教师作为学生人生道路上的指明灯,教学时需要撰写一份优秀的教学设计。教学设计是以计划和布局安排的形式,可以大幅度地提高学生各方面的能力。我们是否真的清楚自己的教学设计怎么写呢?也许下面的“关于初中数学教学设计模板”正合你意!供你参考,希望能帮到你。
在教学过程中,很多教师总认为自己在上课中讲得井井有条,知识条理十分透彻,演算透彻清晰,但结果是有大多数学生不能举一反三,数学学习困难重重。产生这种现象的原因,多数教师都归因于学生素质差、家庭教育环境不良等教师以外的因素,很少发现是自己教学能力和素养导致而成。
课堂教学是师生的双边活动。课堂教学的实质是师生双方的信息交流,共同学校的过程。教师得知学生在数学学习很困难时,是否想到了可能教师自己对教材理解不够,没有准确地把握教材的重点、难点,对教材内容层次没有理清和教学方法不适呢?《数学课程标准》指导下,我们的数学教学目的是要学生在数学学习中,由“听”到“懂”,再到“会”,最后到“通”。为此,教师必须深刻反思自己的教育教学行为,批判性地考察自我主体行为表现及其行为依据。通过观察、回顾、诊断、自我监控等方式,或给予肯定、支持与强化,或给予否定、思索与修正,将“学会教学”与“学会学习”结合起来,从而努力提升教学实践的合理性,提高课堂教学效能,到达提高教学质量的目的。现就以下几方面谈谈自己的看法。
一、教师要反思教育观念
新课标下要求教师要改变学科的教育观,始终体现“学生是教学活动的主体”科学理念,着眼于学生的终身发展,注重培养学生浓厚的学习兴趣和正确的学习习惯。数学非常重视教学内容与实际生活的紧密联系。但是在教学活动中还是有不少教师习惯于传统的教学模式,偏重于知识的传授,强调接受式学习,这样使很多学生在学习数学上失去了兴趣。教学中教师要抓住时机,不断地引导学生在设疑、质疑、解疑的过程中,创设认知“冲突”,激发学生持续的学习兴趣和求知欲 望,顺利地建立数学概念,把握数学定义、定理和规律。
教师在探究教学中要立足与培养学生的独立性和自主性,引导他们质疑、调查和探究,学会在实践中学,在合作中学,逐步形成适合于自己的学习策略。例如,在学习等腰三角形三线合一的性质时可以让三个同学合作分别去画出顶角平分线、底边上的高、底边上的中线,这是学生会发现三条线为什么会是一条线?证明三角形全等的方法有多种,为什么“角边边”不能判定两三角形全等?在学习镶嵌时,可以提这样的问题,为什么正三角形、正方形、长方形正六边形可以,而正五边形不可以?等等。
这样教师不断地设问,不断地质疑,就能引导学生进行积极思考,激发起学生浓厚的学习兴趣和求知欲 望,促使学生在生活中发现和归纳各种各样的数学规律,为下一步学习数学知识打下坚实的基础。所以我们的教师必须反思自己的教育观念,紧紧抓住主导和主体的关系,解决好学生学习积极性的问题。
二、教师要反思教学设计
教学设计是课堂教学的蓝本,是对课堂教学的整体规划和预设,勾勒出了课堂教学活动的效益取向。设计教学方案时,教师对当前的教学内容及其地位(概念的“解构”、思想方法的“析出”、相关知识的联系方式等),学生已有知识经验,教学目的,重点与难点,如何依据学生已有认知水平和知识的逻辑过程设计教学过程,如何突出重点和突破难点,学生在理解概念和思想方法时可能会出现哪些情况以及如何处理这些情况,设计哪些练习以巩固新知识,如何评价学生的学习效果等,都应该有一定的思考和预设。教学设计的反思就是对这些思考和预设是否考虑到了。教学后,要对实际进程和学生的接受程度进行比较和反思,找出成功和不足之处及其原因,从而有效地改进教学。
三、教师要反思教学方法
教师教得好,本质上讲是学生学得好。在实际教学过程中我们的教学方法是否合乎学生实际呢?上课、评卷、答疑解难时,有的教师自以为讲清楚明白了,学生受到了一定的启发,但反思后发现,教师的讲解并没有很好地从学生原有的知识基础出发,从根本上解决学生认识上鸿沟问题。有的教师只是一味的设想按照自己某个固定的程序去解决某一类问题,也许学生当时听明白了,但往往是是而非,并没有真正理解问题的本质。
初中数学教学中,例习题教学是数学教学中重要的组成部分,是概念类教学的延伸和发展。教材中的例习题都是编者精心编制的,具有典型性和启发性,它们不仅是对基础知识的巩固,同时对培养学生智力、掌握数学思想和方法,及培养学生应用数学意识和能力,提高学生的数学素养等都有重要意义。
四、教师要反思学生学习方法
《数学课程标准》指出,有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式,因此,转变数学学习方式,倡导有意义的学习方式是课程改革的核心任务。初中学生年龄一般在十二至十六岁之间,正处生长发育期,思想不成熟,行为不稳定,办事情绪化,喜表露,易冲动,既有面见师长的羞涩,有初生牛犊不怕虎的习性。在数学学习上凭兴趣,看心情,个性反映较为突出,有不少学生学习方法也存在一定的问题。同时他们往往又很难发现自己的学习方法不妥。所以,教师就应该反思学生的学习方法,找一找哪些问题,并帮助他们努力改变不恰当的方法,使学生达到《新课标》的要求。
总之,为学之道,必本与思,思则得之,不思则不得。教学也是这个规律,只教不思就会成为教死书的教书匠,学生也得不到很好的受益。要想成为优秀的教师,只有一边教书一边总结,一边教书一边反思,才能实现自己的目的。
一、教学目标:
1、知道一次函数与正比例函数的定义.
2、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。
3、弄清一次函数与正比例函数的区别与联系.
4、掌握直线的平移法则简单应用.
5、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
二、教学重、难点:
重点:初步构建比较系统的函数知识体系,能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。
难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。
三、教学设计简介:
因为这是初三总复习节段的复习课,在这之前已经复习了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用,没有涉及实际应用。为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开门见山,直接向学生展示教学目标,然后让学生根据本节课的复习目标进行联想回顾,变被动学习为主动学习。例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充纠正。这样,使无味的复习课变得活跃一些,增强学习气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案,然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练习。为了巩固知识点,学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。
四、教学过程:
1、一次函数与正比例函数的定义:
一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数
正比例函数:对于y=kx+b,当b=0, k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。
2、一次函数与正比例函数的区别与联系:
(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。
(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。
基础训练一:
(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y = x +1;②y = - x/5;③y = 3/x;④y = 4x;⑤y =x(3x+1)-3x;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。
(2)、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是:
a、少年儿童的身高和年龄;b、长方形的面积一定,它的长与宽;
c、圆的面积和它的半径;d、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。
(3)、对于函数y =(m+1)x + 2- n,当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?
3、正比例函数、一次函数的图象和性质:
k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系:
当b>0时,直线交于y轴的;当b<0时,直线交于y轴的。为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况,分别是:
当k>0,b>0时,直线经过;当k>0,b<0时,直线经过;
当k<0,b>0时,直线经过;当k<0,b<0时,直线经过。基础训练二:
1.写出一个图象经过点(1,- 3)的函数解析式为。
2.直线y = - 2x - 2不经过第象限,y随x的增大而。
3.如果p(2,k)在直线y=2x+2上,那么点p到x轴的距离是。
4.已知正比例函数y =(3k-1)x,,若y随x的增大而增大,则k是。
5、过点(0,2)且与直线y=3x平行的直线是。
6、若正比例函数y =(1-2m)x的图像过点a(x1,y1)和点b(x2,y2)当x1<x2时,y1>y2,则m的取值范围是。
7、若函数y = ax+b的图像过一、二、三象限,则ab0
8、将直线y = -2x-2向上平移2个单位得到直线;
将它向左平移2个单位得到直线。
综合训练:已知圆o的半径为1,过点a(2,0)的直线切圆o于点b,交y轴于点c。(1)求线段ab的长。(2)求直线ac的解析式。
五、教学反思:
从本节课的设计上看,我自认为知识全面,讲解透彻,条理清晰,系统性强,讲练结合,训练到位,一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复习课的课堂容量比较大,需要展示给学生的知识点比较多,训练题也比较多,所以我选择在多媒体上课。应该说在设计之初,我是在两种方案中选出的一种为学生节省时间的复习方法,课前的工作全由教师完成,教师认真备课,查阅资料,搜集有针对性的训练题,学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。可没想到,在课的进行中,我就听到有的教师在切切私语,都是初三学生了,怎么好象没有几个学习的。我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散,没有全身心地投入到学习中去。以致于面对简单的问题都卡,思维不连续。纠其原因,是我没有把学生学习的积极性充分调动起来,学生没有发挥出学习的主动性。课堂训练以竞赛的形式进行,似乎有一定的刺激性,但缺少后续的刺激活动,学生没有保持住持久的紧张状态。
课后我找到了科代表,请他们协助我一同反思本节课的优缺点,并把在以往的章末复习时曾采取过的另一种复习方案阐述给他们听,就是课前先把所有的复习任务都交给学生完成,教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、
基本性质、基本方法,并收集与每个知识点相关的有针对性的问题,也可以自己编题,同时要把每一个问题的答案做出来,尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编,在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台,在这个舞台上学生是主角,在这个舞台上学生可以成果共享,在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角,台下他们也是主角。
但是在初三总复习时,我理解学生的忙,所以能包办的我就一律代做,以为这就是帮学生减轻负担,学生自己去做的事是少了,可是需要学生被动记忆的知识多;教师把一节设计的井井有条,想要学生在这一节课里收获更多,但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去,降低了课堂效率,又把好多任务压到课下,最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。
通过这节复习课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义,不单指减少学生课后学习的时间,更重要的是提高学生学习的质量、效率,我的这节课失败之处就是过分的注重了前者,而忽略了实效性。那么在今后的复习课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听学生的想法),力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
教学目的:
使学生掌握正方形的定义、性质和判定,会用正方形的概念和性质进行有关的论证和计算,理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的内在联系和区别,进一步加深对“特殊与一般的认识”
教学重点:
正方形的定义.
教学难点:
正方形与矩形、菱形间的关系.
教学方法:
双边合作
如:在教学时可播放转换动画使学生获得生动、形象的可视思维过程,从而掌握判定一个四边形是正方形的方法.为了活跃学生的思维,可以得出下列问题让学生思考:
(1)对角线相等的菱形是正方形吗?为什么?
(2)对角线互相垂直的矩形是正方形吗?为什么?
(3)对角线垂直且相等的四边形是正方形吗?为什么?如果不是,应该加上什么条件?
(4)能说“四条边都相等的四边形是正方形”吗?为什么?
(5)说“四个角相等的四边形是正方形”,对吗?
教学过程:
让学生将事先准备好的矩形纸片,按要求对折一下,裁出正方形纸片.
问:所得的图形是矩形吗?它与一般的矩形有什么不同?
所得的图形是菱形吗?它与一般的菱形有什么不同?
所得的图形在小学里学习时称它为什么图形?它有什么特点?
由此得出正方形的定义:有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
(一)新课
由正方形的定义可以得知:正方形是有一组邻边相等的矩形,又是有一个角是直角的菱形,因此正方形具有矩形的性质,同时又具有菱形的性质.
请同学们推断出正方形具有哪些性质?
性质
(1)正方形的四个角都是直角。
(2)正方形的四条边相等。
性质2、(1)正方形的两条对角线相等。
(2)正方形的两条对角线互相垂直平分。
(3)正方形的每条对角线平分一组对角。
例1 求证:正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
已知:四边形ABCD是正方形,对角线AC、BD相交于点O.
一、教学目标:
1.经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程,体会方程与函数之间的联系.
2.理解抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系,理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根.
3.能够利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
二、教学重点
利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。
教学难点:
理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系。
三、教学方法:
启发引导合作交流
四:教具、学具:
课件
五、教学媒体:
计算机、实物投影。
六、教学过程:
[活动1]检查预习引出课题
预习作业:
1.解方程:(1)x2+x-2=0; (2) x2-6x+9=0; (3) x2-x+1=0; (4) x2-2x-2=0.
2.回顾一次函数与一元一次方程的关系,利用函数的图象求方程3x-4=0的解.
师生行为:教师展示预习作业的内容,指名回答,师生共同回顾旧知,教师做出适当总结和评价。
教师重点关注:学生回答问题结论准确性,能否把前后知识联系起来,2题的格式要规范。
设计意图:这两道预习题目是对旧知识的回顾,为本课的教学起到铺垫的作用,1题中的三个方程是课本中观察栏目中的三个函数式的变式,这三个方程把二次方程的根的三种情况体现出来,让学生回顾二次方程的相关知识;2题是一次函数与一元一次方程的关系的问题,这题的设计是让学生用学过的熟悉的知识类比探究本课新知识。
[活动2]创设情境探究新知
问题
1.课本p16问题.
2.结合图形指出,为什么有两个时间球的高度是15m或0m?为什么只在一个时间球的高度是20m?
(结合预习题1,完成课本p16观察中的题目。)
师生行为:教师提出问题1,给学生独立思考的时间,教师可适当引导,对学生的解题思路和格式进行梳理和规范;问题2学生独立思考指名回答,注重数形结合思想的渗透;问题3是由学生分组探究的,这个问题的探究稍有难度,活动中教师要深入到各个小组中进行点拨,引导学生总结归纳出正确结论。
二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?
二次函数y=ax2+bx+c的
图象和x轴交点
两个交点
一个交点
没有交点
教师重点关注:
1.学生能否把实际问题准确地转化为数学问题;
2.学生在思考问题时能否注重数形结合思想的应用;
3.学生在探究问题的过程中,能否经历独立思考、认真倾听、获得信息、梳理归纳的过程,使解决问题的方法更准确。
设计意图:由现实中的实际问题入手给学生创设熟悉的问题情境,促使学生能积极地参与到数学活动中去,体会二次函数与实际问题的关系;学生通过小组合作分析、交流,探求二次函数与一元二次方程的关系,培养学生的合作精神,积累学习经验。
[活动3]例题学习巩固提高
问题:例利用函数图象求方程x2-2x-2=0的实数根(精确到0.1).
师生行为:教师提出问题,引导学生根据预习题2独立完成,师生互相订正。
教师关注:(1)学生在解题过程中格式是否规范;(2)学生所画图象是否准确,估算方法是否得当。
设计意图:通过预习题2的铺垫,同学们已经从旧知识中寻找到新知识的生长点,很容易明确例题的解题思路和方法,这样既降低难点且突出重点。
[活动4]练习反馈巩固新知一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0ax2+bx+c=0的根两个相异的实数根两个相等的实数根没有实数根根的判别式δ=b2-4acb2-4ac > 0b2-4ac = 0b2-4ac
问题:(1)p97.习题1、2(1)。
师生行为:教师提出问题,学生独立思考后写出答案,师生共同评价;问题(2)学生独立思考后同桌交流,实物投影出学生解题过程,教师强调正确解题思路。
教师关注:学生能否准确应用本节课的知识解决问题;学生解题时候暴露的共性问题作针对性的点评,积累解题经验。
设计意图:这两个题目就是对本节课知识的巩固应用,让新知识内化升华,培养数学思维的严谨性。
[活动5]自主小结,深化提高:
1.通过这节课的学习,你获得了哪些数学知识和方法?
2.这节课你参与了哪些数学活动?谈谈你获得知识的方法和经验。
师生活动:学生思考后回答,教师对学生的错误予以纠正,不足的予以补充,精彩的适当表扬。
设计意图:
1.题促使学生反思在知识和技能方面的收获;
2.题让学生反思自己的学习活动、认知过程,总结解决问题的策略,积累学习知识的方法,力求不同的学生有不同的发展。
[活动6]分层作业,发展个性:
1.(必做题)阅读教材并完成p97习题21。2:3、4.
2.(备选题)p97习题21。2:5、6
设计意图:分层作业,使不同层次的学生都能有所收获。
七、教学反思:
1.注重知识的发生过程与思想方法的应用
《用函数的观点看一元二次方程》内容比较多,而课时安排只一节,为了在一节课的时间里更有效地突出重点,突破难点,按照学生的认知规律遵循教师为主导、学生为主体的指导思想,本节课给学生布置的预习作业,从学生已有的经验出发引发学生观察、分析、类比、联想、归纳、总结获得新的知识,让学生充分感受知识的产生和发展过程,使学生始终处于积极的思维状态中,对新的知识的获得觉得不意外,让学生“跳一跳就可以摘到桃子”。
探究抛物线交x轴的点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系及其应用的过程中,引导学生观察图形,从图象与x轴交点的个数与方程的根之间进行分析、猜想、归纳、总结,这是重要的数学中数形结合的思想方法,在整个教学过程中始终贯穿的是类比思想方
法。这些方法的使用对学生良好思维品质的形成有重要的作用,对学生的终身发展也有一定的作用。
2.关注学生学习的过程
在教学过程中,教师作为引导者,为学生创设问题情境、提供问题串、给学生提供广阔的思考空间、活动空间、为学生搭建自主学习的平台;学生则在老师的指导下经历操作、实践、思考、交流、合作的过程,其知识的形成和能力的培养相伴而行,创造“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的课堂境界。
3.强化行为反思
“反思是数学的重要活动,是数学活动的核心和动力”,本节课在教学过程中始终融入反思的环节,用问题的设计,课堂小结,课后的数学日记等方式引发学生反思,使学生在掌握知识的同时,领悟解决问题的策略,积累学习方法。说到数学日记,“数学日记”就是学生以日记的形式,记述学生在数学学习和应用过程中的感受与体会。通过日记的方式,学生可以对他所学的数学内容进行总结,写出自己的收获与困惑。“数学日记”该如何写,写什么呢?开始摸索写数学日记的时候,我根据课程标准的内容给学生提出写数学日记的简单模式:日记参考格式:课题;所涉及的重要数学概念或规律;理解得最好的地方;不明白的或还需要进一步理解的地方;所涉及的数学思想方法;所学内容能否应用在日常生活中,举例说明。通过这两年的摸索,我把数学日记大致分为:课堂日记、复习日记、错题日记。
4.优化作业设计
作业的设计分必做题和选做题,必做题巩固本课基础知识,基本要求;选做题属于拓广探索题目,培养学生的创新能力和实践能力。
★目标预设
一、知识与能力
借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数,能用正负数表示具有相反意义的量
二、过程与方法
1、过程:通过实例引入负数,从而指导学生会识别正负数及其表示法,能应用正负数表示具有相反意义的量。
2、方法:讨论法、探究法、讲授法、观察法。
三、情感、态度、价值观
乐于接触社会环境中的数学信息,愿意谈论数学话题,在数学活动中发挥积极作用
★教学重难点
一、重点:理解正数和负数的概念,判断一个数是正数还是负数,应用正负数表示具有相反意义的量
二、难点:负数的意义,理解具有相反意义的量。
★教学准备
带有负数的实例若干
★预习导学
在生活、生产、科研中,经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如,
⑴天气预报20xx年11月某天北京的温度为-3~3℃,它的确切含义是什么?这一天北京的温差是多少?
⑵有三个队参加的足球比赛中,红队胜黄队(4∶1),黄队胜蓝队(1∶0),蓝队胜红队(1∶0),如何确定三个队的净胜球数与排名顺序?
⑶某机器零件的长度设计为100mm,加工图纸标注的尺寸为100±0.5(mm),这里的±0.5代表什么意思?合格产品的长度范围是多少?(问题1-3友情提示、全班交流、教师点评)
★教学过程
一、创设情景,谈话引入
在小学里我们已经学过哪些类型的数(自然数和分数),它们都是由实际需要而产生的,由记数、排序产生数1,2,3……,由表示“没有”“空位”,产生数0,由分物、测量产生分数 , ,……,但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数
-3,3,2,-2,0,+0.5,-0.5。
二、精讲点拨,质疑问难
这里出现了一种新数:-3,-2,-0.5。在前面的实际问题中它们分别表示:零下3摄氏度,净输2球,小于设计尺寸0.5mm,像-3,-2,-0.5这样的数(即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数)叫做负数。而3,2,+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度,净胜2球,大于设计尺寸0.5mm,它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数(即以前学过的0以外的数)叫做正数
数字前的“+”,“-”分别读“正”,“负”。
正数前的“+”可加也可省略。
数0既不是正数,也不是负数。
把0以外的数分成正数和负数,表示具有相反意义的量。
三、课堂活动,强化训练
小组讨论:生活中你们见过带“-”的数吗?(代表发言,教师适当表扬学生)
例1:下面哪些数是正数,哪些是负数。(学生独立思考,个别回答,教师点评)
-11,4.8,+73,-2.7, ,- ,-8.12,100
例2:在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示?(个别回答,学生点评)
练习:见书本P5练习(学生独立完成,教师巡视,个别指导)
四、延伸拓展,巩固内化
例3:(1)一个月内,小明体重增加2千克,小华体重减少一千克,小强体重没变化,写出他们这个月的体重增长值(减少值呢)?(小组讨论,代表发言,教师点评)
(2)20xx年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是:
美国减少6.4%,德国增长1.3%
法国减少2.4%,英国减少3.5%
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%
写出这些国家20xx年商品进出口总额的增长率。(学生独立思考,教师点评)
(3)一潜水艇所在高度为-50米,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处,鲨鱼所在的高度是多少?
(4)向北走-20米所表示的意思是什么?
(5)某银行职员在一天内经办了五笔业务:取出10000元,存进25000元,取出5000元,存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元?
(6)在一次数学竞赛中,成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格,100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为:-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23,则这十位同学中优秀的有几名?
(7)判断下列各题:
①正数就是自然数
②既不是正数也不是负数的数不存在
③带正号的数为正数带负号的数为负数
④零是最小的整数
⑤-a是负数
练习:见书本P6(独立完成,教师巡视,适时指导,得出结论)
五、布置作业,当堂反馈
见书本P7 《当堂反馈》
一、内容和内容解析
(一)内容
概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.
(二)内容解析
现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.
基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.
二、目标和目标解析
(一)教学目标
1.理解不等式的概念
2.理解不等式的解与解集的`意义,理解它们的区别与联系
3.了解解不等式的概念
4.用数轴来表示简单不等式的解集
(二)目标解析
1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式.
2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.
3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.
4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度. 因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.
五、教学过程设计
(一)动画演示情景激趣
多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢?
设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.
(二)立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km,要在12︰00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果. 最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)
1.从时间方面虑:2.从行程方面: < >50
3.从速度方面考虑:x>50÷
设计意图:培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参与问题的讨论,并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力.
(三)紧扣问题概念辨析
1.不等式
设问1:什么是不等式?
设问2:能否举例说明? 由学生自学,老师可作适当补充.比如:是不等式.
2.不等式的解
设问1:什么是不等式的解?
设问2:不等式的解是唯一的吗?
由学生自学再讨论.
老师点拨:由x>50÷得x>75
说明x任意取一个大于75的数都是不等式3.不等式的解集
设问1:什么是不等式的解集? <,>50的解. <,>50, x>50÷都
设问2:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?
由学生自学后再小组合作交流.
老师点拨:不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.
4.解不等式
设问1:什么是解不等式?
由学生回答.
老师强调:解不等式是一个过程.
设计意图:培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解.
(四)数形结合,深化认识
问题1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?
问题2:如果在数轴上表示 x≤ 75,又如何表示呢?
由老师讲解,注意规范性,准确性.
老师适当补充:“≥” 与“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.
设计意图:通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.
(五)归纳小结,反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答如下问题
1、什么是不等式?
<的解集,也是不等式>50
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集,它与不等式的解有什么区别与联系?
4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?
设计意图:归纳本节课的主要内容,交流心得,不断积累学习经验.
(六)布置作业,课外反馈
教科书第119页第1题,第120页第2,3题.
设计意图:通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
六、目标检测设计
1.填空
下列式子中属于不等式的有___________________________
①x +7>
②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7
设计意图:让学生正确区分不等式、等式与代数式,进一步巩固不等式的概念.
2.用不等式表示
① a与5的和小于7
② a的与b的3倍 的和是非负数
③ 正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件
设计意图:培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义.
一、内容和内容解析
(一)内容
概念:不等式、不等式的解、不等式的解集、解不等式以及能在数轴上表示简单不等式的解集.
(二)内容解析
现实生活中存在大量的相等关系,也存在大量的不等关系.本节课从生活实际出发导入常见行程问题的不等关系,使学生充分认识到学习不等式的重要性和必然性,激发他们的求知欲望.再通过对实例的进一步深入分析与探索,引出不等式、不等式的解、不等式的解集以及解不等式几个概念.前面学过方程、方程的解、解方程的概念.通过类比教学、不等式、不等式的解、解不等式几个概念不难理解.但是对于初学者而言,不等式的解集的理解就有一定的难度.因此教材又进行数形结合,用数轴来表示不等式的解集,这样直观形象的表示不等式的解集,对理解不等式的解集有很大的帮助.
基于以上分析,可以确定本节课的教学重点是:正确理解不等式、不等式的解与解集的意义,把不等式的解集正确地表示在数轴上.
二、目标和目标解析
(一)教学目标
1.理解不等式的概念
2.理解不等式的解与解集的意义,理解它们的区别与联系
3.了解解不等式的概念
4.用数轴来表示简单不等式的解集
(二)目标解析
1.达成目标1的标志是:能正确区别不等式、等式以及代数式.
2.达成目标2的标志是:能理解不等式的解是解集中的某一个元素,而解集是所有解组成的一个集合.
3.达成目标3的标志是:理解解不等式是求不等式解集的一个过程.
4、达成目标4的标志是:用数轴表示不等式的解集是数形结合的又一个重要体现,也是学习不等式的一种重要工具.操作时,要掌握好“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可,边界点含于解集中用实心圆点,或者用空心圆点;二是定方向,小于向左,大于向右.
三、教学问题诊断分析
本节课实质是一节概念课,对于不等式、不等式的解以及解不等式可通过类比方程、方程的解、解方程类比教学,学生不难理解,但是对不等式的解集的理解就有一定的难度. 因此,本节课的教学难点是:理解不等式解集的意义以及在数轴上正确表示不等式的解集.
四、教学支持条件分析
利用多媒体直观演示课前引入问题,激发学生的学习兴趣.
五、教学过程设计
(一)动画演示情景激趣
多媒体演示:两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个大人上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了,这是什么原因呢? 设计意图:通过实例创设情境,从“等”过渡到“不等”,培养学生的观察能力,分析能力,激发他们的学习兴趣.
(二)立足实际引出新知
问题一辆匀速行驶的汽车在11︰20距离A地50km,要在12︰00之前驶过A地,车速应满足什么条件?
小组讨论,合作交流,然后小组反馈交流结果. 最后,老师将小组反馈意见进行整理(学生没有讨论出来的思路老师进行补充)
1.从时间方面虑:2.从行程方面: < >50
3.从速度方面考虑:x>50÷
设计意图:培养学生合作、交流的意识习惯,使他们积极参与问题的讨论,并敢于发表自己的见解.老师对问题解决方法的梳理与补充,发散学生思维,培养学生分析问题、解决问题的能力.
(三)紧扣问题概念辨析
1.不等式
设问1:什么是不等式?
设问2:能否举例说明? 由学生自学,老师可作适当补充.比如:是不等式.
2.不等式的解
设问1:什么是不等式的解?
设问2:不等式的解是唯一的吗?
由学生自学再讨论.
老师点拨:由x>50÷得x>75
说明x任意取一个大于75的数都是不等式3.不等式的解集
设问1:什么是不等式的解集? <,>50的解. <,>50, x>50÷都
设问2:不等式的解集与不等式的解有什么区别与联系?
