相信很多老师都希望自己的课堂上同学们能够积极的与自己互动。这时就需要自己去精心研究如何做一份学生爱听老师爱讲的教案。这样不仅拉进了学生与自己的距离，还让学生学到了知识，你们见过哪些优秀教师的小学教案吗？下面是幼儿教师教育网小编精心整理的“适用于小学数学的讲课稿”，仅供参考，欢迎大家来阅读。
教学目标：
1、使学生在现实情境中，理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。
2、使学生在探索“求一个数比另一个数多（少）百分之几”方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、教学例1
1、出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。
学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适？表示哪个数量的线段应该画长一些？大约长多少？你是怎样想的？
提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题？
引导学生分别从差比和倍比的角度提出如“实际造林比计划多多少公顷”“原计划造林比实际少多少公顷”“实际造林面积相当于原计划的百分之几”“原计划造林面积相当于实际的百分之几”等问题。
在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几？
2、引导思考： 这个问题是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？
小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。
启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题？
学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的？要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的？综合算式应该怎样列？
3、进一步引导：此前，曾有人提出“根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几”，你会列式解答这个问题吗？
学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位1相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。
提出要求：根据上面的讨论，要求“实际造林比原计划多百分之几”，还可以怎样列式？
学生列式后追问：“125%—100%”这个算式中，125%表示什么意思？100%呢？
二、教学“试一试”
1、出示问题：原计划造林比实际少百分之几？
启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么？
学生作出猜想后，暂不作评价。
提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较？比较时以哪个数量作为单位1？要求“原计划造林比实际少百分之几”，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几？你打算怎样列式解答？还能列出不同的算式吗？
2、学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗？为什么不一样？
小结：“试一试”与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。
三、指导完成“练一练”
1、要求学生自由读题。
2、提问：你是怎样理解“20xx年在读研究生的人数比20xx年增加了百分之几”这个问题的？
学生讨论后，要求他们各自列式解答。
3、根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题？
学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。
四、指导完成练习一第1~3题
1、做练习一第1题。
可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。
2、做练习一第2题。
先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。
3、做练习一第3题。
先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。可提醒学生利用计算器进行计算。
五、全课小结
通过本节课的学习，你学会了什么？求一个数比另一个数多（少）百分之几时，通常可以怎样思考？计算过程中还要注意些什么？
第一课时
教学内容：
教科书P27例1、例2及“做一做”，练习六第1、2、5、6题。
教学目标：
1、通过操作活动，使学生体会所学平面图形的特征和平面图形的关系，并能用自己的语言描述长方形、正方形边的特征。
2、让学生在具体的情境中去思考、想像再创造，培养学生的创新意识。
教学设计：
一、引入新课
同学们还认识它们吗？（出示）
它们的身上还有很多的秘密，这节课老师看看哪位同学发现的秘密最多。
二、动手操作，探索新知
1、教学例1
（1）拿出一张长方形纸和正方形纸，让学生沿所标虚线折一折，体会长方形、正方形边的特征，从而了解到：长方形的对边相等，正方形的四条边都相等。
（2）带着学生做风车，在做的过程中，让学生说一说纸的每一步变化，从面体会到平面图形的特征又看到它们之间的关系。
如把长方形纸折成正方形纸利用了正方形四边相等的特征，把正方形纸剪成四个三角形时，看到了三角形和正方形的关系，转动风车时，又看到了风车所转动的路径是一个圆。
2、教学例2
师：用几个相同的图形能拼出什么图形呢，请同学们拼拼看。
（让学生分组拼，拼完后组内交流，后教师引导全班交流。）
说一说用了几个什么图形拼成了一个什么图形。
三、巩固练习
（1）按P28上的“做一做”减正方形。
（2）思考并做一做练习六的第2、5、6题。
四、全课总结
教学内容：P9－P10；练习一5、6、7、8
教学目标：
1、通过学生观察，初步感知物体有长短。
2、通过学生操作学会比较物体长短的一般方法。
3、培养学生操作、观察能力和语言表达能力，体会到生活中处处有数学。教具、学具准备：
毛线11组，纸条11组；长度不同的铅笔2支；长度不同的尺子2把，学生文具课时：1课时
教学过程：
1、导入：
请同学们把准备好的铅笔和尺子摆在桌面上，同桌两个一起看一看这些物体，你发现了什么？（引导学生说出：物体有长、有短）（板书：长短）
2、比较长短：
（1）你是怎么知道这些物体有长有短的？你通过什么方法？4人小组讨论。（指
名发言）
（2）总结方法：一般要把比的几个物体的一端对齐。
（3）谁能用刚才说的方法来比较这两张纸条的长短？（贴在黑板上，板书：长、短）
（4）谁能比较两条毛线的长短？（指名学生上台演示）
（5）自由练习：现在，我们来做个比较长短的活动，同桌2个人，想比什么就比什么，可以比比你们的学具、胳膊、手等等。
（6）抽样演示
（7）练习5、6
3、比较高矮：
（1）我们比较铅笔的长度，可以说这支铅笔长些、那只铅笔短些；如果我们比较两名同学的身高，应该怎么说？（引导学生说出“高矮”）（板书：高矮）
（2）（请两位身高相差较大的同学站起来）谁比较高?谁比较矮?
（3）（请两位身高相差不大的同学站起来）能不能一眼看出来，谁比较高，谁比较矮？你有什么方法可以比较出他们两个谁比较高？（小组讨论）
（4）小组汇报
（5）现在我们来玩一个排队的游戏，四人小组按照从高到矮的顺序排队。
（6）练习一7、8、
4、小结：
今天我们学了比较长短、比较高矮的方法。其实除了我们今天所说的方法之外，还有很多种方法，我希望同学们多动动脑筋，想出更多更好的方法。
教学目的：
通过真实情境，引导学生列乘法算式，编出3的乘法口诀。
教学重难点：学生能够列乘法算式，编出3的乘法口诀。
教具：三角形图和小棒
教学过程：
一、填一填。
引导学生经历用3连加的过程。可组织学生进行数数的活动，边数小棒边填表。
二、试一试。
1、摆一摆，说一说。
让学生独立摆三角形。
2、编口诀。
让学生在独立摆三角形的基础上，一边写算式一边编口诀。直接写算式、编口诀也是可以的。最后师生共同交流，整理3的乘法口诀。
3、记一记。
记忆口诀时，可以鼓励学生交流自己的记忆方法。
布置作业：P16
板书设计：
需要几个轮子
三角形图
乘法算式三的乘法口诀
一、巩固练习。
1、第一题，找朋友。
2、第二题，找规律，填一填。
学生填完后，应交流一下，找到规律。
3、数学故事。
先让学生在小组内说一说故事情节，使学生感受到其中渗透的思想品德教育，再引导学生独立思考。
布置作业：P173。
板书设计：
练习
2、（1）10，15，20，（），（）
（2）9，12，15，（），（）
教学目标：
1、 通过教学，使学生牢固掌握中间、商末尾有0的除法计算方法。
2、 能正确地、比较熟练地进行计算。
3、 养成认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：巩固、掌握除数是两位数除法的计算方法。
教学过程
一、揭示课题、明确目标
二、基本训练
1、口算
49×3 840÷70 61×7 320÷80
120÷40 18×6 570÷30 65×5
2、先说说下面各题的商是几位数，再计算。
8505÷17 8355÷83 8160÷34
9045÷45 7816÷26 8232÷56
三、综合训练
1、对比练习
2856 ÷28 3840 ÷16
8484 5760
5788 8485
2、判断，把不对的改正过来？
25 12
26）5330 54）5508
52 54
130 108
130 108
0 0
3、计算并验算。
8640÷36 4935÷47 8945÷85
1185÷29 9600÷32 3854÷82
4、文字题
（1）一个数乘63得7560，这个数是多少？
（2）9548是77的多少倍？
（3）除数是24，商7余11，被除数是多少？
四、提高练习
＋7004÷34=300 （－ ）×26=3640
五、课堂
六、课堂作业 《作业本》p43
设计说明：
学生在一年级上册中已经直观认识了长方体、正方体和圆柱。结合学生在生活中随时随地都能看到物体，看到物体的面。教材以这些为起点，安排学生看一看、画一画。从物体上“分离出面、研究面的形状”，形成长方形、正方形和圆的表象。这样，符合低年级学生特点，有利于他们主动地认识平面图形。
教学目标：
1、通过观察长方体、正方体的一个面和圆柱的底面，以及用这些几何图形的画面图形等活动，直观认识长方形、正方形和圆；知道这些图形的名称并能识别这些图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。
2、在多种形式的学习活动中，体会“形”与“体”的联系，培养学生自主探索，合作交流，敢于创新的意识，发展其空间观念。
3、在学习活动中，体验数学就在我们的生活中，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点：
把“面”从“体”中提取出来，并能清晰地识别这些“面”。
教学准备：
教师准备：课件，大长方形、正方形、圆形彩纸各一张，小长方形、正方形、圆形彩纸各数张。
学生准备：长方体、正方体、圆柱各一个，钉子板，每个四人小组一张吹塑纸，印泥（有需要的准备）
教学过程：
一、创设情境，复习激趣
谈话：小朋友们，你们都听过三只小猪的故事吧！今天第三只小猪为自己设计了一套更漂亮的房子。我们一起来看看吧！（课件出示房子）
师：小猪的房子都是用什么形状的积木搭起来的？你会分分类吗？
（学生把积木分成长方体、正方体、圆柱体三类）
二、操作感知，探索新知
1、自主操作
师：请大家在自己的学具袋里选一块自己喜欢的积木拿在手里，看一看，摸一摸其中的一个面，跟旁边的同学说一说自己感觉到的，看到的。
生1：我拿的是长方体，这个面是长长方方的，摸起来是平平的。
生2：我拿的是正方体，它的面都是方方的，摸起来是平平的。
生3：我拿的是圆柱，(手指圆柱底面)这里是圆的，摸起来平平的；(手指侧面)这里摸起来弯弯的。
师：大家刚才看到的这些面都在物体上，你们有没有办法把它们记在纸上呢?
生：(考虑后回答)有！
师：请小朋友先独立想想，再在小组里说一说，最后用你们准备的工具试一试，比一比，哪个小组办法多。
(学生开始活动，每组学生把记下的面贴在吹塑纸上，展示在大黑板上)
师：下面，我们请每个小组选一个代表说一种办法，注意听仔细，说过的办法就不再说了。
生1：我们是把长方体放在纸上，照样子剪下来。
师：你的小手真灵巧。
生2：我们把圆柱在印泥上蘸上水在纸上一拓，就留下了这个面。
师：你们的办法真方便。
生3：我们是把正方体放在纸上，照着它的边画下来的。
师：你这个办法真好，愿意表演给大家看吗?
（学生在实物投影上操作）
师：小朋友真是聪明，想出了这么多简单又实用的方法。现在，请我们全班小朋友在三个立体图形中找一个你最喜欢的，把它的一个面记在纸上，好吗？
（全班动手画图，教师巡视，适时点拨）
师：看一看大家刚才记下的这些图形，你们知道它们叫什么名字吗?
生：知道，有长方形，正方形，圆。
师：今天，我们就来认识这些图形。（板书课题：认识长方形、正方形和圆）
师：现在请小朋友们把眼睛闭上，想一下它们的样子。
〖数学教学，不仅要使学生理解掌握数学知识，培养数学能力，而且应该让学生了解数学知识的来源与用途。基于这一观点，在这里安排了一系列活动，如看一看、摸一摸、说一说，再画一画，让学生体会"面"与"体"的关系，把“面”从“体”中提取出来。
2、帮图形娃娃找房间
师：平面图形这个大家庭里有这么多的图形娃娃我们已经认识了，现在它们想回到自己的房间，小朋友愿意帮助它们找到自己的房间吗?（生：愿意）
教师在黑板上贴出课前准备的大的长方形，正方形，圆形彩纸，请部分学生给随手贴在黑板上的图形找相应的房间。
师：你能说说为什么这个图形应该在这个房间里吗？
三、巩固延伸，实践运用
师：小朋友帮助这些图形找到了各自的房间。可是，还有几个淘气的图形跑到了我们的书法室，小朋友们能把它们找出来吗?(课件出示“想想做做”第2题)
小组合作，全班交流。
师：其实，在生活中，这些图形常常与小朋友见面。请大家在周围找一找，哪些物体的面形状与这些图形是相同的。
学生走出座位，在教室里寻找并交流。
师：(课件出示一些交通标志)这是我们在街上常常看到的一些交通标志，它们又是什么形状呢?它们提醒我们要注意什么呢?
四、动脑动手，自我创造
1、围一围
师：我们可以在生活中找到那么多，那你能动手来创造这些图形吗？（能）让我们在钉子板上来“围一围”。请你拿出钉子板，自己来围一围我们今天认识的图形。（学生围）
交流展示，说说你围的是什么图形。
2、画一画
师：小朋友的动手能力真不错！你们想不想来画画长方形和正方形呢？那我们就在方格纸来“画一画”长方形和正方形。你觉得怎样在方格纸上画长方形和正方形比较方便呢？（学生讨论，交流）
师：对，我们可以沿着方格纸的边线来画，就比较容易画出长方形和正方形了。（课件示范画长方形的一条边。）
画好后交流，说说自己画的是怎样的图形。
五、快乐游戏，巩固深化
师：刚才小朋友找得真仔细，你们还能设计出新的玩法吗?
生1：能。我可以用图形拼各种物体。
生2：我还可以用图形画出其它物体。
师：大家想的办法都不错，你想怎样玩就怎样玩，自己选择办法，没有想到的可以先参观其他人的作品，再自己选择。比一比，谁的设计最美丽。
(学生自行活动，教师巡视)
六、全课总结，活动延伸
今天你认识了谁，你能来说一说吗？
请把你们认为最好的设计带过来，下一节课我们一起来参观学习。
〖总评
认识长方形、正方形和圆形这节客课的重点是把“面”从“体”中提取出来，并能清晰地识别这些“面”，而把“面”从“体”中提取出来也是这节课的难点。为了能更好地使学生掌握技能，学习知识，我在设计的过程中，注意到了以下几点：
1、一年级实验教材的特点之一就是注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉快的学习体验。整节课以第三只小猪搭房子的故事导入，一下子调动学生的学习积极性，并巧妙地回顾了前面的学习内容。在认识平面图形后，又创设了给图形娃娃找房间等情境，使学生在真实有趣的情景中，经历、体验知识的形成过程，整个学习活动充满乐趣，学生在乐中学，趣中悟。
2、分组合作，求异探索。本课教学中时刻把学生当作教学主体。新课部分，学生在老师的组织、指导下，以小组合作的方式进行活动，自主操作，探索知识，充分体现在做中体验，在做中思考，并且培养了与人合作的意识及主动探索的精神。教师也鼓励学生大胆汇报多种解决问题的方法，发展求异思维，树立自信心。
3、合理运用现代化教学手段。在教学手段上，采用现代化多媒体辅助教学，充分发挥多媒体辅助教学功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程。以多媒体计算机的图象、声音、文字的综合运用、创设情境，吸引学生，启迪学生思维，让学生形成清晰的表象，并做到正确识别。
[教学目标]
1．初步认识角，知道角的各部分名称。
2．能辨认、判断角和直角。
3．培养学生观察、判断、动手操作及合作交往的能力，初步建立空间观念，体验数学来源于实践的思想。
[教学重点和难点]
重点：初步认识角，知道角的各部分名称，会画角。
难点：引导学生从实物逐步抽象出几何角。形成角的表象的概念。
[教学过程]
(一)生活引入。
谈话：：小朋友还记得我们一年级学过哪些图形吗?
教师出示一本书，问：谁知道这本书的这部分(师沿着一个顶点向两边摸，手势指出两条边所夹着的部分)叫什么吗?今天我们就来学习另外一种几何图形。 (板书课题：角)
老师挑选了几件物体，你能说说看，这些物体的角分别在哪里？（课件出示：书、剪刀和钟面：让学生逐一指出书上的角，剪刀形成的角，钟面上的时针和分针形成的角。）
师：同学们说得真好!现在你能说说在我们的周围哪些物体的表面中有角?
(二)探究新知。
1．丰富感知，形成角的表象。
逐步抽象出角：认识了生活中的角，那么，数学中的角到底是什么样呢？我们一起来看(把刚才电脑投影的实物体逐渐去掉颜色及其他非本质的东西，只显露出角，明确指出这就是角)。
3．角的特点。
（课件出示）同学们仔细观察，这些角都有什么共同的地方？
（以钟面形成的角为例）一个角是由什么组成的？（一个点和2条线）
对，这个点我们把它叫作角的顶点（扇动3次：出现顶点）由顶点引出的2条直线叫作角的边。（扇动3次：出现边）
【教学内容】
三年级下册第26页
【教材分析】
对于学生来说，经历从两位数乘一位数到两位数乘两位数的乘法过程是形成乘法计算技能的重要环节，也是后续学习两位数乘三位数的基础。为此教材以“住新房”的情境为载体，通过解决一栋楼的总住户的问题，帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的算理。在具体解决“总住户”的计算问题时，教材呈现了三种算法，前两种是计算两位数乘整十数、两位数乘一位数，再将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的重要基础，本节课应注重口算方法与竖式方法的沟通。第三种是竖式计算，这是计算两位数乘两位数的一般方法。
【学生分析】
本节课的学习是在学生学习了“乘数是整十数的乘法”和两、三位数乘一位数的竖式计算的基础上的进一步学习。学生可以通过独立探索、小组交流，全班汇报交流等学习活动，利用已有知识的迁移理解和掌握“两位数乘两位数(不进位)”的计算方法，学生很有成就感。
由于学生只有一位数乘法的基础，让学生独立思考怎样算14×12时，大多数学生只能想出口算方法，只有个别学生能在预习或家长提前指导的情况下，正确书写竖式，这节课正需要这些孩子来激发全班思维，让同学们在看竖式的过程中，分析竖式计算算理、算法，通过观察，分析，学生能把竖式计算与口算算法进行沟通。
【学习目标】
1.结合“住新房”的问题情境，探索两位数乘两位数(不进位)的乘法，经历估算与交流算法多样化的过程。会进行两位数乘两位数的乘法竖式计算，理解竖式乘法每一步计算的含义，并能解决一些简单的实际问题。
2.依据新教材特点，在独立思考的基础上,写出算式并交流，理解竖式计算的算理、算法。
3、通过交流相互启发、相互影响，共同寻找、自主探究、体验，掌握数学的知识、思想与方法，充分感受到数学的魅力和乐趣。
【教学过程】
一、 创设情境(3分钟)
师：淘气今天可高兴了，因为他要搬新家了，他邀请了很多小朋友参加，也邀请了我们，想去吗?
生：想
师：那去看看吧!(课件出示)
师：真漂亮，这栋电梯公寓真大，大家都想进去了(智慧老人：请你根据你发现的数学信息提出一个数学问题?)
生：每层14户，有12层，这栋楼能住多少户?(板书并问)你能出算式吗?想想算式的意思?
师：你能列出算式吗?
生：14×12=(板书) 或 12×14=
师：很能干，一下就说到了乘法的意义。
师：今天的算式和我们过去学过的乘法有什么不同?
生：今天的两个乘数都是两位数，以前我们只学过两位数乘一位数，昨天我们学的两位数乘整十数。(板书：两位数乘两位数)
师：你的记忆真好，很会学习，这就是我们今天要学习的新知识，任意两位数乘两位数。
[设计意图]能结合教材与学生实际创设一个生动的情境，既为后面学习“两位数乘两位数”(竖式)的算理做了铺垫，又激发了学生学习新知识的兴趣。
二、探索新知
1、估算14×12(5分钟)
师： 这栋楼房大约能住多少人呢?我们用过去学过的方法估一估淘气他们住的楼房大约能住多少户人家?
生：140
师：你是怎样估计的?
生：140户左右，把12想成10 ，14×10=140(户)。
师：知道把12想成整十数，估得真快，了不起。还有不同的估算结果吗?
生：120户左右，把14想成10 ，12×10=120(户)。
生：100户左右，把10想成10 ，10×10=100(户)
师： 把它们都想成了整十数，很快地估出了结果，同学们想一想，这三种估算方法里面，哪种更接近正确结果呢?为什么?
生：我觉得得数是140更接近准确结果，因为这样估计的误差最小。……
2、思考怎样计算14×12，探索方法(10分钟)：
师：这栋楼到底能住多少户人呢?可是，像这种两位数乘两位数的怎样算呢?你能想办法算出14×12的准确结果吗?试一试，把你计算的方法写在作业本上。(教师巡视，请学生将自己的算法写在黑板上，只展示与竖式有关的算法，看学 生竖式的书写情况，请学生上台板书有代表性的三种竖式方法。)
[设计意图]让孩子在估算的基础上，通过一些挑战性的问题——像“这种两位数乘两位数的怎样算呢?”，“你能想办法算出14×12的准确结果吗?”，激起学生主动探索欲望，也凸显了本节课的重点。
师：你能看懂这种方法吗?(口算)谁来说一说他是怎么算的?(提示：乘法意义，也就是算几个几)
生：14×10=140(先算14×10，也就是10个14，等于140)
14×2=28 (再算14×2，也就是2个14，等于28)
140+28=168(最后把它们的积加起来，得168)
师：你理解得太好了，非常能干。那这种方法呢?你能看懂吗?谁又来说一说?
生：12×10=120(先算每层楼有10户人，12层就有12个10，共120户)
12×4=48(但它每层还有4户人，12层就有12个4，共48户)
120+48=168(最后把它们的积加起来，得168)
师：还有其它方法吗?
生：我把12拆成了3×4，也就变成14×3×4=168(人)
师：它转化成了二位数乘一位数的知识，想得真好。大家都能灵活地运用我们学过地知识，来解决新问题，这不仅是我们聪明和能干，也是一种非常好的学习方法，在以后的学习数学过程中会经常用到。
[设计意图]让学生在独立思考的基础上，通过生生互动，在合作交流中，理解口算每一步的意思及方法，为学习竖式打下了坚实的基础。
3、探索竖式计算14×12的方法(10分钟)
师：大家请看，两位数乘两位数还能用竖式计算?从结果来看，对了吗?
生：对的，都是168。今天我们就重点讨论，如何用竖式计算两位数乘两位数?看一看，想想同学是怎样算的?(板书：怎样算)先独立思考，再将你的想法在四人小组里说一说。
师：谁来代表你们小组说一说这些竖式是怎么算的?
生：我们小组发现第1，2个竖式都是先算2×14等于28，再算10×14等于140，最后将结果加起来，等于168。只是一个写了0，一个没有写0，但都不影响计算结果，都是对的。
师：听懂了吗?谁再来说一说?
生：第一步还是先算2×14=28，第二步因为1在十位上，代表一个十，相当于10×14=140，所以应该在结果上写成140。再用28+140=168，第三种方法相当于把140后的0省略了，但1对齐百位，4对齐十位，还是表示的140，对最后的结果没有影响。
师：说得太精彩了，一下就看出了每一步是怎样算出来的，真有数学头脑。
大家明白了吗?还有补充吗?
生：先算2×14就是算的2层楼共住28户，就是2个14;再算的是10层楼住140户，也就是10个14。
师：你不仅知道它是怎样算的，还知道用乘法的意义来解释这样算的道理，太会思考了，值得大家学习。大家都听懂了吗?那你能看懂第三个算式吗?
生：它是先拿第一个乘数的个位上的数4分别乘2和 1，得到48，再用十位上的数1乘2和1，得到120，最后将48和120相加，得168。
师：这种算法和前两种不一样，但它也是正确的，只是我们通常先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，以此类推。所以我们今天重点研究前2个竖式，对于它们，你还有什么疑惑?
生：为什么有0和没0都是对的呢?
师：问得好，谁能解释?
生：因为这题写0和不写0都不影响最后的结果，所以可以省略不写。
师：说得很好，就是这样的。
生：为什么4要写在十位上，1要写在百位上呢?
师：你真是问到点子上了，有谁能回答?
生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略了，而不是14。
师：同意吗?(生：同意)这一点很重要，是我们竖式中很重要的一步，你明白了吗?
[设计意图]把 “用竖式怎样算”确定为本节课的探究点，很多学生并不会列竖式，通过观察同学列出的竖式，先独立思考，再小组合作研究它们每一步是怎么算的。不仅准确地突出了本节课的重点和难点，也为学生理解用竖式计算“两位数乘两位数的乘法”的算理，掌握其算法提供了广阔的自主探究空间，充分体现了学生的主体作用。
4、强化理解竖式(5分钟)
师：还有疑惑吗?那好，智慧老人他可有问题了，看你是不是真的.懂了? 请注意!(课件演示每一步，并展示竖式计算的步骤)
师：28怎么得来的?（）×（），也就是（）个（）
具体怎样算呢2×14呢?请你认真看屏幕。你明白了吗?谁来说一说?
生：先用第二个乘数个位上的2，乘第一个乘数的每一位上的数。[设计意图]看得很仔细，你真会学习。)
师：第二步出现(14)，它是怎么得来的?
师：有什么疑问?
生：4为什么可以写在个位?
师：问得真好谁来帮助他?
生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略不写，所以4在十位上，1在百位上。
师：最后一步呢?指着( )+( )
生：28+140
师：同意吗?你们的脑筋转得真快，真聪明!现在你明白了两位数乘两位数竖式的运算顺序了吗?请再看老师演示，谁来讲一讲?
生：先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到一个结果，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到第二个结果，最后将两个结果相加。
师：你很会学习，并且很会表达你的想法，是大家的好榜样!
师：现在赵老师可有问题了，对比口算和竖式，你有什么发现?
生：我发现竖式中每一步口算中也有，它们的算法是一样的，只是表现的形式不一样。比如说：竖式中第一步2×14=28，口算中有;第二步10×14=140，口算中还是有，最后28+140=168，口算中还是有。
师：你太会发现数学最本质的现象了，说得很经典，谁听明白了?
师：今天真有成就感，用口算和竖式这种新的方法都算出了准确结果，和哪个估算结果比较接近(生：140)对，请你将书上26页的方法，再算式和答语补充完整。
[设计意图]巧妙地通过“智慧老人提问”的情境，引导学生进一步深化理解竖式计算每一步的意义，梳理用竖式计算的方法和运算顺序，让不同层次的学生都学会竖式.
【习题设计】
1、竖式计算(5分钟)
师：同学们今天学习很投入，我们来小试一下伸手，看看你能用竖式准确地解答这题吗?
24×12 44×21
师：你想提醒同学做竖式计算应注意什么吗?哪容易错?
生：注意第二步一定要错位，别算错了。
2、密码门(3分钟)
师：淘气要邀请我们去他家了，可是他怎么了?遇到了什么问题?喔这是一个密码门，密码就是23×13的结果，等于92怎么不对呢?赶紧帮他算算密码是多少?
生：密码是第二步算错了，23应该错位写，因为它表示230，3写在十位上，2写在百位上得299。
……
师：你们眼力真好，一下帮淘气解决了问题，谢谢你们!赶紧进他家吧!
[设计意图]设计的练习，既让学生在巩固的基础上获得了提高，又克服了学生在新课后的疲倦感，课尽趣依浓。
3、总结(2分钟)
师：淘气的家真漂亮啊，今天真高兴，你有什么收获?
生1：我知道了两位数乘两位数的口算和竖式方法。
生2：我知道了用最简洁、方便的方法算两位数乘两位数(师：什么方法?)用竖式计算。
师：你们说得都很好，很高兴大家今天有这么多收获，下课!
(总结，让学生在交流收获的过程中，了解竖式计算的重要性。)
比的意义这节课是开启课。是比和比例这一单元的知识核心，对以后的学习有深远的影响。这节课的教学内容是六年制第十二册第４７～４８页，是该单元的开端。讲好本节课，可以影响一大面，使教师一开始就掌握教学的主动。比的意义是由除法发展而来的，与除法，分数既有联系又有区别。正因为如此，本节课的教学目标确定如下：
理解并掌握比的意义，学会比的读写方法，比的各部分名称；会求比值；能理解比和除法、分数的关系；向学生渗透转化思想。
教学重点：掌握比的意义。
教学难点：把两种量组成比以及在此基础上，进行求比值。
教学关键：理解比和除法的关系。针对上述教学目标，可对教材做如下处理：
一、复旧迁移，导题定向复旧迁移。
主要抓住新旧知识的最佳连结点。即：复习了用除法计算的应用题，为知识的迁移。为学习比的意义平坡架桥。然后由除法转化为另外一种比较两种数量的方法，自然导题定向，提出本节课的教学目标。具体做法是：
１．回答：
（１）分数和除法有什么关系？
（２）除数能否为零？分数的分母能否为零？
２．列式解答：（生口述，师板演）
（１）一面红旗，长３分米，宽２分米。长是宽的几倍？宽是长的几分之几？
（２）一辆汽车，２小时行驶１００千米。平均每小时行多少千米？
（３）引入新课刚才复习的这两道题（指板演），都是两种数量进行比较，都是用除法进行计算的，同学们掌握得很好。但是，在日常生活和生产中，两种数量进行比较，还有另外一种方法。这就是今天我们要学习的内容，（板书比）这节课我们要懂得比的意义，会求比值。（板书比的意义）
二、探索发现，总结规律
探索发现，是指在教师的主导作用下，充分发挥学生的主体作用，变重讲轻练为边讲边练，让学生动手、动脑、动口，多种感官参加学习数学知识的活动，实现两次飞跃：一次是从感性到理性的飞跃；一次从理性到实践的飞跃。比如，教学比的意义的时候，要分如下三个层次进行：
１．教学比的意义，比的读写方法，比的各部分名称。
（１）比的意义同学们准确地回答了复习题２中的第１题，用３２求出了长是宽的几倍，这是用除法表示长和宽的关系。３２也可以写成３比２（板书３比２），表示长和宽的比。问：谁和谁的比是３比２？（长和宽的比是３比２）。３２可以表示３比２，２３可以表示几比几？（２比３），表示谁和谁的比呢？（表示宽和长的比）。结合第２题，问：１００２可以表示为几比几？
表示谁和谁的比？（１００比２，表示汽车所行的路程和时间的比。）同学们注意观察这两个例子，谁能说一说什么是比？（答略）教师根据学生的回答概括出：两个数相除又叫做两个数的比。（板书）指名读、齐读比的意义。
（２）比的读写方法除法的运算符号是除号，表示比的符号是什么呢？是比号，写作：（板书），读作比。３比２可以写作３∶２（板书）读作３比２。问：２比３，１００比２同学们会写吗？让一名同学到黑板上写，其他同学动手在桌子上写。
（３）比的各部分名称∶是比号，读作比。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以比的后项，所得的商叫做比值。（板书如下）３......前项∶......比号２......后项＝３２＝１......比值１２
（４）练习（看幻灯银幕）
①说出比的前项、后项和比值。４∶７＝４７＝４７９∶５＝９５＝１４５１３∶９＝１３９＝１４９１５∶２９＝１５２９＝１５２９②填空。ａ．把８０本书，分给４个班级，平均每班分到（）本书；图书的本数和班级数的比是（）。ｂ．学校开运动会，六年一班有１０人参加赛跑，７人参加跳高比赛。这个班参加赛跑和跳高的人数的比是（）。（５）通过上面两道题的练习，你知道写比时要注意什么吗？小结：写比时，要注意谁比谁，谁是比的前项，谁是比的后项，次序不能颠倒。
２．教学求比值的方法。
（１）问：什么叫比值？（略）比值的定义掌握了，那应该怎样求比值呢？（用比的前项除以比的后项）。同学们知道了比值的求法，下面就练习求比值。
（２）求比值，并说明算理。３２∶８５∶２５１２∶１５０．８∶３７（３）小结：比值是一个数，可用整数、小数和分数表示。
３．教学比和除法、分数的关系。
（１）３∶２＝３２可见比和除法有着密切的关系，比的各部分相当于除法的.什么？（略）（２）分数和除法的关系在复习时同学们回答得很准确，从分数和除法的关系，可以得出比和分数有什么关系呢？（略）结合学生说的比、除法、分数三者的关系，形成比和除法、分数的关系表。
（３）根据比和分数的关系，比也可以写成分数形式。３∶２可写作３２，仍读作３比２，不能读作二分之三。
２∶３、１００∶２让学生写。
（４）问：比的后项能否为零？为什么？
三、反馈矫正，贯彻始终
是指把系统的某一部分输出的信息回到输入部分的过程。这个过程，除了把信息输送给教师，供教师检查教学效果外，更是学生自我调控的过程。
那么，反馈矫正，贯彻始终，本节课是指在边讲边练之后，还要进行综合练习。综合练习的内容做到由浅入深。先练习写比，又练习判断题，通过正确，错误的对比，使学生明确比、除法、分数三者之间的区别，最后安排发展性练习，写出比并求比值。不但要求写出两个直接量的，还要写出两个间接量的比，如写出速度的比。通过这样的练习，不但让全班同学吃得好，还让尖子学生吃得饱。
教学目标：
1、在熟悉的生活环境中辨认方向，体验东、南、西、北四个方向，培养方向感发展空间观念。
2、在指出一个方向(东、南、西或北)的条件下，会辩认其余的三个方向。
3、知道地图上东、南、西、北的方向。
教学重点：
初步掌握辩认方向的方法，能在实际生活环境中辩认东、南、西、北四个方向，并能用这些词语描绘物体所在的位置。
教学难点：
理解地图上规定方向的方法，分辨地图上物体所处的相对位置。
教学准备：
课件、教具。
教学过程：
一、情景创设
师：1、在操场上我们都弄清了东南西北四个方向的位置，在教室里又是怎样的?
2、指导学生在教室里辨认“东南西北”并在书上填一填。
二、问题探究
找一个发令员，其他学生用手指出相应的方向(我说你做游戏)
如：我说东
你指东
三、体验感悟
出示动画课件(大型板图，随意粘贴的算式，，有一份某市的交通图)引导：仔细观察十字路口，请你当一次小小交通警察，指挥交通。
师：1、说说你家的门从哪个方向开?
2、对门或左右门。
四、实践应用
1、观察夜空的星空，找到北极星的位置，明确具体方向。
2、观察家里的植物是往那一边长。
五、小结
六、布置作业
一课一练第32页
板书设计
东南西北
1、当你面向北时，后面是南，左面是西，右面是东。
2、地图上的方向：上北 下南 北
左西 右东
教学内容
教科书第111～114页的内容
教学目标
知识与能力：
使学生通过操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。
过程与方法：
通过观察、猜测、试验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。
情感、态度与价值观：
感受数学在日常生活中的广泛应用，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重点
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
教学难点
要求学生经历观察、猜测、试验、推理的思维过程，归纳解决问题的最优策略，促进学生养成勤于思考，勇于探索的精神。
教具准备
课件等。
教学方法
小组合作、交流的学习方法。
教学课时
1课时
教学过程
【情景导入】
出示天平教具，提问：这是什么（天平）你知道天平的作用吗它的工作原理是什么
【新课讲授】
1、自主探索。
（1）出示教材第111页例1：这里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出来吗
（2）独立思考。老师鼓励学生大胆设想，积极发言。
方案：打开瓶子数一数，用手掂掂，用天平称。（板书课题：找次品）
2、自主探索用天平找次品的基本方法。
（1）引导学生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎样利用天平找出这瓶少了的钙片，我们可以拿出3个学具，代替钙片，想象一下，怎样才能找出少了的那瓶
（2）独立思考，有一定思维结果的时候小组交流。
（3）全班汇报：
①一个一个地称重量（利用砝码），最轻的就是少了的那一瓶；
②利用推理：在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。
（4）小结并揭示课题。
①综合比较几种方法（数一数，掂一掂，盘秤称，天平称……），哪一种更加快速，准确
②在生活中常常有这样一些情况，在一些看似完全相同的物品中混着一个重量不同的，轻一点或是重一点。利用天平能够快速准确地把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
3、如果这里有5瓶钙片，其中1瓶少了3片，请你设法把它找出来。
4、学生思考，讨论，交流并汇报。
汇报：
（1）先拿两瓶放在天平两端，如果天平平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平还是平衡，说明这两瓶还是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（2）先拿两瓶放在天平两端，如果天平两端平衡，说明这两瓶都是合格的，再拿两瓶放在天平两端，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的。
（3）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平平衡，说明这四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。
（4）先把5瓶分成2瓶一组，在天平两端各放两瓶，如果天平不平衡，说明上扬的一端就是不合格的，把上扬的那一端的两瓶再放在天平两端，天平上扬的一端就是不合格的。
5、小结：
第一种方案，每一份是1个，至少需要称2次就一定能找出来。
第二种方案，每一份是2个，至少需要称2次就一定能找出来。
【课堂作业】
1、完成教材第112页“做一做”。学生在小组中讨论交流，共同完成。
2、完成教材第113页练习二十七的第1~6题。
答案：
1、第5瓶
2、（2）3次（3）能（4）有可能
3、小明5岁，爸爸29岁。
4、3次
5、略
6、能
【课堂小结】
这节课我们学习了找次品，通过这节课的学习，你的收获是什么
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
【课后反思】
本节课内容的活动性和操作性比较强，大都可以采取学生动手实践、小组讨论、探究的方式教学。实际教学时，可先多给学生一些时间，让他们充分地操作、试验、讨论、研究，找到解决问题的多种策略。在活动中出现的一些共性的问题，教师可集中解决，如有的学生在称的次数少于至少能保证找出次品的次数时，就找出了次品，这时教师应提醒学生把所有的可能性都考虑进去。活动完成后，教师可要求学生分组汇报结果，并在黑板或屏幕上一一展示，让学生感受到同一问题却有多种解决方案，同时也为后面寻求最优的解决策略打下了研究、分析的基础。
组织学生进行实验操作活动，仅仅是本单元教学内容的基础或前奏，教学的重点在于活动后的猜测、归纳、推理活动，由此促进学生养成勤于思考、勇于探索的精神。操作活动中，学生往往会得出多种解题策略。教学时，老师应引导学生从这些纷繁复杂的方法中，从简化解题过程的角度，找出最优的解决策略。实际教学时，教师可先让学生观察各种解决策略，引导学生发现把待测物品平均分成3份称的方法最好，在此基础上，就可让学生进行猜测：这种方法在待测物品的数量更大时是否也成立呢从而可引发学生进一步进行归纳、推理等数学思考活动。教师可引导学生逐步脱离具体的实物操作，转而采用列表、画图等方式进行较为抽象的分析，实现从具体到抽象的过渡。
【教学内容】 教材P135～136页复习第16～23题。
【教学目标】
1、使学生进一步理解用字母表示数的优点。会用字母表示常见的数量关系，会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
2、进一步理解方程的意义，会解简易方程。
3、会列方程解应用题。
【教学重点】
用字母表示常见的数量关系，根据字母所取的值，求含有字母式子难点】的值，解简易方程和列方程解应用题。
【教学过程】
一、揭示课题
今天我们复习的内容是有关简易方程的知识，通过复习要进一步理解用字母表示数的优点，会用字母表示常见的数量关系，进一步理解方程的意义，会解方程，会列方程解应用题。
二、复习用字母表示数量关系，公式，运算定律
1、 出示表：用字母表示运算定律。
名称 用字母表示
加法交换律 a＋b=b＋a
加法结合律 (a＋b)＋c＝a＋(b＋c)
乘法交换律 ab＝ba
乘法结合律 (ab)c＝a(bc)
乘法分配律 (a＋b)c＝ac＋bc
2、请学生说平面图形面积计算公式和长方形、正方形周长公式。
3、用字母还可以表示数量关系，a表示单价，b表示数量，c表示总价，说出分别求总价、单价及数量的字母公式。
4、练习：期末复习第16题。
5、求含有字母式子的值。做期末复习第17题。
(1)原来每月烧的煤用30c表示；现在每月烧的煤用30(x-15)表示。
(2)学生计算现在每月烧煤的千克数。
三、复习方程的意义和解方程
1、什么是方程?什么是方程的解和解方程?方程和等式关系是怎样的?
2、练习：做期末复习第18题。
学生练习。讲解第(3)题，在方程3x＝y中y＝21，先把y＝21代人原方程成为3x＝21再解方程。
3、做期末复习第19题。
请学生说一说解方程的方法。
4、做期末复习第20题。
学生列方程并解方程。
四、复习列方程解应用题
1、(1)列方程解应用题的特征是什么?解题时关键是找什么?
(2)请学生说一说列方程解应用题的一般步骤。
2、做期末复习第2123题。
第21题：
学生说数量关系式，列方程并解答，根据已列方程写出另外两个不同的方程。
第22题：
师画线段图表示题目的条件和问题，学生列方程解答。
第23题：
学生说数量关系式、列方程解答。
五、全课总结
这节课复习了什么内容。
六、布置作业
补充
1、(1)某商店上午卖出3台微波炉，下午卖出6台微波炉，每台。元，上午比下午少卖( )元。
(2)四(3)班有x人，每人7本练习本；四(2)班有48人，每人有y本练习本。(x48)
7x表示( )。
48y表示( )。
48-x表示( )。
7x＋48y表示( )。
2、解方程：
80-4x＝68 45＋x＝30
46-13-x＝10 20x-28＝52
x-(30＋8)＝11 4x3＝60
3、列出方程，并求出方程的解。
(1)从80里减去3x得11，求x。
(2)60比一个数的5倍多5，求这个数。
4、列方程解应用题。
(1)一个三角形面积是6000平方米，底是400米，求高。
(2)甲乙两地相距320千米，一辆汽车从甲地开往乙地，平均每小时行70千米，若干小时后，这辆汽车不仅到达乙地，还超过乙地30千米，汽车已行了几小时?
(2) 一捆电线长155米，装了38盏电灯还剩3米，平均每盏灯用线多少米?
教学目标：
1．使学生理解加减混合的意义，掌握运算顺序，正确进行计算。
2．初步培养学生连续看图的观察能力和语言表达能力。
3．体验数学的价值，培养学生良好的计算习惯。
教学重点：
理解加减混合的意义，掌握运算顺序。
教学难点：
正确计算加减混合式题。
教学过程：
一、复习导入：
1．复习10以内的加减法单项口算
老师分别出示口算卡片，学生用手势表示得数。
2．复习10以内连加、连减口算
老师出示口算卡片，指名回答。（说出各题的计算过程）
我们学习了连加、连减、知道连加、连减表示的意义，那么如果一个算式里面内有加法，又有减法，它又表示什么含义呢？该怎样计算呢？这就是我们今天要研究的问题。
二、指导探索：
1．教学例１
鱼缸里有几条黑金鱼？有几条红金鱼？求共有几条金鱼？应该怎么算？（板书：）如果捞走2条，求还剩几条？怎么计算？（板书：）
如果我们把刚才演示的内容用图来表示（贴例题图）你能叙述一下这幅图的意思吗？
（引导学生叙述题意：鱼缸里有4条黑金鱼，3条红金鱼，捞走2条，还剩几条？）谁会列式？
板书：
观察这个算式，和我们前面学习的连加，连减有什么不同？
像这样既有加法，又有减法的算式叫加减混合。
板书课题：加减混合
加减混全式题应该怎样计算呢？结合这道例题，谁来说一说？（在学生充分讨论的基础上总结出：先算4加3等于7，再算7减2等于5。）板书：让学生自己练习说计算过程，然后指名说一说。
2．教学例2
出示鸽子图
你能说出这幅图表示的意思吗？（学生分组说一说图意，然后指名叙述：有4只鸽子在吃谷子，飞走了1只，又飞走了2只，现在有多少只？）
谁会列式？你是怎么想的？
板书：
这也是加减混合算式，你会计算吗？（同桌互相说一说）
学生齐说计算过程，老师板书：
5
3．比较质疑：
两道例题有什么不同？（一道是加在前，减在后，另一道是减在前，加在后）
说明：无论是加在前，还是减在前，只要有加有减都叫加减混合，计算加减混合算式与前面学习的连加、连减的计算顺序是一样的，都是从左往右依次计算。
你还有什么问题吗？
三、巩固练习
1．看算式摆学具：
出示：
这个算式表示什么意思？请你用学具摆一摆。
2．学生独立完成第65页的做一做。
订正时说计算过程。
3．口算：（指名说答案，其他同学当裁判）
老师分别出示口算卡片：
4．竞赛：争做计算小能手
每人一张小卷子，学生独立计算，比谁算得又对又快，前五名完成的同学把卷子交到老师那里，全对的为“计算小能手”，其他同学订正后全对的第人发一朵小红花。
四、课堂小结：
今天我们学习了什么知识？做加减混合式题要按什么顺序计算？
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步认识长度单位千米和其他长度单位之间的关系。
2、能比较熟练地进行简单的化聚。
3、培养学生的观察能力和实践能力，发挥学生的空间想象能力。
教学的重点与难点：进一步建立1千米的观念。
教学过程
一、基本训练
1、提问：我们学过的长度单位有那些？谁能按从大到小说说？
板书：千米，米，分米，厘米，毫米
（1）从左到右每相邻的两个单位间的进率分别是怎样的？从右到左每相邻的两个单位间是怎样化的？米与厘米，米与毫米间是怎样互化的？
（2）练习
1米=（）分米10厘米=（）分米
1米=（）厘米10毫米=（）厘米
1千米=（）米600厘米=（）米
2、举例：1千米、1米、1分米、1厘米、1毫米的长度？
3、在下面的（）里天上合适的单位名称。
（1）可捉高90（），教室长10（），小学生每小时步行4（），黑板长5（），火车每小时性80（）。
（2）练习书p87t3
4、练一练，然后说说是怎样想的。
6千米=（）米9千米430米=（）米
5000米=（）米3450米（）千米（）米
5、独立完成p87t4、5
二、综合练习
1、判断题
（1）学校的三层楼高是11米。（）
（2）小明1分钟能走100米。（）
（3）一条路长4千米，另一条路长4000米，这两条路一样长。（）
（4）一辆货车在公路上每小时行56米。（）
（5）小英从家里到学校走了20分钟，他家离学校大约是1千米。
2、应用题
（1）南京长江大桥长6772米，九江长江大桥长7675米。
a：哪座桥长？长多少？
b：这两座桥的长各合多少千米多少米？
（2）喷气式飞机每秒飞行500米，火箭的速度是喷气式飞机的9倍，火箭每秒飞行500米。火箭每秒飞行多少千米多少米？
（3）体育场的跑道一圈是400米，跑5圈是多少千米？
3、提高练习
天平的一边放了一个1千克的砝码，另一边放了5个苹果和两个100克的砝码，正好平衡。平均每个苹果重多少克？
三、课堂总结
四、课堂作业《作业本》p52
教学目标
知识目标：初步认识对称图形的基本特征，并能画出对称轴。
能力目标：培养学生的动手操作能力，让他们在操作中探索发现。
情感、态度、价值观目标：培养学生认识、发现、探索美的能力，提高审美意识。
教学重难点
能够辨认对称图形，并能画出对称轴。
教学准备
学生：剪刀、直尺、折纸
教师：各种对称的图案、课件
教学过程
一、情景引入
同学们，你们喜欢看图片吗？（喜欢）
今天老师带来一些非常漂亮的图案让你们欣赏。请同学们认真观察，你看到了什么？
你觉得漂亮吗？
二、认识对称图形
1、认识对称图形的特征
这些图案有什么相同的地方？
小朋友都讲得很好，形状、颜色都一样。
当学生说出两边一样时，再出现课件演示（演示图形完全重合开启完全重合）
引出课题：你看到了什么？（多了一条直线在中间）（直线两边是一样的）象这样的图形就叫做对称图形。
板书课题：对称图形特征：两边一样
老师这里有些图形，不知道是不是对称图形，你可以帮帮我的忙吗？
出示所剪教具让学生判断，问为什么是，为什么不是。
2、书68页做一做找出对称图形。
请同学们打开书68页判断一下哪些是对称图形吗？是对称图形的在下面打个勾。
对答案时小组内互相评价交流，多人错的拿出来讲。
3、动手剪一剪
二（2）班的小朋友真聪明，刚学会的知识马上就能运用了。
这么美的图案你们想自己剪出来吗？（边说边板贴自己剪的对称图形）
指着心形问你知道心形是怎样剪出来的？（把会剪的同学请上来边说边示范剪）
根据学生的回答板书：折画剪展（如有学生说不出画，老师可以提醒：先画出图可以使剪出来的图案更美丽）
请你用刚才说的方法剪出一个你喜欢的对称图形，看行不行。
四人小组互相说一说，并评出最美的图形贴到黑板上。
三、认识对称轴
1、我们在剪对称图形的时候，开始都要将这张纸对折，你们发现了吗？对折后有一条折痕，你能不能给这条折痕取一个名字？
你们取的名字都很好，书上也给这条线取了一个名字，请翻开书68页，看看书上取的名字叫什么？
板书：对称轴（对折的折痕其实就是对称轴，因此剪出的图形就是对称图形。）
2、画对称轴
（1）请你观察书上的对称轴画在图形的什么位置，是用什么线表示的？
（2）画对称轴其实就是画在图形的折痕上。折痕就是对称轴。（师边说边在黑板上示范画对称轴）
（3）你们能在自己剪的图案上画出对称轴吗？画完后请四人小组互相检查。
学生在自己所剪的图形或学具上画对称轴，互相检查，评价。
教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书。小学数学的教案应该怎么制作?
