人教版小学数学教案全套15篇

人教版小学数学教案全套 2025-11-04

教案中对每个课题或课时的教学内容、步骤安排、教学方法、板书设计以及教具或现代化教学手段的使用，都需经过深入思考和精心设计，体现出良好的计划性。同时，还要合理分配各个教学环节的时间。希望以下内容能对你有所帮助！

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教学目标：

1、通过填写百数表，使学生清楚地了解100以内数的排列顺序，构建数与数之间的关系，深化学生对数概念的理解，培养学生的数感。

2、通过观察，分析百数表，探究100以内数的规律，并培养学生探究的乐趣，发展学生的思维。

教学重点和难点：

1、发现100以内数的排列顺序的一般规律。

2、初步构建数之间的关系，建立数感。

教学过程：

一、创设情境，揭示课题。

由小精灵带来一张藏宝图引出“百数表”

二、解构百数表，探索数的规律。

1、观察百数表，找规律。

出示41页百数表第一、二行所给的数，观察：这些数有什么特点呢？按照这个顺序，你能填出它们之间的数吗？

依次出示两支特殊的数队伍（两个斜行），有什么特殊的地方呢？

剩下的数你能填出来吗？（学生按一定顺序把百数表填完整）。

2、涂色，找规律。

（1）完成41页例4（1）的涂色活动。并交流涂色中发现的规律。
（2）你还发现哪些新的规律了吗？

自己观察，想一想。

和同桌或前后桌小朋友说一说。

全班交流。

3、课堂小结。

三、依据规律，拓展提升。

1、给数找家：

（1）34和56

（2）78和45

2、完成41页“做一做”

四、全课总结

这节课，我们学习了什么？你有什么收获？

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教学目标

1、学会比较100以内数的大小，并能解决生活中的一些问题。

2、培养学生细心观察、积极思考、正确比较，善于与他人合作交流等良好习惯。

教学重难点

学会比较100以内数的大小

教学过程

一、复习导入，揭示课题。

1、谈话导入：同学们，我知道你们已经学习了数的组成，数的读写和数的顺序，老师想来考考你们，你们敢不敢接受老师的考验：

（1）、6是（）位数，100是（）位数，82是（）位数。

（2）、28的8在（）位上，表示（）个（）；2在（）位上，表示（）个（）。

（3）、36是由（）个十和（）个一组成的；4个十和5个一组成的数是（）；99里有（）个十和（）个一，它后面是（）。
（4）、按照数据的顺序填数：

34、35、（）、37 69、70、（）、72

2、同学们学得真不错，下面再来看看这两道题。

（1）、在○里填入“>”、“<”、“=”。

15○20 11○9 8○8

（2）在66、25、9、89、75、100这些数中，小的是（），大的是（）。

生回答后，问：“你怎么能这么快就知道哪个数小，哪个数大？”引导学生说出一位数比两位数小，两位数比三位数小，终得出：位数多的数较大。

3、即时练习。

4、如果都是两位数，我们能不能也这么快的比出大小呢？这节课我们接着学习100以内数的大小比较。（板书课题。）

二、探究新知

1、我们来做一个游戏，老师手上有一些卡片，卡片上都是两位数，我们请两个小组派出一位代表来抽取卡片，看看哪组抽取的卡片上的数更大。

开始游戏。

在游戏中使学生明白比较两位数大小的方法。

2、小结100以内数的大小比较的方法：比较大小，先看数的位数，位数多的数更大；如果都是两位数，十位不同比十位，十位相同比个位。

三、巩固练习：

1、学生独立完成教材第42页的“做一做”，再指名学生说说是怎么比的。

2、你能说一说六十几有哪些数？（按顺序说一说）这些数与六十相比，比六十大还是小？比七十呢？四十几在几十与几十之间？八十几比几十大，比几十小？

四、拓展题。

1、连线。（课件)

2、填上合适的数。

26<2□ 47>□7 100>3□ 58<5□ 78<□2

3、你知道我是谁吗？（课件）

五、全课小结：

今天你有什么收获？

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教学目标：

1.让学生在交流中经历比较100以内两个数大小的多种方法。

2.归纳并掌握比较100以内两个数大小的一般方法。

3.能正确运用“>”“<”“＝”比较两个数的大小。

教学重难点：

重点：掌握比较100以内两个数大小的一般方法，能正确应用“>”“<”“＝”。

难点：理解并掌握比较100以内两个数大小的一般方法。

教法与学法：引导与探究法。

教学准备：课件，计数器。

教学过程：

一．复习旧知，导入新课。

5○7 20○12 15○15（学生思考，交流）

再大一些的数，会比较大小吗？这节课老师与大家一起学习100以内两个数的大小比较。（板书课题）

二．新知探究。

1.出示情景问题，比较十位数字不同的两位数。

（1）大家当裁判：谁赢了？

小红和小明跳跳绳，小红跳了42下，小明跳了37下。谁跳得多？用什么符号连接？

（学生独立思考）

（2）交流比较的方法。

预设：

①根据数的顺序来比较。42在37的后面，所以42>37。
②42根小棒比37根小棒多，所以42>37

③根据数的组成来比较。42由4个十和2个一组成，37由3个十和7个一组成。4个十比3个十多，所以42>37。

出示小棒图，一对一对应摆放，发现42够4个十，37够3个十，第4个十就不够了，4个十比3个十多，所以42>37。

小结：十位数字大的这个数就大，谁的十多谁就大。

④42够减37，所以42>37.

42>37，换个说法什么？（37<42）.

