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小学数学教学设计题二十二篇
小学数学教学设计题 2025-11-05
作为教师，进行细致的教学设计准备是十分必要的，它能有效提升教学效果。那么，大家知道如何撰写规范的教学设计吗？以下是小编整理的小学数学教学设计示例，供大家参考和学习。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标：
1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
教学重、难点：使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
教具准备：运动会广播操表演录像或幻灯片。
教学过程：
一、复习铺垫，
教师亲切谈话：同学们，以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题，下面老师有几个问题想请大家帮忙解决。
接着，口述下面的问题。
二(1)班一些学生为布置教室做纸花。每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？
待学生解决问题后，请两、三名学生说一说解决问题的过程和结果。
教师评价解决问题的方法，并鼓励学生探讨解决新的问题。
二、自主探究，解决新问题
1.创造情境，引出问题。
展示运动会开幕式上广播操表演情境，吸引学生“进场”。接着，定格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致），由小精灵提出问题（画外音）。
2.探讨解决问题的方法。
请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。允许遇
师生活动
到困难的学生与伙伴交流意见。
3.组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。在“说”的过程中，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。
三、自主解决问题。
1.请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。
注意留给学生充足的时间。
1.组织交流。
鼓励学生展示自己解决问题的方法。
由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。解决“一共有多少个？”的方法可能会出现多种。例如，
①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6
④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3
学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。
四、练习
1.请学生解决练习二十三中第1、3、4题中的问题。
（1）要求学生独立完成。可以不受习题顺序的限制，想先解决哪个问题，就先解决那一个。
解决问题时，如果有不理解的词语，可以问同学和老师。
（2）适时鼓励学生，寻找不同的'方法解决问题。
（3）组织交流。
①在小组内交流自己解决问题的方法。
让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。
2.请学生联系身边的事，提出需要用乘法两步计算解决的问题，并解决问题。
五、课堂总结(略)
设计校园106～107。
教学目标：
1.通过活动，让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位。
2.通过让学生自主调查、讨论，寻找解决问题的方法，最后设计出自己喜欢的校园。
3.培养学生从多角度观察、分析问题的习惯，逐步提高解决问题的能力。
教学重、难点：
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。
教具、学具准备：
电脑投影仪。
教学过程：
师生活动
一、复习铺垫。
1、早晨起来，面向太阳，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？
2、说说本校校园里八个方位都有哪些建筑物？如果把它画在纸上一般按什么规律来画？（上北下南、左西右东）
二、情景导入，激发兴趣。
电脑展示某校校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建筑物或教学设施。
师：这个校园设计得漂亮吗？合理吗？你有什么建议？
师：如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习，你们会有什么感想呢？你们想不想也自己设计校园呢？今天我们就自己来设计校园。（板书课题）
三、小组活动
1、小组交流：说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。
2、集体反馈：请几个同学说说的情况。（用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来叙述。）
3、小组讨论：本校还有哪些地方需要改进的？必须添置哪些设备等。
4、集体反馈：请几个同学说说自己的看法。
5、出示本校的校园示意图，讨论：
（1）应该在什么地方添置什么设备？
（2）绿化上面你有什么见解？
（3）操场的大小或形状如何？
（4）你还有哪些设想？
6、利用手中的画笔来设计自己的校园。（以小组为单位，学生合作动手设计，教师巡视指导。）
7、每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。（利用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。）
8、展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。
四、全课总结：
同学们，通过这节活动课，你们有什么收获？（多请几个同学发言。）
师：同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。只要我们细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标
1、使学生理解求两数相差多少的应用题的数量关系，学会解答此类应用题.
2、通过操作、观察和讨论，初步培养学生的逻辑思维能力和语言表达能力.
3、通过教学，向学生渗透比较思想，激发学生学习数学的兴趣.
教学重点和难点
重点：解答“求比一个数少几的数”的应用题.
难点：理解“求比一个数少几的数”的应用题中的数量关系，学会分析这类应用题.
教学过程设计
(一)学习新课
1.师：同学们好！今天老师走进教室，发现值日生把教室打扫得真干净，解决问题。我很想知道我们班与别的班级相比较，卫生成绩处于第几名？
生：第二名。
生：第一名。
2.师：我们一起来看一看全校卫生评比表。（出示表格）
生：我们班最多16面。
师：用统计表很容易看出各班的卫生成绩。
3.师：那你还可以知道其他班得红旗情况吗？（表格下面被树遮住）
生：二（2）班比我们班少3面，
生：二（1）班比我们班少5面，
生：二（4）班比我们班少1面，
4.师：知道他们班红旗比我们班少，可以算出他们有多少面吗？（补上问题）
学生计算。
师：为什么这样算？同桌讨论一下。
甲生：我是这样想的：
二（2）班比我们班少3面，就是.我们班多，我们班的面数可以分成两部分，一部分是和二（2）班同样多的，另一部分是比二（2）班多的3面，从16面中去掉比二（2）班多的3面，剩下的`就是和二（2）班同样多的部分，也就是二（2）班面数。列式：16－3=13(面).
乙生：我是这样想的：假设我们班和二（2）班同样多都是16面，再去掉我们班比二（2）班多的3面，也就是二（2）班面数，小学数学教案《解决问题》。列式：16－3=13(面).学
出示课件。再请几个学生说一说思路.
5归纳.
师：同学们讨论得很好，你们想出了不同的方法.可以把较大数分成两部分，去掉比较小数多的部分求出比一个数少几的数；也可以把较小数假设和较大数同样多，再去掉比较大数少的部分就是较小数.因此，求比一个数少几的数的应用题，用减法计算.
二、巩固练习.
师：比15少8的数是多少？怎样计算？
生：15－8=7，比15少8的数是7.
师：比30少6的数是多少？怎样计算？
生：30－6=24，比30少6的数是24.
(三)巩固反馈
1.拍手游戏.
(1)老师拍6下，同学们比老师少拍2下，同学们拍几下？
(2)同桌同学仿照上面的做法，进行拍手游戏.
2.出示书23页，做一做。
(1)国庆节促销，每个球优惠8元。
(2)让学生提出问题。
(3)学生独立完成，完成后把思考过程小声说给同学听一听.
（四）合作练习
1、根据各国金牌数关系进行计算。小组合作完成。
算式
金牌数
俄罗斯
日本
法国
意大利
2、快乐口算练习，独立完成。
解决问题
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标：
1.生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同方法解决问题。
2.培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3.通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
1.谈话：同学们，元旦快到了，你们高兴吗？（高兴）为了迎接新年的到来，我们学校举行了一次游园活动。小朋友你们想不想参加？（想）好！老师就带小朋友们一起去参加游园活动，我们唱着歌出发好吗？（唱新年快乐歌）
2.情境图
谈话：我们来到了游园点，你们看小朋友们在做什么？（在看木偶戏）
提问：你从这幅图上看懂了什么？获得了什么信息？
学生回答：原来有22人在看戏；又来了13人；走了6人。
二、主动探索，协作交流，领悟解法。
1.同学们，你们看得真仔细，通过这些信息，你能提出什么数学问题？
（1）原来有22人在看戏，又来了13人。一共有多少人在看戏？
（2）原来有22人在看戏，走了6人。还剩多少人？
对于这两个问题，让学生提出后很快就解答。
（3）原来有22人在看戏，走了6人，又来了13人。现在看戏的有多少人？
（4）原来有22人在看戏，又来了13人，又走了6人。现在看戏的有多少人？
对说出（3）（4）两题的学生给予表扬。
2.解决问题
提问：你们会解决“现在看戏的有多少人？这个问题吗？
（1）独立思考
谈话：在四人小组中说说你的想法，你是怎样算的？
（2）让学生在四人小组中充分地交流，说自己的想法，老师参与学生的`讨论之中了解情况。
（3）汇报：并说想法
3.把学生解决问题的方法记录在黑板上。
（1）22＋13＝35（人）（2）22－6＝16（人）
35－6＝29（人）16＋13＝29（人）
（3）22＋13－6＝29（人）（4）22－6＋13＝29（人）
让学生明确（1）、（3）的解题思路是一样的，是同一种方法；（2）、（4）的解题思路是一样的，是同一种方法。
4.比较（1）、（3）和（2）、（4）两种方法的联系。
明确两种方法的结果都是求现在看戏的有多少人，在解决问题的思路上略有不同。
5.谈话：小朋友们看木偶戏看得多高兴呀！你们看这边发生了什么事情？（出示练习一的第1题）
提问：从这幅图上你看懂了什么？
你能把图意说完整吗？
让学生说明图意，明确计算的问题后，独立列式解答，再让几名学生说解
问题的方法。
谈话：同学们，你们玩得高兴吗？不知不觉到了中午，我们肚子有点饿了。走，老师带你们到面包房买面包去。
（出示面包房图）
提问：你从这幅图上看到了什么？
你能提出什么数学问题？（还剩多少个？）
谁能把这个问题说完整？
（原来面包房里有54个面包，先卖了22个，又卖了8个，现在还剩多少个？）
提问：谁会列式解答。
提问：你会把22＋8＝30和54－30＝24写成一个算式吗？
你们遇到了什么困难？
有办法来解决这个困难吗？
四人小组讨论，汇报。
选择方法，把想的过程说出来。
三、巩固深化，应用拓展。
1.谈话：游园活动快要结束了，你们看小朋友在干什么？（出示练习一的第2题）[他们在收集拉罐筒。]他们真是环保小卫士。
提问：你会把这幅图的图意说完整吗？
让学生自己解答，再说想法。
2.谈话：我们走出了游园活动点，看，我们被一张统计表给吸引住了，这个表没有填完，你会填吗？
做练习一的第4题。学生独立完成，再汇报想法。
3.谈话：请小朋友们说一说，在日常生活中还有哪些类似的问题可以用本节课学习的知识来解答？
同桌交流，自编题目，互相解答。
四、归纳。
1.请同学们说一说，这节课有哪些收获？
2.谈话：请同学们做一名有心人，用本课学习的知识去解决我们身边、生活中的实际问题。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书《语文》（人教版）三年级上册。
【教学过程】
一、创设情境，激发兴趣
1.导入：（出示“聪”字）看到这个字，你想说什么？
