础上进行推导，得出圆面积等于周长的一半乘以半径，再让学生弄清圆周长的一半等于π r，从而得到圆的面积计算公式化简后用字母表示为S=π r2。

第五步：首尾呼应，巩固新知

在学生获得圆的面积计算公式后，我进入第五步：首尾呼应，巩固新知的教学。“马最多能吃多少草呢”？求出它的面积。从而达到了对新知的巩固。

（三）、拓展延伸，质疑再探

为了深化探究成果，在第三环节：分层训练，第一层：基本性练习，第二层：综合性练习，第三层：发展性练习。实现层层深入，由浅入深。逐步训练学生思维的灵活性和深刻性，并使学生深刻体会到“数学来源于生活，并为生活服务”的道理。

（附部分练习设计）

第一层：基本性练习

1、同座互增一个画好半径的圆，求其面积。

问：先要知道什么条件，再怎样求？

2、求一元硬币的面积。最好先量出硬币的直径还是半径？为什么？

第二层：综合性练习

3、实践题：每人准备一段绳子并求此绳围成最大圆的面积。学生讨论如何解决此问题？

4、根据下面条件，求出各圆的面积。

r=3厘米d=0.2分米C=6.28米

第三层：发展性练习

5、一个正方形的面积是100平方厘米，在圆内画一个最大的圆，求圆的面积。

6、把一个圆拼成一个近似的长方形，长方形的周长是16。56厘米，求此圆的面积。

（四）、总结回顾，知识再现

四、总结全课，布置作业。

今天我们学了什么知识？是怎样学习的？你有什么感受吗？

五、板书设计：

长方形面积=长×宽

圆的面积=圆周长的一半×半径

S =πr^2

〘十一〙北师小学数学教案设计

教学目标

1、进一步巩固千以内的数的读、写，提高对千以内的数的理解能力。

2、在实际情境中，能熟练的利用千以内数解决相关的实际问题。

3、体会身边的数学与实际的联系，提高学生学习数学的兴趣。

教学重点

进一步理解千以内的.数的组成

教学难点

提高对千以内数的理解能力

教学准备

多媒体

教学过程

一、板书课题

二、学习目标

三、自学指导

四、练习

〘十二〙北师小学数学教案设计

教学内容：

教材p73--75

教学目标：

1.通过对生活中万以内数的调查、收集、整理，让学生初步感受多位数，培养学生的实际分析能力。

2.使学生掌握万以内数的读法，会正确地读出万以内的数。

3.培养学生的动手能力和口头表达能力。

4.培养学生的小组合作意识和能力。

5.发挥学生的创造性和主动性。

教学过程：

一.课前收集资料，感知四五位数

学生课前收集资料，写在卡纸上，并贴在黑板上。

昨天同学们都收集了电脑的价格，现在请同学将它们贴到黑板上来，让大家来看看你的成果。

二.分类

师：黑板上有这么多数，请你先轻轻的试着读一读，然后观察这些数的特点，并给这些数分分类。

生：这两类数一类中有零，另一类没有零。

三.读法

1.没有零的数的读法。

师：你觉得哪一类数读起来比较容易?谁能来读一读?

读这些数有什么好方法?

出示板书：

从高位起，按照数位顺序读;

万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位是几就读几百……

2.有零的数的读法。

师：这些有零的数你会读那一个?你能找出和他同一类的'数吗?

学生小组讨论。

师：每个人先独立思考，再在小组中交流。

师将黑板上的数移位。

师：读这些数有什么好方法?

板书出示：中间有一个0或连续几个0，都只读一个0;

师：你还会读哪一个数?(末尾有0的数)找出末尾有0的数，

师：读这些数，又有什么好办法?

板书出示：末尾不管有几个0，都不读。

师：刚才我们已经找到了有零的四、五位数的读写的方法。你能写一个中间和末尾都有零的数，让大家来读一读吗?

师：你为什么这样读?

现在请同桌互相出题，考考对方。

四.写法

师：刚才还有一些小朋友收集的价格还没有展示出来，现在我就请这些同学来报一报，看你们能不能记下来。

学生订正。

师：你是怎么写下来的。

出示板书：几万就万位上写几，几千就千位上写几，几百就百位上写几……

师：谁还能来报一报。(有0的数)

学生试写。

学生订正。

师：你是怎么写下来的。同桌两人交流一下。

学生汇报。

出示板书：中间或末尾哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0。

五.练习与巩固

1、p75“做一做”1、2

2、p76“做一做”1、2

小结

学了这节课，你有什么收获?你想到了什么?

〘十三〙北师小学数学教案设计

教学内容：课本第14页 练习二

教学目标：

通过练习使学生完整地掌握四则混合运算的顺序，并能进行正确熟练的运算，进一步提高学生的运算能力。

教学重点：熟练运算

教学用具：幻灯

教学过程：

一、说说下面各题的运算顺序，再计算。

116－50÷25＋8×2 116－（50÷25＋8）×2

[116－950÷25＋80]×2 （116－50）÷[（25＋8）×2]

要求：

1、让学生划出运算顺序，同桌批改。

2、选择其中的两题进行计算。

3、反馈讲评

小结：运算顺序不同，计算的'结果就完全不同，因此在进行计算时一定要注意运算顺序。

二、根据要求添括号 改变式题的运算顺序。

30＋120÷15－5×2

说出题目的运算顺序。

要求改变运算顺序：

1、－——÷——×——＋

2、－——×——÷——＋

3、÷——＋——×——－

4、－——÷——＋——×

5、＋——÷——－——×

在反馈讲评时，着让学生说说添括号时的思考过程。

三、在○里填上适当的数，然后列成综合算式

27＋12 40×6

÷13 282－

50－ 168÷

＋26

讲评：你在列综合算式时有什么好方法？

四、应用题

1、文具三生产一种彩笔，60盒可以装720支，照这样计算，500盒可以装多少支？

60盒——720支 你能用两种方法计算？

500盒——？ 支

讲评时 着重让学生理解每一步计算结果所表示的意义。

改问题：3000支彩笔要装多少盒？

五、提高性练习

计算24点

课堂作业

〘十四〙北师小学数学教案设计

活动目标：

1、教幼儿学习手口一致地点3以内物体的数量，并能说出点数。

2、学习按数量匹配相应实物，感知3以内数量。

活动准备：

1—3的数字卡片，颜色卡片(红、黄、蓝)，糖果一盒，棒棒糖、泥工、玩具等物品各准备一份（3以内），多媒体游戏（数量对应）。

活动过程：

1、复习1—3数字及颜色。

2、游戏：送礼物。

逐个出示老师带来的礼物（泥工、玩具），请幼儿数一数有几个。请幼儿手口一致进行点数，并找到相应的数字。

师：为了表扬我们的小朋友，老师带来了一些礼物。出示泥工，小朋友数数有几个啊？

3、游戏：捡糖果。

请幼儿按照老师出示的数字捡相应数量的糖果。

创设情境：老师带着糖果准备发给小朋友却不小心打翻了。师:哎呀！老师不小心把糖果打翻了，那请小朋友帮我捡起来好吗？不过我们要按照老师手里的数字来捡相同数量的糖果哦！

