开学前，老师需要准备好教案和课件，而且每位老师都应该仔细地设计教案和课件。学生的反应是教师调整教学策略的重要依据。幼儿教师教育网的编辑挑选出了一篇全新的“平行与垂直课件”，希望大家收藏并分享给其他有需要的朋友！
新课程改革以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我也正在努力让我的课堂变得真实而生动，设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。今天，我说课的内容是小学数学四年级上册《垂直与平行》。
一、说教材
《垂直与平行》是小学数学四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上教学的。教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线垂直与平行的位置关系。正确认识垂直、平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何图形的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
二、说教学目标
1、使学生理解同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，认识垂线和平行线。
2、引导学生通过观察、分类、比较等环节，感知生活中的垂直与平行的现象。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，培养学生合作探究的学习意识。
三、说教学重点和难点
教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交、而实际上可以相交现象的理解。
教学难点：正确理解“同一平面内”、“永不相交”等概念的本质属性。
四、说教法学法
根据教学大纲要求，结合本班学生实际情况以及数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系，进行分类再分类，比较再比较，观察再观察，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征，让学生经历感知——比较——理解——发现这一认知过程。
五、说教学过程
（一）画图感知，激发兴趣
以复习直线特点进行导入，接着发挥学生想象力，让学生拿出事先准备的一张纸，摸一摸这个平面，想象这个平面变大会是什么样子？接着请同学们闭上眼睛想一想，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现另一条直线，想想这两条直线的位置关系是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。
（二）观察分类，感受特征
学生画出两条直线的位置关系之后，老师收集有代表性的作品贴在黑板上并编号，让学生将图形进行初步分类。分类时，引导学生自己发现问题，在观察比较、讨论交流、教师点拨中，逐步达成分类共识，也使学生在探究过程中，感受到“相交”、“不相交”这些垂直与平行概念的基本特征，为深化理解概念的本质属性创造了条件。
（三）分析比较、感悟属性
首先探究的是不相交的一类直线，通过演示使学生明白这两条直线延长后是永不相交的。这里要解决的难点是学生对“同一平面内”的理解。随后研究相交的一类图形，让学生观察图形，发现它们相交形成角，引出相交成直角这类特殊情况，得出互相垂直、垂足等概念。
（四）运用概念、巩固拓展
本课设计了三种练习，为学生今后进一步研究垂直与平行打下了坚实的基础。一是基本练习（说一说、摆一摆），让学生加深对垂直与平行特征的理解；二是理解应用练习，即出示几组图形，让学生运用概念的本质属性找出互相垂直与互相平行的现象；三是拓展延伸练习。
总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长。
一、教材分析
“垂直与平行”是人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容。它是在学生认识了直线、线段、射线的性质、学习了角及角的度量等知识的基础上学习的。在“空间与图形”的领域中，垂直与平行是学生以后认识平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何形体的基础，也为培养学生空间观念提供了一个很好的载体。是在学习了单一的直线知识后，开始学习两条直线间的关系，为以后学习复杂的几何图形打下基础。
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解概念中的“永不相交”比较困难；由于年龄特点的原因，学生空间想像力不强，想像理解局部不想交，但延长后相交有一定的难度；还有学生年龄尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。这些问题都需要教师帮助他们解决。
二、说教学目标、重点难点
本节课我设计的教学目标是：
1、让学生通过观察、操作、讨论感知生活中的垂直与平行。
2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系。
3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生树立合作探究的学习意识。
本节课的教学重点是：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，特别要注意对看似不相交，而实际上可以相交现象的理解。教学难点是：正确理解“在同一平面内”“永不相交”等概念的本质属性。
三、说教法学法
在教学过程中，根据教材的特点及学生年年龄特征，我选用了归纳法、比较法和观察分析法。根据教材的编排意图和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。即先让学生想像在一个平面上有两条直线，并记下它们的位置，找出一些有代表性进行分类比较，得出平面内的两条直线的位置关系有“不相交”和“相交”两种情况，然后带领学生逐一进行研究和学习。这样既体现了知识的逻辑性，有照顾到了学生的特点。在每学习一种位置关系后，便让学生举出身边平行和垂直的例子，以加深学生的映像。最后让学生动手摆一摆，增加课堂的知识性和趣味性，得出两个结果：同时平行（或垂直）于一条直线的两直线平行。
四、说教学设计
（一）发挥想像，创设情境
教师首先说明本节课的地位及目标，即我们在前面学习了直线、射线及线段的有关知识，本节课我们继续来研究与直线有关的知识——研究两条直线之间的位置关系。
关于归纳分类两条直线的位置关系的素材，我采取了从学生中来的方法。让学生拿出一张白纸放在桌面上，闭上眼睛，展开想像，想像这张纸不断变大，纸上出现了两条直线，然后睁开眼睛画下这两条直线，这样做即培养了学生的空间想像能力，又为下面的两直线的位置关系分类提供了素材，因为素材是来自于学生自己的，也提高了学生学习的积极性。在这一环节中，重点要分析清楚局部不相交，但延长后相交的例子，当学生把这样的两条直线分到不相交这一类时，教师应安排学生自己动手把这两条直线延长，并指出因为直线可以两端无限延长，所以我们这么做是可行的。在学生分析归纳的基础之上，得出两条直线的位置关系分为不相交与相交两种情况。同时我们还可以问一问学生，我们能不能画出第三种情况。
（二）逐一研究、认清概念
在学生对自己提供的素材进行分类的基础之上，得出了两直线位置关系的两种情况，然后告诉学生，下面我们来一一对这两种情况进行研究，先研究不相交的，教师给出平等的定义，并告诉学生，要注意定义适用的范围、满足的条件，这也是以后学生概念应注意的问题。这里对于在同一平面内，学生理解起来会很困难，我是提前做好了一个长方体的盒子，在盒子的不同平面上画两条直线，让学生观察它们能不能相交，叫不叫平行。还指出不相交是永不相交，不论把直线怎样延长，它们都不会相交；平行是研究的直线的位置关系，两条距离相等的曲线不能叫平等。接着让学生观察举例。
讲完了平行之后，引导学生，我们再来研究第二种情况，两直线相交的，让学生观察两直线相交构成了几个角，并观察角的大小，得出在两直线相交的情况中，有一种特殊情况，即所成的四个角都是直角，然后引出垂直与垂足的定义，并上学生举例。
（三）动手操作，加深理解
在让学生完成了课本让练习中的第一题后，让学生拿出事先准备好的小木棒，摆一摆，先摆同时平行于一条直线的两直线，观察这两条直线的位置关系，再摆同时垂直的。这里要注意语言的表述及指代清楚。
（四）运用概念、巩固拓展
课后我布置了找平行和垂直的作业，以帮助学生巩固所学的知识。
一、说教材
新数学课程标准将“空间与图形”安排为一个重要的学习领域，强调发展学生的空间观念和空间想象能力。“垂直与平行”就属于“空间与图形”这一领域的内容，它是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的，教材通过具体的生活情境，让学生充分感知同一平面内两条直线平行与垂直的位置关系。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础。同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。
知识与技能目标：引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。
过程与方法目标：帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。
情感与态度目标：培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。
重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
难点：相交现象的正确理解（特别是看似不相交，而实际上是相交现象的理解。）
二、说教法和学法
课堂教学首先是情感成长的过程，然后才是知识成长的过程，学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程，教师要激活学生的原有经验，激发学生的学习热情，让学生在经历，体验和运用中真正感悟新知。基于以上理念：在本节课的教法选择上，我注重体现以下几点：
①引导学生采取“观察、想象、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
②组织学生开展有意识的小组合作交流学习活动。
③适时运用多媒体教学手段，充分发挥现代教学手段的优越性。
新课程标准强调指出“动手实际、自主探究、合作交流”是学生学习数学的重要方式，为此，在本课时的学法指导上，我将让学生在感知想象、实际操作、自主探索、合作交流的过程中，经历知识的发生和形成过程，进而使他们在交流中充分体验同一平面内两条直线的位置关系，深刻理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念。使学生的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
三、说教学过程
为了实现教学目标，完成教学任务，本课时教学我将分以下五个环节完成。
①创设情境，初步感知；
②探索比较，掌握特征；
③练习巩固，深化对垂直与平行的理解；
④拓展延伸，发展空间观念。
⑤全课小结。
我先来谈谈第一环节：创设情境，初步感知。
这一环节，我从“掉在地上的两支铅笔会出现哪几种位置关系”入手，不仅向学生解释了数学来源于生活的理念，更重要的是“通过掉在地上的两支铅笔还可能是怎样子”的问题，调动起了学生的经验储备，进而让学生初步感知两条直线的位置关系；另外两支铅笔掉在地上，还可能一支落在桌子上，一支落在地上，这也为学生理解“同一平面”创造了有利的条件。
第二环节：探索比较，掌握特征（这是教学的重点，我分两个层次展开）
第一层次：观察分类，了解平行与垂直的特征。
第一步：展示两条直线位置关系的各种情况