2.创设情境。（播放动画故事“填满房间”）第三个徒弟应该用什么方法才能填满房间？
3.互动交流。你们有什么办法吗？（引导生生之间认真倾听，互相补充）
4.小结：同学们通过仔细观察、互相启发，帮小徒弟解决了棘手的问题，说明遇到困难应该动脑筋解决问题。（揭题）
设计意图：针对小学生喜爱看动画片的特点，提供动画故事创设交际情境，使学生兴趣盎然进入交际氛围。
二、引导发现，提出问题
1.范例引路。（播放课件：新买的衣服被墨水弄脏了；擦教室的大玻璃窗又麻烦又不安全……）
2.小组交际：同学们在生活中遇到过哪些不便之事呢？分小组交流。要求：小组长做好记录；别人说的时候专心听。（分组活动，教师巡视，了解情况）
3.全班交流。（各小组派代表汇报，引导用“有……，有……，还有……”概括汇报，要求具体说清楚是谁提的什么问题或困难，所提问题者可补充。教师相机板书学生最常见的难题）
设计意图：丰富多彩的生活是口语交际的源头活水，引导学生走进生活，联系实际捕捉现实生活中的问题与困难，学生有话可说。各小组成员提出问题，在互动中获得平等交际的权利。
三、出谋划策，解决问题
1.自由组合，讨论金点子。大家列举了这么多的问题与困难，看谁的.金点子多，可以帮助谁解决哪个问题或困难，你就找他，把你的办法告诉他。
2.生汇报交流。（鼓励学生提出多种不同的解决办法）
3.小结解决方案。
4.评选聪明的“一休”。
5.拓展延伸：你还知道哪些生活中的小发明？
6.总结：其实，世界到处充满着挑战，只要我们用聪慧的眼去观察，用灵敏的耳朵去倾听，用智慧的脑去思考，一切难题都将迎刃而解，那时，你将品味到更多成功的乐趣，成为生活中“聪明的一休”。
设计意图：口语交际是在特定的环境中产生的言语活动，目的是训练学生听、说和交际的能力，所以离开了特定的环境将无法进行。这一环节通过学生自主发现，合作探究，让每个学生有了展示自己的空间，有了与他人交际的机会，激发他们进行交际的主动性，体验解决问题后的喜悦。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标：
（1）知识与技能目标：使学生借助直观图体会、理解重叠问题各部分之间的关系，正确解答重叠现象中的相关数量。
（2）过程与方法目标：经历活动过程，在猜想、验证、思考、交流等探究活动中发展学生的探究意识与探究能力。
（3）情感与态度目标：在探究生活中的重叠问题过程中，体验到数学与生活的联系，感悟到数学的价值。培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。
教学重点：
让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。
教学难点：
对重复部分的理解。
教学过程：
一、联系生活，谈话导入
1、同学们家里都有电脑吧？你们都用电脑做什么呢？
（聊天、查资料、看视频、听歌等）
2、现场做调查，分别统计用电脑“聊天”和“看视频”的人数。
提出问题：用电脑“聊天”和“看视频”的一共有多少人？
（课前预设：大多数学生会简单地将2个数相加。）
3、孩子们有问题吗？（有的同学重复举手）
【评析：电脑是孩子们地最爱，一上课就以这个话题展开谈话，从课堂上孩子们地参与情绪上看，开局很成功。在计算“用电脑‘聊天’和‘看视频’一共有多少人”后引导学生自己发现问题，不漏痕迹，学生也顺利地进入了探究学习地情境中。】
二、探究新知
1、互动交流：这样计算（两数直接相加）为什么不行？
让举手2次的同学说说自己的意见
重复举手的这部分同学，你觉得应该怎么处理？
（学生汇报：有部分学生重复了，既参与了“聊天”的.统计，又参与了“看视频”的统计，加了两次，要把重复的减去，这是问题的关键。）
【评析：问题是学生发现的，怎么解决？再交给孩子们。学生是火把需要点燃，教师的任务就是在最适宜的火候把他点燃。学生的思维一旦被点燃，能量不可估量。从课堂呈现来看，也印证了这一点。】
2、学生重新列算式
老师强调：要把重复的去掉。
3、引出课题并板书。
4、大屏幕出示例一，学生尝试解决。
例一：三年级2班有8名同学参加语文课外小组，有9名同学参加数学课外小组，（有4名同学重复），问两个小组一共有多少人？
⑴学生汇报，解答思路。
⑵引导学生小结：应该提醒同学们要注意什么？（明确有没有重复现象，有几个重复的）
【评析：先让学生用学到的方法尝试解答，再引导学生主动反思总结，明确“重叠问题”的解题关键，培养学生良好的数学素养。在这个过程中，教师需要做的不是细致到位的讲解，而是恰到好处的点拨和引导。所谓：学生为主体教师为主导。】
5、除了刚才这种方法外，还有一种方法。
⑴出示韦恩图（针对例一），让学生观察：你有什么发现？
⑵学生汇报交流。（中间部分代表重叠部分）
⑶试着用韦恩图解决例二。
三、巩固练习
出示两个例题，让学生用刚才学过的两种方法解决问题。
四、拓展提升
小明过生日，好朋友小刚送给他4种礼物，小强送给他3种礼物。用本节课所学的“重叠问题”的知识，思考：小明可能会收到几种礼物。
【评析：这是一个稍微开放性的例题，有多重答案，关键还是要让学生考虑到“重叠问题”的现象，并对“重叠问题”有一个全面的整体的认识，意识到数学知识在生活中的应用。】
五、总结
【评析：教师对本节课的内容和孩子们的表现做了总结和点评，建议让孩子们自己总结和反思，从课堂上孩子们的表现看，应该没问题。我们要相信孩子、大胆放手，孩子们只有在主动参与、积极经历中才能不断成长。】
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
一、教学目标
使学生借助直观的集合图，初步理解重叠问题的含义，掌握解决重叠问题的基本思路和方法。
通过自主探究、合作交流等活动，培养学生的观察能力、分析能力和解决实际问题的能力。
让学生在解决问题的过程中，体会数学与生活的紧密联系，感受数学的趣味性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点
理解重叠现象，能正确画出集合图表示重叠问题。
运用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
教学难点
准确理解集合图中各部分所代表的含义以及它们之间的关系。
根据实际问题灵活运用集合图和相关计算方法解决问题。
三、教学方法
情境教学法、探究教学法、合作学习法、直观演示法。
四、教学准备
多媒体课件、不同颜色的纸条（用于制作集合图）、练习本等。
五、教学过程
（一）情境导入
讲述故事：森林里要举办一场才艺大赛，小动物们都积极报名参加。小兔子报名参加了唱歌和跳舞两项比赛，小熊报名参加了跳舞和画画两项比赛，小猴子报名参加了唱歌和画画两项比赛。现在老师想知道，一共有多少种不同的才艺项目被报名了呢？
引导学生思考，发现如果直接把每个小动物报名的项目数相加，会有重复计算的情况，从而引出本节课要学习的重叠问题。
（二）探究重叠问题
初步感知重叠现象
出示一些生活中的重叠现象图片，如双层巴士、套娃等，让学生观察并说一说这些图片中哪里体现了重叠。
引导学生理解生活中有很多事物存在重叠的情况，数学中也有这样的问题，今天就来学习如何解决这类问题。
学习用集合图表示重叠问题
以小动物报名才艺大赛的例子为例，讲解如何用集合图表示。
拿出一张白纸，用一种颜色的纸条代表唱歌项目的报名情况，另一种颜色的纸条代表跳舞项目的报名情况，第三种颜色的纸条代表画画项目的报名情况。
按照小动物的报名情况，将纸条进行摆放，如小兔子报名唱歌和跳舞，就把代表唱歌和跳舞的纸条部分重叠在一起；小熊报名跳舞和画画，就把代表跳舞和画画的纸条部分重叠在一起；小猴子报名唱歌和画画，就把代表唱歌和画画的纸条部分重叠在一起。
在黑板上根据纸条的摆放情况，画出规范的集合图，标注出各部分的含义，如唱歌集合、跳舞集合、画画集合、重叠部分等。
分析集合图，解决问题
集合图中重叠部分表示什么意思？
如何根据集合图计算出实际报名的不同才艺项目的总数？
引导学生观察集合图，思考以下问题：
和学生一起探讨得出：实际报名的不同才艺项目的总数 = 报名唱歌的人数 + 报名跳舞的人数 + 报名画画的人数 - 重叠部分的人数 ×2（因为重叠部分被重复计算了两次）。
让学生根据上述方法，计算出小动物报名才艺大赛中实际报名的不同才艺项目的总数。
（三）巩固练习
课件出示练习题：学校组织兴趣小组活动，参加书法小组的有 15 人，参加绘画小组的.有 13 人，其中有 5 人既参加了书法小组又参加了绘画小组，问参加这两个兴趣小组的一共有多少人？
让学生独立完成，完成后同桌之间互相交流解题思路和答案。
请几位学生上台展示自己的解题过程，并讲解思路。
布置小组活动：调查班级同学喜欢的书籍类型，用集合图表示出来，并根据集合图提出一些数学问题并解答。
各小组进行活动，教师巡视指导，活动结束后，请部分小组上台展示成果，并分享解题思路和遇到的问题。
（四）课堂小结
引导学生回顾本节课所学内容，包括重叠问题的含义、集合图的制作和分析以及解决重叠问题的方法。
提问：通过这节课的学习，你对重叠问题有了哪些新的认识？你觉得在解决重叠问题时，最重要的是什么？
（五）布置作业
完成课本上相关的练习题。
让学生回家后，调查家里人喜欢的电视节目类型，并用集合图表示出来，再根据集合图计算一些相关的数学问题。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
一、教学目标
让学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
使学生在解决实际问题的过程中，体会集合思想，理解重叠部分的含义，培养学生的观察、分析、推理等思维能力。
通过活动，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
理解重叠问题的原理，能用集合图（韦恩图）表示重叠问题。
掌握解决重叠问题的基本方法，能正确计算重叠部分的数量以及相关总量。
教学难点：
理解集合图中各部分所表示的意义，尤其是重叠部分的含义。
根据实际问题准确判断哪些元素属于重叠部分，以及如何通过集合图进行正确的分析和计算。
三、教学方法
讲授法、直观演示法、讨论法、练习法相结合。通过直观演示帮助学生理解抽象的集合概念，组织学生讨论促进学生思维碰撞，运用练习法巩固所学知识。
四、教学准备
多媒体课件、不同颜色的卡片（用于代表不同集合的'元素）、黑板、粉笔等。
五、教学过程
（一）创设情境，导入新课（5 分钟）
播放一段学校运动会报名的视频片段，展示同学们积极报名参加跑步比赛和跳远比赛的热闹场景。
提出问题：“同学们，在这次运动会报名中，有 15 人报名参加跑步比赛，有 12 人报名参加跳远比赛，那是不是一共有 15 + 12 = 27 人参加这两项比赛呢？” 引导学生思考并发表自己的看法，从而引出本节课要学习的重叠问题。
（二）探究新知（20 分钟）
收集数据，引发冲突
（1）拿出事先准备好的不同颜色卡片，告诉学生红色卡片代表报名参加跑步比赛的同学，蓝色卡片代表报名参加跳远比赛的同学。
（2）请几位同学帮忙，按照报名情况将卡片分别贴在黑板的两边，一边贴红色卡片，一边贴蓝色卡片。在贴的过程中，引导学生发现有几位同学既报名了跑步比赛又报名了跳远比赛（假设这部分同学有 3 人），这就出现了重复的情况。
（3）此时再次提问：“那现在我们看看，实际参加这两项比赛的同学到底有多少人呢？还是 27 人吗？” 让学生通过直观的卡片展示，意识到简单相加是不对的，从而激发他们探索正确方法的欲望。
认识集合图（韦恩图）
（1）结合黑板上贴的卡片情况，在黑板上画出一个简单的集合图（韦恩图）。用一个大圈表示报名参加运动会的所有同学，在大圈内画两个相交的小圈，左边的小圈表示报名参加跑步比赛的同学，右边的小圈表示报名参加跳远比赛的同学，相交的部分就表示既参加跑步比赛又参加跳远比赛的同学（即重叠部分）。
（2）向学生详细讲解集合图各部分的含义，让学生明白每个小圈里的数字代表各自比赛项目的报名人数（不包括重叠部分），而重叠部分的数字就是重复报名的同学人数。
（3）引导学生观察集合图，思考如何根据集合图来计算实际参加两项比赛的总人数。通过讨论，让学生得出计算方法：先把参加跑步比赛的人数和参加跳远比赛的人数相加，然后减去重叠部分的人数，即 15 + 12 - 3 = 24（人），这就是实际参加两项比赛的总人数。
（三）课堂练习（15 分钟）
基础练习
（1）课件出示一道类似的题目：某班有 20 人喜欢画画，有 18 人喜欢唱歌，其中有 6 人既喜欢画画又喜欢唱歌，问这个班喜欢画画或唱歌的一共有多少人？
（2）让学生独立完成，要求他们先画出集合图，再根据集合图进行计算。教师巡视指导，及时发现学生在解题过程中出现的问题，如集合图绘制不规范、计算错误等，并给予纠正。
拓展练习
（1）给出一个更复杂一点的情境题：学校组织了语文、数学、英语三个兴趣小组，参加语文小组的有 25 人，参加数学小组的有 28 人，参加英语小组的有 22 人，同时参加语文和数学小组的有 8 人，同时参加语文和英语小组的有 6 人，同时参加数学和英语小组的有 7 人，三个小组都参加的有 3 人，问参加兴趣小组的一共有多少人？
（2）组织学生分组讨论，鼓励他们尝试用集合图来分析和解决问题。每组选一名代表汇报讨论结果，教师进行点评和总结，强调在处理复杂重叠问题时要仔细分析各部分的关系，准确找出重叠部分的人数，然后按照正确的计算方法进行计算。
