教师在教案设计和教学中,作为教师就要早早地准备好适合的教案课件。教案需要按教材内在规律来编写。如何写出令人满意的教案呢?为了让你在使用时更加简单方便,下面是幼儿教师教育网编辑整理的“关于小学平行四边形教案”,供你参考,希望能够帮助到大家。
一、教学目标
【知识与技能】
通过利用数方格和割补,拼摆等方法,学会借助平行四边形面积的计算公式计算平行四边形的面积。
【过程与方法】
通过观察、操作、比较等活动,渗透“转化”的思想,发展观察、分析、概括、推导能力。
【情感态度与价值观】
感受数学与生活的联系,促进数学应用意识,体验数学的价值。
二、教学重、难点
【重点】
探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
【难点】
平行四边形面积公式的推导方法。
三、教学过程
(一)直接导入,激发兴趣
情境:兔妈妈在山上开垦了两块地,为了培养孩子艰苦奋斗,吃苦耐劳的精神,决定把地交给两只兔宝宝来种。〔课件出示两块地。〕老大说:“我是哥哥,我来种大的。可这两块地到底哪块大呢?”你能帮它解决这个问题吗?
揭示课题并板书“平行四边形的面积”
(二)合作交流、探索新知
1.用数方格〔即数面积单位〕的方法来计算平行四边形的面积。
师:怎样知道平行四边形的面积呢?学生可能会说亲自量量、摆摆、数数,引出数方格的方法。
①课件出示方格图和表格并说明要求(一个方格代表1平方米,不满一个按半格计算),学生独立数方格和填表。
②认真观察,探索发现。为了让学生认真观察表格提出问题:“你觉得平行四边形的面积可能会怎样求?”引出猜测:平行四边形的面积=底×高
2.渗透“转化”思想引入割补法。
①引导学生独立思考,寻求验证方法。
②动手操作〔先让学生自己动手剪一剪、拼一拼,再四人小组交流剪、拼的过程,并求出平行四边形的面积。〕
③学生演示剪、拼的过程。〔课件展示两种剪法〕
展示之后问:“为什么要沿着高剪开呢?”使学生明白只有沿着高剪,才能拼成长方形。
3.建立联系,推导公式。
4.公式强化,字母表示
学生自学平行四边形面积的字母形式,根据学生的汇报板书:S=ah。
(三)联系生活,深化新知
解决导入的问题,到底哪一块的面积大。
(四)运用新知
计算1.已知平行四边形的面积,求这个平行四边形的高是多少?
2.再画一个与已知平行四边形面积相等的平行四边形吗?能画几个?
(五)小结作业
1.全课小结:通过这节课的学习,谁愿意和大家一起来分享你的收获?
2.拓展运用:我准备了一个可活动的长方形框架,如果把它拉成一个平行四边形,周长和面积有变化吗?怎样变化?如果任意拉这个平行四边形,你会发现什么?什么情况下它的面积最大?
教学内容:
教科书第14、15页的内容。
教学目标:
1、通过观察、比较等方法,初步认识平行四边形,初步感知平行四边形的特征。
2、参与对图形的围、拼、折等实践活动,体会图形的变换,发展空间观念。
3、在学习活动中积累对数学的兴趣,培养交往、合作意识。
教学重点:
认识平行四边形。
教学难点:
感悟平行四边形的特征。
教学过程:
一、情境导入
同学们,上节课我们知道了什么是四边形以及它的特点,今天,老师又给你们带来了一位新朋友(出示平行四边形图),你们见过它吗?这节课我们就来认识这位新朋友。
二、自主探究
同学们在生活中见过这样的图形吗?在哪见过?
看,这是教师在生活中见到的四边形,你知道这是什么吗?