第二步：自主分类
这一步让学生在自主探索与交流的过程中达分类的共识，即相交的一类，不相交的一类。发展了学生的空间想象能力，让学生在自主探索、交流、辨析、求证的过程中顺其自然的发现在同一平面内的两条直线的两种位置关系。
第二层次：归纳认识，明确平行与垂直的含义。
第一步：揭示平行的概念
第二步：揭示垂直的概念
第三步：理解同一平面的含义，完善概念。
让学生在充分观察、想象、验证、自学提问的学习过程中，深刻体验平行与垂直的特征，深刻理解了同一平面的含义，同时培养了学生科学严谨的学习态度和自学的能力，也发展了学生的空间观察。
第三环节：练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
①判断下面各组直线的位置关系：
②课件出示汉字平行的“平”和垂直的“垂”，通过仔细观察让学生发现汉字中的互相平行与垂直的现
③找找几何图形中垂直与平行的现象。
④生活中的平行与垂直现象
先让学生举例说说生活中的平行和垂直的现象，接着教师课件演
示生活中的垂直与平行现象。如：铁轨、双杠、单杠、门梁、脚手架、围旗旗盘等，让学生充分体验数学与生活的联系，从而激发学习数学的乐趣。
第四环节：拓展延伸，发展空间观念
通过动手摆一摆这样较为开放的习题让学生在活动中思考，思考中进一步理解新知，完善知识的建构，促进学生思维的发展。
第五环节：全课小结
在小结的过程中，教师要特别强调：不能孤立地说某一条直线是平行线或垂线。
本课是在学生学习了直线及角的认识的基础上教学的，是认识平行四边形和梯形的基础。垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，在生活中有着广泛的应用。如何唤起学生的生活经验，感知生活中的垂直与平行的现象？如何进一步发展学生的空间想象能力，让学生发现在同一平面内两条直线的位置关系并得出结论？本课教学主要通过观察、讨论、操作、交流等活动让学生去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象，初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系，发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况，初步认识垂线和平行线；并且通过一系列的数学活动使学生的空间想象能力得到进一步的发展。根据课程标准的要求和教材所处的位置，确定本节课教学目标如下：
知识与技能：
认识垂直与平行这两种直线的位置关系，理解平行线和垂线的概念。
过程与方法：
经历垂直与平行的认识过程，体验观察比较的学习方法。
情感态度与价值观：
在学习活动中，培养学生的动手实践能力和小组合作探究的意识，激发学习数学知识的兴趣，发展空间观念。
本节课教学的重点是认识平行与垂直的特点。教学的难点是正确理解相交互相平行互相垂直等概念，发展学生的空间想象能力。
在教学方法上，从教学实际需要出发，结合学生认知特点，创设纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力感染学生。让学生以分类为主线，通过小组汇报、学生争论、教师点拨等活动，帮助学生在复杂多样的情况中逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类、分层理解，提高学生的空间想象能力，培养学生初步的问题研究意识。
在培养学生的学习方法上，整节课自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生画完两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况贴在黑板上。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练习的过程中，创设生活中的情境，让学生主动探索、发现规律。即让学生通过教师的教，实现其学生的学，体现出教师寓学法于教法之中，即教师的教学既教知识、又教方法。
结合上述认识，设计以下教学环节：
一、画图感知，研究两条直线的位置关系。
学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系，学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。通过学生的观察与想象，感知并感受无限大的平面。为下一步进行两条直线间位置关系的想象提供一个可操作的平台。想象平面上出现两条直线时，不是让学生直接想象两条直线，而是一条一条地出现，有利于学生想象出更多的两条直线间的位置关系，培养学生的空间想象能力。一张纸上只画一种情况，目的是提高学生分类时的可操作性。只要把纸片拿下来，重新摆放即可。
二、观察分类，了解平行与垂直的特征。
展示各种情况进行分类。在学生自己确定了想法之后，再在小组中交流。充分利用学生自己的学习能力，在小组中进行整理，选出有代表性的情况，展示到黑板上。其他小组观察后，补充不同的情况。这样学生们就经历了一个从个人──小组──全班的逐层递进的过程。使在同一平面内两条直线间位置关系的各种情况，最大可能地通过学生的思考、想象、动手操作展现出来。为分类提供材料。学生把在同一平面内两条直线的位置关系进行分类，具有一定不可预料性，大致设想有三种。解释交叉一词在数学上就是相交的意思，目的是为了规范学生的语言，使课堂讨论更加严谨、更加数学化。
三、归纳认识，明确平行与垂直的含义。
揭示平行与垂直的概念。在学生与教师共同参与、积极讨论下达成分类的共识，即相交一类、不相交一类。这样就顺其自然地引出，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说它们互相平行。在这里并没有提出在同一平面内，原因是在同一平面内是个较难理解的知识点。所以在设计时，先让学生初步感受什么是互相平行。
从相交后形成的角度来看，学生找到一种最特殊的情况＋，引出互相垂直的概念。引导学生用工具验证相交后成直角的现象。培养学生科学严谨的学习态度。
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。
1．生活中我们常常遇到垂直与平行的现象，你能举几个例子吗？使数学生活化，从学生的身边发现数学知识。找到垂直与平行的现象。
2．我们看看运动场上还有这样的现象吗？培养学生观察的能力，进一步在生活中发现垂直与平行。
3．咱们看看几何图形中有没有垂直和平行的现象？
在几何图形中，找到垂直与平行的现象，进一步巩固本课所学知识，加深对垂直与平行的理解和掌握。
五、拓展延伸，发展空间观念。
分别摆出两根红色小棒与绿色小棒平行，两根红色小棒与绿色小棒垂直，观察发现。引导学生做这组题时，采取分层处理的方式。都是让学生摆放与已知小棒平行或垂直的一条小棒，最后观察两条红色小棒的位置关系是怎样的，这样做有利于学生得出规律并进一步发展学生的空间想象能力。再通过动手折平行与垂直进一步升华学生对所学知识的体验。
六、课堂总结
今天这节课你有什么收获？旨在帮助学生梳理知识，反思自己的过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。
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在教师的工作职责中，教案课件是一个必不可少的环节，因此教师必须要认真对待。教案的制定有助于提高教育教学的规范化和制度化水平。下面栏目小编为大家推荐了标题为“平行四边形的面积课件”的相关内容，供大家参考。让我们一起来看看吧！
《平行四边形的面积》教案
巨鹿县堤村校区 张秋焕
教学目标：
1﹑尝试用测量工具和面积公式计算实际生活中平行四边形物体的面积。
2﹑动手操作，能通过割补的办法拼接长方形，并且至少掌握一种拼接的方法。
3﹑讨论并归纳平行四边形面积公式，能用字母表示并能正确书写，会用公式计算一般平行四边形的面积，能找到平行四边形底和高的对应关系。
4、验证公式的正确性，培养学生的质疑和对话能力。
5、感受从未知到已知的探索过程，初步体会转化的数学思想。
教学重点：
理解平行四边形面积公式的推导过程，掌握公式，并会运用。
教学难点：
体会转化的思想，理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学准备：
课件，平行四边形剪纸，剪刀，三角板，直尺。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
师：开学伊始，各班划分了卫生区，五一班的卫生区是一块长方形空地，五二班的是平行四边形的空地，这两块大小一样吗？
生：一样。
生：不一样。
师：看上去好像差不多，看来用眼睛目测是不准确的，那么有什么更准确的方法来比较大小吗？
生：计算它们的面积再比较。
生：长方形的面积我们会算？面积公式是什么？
生：长×宽。（板书）
师：平行四边形的面积计算方法我们没有学习过，那我们学习过关于它的哪些知识呢？ 生答
师：请大家大胆猜想一下，你认为平行四边形的面积如何计算呢？
生：底×高。
生：底×斜边。
是：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。
二、提供“转化”的数学方法，小组合作，探索平行四边形面积公式。
师：大家想法很多，今天我们就一起来探索平行四边形面积的计算方法。（课件中平行四边形放大）操作之前请看探究提示。
学习任务
找到平行四边形面积的计算公式
学习提示
1.能否利用已知的图形面积知识。
2.可以利用手中的学具剪、拼。
3.在小组内交流讨论
⑴结论是什么
⑵结论是怎么得出的
师：请大家先独立思考，再在小组内交流，一会儿每组指定一名同学汇报讨论的结果。
三、汇报小组探索出的平行四边形面积公式并说明探索过程。
师：同学们合作的非常愉快，下面我们有请各组的发言人把你们小组探索的结果和过程予以介绍。（小组依次汇报）对他们的发言如果有疑问可以随时提出来。
组1：我们组没有探索出公式来，但是我们把我们手里的平行四边形剪开后拼成了一个长方形，可以测量这个长方形的长和宽来求平行四边形的面积。
师：他们组虽然没有探索出平行四边形的面积公式，但是他们做了很多有意义的尝试，这是非常可贵的。刚才他们组说，把平行四边形剪开后拼成了一个长方形，能具体说一说是沿哪里剪开，如何拼呢？
组1：我们是沿着这条直线剪开的。
师：这样做的目的是什么呢？随便沿一条直线剪开就可以吗？
组1：这样剪开能拼成的长方形，角是90°。
师：我们通常把垂直于底边的这条直线叫做什么呢？
生：高。
师：这位同学非常了不起，他想到了这条直线其实就是平行四边形的高，你们认为是不是呢？
生：是。
师：我们为他鼓鼓掌吧，看来我们只要沿着平行四边形的高剪开，就可以拼成长方形了。（由于很多学生说不出这条直线就是高，所以要用特别的鼓掌表扬给予沿高剪开的学生，以加强其他学生的记忆。）
师：哪些组和他们一样，也进行了尝试，把平行四边形剪拼成了一个长方形，但是没有探索出平行四边形的面积公式。（6组中有2组没有探索出最终的公式。）
师：那我们就一起来听听探索出公式小组的结果和探索过程是怎样的。
组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
师：他说得好不好啊？
生：好。
师：他们得的结论正确吗？
生：正确。
师：他们的探索过程大家听清楚了吗？如果他们能加上点必要的手势，就会更完美了。我们请他们再说一遍，大家仔细听听看和你们想的一样吗。
组2：我们探索出的平行四边形面积公式是底×高。我们也是先把平行四边形沿一条高剪开，然后拼成一个长方形，我们发现这个长方形的面积就是以前的平行四边形面积，长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积就是底×高。
师：他们剪拼之后，发现了长方形和原来平行四边形的什么奥秘。
生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。
师：你太了不起了，简练而且准确，谁还想尝试再说说。