由学生自学后再小组合作交流.
老师点拨:不等式的解是不等式解集中的一个元素,而不等式的解集是不等式所有解组成的一个集合.
4.解不等式
设问1:什么是解不等式?
由学生回答.
老师强调:解不等式是一个过程.
设计意图:培养学生的自学能力,进一步培养学生合作交流的意识.遵循学生的认知规律,有意识、有计划、有条理地设计一些问题,可以让学生始终处于积极的思维状态,不知不觉中接受了新知识.老师再适当点拨,加深理解.
(四)数形结合,深化认识
问题1:由上可知,x>75既是不等式的解集.那么在数轴上如何表示x>75呢?
问题2:如果在数轴上表示 x≤ 75,又如何表示呢?
由老师讲解,注意规范性,准确性.
老师适当补充:“≥” 与“≤”的意义,并强调用“≥”或“≤”连接的式子也是不等式.比如x≤ 75 就是不等式.
设计意图:通过数轴的直观让学生对不等式的解集进一步加深理解,渗透数形结合思想.
(五)归纳小结,反思提高
教师与学生一起回顾本节课所学主要内容,并请学生回答如下问题
1、什么是不等式?
<的解集,也是不等式>50
2、什么是不等式的解?
3、什么是不等式的解集,它与不等式的解有什么区别与联系?
4、用数轴表示不等式的解集要注意哪些方面?
设计意图:归纳本节课的主要内容,交流心得,不断积累学习经验.
(六)布置作业,课外反馈
教科书第119页第1题,第120页第2,3题.
设计意图:通过课后作业,教师及时了解学生对本节课知识的掌握情况,以便对教学进度和方法进行适当的调整.
六、目标检测设计
1.填空
下列式子中属于不等式的有___________________________
①x +7>
②②x≥ y + 2 = 0④ 5x + 7
设计意图:让学生正确区分不等式、等式与代数式,进一步巩固不等式的概念.
2.用不等式表示
① a与5的和小于7
② a的与b的3倍 的和是非负数
③ 正方形的边长为xcm,它的周长不超过160cm,求x满足的条件
设计意图:培养学生审题能力,既要正确抓住题目中的关键词,如“大于(小于)、非负数(正数或负数)、不超过(不低于)”等等,正确选择不等号,又要注意实际问题中的数量的实际意义.
1.通过案例理解正比例函数,能列出正比例函数关系式
2.教会学生应用正比例函数解决生活实际问题的能力
理解正比例函数的概念
利用正比例函数解决生活实际问题
【提出问题】
1.《阿甘正传》是一部励志影片。片中阿甘曾跑步绕美国数圈,假设他从德州到加州行进了千米,耗费了他150天时间。
(1)阿甘大约平均每天跑步多少千米?
(3)阿甘一个月(30天)的行程是多少千米?
【生】列算式回答
【师】点评总结
2.写出下列变量间的函数表达式
(1)正方形的周长l和半径r之间的关系【进一步抽象问题让学生思考】
(2)大米每千克四元,则售价y元与数量x(kg)的函数关系式是什么?
(3)下列函数关系式有什么共同点?(小组合作)【分析共同点和不同点,找出规律】
(1)y=200x(2) l=2∏r(3) m=
【生回答,师点评】
【引入新课】
1、正比例函数的概念:一般地,形如y=kx (k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.【板书概念,引导学生分析正比例函数的定义】
2 、【例题讲解】
例1在同一坐标系里,画出下列函数的图像:y==x y=3x
解:【略】 【掌握函数图像的画法:列表,描点,连线】
3、练习
(1)已知正比例函数y=kx.当x=3时y=6 。求k的值
(2)一种笔记本每本的单价为3元。则销售金额y元与销售量x之间的关系式是怎样的?当销售金额为360元时,则售出了多少本这种笔记本?
【反思】
由于函数的概念比较抽象,学生不容易理解。而理解函数的概念是教学的重点。这节课首先通过实例,回顾函数的概念,其次抽象提出正比例函数关系式,由学生观察得到特点,然后引出正比例函数的概念和特点,再通过练习加以巩固,最后通过小组讨论利用正比例函数解决生活中的问题。
作为一名敬业奉献岗位的教师,教学中要有一份准备充分的教学设计。教学设计是教学根据教学情况提出最优教学方法的处方,可以提高教师的能力,变得更加的优秀。想要写好一篇教学设计是该如何写呢?你也许需要"关于语文教学设计模板"这样的内容,欢迎你阅读和收藏,并分享给身边的朋友!
一、导入
1、欣赏《黄果树瀑布》(课前),用一个词或者一个句子来形容你对瀑布的感受。
小结:可是有这样一条瀑布,它没有振聋发聩的轰鸣,没有雪浪飞溅的翻腾,它不是从岩壁上倾泻而下的一匹白练,而是从空中垂下的紫色的大条幅,它就是紫藤萝瀑布。(课题幻灯)
2、这条花瀑使作者宗璞“不由得停住了脚步。”于是我们班上等同学就纳闷:为什么“我”不由得停住了脚步?(幻灯)
请同学们自由大声地朗读课文,想一想:为什么“我”不由得停住了脚步?
请同学用自我的话来说说
(预设:喜爱藤萝,赞美藤萝,从未见过开的这样盛的藤萝)(板书:盛)
二、赏花之盛
1、赏
请同学们勾画描述盛开的紫藤萝花的句子,并选择你喜欢的句子简明的旁批你喜欢的理由。
喜欢的理由能够从写了什么,怎样写的,表现出什么等方面研究。(幻灯出示旁批要求)学生交流
2、读
(1)经过同学们的赏析,我们发现作者笔下的紫藤花真的好美呀,如果同学们能把自我喜欢的语句有感情的读出来,那就更美了。那么如何做到有感情的朗读呢?我们一齐看这个语句,同学们觉得哪些词能更好的表现花的繁茂和作者的赞叹?
幻灯:从未见过开得这样盛的藤萝,只见一片淡紫色,像一条瀑布,从空中垂下,不见其发端,也不见其终极,只是深深浅浅的紫,仿佛在流动,在欢笑,在不停地生长。
(预设:盛和辉煌,有赞叹之意;流动、欢笑、生长等动词能够适当注重重音;深深浅浅,叠词反复咏叹,赞美之情尽在其中,读时注意语速。(幻灯:改变字色)将这些词读时加重音,改变语速、重要的是投入自我的感情。)
(1、请学生自我先读一读2、请一个同学来朗读,其他同学点评,3、全班齐读,)
(2)、幻灯:赏读美句佳段方法:
1、感知写了什么,怎样写的,表达了什么情感。
2、将体现作者感情的词、句做重音、语调、语速、语气的处理。
3、投入自我的感情,将文中语言化为自我的心声。
请大家结合朗读技巧,再次美读自我喜欢的语句,再请两个同学来读。
小结:经过刚才同学们的细赏和美读,我们感受到了作者从未见过的这一树紫藤萝花的“盛”,盛在它的花开繁茂,盛在它的活泼热闹,盛在它的气势壮美,盛在它的生机盎然,(板书),就如山涧的瀑布一样有力量,有气势,有动态,难怪作者给此文取名为紫藤萝瀑布。
这一条流动的花瀑,让宗璞心旌摇荡,这一朵朵紫色的精灵,让宗璞心醉神迷。紫藤萝瀑布中的每朵花都装满了神秘的仙露琼浆,让宗璞情不自禁的想摘一朵,最终她摘了吗?
(幻灯)(可是我没有摘,我没有摘花的习惯)
所以又有同学等有了这样的疑问:为什么我没有摘花的疑问,作者是怎样的.一个人?
小结:宗璞是惜花、爱花、懂得生命的完美与可贵,对生命充满热爱和尊重的宗璞。古诗云:“有花堪折直须折,莫待无花空折枝”,而宗璞却没有摘花,更不会折枝,她期望花盛开在枝头,凋零飘落于尘土,然后化作春泥,回归自然。她对生命是热爱的,更是尊重的,她懂得生命的完美与可贵,所以她没有摘花的习惯。
三、探花之“不盛”
作者惜花,爱花,尊重生命,可有人虐花,摧花,伤害生命。这个问题要追溯到十多年前,当时正是危难,(1966到1976年),文章中哪一段讲了十多年前的故事?
1、此段主要讲述了什么故事?(十多年前家门外一株藤萝的遭遇)
2、你觉得这是一株怎样的藤萝?
(试探这个词赏析,试探什么?试探外面是否安全,试探那个环境适不适合开花?试探结果,不安全,不能开花。(之后连花串也没有了,园中的紫藤花架也拆掉了,改种果树了。)这是一株花势衰颓的藤萝,是一株不容于世的藤萝,是一株活的战战兢兢的藤萝,是一株孤独无奈的藤萝。(板书)
3、那为什么紫藤萝会被毁掉,文中哪个句子交代了原因?
幻灯:那时的说法是,花和生活腐化有什么必然关系。
这句话似乎很难理解,班上大多数同学在预习时都提出了这个问题,
引导:我们此刻认为爱花的人是怎样的人?(善良完美,热爱生活,乐观自信……)可是那时的说法,这个那时指何时?
(危难的时候,这是个特殊的时代,那时的主流思想:人们认为赏花时资产阶级的生活方式,谁赏花,那就是生活腐化和精神的堕落。(幻灯)
四、研人之不幸
1、这个背景此刻听起来是多么不可思议,可那时就是这么荒谬,在那样一个时代,花尚且难逃劫难,出生书香世家,父亲是哲学泰斗的宗璞以及她的家人能幸免于难吗?文中哪里透漏了信息?(焦虑和悲痛,生死迷,手足情)
幻灯:出示宗璞简介
2、作者到底有着怎样的遭遇,她为什么会焦虑和悲痛呢?这是怎样的一个谜,这是怎样的一份情?
先请同学回答,然后出示资料:
(1)宗璞一家在危难中深受迫害,“焦虑悲痛”“一向压在”作者的心上。这篇文章写于1982年5月,可是作者的小弟身患绝症,作者十分悲痛。
(2)小弟是作者最钟爱的弟弟,也是老父亲最器重的儿子。这位20世纪50年代毕业于清华大学航空系的飞机强度总工程师,毕业之后三十余年在外奔波,积劳成疾。最终离开了挚爱他的亲人。宗璞含泪写下《哭小弟》。
(3)那一段焦急的悲痛的日子,我不忍写,也不能写。每一念及,便泪下如绠,纸上一片模糊。这一天本在意料之中,可是我怎能相信这是事实呢?他躺在那里,但他已经不是他了,英不是我那正当盛年的弟弟,他再不会回答我们的呼唤,再不会劝阻我们的哭泣。
小结:十多年前的藤萝受到摧残,不能盛开如瀑布,十年危难中的那一代人又何尝不是这样,所以宗璞说:“我哭我们这迟开早谢的一代人。”(幻灯)
五、品花之神
1、过了这么多年,紫藤萝又开花了,并且开的这样盛,这样密。虽说新悲旧痛让宗璞心中充满了焦虑和悲痛,可是当她看到一条闪光的辉煌的紫藤萝瀑布时,她的心境发生了怎样的变化?(宁静,喜悦)
那么作者到底从紫藤萝花中感悟到了什么呢?找出作者从花中得到生命感悟的语句。
幻灯:花和人都会遇到各种各样的不幸,可是生命的长河是无止境的。我抚摸了一下那小小的紫色的花舱,那里满装生命的美酒酿,它张满了帆,在这闪光的花的河流上航行。它是万花中的一朵,也正是由每一个一朵,组成了万花灿烂的流动的瀑布。
在这浅紫色的光辉和浅紫色的芳香中,我不觉加快了脚步。
齐读此段。分析作者的感悟
作者感悟到:(引导:“我”认识到什么?“我”获得了什么力量?)
个体生命是有止境的,但人类生命的长河是无止境的,比个人利益大的还有团体,国家,民族,整个人类。
我好奇藤萝为何开的如此茂盛美丽,于是我抚摸了花舱,原先是生命的酒酿。我获得了生命的力量。人亦如花,只要加快步伐,张起生命的风帆,在这闪光的时代中航行,你也会再次盛开,也会组成那灿烂瀑布的一朵浪花。
遭遇不幸的时候,不能被厄运压倒,要对生命的长河坚持坚定的信念,我们不能陷在个人的不幸中不能自拔,不能让悲痛压在心中,应当应对新生活,振奋精神,要与祖国人民同命运,共呼吸,以昂扬的斗志投身到伟大的事业中去。
2、有了这样的生命感悟,作者不觉的加快了脚步。那么从这样的感悟中,我们还发现宗璞除了是一个爱花,惜花,尊重生命的人外,他还是怎样的一个人?
预设:关注生活,对生活充满信心,自我砥砺,奋发自强,有信念,爱家爱国之人。
3、作者把这种信念和生命力量借紫藤萝瀑布传达给我们,于是她写下了这篇优美的散文,在作者笔下,紫藤萝已不仅仅是一种植物,而是带上了作者浓郁主观感情色彩的“意象”,这种表现手法叫做“托物言志”(借物抒情)。
六、爱花之语
作者托这一树紫色的瀑布,言一曲生命的赞歌!
最终我给同学们带来宗璞的另外两篇生命赞歌,同学们能够在树荫下,在池塘边细细品读这些美丽的生命。《好一朵木槿花》《花的话》。
【设计意图】
《过秦论》是一篇内容非常丰富,语言极有特色的史论。学习本文的主要目标,是理解秦之过及借鉴意义,明确对比论证方法和掌握重要文言词句。本设计突破传统的“读文章─—讲字词─—译文句”的教学程式,抓住中心,精选语段、词句,设计若干讨论题,激发兴趣,训练思维,教学生学会自读文言文。
【设计提要】
本设计在学生对照注释预读课文的基础上分三步设疑讨论:1.由标题引入第5段,讨论对比方法及结论的产生;2.从秦攻守之势的不同,讨论秦兴亡史的演变,理清文章思路;3.讨论“仁义不施”的表现及作者的写作旨意。在讨论中,强调教师点拨,精简知识讲授;强化诵读自学,重视语言知识,将理解文意与理解语言紧密结合,突出教学重点,突出思维训练。
【设计实施】
1.层层对比揭秦过。
[设疑讨论]“过秦”,即言秦之过。作者以秦的兴亡史实为基本依据,采用对比方法,层层推进,水到渠成指出秦亡的过失,这充分体现在第5段议论中。朗读第5段:(1)将段中涉及到的秦国、秦朝、九国(山东之国)、陈涉四种力量用数学符号“〈”连结排列起来;(2)按例句“‘秦人开关延敌……而天下诸侯已困矣。’这是秦国的实力与九国之师相比”,从本段中找出包含(1)其余三项对比的句子;(3)说明作者是如何在对比分析中归纳出结论的。
[明确](1)四种力量的对比可以表示为:陈涉〈九国〈秦国〈秦朝。(2)“山东之国与陈涉度长大……不可同年而语矣。”这是山东九国之师与陈涉相比;“秦以区区之地……而朝同列。”这是秦国与统一天下的秦朝相比;“然后以六合为家……何也?”这是最强大的秦与最弱小的陈涉相比。(3)从对比中可以看到,最弱小的陈涉起义时,面对的是最强大的秦朝。一个“何也”,水到渠成,把焦点逼示出来:“仁义不施而攻守之势异也。”
[点拨]作者议论秦的过失,首先肯定地理条件没有变,接着采用多项对比的论证方法,层层推进。最详细的是陈涉与九国的对比,从各个角度对比,极言陈涉弱小;其次是秦国与统一天下的秦朝相比,强调秦朝的强大。九国与秦的对比包含在上面第二个对比中,不够明显,但例句从课文第2段找来明显的句子,已经明确。不能忘记陈涉与秦朝的对比。对比得出的结论是自然而然的,既告诉我们秦亡的原因,也点明了课题“秦之过”。当然,“秦之过”主要是“仁义不施”而非“攻守之势异也”。充分利用课文注释理解词句,注意连用“也”字的语气及其强调作用。
[说明]这一段议论是全文的重点,需要反复朗读与全面理解。抓住对比即抓住了重点纲目;用数学公式来表示课文内容,激起学习兴趣,引起学生积极思考;紧扣原句,促使学生细读课文,理解文句词语,抓住重要句子、重点词语。学生学习分析和理解文意、文句的过程,也是自学文言文能力提高的过程。
[板书]
2.攻守势中看兴亡。
[设疑讨论]“攻守之势异也”,是对文章1~4段秦兴亡史实的概括议论,先从第5段中分别找出一句话概括“攻”与“守”的史实;然后自读1~4段,说说哪些段写“攻势”,哪些段写“守势”,并从各段中找一句原句表明“兴”或“亡”的史实。
[明确](1)“秦以区区之地……而朝同列”议论的是“攻势”;“以六合为家,殽函为宫”议论的是“守势”。
(2)第1~2段及第3段第一层“及至始皇……威振四海”写“攻势”,第3段第二层写“守势”。
(3)兴:“秦人拱手而取西河之外;强国请服,弱国入朝;鞭笞天下,威振四海。”亡: “山东豪俊遂并起而亡秦族矣。”
“攻”是以雍州之地为本,采取一系列措施;“守”是以整个天下为本,采取了更为严密的措施:秦从诸侯变成了天子,守的力量比攻的力量更强大,结果却走向反面,更令人深思。
[点拨]“攻”指依靠权谋武力,扩张土地,夺取天下,吞并六国;“守”指采取种.种措施巩固政权,保住秦王朝的帝位。第3段第一层的七字排偶句,写的正是秦始皇攻取天下、统一六国的巅峰。“兴”指秦国强大起来,不能用表达措施的句子来表明,而要选择能够表现一个阶段强大的句子。
[说明]该讨论题一方面训练学生的思维能力:抓住中心句引发开去,理清文章思路,把握文章;阅读语段,筛选信息,学习归纳。另一方面由意而言,促使学生认真自读课文,正确理解文言词语和句子,掌握文言知识。
[板书]
3.秦过为鉴可治国。
[设疑讨论]秦的过失主要是“仁义不施”,请从课文中挑出秦“仁义不施”的语句并加以解释,说说秦的过失告诉我们什么道理。
[明确](1)秦有余力而制其弊,追亡逐北,伏尸百万,流血漂橹;因利乘便,宰割天下,分裂山河。
(2)执敲扑而鞭笞天下。
(3)百越之君俯首系颈,委命下吏。
(4)士不敢弯弓而报怨。
(5)废先王之道,焚百家之言,以愚黔首;隳名城,杀豪杰。
(6)信臣精卒陈利兵而谁何。
秦在夺取天下的过程中,依靠武力,致使六国惨败,“伏尸百万,流血漂橹”,已经蕴藏着导致失败的尖锐矛盾。秦统一天下,攻守之势转化以后,不但不施仁义,反而变本加厉,用严酷的刑罚奴役百姓,迅速导致大规模起义,致使帝王之业土崩瓦解。这一史实充分显示出民心向背对治国的重要性。贾谊采用铺张渲染的手法言秦之过,是借秦作鉴,猛敲警钟,劝谏西汉统治者施仁政。
[点拨]“仁义不施”,换种说法是“施行暴政”,这在秦攻取天下中也必然有所表现,在固守天下中表现得尤为厉害。主要体现在治国措施中。
[说明]将“仁义不施”这一抽象道理具体化,训练了学生筛选信息、理解文意、理解文句等能力,思维深刻性训练、鉴赏评价训练、语言训练都得到落实。
[板书]
[总评]文言文教学要提高教学效率,首先要“减肥消肿”,引导学生抓住重点,积极思维,学会自读。本设计突破“字字落实,串讲课文”的传统教法,从标题入手,抓住全文中心句和重点语段,在论证方法、论据材料和写作主旨三方面设置讨论题,注意“意”“言”结合,创设启发思考、指导读书的情景,让学生在读书和思考中理解文意,掌握字词,培养自读能力,为本单元其他课文的讲读或自读提供了一个教学思路。
高一语文《过秦论》原文
秦孝公据殽函之固,拥雍州之地,君臣固守以窥周室,有席卷天下,包举宇内,囊括四海之意,并吞八荒之心。当是时也,商君佐之,内立法度,务耕织,修守战之具,外连衡而斗诸侯。于是秦人拱手而取西河之外。
孝公既没,惠文、武、昭襄蒙故业,因遗策,南取汉中,西举巴、蜀,东割膏腴之地,北收要害之郡。诸侯恐惧,会盟而谋弱秦,不爱珍器重宝肥饶之地,以致天下之士,合从缔交,相与为一。当此之时,齐有孟尝,赵有平原,楚有春申,魏有信陵。此四君者皆明智而忠信,宽厚而爱人,尊贤而重士,约从离衡,兼韩、魏、燕、楚、齐、赵、宋、卫、中山之众。于是六国之士,有宁越、徐尚、苏秦、杜赫之属为之谋;齐明、周最、陈轸、召滑、楼缓、翟景、苏厉、乐毅之徒通其意;吴起、孙膑、带佗、倪良、王廖、田忌、廉颇、赵奢之伦制其兵。尝以十倍之地,百万之师,叩关而攻秦。秦人开关延敌,九国之师,逡巡而不敢进。秦无亡矢遗镞之费,而天下诸侯已困矣。于是从散约败,争割地而赂秦。秦有余力而制其弊,追亡逐北,伏尸百万,流血漂橹;因利乘便,宰割天下,分裂山河。强国请服,弱国入朝。
延及孝文王、庄襄王,享国之日浅,国家无事。及至始皇,奋六世之余烈,振长策而御宇内,吞二周而亡诸侯,履至尊而制六合,执敲扑而鞭笞天下,威振四海。南取百越之地,以为桂林、象郡,百越之君,俛首系颈,委命下吏。乃使蒙恬北筑长城而守藩篱,却匈奴七百余里;胡人不敢南下而牧马,士不敢弯弓而报怨。
于是废先王之道,焚百家之言,以愚黔首;隳名城,杀豪杰;收天下之兵,聚之咸阳,销锋镝,铸以为金人十二,以弱天下之民。然后践华为城,因河为池,据亿丈之城,临不测之渊以为固。良将劲弩守要害之处,信臣精卒陈利兵而谁何。天下已定,始皇之心,自以为关中之固,金城千里,子孙帝王万世之业也。
秦王既没,余威震于殊俗。陈涉,瓮牖绳枢之子,甿隶之人,而迁徒也,才能不及中人,非有仲尼,墨翟贤,陶朱、猗顿之富;蹑足行伍之间,而倔起阡陌之中,率疲弊之卒,将数百之众,转而攻秦;斩木为兵,揭竿为旗,天下云集响应,赢粮而景从。山东豪俊遂并起而亡秦族矣。
且夫天下非小弱也,雍州之地,殽函之固,自若也。陈涉之位,非尊于齐、楚、燕、赵、韩、魏、宋、卫、中山之君也;鉏耰棘矜,非銛于钩戟长铩也;谪戍之众,非抗于九国之师也;深谋远虑,行军用兵之道,非及向时之士也。然而成败异变,功业相反也。试使山东之国与陈涉度长絜大,比权量力,则不可同年而语矣。然秦以区区之地,致万乘之势,序八州而朝同列,百有余年矣;然后以六合之家,殽函为官;一夫作难而七庙隳,身死人手,为天下笑者,何也?仁义不施而攻守之势异也。
教学目标
1、认识“估、煌"等10个生字,会写“毁、估”等15个字,会写“毁灭,不可估量”等24个词语。
2、默读课文,理解课文内容。借助关键词句,体会课文的思想感情,并通过有感情地朗读,读出情感的变化。、style
3、领悟课文的表达特点。能结合相关资料,理解“圆明园的毁灭是中国文化和世界文化不可估量的损失”等句子的含义。、style
4、能结合相关资料,体会《七子之歌(节选)》《和平宣言(节选)》与课文表达的情感的相似之处。
教学重点和难点
领悟课文的表达特点。能结合相关资料,理解“圆明园的毁灭是中国文化和世界文化不可估量的损失”等句子的含义。、style
教学过程
第一课时
一、课前谈话,激发情感
1、(PPT出示巴特农神庙、埃及的金字塔、罗马的竞技场、巴黎的圣母院图片)
同学们知道这几幅图片是哪里吗?它们全人类建筑文化的瑰宝,雨果曾说过:
人们一向把希腊的巴特农神庙、埃及的金字塔、罗马的竞技场、巴黎的圣母院和东方的圆明园相提并论。如果不能亲自目睹圆明园,人们就在梦中看到它。
2、圆明园因何有如此的美赞?今天我们就来学习第21课,齐读课题《圆明园的毁灭》。
【设计意图:引入图片资料和雨果的赞词,初步感受圆明园的在世界建筑文化中的地位和盛誉,激发学生学习的兴趣,奠定借助资料进行学习的基础。】、style、style
二、初读课文,梳理字词
1、下面请大家打开书,朗读课文,注意读准字音,想想每个自然段写了什么?
2、字音都能读准了吗?我们来试试,一生领读,读对了其他人就跟读两遍;
3、有哪些容易读错、写错的字你想提醒大家?
众星拱月、金碧辉煌、宏伟殿堂、武陵春色
难以估量、掠夺毁灭、奉命闯入、统统销毁
【设计意图:培养学生良好的预习习惯,巩固自学字词的方法。】、style、style
三、理清层次
1、发现文章整体结构:再看看这两组词语,你还能发现什么?你是怎么想到的?
引导学生发现:一组是写昔日的圆明园,一组是圆明园毁灭后
板书:昔日、毁灭
2、聚焦:哪些自然段是写昔日?哪些是毁灭?
预设:2、3、4自然段写昔日,1、5自然段写毁灭
【设计意图:出示词语,让学生对比思考,成为课堂正真正的主人。训练学生发现关联、定位等思维能力。】、style、style
四、整体感受:皇家园林
下面,先请同学们默读2、3、4自然段,看看昔日的圆明园给你留下了怎样的印象,你从中感受到了什么,做简单批注。
第二段预设:举世闻名、皇家园林、众星拱月(PPT出示平面图)
板书:布局
小结:这不愧是一座举世闻名的——皇家园林。、style
【设计意图:整体感受圆明园的特征,为接下来的学习做铺垫。】、style、style
五、以读入景:建筑风貌
1、咱们接着谈,你还感受到什么?
第三段预设:
金碧辉煌玲珑剔透亭台楼阁热闹街市田园风光山乡村野平湖秋月雷峰夕照蓬莱瑶台武陵春色民族建筑西洋景观天南海北风景名胜
2、当我们走进圆明园后,同学们的感受又丰富了许多,让我们把目光和脚步放慢一些,一起去欣赏欣赏。
师生合作读:
圆明园中有金碧辉煌的殿堂——也有玲珑剔透的亭台楼阁。
有象征着热闹街市的“买卖街”——也有象征着田园风光的山乡村野。
3、读着说着,你感受到什么?
预设:对比
对比只是这一处吗?
预设:
PPT园中许多景物都是仿照各地名胜建造的,如,海宁安澜园,苏州的狮子林,杭州西湖的平湖秋月、雷峰夕照;
还有很多景物是根据古代诗人的诗情画意建造的,如蓬莱瑶台,武陵春色。园中不仅有民族建筑,还有西洋景观。
4、那接下来,同桌两人就像我们刚才那样,先合作读读这两句话。看看对比手法还体现在哪?