（四）课堂小结（5 分钟）
引导学生回顾本节课所学内容，包括重叠问题的概念、集合图（韦恩图）的画法和含义以及解决重叠问题的计算方法。
提问学生：“通过这节课的学习，你对重叠问题有了哪些新的认识？在解决这类问题时，你觉得最重要的是什么？” 让学生积极发言，分享自己的学习心得和体会。
教师对学生的小结进行补充和完善，强调理解重叠部分的含义以及准确运用集合图分析问题的重要性，鼓励学生在今后的学习中遇到类似问题时，能够灵活运用所学知识进行解决。
（五）布置作业（课外）
完成课本上相关的练习题，巩固所学的重叠问题的知识和技能。
让学生在生活中寻找一个可以用重叠问题来解释的现象，并尝试用集合图和计算方法进行分析，下节课进行分享。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
一、教学目标
使学生借助直观的集合图，理解重叠问题的基本原理，掌握用集合思想解决简单实际问题的方法。
通过观察、分析、操作等活动，培养学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力。
让学生在学习过程中感受数学与生活的紧密联系，体会数学的实用性，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学重难点
教学重点：
学会用集合图表示重叠问题，理解集合图中各部分的含义。
掌握解决重叠问题的一般方法，即先求各部分之和，再减去重叠部分的重复计算。
教学难点：
准确判断实际问题中的重叠部分，以及理解为什么要减去重叠部分以避免重复计算。
对于复杂的重叠问题，能够正确运用集合图进行分析，并准确计算出相关数量。
三、教学方法
情境教学法、探究教学法、小组合作学习法、练习巩固法。通过创设情境引发学生兴趣，引导学生自主探究和小组合作学习，最后通过练习巩固所学知识。
四、教学准备
多媒体课件、卡片若干（用于模拟集合元素）、白纸、彩笔（供学生画图用）等。
五、教学过程
（一）情境导入（5 分钟）
展示一幅学校社团活动的图片，图片中有舞蹈社团、书法社团、绘画社团等活动场景，学生们在各个社团里兴趣盎然地参与活动。
提出问题：“同学们，我们学校有很多有趣的社团活动，假如说有 20 个同学参加了舞蹈社团，有 18 个同学参加了书法社团，那你们觉得一共有多少同学参加了这两个社团呢？” 引导学生思考并回答，有的学生可能会直接回答 20 + 18 = 38 个同学，这时教师不做评价，而是引出本节课要探讨的话题 —— 重叠问题。
（二）探究新知（20 分钟）
模拟情境，直观感受
（1）拿出准备好的卡片，告诉学生：“现在我们用这些卡片来模拟同学们参加社团的情况，一种颜色的卡片代表参加舞蹈社团的同学，另一种颜色的卡片代表参加书法社团的同学。”
（2）请几位同学上台来，按照参加社团的情况把卡片分别放在两个不同的区域，在放置的过程中，让台下的学生仔细观察，会发现有一些同学既参加了舞蹈社团又参加了书法社团（假设这部分同学有 5 人），这就出现了卡片的重复放置情况。
（3）教师提问：“现在我们看看，实际参加这两个社团的同学到底有多少人呢？还是 38 人吗？” 引导学生通过直观的卡片演示，认识到简单相加是不准确的，从而激发他们进一步探究正确计算方法的兴趣。
引入集合图（韦恩图）
（1）根据台上卡片的放置情况，在黑板上画出一个集合图（韦恩图）。用一个大圆圈表示参加社团活动的所有同学，在大圆圈内画两个相交的小圆圈，一个小圆圈表示参加舞蹈社团的同学，另一个小圆圈表示参加书法社团的同学，相交的部分就是既参加舞蹈社团又参加书法社团的同学（即重叠部分）。
（2）详细讲解集合图各部分的含义，让学生明白每个小圆圈里的数字代表各自社团的人数（不包括重叠部分），而重叠部分的数字就是重复参加社团的同学人数。
（3）引导学生观察集合图，思考如何根据集合图来计算实际参加两个社团的总人数。通过小组讨论，让学生得出计算方法：先把参加舞蹈社团的人数和参加书法社团的人数相加，然后减去重叠部分的人数，即 20 + 18 - 5 = 33（人），这就是实际参加两个社团的总人数。
（三）课堂练习（15 分钟）
基础练习
（1）课件出示一道基础的重叠问题：某班有 16 人喜欢打篮球，有 14 人喜欢踢足球，其中有 4 人既喜欢打篮球又喜欢踢足球，问这个班喜欢打篮球或踢足球的一共有多少人？
（2）让学生独立完成，要求他们先画出集合图，再根据集合图进行计算。教师巡视指导，及时发现学生在解题过程中出现的问题，如集合图绘制不规范、计算错误等，并给予纠正。
拓展练习
（1）给出一道复杂一点的重叠问题：学校举办了科技、艺术、体育三个活动类别，参加科技活动的有 22 人，参加艺术活动的有 25 人，参加体育活动的约有 23 人，同时参加科技和艺术活动的有 7 人，同时参加科技和体育活动的.有 6 人，同时参加艺术和体育活动的有 8 人，三个活动都参加的有 2 人，问参加活动的一共有多少人？
（2）组织学生分组讨论，鼓励他们尝试用集合图来分析和解决问题。每组选一名代表汇报讨论结果，教师进行点评和总结，强调在处理复杂重叠问题时要仔细分析各部分的关系，准确找出重叠部分的人数，然后按照正确的计算方法进行计算。
（四）课堂小结（5 分钟）
引导学生回顾本节课所学内容，包括重叠问题的概念、集合图（韦恩图）的画法和含义以及解决重叠问题的计算方法。
提问学生：“通过这节课的学习，你对重叠问题有了哪些新的认识？在解决这类问题时，你觉得最重要的是什么？” 让学生积极发言，分享自己的学习心得和体会。
教师对学生的小结进行补充和完善，强调理解重叠部分的含义以及准确运用集合图分析问题的重要性，鼓励学生在今后的学习中遇到类似问题时，能够灵活运用所学知识进行解决。
（五）布置作业（课外）
完成课本上相关的练习题，巩固所学的重叠问题的知识和技能。
让学生在生活中寻找一个可以用重叠问题来解释的现象，并尝试用集合图和计算方法进行分析，下节课进行分享。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学内容
审定人教版六年级下册数学《数学广角——鸽巢问题》，也就是原实验教材《抽屉原理》。
设计理念
《鸽巢问题》既鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狄利克雷明确提出来的，因此，也称为狄利克雷原理。
首先，用具体的操作，将抽象变为直观。“总有一个筒至少放进2支笔”这句话对于学生而言，不仅说起来生涩拗口，而且抽象难以理解。怎样让学生理解这句话呢？我觉得要让学生充分的操作，一在具体操作中理解“总有”和“至少”；二在操作中理解“平均分”是保证“至少”的最好方法。通过操作，最直观地呈现“总有一个筒至少放进2支笔”这种现象，让学生理解这句话。
其次，充分发挥学生主动性，让学生在证明结论的过程中探究方法，总结规律。学生是学习的主动者，特别是这种原理的初步认识，不应该是教师牵着学生去认识，而是创造条件，让学生自己去探索，发现。所以我认为应该提出问题，让学生在具体的操作中来证明他们的结论是否正确，让学生初步经历“数学证明”的过程，逐步提高学生的逻辑思维能力。
再者，适当把握教学要求。我们的教学不同奥数，因此在教学中不需要求学生说理的严密性，也不需要学生确定过于抽象的“鸽巢”和“物体”。
教材分析
《鸽巢问题》这是一类与“存在性”有关的问题，如任意13名学生，一定存在两名学生，他们在同一个月过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的`物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“鸽巢问题”。
通过第一个例题教学，介绍了较简单的“鸽巢问题”：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢至少放进2个物体。它意图让学生发现这样的一种存在现象：不管怎样放，总有一个筒至少放进2支笔。呈现两种思维方法：一是枚举法，罗列了摆放的所有情况。二是假设法，用平均分的方法直接考虑“至少”的情况。通过前一个例题的两个层次的探究，让学生理解“平均分”的方法能保证“至少”的情况，能用这种方法在简单的具体问题中解释证明。
第二个例题是在例1的基础上说明：只要物体数比鸽巢数多，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体。因此我认为例2的目的是使学生进一步理解“尽量平均分”，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。
学情分析
可能有一部分学生已经了解了鸽巢问题，他们在具体分得过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。还有部分学生完全没有接触，所以他们可能会认为至少的情况就应该是“1”。
教学目标
1、通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢问题”，会用“鸽巢原理”解决简单的实际问题。渗透“建模”思想。
2、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3、通过“鸽巢原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点
经历“鸽巢问题”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”。
教学难点
理解“鸽巢问题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：相关课件，相关学具（若干笔和筒）
教学过程
一、游戏激趣，初步体验。
游戏规则是：请这四位同学从数字1、2、3中任选一个自己喜欢的数字写在手心上，写好后，握紧拳头不要松开，让老师猜。
[设计意图：联系学生的生活实际，激发学习兴趣，使学生积极投入到后面问题的研究中。]
二、操作探究，发现规律。
1、具体操作，感知规律
教学例1：4支笔，三个筒，可以怎么放？请同学们运用实物放一放，看有几种摆放方法？
（1）学生汇报结果
（4，0，0），（3，1，0），（2，2，0），（2，1，1）
（2）师生交流摆放的结果
（3）小结：不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。
（学情预设：学生可能不会说，“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”）
[设计意图：鸽巢问题对于学生来说，比较抽象，特别是“不管怎么放，总有一个筒里至少放进了2支笔。”这句话的理解。所以通过具体的操作，枚举所有的情况后，引导学生直接关注到每种分法中数量最多的筒，理解“总有一个筒里至少放进了2支笔”。让学生初步经历“数学证明”的过程，训练学生的逻辑思维能力。]
质疑：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一次，也能得到这个结论的方法呢？
2、假设法，用“平均分”来演绎“鸽巢问题”。
1思考，同桌讨论：要怎么放，只放一次，就能得出这样的结论？
学生思考——同桌交流——汇报
2汇报想法
预设生1：我们发现如果每个筒里放1支笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个筒里，总有一个筒里至少有2支笔。
3学生操作演示分法，明确这种分法其实就是“平均分”。
[设计意图：鼓励学生积极的自主探索，寻找不同的证明方法，在枚举法的基础上，学生意识到了要考虑最少的情况，从而引出假设法渗透平均分的思想。]
三、探究归纳，形成规律
1、课件出示第二个例题：5只鸽子飞回2个鸽巢呢？至少有几只鸽子飞进同一个鸽巢里？应该怎样列式“平均分”。
[设计意图：引导学生用平均分思想，并能用有余数的除法算式表示思维的过程。]
根据学生回答板书：5÷2=2……1
（学情预设：会有一些学生回答，至少数=商+余数，至少数=商+1）
根据学生回答，师边板书：至少数=商+余数？
至少数=商+1？
2、师依次创设疑问：7只鸽子飞回5个鸽巢呢？8只鸽子飞回5个鸽巢呢？9只鸽子飞回5个鸽巢呢？（根据回答，依次板书）
7÷5=1……2
8÷5=1……3
9÷5=1……4
观察板书，同学们有什么发现吗？
得出“物体的数量大于鸽巢的数量，总有一个鸽巢里至少放进（商+1）个物体”的结论。
板书：至少数=商+1
[设计意图：对规律的认识是循序渐进的。在初次发现规律的基础上，从“至少2支”得到“至少商+余数”个，再到得到“商+1”的结论。]
师过渡语：同学们的这一发现，称为“鸽巢问题”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“鸽巢原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
四、运用规律解决生活中的问题
课件出示习题：
1、三个小朋友同行，其中必有几个小朋友性别相同。
2、五年一班共有学生53人，他们的年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友出生在同一周。
