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小学数学教案设计万能模板十五篇
小学数学教案设计万能模板 2025-11-04
作为一名无私奉献的教师，准备教案是必不可少的，这为有效提高教学效率提供了蓝图。如何写好教案呢？下面是小编整理的15篇小学数学教案设计的通用模板，仅供参考，欢迎大家一起学习。
◆ 小学数学教案设计万能模板
1.口算除法
（分成了两个课时上完）
教学内容：13-15页图示和例1
教学目标：1.在实践操作活动中理解掌握一位数除法（被除数各个数位上的数都能被除数整除的）口算方法。
2.能正确、熟练地口算简单的`除数是一位数的除法。
3.在与他人交流思维的过程中学会倾听与反思。
教学重点、难点：通过分木棍的实践操作活动，让同学理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。
教学过程：
一. 教学例1
1. 出示60个小木棍。
观察：这里有几个小木棍？（同学数，并口答。）
2.假如要把这些小木块平均分成3份，你打算怎样分？怎样列式？每份有多少？（同学实践操作，得出结论。）
3.分好后在小组里交流一下自身分的方法合解雇。
4.假如不分小木块棍，我们又怎样口算60÷3能？
结合同学汇报，教师板书：
这样算 6÷3=2
60÷3=20
6. 试一试.（同学独立完成）
80÷4 60÷2
(1)口算写出结果。
(2)说说口算方法。
二. 教学例1第二个问题
1.出示第二个（2）问题
600÷3你能口算得出结果吗？
先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合同学汇报，出图验证并板书：
这样算 6÷3=2 600÷3=200
3.试一试。
360÷6 640÷8
二. 教学例1第三个问题
1.出示第三个问题
240÷3你能口算得出结果吗？
先独立考虑，然后在组内交流一下口算的方法。
2.结合同学汇报，出图验证并板书：
这样算 24÷3=8 240÷3=80
一、巩固练习
1、口算下列各题，并说说口算的方法。
40÷5 640÷8
2、课堂小结
在这堂课上你学会了什么？你有什么收获？
五、作业：17页1.2
◆ 小学数学教案设计万能模板
教学内容：
教材第2页例1，完成教材第3页练习一第1、2、4、5题 第 1 课时 课型 新授
教学目标 ：
1.结合现实生活，通过具体观察活动，使学生能体验从正面看到的平面图形，它的实物图可以有多种摆放方式。
2.学生能通过从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体。
3.通过观察、操作等活动，培养学生的观察能力、动手能力，发展空间观念，初步学会欣赏生活中的数学美。
4.在活动中培养数学学习热情以及良好的交流、合作习惯。
教学重点：
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体
教学难点：
能从正面看到的平面图形画出不同摆放方式的小正方体
教具准备：
课件，小正方体积木
教学过程：
一、复习导入
师：同学们都喜欢玩积木吗？下面我们来玩一个搭积木的游戏。请用手中的4块积木搭一个你喜欢的形状。谁来展示一下你的摆法？
生展示不同的.摆法。
师：通过刚才的游戏，老师发现同学们越来越喜欢动脑筋了，大家探索出了这么多有趣的摆法。老师真为你们高兴！这一节课希望大家积极动手动脑，我们来继续探索《观察物体》中的奥秘，好吗？（板书课题）
二、新课讲授
1.出示教材第2页例1
（1）师：看同学们刚才学得真好，我又给大家提供了一个玩积木的机会（出示课件）：现在有四块积木，如果我想摆出从正面看是这一形状（如图），
应该怎样摆？有几种摆法？
请同学们以小组为单位，合作解决这一问题。
教师巡视指导。
师：刚才老师发现好多小组都在积极尝试多种不同的摆放方法，这种探索精神非常好，有谁愿意到讲台上，向大家介绍一下你们小组集体的智慧成果？
生摆
师：谁还有不同的方法？生摆
师：电脑出示六种基本摆法，同时指出在这六种方法的基础上再进行移动，就延伸出了多种摆法。
（2）如果再加一个小正方体，要保证从正面看到的形状不变，你可以怎样摆？同学们以小组为单位，合作解决。
教师巡视指导。
学生展示成果。
（3）同学们真棒！想出了这么多种摆法，你们能尝试着找到一个如何摆放的规律吗？可以讨论。
生讨论交流得出：先照图用三个小正方体摆好从正面看到的基本形状，然后余下的一个正方体可以摆在原来物体的前边或后边，都可让正视图保持不变。如果摆在前边，从正面能看到这个正方体，它必须与原来物体里的正方体对齐着摆；如果摆在后边，从正面不能看到这个正方体，它既可以与原来物体里的正方体对齐着摆，也可以不对齐着摆。
三、课堂作业
完成教材第3页练习一第1、2、4、5题。
四、课堂小结
这节课我们学习了从正面看到的平面图，它的实物图有多种摆放方式，你学会了吗？你还有什么收获呢？
五、课后作业
完成练习册中本课时练习。
板书设计：
观察物体
◆ 小学数学教案设计万能模板
课时目的：
1、让学生在具体活动中，感受倍的含义，使学生逐步体会倍与等分之间的联系。
2、在理解倍含义的基础上，会用除法算式表示两个量之间的倍数关系。
3、培养学生初步的观察、分析能力。
教学重点：体会倍与等分之间的联系。
教具准备：学生每人10个彩色小圆片，白纸一组8张；挂图1幅；动物数只；幻灯片若干；奖品若干。
教学过程：
一、故事引入，创设情境：
（过渡语言）：（放音乐）春天，气候温暖，动物王国欢聚！森林中的许多小动物都来到河边玩耍！它们是谁呢？我们一起去看看吧！
课件提示：展示挂图。
（过渡语言）：谁来介绍一下？在什么地方？都有谁？它们有多少只各在做什么事情？A同学你来。（能说完整话吗？）
（评析语言：）（你成功了！回答得棒极了！）我们现在来填填已知条件的数量是多少！
谁来试一试！H同学你胆子大一些！试试看！教师重点指导学生把每种动物的只数填在方格里。
鸭□只 小松鼠□只孔雀□只
猴子□只小鸟□只 小鸡□只
（用惊喜的语气肯定，我们大家向他学习！）