2.比较十位相同，个位不同的两位数。

如果老师把42改成32，32和37哪个数大？

学生独立思考，全班交流。

预设：

（1）32<37，因为2小，7大。所以32<37。

为什么直接比较个位数字？

（十位数字相同）

小结：十位数上的数相同，就比较个位上的数，个位上的数大的，这个数就大，个位上的数小的，这个数就小。
（2）按顺序，37排在32大后面，所以32<37。

（3）用计数器，十位上珠子一样多，个位上珠子多的数就大。

用计数器，怎样比较42和37？

数学上规定：满十进一，42十位上有4颗珠子，37十位上只有3颗珠子，所以32<37。

3.归纳比较的一般方法。

同学们，刚才大家比较数位上的数是比较大小常用的方法。齐声朗读。

比较数的大小，一般先比较十位上的数，十位数字大的这个数就大；如果十位数字的数相同，就比较个位上的数，个位数字大的，这个数就大，个位数字小的，这个数就小。

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一、教学目标

1、通过让学生整理3种水果学具，探索出由比较物体数量的多少到比较数的大小的一般方法，使学生认识符号“＞”、“＜”、“＝”的含义，能正确比较5以内数的大小。

2、认识符号“＞”、“＜”、“=”，知道它们的含义、读法和作用，并能用符号来表示比较的结果，建立符号感。

3、解决问题：能够用词语（大于、小于、等于）和符号（“＞”、“＜”、“＝”）来描述5以内数的大小。

4、培养学生独立思考和合作交流的能力。

5、使学生初步体会到生活中处处有数学。

二、教学重难点

教学重点：认识符号“＞”、“＜”、“=”，知道它们的含义；掌握比较多少的方法。

教学难点：会用“＞”、“＜”表示比较的结果

三、教学过程

（一）设置情境，引入课题

1、小朋友，今天是小猴子的生日，它准备了许多水果，邀请了几个小伙伴一起庆贺自己的生日。小猴子们摘了很多水果，忙坏了。

2、引导学生思考：这里一共有几种水果？它们各有多少？怎样才能一眼看出哪种水果多，哪种水果少？

3、让学生动手数一数：图中有几只猴子？有几个苹果、几个橘子、几个香蕉？

4、引入新课：这些物体的个数是有多有少的，表示物体个数的多少的数字也有大小，今天我们就来比一比数的大小。（引出课题：比大小）。

（二）引导观察，理解新知

1、同桌互相找找说说对方身上有哪些东西的个数可用数字来表示的。比一比谁棒，找得又快又多！找愿意向全班同学汇报的同学来说说。（1个鼻子，2只眼睛，2只耳朵，2只手，2只脚，1条辫子，3个兜，衣服上有4朵花，4个字，5个手指头......）找了之后，你有什么发现吗？或有什么话要说吗？学生讨论引出新内容。

2、认识等号。

（1）把小猴和水蜜桃做比较。

师：把水蜜桃分给小猴，够分吗？你是怎么知道的？

（2）将学生引导到用一一对应的方法进行比较。

（3）认识“=”

小猴有3只，水蜜桃也有3只，我们就说小猴和水蜜桃的数量同样多，3和3同样多，要用什么符号来表示呢？（大部分学生都能说出“等号”）出示3=3读作：3等于3

（4）找找课室里还有谁和谁同样多，几等于几？

（5）举例：除了3=3，4=4以外，你还能举出别的例子来吗？根据汇报，师板书。（1=1，5=5......）看黑板上这些算式，你发现了什么？（等号两边的数一样）“两边相同用等号”

3、认识“>”、“<”