生：长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高。（板书）
师：又因为长方形和以前的平行四边形面积相等，所以平行四边形的面积就是——。
生：底×高。（板书）
师：非常了不起，你们真是太聪明了。有没有其他组也研究出了平行四边形的面积公式，但是剪拼过程不一样的。
组3：我们也是沿着平行四边形的一条高剪开的，但是我们剪拼成了两个直角梯形，然后拼成长方形，这个长方形的长也是以前平行四边形的底，宽就是以前平行四边形的高，也能探索出公式底×高。
师：这样可以吗？
生：可以。
师：那是不是沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以拼成一个长方形。
生：是的。
师：我不得不赞美他们的智慧，太棒了。我们一般用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，所以s=ah。看来我们要想计算平行四边形的面积，只要知道平行四边形的什么就可以了啊？
生：底，高。
师：那么请大家来帮我解决一开始上课时我的那个难题吧。
师：我们把平行四边形转化成长方形来计算面积，这种把没有学过的知识转化成学过的知识来解决的方法叫做“转化”。（板书）以后我们还会经常运用这种方法来解决问题。
四、课堂练习，巩固新知。
求以上平行四边形的面积。
生：10×6=60平方厘米
五、联系生活，拓展运用。
师：老师最近在买房子，但是现在有一个非常棘手的问题，有两种车库，一种是长方形的，一种是平行四边形的，我该选择哪种呢？你的理由是什么呢？请大家课下思考，并给我一个有依据的建议。板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽平行四边形的面积＝底×高
S=a×h S=a·h或S=ah
教学内容：
练习二1-5题
教学目标：
使学生进一步熟悉平行四边形的面积公式并能熟练地加以运用。
教学过程：
练习二：
第1题：使学生画出的平行四边形面积与图中长方形面积相等，平行四边形底与高的乘积为15。所画平行四边形的底和高分别为5和3、3和5或15和1。
第2题：学生在测量时一定要注意底和高必须是对应的一组。
第3题：要告诉学生用途中标出的数据计算出来的面积是近似值。这种近似的测量和计算在实际生活中经常用到。
第5题：可以让同桌两人分别准备一样大小的长方形框架。操作时，一个长方形不动，另一个长方形拉成平行四边形。通过观察、比较后要明确两点：
1、把长方形拉成平行四边形后，周长没变，面积变了。
2、拉成的平行四边形越是显得扁平，它的高就越短，面积就会越小
第三课时：三角形面积的计算
教学内容：
三角形面积的计算
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程
教学过程：
一、复习导入：
复习平行四边形面积公式的推导过程
二、探究新知：
1、教学例4：
师：仔细观察这3个平行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？先自己想，随后在小组中交流。
学生讨论后汇报（平行四边形的面积2）
师：为什么可以用平行四边形的面积2求出每个涂色的三角形的面积？三角形与平行四边形究竟有怎样的关系？三角形的面积有应当如何计算？今天继续运用转化的方法来研究三角形面积的计算。（板书课题：三角形面积的计算）
2、教学例5：
（1）出示例5：
师：用例5中提供的三角形拼成平行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）
（2）小组交流：
你认为拼成一个平行四边形所需要的两个三角形有什么特点？
要使学生明确：用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
（3）测量数据计算拼成的平行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。
师：如何计算一个三角形的面积？从表中可以看出三角形与拼成的平行四边形还有怎样的关系？（小组交流）
得出以下结论：
这两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个平行四边形。
这个平行四边形的底等于三角形的底
这个平行四边形的高等于三角形的高
因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半
所以三角形的面积=底高2
板书如下：
平行四边形的面积=底高
2倍一半
三角形的面积=底高2
（4）用字母表示三角形面积公式：S=ah
三、巩固练习：
1、完成试一试：
2、完成练一练：
（1）先让学生回忆拼得过程，再回答。（2）要让学生说清是如何想的。
3、完成练习三第1-3题：
四、课外延伸：介绍第16页你知道吗
五、全课总结：
师：通过今天的学习有哪些收获？
板书设计：三角形面积的计算
转化
已学过的图形新图形
拼摆
因为平行四边形的面积=底高
2倍一半
所以三角形的面积=底高2
课后札记：
教学内容：
实验教材小学数学五年级上册第76页内容。
教学目标：
1、用转化的方法探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确计算平行四边形的面积。
2、经历探索平行四边形面积计算方法的过程，培养初步的观察能力、抽象能力，进一步发展空间观念。
3、在运用平行四边形面积计算公式解决现实问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，培养初步的数学应用意识和解决简单实际问题的能力。
教学准备：
师：同学们，你们喜欢吃水产品吗？比如：鱼、虾、扇贝。去水产品养殖基地参观过吗？下面我们一起去参观小明家承包的两个养殖池吧！（出示课件）仔细观察图中的信息，你能提出什么数学问题？
师：求虾池的面积就是求什么的面积？（平行四边形）平行四边形的面积怎么计算呢，这节课我们共同来探究。（板书课题：平行四边形的面积）
师：我们学过的长方形、正方形的面积计算都有一个公式，平行四边形的面积计算有没有公式呢？（有，师同时出示课件：虾池的平面示意图）
师：相信你们一定能行！在探究之前，先请同学们猜想一下：平行四边形的面积计算公式可能是什么？并说说你的理由。
（1、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×邻边”。我是根据长方形的面积计算公式猜的。）
（2、我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。我发现沿着高把平行四边形剪下来，移过去就拼成了长方形，所以我猜平行四边形的面积计算公式是“底×高”。）
师：现在出现两种猜想，各有各的理由，而真正的计算公式肯定只有1个。我们怎么办？（验证）
师：对！我们要逐个进行验证，看看正确的公式究竟是什么。
为了方便大家探究，老师为每个小组都准备了同样大小的平行四边形纸片来代替虾池，还有一些学具，或许会对你们的验证有所帮助。在动手验证之前，老师有几点小提示，请看屏幕：（课件出示，指名读）
1.小组同学先讨论验证的方法，再动手验证。
2.小组成员要团结合作，合理分工。
4.使用学具时注意安全，用完后装入信封。
比比看，哪个小组合作得好，最先找到答案！小组长拿出第一个信封，开始。
师：经过大家的动手操作，相信都有答案了。哪个小组愿意先来交流？
（我们小组是用数方格的方法来验证的。我们通过数方格的方法数出平行四边形纸片的面积是28平方厘米，而用猜想公式算出的面积是35平方厘米。所以 “底×邻边” 的猜想是错误的。）
师：听明白他们小组的做法了吗？（找两人分享）感谢你们的介绍。还有不一样的小组吗？（没有）
师：我们再一起看看验证的过程：（课件演示）用方格图数出这个平行四边形的面积是28平方厘米。而量一量它的底是7厘米，邻边5厘米，根据“底×邻边”的猜想公式算出面积为35平方厘米。所以通过“数方格”验证，“底×邻边”这个猜想是错误的。虽然这个猜想是错误的，但我们要感谢提出这个猜想的同学，因为你的猜想很有价值，让我们大家对“底×邻边”为什么不对有了更深刻地认识。既然“底×邻边”是错误的，那“底×高”是不是正确呢？现在请收起你的方格图，我们再次小组合作利用第二个信封的帮助再来验证“底×高”这个猜想对不对。一定要交流好验证方法再动手操作，开始。
师：相信大家又有了新的发现和收获。哪组先来分享你们的研究成果？
（1、我们小组是这样做的：量一量平行四边形的底是7厘米，高4厘米，乘积是28平方厘米，所以“底×高”的猜想是正确的。
师评价：他们小组的这种方法怎么样？我发现他们小组很会利用资源。刚才知道这个平行四边形面积是28平方厘米，于是他们想到的验证方法就是用底×高，看是不是等于28。有不一样的验证方法吗？注意听，看看他们采用的究竟是什么方法。）
（2、我们小组是沿着平行四边形的高剪下来，把它拼成长方形，我们发现长方形的长就是平行四边形的底，长方形的宽就是平行四边形的高，所以平行四边形的面积=底×高。可让其利用投影仪向全班展示。）
师评价：他们小组通过剪一剪、拼一拼，说明平行四边形的面积=底×高。你们觉得这种方法怎么样？（很好）谁再来说说？
师：我们再通过大屏幕一起看（播放课件）：把平行四边形沿着高剪开，通过平移拼成长方形，面积有没有变化？也就是长方形的面积和平行四边形的面积相等（板书：长方形的面积、平行四边形的面积），而长方形的长就是原来平行四边形的（底）（板书：长、底），宽就是平行四边形的（高）（板书：宽、高）。根据长方形的面积=长×宽，可以推出平行四边形的面积=底×高（板书）。我有一个疑问：为什么要沿着高剪呢？（这样剪能拼成一个长方形，拼成长方形就能够求出平行四边形的面积。）
师：奥，我明白了。原来这一剪的作用很大，把我们不会解决的平行四边形的面积这个难题转化成长方形的面积这一简单问题了。
师：我还有第二个问题：平行四边形的面积为什么不是长×宽，而是底×高呢？
师：我们已经知道平行四边形的面积计算公式了，你能独立解决虾池的面积这个问题吗？写在你的练习本上。（出示虾池平面图课件，指名板演：90×60=5400（平方米）
师：如果老师再给你提供这样一条信息：每平方米放养虾苗30尾，你能提出什么问题？（这个虾池能放养多少尾虾苗？）
师：谁来解决这个问题？其余同学写在练习本上。（30×5400=162000（尾））
师：听说你们很顺利的获取了平行四边形面积计算的公式，平行四边形家族就派出了几名代表，来挑战大家，有信心迎接挑战吗？
1、初试锋芒：下面是四个平行四边形，明明认为它们的面积都是12平方厘米。你认为对吗？
3、再接再厉：一个平行四边形的停车位，底是2.5米，高是4米，一个停车位的占地面积是多少？
4、聪明小屋：下图中正方形的周长是24厘米，平行四边形的面积是多少？
师：不知不觉中就要下课了。想一想，这节课你有哪些收获？
（我学会了“转化”这种方法；我们学到了平行四边形面积的计算方法。）
师：回忆一下：我们在推导平行四边形的面积公式时是按什么步骤进行的？
（猜想--验证--结论。这是数学上常用的探究方法，相信你们在以后的学习中会经常使用它。这节课，同学们不仅仅学到了知识，而且掌握了一种重要的数学思想方法——转化，把平行四边形的面积转化成长方形的面积这一简单的问题来解决。课后想一想生活中你是否也用过转化法解决问题呢?同学之间互相交流一下。）
《平行四边形的面积》教学设计
叶长生
教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81页，平行四边形的面积。
教学目标：
1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。
3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、长方形、平行四边形卡片、剪刀、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，铺垫导入
1、我们学过那些几何图形，学生回答，教师出示课件。
2、你们会计算那些图形的面积。