4、多媒体游戏

数量对应。

当枪声响起，幼儿一起参加保护小鸟的活动，按照游戏的问题数一数××颜色的小鸟有几只，并找出对应的数字。当幼儿找对了数量，游戏里会传出表扬的声音，当答错时，游戏里的声音会让幼儿再想一想。

延伸：数数小椅子下的礼物有几个。

反思：数的概念对于小班的幼儿来说是比较抽象的，因此我用送礼物的'形式引导幼儿感知、学习数数的方法，激发幼儿参与活动的积极性。在活动中，由于糖果是幼儿特别喜爱的物品，所以一开始孩子们没听清要求就积极的帮老师捡糖果了。后来请幼儿注意倾听要求后有所改善。当孩子按照数字捡相应数量的糖果时，有部分孩子开始出现错误，于是我引导幼儿与老师一起数数；通过错误的发现、讨论、解决，使幼儿掌握一定的数数方式和技巧。然后再进一步的提升难度，多媒体的形式，让孩子感觉在开动画一样，在愉快的活动中又一次增加难度学习到按照颜色的要求数相应的数量，这使幼儿能力的差异性的到了解决。

〘十五〙北师小学数学教案设计

教学目标：

1、知识目标：结合实例和具体活动，感知镜面对称现象。掌握镜子内外图形对称、左右错位的规律，能利用镜子寻找对称轴（特别是不能对折的物体）。

2、能力目标：引导学生观察、探索、发现、交流，经历探索镜面对称现象特征的过程，使学生学会从数学的角度解释生活，发展学生的空间观念和创新能力。

3、情感目标：感受数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣，使每个学生都能在活动中体验成功的喜悦。

教学重点：

探索镜面对称的一些特征。

教学难点：

感知镜面对称现象，发展空间知觉和空间观念。

教学准备：

课件，镜子。

教学过程：

一、讲故事，引入新课

1、讲《猴子捞月》的寓言故事。猴子在路边散步，看到天空高挂一轮圆月；猴子走到井边，发现井边有一轮圆月，猴子以为天上的月亮掉到了井里；猴子大声叫喊，同伴扛来长长的网兜。众猴子怎么也捞不出“月亮”。问题：“这是什么原因？”（不是月亮掉到井里，而是井水倒映出月亮。）“在生活中，你们好有没有发现类似的现象？”（照镜子时，出现的现象；光滑的地板也会出现倒影等。）

2、揭示课题。

（1）总结，说明以上几种现象的特征。

（2）板书课题：镜子中的数学。

二、组织活动

1、教师示范。

（1）在黑板上贴一个大的黑体字——“王”的一半。

（2）把镜子放在虚线上（对称轴），让全班学生观察镜子里的图形和整个图形。

（3）让学生说一说看到了什么？有什么发现？（看到“王”字，镜子里的图形是镜子外图形的对称图形。）

（4）让学生试一试。

2、试一试。

第（1）题：让学生把镜子放在虚线上，看看镜子里的图形和整个图形。说一说，看到了什么。在书上画出对称图形。说一说，这条虚线在对称图形中称什么？

第（2）题

（1）镜子中的小女孩是举起了左手，小女孩其实举起的.是哪只手？

（2）从镜子你能知道现在是几点吗？

（3）小组讨论：你发现了镜子中有什么数学学问？究竟小女孩照镜子时是几时？

（4）小组代表汇报小组讨论的成果。

3、小游戏

模拟照镜子的游戏。

师：假设苏老师站在镜子前，谁来做镜子中的苏老师呢？

（师生表演。）

采访镜子中的人：你为什么能做得这么准确？

（同桌互相做游戏，请一组学生全班展示。）

三、归纳小结，提升认识

师：今天同学们有什么收获？你的心情怎样？

（评析引导学生学会反思，培养学生的总结归纳能力，关注学生情感。）

〘十六〙北师小学数学教案设计

教学目标：

1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形，知道四边形的特征。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。

2．通过画一画、找一找、拼一拼等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力，发展空间想象能力。

3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。

教学重点：

感知四边形的特征，能判别四边形。

教具、学具：

课件一套、三角尺、四边形、格子纸等。

教学过程：

（一）感知四边形的特征

1．认识四边形。

（1）师：（板书课题）看一看，今天我们要学习什么？你见过四边形吗？你认为它是什么样的？

根据学生回答出示长方形、正方形等四边形的图片。

（2）出示下列学生没有说到的图形。

师：那这个是四边形吗？它们有什么共同特征吗？

根据学生回答板书（四条边，四个角。）

2．判断四边形。

（1）老师这里还有一些图形，请你判断一下它们是四边形吗？（书第35页中的图形补充4个图形，用课件展示。）

说说为什么不是。那你觉得四边形光有四条边行吗？是怎样的四条边？（补充板书：直的。）

（2）你有没有办法把这些不是四边形的图形改成四边形？（根据学生回答课件中操作。）

（二）寻找四边形

1．找生活中的四边形。

师：同学们真能干，经过你们的修改，这些图形都成了四边形，那请你们找一找在你周围哪些物体的表面也是四边形的。请你摸给大家看。

2．找主题图中的四边形。

师：其实四边形在生活中的应用是非常广泛的，你看这是一幅校园图，你能从中找到四边形吗？（课件出示，根据学生的回答，相应的四边形用红色闪一闪，提取出来放在屏幕的右边。）

（三）小结：我们找到了这么多的四边形，那么什么样的图形是四边形呢？（多指名学生说）

（四）四边形分类

1．指导分法。

师：虽然这些都是四边形，可它们的样子还是有些不同的，你们看，这是长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形，这些都有自己的名字，而这个是任意四边形（在黑板上边指边说）。接下来请你们拿出练习纸，你能按一定的标准给这些特殊的四边形分分类吗？先想一想你打算怎么分？需要什么工具吗？

练习纸：

根据学生回答师：你可以用三角尺的直角去比一比这些角的大小（板书：比），你还可以用尺量一量它们的边长（板书：量）。

2．小组合作进行分类。

师：下面就请你们分类，老师先给你们一些建议。（课件出示）

友情提示：

1．请你选择好工具，定好分类的标准。

2．分类并用自己喜欢的.方式记录。

3．四人小组交流，说说你分类的理由。

4．推荐一名同学发言。

3．反馈、交流。

各组派代表发言，（实物在黑板上移动展示）说说分法，并说明这样分的理由。

（1）按角分：长方形、正方形一类（四个角都是直角）；

菱形、平行四边形、梯形一类（没有直角）。

（2）按边分：长方形、正方形、菱形、平行四边形一类（对边相等、正方形的四条边都相等）；

梯形一类（对边不相等）。

（3）长方形、平行四边形一类（对边相等）；

正方形、菱形一类（四条边相等）；

梯形一类（四条边都不相等）。

4．小结：师：你们分的好极了，都非常有自己的想法。那么我们再来确认一下，到底什么样的图形是四边形？

（五）画四边形（书第36页做一做2）

师：我们已经会认四边形，还会根据它们的特点进行分类，接下来我们来画一画四边形，你觉得怎样才能又标准又快的画出这些四边形呢？需要老师给你们提供什么工具吗？（尺、格子图）请你们把这6个四边形都画一画，一边画一边想一想，这些四边形有什么不同。