（1）认识“>”。

①猴子分香蕉，够分吗？你是怎么知道的？

②引出大于号。

师：3比2多，在3和2的中间要用一个什么符号表示？等号行吗？出示大于号。

③这个式子3>2怎么读？（3大于2）。用手势帮助我们记住大于号，课件演示：把右手食指和大拇指撑开，形成一个大于号，“大口朝左大于号”。

（2）认识小于号。

猴子分香蕉，够分吗？你是怎么知道的？

师：3比2多，用“>”表示，那么3比4少，应用什么符号表示？

“<”的名字叫什么？（小于号）这个式子怎么读？3<4（3小于4）。课件：我们用左手表示小于号，撑开食指和大拇指，“大口朝右小于号”。

交流认识、记忆“＜”、“＞”的方法。“左边大，大于号；右边大，小于号”或“大于号开口朝左边，小于号开口朝右边”等。

（3）以游戏方式，熟悉、记忆这3种关系符号。

①看谁举得对：教师说符号名称，学生举出相应符号；

②看谁摆得好：教师说符号名称，学生用小棒摆出相应的符号。

（三）深入观察，灵活运用

1、继续观察主题图，问大家还能说些什么？

如：（1）猴子的只数比香蕉多，不够分，主人应先让客人吃。得到：3大于2

2小于3

3＞2

2＜3

（2）同理，还可以得到：4＞2，2＜4等。

2、创设情境：在草地上放着4个萝卜，跑来5只小白兔，如果一只兔子吃一个萝卜，够不够？

四、课堂小结，深化巩固

1、让学生说一说这节课学到了什么？

2、教师概括：比较两个数的大小可以用关系符号“＞”、“＜”、“＝”来表示，“大口朝较大数，尖尖朝较小数，大口朝左边大于号，大口朝右边小于号”。

3、开放练习：让学生用1、2、3、4、5及“＞”、“＜”、“＝”符号组成不同的式子，然后交流。

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教学目标

1、使学生进一步理解1～5各数的实际含义，会用5以内各数表示物体的个数。

2、使学生能够熟练地运用“＝”、“＞”、“＜”来比较5以内数的大小。

3、培养学生初步的观察能力和动手操作能力以及语言表达能力。

教学重难点

1、使学生进一步熟练地运用“＝”、“＞”、“＜”来描述数的'大小。

2、学生能正确运用所学知识解决实际问题。

教学过程：

一、基础练习

1、开火车数数。

2、说一说上节课学了哪些内容？用“＝”、“＞”和“＜”填空。

34　42　21　55

让学生回顾怎样区分“＝”、“＞”和“＜”，借助顺口溜来记忆。

二、巩固提升

1、完成练习三第1题。

（1）指导学生看第1幅图，然后说说这道题是什么意思。

（2）学生先独立解答，然后全班交流。

2、完成练习三第2题。

指导学生看图理解题意，然后独立解答，小组内相互交流，后全班评价展示。评选出每组画的同学，让其他学生说说为什么好，好在哪里。

3、完成练习三第3题。

（1）师：从这幅图上你看到了什么？你还想知道什么？

（2）师：“数一数，比一比”是什么意思？怎样数才不会数错？

引导学生先数出小狗和小猫以及花朵的数量并把数字写上去，再进行比较。

（3）还可以怎样比？

4、完成练习三第4题。

（1）出示图片，引导学生仔细观察。

（2）师：图中都有哪些动物？它们的数量分别是多少？

哪种动物多？哪种动物少？除了动物，你还发现了什么？

让学生充分地说，鼓励学生把一句话说完整，并且出示相应的数字卡片，进一步理解1～5各数表示的实际含义。

（3）师：小鸟和大象比，你能用式子表示吗？

【设计意图】

给学生充足的思考空间，培养学生有序看图的学习习惯。通过数一数活动加深学生对于1～5每个数字的含义的理解，并进一步建立数与图之间的联系，培养良好数感。

5、完成练习三第5题。

（1）引导学生通过摆一摆，画一画，说一说的方式来表示1～5这几个数字。对于学生的不同的表示形式，要及时的鼓励和肯定。帮助有困难的学生，进行个别辅导。

（2）同桌互相交流，说一说自己是用什么方式表示出的这几个数字。还可以用什么方式来表示？

6、完成练习三第6题。

（1）出示爱心桃和三角形，让学生说一说它们各有几个？根据学生的回答引出：4＝4。

（2）让学生给圆形涂色，要求圆形要比爱心桃多。

师：圆形要比爱心桃多，应该怎么涂？

先让学生说一说应该涂几个圆，再指导学生填空。圆形有5个，所以圆形比爱心桃多，5＞4。

（3）师：五边形比爱心桃少，应该怎么涂？

提示学生可以少1，可以少2，也可以少3，告诉学生只要比爱心桃的数量少就可以，让学生体会答案的不性，但是涂的数量要和式子相对应。

7、完成练习三第7题。

让学生先观察这几个数字，再填入正确的括号里。使学生体会4大于2，也可以说成2小于4。

8、完成练习三第8题。

先让学生观察珠子的排列规律，再用水彩笔涂一涂，后把数量填入括号里。

三、拓展延伸

完成教材第19页思考题。

师：这只猴子说的对吗？说一说自己的想法。

四、总结升华

通过这节课的练习，你又有哪些新的收获？

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教学目标：

1、通过数数、比较活动，体验多少的比较方法。

2、认识符号“>”、“<”、“=”，知道它们的含义、读法和作用，并能用符号来表示比较的结果，建立符号感。

3、使学生初步体会到生活中处处有数学。

教学重点：

认识符号“>”、“<”、“=”，知道它们的含义;掌握比较多少的方法。

教学难点：

会用“>”、“<”表示比较的结果

教具、学具准备：课件、动物头像学具、<、>和1—5数字卡片

教学过程：

一、复习旧知

1、说一说：指名读一读前面学的5个数字，说说我们教室里能用数字表示的事物。

2、动一动：听老师说数字，小朋友用小棒摆出个图形，并在草稿本上写出你用几根棒摆的?

3、写一写：指名小朋友上黑板写数字。

二、探究新知

1.观察主题图，回答问题

提问：图上有哪些水果?分别是多少?

师：老师把猴子和水果很有顺序的排列起来，我们可以一眼就看出他们的数量(多媒体演示)

师：猴和桃比?谁多谁少?你能用一句话说一说吗?(猴和桃一样多请多名学生说)

2.师：猴和桃一样多，也就是3和3相等，我们还可以这样表示3=3(板书)

请学生读一读3=3“=”书空

3.教学“3>2”“3<4”过程同上

师：除了猴与桃，猴和香蕉，猴和梨比，还可以比什么?梨和香蕉比：

请学生用谁比谁多或少这句话说一说，如果用符号表示呢?出示4>2，学生认读。

4.梨和桃比：过程同上

5.P17的图：有5只兔子和4个胡萝卜，一只兔子吃一个胡萝卜，够不够?