3、你还知道关于平行四边形的哪些知识？（出示课件平行四边形）
4、我们已经了解了这么多关于平行四边形的知识，这节课就让我们一起来探讨平行四边的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）
二、合作探索，迁移创造
1．用数方格的方法计算平行四边形面积。
(1)出示面积和平行四边形相同的一个长方形。提问：数一数，这个长方形和这个平行四边形的面积相同吗？
(2)小组讨论，观察比较两个图形的关系，提问完成表格。提问：你发现了什么？
引导学生明确：平行四边形的底和长方形的长，平行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。
（3）根据你的发现你能想到什么？
2、图形转换
（1）不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把这个平行四边形转换成一个与它面积相等的图形来计算它的面积呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）怎样将平行四边形转换成与它面积相等的长方形？
(2)四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，小组汇报上台演示剪拼过程）边剪拼边观察思考：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？（板书：平行四边形 底 高）
(3)（教师演示说明）这个长方形的面积与原来的平行四边形面积相等，这个长方形的长与原来平行四边形的底相等，这个长方形的宽与原来平行四边形的高相等。（板书连接符号）
3、推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积怎样计算？（平行四边形的面积等于底乘高）
（板书：平行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）（教师板书：S=ah）
4、出示例1（课件），例1给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。
5、提问质疑
师：刚才同学们的表现都不错，要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？
三、层层递进，拓展深化
1、算一算，填空，（课件出示）指名回答。
（1）一个平行四边形的底是8米，高是5米，这个平行四边形的面积是（）平方米。
（2）一个平行四边形的高是6分米，底是9分米，这个平行四边形的面积是（）平方分米。
2、用手势判断对错（课件出示）,先读题后再判断，并说说错误的原因。
3、想一想
师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等）
四、总结全课，提高认识
反思一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？
计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导出来的？
《平行四边形的面积》说课稿
叶长生
我教学的内容是课程标准试验教科书数学五年级上册中的《平行四边形的面积》
一、说教材分析
平行四边形是人教版九年义务教育第九册第五单元多边形面积的计算第一小节的内容。几何知识的初步认识贯穿在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序呈现的。平行四边形面积的计算是在学生已经掌握并能灵活运用长方行面积计算公式，理解平行四边行特征的基础上进行教学的。而且，这部分知识的学习运用会为学生学习后面的三角形，梯形等平面图形的面积奠定良好的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
二、说学生
新课程沐浴下成长的五年级学生，在灵活开放的课堂中,学生们善于独立思考，乐于合作交流，课上表现极为活跃，语言表达能力较强，十分愿意发表独立见解，有较好的学习数学的能力。本课学生对数格子法、剪割拼补法有了一定的了解，但是，让学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系是一个难点，需要学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操作与观察，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。
三、说教学目标
根据新课标的要求及教材的特点，以“学生的全面发展”作为标准，从“知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观” 三个维度确定如下教学目标： 知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。四、说教学重点难点
依据新课程对图形与空间的教学要突出探究性活动的要求，体现《数学课程》的“过程性”目标，同时根据学生已有的知识水平，我确立了本节课教学的重难点重点：平行四边形面积计算公式的推导。难点：使学生切实理解由平行四边形剪拼成长方形后，长方形的长和宽与平行四边形底和高的关系。
五、说教学方式、学习方式
标准中指出：有效的数学活动不能单纯地靠模仿与记忆，动手操作、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。本节课，采用了情境教学法和引导探究法，组织学生开展丰富多彩的数学活动。学习方式：数学学习活动充满着观察、操作、推理、比较、交流模拟等探索性与挑战性的活动，本课多次鼓励学生自主探究、合作交流，组织学生认真观察、分析和讨论，在解决生活实际问题的过程中，通过动手实践、合作梳理来完成探究任务。
六、说教学流程 为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，结合本班学生特点，设计如下环节。
（一）在新课开始时，我利用长方形的面积计算和平行四边形的不稳定性，将长方形框架拉成平行四边形，质疑面积是否改变激发学生学习兴趣的同时，还拉近了新旧知识之间的联系。然后用数方格的方法验证学生面积不变的猜想，产生矛盾猜想后，引出本课的学习内容。
（二）动手实践，多维探究。出示另一个与长方形面积相等的平行四边形，要求认真观察，用数方格的方法再比较它们的面积大小，并填写表格，最后讨论发现：即长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等，并得出两个图形面积相同的答案。紧接着提问：根据这个发现你想到了什么？这一组实践操作，实际上是组织学生从感性认识长方形的长与平行四边形的底、宽与高相同的内在联系。我随机接着提问：能否将平行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积计算公式。学生在充足的时间里进行合作探究，他们学习的主动性和学习的潜能得到充分的发挥，学生的个性得到彰显。汇报交流时，他们争先恐后发表自己的见解，课堂气氛异常活跃，民主、宽松、和谐、愉悦的氛围自然形成，学生获得积极的情感体验，同时，也为下一步推导平行四边面积计算公式做好充分的准备。
（三）分层运用新知，逐步理解内化，对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计如下几道练习题：
1、基础练习出示填空题、判断题，巩固平行四边形面积公式推导过程。
2、提升练习出示例1及生活中的数学题。熟练平行四边形面积计算公式。
3、发散练习下面平行四边形的面积相等吗？为什么？此题需要学生综合运用知识，进行逻辑推理，使学生明白等地等高平行四边形的面积相等。整个习题设计部分，虽然题量不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识和解决问题的能力。
《平行四边形面积》的教学反思
叶长生
教学反思：
1、注重学法的指导，将“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。
在一堂新授课中，找准知识的生长点是很重要的。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，开始，先复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移。“转化”方法是研究和解决数学问题的一种有效的思考方法。在本课的重点就在于将平行四边形转化成长方形，进而推导出平行四边形面积的计算公式。在比较长方形和平行四边形两个图形的大小这一教学环节中，学生用了数方格和将图形重叠比较这两种方法。学生上台汇报时充分利用投影仪演示操作，突出怎样去数方格。通过图形的重叠观察，使学生发现多出的三角形与缺的三角形大小相等，如果剪下来平移到缺的地方可以转化成长方形，有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，而数学眼光却无法传递，故应着重把握好对数学思想的教学。
2、教学体现学生的主体性。
学生是数学学习的主人，先让学生大胆猜测，再通过小组合作剪一剪，拼一拼互相交流总结，得到平行四边形的面积公式。完成了本节课的知识目标教学。给学生提供了充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索、动手操作、合作交流的过程中真正理解和掌握了基本的数学知识与技能，数学思想和方法，努力使学生的主体性得以体现。
3、注重学生数学思维的发展，重视了对学生学习知识水平的进一步深化，通过有梯度的练习设计，提高学生对平行四边形面积计算掌握水平。
教学讨论面积公式后，以开放练习的形式，出示
1、选择，使学生关注这个平行四边形的底和对应的高分别是多少，再让学生指一指底和对应的高分别在什么位置，问问学生用底和不对应的高相乘可不可以，这样就强调了用底和对应的高相乘，学生对平行四边形的面积计算的认识也会更深。
2、讨论，下列平行四边形的面积大小相等吗？使学生明白等底等高的平行四边形面积相等。这些练习进一步丰富了学生的认识，有效的提高了课堂教学的效率。
4、在课堂教学中，教师的应变能力十分重要，有效的把握学生课堂生成，灵活应对课堂突发的情况，是我教学中应注重的。
一、课前引入、渗透转化。
1、课前通过同学们的谈话，轻松引入主题。师：同学们，你们都玩过七巧板吗？
2、播放制作七巧板的视频。
3、出示一组图形，学生观察，数方格算出面积。拉开幕布，学生们看到露出一点点的图案，调动了学生的积极性，都跃跃欲试，学生动手逐个拖拽出想拖里面的美丽图案。在学时汇报平移的方法时，教师利用电子白板中的拖动图片平移的功能，直接在屏幕上操作演示，感知割补、平移，转化等学习方法。导出视频，拖动、平移等功能。
二、创设情境，揭示课题。
1、电子白板导出两个花坛，比一比，哪个大？
2、揭示课题。学生比一比，猜想这两个花坛的面积大小。让学生猜一猜、想一想，导出两个花坛的课件。
2、出示“初步探究学习卡”同桌交流一下填法，汇报。用数方格的方法得出图形的面积，是学生熟悉的、直观计量面积的方法。同时呈现这两个图形，暗示了他们之间的联系，为下面的探究作了很好的`铺垫。导出“初步探究学习卡”
四、白板演示，验证猜想。
1、探索把一个平行四边形转化成已学习过的图形。
2、观察拼出的图形，你发现了什么？在班内交流操作，重点演示两种转发方法。
4、引导学生用字母来表示：s表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就是s=ah利用白板的拖动功能，根据学生反馈的转发方式，随机演示。白板演示、突出拖动、旋转等功能。
2、课件出示十九第1、2题。学生试做，并说说解题方法，指名板书。通过练习加深面积公式的理解应用。导出课件
六、课堂小结，反思回顾。
回想一下我们的学习过程，你有什么收获？计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推导的？