教学目的
1．使学生理解笔算两位数减两位数的算理，掌握竖式的写法和计算方法，并能正确的笔算．
2．培养学生知识迁移的能力和口头表达能力．
3．培养学生仔细计算的良好学习习惯．
教学重点
正确书写两位数减两位数的竖式和计算顺序．
教学重点
掌握两位数减两位数的计算顺序．
教具、学具准备
多媒体课件、学生准备红、黄色圆片及数位表．
教学过程
一、复习
1．70－30 42－20 79－6
85－40 67－31 65－3
65－3这道题的竖式应该怎样写？
2．想一想笔算加法时都应注意些什么？
二、观察思考，探究新知
1．教学例1．
65—3＝_______________
教师说明也可以写成竖式进行笔算．
（1）出示图示，使学生明确：
十位上 6个○表示 6个十；个位上 5个○表示 5个一，读作 65．
（2）说明：要从65里减3
启发学生思考：3表示什么？应该从哪里去掉？
引导学生明确：3表示3个一．应该从65里个位上“5个一里去掉3个一．”
教师同时在个位○中划去3个．
（3）说明：笔算竖式怎样写呢？
要求学生在稿纸上写数字65，在65的`个位数5的下面写上3，也就是3要对着65的个位数5．
写上减号和横线．就是数位对齐，与笔算加法的道理一样．
（4）学生独立在书上填写．提醒学生，在横式等号后面也要写上得数．
2．教学例2．
（1）比较例2和例1有什么相同点？有什么不同点？
（2）请学生独立操作学具，注意去掉的23应该怎样去掉？
（3）学生试写竖式，教师巡视指导．
提问：你在写竖式时，其中写减数中的“2”，你是怎样想的？（2是在十位上，应与65的十位上的6对齐．）
（4）学生对照数位圆片图，进行尝试计算．
（5）集体订正，请学生说一说计算时的思维过程．
3．小结计算方法．
说说笔算减法的方法是怎样的？笔算方法和口算方法相比，主要不同的地方是什么？
三、加深理解，形成技能
填空：
69－27＝ 99－8＝ 70－40＝
探究活动
小猫钓鱼
游戏目的
巩固百以内的加减法．
游戏材料
用硬纸片做成的鱼若干条，每条鱼身上有一道算式，鱼嘴用铁丝做成一小圆圈；小猫面具；钩鱼杆、线、鱼钩．
游戏程序
1．用课桌围成一个长方形“鱼塘”，“塘”中放“鱼”，鱼身有算式的一面朝上．
2．每3人一组，头戴小猫面具，身上挂一个写有得数的牌子，围在课桌外面．
3．用鱼杆、鱼钩钓得数与自己身上的得数相同算式的鱼．
教学内容：小学数学第七册7475页的内容
教学目的：
1、使学生在理解的基础上掌握梯形面积的计算公式，能够正确的计算梯形的面积。
2、使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生进一步认识转化的思考方法在研究梯形面积时的运用，进一步培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重点、难点：理解梯形面积计算公式的推导，并能应用公式正确的进行计算。
教具准备：课件。
教学过程：
（一）复习旧知，做好铺垫。
1、指名让学生说说平行四边形和三角形的面积公式，（课件出示公式）并讲讲怎样推导三角形的面积公式的。
2、练习（出示）
口答下面各图形的面积。（单位：厘米）
（二）创设情景，提出问题
师：前不久，我们学校开展植树护绿活动，四年级同学要在劳动实践基地的一块空地里种桃树，你们看看这块地的形状近似于那种平面图形呢？（课件显示图）
师：谁能指出这个梯形的上底、下底和高各是多少？（指名回答）
师：如果每棵桔树占地4平方米，那么这块地里能种多少棵桔树呢？（让学生思考一下）你认为应该先求什么？（指名说说，引入新课。）
（三）小组学习，解决问题。
师：梯形面积怎么计算呢？它是不是也有公式呢？下面就请同学们小组合作，想办法推导出梯形面积公式，看一下合作要求：（课件出示）
合作要求：
（1）想一想：我们已经学过哪几种图形的面积公式？
（2）试一试：把梯形转化成已经学过的图形。（任选一种）
（3）比一比：转化成的图形的各部分跟梯形的各部分有什么关系？
教学目标
1.进一步了解统计的意义和作用，知道它们的特点和用途。
2.使学生在初步掌握把原始数据分类整理的基础上学会制作一些含有百分数的简单统计表。
3.会对统计表进行一些初步的分析，能指出这些统计表所说明的问题。
4.渗透统计思想，结合统计表的知识，对学生进行国情教育。
教学重点和难点
重点：在已学过统计表的形式和制法的基础上，会制作含有百分数的统计表。
难点：掌握统计表中数量之间的百分比关系，会分析含有百分比的统计表。
教学过程设计
（一）复习准备
1.老师出示六年级师生为灾区儿童捐款的数据。
问：
（1）你们看看这些数据说明了什么？
数据：六（1）班48人 捐款480元
六（2）班 49人 捐款 520元
六（3）班 45人 捐款 465元
六（4）班 47人 捐款 423元
（2）你能很快说出哪班人均捐款最多吗？如果列成表，这个问题就可以简明生动地表达出来了。（板书：简明生动）
（3）你们能不能利用以前学过的制表知识把六年级为灾区人民捐款情况简明生动地表达清楚呢？
（学生分小组制表。）
（4）汇报各小组制表情况。（运用实物投影仪将学生绘制的统计表投影出来。）
投影出示：
讨论：
（1）从表中你还知道什么？（发散学生的思维，自己提问题自己回答。）
（2）请你算算哪班捐款占全年级的百分比大，还需将表怎么修改？
揭示课题：今天这节课我们共同研究含有百分数的统计表的制表问题。
（二）学习新课
1.出示例1。
例1 下面是东风机床厂1993年第四季度的产量统计表。想一想怎样算出表中空缺的数据。
（1）把你的计算结果填入表中的空格内，再验算合计数和总计数，检验结果是否正确。
（2）如果要想知道一、二车间生产台数分别占总产量的百分之几，怎么算呢？如何制表？
分组讨论，四人一组共同完成一幅统计表。
一．教材分析
首先我对本节教材内容进行如下分析：
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，本节教学内容分数除法中的解决问题，问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，这样的的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置，因此我有意识地采用多种活动方式，让学生理解知识的产生和发展的过程，尝到发现数学的滋味
二．学情分析：
我跟班上来的，对我班学生也比较了解，我班有47名学生，人数比较多，对数学知识的学习两极分化比较严重，大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣，但也有一部分学生与其他学生差异较大，对数学学习缺乏信心，积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中，我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。
三．教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：用列方程的方法解决问题。
四．教学难点：
明确题中的数量关系。
五．教学准备：
PPT课件、尺子等。
六．教学过程：
一、复习导入
1.第一关
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
（1）白兔的只数占兔子总只数的1/3。
（2）甲数正好是乙数的4/5。
（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。
2.第二关
阅读下面的句子，说说你的理解。
根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体重有35kg。他的体内水分是多少千克？
3.师小结：同学们对于运用分数乘法来解决问题这一块内容掌握的真不错。今天，我们将继续研究运用分数除法来解决一些生活中的问题。（板书：分数除法解决问题（一））
二、探究新知
（一）收集信息，明确条件问题
出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？
(1)你知道了什么信息？
(2)成人的信息与问题有关系吗？
（二）画图分析，分析数量关系
提问：每当遇到这样的题，我们常规作法是什么？（找到关系句，画出单位“1”，画图理解，写出等量关系式。）
(1)问题中最关键的句子是什么？
(2)从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道什么？
(3)哪个量是单位“1”？用线段图如何表示？
(4)列出等量关系式。
单位“1”的量×对应分数=对应量
小明的体重×4/5=小明体内水分的质量
（三）读懂过程，感悟不同方法
(1)在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的？
(2)学生尝试完成。
预设有3种方法。
方法一：根据等量关系式列方程解，设小明的体重是×千克，列出方程，解出×。
方法二：根据：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量
则：小明的体重=小明体内水分的质量÷4/5
方法三：根据份数的方法。28÷4×5＝7×5＝35（kg）
（四）回顾反思，沟通不同方法
(1)怎样检验结果是否正确？35×4/5＝28
(2)这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。但一道是已知单位“1”，一道是未知单位“1”）
三、巩固练习，提升认识
1、完成练习八第1题和第3题.先自主解答，再集体交流。
2、完成练习八第2题.做完思考：“鲜牛奶250ml”这个条件与要求的问题有没有关系？
3、完成练习八4题。本题有几个要求的问题？有哪些信息？你是怎样筛选的？
四、全课总结，布置作业
1、谈谈你今天有什么收获？
2、作业：第39页练习八，第5.6题。
一、情境铺垫，导入新课
师：小朋友们，我们来猜个谜好吗？
生（齐）：好。
师：有一种球，它不用手玩，用脚踢，能猜出它是什么球吗？
生（齐）：足球。
师：今天老师就带你们去看一场足球比赛。（出示挂图）
（简评：以小朋友感兴趣的猜谜活动导入新课，即消除了学生的紧张心理，把学生的心由激烈的课前玩耍状态收回到课堂，又使他们自然而然地投入到即将开始的新的认知活动之中。同学们的学习兴趣被提了起来，形成了一个良好的教学开端。）
二、进行新课
1、教学例课
（让生仔细观察挂图）
师：小朋友们，从这幅图中你看到了什么？
生：小朋友在踢球。
师：一共有多少人呢？
生（齐）：10人。
师：你是怎么知道的？
生1：我是一个一个数出来的。
生2：挂图左边有6人，右边有4人，合起来是10人。
生3：穿橙色衣服的有6人，绿色衣服的有4人，合起来是10人。
师：你们可以根据我们以前学过的8、9的解题规律写出关于10的四道算式吗？
生：6＋4＝10 ， 4＋6＝10 ，10－4＝6，10－6＝4。
（简评：充分利用学生的有意注意，直观入手，借助形象的挂图使学生投入到积极思维之中，主动参与教学活动，用以前所学的8、9的加、减算理很顺利地得出关于10的加、减的四道算式，更进一步感受加、减算式间的联系，体会解决实际问题的过程。培养学生的知识迁移能力和审美情趣。）
师：除了这个问题，你还能提出哪些问题？
生1：一个戴帽子，9个没戴帽子，一共有多少个小朋友？
得到：1＋9＝10，9＋1＝10。
生2：有10个小朋友， 6个小朋友在左边，有多少个小朋友在右边？得到：10－6＝4。
生3：10个小朋友，有4个小朋友穿绿色衣服，其余小朋友穿橙色衣服，穿橙色衣服的小朋友有多少人？
（简评：由浅入深，凭借挂图为学生提供开放的教学内容、开放的教学空间，创设一种民主、平等、和谐、自由的教学环境，变权威教学为共同探索，和学生一起观察，一起讨论，教学相长，最大限度地提高学生学习活动的自由度，引导学生发现新问题[着装异同、是否戴帽]、提出新问题，并解决新问题。培养学生的观察能力、语言表达能力和探索新知意识，让每个学生的创造个性都得到充分自由的发展。）
师：小朋友们真能干，从踢足球上我们就可以解决这么多问题，那你能帮书上这个小女孩吗？
生（齐）：能。
2、教学试一试。
师：请同学们打开书P55面，桌子上是这个小女孩抛花片得到的结果，你能根据她抛的结果（7个正面带花的，3个反面），列出4道算式吗？
生：3+7=10，10－3=7，7+3=10，10－7=3。
师：真棒！表扬他。（生齐鼓掌）（师奖励星图片）
师：既然小朋友能帮助书上小女孩解决好这一题，老师想你们自己动手抛也会做的很好，是不是？（让学生抛花片，写四道算式，在组内互相交流）
师：有谁来说一说你抛花片的情况，你列的算式是怎样的？
生1：带花的一面有8个，不带花一面有2个。算式是：
2＋8＝10，8＋2＝10，10－2＝8，10－8＝2。
生2：带花的一面有7个，不带花一面有3个。算式是：
3＋7＝10，7＋3＝10，10－3＝7，10－7＝3。
生n：带花的一面有5个，不带花一面也有5个。算式是：
5＋5＝10，10－5＝5。
师：你为什么只写出两道算式呢？
生n：（沉默）
师：哪位同学能够帮他回答这个问题呢？
生：因为两个加数都是5，调换它们的位置，还是一样，所以只能写出两道算式。
师：其他小朋友同意他的观点吗？
生（齐）：同意。
师：老师也同意他的看法。
（简评：程老师根据活泼好动是小孩子的天性这一心理特点，让小朋友用看得见、摸得着、直观性强、感兴趣的抛花片来激发他们的好奇心，启迪他们的求知欲。依据抛花片的结果列算式，培养学生动手操作能力和逻辑思维能力，根据同学们抛的不同结果，列出不同的算式，有助于新授知识的伸展和学生思维发展。提问时注意了学生有条理地一组一组地说，筛选出特殊情况5和5、10和0，鼓励学生自己发现问题、分析问题、解决问题。体现新课程标准中教师始终是课堂教学的组织者、引导者、参与者、合作者的教育理念。）
三、巩固练习
师：我们来做个游戏，好吗？
生（齐）：好。
师：我出1。（拍手2次）
生：我出9，1和9合成10。
师：今天老师还请来了两个小客人，它们就是小老鼠和大象（出现戴头饰的小朋友），它们也来做数学题，（老鼠出8，大象出2，说出两道和是10的加法算式，2+8=10，8+2=10。）老师想请同桌的小朋友和老鼠、大象比一比，你们还可以出哪两张数字卡片使它们合起来等于10呢？（同桌互相出卡片，说得数是10的算式）
（简评：当戴着老鼠和大象头饰的小朋友出现时，同学们学习的热情更加高涨。程老师让同学们合作出卡片，合成10，培养了学生的合作精神和探究问题的意识，感知和是10的算式的五彩缤纷。从课堂热烈的场面，能发现同学们的学习是快乐的、有成效的。）
2、帮小白兔顺利回家
师：现在小白兔遇到了一个难题，它不能顺利回家了，（出示挂图），你能帮帮小白兔，让它顺利回家吗？
（师说算式，生口算得数）
（简评：本来很枯燥的计算变成了帮小白兔回家，小朋友们都变成了乐于助人的小公民，这样把思想品德教育融入到数学教学中，潜移默化地培养了小学生良好的思想道德意识。）
3、P56第3题
师：既然小朋友能这么快帮小白兔回到家，相信下面的题目也不会难倒你。（师以卡片形式出示口算题，一张接一张出现，生按坐的位置不同，开火车口答。）
4、师：下面老师想请小朋友也来帮帮小蜜蜂，它找不到它们要采的花蜜了。记住这里每只小蜜蜂都有它要采的花朵，老师相信聪明细心的你，一定能很快地帮助每只小蜜蜂完成任务的。（用线连一连）
（简评：这两题进一步巩固学生所学知识，使学生由初步掌握列式计算提升到熟练口算，体现知识掌握的循序渐进性特点。从学生那自信的回答中，可以感受到学生的活力和产生的成功感。利用开火车这种游戏也可以培养学生的竞争意识。从答对让别的同学点头，答错遥头也体现了程老师教学方法的灵活性。）
5、师：小朋友们的表现的真棒！很快帮助小蜜蜂找到了要采的花蜜。现在小松鼠和小猴也排着整齐的队伍来到了我们的身边，它们也给小朋友们出了数学题，我们就一起来看看吧！（投影出示题目）
师：数一数它们各有多少？谁能用算式来比较它们的多少呢？
生：小松鼠有8只，小猴有6只，小松鼠比小猴多2只，小猴比小松鼠少2只。算式：8－6=2。
师：我们一起来说一遍，好不好？（生齐答）
师：那小鸡和小鸭怎么比较呢？
（让生独立完成。）
（简评：使学生初步感知多几、少几的含义，引导学生理解每次是谁和谁比，初步理解结果的不同，对结果的表达也不同，渗透生活中处处有数学的教育理念，也为以后学习比多、比少应用题埋下了伏笔。）
6、师：下面还有一道难度稍大的题目，你们怕不怕？
生（齐）：（不怕！）
师：那我们就一起来看一看。
生：好。
师：你能说出一些和是10的加法算式和一些10减几的减法算式吗？
生：
（简评：注重养成学生独立思考、多思善想的个性品质，培养学生的.发散思维能力，发展空间理念。既和前面的踢足球、抛花片、帮小白兔回家相呼应，又由形象到抽象地总结了本节课所学的知识。）
四、小结。
五、布置作业：课本P56第3题。
一、教材分析：
青岛版小学四年级上册数学第46—48页的“相遇问题”，是在学习简单行程问题基础上继续学习的内容，情节、数量关系比以前学的内容复杂。教学时，要启发学生抓住题目中主要的数量关系，联系学过的知识，解决新问题。在教学中要紧紧地抓住对“速度”、“相遇时间”、“路程”这三个量之间的相依关系的理解。通过可逆性改编、变化题目中情节，进一步培养学生认真分析数量关系的能力；逆向思维的能力；及综合分析应用题的能力。
在教学中还要帮助学生突破对一些概念的理解。如“速度和”、“相向”、“相遇”、“同时”等。可以通过学生生活实际，通过演示，帮助学生理解这些概念。学生对这些概念理解了，有利于进一步理解题目的情节，并掌握数量之间的关系。 在教学中还要充分发挥准备题的作用，运用旧知识迁移，学会新知识。过去学习过一个物体走完一段路的行程问题，相遇问题是在这个基础上发展的，它的特点是由两个物体同走一段路，抓住新旧知识的联系与区别进行教学，有利于学生对“相遇问题”的理解和掌握。
二、设计理念：
本着以“学生的发展为本”的教育理念，在设计本课教学时，注重了学生的参与，注重了学生思维的开放，注重了学生个性的发展，使教学跟随学生的学习过程，紧贴学生的学习需求，让学生学有所得，学有所获。
三、教学目标：
1．学会分析“相遇问题”的数量关系。
2．掌握“相遇问题”应用题解题思路和解答方法，提高解题能力。 3．培养学生积极动脑，刻苦钻研的学习精神。
教学重点：
理解相遇问题的数量关系，建立解题思路，掌握解题方法。
教学难点：
理解相遇问题中速度和、相遇时间和总路程之间的关系。
教学关键：
使学生弄清每经过一个单位时间，两物体之间的距离变化。
四、教法学法：
为了更好地突出重点，突破难点，本节课我准备采用如下教法：
复习铺垫法 直观演示法分组讨论法启发讲解法练习巩固法 这样通过多种教法的交叉进行，相信一定会取得理想的教学效果。
在学法上引导学生通过观察、思考、讨论的方法掌握知识，学会知识的迁移、类推。
教具准备：计算机及辅助软件
教学过程：
一、展示设疑
1．口答：一架飞机平均每小时飞行600千米，从甲地飞往乙地用了4小时，甲乙两地相距多少千米？
师：谁会用一个数量关系式来回答？能把其它几个关系式也说出来吗？
看来大家对过去的行程问题学得很不错，为自己鼓鼓掌，也对各位和我们一起学习讨论的老师表示欢迎！
这一道题用几个速度和走完全程？
小结：相遇应用题通常有两种解法，第一种先求什么？再求什么？第二种是又先求什么？再求什么？
（板书：速度和×相遇时间=总路程）
四、拓思创新
1．两个邮递员同时从相距3000米的两地相对而行，骑摩托车的速度是800米/分，骑自行车的速度是200米/分。经过几分钟两个邮递员相遇？
这道题与刚才研究过的有什么不一样吗？
2．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.甲每分行70米，乙每分行多少米？
3．甲乙两人同时从相距600米的两地相对而行，5分后相遇.乙每分行50米，甲每分行多少米？
这两道题是怎样求一方速度的呢？
根据 路程÷时间=速度和
速度和一方速度=另一方速度
4．小红和小刚同时从两家出发，小红每分钟走38米，小刚每分钟走45米，经过3分钟两人相距100米，小红和小刚家相距多少米？
这道题中的两人相遇了吗？
5．甲乙两人同时从M地相背而行，甲每分行70米，乙每分行50米，5分后他们相距多少米？”
这道题什么发生了变化？你觉得还可以用今天学的方法做吗？
（这是运动的双方方向上发生了变化，可数量关系并没有改变，因此，解题方法完全相同。像这样运动双方某一方面发生变化的譬如时间有先后的变化等等以后我们在研究。）
五、小结：谈谈这节课你又获得了哪些知识？
师：这节课我们研究的都是两个人走路呀、骑车呀这类问题，它还能不能研究其他问题呢？还可能研究哪些问题呢？这些都是值得我们思考的，老师想在下一节课中得到你们的答案。
学习内容：
教材43页例2，练习十一第4、5题
学习目标：
1、能熟练地求平均数
2、会根据平均数简单地分析问题
3、知道平均数能较好地反映一组数据的总体情况
学习重点：
根据平均数简单地分析问题
学习难点：
比较平均数，得出新的信息
学习准备：
统计图、记录卡、小黑板
学习流程：
一、导入
什么是平均数，怎样求平均数？
二、学习交流
1、课件出示例2图片
（1）从图片上你知道了哪些信息？
（2）哪个队要高一些？
（3）怎样才能知道哪个队高一些？
点拨：观察事物不能光靠眼睛看，还要科学地算一算
2、出示欢乐队和开心队身高记录表
说一说你知道了哪些信息？
小组内算一算两个队的平均身高，交流展示自己的算法
（148+142+139+141+140）5
=_____5
=_____（厘米）
（144+146+142+145+143）5
=_____5
=_____（厘米）
3、比一比
通过计算的结果看出（ ）了要高一些
点拨：平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
4、出示练习十一第4题
（1）从统计图上你知道了什么？
（2）哪种饼干第一季度月平均销售量多？多多少？
（3）计算平均数，比一比
5、猜测
（1）哪种饼干销量越来越大？
（2）分析原因。
6、从统计图中你还得到什么信息？
三、展现提升
1、展示自己的学习收获。
2、交流算法。
3、提问、补充。
四、达标测评
练习十一第5题
五、总结归纳
1、通过今天的学习，你有什么收获？
2、通过求平均数，我们还可以得到很多新的信息
教学目标
1．通过直观演示、实物、图形、观察、操作等方法，使学生初步认识几分之几．
2．能正确读写比较简单的分数，并理解它们的含义．
3．使学生对分数的含义有比较完整的认识，培养学生的逻辑思维能力．
教学重点
在学生的头脑中形成几分之几的表象，对分数的含义有比较完整的认识．
教学难点
使学生对分数的含义有比较完整的认识．
教学过程
一、铺垫孕伏
1．回忆旧知，为学习新知识做好铺垫．
出示： ，
提问：在这个分数中，8表示什么？1表示什么？ 表示什么？ 表示什么？
2．填空：
第一份是它的（ ），第七份是它的（ ），每一份都是它的（ ），共有（ ）个 ．
3．出示下图
二、探究新知
1．谈话导入
这个图的阴影部分，用分数表示该是多少呢？这就是我们今天要学习的新知识．
（板书课题：几分之几）
2．教学例7：认识
（l）教师提问：
a、【出示图片例7-1】一份是这个圆的多少？ （ ）
b、【出示图片例7-2】阴影部分占这个圆的几份？（3份）
c、是几个 ？（3个 ）
d、也就是这个圆的几分之几？（四分之三）
e、四分之三该怎么写呢？
因为还是把一个圆平均分成了4份，所以分母用4表示；因为以前表示有这样的一份，分子写成1，现在有这样的三份，所以分子写成3．
窗体底部
（板书： ）
（2）指导读
（板书：读作：四分之三）
（3）练习巩固
①每人拿出一张长方形的纸，折出它的 ，涂上颜色，并标出 ．
②判断图中的阴影部分能否用 表示，为什么？
3．学生自学例8．
（l）每人拿出一张长方形的纸，把它平均分成5份，
思考：l份是它的几分之几？
同样的2份是它的几份之几？
这样的4份又是它的几份之几？
把一个圆平均分成5份，1份是它的 ，这样的2份是它的 ，这样的4份是它的 ．
（2）指导看书，填空
教师板书：
4．教学例9．
（1）自学例9有关内容，并把空填上（独立完成）
教师提问：
a、通过学习例9，你知道了什么？（把一条线段平均分成6份，一份是它的 ，5份是5个 ，就是它的六分之五，写作 ．）
b、 里面有几个 ？
板书：
5．练习巩固．
选出合适的分数来表示各图中的涂色部分．
6．小结归纳，得出结论．
（1）小结
今天我们学习的 、 、 、 这样的数，也都叫分数．那么今天学的分数与前两节学的分数有什么相同点和不同点？
相同点：都是把一个物体平均分成几份；
不同点：前两节我们学的是分子是1的分数，今天我们的是分子是几．
（2）那么哪些数可以用分数表示？谁能用简单的一句话来概括一下呢？
把1个整体平均分成若干份，这份的1份或几份都可以用分数表示．
三、巩固练习
1．读出下面各分数．
2．写出下面各分数．
七分之二 十分之五 十二分之七
3．用分数表示下面各图的涂色部分．
4．判断：
（l）4个 是 ．（ ）
（2）分母是比分子是7，这个分数是 ．（ ）．
（3）把一个长方形分成7份，表示其中3份的数是 ．（ ）
（4） 中包含着11个 ．（ ）
（5）一块蛋糕平均切成8块，小红吃了3块，小红吃了这块蛋糕的 （ ）
四、课堂总结
今天我们学习了哪些知识？几分之几和几分之一的主要区别是什么？
五、课后作业
1．在每个图里的适当部分涂上颜色表示它下面的分数．
2．用分数表示下面每个图里的涂色部分．
3．看图中的涂色部分，在（）里填上适当的数．
教学目标：
1.知识目标：引导学生构造三位数，培养他们的探究能力和归纳能力。
2.能力目标：知道构造三位数和最小三位数的方法;掌握求两个三位数的差与最小差。
3.情感目标：培养学生的口头表达能力和思维能力。
教学重点：
掌握两个三位数的差与最小差
教学难点：
两个三位数的最小差
教学准备：
数卡
教学过程：
一、迁移与感知
1.引入
师：小朋友，我们以前已经学过造数，现在我们一起来复习一下用数卡①②③造三位数，看谁造得又对又多。
2.学生造三位数。
3.交流反馈
师：造三位数时，你是怎样想的?造的数是几?最小数是几?
〖组织学生回忆造数方法，明确学习任务，增强学习活动的针对性和有效性，为学习新知铺路架桥。〗
二、自主探究建构新知
(一)探究新的造数方法
观察与思考
师：例1，用数卡①②③⑤⑦⑨可以造出那些三位数?(学生口答)
操作与感悟
师：下面，我们来一次小小的比赛
(1)两人合作：用这六张数卡造出三位数和最小三位数，计算它们的差。(做后核对)
(2)独立造出2个三位数，计算它们的差。(互相检查)
(3)用刚才造出的两个三位数交换其中两张数卡，计算它们的差。(互相检查)
(4)归纳评价。
〖造三位数学生有经验，例1的重点是计算三位数的差，因此教师把当作竞赛题作为每个孩子的“热身赛”，让他们在(造数)操作中感悟，在计算中体验。〗
(二)计算差和最小差。
例2，从数卡①②③④⑤⑥⑦⑧⑨中选出6张，将它们摆成三位数，求两数的差。
1.计算的差
(1)想一想，怎样才能得到差?
(2)独立尝试，交流反馈。
板书：987-123=864
(3)引导学生小结：的三位数减去最小的三位数就能得到的差。
〖通过尝试计算，交流反馈，培养学生自学能力，独立思考的能力;引导学生自己小结，可以培养学生语言表达能力和概括能力。〗
2.探究计算最小的差
小组合作
a、怎样才能得到最小的差?(寻找方法)
b、可以找出几组数，进行尝试计算。
c、议一议，是否已找到最小差。
(2)集体交流：说说最小差是怎么得到的?
根据学生交流板书
312-298=14412-398=14512-498=14612-598=14712-698=14812-792=14
(3)观察每一个算式有什么特点?计算最小差又没有规律?
(4)演示数射线。
(5)师生归纳
①这两个数必须有6个不同的数字组成。
②这两个数在数射线上必须尽可能接近，以产生尽可能小的差。
〖求最小差是教学难点，教师尽可能给学生足够的时间，空间让他们去思考，寻找方法，但教师要合理调控，必要时要稍作提示和点拨，以免太费时间。另外，教学中要借助数射线帮助学生寻找、分析数与数之间的规律，以便灵活运用知识。〗
(三)差是451。
1.学生独立用数卡摆出两个三位数，使它们的差是451。
2.交流：差是451，你是怎样找到被减数和减数的?
板书：968-517=451，876-425=451
3.师生归纳：可以假设一个比差大的三位数，用被减数减差就能找到减数，然后进行验算，符合要求即可。
三、内化新知，整合延伸
1.用数卡①②④⑤⑧⑨摆出两个三位数，并计算它们的差。
(1)摆出两个三位数，计算它们的差。
(2)交换其中两张数卡，计算它们的差。
2.用数卡①②⑤⑧⑨④摆出两个三位数，并计算它们的差。
(1)摆出两个三位数，计算它们的差。
(2)摆出两个三位数，计算它们的最小差。
(3)摆出两个三位数，使它们的差是175。
3.在计算中有没有碰到问题?
〖在练习中让学生养成独立思考，独立计算的能力，并培养学生质疑问难的习惯，让学生在口头表达和思维能力两个方面齐头并进。〗
四、体验收获，激烈评价。
小学数学教案模板
教学内容：苏教版小学数学三年级教材第78～79页“间隔排列”。
教学目标:
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1;当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学重点：
经历一一间隔现象中简单规律的探索过程。
教学难点：
初步体会和认识间隔排列的物体个数关系间的规律
教学过程：
一、图片引入，揭示课题。
师：出示喜洋洋和灰太狼排列在一起的图片，问学生排列有什么特点?你能猜出灰太狼后面的是谁吗?指名生回答。并揭示课题。像这样一个隔着一个排列，就叫间隔排列。(板书：间隔排列)师：今天这节课，我们就一起来找一找间隔排列中的规律。
二、主动探究，发现规律。
谈话：小兔们听说我们今天要来找规律，已经在它们的花园里等着我们了，你们看，小兔的花园美不美啊?
1、研究排列特点
仔细看看图上都有什么呀?他们是怎么排的呢?
(1)同学们说得很对，我们先来看一看活泼可爱的小兔和蘑菇是怎样排列的?
生1：一个小兔一个蘑菇……师：还有不同说法吗?
生2：它们是一个接一个排的。
师：具体说说它们是怎样一个接一个排的呢?(一只小兔一个蘑菇一只小兔一个蘑菇)也就是小兔和蘑菇是一个隔一个排的。
(2)说木桩和篱笆
师：刚才我们讨论了小兔和蘑菇排列的特点，那么木桩和篱笆是怎样排列的呢?
同桌互相交流一下。谁来说说。
(3)说夹子和手帕
师：夹子和手帕是怎么排列的呢?请谁来说
(4)比较三排物体在排列上有什么共同的特点。
结论：每排的两种物体都是一一间隔排列。
如果学生说不出，就问：用今天刚学到的知识，可以怎么说。
2、研究个数规律
下面我们就来重点研究一一间隔排列中两种物体数量之间有什么关系?
(1)请小朋友们拿出作业纸，数一数每种物体的数量并把表格填写完整。核对数量。
(2)比较每排两种物体的数量，你发现了什么?四人小组讨论讨论。巡视。
师：谁来说说你们小组的发现。
生：小兔比蘑菇多1，木桩比篱笆多1，夹子比手帕多1。
蘑菇比小兔少1，篱笆比木桩少1，手帕比夹子少1。
师：经过比较，我们发现每排两种物体的数量都相差1。
(3)为什么每排两种物体的数量都相差1呢?要解开这个疑问，我们需要继续研究。
刚才同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还要来考考你们的动手能力。我们来给小兔分蘑菇吧，看看老师是怎么分的，把一只小兔和一个蘑菇圈起来看成一组，你们会分吗?那老师就把分蘑菇的任务交给你们了。
分好了吗?在分蘑菇的过程中，你发现了什么?
生：*后一只小兔没有分到，多了一只小兔，少了一个蘑菇……
师：是吗?(不相信的语气)老师也来分一分，真的是这样，这就说明小兔比蘑菇多1。
请你用一一对应的方法把木桩和篱笆，夹子和手帕也分别一组一组地圈一圈，*后会怎样?
师：我们先来看木桩和篱笆，*后怎么样?学生回答。
师：这就说明木桩比篱笆(多1)。
夹子和手帕呢?我们也一起来圈一圈，*后怎么样?
师：这说明夹子比手帕多1。
师：通过刚才的研究我们知道了每排两种物体的数量确实相差1。
(4)师：指着表格中的数据，可是为什么都是这些物体多1呢?
生可能回答：*后一只小兔没有蘑菇了
师：也就是说排在*后的是什么?(小兔)排在*前的呢?(小兔)一头一尾，也就是两端都是小兔，在这种情况下，小兔比蘑菇多1。
师：木桩和篱笆这排物体两端都是什么?(木桩)所以木桩比篱笆多1。
师：夹子和手帕这排物体谁多，为什么?(夹子多1，因为两端都是夹子，所以夹子比手帕多1)
师：当两端物体相同的时候，排在两端的物体和排在中间的物体数量上有什么关系?
小结：当两端物体相同的时候，排在两端的物体比排在中间的物体多1。
(板书：两端物体相同)
3、练习(核心问题：明确谁多，求的是多的还是少的，多1或少1)
(1)出示小兔蘑菇图，师：这里有8只小兔7个蘑菇，如果接着往下排，一共20只小兔，还是每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇?
学生回答，说想法。
(2)出示夹子和手帕图
再看，夹子和手帕。如果把20块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要()个夹子。
学生回答，为什么?
师：同学们一定要仔细审题，要我们求的是排在两端的物体还是排在中间的物体。
三、应用思想，拓展规律。
如果把□和○一个隔一个地排成一行，□有10个，○需要几个?
自己先摆一摆，画一画
学生汇报，展示学生作业纸。
(1)□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有9个。
(2)○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有11个。
为什么*种摆法○有9个，而第二种摆法○有11个?
A、师：○还有可能是几个?有没有可能○也是10个呢?这时候怎么排列呢?
同桌讨论讨论，并把你的想法画出来。
B、这里还有一种摆法跟前两种都不一样，我们来看看
□○□○□○□○□○□○□○□○□○□○
□有10个，○有10个。
师：为什么像这样排成一行，○与□的个数相等呢?(板书：相等)
如果也像刚才那样将一个□和一个○看成一组(暂时圈一个圈)，大家想想*后余下的是什么?(没有多余)全圈。这也就说明了○与□的个数是相等的。
师：老师这还有一种摆法，和第三种差不多，出示：
○□○□○□○□○□○□○□○□○□○□
□有10个，○有10个。
师：为什么这两种摆法，○的个数和□的个数是相等的呢?
师：两端物体不同，两种物体的数量是相等的。(板书：两端物体不同)
师：□有10个，○*少几个?*多有几个?还可能是几个?
师：在什么情况下，○比□少1?在什么情况下，○比□多1?在什么情况下，○和□数量相等呢?
小结：两种物体一一间隔排列成一行，当两端物体相同时，两种物体数量相差1，并且是两端物体比中间物体多1;当两端物体不同时，两种物体数量相等。
刚才我们研究的是一个隔一个排成一行，如果一个隔一个围成一圈，出示
这时，数一数□有几个?○有几个?
仔细看，剪刀一剪，拉成直线，围成一圈其实也就是两端不同的情况，两种物体数量相等，数学可真神奇!
四、联系生活、感悟规律。
老师出示校园外的图片，要求学生说说看到的一一间隔排列的现象。
黑色方块和黄色方块，红蜡烛和白蜡烛，跨栏的栏杆和跑道，柱子和栏杆，屋檐上圆木头和扁木头，石柱和石桌。
瞧，人们把一一间隔排列运用到实际生活中，从而让我们的生活变得更加丰富多彩。
五、回顾反思、交流体会。
今天我们学习了什么?你有哪些收获?
数学来源于生活，可以说，生活中有规律的现象无处不在，只要我们善于观察，就一定能发现更多规律，解决更多问题。
小学数学教案模板
教学目标：
认知目标
1.会用两两配对(一一对应)的方法比较物体的多少。
2.初步知道“多”、“少”、“一样多”的含义。
能力目标：能用规范的语言口述比较的结果，如“谁比谁多”、“谁比谁少”、“一样多”等比较性短语。
情感目标：让同学们在学习的过程中享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
教学过程：
互动一(背儿歌)
叮铃铃，上课了。书放桌角，人坐正，认真上课我最棒。快快乐乐学数学，快快乐乐学——数——学。
第一阶段：创设问题情境，初步感知
师：国庆节要到了，小伙伴们准备用鲜花来布置校园。
出示：花与花盆图21世纪教育网：21世纪教育网
师：花与花盆到底谁多谁少呢?你有什么好办法能帮助小巧和小亚进行比较呢?
板书：比较
学生可能的方法：数数、将一朵花种进一个花盆再比较(即两两配对)
媒体演示：一一对应
师：这种一个对应一个进行比较的方法就叫做“一一对应”
板书：对应
师：比较的结果是怎么样的，你能用自己的话说一说吗?
(鼓励学生用自己的话，从不同方面来说比较的结果，如：花少，花盆多，花比花盆少，花盆比花多，)
第二阶段：创设情景，参与操作，学会表达
师：张老师还准备了水笔作为国庆节活动的奖品，不过被粗心的小胖给弄乱了。张老师想请你们一起来看看，在你手中，笔与笔套比，谁多谁少呢?
(学生动手操作进行比较，得出不同结果，进行汇报)
【情景的创设激发了学生主动参与到学习活动中来的兴趣，积极自觉地想办法进行比较活动。初步感受比的过程，因为笔和笔套在日常生活中总是配对出现的，所以在比较散落的笔与笔套的多少时，学生会自觉不自觉地使用这种两两配对的方式，从而初步感知了“一一对应”比较法在生活中的呈现】
师：比较的结果怎么样?21世纪教育网：21世纪教育网
【描述比较的结果，对于同一种结果，鼓励学生用不同的话说一说】
形式
1、个别汇报——规范表达
2、补充表达——从不同角度描述比较结果
3、同桌互说——强化表达，使每个学生都有表达的机会
第三阶段：在情境中练习，应用方法，熟练表达。
师：请同学们把书翻到20页
学生边翻边说：翻翻翻，20页
【用口令的形式让学生重复要求，帮助学生学会倾听，完成要求】
师：小巧和小丁丁也在为国庆节做着准备。看看他们都在做什么。
(根据每幅图的内容比一比，说一说，练习用不同的话规范表达比较的结果)
形式：同桌互说，再个别汇报。
师：说的真棒!
【教师总结性的表扬，给与学生肯定，使学生感受到成功的体验】
互动二：轻松一下(放)
【针对学生年龄的特点，刚从幼儿园来到小学，对于课堂的35分钟会有疲倦，在的学习阶段后安排一次放松，既能调整学生学习的情绪，消除疲劳，又能让学生在一种放松的状态下继续学习】
互动三：一问一答(收)
123(坐端正)，小眼睛(看老师)，小耳朵(安静听)，(快快乐乐学数学)
第四阶段：游戏活动
1.抢椅子
出示三幅图(椅子数与人数比较，三种情况)
师：小朋友们想玩抢椅子的游戏，哪幅图适合来玩呢?为什么?
2.考考你的记忆力
出示四幅图，给学生2分钟的时间进行观察记忆。打乱次序提问，在某幅图中，谁多谁少。
【此游戏的设置既将记忆力，观察力和语言表达能力的要求融为一体，同时也极大地激发了学生学习的兴趣。在游戏的情境下结束教学，学生沉浸在游戏的喜悦中，而对应比较的方法沉淀在学生的思维中】
教学目标
1.理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点
引导学生理解反比例的意义。
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程
一、复习准备（演示课件：成反比例的量）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。
教师板书：成反比例的量
（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义。
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量。
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书：＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
1.路程一定，速度和时间。
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
3.平行四边形面积一定，底和高。
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
6.长方形的面积一定，它的长和宽。
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。
六、板书设计
成反比例的量
例4.每小时加工数加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
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作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。为此老师就需要在上课前准备好教案，以此来提高课堂的教学质量。对教学过程进行预测和推演，从而更好地实现教学目标，那么教案怎样写才好呢？幼儿教师教育网小编收集整理了一些适用于小学的经典教学教案，仅供参考，希望能为您提供参考！
教学目的：
1、认识6和7的组成。
2、通过学生动手操作，亲历知识的形成过程，培养学生对学习的兴趣。
3、培养学生良好的思想品德，合作解决问题的能力。
教学重点：掌握6、7的组成
一、引入
昨天我们学习了6和7，说一说你观察到身边有哪些事物可以用6或7来表示的
二、新授
1、出示苹果和人像挂图
老师这有6个苹果，我想把它分给两个小朋友(或小猴)你能帮我分一分，有几种分法吗？
小组互相讨论有几种分法？说一说你是怎样分的？
学生汇报，师板书分法
2、总结分法
看到这些分法，你能发现什么？我们可以将这些分法总结成这样3种。
看到每一组，你可以想到什么？
3、7的组成
刚才老师拿掉了一个苹果，应该是7个，7个苹果怎样分给2个小朋友的？请拿出7个学具来分分看，有几种分法？
汇报分法，师板书分法，看到每一组，还能想到什么？
三、游戏巩固
1、猜数，师左手拿几个苹果，右手和左手合起来是6个，知道右手是几个吗？
2、一生出3个手指头，另一个出一个数能和他组成6(7)
3、拍巴掌，学小猫叫等游戏组成6和7
四、作业
48页第1题
一、教学内容：
北师大版教材第10页“小熊购物”及“试一试”练习题。
二、教学目标：
1.通过“小熊购物”的问题情境引入，培养学生提出问题和解决问题的能力。
2.结合解决问题的过程，探索“先乘法，后加减”的运算顺序，体会到数学与实际的密切联系。
3.能正确计算有关的两步试题。
三、教学重点：
掌握先乘法，后加减的运算顺序。
四、教学准备：
挂图，实物，课件。
五、教学流程：
(一)切入举偶
1、出示课件，故事引入。
今天是星期日，熊妈妈领着 小熊贝贝去超市购物，超市里的东西可真多呀!小熊贝贝都看不过来，这也摸摸，那也碰碰，嘴里还一个颈地嘟囔：“妈妈，我想买这个。妈妈，我还想买那个……”最后，他们来到了超市的东南角。
2、出示挂图，谈话引入。
谁能用故事的形式说出这幅图的图意。
(二)对话平台
玩中学
1、说一说。
通过看图，获取信息，提出问题。
(1) 同学们，请你也仔细观察一下超市的东南角，看一看从图中你能获得什么信息?
(让学生把自己所看到的说出来，教师给予鼓励性的评价，既调动了学生的积极性，使学生参与到教学过程中来，又培养了学生的观察能力。)
(2) 如果你是小顾客，你想买些什么东西呢?
指名汇报。
(3) 如果只允许你买两种食品，每种食品数量不限，你又准备买些什么呢?
指名汇报，根据学生汇报，教师可板书问题。
(此问题的设计为学生学习新知识做准备。学生上面所提出和解答的问题大多是本节课的知识点，学会后可让学生自己独立解决。自己提出问题再自己解答，学生回兴趣浓，积极性高。)
2、算一算。
在解决问题中掌握运算顺序。
(1) 仔细看图，说一说小熊买了什么食品?
(2) 那么小熊该付多少钱呢?请你来帮它算一算。
学生独立解答后再小组交流汇报。
(学生的解答可能回出现多种形式：有的列两个算式分步解答;有的把两个算式 合在一起列综合算式解答。无论哪种形式，都必须让学生明确每一步求出的是什么。如果班中学生只有分步解答的，教师要启发学生将两个算式合在一起。教师可根据学生汇报把不同的三种形式进行板书。)
(3) 说一说有加法又有乘法，要先算什么?