实物投影展示，讲评。

你觉得这些四边形有什么不同的地方吗？

（长方形、正方形有四个直角，长方形的对边一样长，正方形的四条边都一样长；梯形有两个角是直角，但它的四条边都不一样长；菱形的四条边都一样长，但它的角不是直角；平行四边形的对边一样长，但它的角也不是直角；还有一个四边形它的四条边都不一样长，四个角也都不是直角。）

（六）拼四边形

师：太棒了，你们把这些四边形看的非常透彻了。信封里有一些四边形，我们来看看有些什么，请你们四人合作，选几个拼成一个四边形（信封材料准备）。

信封里的四边形：

交流、展示。

还有不同拼法吗？

（七）课堂总结

师：同学们的动手能力太强了，老师佩服你们，在这节课里，你们认识了什么？它是什么样的？还知道了它的哪些知识？四边形还有很多知识，我们以后再学。

〘十七〙北师小学数学教案设计

教学目标：

1、通过复习和整理，我能够掌握前三个单元所学到的知识，能熟练掌握小数意义，正确、迅速地计算。

2、我要养成认真、仔细的好习惯。

教学重点：

巩固前三单元所学知识。

教学难点：

我会用所学知识解决实际问题。

教法：

归纳总结法

学法：

练习法、测试法

教学准备：

小黑板

教学课时：

3课时

教学过程

一、预习检查：

复习前三单元的内容，分类整理。（自学）

二、情景导入：

呈现目标

教师根据学生预习情况进行小结、导入新课，并出示学习目标。揭示课题

三、探究新知

（一）交流自学情况。

1、复习、整理小数的认识和加减法。

2、复习、整理认识图形。

3、复习、整理小学乘法。

（二）可以让学生翻阅课本中的第一、二、三单元，然后通过表格、网络图或列举的方法对所学的知识进行归类整理。

（三）分层练习，完善认知。

1、完成课本P50页第1题。

2、教材P50页第2题。

四、点拨升华

当乘数大于1时，积就大于被乘数。

当乘数小于1时，积就小于被乘数。

五、课堂总结

通过这节课的学习，你有什么新的收获或者还有什么疑问？

先小组内说一说，最后班上交流。

六、达标检测

完成学案中的课内巩固练习题目。学生独立做

七、拓展提高

1、教材P50页第3题

（1）两个乘数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大或缩小几倍，积就扩大或缩小相同的倍数。

（2）小数的'性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。

（3）两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。

2、教材P50页第4题。

两个相邻整数之间有无数个小数。学生独立思考，完成列式。

八、作业布置：

教材第50页的第6题，完成相关配套练习。

〘十八〙北师小学数学教案设计

教学要求：

1．使学生能应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，能从实际需要出发，合理地选择所需的地砖，能根据不同要求灵活解决实际问题。

2．使学生体会数学与生活的联系，感受数学的作用与价值，逐步培养学生的数学意识和实践能力。

教学重点：

指导学生应用面积计算的知识解决铺地砖的实际问题，从实际需要出发，合理地选择所需的地砖，根据不同要求灵活解决实际问题。

教学难点：灵活运用面积计算的知识解决实际问题。

课前准备：

1、学生每组准备一个圈尺。

2、调查市面上的几种地砖的规格，计下它们的尺寸。

教学过程：

一、揭示课题

1．让学生说说装修住房客厅里一般铺什么，怎样知道要用多少块地砖。接着按教材提出任务。

2．说明课题，并板书：铺地砖。

二、小组活动

1．提问：在客厅里铺地砖，首先要做哪些工作让学生相互讨论后在班内交流。说明需要知道客厅的长、宽和地砖的规格。

2．学生汇报所调查的地砖的规格。

3．出示客厅的长、宽和三种地砖的规格。

4．小组讨论。

(1)让学生分小组讨论、计算，然后汇报不同规格地砖块数的. 计算方法和结果，老师可以板书出来。再引导学生按实际情况想到各是怎样拼接的，了解拼接太多就不美观。

(2)提出美观要求，让学生讨论好的办法，每组计算后填表，然后在班内交流，得出比较好的办法。

(3)提出四周铺15厘米的大理石条，让学生讨论要怎样计算。

(4)你还有什么更好的办法使得地板更美观？学生讨论后发言。

三、测量、计算

1．提出要在教室里铺地砖，必须做哪些工作，怎样计算的问题。

2．分小组进行测量、讨论和计划、计算。

3．各小组汇报每组的计划，在班内交流、比较。

四、活动小结

五、课外延伸

运用这节课所学的知识，为你的房间设计一个合理的铺地砖方案。

〘十九〙北师小学数学教案设计

教学目标：

1、认识单式折线统计图及其特点，了解制作单式折线统计图的一般方法。

2、会在有横轴和纵轴的方格图上根据数量多少描点、连线。

3、看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作数量的简单分析。

4、体会统计在生活里的应用，进一步认识统计图的意义和作用；进一步渗透统计思想，培养观察、操作和分析的能力。

教学重点：

看懂单式折线统计图，能根据单式折线统计图中数据及其变化情况作简单分析。

课前准备：

1、让学生收集一至五年级第二学期自己的体重情况，并制成统计表；

2、给每个学生准备一张画有横轴和纵轴的方格图；3、制作本节课课件。

教学过程：

一、复习辅垫

教师叙述：小明是一个气象爱好者，在老师的指导下，他认真地收集了20xx年每个月的降水量，并把收集来的数据制成统计表（多媒体出示64页统计表）。

教师叙述：小明为了比较形象具体地把收集来的数据表示出来，他把收集来的数据制成了这样一幅统计图（多媒体出示根据第64页例题制作的单式条形统计图）

问：这是一幅什么统计图？

它用什么表示每个月的降水量的？有什么特点？

二、初步认识单式折线统计图，引入新课

1、教师叙述：后来，小明把它改成这样一幅统计图（多媒体出示例题单式折线统计图）

问：这幅统计图与刚才的条形统计图有什么相同的地方？有什么不同的地方？

（指导学生看懂图中每个月的降水量是多少，弄清折线上升、下降与数量变化的关系）

2、揭示课题

这幅统计图叫做单式折线统计图，今天我们就来学习单式折线统计图。（板书课题）

三、制作折线统计图，进一步认识折线统计图

1、师生共同制作图

（1） 师生共同边说教师边用多媒体演示至画好横轴、纵轴、网格后的图。

（2） 针对一月和二月的降水量，让学生说说如何描点？（学生说，教师用多媒体演示。）

（3） 问：怎样连线？（突出顺次，教师用多媒体演示连线过程。）

（4） 制好后检查。

2、指导学生看图

问：从这幅单式折线统计图中，你能获得哪些信息？

相邻两个月之间，哪两个月之间的降水量上升得最快？哪两个月之间的'降水量下降得最快？你是怎么看出来的？

3、归纳单式折线统计图的特点

请你说出单式折线统计图的特点。

指出：折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且可以清楚地表示出数量增减变化的情况。（板书：特点：表示数量的多少；表示数量增减变化的情况。）