3、从电影院中任意找来13个观众，至少有两个人属相相同。
[设计意图：让学生体会平常事中也有数学原理，有探究的成就感，激发对数学的热情。]
五、课堂总结
这节课我们学习了什么有趣的规律？请学生畅谈，师总结。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
一、教学目标
（一）知识与技能
通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法
结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
二、教学重难点
教学重点：理解鸽巢原理，掌握先“平均分”，再调整的方法。
教学难点：理解“总有”“至少”的意义，理解“至少数=商数＋1”。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）游戏引入
出示一副扑克牌。
教师：今天老师要给大家表演一个“魔术”。取出大王和小王，还剩下52张牌，下面请5位同学上来，每人随意抽一张，不管怎么抽，至少有2张牌是同花色的`。同学们相信吗？
5位同学上台，抽牌，亮牌，统计。
教师：这类问题在数学上称为鸽巢问题（板书）。因为52张扑克牌数量较大，为了方便研究，我们先来研究几个数量较小的同类问题。
【设计意图】从学生喜欢的“魔术”入手，设置悬念，激发学生学习的兴趣和求知欲望，从而提出需要研究的数学问题。
（二）探索新知
1、教学例1。
（1）教师：把3支铅笔放到2个铅笔盒里，有哪些放法？请同桌二人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
预设：一个放3支，另一个不放；一个放2支，另一个放1支。（教师根据学生回答在黑板上画图表示两种结果）
教师：“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”，这句话说得对吗？
教师：这句话里“总有”是什么意思？
预设：一定有。
教师：这句话里“至少有2支”是什么意思？
预设：最少有2支，不少于2支，包括2支及2支以上。
【设计意图】把教材中例1的“笔筒”改为“铅笔盒”，便于学生准备学具。且用画图和数的分解来表示上述问题的结果，更直观。通过对“总有”“至少”的意思的单独说明，让学生更深入地理解“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”这句话。
（2）教师：把4支铅笔放到3个铅笔盒里，有哪些放法？请4人为一组动手试一试。
教师：谁来说一说结果？
学生：可以放（4，0，0）；（3，1，0）；（2，2，0）；（2，1，1）。（教师根据学生回答在黑板上画图表示四种结果）
引导学生仿照上例得出“不管怎么放，总有一个铅笔盒里至少有2支铅笔”。
假设法（反证法）：
教师：前面我们是通过动手操作得出这一结论的，想一想，能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？小组讨论一下。
学生进行组内交流，再汇报，教师进行总结：
如果每个盒子里放1支铅笔，最多放3支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。这就是平均分的方法。
【设计意图】从另一方面入手，逐步引入假设法来说理，从实际操作上升为理论水平，进一步加深理解。
教师：把5支铅笔放到4个铅笔盒里呢？
引导学生分析“如果每个盒子里放1支铅笔，最多放4支，剩下的1支不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2支铅笔。首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师：把6支铅笔放到5个铅笔盒里呢？把7支铅笔放到6个铅笔盒里呢？你发现了什么？
引导学生得出“只要铅笔数比铅笔盒数多1，总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
教师：上面各个问题，我们都采用了什么方法？
引导学生通过观察比较得出“平均分”的方法。
【设计意图】让学生自己通过观察比较得出“平均分”的方法，将解题经验上升为理论水平，进一步强化方法、理清思路。
（3）教师：现在我们回过头来揭示本节课开头的魔术的结果，你能来说一说这个魔术的道理吗？
引导学生分析“如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选那种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选”。
【设计意图】回到课开头提出的问题，揭示悬念，满足学生的好奇心，让学生认识到数学的应用价值。
（4）练习教材第68页“做一做”第1题（进一步练习“平均分”的方法）。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
2、教学例2。
（1）课件出示例2。
把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？先小组讨论，再汇报。
引导学生得出仿照例1“平均分”的方法得出“如果每个抽屉放2本，剩下1本不管放在哪个抽屉里，都会变成3本，所以总有一个抽屉里至少放进3本书。”
（2）教师：如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？
教师根据学生的回答板书：
7÷3=2……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；
8÷3=2……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本；
10÷3=3……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；
11÷3=3……2不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进4本；
16÷3=5……1不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进6本。
教师：观察上述算式和结论，你发现了什么？
引导学生得出“物体数÷抽屉数=商数……余数”“至少数=商数+1”。
【设计意图】一步一步引导学生合作交流、自主探索，让学生亲身经历问题解决的全过程，增强学习的积极性和主动性。
（三）巩固练习
1、11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？
2、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？
（四）课堂小结
教师：通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用画图的方法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
一、教学内容:
教科书第68页例1。
二、教学目标：
（一）知识与技能：通过数学活动让学生了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。
（二）过程与方法：结合具体的实际问题，通过实验、观察、分析、归纳等数学活动，让学生通过独立思考与合作交流等活动提高解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观：在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，让学生切实体会到数学与生活的紧密结合。
三、教学重难点
教学重点：经历鸽巢问题的探究过程，初步了解鸽巢原理，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。
教学难点：通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
四、教学准备：
多媒体课件。
五、教学过程
（一）候课阅读分享：
同学们，大家好，课前老师让大家收集了有关“鸽巢问题”的阅读资料，现在就某某同学的阅读在这候课的几分钟内与大家分享一下。
（二）激情导课
好，咱们班人数已到齐，从今天开始，我们学习第五单元鸽巢问题,这节课通过数学活动我们来了解鸽巢原理，学会简单的鸽巢原理分析方法。你准备好了吗？好，我们现在开始上课。
（三）民主导学
1、请同学们先来看例1。把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2只铅笔。
请你再把题读一次，这是为什么呢？
要想解决这个问题，我们首先要理解，总有一个笔筒里至少有2支铅笔这句话。我们再思考这一句话中，总有和至少是什么意思？
对总有就是一定的意思。至少就是最少的意思至少有两支铅笔，就是说最少有两支铅笔。或者是说，铅笔的支数要大于或等于两支。
那你能现在说说，总有一个笔筒里至少有两支铅笔这句话的意思了吗？对，这句话就是说，一定有一个笔筒里最少有两支铅笔，或者是说一定有一个笔筒里的铅笔数是大于或等于两支的。你说对了吗？
课前老师已经让大家完成前置性作业，就“4支铅笔放进3个笔筒中有几种摆法呢？”这儿老师收集到了各组组长整理出的大家的各种摆法，我们一起来看一看吧！
方法一：用“枚举法”证明。也可用“分解法”证明把4分解成3个数。我们发现有（4,0,0）（0,1,3）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的.方法。
刚才的两种方法无论是摆还是写都是把方法枚举出来，在数学中我们叫它“枚举法”。
那大家能不能找到一种更为直接的方法只摆一种情况也能得到这个情况呢？
方法二：用“假设法”证明。
对，我们可以这样想，如果在每个笔筒中放1支，先放3支，剩下的1支就要放进其中的一个笔筒。这时无论放在哪个笔筒，那个笔筒中就有2支，所以总有一个笔筒中至少放进2支铅笔。(平均分)
方法三:列式计算
你能用算式表示这个方法吗？
学生列出式子并说一说算式中商与余数各表示什么意思？
2、把5支铅笔放进4个笔筒，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
这道题大家可以用几种方法解答呢？
3种，枚举法、假设法、列式计算。
3、100支铅笔，放进99个笔筒，总有一个笔筒至少要放进多少支铅笔呢？
还能有枚举法吗？对，不能，枚举法虽然比较直观，但数据大的时候用起来比较麻烦。可以用假设法和列式计算。
4、表格中通过整理，总结规律
你发现了什么规律？
当要分的物体数比鸽巢数（抽屉数）多1时，至少数等于2“商+1”。
5、简单了解鸽巢问题的由来。
经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我把我们的这一发现，称为笔筒问题。但其实最早发现这个规律的不是我们，而是德国的一个数学家“狄里克雷”。
（四）检测导结
好，我们做几道题检测一下你们的学习效果。
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？
2、一副牌，取出大小王，还剩52张，你们5人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？
3、5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？
4、育新小学全校共有2192名学生，其中一年级新生有367名同学是2008年出生的，这个学校一年级学生2008年出生的同学中，至少有几个人出生在同一天？
（五）全课总结今天你有什么收获呢？
（六）布置作业
作业：两导两练第70页、71页实践应用1、4题。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标
1、知识与技能：进一步熟知“鸽巢原理”的含义，会用“鸽巢原理”熟练解决简单的实际问题。
2、过程与方法：经历探究“鸽巢原理”的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。
3、情感、态度和价值观：通过用“鸽巢问题”解决简单的实际问题，激发学生的学习兴趣，使学生感受数学的魅力。
教学重难点
重点：应用“鸽巢原理”解决实际问题。引导学会把具体问题转化成“鸽巢问题”。
难点：理解“鸽巢原理”，找出”鸽巢问题“解决的窍门进行反复推理。
教学过程
一、复习导入
教师讲《月黑风高穿袜子》的故事。
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手不见五指，时他又要出去，于是他就摸床底下的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们知道最少拿几只袜子出去吗？
在学生猜测的基础上揭示课题。
教师：这节课我们利用鸽巢问题解决生活中的实际问题。
二、新课讲授
1.教学例3.