(通过学生自己探索，得出运算的规律，使学生获得成功的喜悦。)
(4) 教师介绍脱式计算的格式及方法。
(脱式计算的格式及运算顺序是本课难点，教师在此处要多加强调，注意学生的个体差异，对学习有困难的学生提供有针对性的帮助，使他们树立学习数学的自信心，逐步提高计算能力。)
学中做
1、 做一做。
(1) 大家真聪明。你能用所学的知识解决黑板上同学们提出的问题吗?
任选一题，做一做。
(2) 指名汇报。
(用所学知识解决自己提出的问题，学生积极性高，兴趣浓。)
2、 想一想，议一议。
通过小组探究，进一步掌握运算顺序。
熊妈妈有20元钱，买3包饼干应找回多少钱?
(1) 试着做一做。
(2) 小组议一议。
(完全放手，给学生自学的空间，让学生通过小组合作解决这个问题。本题既可以用两个算式解答，也可以合并成一个算式解答)
(3) 说一说。
结合刚才的练习，你能得到什么结论?
(引导学生根据解决问题的过程，发现既有减法又有乘法的情况下，先算乘法，再算减法。)
3、 试一试
(1) 如果用20元钱买3瓶饮料，应朝晖多少钱?
(2) 如果用50元钱买7包花生，应找回多少钱?
(通过试一试的练习，进一步巩固含有乘减的运算顺序。)
做中得
1、综合练习。
(1) 完成试一试的第(1)题。
先认真观察，然后说说图意，最后列式计算。
(2) 完成试一试的第(2)题。
先说一说运算顺序，然后再计算。
(3) 完成做一做的第(3)题。
(这是一题思考题，让学生根据“小熊购物”的情境叙述算式的意思。例如30—4×5可以这样叙述：小熊有30元钱，买4袋糖果应找回多少钱?教学中教师还可以让学生自己创设情境，再根据情境叙述算式的意图。)
2、全课总结。
提问：计算乘加、乘减两步式题应先算什么，再算什么?
教学内容：人教版《九年义务教育六年制小学教科书数学》三年级下册“乘法估算”。
教学目标：
1、掌握乘法估算的方法，能根据题目的特点估算。
2、培养学生估算意识和估算能力。
教学重点：掌握估算的方法。
教学难点：根据具体问题进行估算。
教学过程设计：
复习引入
师提问：今天，我们一起来学习估算。谁知道什么是估算呢？
生答：就是估计着算，大概的算一下。
生答：就是求咱们刚学的近似数。
生答：在实际生活中，有时也只要算出近似数，不需要算出准确数。这样的计算叫估算。
创设情景
学校开展为灾区捐款活动，一年级捐款714元，二年级捐款987元，两个年级捐款共约多少元？
师：你能帮老师估算出结果吗？
生：714+987=1701
生：714+987≈1700，把714看成700，把987看成1000。
师：同学们，你们说哪种方法对呢？
生1：第一种对，算得很正确。
生2：第二种对，现在要我们算得是大约多少元。
学生展开讨论
师总结：在加法估算的时候，就是把接近整十整百的数看作整十整百后，再进行计算。
深入探究
1、引出乘法估算
师出示问题：三年级每班平均捐款202元，4个班大约多少元？
师：请你试着估算出他们的结果。并说一说你是怎么想的。
生：把202看成200，然后200×4=800元
生：乘法估算和加法估算一样，把要估算的数看成整十整百的数，再计算。
小组合作练习
你现在知道了乘法估算的方法，那就来完成下面的练习吧！
师出示练习题，
妈妈要买5袋饼干，每袋1元8角，带多少钱合适？
要求（1）你试着估算；（2）说一说你是怎样估算的？
生：练习估算705×4≈2800298×3≈90099×299≈3000301×11≈3000
师：你们的答案都一样吗？
生：有的一样，有的不一样。
师：谁能说一说，为什么用相同的方法而得出不一样的结果呢？
生：因为前三个算式都只有一个数接近整十整百，所以得数都一样。而后两个式子都有两个数接近整十整百，有的同学只把其中一个数看成整十整百了，所以容易弄错。
师出示例11
生：列式解答
生1：58≈6060×3=180（元）
生2：50×3=150（元）8×3=24元150+24=174（元）
师：用这些钱买3个足球，每个足球74元，够不够。
学生解答，并汇报结果
生：200元钱不够
三、巩固练习，完成做一做
四、小结
师：这节课你有什么收获？指名回答
生：学会了乘法估算的方法。
生2：要想把乘法估算的结果与准确结果接近，就要根据题目的具体情况而定。
生3：我们生活中如遇到要估算的情况，我们知道怎么做了。
教后反思：
从现在学生们的情况来看，他们习惯于精确计算，对估算的意识很淡薄，对估算在生活中的应用价值与作用，还没有真实的体验和感受，从而使他们在认识和行为上都“不太习惯”。具体表现在：估算方法的运用不灵活，要求估算结果却进行精确计算等，因此如何让学生明白估算的作用与价值，弄清精算与估算之间的区别与联系，逐步培养学生的估算意识，在学习生活中自觉运用估算，是我们进行教学的目的。但估算意识的培养，不是一下就能完成的，需要有一个长期的练习与积累的过程，需要我们教师经常的给学生创设估算的情景与机会，作为估算的起始课，我认为最重要的就是让学生掌握估算的方法，在此基础上，让学生感受估算的意义与价值。
一、教学目的
1、 认识大面额的人民币，并能进行换算。
2、 会用大面额人民币付钱,体会付钱方式的多样化。
3、 感受大面额人民币在生活中的作用，初步培养学生勤俭意识。
二、教学准备
教师准备：不同面值大面额人民币，教学软件,学生学习材料。
学生准备：各种面额的人民币学具。
三、教学过程
（一）、复习引入
教师：昨天，我们去人民币王国里做客，在那里我们认识了人民币,人民币是用什么做单位的呢?
学生：人民币的单位是元、角、分。
（教师根据学生的回答贴出元、角、 分三个单位 ）
教师：你能说说人民币之间有什么最重要的互换关系吗?
学生：1元=10角,1角=10分。
( 教师板书此关系式)
教师：今天，我又给孩子们带来一些用元作单位的人民币大朋友,他们的名字叫做大面额人民币。他们也想跟孩子们一起玩儿,你们愿意和他们交朋友吗?
（教师出示课题：大面额人民币）
教师：他们就在我们数学书里第73页上等着你们呢!快去找一找他们吧!
[设计意图:教师通过复习，由小面额人民币引出大面额人民币，为学生构建完整的知识结构提供框架,使新旧知识很好的联系起来。同时,也为学生学习大面额人民币之间的关系提供知识迁移的基点。]
（二）、认识大面额人民币
1、教师：孩子们见过他们吗?在哪儿见过?
学生1：我在超市里见过。
学生2：我在老师收学费的时候见过。
学生3：我在商场里见过。
2、教师：用过他们吗?什么时候用过?
学生1：开学交学费时我用过。
学生2：我和爸爸、妈妈去超市买东西付钱时,妈妈让我去付钱,那时用过。
3、教师：孩子们既然见过、用过这些新朋友,那你们一定也认识他们吧?下面就请你跟同桌的孩子相互介绍介绍新朋友吧！
教师：有谁愿意把新朋友介绍给全班的孩子听一听。
(学生上台用教师准备好的教具展示并板贴)
学生介绍认识人民币的方法；（教师表扬发现人民币正面主席像的孩子，并给学生简要介绍主席。）
4、教师：今天我们的新朋友们要去参加人民币王国里举行的一次化装舞会,他们想请你们帮他们检查检查他们化的装好不好,别人还能不能认出他们来。
（教师出示多媒体游戏内容）
游戏1：教师出示遮住一部分颜色和图案但留有数字的人民币。
一 、教学目标
1、在解决实际问题中感受运算顺序规定的必要性，进一步掌握加减混合或乘除混合运算的运算顺序并能正确计算。
2、经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
3、在解决实际问题的过程中，发展提出问题解决问题的能力。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：感受运算顺序的必要性，准确提出问题解决问题。
2. 教学难点：掌握解决问题的策略和方法。
集智式备课
(一 )基础训练
【口算】 24×5= 32÷4= 8+27= 900÷3=
60÷4= 72-44= 45×3 = 85+28=
【解答题】用小棒摆8个六边形，共需要多少根小棒?
(二) 新知学习
【典型例题】
例2 “冰雪天地”3天接待987人。照这样计算，6天预计接待多少人?
1、 观察主题图，根据条件提出问题。
2、 小组交流。根据图中提出的信息，你能提出哪些问题，怎样解决?(引导学生理解“照这样计算”的意思)
3、 抓住新旧知识的联系，运用知识迁移类推，学会知识。
4、 学生汇报。引导学生列综合算式并说一说每一步表示的意义。
5、 教师用线段图引导学生用两种方法解决问题。
6、 教给方法：我们可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路，保证准确的解决问题。
【小结】如果在一道算式中没有括号，只有加、减法或者乘、除法，都要按照从左往右的顺序依次计算。在解决问题时，可以用画线段图、简图等方法来帮助我们理清解题思路。
(三) 巩固练习
【基础练习】
1、直接写出计算结果。
37+12-20 24÷6×7 90-52+28
6×2÷4 32÷8×5 48-13+5
2、划出下面题目的计算顺序并计算任意两题。
192+8+157 45×30÷54 290-68+951 600÷50×90
143-45-57 24×5÷30 434÷7×8 240÷20÷4
3、啄木鸟医生(判断并改正)
850÷25×2 345-164+36
=950÷50 =345-200
=19 =145
1、 课本P 5做一做1、图书馆里有故事书98本，今天借出46本，还回25本。现在图书馆里有故事书多少本?
【提高练习】
1、先计算，再列出综合算式。
240÷12= 236+70= 237+263=
125×14= 1750÷25= 25×36=
20+1750= 943-306= 900-500=
2、列综合式计算
(1)4除900的商减224，差是多少?
(2)504加140除以28的商，和是多少?
(3)比一个数的3倍少12是60，这个数是多少?
3、课本P8 练习一 4、
4、你能提出什么数学问题?并列式计算。
小张有8张10元的。小王有18张2元的。 ?
【拓展练习】
1、用两种方法解决下面的问题：(只要求列式不计算)
(1) 过年了，小兰用压岁钱为自己的小图书馆购买了一批课外书。小图书馆有2个书柜，每个书柜有6层，每层放了15本书。现在小兰的图书馆里有多少本书?
(2)
2、
(四)教学效果评价(小测题)
1、39+46-18= 49÷7×4= 73-45+27= 18×4÷9=
2、一件儿童上衣48元，一条长裤比上衣便宜9元，一条裙子又比长裤贵5元。这条裙子多少钱?
作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。就必须编写一份较为完整的教案，这样有利于我们准确的把握教材中的重难点。从而以举一反三的方式学会其他的知识点，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是幼儿教师教育网小编精心整理的“小学生学数学的讲课稿”，欢迎大家阅读，希望对大家有所帮助。
[教学目标]
1．初步认识角，知道角的各部分名称。
2．能辨认、判断角和直角。
3．培养学生观察、判断、动手操作及合作交往的能力，初步建立空间观念，体验数学来源于实践的思想。
[教学重点和难点]
重点：初步认识角，知道角的各部分名称，会画角。
难点：引导学生从实物逐步抽象出几何角。形成角的表象的概念。
[教学过程]
(一)生活引入。
谈话：：小朋友还记得我们一年级学过哪些图形吗?
教师出示一本书，问：谁知道这本书的这部分(师沿着一个顶点向两边摸，手势指出两条边所夹着的部分)叫什么吗?今天我们就来学习另外一种几何图形。 (板书课题：角)
老师挑选了几件物体，你能说说看，这些物体的角分别在哪里？（课件出示：书、剪刀和钟面：让学生逐一指出书上的角，剪刀形成的角，钟面上的时针和分针形成的角。）
师：同学们说得真好!现在你能说说在我们的周围哪些物体的表面中有角?
(二)探究新知。
1．丰富感知，形成角的表象。
逐步抽象出角：认识了生活中的角，那么，数学中的角到底是什么样呢？我们一起来看(把刚才电脑投影的实物体逐渐去掉颜色及其他非本质的东西，只显露出角，明确指出这就是角)。
3．角的特点。
（课件出示）同学们仔细观察，这些角都有什么共同的地方？
（以钟面形成的角为例）一个角是由什么组成的？（一个点和2条线）
对，这个点我们把它叫作角的顶点（扇动3次：出现顶点）由顶点引出的2条直线叫作角的边。（扇动3次：出现边）
【学习目标】
1.在实际测量与交流中，了解测量方法的多样性，初步体会统一测量单位的必要性及厘米的实际意义，学会用刻度尺量物体长度的方法。
2.培养学生初步的观察、操作能力及估测的意识。
3.在合作、讨论中去发掘知识，掌握知识，培养学生科学的测量精神,体验学习数学的乐趣。
【教学过程】
一、谈话引入
同学们，我们每个人都有一个好伙伴，天天陪着我们一起学习，它就是我们的课桌。今天这节课，我们就一起来了解桌子有多长。(板书课题)
二、探究新知
提问：你能用什么方法知道课桌有多长呢?
1.估计：让学生试着估计一下自己的桌子长度，可以用眼睛看，也可用手比划着估，估好后，举手交流结果。
(设计意图：让学生对一个物体的长度提前有一个不具体的感官认识，同时培养学生初步的估测能力。)
2.测量：你能想出什么办法来量桌子的长度呢?请同桌两人先商量一下用什么方法量，然后共同量一量你的课桌有多长。
学生交流汇报，根据学生的回答，教师及时总结。
(设计意图：引导学生自己去发现问题，鼓励他们通过自己的观察、思考、合作探究来解决问题。培养他们在学习中的合作意识和探索精神，以及学会学习的能力。结合学生的动手操作，充分调动起学习的主观能动性，使每个学生都融入其中，体验到动脑的乐趣。)
质疑：为什么测出的桌子长度的说法都不一样呢?同样的桌子真的都不一样长吗?让学生充分发表意见。
小结：使用的工具不同，结果就会不一样，只有当工具一样时，结果才会相同。看来，统一测量的工具非常重要，你知道在日常生活中，人们一般用什么工具测量物体的长短吗?
(设计意图：使学生感受生活中测量方法的多样性，同时体会统一度量单位的必要性。)
3.认识尺子。
(1)师：尺子有很多种，不止是你们手中用的这种，还有这些。(出示各类尺子，拓宽知识面，让学生多认识一些尺子。)而在我们的学习中，大家常用的就是学生尺。(在黑板上贴出放大的直尺图。)
(2)观察、探究：学生尺上有些什么?
(设计意图：结合学生的动手操作，充分调动起学习的主观能动性，使每个学生都融入其中，体验到动脑的乐趣。)
结合学生的发现，讲解刻度线、字母cm及其含义、认识长度单位厘米。
(板书：长度单位——厘米(cm)。)
(3)师：在尺子上找到“0”了吗?它在什么位置上，谁知道表示什么意思?
尺子上还有些数字是什么意思?请找到尺子上从“0～1”这一段，从0～1是几厘米?
(4)在认识厘米的基础上，让学生用手比划感受一下“1厘米有多长”，再让学生说一说生活中你见到过什么东西的长度大约是1厘米?
(设计意图：联系生活中常见物体理解厘米的实际意义，使抽象的单位变得可以体验。)
(5)认识几厘米
①数一数：从0刻度到2刻度之间有几个1厘米，是几厘米?从3刻度到7刻度是几厘米?
②猜一猜，5～6.9～10、0～2.0～6之间分别是几厘米。
(设计意图：从学生的经验和认识出发，加入“猜想”这一催化剂，促进学生多角度思维，从而抓住事物的本质，得出结论。诱发学生的跳跃思维，加快1厘米的认识过程。)
③打手势：4厘米大约有多长?7厘米大约有多长?10厘米大约有多长?
(同桌互评。)
4.量物。
(1)要求学生取出统一物体(学具中的等腰三角形)，找到长边(正好整数)，小组讨论试着量，再汇报。面对结果不统一时，大家讨论原因。让学生充分发表意见。找一人上台演示，得出经验：量物体时，先把一端对准0刻度线，再看另一端对着刻度几，就是几厘米。
(2)再量这个三角形的一条短边，不够整数，全班交流该读作多少。
讨论：离哪个刻度线比较近，大约是几厘米。
(设计意图：让学生从用不同的工具测量课桌，到用相同的工具测量物体，在操作中比较、分析、综合、抽象出事物的本质，得出结论，找出用尺子量物体的方法，在自主的探索中去发现与创新。)
三、巩固练习。
1.估计大约是几厘米?(如：书的厚度，小棒、铅笔的长度等。)
2.请几名同学分别量出这几种物体的长度或厚度并注意测量的方法。
3.小组活动，完成第15页第1--3题，先估计，再测量。
四、总结评价。
师：通过这节课的学习，你有哪些收获?你觉得你表现得怎样?
一、教学目的
1、 认识大面额的人民币，并能进行换算。
2、 会用大面额人民币付钱,体会付钱方式的多样化。
3、 感受大面额人民币在生活中的作用，初步培养学生勤俭意识。
二、教学准备
教师准备：不同面值大面额人民币，教学软件,学生学习材料。
学生准备：各种面额的人民币学具。
三、教学过程
（一）、复习引入
教师：昨天，我们去人民币王国里做客，在那里我们认识了人民币,人民币是用什么做单位的呢?
学生：人民币的单位是元、角、分。
（教师根据学生的回答贴出元、角、 分三个单位 ）
教师：你能说说人民币之间有什么最重要的互换关系吗?
学生：1元=10角,1角=10分。
( 教师板书此关系式)
教师：今天，我又给孩子们带来一些用元作单位的人民币大朋友,他们的名字叫做大面额人民币。他们也想跟孩子们一起玩儿,你们愿意和他们交朋友吗?
（教师出示课题：大面额人民币）
教师：他们就在我们数学书里第73页上等着你们呢!快去找一找他们吧!
[设计意图:教师通过复习，由小面额人民币引出大面额人民币，为学生构建完整的知识结构提供框架,使新旧知识很好的联系起来。同时,也为学生学习大面额人民币之间的关系提供知识迁移的基点。]
（二）、认识大面额人民币
1、教师：孩子们见过他们吗?在哪儿见过?
学生1：我在超市里见过。
学生2：我在老师收学费的时候见过。
学生3：我在商场里见过。
2、教师：用过他们吗?什么时候用过?
学生1：开学交学费时我用过。
学生2：我和爸爸、妈妈去超市买东西付钱时,妈妈让我去付钱,那时用过。
3、教师：孩子们既然见过、用过这些新朋友,那你们一定也认识他们吧?下面就请你跟同桌的孩子相互介绍介绍新朋友吧！
教师：有谁愿意把新朋友介绍给全班的孩子听一听。
(学生上台用教师准备好的教具展示并板贴)
学生介绍认识人民币的方法；（教师表扬发现人民币正面主席像的孩子，并给学生简要介绍主席。）
4、教师：今天我们的新朋友们要去参加人民币王国里举行的一次化装舞会,他们想请你们帮他们检查检查他们化的装好不好,别人还能不能认出他们来。
（教师出示多媒体游戏内容）
游戏1：教师出示遮住一部分颜色和图案但留有数字的人民币。
设计意图：在设计的时候我想要引导学生学会看书，学会咬文嚼字，比如书上是这样写的：求两个数的最大公约数，一般先用这两个数公有的质因数连续去除，一直除到所得的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来。在品味这段话时，有些学生会注意到“一般”这两个字，从而提出“为什么一般用这两个数公有的质因数连续去除，不用质因数去除行不行？”，教师可以引导他们通过向别人求教、上网查资料等方式，自己得出答案，即不用公有的质因数去除也行，也可用公有的合数去除，不过习惯上用两个数公有的质因数去除。解决这个问题之后，学生就会觉得数学语言是非常严谨的，一字一句均需斟酌。
教学要求
①使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
②使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。
③培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。
教学重点 理解公约数、最大公约数、互质数的概念。
教学难点 理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。
教学用具 投影仪等。
教学过程
一、创设情境
填空：①12÷3=4，所以12能被4（ ）。4能（ ）12，12是3的（ ），3是12的（ ）。②把18和30分解质因数是 ，它们公有的质因数是（ ）。③10的约数有（ ）。
二、揭示课题
我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。
三、探索研究
1．小组合作学习
（1）找出8、12的约数来。
（2）观察并回答。
①有无相同的约数？各是几？
②1、2、4是8和12的什么？
③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？
（3）归纳并板书
①8和12公有的约数是：1、2、4，其中最大的一个是4。
②还可以用下图来表示。
8 1 3
2 4 6 12
8 和12 的公约数
（4）抽象、概括。
①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？
②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。
（5）尝试练习。
做教材第67页上面的“做一做”的第1题。
2．学习互质数的概念
（1）找出下列各组数的公约数来：5和7 8和9 12和25 1和9
（2）这几组数的公约数有什么特点？
（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）
（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）
3．学习例2
（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。
（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后） 18=2×3×3 30=2×3×5
（3）观察、分析。
①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？
②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？
③18和30公有的质因数有哪些？
④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））
⑤最大公约数6是怎样得出来的？
（4）归纳板书。
18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。
（5）求最大公约数的一般书写格式。
为了简便，我们把两个短除式合并成一个如： 18 30
让学生分组讨论合并后该怎样做？
①每次用什么作除数去除？
②一直除到什么时候为止？
③再怎样做就可以求出最大公约数？
④为什么不把商也连乘进去？
（6）尝试练习。
做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。
（7）抽象概括求最大公约数的方法。
①谁能说说求最大公约数的方法。
②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。
四、课堂实践
做练习十四的1、2、3题。
五、课堂小结
学生总结今天学习的内容。
六、课堂作业
1．做练习十四的第4题。
2．做练习十四的12*题。
课后反思：教学"求最大公约数"，课本共安排了三个例题及一个"做一做"，教学时，当教师向学生介绍完用短除法求两个数的最大公约数之后，让学生讨论质疑其它二例时，学生A就提出："两个数的最大公约数也就是这两个数的差。"教师问："有什么根据？"学生回答说："按照课本的三个例题：12和18的最大公约数是6；90和72的最大公约数是18；24、36和48的最大公约数是12；做一做40，60和80的最大公约数是20。"还真是呀！学生们很惊讶，教师了解到学生错误结论的由来，但不急于指出学生的错误，首先肯定了学生善于观察和思考的精神，接着又向学生指出："是巧合呢，还是真有这样的规律存在呢？"学生为了验证，纷纷举例演算，就连平时较少开动脑筋的学生，也算得很起劲。过了一会，小B第一个发现象36和28，90和68的最大公约数就不是它们的差。教师又及时把这一信息交给学生，学生的研究热情被激发起来，课堂气氛异常活跃。下课了，大家的讨论还在继续着，并且乐此不疲。他们为了探求"规律"，愉快地做了几十道求最大公约数的练习，牢固地掌握了知识。在教师创设的途径中，学生品尝到成功的喜悦，更激发了他们探求知识，孜孜以求，为学业成功更努力学习。
1．知识与技能
2．过程与方法（数学思考、解决问题）
3．情感态度价值观
说明：
1．教学内容分析和学生分析是学习目标制定的依据和前提。因此，如果对教学内容分析的要求越透彻，对学生分析的要求越科学和规范，学习目标的设计就越不是一件简单而迅速的工作。
2．学习目标是为学生的“学”所设计，教师的“教”是为学生的学习目标的达成服务的。学习目标是个性化的，又是尊重数学学科发展需要和学生未来学习需要的。
3．学习目标的制定应从以上几个方面进行思考，但具体形式不一定逐条对应。
4．学习目标应该在下面的教学活动中得到实在的落实。特别是教学活动中设计意图应该阐释，活动及其组织与实施是如何为达成目标服务的。
教学目的：
1、认识6和7的组成。
2、通过学生动手操作，亲历知识的形成过程，培养学生对学习的兴趣。
3、培养学生良好的思想品德，合作解决问题的能力。
教学重点：掌握6、7的组成
一、引入
昨天我们学习了6和7，说一说你观察到身边有哪些事物可以用6或7来表示的
二、新授
1、出示苹果和人像挂图
老师这有6个苹果，我想把它分给两个小朋友(或小猴)你能帮我分一分，有几种分法吗？
小组互相讨论有几种分法？说一说你是怎样分的？
学生汇报，师板书分法
2、总结分法
看到这些分法，你能发现什么？我们可以将这些分法总结成这样3种。
看到每一组，你可以想到什么？
3、7的组成
刚才老师拿掉了一个苹果，应该是7个，7个苹果怎样分给2个小朋友的？请拿出7个学具来分分看，有几种分法？
汇报分法，师板书分法，看到每一组，还能想到什么？
三、游戏巩固
1、猜数，师左手拿几个苹果，右手和左手合起来是6个，知道右手是几个吗？
2、一生出3个手指头，另一个出一个数能和他组成6(7)
3、拍巴掌，学小猫叫等游戏组成6和7
四、作业
48页第1题
教学内容：课本第37页例2；练一练；《作业本》第17页。
教学目标：
1、理解折线统计图的特点和作用，掌握折线统计图的绘制方法和步骤，初步学会绘制折线统计图。
2、理解折线统计图中所表示的数据的意义和数量关系的变化情况，能根据折线统计图对数量的变化过程作简单的`描述。
教学重点：使学生了解折线统计图的格式和作用，培养学生分析数据的能力。
教学难点：使学生初步学会折线统计图的绘制方法，并能在教师帮助下进行绘制。
教学过程：
一、学习折线统计图的特征
出示：反映同一统计内容的条形统计图和折线统计图各一幅(图略)。
1、请学生观察：条形统计图与折线统计图有什么相同的地方和不同的地方？
(1)学生观察统计图，同桌或小组讨论。
(2)汇报交流。学生说出自己的，观察结果，师生共同评价并概括出：相同的地方：都有标题、单位、制图日期和纵横轴；
不同的地方：条形统计图用直条的长短来表示数量的多少，而折线统计图是用折线上的点来表示数量的多少。
2、讨论：比较一下条形统计图和折线统计图，你觉得折线统计图有什么不同于条形统计图的特点为？
(1)学生讨论。
(2)反馈交流，师生共同讨论明确：折线统计图不但可以表示出各种数量的多少，而且还能清楚地表示出数量增减变化情况。
3、想一想：通过刚才的比较，你觉得条形统计图和折线统计图在制作上有什么相同的地方和不同的地方？你会画折线统计图吗？
二、学习折线统计图的制作
1、出示例2：某地20xx年各月平均气温如下表：
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
平均气温℃
2
6
11
16
23
29
31
32
25
20
12
5
根据上表中的数据，制成折线统计图。
(1)思考题：根据题目中的最高平均气温，纵轴上1格表示几度较好？那么纵、横轴各要画多少长？
(2)学生尝试绘制统计图，教师巡回指导。
2、反馈交流。(投影仪)
(1)展示作品(2)说说制作过程(3)教师概括制作方法
三、读图练习
1、从图中可以看出：哪个月的平均气温最高？哪个月的平均气温最低？
2、哪两个月之间的平均气温上升最快？哪两个月之间的平均气温下降最快？你是怎么看出来的？说说你的方法。
3、你能否说说这个地方20xx年全年气温的变化情况？你认为全年气温变化的转折点在哪里？
4、你还能从图中想到什么？说给其他同学听一听。
四、练习(读图与画图)
1、试一试。
2、练一练。
五、课堂小结。
教学目标
1．进一步理解采用法定计量单位的重要意义．
2．复习长度、面积、体积、质量、时间单位．
3．复习各种计量单位间的进率．
教学重点
指导同学汇总整理学过的计量单位，牢固掌握各种计量单位及单位间的进率．
教学难点
掌握各种计量单位的实际大小及进率，正确使用计量单位．
教学步骤
一、直接导入．
提问导入：同学们，改革开放以来，我国采用了国际上通用的法定计量单位，你能说说这是为什么吗？（同学自由回答）
教师归纳：我国从1990年起废除原来的计量单位，采用国际上通用的法定计量单位，目的是为了便于国际交流，扩大开放，不断发展面向世界的外向型经济．因此，我们要认真学好有关计量的知识．这节课我们整理和复习量的计量．（教师板书课题）
二、归纳整理．
（一）启发同学回忆：我们学过了哪些量的计量？
教师板书：
长度 质量 时间
面积
体积（容积）
（二）复习长度、面积、体积单位及进率．
1．启发同学回忆：已学过的长度单位有哪些？每个长度单位实际有多大？相邻单位间的进率是多少？
2．启发同学回忆：已学过的面积单位有哪些？每个面积单位实际有多大？相邻单位间
的进率是多少？
同学讨论：相邻面积单位之间的进率为什么都是100？
师生归纳：面积单位是根据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率就是100．
3．启发同学回忆：已学过的体积（容积）单位有哪些？相邻单位间的进率是多少？
同学思考：相邻体积单位之间的进率为什么是1000？
教师说明：面积单位体积（容积）单位都是依据长度单位确定的，长度单位间的进率是10，面积单位间的进率是100，体积（容积）单位间的进率是1000，要注意它们之间的联系与区别，在实际计量时做到准确无误．
4．练习．
（1）在（ ）里填上适当的计量单位名称．
一枝铅笔长176（ ） 一个篮球场占地420（ ）
一张课桌宽52（ ） 一个火柴盒的体积是21（ ）
一间教师的面积是48（ ） 一种保温瓶的容量是2（ ）
（2）一个正方体的体积是1立方米，它的棱长是多少？它的每个面的面积是多少？
（3）用棱长1厘米的小正方体木块堆成一个棱长1分米的正方体，需要多少块？把这些小正方体木块排成一行，有多长？
（三）复习质量单位．
1．启发同学回忆：学过的质量单位有哪些？它们之间的进率是多少？（并填写下表）
2．练习．
①10麻袋大米约1（ ）
②l个鸡蛋约6.5（ ）
③1棵白菜约2.5（ ）
④1名六年级同学体重是40（ ）
教学目标：使学生重视估算的现实应用，理解估算的方法，并学会用“≈”表示估算结果。
教学重、难点：加法估算的理解与应用。
教具：教学用光盘。
教学过程：
一、引入新课。
１、说说下面的各数各接近几百。
896401609593689
２、揭示课题。
二、新授。
１、教学例题。
出示家电图，商店里有这么几样商品，请你说一说它们的名称和各自的价格。
估计一下，买一台电话机和一台取暖器，大约需要几百元？指名口答说说自已的想法。
500元是一个准确的价格吗？（不是，它是一个大约的价格，所以在这里不能用等号，而要用约等号“≈”
读作：二百零六加二百九十二约等于五百元。
指导学生写约等号，再齐读。
２、教学试一试。
完成第（1）问题。学生用估算的方法自已解决，指名说说估算的方法和理由，列出相应的算式。
完成第（2）、第（3）题。先独立完成，再组织不同的方法。
３、小结。
三、巩固练习。
完成想想做做第1~7题。
教学目标：
1.让学生经历探索两位数加一位数的计算方法的过程，理解进位的原理，能正确地口算两位数加一位数的进位加法。
2.通过操作实践，培养学生的思维，初步建立一定的数感。
3.在探索和运用数学知识的过程中使学生获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。
教学重点：
1.使学生能正确地口算两位数加一位数的进位加法。
教学难点：
1.使学生理解进位的原理。
教学过程：
一.复习导入
1.口算
40+5 56+40 18+30
32+4 20+73 5+61
43+20 7+62 4+53
32+10 50+22 20+35
默算，指名答。
指名说说32+4.7+62的计算过程。
2.我们已经学过了两位数加一位数，可以将两位数分成整十数和一位数，先算一位数加一位数，再和整十数相加。今天我们继续学习两位数加一位数。
二.探索新知
1.观察画面，提出问题。
（1）小红.小强和小兰是好朋友，他们正在一起玩数画片的游戏呢。
（2）从对话中你知道了什么？你能提出哪些加法问题？
①小强和小红一共有多少张？你会列式吗？板书24+6
②小兰和小强一共有多少张？谁来列式？板书24+9
③小兰和小红一共有多少张？怎样列式？板书9+6
④小兰.小强和小红一共有多少张？怎样列式？板书24+9+6
（3）哪道算式我们已经学过了？得数是多少？这节课我们重点学习24+6.24+9这两道算式。
2.教学24+6。
（1）我们先来看24+6，24+6等于多少呢？我们用小棒来摆一摆，你打算怎样摆，先摆什么再摆什么？请你自己摆一摆，想一想怎样很快知道有多少根小棒？
（2）谁上来摆一摆？
先摆2捆加4根，再摆6根，4根小棒加上6根小棒等于10根，可以捆成一捆，和原来的2捆合起来一共有3捆，就是30根。
（3）那谁来说一说我们怎样计算24+6？指名说，同座位互相说一说。
3.教学24+9。
（1）刚才小朋友学得真好，我们再来看看24+9，24+9等于多少呢？我们可以怎样计算？我们也先用小棒摆一摆，怎样摆？边摆边想想怎样计算。
（2）请生上来摆一摆，并说一说计算过程。
①把24分成20和4，先算4+9等于13，再算20+13=33。
②把9分成3和6，先算6+24等于30，再算30+3=33。
③把24分成23和1，先算9+1等于10，再算23+10=33。
（3）这三种算法你喜欢哪一种？现在请你选择你最喜欢的方法，把24+9的计算过程跟同座位说一说。小朋友在计算时可以选择自己喜欢的方法。
4.观察一下我们今天学习的两位数加一位数，和以前学的有什么不同？
5.小朋友，我们今天计算使把一个数分成两个数后，先算一位数加一位数，和超过了10，那十位上的20就要变成30，30就要变成40，小朋友在计算时一定要注意。
6.刚才我们计算的都是两位数加一位数，现在一位数放在前面，你会计算吗？请打开书到第49页，自己选择喜欢的方法计算。生回答，并说说计算过程。
三.巩固练习
1.想想做做1
（1）下面我们看着图来计算两道题目，题目有什么要求？
（2）第1题你打算怎样圈？为什么这样圈？我们先算什么就把它们圈一圈。请你在书上圈一圈并计算出算式的和。
（3）交流第二题的圈法，并说说两道算式的得数。
2.想想做做2
（1）学生口算第一组题，观察一下这4组题，第一题和下面三题计算时有什么联系？
（2）我们计算下面三题时都要先算4+8=12，所以个位上都是2，但是4+8=12超过了10，所以十位上30要变成40，50变成60，80变成90。
（3）你能用这样的方法口算出另外两组题吗？
3.想想做做3
说图意，要求图书角原来有图书多少本我们该怎么办？你会列式计算吗？请你在书上列式计算并口答。生答。
4.想想做做4
（1）小力.小佳.小强来到了玩具店，小朋友们看一看都有哪些玩具，各是多少钱？
（2）小力买了一只玩具熊和一盒积木，应付多少元？我们怎么办呢？生列式计算并口答。
（3）小强和小佳各买了什么？他们分别应付多少元？请你在书上列式计算并口答。
（4）小朋友，你想买什么？应付多少元呢？指名说，同座位说。
四.总结
通过这节课的学习你有哪些收获？
设计说明
教学设计始终坚持以学生的发展为本，遵循运算概念的自主建构规律，让学生充分体验运算顺序的生成过程，在解决问题的过程中获得自信和成功的喜悦。
1．重视情境的创设，促进学生学习方式的生成。
学习新课前为学生创设了一个情境，让学生自己提出问题，自主探究解决问题的方法和途径，并进行相互交流，对自己或他人的活动过程、结果进行评价反思，从而让学生正确地选择计算方法，按照一定的运算顺序进行计算，列出分步和综合算式，这个过程就是建立数学模型的过程。学生在观察、思考、操作、交流等活动中，感受运算顺序的自然生成。通过这种教学方式，成功地促进了学生学习方式的生成。
2．重视用画图策略呈现数量关系的作用。
教学中，引导学生根据题意画圆片图、线段图，使题中的数量关系形象地体现出来，这样符合从低到高的抽象程度，便于学生清楚题中的数量关系，引导学生在解决问题的过程中逐步发展数学抽象能力，从而为找到解题方法打开方便之门。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：直尺
教学过程
⊙复习铺垫，引入新知
72×25÷40(502＋28)÷5
3．6÷0.9×100560－70＋1024
2．5－2.5×0.41.2＋8－0.04
1．观察上面这些题分别属于我们以前学的什么知识？
(整数和小数的四则混合运算知识)
2．整数和小数四则混合运算的运算顺序是什么？(在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，要从左到右依次计算；如果既有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。在有括号的算式里，要先括号里的，后算括号外的)
3．说出下面各题的数量关系并列式。
(1)小明的体重是爸爸的。
(2)我们班戴眼镜的同学占。
(3)我国大约有的城市供水不足。
4．引入：刚才我们复习了整数和小数混合运算的运算顺序和有关分数乘除法的知识。这节课我们将学习有关分数的知识。[板书：分数混合运算(一)]
设计意图：通过对整数和小数四则混合运算的运算顺序的复习，引导学生对四则混合运算知识进行回顾，让学生自然“迁移”过渡到本节课来，打牢学习的基础，以便顺利地进入下一阶段的学习。教学中切实地复习学生知识结构中有利于学习新知识的旧知识，以旧引新，可以促进学生进行知识的迁移，从而使学生自主参与到学习的全过程中。
⊙自主探究，获取新知
1．呈现情境图，提出问题。
课件出示教材21页情境图。
师：这是六(1)班本学期开展兴趣小组活动的情况，你从图中获得了哪些数学信息？
①气象小组有12人；②摄影小组的人数是气象小组的；③航模小组的人数是摄影小组的。
提问：航模小组有多少人？说说你是如何思考的。
2．生独立完成，解决问题。教师重复问题后，要求学生：
(1)独立思考，找出单位“1”，画线段图分析数量关系。
(2)列出解决问题的算式。
(3)与同桌说说自己的解题思路并列式计算。
3．在教师的有效引导下，学生反馈解答情况。
(1)根据问题分析数学信息：我们要解决的问题是什么？(求航模小组有多少人)
①请同学们找到与求航模小组人数有关的数学信息，把它读出来。
②将与求摄影小组人数有关的数学信息读出来。
师：也就是说，要求航模小组有多少人，要先求什么？(要先求摄影小组的人数)
师：通过读题我们已经知道了气象小组有12人。也就是说摄影小组的人数是多少人的几分之几呢？(12人)
(2)引导提问。
①摄影小组的人数是气象小组的，这里表示什么？(表示把气象小组的人数平均分成3份，取其中的1份)
②在这里是把什么作为分的对象？(气象小组的人数)
③这里的单位“1”是谁？(气象小组的人数)
(3)用线段图表示数量之间的关系。
①怎样画线段图来表示这样的数量关系呢？
②航模小组的人数是摄影小组的，这里的单位“1”是谁？(摄影小组的人数)
③你能画线段图来表示这样的数量关系吗？
第十单元是总复习部分。复习，就其基本含义而言，是指为了恢复或强化头脑里已形成的暂时神经联系，对已学过的知识进行重新学习。这种重复学习并不是对已学知识的简单重复，而是进行更高层次的再学习。小学数学总复习，不是知识的重复讲解，单纯的补缺补差，而是通过复习，把教材中的各部分知识进行归纳整理，以达到巩固提高、融会贯通的目的。小学数学总复习在小学数学教学中担负如此重要的任务，因此，要切实做好这一单元的教学。
一、特点分析
总复习是分两部分安排的，一部分是对知识的整理，另一部分是供练习用的习题。新教材与旧教材在总复习的编排上有以下相同的特点：
1．复习的内容集中
本单元的复习包括了本册所学的主要内容：20以内的数，20以内的加法和10以内的加减法，认识图形，认识钟表，用数学。并且在编排时注意突出知识间的内在联系，把数的概念、计算和用数学分别集中起来进行复习，这样便于学生进行整理和比较，加深了学生对所学知识的认识，培养了学生灵活运用知识解决问题的能力。
2．复习的线索清晰
本单元的复习用醒目的黑体字，以标题的形式，明确指出了复习的五部分内容。这样以标题作为整理知识的线索，一方面学生根据这些线索全面再现所学的主要内容，另一方面根据这些线索将分散的知识综合起来，提高了学生对知识的理解和掌握水平。
新教材与旧教材相比，在总复习的编排上有以下不同：
1．复习的导向不同
复习的导向关系全局，只有把路引对，才能避免总复习的盲目性。原教材中有一个标题是“应用题”（小华买了一颗纽扣用了6角钱，买了一根针用了3角钱，他买东西用了几角钱？），它是以文字形式呈现的。新教材将“应用题”改为“用数学”，选择现实的、有意义的、与学生生活联系密切的具体实际问题，作为“用数学”的问题，是以现实情境图示的方式呈现的。如121页12题，通过家长与孩子的对话呈现的，知道了他昨天看了9页，今天看了8页，一共看了多少页？这样不仅有利于学生在用数学中领会加减法的含义，更主要的是为了让学生知道学习数学知识是为了解决问题，进一步培养学生应用数学的意识和自觉性。
2．复习的目标不同
原教材的总复习是巩固所学的知识。新教材不仅停留在巩固的基础上，而且在知识领域中进行了延伸。表现在以下两个复习中：
（1）在“认识钟表”的复习中，引导学生会看接近整时的钟面。在此复习中，一方面巩固所学的知识：认识了钟面，知道整时和半时（如117页第6题），另一方面，通过练习会看接近整时的钟面，使学生进一步说出大约是几时（如120页第9题，说一说，大约是几时）。
（2）在“用数学”的复习中，引导学生挖掘形象图以外的资源。
通过前九个单元的学习，学生已经能够根据情境图中给出的资源（条件），解决一些简单的问题。在本单元的复习中，在原有知识的基础上，进一步发挥学生的想象力，挖掘形象图以外的资源。如117页第7题，画面是一个停车场上已经停放了9辆汽车，同时还有几辆车正开进停车场，但有的汽车没有画全。如果只看画面，很难说出又开来了几辆汽车，题目通过两个学生的对话，说明“又开来了6辆”。要解决“现在几辆车”的问题，只数出画面上的汽车是不够的，必须利用“又开来了6辆车”这个信息，从而培养学生合理利用各种信息解决问题的意识。又如，121页11题，画面上画的是9个小朋友正在雪地上堆雪人，同时又跑来几个小朋友。如果只看画面，无法确认又跑来几个小朋友，于是挖掘形象图以外的资源，知道“又来了9人”，利用这个信息，从而解决了“一共有多少人”这个问题。
二、教学目标
通过复习，使学生获得的知识更加巩固，计算能力更加提高，能用所学的数学知识解决简单的实际问题。
（一）知识与技能
1．能熟练地掌握20以内数的顺序，序数含义及数的组成。
2．能熟练地口算20以内的加法和10以内的加减法。
3．能准确地辨认常见的四种立体图形和四种平面图形。
4．会看整时和半时以及接近整时的钟面。5．能合理地选择有用信息解决问题。
6．能把学过的知识进行整理归纳。
（二）过程与方法
1．会选择有用信息进行简单的归纳。
2．在解决问题过程中，能进行简单的、有条理的思考。
3．有与同伴合作解决问题的体验。
4．会表达解决问题的过程和结果。
（三）情感与态度
1．积极参与数学活动。
2．感受数学与生活的密切联系。
3．养成自觉整理知识的良好习惯。
三、教学理念
本单元教学要充分体现新理念：
（一）数学学习要联系生活
数学与生活有着密切的联系，数学源于生活而又用于生活。因此，教师在教学中要再现真实的问题情境，把抽象的复习知识生活化，要改变问题的呈现方式，把静态的复习知识动态化。
（二）数学学习要及时反思
反思，简单地说就是对过去经历的再认识。数学学习反思包括过去的学习内容、学习过程和学习心理行为方式。对学生主体而言，学习是一种经历，只有当经历提升为经验时，学习才具备了真正的价值和意义。经过反思后，我们就能从经历中提炼出经验来。可见，反思本身就是一种创造性地学习。因此，复习时要通过回忆，引导学生自我反思。
（三）数学学习要主动建构
当代认知心理学家布鲁纳强调，课程应侧重于“学科的结构”。他指出：无论我们选教什么学科，务必使学生理解该学科的基本结构。重视教授和学习学科的基本结构，布鲁纳认为有四个目的：第一，有利于对数学知识的理解，“懂得基本原理可以使学科更加理解”；第二，有助于对数学知识的记忆，“获得的知识如果没有完美的结构把它联在一起，那是一种多半会遗忘的知识”；第三，有利于对数学知识的迁移。他认为，“领会基本原理的观念，看来是通向适当的训练迁移的大道”；第四，能够缩小高级知识和初级知识间的差距。数学知识本身是有结构的，数学基本概念、基本原理（规律）都按照一定的内在联系方式联系着，客观上存在着一定的结构，这是教材的知识结构。这个结构是系统的，有条理的。
认知结构是指个体已经形成的应付与处理学习情境或问题情境的内在知识系统。认知结构包括两方面：一是信息经验系统，也就是知识结构，它是获得新知识的基础；二是心智操作系统，也就是已有的智力活动方式或认知操作方式，它是获得新知识的操作基础。学生在复习数学知识之前，数学知识内容及智力活动方式在学生头脑中按照一定关系或联系形成一个紧密的系统，这就是学生该学科的认知结构，这时候的认知结构是零散的，复习教学就是要完善学生头脑中的这一认知结构。
要优化学生头脑中的认知结构，必须引导学生自主活动，对知识进行主动建构。在这个过程中，整理的方法不是由教师直接传授给学生，整理的结果也不是由教师直接告诉给学生，这个建构过程他人是不能代替的，必须通过学生的自主活动，主动地加以建构才能获得。因此，教师在复习教学中，就要引导学生主动参与数学知识的整理过程，主动经历数学知识的应用过程，养成自觉整理知识的良好习惯。
（四）要关注学生的发展。
《数学课程标准》指出：数学课程的基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
1．关注学生发展的全面性。
传统的课程，过于关注知识和技能，而学习过程和方法、情感态度、价值观等其他价值成为附属，可有可无。这样教学，虽然强化了知识，但忽略了学生的全面发展。《基础教育课程改革纲要》指出：改变课程过于注重基础知识和基本技能的过程，同时成为学会学习和形成正确价值观的过程。它鲜明地提出了三位一体的课程功能，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观，体现了新课程的价值追求。强调既要获取基本的数学知识和技能，又要关注学生的思维能力、情感态度与价值观等方面的发展。因此，在教学目标的制定上要注意三维目标的全面，在复习教学的过程中，要注意三维目标的整合。
2．关注学生发展的差异性。
人是有差异的，学生的发展也是有差异的，我们必须认识和承认这种差异。从生命意义上讲，每个学生都是一个独立的生命个体，有自己的认知方式，有自己的选择能力，有自己的人格特征。我们也不是复印机，启动按钮，即可出现数张一模一样的内容。不同的人在数学上得到不同的发展，这是数学课程标准的新理念。因此，教师在复习教学中，要放手让孩子用自己的方法整理知识。由于分类的标准不同，分类整理的结果也不相同，不能千篇一律。也许整理的结果在教师的眼中有优劣之分，但在孩子的整理过程中并没有好坏之分。只要有理有据，教师都要予以肯定。
3．关注学生的可持续发展。
关注学生的可持续发展，是在原有基础上一种可持续发展，无终点。为了自身的发展，人需要不断地学习，不断地健全自我人格，不断地开发自我潜能，以适应社会的变化。这便需要有自我学习、自我完善、自我发展的能力。因此，必须立足于学生的可持续发展，让学生在复习的过程中，领会复习的方法。
四、教学策略
复习课难上，这是所有数学教师的共识，如何上好复习课，这也是所有数学教师的盲点。对于教师来说，复习的内容多，复习的时间短，不知从何下手。对于学生来说，复习的内容已学过，听不听无所谓。我们经常听到学生抱怨：“复习课真没劲儿，都是过去讲过的”，“老做题，我都做糊涂了”。学生的上述反映说明了复习课存在的两大误区：一是复习的内容是“老调重弹”，把复习课看成了补课，二是复习的方法是“题海战术”，把复习课上成了习题课。那么，如何上好复习课呢？
（一）回忆，引导学生自我反思
回忆，是上复习课不可缺少的环节，就是学生将学过的知识不断提取而再现的过程，“忆”是独立完成的过程，“忆”是一个有序的过程。通过回忆，激活了学生头脑中的知识。
1．借助目录进行全册知识的回忆。
目录是教材的组成部分，能帮助学生有条理地整理学习内容，提纲挈领地掌握知识要点。本册教材贴近学生的生活，设计了新颖的目录。因此，可借助目录引导学生自主地复习。如引导学生回忆本学期你都学习了哪些数学知识？学生借助目录可知所学九个单元的内容：（1）数一数（2）比一比（3）1－5的认识和加减法（4）认识物体和图形（5）分类（6）6－10的认识和加减法（7）11－20各数的认识（8）认识钟表（9）20以内的进位加法。
2．借助课题进行单元知识的回忆。
看目录所列的课题，回忆课题里面的知识内容。如看目录第三单元的课题是：1－5的认识和加减法。可知，这个单元包括1－5数的概念和计算两部分。看小课题是：比大小、第几、几和几。可知，数的概念复习的重点包括数的顺序、序数的含义和数的组成。
（二）梳理，引导学生主动建构
从学生发展的角度来说，获得整理知识、建构知识网络的能力，形成建构的意义是至关重要的。这种能力和意识是在经历自主整理、主动建构的过程中获得的。
1．自主梳理
经过一个学期的学习，学生头脑中已储存了大量的知识，但有些知识无条理性，堆积得越多，越不利于问题的解决，应用时无法提取。当学生头脑中的知识以一种层次网络的方式进行排列时，就很容易提取出来。因此，要引导学生将平日所学的零散的知识梳理为系统的知识，以便形成一个完整的知识网。
梳理，是复习课的重点，就是将知识点按一定标准分类。梳理要完成两项任务，一是将相同的知识点联系起来，二是把不同的知识点分开来，使知识条理化、系统化。其思考的方法主要是“分类“，分类是儿童学习数学时使用的重要方法，即根据一定的标准将知识分化。因此，要引导学生把所学的知识进行分类整理。学生自己找出分类的标准，按自己的理解方式进行重新组合，用自己喜欢的方式表示出来。
如在全册教材的复习中，可以引导学生思考：这些学习内容可以怎样进行分类？有的同学分为五类：1．数一数、比一比2.1－5的认识和加减法、6－10的认识和加减法3.11－20各数的认识、20以内的进位加法4．认识物体和图形、认识钟表5．分类；有的同学分为四类：1．数一数、比一比2．、1－5的认识和加减法、6－10的认识和加减法、11－20各数的认识、20以内的进位加法3．认识物体和图形、认识钟表4．分类。有的同学不知如何分类，可以引导学生看总复习进行分类，使学生自己感悟到复习数学知识的方法。
又如在“认识图形”单元复习中，可以引导学生思考：这些图形怎样分类？学生整理知识的标准和方法不尽相同，有的同学可能按立体图形和平面图形分类整理，有的同学可能按立体图形和平面图形的联系（正方体的面、长方体的面、圆柱的两个平面各是什么形状的）分类整理。这样，抓准知识的连接点，剖析知识的分化点，求同存异，将知识条理化，系统化。
2．主动建构。
梳理之后，如何将教材的知识结构转化为学生的认知结构，需要经历主动建构的过程。
⑴捕捉联系，画图建构
学生用自己手中的图形学具进行整理，有的同学整理成如下的网络结构。这一结构能清楚地反映哪些是立体图形，哪些是平面图形，立体图形和平面图形之间有怎样的联系，帮助学生形成良好的知识结构。
长方体正方体圆柱球
长方形正方形圆三角形
有的同学整理成树状结构。这种结构能清晰地反映知识内容，帮助学生理解图形，形成良好的认知结构。从图形这一棵树上“生长”出立体图形和平面图形两个“大枝权”，然后从立体图形这一“枝权”上生长出长方体、正方体、圆柱和球四个小“枝权”，从平面图形这一“枝权”上长出长方形、正方形、三角形和圆四个小“枝权”，形象清晰，不易遗忘。
⑵相互比较，列表建构
有的同学列表进行比较，使立体图形和平面图形之间的关系一目了然。
立体图形长方体正方体圆柱球
平面图形长方形正方形三角形圆
这样，学生亲自理一理，试着串一串，在“做”中形成了良好的认知结构，提高了学生整理知识、建构知识的能力。
（三）应用，引导学生解决问题。
掌握所学的知识、构建认知结构是复习的目的之一，更重要的是应用。通过应用，能帮助学生形成对知识更深层次的理解，提高学生灵活运用知识解决实际问题的能力。总复习的应用可以分为两个层次进行：第一层次，简单应用，夯实基础；第二层次，综合应用，解决问题。因此，要精心设计习题，通过有效地练习切实提高复习课效率。
要现实性。要冲破传统的数学复习课教学的束缚，挖掘社会生活的数学教育资源，精心设计一系列开放、有趣的数学问题情境，让学生感悟到“数学就在我身边，生活离不开数学”。如在“认识图形”复习中，学生在头脑中已经形成了对这些图形表象的基础上，引导学生在具体现实情境中能辨认这些图形。可以出示情境图，图中有许多交通标志，这些交通标志都是什么形状的？（长方形、正方形、三角形、圆形）又如，用课件演示家庭布置图，看一看，在我们家中有许多物体，你能说一说它们是什么形状的吗？（冰箱、彩电、电视柜、书、写字台的抽屉是长方体，落地灯的灯柱、笔筒是圆柱，台灯和足球是球。）这样从学生熟悉的生活入手，让学生亲身经历生活情境。要有开放性。在练习的内容和要求上具有一定的开放性，使学生各得其所，让不同层次的学生在复习课的学习中获得不同的发展。选择条件开放、问题开放、结论开放、解题策略开放的习题供练习时使用。教师出示学生课间活动的情境图，图中有的学生荡秋千，有的玩翘翘板，有的玩滑梯，有的跳绳。图中还有花、树、鸟等。要有综合性。复习的面要广，要关注全册教材的知识点。如上面的一道题，涉及到数的概念、计算和用数学三方面的内容。
要有实践性。“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”只有在解决实际问题中，学生的数学素质才能得到全面发展。因此，要多给学生提供实践的机会。
五、教学案例：
“认识钟表”复习课教学设计及评析
（一）自我反思，回忆知识
（师出示情境图，图中一个孩子问：“妈妈，我想看动画片，到6点了吗？”）
师：图中的小妹妹遇到了什么问题？
生：图中的小妹妹想看动画片，但不知道几点了。
师：你会怎么告诉她呢？
生：我会说，你自己看吧。
生：我会告诉她，到6点了。
师：你学会了有关钟表的哪些知识？
（教师引导学生回忆有关钟表的知识，学生看书独立思考，用钟表进行演示，再互相说一说，拨一拨。）
生：我认识钟面上的时针和分针，长针是分针，短针是时针。
生：分针指12，时针指几就是几时。
（生演示分针指着12，时针指着4，是4时）
生：分针指向6时，时针指向7和8中间，表示7时半。（生演示）
师：你认为你拨的准确吗？
（学生对自己的拨珠过程进行反思，这样不仅关注了拨珠的结果，而且关注了拨珠的过程。）
师：在拨表时，时针和分针一定要拨到准确的位置。（教师予以提醒）
［在独立思考的基础上，以小组活动的方式，引导学生利用钟表的学具拨出整时和半时，激活了学生头脑里有关钟表的知识。］
（二）自己分类，梳理知识
师：用你喜欢的方法把拨出来的时间写在黑板上。
（板书：11：00 3时5：30 9：00 6时半1：30 4：30）
师：你能把这些时间进行分类吗？
生：我分两类，一类是表示几时，一类是表示几时三十分。
生：我按时间的表示方法进行分类，也分两类。
［引导学生主动参与数学知识的整理过程，用自己喜欢的方法表示时间，用自己的喜欢的方法进行分类，学生是复习的主人。］
（三）贴近生活，应用知识
（教师出示情境图，图中一人手中拿着一张车票，票上写着：从松原到扶余8：00开车，此时钟表时刻是7：30。）
师：从图中你知道了什么？你是怎么知道的？
生：我看车票知道的，从松原到扶余的开车时间是8时。
生：我看时钟知道了当时的时间是7时30分。
［以“生活“为依托，让学生在研究现实问题中学习数学，理解数学，发展数学，构建了鲜活的数学课堂。］
（四）自主探索，延伸知识
教师出示三个钟面图，第一个钟面上的时刻正好是8时，第二个钟面上的时刻是不到8时，第三个钟面上的时刻是8时刚过一点。
师：看下面三个钟面，哪个钟面上的时刻指的是从松原到扶余的开车时间？（学生指出第一个钟面）
师：观察这三个钟面上的针，你发现了什么？
（学生独立思考。教师留给了学生充分的独立思考的时间和空间。）
师：把你的发现悄悄地告诉同桌。（学生互相交流）
师：把你的发现告诉大家。（学生汇报，分享发现的快乐。）
生：三个钟面的时针都指着8，第一个钟面的分针正好指着12，第二个钟面的分针指在11和12的中间，第三个钟面的分针指在12和1的中间。
生：不对，第一个钟面的时针正好指着8，后两个钟面的时针差不多指着8，不是正好指着8。
（这个孩子会倾听他人的发言，表现在两方面：一是认真倾听了，听懂了，从而积极响应；二是耐心倾听了，当同学发言有错误时，等同学说完了才指出不足。）
师：因为第二个钟面的分针差一点到12，时针肯定差一点到8，第三个钟面的分针刚过12一点，时针肯定也刚过8一点。
师：也就是后两个钟面的时针都是大约指着8。
师：每一个钟面的时间是多少呢？（讨论）
生：第一个钟面是8时，第二个钟面是不到8时，第三个钟面是8时刚过一点。
师：像这样，差一点不到8时或8时刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说大约是8时。
［从学生生活经验和已有的知识背景出发，创设数学问题情境，为学生提供充分从事数学活动和交流的时空。在学生充分观察、对比三个钟面的异同点，充分讨论交流的基础上加以总结。在自主探索、合作交流的情境中领悟到判断大约几时的方法。］
［总之，在本节课中，教师构建了一个“回忆－梳理－应用”的复习课教学模式。通过回忆激活了学生头脑里的知识，让学生自己根据对知识的理解，用自己喜欢的方式把有关的知识按一定标准进行梳理，再应用到具体的生活情境中去。］
一、教学内容分析
本节课是在学生认识了比，理解了比并能用比的知识解释一些简单的生活问题的基础上进行的，又为学生后面学习比的应用打下基础。
二、学生分析
学生对商不变的性质以及分数的基本性质已经熟练的掌握，知识的迁移学生应该很好理解。
三、学习目标(以学生为主语)
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、通过教学培养学生的抽象概括能力，渗透转化的数学思想，并使学生认识事物之间都是存在内在联系的。
教学重难点：掌握化简比的方法，会把一个比化成最简单的整数比。
四、教学活动(此环节可以是课堂实录)
1.导入
问题：淘气和笑笑各自调制了一杯蜂密水，请问哪杯水更甜?