小学数学五年级上《平行四边形的面积》教学设计
务川第一小学：罗鲜梅
教学内容：
小学五年级数学第九册P80~81页。
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。
4．培养学生自主学习的能力。
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积． 教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
教学准备：每小组准备一个平行四边形，课件，剪刀。教学过程：
一、导入新课。
1、创设情境：动画课件《老爷爷分地》，一块地是长方形的，一块地是平行四边形的。大牛二牛都以为老爷爷偏心，都认为对方的面积要大。老爷爷也说不清楚。
（这样的设汁，把枯燥的数学知识贯穿在小学生喜闻乐道的故事中，引发起学生的学习兴趣，点燃他们求知欲望的火花，从而进入最佳的学习状态。）
2、提示课题并板书：平行四边形的面积
二、探究新知
1、数方格法
课件出示方格图：
（1）这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方米，这个长方形的面积是多少？（18平方米）
（2）这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方米，自己数一数是多少平方米？ 请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
（3）指出数方格的缺点（麻烦、不精确、大面积不好数）（4）让学生猜想平行四边形的面积公式？
（主要利用方格纸探索平行四边形的面积，在探索中发现平行四边形面积与长方形面积的关系。）
2、引导启发：我们已经会计算长方形的面积了，能不能通过割补发把一个平行四边形转化成一个长方形呢？
（1）学生拿出准备好的平行四边形学具以小组为单位开始剪拼。（学生实验操作，教师巡视指导）
（2）展示各小组的剪拼方法。（3）师再用课件展示剪拼方法。
（4）小结：沿着平行四边形的任意一条高剪开，都可以通过平移把平行四边形拼成一个长方形。
3、讨论：
（1）平行四边形转化成长方形后，面积变了吗？（2）这个长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系？（3）这个长方形的宽与原来平行四边形的高有什么关系？
4、再课件演示。
5、得出结论：长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
6、回顾老爷爷分地的故事，帮他们解决了分地的难题。
7、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝a×h
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作“·”，写成a·h，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝a·h，或者S＝ah。
8、条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（通过割补，拼摆等方法探索出平行四边形的面积计算公式，并能理解拼成的长方形与原来平边形的关系，会用字母表示其计算公式。）
9、应用面积公式计算平行四边形的面积。P81页例1：教师规范学生解题的书写格式。三反馈练习：闯关练习第一关：判断 第二关：选择 第三关：找朋友
四、全课总结：
师：同学们，这节课你学得愉快吗？在愉快的学习中你得到哪些收获呢？ 板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长×宽 S=a×h 平行四边形的面积＝底×高 S=a·h或S=ah
【教学内容】
义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元多边形的面积。
【教学目标】
1.通过教学使学生理解平行四边形的面积公式，并会运用公式解决实际问题。
2.在参与平行四边形面积公式的推导过程中渗透转化的思想方法，体会转化给学习所带来的方便。
3.通过猜测，操作，实践，归纳等环节，对学生进行多方面思维能力的培养，感受数学的魅力，培养学习数学的兴趣。
【教学重点】
平行四边形面积的推导过程、平行四边形的面积公式。
【教学难点】
平行四边形到长方形的转化过程。
【教学关键】
长方形和平行四边形的对比。
【教学方法】
猜想，动手操作，转化。
【知识基础】
长方形面积公式的推导过程、长方形的面积。
【教具准备】
活动的长方形边框
【辅助手段】
Ppt 课件
【教学过程】
一、情境导入，揭示课题
1.同学们：几何图形是小学数学中最有趣的知识，你都知道哪些平面图形呢？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、菱形、图形，课件出示学生说的图形，并依次说）
（课件出示）红星小学门口有两个花坛，请同学们看是什么图形？这两个花坛哪一个大呢？我们需要知道他们的什么？（面积）
我们已经学过长方形面积的计算，谁知道它的面积公式是什么？（长乘宽）公式是怎样推导出来的？（用数方格的方法）今天我们就来研究平行四边形的面积。
（板书课题）
二、探究新知，操作实践
（一）激发思维，寻求探究策略
1.要比较这两个图形的面积，你都有哪些方法呢？（学生同桌讨论1分钟），谁想把自己的方法和大家分享？
方法一：数方格
方法二：将平行四边形转化为长方形
2.学生数方格。（出示课本80页图，提示不满一格的按单元格计算），平行四边形和长方形分别是多少个面积单位？（24个）
测量图形面积我们可以用数方格的方法，那计算学校平行四边形花坛的面积我们还以用数方格的方法吗？数方格的方法不是处处适用，我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽来计算，计算平行四边形面积是不是也有其他方法呢？能不能转化为我们已经学过图形的面积？
3.学生动手操作（课件出示提示语：要注意前后的变化，什么变了什么没变，形状变了，大小没变）
请同学们拿出学具，四人一小组研究研究。
学生汇报后，让我们共同来看看怎样把一个平行四边形转化为长方形，教师课件演示两种方法。
方法一：沿着平行四边形的顶点作一条高，剪开，平移，拼成一个长方形。
方法二：如果学生未说出第二种，师说明：实际上还有一种剪拼方法，沿着平行四边形的任意一条高剪开，平移后拼成一个长方形。
无论哪种方法，我们都是把平行四边形转化成长方形。
4.比较归纳，推导公式
我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，
提问：比较这两个图形，你发现了什么？（形状变了，大小没变）
学生汇报：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平行四边形的面积相等。
这个长方形的长与平行四边形的底相等
这个长方形的宽与平行四边形的高相等
因为： 长方形的面积＝长×宽
所以：平行四边形的面积＝底×高
学生汇报公式，教师板书。同学们在心里默默的记记。
5.用字母表示公式
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式怎样表示？
S=ah（学生说字母公式，师板书）
（二）解决问题
1.刚才我们动手操作推导出了求平行四边形的一般公式，现在我们看看怎样解决实际中的问题。
用公式验证前面数方格的平等四边形的面积。
平行四边形花坛的底是6m，高是4m，
它的面积是多少？
学生说，师板书
（三）实际应用
一块平行四边形菜地底是100m，高是30m。这块菜地的面积是多少公顷？平均每公顷收小麦7吨，这块地共收小麦多少吨？
学生自己解答。
三、智力闯关
这节课我们学习了平行四边形面积的计算方法，同学们掌握了没有，下面我们就进行智力闯关。
（一）有空就填
1.推导平行四边形的面积公式时，是沿着平行四边形的一条（）剪开，然后通过（），将平行四边形转化成一个长方形。
2.将平行四边形转化成长方形后，图形的（）没变。长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（）。
3.一个平行四边形的底是4厘米，高是3厘米，这个图形的面积是（ ）。
（二）明辨是非
1.平行四边形的面积等于长方形的面积。 （ ）
2.平行四边形的底边越长，它的面积就越大。（）
3.沿平行四边形的任意一条高剪开，可以拼成一个长方形，也可以拼成一个正方形。 （）
3.6cm
5cm
4.5cm
4cm
4.一个平行四边形的面积是24平方厘米，那么这个平行四边形的底是6厘米，高是4厘米。（）
（三）鱼目混珠
如图，你能计算出这个平行四边形的面积吗？
四、课堂反思。
1.学生谈收获。
2.师生共同总结。
五、拓展延伸。
用木条做成一个长方形框，长 8cm，宽6cm，它的周长和面积各是多少？如果把它拉成一个平行四边形，周长和面积有变化吗？说说你的想法。
教学目标：
1．使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算平行四边形的面积．
2．通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．
3．对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．
教学重点：理解公式并正确计算平行四边形的面积．
教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程．
学具准备：每个学生准备一个平行四边形。
教学过程：
1、什么是面积？
2、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？
二、导入新课
根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课
（一）、数方格法
用展示台出示方格图
1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）
2、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？
请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
2、请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？
小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法
以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
（三）割补法
1、这是一个平行四边形，请同学们把自己准备的平行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？
2、然后指名到前边演示。
3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。
刚才发现同学们把平行四边形转化成长方形时，就把从平行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。
①先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。
②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。
③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。
请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着平行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）
