幼儿教师教育网主题阅读推荐:“乘法分配律教学反思”。
师道既尊,学风自善,对教师而言,要编写好教案。教案是老师重新梳理知识的最好办法,一个完整的教案应该包含什么呢?我们给你提供了以下的《乘法分配律教学反思如何写》,不妨参考一下本文,希望你喜欢!
乘法分配律是所有运算律中形式变化较为复杂,且跨越加法和乘法两级运算的定律,对学生的记忆、理解与运用都提出了较高的要求。教学中,教师需要在探析错因、读法纠正、变式训练上做足功夫,巧制策略。学生在正式接触乘法分配律之前,学生陆续掌握了加法和乘法的交换律和结合律,并能熟练使用这些定律进行简单的运算。照常理推测,同为等式恒等变换,借助已有的经验,学生对于乘法分配律应该很容易接受。然而,实际情况却不容乐观,学生在运用乘法分配律进行简算时出错率较高。为此,教师应巧制策略,帮助学生克服困难。
如何帮学生建立数学模型,展现乘法分配律的性质,是教学的根本,也是学生理解的前提。要让学生对乘法分配律有深刻准确的记忆和理解,用最符合学生心理特征的方式进行阐述才是上策。
为此,我改进了教学方式——切换读法,化难为易。
[例题]植树节那天,学校组织二(1)班的学生植树,上午植树4小时,下午植树2小时,平均每小时植树25棵,问:植树节那天,学生一共植树多少棵?
步骤1:学生列式多为“25×4+25×2”和“25×(4+2)”两种式子。
步骤2:简述各算式的算理:25×4+25×2表示先分别求出半天的植树数,再求一天的植树总数;25×(4+2)表示先求植树总时长,再求植树总数。
步骤3:引导学生从数字计算的角度去理解:25×4+25×2表示两个积的和,25×(4+2)表示两个数的积。接着用一句话揭示它们的共同点:4个25加上2个25等于6个25,6就是4与2的和。以实例为对象,换成通俗的说法,完美呈现了算式的内涵,深化了学生的理解。
步骤4:针对代数式表示的乘法分配律“a×c+b×c=(a+b)×c”,让学生尝试用通俗方式解读,即a个c加上b个c等于(a+b)个c。
实践证明,渗入思维的读法比机械复读教学效果要好。
①1355+5587=55(13+87)=5513+5587
②8(125+9)=8125+9
③(100-7)25=10025+725
④9947=(100-1)47=10047-1
⑤35201=35(201-1)
⑥79125=125(80-1)=12580+1251
⑦79125=125(80-1)=12580-1
⑧1252532=1258+425
⑨88125=808125
⑩24335=(245)33=10033
学生对于乘法分配律和结合律极容易混淆,而且符号容易抄错。针对这些情况,在教学中应该注意什么呢?
1、乘法分配律的教学既要注重它的外形结构特点,也要同时注重其内涵。
教学时我们往往注重等式两边的外形特点,即a(b+c)=ab+ac缺乏从乘法意义角度的理解。这时教师可提出为什么两个算式是相等的?这里不仅从解题的角度理解,如(2+7)3=23+73是相等的,还有从乘法的意义的角度理解,即左边表示出3个9,右边也表示出3个9,所以(2+7)3=23+73
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点,多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘,而乘法分配律的特征是两个数的和乘一个数或两个积的和。在练习题中(40+4)25与(404)25这种题学生特别容易出错。为了更好地掌握,可多进行一些对比练习,如进行题组对比25(8+4)和2584;25125254和25125+258;每组算式有什么特征和区别?符合什么运算定律?应用什么运算定律可以使计算简便?为什么要这样算?