三、巩固深化

1.基本练习：完成18页“做一做”第1题。

先用谁比谁多(少)说一句话，然后用几比几大(小)说一句话。

学生独立填写，教师注意巡视，及时批改。

请学生读一读两道算式。

2.完成21页第5题。同上

3.完成22页第6题：先用几比几大说一说，然后说一说每个符号的意思：如：>前面应该填大的数，后面填小的数。独立完成，教师巡视。

4.开放作业：用学具<,>，=，以及数字进行比大小。

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一、教学目标：

1、让学生体验计算方法的多样化。

2、会运用两位数乘两位数的笔算。

二、教学过程：

1、创设学习情境，提出相应的'问题。

2、让学生独立思考，尝试自己解决问题。

3、组织学生对所提问题小组讨论。

4、交流结果，小组一：12+12+......+12=288（24个12相加）

小组二：12x4x6=288

小组三：12x3x8=288

小组四：12x20+12x4=288

小组五：用竖式计算

5、方法归类：可以分为三类，第一类连加，第二类连成，第三类是把其中的一个乘数拆成两数的和或差。

6、总结出方法

7、研究笔算方法

8、巩固法则

9、总结所学内容，看看学生是否掌握了本节课知识点

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教学内容：

课本22页例3和做一做及练习四1、2题。

教学目标：

1、通过活动使学生学会以不同的地点为观测点判断方向。

2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。

3、通过学习，进一步提高学生的空间观念。

重点难点：

使学生进一步认识到位置关系的相对性。

教学用具：

挂图

教学过程：

一、创设情境生成问题

1、师：老师站在大家的正东方向上，那么你们站在老师的什么方向上呢？（西方）对，我们的位置关系是相对的。

2、分别指两名学生，让大家根据方向说一说他们的位置关系。

（设计意图：组织学生先弄清东西南北四个方向，再根据两名学生的位置分别说一说谁站在谁的方向上，使学生初步理解位置的相对关系。）

3、师：今天我们就来继续研究两个物体位置的.相对关系。

（设计意图：通过创设情境，让学生对上两节课学习内容有一个大体的回顾，为本节课新知识的学习做准备。）

二、探索交流解决问题

1、出示教材第22页例3主题图。

（1）让生观察地图

师：北京和上海两地相距大约 1000千米，说一说，上海在北京的什么方向上？

①组织学生用直尺，量角器测量出上海在北京的什么方向上。

师根据学生汇报板书： ②讨论：上海在北京的南偏东30℃方向上，那么北京在上海的什么位置呢？

组织学生观察上图，在小组中讨论，然后交流说一说。

出示提示

1．确定以谁为观测点，并建立方向标。

2．用语言描述北京和上海的具体位置。

讨论后每组选出一名同学在班内汇报。

生汇报。

可能会说出：北京在上海的西偏北60℃方向上或北京在上海的北偏西30℃的方向上。

师对照图示指一指，肯定两种说法都是正确的。

师小结：以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西30度的方向上。

观测点不同，物体的相对位置就会发生变化。这就是今天这节课学习的内容。

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教学内容：课本第14页练习二

教学目标：

通过练习使学生完整地掌握四则混合运算的顺序，并能进行正确熟练的运算，进一步提高学生的.运算能力。

教学重点：熟练运算

教学用具：幻灯

教学过程：

一、说说下面各题的运算顺序，再计算。

116－50÷25＋8×2 116－（50÷25＋8）×2

[116－950÷25＋80]×2 （116－50）÷[（25＋8）×2]

要求：

1、让学生划出运算顺序，同桌批改。

2、选择其中的两题进行计算。

3、反馈讲评

小结：运算顺序不同，计算的结果就完全不同，因此在进行计算时一定要注意运算顺序。

二、根据要求添括号改变式题的运算顺序。

30＋120÷15－5×2

说出题目的运算顺序。

要求改变运算顺序：

1、－——÷——×——＋

2、－——×——÷——＋

3、÷——＋——×——－

4、－——÷——＋——×

5、＋——÷——－——×

在反馈讲评时，着让学生说说添括号时的思考过程。

三、在○里填上适当的数，然后列成综合算式

27＋12 40×6

÷13 282－

50－ 168÷

＋26

讲评：你在列综合算式时有什么好方法？

四、应用题

1、文具三生产一种彩笔，60盒可以装720支，照这样计算，500盒可以装多少支？

60盒——720支你能用两种方法计算？

500盒——？支

讲评时着重让学生理解每一步计算结果所表示的意义。

改问题：3000支彩笔要装多少盒？

五、提高性练习

计算24点

课堂作业

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教学目标：

1.借助已有经验，理解小数乘小数的算例，掌握基本算法。理解因数与积之间的大小关系。

2.提高运用转化的方法解决新问题的能力，发展学生的运算及推理能力

3.感受小数乘整数与现实生活的联系，激发学生学习数学的兴趣

教学重难点：

教学重点：小数乘小数的算理、算法

教学难点：小数乘小数计算中积的小数位数和小数点位置的确定

一、复习导入，新知铺垫

1.师：上一节课我们一起学习了小数×整数的计算方法，老师这里有一道题，“4.6×8”你们能算出来吗？快拿起课堂练习本算一算。

2.师：你们是怎样计算的？

预设：把4.6扩大10倍得46，积也就扩大了10倍。46×8=368，积368缩小10倍变回原来的积368÷10=36.8。

3.师：我们通过将小数转化为整数，成功解决了小数×整数的问题。那小数×小数呢？你们会计算吗？那这节课我们就一起研究小数×小数的问题，

二、自主探究，深入新知

1.师：接下来请你们以小组为单位列出三道算式，等会我们挑选一组同学的算式为本节课的研究对象。在列算式时要注意小数不宜过长，不然不方便计算。

预设：2.4×0.8（一位×一位）、1.92×0.9（两位×一位）、0.45×0.6（两个小数都不大于1）

2.师：这三道题你们会计算吗？拿起练习本，尝试独立计算。如果遇到问题可以小声地与同桌交流。

3.学生独立活动，指名扮演

3.师：这三个不同的算式都是怎样计算的？

预设：根据积的变化规律，先将小数乘法转化为整数乘法算出积。因数扩大，积也就扩大了相应倍数。要求原来的积，就应把乘出来的积缩小相应倍数。

4.师：那看来小数×小数的计算难不倒同学们。先按照积的变化规律将小数乘法转化为整数乘法算出积，再将得到的积缩小相应倍数得到原来的积。

5.师：那同学们你们仔细观察这三道题有什么不同有什么相同？再与同桌交流交流。

预设：它们的相同点在于都是小数×小数；不同点在于第一道算式是一位小数乘一位小数，第二道算式和第三道算式是两位小数×一位小数。

6.师：仔细观察因数和积的小数位，说说你有什么发现？

预设：第一个竖式中，两个因数中一共有2位小数，积也是2位小数；后面2个竖式中，两个因数中一共都有3位小数，而它们的积都是3位小数。我发现在小数乘法中积的小数位数等于两个因数的小数位数总和。