4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的平行四边形，便于比较。）
①这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？
②这个长方形的长与平行四边形的底有什么样的关系？
③这个长方形的宽与平行四边形的高有什么样的关系？
教师归纳整理：任意一个平行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的平行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的平行四边形的底、高相等。
5、引导学生总结平行四边形面积计算公式。
这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）
那么，平行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在平行四边形右面板书：平行四边形的面积＝底高。）
6、教学用字母表示平行四边形的面积公式。
板书：S＝ah，告知S和h的读音。
说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以平行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。
（6）完成第81页中间的填空。
7、验证公式
学生利用所学的公式计算出方格图中平行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等，加以验证。
条件强化：求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）
（四）应用
1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。
3、判断，并说明理由。
(1)两个平行四边形的高相等，它们的面积就相等()
(2)平行四边形底越长，它的面积就越大()
4、做书上82页2题。
四、体验
今天，你学会了什么？怎样求平行四边形的面积？平行四边形的面积计算公式是怎样推导的？
五、作业
练习十五第1题。
六、板书设计
平行四边形面积的计算
长方形的面积＝长宽平行四边形的面积＝底高
S=ahS=ah或S=ah
课后反思：
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索平行四边形面积计算公式的过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的`空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握平行四边形面积计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
平行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1。创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
1。怎么制作PPT课件算平行四边形面积
2。五年级上册数学组合图形面积教案
3。PPT模板怎样制作平行四边形面积推导动画
4。PPPT怎么制作动画课件计算平行四边形面积
5。五年级上册数学图形与几何教案
教学内容：
书上总复习及练一练
教学目标：
使学生进一步理解和掌握平面图形的面积计算方法以及面积公式的推导过程，整理完善知识结构，正确解决实际问题。
教学过程：
一、课题引入：
最近我班有许多同学家里都买了新房子，所以在装修的时候，常要用到一些面积计算的方法。今天这节课我们就来学一学平面图形的面积。
二、说一说（计算方法）
1、提问：我们学过了哪些平面图形？
2、你能用字母公式来表达这些图形的面积吗？
三、想一想：（推导过程）
1、这六种图形的面积计算公式是怎样推导出来的？（学生每人选一个，说给同桌听）
2、全班交流：（学生口答，教师用电脑演示推导过程）。
其中三角形面积和圆面积的推导过程中再插入提问。
三角形：
①把三角形转化为什么图形？
②等底等高的三角形和平行四边形的面积有什么关系？
③如果已知三角形面积是5平方厘米，那么平行四边形的面积是多少？如果已知平行四边形的面积是5平方厘米，那么三角形的面积是多少？
圆：已知半径是3厘米，求圆的面积。
已知直径是4厘米，求圆的面积。
四、理一理：（知识结构）
1、在小学里我们首先学习的是长方形的面积计算，那么刚才哪几种图形在推导面积公式时，是把它转化为长方形来计算的？
2、三角形和梯形是转化为什么图形来计算的？
3、让学生说说怎样用图来表示这六种图形之间的关系？
4、观察结构图，说说之间的联系：
①从左往右看：根据长方形的面积公式可以推导出其他图形的面积公式。
②从右往左看：我们在探讨一种新的图形面积计算公式时，都是把它转化为学过的图形
一、说教材
（一）说课内容：人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《多边形的面积》第80-81页的内容。
平行四边形面积的计算，是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上，进行教学的。本节课主要让学生初步运用转化的方法推导出平行四边形面积公式，把平行四边形转化成为长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。同时也有利于学生知道推导方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。由此可见，本节课是促进学生空间观念的发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
（二）教学目标
知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。
过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
（三）教学重点、难点、关键点：
教学重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积公式的推导方法—转化与等积变形。
关键点：通过实践——理论——实践来突破掌握平行四边形面积计算的重点。利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点平行四边形面积公式的推导。关键是平行四边形与长方形的等积转化问题的理解，通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形。
（四）教具、学具准备：多媒体课件、实物投影仪、平行四边形卡片、剪刀。
二、学生分析：
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。
三、说教法、学法教法：
（一）说教法
1、发展迁移原则
运用迁移规律，把平行四边形转化成长方形进行教学。注意从旧到新，体现“温故知新”的教学思想和等积转化这种重要的数学思想。
2、学生为主体，教师为主导的教学原则
针对几何知识教学的特点、本节课的教学内容以及小学生以形象思维为主，我打算主要采用动手操作，自主探索，合作交流的学习方式，通过课件演示和实践操作，以激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性。通过学生动手操作、观察、实验得出结论，体现了教学以学生为主体、老师为主导的教学原则。
3、以实物教具、学具作为辅助手段进行教学，体现直观、形象原则。
4、运用探究式教学方法，教会学生自主合作、动手实践、观察交流的探究式学习方法。
5、教学设计联系生活实际进行教学，渗透数学无处不在的的思想,培养学生用数学知识解决实际问题的意识。
（二）说学法
学生的学习活动不仅是为了获得知识，而更重要的是掌握获得知识的方法。
1、小组合作学习，培养学生团结协作的合作意识和能力。
2、引导学生用探究式学习方法，会用这种学习方法进行自主学习，并留给学生足够的探究学习的时间。所以我计划用20分钟左右的时间让学生在老师的引导下通过动手操作、发现、讨论、总结、推导出平行四边形的面积计算公式。以此来突出这节课的重点，突破难点。
3、我用：两个老师家的车位是否能调换？贯穿整个教学活动，把教学活动变成了帮忙解决生活问题的活动，联系生活实际，并且做到首尾呼应，过度自然。使学生明白：数学应该是生活中的数学，是学生“自己的数学”。让学生在生活情境中“寻”数学，在实践操作中“做”数学，在现实生活中“用”数学。
四、说教学过程
为了能更好地凸显“自主探究”的教学理念，高效完成教学目标，我设计如下课堂教学环节：
一、情景引入，激趣导课（课件出示两张车位照片）
（一个长方形的车位和一个平行四边形的车位）
创设生活情景，问：为了生活方便，能否交换两家的停车位？
揭示课题，并板书课题。
（设计意图：通过创设情景，提出问题，促使学生积极动脑猜想，要比较两个车位的面积，必须会计算长方形和平行四边形的面积。长方形的面积会求了，平行四边形的面积如何计算呢？从而引出本节课的课题：平行四边形的面积计算）
二、动手实践，探究发现。
1、指导学生预习课本81页的内容，使学生通过自学掌握平行四边形转化长方形的方法。
2、实践操作，提出猜想。
请同学们想一想，想好了小组交流，并动手用学具，联系学过的方法，在小组里讨论，看哪组能最快解决问题？
（1）学生小组合作，动手操作。
教师巡视指导。
（我在设计学具时，在平行四边形学具上画有高和任意斜线。意图是使学生在操作中明白：只有沿着高剪才能拼出长方形。）
（2）适时引导学生，围绕以下两个问题进行讨论：说说你发现了什么?
①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？
②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?
3、交流汇报。学生先全班交流，教师在指名到实物投影仪上演示拼剪过程，并说出小组的发现。
4、教师课件演示，边演示边讲解。
5、强化拼剪过程及发现，推导成平行四边形面积公式。
6、前后呼应，解决悬念。
计算导入时的两个车位面积，得出结论：能调换两个车位，因为两个车位的面积相等。
7、课堂阶段性小结。
设计意图：新课标指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这一环节的教学设计，我发挥教师的引导作用，倡导学生动手操作、合作交流的学习方式，进而建构了学生头脑中新的数学模型：实践——理论——实践。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，这样完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。
三、尝试计算，强化练习。
1、口算。
(1)a=4m,h=3m,S=? (2)a=8cm,h=6cm,S=?
2、求下面图形的面积。
自选条件计算。
强调：求平行四边形的面积必须用底×高，不能底×邻边。
3、解决问题。
（1）拓展延伸（机动练习）
（2）有一块平行四边形铁板,底边长25米,高是13米,每平方米重7.8千克,这块铁板重多少千克？
练习设计第一题:用字母出示底和高，求面积。第二题：看图自选条件计算。第三题：文字出示已知面积和底，求平行四边形的高。题目呈现方式的多样，难度阶梯式深入，有层次的练习设计，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。从字母到图形再到文字，层层深入，强化提高。把拓展练习设计为机动练习是为课堂生成做的一种预设。
四、课堂小结，巩固新知。
1、这节课我们学习了什么知识？
2、有关平面图形的知识，你还想知道什么？
设计意图：有利于学生对本节课所学知识有个系统的认识，充分提高归纳和总结能力。
平行四边形的面积
教学目标