3、让学生进行一题多解的练习,加深对乘法结合律和乘法分配律的理解
如:12588;10189你能有几种方法?12588①竖式计算②125811③125(80+8)④(100+25)88等等。10189①竖式计算②(100+1)89③101(100-1)④101(80+9)⑤101(90-1)等.对于不同解法,引导学生进行对比分析,什么时候用乘法结合律简便?什么时候用乘法分配律简便?力争达到用简便计算法进行计算成为学生一种自主行为,并能根据题目的特色灵活选择适当的算法的目的.
4、多练
针对题目多次练习。练习时注意练习量和时间的安排。刚开始可以天天练习,过段时间以后可以一两天练习一次,再到一周练习一次,典型题型课选择(40+4)25;(404)25;6325+6375;65103-653;5699+66;48102;4899等。
对于比较特殊的题目可以间断性练习,对优生提出掌握的要求,如:3698+72;6825+68+6874;3212525等。
只有在理解的基础上反复练习,才能使孩子对于乘法分配律牢固掌握,我将在反思过程中制定出切实可行的计划,尽快使孩子消化吸收。
乘法分配律是教学的难点也是重点。这节课采用从生活中的问题入手,利用学生感兴趣的具体情境展开。这节课我力图将教学生学会知识,变为指导学生会学知识,将重视结论的记忆变为重视学生获取结论的体验和感悟,将模仿式的学习变为探究式的学习。学生经历了“观察、初步发现、举例验证、再观察、发现规律、概括归纳”这样一个知识形成过程。这样不仅让学生获得了数学基础知识和基本技能,而且更能培养学生主动探究、发现知识的能力。回顾整个教学过程,这节课的亮点体现在以下几个方面:
一、从身边引入熟悉的生活问题,激趣探究
我们在教学中要为学生创设大量生动、具体、鲜活的生活情境,让学生感到数学就是从身边的生活中来的,激发学生学习的热情。在教学时,我先创设情景,提出问题:“一共有多少名学生参加这次植树活动?”。让学生根据提供的条件,用不同的方法解决,从而发现(4+2)×25=4×25+2×25这个等式。然后请学生观察,这个等式两边的运算顺序,使学生初步感知“乘法分配律”。再让学生“观察这个等式左右两边的不同之处”,再次感知“乘法分配律”。我利用情景,让学生充分的感知“乘法分配律”,为后来“乘法分配律”的探究提供了有力的保障。
二、为学生提供了自己独立探究的机会
数学教学应该是数学教学的活动。传统的教学活动往往只重视结论的记忆,而这节课我把学生的活动定位在感悟和体验上,引导学生用数学思维方式去发现,去探索。尤其是在学生初步感悟到两种算法相等关系的基础上,继续为学生创造一个思考的情景。我要求学生观察得到的两个等式,提出“你有什么发现?”。此时学生对“乘法分配律”已有了自己的一点点感知,我马上要求学生模仿等式,自己再写几个类似的等式。使学生自己的模仿中,自然而然地完成猜测与验证,形成比较“模糊”的认识。
三、为学生的学习方式的转变创设了条件
模仿学习,学生“知其然,而不知其所以然”,知识容易遗忘,而且不能灵活应用。改变学生的学习方式,让学生进行探索性的学习,不能是一句空话。在这节课上,我抓住学生的已有感知,立刻提出“观察这一组等式,你能发现其中的奥秘吗?”。这样,给学生提供了丰富的感知材料和具有挑战性的研究材料,提供猜测与验证,辨析与交流的空间,把学习的主动权力还给学生。学生的学习热情高了,自然激起了探究的火花。学生的学习方式不再是单一的、枯燥的,整个教学过程都采用了让学生观察思考、自主探究、合作交流的学习方式。我想:只有改变学习方式,才能提高学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