10.师：在计算小数乘法时，我们可以先将小数乘小数转化为整数乘整数算出积，然后根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。

三、聚焦问题，突破难点

1.探究乘得的积的小数位数不够时，怎么点小数点。

（1）出示例4：0.56×0.04

师：这道题你能运用小数乘法的计算方法来计算下面这道题吗？

（2）学生独立计算，教师巡视

（3）师：在计算的过程中，你们遇到了什么新问题？

预设：0.56是两位小数，0.04也是两位小数，那积应该是四位小数，可是现在乘得的积224是一个三位数，乘得的积的小数位数不够点小数点。

（4）师：乘得的积的小数位数不够时，怎样点小数点？可以借助之前学过的知识帮助我们解决这个问题吗？

预设：利用之前学过的“小数点移动引起小数大小变化的规律”，当乘得的积的小数位数不够时，在积的前面用0来补足小数位数，再点上小数点。

2.探究积与因数的'大小关系

（1）出示：“做一做”第2题完成版本

师：看来同学们对小数乘小数的计算都掌握了。接下来请同学们仔细观察这两组算式，将每组题的计算结果和第一个因数进行比较，与同桌交流你有什么发现。

（2）全班交流、总结规律

预设：通过观察，第一组乘法算式中，第一个因数2.4不变，第二个因数都＞1，乘得的积都＞2.4；第二组乘法算式中，第一个因数1.2不变，第二个因数都＜1，乘得的积都＜1.2。我发现一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。因为0乘任何数都得0，所以这个数不能是0。

四、梳理反思，内化提升

1.师：通过本节课的学习，你们有怎么样的收获？

2.师：本节课我们学习并总结了小数乘法的计算方法“在计算小数乘法时，我们可以先将小数乘小数转化为整数乘整数算出积，然后根据因数中小数的位数确定积中小数点的位置。当积的位数不够时要在前面用0补足，再点小数点”，还知道了积与因数的大小关系。我们通过自主探索，将小数×小数转化为整数×整数进行思考。再一次成功借助旧知识帮忙解决了新问题。

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教学目标

1。通过小组合作学习，经历设计打电话方案并找出最优方案的过程，体验画图分析、交流讨论的学习方法。

2。通过这个综合应用，让同学进一步体会数学与生活的密切联系以和优化思想在生活中的应用

3。通过画图方式发现事物隐含的规律，培养学生的归纳推理能力。

学情分析

《打电话》所使用的素材是学生所熟悉的，问题和学生的生活经验密切结合，学生对这一问题的研究很有兴趣。“打电话”这一问题正是为学生提供了可探究的空间，学生尝试寻找“答案”时，不是简单地应用已知的信息，也没有可直接利用的方法、公式。尽管不是所有的学生最终都能出色地完成任务，但是他们都尽自己的思维能力“走”得足够远。很有让学生去研究的价值。