（反思）：这一个环节，遵循二年级学生以形象思维为主，好奇、好动的特点，通过动物王国欢聚、许多小动物都来到河边玩耍为题，这时学生都乐于玩耍。在探究性学习里强调学生通过自主参与的学习活动，获得亲身体验，逐步形成善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，让学生感觉非常有趣，在一种兴奋、积极的心态下学习数学，激发他们探索、创新的欲望。
二、探究性学习
１、体会除法与等分活动的联系
（过渡语言：）玩耍既轻松又愉快是很好玩，现在我们边看他们玩耍边学习数学好吗？你能用学过的'知识来提数学问题吗？（请其他同学口答）回答妙极了！
（教学语言：）现在我们来学习新的知识---用除法解决的问题！请同学们分别用圆片代表猴 子、小鸭，摆出它们的数量。
猴子：○○○
小鸭：○○○ ○○○
（讲解语言：）现在我们按３只一组，在小鸭右边的圆片图上圈一圈。注意观察：６只小鸭里面有（多少）份3只小猴那么多。（订正：２个）
（教学语言：）请再好好想想！想一想上面分的过程和结果用算式怎么表示，Ａ同学你来一说：板书：６３＝２
（评析语言：）猴子有３只，小鸭有６只，按每３只为一组，通过在小鸭的数量上圈一圈，我们发现６只小鸭里面有（2）份3只小猴那么多。因此，我们可以说小鸭的只数是小猴只数的２倍，
用算式表示就是６３＝２。
板书：小鸭只数是小猴只数的（２）倍。
（讲解语言：）现在要注意的是倍不是单位名称，得数２后面不要写倍字。
（反思）：研究性学习是学生在教师指导下，在探究过程中主动地获取知识、应用知识、解决问题的学习活动。在这种学习方式下，教师不再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而是充当指导者、合作者和助手的角色，与学生共同经历知识探究的过程。学生不再作为知识的接收者，被动学习，而是能与教师一样通过各种途径获取信息，带着自己的兴趣、需要与客观世界对话，从而使学习与探究统一。
２、做一做，生生互动
每个小组发一张表。（小组活动）（评出这节课听得最认真、发言最积极的同学以及合作最好的小组。分别奖励小红花、小红旗。）
教学语言：请同学们注意，现在要求前后桌合作，用手中○代表，摆出松鼠、小鸡的数量；过渡语言：然后圈一圈，观察８只小鸡里面有（ ）份2只小松鼠那么多；最后，填空列式。
小鸡的只数是小松鼠的（ ）倍。
□○□＝□
教学语言：Ｂ同学你来回答。
（小结性语言：每２只一组，８只小鸡里面有４份2只小松鼠那么多，所以小鸡的只数是小松鼠的４倍。）
（反思）：可惜这里没有留多一点的时间让学生在小组中说一说比如你问我答、我问你答。
３、说一说，师生、生生互动
实物投影出示问题。
小结性语言：我们通过前面的应用题的练习知道了这样的应用题，求一个数是另一个数的几倍？就是求一个数里面有（几）份另一个数那么多？用除法来计算！下面我们再来看下面的几道应用题；教师读题一遍。
（１）鸭子数是松鼠的（ ）倍。 □○□＝□
（２）猴子数是孔雀的（ ）倍。 □○□＝□
（３）你还能提出什么除法问题？
教学语言：以小组为单位自己活动，争取每位同学都来说说是怎么想的？有困难的同学别泄气，先用学具摆一摆，再说一说；
（讲解语言）然后推荐一名同学说一说！（你回答得棒极了，哪组还有更好的？）
（反思）：这个活动是为了让学生在小组活动中，以小组为单位自己活动，争取每位同学都来说说是怎么想的？；如果采用以小组为单位活动、汇报的形式，让学生考教师、考学生；教师考学生等多样活动，学生的积极性会很高，活动面会更广，这样效果可能会更好。
４、过渡语言：质疑：你还能提出什么用除法解决的问题？
学生口头提问，教师板书：
小鸭的只数是小松鼠的（ ）倍。
小鸟的只数是小鸭的（ ）倍。
小鸟的只数是小猴的（ ）倍。
教学语言：现在我们来看问题口答，Ｄ同学你说一说用算式怎么表示。
三、课时练习。
１、教学语言：翻开教科书p４７找到练一练第１题。
老鼠数是小猫的□倍。 蜻蜓数是蝴蝶的□倍。
□○□＝□ □○□＝□
教学语言：⑴先自己仔细看第一图和第二图，通过看图你知道了这道题告诉了我们什么条件，要求的是什么？
⑵独立完成。有困难的同学呢就用学具画一画，圈一圈。
⑶评析语言：
２、 教学语言：现在找到练一练的第２题。
淘气的身高是机灵狗的□倍。
□○□＝□
教学语言：⑴先自己仔细观察图，通过看图你知道了这道题说了什么条件，要求的是什么？
⑵独立填空列式。
⑶评析语言：用8个小圆片代表淘气有8个南瓜那么高，用3个小圆片代表机灵狗有3个南瓜那么高。
３、教学语言：找出练一练第３题。
讲解语言：气象组调查了近日来的天气情况，见下表。
⑴下雨□天，晴天□天，多云□天。
⑵晴天的天数是下鱼的□倍。
⑶你还能提出什么问题？
①独立完成。
②组内口头提出问题，并口头解答。
四、课堂评价。
评出这节课听得最认真、发言最积极的同学以及合作最好的小组。分别奖励小红花。
反思）：在评价中采用，教师评、学生评，评个人、评集体等多种评价方式，也是想达到对学
生的一个促进，培养学生的小组合作意识和集体荣誉感。由于课前就强调了最后要奖励小红花，所以，整节课学生的秩序井然有序，即使在活动中也没有出现混乱状态。
五、课堂小结。
小结性语言：今天，我们学习了新的一种除法应用题，求一个数是另一个数的几倍？就是想求一个数里面有几个另一个数那么多？所以用除法来计算！好了以后我们又多了一个本领，就是提出用除法解决的问题并学会了解决。
五、（附）板书设计：
快乐的动物
1、小鸭只数是小猴只数的（ ）倍？
（ 想：６只小鸭里面有（多少）个3只小猴那么多？）
□○□＝□
2、小鸡的只数是小松鼠的（ ）倍？
（想：８只小鸡里面有（多少）个2只小松鼠那么多？）
□○□＝□
◆ 小学数学教案设计万能模板
教学目标
1.在具体的情境中初步学会加法的验算，并通过对加法验算方法的交流，体会验算方法的多样化。
2.通过观察、思考、讨论，渗透加法交换律以及加减法各部分间关系，掌握用多种方法验算加法。
3.养成自觉验算的学习习惯。
教学流程
一、创设情境，导入新课
1.创设情境，激发兴趣。
师：同学们，你们与爸爸、妈妈一起去超市买过东西吗?
2.根据信息，提出问题。
师：(出示课本27页情境图)小明和妈妈去超市买东西，从图中你获得了哪些数学信息?