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？（出示一个装了4个红球和4个蓝球的不透明盒子，晃动几下）
师：同学们，猜一猜老师在盒子里放了什么？
（请一个同学到盒子里摸一摸，并摸出一个给大家看）
师：如果这位同学再摸一个，可能是什么颜色的？要想这位同学摸出的球，一定有2个同色的，最少要摸出几个球？
请学生独立思考后，先在小组内交流自己的想法，验证各自的猜想。
指名按猜测的不同情况逐一验证，说明理由。
摸2个球可能出现的情况：1红1蓝；2红；2蓝
摸3个球可能出现的情况：2红1蓝；2蓝1红；3红；3蓝
摸4个球可能出现的情况：2红2蓝；1红3蓝；1蓝3红；4红；4蓝
摸5个球可能出现的情况：4红1蓝；3蓝2红；3红2蓝；4蓝1红；5红；5蓝
教师：通过验证，说说你们得出什么结论。
小结：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。想要摸出的球一定有2个同色的，最少要摸3个球。
2.引导学生把具体问题转化为“鸽巢问题”。
教师：生活中像这样的例子很多，我们不能总是猜测或动手试验吧，能不能把这道题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢？
思考：
a.“摸球问题”与“鸽巢问题”有怎样的联系？
b.应该把什么看成“鸽巢”？有几个“鸽巢”？要分放的东西是什么？
c.得出什么结论？
学生讨论，汇报。
教师讲解：因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色”看成两个“鸽巢”，“同色”就意味着“同一个鸽巢”。这样，把“摸球问题”转化“鸽巢问题”，即“只要分的物体个数比鸽巢多，就能保证有一个鸽巢至少有两个球”。
从最特殊的情况想起，假设两种颜色的球各拿了1个，也就是在两个鸽巢里各拿了一个球，不管从哪个鸽巢里再拿一个球，都有两个球是同色，假设最少摸a个球，即（a）÷2=1……（b）当b=1时，a就最小。所以一次至少应拿出1×2+1=3个球，就能保证有两个球同色。
结论：要保证摸出有两个同色的球，摸出的数量至少要比颜色种数多一。
三、课堂作业
1.完成第70页“做一做”的第2题。
（1）学生独立思考。
（提示：把什么看做鸽巢？有几个鸽巢？要分的东西是什么？）
（2）同桌讨论。
（3）汇报交流。
2.完成教材第71页练习十三的4—6题。
四、课堂小结
本节课你有什么收获？
教学反思
注重培养学生的“模型”思想。通过一系列的操作活动，学生对于枚举法和假设法有一定的`认识，加以比较，分析两种方法在解决抽屉原理的优越性和局限性，使学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在活动中引导学生感受数学的魅力。本节课的“抽屉原理”的建立是学生在观察、操作、思考与推理的基础上理解和发现的，学生学的积极主动。特别以游戏引入，又以游戏结束，既调动了学生学习的积极性，又学到了抽屉原理的知识，同时锻炼了学生的思维。在整节课的教学活动中使学生感受了数学的魅力。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
【教材分析】
本课知识是在学生掌握了两位数乘一位数（进位，积小于100）、整百数乘整十数的口算、三位数乘两位数的估算的基础上进行的。教材选取了青岛东西快速公路的情景，经学习的内容与生活实际紧密联系起来。学生已掌握的两位数乘两位数的计算方法，是学生自主探索三位数乘两位数算利的知识基础。
【教学目标】
1、使学生经历探索三位数乘两位数的过程，掌握三位数乘两位数
的笔算方法
2、使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学
知识和方法的内在联系。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习
数学的自信心，发展对数学的积极情感。
【教学重、难点】
使学生经历探索三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的.笔算方法。懂得哪一位上的数去乘，就把积的个位写在哪一位的上面。
【教学准备】
教具：小黑板
学具：无
【教学过程】
一、复习旧知，做好迁移
1、复习三位数乘一位数、两位数乘两位数的笔算
2、竖式计算
36×60 25×42 98×23
102×9 150×8 127×3
【设计意图】复习三位数成一位数、两位数乘两位数的笔算方法，起到知识迁移作用，使学生看到新旧知识的联系，以便更好地学习三位数乘两位数的笔算方法。
二、创设情境，提出问题
谈话：
为了迎接2008北京奥运会，我们每人都应贡献出自己的一份力量，青岛市在道路建设方面做了积极的准备。
指导学生情境图，仔细的观察你看了哪些信息？
根据这些信息，你能提出哪些问题？
学生可能提出：高速公路一期工程全长多少米？
高速公路二期工程全长多少米？
高速公路一共长多少米？
【设计意图】通过提问题锻炼学生提问题的能力。教师要鼓励学生多提问题。对于学生提出的问题根据新授内容有选择性地板书。
三、 合作交流 探究新知
1、解决问题：“一期工程全长多少米？”
找到相关信息，根据信息指名回答列出算式。
2、列式：213×15
3、怎样计算？小组讨论
组织汇报：可能有估算、口算、竖式计算等方法。
【设计意图】在这一环节中，学生通过小组合作，培养合作意识，探索并发现两位数乘三位数的方法，然后通过全班的交流汇报，进一步总结两位数乘三位数的多种方法。
4、总结：在进行三位数乘两位数的计算时可以用估算，口算和竖式计算的方法。这节课我们重点学习三位数乘两位数的笔算。
5、板书课题：三位数乘两位数的笔算
6、板演竖式计算：
2 1 3 × 2 5 ———— 1 0 6 5 ——————213×5的积 2 1 3 ——————213×10的积 ——————
3 1 9 5
7、总结算法：两位数乘三位数的竖式计算，要数位对齐，先用两位数的个位数乘三位数，再用两位数的十位乘三位数，最后把两次乘得的积相加。
8、自主探究：高速公路二期工程全长多少米？
指名找信息、列式：260×12＝？
学生独立做，教师巡视，汇报订正。
260 260 ×12 ×12
———— ————
520 52 260 26 ———— ————
31203120
9、优化算法，巩固新知
引导学生队这两个竖式的计算过程进行比较，通过观察、讨论，明确第二种算法比较简单。
四、巩固提高
321 109287 180
× 12 × 14 × 63×14
四、 课堂小结：这节课你有什么收获？
【设计意图：】通过回顾所学的知识，让学生在获得数学知识的同时，提升梳理、概况知识的能力。使学生在总结的过程中加深对算理的认识，进一步巩固计算方法。
【板书设计】
2 1 3 × 2 5 ———— 1 0 6 5 ——————213×5的积 2 1 3 ——————213×10的积 ——————
3 1 9 5
【教后反思】
《三位数乘两位数的笔算》教学中，我充分联系学生的生活实际，让学生感受了数学与生活的密切联系；重视学生探究的过程，使算法与算理有效融合；在教学方法上，采取独立试做，互动交流，小组合作等多种形式，课堂气氛活跃；精心设计练习；较好地实现了教学目标。不足之处，缺少变式练习。若能在教学过程中加入了拓展延伸环节，会收到更好的效果。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标：
1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、使学生获得运用已有知识解决新的计算问题的体会，感受数学知识和方法的内在联系。
3、学生在自主探索，合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，发展对数学的积极情感。
重点难点：
1、使学生经历探索三位数乘两位数计算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2、理解“用两位数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就和那一位”对齐。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算训练
师：我们先进行口算大战，看看谁的表现最出色，先听要求：老师每一小组任意抽一名同学，被老师抽到的.6名同学代表你们小组进行抢答，回答正确加1人。
出示口算卡片
2．笔算
23×15 30×87
师：不要骄傲，还有难的啊！这次的规则是谁先做完，给谁板演的机会，做完后举手告诉老师。
笔算后，由学生说说笔算的方法及应注意的问题。
师：我们学习了两位数乘两位数的笔算方法，今天我们来进一步学习三位数乘两位数的乘法。（板书课题）
二、创设情境，提出问题
出示信息窗3的情境
1．教师和学生交流信息窗的信息
师：同学们知道2008年奥运会帆船、帆板项目是在哪个城市举办的吗？为了迎接奥运，青岛现在新建了高速公路。请同学们打开课本37页，通过观察你知道了哪些数学信息。（板书信息）
2．根据信息窗的信息，你能提出什么数学问题？
板书：高速公路一期工程全长多少米？
高速公路二期工程全长多少米？
3．问题怎样解决？我们先来列出算式。学生列式。
三、合作探究，解决问题
1．解决问题一：高速公路一期工程全长多少米？
（1）师：算式中是三位数乘两位数，你准备如何解决？听好老师要求：先自己独立解决，然后把你的方法在你们小组交流。
（2）全班交流：这些做法都对吗？
师：有没有不同的做法？师引导：为什么积的末尾和十位对齐？
师：同学们你们觉得笔算三位数乘两位数笔算时应注意什么问题？
2．解决问题二：高速公路二期工程全长多少米？
师：我们解决了第一个问题，还有一个问题等着我们呢。自己能解决吗？
学生可能会有两种竖式：
师：观察这两个算式，你有什么想法？
引导学生进行比较，明确第2种比较简单。
师：像这样的算式，可以先用0前面的数相乘，再根据两个乘数的末尾有几个0，就在乘得的数的末尾添几个0。
师：同学们你们觉得象这样的算式应注意什么问题？
四、自主练习
师：同学们出色的解决了这两个问题，那对三位数乘两位数的笔算，同学们还有问题吗？那下面我们进行练习，看看谁能全部过关，对自己有信心吗？P38页自主练习第一题，由于时间关系我们先做第一行，把第一行做到练习本上，开始。
五、总结
师：时间过得真快，一节课马上要结束了，通过这节课的学习，你有哪些感受，学到了什么，和大家一起分享一下吧。
我的反思：
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标：
1.经历探究三位数乘两位数的笔算方法的过程，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
2.运用已有知识解决新的计算问题，感受数学知识和方法的内在联系。
3.在主动参与学习活动的过程中，进一步体验成功带来的快乐，激发探究计算方法、解决计算问题的兴趣。
教学重点：
掌握三位数乘两位数的计算方法。
教学难点：
理解在“竖式中，第二个因数的十位与第一个因数相乘时，积的末尾要与十位对齐”的算理。
教学准备：
课件
教学过程：
一、谈话引入
1.课件出示以下题目：
（1）直接写出得数。
12×3=205×3=25×2=170×5=150×3=125×2=
（2）用竖式计算：
26×47=
说一说，用竖式计算两位数乘两位数的方法是什么？
小结：
两位数乘两位数，先用第二个因数的个位与第一个因数相乘，再用第二个因数的十位与第一个数相乘，最后把两次乘的结果相加。
2.导入新课。
今天这节课我们要一起来探究和计算有关的知识。
（板书课题）
二、交流共享
让学生阅读例题1，和同桌说说自己获得了哪些信息。
引导学生读题得出：
（1）已知条件：月星小区有16幢楼，平均每幢楼住128户。
（2）所求问题：月星小区一共住了多少户？
2.解决问题，探究计算方法。
（1）列出算式。
让学生独立列出算式。指名口述算式，教师同时板书：
128×16=
（2）尝试计算。
让学生独立尝试用竖式计算。
教师巡视指导，
特别关注平时计算错误率较高的学生，注意他们每一部分积的书写位置和计算结果是否正确。
（3）小组交流算法。
组织学生在四人小组内把计算的过程互相说一说。
（4）全班交流并集体反馈。
提问：
先算什么？
（先算128×6）
再算什么？
（再算128×10）
最后算什么？
（6个128与10个128的和）
学生说计算过程，教师板书算式：
提问：用竖式计算时要注意什么？
提醒学生注意：用竖式计算时，两部分积的相同数位要对齐。
3.总结算法。
（1）说一说，三位数乘两位数的笔算方法和步骤与两位数乘两位数的有什
么区别和联系？
（2）讨论：怎样笔算三位数乘两位数？
学生小组讨论后师生共同小结：
笔算三位数乘两位数与两位数乘两位数的方法类似，先用两位数个位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的`个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐，最后把两次乘得的积相加。
教师提醒学生注意相同数位要对齐。
三、反馈完善
1.完成教材“练一练”。学生独立完成。集体交流时，让学生分别说说自己是如何计算的。
2.完成教材1、2、4题。
第1题：是竖式计算过程中的口算练习。
第2题：通过观察和计算来发现竖式计算中的错误，加深学生对竖式计算方法的巩固。
第4题：结合具体情境运用计算知识来解决问题。让学生独立完成，全班订正。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？还有哪些疑问？
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学内容:
人教版四年级数学（上册）第47页
教学目标：
1、根据两位数乘两位数的笔算方法，推出并掌握三位数乘两位数的笔算方法，能正确进行计算。
2、通过两位数乘两位数到三位数乘两位数知识的迁移，感受数学知识和方法的内在联系，培养迁移类推的能力和解决简单实际问题的能力。
3、在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功的快乐，激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。
教学重点:
探索笔算三位数乘两位数的算理并掌握计算方法，能正确进行计算。
教学难点:
1．理解三位数乘两位数的算理。
2.正确规范地计算和书写乘法竖式。
课前准备:多媒体课件。
教学过程:
一、课前准备
1、口算
32×2=/23×3=/23×30=
180×3=/16×30=/240×4=
2、9月7日—9日，我们学校参加了青爱工程九九公益日“爱的教育”主题活动，我校平均每班筹款145元，平均每位教师筹款45元。
问题：
1、四年级8个班共筹款多少元？
2、四年级16位教师共筹款多少元？
（生列式解答）
同桌互相检查，并说出自己的.计算过程
师：大家做的很好，让我们来解决更具挑战性的问题。
出示：
3、我们学校三四年级16个班共筹款多少元?