(1)汇报发现
预设:各地名胜——诗情画意;民族——西洋
(2)男女生读:男孩读前边,女孩读后边,我相信他们的朗读能带给我们再次感受圆明园中这建筑的不一样。
(3)引读:是呀,孩子们,你们看,这大大小小,虚幻,现实,古今中外的建筑,就集中在这一座圆明园中。面对这样一座建筑艺术的博物馆,我们怎能不发出这样的感叹:
漫步园内,有如漫游在天南海北,饱览着中外风景名胜;流连其间,仿佛置身在幻想的境界里。
板书:建筑
【设计意图】对举是本文重要的表达方式之一,这里通过师生读、男女生读让学生体会文章的语言美,之后的汇报交流进一步深化了对语句的理解,进而让学生感受到圆明园建筑的丰富多样。、style、style、style
六、欣赏视频:珍贵文物
1、真是极境极仙,美不可待。难怪文中说圆明园是园林艺术的瑰宝、建筑艺术的精华。从其他地方你还感受到什么?
预设:文物(板书)
2、是啊,文物之多,历史之久,尽在其中。
音乐起,欣赏文物图片。
小结:、style漫漫几千年,中华民族积累了无数的奇珍异宝。每一件都折射着我们不朽的历史。这些奇珍异宝就珍藏在圆明园中。所以文中才说:圆明园是当时世界上的——博物馆、艺术馆。
【设计意图】、style、style结合资料是本课重要的学习方法之一,这里再次引入文物图片剪辑而成的动画,意在让学生感受到圆明园的文物之多,历史之久,同时引发学生继续借助资料进行学习的兴趣。
七、结合资料,布置作业
孩子们,课文中就是从这三个方面向我们介绍了这座举世闻名的皇家园林。然而,他昔日的辉煌,那是说也说不尽,倒也道不完的呀。比如说,在我读到的相关资料中,有人说圆明园从大自然中汲取最赏心悦目的东西,从而组成了一个最动人的园林。那么,此时你还想会用怎样的语言描述圆明园昔日的辉煌呢?
1、大家可以充分利用手上的资料,写几句话在批注本上。
2、抄写自己感受最深的句子,练习背诵。
小结:、style人们梦中的圆明园只有这些宏伟而精美的建筑和文物吗?不,远远不止这些,下节课我们将继续走进圆明园,欣赏我们的圆明园。
【设计意图】、style、style布置作业将结合资料的学习落在实处,同时为下节课的分享做好材料的准备,文中有大量的四字词语,还有巧妙的对比,用摘抄句子的形式进行点滴积累。
第二课时
一、课题引入
今天我们继续学习第21课,大家举起手,我们一起书写课题:“圆”是圆满无缺的圆;“明”是光明普照的明;“园”是皇家园林的园。我们一起读,这样一座圆满光明的皇家园林被英法联军?——毁灭了。一起读:圆明园的毁灭。
板书:圆明园的毁灭
【设计意图】书空课题的过程第一复习写法,引起注意力;第二面在教师口述字义的过程中勾起学生对上节课所学圆明园昔日美好的回忆;第三引出“毁灭”奠定本课的情感基调。、style、style
二、体会毁灭
1、请大家自由读课文第1自然段,你知道了什么?
预设:不可估量的损失
哪些同学已经将两个不可估量画下来了?
2、你对“不可估量”这个词怎么理解?
3、课文第一段,两个不可估量进入眼帘,你的内心是什么滋味?
预设:悲哀痛恨
带着这种感受。我们一起读读这段,体会这种无法估量的损失。
4、造成这不可估量的损失的是?
预设:英法联军
你从哪知道的?齐读第五段
他们把园内凡是能拿走的东西,统统掠走;拿不动的,就用大车或牲口搬运;实在运不走的,就任意破坏、毁掉。大火连烧三天,烟云笼罩了整个北京城。我国这一园林艺术的瑰宝、建筑艺术的精华,就这样化成了一片灰烬。
5、同学们,这些加点的词语能不能去掉?为什么?
预设:贪婪、残暴、无耻
请大家带着你对这些残暴的侵略者的愤恨读一读这句话。
6、烧了圆明园,最后只剩下四个字——化为灰烬,仔细一看,化为灰烬的是什么?
预设:建筑瑰宝……
7、圆明园昔日的辉煌,那是说也说不尽,倒也道不完的呀。你们昨天写下了许多描述昔日圆明园的句子,谁来分享?
小结:多美的赞叹啊!然而,这一切都在熊熊燃烧了三天的大火中——化为灰烬。、style
【设计意图】由“不可估量的毁灭是谁造成的”这一问题,勾连一、五两个自然段,在朗读中加深情感;分享作业的环节再次通过经过内化的学习材料引发生生间的情感共鸣。、style、style
三、研读“毁灭”,激荡情感
1、同学们,我们来看看雨果说的“两个”强盗,是如何对圆明园进行疯狂抢劫的。
PPT引入资料:
镜头之一:
英国陆军军官赫利斯,第一次进入圆明园,抢到一个镂花花盆。这个花盆,在金缕中镶嵌着用白珊瑚琢成的文字。花盆里栽着一棵黄金树,高约一尺,树上挂满了用红玉石做果核的蓝宝石果子,碧莹莹,黄灿灿,光彩夺目。另外他还抢到一颗皇帝的玉玺、一只镶嵌着许多宝石的大表和许多匹上等质量的绸缎,总共装了七筐,叫人替他抬回军营。他第二次进园,抢到一座七尺高的黄金塔。这样的黄金塔只有三座,另一座被法军抢去,还有一座现存北京故宫博物院珍宝馆,仅这一座,当时就值二万二千多英镑。就是这个赫利斯,返回英国后,因为他拥有大批从圆明园抢得的古玩珍宝而发了大财,享用终身。
镜头之二:
军官们有抢劫的优先权,士兵们也不甘落后,他们纷纷闯进圆明园,有的`抢到镶满了钻石的笔盒;有的抢到无数金表,把其中的据为己有,他们的“战利品”装满了所有的口袋;口袋装不下了,他们就把红宝石、蓝宝石、珍珠、水晶放进自己的衬衫里,有的甚至挂在脖子上。士兵们则拿来大斧把家具劈碎,然后取下镶在上面的宝石。有一个人打碎了路易十五世的挂钟,取出钟面,因为他以为钟面上的数字是钻石做的,但实际是水晶的。还有一个士兵发现了一个地窖,里边两个箱子装满了镶着珍珠和钻石的钟表,他迅速拿出行军袋,在伙伴们没来到之前,把这些财宝统统塞进袋子里。后来,仅这一袋子他就卖了两万五千法郎。
镜头之三:
侵略者一脚踢开殿堂的门,闯进去,他们_了紫檀雕刻的桌子,抽屉里珍贵的手抄孤本书被倾倒出来,在他们眼里,这些东西不过是一堆废纸,有人随手撕来燃火点烟。一个士兵看见墙上的古画里,一位老人正凝视着他,认为是一种挑衅,马上用刺刀戳破了古画。他们手持木棒,遇到极其珍贵又带不走的东西,就用木棒击毁。一些上等皮货、绸缎衣服,被他们从箱子里拉出来,任意践踏。许多呢绒毡毯,被拿去当了马匹的暖席。被他们肆意毁坏的精美珍贵瓷器、景泰蓝、古铜器。名家书法绘画、孤本秘籍、象牙雕刻、珊瑚屏风等物品不计其数。
镜头之四:
强盗们疯狂地掠抢后,又开始了更为猖狂的暴行,放火焚烧圆明园。吞没一切的烈火,把宫殿的雕梁画栋,碧瓦朱墙,参天古木,异蕊名花……把一切的一切都化成了云烟,化作了灰烬。圆明园这举世无双的园林艺术杰作,经过三天三夜的大火,终于变成了一片废墟。
2、播放《火烧圆明园》定格在火的画面。
3、同学们,面对这场罪恶的大火,面对圆明园的断壁残垣,你有什么话想说?
小结:面对帝国主义曾经的欺凌,面对风雨中圆明园的断垣残壁,振兴中华、自强不息,我们责无旁贷!、style
【设计意图】引入英法联军毁灭圆明园的细节,让学生更直观地感受“暴行”,为后续的汇报提供语言材料;定格大火,激发学生的情感,激起表达感受的欲望。、style、style、style
四、品味写法
这篇文章题目为《圆明园的毁灭》,而大量篇幅却是描绘昔日的辉煌,你觉得这样写合适吗?、style、style
预设:课文大量篇幅描绘圆明园昔日的辉煌,让我们更加热爱圆明园,以圆明园为骄傲。可就是这个我们引以为豪的圆明园却被英法联军肆意掠夺、践踏,更能激发我们对侵略者的痛恨,对祖国的爱。、style
【设计意图】回顾全文,引导学生发现,虽然我们在学习当中通过种种资料了解到圆明园毁灭的细节,但作者并没有多谈这些细节,而是将描述的重点放在圆明园昔日的美好上,这一独具匠心的取舍,更能引发读者的情感共鸣。、style、style
一、教学目标
(1)知识与技能:认识7个生字,会写13个生字。正确读写理解“笼罩、薄雾、若隐若现”等词语。有感情地朗读课文,背诵第3、4自然段。
(2)过程与方法:边读书边想画面,能联系上下文或结合生活实际体会词句的含义。
(3)情感态度与价值观:感受大自然的壮观,受到自然美的熏陶,能把自己的阅读感受与他人交流。
教学重点:通过朗读与想象。了解钱塘江大潮的壮丽奇特的自然景象。
教学难点:理解潮来时的描写部分,学习作者有顺序、抓特点的观察方式,培养留心事物的习惯。
二、教学过程
1、情境导入,激发求知欲:
步骤:播放潮水音频,请同学们闭上眼睛聆听,询问:你们听到什么声音了?说说你们有什么感受?那在作者的眼里,钱塘江大潮又是怎样的呢?
形式:歌曲、音频
2、初读课文,整体感知
A.自主探究:默读、轻读
(1)字词:读正确、通顺,弄清词义。
(2)内容:思考课文的主要内容。
(3)情感:画出喜欢的句子,记录你的感受
B.检查反馈
字词关:
(1)引导思考:多义字:“观潮”和“天下奇观”,两个“观”字意思一样吗?自主发言,字典验证。
(2)鼓励发现:易错字音、字形,总结记忆方法。
(3)四字词语:结合图片,理解——人山人海、人声鼎沸、风平浪静。
(4)朗读练习:同桌互读,朗读竞赛
内容关:
(1)引导观察:快速浏览或默读课文,看看作者是按照什么顺序写的。
(2)总结交流:总(天下奇观)——分(潮来前、潮来时、潮来后)
初步交流:
找出你喜欢的句子,说说为什么,体会到了什么。
【目的】初步感受钱塘江大潮,了解学生的感受能力与兴趣所在。
3、再读课文,质疑问难
潮来前
(1)默读思考:作者在这一段交代了什么?主要描写了什么?
(2)发表感受:你觉得平静的江面怎么样?怎么感受到的?
结合图片,理解关键词”横卧”
联系实际,体会“若隐若现”
(3)除了涨潮前的江面,还有什么景象?
潮来时
午后一点左右,从远处传来隆隆的响声,好像闷雷滚动。
(1)“隆隆的响声”是什么样儿的,谁来学学看?(轰隆隆... ...)
(2)这声音作者用哪个词来写的?(闷雷滚动)
(3)课文中用这个词语来形容潮水的声音,用得多么形象啊!我们一块儿来读读这个句子。(学生齐读)
(4)想象:再来一遍,闭上眼睛,想象一下。(学生闭眼齐背)
过了一会儿,响声越来越大,只见东边水天相接的地方出现了一条白线,人群又沸腾起来。
(1)白线是什么样子的?结合图片看一看。
(2)看到那条白线,人们怎么沸腾的?
(3)刚才这场面还可以用一个词形容,就在这个自然段里。
(4)我们读出这种沸腾的感觉来。(齐读)
再近些,只见白浪翻滚,形成一道两丈多高的白色城墙。
(1)解释:一丈是3.3米,两张多高是多少啊?
(2)类比:相当于我们三、四层楼那么高。
(3)想象:三四层楼那么高的浪横贯整个江面,直扑过来,那将是怎样的一副画面,来,把它的壮观读出来。
(4)学生自由练读之后分组比赛读,然后齐读。
那浪越来越近,犹如千万匹白色战马齐头并进,浩浩荡荡地飞奔而来。
对比:
(1)浪潮越来越近,犹如战马飞奔而来。
(2)浪潮越来越近,犹如千万匹白色战马飞奔而来。
(3)浪潮越来越近,犹如千万匹白色战马齐头并进,浩浩荡荡地飞奔而来。
潮来后
方式:仿照上一环节,小组合作讨论
霎时,潮头奔腾西去,可是余波还在漫天卷地般涌来,江面上依旧风号浪吼。过了好久,钱塘江才恢复了平静。看看提下,江水已经涨了六七米高了。
对比前后,感受余波
(1)、江面是立刻恢复平静了吗?怎么看出来的?
(理解“风号浪吼”、“涨”等词义。体会形、声之变化)
(2)、潮来后与潮来前的平静一样吗?
(3)、质疑:人群又有什么变化?(缺少)
(4)、想象:这时候观看的人会是什么样?
4、品读课文,体会手法
(1)为什么作者能写得这么雄伟奇特呢?你发现了什么?
(2)寻找比喻句,感悟用法之妙。
5、巩固小结
记者采访,总结抒情:四人一组小组讨论、演练,派代表发言,问:能描述下当时的场景吗?为什么人们称钱塘潮为“天下奇观”
6、课上拓展
(1)、配乐练笔,描绘变化
在时而奔腾咆哮、时而温婉低语的音乐声中,指导学生:仿写描写景物具体的一个片段,或书写自己的情感的一段话。
(2)、口语表达,揭示原因
阅读资料袋,(以潮水第一人称)做讲解
7、课下延伸
(1)识字写字:配图制作成书签,或贴图完成游记表。
(2)口语交际:说说假期游览的风景名胜并写下自己的感受,特别注意在游览欣赏过程中的联想和想象。
一、教学目标
【知识与能力】能说出白杨的特点和祖国建设者的优秀品质。
【过程与方法】通过本文借白杨的特点赞颂坚韧的健身者,学习借物喻人的写作手法。
【情感态度与价值观】通过本文学习,学生体会到西部工作者工作环境的恶劣,默默奉献、舍己为人的优秀品质。
二、教学重难点
【教学重点】掌握记叙文借物喻人的写作手法。
【教学难点】学生能够体会文中父亲和白杨之间的关系,懂得白杨的品格美,领悟父亲等援疆者的人格美。
三、教学方法
多媒体教学法、情境教学法、小组合作探究法。
四、教学过程
(一)导入新课
图片导入,展示西部荒漠环境的照片,引导学生观察西部环境特点,并向学生介绍西部风沙大,缺水干裂的气候,观察并了解白杨缺水但依然坚挺的特质。
(二)整体感知
通读全文,提问引导:
1.文中讲述了一个什么故事?
2.白杨具有什么样的品质?
伴随这两个问题的引导学生再次回到文本,回顾父亲在火车上给孩子们介绍白杨的故事。并且找出文章描写白杨的句子,找到白杨高、直,坚韧不拔的特点。
(三)深入研读
1.在了解了白杨的基本特点以后,教师带领学生仔细研究白杨的特点。提问学生:爸爸在介绍白杨的时候运用了什么表现手法?引导学生此处为比喻手法,将高大的白杨比作大伞。图片展示大伞,观察大伞手杆笔直且伞面之大的特点,与白杨的图片比较。帮助学生理解白杨笔直且枝繁叶茂的特点。
2.引导学生品味爸爸关于介绍白杨坚韧不拔特点的语言。请学生进行角色朗读,请三位同学分别扮演爸爸、哥哥和妹妹,有感情地朗读课文。引领学生理解白杨是生长在需要它的地方,不管环境多么恶劣,它都能很快地生根发芽,体会白杨的坚强、不软弱、不动摇。展示关于白杨在风吹日晒的环境中依然屹立的视频,体会白杨生长环境之差,衬托白杨不动摇、依然笔直的特点。
3.引导学生理解爸爸向孩子们介绍白杨树不仅仅是在介绍植物,而是以托物言志的手法介绍了生活中有很多跟父亲一样支援西部工作,在遥远的新疆为祖国发展建设做出贡献的工作者。他们身上体现着白杨精神,在祖国发展过程中,哪里需要他们,他们就到哪里去艰苦工作,正是有他们的艰辛付出,我们才得以有现在美丽的生活环境,国家才得以生机勃勃地蓬勃发展。
4.引导学生学习文章结尾带有暗示性的语句。爸爸搂着孩子,看着窗外的白杨陷入沉思,嘴角又浮起一丝微笑。提问爸爸在沉思什么?引导学生得出此处沉思以及微笑是因为爸爸看到了高大的白杨旁边正迎着风沙成长起来的小树。这暗示着父亲对孩子们的期待。
(四)拓展延伸
孩子们听了爸爸的话之后有什么样的领悟,他们应该学习白杨什么样的精神?请同学们以小组形式讨论交流自己的想法,然后以《白杨,我想对你说》写100字左右的感想,全班交流。
(五)小结作业
请学生总结本节课学习的白杨的特点,以及以爸爸为代表的西部边疆工作者的品质。
白杨是生长在西北恶劣环境中的植物,请学生课后观察身边的植物有什么样的特点,选一种植物运用借物喻人的手法介绍它的生长环境和它的特点。
五、板书设计
六、教学反思
这篇文章是一篇托物言志的故事性文章,在教学过程中要引导学生通过了解白杨这种植物的特点,从而理解西部工作者身上坚韧不拔、默默奋斗的品质。在介绍白杨特点的时候可以利用多媒体教学法,通过展示白杨的图片和视频,让学生更直观的对白杨有所了解。在学习爸爸介绍白杨的语句的时候,可以用分角色朗读法,让学生通过有感情地朗读,理解父亲话语中的意思。
知识与技能:
能按要求正确填写有关古诗文知识,拓宽眼界,积累中华优秀经典诗文,感受中华文化的魅力,并掌握学习古诗文的好方法。
过程与方法:
朗读、背诵古诗《塞下曲》,积累诗句。
情感态度与价值观:
通过开展“关爱动物,共享家园”的综合实践活动,培养观察、想象、收集资料等综合能力,激发对动物的关爱之情。
教学重难点:
重点:积累中华优秀经典诗文,掌握学习古诗文的好方法。
难点:通过开展“关爱动物,共享家园”的综合实践活动,培养学生观察,想象的能力。
教法学法
教师:引导法。
学生:回顾、读、议、说、合作交流。
教、学具准备
1、收集千古流传的诗词。
2、收集珍稀动物的文字、照片等资料。
课时安排二课时
教学流程:
第一课时
一、万花筒
1、学习“我知道”。
(1)学生回顾本单元课文,说说自己知道的内容。
(2)理解“我知道”。答案如下:
A:毛遂。
B:书圣(兰亭集序)
C:苏轼《题西林壁》《饮湖上初晴后雨》《水调歌头》《江城子.十年生死》等
(3)对苏轼的诗词进行欣赏交流。
(4)展示课前收集的中华优秀经典诗文。
(5)摘抄、背诵。
2、学习“我会学”
(1)阅读“我会学”,了解教材提示的学习方法:
A:在熟读的基础上,结合注释试着自己翻译,然后与大家交流。
B:通过查找资料,了解作者和他生活的时代,可以帮助理解古诗文。
(2)谈自己学习古诗文的有效方法。
我学习的方法是:
(3)教师总结归纳:
A:了解作者,读懂题意。首先要看谁写出的,了解作者的基本情况和时代背景,然后再读题目,有利于理解古诗文的内容。
B:读顺读通诗句。古诗文的语言精炼准确,讲究韵律,要求我们读准字音,不读破句、断句,以便更准确地理解意思。
C:理解诗句的意思。古诗文的许多字音、字义今天发生了变化,因此,阅读时,要凭借注释、插图和工具书,通过师生质疑交流,读通、读懂内容,并联系上下文,理解每一句的意思,并从中得到美的享受。
二、百宝箱
1、学生读通读顺诗句。
2、学生讲解诗句意思,教师点拨。
诗的大意:趁着一个漆黑静寂的夜晚,敌人逃跑了。我军一支骑兵列队欲出,刹那间刀上就落满了大雪。
敌军是在“月黑风高”的情景下溃逃的,将军是在“大雪满天”的情景下准备追击的,这一追一逃的气氛有力地宣染出来了。全诗没有写一句冒雪追敌的过程,也没有直接写激烈的战斗场面,但言尽而意无穷,引发人们无穷的想象。
3、课堂小结
将自己本节“语文活动”课的收获总结一下吧!
第二课时
一、课前导读
人与动物共同居住在同一个地球上,我们应同沐阳光,共享家园。这次“大舞台”的主题是:关爱动物,共享家园。
二、活动过程
1、教师向学生推荐《我的野生动物朋友》这本书,激发学生了解动物的兴趣。
2、让学生观察一种动物。
3、通过细致的神态、表情解读,展开想象,交流观察所得。
4、展示课前收集的有关珍稀动物的文字、图片等资料。
5、整理、编印成册,作为同学们的共享资源。
三、活动小结
大家一同分享、交流自己的活动收获吧!
一、教学目标
(一)知识目标:
1、学会zcs三个声母,读准音,认清形,能在四线格中正确书写。
2、准确拼读zcs和单韵母组成的音节。
3、学会zicisi三个整体认读音节,会读它们的四声。
(二)能力目标
认识5个生字,正确读词,会读儿歌。
(三)情感目标:激发学习汉语拼音兴趣,培养良好的写字习惯。
二、教学重点:zcs的发音,zicisi的整体认读和认识汉字。
三、教学难点:zcs的发音。
四、教学媒体:教学挂图,四线格小黑板,拼音卡片,生字卡片,课件
五、教学时间:三课时
教学过程
第一课时
一、导入谈话
同学们,我们已经学习了一些声母,记不记得是哪些?(学生说),今天我们继续声母。
二、学习声母zcs的认读
(一)学习声母z
1、看图,看一看图上有什么?(一个女孩在黑板上写字)那个字的形状,就像声母z
2、板书z
3、学习z的发音,读准音,认清形。
(1)读准音:老师范读z,边读边讲发音方法,学生观察、模仿,体会发音要领。发z时,舌尖向前平伸,抵住上齿背,憋住气,然后舌尖稍稍离开,形成狭缝,让气流从中挤出来,声带不颤动。
(2)认清形,z长什么样?Z象数字2。
(3)教儿歌,教儿歌,记忆
z的音和形写字zzz,小2就像zzz
4、学生朗读:
学生齐读——男生读——女生读——分行读——个别学生读。
(二)学习声母c
1、看图,看一看图上有干什么?(一只刺猬)刺猬组成了一个形状,就像声母c
2、板书c
3、学习c的发音,读准音,认清形。
(1)读准音:老师范读c,边读边讲发音方法,学生观察、模仿,体会发音要领。c的发音部位、方法跟z大体相同,只是吐出的气流较强。
(2)认清形,c长什么样?一个左半圆。
(3)教儿歌,记忆c的音和形。刺猬ccc,一个半圆ccc。
4、学生朗读
学生齐读——男生读——女生读——分行读——个别学生读。
(三)学习声母s
1、看图,看一看图上有什么?(一只蚕在吐丝)吐出的丝的形状,就像声母s
2、板书s
3、学习s的发音,读准音,认清形。
(1)读准音:老师范读s,发s时,舌尖向前平伸,靠近上齿背,形成一条狭缝,让气流从中挤出来,声带不颤动。
(2)认清形,s长什么样?半个8字就是s
(3)教儿歌,记忆s的音和形。蚕丝,半个8字就是s
4、学生朗读:
学生齐读——男生读——女生读——分行读——个别学生读。
5、指导看书读。
指导看书:这节课,我们学习的内容在书上什么地方?看书,指着读。
(四)声母zcs巩固朗读
开火车游戏:第一个学生读ɡ,第二个读k依次读下去。
三、zcs和单韵母组成的音节练习
老师和学生一起说标调规则:有a不放过,没ɑ找o、e,i、u并列标在后,单个韵母别放过。
1、老师出示示一些拼音卡片,演示可以拼成的音节。
2、板书:zi---ɑ→zɑc---ɑ→cɑs---ɑ→sɑzezuzuocecucuosesusuozācásǎzàzūcúsǔcùzēcsěszuōcuósuǒzuò
3、老师让学生试读:一边读,遇到三拼音节,先说一下方法:声轻介快韵母响,三音连读很顺当。
4、学生朗读
学生齐读——男生读——女生读——分行读——个别学生读。
5、指导看书读。
指导看书:这节课,我们学习的内容在书上什么地方?看书,指着读
6、摘果子游戏,老师把音节卡片挂在一棵树上,学生认识哪一个,就把哪一个摘下来。
四、书写声母zcs
(一)书写指导声母z
1、首先,学生伸出右手和老师一起用手书写笔画。横左斜横。
2、老师边写边讲:z占中间格,横左斜横,一笔写成。
3、学生书写练习,边写边读。
4、描写z
5、指名上台试写,讲评。
6、全体书写。
(二)书写指导声母c
1、首先,学生伸出右手和老师一起用手书写笔画,左半圆
2、老师边写边讲:c占中间格,左半圆,一笔写成。
3、学生书写练习,边写边读。
4、描写c
5、指名上台试写,讲评。
6、全体书写。
(三)书写指导声母s
1、首先,学生伸出右手和老师一起用手书写笔画。s,它是从右上起笔,先向左半圆,再向右半圆,像阿拉伯数字8的半边,要写正,不能歪。
2、老师边写边讲:s占中间格,从右上起笔,先向左半圆,再向右半圆,像阿拉伯数字8的半边,要写正,不能歪,一笔写成。
3、学生书写练习,边写边读。
4、描写s
5、指名上台试写,讲评。
6、全体书写。
五、小结:
这节课,我们学习了以下内容
1、通过看图,学习声母zcs认读。
2、在四线格中正确书写书写声母zcs
3、zcs和单韵母组成的音节
第二课时
一、复习检查。找一找游戏:我在那里?