师：根据这些信息，你能提出哪些数学问题?
学情预设：学生可能提出加法或减法计算的问题，如：①一套运动服和一双运动鞋一共多少元?②妈妈给售货员200元，应找回多少元?③运动服比运动鞋贵多少元?……学生提出这些数学问题老师都给予肯定，然后引导学生计算第一个问题。
3.选择问题，独立解决。
让学生独立计算、解决第一个问题：一套运动服和一双运动鞋一共多少元?
板书：135+48=183(元)
4.提出问题，揭示课题。
师：我们刚才的.计算到底对不对呢?怎样检验加法计算的结果?今天这节课我们就一起来学习加法的验算方法。
(板书：加法的验算)
二、合作学习，探究新知
1.引导学生独立思考。
师：请同学们想一想，可以用什么方法来检验刚才的计算结果?
2.小组合作，交流讨论。
师：和小组里的同学说说你的想法，共同研究怎样检验加法计算的结果。
3.全班交流，反馈方法。
师：哪个小组的同学愿意把你们验算的方法介绍给大家?
教师引导学生用自己的语言说出验算方法和结果，鼓励学生采用不同的方法验算，并说明理由。
4.师：同学们真聪明，验算方法这么多!请同学们翻开课本第27页，看看这些小朋友想出了哪些验算方法?哪些是我们想到的?哪些是我们没有想到的?你最喜欢哪种验算方法?
5.引导小结，归纳方法。
师：大家讨论一下，加法的验算有几种方法?
将三种验算方法归纳为两种情况：①交换加数的位置再加一遍，看和是否相同;②用和减去其中一个加数，看差是否等于另一个加数。
三、巩固练习，提高技能。
计算下面各题，并用自己喜欢的方法进行验算。
746+219= 637+268= 84+307= 512+394=
2.数学门诊部
数学门诊部来来了许多“患者”，请同学们来当小大夫为“患者”治病。
1 7 5 3 2 9 2 5 9
+ 6 2 +4 6 4 + 1 4 8
1 3 7 7 8 3 3 9 7
四、课堂总结，情知共融
师：通过今天的学习，你学会了什么?你有什么收获和感想呢?
五、实践作业，拓展延伸
回家调查爸爸、妈妈购买东西时是怎样付钱，你能帮他们验算吗?
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教学目标：
1、使学生理解切割线定理及其推论；
2、使学生初步学会运用切割线定理及其推论。
3、通过对切割线定理及推论的证明，培养学生从几何图形归纳出几何性质的能力；
4、通过对切割线定理及其推论的初步运用，培养学生的分析问题能力。在上节我们曾经学到相交弦定理及其推论，它反映了圆中两弦的数量关系；我们可以用同样的方法来研究圆的一条切线和一条割线的数量关系。
教学重点：
使学生理解切割线定理及其推论，它是以后学习中经常用到的重要定理。
教学难点：
学生不能准确叙述切割线定理及其推论，针对具体图形学生很容易得到数量关系，但把它用语言表达，学生感到困难。
教学过程：
一、新课引入：
我们已经学过相交弦定理及其推论，现在我们用同样的数学思想方法来研究圆的另外的`比例线段。
二、新课讲解：
现在请同学们在练习本上画O，在O外一点P引O的切线PT，切点为T，割线PBA，以点P、B、A、T为顶点作三角形，可以作几个三角形呢？它们中是否存在着相似三角形？如果存在，你得到了怎样的比例线段？可转化成怎样的积式？现在请同学们打开练习本，按要求作O的切线PT和割线PBA，后研究讨论一下。
学生动手画图，完成证明，教师巡视，当所有学生都得到数量关系式时，教师打开计算机或幻灯机用动画演示。
最终教师指导学生把数量关系转成语言叙述，完成切割线定理及其推论。
1、切割线定理：从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项。
关系式：PT=PA·PB
2、切割线定理推论：从圆外一点引圆的两条割线。这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等。
数量关系式：PA·PB=PC·PB。
切割线定理及其推论也是圆中的比例线段，在今后的学习中有着重要的意义，务必使学生清楚，真正弄懂切割线定理的数量关系后，再把握定理叙述中的“从”、“引”、“切线长”、“两条线段长”等关键字样，定理叙述并不困难。
练习一，P128中
1、选择题：如图7-86，O的两条弦AB、CD相交于点E，AC和DB的延长线交于点P，下列结论成立的是[]
A、PC·CA=PB·BD
B、CE·AE=BE·ED
C、CE·CD=BE·BA
D、PB·PD=PC·PA
答案：(D)，直接运用和圆有关的比例线段进行选择。
练习二，P128中
2、如图7-87，已知：Rt△ABC的两条直角边AC、BC的长分别为3cm、4cm，以AC为直径作圆与斜边AB交于点D，求BD的长。
此题已知Rt△ABC中的边AC、BC，则AB可知。容易证出BC切O于C，于是产生切割线定理，BD可求。
练习三，P128中3。如图7-88，线段AB和O交于C、D，AC=BD，AE、BF分别切O于E、F。
求证：AE=BF。
本题可直接运用切割线定理。
例3P127，如图7-89，已知：O的割线PAB交O于点A和B，PA=6cm，AB=8cm，PO=10.9cm。
求O的半径。
此题要通过计算得到O的半径，必须使半径进入一个数量关系式，观察图形，可知只要延长PO与圆交于另一点，则可产生切割线定理的推论，而其中一条割线恰好经过圆心，在线段中自然可以参与进半径，从而由等式中求出半径。必须使学生清楚这种数学思想方法，结合图形，正确使用和圆有关的比例线段，则关系式中必有两条线段是半径的代数式构成，只要解关于半径的一元二次方程即可。
解：设O的半径为r，PO和它的长延长线交O于C、D。
(10.9-r)(10.9+r)=6×14r=5.9(取正数解)
答：O的半径为5.9。
三、课堂小结：
为培养学生阅读教材的习惯，让学生看教材P127—P128。总结出本课主要内容：
1、切割线定理及其推论：它是圆的重要比例线段，它反映的是圆的切线和割线所产生的数量关系。需要指出的是，只有从圆外一点，才可能产生切割线定理或推论。切割线定理是指一条切线和一条割线；推论是指两条割线，只有使学生弄清前提，才能正确运用定理。
2、通过对例3的分析，我们应该掌握这类问题的思想方法，掌握规律、运用规律。
四、布置作业：
1、教材P132中10；
2、P132中11。
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教学目的：
1、根据现实情境，通过游戏，进一步识别简单几何体。
2、在游戏中激发学生的学习兴趣，使学生获得良好的情感体验。
3、初步学会表达，学会倾听，发展初步的数学交流能力。
4、发展学生空间的观念，并识别几何体的位置关系
教学重点、难点：
把简单的数学问题用游戏放之于现实情境中应用。
课前准备：
一些简单的几何体。
教学方法：
以问题情景为中心，引导自主学习。
教学流程：
自主探究，合作学习中学习。
一、问题情境
师：你知道了四种物体名称，我们来研究一下它们的`数学问题。
研究一下
你想用什么方法来研究？（分组讨论）
二、建立模型
１、分组研究讨论。
学习要求：（1）讨论这些物体摆放的不同。
（2）准备向全班同学介绍你们的研究结果。
２、汇报交流，初构模型。
师：物体间位置可以用上下左右来分析，在小组中交流、汇总的基础上讨论出结果，明确空间关系。全班确定一下其空间位置关系。
３、情境迁移，再构模型。
情境呈现：几个几何体积木。
你说我摆，同桌互相进行游戏，随着空间位置关系确立，其积木的个数可以随之增加，说和摆的身份可以变化。
三、解释应用
1、 说一说，写一写。
让学生仔细地观察，想一想哪些物体的形状是长方体（长），正方体（正），圆柱（圆），球体（球）。再同桌互说，并用单个汉字写下来。再用空间位置关系来说。（其形状只要大致正确即可）