1、通过数格子，拼摆的方式了解长方形和平行四边形面积的联系，探索出平行四边形面积公式。
2、能用平行四边形的面积公式解决实际问题。
3、渗透事物间是相互转化，相互联系的思想，培养学生的动手操作能力和抽象概括推理能力。教学重难点
重点：探索平行四边形面积的计算公式，并应用公式解决实际问题。难点：探索平行四边形面积公式，渗透事物间相互转化，相互联系的思想。教学准备
平行四边形，长方形图片，剪刀 教 学 过 程
（一）创设情境，引导学生置疑。
出示不规则图形，让学生想办法求出面积，引出转化概念。师：出示例题中的长方形和平行四边形，提问：你知道关于它们的哪些知识？平行四边形的面积会求吗？ 板书课题：平行四边形的面积
（二）预设学生问题，教师梳理问题。
师：关于平行四边形的面积，你有什么问题想问吗？ 师：评价学生所提的问题，并进行梳理，出示探究提示 探究提示一：
1、打开课本87页，按要求完成表格。（注意：一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算）
2、通过数格子和填表格，你发现了什么？想到了什么？（大胆猜测一下）
3、把你的想法和小组内的成员交流一下。师指名汇报从中发现了什么？ 1：汇报所填表格，其它小组补充评价 2：长方形的长=平行四边形的底，宽=高
3：长方形面积=长×宽，可以猜想平行四边形的面积=底×高（师板书）师：大家的猜想不无道理，为了让我们的猜想变成现实，我们来一起用实践证明。探究题示二：
1.自学教材88页，以小组为单位，通过剪、拼的方式将平行四边形转化成长方形。2.观察原来的平行四边形和转化后的长方形，它们之间有哪些等量关系？ 3.由此证明平行四边形面积的计算公式是什么？（1、学生个人自主探究。
2、小组交流合探。）反馈交流：
1：到台前展示拼剪过程，并相应讲解底和高是如何转变为长方形的长和宽的。（其它小组学生给予评价）
2：通过比较可以认定拼成的长方形的长和宽和原来的平行四边形的底和高是相等的。3：小结：由长方形的面积可推出平行四边形的面积=底×高（师总结评价学生推理，归纳的过程，并加以肯定和鼓励。）
教学字母公式：如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积公式可以写成: 总结：S=ah 补充：也就是说，想知道平行四边形的面积，必须要知道底和高这两个条件。（出示例一，生完成）
提问：求面积时应注意些什么？ 1：先找底和高，再用公式求面积。2：注意单位的写法。
（三）拓展延伸，巩固练习
1、基础练习，运用新知
2、闯关练习，巩固新知
（四）课堂小结 学生谈本节课的收获。
经过仔细筛选“哲学与人生课件”相关的信息已被我们梳理归类。新入职的老师需要备好上课会用到的教案课件，又到了写教案课件的时候了。写好教案，课堂教学更有效。希望大家喜欢本文！
一、教学目标：
1．认知：通过教学，使学生了解“矛盾”、“对立”、“统一”的基本含义，理解矛盾的概念，掌握矛盾观点。
2．情感态度观念：正视矛盾，不怕挫折，积极向上。
3．运用：学会用矛盾的观点分析解决问题，正确处理自己人生中的问题，在解决人生矛盾的过程中促进自身进步和发展。
二、教学重点：
1．学会用矛盾的观点看问题。
2．正确对待人生矛盾。
3．坚持内外因相结合，促进自身发展。
三、教学难点：
1．坚持内外因相结合，促进自身发展。
2．矛盾是事物发展的动力和源泉，也是人生发展的动力
四、授课主要内容或板书设计：
一、矛盾是事物发展的动力
1．矛盾是事物对立统一的关系
2、矛盾的斗争性和同一性——矛盾的属性
3、矛盾的普遍性与特殊性
4、矛盾是事物发展的动力和源泉
二、矛盾也是人生发展的动力
1、用矛盾的观点看到人生
2、正确理解内因和外因的关系
3、改造主观世界和客观世界
五、教学过程：
（一）导入新课：
多媒体展示录像：《猫和老鼠》片段
学生分析两者的关系，引出矛盾双方既对立又统一的关系。
提问：生活中我们还能找到哪些这样的事例和现象？
我们身边具有两面性的事物或现象有：
足球比赛中的攻与守；
学习过程中的苦与乐、成功与失败；
自身存在的缺点与优点；
社会生活中的美与丑、真与假、善与恶、福与祸、正气与歪风、自由和纪律、先进与落后、战争与和平等；
自然界中的排斥与吸引、遗传与变异、阴电与阳电、作用力与反作用力等。
这些既对立有统一的关系是什么呢？这就是我们这节课的讲述重点：矛盾。
〈新课讲授〉
一、矛盾是事物发展的动力
1．矛盾是事物对立统一的关系
“万物莫不有对”，是说事物之中或事物之间具有两面性。例如：网络对人们来说就是把“双刃剑”，有利有弊，一方面，人们通过它可以快速获取更多的信息，开阔了人们的视野，给人们生活带来方便；另一方面，网络上的信息真假难辨，会使人受到不良信息的影响，甚至可以给人造成很大的伤害。刚才我们列举出了许多这样的事物和现象，哲学上把事物内部两个方面之间或事物之间存在着的既相互排斥、相互对立，又相互依存、相互转化的关系叫做矛盾。简言之：矛盾就是对立统一。
2、矛盾的斗争性和同一性——矛盾的属性
矛盾的斗争性是指是指矛盾双方相互分离、相互排斥、相互否定的属性和趋势。各种事物之间的对立与斗争或者同一事物内部不同方面的对立斗争都属于矛盾的斗争性。如阶级斗争、生存斗争、意见分歧等等。
矛盾的同一性是指矛盾双方的相互依存、相互转化的一种联系和趋势，即统一性。就如我们经常说的“祸福相依”、“美与丑”、“长与短”等，都是相互依存，一方的存在是以另一方的存在为前提的。二者在一定条件下会相会转化。
3．矛盾的普遍性与特殊性
矛盾的普遍性是指矛盾存在于万事万物之中，存在于我们生活中的方方面面。无论是自然界还是人类社会，无论是客观世界还是主观世界，都充满着矛盾。
矛盾的特殊性是指不同事物有不同的矛盾，同一事物的不同阶段矛盾也不同。如奴隶社会的矛盾和资本主义社会的矛盾，我国不同历史时期的主要矛盾，都是不同的。
矛盾的普遍性和特殊性，要求我们在理解、分析问题时要坚持矛盾分析法，坚持两点论，学会一分为二和全面地看问题。认清事物的两个方面，有利于我们调动一切积极因素，克服消极因素，使事物朝着积极的方向发展，既要看到矛盾双方的对立、差别和不同，还要看到矛盾双方的相互依赖和相互贯通，只有从对立统一的相互作用中把握和解决矛盾，才能找到解决和处理矛盾的正确方法，促进事物的发展。又因为不同矛盾具有不同的特性，我们解决问题时要具体问题具体分析，对症下药，方能药到病除。
例子：病人犯了什么错。
4、矛盾是事物发展的动力和源泉
矛盾是一个统一体，是同一性与斗争性的统一体。因为矛盾的同一性，矛盾双方可以在一个统一体中相互依存，在一定条件共同发展，使事物处于相对稳定的状态。就好像两个有共同爱好、性格相近的人可以很好的相处一样。而矛盾的斗争性不断地挑战事物的稳定，使得事物对立的双方力量不断的发生着变化，当双方的力量变化达到了某种程度，矛盾同一性维持的平衡状态就会被打破，从而形成新的平衡状态，形成新的矛盾统一体，即一种事物变成了另一种事物，新事物代替了旧事物。
例子：对手（P138）
马克思曾说：“假如没有小偷，锁会达到今天这样完善吗？假如没有假钞票，钞票的制造会这样精美吗？”在马克思看来，锁的制造日臻完善，钞票的印刷日臻精美，应该到事物的反面去寻找答案。为什么？因为事物是对立统一的。
二、矛盾也是人生发展的动力
1、用矛盾的观点看到人生
矛盾是普遍存在的，生活中处处有矛盾，时时有矛盾。我们的人生也充满了矛盾。但是，在这些矛盾中，有比较重要的，也有比较小的，有需要好好处理的，也有无碍大局的。这就是主次矛盾和矛盾主次方面的区别。
主要矛盾：在矛盾体系中居于支配地位、
起决定作用的矛盾。 针对事物之间的
次要矛盾：在矛盾体系中处于从属地位、 矛盾而言的。
被支配的矛盾。
例子：财饼破家。(P130)
矛盾的主要方面：矛盾双方中处于支配地位的
是矛盾的主要方面。 针对的是同一矛盾
矛盾的次要方面：矛盾双方中处于从属地位的 中的不同方面。
是矛盾的次要方面。
袋鼠与笼子。（P140）
我们要学会用矛盾的观点看待人生，把握好人生中的主要矛盾和次要矛盾的辩证关系。在实际工作和生活中学会抓重点，学会把握主流，处理好次要矛盾和矛盾的次要方面。对待人生中的各种矛盾，历来有不同的人生态度。从同学们讲述的各类故事中，我们可以看到：积极的人生态度是正视生活中的矛盾，从事物的对立统一关系中把握事物的本质，全面认识和协调处理矛盾的不同方面，积极化解矛盾，消除对立，在解决矛盾中推动人生发展。而消极的态度是害怕矛盾，掩盖矛盾，表现为两种极端相反的倾向：一种倾向是认识和处理问题时简单化和偏激，排斥不同，激化矛盾；另一种倾向是回避矛盾，把一切归结于命运，消极地听从命运的安排。所以，换一种态度，就会换一种人生。
2、正确理解内因和外因的关系
事物的发展是由多种原因引起的，概括起来可分为两个方面：一方面是外部原因（外因），另一方面是内部原因（内因）。
内因：即内部矛盾，是指事物内部各要素之间的对立统一关系。内因是事物自我运动的源泉，规定着事物的本质和发展方向。如“种瓜得瓜种豆得豆”，“老鼠的儿子会打动”等。
外因：即外部矛盾，是指事物之间的矛盾，也就是事物与其自身外的事物之间的矛盾。外因影响事物的状况和发展进程。如“橘生淮南则位桔，生淮北则为枳”。外因通过内因起作用。如青蛙的故事。孟母三迁。
幻灯片：鸡蛋变小鸡
教师结合幻灯片讲解，内外因在事物发展的过程中同时存在，缺一不可，内因是事物发展的根本原因，外因是事物发展的条件，外因通过内因才能起作用。合适的温度只有作用到种鸡蛋上才能孵出小鸡，作用到石头上则不能。
学习了事物发展的内外因关系原理，要求我们正确处理自身努力与外部条件的关系，一方面要努力争取和利用外部有利条件发展自己，把握机遇，另一方面要眼睛向内，积极发挥自己的主观能动性。
在人生发展过程中，我们会遇到各种矛盾，要解决这些矛盾，固然需要一些外部条件，但是，更重要的是改变内因，不断的提高自身处理问题和矛盾的能力和水平，发挥主观能动性，吸取有利因素，创造有利条件，改变不利条件，很好的解决矛盾。就像处理顺境和逆境一样，顺境为我们提供了很好的外部条件，但是如果我们不好好把握，机会最终也会从我们手中流失。相反，即使我们身在逆境，只要我们端正态度，在逆境中不屈不饶，最终会扭转局势，化逆境为顺境。态度决定一切。
顺境和逆境都是外因，起决定作用的还是你自己，无数成功的人生都在说明：人生的路是自己走出来的，只有提高自身素质，才能促进人生发展，创造出自己理想的人生。
3、改造主观世界和客观世界（人与自然界的关系即人的发展过程中内因和外因的关系）
主观世界：人的精神世界
客观世界：人的意识之外客观存在的一切事物。
结合内外因的关系原理，我们可以发现主观世界和客观世界的关系。主观世界是人内部的各因素，是人发展的内因；而客观世界是外部条件。在人的发展过程中，主观世界的改造是主要的，改造主观世界是为了更好的改造客观世界。而客观世界的改造也可以为主观世界的改造提供更好的外部条件。二者是相互依存的，在人类的实践过程中实现了统一。
就好象现在的科技发展，很多科技为我们提供了优越的物质生活条件，但是也有些科技为我们带来了灾难。这是因为研发科技和使用科技的人没有树立正确的人生观、价值观和世界观。科技本身没有善恶，它的善恶是通过使用它的人来决定的。
对哲学与人生的认识与理解。
哲学与人生启示。
你如何理解哲学与人生。
【教学目标】
1.认知：了解如何正确发挥自觉能动性的基本哲学观点;理解尊重客观规律是正确发挥自觉能动性进行人生选择、走好人生路的前提和基础。
2.情感态度观念：正视现实，自强不息，尊重规律，脚踏实地。
3.运用：把握客观规律，明确人生发展方向，做一个自强不息、勇于行动、善于行动的人。
【教学重点】
1.尊重客观规律与发挥主观能动性是辩证的统一。
2.自信自强对人生发展的作用。
【教学难点】
1.尊重客观规律与发挥主观能动性是辩证的统一。
2.增强自信自强意识。
【教学方法】
案例教学法、讨论法、启发式教学法。
【教学手段】
多媒体课件教学。
【教学过程】
多媒体展示图片：青藏铁路的建设
设问：这是人类铁路建设史上亘古未有的穿越：跨越“世界屋脊”，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西方舆论称它“堪与长城媲美”。这个事例说明了什么?