规则
1、老师叫学生闭上眼。
2、老师把声母zcs图片贴在黑板上。
3、老师说拼音。叫学生睁开眼去找。
二、教学整体认读音节zicisizicisi的读音,只需把字母zcs的音读长些、响亮些就是zicisi的音。
(一)学习整体认读音节zi
1、读准音:z——zi,,声母z带韵母i,紧挨在一起,它是整体认读音节音节zi还读“z”比声母z的音读长一些,响亮一些就是整体认读zi的音了
2、板书zi
3、认清字形:z——zi,声母z,整体认读音节zi
4、学生朗读
学生齐读——男生读——女生读——分行读——个别学生读。
(二)学习整体认读音节ci
1、读准音:c——ci,,声母c带韵母i,紧挨在一起,它是整体认读音节音节ci还读“c”,比声母c的音读长一些,响亮一些就是整体认读ci的音了
2、板书ci
3、认清字形:c——ci,声母c,整体认读音节ci
4、学生朗读
学生齐读——男生读——女生读——分行读——个别学生读。
(三)学习整体认读音节si
1、读准音:s——si,声母s带韵母i,紧挨在一起,它是整体认读音节音节si还读“s”,比声母s的音读长一些,响亮一些就是整体认读si的音了
2、板书si
3、认清字形:s——si,声母s,整体认读音节si
4、学生朗读
学生齐读——男生读——女生读——分行读——个别学生读。
(四)比较巩固zicisi整体认读音节zicisi是直接用来给汉字注音的,要整体识记,不可以拼读,zcs是声母
三、教学整体认读音节zicisi四声
(一)学习整体认读音节zi四声
1、老师先让学生自由试读,结合手和动作。
2、老师指导读,看老师的手势。
3、朗读巩固zi的四声。标调i去掉点。
(1)学生齐读。顺读,打乱次序读(2)男生读。顺读,打乱次序读(3)女生读。顺读,打乱次序读(4)分行读。顺读,打乱次序读(5)指导看书读。指导看书:这节课,我们学习的内容在书上什么地方?看书,指着读。
(二)学习整体认读音节ci四声
1、老师先让学生自由试读,结合手和动作。
2、老师指导读。看老师的手势。
3、朗读巩固ci的四声。
(1)学生齐读。顺读,打乱次序读(2)男生读。顺读,打乱次序读(3)女生读。顺读,打乱次序读(4)分行读。顺读,打乱次序读(5)指导看书读。
指导看书:这节课,我们学习的内容在书上什么地方?看书,指着读。
(三)学习整体认读音节si四声
1、老师先让学生自由试读,结合手和动作。
2、老师指导读。看老师的手势。
3、朗读巩固si的四声。
(1)学生齐读。顺读,打乱次序读(2)男生读。顺读,打乱次序读(3)女生读。顺读,打乱次序读(4)分行读。顺读,打乱次序读(5)指导看书读。
指导看书:这节课,我们学习的内容在书上什么地方?看书,指着读。
(四)巩固整体认读音节zicisi及四声
找一找游戏:老师把整体认读音节zicisi及四声卡片贴在黑板上,老师说拼音,学生找。
四、书写指导整体认读音节zi、ci、si及四声
(一)书写指导整体认读音节zi及四声
1、老师边写边讲:zi占中上格,四声也占中上格,i要把点改成四声调。
2、学生书写练习,边写边读。
3、全体书写。
(二)写指导整体认读音节ci及四声
1、老师边写边讲:ci占中上格。四声也占中上格。
2、学生书写练习,边写边读。
3、全体书写。
(三)写指导整体认读音节si及四声
1、老师边写边讲:si占中上格。四声也占中上格。
2、学生书写练习,边写边读。
3、全体书写。
教学目标
1、能正确朗读和书写词语超市里的词语。
2、读对联,理解其意思,了解其手法,注意诵读的停顿位置,尝试背诵。
3、自主学习古诗,提高学生自主阅读古诗的能力,引导学生自主积累古诗。
4、讲别人的童年故事,培养学生搜集整理资料的能力和表达能力,并由此更加珍惜自己的童年。
5、习作,要求作文能写通顺,形象生动,有细致具体的描写,并且能在习作中有自己的看法。
教学重点
1、正确朗读和书写词语超市里的词语,并练习用其中的词语说话。
2、顺畅地诵读对联,背诵。
3、能将自己搜集的资料进行整理归纳,并且能用自己的口头语言和书面语言表达出来。
教学准备
1、做好词语卡片或者课件。
2、在课前布置学生自学语文乐园“读对联”和“古诗诵读”部分。
3、搜集“语文生活”部分要求的资料,做好开展班级故事会的部署。
教学时数
3课时
教学过程
第一课时
一、导入
通过一个单元的学习,同学们学到了不少知识吧?谁来谈谈自己的收获?
今天我们一起走进语文乐园六,这里是训练语文能力,巩固语文知识的地方,大家愿不愿意来这里锻炼锻炼?
二、词语超市
我们先来读一读“词语超市”里的词语。
1、出示“读一读,记一记”的词语:
荆棘狗刨门槛枪栓劫难胸脯枪毙瓦砾中尉云杉呻吟
2、先自己练习读一两遍,注意读准字音。再读给同桌听听。
3、指名读词语。
4、齐读词语。
5、再出示“读一读,写一写”的词语。
先读一读,注意读准字音,看清字形。然后说哪些词语我们在写的时候要特别注意。
6、同桌之间互相说说对词语的理解。
7、抄写词语。
三、金钥匙
我们再来看“金钥匙”部分。
1、默读。是不是有同感?你还能从本组课文中找出同样生动、形象、细致的描写吗?
2、让学生快速浏览本组课文,交流意见。感受生动形象的描写能够给读者留下深刻的印象。
3、学生交流汇报。
4、教师总结:
我们平时说话、写作,也要学习表达得生动、形象,给别人留下深刻的印象。
四、读对联
1、自由读对子。同桌之间可以互相交换意见,谈谈自己预习后的收获。
2、指名读句子,注意正确的停顿。
3、让学生汇报对句子的理解。
4、教师整合学生的意见,梳理字词、句子的意思。
5、尝试背诵。
五、古诗诵读
小组合作学习古诗《江雪》。
1、学习要求:
A、了解作者。
B、诵读全诗,读通读准。
C、了解全诗大意。
D、感悟诗境。
2、学生反馈。老师相机引导。
A、柳宗元,字子厚。唐代文学家、哲学家。因官终柳州刺史,又称柳柳州。与韩愈共同倡导唐代古文运动,并称“韩柳”。
B、指名朗读,纠正字音,齐读。
C、各小组派一名同学汇报古诗大意,同学们集体整理后串讲句意:
千山万岭见不到飞鸟的影子,大道小路没有行人的踪迹。只有一位披着蓑衣戴着斗笠的渔翁,独自坐着小舟在落雪的江流中垂钓。
D、请同学们闭上眼睛想一想,冰雪世界一尘不染,万籁俱寂,给你的感觉是什么?
介绍古诗创作背景,引导学生品析“绝”“灭”“孤”“独”这四个字。这首诗作于诗人被贬永州期间。“绝”“灭”二字写出寂寥苍凉的背景,以衬托渔翁孤独的形象。“孤”“独”正是作者自己的写照,寄托着诗人清高孤傲、超凡脱俗的品格。
E、再读古诗,体会作者的情感。
六、作业
按照“语文生活”的要求,搜集整理相关资料。下一节课,我们将开展一个“不一样的童年”故事会,看谁讲得最好。
第二课时
课前将学生按小组分开坐好,并且在黑板上写下美术字“不一样的童年”,安排一个小主持人。
一、主持人出场
开场白可以用书上的提示语或稍作修改:
在《小英雄雨来》《夜莺之歌》《滹沱河上的儿童团员》等课文中,小英雄们投身于民族解放事业,在炮火连天的岁月中度过了自己的童年。还有很多很多不同时代的人,他们的童年都各有特点。今天我们就来讲讲“不一样”的童年故事。
二、让学生拿出自己准备好的相关资料
先在小组内讲故事。注意把一个人童年的“不一样”讲出来。讲故事要注意事情的先后。精彩的人物语言、动作可以模仿着表演出来。其他同学认真听,并且要提出自己的评价意见。
三、小主持人收集各小组讲故事的情况,有讲得好的,推选出来
四、各小组推选讲得最好的代表,在班上讲故事
评出讲得好的同学,授予“故事大王”奖。
五、作业
将自己的故事资料再进行修改整理。
第三课时
一、导入
上节课我们开展了一个精彩的故事会,这节课我们就把我们讲的故事写下来。
先请同学们默读习作要求。习作要求说得很明确。谈谈自己对习作要求的理解。
二、“根据资料和讲故事、听故事时受到的启发,丰富、完善你讲的故事”
这句话怎么理解?
三、“把别人感兴趣的地方写细致,写具体。”
怎么知道哪些地方是别人感兴趣的呢?怎么才能写得细致、具体呢?
让学生讨论交流。(可以把故事再讲一遍给别人听,要别人提出意见,就知道哪些地方是别人最感兴趣的了。)
四、学生打草稿,教师巡视
五、誊写作文教案
一、教材分析
《爷爷和小树》是一篇充满趣味的短文。它以小孩的口吻、孩子的触觉、孩子的语言,叙述了父亲跟小树之间的亲密和睦的关系。冬天,热心、慈爱的奶奶为树叶御寒;夏天,懂事、善良的小草为父亲遮阳。这是一幅多么美好、动人,富有人情味的图画。人与树的关系是亲密的,互相帮助,互相关心的;人与自然也必须是和睦相处的,而我们小朋友与小朋友之间最应该互帮互助。
二、设计意图
1、小学1——2年级要认读生字1600——1800个。同时又要让学员在起始的阅读教学中,感受到阅读课本兴趣,因此,本课课堂中,力求落实好10个生字以及5个偏旁的课堂,同时,把认读字词放在课文中去理解体会;让教师在整体的跟读中,巩固生字的认读。力图很好地表现英语课堂的工具性与人文性的结合。
2、充分发挥学生合作学习的'优势来探讨课文,认读韵母,掌握偏旁。教学设计中,通过使学生“说、认、读、找、比”等方式,来促使学生的学习兴趣。通过指责、讨论,来突破“暖和的衣裳”、“绿色的小伞”这两个阅读理解的难点。
3、运用想象,延伸课外。小学生是很富想象力的。本课富有趣味,从而设计“假如你是小树,你会说些什么?”“爷爷跟小树之间会说些什么?”来激活学生的认知,充分利用学生经常生活心得的积累,给小树加以人物化的想象。本课结束小学音乐教案范文模版,以树木对我们人类的作用,作为课外的延展,从而促使学生热爱树木,珍惜自然的美丽心灵。
三、教学目标
1、认知目标:
(1)认识10个生字,会写“不、开、四、五”四个字。认识1笔画“?]”和五个偏旁“父、刂、冫、人、灬”。
(2)正确、流利地朗读课文。
2、情感目标:
(1)培养合作互爱的感情,学会与人共处。
(2)懂得树木是人类的同事,人人都应爱护花木。
四、教学流程
一、由图片引发课题
1、贴“小树”请学生用“小树”一词说一句完整的话。
2、贴“爷爷”出示词语“爷爷”教学生字“爷”(1)比较爷——爸(2)教“父”字头
3、在两幅图中贴上“和”,齐读课题。你们想编一个爷爷跟小树之间的故事吗?
4、出示图一、二,让学生说。(什么时候,谁在干什么?)
(1)自由说(2)指名说
看课文是如何写的。
二、读通课文
1、自由读,要求读准字音,把课本读正确。
2、同桌互读,检查。
5、出示词语(请学生读准“和”两种读音,以及“不”的变调)爷爷跟树叶暖和不凉了不热了
4、齐读课文。
三、学习生字
1、在短文中找到生字,圈起来,读读字音,看看你可记住它吗?你是如何记住的?
2、四人一组合作
(1)拿出生字卡片互相读。
(2)说说用哪个方法记住生字
3、教师把生字贴在黑板上,指名上台说说你认识什么字?是如何记住的?领读(组词读)
4、师随机出示新部首“刂、冫、人、灬”让学生认认、读读、记记
四、再读课文
1、四人合作一起读2、比赛,指名小组读
五、游戏“当小小啄木鸟”
1、师在黑板上贴一棵“流着泪”的小树,告诉学生,小树上有许多老鼠,让学生当啄木鸟医生给小树捉虫。
2、学生拿出信封里的画,树上的“小虫”上都有一个生字或偏旁,读给同学听,读对了,就划去一条小虫,看谁捉的小虫多。
3、最后同学在黑板上贴出“有笑脸”的小树
一、教学目标
知识与技能目标:正确读写6个生字新词,有感情地朗读课文,理解课文内容。
过程与方法目标:通过自主合作学习,理解重点句段,联系生活实际,领悟文章蕴含的道理,体会借物喻人的写作方法。
情感态度与价值观目标:能够感悟到作者所表达的育人的道理。
二、教学重难点
教学重点:理解种树人的话和“我”从中感悟到的育人的道理。
教学难点“体会作者介绍种树的经验、道理和方法仅是一个比喻,其目的是为了说明育人之道。
三、教学过程
(一)课程导入
1.写课题、读课题,引入:这是一种树的名字,它生长在热带雨林地带。今天,让我们跟着作者一起去看一看。打开课本,放声朗读课文,要求读准生字,读通句子,读错的地方重新读,读完一遍后举手示意。
2.反馈:
(1)新词认读要求:正确、响亮
(2)你想提醒大家注意哪个字的写法?
(3)读到“优雅自在、勃勃生机”这两个词,你眼前仿佛出现了怎样的景象?
(二)整体感知
提问:同学们,课文中的种树人,他种树的方法与你想象中的一样吗?默读4~11自然段,找一找他是怎样种树的?作者看到后的心情又是怎样的?用波浪线划下来。
1.朗读出“奇怪”:
谁来读读第一句?种树人这样种树,你想读出怎样的语气?其他同学仔细听:他有没有读出“奇怪”?是怎么读出“奇怪”的味道的?
带着这样的韵律与感觉,请大家试着把所有的句子连在一起读一读,你注意到作者内心的变化了吗?
2.理解明“奇怪”:“奇怪的是,他来的天数并没有规则,有时三天,有时五天,有时十几天来一次。浇水的量也不一定,有时浇得多,有时浇得少。”作者一次比一次更奇怪,他在奇怪些什么呢?你能用自己的话简练地来说一说吗?
(三)精读课文
1、听了种树人的话,作者想到了什么?
2、质疑:这段话中,也有两个“不确定”。这两个不确定你又是怎么理解的呢?
3、面对大自然的不确定,桃花心木是怎么做的?面对人生的不确定,人又该怎么做?
4、你知道哪些遭遇人生的不确定时,能够经得起考验的人呢?
(四)拓展延伸
除了这些名人,你或者你身边的人,可能会遇到哪些不确定呢?又该怎么做呢?
(五)小结作业
假如你就是如今长成大树的桃花心木中的一棵,你想说些什么?请同学们课后写成一篇读后感,下节课我们一起交流交流。
四、板书设计
小学语文《鸟的天堂》教学设计篇二
学习目标:
1.认识“浆、耀”等14个生字,会写“隙、暇”等8个生字,能正确读写“应接不暇、不可计数”等20个词语。
2.正确、流利、有感情地朗读课文,并背诵描写最美的或自己喜欢的部分。
3.感受大自然和谐之美,激发热爱自然的情趣。
教学重、难点:
感受大自然和谐之美,激发热爱自然的情趣。
课前准备:
1.课前发动学生搜集有关鸟、树的词语。
2.制作大榕树,百鸟飞翔和画眉的课件。
3.词语卡片。
第一课时
一、揭题
1.出示“天堂”,提问:这个词常常用来比喻什么?(比喻羌好的生活环境,没有烦恼,只有快乐的地方,那地方如仙境一般)
2.那“鸟的天堂”指什么?
二、出自学生字、新词、试读课文
1.初读课文,不认识的生字根据注音拼读一下,读不通的地方多读几遍。
2.学生试读。
3.交流:你喜欢读哪一节?
教师相机出示学生感到陌生或困难的词语:
缝隙、颤动、应接不暇、静寂。
三、精读大椿树部分
1.学生自由读课文。
2.图文对照:欣赏图画(课件——大榕树),把能表示榕树特点的词写到黑板上,可以从课文找,也可以用自己的词来概括。
3.我们来看同学们所写的词,有不合适的吗?井把它划去。
4.大榕树的这些特点,都交叉地写在课文第七、八自然段,现在老师只要求你们通过自古的朗读,把这些特点表现出来,你先自己试试。
5.指名读。
我有机会看清它的真面目,真是一株大树,枝干的数目不可计数。枝3c5L生根,有许多根直垂到地上,伸进泥土里。
(1)你为什么这样读?
(2)“垂”写出榕树最与众不同的特点,独木成林,盘根错节。
(3)“枝上生根、不可计数”写出榕树很奇特、很壮观的景象。
(4)就让我们把奇特、壮观、美丽的榕树朗读出来。
那么多的绿叶,一簇堆在另一簇上面,不留一点缝隙,那翠绿的颜色,明亮地照耀着我们的眼睛,似乎每一片绿叶上都有一个新的生命在颤动。这美丽的南国的树。
(5)读了这句话,你最喜欢哪里?为什么?
(6)看着这一切,作者被榕树的勃勃生机震撼了,产生了联想,请你再读这一段话,想一想哪些是作者看到的?哪些是作者联想到的?
(7)这么美的大树,这么美的语言,让我们美美地读一读。
(8)通过刚才的朗读,我们感受到了大榕树的奇特和美丽,让我们再来有感情地朗读大榕树这一部分。
(9)把你最喜欢的部分背下来。
第二课时
四、复习旧课,导入新课
导入:通过上一课的学习,我们感受到了大榕树的奇特、美丽。其实在这棵树上栖息着成千上万只小鸟。第二天清早,我们又来到这里,有幸目睹了百鸟欢腾,群鸟纷飞的情景,你们想看吗?点击课件——百鸟纷飞图。
五、精读写鸟部分
1.请大家静静地看,仔细地看,你感受到了什么?看到了什么?
2.老师指图,你看这只鸟在干什么?感受到了什么?
3.那么巴金爷爷是怎样把百鸟欢腾写出来的呢?
出示课文,请你想一想怎样读才能表现这种场面?
(1)读好的,老师马上说:老师感觉到你刚才这里的短句子读得特别好,像跳舞似的,你能说说你为什么这样读吗?
(2)读不好的,老师说:老师觉得这句子写得很特别,你看都是两个字两个字的短句组成,你想想怎么读才能读出韵味来。
(3)师读后,师点评:
对呀,大大小小,各种颜色,还用了四个短句子就写出来了,读起来多有节奏感啊,就像刚才同学说的像跳舞似的。好,现在你能读好了吗?老师相信你一定能读好的。
(4)13小节呢?你能读出“应接不暇”吗?好,试试看。
4.刚才大家用自己的嗓音读出了小鸟的欢乐,小鸟的欢腾,那么,小鸟们为什么如此的快乐?如此的开心呢?
5.联系第九自然段,生自由谈。
6.师接着说:是啊,你的意思老师明白,繁茂的大榕树给了小鸟一个舒适美丽的家,你看,生活在大榕树怀抱里的小鸟,它们没有烦恼,没有忧愁,没有敌人,没有威胁,没有争吵,只有快乐,只有自在,只有欢乐,只有幸福。就好像生活在天堂一般。小鸟因树而可爱,树因小鸟而充满生机,你感受到了吗?(齐读第十三自然段)是啁,树离不开鸟,鸟离不开树,所以,画眉时常引歌高唱,站在树枝上唱起了婉转动听的歌呢!看图——点击画眉图,你想想画眉会唱些什么歌呢?
7.所以,作者情不自禁地发出了感叹:那“鸟的天堂”的确是鸟的天堂啊!
抄写句子,积累语言
把描写优美的语段抄写在作业本上,并背诵。
六、拓展练习,读写结合
“鸟的天堂”现已成为一处浏览胜地,根据课文内容和搜集到的资料,写一篇导游词。
七、板书设计
小学语文《春晓》教学设计篇三
一、教学目标
1.知识与技能:学会5个生字,理解字词的意思,能借助汉语拼音读准字音,通过朗读课文理解古诗的内容,并能用自己的话说说这首诗的意思,背诵并默写课文,学会学习一般古诗。
2.过程与方法:利用课件引导生看图,读诗、品句进行总结学习。
3.情感态度与价值观:体会诗人的诗意,懂得爱惜春光。
二、教学重难点
教学重点:理解诗意,体会诗人爱惜春光的思想感情。
教学难点:理解诗意,体会诗的意境。
三、教学方法
朗读法。
四、教学过程
1.导入:启发学生说说自己知道的或看到的春天美丽的景色(学生结合实际自由说)。
引出课题:春晓。
解题:解释“晓”的意思。
2.整体感知:
(1)自读古诗,要求读准字音,读得连贯,注意读准下列字音:“觉”是多音字,在诗中读jué,啼是二声。(学生自读初步感知)
(2)指名说说诗中写了春天的哪些景物(边读边思考)。
3.细读课文
结合插图与实际理解前二句诗。
(1)这两句诗大致写什么意思(看图自悟,讨论)。
(2)你是从哪些地方可以看出来?(提示学生根据所查字义来分析)充分想象。
(3)结合讨论,具体理解字词。
(4)边读边看文中插图,试着用自己的话说说诗意。
仿照上面两句的学习方法,读讲后两句。
4.再读课文,准确把握。
指导朗读:启发谈话:多美的春光啊!我们应带着什么感情朗读这首诗呢?
(1)确定读诗情感(赞美、喜爱);
(2)自己试读;
(3)和同学交流;
(4)指名读,读读评评,并配乐朗读。
5.拓展延伸:古诗中,描写春天景色还很多,你还知道哪些古诗?说一说大家自学一下,如《咏柳》(学生自学,师点拨)
五、板书设计
小学语文《坐井观天》教学设计篇四
一、教学目标
知识与技能目标:
1.正确流利有感情地朗读课文。
2.初步了解寓意。
过程与方法目标:
通过分角色朗读课文,体会小鸟和青蛙的特点。
情感态度与价值观目标:
懂得学习、做事要眼界开阔,不能目光短浅的道理。
二、教学重难点
重点:理解本课生字词,并能正确读写。
难点:初步理解寓意,懂得人要开阔眼界,不能目光短浅。
三、教学方法
谈话法、诵读感悟法、合作探究法
四、教学过程
(一)温故导入
根据之前所学过的课文《小蝌蚪找妈妈》引入今天要讲解的课文主人公——青蛙。学生交流之前对青蛙的认识。教师点评总结,从而引出课题。
(二)新课讲授
1.初读美文,整体感知
(1)教师指导学生朗读课文,扫除字词障碍。重点讲解”“际”的读法,“观”和“沿”的写法,调动学生多种感官,引导学生理解“无边无际”“大话”的含义。
(2)整体感知课文内容。学生自由发言对青蛙和小鸟的看法,教师相继指导点拨。
2.精读美文,品悟表达
(1)学生再读课文,教师引导学生找出青蛙和小鸟的对话,体会青蛙和小鸟的的不同语气,学生尝试分角色朗读课文,教师相机指导点拨。
(2)教师组织学生小组合作探究下列问题。
你想学习文中的青蛙还是小鸟,学习了本文你明白了什么道理。
(三)巩固总结
1.引导学生发挥想象力,假如文中青蛙跳出井底会对小鸟说什么。
2.引导学生谈谈本节课的收获和体会,教师适当总结补充。
(四)作业布置
课下搜集其他的寓言故事,下节课分享给同学。
五、板书设计
一、教学目标:
1、知识 学会本课生字,两条绿线间的生字只识不写。
2、理解生字组成的词语。
3、有感情得地朗读课文、背诵课文。
4、理解课文内容,激发热爱祖国的感情,激发学生热爱地球、保护环境的意识。
二、教学重点:
1、识字、写字。
2、背诵课文。
三、教学准备:
1、配套光盘、课件。
2、了解美丽的祖国。
四、教学流程
第一课时
1、今天我们继续学习《家》这首优美的诗歌。
2、多媒体出示配套光盘里的生字卡。
3、过渡:小朋友们读得真美,你们也能把课文美美地读出来吗?让我们先来欣赏这首优美的儿歌。
4、多媒体图文并茂地朗读课文。
5、学习第一句。
(1)出示:蓝天是白云的家。
(2)多媒体动画演示:蓝天白云图
(3)描述:一朵朵白云在蓝天上飘荡,有的像羊群,有的像冰山,你见过什么样的白云呢?
(4)蓝天衬着白云,白云依偎着蓝天,所以说蓝天是白云的家。谁来美美地读这一句话。
6、学习“树林是小鸟的家”。
(1)多媒体演示:鸟儿在树林里飞行、觅食、筑巢的情境。
(2)小鸟在树林里生活多么愉快,让我们愉快地读一读。
7、自学三、四两行。
(1)播放动画:鱼儿水里游、种子钻出泥土。
( 2 ) 有感情地齐读课题。
( 3 ) 学生开火车认读生字卡,口头扩词。
( 4 ) 用“天上的白云可真多呀,有的像_______,有的像_____,有的像_____,还有的像______,真是千姿百态。”描述自己见过的白云。
(5)指名读这句话。
(6)多人挑战读,其他同学评价。
(7)想象练说:小鸟会在树林里干什么呢?(小鸟在欢快地唱歌…..)
(8)指名读,分组赛读。
(9)想想:为什么说小河是鱼儿的家、泥土是种子的家?
第二课时
1、学习“我们是祖国的花朵,祖国就是我们的家”。
(1)过渡:我们小朋友也有一个共同的家,我们的家在哪里呢?
(2)出示这句话。
(3)我们的祖国叫什么名字呢?
(4)多面体动画演示中华人民共和国地形图,地形轮廓里依次出现雪山高原图、草原牧羊图、平原丰收图、小桥流水图,最后空格为开满鲜花的中国地形图。看了以后,你想说什么?
(5)多媒体演示:许多穿着鲜艳服饰的儿童跑到开满鲜花的中国地形图里,儿童和花朵的形象互相幻化、叠印。 生
(6)用“我是一条快乐的小鱼,因为……”、“我是一颗种子,我要感谢我的妈妈,因为……”句式练习说话。
(7)自由练读,指名表演读,男女生比赛读。
2、有感情的齐诵这句话。
(1)指名读。
(2)齐答:中华人民共和国。
(3)哇!祖国真美呀!祖国真像一个美丽的大花园呀!
(4)交流自己的感受:祖国是一个巨大的花园,我们就是祖国的花朵,祖国就是我们的家。
(5)小结:祖国大花园里有温暖的阳光,有清新的雨露,我们生活在祖国这块土地上,所以祖国就是我们的家。
3.过渡:生活在美丽、可爱的家里,多么幸福呀!让我们带这种感情练习读课文。
( 1)这首诗写得多美呀!现在让我们也试着做个小诗人。
( 2 )出示沙漠图、南极冰天雪地图等。
( 3 )多媒体配套光盘出示“我要写”,学写“土、子”两个字。
( 4 )范写。
( 5 )小朋友们真不简单,今天不光学了这首诗,还作出了这么美的诗,课后让我们把它写到采蜜本上。
(6)激昂地齐诵这一句。
(7)自由练读练背。
(8)指名有感情地表演背。
(9)全体起立,加上动作,有感情地齐背。
(10)用“什么是谁的家”的句式作诗。
(11)扩展练说:
沙漠是骆驼的家;
海洋是海豚的家;
南极是企鹅的家;
树林是老虎的家;
夜空是星星的家;
地球是我们的家;
宇宙是地球的家;
春天是小草的家;
冬天是冰雪的家;
云儿是雨点的家;
大海是浪花的家……
①指名读,分析字形。
②描红。
③练写。
五、教学结束:
布置学生回去背诵课文。
本单元包括四篇课文《比一比》《自选商场》《菜园里》《日月明》和一个语文园地。本单元向我们展示了丰富多彩的生活场景,有美丽的农家小院、了解自选商场、认识蔬菜及名称、感受识字的乐趣,丰富学生的知识和生活体验。
总体构想
第一部分:教科书教学
模块一:预习。整体感知单元主题,明确学习目标,制定学习计划。
模块二:分类识字。在教师的指导下,学生发现识字方法,掌握识字规律,小组合作认识本单元的生字。
模块三:朗读感悟。
模块四:写字。正确书写本单元生字。要求:干净、整洁、美观、大方。
第二部分:读整本书《猜猜我有多爱你》
第三部分:语文实践活动──认识各种蔬菜
第一部分教科书教学
学习目标
1.认识本单元的55个生字,会写个生字。
2.通过观察、发现规律,自主认识本单元生字。
3.正确流利地朗读儿歌。
4.正确书写生字。
模块一:预习
板块一:激趣导入:
我们的生活丰富多彩,身边有很多可爱的小动物,还可以去商场购物等等,今天就让我们一起去感受一下身边多彩的生活。
板块二:整体感知,初步体验你
让我们来读一读儿歌吧。
1.边配乐朗读,边播放画面。师范读《识字二》。
生自读一遍,指明读并随机正音,小组内轮读,全班齐读。
2.学生欣赏老师配乐朗诵,边听边想,儿歌中写了什么?