生列式
师：这就是我们今天要学习的内容：三位数乘两位数
板书：（三位数乘两位数）
二、自主参与，探究新知
1、尝试练习
（1）列出横式：145×16=
（2）想一想：可以怎样计算？
给学生留有讨论时间
2、学生讨论
（1）小组内讨论算法
（2）展示学生尝试练习中的几中做法
（3）说一说：谁做的对？谁做的错，错在哪里？
生：甲乙两位同学计算正确，丙同学做错了，因数十位上的1乘145，得数的末位5应该与因数的十位对齐。
师引导说：为什么与十位对齐？
2、理清法则
（1）回顾
老师带领同学回顾计算过程
（2）提问
第一步先算什么？
第二步再算什么？
最后再怎样？
4、对比例题，归纳法则
（1）观察45×16/145×16
（2）比较两位数乘两位数，两位数乘三位数的乘法计算顺序。
（3）归纳法则
三、练习巩固，拓展提高。
1、课堂小练
134×16/246×34
2、教材47页“做一做”
3、火眼金睛：先判断对错，再改正。
4、为了丰富同学们的课余生活，学校准备购置足球和篮球各14个，根据提供的信息，你能提出哪些数学问题？
四、课堂总结，课外延伸。
1、今天我们学会了什么？计算时要注意什么？
2、如果让你计算四位数乘两位数，你有办法吗？下课试试看。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教材分析
学习内容与任务说明
1.学习内容：
①什么是平面图形的周长与面积？比较周长和面积的区别。
②用网络图形构建平面图形周长与面积推导公式体系图，揭示知识间的内在联系。 ③平面图形周长与面积在实际生活中的应用。
2.任务说明：通过平面图形周长与面积的复习，使学生能应用基础知识，基本技能和方法解决生活中的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力及自主学习，合作学习的能力。
3.完成任务的过程:
①各小组同学明确学习目标，利用网络自主学习，组内协作，共同完成任务。
②组长巡视，组织本组同学完成学习目标，汇总本组观点。
③老师巡回指导，答疑解惑，汇总本组的观点。
④老师根据学生的汇报结果总结、评价、提升。
学情分析
从学生的年龄特征与身心发展来看，本课的复习对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已具备了主动学习，自主思考的能力。对于老师提出的学习任务，他们有主动回忆，主动复习的内驱力。他们能对具体要求有序地进行思考、讨论，获得丰富的知识再现。并且学生已具有一定的计算机操作能力，渴望与他人进行网上交流和合作学习。网络环境下的课程学习是一种新型的学习方式，是信息技术与学科整合的应用，学生兴趣很浓，但对信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我拟采用情景教学法和自主学习法为主，利用情境、合作、会话等学习环境要素充分发挥学生的'主动性，让学生主动探究、主动发现，主动建构知识意义，完成学习目标。
教学目标
学习目标：
1.知识目标：
①引导学生回忆、整理平面图形的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并能熟练运用公式进行计算。
②引导学生探究知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学习整理知识，领会学习方法。
2.能力目标：
①让学生在设计的网页上浏览复习内容，初步培养他们获取信息、分析信息、比较信息的能力。
②培养学生解决实际问题的能力，培养学生自主学习，合作学习的能力。
3.情感态度与价值观目标：
①从贴近学生实际的身边出发，通过形象的动画演示，丰富的网络资源，使学生体验自主探究和合作学习的过程，激发学生的求知欲，充分体现以人为本的素质教育思想。
②渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识间的相互联系；体验数学与生活的联系，培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
教学重点和难点
学习重点：引导学生探究平面图形的周长和面积，根据它们间的联系构建知识网络，并应用平面图形周长与面积的知识解决生活中的问题。
对策：
①给学生提供相关资料，提出学习目标，让学生自己上网学习，获取信息，分析归纳形成结论。
②在老师引导下，通过交流协作，应用所学的知识解决实际问题。
学习难点:
①在网络教学中,根据学生的知识能力差异,完成自主协作学习。
②教师怎样扮演好课堂的组织者、指导者、促进者的角色。
对策：
①巡视了解，观察学生的反馈状况，及时辅导、调整。
②激励措施，调动学生积极参与在线测试。
③学习内容与学习任务的具体化。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
一、教学目标：
1、通过创设一定的生活情境,体验数学与生活实际的密切联系。
2、在实际操作中,感受排列与组合规律在生活中的应用,并初步感知它们间的不同,且能初步表达解决问题的大致过程和结果。
3、通过相关的操作活动,能够找出简单的事物的排列数和组合数。
4、培养观察、分析、推理及比较(类比和对比)等能力以及有顺序地、全面地思考问题的意识。
二、教学重点、难点
经历探索简单事物组合、排列规律的过程,能用不同的方法有顺序地来计算组合、排列数,初步了解简单事物组合和排列的不同。
三、教具、学具的准备:
课件、衣服卡片、学生练习纸
四、教学过程:
(一)揭示课题
今天，我们要和贝贝一起进入有趣的教学广角，解决生活中的数学问题。（事先板书：数学广角）
(二)探究新知,创设情境
1、衣服搭配中的组合问题
星期天，爸爸、妈妈要带贝贝去游乐园玩，既然是去游玩,就要穿得漂亮一些,贝贝遇到的第一个问题就是穿什么衣服(点击出示图片例1图(两件上衣和三件下装，电脑音问：这些衣服一共有多少种不同的穿法？)。
①生猜
师:谁猜的对呢？（你们是不是猜对呢？）我们不妨一起来验证以下,同桌合作动手摆一摆,同时思考这样一个问题:怎样搭配才能做到不重复不遗漏。摆完后，用你喜欢的方法在练习纸表示出来。
展示成果并交流:
师：为了便于同学们表述，我们给这些衣服编上号。
反馈：让学生先反馈摆法，再反馈记录法。
评议。
师：他们的搭配方法中，有重复的吗，有遗漏的吗？他们再摆的时候，是怎样做到不遗漏也不重复的呢?
师：简单的说，他们是先确定一件上装，然后和不同的下装进行搭配，再确定一件上装，和不同的下装进行搭配，很快就摆出了6种不同的搭配方法。这样的思考方法，非常的——生：有顺序。
师：是啊，只要做到有序的思考，就能做到不遗漏也不重复。
师：然后他们按照摆法的顺序，用连线法进行了表示。你们也是用连线法表示的吗？有没有不是的？其实，我们还可以编号组合来表示，如①A……你们为什么都选择用连线法呢？
师：理解了摆法，学会了连线法，你能用算式来表示吗？（3+3=6可以改写为2×3=6）算式中的'2和3分别表示什么意思呢？（2表示有2件上装，3表示每件下装有3种搭配方法。）
师：刚才我们讨论的是先确定一件上装的情况，有没有，思考的角度和他们不一样的同学？
（有，就让学生上来用连线法边说，边记录。）
(没有)谁能换个角度思考问题呢？
师：谁能一边说，一边用连线法表示出来？
师：看懂了，举手，好，他是先确定，……虽然思考角度不同，但因为思考有序，也完整地得出了6种不同的搭配方法。
2、早餐中的组合问题
等贝贝穿好衣服，妈妈也为她准备好了丰富的早餐，（看练习纸），有哪几种饮料？哪几种点心？如果饮料和点心各选一种，一共有多少种选法呢？你能刚学会的知识解决这个问题吗?