问：小明为了表示20xx年降水量变化的情况选用哪一幅统计图比较好？

教师叙述：所以小明把这幅折线统计图寄给了当地的防汛抗旱总指挥部，为当地的防汛抗旱工作提供一点依据。我们也要学习小明，小能人做大事，用自己所学知识，结合自己的实际，这祖国的发展作点贡献。

四、巩固练习

1、（1）根据自己收集的一至五年级第二学期的体重制成折线统计图。

（2）画完后相互交换检查。

（3）同桌根据自己制成的折线统计图相互说说自己的体重变化情况。

（4）到实物展示台前展示自己画的折线统计图，并向同学们说说自己的折线统计图所反映的信息。

2、教师叙述：小红生病了，在今年6月79日住进了医院。医院每隔4小时给她量一次体温并把制成了折线统计图。（多媒体出示66页第一题图）

（1） 指导学生看图。

（2） 从图中你能获得哪些信息？

（3） 这幅折线统计图与我们前面见到的折线统计图有什么不同？

指出：在实际运用中，我们要根据实际情况制作折线统计图。

五、全课总结

这节课你学到了什么？

六、深化拓展

教师叙述：我是育才文具店的老板，你们都是我的员工。我收集了本店二至九月钢笔销售的情况，并制成了折线统计图。（多媒体出示图）进货多了，我怕卖不掉，积压资金；进货少了，我又怕不够卖，赚钱少了。

〘二十〙北师小学数学教案设计

设计说明

为进一步发展学生的空间观念，在本节课的教学设计上，主要采取动手操作与计算周长紧密结合的方法，让学生在自主探究的过程中，提高把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。

1．阅读理解，明确要求。

在组织学生操作探究之前，让学生认真读题，理解题意，弄清题中的要求和要解决的问题，在此基础上再进行探究活动，为学生的探究明确了目标。

2．分析解答，指导方法。

在探究活动中，教师引导学生在明确了长方形和正方形的特征以后进行操作，提高了探究的有效性。同时，鼓励学生选用不同方法进行探究，或摆或画，帮助学生拓展想象空间，发展空间观念。

3．回顾反思，总结规律。

通过课堂活动卡的设计，引导学生观察几个不同图形的长、宽、长与宽的差及周长的变化规律，从而发现并总结出解决此类问题的规律，提高了学生把生活中的实际问题转化为数学问题的能力。

课前准备

教师准备　PPT课件、16张边长是1分米的正方形纸

学生准备　16张边长是1分米的正方形纸、方格纸、直尺

教学过程

⊙导入新课

1．完成学情检测卡，并展示拼图方法和周长计算结果，讨论拼成的图形的区别。

(1)展示拼图方法和周长计算结果。

方法一

周长：(4＋1)×2＝10(厘米)

方法二

周长：2×4＝8(厘米)

(2)讨论两个图形的区别，全班交流。

区别一　方法一拼成的是长方形，方法二拼成的是正方形。

区别二　拼成的长方形的周长比正方形的周长长2厘米。

2.揭示课题：刚才同学们的拼图完成得非常好，周长计算得也十分准确，尤其是我们发现用同样的4个小正方形拼成的两个图形，不仅形状不同，周长也不同。这节课我们就来探究如何使拼成的图形周长最短。(板书课题)

设计意图：以拼图、计算周长和比较不同，激发学生的探究兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。

⊙阅读理解，明确要求

(课件出示教材86页例5)

1.认真读题，找出题中的数学信息及要解决的问题。

2.汇报交流。

数学信息：要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。

要解决的问题：怎样拼才能使拼成的图形周长最短？

⊙分析解答，指导方法

1.小组合作，用准备好的正方形纸拼一拼，或者在方格纸上画一画。

提示：先想一想长方形和正方形各有什么特征，再进行操作。

2.课件展示学生的拼图结果，讨论是否还有其他拼法。

拼法一

拼法二

拼法三

(明确没有其他的`拼法了)

3.算一算你拼成的图形的周长，然后全班交流。(大屏幕对应每个图形，展示算式)

拼法一　(1＋16)×2＝34(分米)

拼法二　(2＋8)×2＝20(分米)

拼法三　4×4＝16(分米)

4.组织学生讨论，比较三个图形形状与周长的不同，全班交流。

区别一　第一个图形和第二个图形都是长方形，第三个图形是正方形。

区别二　第一个图形的周长最长，第三个图形的周长最短。

⊙回顾反思，总结规律

1.小组合作，完成课堂活动卡。

2.引导学生从左往右观察课堂活动卡上的数据，思考、讨论，说一说你发现了什么。

3.汇报交流。

发现一　这三个图形的长越来越短，宽越来越长。

发现二　长与宽的差越来越小。

发现三　周长也越来越短。

4.总结规律：用相同个数的正方形拼图，拼成图形的长与宽的差越小，周长就越短。

设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法，突破了教学难点。

〘二十一〙北师小学数学教案设计

教学目标

1、知识与技能：体会公式的发现和推导过程，了解公式的几何背景，理解公式的本质，会应用公式进行简单的计算.

2、过程与方法：通过让学生经历探索完全平方公式的过程，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力.培养学生的数形结合能力.

3、情感态度价值观：体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验与喜悦，树立学习自信心.

教学重难点

教学重点：

1、对公式的理解，包括它的推导过程、结构特点、语言表述（学生自己的语言）、几何解释.

2、会运用公式进行简单的计算.

教学难点：

1、完全平方公式的推导及其几何解释.

2、完全平方公式的结构特点及其应用.

教学工具

课件

教学过程

一、复习旧知、引入新知

问题1：请说出平方差公式，说说它的结构特点.

问题2：平方差公式是如何推导出来的`？

问题3：平方差公式可用来解决什么问题，举例说明.

问题4：想一想、做一做，说出下列各式的结果.

（1）（a+b）2（2）（a-b）2

（此时，教师可让学生分别说说理由，并且不直接给出正确评价，还要继续激发学生的学习兴趣.）

二、创设问题情境、探究新知

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.（如图）

（1）四块面积分别为：、、、；

（2）两种形式表示实验田的总面积：

①整体看：边长为的大正方形，S=；

②部分看：四块面积的和，S=.

总结：通过以上探索你发现了什么？

问题1：通过以上探索学习，同学们应该知道我们提出的问题4正确的结果是什么了吧？

问题2：如果还有同学不认同这个结果，我们再看下面的问题，继续探索.（a+b）2表示的意义是什么？请你用多项式的乘法法则加以验证.