学生借助拼音,自读课文,说一说。
3.借助拼音自读,小组合作纠正读音、指明读、随机指导读。
板块三:制定学习计划
1.小组阅读语文园地四,了解每一版块的内容,并总结汇报。
(1)“我的发现”看一看这些生字有什么规律?
(2)“日积月累”我会读,积累词语,丰富语言。
(3)“口语交际”续讲故事
(4)展示台:布置学生生活中识字任务:从街道两旁的招牌上识字。
教师作为学生学习中的榜样,在传授知识的时候,一般要写教学设计。教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程,可以帮助教师掌握教学过程中的节奏。我们究竟该如何写好一篇教学设计呢?我们陆续为大家整理了关于高中数学教学设计模板,希望你能从中找到有用的内容!
教学目标:
①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决:对数的大小比较,求复合函数的定义域、值域及单调性。
③注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点:
对数函数的性质的应用。
教学过程设计:
⒈复习提问:对数函数的概念及性质。
⒉开始正课
1比较数的大小
例1比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logЛ0.5 ,lnЛ
师:请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征?
生:这两个对数底相等。
师:那么对于两个底相等的对数如何比大小?
生:可构造一个以a为底的对数函数,用对数函数的单调性比大小。
师:对,请叙述一下这道题的解题过程。
生:对数函数的单调性取决于底的大小:当0调递减,所以loga5.1>loga5.9 ;当a>1时,函数y=logax单调递增,所以loga5.1
板书:
解:Ⅰ)当0
∵5.1loga5.9
Ⅱ)当a>1时,函数y=logax在(0,+∞)上是增函数
∵5.1
师:请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征?
生:这三个对数底、真数都不相等。
师:那么对于这三个对数如何比大小?
生:找“中间量”,log0.50.6>0,lnЛ>0,logЛ0.51,
log0.50.6
板书:略。
师:比较对数值的大小常用方法:
①构造对数函数,直接利用对数函数的单调性比大小;
②借用“中间量”间接比大小;
③利用对数函数图象的位置关系来比大小。
2函数的定义域,值域及单调性。
高中数学教育教学设计篇1
一、教材
《直线与圆的位置关系》是高中人教版必修2第四章第二节的.内容,直线和圆的位置关系是本章的重点内容之一。从知识体系上看,它既是点与圆的位置关系的延续与提高,又是学习切线的判定定理、圆与圆的位置关系的基础。从数学思想方法层面上看它运用运动变化的观点揭示了知识的发生过程以及相关知识间的内在联系,渗透了数形结合、分类讨论、类比、化归等数学思想方法,有助于提高学生的思维品质。
二、学情
学生初中已经接触过直线与圆相交、相切、相离的定义和判定;且在上节的学习过程中掌握了点的坐标、直线的方程、圆的方程以及点到直线的距离公式;掌握利用方程组的方法来求直线的交点;具有用坐标法研究点与圆的位置关系的基础;具有一定的数形结合解题思想的基础。
三、教学目标
(一)知识与技能目标
能够准确用图形表示出直线与圆的三种位置关系;可以利用联立方程的方法和求点到直线的距离的方法简单判断出直线与圆的关系。
(二)过程与方法目标
经历操作、观察、探索、总结直线与圆的位置关系的判断方法,从而锻炼观察、比较、概括的逻辑思维能力。
(三)情感态度价值观目标
激发求知欲和学习兴趣,锻炼积极探索、发现新知识、总结规律的能力,解题时养成归纳总结的良好习惯。
四、教学重难点
(一)重点
用解析法研究直线与圆的位置关系。
(二)难点
体会用解析法解决问题的数学思想。
五、教学方法
根据本节课教材内容的特点,为了更直观、形象地突出重点,突破难点,借助信息技术工具,以几何画板为平台,通过图形的动态演示,变抽象为直观,为学生的数学探究与数学思维提供支持.在教学中采用小组合作学习的方式,这样可以为不同认知基础的学生提供学习机会,同时有利于发挥各层次学生的作用,教师始终坚持启发式教学原则,设计一系列问题串,以引导学生的数学思维活动。
六、教学过程
(一)导入新课
教师借助多媒体创设泰坦尼克号的情景,并从中抽象出数学模型:已知冰山的分布是一个半径为r的圆形区域,圆心位于轮船正西的l处,问,轮船如何航行能够避免撞到冰山呢?如何行驶便又会撞到冰山呢?
教师引导学生回顾初中已经学习的直线与圆的位置关系,将所想到的航行路线转化成数学简图,即相交、相切、相离。
设计意图:在已有的知识基础上,提出新的问题,有利于保持学生知识结构的连续性,同时开阔视野,激发学生的学习兴趣。
(二)新课教学——探究新知
教师提问如何判断直线与圆的位置关系,学生先独立思考几分钟,然后同桌两人为一组交流,并整理出本组同学所想到的思路。在整个交流讨论中,教师既要有对正确认识的赞赏,又要有对错误见解的分析及对该学生的鼓励。
判断方法:
(1)定义法:看直线与圆公共点个数
即研究方程组解的个数,具体做法是联立两个方程,消去x(或y)后所得一元二次方程,判断△和0的大小关系。
(2)比较法:圆心到直线的距离d与圆的半径r做比较,
(三)合作探究——深化新知
教师进一步抛出疑问,对比两种方法,由学生观察实践发现,两种方法本质相同,但比较法只适合于直线与圆,而定义法适用范围更广。教师展示较为基础的题目,学生解答,总结思路。
已知直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1,判断它们的位置关系?
让学生自主探索,讨论交流,并阐述自己的解题思路。
当已知了直线与圆的方程之后,圆心坐标和半径r易得到,问题的关键是如何得到圆心到直线的距离d,他的本质是点到直线的距离,便可以直接利用点到直线的距离公式求d。类比前面所学利用直线方程求两直线交点的方法,联立直线与圆的方程,组成方程组,通过方程组解得个数确定直线与圆的交点个数,进一步确定他们的位置关系。最后明确解题步骤。
(四)归纳总结——巩固新知
为了将结论由特殊推广到一般引导学生思考:
可由方程组的解的不同情况来判断:
当方程组有两组实数解时,直线l与圆C相交;
当方程组有一组实数解时,直线l与圆C相切;
当方程组没有实数解时,直线l与圆C相离。
活动:我将抽取两位同学在黑板上扮演,并在巡视过程中对部分学生加以指导。最后对黑板上的两名学生的解题过程加以分析完善。通过对基础题的练习,巩固两种判断直线与圆的位置关系判断方法,并使每一个学生获得后续学习的信心。
(五)小结作业
在小结环节,我会以口头提问的方式:
(1)这节课学习的主要内容是什么?
(2)在数学问题的解决过程中运用了哪些数学思想?
设计意图:启发式的课堂小结方式能让学生主动回顾本节课所学的知识点。也促使学生对知识网络进行主动建构。
作业:在学生回顾本堂学习内容明确两种解题思路后,教师让学生对比两种解法,那种更简捷,明确本节课主要用比较d与r的关系来解决这类问题,对用方程组解的个数的判断方法,要求学生课外做进一步的探究,下一节课汇报。
七、板书设计
我的板书本着简介、直观、清晰的原则,这就是我的板书设计。
高中数学教育教学设计篇2
教学目标
1.使学生掌握的概念,图象和性质.
(1)能根据定义判断形如什么样的函数是,了解对底数的限制条件的合理性,明确的定义域.
(2)能在基本性质的指导下,用列表描点法画出的图象,能从数形两方面认识的性质.
(3)能利用的性质比较某些幂形数的大小,会利用的图象画出形如的图象.
2.通过对的概念图象性质的学习,培养学生观察,分析归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法.
3.通过对的研究,让学生认识到数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣.使学生善于从现实生活中数学的发现问题,解决问题.教学建议
教材分析
(1)是在学生系统学习了函数概念,基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的,它是重要的基本初等函数之一,作为常见函数,它既是函数概念及性质的第一次应用,也是今后学习对数函数的基础,同时在生活及生产实际中有着广泛的应用,所以应重点研究.
(2)本节的教学重点是在理解定义的基础上掌握的图象和性质.难点是对底数在和时,函数值变化情况的区分.
(3)是学生完全陌生的一类函数,对于这样的函数应怎样进行较为系统的理论研究是学生面临的重要问题,所以从的研究过程中得到相应的结论固然重要,但更为重要的是要了解系统研究一类函数的方法,所以在教学中要特别让学生去体会研究的方法,以便能将其迁移到其他函数的研究.
教法建议
(1)关于的定义按照课本上说法它是一种形式定义即解析式的特征必须是的样子,不能有一点差异,诸如,等都不是.
(2)对底数的限制条件的理解与认识也是认识的重要内容.如果有可能尽量让学生自己去研究对底数,指数都有什么限制要求,教师再给予补充或用具体例子加以说明,因为对这个条件的认识不仅关系到对的认识及性质的分类讨论,还关系到后面学习对数函数中底数的认识,所以一定要真正了解它的由来.
关于图象的绘制,虽然是用列表描点法,但在具体教学中应避免描点前的盲目列表计算,也应避免盲目的连点成线,要把表列在关键之处,要把点连在恰当之处,所以应在列表描点前先把函数的性质作一些简单的讨论,取得对要画图象的存在范围,大致特征,变化趋势的大概认识后,以此为指导再列表计算,描点得图象.
高中数学教育教学设计篇3
教学目标
1、掌握平面向量的数量积及其几何意义;
2、掌握平面向量数量积的重要性质及运算律;
3、了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的问题;
4、掌握向量垂直的条件。
教学重难点
教学重点:平面向量的数量积定义
教学难点:平面向量数量积的定义及运算律的理解和平面向量数量积的应用
教学工具
投影仪
教学过程
一、复习引入:
1、向量共线定理向量与非零向量共线的充要条件是:有且只有一个非零实数λ,使=λ
五,课堂小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、课后作业
P107习题2.4A组2、7题
课后小结
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业
P107习题2.4A组2、7题
高中数学教育教学设计篇4
一、教学目标
1、把握菱形的判定。
2、通过运用菱形知识解决具体问题,提高分析能力和观察能力。
3、通过教具的演示培养学生的学习爱好。
4、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系,通过画图向学生渗透集合思想。
二、教法设计
观察分析讨论相结合的方法
三、重点·难点·疑点及解决办法
1、教学重点:菱形的判定方法。
2、教学难点:菱形判定方法的综合应用。
四、课时安排
1课时
五、教具学具预备
教具(做一个短边可以运动的平行四边形)、投影仪和胶片,常用画图工具
六、师生互动活动设计
教师演示教具、创设情境,引入新课,学生观察讨论;学生分析论证方法,教师适时点拨
七、教学步骤
复习提问
1、叙述菱形的定义与性质。
2、菱形两邻角的比为1:2,较长对角线为,则对角线交点到一边距离为________.
引入新课
师问:要判定一个四边形是不是菱形最基本的判定方法是什么方法?
生答:定义法。
此外还有别的两种判定方法,下面就来学习这两种方法。
讲解新课
菱形判定定理1:四边都相等的四边形是菱形。
菱形判定定理2:对角钱互相垂直的'平行四边形是菱形。图1
分析判定1:首先证它是平行四边形,再证一组邻边相等,依定义即知为菱形。
分析判定2:
师问:本定理有几个条件?
生答:两个。
师问:哪两个?
生答:(1)是平行四边形(2)两条对角线互相垂直。
师问:再需要什么条件可证该平行四边形是菱形?
生答:再证两邻边相等。
(由学生口述证实)
证实时让学生注重线段垂直平分线在这里的应用,
师问:对角线互相垂直的四边形是菱形吗?为什么?
可画出图,显然对角线,但都不是菱形。
菱形常用的判定方法归纳为(学生讨论归纳后,由教师板书):
注重:(2)与(4)的题设也是从四边形出发,和矩形一样它们的题没条件都包含有平行四边形的判定条件。
例4已知:的对角钱的垂直平分线与边、分别交于、,如图。
求证:四边形是菱形(按教材讲解)。
总结、扩展
1、小结:
(1)归纳判定菱形的四种常用方法。
(2)说明矩形、菱形之间的区别与联系。
2、思考题:已知:如图4△中,,平分,,,交于。
求证:四边形为菱形。
八、布置作业
教材P159中9、10、11、13
高中数学教育教学设计篇5
一、说教材:
1、地位、作用和特点:
《___》是高中数学课本第__册(_修)的第__章“___”的第__节内容。
本节是在学习了之后编排的。通过本节课的学习,既可以对的知识进一步巩固和深化,又可以为后面学习打下基础,所以是本章的重要内容。此外,《__》的知识与我们日常生活、生产、科学研究有着密切的联系,因此学习这部分有着广泛的现实意义。本节的特点之一是__;特点之二是:___。
教学目标:
根据《教学大纲》的要求和学生已有的知识基础和认知能力,确定以下教学目标:
(1)知识目标:A、B、C
(2)能力目标:A、B、C
(3)德育目标:A、B
教学的重点和难点:
(1)教学重点:
(2)教学难点:
二、说教法:
基于上面的教材分析,我根据自己对研究性学习“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识,结合本校学生实际,主要突出了几个方面:一是创设问题情景,充分调动学生求知欲,并以此来激发学生的探究心理。二是运用启发式教学方法,就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程,以求获得效果。另外还注意获得和交换信息渠道的综合、教学手段的综合和课堂内外的综合。并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律,触发学生的思维,使教学__真正成为学生的学习过程,以思维教学代替单纯的记忆教学。三是注重渗透数学思考方法(联想法、类比法、数形结合等一般科学方法)。让学生在探索学习知识的过程中,领会常见数学思想方法,培养学生的探索能力和创造性素质。四是注意在探究问题时留给学生充分的时间,以利于开放学生的思维。当然这就应在处理教学内容时能够做到叶老师所说“教就是为了不教”。因此,拟对本节课设计如下教学程序:
导入新课新课教学反馈发展
三、说学法:
学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程,因此,我觉得在教学中,指导学生学习时,应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种学习方法。有效的能被学生接受的学法指导应是渗透在教学过程中进行的,是通过优化教学程序来增强学法指导的目的性和实效性。在本节课的教学中主要渗透以下几个方面的学法指导。
1、培养学生学会通过自学、观察、实验等方法获取相关知识,使学生在探索研究过程中分析、归纳、推理能力得到提高。
本节教师通过列举具体事例来进行分析,归纳出,并依据此知识与具体事例结合、推导出,这正是一个分析和推理的全过程。
2、让学生亲自经历运用科学方法探索的过程。主要是努力创设应用科学方法探索、解决问题情境,让学生在探索中体会科学方法,如在讲授时,可通过演示,创设探索规律的情境,引导学生以可靠的事实为基础,经过抽象思维揭示内在规律,从而使学生领悟到把可靠的事实和深刻的理论思维结合起来的特点。
3、让学生在探索性实验中自己摸索方法,观察和分析现象,从而发现“新”的问题或探索出“新”的规律。从而培养学生的发散思维和收敛思维能力,激发学生的创造动力。在实践中要尽可能让学生多动脑、多动手、多观察、多交流、多分析;老师要给学生多点拨、多启发、多激励,不断地寻找学生思维和操作上的闪光点,及时总结和推广。
4、在指导学生解决问题时,引导学生通过比较、猜测、尝试、质疑、发现等探究环节选择合适的概念、规律和解决问题方法,从而克服思维定势的消极影响,促进知识的正向迁移。如教师引导学生对比中,蕴含的本质差异,从而摆脱知识迁移的负面影响。这样,既有利于学生养成认真分析过程、善于比较的好习惯,又有利于培养学生通过现象发掘知识内在本质的能力。
四、教学过程:
(一)、课题引入:
教师创设问题情景(创设情景:A、教师演示实验。B、使用多媒体模拟一些比较有趣、与生活实践比较有关的事例。C、讲述数学科学的有关情况。)激发学生的探究__,引导学生提出接下去要研究的问题。
(二)、新课教学:
1、针对上面提出的问题,设计学生动手实践,让学生通过动手探索有关的知识,并引导学生进行交流、讨论得出新知,并进一步提出下面的问题。
2、组织学生进行新问题的实验方法设计—这时在设计上是有对比性、数学方法性的设计实验,指导学生实验、通过多媒体的辅助,显示学生的实验数据,模拟强化出实验情况,由学生分析比较,归纳总结出知识的结构。
(三)、实施反馈:
1、课堂反馈,迁移知识(迁移到与生活有关的例子)。让学生分析有关的问题,实现知识的升华、实现学生的再次创新。
2、课后反馈,延续创新。通过课后练习,学生互改作业,课后研实验,实现课堂内外的综合,实现创新精神的延续。
五、板书设计:
在教学中我把黑板分为三部分,把知识要点写在左侧,中间知识推导过程,右边实例应用。
六、说课综述:
以上是我对《___》这节教材的认识和对教学过程的设计。在整个课堂中,我引导学生回顾前面学过的知识,并把它运用到对的认识,使学生的认知活动逐步深化,既掌握了知识,又学会了方法。
总之,对课堂的设计,我始终在努力贯彻以教师为主导,以学生为主体,以问题为基础,以能力、方法为主线,有计划培养学生的自学能力、观察和实践能力、思维能力、应用知识解决实际问题的能力和创造能力为指导思想。并且能从各种实际出发,充分利用各种教学手段来激发学生的学习兴趣,体现了对学生创新意识的培养。
高中数学教育教学设计篇6
教学准备
教学目标
1、知识与技能
(1)进一步理解表达式y=Asin(ωx+φ),掌握A、φ、ωx+φ的含义;(2)熟练掌握由的图象得到函数的图象的方法;(3【书包范文】)会由函数y=Asin(ωx+φ)的图像讨论其性质;(4)能解决一些综合性的问题。
2、过程与方法
通过具体例题和学生练习,使学生能正确作出函数y=Asin(ωx+φ)的图像;并根据图像求解关系性质的问题;讲解例题,总结方法,巩固练习。
3、情感态度与价值观
通过本节的学习,渗透数形结合的思想;通过学生的亲身实践,引发学生学习兴趣;创设问题情景,激发学生分析、探求的学习态度;让学生感受数学的严谨性,培养学生逻辑思维的缜密性。
教学重难点
重点:函数y=Asin(ωx+φ)的图像,函数y=Asin(ωx+φ)的性质。
难点:各种性质的应用。
教学工具
投影仪
教学过程
【创设情境,揭示课题】
函数y=Asin(ωx+φ)的性质问题,是三角函数中的重要问题,是高中数学的重点内容,也是高考的热点,因为,函数y=Asin(ωx+φ)在我们的实际生活中可以找到很多模型,与我们的生活息息相关。
五、归纳整理,整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业:习题1-7第4,5,6题。
课后小结
归纳整理,整体认识
(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到主要数学思想方法有那些?
(2)在本节课的学习过程中,还有那些不太明白的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
课后习题
作业:习题1-7第4,5,6题。
高中数学教育教学设计篇7
1.挖掘素材,因材施教
纵观小学数学教材,几乎每个知识点的学习均有活动的素材,我们应充分利用这些素材,让学生自己动起来。如圆面积公式的推导,可让学生自己动手,通过剪、拼及小组讨论、反馈交流,共同推导出圆面积计算公式。对于一些具有隐性活动因素的教材,我们必须深入钻研,认真挖掘。如教学“乘数是两位数的乘法”时,教师可设计一个“握手”的游戏,让学生明白“分别去乘”的含义。还有一些课堂上无法操作的内容,则可带学生走出校门,走进社会大课堂中去实践。如教学“简单的统计”时,可带领学生去马路口统计各种来往车辆的情况。
数学的教学活动如何设计教案
2.明确目标,以据教材
切实可行的活动目标是学生进行主动探索、发现知识、到达新知彼岸的灯塔,同样也是评价活动及效果的依据。通过深入研究教材,明确了每个知识点的显性和隐性的活动素材后,必须针对其重点、难点内容确定活动目标。例如,教学“小数的性质”时,活动目标可定为:通过操作、讨论等活动,比较0.1米、0.10米、0.100米的实际长度以及0.30与0.3的大小,从而发现小数的性质时;同时培养学生的比较、归纳和语言表达等能力。目标一旦确定,就得围绕目标精心设计落实目标的活动策略。
3.创设情境,激发兴趣
教师要借助活动,创设与教学内容相应的为实现教学目标服务的教学环境氛围,以此来激发学生的学习兴趣和求知欲。例如,教学“体积和体积单位”时,教师可引导学生在两个盛有相同多水的两个杯子里分别放入大小不同的两个石块,由此观察水面为什么会上升,为什么上升的高度又不同。这一活动的设计,自然地把学生带入新课的学习,质疑到释疑随之迎刃而解,学生轻松地尝到成功的喜悦。
【教学目标】
1.会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。
2.能根据几何结构特征对空间物体进行分类。
3.提高学生的观察能力;培养学生的空间想象能力和抽象括能力。
【教学重难点】
教学重点:让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。
教学难点:柱、锥、台、球的结构特征的概括。
【教学过程】
1.情景导入
教师提出问题,引导学生观察、举例和相互交流,提出本节课所学内容,出示课题。
2.展示目标、检查预习
3、合作探究、交流展示
(1)引导学生观察棱柱的几何物体以及棱柱的图片,说出它们各自的特点是什么?它们的共同特点是什么?
(2)组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1)有两个面互相平行;
(2)其余各面都是平行四边形;
(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。
(3)提出问题:请列举身边的棱柱并对它们进行分类
(4)以类似的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。
(5)让学生观察圆柱,并实物模型演示,概括出圆柱的概念以及相关的概念及圆柱的表示。
(6)引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征,以及相关概念和表示,借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。
(7)教师指出圆柱和棱柱统称为柱体,棱台与圆台统称为台体,圆锥与棱锥统称为锥体。
4.质疑答辩,排难解惑,发展思维,教师提出问题,让学生思考。
(1)有两个面互相平行,其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱(举反例说明)
(2)棱柱的任何两个平面都可以作为棱柱的底面吗?
(3)圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到,圆台可以由什么图形旋转得到?如何旋转?
(4)棱台与棱柱、棱锥有什么关系?圆台与圆柱、圆锥呢?
(5)绕直角三角形某一边的几何体一定是圆锥吗?
5、典型例题
例1:判断下列语句是否正确。
⑴有一个面是多边形,其余各面都是三角形的几何体是棱锥。
⑵有两个面互相平行,其余各面都是梯形,则此几何体是棱柱。
答案 A B
6、课堂检测:
课本P8,习题1.1 A组第1题。
7.归纳整理
由学生整理学习了哪些内容
【板书设计】
一、柱、锥、台、球的结构
二、例题
例1
变式1、2
【作业布置】
导学案课后练习与提高
1.1.1柱、锥、台、球的结构特征
课前预习学案
一、预习目标:
通过图形探究柱、锥、台、球的结构特征
二、预习内容:
阅读教材第2—6页内容,然后填空
(1)多面体的概念: 叫多面体,
叫多面体的面, 叫多面体的棱,
叫多面体的顶点。
① 棱柱:两个面 ,其余各面都是 ,并且每相邻两个四边形的公共边都 ,这些面围成的几何体叫作棱柱
②棱锥:有一个面是 ,其余各面都是 的三角形,这些面围成的几何体叫作棱锥
③棱台:用一个 棱锥底面的平面去截棱锥, ,叫作棱台。
(2)旋转体的概念: 叫旋转体, 叫旋转体的轴。
①圆柱: 所围成的几何体叫做圆柱
②圆锥: 所围成的几何体叫做圆锥
③圆台: 的部分叫圆台
④球的定义
思考:
(1)试分析多面体与旋转体有何去别
(2)球面球体有何去别
(3)圆与球有何去别
三、提出疑惑
同学们,通过你的自主学习,你还有哪些疑惑,请把它填在下面的表格中
疑惑点 疑惑内容
一。教材分析
1.本节课内容在整个教材中的地位和作用
概括地讲,二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用,它的地位体现在它的思想的基础性。一方面,本节课是对初中有关内容的深化,为后面进一步学习二次函数的性质打下基础;另一方面,二次函数解析式中的系数由常数转变为参数,使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识,能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2.教学目标定位
根据教学大纲要求、新课程标准精神,我确定了三个层面的教学目标。
(1)基础知识与能力目标:理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用,能熟练地对二次函数的一般式进行配方,会对图像进行平移变换,领会研究二次函数图像的方法,培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力,提高运算和作图能力;
(2)过程和方法:让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程,使学生掌握类比、化归等数学思想方法,养成即能自主探索,又能合作探究的良好学习习惯;
(3)情感、态度和价值观:在教学中渗透美的教育,渗透数形结合的思想,让学生在数学活动中学会与人相处,感受探索与创造,体验成功的喜悦。
3.教学重难点
重点是二次函数各系数对图像和形状的影响,利用二次函数图像平移的特例分析过程,培养学生数形结合的思想和划归思想。难点是图像的平移变换,关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。
二。教法学法分析
数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科,在教学中,我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力,还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习,感受数学学科的人文思想,感受数学的自然美。为了更好地体现在课堂教学中"教师为主导,学生为主体"的教学关系和"以人为本,以学定教"的教学理念,在本节课的教学过程中,我将紧紧围绕教师组织——启发引导,学生探究——交流发现,组织开展教学活动。为此,我设计了5个环节:①创设情景——引入新课;②交流探究——发现规律;③启发引导——形成结论;④训练小结——深化巩固;⑤思维拓展——提高能力。这五个环节环环相扣、层层深入,注重关注整个过程和全体学生,充分调动了学生的参与性。
三。教学过程分析
1.创设情景—引入新课
教学应充分考虑学生的情感和需要,想方设法让学生在学习中树立信心,感受学习乐趣。根据教材内容,我首先出示一道题目,以需要画y=2x?图像为引子,让学生画y=x?和y=2x?图像,进而比较这两个图像的相同点和不同点为背景切入,一方面让学生总结复习已有知识,为后面的学习做好铺垫,另一方面,使学生在自己熟悉的问题中首先获得解题成功的快乐体验,最后引导学生总结出函数y=x?与y=ax?图像的关系,得出本节课的第一个知识点,即二次项系数a决定图像的开口方向和开口大小。
由浅入深,下面让学生画y=2x?,y=2(x+1)?与y=2(x+1)?+3的图像并寻找它们的联系,再让学生与多媒体课件展示出的图像进行对比,最后总结出图像的变换规律:a决定开口方向、h决定左右平移、k决定上下平移。由于二次函数的重要性,本节课我以考题为背景引入新课,可以提高学生的学习兴趣,吸引学生的课堂注意力,可以让学生实实在在感受到高考题就在我们的课本中,就在我们平常的练习中。
2.探究交流—发现规律
从特别到一般是我们发现问题、寻求规律、揭示本质最常用的方法之一。让学生做出y=2x?与y=2x?+4x-1的图像,再与课件上的图像对比并叙述二者之间的位置关系,得出结论:若二次函数的解析式为y=ax?+bx+c,先将其化成y=a(x+h)?+k的形式,从而判断出y=ax?+bx+c的图像是如何由y=ax?变换得到的。在课本第42页例1(1)中要提醒学生注意,在含有参数的解析式y=a(x+h)?+k中,顶点坐标应是(-h,k),而不是(h,k)。所以,例1(1)中二次函数f(x)顶点的横坐标是4,即-h=4,h=-4,括号里面就是x-4(这里容易出错)。例1(2)中h、k的值是已知的,只需要确定a的值就可以了。
3.启发引导—形成结论
前面的练习和例题,基本涵盖了二次函数图像平移变换的各种情况,启发并引导了学生将实例的结论进行总结,得出y=x?到y=ax?,y=ax?到y=a(x+h)?+k,y=ax?到y=ax?+bx+c(其中,a均不为0)的图像变化过程,即a>0开口向上,a
4.练习小结——巩固深化
为了巩固和加深二次函数y=ax?+bx+c中的a.b.c对图像的影响,接下来组织学生进行课题练习,完成课本44页练习1—3题。上课时间有限,为保证在完成教学任务的前提下,让学生充分练习和讨论,我一直坚持让学生规范使用演草本。课堂上需要学生动手演练的地方不急于安排学生马上讨论,而是让学生思考后将自己的答案整齐地写在演草本上,然后小组内四人相互交换进行量分,因为是在课堂上,量分标准要简单,我要求用30分的整分制。用时较短10分,书写整齐规范10分,解答正确10分。这个过程中会产生学生之间的三次竞争:①看谁解的快、用时最短;②看谁书写的整齐;③看谁做的对。这个自己做和批阅的过程,也是学生对题目加深理解的过程。量完分后组织学生对不同解法进行探究,这又会产生学生之间的第四次竞争,看谁的方法简便,思维更严密。当然做题时有的学生会做的很快,可以让他们判断黑板上演示学生的解题得分情况,这也促进在黑板上演示的学生同下面学生之间的竞争。这个充满竞争的过程其实也是教师通过演草本无形引导学生解决问题、收获新知的过程,也是一个培养学生探究精神和思考、比较、辨别能力的过程,使学生成为学习上的主人。这样每节课都有竞争,能使学生发现自己在学习的长处,增强了自己的自信心,切实感受到了学习的乐趣,课堂才能真正的活起来。考试中,成绩必然会逐步提高,能避免现在我们教学中学生"考试什么都不会,考完后什么都会"以及阅卷中发现的学生书写凌乱的通病,经过长期这样的练习,每个学生练就了快思考、求准确、写整齐的能力。
5.延伸拓广——提高能力
课堂教学既要面对全体学生,又应关注学生的个体差异,体现分类推进,分层教学原则。为此,我设计了一个提高练习题组,共两道被选题目,以供学有余力的学生能够更好的展示自己的解题能力,取得进一步提高。
前言
为了更好地贯彻落实和科课程标准有关要求,促进广大教师学习现代教学理论,进一步激发广大教师课堂教学的创新意识,切实转变教学观念,积极探索新课程理念下的教与学,有效解决教学实践中存在的问题,促进课堂教学质量的全面提高,在20xx年由福建省普通教育教学研究室组织,举办了一次教学设计大赛活动。这次活动数学学科高中组共收到有49篇教学设计文章。获奖文章推荐评审专家组本着公平、公正的原则,经过认真的评审,全部作品均评出了相应的奖项;专家组还为获得一、二等奖的作品撰写了点评。本稿收录的作品全部是参加此次福建省教学设计竞赛获奖作者的文章。按照征文的规则,我们对入选作品的格式作了一些修饰,并经过适当的整合,以飨读者。
在此还需要说明的是,为了方便阅读,获奖文章的排序原则,并非按照获奖名次的前后顺序,而是按照高中数学新课程必修1—5的内容顺序,进行编排的。部分体现大纲教材内容的文章则排在后面。
不管你获得的是哪个级别的奖项,你们都可以有成就感,因为那是你们用心、用汗浇灌出的果实,它记录了你们奉献于数学教育事业的心路历程.书中每一篇的教学设计都耐人寻味,都能带给我们许多遐想和启迪.你们是优秀的,在你们未来悠远的职业里程中,只要努力,将有更多的辉煌在等待着大家。谢谢你们!