课件出示:教材第14页例2图
第一幅图是挂衣服的架子,第二幅图是围起来的篱笆墙,第三幅图是楼梯的扶手。
你能用两块完全一样的三角尺拼出这样的平行四边形吗?它跟长方形、正方形有什么区别和联系呢?试一试。
学生动手操作,尝试拼平行四边形,教师巡视指导。
组织交流,展示学生拼图结果,并让学生说说发现了什么?
(它们的对边一样长,长方形、正方形和平行四边形都是四边形,长方形、正方形的四个角都是直角,平行四边形的角不是直角)
老师边画平行四边形边指出:像这样的四边形叫做平行四边形。
三、巩固练习
1.“想想做做”第1题。学生独立完成,分小组讨论,汇报。
2.“想想做做”第2题。组织学生想一想,再围一围。
3.“想想做做”第3题,学生在书上描一描,教师巡视检查。
4.“想想做做”第4题,学生动手完成。
5.“想想做做”第5题,学生在家长的帮助下完成。
四、全课总结
提问:今天这节课你有什么收获?
平行四边形面积计算的练习(P82~83页练习十五第4~8题。)
教学要求:
1.巩固平行四边形的面积计算公式,能比较熟练地运用平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。
2.养成良好的审题习惯。
教学重点:运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。
教具准备:展示台
教学过程:
一、基本练习
1、平行四边形的面积是什么?它是怎样推导出来的?
2、.口算下面各平行四边形的面积。
(1)底12米,高7米;
(2)高13分米,第6分米;
(3)底2.5厘米,高4厘米
二、指导练习
1.补充题:一块平行四边形的麦地底长250米,高是78米,它的面积是多少平方米?
(1)生独立列式解答,集体订正。
(2)如果问题改为:“每公顷可收小麦7000千克,这块地共可收小麦多少千克?
①必须知道哪两个条件?
②生独立列式,集体讲评:
先求这块地的面积:250×780÷10000=1.95公顷,
再求共收小麦多少千克:7000×1.95=13650千克
(3)如果问题改为:“一共可收小麦58500千克,平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想?
与⑵比较,从数量关系上看,什么相同?什么不同?
讨论归纳后,生自己列式解答:58500÷(250×78÷1000)
(4)小结:上述几题,我们根据一题多变的练习,尤其是变式后的两道题,都是要先求面积,再变换成地积后才能进入下一环节,否则就会出问题。
2.(1)练习十五第5题:
1.4厘米
2.5厘米
a、你能找出图中的两个平行四边形吗?
b、他们的面积相等吗?为什么?
c、生计算每个平行四边形的面积。
d、你可以得出什么结论呢?(等底等高的平行四边形的面积相等。)
(2)练习十五6题
让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。(平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。)
3.练习十五第3题:已知一个平行四边形的面积和底,(如图),求高。
28m
7m
分析与解:因为平行四边形的面积=底×高,如果已知平行四边形的面积是28平方米,底是7米,求高就用面积除以底就可以了。
三、课堂练习:练习十五第7题。
四、作业:练习十五第4题。
教学目标:
1、知识与能力目标:通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确求平行四边形的面积。
2、过程与方法目标:让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观目标:培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力;使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。
教学重点:
探究并推导平行四边形面积的计算公式,并能正确运用。
教学难点:
平行四边形面积公式的推导方法――转化与等积变形。
教学方法:
利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过剪、移、拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。
教具、学具准备:
多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,剪刀等。
教学过程:
一、情境激趣
二、自主探究
古时候,有一位老地主给他的两个儿子分地,大儿子分了一块长方形的地,小儿子分得了一块平行四边形的地。可是两个儿子都觉得自己分的地太少,对方的土地多,为此两个儿子争论不休。老地主十分苦恼,不知如何是好。这个难题同学们想想办法能解决吗?
在很久以前,我们的祖先计算平行四边形的面积和计算长方形的面积一样,采取了数方格的方法。老师也为你们准备了一个格子图,你们来数一数它们的面积是多少?