过程：互相讨论，发表看法，如何比较。(学生发言老师板书)
小结：比较的结果一样甜，分数可以约分比也可以化简。
2.新授
①引入 “最简单整数比”的概念。
最简单的整数比就是比的前项、后项是互质数，像6∶5就是最简单的整数比。
②你还能举一些最简单的整数比的例子吗?如果我们能把比都化成最简单的整数比，就容易计算了!
③出示问题尝试并讨论：
12：8 0.7：0.8 2/5:1/4
1.能不能把整数比化简成最简单的整数比?如何化?
2.能不能把分数比化简成最简单的整数比?如何化?
3.能不能把小数比化简成最简单的整数比?如何化?
④交流
1.化简整数比的方法是什么?(先化成分数，再约分成最简分数，最后把最简分数转化成比的形式。)(或利用商不变的性质)
2.怎样把分数比化成最简单的整数比?(先转化成除法，再用最简分数表示结果，最后把最简分数转化成比的形式)
3.如何把小数比化简成最简单的整数比?(先化成整数比，再化简成最简单的`整数比)
⑤介绍比的基本性质
3.练习
1、P51页化简下面各比。(独立完成，集体评讲)
2、练习：做书上练一练的第1、2题。
五、教师反思
比与除法、分数之间有如此密切的联系，利用除法中商不变的性质或分数的基本性质来化简比，这样的教学对学生掌握知识来说比较顺利，但在教学过程中要注重细节的指导，还要相信学生能根据以前的知识找到适合的化简方法，充分给予学生更大的空间。
教学内容：80页“9的乘法口诀”。
教学目标：
（1）知道9的乘法口诀的，并能理解每一句9的乘法口诀的意义。
（2）初步记住9的乘法口诀，并会应用9的乘法口诀计算乘法式题。
（3）经历编制9的乘法口诀的过程。
[（4）引导学生找到9的乘法口诀的特殊规律，寻找最佳的记忆方法。
（5）会用9的乘法口诀解决简单实际问题，通过多次质疑讨论，激活思维，开拓视角。
（6）培养学生小组合作学习，培养学生的推理能力，积极主动的探索精神。]
教学重点、难点：
1、了解9的乘法口诀的，经历9的乘法口诀的编写过程。
2、熟记9的乘法口诀，运用9的乘法口诀解决简单的实际问题。
教具准备：多媒体，口算卡片，袋鼠跳格图。
教学过程：
一、情境启发，明确目标
师：同学们，你们知道农历5月5日是什么节日吗？
师：在端午节那天人们一般的会举行什么活动？
师：那你们看过赛龙舟吗？下面老师带你们去看赛龙舟好吗？
[在多媒体电脑中出示赛龙舟图。请同学仔细观察画面，你发现了哪些数学信息？引导学生仔细观察，同桌的两个同学互相交流。指名汇报，全班交流。]
师：你能提个数学问题吗？
师：谁能解决这个问题？
引出课题：要解决这个问题，我们就需要先来学习9的乘法口诀。
（板书课题：9的乘法口诀）
二、合作探究，达成目标
1、看到课题，你想知道什么？
2、师：我们把9条龙舟分开逐条逐条来看。
出示一条龙舟：
提问：
①师：一条龙舟上共有几个人？表示几个9？
出示：2条龙舟
②师：2条龙舟上共有几个人？表示几个9？
出示：3条、4条、5条、6条、7条、8条、9条龙舟
③师：那么3条、4条、5条、6条、7条、8条、9条龙舟上的人数，分别可以用几个9来表示呢？
出示：3个9、4个9、5个9、6个9、7个9、8个9、9个9
3、用袋鼠跳格的图来帮助我们算出龙舟上的人数。
[出示袋鼠跳格图。
师：袋鼠每跳一步是9格就表示一条龙舟上的人数，请学生独立将袋鼠跳格图完成。学生独立完成袋鼠跳格图。]
4、指名汇报填写结果。
学生汇报，教师出示：龙舟的条数和总人数。
师：“你是怎么得到这个数的？”
[5、引导学生观察已填完整的数轴，发现每个方框中的数都是连续加9的规律。
提问：有了这个袋鼠跳格的图，我们现在随便点几条龙舟都能很快答出总人数了，那么9条龙舟上一共有多少人？3条呢？5条呢？8条呢？]
6、提问：从1个9到9个9，我们可以用什么简便的算式来表示呢？
师：你们会写吗？请你们独立写出9的乘法算式并填写出结果。
指名汇报，教师出示：1个9到9个9的全部乘法算式。
7、为了使我们很快地记住9的乘法算式的结果，我们给它们编乘法口诀。你们有信心编出来吗？
[同桌的两个学生讨论、交流，将编出的乘法口诀写在自己的课堂练习本上，有困难的同学可利用课本第80页例4中的表来完成。
学生分组讨论编口诀后，在全班展示交流。
交流时，要求学生说清每一组算式、所编的口诀及意义。引导其他同学注意倾听同学的发言，及时进行补充、纠正。]
8、质疑：在编口诀的时候你们遇到哪些问题？你们是怎么解决的？
9、指名学生汇报，教师出示：9的每一句乘法口诀
先齐读，再分组读、分男女比赛读。
[10、引导学生观察9的乘法口诀的规律：
师：同学们你有什么方法记住9的乘法口诀？也就是说你发现9的乘法口诀有什么规律，可以帮助我们很快地记忆呢？同桌的两个同学互相讨论、交流。
指名汇报。]
11、师小结：同学们太了不起了，真是太棒了，发现了这么多的规律。根据这些规律我们一边读，一边记忆。
[学生各自试着记忆9的乘法口诀，自由读、自由背。]
12、检查学生记忆口诀的情况：
先全班背，然后指名背：谁能试着给我们背一背？
13、师：在学生背的过程中询问：背到“五九四十五”“六九……”不会了怎么办？
小结：是的，根据9的乘法口诀的规律，我们就能把口诀很快地背出来的。
14、师：谁能说说“4×9”表示什么意思？
三、变式练习，检测目标
我们会背9的乘法口诀了，还要会应用，下面我们来做几个练习，有信心做出来吗？
[1、对口令游戏：
用双手表现出9的乘法口诀，同桌对口令。
2、列式计算：
①8个9相加得多少？
②8与9的和是多少？
③两个9相加是多少？
④两个9相乘是多少？
指名回答，先独立做，然后指名汇报，引导学生对这4个小题进行比较。
3、解决问题：
①六一儿童节，每个小朋友要吹9个漂亮的气球，小明、红红、欢欢一共要吹几个气球呢？
②一张桌子摆9把椅子，8张桌子要摆多少把椅子？
③一本彩色故事书4元钱，一本彩色连环事5元钱，买9本故事书要花多少钱？]
四、总结评价，升华目标
1、你今天的学习有什么收获？
2、这节课你还有什么疑问吗？
总结：孩子们，你们真是太了不起了，每个人都长了一双数学家的眼睛，发现了那么多藏在9的乘法口诀里的规律，掌握了准确计算乘法的秘密。通过这节课的学习，我特别高兴，因为你们个个都很了不起，会观察、乐思考、能发现、更会应用。所以我相信在今后的学习生活中，你们会找到更多、更有用的数学知识！
【教学反思】
本节课我是在充分了解学生知识起点的基础上，紧紧围绕传统的教学要点，大胆地进行创新，让学生在自主探究、生生互动、师生互动中扎实有效地完成教学任务。只有真正理解了9的乘法口诀的意义，背口诀，记口诀才会有方法。学生通过动手、动脑、动口等多种感观参与学习活动，不但掌握学习数学的方法，而且能加深理解，学以致用。
教学内容：
教科书第p4～P5例5～例6、P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题
教学目标要求：
1.使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
2.使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学重点：
使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。
教学难点：
使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。
教学过程：
一、复习等式的性质
1.前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得?
2.在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗?
3.生自由猜想，指名说说自己的理由。
4.那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。
二、教学例
1.引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。
2.集体核对
3.通过这些图和算式，你有什么发现?
X=202x=20×2
3x3x÷3=60÷3
4.接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗?能同时除以0吗?
5.通过刚才的活动，你又有什么发现?
6.引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗?
7.等式性质二：
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
8.P5“试一试”
⑴指名读题
⑵你是根据什么来填写的?
三、教学例
1.出示P5例6教学挂图。
指名读题，同时要求学生仔细观察例6图
2.长方形的面积怎样计算?
3.根据题意怎样列出方程?你是怎么想的?板书：40X=960
4.在计算时，方程两边都要除以几?为什么?
5.计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。
6.小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么?为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立?
7.P5练一练
解方程：X÷0.2=0.8
师巡视并帮助有困难的学生。
练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的?为什么可以这样做?
四、巩固练习
1.要使下面每个方程的左边只剩下x,方程两边应同时乘或除以几?
0.6x=7.2方程两边应同时
x÷1.5=0.6方程两边应同时
2.化简下列各式
8X÷850+X-40
X÷9×9X-1.4+1
3.P6第7题
教师引导学生列方程
4.p7第8题解方程带“★”写出检验过程
X+0.7=14★0.9x=2.45★76+x=91
x÷9=90★x-54=18★2.1x=0.84
五、课堂小结
这节课，你有什么收获?学到哪些知识?在解方程时，关键是什么?要注意什么?
六、作业
完成补充习题。
板书设计：
等式的性质和解方程
X=202x=20×240X=960
3x3x÷3=60÷3解：40X÷40=960÷40
X=24
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，检验：把x=40代入原方程，所得结果仍然是等式。左边=40×24=960，右边=960
X=40是原方程的解。
教学目标
1. 使学生在具体的问题情境中，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，学会正确地进行计算。
2. 使学生在解决实际问题的过程中，自觉按运算顺序进行计算，强化数学的规则意识和应用意识。
3. 使学生在学习活动中，培养认真、严谨的学习习惯，发展数学思考能力、自主学习能力和合作交流意识。
教学重点、难点
理解和运用不含括号的三步混合运算的运算顺序。
教学过程
一、 创设情境，引入新课
1. 谈话：同学们都喜欢下棋吗？为了丰富同学们的课余生活，李老师正在体育用品商店为同学们购买象棋和围棋呢。我们一起去看看吧。
2. 出示情境图（教材中的情境图略加改动：买3副中国象棋和4副围棋改为全班有5个小组，给每个小组买1副棋）。
提问：从图中你知道了什么？这道题要求的问题是什么？
再问：如果你是李老师，你会怎样买呢？说说你的想法，再列出综合算式求一共要付多少元。
根据学生的回答，有序地列出下列算式：
（1） 可以买同一种棋。
① 买5副中国象棋。列式：12 5。
② 买5副围棋。列式：15 5。
（2） 可以两种棋都买。
③ 买1副中国象棋和4副围棋。列式：12 + 15 4。
④ 买4副中国象棋和1副围棋。列式：12 4 + 15。
⑤ 买2副中国象棋和3副围棋。列式：12 2 + 15 3。
⑥ 买3副中国象棋和2副围棋。列式：12 3 + 15 2。
提问：①、②两式是一步计算，我们可以直接算出得数，③、④两式是我们上学期学过的两步混合运算，还记得运算顺序吗？（学生口答）
再问：⑤、⑥两式和以前学过的混合运算一样吗？有什么不同？（学生口答）这样的混合运算应该怎样计算呢？这就是我们今天要学习的内容。（板书课题）
[说明：对原教材情境图中提供的信息略加改动，把买3副中国象棋和4副围棋改为全班有5个小组，给每个小组买1副棋，使例题更具开放性：一是可以有多种不同的购买方法，有利于培养学生思维的灵活性；二是列出的算式中一步、两步、三步运算的情况都有，既复习了过去学过的两步混合运算的旧知，又自然地引入三步混合运算的新知；三是为进一步学习例题算式的变式创造了条件，使变式后的数量关系和计算结果更具合理性。]
二、 自主探索，总结顺序
1. 教学例题。
（1） 尝试：学生独立试做122+153。
（2） 教师巡视，并指名板演（包括分步算出两个积与同时算出两个积的情况，如有运算顺序错误的情况也一并板演）。
（3） 讨论：黑板上的计算对吗？他们各是按怎样的运算顺序计算的？联系情境图中的数量关系说说为什么要这样算？
（4） 比较：两种计算方法，哪一种方法更简单？
（5） 练习：在知道哪一种算法更简单的基础上，再次自主练习⑥12 3 + 15 2。练习后同桌交流。
2. 变式例题。
（1） 出示变式题：
（2） 提出问题：12 2 + 15 3
① 12 2 + 15 3 ② 12 2 + 15 3
③ 12 2 + 15 3 ④ 12 2 - 15 3
① 如果情境图场景不变，并提供以下信息供你选择：
买2副中国象棋和3副围棋；
中国象棋每副12元，围棋每副15元；
买中国象棋用了12元，买围棋用了15元。
你能说出每道算式所需要的条件和所求的问题吗？
② 说说每道算式各应先算什么，再算什么。为什么？
（3） 集体讨论。
学生想说哪一道算式就说哪一道算式。一个学生口答，其余学生认真倾听并做评价准备。
3. 试一试。
（1） 独立试做。
（2） 同桌交流一道题的运算顺序。
（3） 全班讨论：你觉得计算时要注意些什么？（强调运算顺序，强调书写规范）
4. 总结顺序。
提问：今天学习的三步混合运算是按什么顺序计算的？
指出：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
让学生阅读课本，提出不懂的问题。
[说明：由于学生已经具备两步混合运算的基础，所以在新知学习过程中充分让学生独立尝试，自主探索，引导学生联系实际情境，理解运算顺序。先让学生通过类推，联系例题中的数量关系，自主探索三步混合运算的运算顺序。再通过例题的变式，由算式选择合适的信息，再次让学生在实际情境中加深对运算顺序的理解。最后通过试一试的教学，放手让学生独立计算，同桌交流，全班讨论，进一步强化运算顺序和书写规范。在此基础上，再引导学生自主归纳先乘除，后加减的运算法则便水到渠成了。]
三、 练习反馈，巩固深化
第一层次：口答。
1. 下面各组算式的运算顺序一样吗？在小组内说说每组运算顺序有什么异同。
① 40 2 - 15 5
40 2 + 15 5
② 50 5 + 8 5
50 + 5 8 + 5
③ 36 - 6 5 3
36 - 6 5 + 3
2. 下面各题最后一步求的是什么？在小组内说说各自的选择。
（1） 28 2 - 45 5
① 求积 ② 求差 ③ 求商
（2） 84 3 - 98 + 2
① 求和 ② 求差 ③ 求积
（3） 90 + 56 2 3
① 求积 ② 求和 ③ 求商
第二层次：辨析、比较。
1. 下面的运算对吗？把不对的改正过来。（想想做做第2题）
先讨论课本上的两题，再补充讨论以下两题。
2. 比较每组算式，说说你有什么发现？（想想做做第3题）
先同桌每人各做一组题，再相互交流，最后全班讨论。重点讨论每组题的相同点和不同点。
第三层次：解决问题。
1. 做想想做做第4题。
2. 做想想做做第5题。
先根据情境图提供的信息，说出已知条件和所求问题，再列出综合算式，说说运算顺序。
[说明：设计层次分明的三组练习，及时反馈学习效果，巩固深化三步混合运算的运算顺序。通过对比、选择、改错等不同练习形式，对学生容易错的问题进行有针对性的练习。通过解决问题的练习，在计算教学中对学生进行解决问题思路的训练，使算与用有机结合，进一步体现数学的应用性，培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力。]
四、 全课总结，布置作业
提问：这节课我们学习了什么？你能说出不含括号的三步混合运算的运算顺序吗？计算时要注意些什么？
课堂作业：想想做做第1题、第6题。
评析
三步混合运算的学习是在两步混合运算学习的基础上进行的，是计算教学的一个重要内容，它既是进一步发展学生计算能力的需要，又是进一步学习小数、分数混合运算的需要。本课教学设计有以下三个特点：
一是注重算与用的结合。新教材没有单独编排应用题，除了有侧重地安排解决问题的策略外，大部分解决问题的教学结合在其他内容的学习中进行，因此在计算教学中注重算与用的结合，是新课程实施中的一个重要课题。本课教学对此做了整体思考：第一，在新课导入中创设了李老师到商店买棋的情境，让学生为老师设计买棋方案并列出算式，既复习旧知，又有机引入新课。第二，在理解运算顺序的过程中反复联系例题和变式题中的数量关系，使学生结合实际情境真正理解先算什么，再算什么的道理。第三，在巩固练习中利用课本上的生活情境，让学生在解决问题的过程中应用新知。这样把计算教学与解决问题紧密结合起来，使算与用和谐交融。
二是注重学习材料的创设。教材有一幅情境图，如果让学生根据图中提供的信息，列出综合算式，再探索运算顺序，也能达到教学目的，但方法唯一，用途单一。为此，本课设计对原例题情境进行了两次改动：第一次改动是将信息买3副中国象棋和4副围棋改为全班有5个小组，给每个小组买1副棋，这样使例题更具有开放性；第二次是提供买2副中国象棋和3副围棋；中国象棋每副12元，围棋每副15元；买中国象棋用了12元，买围棋用了15元等多种信息，让学生根据变式后的算式选择信息，这样由算式到条件，从综合算式倒回去思考数学问题，在展开充分想象的过程中，进一步联系实际情境理解运算顺序。此外，在巩固练习中对比、选择、改错等不同形式、针对性较强的练习设计，也有效地促进了学生对运算顺序的正确掌握和熟练运用。
三是注重学习方式的改善。数学教学一定要充分考虑学生的知识基础，三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的，因此只要给学生提供一定的时间和空间，学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。本课设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式，给学生提供充足的自主探索的时间和空间，为学生实现知识的迁移创造条件。在教学中，教师多次让学生独立尝试，自主探索，并适时组织同桌、小组和全班的交流讨论。同时，教师注意适时点拨引导，既让学生充分自主地活动，但又不放任自流。学生在参与不同活动的过程中，逐步理解、掌握三步混合运算的运算法则，发展和提高数学思考能力、自主学习能力和交流合作能力。
【教学内容】
教材第35页
【教材分析】
这部分教材的编排主要是对本单元所学过的100以内的两位数加、减法笔算、连加、连减、加减混合以及相应的用数学解决问题进行整理和复习。
【学情分析】
学习完这一单元，学生对于两位数加、减法笔算、连加、连减、加减混合以及相应的用数学解决问题有了一定的理解。但存在着各种各样的小问题。因此，复习笔算时，教师注意先让学生通过讨论和交流，比较笔算加法和笔算减法的相同点和不同点，总结笔算加、减法的计算法则，作为复习笔算的准备。接着复习两位数加、减两位数的笔算，最后复习连加、连减和加减混合的两步式题。
【教学目标】
1.通过对100以内进位加法和退位减法以及连加、连减、加减混合等内容的整理与复习，使学生更好地掌握有关知识，并能运用所学知识解决简单问题。
2.在整理和复习的过程中，通过学生比一比、看一看、说一说等学习活动，提高学生发现问题、分析思考问题、解决问题的能力。
【教学重难点】
重点：能正确熟练地进行计算。
难点：提高发现问题、分析思考问题、解决问题的能力。
【教学准备】
课件、口算题卡等
【教学流程】
情境导入→创设问题情境，引导探究
↓ ↓
复习整理→整理和复习本单元知识
↓ ↓
巩固应用→通过练习巩固加深对知识的理解
↓ ↓
课堂小结→总结学到的知识和方法
【情境导入】
师：同学们，你们喜欢游泳吗?(喜欢)游泳是一个很好的健身运动，老师也非常喜欢。老师的家就住在维多利亚度假村附近，所以也经常去游泳。(出示游泳池情境图)
看!他们游得多快活呀!
出示问题：游泳池里原来有41个人，上来18个人后，又下去16个人，现在游泳池里有多少个人?
学生尝试独立计算。
学生汇报：39人。
师：太正确了!你能说一下是怎么算出来的吗?
学生高兴地说：原来有41个人，上来18个人后，游泳池内还有41-18=23个人，又下去16个人，那么现在游泳池内还有23+16=39人。
师：太棒了!要想解决这个问题需要用到我们前面学习的哪些知识?(100以内的加法和减法)
师：对，今天我们就一起来对100以内的加法和减法(二)进行整理和复习。看谁不仅会算，而且能运用学过的知识解决生活中的'实际问题。
【复习整理】
1.教学例1。
(1)课件出示例1主题图。
师：情境图中，同学们在干什么?
生：对本单元的知识进行整理。
师：根据情境图中提供的信息，你能把本单元所学的知识进行整理吗?
要求学生以学习小组为单位，对本单元的知识进行整理，看哪个小组合作得最好，整理得最全面。
(2)学生互相交流，教师巡视，掌握学生整理的情况。
(3)小组汇报，全班交流。
(4)教师针对小组的汇报板书各部分内容，对学生予以肯定。
(5)师：同学们都整理得非常全面，有的小组补充得也非常好。接下来，我们就先针对笔算加减法来进行复习。
实物投影展示学生整理得结果。
笔算加法：相同数位对齐;从个位加起;个位满十，向十位进一。
笔算减法：相同数位对齐;从个位减起;个位不够减，向十位借一。
连加连减：计算时，按从左往右的顺序依次算，可以分步笔算，也可以两步连在一起用简便写法算。
加减混合：分带括号和不带括号两种情况：如果不带括号，按从左往右的顺序依次算;如果带有括号，应该先算括号里面的，再算括号外面的。
加减混合的应用：先找题目中的已知条件、关键词语和要解答的问题，再根据关键词语选择合适的列式方法，最后利用已知条件得出答案。最后不要忘记写答语。
对学生的整理教师要给予肯定，并引导学生独自思考加减法、连加、连减的相同点和不同点，以及容易出错的地方，在小组内交流想法。
2.教学例2。
课件出示例2。
(1)要求学生先独立完成，再说一说每道题的计算顺序和计算方法。
(2)根据例2的计算方法完成教材第36页练习七第2题。
【巩固应用】
1.完成教材第36页第1题。学生独立完成并说明计算方法。
2.完成练习七第3题。教师巡视指导。学生独立完成并汇报判断结果及方式。
3.完成练习七第4、5题。先读题理解题意，然后独立完成，在小组内交流、讨论，回答解题思路。
【课堂小结】
本节课你有哪些收获?能跟同学们交流一下吗?
【板书设计】
整理和复习
1.两位数加两位数的不进位加法和进位加法。
2.两位数减两位数的不退位减法和退位减法。
3.连加、连减的笔算方法。
4.加减混合的运算顺序、计算方法及应用。
教学目标：
1、 通过教学，使学生牢固掌握中间、商末尾有0的除法计算方法。
2、 能正确地、比较熟练地进行计算。
3、 养成认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：巩固、掌握除数是两位数除法的计算方法。
教学过程
一、揭示课题、明确目标
二、基本训练
1、口算
49×3 840÷70 61×7 320÷80
120÷40 18×6 570÷30 65×5
2、先说说下面各题的商是几位数，再计算。
8505÷17 8355÷83 8160÷34
9045÷45 7816÷26 8232÷56
三、综合训练
1、对比练习
2856 ÷28 3840 ÷16
8484 5760
5788 8485
2、判断，把不对的改正过来？
25 12
26）5330 54）5508
52 54
130 108
130 108
0 0
3、计算并验算。
8640÷36 4935÷47 8945÷85
1185÷29 9600÷32 3854÷82
4、文字题
（1）一个数乘63得7560，这个数是多少？
（2）9548是77的多少倍？
（3）除数是24，商7余11，被除数是多少？
四、提高练习
＋7004÷34=300 （－ ）×26=3640
五、课堂
六、课堂作业 《作业本》p43
教学目标
1.理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点
引导学生理解反比例的意义。
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程
一、复习准备（演示课件：成反比例的量）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。
教师板书：成反比例的量
（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义。
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量。
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书：＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
1.路程一定，速度和时间。
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
3.平行四边形面积一定，底和高。
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
6.长方形的面积一定，它的长和宽。
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。
六、板书设计
成反比例的量
例4.每小时加工数加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
教学目标：
1、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点，观察角度的变化而改变。
2、能利用所学的知识解释生活中的一些现象。
3、通过有趣的观察、操作、想象等活动，发展空间观念。
重点难点：
给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围所观察点而改变。
一、创设情境，生成问题
师：在上课之前，我们先来欣赏一段麦当劳的广告。
师：刚在看广告的时候，很多人都笑了，你们为什么笑?
生：坐在摇椅上摇，一会儿能看到麦当劳的标志，一会儿又看不到。
师：那他什么时候能看到，什么时候又看不到呢
生：当摇椅摇在高处的时候，他看得到，当摇椅摇在低处的时候，他就看不到，因为他的视线被墙壁挡住了。
师：恩，这位同学讲得真好。是的，在刚才广告中，摇椅摇在低处时，宝宝的视线受到了墙壁的阻挡，所以他就看不见麦当劳的标志，而当摇椅摇到高处的时候，视线没有受到阻挡，宝宝就能看见麦当劳的标志了。看来我们观察的范围会受到一些因素的影响，这节课我们就来研究《观察的范围》。(板书课题)
二、探索交流，解决问题
师：一天，住在一楼的淘气来到窗前，他想看看外面的停车场，他能看到吗?
生：不能。他的视线被墙挡住了。
师：那墙就是一个障碍物，对吧?
师：可是淘气真的很想看见外面的停车场，他应该怎么办?
生：爬楼
师：聪明的淘气也想到了，他赶紧爬上去，他总算能看见外面了，那他到底都能看见墙外的哪些地方呢?谁愿意到前面来指一指。
(鼓励学生到图上指一指)
师指墙角边的那辆车：这个位置三楼的淘气能看见吗?为什么?
生：不能看见，因为他的视线受到了墙壁的遮挡。
师：那他到底能够看到多大的范围呢?我们在图上该如何表示呢?自己在练习纸上试一试，同桌之间也可以交流一下。
这其实就是淘气的一条视线，眼睛就是观察点，围墙上的一点就是障碍点，是虚线。
学生充分发言后(边说便在图上标注出来并指出可观察的范围)
师：回忆一下我们刚才是怎样找到淘气的观察范围的?
生：
师：我们把淘气的眼睛作为观察点，围墙的右上端作为障碍点，把两点用虚线连接起来并延长，这条视线的右边就是淘气的观察范围。
师：可是淘气还想看到剩下的这几辆车，他应该怎么办?请同学们自己画一画，找找四楼五楼淘气的观察范围。
指名画，并说出画法(发现三条视线的观察点不同，障碍点不变)，找出可以看到的范围。
师：观察三条淘气的视线及淘气的观察范围，你发现了什么?
生：淘气站得越高，他看到的车子越多，他的观察范围越大。
师：也就是说，你们认为淘气的观察范围和什么有关?有什么样的关系?谁能试着总结一下。
生：观察点越高，观察的范围越大;观察点越低，观察的范围越小。
课件出示，全班齐读。
师：原来观察的范围会随着观察点的高低变化而变化，也难怪唐代诗人王之涣留下了这样的名句：欲穷千里目，更上一层楼。
师：解决了淘气的难题之后，我们一起到科技馆看看。
科技馆就在左边的大楼上，你们看见了吗?
我们坐车来到来到一这个地方，能看见科技馆。
生：能。
师：大家都说能，怎么证明呢?
生：画淘气的视线。
师：好，请一位同学说，老师来画。
我们的车缓缓向科技馆驶进，来到位置二的地方，我们还能看见科技馆吗?谁能来说一说。
师：好，谁能来描述一下，车从一开到二，我们看到的科技馆大楼是如何变化的?
师：那你能看出来，在这道题中，我们的观察范围又和什么有关呢?有怎样的关系?
生：观察的范围与观察点的远近有关，观察点越近，观察的范围越小，观察点越远，观察的范围越大。
课件出示，全班齐读。
师：通过刚才的研究，我们发现观察范围与观察点的高低及远近都有密切的关系，那你们有注意过自己在路灯下的影子吗?当我们在路灯下来回走动时，我们的影子会发生怎样的变化?
生：
师：是不是一下长一下短的呢?
师：为什么会发生这样的现象呢，研究了下面这道题，你就会明白了。
独立完成
师：指名画，说说你是怎样画的?
生：灯泡是观察点，……
师：那影子在什么地方?