1、集合与函数概念实习作业
一、教学内容分析
《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教A版)第44页。-----《实习作业》。本节课程体现数学文化的特色,学生通过了解函数的发展历史进一步感受数学的魅力。学生在自己动手收集、整理资料信息的过程中,对函数的概念有更深刻的理解;感受新的学习方式带给他们的学习数学的乐趣。
二、学生学习情况分析
该内容在《普通高中课程标准实验教科书·数学(1)》(人教A版)第44页。学生第一次完成《实习作业》,积极性高,有热情和新鲜感,但缺乏经验,所以需要教师精心设计,做好准备工作,充分体现教师的“导演”角色。特别在分组时注意学生的合理搭配(成绩的好坏、家庭有无电脑、男女生比例、口头表达能力等),选题时,各组之间尽量不要重复,尽量多地选不同的题目,可以让所有的学生在学习共享的过程中受到更多的数学文化的熏陶。
三、设计思想
《标准》强调数学文化的重要作用,体现数学的文化的价值。数学教育不仅应该帮助学生学习和掌握数学知识和技能,还应该有助于学生了解数学的价值。让学生逐步了解数学的思想方法、理性精神,体会数学家的创新精神,以及数学文明的深刻内涵。
四、教学目标
1.了解函数概念的形成、发展的历史以及在这个过程中起重大作用的历史事件和人物;
2.体验合作学习的方式,通过合作学习品尝分享获得知识的快乐;
3.在合作形式的小组学习活动中培养学生的领导意识、社会实践技能和民主价值观。
五、教学重点和难点
重点:了解函数在数学中的核心地位,以及在生活里的广泛应用;
难点:培养学生合作交流的能力以及收集和处理信息的能力。
六、教学过程设计
【课堂准备】
1.分组:4~6人为一个实习小组,确定一人为组长。教师需要做好协调工作,确保每位学生都参加。
2.选题:根据个人兴趣初步确定实习作业的题目。教师应该到各组中去了解选题情况,尽量多地选择不同的题目。
一、课程说明
(一)教材分析:
此次一对一家教所使用教材为北师大版高中数学必修5。辅导内容为第一章第二节等差数列。前一节的内容为数列,学生已初步了解到数列的概念,知道什么是首项,什么是通项等等。以及了解到什么是递增数列,什么是递减数列。通过第一节的学习的铺垫,可以让学生更自主的探究,学习等差数列。而我也是在这些基础上为她讲解第二节等差数列。
(二) 学生分析:
此次所带学生是一名高二的学生。聪明但是不踏实,做题浮躁。基础知识掌握不够牢靠,知识的运用能力较差,分析能力较弱,解题思路不清。每次她遇到会的题,就快快的草率做完,总会有因马虎而犯的错误。遇到稍不会的,总是很浮躁,不能冷静下来慢慢思考。就由略不会变成不会。但她也是个虚心听教的孩子,给她讲课,她也会很认真地听讲。
(三) 教学目标:
1、通过教与学的配合,让她能够懂得什么是等差数列,以及等差数列的通项公式。
2、通过对公式的推导,让她加深对内容的理解,以及学会自己对公式的推导。并且能够灵活运用。
3、在教学中让她通过对公式的推导来明白推理的艺术,并且培养她学习,做题条理清晰,思路缜密的好习惯。
4、让她在学习,做题中一步步抽丝剥茧,寻找解决问题的方法,培养她敢于面对数学学习中的困难,并培养她对克服困难和运用知识。耐心地解决问题。
5、让她在学习中发现数学的独特的美,能够爱上数学这门课。并且认真对待,自主学习。
(四)教学重点
1让学生正确掌握等差数列及其通项公式,以及其性质。并能独立的推导。
2、能够灵活运用公式并且能把相应公式与题相结合。
(五) 教学难点:
1、让学生掌握公式的推导及其意义。
2如何把所学知识运用到相应的题中。
二、课前准备
(一) 教学器材
对于一对一教教采用传统讲课。一张挂历。
(二) 教学方法
通过对生活中的有规律数据的观察来提出问题,让学生结合前一节所学,思考有什么规律。从生活中着手有利于激发学生的兴趣爱好,并能更积极地学习。让学生先独立的思考,不仅能让她对所学知识映像更为深刻,并且培养她的缜密思维。让她回答后,我再帮助她纠正,并且让她提出心中所虑。经过我给她讲完课后,让她回答自己先前的疑虑。并且让她自己总结,得出结论。最后让她勤加练习。以一种“提出问题—探究问题—学习知识—解答问题—得出结论—强加训练”的模式方法展开教学。
(三) 课时安排
课时大致分为五部分:
1、联系实际提出相关问题,进行思考。
2以我教她学的模式讲授相关章节知识。
3、让学生练习相关习题,从所学知识中找其相应解题方案。
4学生对知识总结概括,我再对其进行补充说明。 5布置作业,让她课后多做练习。
三、课程设计
(一)提出问题
【引入】
根据我们的挂历上,一个月的日期数。通过观察每一行日期和每一列日期它们有什么规律?
思考 1 2 3 13579......246810......66666......
这些每一行有什么规律?
(二) 分析问题并讲解
1、通过观察每一个数与前一个数相差为同一个常数。再结合前一节所学数列的定义总结出“每一项与前一项的差为同一个常数,我们称这样的数列为等差数列。”并且得出“这个常数为等差数列的公差。”
2、设首项为 a1 ,公差为d。由思考题 1 2 3可观察出什么?由学生通过她的发现来推导总结出
ana1n1dnda1d
3、通过分析通项公式的特点,做下题(学生自己分析,思考来做。) 例:已知在等差数列{an}中,a520a20xx,试求出数列的通项公式?
通过学生做题再分析总结,用详细的语言讲解总结等差数列的性质
4、由以上公式,性质,让学生总结。
讲解等差数列的定义。并且掌握数列的递增,递减与公差d的关系。
5总结,串讲当日所学
给出题目:12349899100 让她求其和Sn,并思考如何快速计算?
(三) 布置作业
1、总结当日所学。 2做练习册上章节习题。
3、根据当日所学以及课上所讲求 的思考题,找出快速运算方法,并引导预习等差数列前n项和。
四、设计理念
以一种最简便,易懂的方式让学生来学习,一切以让学生正确掌握知识,并能正确运用为理念。并能充分调动学生和家教老师的积极性为理念来设计。
五、教学设计反思
本节课教程内容较难,是下一节等差数列前n项和的铺垫。此节课学习通过联系实际,把数学融入到生活中,从生活中探究学习数学。并提出问题,分析问题。把主动权交给学生,由她先独立思考总结,再由我给她正确讲解总结,然后再让她做相应练习题,课后再认真总结。这样可以加强她学习的主动性,更有利于她对知识的消化,吸收。这种方法同时可以培养学生的思维能力,让她从自主学习中探索适合自己的学习方法,培养她独立思考的能力。让她更深刻的了解知识内涵,巩固所学。使她能灵活运用所学。
教学目标
1.明确等差数列的定义.
2.掌握等差数列的通项公式,会解决知道中的三个,求另外一个的问题
3.培养学生观察、归纳能力.
教学重点
1. 等差数列的概念;
2. 等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教具准备
投影片1张
教学过程
(I)复习回顾
师:上两节课我们共同学习了数列的定义及给出数列的两种方法通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点,下面看一些例子。(放投影片)
(Ⅱ)讲授新课
师:看这些数列有什么共同的特点?
1,2,3,4,5,6; ①
10,8,6,4,2,…; ②
生:积极思考,找上述数列共同特点。
对于数列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)
对于数列②-2n(n≥1)(n≥2)
对于数列③(n≥1)(n≥2)
共同特点:从第2项起,第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师:也就是说,这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列,我们把它叫做等差数。
一、定义:
等差数列:一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与空的前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列,这个常数叫做等差数列的公差,通常用字母d表示。
如:上述3个数列都是等差数列,它们的公差依次是1,-2, 。
二、等差数列的通项公式
师:等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是,公差是d,则据其定义可得:
若将这n-1个等式相加,则可得:
即:即:即:……
由此可得:师:看来,若已知一数列为等差数列,则只要知其首项和公差d,便可求得其通项。
如数列①(1≤n≤6)
数列②:(n≥1)
数列③:(n≥1)
由上述关系还可得:即:则:=如:三、例题讲解
例1:(1)求等差数列8,5,2…的第20项
(2)-401是不是等差数列-5,-9,-13…的项?如果是,是第几项?
解:(1)由n=20,得(2)由得数列通项公式为:由题意可知,本题是要回答是否存在正整数n,使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=100,即-401是这个数列的第100项。
(Ⅲ)课堂练习
生:(口答)课本P118练习3
(书面练习)课本P117练习1
师:组织学生自评练习(同桌讨论)
(Ⅳ)课时小结
师:本节主要内容为:①等差数列定义。
即(n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式:(V)课后作业
一、课本P118习题3.2 1,2
二、1.预习内容:课本P116例2P117例4
2.预习提纲:
①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题?
②等差数列有哪些性质?
一、指导思想与理论依据
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科。因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。所以在学生为主体,教师为主导的原则下,要充分揭示获取知识和方法的思维过程。因此本节课我以建构主义的“创设问题情境——提出数学问题——尝试解决问题——验证解决方法”为主,主要采用观察、启发、类比、引导、探索相结合的教学方法。在教学手段上,则采用多媒体辅助教学,将抽象问题形象化,使教学目标体现的更加完美。
二、教材分析
三角函数的诱导公式是普通高中课程标准实验教科书(人教A版)数学必修四,第一章第三节的内容,其主要内容是三角函数诱导公式中的公式(二)至公式(六).本节是第一课时,教学内容为公式(二)、(三)、(四).教材要求通过学生在已经掌握的任意角的三角函数的定义和诱导公式(一)的基础上,利用对称思想发现任意角 与 、 、 终边的对称关系,发现他们与单位圆的交点坐标之间关系,进而发现他们的三角函数值的关系,即发现、掌握、应用三角函数的诱导公式公式(二)、(三)、(四).同时教材渗透了转化与化归等数学思想方法,为培养学生养成良好的学习习惯提出了要求.为此本节内容在三角函数中占有非常重要的地位.
三、学情分析
本节课的授课对象是本校高一(1)班全体同学,本班学生水平处于中等偏下,但本班学生具有善于动手的良好学习习惯,所以采用发现的教学方法应该能轻松的完成本节课的教学内容.
四、教学目标
(1).基础知识目标:理解诱导公式的发现过程,掌握正弦、余弦、正切的诱导公式;
(2).能力训练目标:能正确运用诱导公式求任意角的正弦、余弦、正切值,以及进行简单的三角函数求值与化简;
(3).创新素质目标:通过对公式的推导和运用,提高三角恒等变形的能力和渗透化归、数形结合的数学思想,提高学生分析问题、解决问题的能力;
(4).个性品质目标:通过诱导公式的学习和应用,感受事物之间的普通联系规律,运用化归等数学思想方法,揭示事物的本质属性,培养学生的唯物史观.
五、教学重点和难点
1.教学重点
理解并掌握诱导公式.
2.教学难点
正确运用诱导公式,求三角函数值,化简三角函数式.
六、教法学法以及预期效果分析
高中数学优秀教案高中数学教学设计与教学反思
“授人以鱼不如授之以鱼”, 作为一名老师,我们不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想方法, 如何实现这一目的,要求我们每一位教者苦心钻研、认真探究.下面我从教法、学法、预期效果等三个方面做如下分析.
1.教法
数学教学是数学思维活动的教学,而不仅仅是数学活动的结果,数学学习的目的不仅仅是为了获得数学知识,更主要作用是为了训练人的思维技能,提高人的思维品质.
在本节课的教学过程中,本人以学生为主题,以发现为主线,尽力渗透类比、化归、数形结合等数学思想方法,采用提出问题、启发引导、共同探究、综合应用等教学模式,还给学生“时间”、“空间”, 由易到难,由特殊到一般,尽力营造轻松的学习环境,让学生体味学习的快乐和成功的喜悦.
2.学法
“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,很多课堂教学常常以高起点、大容量、快推进的做法,以便教给学生更多的知识点,却忽略了学生接受知识需要时间消化,进而泯灭了学生学习的兴趣与热情.如何能让学生最大程度的消化知识,提高学习热情是教者必须思考的问题.
在本节课的教学过程中,本人引导学生的学法为思考问题、共同探讨、解决问题 简单应用、重现探索过程、练习巩固。让学生参与探索的全部过程,让学生在获取新知识及解决问题的方法后,合作交流、共同探索,使之由被动学习转化为主动的自主学习.
3.预期效果
本节课预期让学生能正确理解诱导公式的发现、证明过程,掌握诱导公式,并能熟练应用诱导公式了解一些简单的化简问题.
七、教学流程设计
(一)创设情景
1.复习锐角300,450,600的三角函数值;
2.复习任意角的三角函数定义;
3.问题:由 ,你能否知道sin2100的值吗?引如新课.
设计意图
高中数学优秀教案 高中数学教学设计与教学反思
自信的鼓励是增强学生学习数学的自信,简单易做的题加强了每个学生学习的热情,具体数据问题的出现,让学生既有好像会做的心理但又有迷惑的茫然,去发掘潜力期待寻找机会证明我能行,从而思考解决的办法.
(二)新知探究
1. 让学生发现300角的终边与2100角的终边之间有什么关系;
2.让学生发现300角的终边和2100角的终边与单位圆的交点的坐标有什么关系;
3.Sin2100与sin300之间有什么关系.
设计意图
由特殊问题的引入,使学生容易了解,实现教学过程的平淡过度,为同学们探究发现任意角 与 的三角函数值的关系做好铺垫.
(三)问题一般化
探究一
1.探究发现任意角 的终边与 的终边关于原点对称;
2.探究发现任意角 的终边和 角的终边与单位圆的交点坐标关于原点对称;
3.探究发现任意角 与 的三角函数值的关系.
设计意图
首先应用单位圆,并以对称为载体,用联系的观点,把单位圆的性质与三角函数联系起来,数形结合,问题的设计提问从特殊到一般,从线对称到点对称到三角函数值之间的关系,逐步上升,一气呵成诱导公式二.同时也为学生将要自主发现、探索公式三和四起到示范作用,下面练习设计为了熟悉公式一,让学生感知到成功的喜悦,进而敢于挑战,敢于前进
(四)练习
利用诱导公式(二),口答下列三角函数值.
(1). ;(2). ;(3). .
喜悦之后让我们重新启航,接受新的挑战,引入新的问题.
(五)问题变形
由sin3000= -sin600 出发,用三角的定义引导学生求出 sin(-3000),Sin150 0值,让学生联想若已知sin3000= -sin600 ,能否求出sin(-3000),Sin150 0)的值. 学生自主探究
提出问题:
新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的,而是学生在一定的情境中,运用已有的学习经验,并通过与他人(教师指导和同学的帮助)协作,主动建构而获得的。它强调以学生为中心,视学生为认知的主体,教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学,学生的学习将是一种高效的活动。
教材中的地位:
本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的,而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探讨了正比例函数,反比例函数,一次函数,二次函数的图像和性质的基础上,在进一步学习了函数的概念及有关性质的前提下,去研究学习的。重点是指数函数的图像及性质,难点在于弄清楚底数a对于函数变化的影响。这节课主要是学生利用描点法画出函数的图像,并描述出函数的图像特征,从而指出函数的性质。使学生从形到数的熟悉,体验研究函数的过程与思路,实现意识的深化。
设计背景:
在新教材的教学中,我慢慢体会到新教材渗透的、螺旋式上升的基本理念,知识点的形成过程经历从具体的实例引入,形成概念,再次运用于实际问题或具体数学问题的过程,它的应用性,实用性更明显的体现出来。学数学重在培养学生的思维品质,经过多年的数学学习,学生还是害怕学数学,尤其高中的数学,它对于学生来说显得很抽象。所以如果再让让学生感到数学离我们的生活太远,那么将很难激发他们的学习爱好。所以在教学中我尽力抓住知识的本质,以实际问题引入新知识。另外,就本章来说,指数函数是学习函数概念及基本性质之后研究的第一个重要的函数,让学生学会研究一个新的具体函数的方法比学会本身的知识更重要。在这个过程中,所有的知识都是生疏的,在大脑中没有形成基本的框架结构,需要老师的引导,使他们逐渐建立。数学中任何知识的形成都体现出它的思想与方法,因而授课中注重让学生领悟其中的思想,运用其中的方法去学习新的知识,是非常重要的。
教学目标:
一、知识:
理解指数函数的定义,能初步把握指数函数的图像,性质及其简单应用。
二、过程与方法:
由实例引入指数函数的概念,利用描点作图的方法做出指数函数的图像,(有条件的话借助计算机演示验证指数函数图像)由图像研究指数函数的性质。利用性质解决实际问题。
三、能力:
1.通过指数函数的图像和性质的研究,培养学生观察,分析和归纳的能力,进一步体会数形结合的思想方法。
2.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法。
教学过程:
由实际问题引入:
问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,?1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞的个数y与x之间的关系是什么?
分裂次数与细胞个数
1,2;2,2×2=22;3,2×2×2=23;????;x,2×2×……×2=2x
归纳:y=2x
问题2:某种放射性物质不断变化为其它物质,每经过1年剩留的这种物质是原来的84%,那么经过x年后剩留量y与x的关系是什么?
经过1年,剩留量y=1×84%=;经过2年,剩留量y=×=?经过x年,剩留量y=
寻找异同:
你能从以上的两个例子中得到的关系式里找到什么异同点吗?
共同点:变量x与y构成函数关系式,是指数的形式,自变量在指数位置,底数是常数;不同点:底数的取值不同。
那么,今天我们来学习新的一个基本函数:指数函数
得到指数函数的定义:定义:形如y=ax(a>0且a≠1)的函数叫做指数函数。
在以前我们学过的函数中,一次函数用形如y=kx+b(k≠0)的形式表示,反比例函数用形如y=k/x(k≠0)表示,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)表示。对于其一
般形式上的系数都有相应的限制。问:为什么指数函数对底数有这样的要求呢?若a=0,当x>0时,恒等于0,没有研究价值;当x≤0时,无意义。
若a
若a=1,则=1,是一个常量,也没有研究的必要。
所以有规定且a>0且a≠1。
由定义,我们可以对指数函数有一初步熟悉。
进一步理解函数的定义:
指数函数的定义域:在我们学过的指数运算中,指数可以是有理数,当指数是无理数时,也是一个确定的实数,对于无理数,学过的有理指数幂的性质和运算法则都适用,所以指数函数的定义域为R。
研究函数的途径:由函数的图像的性质,从形与数两方面研究。
学习函数的一个很重要的目标就是应用,那么首先要对函数作一研究,研究函数的图像及性质,然后利用其图像性质去解决数学问题和实际问题。根据以往的经验,你会从那几个角度考虑?(图像的分布范围,图像的变化趋势)图像的分布情况与函数的定义域,值域有关,函数的变化趋势体现函数的单调性。引导学生从定义域,值域,单调性,奇偶性,与坐标轴的交点情况着手开始。
首先我们做出指数函数的图像,我们研究一般性的事物,常用的方法是:由特殊到一般。
我们以具体函数入手,让学生以小组形式取不同底数的指数函数画它们的图像,将学生画的函数图像展示,(画函数的图像的步骤是:列表,描点,连线。)。最后,老师在黑板(电脑)上演示列表,描点,连线的过程,并且,画出取不同的值时,函数的图像。
要求学生描述出指数函数图像的特征,并试着描述出性质。
数学发展的历史表明,每一个重要的数学概念的形成和发展,其中都有丰富的经历,新课程较好的体现了这点。对新课程背景下的学生而言,数学的知识应该是一个数学化的过程,即通过对常识材料进行细致的观察、思考,借助于分析、比较、综合、抽象、概括等思维活动,对常识材料进行去粗取精、去伪存真的精加工。该案例正是从数学研究和数学实验的过程中进行设计。虽然学生的思维不一定真实的重演了人类对数学知识探索的全过程,但确确实实通过实验、观察、比较、分析、归纳、抽象、概括等思维活动,在探索中将数学数学化,从而才使学生对数学学习产生了乐趣,对数学的研究方法有了一定的了解。
虽然学生要学的数学是历史上前人已建构好了的,但对他们而言,仍是全新的、未知的,需要用他们自己的学习活动来再现类似的过程。该案例正是从创设问题情景作为教学设计的重要的内容之一。教师应该把教学设计成学生动手操作、观察猜想、揭示规律等一系列过程,侧重于学生的探索、分析与思考,侧重于过程的探究及在此过程中所形成的一般数学能力。
教师的地位应由主导者转变为引导者,使教学活动真正成为学生的活动。在教学过程中,把学习的主动权交给学生,在时间和空间上保证学生在教师的指导下,学生能自己独立自主的探究学习。使教学活动始终处于学生的“最近发展区”,使每一个学生通过自己的努力,在自己原有的基础上都有所获,都有提高。总之,通过案例研究,不断研究新教材、新理念,不断调整教学策略优化课堂教学,培养学生探究学习与创新学习能力将是我们在数学教学中要继续探究的课题。
一、学习目标与任务
1、学习目标描述
知识目标
(A)理解和掌握圆锥曲线的第一定义和第二定义,并能应用第一定义和第二定义来解题。
(B)了解圆锥曲线与现实生活中的联系,并能初步利用圆锥曲线的知识进行知识延伸和知识创新。
能力目标
(A)通过学生的操作和协作探讨,培养学生的实践能力和分析问题、解决问题的能力。
(B)通过知识的再现培养学生的创新能力和创新意识。
(C)专题网站中提供各层次的例题和习题,解决各层次学生的学习过程中的各种的需要,从而培养学生应用知识的能力。
德育目标
让学生体会知识产生的全过程,培养学生运动变化的辩证唯物主义思想。
2、学习内容与学习任务说明
本节课的内容是圆锥曲线的第一定义和圆锥曲线的统一定义,以及利用圆锥曲线的定义来解决轨迹问题和最值问题。
学习重点:圆锥曲线的第一定义和统一定义。
学习难点:圆锥曲线第一定义和统一定义的应用。
明确本课的重点和难点,以学习任务驱动为方式,以圆锥曲线定义和定义应用为中心,主动操作实验、大胆分析问题和解决问题。
抓住本节课的重点和难点,采取的基于学科专题网站下的三者结合的教学模式,突出重点、突破难点。
充分利用《圆锥曲线》专题网站内的内容,在着重学习内容的基础上,内延外拓,培养学生的创新精神和克服困难的信心。
二、学习者特征分析
(说明学生的学习特点、学习习惯、学习交往特点等)
l本课的学习对象为高二下学期学生,他们经过近两年的高中学习,已经有一定的学习基础和分析问题、解决问题的能力,基本的计算机操作较为熟练。
高二年下学期学生由于高考的压力,他们保持着传统教学的学习习惯,在
l课堂上的主体作用的体现不是太充分,但是如果他们还是乐于尝试、勇于探索的。
高二年的学生在学习交往上“个别化学习”和“协作讨论学习”并存,也就是说学生是具有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力的,还是能完成上课时教师布置的协作学习任务的。
三、学习环境选择与学习资源设计
1.学习环境选择(打√)
(1)Web教室(√)(2)局域网(3)城域网(4)校园网(√)(5)Internet(√)
(6)其它
2、学习资源类型(打√)
(1)课件(网络课件)(√)(2)工具(3)专题学习网站(√)(4)多媒体资源库
(5)案例库(6)题库(7)网络课程(8)其它
3、学习资源内容简要说明
(说明名称、网址、主要内容等)
《圆锥曲线专题网站》:从自然与科技、定义与应用、性质与实践和创新与未来四个方面围绕圆锥曲线进行探讨与研究。(IP:192.168.3.134)
用Flash5、几何画板和Authorware6制作可操作且具有交互性的网络课件放在专题网站里。
四、学习情境创设
1、学习情境类型(打√)
(1)真实性情境(√)(2)问题性情境(√)
(3)虚拟性情境(√)(4)其它
2、学习情境设计
真实性情境:用Flash5制作的一系列教学软件。用几何画板制作的《圆锥曲线的统一定义》的教学软件。
问题性情境:圆锥曲线的截取方法、圆锥曲线的各种定义、典型例题。
虚拟性情境:Authorware6制作的《圆锥曲线的截取》,模拟曲线截取。
五、学习活动的组织
1、自主学习设计(打√并填写相关内容)
(1)抛锚式
(2)支架式(√)相应内容:圆锥曲线的第一定义和统一定义。
使用资源:数学教材、专题网站及专题网站下的多媒体教学软件。
学生活动:分析、操作、协作讨论、总结、提交结论。
教师活动:问题的提出。学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。
(3)随机进入式(√)相应内容:圆锥曲线定义的典型应用。
使用资源:轨迹问题、最值问题、其它问题三种典型例题以及各个题目的动画演示和答案。
学生活动:根据自身情况选题、分析题目、协作讨论、解答题目。
教师活动:讲解例题,总结点评学生做题过程中的问题。
(4)其它
2、协作学习设计(打√并填写相关内容)
(1)竞争
(2)伙伴(√)
相应内容:圆锥曲线的第一定义和统一定义
使用资源:数学教材、专题网站及专题网站下的多媒体教学软件。
分组情况:每组三人
学生活动:学生之间对圆锥曲线的定义展开讨论,从而达到对定义的理解和掌握。
教师活动:问题的提出。学习资源获取路径的指导。问题解答和咨询。
(3)协同(√)
相应内容:圆锥曲线定义的典型应用。
使用资源:轨迹问题、最值问题、其它问题三种典型例题以及各个题目的动画演示和答案。
分组情况:每组三人。
学生活动:通过协作讨论区,同学之间互相配合、互相帮助、各种观点互相补充。
教师活动:总结点评学生做题过程中的问题。
(4)辩论
(5)角色扮演
(6)其它
4、教学结构流程的设计
六、学习评价设计
1、测试形式与工具(打√)
(1)堂上提问(√)(2)书面练习(3)达标测试(4)学生自主网上测试(√)(5)合作完成作品(6)其它
2、测试内容
教师堂上提问:圆锥曲线的定义、学生提交的结论的完整性、学生协作讨论时的疑问、例题讲解过程中问题,课堂总结。
学生自主网上测试:解决轨迹问题、最值问题、其它问题三种典型题目。
(附)圆锥曲线专题网站设计分析
(1)设计思路
(A)给学生操作与实践的机会:在每一环节中建设一个可供学生操作的实验平台。
(B)突出教学中“主导和主体”的作用:在每一环节中建设一个可供师生交流的平台。
(C)突出知识的再创新过程和知识的延伸:如圆锥曲线的作法和知识的创新与应用。
(D)强调教学软件的交互性:如在题目中给出提示的动画过程和解答过程。
(E)突出和各学科的联系:如斜抛运动和行星运动等等。
(F)强调分层次的教学:
如在知识应用中的配置不同层次的例题和练习:
(2)网站导航图
幼儿教师教育网精选栏目推选:“教学原理设计”。
工作中大家都对文档撰写的要求很高,在这种时候,范文的运用就必不可少。观察范文的行文规范,会让我们受益匪浅,此刻你意识到向优秀范文学习的重要性吗?以下是栏目小编精心收集整理的关于教学原理设计模板,带给大家。我们后续还将不断提供这方面的内容。
【设计理念】
本课通过创设情境、直观和实际操作,使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程,并对一些简单的实际问题“模型化”,从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中,促进逻辑推理能力的发展,培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣,同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用,在数学思维的训练中,逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程,了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】 理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。
【教学课时】 一课时
【教学过程】
一.创设情景,引入新课。
在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友,看看谁还认识他?