（教学过程中教师要有意识地提到猜想、感觉得到的不一定正确，只有再通过验证才能得出真知，但还是要鼓励学生大胆猜想，发表见解，但要验证）

问题3：你能说说（a+b）2=a2+2ab+b2

这个等式的结构特点吗？用自己的语言叙述.

（结构特点：右边是二项式（两数和）的平方，右边有三项，是两数的平方和加上这两数乘积的二倍）

问题4：你能根据以上等式的结构特点说出（a-b）2等于什么吗？请你再用多项式的乘法法则加以验证.

总结：我们把（a+b）2=a2+2ab+b2（a–b）2=a2–2ab+b2称为完全平方公式.

问题：①这两个公式有何相同点与不同点？②你能用自己的语言叙述这两个公式吗？

语言描述：两数和（或差）的平方等于这两数的平方和加上（或减去）这两数积的2倍.

强化记忆：首平方，尾平方，首尾二倍放中央，和是加来差是减.

三、例题讲解，巩固新知

例1：利用完全平方公式计算

（1）（2x－3）2（2）（4x+5y）2（3）（mn－a）2

解：（2x－3）2=（2x）2－2o（2x）o3＋32

=4x2－12x＋9

（4x+5y）2=（4x）2＋2o（4x）o（5y）＋（5y）2

=16x2＋40xy＋25y2

（mn－a）2=（mn）2－2o（mn）oa＋a2

=m2n2－2mna＋a2

交流总结：运用完全平方公式计算的一般步骤

（1）确定首、尾，分别平方；

（2）确定中间系数与符号，得到结果.

四、练习巩固

练习1：利用完全平方公式计算

练习2：利用完全平方公式计算

练习3：

（练习可采用多种形式，学生上黑板板演，师生共同评价.也可学生独立完成后，学生互相批改，力求使学生对公式完全掌握，如有学生出现问题，学生、教师应及时帮助.）

五、变式练习

六、畅谈收获，归纳总结

1、本节课我们学习了乘法的完全平方公式.

2、我们在运用公式时，要注意以下几点：

（1）公式中的字母a、b可以是任意代数式；

（2）公式的结果有三项，不要漏项和写错符号；

（3）可能出现①②这样的错误.也不要与平方差公式混在一起.

七、作业设置

〘二十二〙北师小学数学教案设计

〘二十三〙北师小学数学教案设计

教材分析

1本节课的主题：通过一系列的探究活动，引导学生从计算结果中总结出完全平方公式的两种形式

1、以教材作为出发点，依据《数学课程标准》，引导学生体会、参与科学探究过程。首先提出等号左边的两个相乘的多项式和等号右边得出的三项有什么关系。通过学生自主、独立的发现问题，对可能的答案做出假设与猜想，并通过多次的检验，得出正确的结论。学生通过收集和处理信息、表达与交流等活动，获得知识、技能、方法、态度特别是创新精神和实践能力等方面的发展。

2、用标准的数学语言得出结论，使学生感受科学的严谨，启迪学习态度和方法。

学情分析

1、在学习本课之前应具备的基本知识和技能：

①同类项的'定义。

②合并同类项法则

③多项式乘以多项式法则。

2、学习者对即将学习的内容已经具备的水平：

在学习完全平方公式之前，学生已经能够整理出公式的右边形式。这节课的目的就是让学生从等号的左边形式和右边形式之间的关系，总结出公式的应用方法。

教学目标

（一）教学目标：

1、经历探索完全平方公式的过程，进一步发展符号感和推力能力。

2、会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算。

（二）知识与技能：经历从具体情境中抽象出符号的过程，认识有理

数、实数、代数式、、；掌握必要的运算，（包括估算）技能；探索具体问题中的数量关系和变化规律，并能运用代数式、、不等式、函数等进行描述。

（四）解决问题：能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价不同方法之间的差异；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验。

（五）情感与态度：敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难和运用知识解决问题的成功体验，有学好数学的自信心；并尊重与理解他人的见解；能从交流中获益。

教学重点和难点

重点：能运用完全平方公式进行简单的计算。

难点：会推导完全平方公式

教学过程

教学过程设计如下：

〈一〉、提出问题

[引入]同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，通过运算下列四个小题，你能总结出结果与多项式中两个单项式的关系吗？

(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，

(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。

〈二〉、分析问题

1、[学生回答]分组交流、讨论

(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，

(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。

（1）原式的特点。

（2）结果的项数特点。

（3）三项系数的特点（特别是符号的特点）。

（4）三项与原多项式中两个单项式的关系。

2、[学生回答]总结完全平方公式的语言描述：

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。

3、[学生回答]完全平方公式的数学表达式：

(a+b)2=a2+2ab+b2；

(a-b)2=a2-2ab+b2.

〈三〉、运用公式，解决问题

1、口答：（抢答形式，活跃课堂气氛，激发学生的学习积极性）

(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,

(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,

(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,

(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.

2、判断：

( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2

( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2

( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2

( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2

( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2

( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2

( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2

( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2

3、一现身手

① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;

③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;

⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;

⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.

〈四〉、[学生小结]

你认为完全平方公式在应用过程中，需要注意那些问题？

(1)公式右边共有3项。

(2)两个平方项符号永远为正。

(3)中间项的符号由等号左边的两项符号是否相同决定。

(4)中间项是等号左边两项乘积的2倍。

〈五〉、探险之旅

（1）（-3a+2b）2=________________________________

（2）(-7-2m) 2 =__________________________________

（3）(-0.5m+2n) 2=_______________________________

（4）(3/5a-1/2b) 2=________________________________

（5）(mn+3) 2=__________________________________

（6）(a2b-0.2) 2=_________________________________

（7）(2xy2-3x2y) 2=_______________________________

（8）(2n3-3m3) 2=________________________________

板书设计

完全平方公式

两数和的平方，等于它们平方的和，加上它们乘积的两倍；(a+b)2=a2+2ab+b2；

两数差的平方，等于它们平方的和，减去它们乘积的两倍。(a-b)2=a2-2ab+b2

〘二十四〙北师小学数学教案设计

公式

教学目标

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1．了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

2．初步培养学生观察、分析及概括的能力；

3．通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

教学建议

一、教学重点、难点

重点：通过具体例子了解公式、应用公式．

难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

二、重点、难点分析

人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

三、知识结构

本节一开始首先概述了一些常见的`公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

四、教法建议

1．对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

2．在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

3．在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

教学设计示例

公式

一、教学目标

（一）知识教学点

1．使学生能利用公式解决简单的实际问题．

2．使学生理解公式与代数式的关系．

（二）能力训练点

1．利用数学公式解决实际问题的能力．

2．利用已知的公式推导新公式的能力．

（三）德育渗透点

数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践．

（四）美育渗透点

数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美．

二、学法引导

1．数学方法：引导发现法，以复习提问小学里学过的公式为基础、突破难点

2．学生学法：观察→分析→推导→计算

三、重点、难点、疑点及解决办法

1．重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式．

2．难点：同重点．

3．疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差．

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪，自制胶片。

六、师生互动活动设计

教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式．

七、教学步骤

（一）创设情景，复习引入

师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏．

在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学习的基础上，研究如何运用公式解决实际问题．

板书：公式

师：小学里学过哪些面积公式？

板书：S=ah

（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

〘二十五〙北师小学数学教案设计

教学内容：

教材58～59“分数混合运算（二）”