师：为什么影子在这里?而不在那里
生：影子应该是光线到不了的地方，是盲区。
师：恩，真棒。
师：
那同样高的杆子，离路灯的距离与所形成的影子有什么关系，你们得到结论没有，把结论读出来。
生：同样高的杆子离路灯越近，影子就越短
师;反之，离路灯越远，影子就越长。
师：今天我们所学的知识不仅能解决路灯下影子变化的现象，还能解决发生在太空的现象，下面就让我们来看看很有名的日蚀现象。
(课件演示)大家都知道猫和老鼠是一对天敌，有只小老鼠躲在一堵墙的后面，有只猫在墙的前面吃食，小老鼠在哪个位置是安全的呢?(生试着指一指)那么小老鼠的安全活动区域是哪些范围呢?你们能帮助老鼠画出它的安全活动范围吗?动手画在答题纸上。
展示汇报。
那小猫稍微移动了自己的位置，这范围还是安全的吗?看来猫鼠大战又将掀开精彩的一页了。
三、回顾整理，反思提升
通过今天的学习，你有哪些收获呢?本节课的知识在日常生活中用处很大，看在太空中我们也能利用今天所学的知识去解释一些现象呢。(课件出示月食日食现象)有兴趣的同学可以课下继续研究，里面的奥秘会让你喜欢上的。
教学内容：
教科书P89－90练习十三第4－10题
教学目标：
1．学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。
2．使学生通过观察、操作和比较等活动，加深对圆的认识，提高操作实践的能力，培养比较、抽象及概括等思维能力，进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与操作、实践等活动，体验圆在生活中的应用，体验数学知识的价值和作用。
教学重点：
认识圆的相关属性
教学难点：
理解、归纳圆的相关属性
教学过程：
一、揭示课题
这节课进行圆的有关练习
二、练习指导
1．判断。
（1）圆的直径是半径的2倍。（ ）
（2）圆有无数条对称轴。 （ ）
（3）画圆时，圆心决定圆的位置。（ ）
（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（ ）
（5）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（ ）
2．完成练习十三第4题。
生口算，校对得数
3．完成练习十三第5题。
（1）学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比，看谁画的圆大？
（2）小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎么确定最大圆的半径？
（3） 学生试画最大的圆。
（4）全班交流
① 展示学生画的正方形内最大的圆。
② 指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形的边长有什么关系？
③ 圆的大小与什么有关？
4．完成练习十三第6题。
（1）学生先独立思考，再和同桌交流。
（2）全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。
5．完成练习十三第7题。
生填空，交流填法
问：圆的位置与什么有关？
三、拓展练习
1．完成练习十三第8题。
生思考，说说自己的发现
交流：为什么这样测量圆的直径？
2．完成练习十三第9题。
生思考，小组讨论
指出：因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位置上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶的车辆始终保持平稳状态。
3．完成练习十三第10题。
先说出对称轴的条数，再画一画
四、总结延伸
本节课，你有什么收获？还有什么疑问？
作为大家敬仰的人民教师，要对每一堂课认真负责。每位老师都会提前准备一份教案，以便于提高讲课效率。上课才能够为同学讲更多的，更全面的知识。你知道有哪些教案是比较简单易懂的呢？下面是幼儿教师教育网小编为大家整理的“小学数学老师详细的讲课稿”,欢迎您参考，希望对您有所助益。
教学目标：
1.经历用7、8的乘法口诀求商的过程，熟练掌握用乘法口诀求商的基本方法；
2.根据具体情境，会正确用除法运算解决简单的实际问题；
3.在自主探索，合作交流过程中，进一步发展解决问题的能力。
教学重点：
熟练运用7、8的乘法口诀求商。
教学难点：
运用已有知识与经验自主探究用7、8的乘法口诀求商的一般方法。
教学教法：
学生已掌握了用2～6的乘法口诀求商的一般方法，用乘法口诀求商的思路和方法是一致的，所以针对这一情况，教学本课时，我采用“巩固旧知、导入新课——情境创设、激发兴趣——自主发现、方法探究——趣味游戏、强化练习”的教学方法，在师生交流互动中完成教学任务。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.谈话导入
我看下哈，咱们同学今天的精神气十足啊，怎么丁老师给你们上课很高兴啊？生兴奋答道：是！听你们这么说，我的心里比吃了蜂蜜还要甜！我听说人在心情好的时候记忆力是最好的，我们要不要借这个高兴劲发挥下我们的聪明呢？
2.背诵九九乘法口诀
集体背诵乘法口诀，看谁背的好！完后我会说：我发现同学们背诵的都非常棒，只有个别同学还不是很熟练，下去一定要熟背乘法口诀，倒背如流。为什么一定要背熟呢？因为它不仅可以帮我们解决用乘法计算的问题，还能帮我们解决用除法计算的问题。
3.导入新课。
前面我们已经学习了“用2～6的乘法口诀求商”，今天我们就继续接着学习“用7、8的乘法口诀求商”。
复习计算并说一说，你是怎样求商的？
24÷6＝ 想：（ ）六二十四
二、引导发现，探索新知
1.出示教材第37页主题图。
谈话：快要过六一儿童节了，我们大家预想一下怎么装扮教室，在装扮的过程当中也会有许多的数学问题。现在仔细观察“快乐的节日”这幅图，看看你能发现了什么？说一说图上的小朋友都在做什么？（引导学生观察情境图，收集数学信息。）
交流反馈
第一组做了一些红旗，要挂在教室里。
第二组做了49颗星，分给7个小组。
第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行。
谈话：根据这些信息，你能提出哪些问题？（让学生自由发言，教师可做适当提示或引导。）
（1）第二组做了49颗星，分给7个小组，平均每组有几颗？
（2）第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行，可以摆几行？
2.出示例1。
课件出示小旗，先出示一行，让学生看清每行有7面小旗，知道一行是一个7，接着一行一行的出示，共出示8行，也就是8个7，问共有多少面小旗？也就是求8个 7是多少？这个可以用乘法解决7×8=56（面）。然后同桌讨论：看图编应用题，引导学生说出 “有56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？”
（1）谈话：求“平均每行挂几面？”用什么方法计算？你是怎样想的？
教师展示课件例1图。
（2）引导学生解决问题并列出算式。
师：把一个整体平均分成几份，求每份是多少？像这种求平均分的问题，我们可以用除法计算，列式是56÷8。
（3）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？并板书（想7×8＝56，口诀七八五十六，所以56÷8=7。）
（4）学生独立解决：要是挂7行呢？你能够解决吗？学生说出自己的计算结果，并把求商的过程根大家说一说，师板书。
56÷7＝8 口诀：七八五十六。
（5）刚才我们计算56÷7和56÷8时都是用的哪句口诀？（七八五十六）
发现：除数是几，就想关于几的乘法口诀。
3.小结：算除法想乘法，除数是几就想关于几的乘法口诀，一句口诀可以计算两道除法算式。
三、趣味练习，巩固新知
装扮教室的问题我们已经解决了，那么下面这些练习题对我们来说就应该不是问题了。这部分设计了4个练习题
1.小小接力赛
课件出示课本第38页做一做第1题。
2.填方框
课件出示课本第38页做一做第2题。
引导学生认真读题感受方程思想。填空并说说思路，可以有不同的方法，只要合理，教师均要给予肯定和鼓励。
3.吹泡泡游戏
课件出示课本第38页做一做第3题。
4.分一分
课件出示课本第40页练习八第2题。
（三道题都是帮助学生巩固用口诀求商的方法，同时第一个练习还让学生通过观察分析，形成了一句口诀可以计算一道乘法算式和两道除法算式的认知结构。最后一题是使学生感受到数学知识来源于生活，又服务于生活，进一一步体会数学与生活的联系，从而培养学生用数学知识解决生活中的一些实际问题。）
四、总结归纳，交流体会
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：本节课大家的表现很不错，在解决装扮教室的时候学会了知识，走出教室又能用学到的知识解决生活中遇到的一些问题了。希望大家在以后多观察，多思考，其实许多的数学知识就在我们身边。
板书设计：
用7、8的乘法口诀求商
56÷8=7（面） 56÷7=8（面）
口诀：七八五十六 口诀：七八五十六
答：平均每行挂7面。 答：平均每行挂8面。
教学目标：
1、巩固小数除法的计算方法，循环小数的概念。
2、进一步培养学生归纳总结，主动建构知识的能力。
3、培养学生解决实际问题的能力及应用意识。
4、培养学生自我总结，反思，自主学习的习惯。
教学过程：
一、主动回忆，再现知识。
1、本单元我们学习了哪些知识？在组内先说说整理后再在全班汇报，互相补充。
2、小数除法有哪些类型？学生举例说说，你在解题中哪些地方容易出错，哪些地方需要提醒大家？
师根据本班情况，选择前面学习中易错题巩固。
3、什么是循环小数？请举例说明？如何将它保留一位、两位、三位小数？
4、我们还了解了一些需要用小数除法解决的实际问题，你会解决下面的问题吗？P36
①学生独立作答，再小组讨论分析解答过程，请小组代表汇报。
②试着提出数学问题，并解决问题。
二、自主选择，重点练习。
1、根据自己的实际，从课本P371-5中选择对自己有针对性的题目进行练习。（学生自主选择，组内讨论交流）。
2、讨论分析，解答第6题
A、学生独立解答，交流
B、如果大部分学生有困难，可将此题分层提问解答。
先出示“商就是24.6，求除数？”
再和原题比数，让不同层次的学生有所得。
三、课后反思总结
在教完这节课后，大部分学生都能在老师的引导下自主地解决问题，并且能一题多解，思维能力得到了明显提高，但少数学生由于能力有限，所以自主学习对他们来说，还有点困难，还有些学生口头表达能力有待提高，对于教师自己来说也是要提高教学能力才能更好的进行对应的教学。
设计说明
《数学课程标准》指出：“应注重让学生通过观察、操作、推理等方法，发展空间观念。”因此，本节课的教学设计主要突出以下两点：
1．充分利用直观教学，帮助学生形成空间观念。
学生空间观念的形成具有很强的直观依赖性，而图形的外显性属性特征比较容易感知，所以在教学中，充分利用直观教具，调动学生的感官，通过触摸、测量、类比等学习活动，帮助学生认识并建立1厘米3、1分米3、1米3的实际大小的体积观念，从而使学生在头脑中形成表象，积累经验，有助于以后计算和估算物体的体积。另外，在教学中引导学生将三个体积单位结合起来进行对比，并列举生活中的实例，激发学生的求知欲，让学生在活动中应用数学知识解决实际问题。
2．注重学习方法的迁移。
在认识三个常用的体积单位的新知教学中，采用分层推进的教学策略。首先引导学生摸一摸、量一量、比一比、举例子，认识并学习1厘米3。然后将主动权交给学生，让学生利用认识1厘米3的方法在小组内自主活动，认识1分米3，最后认识1米3。这样不仅培养了学生小组合作学习的能力，同时也提高了学生参与尝试的兴趣。
课前准备
教师准备 PPT课件、1厘米3和1分米3的正方体模型、一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒、一个骰子、一粒花生、三根米尺、量杯、纸杯、酒瓶、饮料瓶
学生准备 若干个1厘米3和1分米3的正方体模型、收集的几种瓶子、针筒
教学过程
第1课时 体积单位
⊙复习旧知，引入新课
1．复习旧知。
师：我们以前学过长度单位和面积单位，常用的长度单位和面积单位有哪些？
(生回答，师板书)
长度单位：厘米、分米、米
面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
将一块小橡皮擦、一瓶墨水、一个粉笔盒放在讲台上。
师：请按体积的大小将它们排列起来。
(生汇报)
2．引入新课。
师：物体有大有小，如果要测量它们的体积，也需要有一个统一的标准，就像计量长度有长度单位，计量面积有面积单位，计量体积就需要有体积单位。(板书：课题体积单位)
设计意图：先让学生复习已学过的长度单位和面积单位，然后引出体积单位，从而让学生初步感知长度单位、面积单位和体积单位之间的区别，同时让学生明确统一体积单位的重要性。
⊙操作感知，获取新知
1．认识体积单位。
(1)认识1厘米3。
①出示棱长为1厘米的正方体，让学生动手量一量棱长，明确这个正方体的体积就是1厘米3。
②得出结论：棱长为1厘米的正方体，体积是1立方厘米，记作1厘米3(cm3)。
③摸一摸：让学生直观感受一下1厘米3的大小。
做一做：用橡皮泥切出一个1厘米3的正方体。
看一看：小组内拼一拼2厘米3、4厘米3，感受一下有多大。
④举例：找找看，我们身边哪些物体的体积接近1厘米3?
(反馈：一个骰子、一粒花生等物体的体积接近1厘米3)
(2)认识1分米3。
师：刚才我们通过摸一摸、量一量、举例子等方法认识了1厘米3，我们能不能用同样的方法来认识1分米3呢？
①出示棱长为1分米的正方体，明确这个正方体的体积就是1分米3。
②用硬纸板做一个1分米3的正方体盒子，摸一摸，感受一下1分米3的大小。
③举例：我们身边哪些物体的体积接近1分米3?
一、教学内容
苏教版义务教育课程标准实验教科书《数学》四年级(下册)第37页～38页。
二、教学目标
1．使学生在解决问题的过程中理解和掌握含有小括号的三步混合运算的运算顺序，并能正确进行计算。
2．使学生在认识和理解含有小括号的三步混合运算顺序的过程中，进一步积累数学学习的经验，并能用所学知识解决一些实际问题，发展数学思考。
3．使学生在运用所学计算知识解决实际问题的过程中，进一步增强规则意识，感受数学的应用价值，养成善于思考、乐于探究、勇于实践的良好品质。
三、教学过程
(一)设问，质疑法则
师出示式题：90010+204，让学生独立计算后再汇报。
师：计算时为什么不先算加?
生：在这道算式中，我们要按照先乘除，后加减的法则进行计算。
师：遵守法则无可厚非，可是法则就一定合理吗?比如在这里，如果按照法则计算，加法就永远不可以先算了!
生：加小括号就可以先算加。
师：看来法则的成立也是需要一定的条件的。算式中有了小括号，该怎样计算呢?
生：要先做小括号里面的运算，再做小括号外面的运算。
师：小括号在这里起到什么作用?
生：改变了运算顺序。
(二)探究，掌握法则
1．初步练习，掌握方法
师：怎样加小括号才能先算加?(师生讨论，形成算式：900(10+20)4)。
师：先算什么?再算什么?你能试着算一算吗?
学生试练，汇报交流。
师：是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序?
生：不是的，比如小括号加在90010上，运算顺序就没有改变。
师：这时的小括号常常被我们称为无效括号。那么小括号加在哪里，才能改变运算顺序?
生讨论交流，汇报，形成两道算式：(90010+20)4，900(10+204)。
师：这两道算式括号里都有两步运算，该怎样计算呢?
生：括号里也要按照先乘除、后加减的运算顺序进行计算。
师：能试着做一做吗?
生独立练习后反馈，师及时评价矫正。
2．对比辨析，加深理解
师：观察我们做过的这三道算式，其中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加了一个小括号，为什么计算的结果都不一样呢?
生：小括号的位置不同，运算的顺序也就不同，结果也就可能不一样。
师：那我们在做计算时，应当注意些什么?
生1：计算的时候不仅要看清数和运算符号，还要看清小括号的位置。
生2：先确定运算／顷序，再进行计算。计算时还要细心，不要算错了。
师：你们觉得在做混合运算时，什么是关键?
生：理清运算顺序是关键。
(三)变式，熟练法则
师：现在我们就来抓住关键练习，敢不敢接受挑战?
出示题1．根据算式选择合适的运算顺序。
(1)(60010+120)5
a．除乘加
b．除加乘
c．加除乘
(2)136＋253010
a．乘除加
b．除乘加
c．乘加除
师：友情提醒，先思考，再慎重选择。
出示题2：根据算式写出合适的运算顺序。
(1)(75＋49)(75－44)
(2)658－(174＋89)
师：运算顺序掌握了，计算就成功了一半。下面的式题，你能正确合理地计算吗?
出示题3：26＋(1460－30) 26+14(60－30) (26＋14)(60－30)
出示题4：你能根据提示选择正确的算式吗?
a．(300-120+25)4
b．300-(120+25)4
c．300-(120+254)
师依次出示如下的(1)、(2)、(3)题，让学生选择合适的算式。
(1)按照先乘，再加，最后减的运算顺序运算的算式是( )。
(2)根据框图中的提示选择合适的算式是( )。
(3)求300减120，再加上25，和是多少的算式是( )。
(学生在做到第(3)题时，由于思维定式，大多数人都选择了a。)
师故意问几个没选a的同学：就剩(3)了，你们为什么不选?
生1：a式最后求的是积，不是和。
其他学生大呼：上当了!这题没有合适的算式可选!
师：同学们，学习可来不得半点马虎啊!
(四)冲突，再思法则
出示：学校举行运动会，三年级有54人参赛，四年级参赛的比三年级多7人，三、四年级共有多少人?(直接列出综合算式，不解答)
生练后呈现几种算式：①54＋7＋54 ②542＋7 ③54＋(54＋7)
继续出示：五年级的参赛人数是三、四年级参赛人数的2倍，五年级有多少人参赛?
师：五年级的参赛人数与什么条件有关?
生：三、四年级参赛的总人数。
师：我们刚才已经列出了求三、四年级总人数的算式，你能在这个算式上改一改，把它变成求五年级参赛人数的算式吗?
生练习并汇报，在修改③式时教师故意将算式变成(54＋(54＋7))2
生1：这样不行，都有两个小括号了!
生2：里面有括号，外面又有括号，看不清，容易出错!
师：那该怎么办呢?
生1：可以加中括号。
生2：还有大括号。
师：看来光有小括号还不能解决所有的运算问题，那么其他的括号是什么样的，又有什么作用呢?有了这些括号又该怎样计算呢?我们今后还会再讨论。
(五)反思，超越法则
师：今天这节课，我们研究了带小括号的三步混合运算，你有什么收获吗?
生交流。
师：同学们学得很轻松，收获也不少。不过小括号的产生和使用过程可不那么轻松，它经历了一个漫长的过程。(出示书后关于小括号使用和变迁的数学文化史知识。)
师：同学们，小括号的使用在运算史上可谓是一个突破，因为它改变了先乘除后加减的运算顺序，使运算法则更加完善和人性化。但是，如果没有像上课伊始时我们对运算顺序的质疑，小括号还有可能出现吗?敢于质疑、勇于思考才能让我们的知识不断完善，能力不断提升!
[反思]
含小括号的三步混合运算知识难度不大，加之学生已有经验丰富，完全能够实现自我迁移和类推。然而，数学的学习不仅仅是知识和技能的掌握，数学情趣的激发，数学思维的培养，数学文化的熏陶都应融入知识的教学中去。带着思考，我对这节课进行了全新的设计，确立了以法则探寻为主线的教学思路，使原本平淡的一节课变得丰满，富有情趣和哲理。
一、用质疑来引入，激发学生对法则探寻的激情
现代社会中的人要生存，必须具有规则意识，然而一味地循规蹈矩，又会被规则约束，缺少创新精神，这就需要我们辩证地看待规则，理性地认识规则。先乘除、后加减是没有括号的四则混合运算的运算顺序，有合理性，也有局限，正是小括号的使用突破了这种局限，使法则更加完善。在这里，老师巧妙设疑：遵守法则无可厚非，可是法则就一定合理吗?比如在这里，如果按照法则计算，加法就永远不可以先算了!疑问激发了学生对法则的反思，引发了进一步探寻法则的欲望。学生在寻求问题解决的同时，不但加深了对小括号作用的理解，也对如何对待规则这样一个较为抽象的话题有了自己的感悟。在引导学生学习小括号里有两步运算的混合运算的计算方法时，教者也没有直接出示式题，而是再次设疑：是不是小括号随便加在哪儿，都可以改变运算顺序?小括号加在哪里，才能改变运算顺序?，让学生自己先尝试给算式加上小括号，然后再研究加上小括号后的算式的运算顺序，进行计算。在设疑释疑再疑再释疑的过程中，学生探究欲望被充分调动，新知的学习也更加主动有效。
二、用对比来深化，培养学生的数学思考
数学思考是数学学习的核心，没有思考，学习就变成了简单的模仿和练习。为了让学生进一步体会小括号的作用，理解运算顺序在计算中的重要性，我设计了一个对比环节，让学生观察、思考、领悟。即这三道算式中的数、运算符号以及它们的排列顺序都一样，而且都只加了一个括号，怎么计算的结果都不一样呢?学生在对比辨析的过程中，清晰地认识到要想正确、合理地计算这些混合运算题，首先得看清题意，理清运算顺序，然后再去计算的重要性。抓住核心对比，使得思考更加深入，思维也更加有序。
三、用错误来诱导，培养学生坚持真理的科学态度
毋庸置疑，学生的科学态度需要培养，然而如何培养才会达到润物细无声的效果，这是我们要思考的问题。在本节课中，我采用了有意犯错，故意诱错的策略，培养学生敢于挑战权威、善于质疑、勇于坚持真理的科学精神，取得了很好的教学效果。回想起学生认真地叫道：上当了!这题没有合适的算式可选!大声地喊道：这样不行，都有两个小括号了厂我的心情就万分激动，我感受到了他们对待科学的态度，感受到了他们追求真理的决心。
四、用文化来引导，激发学生敢于创新的精神
文化是一种引领，文化是一种传承，文化更是一种对真理孜孜不倦的追求。让学生了解文化，感受历史，从而产生崇敬、立志追求，树立信心、立志创新，不正是我们教育所要达到的最高境界的目标吗?所以，我设计了一个让学生了解是谁最先使用小括号的环节，让学生们通过对数学文化史的了解，知道小括号的由来和发展，感受数学知识的发展变化和每一步坚实的前行过程。同时我还用一句话：如果没有像上课伊始时我们对运算顺序的质疑，小括号还有可能出现吗?以此来激发学生的质疑精神，培养学生的创新意识。
一、教学内容：
练习八书P48到50
一、教学目标：
使学生进一步理解以“相差关系”为基本数量关系的两步计算应用题的结构，初步学会用分析法分析，会口述解题步骤，能正确地列式计算。
三、教学过程
（一）
●基本练习
1、P48先出示（1），练习后说说分析过程
板书：鸭的只数－鸡的只数=鸭比鸡多的只数
2、改变上题，学生自己写关系式，再列式计算，反馈
3、P48练3学生独立计算，反馈时说出数量关系式：
男同学人数－女同学人数=男同学比女同学多的人数
●变式练习
1、滨海小学三年级有学生42人，四年级有8个小组，平均每个小组有多少人？
请学生提出问题，并解答。
2、少年宫有合唱队员60人，舞蹈队员42人。合唱队员比舞蹈队员多多少人？
先口答。再将“合唱队员60人”改变，成为一道两步计算的应用题。
●综合练习
1、P48练5画线段图帮助学生理解题意，再解答。
2、P49练8指名说说。
（二）
●基本练习
1、P49练10（1）出示后读题，说说已知条件和问题
写出基本数量关系式：第二小组平均每人－第一小组平均每人=？
2、P49练10（2）学生独立练习后反馈说说基本数量关系式
●综合练习
1、P50练11、12、13先练习，后反馈比较基本数量关系有什么不同
2、P50练14画图帮助学生理解
3、P50练15，先补充，再计算。反馈
教材地位：
本节内容在全书及章节的地位是：《 搭一搭 》这课是北师版小学数学三年级上冊第二单元《观察物体》中的起始课，它主要考察学生从正面、左面、上面观察立体图形，感受从不同位置观察，观察物体的范围的变化。并能由观察到的形状还原立体图形，它重在发展学生的空间观念，引导学生逐渐发现实物与他们观察到的图形之间的联系。
教学目标：
(1)、知识目标：能正确辨认从不同方向(正面、左面、上面)观察到立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图。能根据正面、左面、上面观察到的平面图形还原(5个正方体组合)，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状。
(2)、能力目标：通过小组合作交流和动手操作的方式，增强学生的合作意识和动手操作能力。
(3)、情感目标：通过对本节课的教学，培养学生辨证唯物主义的思想观点。
教学重点：
本课中能正确辨认从不同方向(正面、上面、左面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状，并画出草图是重点，。能根据正面、上面、左面观察到的平面图形还原立体图形是本课的难点，其理论依据是有具体图形观察，比较形象直观，而由形到立体图形则比较抽象。
学生分析：
心理学研究指出，小学阶段是智力发展的关键年龄，学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看，学生好动、好奇、好表现，抓住学生特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。生理上，青少年好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住学生这一生理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
知识障碍：
⑴知识掌握上，学生原有的知识有的已遗忘，所以课前有必要进行复习。
⑵学生学习本节课的知识障碍。
立体图形知识，学生不易理解，所以教学中结合直观图形、深入浅出的分析。
动机兴趣：
明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力。
教学手段：
1、采用情景教学法;
2、“摆——画——议——讲”结合法;
3、自主探究、小组合作讨论法;
4、教学过程中坚持启发式教学的原则，充分运用了教具、学具、课件等手段，直观形象展示教学内容。
教学方法：
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，即“以学生活动为主，教师讲述为辅，学生活动在前，教师点拨评价在后”的原则，根据学生的心理发展规律，联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的小组合作讨论教学法。在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现的机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能，力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。
教学过程：
一、欣赏古诗，激趣促学
1、在学生交流的基础上，老师总结：大诗人苏轼从不同的角度看庐山，看到的景象是不一样的。而我们在生活也看过许许多多的物体，从不同的角度去观察，看到的也会是不一样的。
2、老师带来了一个搭好的立体图形，(出示用4个搭好的)(看大屏幕)(仔细观察)从不同的方向看，你能看到什么形状?
此问题的出示，在实际情况下进行学习，可以使学生利用已有知识与经验，同化和索引出当前学习的新知识，这样获取的知识，不但易于保持，而且易于迁移到陌生的.问题情境中。复习的同时，起到承前启后的作用。
3、导入，揭示课题
二、动手操作，探索新知。
活动一;
1. 师：老师搭好了一个，看看你能摆好并画出来吗?指名演示。集体订正。
2.用5个小立体块自己摆图形，再分别画出三个面的形状。
3、交流汇报
师：有没有小组摆得 不 一样的，请同学到前面边看边说你怎么想的，其他同学仔细看，认真听。
正面：上面：左面
4、师：现在搞个小比赛，小组之间，你摆一个他摆一个，然后交换过来画出三个面的情况，再交换过来检查，看谁画得准，正确率高。
活动二：根据给出的两个方向观察到的平面图形还原立体图形
1、 出示3个方向观察到的平面图形，自己动手搭一搭。
这个过程也就是根据看到的不同的面的情况进行推理调整的过程。
2、再出示2个方向的平面图形，让学生猜一猜有几种。再搭一搭，验证。
3、归纳小结。
三、尝试应用，深化认识
由5个小正方体搭成的立体图形，给出两个方向(上面和左面)看到的平面图形，搭这样的立体图形，最少需要几个小立方块?最多可以有几个小立方块?搭一搭。
重视课本问题，适当对题目进行引申，使例题的作用更加突出，有利于学生对知识的串联、累积、加工，从而达到举一反三的效果。
四、总结反馈
总结结论，强化认识。知识性内容的小结，可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结，可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。
一、教材分析
这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后进行的。在教学中让学生通过计算，探索发现相邻两个体积单位间的进率。教材出示了2个同样大小的正方体，一个棱长标注为1分米，另一个棱长标注为10厘米，让学生依据图中给出的数据判断他们的体积是否相等，再让学生分别算一算他们的体积。根据体积单位的定义：棱长1分米的正方体，体积是1立方分米，通过计算，棱长为10厘米的正方体体积是1000立方厘米。由此发现：1立方分米=1000立方厘米。对于另一组相邻体积单位立方米和立方分米的进率，放手让学生根据前面探索中得到的经验自主进行推算。
二、课标要求
1、经历1立方分米=1000立方厘米、1立方米=1000立方分米的推导过程，明白相邻的两个体积单位间的进率是1000的道理。
2、会应用对比的方法，记忆并区分长度单位、面积单位和体积单位，掌握相邻两个单位间的进率，理解并掌握高级体积单位与低级体积单位间的化和聚。
3、培养认真审题的习惯，在解决实际问题时，能准确地运用体积单位间的化聚法进行计算。
三、知识体系
1、相邻体积单位间的进率。
2、体积单位、容积单位间的进率与长度、面积单位间的进率的区别。
3、高级体积单位语低级体积单位间的化和聚。
四、核心内容与价值
这部分内容教学相邻体积单位间的进率，是在学生认识了体积单位，学习了长方体、正方体体积计算后进行的。这部分内容的核心内容是不同体积单位间的互化于应用，学习这部分内容后，学生可以更好地完成不同单位的题作，能更好的运用不同的体积单位去表示不同大小的物品的体积，能很好的区别于以前的面积和长度单位，能很好的运用进率计算不同体积单位间的互化。
学情分析
1、从学生平时接触过得单位间的进率入手，给学生一种亲切与熟悉的感觉，能更好地使学生从心理上拉近数学与生活的距离，让学生回忆和整理已有知识，有利于他们主动地梳理头脑中原有的知识体系，加强理解知识间的内在联系，使知识在孩子们的脑中形成网络。在一个教学环节后，让学生谈谈自己的理解，给学生一个自我反思、自我总结的机会，为学生的后续学习埋下伏笔。
2、在学生能很好的计算长方体和正方体体积的基础上学习这一内容，能让学生通过计算、比较的方法独立探究体积单位间的进率，并进行验证，,学生最终自己发现体积单位间的进率是1000。使学生在自主探索的过程中学到了知识，提高了能力，获得成功的喜悦。
3、本节内容学生对体积单位间的进率认知的障碍点是：不能区分开以前的长度单位和面积单位间的进率，在互化过程中容易产生混淆。
教学目标
1、了解并掌握体积单位间的进率
2、理解并掌握高级单位与低级单位间的互化
3、培养学生认真审题的好习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的转化进行计算
教学重点和难点
1、体积单位间的进率
2、体积单位间的互化
3、复名数和单名数之间的转化
教学目标
1. 了解计数单位、数位的产生，进一步认识万级的计数单位和数位，掌握含个级和万级的数位顺序表；理解整万数表示的意义，能正确地读、写整万数。
2. 联系实际，初步感知整万数的大小，感受整万数的实际应用。
教学过程
一、 了解计数单位和数位
由时间单位和面积单位的选择引入，说明人们在测量和计算时，需要根据具体情况选择合适的计量单位。
师：计数时要用到计数单位。你知道什么是计数吗？（不知道）
师：简单的说，计数就是数数。（出示石子计数的图片）人类祖先曾经用过石子计数，例如抓到1只羊，用1个小石子表示；（出示很多石子）这位祖先抓到的羊很多（学生笑），怎么办呢？（出示大石子）
师：猜一猜，这个大的石子表示什么？（1个十）像个、十就是计数单位。如果十不够怎么办？（用百表示）百不够呢？（用千）
师：个、十、百、千是我们已经学过的计数单位。（板书：个、十、百、千）
出示：4个小石子和2个大石子。小石子在前，大石子在后。
师：这些石子表示的数是多少？（24）为什么不是42呢，4个小石子在2个大石子前面啊？
生：1个大石子表示1个十，2个就是2个十，4个小石子就是4个一，合起来就是24。
师：对！计数时，计数单位的位置是有规定的。像计数单位十的位置就必须在计数单位个的前面。计数单位所在的位置叫做数位，像计数单位一所在的数位就是个位，十所在的数位呢？百、千呢？（对应计数单位板书：个位、十位、百位、千位）
二、 认识万级的计数单位
师：我们知道个、十、百、千都是计数单位，它们所在的数位分别是个位、十位、百位、千位。
出示：20xx年我国甘蔗产量是90 240 000吨；20xx年我国油菜籽产量是11 420 000吨。谁能把这两句话读一读？（举手的同学很少，第一个学生读不出，第二个学生准确读出，第三个学生大声地准确读出）
师：你们想知道这些大数怎么读吗？想和这两个同学读的一样好吗？（学生频频点头）今天我们就来一起认数。（揭示课题：认数）
师：比千大的计数单位是什么？（万）几个千是一万？（十个千是一万）
师：感觉一万怎么样？（很大）比万大的计数单位是什么？（十万）
出示：100 000个小正方体排成的10010100的长方体。（学生不由得发出惊叹声）
师：比十万大的是什么？（百万）比百万大的呢？（千万）咱们这个屏幕已经放不下了，你能想象一下吗？（学生不由自主地闭上眼睛想象，并不断发出惊叹声）
师：比千大的计数单位有万、十万、百万、千万，它们所在的数位是什么？
生：万位、十万位、百万位、千万位。（相机板书）
师：还有更大的计数单位吗？（有。个别学生还说出了亿）是的，还有很多。（在千万、千万位前面板书省略号）
三、 教学整万数的写法
1. 了解计数器上的数位。
师：刚才我们用小正方体表示计数单位，太麻烦了，好在我们有计数器。（出示一个四位的计数器）一个计数器够吗？（不够）那我们可以用两个（将两个计数器合并成一个计数器）。
师：千位左边是什么？（学生逐一读出万位、十万位、百万位、千万位）
2. 写五位的整万数。
师：（在计数器的万位上拨1颗珠）这表示多少？（一万）
继续在计数器的万位上依次拨出2颗、3颗、4颗珠，学生依次读出两万、三万、四万。
师：会写吗？把四万这个数写出来。
师：你是怎么写的？
生：先写一个4，再写四个0。（板书：40 000）
分别在万位接着拨出5颗、6颗、7颗、8颗、9颗珠，学生依次读数，并写出七万、九万，交流写法。
3. 初步感受万级数的意义。
师：我们在写四万时，先写4，再写四个0。（指40 000中的4）4表示什么？（4个一万）
师：（指70 000中的7、90 000中的9）7表示什么？9呢？（7个一万、9个一万）
师：这几个数有什么相同的地方？（末四位都是0）为什么？
生：都是在万位上拨珠，千位、百位、十位、个位上没有珠，所以用0表示。
师：是呀，当某个数位上一颗珠也没有时，就写0占位!写几万的时候，先写什么？
生：写几万都先写那个几。
师：哦，几万就先写几。再写（四个0）
4. 写六位的整万数。
师：（在9万上再拨1颗珠）再拨1颗珠是
生：满十进一，10个一万是十万。
将万位上的10颗珠退去，在十万位上拨1颗珠，再在万位上拨1颗珠，学生答十一万。
师：会写这个数吗？（学生写数）怎么写？
生：先写11，再写四个0。（板书： 110 000）
帮助写错的学生找出错误原因，并订正。
在万位上继续拨珠，学生依次读出十二万、十三万、十四万、十五万，写出十五万。
师：（边说边拨珠）在万位上拨9颗珠，十万位上拨9颗珠，会写吗？
生：先写99，再写四个0。
师：这些数中的111599表示什么？（11个万，15个万，99个万）怎样写出这些数？
生：是多少万就先写多少，再写四个0。
师：这些数都表示多少万，这样的数都是整万数。整万数都有什么特点？
生：末尾都有四个0。
5. 写七、八位的整万数。
师：在99万的基础上再拨一颗珠，是多少万？（一百万）
师生合作拨出一百万、一百零一万，并写数。
师：看来，要想既对又快地写出整万数，还要有一个检查的方法，怎么检查？
生：末尾都是四个0。
师：我们可以把这四个0和前面的数分开，（在1 010 000上画分级线）可以用这样的方法，检查是不是把数写对了。
先在计数器上拨出199万，学生读数、写数，接着从一百九十六万拨到一百九十九万，要求学生读数。
师：现在计数器上是199万，再拨一个珠是多少？（二百万）对，满十进一。
师继续在计数器上拨珠，学生依次读出二百零一万二百零六万，并写出二百零六万，指导学生用画线的方法检查。
出示：十万十万地数，从九百六十万数到一千零二十万。
师生共同拨珠、读数、写数、校对。
四、 介绍数级
师：刚才我们把这些整万数分成了两个部分，后面是四个0，前面这些数表示什么？
生：多少个万。
师：这些数（指万级上的数）都表示多少个万。按照中国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。个位、十位、百位、千位是个级，万位、十万位、百万位、千万位，是万级。刚才将个级数与万级数分开实际上就是将整万数分级，所画的虚线叫做分级线。
师：万级的数都表示（多少个万）1 010 000中的101表示（101个万）
五、 教学整万数的读法
师：大数容易读错，用分级的方法把万级和个级分开，就不容易读错了。
完成想想做做第3题，要求把整万数先分级，再读一读、比一比。（学生正确读数）
师：既然让我们读一读，比一比，你在读的过程中比了什么？
生：先读万级的数，要在后面加上一个万。
师：（指85万）读万级中的数和我们以前读数的方法有什么联系？（一样）为什么还要加上万？
生：不加上万就变成85了。
师：对，那就变成哪一级的数了？（个级）万级的数都表示多少个万，所以读的时候要加上一个万字。
六、 感受整万数的大小
师：生活中的大数有很多。（出示图片：南京奥体中心体育馆有座位60 000个）
学生读数。
师：60 000有多大呢？我们一个班有多少人？（46人）就算50人吧，你知道要多少个这样的班级才能坐满体育馆？（学生算出结果，都很惊讶）
出示：100 000张纸摞在一起有多高？
师：猜猜这一摞纸大约有多高？（学生发表不同的意见，并引导学生通过计算得出结果）
出示：（1） 天安门广场是世界上最大的城市广场，面积有400 000平方米。
（2） 北京著名的园林颐和园面积约是2 900 000平方米。
学生读数，并通过交流感受数的实际大小。
出示课始两个数据，师：现在你会读了吗？（让开始不会读的学生读数）
七、 综合练习
师生合作，按要求拨珠、写数。（教师说要求，指名按要求拨珠，其他同学写数）
师：学习整万数可以帮助我们了解更多的知识。
出示：（1） 大约在六千五百万年前，恐龙就灭绝了，原因到现在还是个谜。（2） 全世界可确认的昆虫大约有七十万种。（3）根据联合国教科文组织统计，每年约有60 000个物种灭绝。（4） 大气污染导致每年约有300 000~700 000人因烟尘污染而提前死亡，25000000儿童患上慢性咽炎。
学生读数、写数，并适时对学生进行环保意识的教育。
八、 全课小结
师：今天我们学习了什么内容？（认识整万数）还有什么问题？（没有）老师这里有两个问题，有兴趣的可以回去了解一下。
1. 按照我国的计数习惯要分级计数，西方国家是按什么习惯计数的呢？请课后通过走访或查阅资料了解这方面的知识，并和同学交流。
2. 如果数目很大，计数单位不够了，怎么办？
反思
1. 对四年级的学生而言，要理解计数单位与数位两个概念是不大容易的。计数就是数数，学生并不清楚。而要理解计数单位，就必须从计数谈起；要理解数位，计数单位又是基础。曾看过这样一则报道：考古人员在挖掘古墓时，发现一个密封的陶罐，打开后却是一些大小不等的圆石子。经研究发现，这些石子是用来计数的，石子表示的数代表了墓主生前拥有的财富。这给了我很大的启示：石子计数这一数学史料是帮助学生了解计数单位的极好材料，教学时，可以按计数、计数单位、数位的顺序组织学生的认数活动。一个困惑了我很久的问题，竟这样意外地由一则考古新闻解决了。真是文章本天成，妙手偶得之。
2. 学生在三年级学习认数时，已经初步认识了万，并能正确地读、写10 000。这是学生利用已有的知识结构同化新知识的基础，也是本节课的教学起点。教学时，通过对五位的整万数的读、写，使学生自然地产生要写几万，就先写几，再添四个0的感受。这一过程中，教师要做的，是帮助学生将这种感受明晰起来，并引导学生通过类推，正确地读、写六位的整万数，逐渐将这种明晰的感受抽象为写整万数的方法。同时，运用这一方法正确地读、写七位、八位的整万数。
本课的教学重点是五、六位的整万数的写法，它是学生探索和理解整万数写数规则的基本材料。越在基础处，越要花时间。只有基础处想通了，想透了，后面的学习才会事半功倍。教学时，我设计了在计数器上拨数、写数、说理等活动，引导学生通过独立思考与交流，理解并掌握整万数的写法。这样，学生在自主活动中获取的知识和经验，信度高，可迁移性强。
3. 在写数中感受，在读数中应用。对学生而言，读数的难度要比写数要大，因为读数首先要会将整万数进行分级，而分级是建立在对万级数意义的理解基础之上的操作行为。所以学生写数时，在教师提问的过程中，不断地感受万级数的意义，这种感受是学生理解分级的基础。在了解分级知识之后，通过对整万数读法的学习，在读数的过程中不断地应用，进一步加深对万级数的理解。教学时，我力求为学生认知结构的发展提供良好的环境和条件，根据学生现有的认知发展水平和知识间的逻辑关系，精心设计教学过程，以利于学生理解和学习，达到自觉迁移的目的。
教学目标：
1.通过复习使学生进一步理解和巩固分数及面积知识，并能运用所学的知识和方法解决简单问题。
2.通过小组合作知识，培养学生系统地、有条理地梳理知识的能力，形成自主学习的习惯。
3.创设情境，让学生发现问题、探讨解决问题的策略，培养学生合理的数学思考。
4.使学生进一步体验数学在日常生活中的作用，增强学数学、用数学意识。
教学重点：
1、复习”面积“和”认识分数“两个单元所学的相关知识和技能。
2、提高学生解决实际问题的能力，发展学生的数学素养。
教学难点：看图想象提问题，能交流、合作、梳理、概括地学数学。
教具准备：课件、彩笔、智慧星(奖品)
教学过程：
一、情境激趣，引入复习
师：今天是笑笑的生日，妈妈给她买了一个大蛋糕，笑笑请好朋友来吃蛋糕。他们又唱歌又跳舞可热闹了，我们一起去看看。(播放课件一)好一个又香又甜的蛋糕呀！
猜一猜笑笑把这个蛋糕平均分成了几块？这分吃蛋糕的情境使你们想到了曾经学过的哪方面的知识？这节课我们就来复习知识。
（评析创设”笑笑过生日“的情境，引出复习内容（分数的认识），启发学生，对学生的学习起到导向和激励的作用。）
二、分数知识，探求问题
1.小组交流（教材第67页1题、2题）
2.运用知识，解决问题
（1）闯关
看谁硕果累累，每闯一关可获得一颗智慧星。
第一关：独立完成教材67页第3题，互相讲解、互相检查、互相。
第二关：完成教材67-68页第4题、第6题，讲解计算方法，自我。
（2）问题接龙
①创设情境。
(继续播放课件1)笑笑把蛋糕平均分成8块，自己吃了一块，冰冰吃了3块，永全吃了2块。
②小组内自编问题。要求根据情境编出有关分数的问题。
③由小组轮流报题，全班抢答，答对一题可获得一颗智慧星。
（3）清查获奖个数，同桌互说收获与不足。
三、面积知识，实际应用
1.继续创设情境，引入复习
今天笑笑过生日，俊伟怎么没来？他在忙什么呢？我们到他家去看一看。(播放课件二：俊伟铺地砖。)原来他在做自己力所能及的事，真是个热爱劳动的好孩子。看到俊伟铺地砖的情境，猜一猜他可能用到哪一方面的知识？
2.知识，加深理解(教材68页第5题)
（1）小组合作出有关面积的知识。
（2）小组汇报，全班交流。
3.应用知识，提高能力
（1）粗心的俊伟
俊伟收集了一些面积数据，可是忘了写单位。
①请你选择合适的面积单位填空。
②与同桌交流，。
（2）洒水车（教材68页第7题）
今天天气比较热，看，开过来一辆洒水车，路面变得湿润了。(播放课件)这里面还有许多数学问题呢！
（3）帮助俊伟解决问题
①播放俊伟铺地砖，猜测可能遇到什么问题。
A.俊伟房间的面积有多少平方米？
B.需要铺多少块边长为20厘米的地砖？
C.如果一块地砖3元钱，需要多少钱？
②挑战问题，巧妙解答。
（4）发散思维、摆火柴棍（教材68页第9题）
四、回顾自查，自我
师：这节课复习了有关分数和面积的知识，复习应用中，你对这部分知识掌握的情况进行检查，情况如何？
教学内容：
认识11～20各数
教材分析：
11~20各数是帮助学生建立数位概念的重要知识点之一，学生对数的认识不仅仅是单独的一个个数，而是以十个为一体进行数数，这是建立十进制数位概念的重要阶段。教材中所呈现的内容分为两个部分：一是数一数，摆一摆，这是运用学生原有的经验，建立十个一捆的观念，进而帮助学生建立11～20各数的表象；摆一摆，想一想，这部分内容的侧重点是把图像与数结合起来，这也是学生过渡到抽象符号的重要环节。同时，学习本部分的内容，让学生知道十几的数分别是由1个十和几个一组合成的。二是数的认识的拓展。为了让学生较全面认识数，教材安排了在直尺上读数。
学情分析：
10~20各数学生能数出来，但是对于它们的组成不了解。还有就是10根捆成一捆的简便性更是一片空白，怎样能让学生感知10个的数的简便性，是本节课的重点，让学生通过操作活动来理解和建立数位的概念，但是一年级学生自我约束能力差，注意力易分散，怎样实效地组织活动也是本节课所要考虑的重点。
教学目标：
1、创设教学情境，让学生主动参与活动过程，初步认识11～20的各数，知道这些数是由1个十和几个一组成的。掌握20以内数的顺序、大小。
2、经历观察、操作、思考等数学活动，培养学生的思维能力。
3、培养学生积极参与生动、有趣的数学活动，激发学生对数学的好奇心和兴趣。
教学重点：
认识11～20的各数，知道这些数是由1个十和几个一组成的。
教学难点：
建立初步的数位概念。
教具学具：
10根一捆的小棒和10根散开的小棒。
教学过程：
一、新课导入
（出示主题图） 师：我们来做个游戏：火眼金睛，请小朋友们仔细观察，图中有什么？它们的数量各有多少？
生1：图中有水果、小棒、正方体、圆球。
生2：水果有11个，小棒有10几根，正方体也有10几块
师：说的真不错，那到底它们的数量是多少呢？我们生活中常常会遇到物体的个数超过10的时候，今天老师就带着大家一起学习11～20各数的认识。[板书：11～20各数的认识]
设计意图：让学生在生活情境中学习数学，感受到生活中处处有数学。通过让学生数一数，让老师明确学生对新知识的认知水平，提高课堂教学的效果。
二、教学新知
1、认识计数单位十
师：张老师这里有一些铅笔，请小朋友们猜一猜有多少根？
师：指名学生来数一数。 师：你猜对了吗？
师：有什么好的方法让大家一下子看出铅笔有多少根？
集体交流，总结出好方法。
先数出10根，十个一是10；捆成一捆，一个十是10。因此，10个一就是1个十。
学生操作：自己先数出10根小棒，再捆成一捆。
设计意图：通过猜测根数较好的培养学生的数感，通过圈10为以后学习20以内的进位加法凑10法作准备。
2、数的组成
（1）师：现在，您能不能一眼看出来老师手里的铅笔有多少根？（11根）你是怎么知道的？（一捆是10根，还有1根，合起来就是11根），这是几个十和几个一组成的？
（2）如果现在让你自己摆15根小棒，你会怎样摆？谁来说一说？ 学生自己开始摆小棒，并思考：有几个十和几个一？
（3）现在再添上1根小棒，是多少根？（16根）有几个十和几个一？
（4）现在摆出19根小棒，有几个十和几个一？说一说再添加1根有几个十？是几根？
设计意图：老师给学生提供了直观、形象的学习材料，通过学生的动手操作，激发学生寻找好的方法，充分调动了学生学习的积极性。
3、数的顺序
（1）补充上面没有涉及到的11～20的各数，并齐读一遍。
（2）看着直尺上的数，从0数到20，20倒数到0。再从7数到13，20倒数到11。
（3）13后面是多少？16的前面是多少？14在15的（ ）面，14小于15；15在14的（ ）面，15大于14。
（4）看着直尺上的数，你还发现了什么？
设计意图：通过学生读数，让学生从多种角度去学习数，知道数与数之间的联系和区别，通过学生把1～20各数连起来。既可以从大到小，也可以从小到大，为学生提供了探索空间。
三、练习延伸
1、数一数73页的学具各有多少？
2、读一读。20 13 15 18 11
3、翻书游戏：比一比，看谁翻得快。找出数学书的第7页、12页、18页、20页。介绍好的方法，现在往前翻还是往后翻。数出10张，看看有多厚。数出20张，看看有多厚。
四、小结
我们今天学习的内容是 11～20各数的认识，在生活中你在哪里见到过这些数？你能用从这之间选一个数，说一句话吗？你今天学会了什么？
五、布置作业
在生活中，你在哪里见过11～20以内的数？找一找。
教学目标：
1、知识目标：借助千数图认识千。正确读、写千以内的数，并在数位表中表示出来。
2、能力目标：将数进行分拆，培养学生对数的多种表达能力。
3、情感目标：让学生喜欢在生活中学习数学，并能将数学运用于生活。
教学重难点：
1、用点图、简图等多种方式表达数。
2、千以内数的读与写。
教学准备：
多媒体
教学过程：
一、复习引入
1.口算练习。
2.复习前一教时。
师：上节课学习了什么？
生：汇报。
二、巩固练习
1.读读写写看简图再写数、读数
2.拆一拆，合一合
458=（）+（）+（）700+7=（）901=（）+（）800+80+8=（）700+30+9=（）6+60+400=（）
3.看计数器在数位表上写数。
4.比较有零的三位数的读法。
560和307
5.填空。
⑴我国野生大熊猫的数量不超过一千只A一千只写作：（）只B它是由（）个千组成的我国野生金丝猴的数量在七百六十只左右A七百六十只（）只B它是由（）个百、（）个十组成的
⑵数的组成（PPT）404的里面有4个（）和4个（）；7个一和8个百是（）；2个百和5个十是（）；10个（）是1000；（）是由3个百组成的。一个数个位是6，百位上是8，这个数是（）。一个数从右边起，第一位上是3，第二位上是8，第三位上是5，这个数是（）。一个三位数的十位上的数是百位上数的3倍，个位上数是百位上数的2倍，这个数可能是（）。
6.判断
⑴505百位上的5表示5个百。（）
⑵3个百和4个一组成341。（）
⑶个位上的8和十位上的8、百位上的8是一样的。（）
⑷一个数末尾的零是不读出来的。（）
⑸603读作六百零三。（）
三、拓展练习
卡片游戏用3、7、0、1可以组成哪些三位数？你能试一试吗？至少5种。学生汇报。
四、小结
今天有什么收获？
一．教材分析
首先我对本节教材内容进行如下分析：
本节课的教学设计力图体现“尊重学生，注重发展”，强调以学生为主体的学习活动对学生理解数学的重要性，本节教学内容分数除法中的解决问题，问题情境的数量关系表现为已知一个数的几分之几是多少，要求这个数，这样的的实际问题，与上一单元求一个数的几分之几是多少的实际问题，具有紧密的内在联系，即数量关系相同，区别在于已知数与未知数交换了位置，因此我有意识地采用多种活动方式，让学生理解知识的产生和发展的过程，尝到发现数学的滋味
二．学情分析：
我跟班上来的，对我班学生也比较了解，我班有47名学生，人数比较多，对数学知识的学习两极分化比较严重，大部分学生对数学学习有着浓厚的兴趣，但也有一部分学生与其他学生差异较大，对数学学习缺乏信心，积极思考的习惯有待于培养。因此在本节教学中，我关注更多的是用学生已有的知识经验激发学生的兴趣。
三．教学目标：
1、使学生学会掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法，能熟练地列方程解答这类应用题。
2、进一步培养学生自主探索问题解决的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。
教学重点：用列方程的方法解决问题。
四．教学难点：
明确题中的数量关系。
五．教学准备：
PPT课件、尺子等。
六．教学过程：
一、复习导入
1.第一关
找出下面题中的单位“1”，并写出数量关系式。
（1）白兔的只数占兔子总只数的1/3。
（2）甲数正好是乙数的4/5。
（3）男生人数的5/6恰好和女生同样多。
2.第二关
阅读下面的句子，说说你的理解。
根据测定，儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体重有35kg。他的体内水分是多少千克？
3.师小结：同学们对于运用分数乘法来解决问题这一块内容掌握的真不错。今天，我们将继续研究运用分数除法来解决一些生活中的问题。（板书：分数除法解决问题（一））
二、探究新知
（一）收集信息，明确条件问题
出示例题：根据测定，成人体内的水分约占体重的2/3，而儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28kg的水分，小明的体重是多少千克？
(1)你知道了什么信息？
(2)成人的信息与问题有关系吗？
（二）画图分析，分析数量关系
提问：每当遇到这样的题，我们常规作法是什么？（找到关系句，画出单位“1”，画图理解，写出等量关系式。）
(1)问题中最关键的句子是什么？
(2)从“儿童体内的水分约占体重的4/5”这句话中你能知道什么？
(3)哪个量是单位“1”？用线段图如何表示？
(4)列出等量关系式。
单位“1”的量×对应分数=对应量
小明的体重×4/5=小明体内水分的质量
（三）读懂过程，感悟不同方法
(1)在等量关系式中，哪个量是未知的，哪个量是已知的？
(2)学生尝试完成。
预设有3种方法。
方法一：根据等量关系式列方程解，设小明的体重是×千克，列出方程，解出×。
方法二：根据：小明的体重×4/5=小明体内水分的质量
则：小明的体重=小明体内水分的质量÷4/5
方法三：根据份数的方法。28÷4×5＝7×5＝35（kg）
（四）回顾反思，沟通不同方法
(1)怎样检验结果是否正确？35×4/5＝28
(2)这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。但一道是已知单位“1”，一道是未知单位“1”）
三、巩固练习，提升认识
1、完成练习八第1题和第3题.先自主解答，再集体交流。
2、完成练习八第2题.做完思考：“鲜牛奶250ml”这个条件与要求的问题有没有关系？
3、完成练习八4题。本题有几个要求的问题？有哪些信息？你是怎样筛选的？
四、全课总结，布置作业
1、谈谈你今天有什么收获？
2、作业：第39页练习八，第5.6题。
教学内容：
人教版四年级下册第102~103页第5～10题。
教学目标：
1、能够掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确计算小数加减法混合运算。
2、会运用数学知识解决日常生活中的实际问题。
教学重点：熟练掌握小数四则混合运算顺序。
教学难点：运用小数混合运算，解决实际问题。
教学过程：
课前练习：
师：在正式进入课堂前，我们先来做几道口答题热热身，好让我们的脑筋灵活起来。请抢答。
1、口算下列各题。
2、把下面的分数改写成小数。
问：你是根据什么来改写的？
[设计意图：通过口算调动学生的思维灵活度，通过分数改写小数练习，为下面小数的混合运算埋下伏笔。]
一、导入
同学们，在智慧国里有一颗智慧树，这是它的树桩。今天就让我们用学过的小数加减法的知识帮它吸收能量，从而长出叶子、结出果实，你们有信心吗？（板书：小数加减混合运算练习）。
[设计意图：充分调动学生学习的积极性。]
二、巩固练习
师：树桩上的每根树枝，都含有一个问题，同学们只有解决了每这些问题，智慧树才能获得能量，长出叶子和果实。
1、锦囊袋一：把下面的分数改写成小数再计算。（教材P103第9题）
问：你能把每道算式里的分数改写成小数吗？（学生口答）
问：你能口算出这些题的答案吗？（学生汇报）
过度：通过这个练习，我们知道，有时把分数改写成小数，计算起来会更
简便。第一枝丫的叶子获得能量长出来了。还有其它的枝丫等着我们的帮助呢，我们要赶快去看长二个锦囊。
[设计意图：通过这个练习，让学生意识到有时把分数改写成小数，计算起来会更简便。从而提醒学生，在解决问题时要从不同的角度去思考。]
2、锦囊袋二：我会算
①6.07+0.4-0.08②4.013.5+0.31
③40（2.75+0.86）④85.7（15.34.8）
师：课前让同学们回去做了预习，谁来说说小数加减法混合运算的运算顺序是怎样的？请同学们在练习纸上完成这些题。
过渡：计算小数加减混合运算，没有括号的要按从左往右的顺序来算；有括
号的先算括号内的，再算括号外的。它与整数混合运算的运算顺序是一样的。在你们的努力下，这枝丫也长出叶子来了。我们要加油，看最后一个锦囊。
[设计意图：新课程最终要改变学生的学习方式，激发学生学习的主动性。
计算教学是在原有知识上的迁移、变化、综合而成。通过本题练习，使学生发现小数加减法混合运算与整数混合运算的运算顺序是一样的。]
3、锦囊袋三：我能解（书本P102第8题）
问：从图里你获得哪些数学信息？怎样计算现在储蓄罐里有多少钱？
学生独立练习，指名板演。
过渡：同学们，当我们熟练的掌握了小数加减法混合运算的运算方法后，我们就可以利用它来解决一些实际问题了。大家请看，最后一根枝丫的叶子也长出来啦，现在智慧树充满着朝气。那我们再一起帮它结出果实，好不好？
[设计意图：小数加减法在日常生活中的应用极为普遍，学生也有与价钱打交道的经验。通过这道题设计，让学生回忆并体验到小数加减法实用性。]
三、解决问题
1、解决问题。（书本P102第7题）
师：从图里，你可以获得哪些数学信息？你能提出什么数学问题吗？同学们提了许多有价值的数学问题，真不错。老师也提了些问题，你们只有解决了这些问题，智慧树才能获得果实能量，有信心吗？
问题一：买一副乒乓球拍用去35.50元，买2个乒乓球用去1.60元。应找回多少元？
问题二：怎样买最便宜？应找回多少元？
过度：同学们的聪明才智帮助智慧树获得了果实能量。接下来是一道富含大能量题目，同学们可要努力啦。
[设计意图：让学生积累从现实情境中提出问题、解决问题的经验，培养问题意识，感受数学知识在生活中的广泛应用。并且通过本题，提高学生的处事能力。]
2、思考题
一个物体从高空下落，经过4秒落地。已知第一秒下落的距离是4.9米，以后每一秒下落的.距离都比前一秒多9.8米。这个物体在下落前距地面多少米？
师：这个物体所做的运动就是自由落体运动。（介绍相关知识）
师：要求物体下落前距地面多少米，我们可以先列表整理一下数据。（师生共同列表整理）
师：通过列表整理，我们可以知道第一秒下落多少米？第二、三、四秒呢？下落前距地面多少米该怎么列式计算？（4.9.7.5.3总78.4）
学生独立列式计算。
过渡：一个物体从78.4米高的地方下落只要4秒钟，在这么短的时间里，人是很难作出及时反应的，为人为己，我们要极力杜绝高空砸物行为。
[设计意思：科学是神秘，是学生极为好奇而又极为迷惑的领域。这一道题的设计，极大地提高了学生的求知欲望。一方面是为激起了学生对科学的好奇心，增长科学知识。另一方面是为了激发学生思维，要根据实际问题选择适当的策略，才能有效地解决问题。]
四、课堂小结
同学们，你们喜欢这满树的智慧果吗？你们用自己的聪明才智帮智慧树长出了叶子，结出了果实，你们真棒。也相信同学们，通过这节课的学习，能更好地运用所学的知识解决生活中的问题。
看着这棵满是果实的智慧树，你能根据刚才由树桩，到长出叶子，再到结出果实的整个过程，结合自身来说说你的想法吗？
教学目标:
1。通过观察提出问题，培养学生的观察能力。
2，通过模拟上下车的情景，使学生体会连加、连减、加减混合的含义。
3。学生自己动手操作，获得两步式题运算顺序的感性体验。
重点：体会连加、连减、加减混合的含义。
难点：获得感性体验。
教具：电脑、口算卡片。
教学过程：
（一）准备题
口算卡片
（二）探究新知
1。说一说
小朋友门坐过公交车吗？汽车每到一站就会有上上下下的人，请看大屏幕：（电脑显示）
车上原来有2人，到站了，先上去了一个人，又上去了4个人，一共有几人？你是怎样算的？
学生回答：一共有7人。先算2+1=3，再算3+4=7。列式为：2+1+4。
教师板书：
先算什么，再算什么？同桌互说。
继续演示：这时车上有7人，又到了一站，上来了2人，下去了3人，该怎样列式计算？
列式为：7+2-3=6
还可以怎样列式？（7-3+2=6）
2。试一试
用自己的文具盒模拟汽车，用圆片代替乘客，教师说出各种情况，学生当小司机，模拟一次，列出正确的算式
3。摆一摆
同桌两人一组，用圆片互相摆，一人摆，一人列式，然后交换角色练习。
（三）课堂作业
1。7+2-8 8-8+4 10-4+2
10-8+5 10-7-3 3+5+1
2+7+1 6-3+7 3+5-6
2。 2+2+2+2+2 9-2-2-2-2
（四）总结
同学们的表现都很棒，希望继续努力。
教材分析：
“合理存款”是在教学完百分数的意义与纳税、折扣、利率等知识的基础上安排的一节活动课。
活动构成：
1、明确问题。主要围绕“妈妈要存款一万元，供儿子六年后上大学用，怎样存款收益?”这一问题展开，该问题共蕴含着三个关键的信息：本金、可存款年限及资金用途。
2、收集信息。主要包括人民币储蓄存款利率、教育储蓄存款可存的期限以及相应的利率，国债的购买及其利息的计算等。课前，学生可以通过去银行咨询以及查阅相关规定的方式获得信息。
3、设计方案。就是从收集到的信息中筛选出有价值的相关实用信息，设计出具体的、不同的储蓄存款方案。
4、选择方案。即从上述各种可行性方案中选取收益的，化方案合理存款，并计算出到期时的总收入。教材这样编排，旨在让学生巩固对储蓄存款的认识，了解教育储蓄以及国债利率的相关知识，并综合运用这些知识解决实际问题，在学会与人合作、交流的同时，获得运用数学知识解决问题的思考方法。
活动目标：
1、使学生巩固对存款的认识，了解教育储蓄及国债利率的有关知识。
2、学习综合运用储蓄存款的相关知识解决实际问题。
3、使学生认识到数学应用的广泛性并培养学生的投资意识。
活动重、难点：
使学生能自主探索合理存款的收益问题的方法。
学具准备：
学生每人一台计算器。
一、旧知铺垫，引入活动
1、复习：杨晨用8000元一年期存款的利息买了一台复读机，这台复读机的价格是多少?