(1)生尝试独立完成
(2)反馈谁想上来说给同学们听？
（3）评议
师：他按照这样的方法选一选，连一连，你们赞同吗？大家都赞同的方法，肯定都是好方法，这种方法好在哪里呢？
（他是先确定一杯饮料，与3种不同的饮料进行搭配，再确定一杯饮料，与不同的点心进行，这样，以此类推）
师小结：因为思考有序，所以做到了不遗漏，不重复，而且速度很快。
（4）会列式计算吗？每个数又表示什么意思呢
（5）他是从饮料的角度出发进行思考，有思考角度和他不同的吗？（能换个角度思考吗？）
（4）取一张饮料图放在练习纸上
师：如果再添1杯饮料，那有几种选法呢？
师：这么快，你们是怎样想的？
（师引导学生说清楚每种饮料都有3种搭配方法，所以4种饮料就有4×3=12种配方法。）
师：啊，原来，用饮料的数量和点心的数量——生：相乘，就可以得到总的搭配数量。同学们学出点门道来了，那我来考考你们，再增加1种点心呢？如果有5种饮料，6种点心呢？
3、3个数的排列问题
吃好了早餐，就让我们和贝贝一起出发吧？他们先来到游乐园做个数字游戏，（课件出示）
用手势告诉我，你认为可以组成几个不同的3位数？
谁想的是正确的呢？（都认为是6个，有哪6个呢？）仍旧以同桌为单位，按一定的顺序摆一摆，然后把你摆的数记下来。
（1）同桌合作完成（2）交流（3）评议
师：有重复的吗，有遗漏的吗？有顺序吗？他是按怎样的顺序摆出来的呢？
师小结:他是先确定百位上的数，然后剩下的2个数摆在十位和个位，然后交换十位和个位两个数的位置，就又得到了一个新的数，以此类推，得到了6个不同的三位数。
师：当他在确定百位上的数的时候，他又是按怎样的顺序来确定的？还可以按怎样的顺序来确定呢？
师：他是先确定百位上的数，换个角度思考，也可以——生（略）师：看着这6个数，你能列一个算式吗？说说想法。
师小结：每个数摆在百位，都可以有两个不同的3位数，3个数，就有3×2=6个不同的三位数。
4、拍照中的排列问题
做了这么长时间的数字游戏，可真有点累了，到开心屋去开心一下吧，这不，贝贝一家三口经过装扮，变成了这三兄弟（孙悟空、猪八戒、沙和尚），开心时刻，当然要拍照留念，他们有多少种不同的站法呢？为了方便记录，你们可以先给他们编编号。
（1）生尝试独立完成（2）反馈
5、比较例1和例2的异同，感受区别
学到这里，我们已经和贝贝一起解决了生活当中的4个问题，这第1个问题和第3个问题在解决过程中有什么不一样的地方呢？
（衣服的搭配问题和顺序无关，数字的排列和顺序有关。）
(三)课堂总结：
这节课，你开心吗？为什么开心？
(四)完成课堂作业
五、课后反思：
二年级上册教材中，学生已经接触了一点排列与组合知识，学生已经可以通过观察猜测以及实验的方法可以找出最简单的事物的排列数和组合数。《标准》中指出：“重要的数学概念与数学思想宜逐步深入。”本套教材注重体现这一要求，所以在三年级上册教材中继续学习排列与组合的内容。因为本课是建立在学生已有知识和经验的基础上，所以我将本课的重点放在向学生渗透相应的数学思想，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识上。
本次教学内容安排的都是学生身边的事例和一些生动有趣的活动。如在例1中安排的是有关衣服的搭配问题，让学生找出不同的穿法，在“做一做”中安排了用活动数字卡片找出不同的两位数的活动；在例2中安排了学生用数字卡片摆三位数的情景，在“做一做”中安排了照相时的不同站位的活动。
由于这部分内容的活动性和操作性比较强，所以我采取了让学生动手实践、同桌或小组合作学习的方式教学。从而让学生能根据实际问题采用罗列、连线等方式，找出简单事物的排列数和组合数，并能感受到有的与顺序有关，有的与顺序无关。
如教学例1时，让学生利用学具自己动手摆一摆（教师也可以让学生在课前制作好衣服的小卡片），看看一共有几种穿法。接着让学生用喜欢的方法把各种穿法记录下来，学生都用了连线的方法，所以我又简单地介绍了罗列法。之后把练习二十五中的早餐搭配问题做为了巩固练习，并且做了修改，增添了1种饮料，将横向摆放改为纵向摆放，以此打破学生的思维定势。在学生顺利完成后，又了进行了加深，将饮料逐渐增加至5种，饮料逐渐增加至6种，让学生从形象思维逐渐抽象为抽象思维，从连线法抽象为计算法。又如教学例2时，也是让学生先动手摆一摆，看看用三个数字卡片一共能摆出多少个不同的三位数，并把它们记录下来，然后让学生在小组中进行讨论。接下来让每个小组进行汇报交流：你一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？最后对学生的汇报进行小结：不管是怎样的摆放、排列，只要做到有顺序的记录，就可以保证不重不漏。
课程结束后，杨老师予以了细心的指点，在她的指点下，原本自己觉得混沌不开的地方，就豁然清晰了。
1、课堂中没有完成课堂作业本，显然在教学时间的安排上存在问题，经杨老师点拨后顿悟：教学内容主次不分名，如新授要引导到位，但练习在放手让孩子完成后，略微指导就过，而我花了几乎与新授等同的时间，细究原因，还是老师的本位思想在作怪，没能充分相信学生的接受能力。
2、教参要求，让学生初步理解例1与例2的区别，即有的与顺序有关，有的与顺序无关，但由于教学时间安排的不合理，以致于没能让学生经过讨论而匆匆指名说说就收场了，所以很多学生其实是不理解的。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学素材：
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
教学准备：教学课件和学具卡片。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）
二、探究新知
1、创设情境
（1）师：首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红。周末到了，小红的班上要组织一次游乐活动，她想邀请大家去参加，你们愿意吗？不过小红有一个小小的请求，当她遇到困难的时候，希望大家能够帮助她。
师：既然是参加游乐活动，就要穿的漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。
小红的衣柜里放着六件衣服（出示衣服图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法
学生活动策略：
①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。
②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（教师结合课件演示，介绍连线法。）
③组织学生讨论：上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？
（2）妈妈为小红准备了丰盛的早餐：
饮料有：牛奶、豆浆
点心有：蛋糕、油条、饼干
如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？
学生活动策略：
（1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。
（2）全班交流。
2、智闯五关。
第一关：帮小动物组数
教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片4、5、6可以摆出多少个不同的三位数？
学生活动策略：
（1）学生以小组为单位，用数字卡片在数位顺序表中摆一摆，并作好记录。
（2）各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。
第二关：走路中的`数学问题
教师出示情境图，告诉学生：从学校到少年宫有A、B两条路可走，从少年宫到动物园有C、D、E三条路可走。提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走？
学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。
第三关：足球比赛中的数学问题
2004年亚洲杯A组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
学生活动策略：教师请学生用字母A、B、C、D表示四个球队，用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。
第四关：握手中的数学问题
教师出示画有四位小朋友的图片，提问：每两个人握一次手，四个人一共握几次手？
学生活动策略：每个小组选出四位同学实际做一做。
第五关：佳佳的密码箱。
教师出示情境图，告诉学生：佳佳的密码箱中的密码是一个两位数，左边有数字1、2、3，右边有数字4、5、6。可佳佳把提前设好的密码给忘了，她最多试多少次才能把密码箱打开？
学生活动策略：学生以小组为单位，写出所有可能的结果。
在此题的基础上拓展：
★如果左边的数字有1、2、3、4，右边的数字有5、6、7、8，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？
★如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？
三、课堂小结
通过今天这节课的学习，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
四、机动练习
如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教材分析：
本节课是在学生已掌握分数除法的意义，分数乘法应用题以及用方程解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的文字题的基础上进行教学的，通过教学使学生理解已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题是求一个数的几分之几是多少的应用题的逆解题，从而认识到乘、除法之间的内在联系，也突出了分数除法的意义，本课教学的重点是数量关系的分析，判断哪个量是单位“1”，难点是用解方程的方法解答分数除法应用题.
教学要求：
1、使学生认识分数除法应用题的特点，能根据应用题的特点理解解题思路和解题方法，学会解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重难点：
分数除法应用题的特点及解题思路和解题方法。
教学过程：
一、谈话激趣，复习辅垫
1.师生交流
师：同学们，你们知道在我们体内含量最好多的物质是什么吗？（水）
对，水是我们体内含量最多的物质，它对我们人体是至关重要的，是构成我们人体组织的主要成分。那么你们了解体内水分占体重的几分之几吗？
师：老师查到了一些资料，我们一起来看一下。（课件出示）
2.复习旧知
师：现在你们知道了吧！同学们如果告诉你们，我的体重是50千克，你们能很快算出我体内水分的'质量吗？
学生回答后说明理由。
师：算一算你们自己体内水分的质量吧！
生答
师：一儿童的体重是35千克，你们能帮他算出他体内水分的质量吗？你们都是怎么算出来的呢？
生回答后出示：儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量
35×5(4)=28（千克）
师：谁还能根据另一个信息写出等量关系式？
成人的体重×3(2)=成人体内的水分的重量
2.揭示课题
师：同学们以前的知识学得可真好，如果老师告诉你们小朋友们体内有28千克水分，你们能算出他的体重吗？这就是我们今天要来研究的分数除法应用题。
二、引导探究，解决问题
1.课件出示例题。
2.合作探究
师：同桌互相商量一下，要解决这个问题，数量关系是怎样的？用自己喜欢的方式把它表示出来并解答出来。
3.学生汇报
生1：根据数量关系式：儿童的体重×5(4)=儿童体内水分的重量，再根据关系式列出方程进行解答。（师随着学生的发言随机出示课件）
生2：直接用算术方法解决的，知道体重的5(4)是28千克，就可以直接用除法来做。
28÷5(4)=35（千克）
4.比较算法
比较算术做法与方程做法的优缺点？
（让学生进行何去讨论，通过比较使学生看到列方程解，思路统一，便于理解。）
5.对比小结
和前面复习题进行比较一下，看看这题和复习题有什么异同？
（1）看作单位“1”的数量相同，数量关系式相同。
（2）复习题单位“1”的量已知，用乘法计算；
例1单位“1”的量未知，可以用方程解答。
（3）因为它们的数量关系式相同，所以这两种题目的解题思路是一致的，都是先找出把哪个数量看作单位“1”，根据单位“1”是已知还是未知，再确定是用乘法解还是方程解。
6.试一试：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的3(2)。一件上衣多少元？
问：这道题已知什么？求什么？谁和谁在比？哪个量是单位“1”？
单位“1”是已知还是未知的？
根据学生回答画线段图。
根据题中的数量关系找学生列出等量关系式。
学生根据等量关系式列方程解答（找学习板演，其它学生在练习本上做）。
师：这道题你还能用其它方法解答吗？
（根据分数除法的意义，已知两个因数的只与其中一个因数，求另一个因为用除法计算。）
三、联系实际，巩固提高
1.(投影)看图口头列式，并用一句话概括题中的等量关系。
(1)
(2)
2.练一练：
（1）、小明体重24千克,是爸爸体重的3/8,爸爸体重是多少千克?
（2）、一个修路队修一条路，第一天修了全长的5(2)，正好是160米，这条路全长是多少米？
3.对比练习
(1)一条路50千米,修了5(2),修了多少千米?
(2)一条路修了50千米,修了5(2),这条路全长是多少千米?
(3)一条路50千米,修了5(2)千米,还剩多少千米?