重点难点

【教学重点】

理解打电话的各个方案并从中优化出最好的方案。

【教学难点】

能够运用打电话的最优方案解决一些简单的实际问题。

教学过程

活动1【导入】一、引入新课（出示半开放性素材）2分钟

问题：学校刚接到教育局通知，让我们学校马上派15位同学马上赶到二小参加现场科技制作比赛，由付老师负责通知他们，你们帮付老师想想，付老师可以用什么方法通知他们？

师由这个问题引出最直接、最能保证通知到位的.方式：打电话（板书课题）

（听+想+讲）

活动2【活动】二：自主合作（学生呈现多个项度+确定项度）（6分钟）

学生自主学习课本P132－133，并同桌或前后两人交互打电话的方案，时间3分钟

（看+想+讲+听）

（师巡视，并对自主学习认真的同学及予表扬）

自主学习要求：

a。看课本P132———133，看完以后，同桌或前后两人交流下讨论打电话的方案。

b。通过自学，看课本中介绍了哪几种打电话的方案。

c。时间3分钟。

通过自学，我知道课本中介绍了哪几种打电话的方案？

（师根据学生回答，整理项度并板书：）

项度呈现：

主气泡：打电话

子气泡：分组通知、逐个通知、每个人不空闲通知

其中“分组通知”又包括分三组、四组、五组等三个向度。

3。生在团队长的带领下团队共同确定其中的1个项度进行讨论，团队长并做好组内分工。

（讲+看+小动）

活动3【活动】三：合作探究（交互+强化）14分钟

1．团队长根据自已团队选择的问题带领组员开展4—6人的小组交互，强化学习，并把学习的成果记录在白板上，并作好发言准备。

（通过小组的共同交互学习，让学生对本节课的知识达到6—8次的强化学习，师在学生合作探究的过程中，及时给予指导和帮助）

（做+想+讲+听+大动）

合作探究要求：

a。团队长根据选择的问题，带领组员开展小组讨论，强化学习，并把团队学习的成果记录在白板上。

b。每个团队做好上台展示交流的准备。

c。时间是7分钟

2：师巡视：提醒有关的小组做好展示交流的准备。

活动4【活动】四：展示交流（汇集+强化）

1．选择四个团队上台展示汇报，涵盖所有项度的知识点。

（师根据学生的展示汇报情况，给予鼓励和表扬）

（讲+听+看+做）

2。教师精讲，师生共同完成2n的推导过程，小结出最优方案。

（看+讲+做+听+想）

活动5【练习】三：巩固练习

⑴有一棵奇妙的树，原来只有1个树枝，第一年长出1个树枝，第二年每个树，枝分别长出1个新枝，第三年每个树，枝又都分别长出1个新枝，照这样计

算，第五年这棵树上一共有几个树枝？

⑵小鸭子想开一个游泳会，如果通知一只鸭子要3分钟，你能帮它想一想，有什么办法在最短的时间内通知到30只鸭子来参加游泳会吗

活动6【活动】四：课堂小结

这节课你们学会了什么？把你的收获告诉大家？

（看+讲+想）

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教材分析：

例3是公因数、最大公因数在生活中的实际应用。教材通过创设用整块的正方形地砖铺满长方形地面的问题情境，应用公因数、最大公因数的概念求方砖的边长机器最大值。

学情分析：

学生已掌握了公因数和最大公因数的概念及求法，本课内容主要是帮助学生通过分析，使学生发现这样的地砖必须即使16的因数又是12的因数。在此基础上学习本课不难。

教学目标：

1.通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

2.在探索新知的过程中，培养学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。

重点难点：

初步了解两个数的.公因数和最大公因数在现实生活中的应用。初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。

方法指导：

自主学习合作探究

教学过程：

一、激趣导入

（约5分钟）

课件展示教材62页例3，今天我们要给这个房子铺砖大家感兴趣吗？要求要用整数块。

二、自主学习

（约5分钟）

1.几个数（）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（）

2.16的因数有（），24的因数有（），16和24的公因数是（），最小公因数是（），最大公因数是（）。

3.A=225，B=235，那么A和B的最大公因数是（）。

4.用短除法求出99和36的最大公因数。

三、合作交流

（约13分钟）

小组合作学习教材第62页例3。

1.学具操作。

用按一定比例缩小的方格纸表示地面，用不同边长的正方形纸表示地砖，我们发现边长是厘米的正方形的纸可以正好铺满，没有剩余，其它的都不行。

2.仔细观察，你们发现能铺满的地砖边长有什么特点？把你的发现在小组里交流。

3.总结。

解决这类问题的关键，是把铺砖问题转化成求公因数的问题来求。

四、精讲点拨

（约8分钟）

根据自主学习、合作探究的情况明确展示任务，进行展示。教师引导讲解。

五、测评总结

（约9分钟）

达标练习

（1）要将长18厘米、宽12厘米的长方形纸剪成正方形的纸，没有剩余，边长可以是几厘米？最长是几厘米？

（2）玫瑰花72朵，玉兰花48朵，用这两种花搭配成同样的花束（正好用完，没有剩余），最多能扎成多少束？每束有几朵玫瑰花和玉兰花？

（3）有一个长方形纸，长60厘米，宽40厘米，如果要剪成若干个同样大小的小正方形而没有剩余，剪出的小正方形的边长最长是多少？

六、全课总结

这节课你都学到了什么知识？有什么收获？

七、作业布置

练习十五5，6题。

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板书设计：

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教学内容：

义务教育新课程标准实验教科书数学第五册第70~71页。

教学目标：

1.学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。

2.在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和习惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。

3.在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流；感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。

教学过程：

一、猜数引入

老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几?(随着学生的猜测，教师用“大了”和“小了”提示)

回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测，叫估计。其实，在我们的生活和学习中有很多地方要用到估计。

[说明：课前的猜数游戏，学生兴趣盎然，为新课的引入做好了铺垫。]

二、感受估计的需要

1.今天的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老朋友呢！(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了)

快数一数，这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫，造成学生数不清的困难)

2.这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀!(学生第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等)

师：怎样估计能精确些?

生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。

生2：给这些机器猫排排队。

……

3.课件给机器猫排队，排成8行。(按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估)

4.师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只?该怎么列式?

[说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：1.直接呈现数量较少的机器猫，学生一眼就可以观察得出；2.呈现很多机器猫，造成数不清的困难，引导学生感受估计的需要；3.由于眼花缭乱，第一次估计不精确；4.通过交流估计的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。]

三、交流估算的方法

1.29×8大约等于多少?把你的想法，在练习本上表示出来。

2.交流展示学生的估算方法。

A.29×8≈240，把29看成30。

(师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较)

B.29×8≈160，把29看成20。

C.29×8≈290，把8看成10。

D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。

……

[说明：给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的尊重，这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个学生的思维和情感得到了发展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]

3.这几种方法有什么相同的地方吗?

4.同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么原因啊?

5.通过交流明确：应该把因数看成和它最接近的整十数再估算。(去掉29×8≈160)

6.剩下的三个结果，哪个与准确值最接近?(课件演示每种估算方法)

(A是多估了1个8，C是多估了2个29，D是多估了2个29和1个8；这里不需要向学生直接说明，只要让学生感受即可)

小结：这几种方法都可以，同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。

7.全班42人，如果送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗?42×5≈200(只)

和前面一题进行比较：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。

8.试一试。

21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈

9.小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接近的整十、整百、整千的数)

四、拓展提升

其实，在我们的生活中，有很多地方都和估算有很大的联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧!