教学目标：

1.在观察比较中，体会整数运算变律在分数运算中同样适用。

2.利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。

教学重难点：

1.能体会整数运算律在分数运算中同样适用。

2.能解决日常生活中的实际问题。

教学过程：

一、创设情景 激趣揭题

1.计算。

2.引入新课分数混合运

二、扶放结合探究新知

1.出示“第十届动物车展”情景图，从情悦图中，找出有关信息及问题，并估一估第二天的成交量是多少？

2.理解题意，用图来表示题目中数量之间的关系。

3.解决问题

①统计图，让学生理解“第二天成交量此第一天增加了1/5” 这句话的意思是第二天增加的是第一天的1/5。

②用线段图来表示第二天和第一天成交的汽车辆数之间的关系。

4.把握算法之间的联系。

三、反馈矫正落实双基

1.做教材第５９页“试一试”第一题。总结：整数运算律在分数运算中同样适用。

2.做教材第５９页“试一试”第二题。引导学生分析问题的`条件及解决问题的方法。

四、小结评价布置预习

1.这节课你学会了什么？有什么收获？在学习中遇到了什么没有得到解决的问题？

2.预习分数混合运算（三）

板书设计：

分数混合运算（二）

整数的运算律在分数运算中同样适用。

〘二十六〙北师小学数学教案设计

【教学目标】

1.使学生通过观察、猜想、验证、理解并掌握3的倍数的特征。

2.引导学生学会判断一个数能否被3整除。

3.培养学生分析、判断、概括的能力。

【重点难点】

理解并掌握3的倍数的特征。

【复习导入】

1.学生口述2的倍数的特征，5的倍数的特征。

2.练习：下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？

324 153 345 2460 986 756

教师：看来同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是不是也只看个位就行了？这节课，我们就一起来研究3的倍数的特征。

板书课题：3的倍数的特征。

【新课讲授】

1.猜一猜：3的倍数有什么特征？

2.算一算：先找出10个3的倍数。

3×1=3 3×2=6 3×3=9

3×4=12 3×5=15 3×6=18

3×7=21 3×8=24 3×9=27

3×10=30……

观察：3的'倍数的个位数字有什么特征？能不能只看个位就能判断呢？（不能）

提问：如果老师把这些3的倍数的个位数字和十位数字进行调换，它还是3的倍数吗？（让学生动手验证）

12→21 15→51 18→81 24→42 27→72

教师：我们发现调换位置后还是3的倍数，那3的倍数有什么奥妙呢？

（以四人为一小组、分组讨论，然后汇报）

汇报：如果把3的倍数的各位上的数相加，它们的和是3的倍数。

3.验证：下面各数，哪些数是3的倍数呢？

210 54 216 129 9231 9876

小结：从上面可知，一个数各位上的数字之和如果是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。（板书）

4.比一比（一组笔算，另一组用规律计算）。

判断下面的数是不是3的倍数。

3402 5003 1272 2967

5.“做一做”，指导学生完成教材第10页“做一做”。

（1）下列数中3的倍数有。

14 35 45 100 332 876 74 88

①要求学生说出是怎样判断的。

②3的倍数有什么特征？

(2)提示：①首先要考虑谁的特征？（既是2又是5的倍数，个位数字一定是0）

②接着再考虑什么？（最小三位数是100)

③最后考虑又是3的倍数。（120）

【课堂作业】

完成教材第11~12页练习三的第4、6、7、8、9、10、11题。

【课堂小结】

同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？

【课后作业】

完成练习册中本课时练习。

3的倍数的特征

一个数各位上的数字之和是3的倍数，那么这个数就是3的倍数。

教学3的倍数的特征时，教师要注意学生的自主探索过程，通过猜一猜、算一算、想一想、验一验、比一比等教学环节，循序渐进地让学生参与到学习中来，但教师在想一想这个环节中要进行适当点拨、引导，这样效果更明显。

〘二十七〙北师小学数学教案设计

教学目标：

1、在解决实际问题的过程中,理解百分数化成小数、分数的必要性，能正确地将百分数化成小数、分数。

2、培养知识的迁移能力，渗透转化的数学思想，提高学生解决数学问题的能力。

3、进行食品营养分析，促进学生养成良好的饮食习惯。

教学重难点：

1.能解决“求一个数的百分之几是多少”的实际问题

2.正确地把百分数化成小数、分数。

教具准备：

小黑板、黄豆250豆

一、创设情景，激发兴趣

1、昨天老师请同学们搜集一些食品在营养方面百分数的资料，现在谁来汇报一下。

2、学生汇报。

3、老师也搜集了一些资料。请看：（出示装黄豆的杯子，同时贴）

黄豆中的蛋白质含量约占36%，脂肪含量约占18.4%，碳水化合物含量约占25%。

师：谁来读一读？

黄豆中的蛋白质、脂肪、碳水化合物这三种含量哪种多？

生：蛋白质

师：黄豆的蛋白质含量多，所以我们说黄豆的.营养很丰富。

今天，我们就先根据黄豆的蛋白质含量问题来学习怎样解决一些简单的百分数的实 际问题。板书课题：蛋白质含量

二、呈现问题，探究新知。

出示装有250克黄豆的杯子，

问：这250克黄豆中，蛋白质约有多少克？

1、怎样列式?

为什么用乘法计算?

学生总结归纳出：“求一个数的几分之几是多少？”用乘法计算,所以“求一个数的百分之几是多少？”也用乘法。(师板书)

师：这位同学从以前学过的“求一个数的几分之几是多少？”用乘法计算,迁移到这节课的“求一个数的百分之几是多少？”也用乘法。这种知识的迁移是我们解决数学问题的好方法。

2、计算。

师:“250×36%”是一个整数乘什么数？

生：整数乘百分数。

师：我们学过吗？

生:没学过.（ 学生发现未学过这样的算式，是一个新问题，需要研究解决。）

师:有办法解决吗?