2、 看一看，填一填。
让学生自主完成。
3、 摸一摸，说一说。
这是一个游戏，可以让学生把操作活动与表达结合起来，可以是学生摸一个物体并说出它的名称，也可以先结合名称再支摸出相应的物体，这一活动可以分组进行。
4、 看一看，数一数。
对本题的解答有一定难度，可以用搭积木的方法先协助解答。
四、总结回顾，拓展延伸
1、 这节课你学了什么？
2、 前后的关系在生活中应用。
3、 自选一场景，进行位置关系的描述。
教学建议：
1、 紧密联系学生的生活实际，使这学有所用。
2、 关注学习方式，引导学生动手操作，自主探究，合作交流。
3、 重视学生的学习经历和体验，强调理解和感悟。
4、 力主营造一个宽松、和平、温情的学习环境。
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设计说明
“图形与几何”领域的概念很多，这部分知识对四年级学生来说有一定的难度，在复习这些内容时，我采用“梳理知识——动手操作——强化练习”的模式。通过复习，系统地整理知识，弥补学习缺陷，进一步发展学生的空间观念，促进学生认知结构的完善。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
复习回顾，构建知识网络
1.谈话导入。
师：本节课我们一起来复习“图形与几何”领域中的“认识三角形和四边形”和“观察物体”的内容。
2.归纳整理，构建知识网络。
(1)提问：在这一部分，你学到了哪些知识？
(2)学生独立反思、回顾整理，然后小组展示交流。
(3)汇报交流，师引导归纳，构建知识网络。
认识三角形和四边形
观察物体
设计意图：在引导学生复习、回顾相关知识的基础上，利用课件指导学生进行知识网络的构建，使学生对所复习的内容有一个比较系统的了解。
复习，分项整理
1.复习三角形分类。
师：请小组同学讨论一下，三角形有哪些分类标准？具体是怎样分类的？
小组讨论、交流并推荐代表进行汇报。
(三角形按角分包括锐角三角形、直角三角形和钝角三角形；三角形按边分包括等腰三角形和不等边三角形)
反馈练习：完成教材101页1题。
2.复习三角形内角和。
师：想一想，三角形的内角和是多少度？我们是怎样推导出三角形的内角和的？我们可以运用三角形的内角和解决哪些问题？
小组讨论、交流并推荐代表进行汇报。
(三角形的内角和等于180°。直角三角形中两个锐角的和是90°)
反馈练习：想一想，算一算。
∠1＝( ) ∠2＝( ) ∠3＝( )
3.复习三角形边的关系。
师：说一说，三角形三条边的长度之间有什么样的关系？你能举例说明吗？
学生思考后汇报。
(三角形任意两边之和大于第三边)
反馈练习：完成教材101页3题。
4.复习四边形分类。
师：大家回忆一下，我们本学期学过几种四边形？它们分别有什么样的特征？
小组讨论、交流，并推荐代表汇报。
(两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形，平行四边形的对边平行且相等；只有一组对边平行的四边形叫作梯形)
反馈练习：
(1)判断。
①长方形是特殊的`平行四边形。( )
②两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。( )
③两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。( )
④一个梯形中只有一组对边互相平行。( )
(2)完成教材101页5题。
设计意图：通过由浅入深的复习，帮助学生循序渐进地掌握所学知识，建立清晰完整的知识体系，有效地巩固了学习成果。
5.复习观察物体。
(1)引导学生用4个大小相同的正方体拼摆出几种不同形状的立体图形。
(2)提问：请同学们说一说从它们的前面、后面、左面、右面分别看到的是什么形状。
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教学目标
1、使学生理解按比例分配的意义。
2、掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
3、培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
教学重点
掌握按比例分配应用题的特征及解题方法。
教学难点
按比例分配应用题的实际应用。
教学过程
一、复习引入
（一）填空
已知六年级1班男生人数和女生人数的`比是3∶2。
1、男生人数是女生人数的（）。
2、女生人数是男生人数的（），女生人数和男生人数的比是（）。
3、男生人数占全班人数的（），男生人数和全班人数的比是（）。
4、全班人数是男生人数的（），全班人数和男生人数的比是（）。
5、女生人数占全班人数的（），女生人数和全班人数的比是（）。
6、全班人数是女生人数的（），全班人数和女生人数的比是（）。
（二）口答应用题
六年级（1）班和二年级（1）班共同承担了面积为100平方米的卫生区保洁任务，平均每个班的保洁区是多少平方米？
1、学生口答：1002＝50（平方米）。
2、教师提问
这是一道分配问题，分谁？（100平方米）怎么分？（平均分）
六年级学生和二年级学生承担同样多的卫生区保洁任务，合理吗？
这样分还是平均分吗？
3、谈话引入
在日常生活中，很多分配问题都不是平均分配，那么，你们想知道还可以按照什么分配吗？今天我们继续研究分配问题。（板书：分配）
二、讲授新课
（一）把复习题2增加条件如果按3∶2分配，两个班的保洁区各是多少平方米？
（二）教师提问
1、分谁？（100平方米）
2、怎么分？（按3∶2分）
3、求的是什么？（两个班的保洁区各是多少平方米？）
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一、教学内容
化简比。（教材第50～51页例1）
二、教学目标
1、能运用比的基本性质化简比。
2、理解求比值和化简比的区别。
3、理解知识间的内在联系，渗透类比思想。
三、重点难点
重点：掌握化简比的方法。
难点：理解化简比与求比值的区别。
教学过程
一、复习引入
1、把下面的分数化为最简分数。（课件出示题目）
4/8 6/30 12/18 14/56
点名学生回答，并说一说什么是最简分数。
2、六二班共有学生50人，今天出勤人数为46，总人数与出勤人数的比是多少？（课件出示题目，点名学生回答）
3、师：比的基本性质是什么？
4、引出新课。
师：为了使数量间的关系更明确，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。这就是这节课我们要一起学习的内容。
二、学习新课
1、认识最简单的整数比。
师：谁知道什么样的比可以称作最简单的整数比？
引导学生联系最简分数的概念，讨论什么叫做最简单的整数比。
教师根据学生的回答进行归纳：最简单的.整数比要满足两个条件，一是比的前项和后项都是整数，二是比的前项和后项的公因数只有1。
指名学生举出几个最简单的整数比。
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教学目标：
1、通过教学,使学生在理解分数除法意义及掌握分数乘法应用题
题思路的基础上，掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数的稍复杂分数除法应用题的解题思路和方法，能比较熟练地解答一些简单的实际问题。
2、通过教学，培养并提高学生的分析、判断、探索能力及初步的逻辑思维能力。
教学重点：
弄清单位“1”的量，会分析题中的'数量关系。
教学难点：分析题中的数量关系。
教具准备：多媒体课件
教学过程：
一、旧知铺垫(课件出示)
小红家买来一袋大米，重40千克，吃了，还剩多少千克?