出示图片——鲁滨逊画像。
二.创设平台,合作探究。
一).探索比抽屉数多1的至少数。
话说鲁宾逊完全不顾父愿,甚至违抗父命,也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻,一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓,当他所乘坐的正驶向加那利群岛时,被一艘土耳其海盗船袭击,所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来,成了船长的奴隶。这一日,海盗们没有出海,懒洋洋的在岸上休息,船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识,让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币,鲁宾逊想到了一个办法,他找来两个盒子:
出示例一:
1.把3枚金币放入2个盒子里,有几种放法?
学生拿起自己手中的学具做实验,小组讨论后发言,其他同学可以补充。
如果每个盒子里最少放一枚,要使所有金币都放进盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有几枚金币?
2.师:把4枚金币都放进3个盒子里,有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
师:谁来展示一下你摆放的情况?这种分法,实际就是先怎么分的?为什么要先平均分?(组织学生讨论)
小结: 用最不利原则设想,如果我们先让每个笔筒里放1枚金币,最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放,总有一个笔筒里至少放进2枚金币。
二).探索比抽屉数多几的至少数。
师:那么把13枚金币放进3个盒子里呢?
(可以结合操作说一说)
师:把13枚金币放进5个盒子里呢?
(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
师:这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,得到这个结论呢?请同学们观察板书,小组研究、讨论。找一找其中的规律。
小结:至少数等于数的本数除以抽屉数,再用所得的商加1。
(板书:至少数=商+1)
三).解析原理,加深认识
师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称作“鸽巢原理”。
出示:7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍?学生回答后观看演示。
三.应用原理,解决问题。
一).巩固应用一——扑克牌游戏
16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢?一听原理二字便昏头涨脑,不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时,鲁宾逊灵机一动,将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉,说:每人抽五张牌,不管怎么抽取,至少有两张是同一花色的牌,你们相信吗?说着,给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色,任由船长处置;如果每个人手里最少有2张花色相同的牌,请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转,同意了鲁宾逊的要求。
那么,事实是不是这样呢?同学们相信鲁宾逊的话吗?
教师发扑克牌,学生回答。
二).巩固应用二——分宝1
鲁宾逊虽然证实了自己是正确的,可是狡猾的船长并没有答应他的要求,放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。
有一次,他们获得了很多宝贝,海盗首领非常高兴,对手下8个小海盗说,这些宝贝都给你们了,你们自己处理吧,没想到小海盗平时都抢惯了,一拥而上,有人拿得很多,有人很少,甚至有人一件宝贝也没拿到,看到小海盗们乱哄哄的样子,海盗首领非常生气,就想惩罚一下那些贪婪的海盗,机会终于来了!有一次:海盗们又获得了73件宝贝,海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定:1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝,说明他是个过分贪婪的人,就把他扔进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢?小组讨论后派代表说说想法,其他同学可以补充。无论怎样分,总有一个海盗至少会拿到10件,这个海盗怎么办呢?学生自由谈看法。
师:正在海盗们担心的时候,事情有了转机,聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海,现在只剩下72件宝贝,大家都平安无事。
三).巩固应用三——分宝2
师:海盗们终于逃过一劫,海盗首领回到自己屋里,闷闷不乐,夫人问他为什么不开心,海盗首领如实相告,夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了,海盗首领如梦方醒,决心下一次不再上当,又是在一个风急天黑的夜晚:海盗们获得了79件宝贝,首领还是要8个小海盗自己分,规则不变,还警告,79件宝贝已数得清清楚楚,谁要是作弊,也要受到惩罚。
师:小海盗们大惊失色,心想这下可能真的逃不过去了,只有聪明的鲁宾逊镇定自若,站出来对海盗首领说,既然宝贝比上次增加了6件,能不能把限定的10件提高1件?海盗首领心想,宝贝增加这么多,而限定只提高1件,还是肯定有人会受到惩罚,就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗?说说你是怎样想的。
学生先小组讨论,然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题?他的解答或证明的方法是怎样的?你能否找到被分的物品数和抽屉数?
师:靠着鲁宾逊的聪明才智,事情终于风平浪静,在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任,有了独自驾驶小艇的权利,借着海盗首领拜访朋友的机会,鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛,并搭救了一个野蛮人,起名“星期五”,有一天,他们俩无所事事,玩起了游戏。
四).巩固应用4——摸球游戏
他们用一个盒子,里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个,两人各自摸到自己的盘子里,想一想,最少要摸几次,才能保证一定有2个是同色的?
让学生讲讲思路,老师再对学生的思路进行梳理。
四.拓展延伸
鲁宾逊的故事今天先讲到这里,通过今天的学习你有什么收获?
五.布置作业
每人编2道抽屉类问题作为今天的作业,让自己的同桌来证明或解答。
文章摘要:本文章的主要内容是关于去年的树教学实录(盛新凤,附设计说明)_教学案例反思_实录,欢迎您来阅读并提出宝贵意见!
师:媒体播放大树)听,一只美丽的小鸟坐在大树上,正动情地为大树唱歌呢,大树呢,摇曳着茂盛的枝条,正入神地听着这是一幅多么和谐,美丽的图画呀!是吗?
生:是!
师:围绕着这只美丽的小鸟和这棵枝繁叶茂的大树,让我们一起来读一个美丽的故事。(出示课题)读!
生:去年的树
师:请同学们打开书本,让我们用自己喜欢的方式读书,你可以一个人读,可以找伙伴读,如果你想搬个凳子到讲台前来读可以吗?
生:可以。
师:让我们尽情地和课文交流、对话,看看待会儿你会有哪些收获。开始。
(学生自由朗读,教师巡视。)
师:咱们先停会儿好吗?读着读者,你有什么话想说了吗?你的感受,你的疑问,你的收获都可以.
生:树为什么要被锯掉?
师:你有问题.
生:我有收获,我觉得树和鸟儿真是一对好朋友,鸟儿从南方回来后,发现树不见了,就千里迢迢来寻找树,他通过各种方法,最后找到了树,变成了火柴,最后火柴被点燃了。
师:你是被小鸟和大树之间的真情感动了,是吗?
生:是。
生:我想对作者提问,为什么把这篇课文取名为《去年的树》呢?
师:你读着读着有这样的问题。还有吗?
生:我发现了,鸟儿是一只十分守信的鸟。
师:这是你自己读出来的,真了不起。
生:我有一个问题,为什么树做成火柴,点燃后,鸟儿还会对灯火看那么久,还要唱起那首去年的歌?
师:同学们的问题很多,感受很多,你们真了不起啊,第一次与课文进行亲密的接触,就有这么大的收获了。让我们继续与课文交流,对话.也许你刚才的疑问,就能得到解决,你的感受,还能得到大家的共鸣呢!同学们,你们说这篇课文在语言上有什么特色,以什么为主呢?
生:对话。
师:以对话为主是吗,你快速地读读课文,数一数,课文有几组对话?
(学生默读)
师:你数出来了?有几组?
生:有四组。
师:分别有哪四组?
生:小鸟和大树,小鸟和树根,小鸟和大门,小鸟和小女孩。
(教师板书)
师:
共有四组.让我们先来看第一组对话.冬天到了,树的好朋友小鸟,要到南方去过冬了,临走之前,一对好朋友依依惜别。树对鸟儿说读。
生:
(齐读)
再见了,小鸟!明年请你再会来,还唱歌给我听。
师:
鸟儿回答
生:(齐读)
好.我明年一定回来,给你唱歌,请等着我吧!
师:
你们想,这对好朋友在分别的时候是怎么对话的?请你也就近找一下你的好朋友,来练这组对话。
(学生自由找朋友练说)
师:
有些同学朝盛老师看了,
举手是表示你们想表演,想来读,是吗?哪对朋友先来?
(一组学生对话)
师:
老师发现他读的时候,
我明年一定回来能告诉我为什么要这么读吗?
生:
因为他们是好朋友,小鸟答应他,语气非常坚定。
师:
真好,他是坚定地向朋友保证,明年一定会回来,还有哪对朋友想来试试?
(一组学生练读,男生模仿了大树的语气)
师:
你真像大树啊!你在模仿大树的语气是吧?
生:
因为大树的语气非常粗,是那种很成熟的感觉。
师:
不错,你的感受非常独特。从他们的对话当中,我们感觉到了,这对好朋友之间的感情是多么的
生:深厚
师:让我们的男孩子来读大树的,像刚才的那个同学一样,读出自己的个性来,女孩子读小鸟的,我们一起来对对话,好吗?
生:好!
师:准备.
再见了,小鸟
(学生男女分角色读,学生模仿语气)
师:你们这是在向朋友保证呀,坚定些,再坚定些!读!
(学生再次分角色读,女孩子语气坚定)
师:他们就这样,依依惜别,并做了约定。第二年的春天,小鸟满怀深情地回来找他的朋友大树。然而,往日朝夕相处的朋友却不见了。他着急地找了又找,问了又问。下面的三组对话,老师想让同学们在四人组里合作练读好吗?你们可以自己选定一个角色练一练。开始吧。
(学生四人小组练读)
师:这回哪一组想先向我们来展示一下?
(学生展示对话)
师:同学们,他们这一组读得怎么样?
生:好。
师:都觉得好,这样吧,你们有意见可以提,你们觉得好可以夸夸他们,跟他们直接对话,好不好?
生:我说小鸟应该读得更加焦急些,这样子还不够焦急。
师:这是你的意见,好,还有别的同学有问题,有意见提的?
生:我觉得小鸟应该读得更加活泼一点。
师:活泼是吗,哦,情感上要焦急,样子要活泼。还有吗?
生:树根应该读得更加悲伤点。因为树根和树是命运相连的,他们两个就像是好朋友一样,如果哪一方不见了或者是死去了,他们应该是很悲痛的。
师:这是你独特的体验,真了不起.好,刚才从同学们的意见中,都感觉到了,大家都觉得作为主角的小鸟的话,非常重要,应该好好地体会把握,是这个意思吗?那么就这样,让我们先来重点练读小鸟问的这三句话。(媒体播放小鸟的三句话)这样吧,你先一个人在位子上,看着屏幕自己练一练,感觉一下,体会一下该怎么读。
(
学生自由地练读)
师:想读了是吧,谁先读?任选一句读。
生:
门先生,我的好朋友树在哪儿,您知道吗?
师:我听出有点焦急了。
生:
站在这儿的那棵树,到什么地方去了呢?
师:我感受到了他心中的那份焦急。
生:
小姑娘,请告诉我,你知道火柴在哪里吗?
师:你体会得真好。
生:
小姑娘,请告诉我,你知道火柴在哪里吗?
师:你体会得真好。还有同学还要读?
生:
小姑娘,请告诉我,你知道火柴在哪里吗?
师:你在为大树担心呢。
生:
门先生,我的好朋友___树在哪儿,您知道吗?
师:老师听出了你心中的焦急。咱们一块读好吗?
生:好。
师:第一句。
生:
站在这儿的那棵树,到什么地方去了呢?
师:老师感受到,大伙儿都焦急起来了。再读一次。
生:
站在这儿的那棵树,到什么地方去了呢?
师:你们看这边的孩子,眉头都皱起来了。老师体会到了他心中的焦急。再读第一句。
生:
站在这儿的那棵树,到什么地方去了呢?
师:读下去。
生:门先生,我的好朋友___树在哪儿,您知道吗?
师:
您知道吗?他多么想知道呀。再来一次。
生:门先生,我的好朋友___树在哪儿,您知道吗?
师:再读下去。
生:
小姑娘,请告诉我,你知道火柴在哪里吗?
师:那一声声急切的询问,流露出小鸟对大树的无限深情。读着读着,谁被小鸟的真情感动了?(学生举手示意)这样吧,谁来做一回小鸟好吗?(请两位同学)别拿书,出来.你们在教室里面,就这样,飞呀飞呀,寻找自己的好朋友大树。一边找一边问,
你在谁的跟前停下来,那个同学就做你的配角,来跟你对话,明白吗?
生:明白。
师:你可以用自己的话,你们也可以用书本上的话。好,你们去问吧。
(两位学生,在教室里随机寻找朋友对话)
师:小鸟,小鸟,找到朋友大树了吗?
生:找到了.
师:找到了?你知道了(笑)但是还没找到,是不是?找不到朋友大树,小鸟都快急疯了。让我们再来读这三句话,体会小鸟的这份焦急。齐
生:
站在这儿的那棵树,到什么地方去了呢?
门先生,我的好朋友___树在哪儿,您知道吗?
小姑娘,请告诉我,你知道火柴在哪里吗?
师:(随机采访)可怜的小鸟,找不到朋友大树,你心里怎么想?你的心情怎么样?
生:我的心情很焦急。
师:你焦急,你呢?
生:哦,你紧张,为大树担心。
师:我为小鸟感到悲伤。你悲伤了,你就是小鸟.
生:我也感到非常的伤心。
师:
你感到伤心,你们是不是在心里呼唤着朋友大树呀?
生:是.
师:你们是怎么呼唤的?
生:大树,你在哪儿啊?
师:你在哪儿,还有谁?
生:大树呀,大树,你到底在什么地方呀?
生:大树你去哪了?
生:大树,你快回来吧,小鸟正在等着你呢!
生:大树,难道你忘记了,咱俩有约定吗?我还要给你唱歌呢!
师:真好,同学们,小鸟对大树的这种焦急,牵挂,关心,就是奉献给大树的最最珍贵的友情,让我们再一次深入地和课文倾心地交流,对话,来体会这份情。
(出示图片)
师:(低沉地)村子里,煤油灯旁,一对好朋友又见面了。大家把书拿起来,让我们一起读最后一段。(出示最后一小节)
师:
小鸟,睁大眼睛读
生:鸟儿睁大眼睛,盯着灯火看了一会儿。接着,就唱起了去年唱过的歌给灯火听。唱完歌儿,鸟儿又对着灯火看了一会儿,飞走了。
师:读着读着,你又有什么问题了?有那么多问题呀!
生:鸟儿看到灯火为什么还要唱去年唱过的歌?
师:好,还有那么多问题,这样吧,让我们互相之间尽情地交流对话,可以提问题,也可以解答别人的问题。你可以站起来就说。
生:我能够解答**的问题,因为在一年前,鸟儿和树是好朋友,鸟儿天天给树唱歌,树也天天听鸟儿唱歌。可见他们是那么友好,他们简直成了一对知心朋友。然而冬天过去了,鸟儿却见不到大树,只看到残留下来的树根。他费劲了千辛万苦,终于在油灯里找到了大树的化身。这时他不禁想起了,当年他和树的一幕幕.他看到了灯火,仿佛看到了大树的身影.所以,他情不自禁地唱起了去年的歌。
师:你说得真好,你说了那么长长的一段话.还谁有什么问题?
生:(同上)我还要补充一点,我觉得小鸟就是在歌颂了大树,因为灯火照亮了别人,给人间亮光,所以他在歌颂无私的奉献精神。
师:你觉得在小鸟的歌声声中,还有那种为朋友自豪的心情在里面。
生:是的。
师:你体会得真好,还有谁有问题?
生:我想问一下,鸟儿为什么两次都盯着灯火看了一会儿?
师:同学们注意到了没有?盯着灯火看了一会,后来要飞走了,他又盯着灯火看了一会。你从两个看当中,你品出什么来了?
生:灯火是火柴点燃的,火柴是大树做成的,鸟儿可能把火柴看成是灯火的孩子,他要看看大树的孩子是怎么样的。
师:他要看看清楚是这个意思吗?不同的说法可以发表,来说吧。
生:因为他对大树的友情十分深,而现在大树的生命就要到尽头了,所以要看了一会。
师:他不忍心。他饱含着深情看了一眼,是这个意思吗?
生:我觉得是小鸟想念大树,他才会对着灯火看。
师:对呀,他们多少时间没见面了?
生:(齐)一年。
师:(动情地)一年过去了,往日的朋友已变成了今天的灯火.小鸟怎么能不伤心,不忍心。他看了一会,
他看了一会,他用目光在和朋友交流感情。那同学们,还有谁要说?
生:我觉得鸟儿在沉思,因为灯火就是大树,他觉得大树当时被伐木工人砍掉的那一刻,大树心里会是怎么想的,他大树变成灯火,独自照亮别人的时候,又会是怎么想的。我觉得他是在沉思。
师:这是你的理解。还有?
生:他可能第一眼看到灯火,他可能不相信灯火就是大树变成的。他第二眼看到灯火,好像就感觉到,这个灯火就是大树。
师:对呀,他简直不敢相信,这就是他那么熟悉的朋友___大树,所以他
生:睁大眼睛,盯着灯火看了一会。
师:当他认出来的时候,他就唱起了去年唱过的歌。后来他为什么看了一会儿,要飞走了又看了一会。
生:因为一旦火柴点燃的火烧完了,就证明大树的生命结束了。他想对他最好的朋友离别之前,再看一眼。
师:你说得真好。两个看当中包含了小鸟多少深情和留恋呀!同学们,经过你们刚才尽情的交流和对话,你们真正地体会到了小鸟的这种深情。同学们,这回你们就是小鸟了,你们历经了千辛万苦,终于找到了你日思夜想的好朋友大树。此时此刻,我们一起读
(出示改写的最后一小节:把小鸟改成了我)
生:
我睁大眼睛,盯着灯火看了一会儿。接着,我就唱起了去年唱过的歌给灯火听。唱完歌儿,我又对着灯火看了一会儿,飞走了。
师:老师深深地被你们的朗读打动了,你们这两个看字,读得盛老师的情感随着你们的朗读在波动。能再读一次吗?
生:
我睁大眼睛,盯着灯火看了一会儿。接着,我就唱起了去年唱过的歌给灯火听。唱完歌儿,我又对着灯火看了一会儿,飞走了。(动情)
师:(深情地)亲爱的小鸟,你看见朋友了,你盯着灯火,深情地盯着灯
内容概括:这篇介绍了关于《去年的树》教学实录盛新凤,附设计说明,去年的树,希望对你有帮助!
桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
教学理念:
激趣是新课导入的抓手,喜欢和好奇心比什么都重要,以“抢椅子”,让学生置身游戏中开始学习,为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作,动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释,帮助学生进行较好的“建模”,使复杂问题简单化,简单问题模型化,充分体现了新课标要求。
教学目标:
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点:
重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程:
一、课前游戏引入。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
师:听清要求 ,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生:对!
师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。(抽屉原理)
二、通过操作,探究新知
(一)探究例1
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
(1)要把3枝铅笔放进2个文具盒 ,有几种放法?请同学们想一想,摆一摆,写一写,再把你的想法在小组内交流。
(2)反馈:两种放法:(3,0)和(2,1)。
(3)从两种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个文具盒至少放进2枝铅笔)你是怎么发现的?(说得真有道理)
(4)“总有”什么意思?(一定有)
(5)“至少”有2枝什么意思?(不少于2枝)
小结:在研究3枝铅笔放进2个文具盒时,同学们表现得很积极,发现了“不管怎么放,总有一个文具盒放进2枝铅笔)
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
(1)要把4枝铅笔放进3个文具盒里,有几种放法?请同学们动手摆一摆,再把你的想法在小组内交流。
(2)反馈:四种放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。
(3)从四种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个笔盒至少有2枝铅笔)
(4)你是怎么发现的?
(5)大家通过枚举出四种放法,能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少,你觉得应该要怎样放?(每个文具盒都先放进一枝,还剩一枝不管放进哪个文具盒,总会有一个文具盒至少有2枝笔)(你真是一个善于思想的孩子。)
(6)这位同学运用了假设法来说明问题,你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔,这种放法其实也就是怎样分?(平均分)那剩下的1枝怎么处理?(放入任意一个文具盒,那么这个文具盒就有2枝铅笔了)
(7)谁能用算式来表示这位同学的想法?(5÷4=1…1)商1表示什么?余数1表示什么?怎么办?
(8)在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题,同学们的方法有两种,一是枚举了所有放法,找规律,二是采用了“假设法”来说明理由,你觉得哪种方法更明了更简单?
3、类推:把5枝铅笔放进4个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?
把6枝铅笔放进5个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?
把7枝铅笔放进6个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?
把100枝铅笔放进99个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?
4、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(只要放的铅笔比文具盒的数量多1,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。)
5、如果铅笔数比文具盒数多2呢?多3呢?是不是也能得到结论:“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”
6、小结:刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况,只要铅笔数量多于文具盒数量时,总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
这就是今天我们要学习的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧?铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体,那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数,我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”
7、在我们的生活中,常常会遇到抽屉原理,你能不能举个例子?在课前我们玩的游戏中,有没有抽屉原理?
过渡:同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来研究这样一组问题。
(二)探究例2
1、研究把5本书放进2个抽屉。
(1)把5本书放进2个抽屉会有几种情况?(5,0)、(4,1)和(3,2)
(2)从三种情况中,我们可以得到怎样的结论呢?(总有一个抽屉至少放进了3本书)
(3)还可以怎样理解这个结论?先在每个抽屉里放进2本,剩下的1本放进任何一个抽屉,这个抽屉就有3本书了。
(4)可以把我们的想法用算式表示出来:5÷2=2…1(商2表示什么,余数1表示什么)2+1=3表示什么?
2、类推:如果把7本书放进2个抽屉中,至少有一个抽屉放进4本书。
如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。
如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的?(11÷3=3…2)商3表示什么?余数2表示什么?3+1=4表示什么?
3、小结:从以上的学习中,你有什么发现?(在解决抽屉原理时,我们可以运用假设法,把物体尽可量多地“平均分”给各个抽屉,总有一个抽屉比平均分得的物体数多1。)
4、经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做:
7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么?
8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么?
(先让学生独立思考,在小组里讨论,再全班反馈)
三、迁移与拓展
下面我们一起来放松一下,做个小游戏。
我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?
四、总结全课
这节课,你有什么收获?
教学内容:人教版六年级下册第五单元数学广角
教学目标:
1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程,初步了解抽屉原理,提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力,体会比较的学习方法。
教学重点:抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点:找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程:
一、开展小游戏,引入新课。
师:在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?
师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗?
生:对!
师:想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗?其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索
第一步:研究4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法?你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象?
1、(出示)师:把4枝笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法?(请一生示范)你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象?
2、师:接下来,就请同学们以小组为单位进行实验操作,并把放法和发现填在记录卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
3、小组汇报交流。
(4,0,0)、(3,1,0)、(2,1,1)、(2,2,0)
生:不管怎么放,总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师:“总有”是什么意思?
生:一定有。
师:“至少”是什么意思?
生:不少于2枝,可能是3枝或4枝。
生小结:把4枝铅笔放进3个文具盒,总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。(最多有2枝或2枝以上)
4、师:把4枝笔饭放进3个文具盒里,不管怎么放,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论,找出至少数呢?
生:我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里,总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
(学生操作演示)
师:这种分法,实际就是先怎么分的?
生众:平均分
师:为什么要先平均分?
生1:要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”,先平均分,余下1枝,不管放在那个文具盒里,一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。
生2:这样分,只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放,还要尽量平均放。怎样用算式表示呢?
4÷3=1……11+1=2
5、那照这样的思路:把6枝铅笔放进5个文具盒,怎样想?(用铅笔操作演示)6÷5=1……11+1=2
把7枝铅笔放进6个文具盒,怎样想?……
100枝铅笔放进99个文具盒呢?
师提问:发现了什么规律?
生小结,师整理:铅笔数比文具盒数多1,不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。(同桌之间说一说)
第二步:研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师:研究到这儿,还想继续研究吗?还有哪些值得我们继续研究的问题?(生自主提问:如不是多1,什么是抽屉原理等等。)
2、师:如果铅笔数比文具盒数不是多1,而是多2、3……,总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔?
(出示:把5本书放进2个抽屉里,总有一个抽屉里至少会有几本书呢?)
生独立思考,在小组内交流,汇报。
师:许多同学都没有再摆学具,用的什么方法?
生:平均分。把5本书平均分到2个抽屉里,每个抽屉里放2本书,还剩一本书,无论放在哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。生:5÷2=2……12+1=3
(出示:5本书放进3个抽屉呢?8本书放进5个抽屉呢?)
5÷3=1……21+1=28÷5=1……31+3=4
师:至少数为什么不是“商+余数”?(小组讨论,汇报)
4、对比观察算式,你能发现求至少数的规律吗?