1、数方格,比较两个图形面积的大小。
(1)提出要求:每个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。
(2)小组合作,学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写研究报告单。
(3)反馈汇报数的结果,得出:用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
(4)提出问题:如果平行四边形很大,用数方格的方法麻烦吗?
(学生:麻烦,有局限性。)
(5)观察表格,你发现了什么?
出示表格平行四边形底底边上的高面积
长方形长宽面积
(6)引导学生交流自己的发现。
反馈:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,平行四边形的面积和长方形的面积相等;平行四边形的面积等于底乘高。
(7)提出猜想:猜想:平行四边形的面积=底高是否适合所有的平行四边形面积呢?
2、动手操作,验证猜想。
(1)提出要求:小组分工合作,利用三角尺、剪刀,动手剪一剪、拼一拼,把平行四边形想办法转变成一个长方形。完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
(2)学生展示,平行四边形变成长方形的方法。(沿着平行四边形的高将平行四边形剪成两个直角梯形,拼成一个长方形。)
(3)观察并思考:
①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
②拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系?
(5)交流反馈,引导学生得出结论
①形状变了,面积没变。
②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。
(6)根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。
观察面积公式,要求平行四边形的面积必须知道哪两个条件?
(平行四边形的底和高)
(7)请大家想一想,我们是怎样推导出平行四边形的面积公式的?
(转化图形的形状)
(8)探究活动小结:我们把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高,验证了前面的猜想。
3、运用公式,解决问题。
(1)出示例1
例1、学校1栋楼前停车场,每个车位都是一个平行四边形,它的底是6米,高是4米,一个车位的面积有多少平方米?
(2)学生独立完成并反馈答案。
三、看书释疑P79~81
四、巩固运用
1、判断,平行四边形面积的概念。
(1)、两个平行四边形的高相等,它们的面积就相等( )
(2)、平行四边形的高不变,底越长,它的面积就越大( ) 。
(3)、一个平行四边形的底是9厘米,高是3分米,它的面积是27平方厘米。
2、计算,平行四边形的面积。
3、拓展1,你有几种方法求下面图形的面积?
4、拓展2 比较,等底等高的平行四边形的面积。
五、课堂总结
通过这节课的学习,你有哪些收获?(学生自由回答。)
教学内容:
人教版五年级上册教材P87~88例1及练习十九第1、2、3题。
教材分析:
《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面奠定基础,起到承上启下的作用。
学情分析:
学生虽然已经学习了长方形的面积计算方法和平行四边形的特征,但小学生的空间想象能力不够丰富,推导平行四边形面积计算公式有困难。因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成。
教学目标:
知识与技能:掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。
过程与方法:让学生经历探索平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较、推理和概括能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想方法。
情感、态度与价值观:培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力,增强学生学习数学的积极性,感受学习数学的乐趣。
教学重点:
探究平行四边形面积公式的推导过程,掌握平行四边形的面积的计算。
教学难点:
理解平行四边形的面积公式的推导过程。
教学方法:
迁移式、尝试、扶放式教学法
教学准备:
师:多媒体课件,练习纸。生:剪刀、直尺、平行四边形纸片若干个、练习本。
教学过程:
一、情境导入
1.谈话:为了创建文明城市,美化我们的生活环境,某社区准备要修建两个大花坛(出示教材第87页情境图)。这两个花坛分别是什么形状的?(生:长方形和平行四边形。)
2.让学生猜测:你觉得哪一个花坛大一些?多数学生认为不容易猜测,极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。通过猜测,引导学生总结出:要想比较哪个花坛大,需要计算它们的面积。
3.提问:你会算它们的面积吗?
生:我们以前学过长方形的面积计算,只要量出长和宽,用“长×宽”计算面积。(板书:长方形的面积=长×宽)
师:非常好!那平行四边形的面积怎样计算呢?
4.揭示课题:今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。(板书课题:平行四边形的面积)
二、互动新授
(一)利用方格,初步探究。
1.想一想:我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢?回想一下,以前学习长方形和正方形面积的时候,用过什么方法?