1、指定一学生口述题目的条件和问题，其他学生画出线段图。
2、学生独立解答。
3、集体订正。提问学生说一说两种方法解题的过程。
4、小结：解答分数应用题的关键是找准单位“1”，如果单位“1”的具体数量是已知的，要求单位“1”的几分之几是多少，就可以根据分数乘法的意义，直接用乘法计算。
二、新知探究
1、教学补充例题：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克?
(1)吃了是什么意思?应该把哪个数量看作单位“1”?
(2)引导学生理解题意，画出线段图。
(3)引导学生根据线段图，分析数量关系式：
买来大米的重量-吃了的重量=剩下的重量
(4)指名列出方程。
解：设买来大米X千克。
x-x=15
2、教学例2
(1)出示例题，理解题意。
(2)比航模组多是什么意思?引导学生说出：是把航模组的人数看作单位“1”，美术组少的人数占航模组的
(3)学生试画出线段图。
(4)根据线段图，结合题中的分率句，列出数量关系式：
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数=美术小组人数
(5)根据等量关系式解答问题。
(6)解：设航模小组有χ人。
χ+χ=25
(1+)χ=25
χ=25÷
χ=20
答：航模小组有20人。
三、课堂小结
1、今天我们学习的这两道应用题，它们有什么共同点?(今天我们学习的这两道应用题，题里的单位“1”都是未知的数量，都可以列方程来解，这样顺着题意列出方程思考起来比较方便。)
2、用方程解答稍复杂的分数应用题的关键是什么?(关键是找准单位“1”，再按照题意找出数量间的相等关系列出方程)
四、当堂测评
练习十第4、12、14题。
学生独立完成，教师巡回指点，有困难的学生及时请教优秀学生，做到“一帮一、兵强兵”。
设计意图：
继续发挥线段图的作用，以方便学生理解，寻求解决问题的方法。
教学后记
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难点名称：
理解“满100减50”与“五折”的区别
难点分析：
从知识角度分析为什么难。
打折销售与学生的日常生活息息相关，学生并不感到陌生，但在促销活动中选择最佳消费方式，要运用所学的百分数知识解决问题有一定的难度。
从学生角度分析为什么难。
学生在解题的过程中，要懂得“满100元减50元”的促销方式，对于消费者来说不如打五折实惠；如果总价是整百元的，那两种促销的方式优惠的结果是一样的，但要得出这种结论，对于学生来说有一定难度，需要运用所学的百分数知识去分析、交流、比较才能解决。
难点教学方法：
在教学时，先让学生结合自己的生活经历去理解“满100元减50元”的含义，然后根据实际情况进行表述，再引导学生体会这种促销方式的计算方法，接下来要由学生独立完成两种购买方式所要支付的钱，并通过比较来解决题目中的问题。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课。
1、提问“一件物品打九折出售”表示什么意思？
2、生活中，是不是所有的优惠都是以“几折”来表示的呢？
3、购物中优惠的形式有很多种，我们要做一个精明的小买家。今天，我们就来研究购物中的折扣问题。（板书：购物中的折扣问题）
二、教学新知。
（一）出示例5：某品牌的裙子搞促销活动，在A商场打五折销售，在B商场按“满100元减50元”的方式销售。妈妈要买一条标价230元的这种品牌的裙子。
1、根据这些信息，学生提问题。
教师板书：
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）哪个商场省钱？
2、分析问题，理解题意。
（1）结合题目给出的数学信息，哪些是关键的？
（2）怎样理解“满100元减50元”？
（3）不足100元的部分呢？怎么办？
3、独立思考，尝试解决。
师：请同学们独立思考，看能否解决黑板上的这两个问题？
4、交流并汇报方法。
师：谁来说说自己的解决方法？
学生展示自己的算式，并解释。
5、启发思考，辨析原因。
（1）满100元减50元，少了50元，也是打五折啊，怎么优惠的结果却不一样呢？
（2）什么情況下两种优惠是一样的呢？
6、小结：在今天的折扣问题中，我们知道了优惠的形式有很多种，解决这些问题时要注意的是“满100元减50元”和打五折的区别：
（1）“满100减50”，就是够100才能减50，不够则不减。
（2）打五折实际售价都是原价的.50％，不满100元的也能按50％计算。
（3）售价刚好是整百元的时候，两种优惠结果才是一样的。
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三、练习巩固，提高能力。
1、做一做。
某品牌的旅游鞋搞促销活动，在A商场“每满100元减40元”的方式销售，在B商场打六折销售，妈妈准备给小丽买一双标价120元的这种品牌的旅游鞋。
（1）在A、B两个商场买，各应付多少钱？
（2）选择哪个商场更省钱？
小结：
同学们，在今天学习的折扣问题中，我们知道了不同形式的优惠有很多种，在解决这些问题时要注意的是“满100元减50元”和打五折的区别。
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教学目标：
1、通过观察和操作等活动，感受并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征，能判断一个图形或物体的某一个面是不是长方形或正方形。
2、通过观察、测量等活动，在获得直观经验的同时发展空间观念。
教学重难点：
重点：使学生掌握正方形和长方形的特征。
难点：正方形和长方形特征的归纳总结。
教学准备：
长方形纸片，正方形纸片，直尺1把，三角尺1块，钉子板，橡皮筋。
教学流程
流程一、联系生活,引入课题：
1、师(课件出示:教室图)：同学们,在生活中,我们经常会看到各种各样的物体，这些物体的表面都有各自的形状。大家看屏幕，这是一间教室，你能找一找教室里哪些物体的面是长方形,哪些物体的面是正方形的?