8000×2.25%×1×(1—20%)=160元
问：算式中，本金和利息各是多少元?2.25%、20%各表示什么?你是通过哪些渠道或方式了解到的?
2、引入：把暂时不用的钱存入银行，不仅可以支援国家建设，还可以让本钱增值。存款的方式多种多样，不同形式的存款，获得的收益也会不一样。现在有一个问题：妈妈准备给小灵存1万元，供六年后上大学用，同学们计算分析一下，应该选择哪种存款方式收益?为什么?
二、合作学习，探究方案
1、小组合作探究
2、汇报交流
预设：
生1：选择存款期限长的，这样利息会高一些。
生2：定期存款要考虑利息税。
生3：国债和教育储蓄免征利息税，都可以考虑。
生4：国债的利率比教育储蓄的利率相对低一些，可以优先考虑教育储蓄。
师：课本第111页有两个表格，请同学们再次发挥小组成员各自的聪明才智，按照你们的思路设计存款方案，看看哪些方案的存款利息较高。
3、小组合作，设计方案
4、每组交流一种方案，说说这种方案为什么取得的利息高而且合理。
师：(根据汇报)看来每个小组都有自己的合理获得利息的存款方式。根据大家的汇报，老师把各小组化的方案整理了一下，我们一起来看看。
问：对比后，你有哪些想法?如何存款算是合理的?定期存款方案为什么不考虑了?
学生各抒己见。
师：通过探讨，我们知道了存款有许多方式。在生活中，只要我们仔细研究，认真发现，就能获取的方案，让存款合理的获利。
三、活学活用，解决问题
师：刚才同学们所设计的方案是六年后才取这笔钱的。现在，老师这里也有1万元钱，这1万元四年内不使用，四年后可能会随时取出。请同学们为老师设计一个存款方案，使方案获益。
1、学生分组讨论，设计方案。
2、学生汇报，学生评述。
四、活动结束，畅谈收获
1、这节课你有什么感受和收获?
2、你还有哪些需要?
教学目标：
1、 通过教学，使学生牢固掌握中间、商末尾有0的除法计算方法。
2、 能正确地、比较熟练地进行计算。
3、 养成认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：巩固、掌握除数是两位数除法的计算方法。
教学过程
一、揭示课题、明确目标
二、基本训练
1、口算
49×3 840÷70 61×7 320÷80
120÷40 18×6 570÷30 65×5
2、先说说下面各题的商是几位数，再计算。
8505÷17 8355÷83 8160÷34
9045÷45 7816÷26 8232÷56
三、综合训练
1、对比练习
2856 ÷28 3840 ÷16
8484 5760
5788 8485
2、判断，把不对的改正过来？
25 12
26）5330 54）5508
52 54
130 108
130 108
0 0
3、计算并验算。
8640÷36 4935÷47 8945÷85
1185÷29 9600÷32 3854÷82
4、文字题
（1）一个数乘63得7560，这个数是多少？
（2）9548是77的多少倍？
（3）除数是24，商7余11，被除数是多少？
四、提高练习
＋7004÷34=300 （－ ）×26=3640
五、课堂
六、课堂作业 《作业本》p43
整体感知：
长度计量单位，特别是用毫米测量比较小的物体长度，主要通过直观和操作，帮助学生建立 1 毫米的长度观念，分米虽然不常用，但对学生加深对长度单位间的十进关系认识是有帮助的。因为长度单位是抽象的，靠教师很难使学生建立长度观念。这就需要调动学生的积极性，参与教学过程，在学习过程中摸一摸、量一量、比一比等手段，增加学习兴趣，体会成功的喜悦。借助手势，帮助学生形成表象，让学生在课堂多活动、多操作。同时要抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系，在学习过程中，通过练习发展学生思维，培养学生的创造思维。
教学目标：
（一）知识点
1．认识长度单位毫米和分米，初步建立 1 毫米和 1 分米的长度观念。
2．知道 1 厘米10 毫米 1 米10 分米 1 分米10 厘米
（二）能力点
1．能正确运用毫米、分米表示长度。
2．能用手势表示 1 毫米、1 分米。
（三）德育点
引导学生探索知识间的内在联系，激发学生学习兴趣。
教学重点： 使学生认识长度单位毫米和分米，初步建立 1 毫米和 1 分米的长度观念，知道 1 厘米10 毫米，1 米10 分米，1 分米10 厘米
教学难点： 帮助学生建立 1 毫米、1 分米的长度观念，形成表象，加深对概念的理解，并应用概念正确表示物体的长度。
教具、学具准备： 学生尺、分米尺、米尺。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
1．导入：我们学过长度单位米、厘米，也会用米和厘米测量长度，请同学们测量一下教学教科书封面的长是多少？宽是多少？
2．学生操作，测量后汇报
书的封面长 20 厘米多，不到 21 厘米。 书的封面宽 14 厘米多，不到 15 厘米。
3．继续测量书的厚度，学生汇报：书的厚度不到 1 厘米。
4．教师概括：同学们测量得到长 20 厘米多，不到 21 厘米；宽 14 厘米多，不到 15厘米；厚不到 1 厘米，20 厘米多，多多少？不到 15 厘米，差多少？不到 1 厘米，那是多少？20 厘米多，不到 15 厘米，不是一个准确的长度，是否能用米、厘米那样的长度单位表示呢？有目的，分层次进行铺垫，为学习新知识打下基础，也进一步激发学生的学习兴趣。
二、探究新知
（一）认识毫米，教学例 1。
1.启发学生观察测量得到的 20 厘米多，14 厘米多，不到 1 厘米，从尺子上看，你们发现了什么？互相议论一下。 学生回答：有许多小格； 长是 20 厘米还多 7 个小格； 宽是 14 厘米还多 5 个小格； 厚是 8 个小格。
2.教师讲述：这每一个小格的长度比 1 厘米小，它的名字叫 1 毫米。请同学们数一数，1 厘米中间从 0 到 1有多少小格，又叫多少毫米？从 2～3、5～6、9～10 等每一厘米长中又发现了什么？互相交流一下。学生在初步认识的基础上，通过认真观察、交流，从而知道每一厘米长度内都有 10 个小格，都是 10 毫米。 3教师板书：1 厘米 10 毫米
3.请同学们想一想，1 厘米和 10 毫米之间有什么关系？可以互相议论一下。
总结归纳：1 厘米10 毫米板书： 1 厘米10 毫米是引导学生观察讨论自己感知的，学生感到高兴。这也体现学生参与知识形成的全过程，自己学会知识。
4.借助手势，帮助学生建立长度观念。
①老师表示 1 毫米的长度用拇指和食指表示
②学生将 1 分硬币用右手食指和拇指夹住，抽去硬币，观察拇指和食指之间的缝隙，理解 1 毫米的长度观念。
③用手势表示 1 毫米、1 厘米 借助形象直观的手势表示抽象的概念，帮助学生形成表象，印象深刻，有利于学生加深理解概念。 6测量分组操作并填书 做一做66 页 通过直观——操作——总结——手势——测量，使学生的认识逐步加深，在直观——表象一一抽象的思维过程中，使学生形成正确的概念——1 毫米。教师在新知识的传授中，通过引导、点拨，充分发挥学生主人翁作用，使每一位学生都处于积极的思维之中。
（二）认识分米。教学例 2。
1.引导学生在尺子上指出 10 厘米的长度，出示分米卡，使学生认识 1 分米。说明有时候量物体的长度用分米作单位。
2.数一数 1 分米中有多少个 1 厘米？板书 有了认识毫米的思路，认识分米，启发学生思维，自己学会认识分米的长度单位。
3.借助手势，帮助学生建立长度观念。
利用分米卡，用手势表示，进一步认识分米。 将米、分米、厘米、毫米 4 个长度单位，用手势表示。学生分组互相用手势表示。 将长度单位用手势表示，不但形成表象，加深理解，同时也区别了不同概念，建立正确的长度观念。
（三）利用米尺，分组讨论。
1米有多少分米？ 1 米、1 分米、1 厘米之间有多少关系？
总结归纳：1 米10 分米 1 分米10 厘米板书 4．测量，做一做67 页 分米的认识思路与毫米的认识基本相同，教学过程可以简化，提高教学效率。通过两次认识，掌握 4 种长度单位，为今后的学习打下基础。 三、巩固发展
巩固发展是在学生学习了新知，并进行了反馈练习，在加深理解的基础上的综合巩固练习，应用所学知识解决新问题。 练习主要在课内进行，通过多种形式，多层次，有针对性地进行练习，因材施教，面向全体，以提高学习质量和运用知识解决实际问题的能力。
1．口述常用的长度单位有哪些？并用手势表示。
2．口述常用的长度单位间有什么关系？
3．同桌互相量一量铅笔的长度。
4．练习十七第 1 题。分组练习
5．判断下面叙述是否正确？ 蜡笔长 6 毫米。 跳绳长 2 厘米。 课桌高 7 米。 粉笔长 75 分米。
三、全课小结
引导学生总结、认识了毫米、分米，知道 1 米10 分米，1 分米10 厘米，1 厘米10毫米。
教学目标
学生通过观察，初步感知物体有高有矮;知道;通过操作学会比较物体高矮方法;知道物体的高矮是相对的。
通过猜想、验证、下结论等环节，让学生经历探究的全过程，初步培养学生探究的能力，在探究的过程中，进一步学习比较的方法。
培养学生认真观察事物的良好习惯，激发学生的学习兴趣。对身边物体的比较，使学生初步体会到生活中处处有数学
重点难点
在比较过程中，差别不明显的，要利用数量进行刻画，在比较。
教学方法
互动式教学
教学用具
多媒体课件
教学过程
活动一、情境引入
播放《柯南》片段，你喜欢柯南吗?柯南抓坏人可厉害呢，为什么呢?因为他观察事物非常仔细，细小的差别也能看出。今天我们就学习他这种细致入微的观察精神，看谁观察最仔细!
活动二：观察主题图
出示主题图
观察图，和同桌互相说一说图上有几个人，他们在干什么?引导学生仔细观察：你怎么知道是在路上?你怎么知道是盲人?
把图上的三个人进行比较，你发现了什么?
他们三个人中，谁高，谁矮?(比较后板书：高矮)
图上的两个小朋友，又是谁高谁矮呢?
活动三：游戏
指名两个身高相差不多的学生，让学生猜一猜谁高谁矮。有什么方法知道谁猜到了?
学生可能说出以下几种方法：
①请两位同学到前面比一比。(故意让一个学生踮着脚尖比)引导学生发现不公平。从而让学生明白，事物的比较要在同一起点上
②用尺子量一量。
③分别请两位同学到墙边站直，在墙上划一划。
通过验证谁猜对了?
开讲激趣：利用学生熟悉的动画人物--柯南导入，激发学生的兴趣。
既培养学生仔细观察的良好习惯，又培养了他们的观察能力。
联系生活实际，在引导学生比较了图中人物的高矮之后，让学生自己说一说：生活中还有哪些比较?让学生明白比较是从生活中得来的。学会比较的方法后，又运用到实际生活中进行比较。
活动四：如何比一组学生的高矮?
选一组学生上来比高矮，由高到矮排成一列，然后说出谁，谁最矮。
选中间的某一位学生，让学生说一说这位学生比谁高，又比谁矮。
活动五：做一做
第16页的第1～4题，让学生独立完成，然后说一说自己是怎么想的。
活动六：练一练
引导学生仔细观察，在学生独立解题的基础上，组织他们进行交流。
活动七：总结全课
活动八：下课
每个小组从矮到高排成一列，每人用“高”或“矮”说一句话(如我在小组中，我比某某高，我比某某矮)，再离开教室。
让同组的同学互相比较高矮，培养了学生运用知识解决实际问题的能力。
留给学生充分思考的时间和空间。
面向全体学生，注重人人参与，激励人人成功。
教学内容：人教版教材六年级上册第105～106页“节约用水”相关内容。
教学目标：
1．通过多种途径调查生活中浪费水的现象，培养学生观察、搜集和处理信息的能力，感受数学与生活的联系。
2．通过让学生亲自参与数据测量、收集、整理，计算水龙头单位时间的漏水体积，让学生感受到节约用水的重要性；在经历综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决问题的过程中，逐步加强数据分析观念的培养。
3．渗透思想品德教育，让学生感受到节约用水的现实性和重要性，强化节约用水的意识和行为，养成节约用水的良好习惯。
教学重点：水龙头单位时间漏水量的测算，条形统计图的绘制，联系生活实际的计算。
教学难点：运用所测量的数据联系实际生活进行应用。
教学准备：
1．调查目前我国水资源的现状及生活中浪费水的现象；查找有关宣传节约用水的资料。
2．学生分组测量一个水龙头单位时间的滴水量。
3．多媒体。
教学过程：
一、情境创设，引出课题
1．视频，创设情境。
课前：播放优美的水声。
教师：同学们，刚才我们听到的是什么声音？（预设：水）
教师：老师昨天在报纸上看到一篇有关“水”的报道，我们一起来看一下。（出示:宝贵的水资源）
2．学生交流，教师小结。
教师：看完这篇报道，你有什么话想对大家说吗？或是你有什么感受？（学生自由发言）
预设1：我国是一个严重缺水的国家。
预设2：我国人均水资源占有量很少，我们应该节约用水。
教师：是啊，同学们，我国是一个严重缺水的国家，而水是生命之源，人一刻也离不开它。但在实际生活中，浪费水的现象随处可见。
教师：课前我请同学们调查了周围浪费水资源的现象，下面我们一起来“晒一晒”吧！（预设：洗车，水龙头没关等）
教师：刚才同学们举的一些例子，都是我们生活中很习以为常的小事，因为有些人意识不到水的珍贵。但在同一片蓝天下，还有许多人在备受干旱的煎熬。现在，让我们走近他们，去感受一下干旱之苦。（播放我国西南地区干旱图片）
3．观看图片，思考讨论揭示活动主题。
教师追问：看完这些图片，大家有什么想说的吗？（学生自由发言）
教师：水资源是一种有限的'而且非常宝贵的自然资源，并非取之不尽，用之不竭。因此，在生产和生活中，我们要节约用水。（板书课题）
【设计意图】从学生熟悉的水声引入本课内容，并在课堂上连续呈现干旱地区缺水的生活场景图，使学生体会到，生活在水资源匮乏地区的人们的艰辛，从而使学生心灵深处发出要“节约用水”的呼喊。有了这种感情积淀，下面的数学活动也就有了鲜活的生命力。
二、组织活动，交流体验
1．活动一：确定研究课题
教师：在日常生活中，我们常常碰到这样情况：水龙头坏了或没有关紧，水一滴一滴往外流。（出示相关图片）
教师过渡：别小看水龙头流下的这一滴滴小水珠，时间长了可不是一个小数字。昨天同学们已经调查过了，我们新世纪小学有多少个水龙头？（100个）如果每个龙头都漏水的话，大家猜一猜这样一天下来要浪费多少升水？（学生自由发言）
教师：大家猜的都不一样，这样漏一天，究竟会浪费多少升水呢？我们可以从1个水龙头一分钟的漏水量开始研究。
2．确定研究方案。
教师：同学们之前已经做了调查，请说说你所调查的漏水的水龙头情况？
教师：大家调查的地点不一样，看来水龙头的漏水情况也不一样。大家认为我们可以用学过的哪个数据来代表学校的水龙头漏水量？（预设：平均数、中位数、众数）
教师：那我们选一个统计量来进行计算。
教师：刚才我们知道了，一个水龙头一分钟的平均漏水量约为0.05升，那么，一个水龙头一天又将漏水多少升呢？100个水龙头呢？请同学们根据大屏幕上的要求，完成1号学习卡的任务。
3．建立直观印象。
教师：一个水龙头一天的漏水量为72升，你知道72升水有多少吗？我们的矿泉水桶的容积为18升，一天漏水的体积相当于多少桶矿泉水的体积？
教师：我们把同学们的统计表制成了折线统计表，你从中获得了哪些信息？（预设：漏水量随着时间的增加而增加。）
【设计意图】学生经历“确定研究课题──得出结论” 实验研究的全过程。在具体情境中感受一所学校的水龙头一天的漏水量。使学生获得一些解决问题的策略和方法，同时意识到节约用水的重要性与迫切性。
三、联系实际，体验生活
教师：同学们，单单我们一个学校的一个水龙头一天漏水72升，一年就是26吨水啊！按照这个比率计算，全国大约有30万所学校使用自来水，这么多学校全年大约要浪费多少吨水？
教师：老师这里收集了一些关于水的信息（如果1个人1年用30 t水，这些水可供多少人用1年？如果制造1吨纸需用450吨水，这些水可以造多少吨纸？如果水电厂平均每20吨水可发1度电，这些水可以发多少度电？一吨水的水价按2.5元计算，一年要浪费多少水费？如果建一所希望小学所需资金约30万元，这些费用能建多少所希望小学？（同学们自己选一个问题计算，各小组汇报结果。）
教师：说说你是怎么算的？（老师根据学生的汇报填写答案。）
教师：谈谈你看到计算结果后的感受？
【设计意图】使学生在经历观察、计算、统计等学习活动中，通过合作、交流等形式，培养学生综合运用所学数学知识、技能和思想方法解决实际问题的能力，增强数学应用意识。通过对计算的结果进行分析、比较，使学生受到强烈的冲击，进一步激发学生重视节约用水的重要性与迫切性。
四、联系实际，提出建议
教师：同学们，通过以上的学习，我们已经知道了节约用水的重要性，老师相信大家也会节约用水的！接下来，对于节约用水，同学们有什么好的建议或方法要和大家分享的？（学生自由发言）
在学生讨论后，教师出示几个日常生活节约用水的例子,供学生参考。
【设计意图】结合计算结果，联系生活中浪费水的现象进行讨论，探讨有效的节约用水方案，引导学生从生活中的一点一滴做起，从自身做起，用自己的实际行动保护水资源。
五、回顾总结，拓展延伸
教师：通过今天的学习你有什么收获？（学生自由发言）
同学们，让我们携起手来，从我做起，从现在做起，节约每一滴水，让我们的生命之水源远流长，让我们的家园更加美好
课后反思：
地球总水量、淡水资源占总水量的百分之几等)，了解水资源的宝贵，并了解我国缺水现状以及水的用途。其次是了解各自家中、学校的生活用水情况，观察生活中有哪些浪费水的现象，并提出相应的节水措施。
课中，我引导学生思考、交流和探究，去寻找解决问题的途径和方法。运用多媒体展示一组组图片，令学生感悟到“节约用水”的现实性和迫切性。在此基础上介绍有关地球及我国水资源现状相关的资料与数据，使学生在思想上受到触动。
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书P8及练习二第3、5、6题
教学目标：
1、掌握千米与米的单位换算的方法，并能正确进行换算。
2、发现学生的数学思维能力和小组合作技巧。
3、培养学生勤于动脑的良好习惯。
重点难点：
掌握千米与米的单位换算，并正确进行换算
教学过程：
一、复习准备
1、填一填
1分米=（）厘米10分米=（）厘米=（）米
1厘米=（）毫米1分米=（）毫米1千米=（）米
2、今天我们继续学习千米与米之间的单位换算。（板书课题）
二、探索新知
1、出示例5，学生独立完成，后在小组内交流。初步感知千米与米之间的关系。
2、汇报交流：3千米=3000千米5000米=5千米
3、想一想，千米与米之间的关系让你联系到了什么？（千克与克之间的关系）
4、出示P8做一做，学生独立思考，全班交流。
三、巩固练习
1、出示练习二第3题
8千米=（）米
7000米+8000米=（）千米
6000米=（）千米
3千米-1000米=（）
（1）学生独立完成
（2）学生说一说自己是怎么想的？特别是第2小题，是将单位的换算隐藏在计算的过程当中，可以先换算再计算或者先计算再换算。第4小题必须先换算再计算。
2、出示练习二第5题
这道题准确的相距1千米的路线只有1条，那就是从邮局到体育场，途经学校、医院，250米+300米+450米=1000米=1千米。但是我们可以让学生试着去找出大约是1千米的路线。
3、出示练习二第6题
这是一个星号题，主要是体现学生解决问题策略的多样化。
可以这样算：12-8=4（小时）4个80千米就是320千米。说明4小时走的路程比308千米要多，所以能到达。
也可以这样算：308里面有4个不到的80千米，那么4小时也能到达。
教学内容
苏教版《义务教育课程规范实验教科书 数学》四年级（下册）第76~77页。
教学目标
1． 使同学通过观察、操作、猜测、验证等活动，认识3的倍数的特征，能够正确地判断一个数是不是3的倍数。
2． 使同学在学习过程中积累数学活动的经验，培养动手实践和观察、分析、笼统、比较、归纳等能力。
3． 使同学在探索3的倍数的特征的过程中，培养合作交流的能力，感受数学学习的乐趣，体悟数学思维的严谨。
教学过程
一、 悬念激趣，启迪猜测
课件出示：南京市上元小学师生为支援西藏墨竹工卡县的贫困学校，首次捐款5844元。
让同学分别判断5844是不是2、5的倍数，并说明理由。
结合同学的回答，板书：2、5的倍数看个位。
师：假如将这些钱平均分给3所贫困学校，不计算能判断每所学校得到的钱数是不是整元数吗？
生：我认为每所学校得到的钱数不是整元数，因为5844的个位是4，不是3的倍数。
师：你猜测什么样的数是3的倍数？
生：我猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
师：同意他的猜测吗？（同意）
师：他的猜测对不对呢？我们来继续研究。
出示1～99的数表，让同学找出3的倍数。
师：考虑一下这位同学的猜测是否正确？
同学从不同角度举例否定上面的猜测。
师：那请同学们继续观察，3的倍数的个位可以是哪些数字？
生：3的倍数的个位上可以是0～9中任何一个数字。
师：要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？（不能）
师：究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题）
[研讨：“3的倍数的特征”属于数论的范畴，离同学的生活较远，而2、5的倍数的特征是同学学习这一课的基础。教师从同学的已有基础动身，设计了捐款献爱心的情境，把复习和导入有机结合起来，引导同学进行猜测，设置了“陷阱”；通过让同学观察100以内3的倍数，引导同学从正反两个方面否定了猜测，引发认知抵触，创设了探究的问题情境，激发同学的求知欲望，感受新知的发生过程，明确新课要解决的问题。]
教学目标：
1、在具体的生活情境中，感知和了解千米的含义，建立1千米的长度观念。
2、知道1千米=1000米，能进行千米与米之间的换算。
3、能解决一些有关千米的实际问题，体验千米的应用价值。
教学准备：多媒体课件
学生课前活动：①走100米，数数大约有几步。②走200米，看用多长时间。③了解交通工具的一般速度。
教学过程：
一、复习导入：
谈话：小朋友们，听说过五指山吗？西游记里如来佛的手掌就叫五指山，在数学王国里，也有一座五指山，住着长度单位五兄弟。
1、复习已学过的四个长度单位。
（学生比出1米、1分米、1厘米、1毫米有多长；说出表示的符号并板书；说出相邻两个长度单位间的进率都是10。）
2、填入合适的长度单位。
世界上最小的鸟体长约2（ ）；世界上最高的建筑高约452（ ）；
世界上最矮的'成人高约8（ ）；世界上最薄的笔记本电脑厚约15（ ）。
导入：拇指峰上住着谁呢？
二、认识千米：
1、生活中的千米
（1）板书课题：认识千米（公里 KM）
千米在生活中有着广泛的用途，你曾在那里听过或看过千米？
（2）播放相片：这是曹老师在从无锡到宜兴的高速公路上拍摄到的一些镜头，你了解到哪些信息呢？
①指路标志：（距宜兴？千米） ②限速标志：
③汽车的里程表、时速表： ④地图：
（3）千米是一个长度单位,常用来计量比较长的路程，也可以表示交通工
具每小时行驶的路程。
①除了汽车，你还知道哪些交通工具每小时行驶的路程可以用千米作单位？
②哪些物体的长度可以用千米作单位？
（4）小结：学到这儿，你对千米这个长度单位产生了什么初步印象？
2、教学1千米与1000米：
现在大家一定很想知道1千米到底有多长，一起来看：
（1）播放录象：（走100米的镜头）看，这是我们昨天在操场上活动时拍的录象，我们数了数，走100米大约要200步。
板书：走200步的路约是100米
（走200米的镜头）现在走了200米，大约花了3分钟？
板书：走3分钟的路约是200米
（闭上眼睛想一想100米有多长），下面的小志愿者们走的路就更长了，我们一边看，一边认真数一数：他们一共走了几个100米？
（录象快放部分学生走10个100米的镜头）
（2）同学们想一想：把这10个100米连起来，该有多长啊！把答案写在纸上好吗？
板书：1千米 1000米 这两种写法都对吗？为什么？它们表示的长度虽然是一样的，可也有不同点，你发现了吗？
1千米=1000米，读来不易区分，你能巧用停顿，把它们区分开吗？
（生读）
（3）小结：1千米是1米的1000倍，所以千米与米之间的进率是1000。
3、感知、体会1千米
（1）咱们学校的跑道一圈长200米，（ ）圈是1千米。有的学校的跑道一圈长250米，（ ）圈是一千米，如果是400米一圈，（ ）是一千米。
（2）在脑子里猜测想象一下：在你熟悉的路段中，从哪里到哪里可能是1千米？
（3）让我们跟着摄像机镜头到校门外的大街上去走一走，看看一千米究竟有多长？（播放录象）
请学生闭眼在脑海里把这段路走一遍。
（4）估计：看了录象，你知道从哪里到哪里大约是1千米呀？你们怎么估计1千米的距离？先自己想一想，再在小组里说一说。（组内讨论）
板书：人走15分钟的路约是1千米
人走20xx步的路约是1千米
汽车行驶1分钟的路大约是1千米
（5）建议学生课后用这些方法验证刚才的猜测想象。
（6）引导：那我们班哪个同学的家到学校的距离大约是1千米呢？你是怎么知道的？
（7）曹老师家离学校约有4千米的路程，如果你是曹老师，会选择什么交通工具去上班？简述理由？
（8）森林公园
看了画面，你知道哪些信息？26千米远吗？你会怎么去森林公园？
（9）小结：学到这儿，大家肯定对千米产生了深刻的印象，能谈谈你的收获吗？
三、巩固新知，实际应用：
（1）你们的收获可真多，我来考考你：
4千米=（ ）米 3000米=（ ）米
9千米=（ ）米 6000米=（ ）米
（2）小朋友们看过国庆50周年的阅兵式吗？让我们一起来回顾一下其中的一些精彩片段。（完成填单位）
（3）咱们中国的铁路也很发达，估计铁路的长度：（想想做做6）
(663 1157) （组内交流估计方法与结果）
（4）三（ ）班千米录
四、总结全课：
今天，我们认识了一个新的长度单位千米，它就是公里，也可以用㏎表示。它住在五指山的拇指峰上。伸出你的左手，掌心向自己，看，你也有一座五指山，有了它，你就可以牢牢地掌握长度单位间的关系了。
教学目标
1．借助熟悉的物体，使学生正确用数表示20以内这些物体的个数．
2．使学生根据11至20个数的组成，掌握20以内不进位加法和不进位减法的计算方法．
3．培养学生动手操作、善于思考的能力．
教学重点
理解加减法的含义．
教学难点
动手操作，列出不同的算示．
教具准备
实物投影，小捧等．
教学过程
一、活动一：
观察思考解决问题．
（一）搭积木（出示图片：说一说1）
1．同学们，你们喜欢玩搭积木的游戏吗？
2．明明和丁丁搭好了两摞积木在列算式时遇到了困难，你们能帮帮他们吗？
3．根据图意谁能列出相应的算式？
教师板书：10＋5＝15 16－2＝14
4．为什么这样列算式？说一说你的想法．
（1）明明搭了两摞积木，左边一摞是十块，右边一摞是三块，明明又放上了两块一共是十五块，所以就是10＋5＝15.
（2）丁丁也搭了两摞积木，左边一摞是十块，右边一摞是十八块，拿走了两块是十四块，所以就是16－2＝14.
（二）小结
我们通过观察画面，动脑思考帮助明明和丁丁解决了他们搭积木情况，列出了算式而且找到了搭积木的块数．你们真聪明．
二、活动二：
动手操作学习新知识．
（一）动手操作
1．用你最喜欢的方式表示一个十（画图、用学具盒里的东西或其它物体都可以）．
2．请你任意添加一个图或其它物体的个数，组成一个算式，看谁组的多．
3．小组内交流，说一说图意和算式是怎样组成的（出示图片：小棒、三角形）．
10＋1＝11
11－1＝10
11－10＝1
10＋6＝16
16－6＝10
16－10＝6
10＋7＝17
17－7＝10
17－10＝7
4．任意举出一列说一说计算的方法
一个十添加一个一是十一，十一是由一个十和一个一组成的，所以算式是10＋1＝
11，十一是由一捆零一根组成的，拿走了一根还剩下十根所以算式是11－1＝10，十一是由一捆零一根组成的，拿走了十根还剩下一根，所以算式是11－10＝1．
（二）教师小结
我们通过动手操作，列出这么多的加减法算式，这充分体现了你们善于动脑思考的结果．
三、活动三：整理归类．
（一）找规律
1．根据我们列出的算式进行整理，你们能找到这些算式计算的规律吗？
2．小组合作交流．
3．指名列出算式，集体反馈．
4．学生汇报，教师板书．
（二）教师小结
通过动手操作，动脑思考发挥集体的智慧，同时找到了这些算式计算的规律及方法，你们真了不起，希望你们继续发扬这种探索精神．
四、活动四：结合实际巩固练习
（一）出示图片：说一说4
1．请同学们仔细观察．你会得到什么结果？
2．根据相碰的情况列出加法算式．
（二）出示图片：说一说5
1．请同学们仔细观察．你会得到什么结果？
2．根据相碰的情况列出减法算式．
（三）教师小结
这节课你们学到了什么？高兴吗？我和你们一样高兴，因为，我们在玩中也学到了
一些数学知识，可见数学就在我们身边．
教案点评
通过让学生自己观察动手操作，使学生理解和掌握了20以内不进位加法和不退位减法的含义，引导学生参与知识形成的全过程，搭积木 - 北师大版小学数学教案，小学数学教案《搭积木 - 北师大版小学数学教案》。采用多种表示数的方法（如：图形、小木棒等），让学生任意选择，以达到理解和掌握20以内不进位加法和不退位减法的含义为目的，打破了学生的思维定势，发展了思维、培养了创新意识。教学中以联系生活实际入手，结合学过的知识，学以至用，把数学知识中数学问题以问题情境的方式呈现，使学生在问题情境中感受生活中数学的存在，以及发展数学知识，培养各种能力，让学生对数学产生浓厚的兴趣。
教学内容：Ｐ４７，例６，练一练，第１～４题。
教材分析：小数除法经常会出现除不尽或者商的小数位数较多的情况。但在实际生活和工作中，并不总是需要求出很多位小数的商，而往往只要求出商的近似值就可以了。本节课让学生掌握，在一般情况下用四舍五入的方法求近似值，但也有特殊的情况，要根据实际情况保留位数。
教学过程：
一、复习：
1．用“四舍五入”法求近似数：43.9095保留整数是（ ）
43.9095精确到十分位是（ ）
43.9095保留两位小数是（ ）
43.9095精确到千分位是（ ）
提问：用“四舍五入”法怎样保留位数的？你是怎样想的？
为什么要用约等于号？
2．引入新课：求商的近似值。
二、新授：
1．自学例6：五年级一班有42名学生，在一次救灾活动中共捐款384元。全班平均每人捐款多少元？
①学生试做例题，发现除不尽，然后交流怎么办？
②商为什么要保留两位小数？（根据实际情况回答）
③商要保留两位小数，只要除到小数部分第几位？用什么方法保留位数？
④说说余数的意义，表示几个几分之一？
2．小结：求商的近似值，一般先除到比需要保留的小数位数多一位，再按照“四舍五入”法取商的近似值。
三、巩固练习：
1．练一练，第1题。
求商的近似值，保留两位小数。（做完之后，让生说说怎么想的）
3.6÷1.7 19÷7
2．小结：判断说明。
如果要保留两位小数，那么只除到小数部分第二位，能不能判断出千分位上满不满五？
（如果除到要保留的商的位数以后，也可以看余数满不满除数的一半来取商的近似值…）
1． 练一练，第2题。
求商的近似值。保留三位小数。方法不限。
45.5÷38 0.2÷0.64
4．练习十二，第2题，填表。
想一想，每到除法算式，先除到商的`哪一位上 ，再分别取近似值比较方便？
5．根据实际情况去近似值：
①有一种油桶，最多能装油2.6千克，要装40千克油，需要这种油桶多少个？
②一件衬衫要钉6粒纽扣，现有100粒纽扣，能钉多少件衬衫？
做完之后肯定有不同意见，可以让学生自己商量、讨论解决。
老师可以介绍一下两种保留位数的方法：进一法和去尾法。并交流一般在什么情况下要用到。
四、全课总结：略。
五、课堂作业：第1、4题。
【教学内容】
三年级下册第26页
【教材分析】
对于学生来说，经历从两位数乘一位数到两位数乘两位数的乘法过程是形成乘法计算技能的重要环节，也是后续学习两位数乘三位数的基础。为此教材以“住新房”的情境为载体，通过解决一栋楼的总住户的问题，帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的算理。在具体解决“总住户”的计算问题时，教材呈现了三种算法，前两种是计算两位数乘整十数、两位数乘一位数，再将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的重要基础，本节课应注重口算方法与竖式方法的沟通。第三种是竖式计算，这是计算两位数乘两位数的一般方法。
【学生分析】
本节课的学习是在学生学习了“乘数是整十数的乘法”和两、三位数乘一位数的竖式计算的基础上的进一步学习。学生可以通过独立探索、小组交流，全班汇报交流等学习活动，利用已有知识的迁移理解和掌握“两位数乘两位数(不进位)”的计算方法，学生很有成就感。
由于学生只有一位数乘法的基础，让学生独立思考怎样算14×12时，大多数学生只能想出口算方法，只有个别学生能在预习或家长提前指导的情况下，正确书写竖式，这节课正需要这些孩子来激发全班思维，让同学们在看竖式的过程中，分析竖式计算算理、算法，通过观察，分析，学生能把竖式计算与口算算法进行沟通。
【学习目标】
1.结合“住新房”的问题情境，探索两位数乘两位数(不进位)的乘法，经历估算与交流算法多样化的过程。会进行两位数乘两位数的乘法竖式计算，理解竖式乘法每一步计算的含义，并能解决一些简单的实际问题。
2.依据新教材特点，在独立思考的基础上,写出算式并交流，理解竖式计算的算理、算法。
3、通过交流相互启发、相互影响，共同寻找、自主探究、体验，掌握数学的知识、思想与方法，充分感受到数学的魅力和乐趣。
【教学过程】
一、 创设情境(3分钟)
师：淘气今天可高兴了，因为他要搬新家了，他邀请了很多小朋友参加，也邀请了我们，想去吗?
生：想
师：那去看看吧!(课件出示)
师：真漂亮，这栋电梯公寓真大，大家都想进去了(智慧老人：请你根据你发现的数学信息提出一个数学问题?)
生：每层14户，有12层，这栋楼能住多少户?(板书并问)你能出算式吗?想想算式的意思?
师：你能列出算式吗?
生：14×12=(板书) 或 12×14=
师：很能干，一下就说到了乘法的意义。
师：今天的算式和我们过去学过的乘法有什么不同?
生：今天的两个乘数都是两位数，以前我们只学过两位数乘一位数，昨天我们学的两位数乘整十数。(板书：两位数乘两位数)
师：你的记忆真好，很会学习，这就是我们今天要学习的新知识，任意两位数乘两位数。
[设计意图]能结合教材与学生实际创设一个生动的情境，既为后面学习“两位数乘两位数”(竖式)的算理做了铺垫，又激发了学生学习新知识的兴趣。
二、探索新知
1、估算14×12(5分钟)
师： 这栋楼房大约能住多少人呢?我们用过去学过的方法估一估淘气他们住的楼房大约能住多少户人家?
生：140
师：你是怎样估计的?
生：140户左右，把12想成10 ，14×10=140(户)。
师：知道把12想成整十数，估得真快，了不起。还有不同的估算结果吗?