生：有。

师：怎样解决？

生1：可以把百分数化成小数。这样就把整数乘百分数转化成整数乘小数。

生2：也可以把百分数化成分数。这样就把整数乘百分数转化成整数乘分数。

师:将新知识转化成已学过的旧知识来解答。这也是我们解决数学问题的好方法。

（1） 转化。

师：现在，请你们试着把36%转化成小数和分数。

（2） 转化方法。

①、想一想怎样把百分数化成小数或分数。

②、小声地跟同桌或前后桌的同学说一说。

③、指名同学说一说。

④、师根据学生所说的方法板书。

百分数化成小数:把百分数的小数点向左移动两位，同时去掉百分号。

百分数化成分数:先把百分数化成分母是100的分数，能约分一般要约成最简分数。

3、继续计算。

转化工作做完后，刚才的计算懂得做了吗？选择你喜欢的方法把它做完。

三、巩固新知，迁移应用。

师：刚才新课的学习，大家都很认真，那到底新知识掌握得怎么样，老师想出一些题目考考大家，你们有信心吗？

1 、基本练习：

填一填：

① 25%=25÷（ ）=（ ）小数 25%=（ ）/100=（）/（ ）最简分数

② 160%=160÷( )= （ ）小数 160%=（ ）/100=（）/（ ）最简分数

③ 0.8%=0.8÷( )= （ ）小数 0.8%=（ ）/100=8/（）=（ ）/（ ）最简分数

2、变式练习：

百分数 11% 12．5% 分数 1/50 小数 0．24

3、综合运用：

我们班第三组共有学生14人，其中女生占50%，这一组女生有多少人？

4、想一想，说一说。

我校三年一班和二年一班的男生人数都占该班学生总数的40%，这两个班的男生人数相等吗？为什么？

四、课堂总结。

这节课你有什么收获?

〘二十八〙北师小学数学教案设计

教学目标

1、会辩认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

2、培养学生的观察能力和语言表达能力，发展学生的想像能力。

3、丰富学生对现实空间及图形的认识，培养学生多角度观察事物的习惯。

教学重点

让学生经历从不同方位观察简单物体的过程，初步建立空间观念。

教学难点

辩认从不同方位观察到的简单物体的形状。

教学准备

实物投影主题图、红袖章一个、彩卡一个，教学课件

教学过程

一、创设情境，导入新课。

1、创设情境。

（1）选一个个子较高的女同学李水无拘，老师秘密地在她头顶上戴一个彩卡，左臂上戴上红袖章，再选四个同学，其中有一人必须站在讲台上，四人面向李水无拘而站。也就是站在她的前、后、左、右。

（2）请四位同学依次简要说明在各自位置看到张丽的情况。

（3）教师面向全班学生提问：

谁能最清楚地看她的脸？为什么？

谁能最清楚地看她的后背？为什么？

她左臂上的红袖章，谁看得最清楚？为什么？

她头顶上的彩卡，谁看得到为什么？

2、导入新课。

师：据刚才的活动，我们可以看出，从不同的方位观看物体，看到的情况是不同的。今天，我们就来学习从不同的方位看一看物体的形状。板书课题：看一看（一）。

二、探求新知。

1、出示“看一看（一）”主题图。

（1）让学生认真观察老师、淘气、笑笑相对于桌子的位置及看桌子的方位。

（2）请学生提出问题。重点解答学生提出的以下四个问题：

教师会看到讲桌和盒子的哪些面？

淘气会看到讲桌和盒子的哪些面？

笑笑会看到讲桌和盒子的哪些面？

谁看到的面最多？

（3）小组讨论解答以上四个问题。

（4）各小组汇报讨论结果，并派代表站在三人的位置上，来验证大家的判断或推测。

（5）让学生做教材上的“连一连”。

2、出示“连一连”的内容，订正并让学生说明连线的`理由。

3、实践活动。

先让小组讨论：“站在不同位置看讲台，最多能看到几个面？”然后，小组选派代表到讲台新自观察验证。教师要求每个学生下课后都要验证一下结论。

4、出示“认一认”的第一个长方体图。

教师引导学生依次认识物体的“正面”、“上面”、“侧面”。

三、巩固练习。

完成“练一练”中的第1、3题。

四、课堂总结。引导学生说一说这节课的收获和体会。

要辩认是谁看到的图形，需要观察他所在的位置和看图形的方向，并进行合理的推测和想像，还要注意平时多留心观察。

〘二十九〙北师小学数学教案设计

教学目标：

1、通过观察实物的前、后、左、右几个面，体会从不同方向观察同一个物体所看到的形状可能是不同的。

2、通过实际操作，判断从不同方向看到的单一物体的形状，初步发展学生的观察能力、空间想象能力和推理能力。

3、积极参与观察活动，在观察活动中体会观察物体的乐趣，激发学习数学的兴趣。

教学重点：

理解从不同方向观察物体所看到的形状可能是不同的。

教学难点：

会辨认简单物体从不同角度观察到的对应图形。

教学过程：

一、 创设情境，揭示问题

师：“同学们一定还记得老师以前给你们照过好多可爱又有趣的照片吧？现在老师想请你们也为老师照几张照片，可以吗？”学生为老师照相，当老师站在学生当中时叫停，请坐在老师不同方向的学生说说照出的相片是什么样子的。

师：“为什么他们给老师照出的照片不一样呢？”

学生回答，教师不做评判。引出课题，并板书。

二、探究发现，建立模型

1、小组观察活动

教师课件出示小组活动要求

（1）第一次观察活动：观察玩具

教师巡视，了解各组活动情况。

请一个小组的同学汇报。

师：“这个小组的同学观察到的都一样吗？”

指名学生回答。

师：“回忆自己小组同学汇报的情况，用一句话说一说？”

让各个小组汇报情况。

师“同学们知道是什么原因，让我们各个小组同学的观察结果有的相同，有的不同？”

指名回答。

（2）第二次观察活动：观察带把的水杯

请一个小组的学生汇报观察情况。

各个小组代表汇报自己组观察的'结果。

2、小结。

引导学生小结，然后教师课件出示：从不同方向观察同一个问题所看到的形状可能不同。

3、再次探讨课前相片为什么照出来是不一样的问题。

三、理解应用，强化体验

课件出示练习题。

1、智慧之旅第一站：

帮助小霞和小宇解决问题。

2、智慧之旅第二站：

男孩和女孩看到的是汽车的哪个面？

3、智慧之旅第三站：

教科书19页“练一练”的1、2题。

4、智慧之旅第四站：

教科书19页“练一练”的4题。

先让学生独立思考，然后做一做，有困难的可以和组内的同伴讨论。

四、总结归纳，提升经验

同学们，通过这节课的学习你学到了什么？

〘三十〙北师小学数学教案设计

（一）问题情景

（课件演示配音）在一个遥远的地方生活着一头非常美丽的大象，笑笑、淘气和机灵狗都想看看大象长什么样子，于是他们来到了大象生活的地方，看到了大象。回到家后他们向智慧老人介绍了大象。笑笑说：“大象是大大的眼睛，长长的鼻子，两个耳朵像蒲扇。”淘气说：“大象是两根柱子顶个门，门上有条摆来摆去的长鞭。”机灵狗说：“大象是四根柱子上有一座墙壁。”智慧老人不解地问：“我听说，那里只生活着1头大象，你们怎么看到了3头大象呢？”他们三人一口同声地说：“只有1头大象呀！”这是怎么回事呢？（逐一呈现他们看到的图象，从而引入新知。）