2、(课件逐个点击这些物体的面)师小结:教室里视力表、国旗、黑板的面、粉笔盒的侧面、讲台的侧面、课桌面、电灯开关的面都是长方形的。广播喇叭的面是正方形的。其实，何止是教室里有长方形和正方形，生活中长方形和正方形无处不在。那么它们都有些什么特点呢?今天这节课我们就进一步来认识长方形和正方形，(PPT板书课题))研究它们的特征。
(PPT出示课题：认识长方形和正方形)
第二段：在游戏中初步感知长方形正方形的特征
流程二、在游戏中初步感知长方形、正方形特征。
1、师：(由现场老师准备一个不透明纸盒，里面装有一些硬纸板做的长方形、正方形以及其他平面图形)老师为每一组同学都准备了一个纸盒子，里面放有一些长方形、正方形以及其他平面图形。你不用眼睛看，能从中摸出一个长方形吗?每小组的同学轮流试一试。(暂停)
2、师(出示一个三角形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)
3、师(出示一个平行四边形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)
4、师(出示一个梯形)：你们为什么不摸出这个图形?(暂停)
5、师(出示一个正方形)：这个图形有四条边，四个叫都是直角，你们为什么不摸出呢?(暂停)
6、师：(出示一个长方形)那你们摸出的一定是这个图形了，对吗?
6、师：通过刚才的游戏活动，你们觉得长方形和正方形各有哪些特征呢?全班交流交流吧。(暂停)
第三段：在操作中建构长方形正方形的特征
流程三、在操作中建构长方形和正方形的特征：
1、师布置操作要求：同学们已经初步发现了长方形和正方形特征，但这些只能算作初步猜想，还需进一步验证。请同学们拿几张长方形和正方形的纸，折一折，量一量，比一比，看看长方形和正方形的边和角有什么特点。(PPT出示：下图)
2、师提问：现在我们来交流一下，你发现长方形的边有什么特点?你是通过怎样的操作发现的?(暂停)
3、师归纳长方形边的特征：(课件演示：长方形对折)我们可以将长方形对折，使它的两组对边分别重合，通过比较，发现长方形两组对边分别相等;也可以用量一量的方法，也能发现长方形两组对边的长短是相等的，但是相邻的两条边长度不相等。
4、师提问：再来看看长方形的4个角?这几个角都是什么样的角呢?(暂停)
5、师归纳长方形角的特点：通过同学们的观察，我们发现长方形有四个角，用三角板上的直角分别去比一比，发现这四个角都是直角。(PPT图片演示)
6、师提问：谁能像刚才一样，分别从边的特点和角的特点两个方面来说一说你从操作中发现了正方形的哪些特征?
7、师归纳正方形的特征：正方形也有四条边，每条边都相等;也有四个角，都是直角。
第四段：长方形和正方形的联系
流程四、长方形和正方形的联系
1、通过学习，我们发现了长方体、正方体边的特征和角的特征，你们能再用自己的话来说一说这些特征吗?与你的同桌相互交流交流。(暂停)
2、师归纳：我们一起来看课件的演示：
3、你们说的和屏幕上显示的一样吗?想一想，长方形和正方形有什么相同的地方?
4、师小结：长方形和正方形都有四条边和四个角，每个角都是直角，而且对边都相等。长方形具有的特征，正方形也都具备，所以，我们说正方形是特殊的长方形。
5、师：为了今后进一步研究长方形和正方形，我们通常把………
第五段：教学想想做做1、2、3、5、6
流程五、教学“想想做做”1
(注：钉子板改为点子图，由现场老师上课之前给每位同学准备好)
师：你会在点子图上画一个长方形和一个正方形吗?(暂停)
2、师：你画的图形有什么特点?能向大家介绍一下吗?(暂停)
流程六:教学“想想做做”2
1、师：大家刚才已经能利用点子图来画长方形和正方形了，下面我们再来进行一个有趣的活动。请你和你的同桌合作，一起用两幅同样的三角板分别拼一个正方形和长方形。在拼之前，请同学们先想想长方形和正方形各有什么特征，然后再拼。(暂停)
2、师：同学们已经拼出来的吧，老师也来拼一次，看看和你们拼的是不是一样。(互动工具软件演示拼的过程)(右上图)
3、师提问：在拼的过程中，你们有没有发现我们都是把三角尺中的哪一条边拼在了中间?为什么?自己静静地想一想。(暂停)
流程七：教学“想想做做”3：
1、师：接下来我们做一个折纸活动。你会把手中的长方形纸变成正方形吗?(暂停)
(课件出示：想想做做3)你是不是也和老师一样折的?
2、想一想，为什么我们这样子折了以后得到的就肯定是正方形了呢?(暂停)
3、师小结：将长方形的宽边与长边重合，剪去长比宽多出的'长度，那么长边就和宽边一样长了，这就变成了一个正方形。
流程八、教学想想做做5：
1、师：刚才我们折出的是怎样的长方形和正方形?你怎样向别人介绍这个长方形或正方形的大小呢?(暂停)对了，只要告诉别人长方形的长和宽分别是多少，正方形的边长是多少别人就明白了。现在我们一起动手来量一量。做书上想想做做5、(课件出示)(暂停)
2、看看你填的结果是否正确，和电脑老师对一对。(暂停)
流程九：教学“想想做做”6：
师：我们的数学书是什么形状?(暂停)你知道它的长和宽是多少?我们先来估计一下大约是多少，再来量一量，看看你估计得准不准。(暂停)
第六段：全课总结及拓展
流程十、课堂总结。
1、师：今天这节课我们进一步认识、研究了长方形和正方形，长方形和正方形各有哪些特征?你们是用什么方法发现这些特征的?(暂停)同学们，只要你乐于探索，还可以发现长方形和正方形里面更多的奥秘。瞧，老师这里就有许多长方形和正方形拼成的图案，非常的有趣。(PPT展示：)
2、如果你们有兴趣，回家自己也可以用长方形和正方形创作更有趣的图画。
流程十一、拓展延伸：想想做做4(选做)
1、师：我们来讨论想想做做第4题，你们先自己独立解决，然后大家来交流。
2、师：(结合PPT演示)6个一样的小正方形拼成一个长方形，你想到几种拼法?是这样的两种吗?一种是将这6个小正方形排成一行，拼成一个长方形，它的长和宽分别是6厘米和1厘米;另一种是将6个小正方形分两行拼，拼成的长方形的长和宽分别是3厘米和2厘米。你们拼对了吗?