生：120户左右，把14想成10 ，12×10=120(户)。
生：100户左右，把10想成10 ，10×10=100(户)
师： 把它们都想成了整十数，很快地估出了结果，同学们想一想，这三种估算方法里面，哪种更接近正确结果呢?为什么?
生：我觉得得数是140更接近准确结果，因为这样估计的误差最小。……
2、思考怎样计算14×12，探索方法(10分钟)：
师：这栋楼到底能住多少户人呢?可是，像这种两位数乘两位数的怎样算呢?你能想办法算出14×12的准确结果吗?试一试，把你计算的方法写在作业本上。(教师巡视，请学生将自己的算法写在黑板上，只展示与竖式有关的算法，看学 生竖式的书写情况，请学生上台板书有代表性的三种竖式方法。)
[设计意图]让孩子在估算的基础上，通过一些挑战性的问题——像“这种两位数乘两位数的怎样算呢?”，“你能想办法算出14×12的准确结果吗?”，激起学生主动探索欲望，也凸显了本节课的重点。
师：你能看懂这种方法吗?(口算)谁来说一说他是怎么算的?(提示：乘法意义，也就是算几个几)
生：14×10=140(先算14×10，也就是10个14，等于140)
14×2=28 (再算14×2，也就是2个14，等于28)
140+28=168(最后把它们的积加起来，得168)
师：你理解得太好了，非常能干。那这种方法呢?你能看懂吗?谁又来说一说?
生：12×10=120(先算每层楼有10户人，12层就有12个10，共120户)
12×4=48(但它每层还有4户人，12层就有12个4，共48户)
120+48=168(最后把它们的积加起来，得168)
师：还有其它方法吗?
生：我把12拆成了3×4，也就变成14×3×4=168(人)
师：它转化成了二位数乘一位数的知识，想得真好。大家都能灵活地运用我们学过地知识，来解决新问题，这不仅是我们聪明和能干，也是一种非常好的学习方法，在以后的学习数学过程中会经常用到。
[设计意图]让学生在独立思考的基础上，通过生生互动，在合作交流中，理解口算每一步的意思及方法，为学习竖式打下了坚实的基础。
3、探索竖式计算14×12的方法(10分钟)
师：大家请看，两位数乘两位数还能用竖式计算?从结果来看，对了吗?
生：对的，都是168。今天我们就重点讨论，如何用竖式计算两位数乘两位数?看一看，想想同学是怎样算的?(板书：怎样算)先独立思考，再将你的想法在四人小组里说一说。
师：谁来代表你们小组说一说这些竖式是怎么算的?
生：我们小组发现第1，2个竖式都是先算2×14等于28，再算10×14等于140，最后将结果加起来，等于168。只是一个写了0，一个没有写0，但都不影响计算结果，都是对的。
师：听懂了吗?谁再来说一说?
生：第一步还是先算2×14=28，第二步因为1在十位上，代表一个十，相当于10×14=140，所以应该在结果上写成140。再用28+140=168，第三种方法相当于把140后的0省略了，但1对齐百位，4对齐十位，还是表示的140，对最后的结果没有影响。
师：说得太精彩了，一下就看出了每一步是怎样算出来的，真有数学头脑。
大家明白了吗?还有补充吗?
生：先算2×14就是算的2层楼共住28户，就是2个14;再算的是10层楼住140户，也就是10个14。
师：你不仅知道它是怎样算的，还知道用乘法的意义来解释这样算的道理，太会思考了，值得大家学习。大家都听懂了吗?那你能看懂第三个算式吗?
生：它是先拿第一个乘数的个位上的数4分别乘2和 1，得到48，再用十位上的数1乘2和1，得到120，最后将48和120相加，得168。
师：这种算法和前两种不一样，但它也是正确的，只是我们通常先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，以此类推。所以我们今天重点研究前2个竖式，对于它们，你还有什么疑惑?
生：为什么有0和没0都是对的呢?
师：问得好，谁能解释?
生：因为这题写0和不写0都不影响最后的结果，所以可以省略不写。
师：说得很好，就是这样的。
生：为什么4要写在十位上，1要写在百位上呢?
师：你真是问到点子上了，有谁能回答?
生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略了，而不是14。
师：同意吗?(生：同意)这一点很重要，是我们竖式中很重要的一步，你明白了吗?
[设计意图]把 “用竖式怎样算”确定为本节课的探究点，很多学生并不会列竖式，通过观察同学列出的竖式，先独立思考，再小组合作研究它们每一步是怎么算的。不仅准确地突出了本节课的重点和难点，也为学生理解用竖式计算“两位数乘两位数的乘法”的算理，掌握其算法提供了广阔的自主探究空间，充分体现了学生的主体作用。
4、强化理解竖式(5分钟)
师：还有疑惑吗?那好，智慧老人他可有问题了，看你是不是真的.懂了? 请注意!(课件演示每一步，并展示竖式计算的步骤)
师：28怎么得来的?（）×（），也就是（）个（）
具体怎样算呢2×14呢?请你认真看屏幕。你明白了吗?谁来说一说?
生：先用第二个乘数个位上的2，乘第一个乘数的每一位上的数。[设计意图]看得很仔细，你真会学习。)
师：第二步出现(14)，它是怎么得来的?
师：有什么疑问?
生：4为什么可以写在个位?
师：问得真好谁来帮助他?
生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略不写，所以4在十位上，1在百位上。
师：最后一步呢?指着( )+( )
生：28+140
师：同意吗?你们的脑筋转得真快，真聪明!现在你明白了两位数乘两位数竖式的运算顺序了吗?请再看老师演示，谁来讲一讲?
生：先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到一个结果，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到第二个结果，最后将两个结果相加。
师：你很会学习，并且很会表达你的想法，是大家的好榜样!
师：现在赵老师可有问题了，对比口算和竖式，你有什么发现?
生：我发现竖式中每一步口算中也有，它们的算法是一样的，只是表现的形式不一样。比如说：竖式中第一步2×14=28，口算中有;第二步10×14=140，口算中还是有，最后28+140=168，口算中还是有。
师：你太会发现数学最本质的现象了，说得很经典，谁听明白了?
师：今天真有成就感，用口算和竖式这种新的方法都算出了准确结果，和哪个估算结果比较接近(生：140)对，请你将书上26页的方法，再算式和答语补充完整。
[设计意图]巧妙地通过“智慧老人提问”的情境，引导学生进一步深化理解竖式计算每一步的意义，梳理用竖式计算的方法和运算顺序，让不同层次的学生都学会竖式.
【习题设计】
1、竖式计算(5分钟)
师：同学们今天学习很投入，我们来小试一下伸手，看看你能用竖式准确地解答这题吗?
24×12 44×21
师：你想提醒同学做竖式计算应注意什么吗?哪容易错?
生：注意第二步一定要错位，别算错了。
2、密码门(3分钟)
师：淘气要邀请我们去他家了，可是他怎么了?遇到了什么问题?喔这是一个密码门，密码就是23×13的结果，等于92怎么不对呢?赶紧帮他算算密码是多少?
生：密码是第二步算错了，23应该错位写，因为它表示230，3写在十位上，2写在百位上得299。
……
师：你们眼力真好，一下帮淘气解决了问题，谢谢你们!赶紧进他家吧!
[设计意图]设计的练习，既让学生在巩固的基础上获得了提高，又克服了学生在新课后的疲倦感，课尽趣依浓。
3、总结(2分钟)
师：淘气的家真漂亮啊，今天真高兴，你有什么收获?
生1：我知道了两位数乘两位数的口算和竖式方法。
生2：我知道了用最简洁、方便的方法算两位数乘两位数(师：什么方法?)用竖式计算。
师：你们说得都很好，很高兴大家今天有这么多收获，下课!
(总结，让学生在交流收获的过程中，了解竖式计算的重要性。)
一个优质课堂，就是老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收。因此，老师会想尽一切方法编写一份学生易接受的教案。这样可以有效的提高课堂的教学效率，你们有没有写过一份完整的教学计划?下面是幼儿教师教育网小编精心收集整理，为您带来的《小学数学课程教师讲课稿》，仅供您在工作和学习中参考。
教学内容：
教材练习四5~9。
教学目标：
1、 通过加减口算，使学生比较熟练地掌握口算方法。
2、 进一步巩固应用题的解题方法，指导学生正确选用条件计算所求问题。
教学过程：
一、计算练习。
1、练习四5。
1） 先估计一下下面每题的得数各是几十多，说说你是怎样想的？
2） 口算出结果并与估计的结果进行比较，集体订正
2 、练习四4。
1） 独立完成，集体交流。
2） 补充六道题，先说出每道题的运算顺序是什么，再计算。
6+（6+4） 89（2620）
87105 9+（487）
二、应用题练习。
1、练习四7。
1）出示第7题的统计表，说说从这张统计表中你知道了什么？
2）如果要求小明比小红多跳几下应选择什么条件？（学生解答，。集体交流）
3）如果要求小红比小华少跳几下应选择什么条件？（学生解答，集体交流）
4）你还能提出什么问题？（学生独立提问题解答，集体交流。）
2、练习四8。
1）出示第8题，说说从图中你知道些什么？（有50名同学加入少先队，有54条红领巾够不够？）
2）有50位同学加入少先队，54条红领巾够不够为什么？
3）你知道红领巾多多少条吗？怎样算？为什么这样算？
3、练习四9。
1）出示第9题，指名说图题。
2）一共拿来40个鼠标，有46台电脑，这些鼠标够不够？为什么？（4046，所以不够）
3）你能提出什么问题？
（学生独立提问解答，集体交流。）
三、 作业布置。
四、教学后记：通过赛一赛的练习形式，调动学生的学习兴趣。
【教学内容】
三年级下册第26页
【教材分析】
对于学生来说，经历从两位数乘一位数到两位数乘两位数的乘法过程是形成乘法计算技能的重要环节，也是后续学习两位数乘三位数的基础。为此教材以“住新房”的情境为载体，通过解决一栋楼的总住户的问题，帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的算理。在具体解决“总住户”的计算问题时，教材呈现了三种算法，前两种是计算两位数乘整十数、两位数乘一位数，再将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的重要基础，本节课应注重口算方法与竖式方法的沟通。第三种是竖式计算，这是计算两位数乘两位数的一般方法。
【学生分析】
本节课的学习是在学生学习了“乘数是整十数的乘法”和两、三位数乘一位数的竖式计算的基础上的进一步学习。学生可以通过独立探索、小组交流，全班汇报交流等学习活动，利用已有知识的迁移理解和掌握“两位数乘两位数(不进位)”的计算方法，学生很有成就感。
由于学生只有一位数乘法的基础，让学生独立思考怎样算14×12时，大多数学生只能想出口算方法，只有个别学生能在预习或家长提前指导的情况下，正确书写竖式，这节课正需要这些孩子来激发全班思维，让同学们在看竖式的过程中，分析竖式计算算理、算法，通过观察，分析，学生能把竖式计算与口算算法进行沟通。
【学习目标】
1.结合“住新房”的问题情境，探索两位数乘两位数(不进位)的乘法，经历估算与交流算法多样化的过程。会进行两位数乘两位数的乘法竖式计算，理解竖式乘法每一步计算的含义，并能解决一些简单的实际问题。
2.依据新教材特点，在独立思考的基础上,写出算式并交流，理解竖式计算的算理、算法。
3、通过交流相互启发、相互影响，共同寻找、自主探究、体验，掌握数学的知识、思想与方法，充分感受到数学的魅力和乐趣。
【教学过程】
一、 创设情境(3分钟)
师：淘气今天可高兴了，因为他要搬新家了，他邀请了很多小朋友参加，也邀请了我们，想去吗?
生：想
师：那去看看吧!(课件出示)
师：真漂亮，这栋电梯公寓真大，大家都想进去了(智慧老人：请你根据你发现的数学信息提出一个数学问题?)
生：每层14户，有12层，这栋楼能住多少户?(板书并问)你能出算式吗?想想算式的意思?
师：你能列出算式吗?
生：14×12=(板书) 或 12×14=
师：很能干，一下就说到了乘法的意义。
师：今天的算式和我们过去学过的乘法有什么不同?
生：今天的两个乘数都是两位数，以前我们只学过两位数乘一位数，昨天我们学的两位数乘整十数。(板书：两位数乘两位数)
师：你的记忆真好，很会学习，这就是我们今天要学习的新知识，任意两位数乘两位数。
[设计意图]能结合教材与学生实际创设一个生动的情境，既为后面学习“两位数乘两位数”(竖式)的算理做了铺垫，又激发了学生学习新知识的兴趣。
二、探索新知
1、估算14×12(5分钟)
师： 这栋楼房大约能住多少人呢?我们用过去学过的方法估一估淘气他们住的楼房大约能住多少户人家?
生：140
师：你是怎样估计的?
生：140户左右，把12想成10 ，14×10=140(户)。
师：知道把12想成整十数，估得真快，了不起。还有不同的估算结果吗?
生：120户左右，把14想成10 ，12×10=120(户)。
生：100户左右，把10想成10 ，10×10=100(户)
师： 把它们都想成了整十数，很快地估出了结果，同学们想一想，这三种估算方法里面，哪种更接近正确结果呢?为什么?
生：我觉得得数是140更接近准确结果，因为这样估计的误差最小。……
2、思考怎样计算14×12，探索方法(10分钟)：
师：这栋楼到底能住多少户人呢?可是，像这种两位数乘两位数的怎样算呢?你能想办法算出14×12的准确结果吗?试一试，把你计算的方法写在作业本上。(教师巡视，请学生将自己的算法写在黑板上，只展示与竖式有关的算法，看学 生竖式的书写情况，请学生上台板书有代表性的三种竖式方法。)
[设计意图]让孩子在估算的基础上，通过一些挑战性的问题——像“这种两位数乘两位数的怎样算呢?”，“你能想办法算出14×12的准确结果吗?”，激起学生主动探索欲望，也凸显了本节课的重点。
师：你能看懂这种方法吗?(口算)谁来说一说他是怎么算的?(提示：乘法意义，也就是算几个几)
生：14×10=140(先算14×10，也就是10个14，等于140)
14×2=28 (再算14×2，也就是2个14，等于28)
140+28=168(最后把它们的积加起来，得168)
师：你理解得太好了，非常能干。那这种方法呢?你能看懂吗?谁又来说一说?
生：12×10=120(先算每层楼有10户人，12层就有12个10，共120户)
12×4=48(但它每层还有4户人，12层就有12个4，共48户)
120+48=168(最后把它们的积加起来，得168)
师：还有其它方法吗?
生：我把12拆成了3×4，也就变成14×3×4=168(人)
师：它转化成了二位数乘一位数的知识，想得真好。大家都能灵活地运用我们学过地知识，来解决新问题，这不仅是我们聪明和能干，也是一种非常好的学习方法，在以后的学习数学过程中会经常用到。
[设计意图]让学生在独立思考的基础上，通过生生互动，在合作交流中，理解口算每一步的意思及方法，为学习竖式打下了坚实的基础。
3、探索竖式计算14×12的方法(10分钟)
师：大家请看，两位数乘两位数还能用竖式计算?从结果来看，对了吗?
生：对的，都是168。今天我们就重点讨论，如何用竖式计算两位数乘两位数?看一看，想想同学是怎样算的?(板书：怎样算)先独立思考，再将你的想法在四人小组里说一说。
师：谁来代表你们小组说一说这些竖式是怎么算的?
生：我们小组发现第1，2个竖式都是先算2×14等于28，再算10×14等于140，最后将结果加起来，等于168。只是一个写了0，一个没有写0，但都不影响计算结果，都是对的。
师：听懂了吗?谁再来说一说?
生：第一步还是先算2×14=28，第二步因为1在十位上，代表一个十，相当于10×14=140，所以应该在结果上写成140。再用28+140=168，第三种方法相当于把140后的0省略了，但1对齐百位，4对齐十位，还是表示的140，对最后的结果没有影响。
师：说得太精彩了，一下就看出了每一步是怎样算出来的，真有数学头脑。
大家明白了吗?还有补充吗?
生：先算2×14就是算的2层楼共住28户，就是2个14;再算的是10层楼住140户，也就是10个14。
师：你不仅知道它是怎样算的，还知道用乘法的意义来解释这样算的道理，太会思考了，值得大家学习。大家都听懂了吗?那你能看懂第三个算式吗?
生：它是先拿第一个乘数的个位上的数4分别乘2和 1，得到48，再用十位上的数1乘2和1，得到120，最后将48和120相加，得168。
师：这种算法和前两种不一样，但它也是正确的，只是我们通常先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，以此类推。所以我们今天重点研究前2个竖式，对于它们，你还有什么疑惑?
生：为什么有0和没0都是对的呢?
师：问得好，谁能解释?
生：因为这题写0和不写0都不影响最后的结果，所以可以省略不写。
师：说得很好，就是这样的。
生：为什么4要写在十位上，1要写在百位上呢?
师：你真是问到点子上了，有谁能回答?
生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略了，而不是14。
师：同意吗?(生：同意)这一点很重要，是我们竖式中很重要的一步，你明白了吗?
[设计意图]把 “用竖式怎样算”确定为本节课的探究点，很多学生并不会列竖式，通过观察同学列出的竖式，先独立思考，再小组合作研究它们每一步是怎么算的。不仅准确地突出了本节课的重点和难点，也为学生理解用竖式计算“两位数乘两位数的乘法”的算理，掌握其算法提供了广阔的自主探究空间，充分体现了学生的主体作用。
4、强化理解竖式(5分钟)
师：还有疑惑吗?那好，智慧老人他可有问题了，看你是不是真的.懂了? 请注意!(课件演示每一步，并展示竖式计算的步骤)
师：28怎么得来的?（）×（），也就是（）个（）
具体怎样算呢2×14呢?请你认真看屏幕。你明白了吗?谁来说一说?
生：先用第二个乘数个位上的2，乘第一个乘数的每一位上的数。[设计意图]看得很仔细，你真会学习。)
师：第二步出现(14)，它是怎么得来的?
师：有什么疑问?
生：4为什么可以写在个位?
师：问得真好谁来帮助他?
生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略不写，所以4在十位上，1在百位上。
师：最后一步呢?指着( )+( )
生：28+140
师：同意吗?你们的脑筋转得真快，真聪明!现在你明白了两位数乘两位数竖式的运算顺序了吗?请再看老师演示，谁来讲一讲?
生：先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到一个结果，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到第二个结果，最后将两个结果相加。
师：你很会学习，并且很会表达你的想法，是大家的好榜样!
师：现在赵老师可有问题了，对比口算和竖式，你有什么发现?
生：我发现竖式中每一步口算中也有，它们的算法是一样的，只是表现的形式不一样。比如说：竖式中第一步2×14=28，口算中有;第二步10×14=140，口算中还是有，最后28+140=168，口算中还是有。
师：你太会发现数学最本质的现象了，说得很经典，谁听明白了?
师：今天真有成就感，用口算和竖式这种新的方法都算出了准确结果，和哪个估算结果比较接近(生：140)对，请你将书上26页的方法，再算式和答语补充完整。
[设计意图]巧妙地通过“智慧老人提问”的情境，引导学生进一步深化理解竖式计算每一步的意义，梳理用竖式计算的方法和运算顺序，让不同层次的学生都学会竖式.
【习题设计】
1、竖式计算(5分钟)
师：同学们今天学习很投入，我们来小试一下伸手，看看你能用竖式准确地解答这题吗?
24×12 44×21
师：你想提醒同学做竖式计算应注意什么吗?哪容易错?
生：注意第二步一定要错位，别算错了。
2、密码门(3分钟)
师：淘气要邀请我们去他家了，可是他怎么了?遇到了什么问题?喔这是一个密码门，密码就是23×13的结果，等于92怎么不对呢?赶紧帮他算算密码是多少?
生：密码是第二步算错了，23应该错位写，因为它表示230，3写在十位上，2写在百位上得299。
……
师：你们眼力真好，一下帮淘气解决了问题，谢谢你们!赶紧进他家吧!
[设计意图]设计的练习，既让学生在巩固的基础上获得了提高，又克服了学生在新课后的疲倦感，课尽趣依浓。
3、总结(2分钟)
师：淘气的家真漂亮啊，今天真高兴，你有什么收获?
生1：我知道了两位数乘两位数的口算和竖式方法。
生2：我知道了用最简洁、方便的方法算两位数乘两位数(师：什么方法?)用竖式计算。
师：你们说得都很好，很高兴大家今天有这么多收获，下课!
(总结，让学生在交流收获的过程中，了解竖式计算的重要性。)
教学目标
1、通过对单元所学知识进行回忆，初步体验分类、归纳的方法。
2、通过练习进一步掌握100以内加减法的计算方法，提高计算的速度和准确率。
教学准备
课件
教学过程：（1）课时
一、梳理知识
1、加法
出示算式
25+836+759+243+5
50+1639+4047+5062+4
（1）观察，这些算式有什么特点？
（2）把他们分分类（板书）
（3）计算，抽几道说说是怎么算的？
：相同数位上的数相加
（4）练习（重点是进位加法）学生出题
2、减法
（1）明确要求
师：刚才我们一起进行了加法的有关练习，这一单元我们还学习了减法，减法这一部分和加法有些相似，怎样？我要把这个任务交给小朋友们自己完成，有信心完成吗？
（2）小组合作
一个填表，一个写算式，一个算答案，一个检查对错
（3）展示交流
（4）练习P78T1
46-982-565-7
97-6062-4058-30
二、巩固练习
1、教科书第79页第1、2题
2、想一想，各种图形表示什么？
△+○+□=40△=（）
△+○+□+□=46○=（）
△+○+○+□=70□=（）
3、P78T2
三、
四、作业课堂作业本第48页
教学目标
1.理解反比例的意义。
2.能根据反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
3.培养学生的抽象概括能力和判断推理能力。
教学重点
引导学生理解反比例的意义。
教学难点
利用反比例的意义，正确判断两种量是否成反比例。
教学过程
一、复习准备（演示课件：成反比例的量）
1.下表中的两种量是不是成正比例？为什么？
购买练习的本数（本）
1
2
4
6
9
总价（元）
0.80
1.60
3.20
4.80
7.20
2.回忆：成正比例的量有什么特征？
二、新授教学
（一）引入新课
我们已经学习了常见数量关系中成正比例关系的量的特征。这节课我们继续研究常见的数量关系中的另外一种特征成反比例的量。
教师板书：成反比例的量
（二）教学例4（演示课件：成反比例的量）
1.出示例4，提出观察思考要求：
从表中你发现了什么？这个表同复习的表相比，有什么不同？
（1）表中的两种量是每小时加工的数量和所需的加工时间。
教师板书：每小时加工数和加工时间
（2）每小时加工的数量扩大，所需的加工时间反而缩小；每小时加工的数量缩小，所需的加工时间反而扩大。
教师追问：这是两种相关联的量吗？为什么？
（3）每两个相对应的数的乘积都是600.
2.这个600实际上就是什么？每小时加工数、加工时间和零件总数，怎样用式子表示它们之间的关系？
教师板书：零件总数
每小时加工数加工时间＝零件总数
3.小结
通过刚才的研究，我们知道，每小时加工数和加工时间是两种相关联的量，每小时加工数变化，加工时间也随着变化，每小时加工数乘以加工时间等于零件总数，这里的零件总数是一定的。
（三）教学例5（演示课件：成反比例的量）
1.出示例5，根据题意，学生口述填表。
2.教师提问：
（1）表中有哪两种量？是相关联的量吗？
教师板书：每本张数和装订本数
（2）装订的本数是怎样随着每本的张数变化的？
（3）表中的两种量有什么变化规律？
（四）比较例4和例5，概括反比例的意义。
1.请你比较例4和例5，它们有什么相同点？
（1）都有两种相关联的量。
（2）都是一种量变化，另一种量也随着变化。
（3）都是两种量中相对应的两个数的积一定。
2.教师小结
像这样的两种量，我们就把它们叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
3.如果用字母 和 表示两种相关联的量，用 表示它们的积一定，反比例关系可以用一个什么样的式子表示？
教师板书：＝ （一定）
（五）教学例6（演示课件：成反比例的量）
1.出示例6，教师提问：
（1）每天播种的公顷数和要用的天数是不是相关联的量？
（2）每天播种的公顷数和要用的天数有什么关系？它们的积是什么？这个积一定吗？
（3）播种总公顷数一定，每天播种公顷数和要用的天数成反比例吗？为什么？
2.思考：播种的总公顷数一定，已经播种的公顷数和剩下的公顷数是不是成反比例？
三、课堂小结
这节课我们学习了成反比例的量，知道了什么样的两种量是成反比例的量，也学会了怎样判断两种量是不是成反比例。在判断时，同学们要按照反比例的意义，认真分析，做出正确的判断。
四、课堂练习
（一）判断下面每题中的两个量是不是成反比例，并说明理由。
1.路程一定，速度和时间。
2.小明从家到学校，每分走的速度和所需时间。
3.平行四边形面积一定，底和高。
4.小林做10道数学题，已做的题和没有做的题。
5.小明拿一些钱买铅笔，单价和购买的数量。
（二）你能举一个反比例的例子吗？
五、课后作业
判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。
1.煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。
2.种子的总量一定，每公顷的播种量和播种的公顷数。
3.李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
4.华容做12道数学题，做完的题和没有做的题。
5.生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。
6.长方形的面积一定，它的长和宽。
7.小林拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。
六、板书设计
成反比例的量
例4.每小时加工数加工时间＝零件总数（一定）
例5.每本页数装订本数＝纸的总页数（一定）
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量。它们的关系叫做反比例关系。
＝ （一定）
例6.因为：每天播种的公顷数天数＝播种的总公顷数（一定）
所以：每天播种的公顷数和要用的天数成反比例。
教学内容：
以求和为基本数量关系的两步计算应用题（书p51）。
教学目标：
使学生理解以求和为基本数量关系的两步计算应用题的结构，能用分析法或综合法分析数量关系，会口述解题步骤，能正确地列式解答。
教学步骤：
一、准备引新
1、秋天到了，让我们到果园里看看吧！果园里种满了什么树呀？如果老师告诉大家果园里有苹果树1420棵，要求苹果树和梨树一共有多少棵？（出示准备题1）你能解答吗？为什么？谁来补一个条件呢？
2、学生补充条件，并列式计算
梨树有1000棵 1420+1000=2420（棵）
3、这是一道几步计算的应用题？谁能补一个条件，使它成为两步计算的应用题？
学生口答补充：
（1）梨树比苹果树少420棵
（2）梨树比苹果树多420棵
（3）苹果树比梨树少420棵
（4）苹果树比梨树多420棵
4、揭题：这样的两步计算应用题就是我们今天要学习的新课，现在我们先一起来研究第一种
二、探究新知：
1、研究例3
（1） 读题，找条件和问题，师画出线段图
（2） 根据小黑板上的思考提示，同桌互说这道题的解题思路
（3） 学生在本子上试做这道题，只用列出分步算式，快的同学可以列出综合算式。
（4） 指名板演算式，集体交流：指名说解题思路，1420表示什么？1000表示什么？
（5） 综合算式怎么写 ？谁还有不同的写法？1420-420表示什么？
2、如果补充的是梨树比苹果树多420棵，你怎样想？怎样算呢？根据思考提示自己思考后在本子上列式计算。
指名板演，并说说先求什么？再求什么？
3、小结：
我们今天学习的两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题在条件上有什么不同？只有两个条件的时候，其中一个条件需要用到几次，这两题中的哪个条件用了两次？第一次用它求什么？第二次用它求什么？但今天学习的两步计算应用题跟以前学习的两步计算应用题有一点还是相同的，那就是关键都是先求出中间问题。
三、巩固深化
1、p52练一练1，请学生写在书上，集体校对
2、p52练一练2，看线段图列式计算
3、p52练一练3判断：谁的解法对？
小刚：240+40=280（人）
小明：240+40=280（人）
240+280=520（人）
小华：240-40=200（人）
240+200=440（人）
小青：240+240=480（人）
480+40=520（人）
小组讨论，选出正确的答案，错的答案要说说错在哪里？
4、p53练一练5
5、p53练一练4
四、总结
今天你学会了什么？
教学内容：第25～26页，例2、例3及练习四的第3～8题。
教学过程：
一、复习
1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）
2、圆柱体积的计算公式是什么？
指名学生回答，并板书公式：圆柱的体积＝底面积高。
二、新课
1、教学圆锥体积的计算公式。
（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的。
（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）
（3）拿出等底等高的`圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？
（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？
（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）
（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的 ）
板书：圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ 底面积高，字母公式：V＝ Sh
2、教学练习四第3题
（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己进行计算，做完后集体订正。
3、巩固练习：完成练习四第4题。
4、教学例3.
（1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。
（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）
（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上。做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否正确）
四、巩固练习
1、做练习四的第7题。
学生先独立判断这三句话是否正确，然后全般核对评讲。
2、做练习四的第8题。
（1）引导学生学生思考回答以下问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 求圆锥的体积必须知道什么？
③ 求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？
（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。
3、做练习四的第6题。
（1）指名学生先后回答下面问题：
① 圆柱的侧面积等于多少？
② 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？③ 圆柱体积的计算公式是什么？
④ 圆锥的体积公式是什么？
（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。
五、总结
这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
板书：
圆柱的体积＝底面积高
圆锥的体积＝ 圆柱的体积＝ 底面积高
字母公式：V＝ Sh
教学目的：
1、通过分小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，解决实际生活中有关圆锥体积计算的简单问题。
2、借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作能力和自主探索能力。
3、通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观念。
教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：正确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。
一、学习目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。
2．在1-100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
3. 在探索中，感受数学知识的内在联系，体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。
二、学情分析
学生在乘法算式中对乘数已经有比较熟练的理解，学习因数可以在乘法算式的基础上让学生理解和掌握。
三、教学过程
（一）创境导入。
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？（学生回答）
师：这节课我们就通过拼图来学习一个新知识。
(设计意图：拼图游戏学生很喜欢，创设拼图的情境来激发学生的学习积极性和探究的欲望。)
（二）探索新知。（课件）
1. 师：请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录。然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
2. 班内展示交流。（请学生演示自己摆的成果）
（设计意图：通过动手操作，让学生在操作中了解事物的特征，明确正方形的个数与因数的关系。学生通过动手操作得到了大量的学习资源，为后面的学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流，更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中，使问题得到解决。）
3. 师：你能把这些摆法用算式表示出来吗？（根据学生的回答，教师板书：1×12=12 2×6=12 12×1=12 6×2=12 3×4=12 4×3=12 ）
4. 师：请同学们观察一下，哪两道算式的因数一样？ 12的因数有哪些呢？ 请学生按顺序说出来。（1、2、3、4、6、12。）
（设计意图：学生观察算式，发现找因数的方法和写乘法算式有一定的关系，体会了“想乘法算式”找因数的方法，为下面的思考找因数的方法奠定了基础。）
5. 思考问题：
（1）怎么样找出一个数的全部因数？
（2）有什么方法可以将全部因数找齐，一个都不漏？
小组交流，全班交流。
学生想到的方法可能是：从小到大找；一对一对找
6. 找出9的全部因数
（1）试一试，看谁能挑战成功。（学生独立找9的因数）
（2）交流找的方法。
板书：9的因数有：1、3、9
观察9的全部因数，你有什么发现吗？（9最小的因数是1，最大的是9，??）
7. 试一试：你能找出15的全部因数吗？找完后交流，说一说15最大的因数是多少，最小的呢？
（设计意图：教给学生找因数的方法，引导学生关注“有序思考”的方法，进行了学习方法的指导。）
8. 小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
（三）练习深化。
1． 师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们把课本第9页的1、2题做出来。
学生独立完成。
投影展示一名学生1、2题的结果，让学生说一说，集体评价。
[设计意图：通过练一练活动，进一步加深学生对找一个数的因数的方法的理解和运用，并具有一定的分析和归纳能力。]
2. 师：同学们已经学会了用拼长方形找因数的方法，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请把第3题做出来。
学生独立完成。
教师让1名学生到黑板上的小方格中画，并把因数找出来。
学生做完后，看看到黑板上做题的同学做得对不对，引导学生进行评价。 （设计意图：通过练一练活动，利用数形结合进一步体会找因数的方法。）
3. 投影：48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？
请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。
班内交流：（每行8人可以排成6行，也可以每行6人排成8行。每行12人可以排成4行，也可以每行4人排成12行。每行24人可以排成2行，也可以每行2人排成24行。每行48人可以排成1行，每行1人排成48行。还有一种，每行16人可以排成3行，也可以每行3人排成16行。）
思考：同学们想一想，这种排队法与找因数有什么关系呢？（教师对学生及时提出表扬：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题 。）
（设计意图：运用知识解决实际问题，进一步体会找因数的方法。）
4. 游戏：好朋友互报学号，分别找出对方学号数的全部因数，比比谁能有对有快！
（四）当堂检测。
1、找一找，填一填。
1 2 4 7 8 12 16 24 32
24的全部因数 32的全部因数 既是24的因数也是32的因数
2、说一说下面的数各有几个因数。
（）个（ ）个（）个 （）个 （ ）个 （ ）个
（设计意图：当堂检测，了解目标达成情况。）
（五）总结与评价。
这节课你什么收获？
教学反思：本节课注重了孩子的动手动脑能力，让学生体会到找一个数的因数的方法，培养了有条理思考的习惯。找因数的方法一般是按乘法算式来找的，可是在找的过程中容易漏掉几个，所以必须强调要有序思考。
学习目标
1、 理解积的乘方法则。
2、 会计算积的乘方。
3、 会进行简单的幂的混合运算。
学习重难点 重点：积的乘方法则。
难点：积的乘方法则的推导过程。
自学过程设计 教学过程设计
一、看一看
1、积的乘方法则：
2、完成课堂作业部分(写在预习本上)
二、做一做：
1、看看运算过程用到哪些运算律?运算结果有什么规律?
(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a( )b( )
(ab)3=______________=____________=a( )b( )
(ab)n=(ab)(ab)(ab)=aaabbb=anbn
即：(ab)n=__________(n为正整数)
2、计算：
(1)(2a)3= (2) (5b)3=
(3) (xy2)2= (4) (2x3)4=
3、下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正?
(1)b3b3=2b3
(2) x4x4=x16
(3)(a5)2=a7
(4)(a3)2a4=a9
(5)(a3)2a4=a9
(6)(ab2)3=ab6
(7) (2a)2= 4a2
(8)x3+x4=x7
(9) y22y2=2y4
(10) (a2b)3=a6b3
(11) a42a3=3a7
4、计算：
(1)(x5)2+(x2)5=___________
(2) (3102)2=___________
(3) (x3)( )x2=x14
(4) (2a2y4)3=
(5) m2m3=
(6) (a2b2)m=
(7) (2104)2=
(8) (6xy)2=
(9) (x2y)3(xy3)2=
(10) (x2y3)4(x)8(y6)2=
5、( )20xx(-3)20xx =
6、0.12530(-8)30=
7、2444(-0.125)4=
8、若xn=2，yn=5，则 (xy)n=________
9、已知 48m16m=29 求m的值
10、已知 x+y=a
求(x+y)3(2x+2y)3(3x+3y)3的值
三、想一想
你还有哪些地方不是很懂?请写出来。
_________________________________________________________________________________________________________
预习展示：
1、根据乘方的意义(幂的意义)和同底数幂的乘法法则(46)3表示什么?
2、那(46)5，(ab)3又等于什么?
由特殊的(ab)3=a3b3出发，你能想到一般的公式吗?
猜想：(ab)n=anbn
(abc)n= (n为正整数)，为什么?
应用探究：
1.下列计算正确的是( )
A.
D、
2.计算下列各题
3.计算下列各题
4、用简便的方法计算:
5、木星是太阳系九大行星中最大的一颗，木星可以近似地看成球体。已知木星的半径大约是7104km，木星的体积大约是多少km3(п取3.14)。
拓展提高：
若n为正整数，且 ，求
的值.
堂堂清：
1. 若(9 ) =3 ，则正整数m的值为 .
2.若将棱长为2的正方体切成8个棱长为1的.小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为3的正方体切成27个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍; 若将棱长为n(n1，且为整数)的正方体切成n3个棱长为1的小正方体，则所有小正方体的表面积的和是原正方体表面积的_______倍.
3. 化简求值：(-3a2b)3 -8(a2)2(-b)2(-a2b)，其中a=1，b=-1.
4. 已知xn=2，yn=3，求(x2y)2n的值.
教后反思 这节课又学习了一节新的运算：积的乘方，有了前面学习的过程，那么这几课也采用前面的教学过程，学生接受的还是比较好的。但是学生对于单独的一种运算还可以做的游刃有余，但是对于多种运算在一起的混合运算就有点难度。
教学目标：
1、 通过教学，使学生牢固掌握中间、商末尾有0的除法计算方法。
2、 能正确地、比较熟练地进行计算。
3、 养成认真、仔细的良好学习习惯。
教学重点：巩固、掌握除数是两位数除法的计算方法。
教学过程
一、揭示课题、明确目标
二、基本训练
1、口算
49×3 840÷70 61×7 320÷80
120÷40 18×6 570÷30 65×5
2、先说说下面各题的商是几位数，再计算。
8505÷17 8355÷83 8160÷34
9045÷45 7816÷26 8232÷56
三、综合训练
1、对比练习
2856 ÷28 3840 ÷16
8484 5760
5788 8485
2、判断，把不对的改正过来？
25 12
26）5330 54）5508
52 54
130 108
130 108
0 0
3、计算并验算。
8640÷36 4935÷47 8945÷85
1185÷29 9600÷32 3854÷82
4、文字题
（1）一个数乘63得7560，这个数是多少？
（2）9548是77的多少倍？
（3）除数是24，商7余11，被除数是多少？
四、提高练习
＋7004÷34=300 （－ ）×26=3640
五、课堂
六、课堂作业 《作业本》p43
教材分析:
本节课是在学生学习了商不变的性质的基础上进行教学的,本课是练习课,就是让学生通过分层次的练习,理解并会应用商不变的性质。在本节课中,要体现学生的独立思考与小组合作相结合,体会数学每个知识点都有其实际应用价值。
学情分析:
在上这节课之前,学生已经掌握了商不变的规律,而且具备合作意识和能力,为本节练习课奠定了基础。四年级的学生虽然具有一定的抽象思维能力,但直观感知仍占很大部分。许多同学能说出商不变性质的内容,但实际应用却有些困难。
教学目标预设:
1)能够理解商不变的性质。
2)能灵活应用商不变的性质,结合具体情境,提高学生灵活运用所学知识解决问题的能力。
3)培养学生小组合作的能力。
教学重难点:目标预设1
教学准备:实物投影、小黑板等。
教学过程:
一、情境导入
1、师:老师请你们看两张动物的图片,请看这是什么?这是猎豹。这个是谁?这是羚羊。我这有一个数学问题,听一听好吗?凶猛的猎豹2小时奔跑160千米,美丽的羚羊4小时奔跑320千米,谁的速度快?
说说你的列式:
生:160÷2=80千米/小时
320÷4=80千米/小时
80千米/小时=80千米/小时
师:请你仔细观察这两个除法算式,它们的什么是一样的?什么是不一样的?这两个算式里面蕴含着一个什么规律?
生:(商一样,被除数和除数不一样,蕴含着商不变的性质这个规律)
师:说一说什么是商不变的性质?[在除法里,被除数和除数同时乘或除以相同的数(零除外),商不变]
再请其他人来说一说。
2、说明这节课的目标:板书课题:练习(商不变性质的理解)
二、基本练习:
师:要想准确快速的做题,首先你必须理解商不变的性
质,对吗?那么你们是不是真正理解了这个性质呢,来做几道题检查一下,好吗?
1、慧眼识真假:先判断对错,再说说为什么?
①100÷20=(100÷10)÷(20×10)
②在除法里,被除数和除数同时乘或除以任意的数(零除外),商不变.
③150÷50=(150+3)÷(50+3)
师插问:那这要是减号呢?
④480÷20=(480×0)÷(20×0)
⑤60×50=(60÷3) × (50÷3)
⑥两个数的商是150,如果被除数和除数同时除以4,商仍是150.
师:通过这几道题,你能不能总结一下商不变性质中哪些词语是关键词?谁来说说?
(强调:同时乘或除以,相同的数、零除外。)
生:我来补充,还应该强调是在除法中,乘法就不行了。
2、快乐选择ABC
① 两个数相除的商是20,如果被除数和除数都乘8,那么商是( )
A、 160 B 、 20 C、16 D、200
② 被除数缩小5倍,要使商仍是80,除数应是( )
A、 缩小5倍 B 、乘5 C、增加5 D、减少5
③ a÷c=( )
A、 ( a÷b ) ÷(c÷d)
B 、( a×b ) ÷(c÷b)
C、 ( a×b ) ÷(c×b)(b≠0)
④ 被除数除以除数,商是9余数是10,如果被除数、除数同时乘5,商是几,余数是几? ( )
A、 45,50 B 、9,10 C、45,10 D、9,50
⑤ 18÷3=6,如果被除数乘2,除数不变,商是( )
A、 6 B 、12 C、3 D、24
⑥ 18÷3=6 ,如果除数乘2,被除数不变,商是( )
A、 6 B 、12 C、3 D、24
师:哪组愿意跟大家说说选哪几题,你们选的是什么?为什么这么选?
3、商不变性质的应用
1) 师:这几道题做完以后,我发现你们已经真正理解了商不变的性质,很好,那理解是理解了,我们学的这个商不变的性质有什么用啊?运用商不变的性质可以做什么呢?(口算、竖式、简算)
2)师:说一说你是如何利用商不变的性质进行口算的?
举例:如320÷40,320和40同时除以10,划去320和40末尾各一个0,变成32÷4,等于8
6600÷600,6600和600同时除以100,划去6600和600末尾各两个0,变成66÷6等于11
师:10÷3=3……1
100÷30
1000÷300
你能根据第一个算式来说一说后面两题的答案呢?
(强调商不变,但余数中的0不能去掉。)
3)课本P95页第6题。说一说这两题各出错在什么地方?
师: 如果被除数和除数末尾各有两个0,请问同时消去几个0?
如果被除数和除数末尾一个有两个0,另外一个有一个0,请问同时消去几个0?
如果被除数和除数末尾一个有两个0,另外一个没有0,请问同时消去几个0?
三、综合练习:
1、趣味比赛
师:我们学知识应该活学活用,对吗?那么下面啊,老师这有个趣味比赛,利用商不变的性质,比一比,看谁写的连等式多?老师给了一个例子,谁能解释一下我是如何利用商不变的性质的?我写这个是不是连等式?
师:你们也来试一试,准备好了吗?开始。
师:谁愿意跟大家分享一下你写的?你来说一说你是如何利用商不变的性质写的?
(2400÷300=240÷30=24÷3=8÷1=4800÷600=9600÷1200=960÷120=96÷12=……
师: 利用商不变的性质我们可以写出无数个连等式,商不变的性质是多么神奇啊!
2、能力拓展
1)甲乙两数相除,商是42,如果把甲、乙两数都扩大2倍,商是( )
2)甲乙两数相除,商是30,如果被除数扩大10倍,除数不变,商是( )
3)甲乙两数相除,商是87,如果被除数不变,除数缩小4倍,商是( )。
4)一个数除以5,如果除数变成15,要使商不变,被除数应( )
5)两个数相除的.商是80,如果这两个数都除以4,商是( )。
6)两个数相除的商是36,如果补除数乘以2,除数不变,商是( );如果被除数不变,除数( ),商就变成了18。
先独立思考,然后小组交流
四、学习小结:
师:通过这节课的学习你有什么收获呢?