（二）学习新知

1、体验从不同的角度观察同一物体，看到的形状是不同的。

（1）下面我们以小组为单位，每人选择一个位置坐好来看你前面的纸箱，互相说一说你坐在什么位置看到的箱子面是什么颜色的。（学生活动）

（2）汇报。

（3）同学们观察得很仔细，如果不停地交换位置观察，你从中发现了什么？小组内讨论一下。（从不同角度观察同一物体，看到的形状是不同的。）

（4）考眼力：淘气看到大家学得这么棒，有些不服气，想考考你们的眼力，接受挑战吗？

看谁能快速的.找出第几幅图是谁看到的。（见课本第26页“连一连”）

2、体验站在不同的位置看物体，最多只能看到三个面。

（1）通过观察活动，同学们已经发现站在不同的位置看纸箱，所有的形状是不一样的。请你猜一猜看，站在不同的位置最多能看到纸箱的几个面？

（2）我们以小组来活动，验证一下刚才我们猜测的看到纸箱的几个面是否正确？（学生活动）

（3）汇报。你站在什么位置？看到几个面？为什么？（a、一个面……b、两个面……c、三个面……）

（4）亲自体验：请你走到角的位置看一看，是不是能看到物体的三个面。（学生活动）

3、认一认：正面、侧面和上面。

（1）自学长方体的正面、侧面和上面。

（课件：笑笑配音）其实呀，同学们你们知道吗？长方体的每个面都有自己的名字。答案就在书上的第26页，但是我没有看懂，聪明的小朋友们，你可以教教我吗？你们现在看到的（绿颜色）的面（正面），你知道叫什么吗？依次揭示上面和侧面。（这个呢）

（2）变换摆放长方体的位置，分别指出它的正面、侧面、上面。

（3）课件出示长方体纸箱：同桌互相说一说，你现在看到的长方体的正面、上面和侧面分别是什么颜色的？

（三）应用与扩展。

1、游戏一：

同学们观察得可真仔细。智慧老人送给大家一个小礼物，快去看看吧！请以小组为单位从纸箱中任意摸出一个物体，只要你能指出这个物体的正面、上面和侧面，这个礼物就归你了。听明白了吗？（学生活动）

2、游戏二：

五颜六色的长方体多漂亮呀，喜欢吗？

下面，我们就用手中五颜六色的长方体玩一个猜颜色的游戏。（如：你的正面是红色，上面是绿色，你猜，下面是什么颜色？）

3、游戏三：

机灵狗、笑笑、淘气看到的礼物各是什么形状的？教科书第29页第3题。

4、游戏四：

猜猜看（出示美丽的学校照片）：判断是从正面、侧面还是上面拍摄的。

5、游戏五：

小小摄影师：看到别人拍的照片如此漂亮，你是不是也想拍照片？老师来做个照片中的人物，你来当个小小摄影师如何？不过我有个要求：我想要一张我侧面的照片，那你应该站在什么位置拍摄？要我的背景呢？……

（四）小结。

这节课上到这里，就要结束了，谁能说说你有哪些收获呢？

〘三十一〙北师小学数学教案设计

教学目标

使学生掌握分数乘加、乘减混合运算．

教学重点

1．掌握分数混合运算的顺序

2．会用乘法的运算定律在分数乘法中进行简算

教学难点

分数乘法的简算

教学过程

一、复习

（一）说说你是怎样算的？

（二）看看下面每组算式，它们有什么样的关系．

○○○

（三）那么分数混合运算如何计算呢？能否应用运算定律简算呢？这节课我们来一起研究．

板书课题：分数混合运算

二、探索、悟理

（一）出示例题

（二）读题之后请同学试做（板演在黑板上）

教师：这道题应该先算哪一步，再算哪一步？（强调运算顺序）

（三）做一做

教师提问：你按怎样的运算顺序计算的？

（四）小结

教师提问：谁能说一说分数乘加、乘减这样的'混合运算按怎样的运算顺序计算呢？

分数混合运算顺序：

在一个分数混合算式中，既有一级运算，又有二级运算，先做第二级运算，后做一级运算；在有括号的算式里，先做括号里边的，再做括号外边的．

（五）仔细观察下面两题，计算中有没有好方法使它们算得又快又准．

小组汇报结果．

=

教师提问：说一说为什么这样算，依据什么？（乘法交换律、结合律、分配律）

教师说明：由这两题可以看出，乘法运算定律同样可以应用在分数中．

（七）做一做

三、归纳、质疑

（一）这节课学习了什么知识？（学生自己小结）

混合运算、分数乘法中的简算．

（二）你在学习中遇到了什么没有得到解决的问题吗？

〘三十二〙北师小学数学教案设计

【练习内容】

北师大版六年级上册第62页。自主学习天地P55的练习题。

【练习目标】

1、通过练习，进一步认识复式折线统计图。了解折线统计图的特点。

从统计图中获取尽可能多的信息，体会数据的作用。

3、进一步学习制作复试折线统计图，培养学生动手操作能力，分析能力和合作能力。

【练习重点】

进一步练习复式折线图的意义与统计图。

【练习难点】

如何根据所提供数据的实际情况（有时并非每月、每年都有数据）来确定水平射线上每天竖线之间的间隔。

【教学设计】

教学过程说明

一．课本练习

谈话导入

师：P62中两个城市平均气温统计表，根据表里的数据，你了解了什么？。

生：

师：同学们很注意观察事物。这说明要从表里了解和收集数学信息。

回顾旧知

复式折线统计图有什么特点？你能说一说一吗？

小结学习

同学们，现在到小组里将自己的想法说一说，形成共识。重要的一点是，为什么要选择这种统计方式。

4、集体订正

二．自主学习天地

P55第1、2题

下面的统计图是一个什么统计图？你从图中了解到了什么数学信息？

学生回答，集体订正完成。

2、智慧树第1题。

实线表示的是什么？虚线呢？

3、实践大本营

自主完成，思考一下，有什么需要一集体解决的'。

集体订正。

三、拓展

生活中有什么需要用到复式折线统计图的？

自由叙述。

四、小结：

1、完成自主学习天地P55-56。

2、小结：

与同学们一起说一说，你今天的收获和你的疑惑。

重点让学生就解题中的问题进行探讨！

数学来源于生活，让学生注意观察身边的数学知识

通过自主交流与探索，比较，进一步明确复式折线统计图的特点，并会作小结总结自己的收获与还需要进一步加强的方面。

〘三十三〙北师小学数学教案设计

【教学内容】

统计表。

【教学目标】

使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。

【重点难点】

让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。

【教学准备】

多媒体课件。

【情景导入】

1.揭示课题

提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？

2.引入课题

在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的'统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调查统计。

【整理归纳】

收集数据，制作统计表。

教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？

学生可能回答：

（1）身高、体重

（2）姓名、性别

（3）兴趣爱好

为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。

课件展示：

为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。

六（2）班学生最喜欢的学科统计表

组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？

组织学生议一议，相互交流。

指名学生汇报，再集体评议。

组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。

填好统计表。

【课堂作业】

教材第96页例3。

【课堂小结】

通过本节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

第1课时统计与概率（1）

（1）统计表

（2）统计图：折线统计图条形统计图扇形统计图

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