第一站：长城

长城离陆老师所住的宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有千米。

第二站：美丽的北海公园

告示：每条大游船限乘120人。

正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗?

[说明：此题引发了学生的争论：约等于120，却为什么不能上船?出现认知上的矛盾，学生通过争论后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比准确值小了。在这个过程中，学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还必须考虑现实情况。]

比较：31×4○120(让学生明白估算的另一个用途)

第三站：天坛公园

每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗?

为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢?

学生通过辨析比较发现，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。

比较：39×8○320

第四站：购买北京特产

每种特产，老师准备都买8份，请你们帮助我算一算，大约要花多少元钱?

反馈：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8

≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8

=800(元) =800(元)

比较两种方法，哪种简单?想一想，老师大约带多少钱就够了?(让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助)

说明：

《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学习中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。而学生估算习惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师的估算意识。在平时的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性，并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。

1.大胆改变教材内容，使学生产生估算的需要，体验估算的现实性。

乘法的估算，学生以前并没有接触过。在这节课上，我根据学生的实际情况，把教材的.内容做了一些调整，将学生已有的经验和所学习的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让学生明白估算的必要性。与此同时，课中所设计的一系列练习，都是学生在实际生活中会碰到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。

2.深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辨性。

成功的数学课，既能将复杂的问题简单化，也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课，教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”，设计的学习素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是根据估的结果就可以解决相关问题；二是因为估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题，即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况，精心设计情境，让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿插比大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。

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教学目标

1、掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

2、激发学生的学习兴趣，发展思维能力。

教学重点：

掌握100以内数的顺序

教学难点：

会比较100以内数的大小。

教法：

演示法、讲解法

学法：

观察法、说一说、写一写

课前准备：

计数器1个、100以内数目表一张

教学过程：

一、复习旧知，导入新课，揭示课题（6分）

1.读出下列各数。

35 76 89 90 96 100

2.老师报数，学生在本子上写数。

六十九九十三八十三十一百

3.口答。

(1)一个两位数，高位上是5，低位上是9，这个数写作( )。

(2)一个数，百位上是l，十位、个位都是0，这个数写作( )。

二、出示教学目标（1分）

掌握100以内数的顺序，会比较100以内数的大小。

三、新授。（17分）

1.教学例4。

(1)按照数的顺序.学生逐行独立完成。教师出示放大的100以内数目表，指定学生填写。

(2)让学生回答例4提出的两个问题。

①给十位是3的数涂上绿色，个位是3的数涂上黄色，个位和十位数字相同的数涂上粉色，引导学生逐项完成。

②你从表里发现哪些排列?要引导学生观察思考，从横行看、竖行看等来发现。

从横行看：第一行是填单数，第二行是填双数.每一横行的个位都是1、2、3、4、5、6、7、8、9、0。

从竖行看：每一竖行的个位数都一样，十位上的数是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9排列(0没写出来)。

提问：第4行第8个数是多少?第5行第8个数是多少？55前面一个数是多少?

2.教学例5。

(1)出示小棒图。

教师问：左边有多少根小棒?右边有多少根小棒?

根据学生回答，教师板书；4237

教师追问：“左右两边的小棒，哪边的`多?(左边多)42和37两个数比较。哪个数大?”

学生回答，老师再做说明。

（42和37相比较，42大，37小，我们用“>”来表示它们的关系）

(2)出示计数器图。

让学生观察后问：

“左边的计数器表示多少?右边的计数器表示多少?”学生回答后，老师板书：2325.又问：“23和25这两个数相比较，哪个数大，哪个数小，应该怎样表示?”老师在 ○ 里填上“<”大家齐读式子两遍。

另一幅图提问个别学生谁大于谁?把你的想法说给大家听一听。

3.做课本第42页“做一做”。

四、跟踪练习。（8分）

1、把下列卡片按数的大小顺序，先从小到大排，再从大到小重新排列。

3560719019100

2、比大小，在○填上“>”、“<”或口填适当的数。

47○37 88○90 □<95>66

35○36 61○59 □<75>□

3、游戏题：找朋友

五、堂清练习（8分）

1、比大小，在○填上“>”、“<”或“=”

18○24 56○46 35○40 78○72

24○42 69○96 18○81 84○9个一

2、把下面的数按要求排列顺序

43 21 38 79 100 880

> > > > > >

< < < < < <

六、板书设计

数的顺序和比较大小

行：十位相同

列：个位相同

28○35 48○43 78○87

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教学目标：

1.经历用不同的方法画圆、按要求用圆规画圆的过程。

2.能用圆规按要求画圆，认识圆的大小与半径的关系。

3.积极参加数学活动，获得成功的学习体验，发展初步的空间观念。

课前准备:

圆规、圆形纸片，两只铅笔，细绳，直尺。

教学过程：

一、问题情境

师生交谈上节课有关画圆话题，引出课题。

师：上节课我们初步认识了圆，同学们还记得我们是怎样画圆的吗？

生：我们把物体上圆形的面按在纸上，然后描出一个圆。

师：用圆形的物品描圆是画圆的一种方法，还有其他更好的方法画圆，今天我们进一步学习怎样画圆。

板书课题：画圆

二、自主画圆

1.让学生看书，了解教材中的画圆方式。

师：现在，请同学们打开课本第6页，看书上介绍了几种画圆的方法？

学生看书。然后交流画圆的方法。

学生可能的方法有：

●描圆。

●用两枝铅笔和一段线绳画圆。

●用圆规画圆。

●将直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。

2.让学生观察教材中的画法，然后鼓励学生同桌合作各画一个圆。

师：现在请同学们认真观察右边两幅图，看一看是怎样画的，然后同桌合作，用这两种方法，各画一个圆，试一试。

学生合作画圆，教师巡视，对有困难的学生进行指导。

3.交流学生画圆的过程和方法，教师进行提问，关注画圆的注意事项。使学生知道：画圆时，要固定圆心和半径。

师：谁愿意把你们画的圆给同学们展示一下？说说你们是怎样画的。

学生汇报，教师及时进行对话。

如：学生用两枝铅笔和一段线绳画圆。

师：用这种方法画圆的时候应该注意什么？

生：一枝铅笔一定要固定在圆心的位置，不要动；画圆的时候，另一枝铅笔要拉紧线绳再画圆。

师：如果把线绳换成皮筋行吗？为什么？

生：不行，因为皮筋一拉就长了，圆的半径就发生变化了。

学生用直尺的一端固定，让铅笔随直尺的另一端转动画圆。

师：固定直尺的一点是圆的什么？

生：固定直尺的一点是圆心。

师：通过刚才的两种方法画圆，请同学们想一想，在画圆时必须固定什么。

生：固定圆心和半径。

师：对，画圆时，首先要固定圆心和半径。

板书：固定圆心和半径。

三、圆规画圆

1.让学生观察圆规，了解圆规的结构特点。

师：刚才我们用教材上介绍的两种方法画出了圆，其实，在我们日常学习和生活中常用圆规画圆。拿出课前准备的圆规。观察一下，谁来说一说圆规是什么样的？

生：圆规有两个脚，一个脚上是针尖，另一个脚上有铅笔。两个脚间的距离可以变化。

2.教师边提问边示范画圆，边画边说画圆的步骤和方法。给学生思考和讨论的时间。特别强调：画圆时，先确定圆心的位置，再按指定的半径画圆，画的过程中，圆规两脚间的距离和圆心的`夹角要固定。

师：怎样用圆规画圆呢？现在大家讨论，老师示范用圆规画一个圆。大家看老师的圆规，一个脚上装着针尖，另一个脚上装着粉笔。现在要画一个半径是30厘米的圆，第一步应该怎么办呢？

给学生思考和讨论的时间，不一定说的完整。

师：把圆规的两脚分开确定半径，用圆规带有针尖的一端对准零刻度，一端对准30，两脚间的距离就是半径。

教师操作确定半径。

师：第二步该怎么办呢？

学生说完后，教师画圆。

师：确定圆心的位置，点上一个点，把有针尖的一只脚定在圆心上不要动。

教师在黑板上点一个点，固定圆心。

师：第三步怎么办？

学生说，教师边重复边画。

师：再把装有笔尖的一只脚旋转一周，就画出个圆。注意在旋转的时候，圆规两脚间的距离和圆心的夹角要固定

教师旋转圆规画出一个圆。

四、尝试应用

1.提出教材中用圆规画圆的要求，让学生独立画圆，并标出圆心和半径。

师：同学们已经会用圆规画圆，现在请你自己确定半径的长度，用圆规画一个圆，并标出圆心和半径，试一试。

学生独立操作，教师巡视，对有困难的学生进行个别指导。

2.交流学生画的圆。重点说一说是怎样画的。

师：谁愿意把自己画的圆给大家展示一下？说一说你画的圆的半径是多大，是怎样画的。

学生展示自己的作品，说做法。如果有学生画的圆不好，找出原因，教师进行有针对性的指导。如：圆规两脚间的距离和圆心的夹角一定要固定。

五、经验提升

1.提出兔博士的要求，学生先动手剪，再同桌比较谁画的圆大。然后交流比较的结果。

师：请同学们把自己画的圆剪下来，同桌比较一下，看一看谁画的圆比较大。

学生操作比较。

师：谁来说一说你们同桌两人比较的结果？两个圆的半径各是多少。

指名回答，教师随机板书出几组数据，有可能出现两种结果。

（1）一个圆大，一个圆小。

（2）两个圆的大小相等。

如果出现第二种结果，可让学生讨论一下两个圆大小相等的原因。再讨论议一议中的问题。

2.让学生观察比较结果和两个圆的半径，并提出“议一议”中的问题，给学生充分发表不同意见的机会。使学生认识到圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

师：观察比较的结果和两个圆的半径，谁能说一说圆的大小和什么有关系呢？

学生可能会说：

●圆的大小与半径的长度有关系。

●半径越大，圆就越大。

师：通过比较和讨论我们知道：圆的大小与它的半径有关系，半径越大，圆就越大。所以，数学上有一句话，叫做半径决定圆的大小，圆心决定圆的位置。

板书：半径决定圆的大小，

圆心决定圆的位置。

师：谁能用自己的话解释一下“圆心决定圆的位置”这句话的意思？

学生可能会说：

●圆心一固定，圆的位置也就固定了。

●想在哪个位置画圆就把圆心固定在哪个位置。

六、课堂练习

1.做一做第1题，让学生在练习本上画圆。然后交流。重点关注学生如何根据直径画圆。

师：请同学们打开书第7页，看做一做的第1题，用圆规画圆。其中第2个，画直径是4厘米的圆，首先要找到什么？

生：找到半径，直径的一半是半径，是2厘米，圆规两脚分开的距离是2厘米。

请学生自己画圆，然后交流。

2.做一做第2题，在课本上按固定圆心、直径、半径画圆。

师：看第2题，和第1题有什么不同？

生：给出了圆心。就固定了圆的位置。

请学生自己画圆，然后交流。

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