3、师：将16个一样的小正方形能拼成一个大正方形，边长是4厘米，如果将这些小正方形拼成长方形，也有下面的两种拼法。一种是将这16个小正方形排成一行，拼成一个长方形，它的长和宽分别是16厘米和1厘米;另一种是将16个小正方形分两行拼，拼成的长方形的长和宽分别是8厘米和2厘米。你们拼对了吗?(暂停)二次备课
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教学目标：
1、知识与技能目标让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决一系列“春游中的数学”问题。让学生感受生活中处处有数学，处处需要用数学。体验数学来源于生活，增强应用数学的意识。
2、过程与方法目标引导学生根据实际情况选择解决问题的方案，初步培养学生的优化意识。使学生体会解决问题的策略，并能在解决问题的过程中丰富自己的经验，提高自己的能力。
3、情感态度价值观目标在活动中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。通过学生的独立、合作探究，培养学生的独立思考，勇于探究的精神和合作交流的意识。培养学生养成勤俭节约的好习惯和热爱大自然的情感。体会“尊老爱幼，关爱他人”的美德。
教学重点：
学会解决旅游中的一些数学问题。培养学生应用数学知识解决问题的能力。
教学难点：
在解决问题时，学生能选择较合理的策略。感悟优化解决问题的方法。
教学媒体：
多媒体课件、活动表格。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入，引出春游的课题
1、诗歌欣赏：《春天来了》，这是一首学生在语文考试中自己创作的诗。这么优美的诗，让我们感受到春天的美好，在这美好的春天里，同学们最想做的.是什么?到大自然中去找春天。引出“春游”的课题。 2、你喜欢旅游吗?在旅游中要注意什么?今天，老师就带同学们一起去感受旅游的快乐，但在旅行的过程中我们会遇到一些问题，要同学们一起解决。让我们出发吧!
二、合作探究春游中的数学问题
1、选择合适的租车方案
(1)出示租车信息：一共有40人参加春游活动，有两种型号的车可供选择，大车租金每辆160元，限坐乘客18人，小车租金每辆120元，限坐乘客12人。请你算算怎样租车最省钱?
(2)先让学生估估、猜猜。与小组同学讨论后把租车方案填在课本上。
(3)租车方案怎样租车最省钱?
(4)汇报结果后总结方法：最省钱的策略是，车的座位如果不能坐满，空位必须尽可能少一些。因此，租1辆大车和2辆小车的方案最合适。
2、快餐店用餐
师：到达目的地，同学们玩得真开心，转眼到了吃中饭的时间了。导游把大家带到一家快餐店用餐，这里的食品真丰富，有凉菜、热菜、主食、饮料等。同学们可以自由选择你最喜欢的食品。
(1)与小组同学交流自己的观点，再把自己的选择填在课本的表格里，算出你的午餐一共花了多少钱?(提醒学生别浪费。) (2)汇报结果，看看大家都选了哪些营养又美味的食品。
3、买纪念品回家
师：在快乐的游玩中时间过得真快，到了该返回的时间了。导游把大家带到一家纪念品商店，让同学们买些纪念品带回家。
(1)与小组同学讨论，表达自己的观点：淘气遇到的问题怎么解决?为什么先给爷爷买拐杖?
(2)根据图中的信息回答问题。并提两个不同的数学问题，再解答出来。
(3)如果你有20元钱，你准备带什么纪念品回家?说说理由。
三、写数学日记
师：同学们，愉快的一天结束了，你一定玩得非常开心吧?而且用你所学过的数学知识解决了很多生活中的问题，你是最棒的!你是不是希望把你的快乐与大家一起分享呢?那就请你把它记下来吧。你这一天是怎么过的，在游玩的过程中解决了哪些数学问题?有什么感受?请按下面的格式写一篇数学日记。
XXXXX年XXX月XXXX日星期( )天气:
四、课堂小结
1、通过这节课你有什么收获?
2、课后延伸：清明节到了，如果学校要带六年级的同学们去茅家岭烈士陵园扫墓，你能不能设计一个旅游计划?(填在课本第38页)，下节课在班上和同学们一起讨论。请你试试吧。
板书设计：
旅游中的数学——春游
1、租车2、用餐3、买纪念品4、写数学日记 5、设计扫墓计划
◆ 小学数学教案设计万能模板
教学目标：
1、知识技能目标：让学生在模拟旅游情境中运用所学的数学知识和方法解决旅游生活中的简单问题。
2、过程方法目标：在解决如何合理“租车”的活动中，渗透列表解决问题的策略。经历观察、思考，运算等数学练习过程，发展实践能力与创新能力,积累生活经验。
3、情感态度价值观目标：在活动中感悟数学的价值，体会数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。
教学重点：
感受生活中处处有数学，积累用数学解决生活问题的经验,提高运用知识解决实际问题的能力。
教学难点：
渗透有序列表解决问题的策略。
教学准备：
课件及车溪风景区美景视频
教学设计：
一、激趣导入
师：同学们喜欢旅游吗?(喜欢)，大家去过哪些地方旅游，或者有什么非常想去的地方呢?
课件：春天来了
同学们一定也感受到了春天气息，这节课老师就和同学们一起去欣赏春天美丽的景色，到民俗风景区宜昌车溪去看看。我们要到车溪旅游首先要解决什么问题?(生:租车)
【设计意图】：通过提问，唤起学生对以前旅游美好经历的回忆或向往，为后面旅游活动作铺垫;接着出示宜昌风景区春天美景图片，吸引了学生的注意力，调动了学生参入学习活动的积极性。
二、合作探究
(一)活动一：租车
1、(课件完整出示情境信息)生独立阅读信息后提问：你从图中知道了什么信息?
(1)我们班的同学有31名,为了安全学校还派了9名老师。
(2)大车每辆限乘18人;小车每辆限乘12人。(大车、小车图)
2、我们怎样租车呢?(对话框出示问题)
3、研究租车方案
温馨提示：
(1)请独立设计租车方案,把你的方案填在表格里。看谁的办法多!