首先结合学生熟悉的问题情境,帮助学生体会运算定律的现实背景。接着设计“悬念”,抛出四组题目,把学生引到“两算式的结果相等”的情况中来。先请学生猜想,而后验证,再请学生编题,让每一个学生都不由自主地参与到研究中来。在编题过程中,很多学生都交出了正确的“答卷”,增强了他们学习的自信心和继续研究的欲望。接着,请同学在生活中寻找验证的方法,以四人小组为研究单位,学生的思维活动一下子活跃起来,纷纷探究其中的奥秘。小组讨论的方式,更促使学生之间进行思维交流,激发学生希望获得成功的动机。通过实践、讨论,揭示了乘法分配律。再通过用自己喜欢的方式来表述乘法分配律加以内化。这样做,学生学得积极、学得主动、学得快乐,自己动手编题、自己动脑探索,从数量关系变化的多次类比中悟出规律,“扶”得少,学生创造得多,学生学会的不仅仅是一条规律,更重要的是,学生学会了自主自动,学会了进行合作,学会了独立思考,学生学得轻松,学得主动。
通过这节课的教学我感受到:认真钻研教材,深入挖掘教材中的宝贵资源,会使教材的内涵更有广度和深度,也为培养和发展学生思维的灵活性,提供了更广阔的空间。
乘法的分配律学生在本册书中是接触过的。譬如第42页的应用题第7题,其中就渗透了乘法的分配律。在数学一课一练上也有过这种类似的形式。以前在讲的时候是从乘法的意义上来帮助学生理解。
一、抓住重点。让学生理解乘法分配律的意义。
在教学时,我是按照如上的步骤进行教学的。可是在我引导学生把算式写成等式的时候让学生观察左右两边算式之间的联系与区别之后,学生就根本不知道从何下手。在他们的印象中,联系就是根据乘法的意义来进行联系。根本没有从数字上面去进行分析。可以说,局限在原先的思维中,而没有跳出来看。而让学生写出几组算式后,观察分析几组等式左右两边的区别之后,学生也还是无法用语言来表达这一规律。场面一时之间很冷,后来我只好直接让学生用字母来表示,变化为这样的形式之后,有很多的学生都能够写出来。
我不明白这是为什么,时间我给了,小组也交流了,在小组交流时我已经发现我们班上的学生根本无法发现其中的规律,所以也根本无法用语言来进行表达。难道是坡度给得不够吗?还是平时的教学中出现了问题。这些都要一一地去分析。
二、考虑学生的学习情况,尊重他们的主观感受。
在引导学生把两道算式拼成一道等式之后,我让学生交流,结果学生给出了两种(65+45)×5=65×5+45×5.和65×5+45×5=(65+45)×5。我把这两种方式都板书上黑板上。教材上要求的是第一种,即把(65+45)×5写在等式的左边,是为了方便学生对乘法分配律的意义的理解。我认为,从乘法的意义这个角度上来说,意义的理解我们班级可以做到。既然是从意义出发,那么两种方式其实都是可以的。所以在用字母来表达时,我们班的同学也有了两种的表达方式:即(A+B)×C=A×C+B×C和A×C+B=(A+B)×C。
三、练习中注意乘法分配律的变式。
乘法分配律的意义是用,是为了计算的简便。所以,在练习中我注意让学生说清楚怎么使用的。尤其是想想做做第2题中的74×(20+1) 和74×20+74.一定要学生说清楚括号中的1是从哪儿来的。但是简便的思想渗透得还很不够。学生在完成想想做做第5题的时候,一大半的学生都没有采用简算的方法。哪怕他们在经过了第四题的练习时也是一样。
今天教学了运算律——乘法分配律,对于例题的解决,学生能列出不同的算式,45*5+65*5和(45+65)*5,通过各自的计算得出计算结果相同,然后把这两条算式写成等式45*5+65*5=(45+65)*5,学生还能用自己的语言表述自己对等式的理解:45个5加65个5也就是(45+65)个5,然后又让学生再仿写了几个算式后让学生观察等式总结自己的发现,学生会用字母表示出这一规律,但用语言表述有困难了。
《乘法分配律》是本章的难点,它不是单一的乘法运算,还涉及到加法运算。教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似。在设计本教案的过程中,我一直抱着“以学生发展为本”的宗旨,试图寻找一种在完成共同的学习任务、参与共同的学习活动过程中实现不同的人的数学水平得到不同发展的教学方式。结合自己所教案例,对本节课教学策略进行以下几点简要分析:
一、教师要深入了解各层次学生思维实际,提供充分的信息,为各层次学生参与探索学习活动创造条件,没有学生主体的主动参与,不会有学生主体的主动发展,教师若不了解学生实际,一下子把学习目标定得很高,势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望,失去信心浪费宝贵的学习时间。以往教学该课时都是以计算引入,有复习旧知,也有比一比谁的计算能力强开场。我想是不是可以抛开计算,带着愉快的心情进课堂,因此,我在一开始设计了一个购物的情境,让学生在一个宽松愉悦的环境中,走进生活,开始学习新知。这样所设的起点较低,学生比较容易接受。
二、让学生根据自己的爱好,选择自己喜欢的方法列出来的算式就比较开放。学生能自由发挥,对所学内容很感兴趣,气氛热烈。到通过计算发现两个形式不一样的算式,结果却是一样的。这都是在学生已有的知识经验的基础上得到的结论,是来自于学生已有的数学知识水平的。
三、总体上我的教学思路是由具体——抽象——具体。在学生已有的知识经验的基础上,一起来研究抽象的算式,寻找它们各自的特点,从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中,有同学是横向观察,也有同学是纵向观察,老师都予以肯定和表扬,目的是让学生从自己的数学现实出发,去尝试解决问题,又能使不同思维水平的学生得到相应的满足,获得相应的成功体验。
四、在学习中大胆放手,把学生放在主动探索知识规律的主体位置上,让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去发现规律,验证规律,表示规律,归纳规律,应用规律。
在教学过程中,也有不尽人意的地方,如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫,但在乘法分配律的理解上还不够,因此在归纳乘法分配律的内容时,学生难以完整地总结出乘法分配律,另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解,运用时问题较多等。
关于乘法分配律早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透,虽然在当时没有揭示,但学生已经从乘法的意义角度初步进行了感知,以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上,上午第一节课我在自己班上,后来第二节课去听了一根木头老师的课,现在进行对比,谈一谈自己的感受:
首先,值得向一根木头老师学习的是,学生的预习工作很到位。课前,学生就已经解决了“想想做做”第3、4题,学生通过解决第三题用两种方法求长方形的周长,既巩固了旧知,而且将原来的认识提升了,从解决实际问题的角度进一步感受了乘法分配律。而第4题通过计算比较,突现了乘法分配律可以使计算简便,体现了应用价值。我在课前没有安排这样的预习,因此课上的时间比较仓促。
其次,我在学生解决完例题的问题后,还让学生提了减法的问题,这样做的目的是让学生初步感受对于(a—b)×c=a×b—a×c这种类型的题也同样适合,既扩展了学生的知识面,同时又为明天学习简便运算铺垫。
最后,我觉得在指导学生在观察比较65×5+45×5和(65+45)×5的联系和区别时,可以指导学生从数和运算符号两个角度观察,学生得出结论后,其实已经感知到了算式的特点,然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式,可以是数、字母、图形的等,值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来,然后再揭示数学语言,学生的认知产生飞跃。
不足的是,学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义,小组交流时,有些同写还是充当旁观者的角色,有待于教师科学地引导。
关于乘法分配律早在上学期和本册教材的前几个单元的练习题中就有所渗透,虽然在当时没有揭示,但学生已经从乘法的意义角度初步进行了感知,以及初步体会了它可以使计算简便。今天的教学就建立在这样的基础之上,上午第一节课我在自己班上,后来第二节课去听了一根木头老师的课,现在进行对比,谈一谈自己的感受:
首先,值得向一根木头老师学习的是,学生的预习工作很到位。课前,学生就已经解决了“想想做做”第3、4题,学生通过解决第三题用两种方法求长方形的周长,既巩固了旧知,而且将原来的认识提升了,从解决实际问题的角度进一步感受了乘法分配律。而第4题通过计算比较,突现了乘法分配律可以使计算简便,体现了应用价值。我在课前没有安排这样的预习,因此课上的时间比较仓促。
其次,我在学生解决完例题的问题后,还让学生提了减法的问题,这样做的目的是让学生初步感受对于(a—b)×c=a×b—a×c这种类型的题也同样适合,既扩展了学生的知识面,同时又为明天学习简便运算铺垫。
最后,我觉得在指导学生在观察比较65×5+45×5和(65+45)×5的联系和区别时,可以指导学生从数和运算符号两个角度观察,学生得出结论后,其实已经感知到了算式的特点,然后让学生用自己的方式创造相同类型的等式,可以是数、字母、图形的等,值得欣慰的是学生能用各种方式正确表示出来,然后再揭示数学语言,学生的认知产生飞跃。
不足的是,学生很难用自己的语言表达乘法分配律的含义,小组交流时,有些同写还是充当旁观者的角色,有待于教师科学地引导。
《乘法分配律》教学反思3
乘法分配律是一节比较抽象的概念课,教师可以根据教学内容的特点,为学生提供多种探究方法,激发学生的自主意识。
具体是这样设计的:先创设佳乐超市的情景调动学生的学习积极性,通过买“3套运动服,每件上衣21元,每条裤子10元,一共花多少元?”列出两种不同的式子,他们确实能够体会到两个不同的算式具有相等的关系。这是第一步:通过资料获取继续研究的信息。(虽然所得的信息很简单,只是几组具有相等关系的算式,但这是学生通过活动自己获取的,学生对于它们感到熟悉和亲切,用他们作为继续研究的对象,能够调动学生的参与意识。)
第二步:观察算式,寻找规律。让学生通过讨论初步感知乘法分配律,并作出一种猜测:是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的?此时,教师不要急于告诉学生答案,而是让学生自己通过举例加以验证。这里既培养了学生的猜测能力,又培养了学生验证猜测的`能力。
第三步:应用规律,解决实际问题。通过对于实际问题的解决,进一步拓宽乘法分配律。这一阶段,既是学生巩固和扩大知识,又是吸收内化知识的阶段,同时还是开发学生创新思维的重要阶段。
1、乘法分配律既要注重它的外形结构特点,更要注重其内涵。
乘法分配率的结构特点,即两数的和乘一个数(先加后乘)=两个积的和(先乘后加),使学生从表象上进行初步感知。从而理解(4+2)×25=4×25+2×25是相等的,即左边表示6个25,右边也表示6个25,所以(4+2)×25=4×25+2×25。
2、注意区分乘法结合律与乘法分配律的特点,多进行对比练习。
乘法结合律的特征是几个数连乘,而乘法分配律特征是两数的和乘一个数或两个积的和。在练习中(40+4)×25与(40×4)×25这种题学生特别容易出现错误。为了学生更好地掌握可以多进行一些对比练习。如:进行题组对比15×(8×4)和15×(8+4);25×125×25×8和25×125+25×8;练习中可以提问:每组算式有什么特征和区别?符合什么运算定律的特征?应用运算定律可以使计算简便吗?为什么要这样算?
3、让学生进行一题多解的练习,加深学生对乘法结合律与乘法分配律的理解。
如:计算125×88;101×89你能用几种方法?125×88①竖式计算;②125×8×11;③125×(80+8);④125×(100-12);⑤(100+25)×88;⑥(100+20+5)×88等等。101×89①竖式计算;②(100+1)×89;③101×(80+9);101×(100-11);101×(90-1)等。对不同的解题方法,引导学生进行对比分析,什么时候用乘法结合律简便?什么时候用乘法分配律简便?明确利用乘法结合律与乘法分配律进行计算的条件是不一样的。乘法结合律适用于连乘的算式,而乘法分配律一般针对有两种运算的算式。
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