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教学内容：
三种类型的分数应用题在生活中的应用比较。（即人教版实验教材第十一册练习十的第6、7、8、9题）
教材分析：
教材内容中第6～9题是三种类型的分数应用题在生活中的实际应用。其中第6题是求两数和的35是多少，用乘法计算，是属于求一个数的几分之几是多少的问题；第8题则适合用方程解，第7题是在第8题的基础上可以两种方法结合，先列方程求出下半年的产量，再列算式求全年的产量，这些实际问题是属于已知一个数的几分之几求这个数的问题；第9题有关获奖作品的表格填写是对三种类型分数应用题综合应用的实际问题，其中的第（1）题要先根据第三栏的信息求出获奖作品总数48件（即计算单位1的量），再求一等奖、二等奖的作品数（即求一个数的几分之几是多少），第（2）题可以用获奖作品件数除以作品总数（即求一个数是另一个数的几分之几）。学生通过解决这些生活问题有助进一步认识分数应用题的题型特点，掌握分数应用题的解题思路。
学情分析：
通过上一节课的学习，学生已经对三种分数应用题的有一定的掌握。但对于解决生活中的实际问题容易出现判断错“单位1的量”的问题，特别对于“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这两种类型更容易出现混淆，缺乏对具体情境中实际数量与分率的关系及单位“1”的分析理解。
教学目标：
1、知识技能：
（1）弄清三种分数应用题的题型特点及解题思路的联系和区别。
（2）掌握三种分数应用题的解题方法，通过练习学会灵活地解决一些实际问题。
2、过程与方法：通过观察、改编、解答、比较、小组学习等多种形式进行有效的练习。
3、情感、态度与价值观：结合练习培养分析、解决问题的能力，以及良好的思维品质。
教学重点和难点：
掌握三种分数应用题的题型特点，进一步巩固解题方法，培养分析问、题解决问题的能力。
教具准备：
投影仪、投影片。
教学流程与思路：
教学过程：
一、基本练习、梳理知识
谈话导入：前阶段我们学习了三种类型的分数应用题。解决这三类题的关键是什么？
（抓住含有分率的句子，找准单位“1”）
板书课题，公布目标。
1、出示投影，找出单位“1”，并补充数量之间的关系。
（1）女生人数是男生人数的45，（）为单位“1”。关系式：×45＝
（2）一堆沙子，运走了35，（）为单位“1”。关系式：×35＝
（3）实际产量比计划产量多18，（）为单位“1”。关系式：×＝
2、（板书）选择条件回答问题，下列算式及方程求的是什么？
条件：男生15人，女生30人，男是女的12。算式：（1）15÷30（2）30×12（3）x×12=15
指名回答，要求说出问题及单位1，并板书问题。
问题：
a、男生是女生的几分之几？
b、求女生的12是多少？
c、求女生有多少？
3、提问：求一个数是另一个数的.几分之几用什么方法？求一个数的几分之几是多少用什么方法？已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用什么方法？
过渡语：为了进一步理解每种类型的特点，巩固解题方法，请同学们和老师一起来做下面的生活问题。
二、对比练习、探索本质
1、投影出示题目。
题目设计：从下面条件中选择两个条件，并按要求提出问题来编写应用题。
A、学校有20个足球
B、学校有25个篮球
C、篮球个数比足球多14
D、足球比篮球少15
（1）编写求一个数是另一个数的几分之几的问题。
（2）编写求一个数的几分之几是多少的问题。
（3）编写已知一个数的几分之几是多少，求这个数的问题。
2、让学生分小组讨论“选择哪两个条件，可以提出什么问题”，并在练习本用“字母+问题”形式编写题目。
3、小组汇报结果，并订正，教师以“字母+问题”形式板书归纳出三组应用题。
通过集体交流编题，让学生体会到三种类型的问题结构不一样。第一次编题时（求分率问题）必须已知两个实际数量，并且它们是相比较的，也就是“谁”是“谁”的几分之几，在第二次编题时（求一个数的几分之几是多少）必须有单位1的量及分率，而在第三次编题时单位1的量是未知。
4、让学生对所编写的问题，列出算式或方程（不要求计算），互相检查是否正确。
5、小组讨论：“这三种类型的分数应用题在解题思路上有什么相同点？有什么不同点？
通过集体交流，归纳出三种分数应用题在解题思路上的异同点“不同点：根据已知、未知的变化确定用什么方法解答。第一种，求分率用除法；第二种知道单位“1”的量，求单位“1”的几分之几用乘法；第三种知道分率和分率的对应量，求单位“1”的量用除法或方程。
6、练习：人教版实验教材第十一册练习十的第6、8题
第6题：
第8题：我国幅员辽阔，东西相距5200km，东西相距是南北的5255、南北相距多少千米？
先让学生独立审题，判断属于哪种类型的分数应用题，并在练习本上解答，最后集体订正。
三、综合练习，发展提高
1、课件出示练习一：
题目：根据不同的条件选择正确解题方法。
果园有40棵苹果树，_________，梨树有多少棵？
①苹果树比梨树多14（）②苹果树是梨树的14（）
③梨树是苹果树的14（）④梨树比苹果树多14（）
a、40×14b、40×（1+14）c、设梨树x棵。x×（1+14）=40d、设梨树x棵。x×14=40
先让学生独立思考选择，再小组交流，最后集体讲评。
2、课件出示练习二：
题目：一个排球36元，一个篮球40元，一个排球的价钱比一个篮球价钱少几分之几？
（1）学生独立分析列式，同位互相检查，最后集体讲评。
（2）小组合作学习，根据这道题的数量关系，改编出一道分数乘法应用题和一道分数除法应用题。
3、人教版实验教材第十一册练习十的第7题
第7题：某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量是的45、这个电视机去年全年的产量是多少万台？
先让学生独立列式，再同位互相检查，最后集体讲评。
4、人教版实验教材第十一册练习十的第9题。
第9题：
先让学生审题说说表格中的数学信息，引导找出获奖作品总数是单位“1”的量，并且在填写表格时要先计算出来。
由学生独立思考填表计算后，再同学之间互相检查，说一说各自的思维方法和结果。
四、全课总结
通过今天这一节课的学习，你有什么收获？
引导学生小组内互相说说解决分数应用题应当注意哪些地方？（找出单位1的量以及分析数量与分率之间的对应关系。）
五、作业布置
人教版实验教材第十一册练习十的第13、14题
六、板书设计
分数应用题的对比
男生15人，女生30人，男是女的12。A、学校有20个足球B、学校有25个篮球
（1）15÷30男生是女生的几分之几？C、篮球个数比足球多14D、足球比篮球少15
（2）30×12求女生的12是多少人？1、A+B问题：（略）2、A+C（B+D）问题：（略）
（3）x×12=15求女生有多少人？3、A+D（B+C）问题：（略）
⬘ 小学数学教学设计题 ⬘
教学目标：
1、知识与技能：通过复习，能把稍复杂的分数和百分数应用题的有关知识系统化。
2、数学思考：能牢固掌握分数和百分数应用题的基本数量关系和解题方法。
3、解决问题：能够灵活地运用这些知识正确解答稍复杂的分数、百分数应用题。提高学生独立解决实际问题的能力。
4、情感与态度：培养学生认真审题和学会联系实际的良好学习习惯。
教具准备：
电脑课件
教学过程：
一、谈话导入，揭示课题。
二、复习梳理，再现知识。
1、复习一类应用题。
（1）复习巩固。
屏幕出示两条信息，生根据这两条信息自己提出问题，自己解决问题。
水彩画50幅；蜡笔画80幅。
（2）合作交流。
在小组中相互说说解题时是怎样想的。
（3）讨论梳理。
比较归纳各题的相同点。
板书：找出单位“1”
2、复习二、三类应用题。
（1）复习巩固。
屏幕出示如下信息：
A、蜡笔画有80幅B、水彩画有50幅
35
C、水彩画比蜡笔画少—D、水彩画是蜡笔画的—
88
让学生从以上信息中任选两条，自己提出问题，自己解决问题。
（2）交流探讨。
屏幕出示四种情况。（略）
（3）总结梳理。
以上各题的解题思路有什么相同的地方？
弄清以哪个数量作为单位“1”；再分析数量间的关系；选择适当的方法解答。（后两条板书）
（4）类推延伸。
教师点拨：如果把以上几道应用题分率句中的分数改为百分数，你会做吗？这说明什么？
小结：在一般情况下，解答分数（百分数）应用题，应先找出分率句中的单位“1”，再分析数量间的关系，然后根据实际情况，选择算术或方程来解答。
三、加强联系，综合应用。
1、迁移方法，完成练习卷上的第1题练习。
（1）生独立思考解答，后集体订正。
（2）师小结。
2、出示“做一做”的第1题。
（1）生独立思考解答，再指名说说解题思路。
（2）师点拨：废品率、合格率之间的关系。
四、巩固练习。
1、做练习纸上的第2、3、4题。
2、讲评。
五、总结归纳。
1、这节课你有哪些收获？
2、指导看书P111的例4，并补充完整。
六、布置作业。
练习二十二的第1、2、3、4题。
板书设计
1、找出单位“1”；
2、分析数量间的关系；
3、选择适当的方法解答。
教学设计说明
复习课是根据学生的认知特点和规律，在学生学习数学知识的某一阶段，以巩固、梳理已学知识、技能，促进知识系统化，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力为主要任务的一种课型。它是小学数学教学中的'重要课型之一，在小学数学教学中占有重要的地位。如何把复习课上得轻松愉快又富有实效呢？
《数学课程标准》（实验稿）在“教学建议”中提倡“要鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流”的学习方式。同样，要上好数学复习课，也应该切实转变复习方式，突出自主性、针对性、系统性，才能全面提高复习效率。现结合六年制小学数学第十二册第四单元《分数应用题的整理和复习》的教学谈谈具体做法。
列方程解应用题
在列方程解决实际问题的教学过程中，教师教的重点和学生学的重点，不在于解，而在于学解。注重的是解决问题的过程。也就是说，要让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解答的全过程。
1、本节课的教学设计，无论是学生对各种解题方法的探索和理解，还是让学生感受列方程解应用题的优越性，都尽量让学生主动参与，亲身体验，学生通过分析、比较、交流、讨论等活动，充分展示他们的思维过程，发展思维能力。
2、应用题的教学难点就是：如何引导学生理解题意，列出需要的数量关系式或等量关系式。在这个过程中，重要的并不是展示学生的方法如何多，因为解决办法是可以举一反三的，重要的应该是引导学生如何通过分析，找出等量关系式的过程。同时，在分析过程中，让学生掌握多种办法来分析。如通过抓关键句、关键词、关键字列等量关系式；通过画线段图理解题意；通过画示意图来理解题意。学生才会更加积极地思考不同的方法来解决问题，如：本节课中呈现的画线段图、画示意图、抓关键字或词来理解和分析应用题。体现学生的主体地位，让学生在情境中通过自主探究、感悟、理解、掌握新知识。
3、注重练习形式的多样化。本节课的练习安排了三个层次，一是巩固练习，重点让学生说一说等量关系，促进对列方程解应用题的掌握；二是开放性练习，融知识性、趣味性、活动性于一体，学生学习兴趣高，主动性强。三是通过独立作业，检验学生解决问题的能力。
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