(2)四人小组交流，并对组内租车方案进行整理，填在小黑板上的表格中。
(3)看哪组合作，能把组内的想法有条理的进行描述。
A、学生活动
B、全班交流。(各组派代表上台发言)
教师白板出示自己的整理表格。
师:请大家仔细观察一下这些表格,你认为那种整理得?为什么?(学生比较租车方案统计表)(板书：有序思考) 4、这么多种方案，你会选择哪种方案?为什么?
请看(课件添加信息)：大车每辆160元，小车每辆120元。
5、猜一猜：哪种方案最省钱?
(板书：空位最少最省钱)
5、我们一起来验证一下：分组计算各种方案需要多少钱、
比较得出租1辆大车2辆小车最合理，花了400元，空座位也最少。
【设计意图】：通过小组合作得出不同的租车方案，充分尊重了学生的主体地位，体现了小组合作的优越，培养了学生与人合作交流的意识,给足学生思考的空间，鼓励学生从不同角度思考问题，有利于培养学生的创新意识。
(二)活动二：购门票
1、出示信息：同学们，我们坐上汽车很快就来到了车溪风景区的大门口,请看大屏幕(课件出示信息)，购买门票就可以进去啦!
成人票每张80元，学生票每张40元。
团体票40元/人(45人起订)
2、提出问题：怎样买门票最合算?
3、解决问题
(1)学生独立设计方案。
(2)集体交流
(三)游车溪：课件出示：车溪美景
师：现在我们一起来游览车溪。(看图片及介绍)
师：我们徜徉于车溪的青山绿水时，无尽的乡土气息如清泉般滋润着我们的心田，仿佛回到了“梦里老家”。
【设计意图】解决了租车问题后，学生已经略显疲惫。欣赏车溪风景区美景,调节了课堂气氛，使学生得到短时的放松，还能起到过渡的作用。
(四)活动四：用餐
师：醉人的景色真是让人流连忘返，不知不觉肚子饿了。同学们我们看看有什么好吃的。
多媒体出示37页快餐店图片
1、合理点菜
(1)师：假如你们一组人到本店吃饭，你们想吃什么?共花多少钱?请大家设计一个最合理的方案。
(2)在组内交流自己的想法，整理方案。
(3)汇报。
(4)仔细看看，哪种订餐方案好，为什么?引导得出点菜时注意营养，荤素搭配，主食搭配，同时注意养成节俭的`习惯。(板书：荤素搭配，注意营养，节约不浪费)
2、合理配菜
(1)师：同学们，现在本店隆重向大家推出了20元四菜一汤并赠米饭的活动，假如你是快餐店的老板，你打算怎样配菜?怎样配菜才合理呢?请大家想一想，在小组内设计出一种合理的配菜方案。
(2)学生小组交流，设计方案。
(3)汇报交流。
【设计意图】：让学生再点菜设计中，再与组内成员交流，使学生体验到与人合作的优越;对别人点的菜进行评价，提出合理的建议，增强了生与生之间的交流，提高了学生的判断能力，充分调动学生学习的热情。
三、反思交流、感受快乐
师：同学们，今天的旅游活动很顺利愉快，你们开心吗?在旅游中知道了什么?(生谈收获)
师补充：
1、生活中处处有数学，处处需要数学。
2、旅游中除了学会计算，节约费用，还要注意安全、卫生、健康、文明等等。
【设计意图】：通过回顾、总结，使学生感受到现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，数学学习是有意义的，从而深刻认识到数学的价值与魅力。
四、实践活动，学以致用。
师：同学们，今天我们运用所学的数学知识和方法共同解决了旅游中许多问题，你们真棒!旅游中还有很多数学问题要考虑，如时间，住宿等等，课后为班级制定一份旅游计划。下节课再全班交流。
作业：
设计旅游计划
这次旅游，同学们非常高兴，还有很多收获，你们想去哪儿游玩?
布置学生设计旅游计划，填写旅游计划书。
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【教学内容】
北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第51～53页化简比 。
【教学目标】
1） 在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2） 会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
【教学重点】
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【教学难点】
能解决一些简单的实际问题。
【教具准备】
蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件
【教学设计】
教 学 过 程 教 学 过 程 说 明
一。 制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？
同学们分成小组进行实验活动：各小组拿出课前准备好的蜂蜜、水、量筒、水杯等实验物品，动手调制蜂蜜水。
各小组选出代表在全班进行汇报、交流。议一议哪个小组调制蜂蜜水更甜。
[课件出示]课本P51图片，同时配上画外音：
一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了40毫升蜂蜜、360毫升水。
一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了10毫升蜂蜜、90毫升水。
师：他们俩调制的'蜂蜜水哪一杯更甜？请估一估，再试一试。
我们先分别写出它们的比。
40：360
10：90
就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。
40：360= = =1：９
10：90＝ ＝ ＝１：９
得出结论：两杯水一样甜。
二。化简比。
分数可以约分，比也可以化简。
0、7：0、8 ：
师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。
0、7：0、8 ：
=0、70、8 =
=78 = 4
=7：8 =
=8：5
完成书上试一试化简下面各比。
15：21 0、12：0、4 ： 1：
请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。
三。课堂练习。
[课件出示]课本P52 第1题：连一连
在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。
[课件出示]课本P52 第2题：写出各杯子中糖与水的质量比。
1）写出四个杯子中糖和水的质量比。
2）这几杯糖水有一样甜的吗？
3）还能写出糖与糖水的质量比吗？
[课件出示]课本P52 第3题：
（1）（2）题自己独立完成；
（3）题投球命中率同学讨论完成。
四、总结
师：同学们一起来总结本节课学习的内容：
阅读数学课本P51比的化简。
我们是根据什么来化简比的呢？
是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简的。
我们在实际生活中什么时候需要化简比？或者说我们用化简比可以解决实际生活中的哪些问题
五、独立完成课本P53 第4题和第5题。
让学生进行实际操作，动手调制蜂蜜水。通过调制蜂蜜水的活动，让学生在解决哪一杯更甜这个问题的过程中，加深对比的意义的理解，进一步感受比、除法、分数之间的关系。
体会化简比的必要性，学会化简比的方法。根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简整数与整数的比。
这是小数与小数的比和分数与分数的比，还是根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的基本性质来化简，目的是让学生在不同题目中巩固化简比的方法。
进一步巩固化简比的方法。
巩固化简比。
这几杯糖水有一样甜的吗？这个问题需要化简比或求出比值后才能确定投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。因此，教师可以引导学生在完成（1），（2）两题的基础上，在小组内讨论完成（3）题，然后在班级交流每组的情况，从而让学生明白判断投球命中率的高低要看比值的大小。
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