(更加理解了商不变的性质、知道了商不变的性质能应用在口算中,竖式计算中。
师:这节课同学们不但进一步巩固了商不变的性质,还能够学以致用,其实我们数学的每一个知识点都有它的实际应用价值,我们要善于发现,善于总结,善于应用。
五、课后延伸:
用你喜欢的方式来表达你对商不变性质的理解,制成数学小报。(小组评比)
教学目标：
进一步利用平移、旋转的知识把七巧板各图形拼成鱼图。
教学过程：
一、 独学：请观察下图，同位说一说第2个三角形是由第1个三角怎样演变来的？
再说一说第1个三角形是由第2个三角怎样演变来的？
二、对学、群学
1. 七巧板经过平移或旋转后得到了鱼图，请在鱼图中画出相应的每块板的轮廓线，标出序号同时说明每块板是怎样平移或旋转的。
2．我有多种方法得到的
三、群学：（巩固提升）左图是被打乱的4张图片，怎样才能还原成右图？
四、检测：P88第1、3题。 文章
教学目标：
1、结合具体情景复习关于表内乘、除法、角、方向与位置，统计与分类等内容。
2、让学生学会整理知识点。
3、热闹、让学生体会数学与生活的密切关系。
教学重点：
学会从图中读取信息，发现知识点。
教学难点：
灵活利用情景图结合所学内容解决问题。
教具准备：
电教设备或挂图、多媒体课件、正方体等李具。
学具准备：学具卡片、小棒。
教学过程：
一、创设情境，导入新课。
导入新课：同学们，我们本学期的数学知识已经学完了。上节课我们对照所学内容从情景图中发现了许多数学信息。现在我们一起来或故这些知识点。
二、合作交流，解决问题。
探究新知。
1、出示左上角的图片。引导学生对方位知识进行整理。
（1）师：今天刮的是西风，那么明天刮什么风呢？对于明天刮什么风我们不能确定，只能猜测，这就是我们前面学到的关于可能性的问题。
（2）师：房子的东面有条河，从真个信息中，我们可以得出什么信息？
（3）出示不同角度的汽车，让学生体会从不同的角度观察可看到不同的视图，深刻体会根据视图判断观察着的位置。
2、出示课本102页的图。
（1）让学生算一算“有多少玉米”？让学生说一说师怎样算的。
用加法算：8+8+8+8+8=40（个）
用乘法算：8×5=40（个）
（2）让学生算一算“树上有多少只小鸟”，引导学生复习混合运算。
（3）让学生算一算鸭和鹅的只数，发现它们的倍数关系
3、复习“角的认识”。
引导学生回忆。
（1）角有一个顶点，两条边。
（2）角分为直角、锐角、钝角
（3）简单画一些角，让学生比一比大小。
4、复习统计的有关知识。
再次出示课本108-109页的情境图引入学生对统计知识的整理
三、回顾整理，拓展应用
自主练习
计算。
20—3×6 6×5+20 80—5×6 7×5—20 90—4×9 42—3×8 7×5—20 90—4 x9 42—3×8
四、抽象概括，总结提升
这节课你又有什么收获？还有什么问题吗？
小学阶段的第一堂数学课，要激发学生的学习兴趣，培养喜欢学习数学的情感。教材选择儿童乐园的一些场景，组成生动活泼、惹人喜爱的画面，吸引学生学习。主要教学活动是观察场景，了解里面有些什么；数出各种物体的个数，并用画圆点的方式表示各种物体的数量。通过这些活动，初步感受看和数能了解生活中的现象和事物，是学习数学的方法。同时，在活动中进行初步的常规教育。
教材由两部分组成。第一部分是综合性场景图，里面有许多物体，各种物体的个数都不相同，分别为１～１０个。第二部分是十幅小图及相应的点子图。每幅小图里只有一种物体，是从综合场景里分离出来的。点子图表示物体的数量。
１.组织学生观察。
场景图里的内容很丰富，其中的各种物体及其数量和位置，都是精心设计和安排的。有些物体数量较少，有些物体数量较多；有些物体比较集中，有些物体比较分散；有些物体容易看到，个别物体有较隐蔽的部分。观察和交流是这部分内容的主要教学活动。容易兴奋但不能持久是儿童的年龄和心理特点，他们的观察比较粗糙，往往看了一些物体就不再关注其他物体；在交流的时候不能把话说清楚、说完整，不善于倾听同伴的发言。因此，要组织学生仔细观察，说说从图中看到些什么，指指这些物体在哪里。带领学生经历从整体到部分从粗略到细致的观察过程，不但了解图的内容，而且学习观察的方法。要组织学生交流，相互倾听和相互补充，使观察的效果更好，还要让学生知道一些学习常规。
２.用圆点表示物体的个数。
十幅小图都是从场景中分离出来的，一幅小图里只有一种物体，便于计数和表示数量。用圆点表示物体的个数，主要有三个原因： 一是尚未进行认数教学，暂时不宜用数表示物体的个数；二是几个物体画几个圆点，圆点与物体的个数相同，渗透对应思想；三是圆点能且只能表示各种物体数量方面的属性，不表示物体的其他属性。这种初步的抽象，对后面的认数十分重要。
前三幅小图，物体及圆点都已画好。可以通过滑梯下为什么画一个圆点秋千下为什么画两个圆点圆点表示什么意思等问题，引导学生理解圆点的作用。这样，在飞机、蝴蝶、鸟下面画表示个数的圆点就不会有困难了。至于根据已经画出的七个、八个、十个圆点，说出小图中的物体，只要在情境图里指一指有关的物体，数一数是这样的几个，不要求学生画这些物体。
设计说明：
学生在一年级上册中已经直观认识了长方体、正方体和圆柱。结合学生在生活中随时随地都能看到物体，看到物体的面。教材以这些为起点，安排学生看一看、画一画。从物体上“分离出面、研究面的形状”，形成长方形、正方形和圆的表象。这样，符合低年级学生特点，有利于他们主动地认识平面图形。
教学目标：
1、通过观察长方体、正方体的一个面和圆柱的底面，以及用这些几何图形的画面图形等活动，直观认识长方形、正方形和圆；知道这些图形的名称并能识别这些图形，初步知道这些图形在日常生活中的应用。
2、在多种形式的学习活动中，体会“形”与“体”的联系，培养学生自主探索，合作交流，敢于创新的意识，发展其空间观念。
3、在学习活动中，体验数学就在我们的生活中，提高学习数学的兴趣。
教学重、难点：
把“面”从“体”中提取出来，并能清晰地识别这些“面”。
教学准备：
教师准备：课件，大长方形、正方形、圆形彩纸各一张，小长方形、正方形、圆形彩纸各数张。
学生准备：长方体、正方体、圆柱各一个，钉子板，每个四人小组一张吹塑纸，印泥（有需要的准备）
教学过程：
一、创设情境，复习激趣
谈话：小朋友们，你们都听过三只小猪的故事吧！今天第三只小猪为自己设计了一套更漂亮的房子。我们一起来看看吧！（课件出示房子）
师：小猪的房子都是用什么形状的积木搭起来的？你会分分类吗？
（学生把积木分成长方体、正方体、圆柱体三类）
二、操作感知，探索新知
1、自主操作
师：请大家在自己的学具袋里选一块自己喜欢的积木拿在手里，看一看，摸一摸其中的一个面，跟旁边的同学说一说自己感觉到的，看到的。
生1：我拿的是长方体，这个面是长长方方的，摸起来是平平的。
生2：我拿的是正方体，它的面都是方方的，摸起来是平平的。
生3：我拿的是圆柱，(手指圆柱底面)这里是圆的，摸起来平平的；(手指侧面)这里摸起来弯弯的。
师：大家刚才看到的这些面都在物体上，你们有没有办法把它们记在纸上呢?
生：(考虑后回答)有！
师：请小朋友先独立想想，再在小组里说一说，最后用你们准备的工具试一试，比一比，哪个小组办法多。
(学生开始活动，每组学生把记下的面贴在吹塑纸上，展示在大黑板上)
师：下面，我们请每个小组选一个代表说一种办法，注意听仔细，说过的办法就不再说了。
生1：我们是把长方体放在纸上，照样子剪下来。
师：你的小手真灵巧。
生2：我们把圆柱在印泥上蘸上水在纸上一拓，就留下了这个面。
师：你们的办法真方便。
生3：我们是把正方体放在纸上，照着它的边画下来的。
师：你这个办法真好，愿意表演给大家看吗?
（学生在实物投影上操作）
师：小朋友真是聪明，想出了这么多简单又实用的方法。现在，请我们全班小朋友在三个立体图形中找一个你最喜欢的，把它的一个面记在纸上，好吗？
（全班动手画图，教师巡视，适时点拨）
师：看一看大家刚才记下的这些图形，你们知道它们叫什么名字吗?
生：知道，有长方形，正方形，圆。
师：今天，我们就来认识这些图形。（板书课题：认识长方形、正方形和圆）
师：现在请小朋友们把眼睛闭上，想一下它们的样子。
〖数学教学，不仅要使学生理解掌握数学知识，培养数学能力，而且应该让学生了解数学知识的来源与用途。基于这一观点，在这里安排了一系列活动，如看一看、摸一摸、说一说，再画一画，让学生体会"面"与"体"的关系，把“面”从“体”中提取出来。
2、帮图形娃娃找房间
师：平面图形这个大家庭里有这么多的图形娃娃我们已经认识了，现在它们想回到自己的房间，小朋友愿意帮助它们找到自己的房间吗?（生：愿意）
教师在黑板上贴出课前准备的大的长方形，正方形，圆形彩纸，请部分学生给随手贴在黑板上的图形找相应的房间。
师：你能说说为什么这个图形应该在这个房间里吗？
三、巩固延伸，实践运用
师：小朋友帮助这些图形找到了各自的房间。可是，还有几个淘气的图形跑到了我们的书法室，小朋友们能把它们找出来吗?(课件出示“想想做做”第2题)
小组合作，全班交流。
师：其实，在生活中，这些图形常常与小朋友见面。请大家在周围找一找，哪些物体的面形状与这些图形是相同的。
学生走出座位，在教室里寻找并交流。
师：(课件出示一些交通标志)这是我们在街上常常看到的一些交通标志，它们又是什么形状呢?它们提醒我们要注意什么呢?
四、动脑动手，自我创造
1、围一围
师：我们可以在生活中找到那么多，那你能动手来创造这些图形吗？（能）让我们在钉子板上来“围一围”。请你拿出钉子板，自己来围一围我们今天认识的图形。（学生围）
交流展示，说说你围的是什么图形。
2、画一画
师：小朋友的动手能力真不错！你们想不想来画画长方形和正方形呢？那我们就在方格纸来“画一画”长方形和正方形。你觉得怎样在方格纸上画长方形和正方形比较方便呢？（学生讨论，交流）
师：对，我们可以沿着方格纸的边线来画，就比较容易画出长方形和正方形了。（课件示范画长方形的一条边。）
画好后交流，说说自己画的是怎样的图形。
五、快乐游戏，巩固深化
师：刚才小朋友找得真仔细，你们还能设计出新的玩法吗?
生1：能。我可以用图形拼各种物体。
生2：我还可以用图形画出其它物体。
师：大家想的办法都不错，你想怎样玩就怎样玩，自己选择办法，没有想到的可以先参观其他人的作品，再自己选择。比一比，谁的设计最美丽。
(学生自行活动，教师巡视)
六、全课总结，活动延伸
今天你认识了谁，你能来说一说吗？
请把你们认为最好的设计带过来，下一节课我们一起来参观学习。
〖总评
认识长方形、正方形和圆形这节客课的重点是把“面”从“体”中提取出来，并能清晰地识别这些“面”，而把“面”从“体”中提取出来也是这节课的难点。为了能更好地使学生掌握技能，学习知识，我在设计的过程中，注意到了以下几点：
1、一年级实验教材的特点之一就是注意选择富有儿童情趣的学习材料和活动内容，激发学生的学习兴趣，获得愉快的学习体验。整节课以第三只小猪搭房子的故事导入，一下子调动学生的学习积极性，并巧妙地回顾了前面的学习内容。在认识平面图形后，又创设了给图形娃娃找房间等情境，使学生在真实有趣的情景中，经历、体验知识的形成过程，整个学习活动充满乐趣，学生在乐中学，趣中悟。
2、分组合作，求异探索。本课教学中时刻把学生当作教学主体。新课部分，学生在老师的组织、指导下，以小组合作的方式进行活动，自主操作，探索知识，充分体现在做中体验，在做中思考，并且培养了与人合作的意识及主动探索的精神。教师也鼓励学生大胆汇报多种解决问题的方法，发展求异思维，树立自信心。
3、合理运用现代化教学手段。在教学手段上，采用现代化多媒体辅助教学，充分发挥多媒体辅助教学功能，直观、形象、动态地展现知识的形成过程。以多媒体计算机的图象、声音、文字的综合运用、创设情境，吸引学生，启迪学生思维，让学生形成清晰的表象，并做到正确识别。
[教材简解]
教材中，例题重点描述的是两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上大的那个数就大。让学生利用数数、几十多来比较相应数的大小，在“试一试”中再利用比较计数器所表示数的大小，揭示了其他两种情况：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小、两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位大的那个数就大。接着在“想想做做”中，直接比较数的大小。这样由具体到抽象，便于学生理解和掌握比较数的大小的方法。[目标预设]
1、知识目标：使学生掌握100以内数的顺序；学会比较100以内两个数的大小的方法。
2、能力目标：培养学生比较能力。
3、创新目标：培养学生探索规律的能力。
4、德育目标：使学生感悟到数学知识之间内在联系的逻辑之美。
[重点、难点]
教学重点：
组织学生讲自己是怎样比、怎样想的，把生活经验上升为数学认识。教学难点：
掌握比较大小的方法
[设计理念]
本节课依据《数学课程标准》中倡导的自主探索、合作交流，实践创新教学学习方式，强调从实际情境和学生已有的知识出发，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，促进他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的知识技能，同时获得了广泛的数学活动经验。
[设计思路]
在教学设计上以为学生提供现实而有趣的数学学习内容和学生自主学习的学习方式为理念，在教学中注重学生观察比较和抽象概括能力的培养，抓住“位数”和“数位”的排列顺序进行比较数的大小。教学中，我主要采用谈话导入法和和引导发现法，组织学生进行讨论学习、小组合作学习和自主探究。在整个教学过程中有目的、有意识地安排了看一看、说一说、比一比等活动，观察、思考、讨论、练习相结合，发挥多媒体教学的优势，辅助验证，帮助学生获取有关数比较的方法，真正做到让学生参与获取知识的全过程。
[教学过程]
一、谈话导入，揭示课题
1、谈话：昨天，老师让大家回去了解家人的年龄，谁来汇报一下？（指名说）
2、刚才——×小朋友说他爸爸是36岁，爷爷是63岁，那么你们知道谁的年龄1大吗？
3、要比较年龄的大小也就是比较数的大小，今天我们就来学习数的大小。（板书课题：比较数的大小）
二、合作学习，探索新知
层次一：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小
（1）将数按数位分类
多媒体展示：学生口答，教师课件展示
（2）比大小
多媒体显示：
一位数和两位数比大小，学生口答，教师多媒体展示
多媒体显示：
（3）练习并小结：
课件出示题目，指明学生口答，
你发现了什么？
小结：比较数的大小，先比位数，位数多的数大，位数少的数小。
层次二：例题，两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上大的那个数就大。
（1）、出示多媒体主题图
教师讲述故事：
在一个风和日丽的下午，潮水退去以后，沙滩上露出了美丽的贝壳。一会儿，小松鼠、大白兔都捡了一篮贝壳。小松鼠数了数说：“我捡了38个贝壳。”大白兔数了数说：“我捡了46个。”小松鼠说：“我捡得多。”大白兔说：“我捡得多。”到底谁捡得多呢？你能给他们当一下裁判吗？
2、小松鼠、大白兔到底谁捡得多呢？为什么？请你把想法告诉你同桌的小朋友。
3、全班交流，鼓励学生说出自己的想法，有表扬说得对的小朋友。
4、指出：比较两个小动物谁捡得多，也就是比较38与46的大小。（板书：46○38）在比较两个数的大小时，可以用多种方法。两个数的大小关系可以用学过的数学符号表示，谁来写一写？
5、指名板书后读一读。
6、小结：两位数和两位数比较，先看十位上的数，十位上大的那个数就大。层次三：两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位大的那个数就大。
1、多媒体显示63○68：
小结：两位数和两位数比较大小，当十位相同时，就比个位，个位大的那个数就3大。
2、试一试（出示计数器）
（1）看着计数器把数写出来。（53、56；100、98）
（2）这两组数我们能比较它们的大小吗？（学生在书上完成）
（3）说说你是怎样想的？小结学生比较两个数大小的方法。
三、组织练习，深化提高
1、“想想做做”第2、3题
2、“想想做做”第4题
（1）小组中每人写出1个个位是6的两位数，比一比哪个，哪个最小，去掉重复的，排一排。说说个位上是6的两位数一共有几个？是哪几个？
（2）小组中每人写出1个十位上是6的两位数，比比哪个，哪个最小？
3、“想想做做”第5题
（1）看图，兔妈妈给小兔照了3张照片：
猜猜各是什么季节？各个季节的温度也不同，看了计温的温度计，老师写出了3个表示气温的数：2度、20度、35度。
（2）你能用符号表示3个数的大小关系吗？
4、“想想做做”第6题：独立完成，同桌检查。
5、写数游戏：学生随意写一个数。
（1）以小组为单位从小到大排一排。
（2）比30大比60小的数站起来排队。
（3）个位是7的数站起来排队。
（4）大于60的数站起来排队。
四、全课总结
今天的数学课你学得开心吗？你有什么收获？
【教学内容】
绿色出行。
【教学目的】
通过计算，设计调查表，分析调查结果联系交通现状，体会利用数学知识解决实际问题。
【重点难点】
进一步应用代数及统计等知识。
【教学准备】
多媒体课件。
【复习讲授】
教师：同学们今天都是怎么来到学校的呀？是坐汽车的多呢还是骑自行车或者步行的多呢？翻开课本105页，我们一起
来学习一下绿色出行。
1.组织学生阅读绿色出行相关材料，相互交流。指名学生汇报对材料的理解，其他同学补充。
2.讲授第1题。
教师：根据题中要求的数据，我们需要用到材料中的哪些已知量？
组织学生独立思考，举手回答。
学生：①xxxx年末汽车数量；②一辆汽车平均每年行驶路程；③xxxx年末私人轿车数量。
教师：很好，那么请同学们用上述数据求出第1题的结果。
汽车：49620000×0.16kg=7939200千克=7939.2吨
7932.2×15000=119088000吨
私人轿车：43220000×0.16kg=6915200千克=6915.2吨，
6915.2×15000=103728000吨
3.讲授第2题。
教师：刚才我们求出了全国的排放量，下面我们帮小明算一下，他们家的排放量。
学生独立思考，交流检查，教师评讲。
板书：小明爸爸从家到单位的距离：
20÷60×45=15千米
一年上下班行驶路程：15×2×245=7350千米
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176千克
4.反思。
教师：根据前面的信息，你能发现什么？
学生：①妈妈的单位和爸爸的单位一样远；
②妈妈坐地铁比爸爸开车快；
③小明的交通方式最环保。
5.组织学生设计调查表，调查本班学生及家长的交通出行方式。
6.讲解第106页阅读材料“你知道吗？”。
组织学生就“绿色出行”展开小组讨论，相互交流。
教师讲解统计材料中的同比和环比。
【课堂小结】
通过这节课的学习，你有什么收获？
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时绿色出行
小明爸爸从家到单位距离：
20÷60×45=15千米
小明爸爸一年上下班行驶路程：
15×2×245=7350千米
排放的二氧化碳量：7350×0.16=1176千克
第二课时
解决问题
教学内容：
课本第5页例2
教学目标：
1、使学生能从具体的生活情境中发现问题，掌握解决问题的步骤和方法，知道可以用不同的方法解决问题。
2、培养学生认真观察等良好的学习习惯，初步培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。
3、通过学习，使学生认识到小括号的作用。
4、通过解决具体问题，培养学生初步的应用意识和热爱数学的良好情感。
教学重点：
使学生知道可以用不同的方法解决问题，体会解决问题策略的多样性，提高解决问题的能力。
教学难点：
从不同的角度发现并提出问题以及不同的方法解决问题。
教学准备：
实物投影、面包房情境图。
教学过程：
一、情景导入，激发兴趣
1、谈话：小朋友昨天我们去游乐园，今天，我们去面包房看看，看看那里有什么好看的，想吗？
2、投影出示游乐园面包房图，问：“我们看看图中的小朋友们在做什么？”把学生的注意力吸引到画面上来。
3、让学生观察画面，提出问题。教师适当启发引导：还剩多少个面包？学生自由发言，提出问题。
[设计意图]：从学生喜欢的事物引入，激发学生学习的兴趣。
二、合作交流，探索新知
1、观察主题图问：看到这个画面，你想知道什么？学生自由发言。教师有选择的板书：：还剩多少个面包？
2、观察了解信息：从图中你知道了什么？
3、小组交流讨论。
（1）应该怎样计算：还剩多少个面包？
（2）独立思考后，把自己的想法在组内交流。
（3）选派组内代表在班中交流解决问题的方法。
4、把学生解决问题的方法记录在黑板上。
方法一、54-8=46（个）46-22=24（个）
方法二、8+22=30（个）54-30=24（个）
5、比较两种方法的异同。明确两种方法的结果都是求：还剩多少个面包？，在解决问题的思路上不同。
6、把两个小算式你能写成一个算式吗？学生尝试列综合算式。
板书：（1）54-8-22 （2）54-（8+22）
交流：你是怎么想的？若第二种综合算式有困难教师进行点拨指导。特别强调计算时先算小括号里面的。
7、完成练习一第5题先让学生仔细看图，明确要解决的问题，并找到解决问题的办法。
8、小结。
[设计意图]：使学生在观察事情的发生、发展过程中明确条件，提出问题并自主解决。
三、练习巩固，应用实践
1、练习一的第2题，让学生说明图意，明确计算的问题后，让学生独立列式解答。然后请几名学生说一说解决问题的方法，给有困难的学生以启发。
2、练习一的第3题，让学生自己独立完成。汇报解决问题的思路时，强调小括号的使用。
[设计意图]：让学生在交流、实践中掌握知识。
四、课堂总结
通过今天这节课我们又学到了什么本领？你能把我们今天学会的知识解决我们生边的问题吗？
五、课堂作业。
教学目标：
1.经历用7、8的乘法口诀求商的过程，熟练掌握用乘法口诀求商的基本方法；
2.根据具体情境，会正确用除法运算解决简单的实际问题；
3.在自主探索，合作交流过程中，进一步发展解决问题的能力。
教学重点：
熟练运用7、8的乘法口诀求商。
教学难点：
运用已有知识与经验自主探究用7、8的乘法口诀求商的一般方法。
教学教法：
学生已掌握了用2～6的乘法口诀求商的一般方法，用乘法口诀求商的思路和方法是一致的，所以针对这一情况，教学本课时，我采用“巩固旧知、导入新课——情境创设、激发兴趣——自主发现、方法探究——趣味游戏、强化练习”的教学方法，在师生交流互动中完成教学任务。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1.谈话导入
我看下哈，咱们同学今天的精神气十足啊，怎么丁老师给你们上课很高兴啊？生兴奋答道：是！听你们这么说，我的心里比吃了蜂蜜还要甜！我听说人在心情好的时候记忆力是最好的，我们要不要借这个高兴劲发挥下我们的聪明呢？
2.背诵九九乘法口诀
集体背诵乘法口诀，看谁背的好！完后我会说：我发现同学们背诵的都非常棒，只有个别同学还不是很熟练，下去一定要熟背乘法口诀，倒背如流。为什么一定要背熟呢？因为它不仅可以帮我们解决用乘法计算的问题，还能帮我们解决用除法计算的问题。
3.导入新课。
前面我们已经学习了“用2～6的乘法口诀求商”，今天我们就继续接着学习“用7、8的乘法口诀求商”。
复习计算并说一说，你是怎样求商的？
24÷6＝ 想：（ ）六二十四
二、引导发现，探索新知
1.出示教材第37页主题图。
谈话：快要过六一儿童节了，我们大家预想一下怎么装扮教室，在装扮的过程当中也会有许多的数学问题。现在仔细观察“快乐的节日”这幅图，看看你能发现了什么？说一说图上的小朋友都在做什么？（引导学生观察情境图，收集数学信息。）
交流反馈
第一组做了一些红旗，要挂在教室里。
第二组做了49颗星，分给7个小组。
第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行。
谈话：根据这些信息，你能提出哪些问题？（让学生自由发言，教师可做适当提示或引导。）
（1）第二组做了49颗星，分给7个小组，平均每组有几颗？
（2）第三组带来了27个心形气球，每9个摆一行，可以摆几行？
2.出示例1。
课件出示小旗，先出示一行，让学生看清每行有7面小旗，知道一行是一个7，接着一行一行的出示，共出示8行，也就是8个7，问共有多少面小旗？也就是求8个 7是多少？这个可以用乘法解决7×8=56（面）。然后同桌讨论：看图编应用题，引导学生说出 “有56面小旗，挂成8行，平均每行挂几面？”
（1）谈话：求“平均每行挂几面？”用什么方法计算？你是怎样想的？
教师展示课件例1图。
（2）引导学生解决问题并列出算式。
师：把一个整体平均分成几份，求每份是多少？像这种求平均分的问题，我们可以用除法计算，列式是56÷8。
（3）引导学生得出算式的商。问：你是怎么计算的？并板书（想7×8＝56，口诀七八五十六，所以56÷8=7。）
（4）学生独立解决：要是挂7行呢？你能够解决吗？学生说出自己的计算结果，并把求商的过程根大家说一说，师板书。
56÷7＝8 口诀：七八五十六。
（5）刚才我们计算56÷7和56÷8时都是用的哪句口诀？（七八五十六）
发现：除数是几，就想关于几的乘法口诀。
3.小结：算除法想乘法，除数是几就想关于几的乘法口诀，一句口诀可以计算两道除法算式。
三、趣味练习，巩固新知
装扮教室的问题我们已经解决了，那么下面这些练习题对我们来说就应该不是问题了。这部分设计了4个练习题
1.小小接力赛
课件出示课本第38页做一做第1题。
2.填方框
课件出示课本第38页做一做第2题。
引导学生认真读题感受方程思想。填空并说说思路，可以有不同的方法，只要合理，教师均要给予肯定和鼓励。
3.吹泡泡游戏
课件出示课本第38页做一做第3题。
4.分一分
课件出示课本第40页练习八第2题。
（三道题都是帮助学生巩固用口诀求商的方法，同时第一个练习还让学生通过观察分析，形成了一句口诀可以计算一道乘法算式和两道除法算式的认知结构。最后一题是使学生感受到数学知识来源于生活，又服务于生活，进一一步体会数学与生活的联系，从而培养学生用数学知识解决生活中的一些实际问题。）
四、总结归纳，交流体会
师：这节课你有什么收获？
学生自由发言。
教师小结：本节课大家的表现很不错，在解决装扮教室的时候学会了知识，走出教室又能用学到的知识解决生活中遇到的一些问题了。希望大家在以后多观察，多思考，其实许多的数学知识就在我们身边。
板书设计：
用7、8的乘法口诀求商
56÷8=7（面） 56÷7=8（面）
口诀：七八五十六 口诀：七八五十六
答：平均每行挂7面。 答：平均每行挂8面。
教学内容：
苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第48～49页整理与练习练习与应用第8～12题，探索与实践第13～14题，评价与反思。
教学目标：
1．使学生进一步认识公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，能正确地求两个数的最大公因数、最小公倍数；能应用因数、倍数的知识解决简单实际问题，或探索数的一些简单规律或特点。
2．使学生整理并进一步理解求两个数的最大公因数、最小公倍数的方法，能在思考、解决问题中有条理地思考，培养观察、比较、归纳等思维能力，提高分析问题、解决问题的能力。
3．使学生在解决问题和探索实践过程中，感受获得方法、发现规律的喜悦，体会数学的奇妙，培养学习数学的自信心，产生对数学的好奇心；培养回顾反思、客观评价的意识、习惯和品质。
教学重点：
求最大公因数和最小公倍数。
教学难点：
探索、理解简单规律。
教学准备：
小黑板
教学过程：
一、回顾与引入
1．复习旧知。
让学生计算练习与应用第8题，直接写出得数。 口答得数，说说同分母分数加、减法是怎样算的。
2．回顾内容。
引导：我们上节课整理与练习了因数和倍数，重点练习与应用了哪些内容？
你能找出12和8这两个数的因数和倍数吗？（板书：1 2 8）自己找一找，把因数和倍数写下来。
交流：12的因数和倍数各有哪些？8呢？（因数和倍数分别对应板书） 提问：比较两个数的因数，你能找出怎样的数？比较倍数呢？
3．引入复习。
提问：那什么叫公因数和最大公因数？公倍数和最小公倍数呢？
引入：今天的数学课，我们继续整理与练习因数和倍数，在上节课复习的基础上，重点整理与练习公因数和公倍数的知识。通过这节课的复习，要进一步认识公因数和公倍数，特别要能正确地求两个数的最大公因数和最小公倍数；同时还要通过探索与实践，发现一些关于数的特征的简单规律。
二、练习与应用
1．整理方法。
引导：我们已经从上面的练习中了解了公因数和公倍数的意义，能不能自己举出两个数的例子，找出公因数和公倍数？每个同学独立完成。
指名交流自己的例子，教师选择两个例子板书过程。 让同桌同学互相交流自己的例子，说出公因数和公倍数。
提问：黑板上的例子里，最大公因数是几，最小公倍数是几？怎样找出来的？
那现在说一说，求公因数和公倍数的方法各是怎样的？求最大公因数和最小公倍数的一般方法是怎样的？
2．做练习与应用第9题。
（1）要求学生完成前四组题，先求最大公因数，再求最小公倍数。
（2）交流：这四组数各是怎样找最小公倍数的，结果各是几？说一说你的方法。（根据交流板书过程和结果）
3．做练习与应用第10题。
学生读题，弄清题意：每次分别按3格和4格走，找出两种棋都走到的格子涂上颜色。 让学生用自己的方法找出这些格子，涂上颜色。
三、探索与实践
1．做探索与实践第13题。
2．做探索与实践第14题。
四、评价总结
1．评价反思。
让学生对照评价内容，反思自己三个方面的学习表现，在☆上涂色表示。 交流评价结果，肯定全班的学习表现，提出以后的学习希望和要求。
2．交流收获。
提问：通过这节课的整理与练习，你对这部分内容有哪些收获？还有哪些体会？
3．布置作业。
完成练习与应用第9题后四组题，第11、12题。
教学内容
教科书例5、例6及做一做，练习十一第1－4题．
教学目标
１．使学生学会、掌握运用五入的方法把除数看成整十数来试商．并能正确计算．
２．使学生进一步熟悉调商的方法．
教学重点
把除数个位上的数五入为整十数来试商．
教学难点
通过实践使学生体会到把除数看作和它接近的整十数来试商比较简便．
教具学具准备
投影仪、投影片．
教学步骤
（一）铺垫孕伏
1．口算下列各题的商是几？
此题的复习是为用五入法试商做准备．
2．在下面的括号里最大能填几？
60（ ）＜ 262 80（ ）＜453
此题的练习目的是训练学生试商的准确性．
3．在下面的○填上＞或＜．
475○250 693○200
此题的练习目的是为训练学生对商的是否合适迅速地作出判断．
4．说出下面各题除数可以看做几十来试商？
启发小结：除数的个位有什么特点？用什么方法试商比较简便？
根据回答老师小结：除数的个位是1、2、3、4的一般把个位上的数舍去看做整十来试商比较简便．这节课我们要继续学习除数是两位数商是一位数的除法．（板书课题）
（二）探究新知
1．教学例5：
一种农具，每件的价钱是29元．90元可以买几件，还剩几元？
（1）说出此题的已知条件和所求问题，分析题意列出算式．
9029＝ （板书）
（2）引导学生把9029与准备题4中的各题比较．
提问：29个位上的数不是1、2、3、4而是9，那么应该把29看做几十来试商？
根据回答在除数29的上面轻轻地写上30、20．
究竟看做几十来试商简便呢？请同学们自己试算．并指名让两位同学板演在幻灯片上．
（3）观察、讨论、比较．幻灯出示两个算式．
引导观察：你发现了什么？
学生口述：把29看做30来试商，商3比较合适．如果把29看做20来试商，商是4，还需要调商，所以说不合适．通过比较把29看做30来试商比看做20来试商简便．学生边回答教师边把20擦去再写一遍30．
然后让学生在书上将例5完成写上答话．同时指名到前面板演例5．并让板演同学完整地说说计算过程．
（4）反馈练习，总结规律．
①试做例5后面的做一做，先让学生说说把除数着做几十来试商，集体做，让两名同学做在小黑板上．
②将练习题和例5比较：这三道题的个位分别是几？
学生边回答，老师边用红粉笔将个位圈出来．
都是什么方法试商的？
教师引导学生回答并概括：当除数的个位是6、7、8、9时，一般情况下可用五入法把除数着做整十数来试商，然后用试的商与原除数相乘，如果余数比除数小或等于0就说明试商合适．
2．教学例6．
出示例6 27838
（1）提问：把除数38看做几十来试商？试商几？为什么？
学生边回答教师边在坚式的除数上面轻轻写上40，商的个位上写6．
商6合适吗？请同学们自己检验，一名同学到前面来板演．
（2）小组讨论．当出现余数大于除数时提示：余数大于除数说明什么？
学生讨论后回答：余数比除数大说明商小了．
为什么出现商偏小的现象？小组继续讨论．
讨论后归纳：用五入法把除数38看做40来试商，就比实际的除数大了，除数变大了所以商就容易商小了．这就需要把商调大．
再根据学生讨论结果将6轻轻地改为7．然后指名到前面板演，其他同学做在书上，做完后再看余数，结果余数小平除数，说明商7合适．最后将7描实，完成计算．
（3）如果将38看成30来试商需要商几次？请同学们自己计算．
（4）反馈练习：
做例6下面的做一做先让学生说说把除数看做几十来试商，然后集体做，让两名同学做在投影片上，做完后让板演同学说一说自己的计算过程．
3．引导归纳：
提问：今天我们所学习的两位数除法有什么特点？采用什么方法试商比较简便？为什么会出现试商偏大？应该怎样调商？在什么情况下用四舍法试商呢？四舍法试商容易出现什么情况？怎样试商呢？
学生边回答老师边板书．最后指着板书问：这些规律如果让我们概括为一句话怎样概括？先让同学们自己试着总结．（板书）
在同学们说的基础上再让打开书第49页，看一看书上是如何总结的？
提示：为什么这里要用一般，它告诉了我们什么？
通过回答使同学们知道除了四舍五入试商法，还有其他的试商方法，今后我们还要继续学习．
（三）课堂小结（略）
随堂练习
1．先说说把除数着做几十来试商，再计算出来．
老师注意巡视，特别是需要调商的题目，做完之后重点讲讲第4题的计算过程．
2．根据试商的情况，很快说出准确的商．可采用抢答形式．
3．判断下列各题的计算过程是否正确，不对的改正过来．
4．选择：
9039将除数看做（ ）来试商．
A．30 B．40
56289的商和余数分别是（ ）
A．622 B．628
布置作业
课本５２页练习十一第1，2，3，4题．
课后反思又称反思性教学，是指教师在教学实践中，在先进的教学理论指导下，批判地观察自我的主体行为表示和其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式，对教学实践进行考虑、反馈、评价、探索，解决教学中的的实际问题，针对教学中的“教”与“学”两方面活动的过程和效果，对它们的合理性做出准确的判断，查摆自身缺陷，扬长避短，不时改进教学。下面谈谈在小学数学教学实践中应用课后反思的几点做法。
一、公开课教案的反思
教师设计教学方案，要坚持“以学定教”的精神，设计教学设计时，要预测同学遇到的问题，那些地方同学不容易理解，根据同学要遇到的问题，设计出解决这些问题的战略和方法，因此，教师在备课时，先要对过去的教学经验进行反思，反思自身或他人以前在讲授这一教学内容时曾遇到过那些问题，有那些经验，应该采用什么战略和方法解决的，效果如何?然后进行新的公开课教案。
在设计新的教学设计时，要根据自身所教班级同学的.实际情况，在学习这一内容时，可能会遇到那些新问题，针对出现的这些新问题，可采取那些战略和方法。
例如：在教学“有余数的除法”一课时，根据以往经验，同学对“余数都比除数小”这一规律不够理解，出现余数比除数大的现象，在公开课教案时，为加深同学的理解，突破这一教学难点，我让同学分小组合作学习，动手操作，进行分铅笔试验，并引导同学观察、比较、讨论，最后让同学在操作实验中自身得到了“余数都比除数小”这一规律。
二、课堂课后反思
再好的教学总有它缺乏的地方，总有须待进一步改进，进一步优化的地方，在教学过程中，要根据教学效果反馈信息不时地反思，反思解决课堂教学中出现的问题，根据出现的问题，和时反思自身的教学行为，调整教学战略，只有这样，才干更好地掌握教材，设计出一套以同学为中心，培养同学发散思维能力、创新能力，不时完善教学方法，顺应同学的发展需要。
在同学学习过程中出现思维障碍时，教师应和时反思，如何启发引领同学克服思维障碍，当同学发生意外事情时，教师和时进行反思，如何机智地处置发生的意外，使同学和时恢复到正常的思维状态。
例如在教学“梯形面积”时，有这样一道题：一梯形上底是3米，下底是5米，高是2米，求梯形的面积。在解答此题时，有一同学列式为：3+5=8(平方米)，当同学都笑他错误时，他却理直气壮地说：“梯形的高是2米，可计算面积时，公式又要除以2，乘以2再除以2，可以相互抵消，所以只要把梯形的上底和下底加起来就行了。”听他这么一说，感觉还有道理，此时我顺势引导：“是不是所有梯形都可以用这样的方法呢?”同学展开讨论，分析得出：假如梯形的高不是2米，就不能用这个方法了。
教学中，经常会出现类似这些我们不能预料的问题，我们要和时地反思，启发引导同学克服思维障碍。
三、课后总结的反思
教学反思主要是教师在课后对整个教学行为过程进行反思性回忆，包括对自身的教学观念和教学行为、同学表示、教学的胜利与失败等情况进行分析，找出教学程序在具体实施过程中的胜利和缺乏之处，研究发生缺乏的原因，考虑今后改进优化的方向。课后总结反思，一般包括以下三个方面：
1. 反思教学胜利之处
每一节课螳都是师生围绕一定的教学目标，依照预先设想的教学方案而进行的教学活动。如各种教学手段的有机结合，巧妙地新课引入，留有悬念的结束语，教学中的亮点，精彩片断，以和教师在课堂上随着教学内容的展示、情境的创设而发生的灵感，与同学发生强烈的共鸣处等，课后进行认真反思，记录下来，为今后教学提供参考。
2. 反思教学失败之处
再完美的公开课教案也可能有疏漏、失误之处，把这些课堂教学中的失败教训，如对教材理解出现的偏差，对教学重点、难点处置不当，演示、实验有达不到预期的效果，由于某种原因，同学的积极性受到挫伤等记录下来，并对其原因作深刻的分析的探究，成为今后教学吸取的教训。
3. 反思同学的反馈
同学是教学的对象，也是教学活动的主体，教师的教学活动是以同学为中心进行的，将同学在学习过程中闪现出智慧的火花，独特见解或是同学的问题，如能力缺陷，思维障碍，以和同学学习中遇到的困难，作业存在的问题等记录下来，便于在以后的教学中，有针对性地实施弥补，特别是在课堂上同学提出的一些老师解决不了的奇特问题，记录到课后去研究。
课后反思是教师自我完善自我提高的重要手段，是教师学会如何教学和从教学中学会什么的有效途径，勤反思，也是现代教师在研究状态下进行课堂教学的不可缺少的重要一环，因此，在教学中不时反思提炼，从中发现问题，进行研究，就一定能拉提升我们的创新能力，提升我们的专业素养，提升我们的教学水平。促使自身生长与进步，使自身成为一名反思型、研究型、学者型的教师，成为新时代的教学能手。
教学目标：
1.结合生活情境认识直角，通过折折、拼拼、比比等活动加深学生对直角的认识。
2.使学生学会辨认直角、锐角和钝角，会用已知的直角比一比的方法判断直角。
3.使学生在认识角的过程中，体会数学与生活的密切联系，增强数学学习的兴趣，发展数学思考。
教学过程：
一、 复习导入
1.出示：
老师这里有这样一些图形，你们认识吗？叫什么？
2.角有什么特点？
3.今天我们就来继续研究角。
二、观察思考，探究新知。
（一）初步认识直角。
1.出示一张正方形纸
这是一张正方形的纸，它有几个角？请你也拿出一张正方形纸，像图上这样摆好，然后找到左下方的这个角，用手指一指，并用眼睛仔细看看它的样子，有谁知道这是一个怎样的角？
这是一个特殊的角叫做直角。（板：直角）
今天我们就来研究一下直角。
通常我们会在直角上标上一个这样的符号 ，这就是直角符号。
请大家在找到的'这个直角上标上直角符号。
2.出示纸工袋。
纸工袋是什么形状的？上面有几个角？
请你找到这个角？将这个角与正方形纸上的这个直角重叠，比一比，你发现了什么？
两个角一样大，说明纸工袋上的这个角是什么角？请你也标上直角符号。
3.请你拿出这样的三角尺。
看看三角尺上的角，你能找到直角吗？
谁能上台指一指。
这三个角都是直角。
4.猜猜看，这三个直角的大小会怎样？可以怎样来验证呢？学生动手试一试。
5.请你拿出另一把三角尺，你能找到直角吗？谁上来指一指。两把不同的三角尺都有直角，这两个直角的大小会怎样？
6.我这儿有一个大的三角尺，你们尺上的直角和它一样大吗？点名上台比一比。
7.刚才我们比较了那么多的直角，你有何发现？把你的发现在小组里说说。
指出：所有的直角都是一样大的。
（二）折一折
出示一张不规则的纸。
师：在这张纸上你能找到直角吗？我们可以用它折出一个直角，请仔细看。你能这样折一折吗？
每人按要求折纸，并在折出的直角上标上直角符号。
小组4人比一比折出直角的大小怎样？
指出：所有的直角都是一样大的。
（三）找一找，比一比。
1.判断是否是直角。
请各组组长将自己的数学书放在小组中间。
用什么方法能找出数学书封面上的直角？你准备借助怎样的工具呢？
（1）独立思考。
（2）小组交流（先说方法，再动手试试。）
比一比哪组想的方法多？汇报，展示。
2.刚上课时，我们在正方形纸上找到一个直角，那其他三个角是怎样的呢？
请组长将你的正方形纸放在中间，每个人比比靠你最近的角，然后把结果告诉组长。
谁来说说正方形的四个角都是怎样的？
那长方形呢？纸工袋放中间，再进行比较，组员把结果告诉组长。
3.那你能在教室里用比一比的方法找找哪些物体的表面上有直角吗？学生活动，汇报。
（四）做直角。
1.你能用两个同样的三角尺拼出一个直角吗？
学生拼，看看哪组想的方法多？要求用比一比的方法验证拼出的是否是直角。
2.再请各组拿出闹钟，在钟面上拨一拨，看看钟面上几时整时，时针和分针形成的角是直角？
3.同桌拨完，互相验证，汇报。
（五）画直角。
1.我们可以用三角尺上的直角来画。
要求：在点子图上任选一点作为直角的顶点，把三角尺上的直角顶点对准这一点，然后沿着三角尺直角的两边画去，这就是一个直角。
2.请组长拿出点子图，大家动手画。展示各组图。
指出：直角的位置不同，但都是直角。
三、认识锐角、钝角。
1.这里有三个钟面，每个钟面上时针和分针都组成了一个角，你能看出哪个是直角吗？哪一个比直角大，那一个比直角小？
指出：第2个角比直角小，叫锐角。第3个比直角大，叫钝角。
2.出示活动角，转一个直角，这是什么角？请你用活动角也转一个直角。
用活动角转一个锐角，锐角比直角怎样？
回到直角，转一个钝角，钝角比直角怎样？
说说怎样的角是锐角，怎样的角是钝角？
3.想想做做4
先看看，看不出来，就用三角尺上的角去比一比。
四、巩固练习，深化理解。
1.想想做做5
你能看出第一副图中哪个是直角吗？标上直角符号，你能照样标出其他各图形中的直角吗？
你能看出图形中哪些角是锐角，哪些是钝角吗？
2.想想做做6
下面的四边形中，哪几个图形的四个角都是直角？给四个角都是直角的图形打勾。
3.想想做做7
在右边的图形中，你能找到几个直角，几个锐角，几个钝角？
各组1号找直角，2号找锐角，3号找钝角，4号当裁判。全班汇报。
五、总结回顾。
通过今天一节课的学习活动，你有哪些收获？
设计说明
日常生活中蕴涵许多有关小数的问题，已经对小数的相关知识有了一定的了解，本节课在此基础上学习小数点的移动引起小数大小变化的规律。借助课件创设学生自主探究的空间，培养学生的数学综合素质，通过教学让学生掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。借助“小数点搬家”的情境解决相关的问题，拓展学生的思维，培养学生自主探究、合作交流、应用所学知识解决实际问题的能力。
1．注重生活情境的创设，在探索中获取新知。
通过“蚂蚁快餐厅”中价格变化的情境，先让学生讨论为什么要让小数点搬家，再接着讨论三次标价的变化及实际价格，最后让学生观察小数点向右移动小数大小变化的规律，让学生在理解的基础上讨论小数点向左移动小数大小变化的规律。
2．根据学生的认知结构，突破重难点。
引导学生观察、比较三次不同的标价，它们都有数字“1”，但小数点的位置不同，小数的大小就不同。然后借助元、角、分的关系，让学生了解小数点向右移动时小数的大小如何变化。在此基础上再推出小数点向左移动时小数的大小如何变化，并加以验证。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：数字卡片
教学过程
⊙创设情境，激趣导入
我们已经学习了有关小数的知识。小数中最重要的一个符号是什么？(板书：小数点)今天，我把这位客人请进了课堂，看看它会给我们带来什么？
(动画)在轻快的音乐中，草原上跳出三个数字并排列成：256。这时小数点跳出来了，自我介绍：“大家好！我是小数点。”接着小数点跳到5和6之间(25.6)，再跳到2和5之间(2.56)，小数点说：“同学们！今天我们一起学习小数点搬家。”(板书课题：小数点搬家)
师：哦，原来小数点要搬家了。看了课题你有什么想法吗？
设计意图：通过创设“小数点搬家”的情境，吸引学生的注意力，让学生从具体情境中初步体会小数点的重要性，激发学生的学习兴趣、好奇心和求知欲。
⊙探究新知，合作交流
(一)探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律。
1．出示课件，提出疑问。
课件出示主题图：小数点怎样搬的家？小数点的不断搬家使蚂蚁快餐厅的价格发生了怎样的变化？
2．师生共同明确：小数点第一次向右移动了一位，第二次又向右移动了一位，快餐的价格在逐渐增加。
3．在学生回答的基础上明确：快餐的价格由0.01元到0.10元，再到1.00元。
4．请同学们认真观察，0.01、0.10、1.00的小数点的位置有什么变化？它们的大小又有什么变化？请同学们以小组为单位，讨论交流。
5．学生汇报，交流结果。
(1)小数点向右移动一位。
方法一：0.01元＝1分，0.1元＝1角＝10分，10分是1分的10倍，0.1元是0.01元的10倍，所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
方法二：0.01是，0.1是，0.01是100份中的1份，0.1是10份中的1份。所以0.1是0.01的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
方法三：0.1米看成1分米，0.01米看成1厘米，1分米是1厘米的10倍，0.1是0.01的10倍。所以小数点向右移动一位，就扩大到原数的10倍。
(2)小数点向右移动两位。
0．01元＝1分 1.00元＝1元
0．01的小数点向右移动两位就是1，1元是1分的100倍，所以0.01的小数点向右移动两位，小数就相当于乘100，得到的数是它的100倍。
6．提问：如果小数点向右移动三位、四位，又会发生怎样的变化呢？同桌之间说一说。
7．小结：小数点太神奇了，它只要向右一跳就扩大，向右跳一位，得到的数就扩大到原来的10倍；向右跳两位，得到的数就扩大到原来的100倍……
教学目标
1．使学生初步了解连续两问的应用题的结构，初步学会分析应用题中的数量关系．
2．能够解答比较容易的连续两问的应用题．
3．初步培养学生有条理的思考问题的能力．
教学重点
了解连续两问应用题的结构，分析应用题中的数量关系．
教学难点
准确的找出解答第二问时所需要的条件．
教学手段
投影片、有条件的可采用多媒体设备．
教学过程
一、复习导入
1．把应用题补充完整，再解答出来．[投影片出示（最好使用复合覆盖式投影片），有条件的可以用PowerPoint演示] [演示课件应用题]
（1）______，用了4张，还剩多少张？
（2）______，又跑来5只，一共有多少只？
2．导入语：我们以前学习的一步应用题，都是由两个条件和一个问题组成的．如果缺少一个条件就无法解答，必须根据所求问题和其中一个条件，找到所需要的另一个条件．今天我们继续学习应用题．（板书课题：应用题）
二、新授
1．讲解例5
出示例5
学校有15只白兔，7只黑兔，一共有多少只兔？
读题、分析，列式并解答．
15＋7=22（只）
口答：一共有22只兔．
出示第二问
又生了8只小兔，学校现在有多少只兔？
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