物体数÷抽屉数=商……余数至少数=商+1
5、总结抽屉原理,运用抽屉原理的关键是什么?(找准物体数和抽屉数),阅读相关资料。
a÷n=b……c(c≠0)把a个物体放进n个抽屉里,总有一个抽屉里至少放进(b+1)个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。(口答,指出什么是物体数,什么是抽屉数)
(1)6只鸽子飞回5个鸽舍,至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍,为什么?
(2)把13只小兔关在5个笼中,至少有几只兔子要关在同一个笼里?
(3)有5袋饼干,每袋10快,发给6个小朋友,总有一个小朋友至少分到几块饼干?
2、下面的说法对吗?说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生,其中六(2)班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
(370个物体,366个抽屉)
B、六(2)班只有5名学生的生日在同一月。
(49个物体,12个抽屉,“只有”就是一定)
C、六(2)至少有25位学生是同一性别。
3、玩“猜扑克”的游戏。
抽掉大小王,抽出5张牌,至少几张是同花色?5÷4=1……11+1=2
抽15张至少有几张数字相同?15÷13=1……21+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。
导学内容:P70——71例1、例2,完成做一做及练习十二1、2题
导学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
导学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
导学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
预习学案
同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出5张,我不看牌,我敢肯定的说:这5张牌至少有两张是同花色,大家相信吗?
导学案
通过今天的学习,你想知道些什么?
自主操作探究新知
(一)活动1
课件出示:
把3本书进2个抽屉中,有几种方法?请同学们放一放,再把你的想法在小组内交流。
1、学生动手操作,师巡视,了解情况。
2、汇报交流说理活动
你们有什么发现?谁能说说看?
根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书:(3,0)(2,1)(1,2,)(0,3)
还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。
①再认真观察记录,还有什么发现?
(总有一个抽屉里至少有2本书。)
②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用平均分的放法,引出用除法计算。)板书:3÷2=1(本)……1(本)
③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)
④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书:4÷3=1(本)……1(本)
⑤课件出示:把6本书放进5个抽屉呢?
把7本书放进6个抽屉呢?
把10本书放进9个抽屉呢?
把100本书放进99个抽屉呢?
板书:7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
⑥观察这些算式你发现了什么规律?
预设学生说出:至少数=商+余数
师:是不是这个规律呢?我们来试一试吧!
3、深化探究得出结论
课件出示:7只鸽子飞回5个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
①学生活动
②交流说理活动
③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
④谁能说清楚?板书:5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1
(二)活动二
课件出示:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
分组操作后汇报
板书:5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到现在,大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?
(至少数=商+1)
我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题,让我们来试试好吗?
灵活应用解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍,不管怎样分,总有一个鸽舍至少有几只鸽子?
3、任意13人中,至少有两人的出生月份相同。为什么?
4、任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?
畅谈感受:同学们,今天这节课有什么感受?
课堂检测
一、填空
1、7只鸽子飞进5个鸽舍,至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
2、有9本书,要放进2个抽屉里,必须有一个抽屉至少要放( )本书。
3、四年级两个班共有73名学生,这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意给出3个不同的自然数,其中一定有2个数的和是( )数。
二、选择
1、5个人逛商店共花了301元钱,每人花的钱数都是整数,其中至少有一人花的钱数不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3种商品的总价是13元,每种商品的价格都是整数,至少有一种商品的价格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、无法确定
三、解决问题
1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了,请问最少试几次就可能全部对上号?
2、六、一班四组有男女同学各5名,把他们的名字分别用10个数字代替,至少要点几个数字,才能保证叫到两名男生或两名女生?
课后拓展
1、六、二班有学生35人,李老师至少要准备多少本练习本,才能保证有一个人的练习本在两本或两本以上?
2、从1、2、3……100,这100个连续自然数中,任意取出51个不相同的数,其中必有两个数互质,这是为什么呢?
板书设计
抽屉原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少数=商数+1
教学目标:
1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点:
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
教学难点:
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程:
一、创设情景
导入新课
师:同学们喜欢玩游戏吗?讲台前面有6张凳子,请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐,我敢肯定的说:这6张凳子中总有一张凳子至少有两个同学同坐,大家相信吗?(师生演示)
师:想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗?这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。(板书课题)这节课我们就一起来研究这个数学原理。
师:通过今天的学习,你想知道些什么?
二、自主操作
探究新知
(一)活动一课件出示:把4枝铅笔放到3个笔筒里,可以怎么放?师:你们摆摆看,会有什么发现?把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。
1、学生动手操作,师巡视,了解情况。
2、汇报交流说理活动
①师:有什么发现?谁能说说看?
师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)师:你们是这样记录的吗?
师:还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。师:还可以用表格记录。师板书在黑板上。 ②再认真观察记录,还有什么发现?
板书:不管怎样放,总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
③怎样摆可以一次得出结论?(启发学生用平均分的摆法,引出用除法计算。)板书:4÷3=1(枝)1(枝)
④师:这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢?(学生交流)
⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗?板书:5÷4=1(枝)1(枝)
⑥课件出示:把6枝铅笔放进5个笔筒呢?把7枝铅笔放进6个笔筒呢?把10枝铅笔放进9个笔筒呢?把100枝铅笔放进99个笔筒呢?板书:7÷6=1(枝)1(枝)10÷9=1(枝)1(枝)100÷99=1(枝)1(枝)
⑦观察这些算式你发现了什么规律?预设学生说出:至少数=商+余数
师:是不是这个规律呢?我们来试一试吧!
3、深化探究得出结论
课件出示:5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
①学生活动
②交流说理活动
预设:生1:题目的说法是错误的,用商加余数,应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。
生2:不同意!不是“商加余数”是“商加1”.
③师:到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
④师:谁能说清楚?板书:5÷3=1(只)2(只)至少数=商+1
(二)活动二
课件出示:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
1、分组操作后汇报
板书:5÷2=2(本)1(本)7÷2=2(本)1(本)9÷2=2(本)1(本)
2、那么探究到现在,大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?生:至少数=商+1
3、师:我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理
”,(点题)。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题,让我们来试试好吗?
三、灵活应用
解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、课件出示:8只鸽子飞回3个鸽舍,不管怎样分,总有一个鸽舍至少有几只鸽子?
3、课件出示:任意13人中,至少有两人的出生月份相同。为什么?
4、课件出示:任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?
四、畅谈感受
教学结束
同学们,今天这节课有什么感受?(抽生谈谈,师总结。)在这堂课中,我首先设计(抢凳子游戏,讲台前面有6张凳子,请7位同学来抢凳子坐。我不看同学们怎样坐,我敢肯定的说:这6张凳子中同学们不管怎样坐,总有一张凳子至少有两个同学同坐,大家相信吗?)目的一:小孩子最喜欢玩游戏,一说玩游戏,调动了学生学习的积极性;目的二:激发学生思考什么是抽屉原理,对解决这类问题有什么作用?
接着出示:把4枝铅笔放到3个笔筒里,可以怎么放?我让学生用自已喜欢的方法动手操作、汇报、板书,得出结论,又提出:怎样摆可以一次得出结论?小组讨论,然后针对他们的方法进行讲解(边操作边讲解),其实这方法是用平均分的摆法,引出用除法计算。)板书:4÷3=1(枝)1(枝)得出预设学生说出:至少数=商+余数,让学生有更深的认识,同时也让他们了解平均分的摆法最好,为后面的学习打下铺垫。
然后,出示活动二:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?先动手操作,同时用算式计算,看算式的规律是:发现是至少数=商+1接着我反问任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同一天过生日。为什么?这样有利于学生的反向思维能力的锻炼。
《抽屉原理》说课稿
今天我将要为大家讲的课题是《抽屉原理》。
首先,我对本节教材进行一些分析:
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位:《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书第十二册第五单元第一节。本节共三个例题,例1、例2的教材通过几个直观例子,借助实际操作向学生介绍抽屉原理,例3则是在学生理解抽屉原理这一数学方法的基础上,用这一原理解决简单的实际问题。
数学思想方法分析:作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识,因此本节课在教学中力图向学生的展示数学原理的灵活应用,让学生感受数学的魅力,贯穿初步的数论及组合知识。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
1、基础知识目标:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。
2、能力训练目标:
1)、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
2)、通过操作发展学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力,形成比较抽象的数学思维。
3、个性品质目标:
通过抽屉原理的灵活应用感受数学的魅力,产生主动学数学的兴趣。
三、教学重点、难点、关键
本着课程标准,在吃透教材基础上,我确立了如下的教学重点、难点。
重点:经历抽屉原理的探究过程,初步了解抽屉原理。通过设计教学环节让学生动手操作,自主探索,小组合作交流的方法找到解决问题的关键,总结出解决问题的办法。
难点:理解抽屉原理,并对一些简单实际问题加以模型化。通过不同类型的练习,以及观看鸽巢原理演示图,建构知识,从本质上认识抽屉原理,将抽屉原理模型化,从而突破难点。
下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
四、教法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生知其然而且要使学生知其所以然,我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。由于本节课的教学内容较为抽象,着重采用情境教学法,直观演示法与谈话法相结合的方式进行教学。
五、学法
教学最重要的就是让学生学会学习的方法。授之以渔,而非授之以鱼!因此在教学中要特别重视学法的指导。本节课学生主要采用了自主、合作、探究式的学习方式。
六、教学程序及设想
1、由鲁宾孙航海故事引入:把三枚金币放进两个盒子里,至少有一个盒子会放几枚金币?把教学内容转化为具有潜在意义的让学生感兴趣的问题,让学生产生强烈的求知欲望,使学生的整个学习过程成为探索,继而紧张地沉思,寻找理由,证明过程。
在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。
本题从最简单的数据开始摆放,有利于学生观察、理解,有利于调动所有的学生积极参与进来。
教学目标
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重、难点
经历“抽屉原理”的探究过程,理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程
一、问题引入。
师:同学们,你们玩过抢椅子的游戏吗?现在,老师这里准备了3把椅子,请4个同学上来,谁愿来?
1.游戏要求:开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下。
2.讨论:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗?
游戏开始,让学生初步体验不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学,使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入:不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知
(一)教学例1
1.出示题目:有4枝铅笔,3个盒子,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?
师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师出示各种情况。
板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1),
问题:4个人坐在3把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢?
引导学生得出:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题:
(1)“总有”是什么意思?(一定有)
(2)“至少”有2枝什么意思?(不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?)
教师引导学生总结规律:我们把4枝笔放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢?
学生思考并进行组内交流,教师选代表进行总结:如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过平均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
问题:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?把7枝笔放进6个盒子里呢?把8枝笔放进7个盒子里呢?把9枝笔放进8个盒子里呢?……你发现什么?(笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。)
总结:只要放的铅笔数盒数多1,总有一个盒里至少放进2支。
2.完成课下“做一做”,学习解决问题。
问题:6只鸽子飞回5个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
(1)学生活动—独立思考自主探究
(2)交流、说理活动。
引导学生分析:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
总结:用平均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
(二)教学例2
1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
2.学生汇报,教师给予表扬后并总结:
总结1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。
总结2:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
问题:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?用“商+2”可以吗?(学生讨论)
引导学生思考:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?(学生小组里进行研究、讨论。)
总结:用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
(三)学生自学例题3并进行自主交流,试着用手中的用具模拟演示场景。
三、解决问题
四、全课小结
教材分析
《抽屉原理的认识》是人教版数学六年级下册第五章内容。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。在这类问题中,只需要确定某个物体(或某个人)的存在就可以了,并不需要指出是哪个物体(或哪个人),也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体(或人)找出来。这类问题依据的理论,我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。、
学情分析
本节课我根据“教师是组织者、引导者和合作者”这一理念,以学生参与活动为主线,创建新型的教学结构。通过几个直观的例子,用假设法向学生介绍“抽屉原理”,学生难以理解,感觉抽象。在教学时,我结合本班实际,用学生熟悉的吸管和杯子贯穿整个课堂,让学生通过动手操作,在活动中真正去认识、理解“抽屉原理”学生学得轻松也容易接受。
教学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过操作发展 的类推能力,形成抽象的数学思维。
3、通过“抽屉原理”的灵活应用,感受数学的魅力。
教学重点和难点
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
《春晓》欣赏教学案例设计
学习内容:《春晓》选自人音社义务教育课程标准实验教科书音乐七年级14册
《春之歌》选自浙教版义务教育初级中学音乐课本第六册
学习主体:初一年级学生
学习课时:第一课时
学习目标:
1、欣赏《春之歌》、《春晓》,能够在聆听后对音乐主题、结构、音色(人声、乐器)等留有印象,并能根据个人的认识对作品的创作手法进行评价。
2、尝试以春为主题进行音乐创作,并以图形谱的方式记录自己创作的音乐。
3、能够从春为主题的音乐作品中感受、体验人与大自然和谐相处的快乐,乐于参与表现创造春的音乐活动。
学习重点:
欣赏《春之歌》、《春晓》,能够在聆听后对音乐主题、结构、音色(人声、乐器)等留有印象,并能根据个人的认识对作品的创作手法进行评价。
学习难点
尝试以春为主题进行音乐创作,并以图形谱的方式记录自己创作的音乐。
教学流程及设计意图
一、说春:营造学习氛围
师:古人云:一年之计在于春。的确,春天是个美好的季节。同学们,你们还记得朱自清先生笔下的《春》吗?
(师生配乐齐诵一、二自然段)
师:那么,你喜欢春天吗,为什么?
生:春天充满着生机。
生:春天可以放风筝。
生:春天到了,可以脱去厚厚的冬装,换上漂亮的春装
(点评一:从文学的角度,运用诵、说的情景导入,营造春天来了的氛围。并且为后面的音乐欣赏作了情感铺垫,学生急切地想聆听春天的音乐。)
二、品春:感受春天的意境
1、以《春天来了》的片段音乐作为欣赏序曲,利用多媒体课件边听音乐边欣赏画面。
这一环节主要让学生感受此段音乐的情绪及表现的内容。
师:同学们,你能感受到此段音乐所表现的内容吗?
生:冰雪融化的情景。
生:万物复苏的情景。
生:人们愉快的心情。
师:生动地表现了大地回春、春意盎然的景象及其带给人们的那种惬意、舒适的内心
感受。让我们一起来哼唱其中的主要旋律。
(师生用轻柔声演唱,还可用竖笛或口琴演奏)
师:请同学们再一次去感受春天的气息。(观看风景录相,复听)
(点评二:音乐教育的根本方式是以情感人,以美育人。用视听结合的手段,优美的音乐配上优美的画面,使学生在潜移默化中从心灵深处感受到春之美,大自然之美。并采用欣赏与演唱、演奏相结合的方式,加深美的体验。)
2、以春为主题进行活动交流
师:你看到春天的景色了吗?请同学们画画春天的画,背背春天的诗歌,唱唱春天的歌曲。
生:各自活动后展示、评价
(点评三:音乐教育如果与其他艺术能相互连通,互相迁移,就能提高其综合艺术之审美能力,给学生以深刻的审美体验。此活动旨在加强音乐与文学、美术等艺术形式的联系,通过画画、唱唱、诵诵等实践活动,使学生真切地感受春天的美景及其并将它表现出来。而且还发挥了学生的特长,培养其综合思维能力。)
3、欣赏《春晓》,听辨人声,学习图形谱。
师:刚才我们齐诵了唐代诗人孟浩然的诗《春晓》。这首小诗,初读似觉平淡无奇,反复读之,便觉诗中别有洞天。整首诗像行云流水一般平易自然,却悠远深厚,给人无穷的想象。青年作曲家陈怡把此诗谱写成了一首出色的无伴奏合唱曲。它充分发挥人声的表现力,不仅用歌声,还用不同的词,以似谈非谈、似唱非唱的声音造成音色变化来描绘意境和场景。请同学们边听边注意它用人声模拟了哪些声音。
(师生共同欣赏《春晓》)
生:风雨声。
生:京剧伴奏的声音。
生:鸟鸣声
师:除了人声以外,我们还可以利用乐器声或生活中一些物品发出的声音来模拟自然界中的声音来描绘意境和场景。
(师生共同欣赏《春晓》图形谱,并模仿)
(点评四:音乐是非语义的信息,它的这种自由性、模糊性和不确定性特征给人们对音乐的理解与表现提供了想象、联想的广阔空间。此段教学先从文学的角度评析《春晓》,再简介歌曲并欣赏,使学生逐步进入其悠远的意境之中。通过欣赏,感受人声、乐器声的音色及其丰富的表现力,并学习用形象简易的记谱方法把它记录下来。提高了学生对音乐的听辨能力及丰富的想象力。)
三、戏春:创作春天的音乐
教师指导学生选择素材进行以春为主题的音乐创作,并且小组合作进行表演。
(点评五:基础音乐教育的任务之一就是通过提供给学生感受音乐、表现音乐、创造音乐的机会,使学生主动参与到音乐实践活动之中,并在音乐实践活动之中学习最基本的音乐文化知识技能技巧,以培养学生的音乐兴趣和爱好。本环节把欣赏与表现、创造充分结合,使学生在参与实践中体验到音乐带来的快乐,从精神上产生愉悦和美感。而且培养了学生的创造力、表演才能以及团结合作的精神,使课堂气氛达到高潮。)
四、悟春:揭示春天的内涵
师:请你说一、二句赞美春天的话。
生:万紫千红总是春。
生:春天是美好的,生活是美好的
师:春天是恬静的、活泼的、绚丽的。它属于我们大家。希望同学们能珍惜美好春光,愉快学习、健康成长。请同学们在课后邀上朋友一二,一起去踏青。并且收集有关春的艺术作品,包括文学、美术、音乐、摄影、雕塑等,举行一个交流会。
(点评六:欣赏音乐还应挖掘作品的思想内涵。通过赞春,使学生感受春之美、生活之美、生命之美,从而产生热爱自然、热爱生活、热爱生命的情感。课外延伸的内容,把学习从课内延伸至课外,让学生进一步体验、感受春天给人带来的美感,并得到更深的感悟。)
点评:
提倡学科综合,是基础教育课程改革的一种基本理念。基础音乐教育以审美教育为主旨,它不是简单的传递知识的过程,而是一种情感交流活动。音乐欣赏在音乐教学内容中占很大的比例。在音乐欣赏中倡导综合的理念不仅有益于改变人格的片面化生成而向人格的完整化和谐发展,还能开阔学生的文化视野,丰富课堂形式,使音乐课堂变得有声有色,提高中学生学习音乐的兴趣。更能发展学生的形象思维和抽象思维能力,提高综合文化素质。
《春晓》是人音版义务教育课程标准实验教科书音乐七年级14册中的欣赏曲目,《春之歌》选自浙教版义务教育初级中学音乐课本第六册。本案例设计者不仅注意了学科综合,而且在教学中以春为主线,把这两个内容组合在一起,让学生通过诵读诗歌、唱歌曲、听音乐、看画面等综合活动,多方位地来感受和体验春之美,进而进行有关春的音乐创作来表现和创造春之美,取得了较好的效果。
教学目标:
1.知识与能力:初步了解抽屉原理,运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。
2.过程和方法:经历抽屉原理的探究过程,通过动手操作、分析、推理等活动,发现、归纳、总结原理。
3.情感与价值:通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力;提高同学们解决问题的能力和兴趣。
教学重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。教学难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具:课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学过程:
一、创设情景导入新课
师:同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌,在剩下的52张扑克牌中任意取出5张,我不看牌,我敢肯定的说:这5张牌至少有两张是同花色,大家相信吗?(师生演示)
师:想知道老师为什么能做出如此准确的判断吗?这其中蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。(板书课题)这节课我们就一起来研究这个数学原理。
师:通过今天的学习,你想知道些什么?
二、自主操作探究新知
(一)活动1
课件出示:把4枝铅笔放到3个笔筒里,可以怎么放?
师:你们摆摆看,会有什么发现?把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。
1、学生动手操作,师巡视,了解情况。
2、汇报交流说理活动
①师:有什么发现?谁能说说看?
师根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书:(4,0,0)(3,1,0)(2,2,0)(2,1,1)
师:你们是这样记录的吗?
师:还可以用图记录。我把用图记录的用课件展示出来。 ②再认真观察记录,还有什么发现?
板书:总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
③怎样摆可以一次得出结论?(启发学生用平均分的摆法,引出用除法计算。)板书:4÷3=1(枝)…1(枝)
④师:这种方法是不是很快就能确定总有一个笔筒里至少有几枝铅笔呢?(学生交流)
⑤把5枝铅笔放进4个笔筒里呢?还用摆吗?板书:5÷4=1(枝)…1(枝)
⑥课件出示:把6枝铅笔放进5个笔筒呢?
把7枝铅笔放进6个笔筒呢?
把10枝铅笔放进9个笔筒呢?
把100枝铅笔放进99个笔筒呢?
板书:7÷6=1(枝)…1(枝)
10÷9=1(枝)…1(枝)
100÷99=1(枝)…1(枝)
⑦观察这些算式你发现了什么规律?
预设学生说出:至少数=商+余数
师:是不是这个规律呢?我们来试一试吧!
3、深化探究得出结论
课件出示:5只鸽子飞回3个鸽笼,至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
①学生活动
②交流说理活动
预设:生1:题目的说法是错误的,用商加余数,应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。
生2:不同意!不是“商加余数”是“商加1”.
③师:到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
④师:谁能说清楚?板书:5÷3=1(只)…2(只)至少数=商+1
(二)活动二
课件出示:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里
至少有几本书?
1、分组操作后汇报
板书:5÷2=2(本)…1(本)
7÷2=2(本)…1(本)
9÷2=2(本)…1(本)
2、那么探究到现在,大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有
几本书?
生:至少数=商+1
3、师:我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”,(点题)。“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的,所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题,让我们来试试好吗?
三、灵活应用解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、课件出示:8只鸽子飞回3个鸽舍,不管怎样分,总有一个鸽
舍至少有几只鸽子?
3、课件出示:任意13人中,至少有两人的出生月份相同。为什么?
4、课件出示:任意367名学生中,一定存在两名学生,他们在同
一天过生日。为什么?
四、畅谈感受教学结束
同学们,今天这节课有什么感受?(抽生谈谈,师总结。)
一、教学设计
1.教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子,借助实际操作,向学生介绍“抽屉原理”,使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上,对一些简单的实际问题加以“模型化”,会用“抽屉原理”加以解决。
2.学情分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛,学生在生活中常常能遇到实例,但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高,加上已有的生活经验,很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
3.教学理念
激趣是新课导入的抓手,喜欢和好奇心比什么都重要,以“抢椅子”,让学生置身游戏中开始学习,为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作,动手操作的探究性学习把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释,帮助学生进行较好的“建模”,使复杂问题简单化,简单问题模型化,充分体现了新课标要求。
4.教学目标1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
5.教学重难点
重点:经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
难点:理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
6.教学过程
一、课前游戏引入。
上课前,我们先来热身一下,一起来玩抢椅子的游戏。
这有4把椅子,请5位同学上来参加游戏,游戏规则是:在老师说开始时,5位同学绕着椅子走,当老师说停的,5位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学?
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原,这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)
二、通过操作,探究新知
(一)探究物体数比抽屉数多1的情况
1、把3根小棒放进2个杯子中,有几种不同的放法?(1)同桌合作,想一想,摆一摆,并记录下来。
(2)反馈:两种放法:(3,0)和(2,1)。
(3)从两种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个杯子中至少放进2根小棒)你是怎么发现的?
(4)“总有”什么意思?(一定有)
(5)“至少”有2根什么意思?(不少于2根)
小结:把3根小棒放进2个杯子中,不管怎么放,总有一个杯子中至少放进了2根小棒。
2、要把4根小棒放进3个杯子里,有几种放法?
(1)请同学们动手摆一摆,再把你的想法在小组内交流。
(2)反馈:四种放法:(4,0,0)、(3,1,0)、(2,2,0)、(2,1,1)。
(3)从四种放法,同学们会有什么发现呢?(总有一个杯子里至少有2根小棒)
(4)你是怎么发现的?
(5)大家通过枚举出四种放法,能清楚地发现“总有一个杯子里放进了2根小棒”。
3、类推:把6根小棒放入5个杯子中,总有一个杯子中至少有几根小棒,为什么?
还用不用把所有的摆法再一一列举出来,有什么方法只摆一次就能证明这个结论。(平均分)
为什么用平均分的方法就能证明这个结论?余下的小棒怎么分?
怎样用算式表示?(6÷5=11,商1表示什么,余1又表示什么?)把7枝铅笔放进6个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?
把100枝铅笔放进99个文具盒,是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔?为什么?
4、从刚才我们的探究活动中,你有什么发现?(当物体数比抽屉数多1,就总有一个抽屉中至少放进了2个物体。)
7、在我们的生活中,常常会遇到抽屉原理,你能不能举个例子?在课前我们玩的游戏中,有没有抽屉原理?
过渡:同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来研究这样一组问题。
(二)探究物体数比抽屉数多几倍还多的情况
1、研究把5根小棒放进3个杯子
(1)把5根小棒放进3个杯子,总有一个杯子中至少有几根小棒?
(2)可以怎样分,用平均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本,剩下的1本放进任何一个抽屉,这个抽屉就有3本书了。
(4)可以把我们的想法用算式表示出来:5÷3=1…2(商1表示什么,余数2表示什么)2+1=3表示什么?
2、类推:如果把9根小棒放进4个杯子中,15根小棒也放进4个杯子中,会有什么结论?
3、怎样求至少数?(商+1)
3、小结:当物体数比抽屉数多几倍还多的情况,用物体数除以抽屉数,有余数时,至少数=商+1.
4、经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做:
(1)8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么?
(先让学生独立思考,在小组里讨论,再全班反馈)
(2)11个小朋友同行,其中至少有几个小朋友性别相同?
(3)从电影院任意找来15个观众,至少有几个人属相相同?
(找到题中什么当抽屉,物体数是多少,运用抽屉原理列出算式,并解释原因)
三、迁移与拓展
1、下面我们一起来放松一下,做个小游戏。
我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?
2、用三种颜色给正方体的各面涂色(每面只涂一种颜色),请你证明至少有两个面涂
色相同。
得出结论:当物体数除以抽屉数,整除时,至少数=商
四、总结全课这节课,你有什么收获?
二、教学反思
新一轮的课程改革,把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中,以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容,应用很广泛且灵活多变,可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手,却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说,理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过课堂实践,感受颇深,反思我的教学过程,有几下几点可取之处:
1、创设情境,从学生熟悉的素材开始激发兴趣,
兴趣是最好的老师。课前“抢凳子”游戏,简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过猜测,一下就抓住学生的注意力,让学生觉得这节课要探究的问题,好玩又有意义。
2、建立模型,本节课充分放手,让学生自主思考,恰当引导
教师是学生的合作者,引导者。在活动设计中,我注重学生经历知识产生、形成的过程。4根小棒放进3个杯子的结果早就可想而知,但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程,把抽象的说理用具体的实物演示出来,化抽象为具体,发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上,我又主动提问:还有什么有价值的问题研究吗?让学生自主的想到:小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样?来继续开展探究活动,同时,通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。
3、解释应用,深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用?能解决生活中的什么问题,这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里,我设计了一组简单、真实的生活情境,让学生用学过的知识来解释这些现象,有效的将学生的自主探究学习延伸到课外,体现了“数学来源于生活,又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得还有许多不足之处,学生对至少数的理解还很模糊,只是按照程式推导出至少数的求法,并没有真正体会出抽屉原理的本质。没有给学生足够思考的空间,只是有部分学生说出就给出结论,面向的应是全体学生,这是在我教学过程中还应加强的部分。
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