生:我们以前学习长方形和正方形面积的时候,用的是数方格的方法。
出示教材第87页方格图以及平行四边形和长方形。
(引导学生数一数有多少个小方格?每一个小方格是l平方米,不满一格的均按半格计算)
2.同桌交流方法并完成教材87页的表格。
3.汇报想法。谁愿意说说你数的方法?
4.根据填表的结果进行讨论:你发现了什么?
生:我发现平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,它们的面积也相等。
5.小结:平行四边形的底和长方形的长相等,平行四边形的高和长方形的宽相等,它们的面积也相等。这是一种巧合吗?看来平行四边形和长方形存在着非常密切的联系。
提问:通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积,那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗?(不能,很麻烦)
6.引导学生小结并质疑:计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的,用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单?平行四边形的面积与什么有关呢?接下来我们一起探究。
(二)动手操作,深入探究
1.介绍材料,老师为每组准备了4个不同的平行四边形和学习卡,大家可以结合教材第88页平行四边形面积的推导过程,探究平行四边形的面积计算。
2.活动要求:
(1)画一画,剪一剪,拼一拼,把平行四边形转化成学过的什么图形。
(2)观察转化后的图形和原来的平行四边形,有什么发现?(记录在学习卡上)。
(3)尝试推导出平行四边形的面积公式。
比一比,那个小组做得又快又好。
3.汇报交流。
让各小组展示不同的剪拼方法并说出剪拼过程。(多让几个学生上台展示)老师把不同剪拼方法粘贴在黑板上。
质疑:你们为什么要沿高剪呢?
生:因为沿平行四边形的一条高剪下,会出现直角,再平移到另一边才可以拼成长方形。
4.课件演示剪拼过程。
师:同学们做得又快又好,下面再次欣赏课件演示剪拼过程。
运用生动形象的课件演示,介绍平行四边形的底和高,让学生再次体验平行四边形转化成长方形的过程,加深对图形转化的理解。
5.引导学生小组思考讨论:
(1)拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了?什么没变?
(2)拼成的长方形的长和宽与原来平行四边形的底和高分别有什么关系?
(3)你能根据长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式吗?
学生可能会回答:我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了,但面积没有变,即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底,宽就是平行四边形的高。
6.引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式:因为长方形的面积=长×宽,所以平行四边形的面积=底×高(板书)
追问:要求平行四边形的面积必须知道什么条件?
学生得出结论:必须知道平行四边形的底和对应的高。
7.教学用字母表示。
师:翻开教材自学第88页倒数第二自然段的内容。
师:你学到了什么?
生:如果用S表示平行四边形的面积,a表示平行四边形的底,用h表示平行四边形的高。那么,平行四边形的面积公式可以写成S=ah(板书)
8.课件演示,加深理解。
9.小结:刚才同学们利用剪拼方法把平行四边形变成长方形,运用了一种很重要的数学思想方法——“转化”。这种方法在数学中运用很多,在后面学习三角形、梯形的面积也会用到,同学们表现真棒!学习了新知识我们就要运用它解决实际问题了,大家敢接受挑战吗?(生齐答:敢)请看题目。
(三)应用公式,解决问题。
出示教材第88页例1.
学生读题,理解题意;独立完成;教师板书。
三、巩固新知,拓展提升。
1.计算出下面每个平行四边形的面积。
4.快速填表。
5.比较下列平行四边形的面积。引导学生发现:等底等高的平行四边形的面积相等。
练习设计意图:练习设计由易到难,层层递进,题量虽然不多,但涵盖了这节课所有的知识点,具有一定的弹性,使不同的学生得到不同的发展,从而进一步内化了新知。
四、回顾总结
师:这节课你学会了什么,有哪些收获?
五、布置作业:教材第89页练习十九第1、2、3题。
板书设计:
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四边的面积=底×高=24(m2)
S=ah
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