学生：讨论，回答(略)
教师：(小结)青藏铁路最后一排铁轨稳稳安放在拉萨河畔。自此，占中国1/8土地的西藏结束了没有铁路的历史，青藏高原1300年来的沧桑苦旅成为永恒的记忆。这是人类 铁路建设史上亘古未有的穿越：跨越“世界屋脊”，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西方舆论称它“堪与长城媲美”。这是世界工程史上从未经历过的艰难：大部分线路处于“生命禁区”和冻土区，国外专家认为在这里修铁路“几乎不可能”。数万名青藏铁路建设者挑战生命极限，破解了多年冻土、高寒缺氧和生态脆弱三大世界难题，将无数奇迹定格在雪域高原。青藏铁路的成功建设正是人们充分发挥了人的主观能动性。
一、自觉能动性是人特有的能力
1.自觉能动性的含义
幻灯片：自觉能动性的定义(教师进一步解释说明)
自觉能动性是人区别于动物的根本特点。自觉能动性又叫主观能动性,是人的意识所具有的特点,是其他物质所不具有的特殊能力,即人类认识世界和改造世界的能力。
例如：“黑猩猩的事例”，说明无论多么聪明的动物，也只是消极地适应自然。主观能动性是人特有的能力和活动。
2.自觉能动性的特点
首先，人类认识世界的能力以及人们在社会实践的基础上能动地认识世界的活动，突出表现为我们通常说的“想”。例如：李四光与中国石油。价值规律、万有引力、元素周期律、新陈代谢、社会发展规律的发现。
其次，人类改造世界的能力以及人们在认识的指导下能动地改造世界的活动,即通常所说的“做”。
(1)人们按照自然规律改变自然物原先的形态和内部结构，创造了许多自然界原来不存在、单靠自然力量也不能产生的事物。例如：克隆羊、人造心脏、人造蛋白质。
(2)利用对规律的认识，改变或创造条件，发挥其对人们有利的作用，限制其破坏作用，甚至变害为利。例如：展示建设三峡时的图片，指出三峡的建设是人们发挥主观能动性变害为利的最好的例证。
再次，人类在认识世界和改造世界的活动中所具有的精神状态，即通常所说的决心、意志、干劲。例如：长征精神、铁人的精神、雷锋精神、两弹一星精神、98抗洪精神。
3.主观能动性的发挥受客观因素和主观因素的制约
(1)只有发挥主观能动性,才能揭示事物的本质与规律，正确指导行动。例如：万有引力定律。
(2)只有发挥主观能动性，才能利用规律，创造条件，改造客观世界。
教师设疑：“嫦娥奔月”是我国古代的神话，它反映了古代人对人类登上月球的向往。而今天，人类已把这个神话变成了现实，这又包含什么哲理呢?通过这个问题让学生进一步认识到只有充分发挥主观能动性才能改造客观世界。
(3)只有发挥主观能动性,才能磨炼意志，鼓足干劲，战胜困难挫折。
例如：美国哥伦比亚号航天飞机失事，7名宇航员罹难，美国总统布什和夫人出席了追悼仪式。布什在简短讲话中对每一位宇航员表示敬意，他说，7名宇航员的牺牲是个悲剧，但他们是为人类古老的理想而死，他们明知巨大的风险仍然“愉快地接受了任务”，他们牺牲在“发现的旅途上”。他说，尽管遭受如此重大的损失，“美国的航天事业仍将继续” 。通过这一事例让学生意识到失败是在所难免的，要想避免失败，战胜困难，唯一的选择便是发挥出自己的主观能动性。
就前面所讲授的有关哲学基本观点联系实际进行讲解。
1.连连看
主观能动性的三个表现为什么必须充分发挥主观能动性
第一，认识世界的能力和活动
充分发挥主观能动性，才能揭示事物的本质和规律，正确地指导人们的行动
第二，改造世界的能力和活动
充分发挥主观能动性，才能去利用规律、改变和创造条件，达到改造世界的`目的
第三， 精神状态
人类在认识世界和改造世界的过程中，必然遇到困难、挫折、暂时的失败，需要坚强的意志
2.思维训练
展示幻灯片：刻舟求剑的故事
教师设疑：故事中的人没有发挥主观能动性吗?他为什么找不到剑?
学生分小组进行研究性学习。
二、人生是自觉能动的过程
1.人生的存在和发展都是自觉能动的过程
人与动物不同，人生不是机械的、被动的、本能的生存过程，而是在一定的社会历史和环境条件基础上，能动的、创造性的生活过程，是用自己的智力和体力去认识环境、改造环境，创造物质财富和精神财富，主动地生存和发展的过程。例如：教师可以结合前面所讲的“黑猩猩的事例”来进行说明，从而使学生真正意识到人同其他动物的本质区别。
2.人生发展过程是把自己的潜能变成现实的过程
人自身努力的发挥程度取决于对自身物质潜能的开发以及对外部世界的认识。潜能的挖掘和发挥可以提高人认识和改造客观世界的能力，提高战胜各种困难挫折的勇气和能力。
例如：在这里可以和学生做一个小游戏，名字叫《撕思人生》，通过这个游戏让学生静下心来思考如何把自己的潜能变成现实。
开展游戏式的活动——撕思人生
活动方式：教师发给每位同学一张白纸，让学生在这张白纸上画出一个箭头坐标，然后标出自己的出生年龄和实际年龄;做完后再让学生思考并写下自己应当功成名就的年龄、以后人生中最迫切想要实现的三件事情，同时思考自己如何做才能功成名就;最后让学生预测自己的死亡年龄。
活动后教师进行启发式的提问：
1.面对这张纸，你有何感受?
2.那仅有的，可以用来努力学习和拼命工作的时间，我们应该怎样利用?
3.应该怎样规划自己的人生?
总结：让学生通过这个游戏亲身感受到每个人都是自己人生的主人，人生也是一个能动的过程，人生的路只能是自己去选择，也必须自己去走。
3.人生是发挥自觉能动性的过程
每个人都是自己人生的主人，命运把握在自己手中，同时，每个人也要对自己的人生负责。人生的路只能是自己去选择，也必须自己去走。
例如：教师在这一部分可结合前面的游戏进行简单的概括 ，告诫学生人生是一个很短暂的过程，每个人都要把握好自己的人生，走好自己的人生道路。
三、自信自强对人生发展的作用
创设情景：播放录像 “吉米的故事”
1.自信是人的主观能动性的表现，它可以产生出强大的精神力量，对人生发展起着重要的作用。
2.自信是打开自己潜能宝库的钥匙。
3.自强是战胜各种困难的法宝。
讨论：通过这个故事让学生总结出自信自强对人生发展的作用。
四、积极进取，自强不息
创设情景：播放录像 “牛群事业成功的故事”
讨论：学生结合案例讨论一个人如何做才能战胜自我，克服自卑，如何做才能实现自我。同时教师还可以结合教参当中的有关事例进行讲解。
课堂活动：自信自强实现自我
教师可组织学生在已经对自尊自信有了一定认识的基础上，利用教材的可读性和教材的案例，再补充一些生动、感人、典型的正面事例。以小组为单位，讲一个有关自尊自信的小故事，使学生在明白道理的同时，还能得到教育和感染。所以，教学在锻炼组织能力、语言表达能力的同时，应特别重视运用好榜样示范法。在形式上，可以利用录音、录像、图片、设立故事会评委等多种形式来激发学生学习的兴趣。
1.师生一起进行课堂学习内容小结，完成课堂练习，巩固本课知识。
2.布置课后作业。
幻灯片：想一想：“嫦娥奔月”的成功体现了哪些事物间的相互联系?进一步拓展人类对月球的探索。
2.事物在普遍联系中存在
教师结合幻灯片进行讲解。
(1)联系是普遍的。事物之间的联系有外部联系和内部联系。整个世界就是一个联系的整体，如地球与月球之间的联系。自然界内部、人类社会内部、人类与自然界之间、人的认识、人的认识和客观事物之间都是联系的。世界上不存在彼此孤立的事物，但是，不是任何两个事物都有联系。
(2)联系具有客观性。联系的客观性是指联系是不以人们的意志为转移的，是事物本身固有的，而不是人们强加的。无论是自在事物的联系，还是人为事物的联系都是客观的，这就要求我们不能主观臆造并不存在的联系。忽视联系的客观性会遭到惩罚，人们可以根据事物固有的联系，改变事物的状态，建立新的联系。
(3)联系具有多样性和条件性。无论是事物之间的联系还是事物内部的联系都是有条件的。
讨论：为什么探月工程一度停滞?面临困境，需要迫切解决什么问题?教师介绍有关情况，提出问题，由学生讨论，然后得出结论：联系是有条件的。
展示幻灯片：试一试，请学生回答。
3.学会用联系的观点看问题
教师结合“嫦娥奔月”录像以及前面的讲解、学生的讨论等进行归纳总结：
(1)要用普遍联系的观点看问题，防止孤立、片面地看问题。看问题不能只知其一，不知其二，只计其一，不及其余。学生在人生成长中不能只看到自我，而看不到人与社会的联系，自我封闭，自我满足。
(2)要从整体上把握事物间的联系，处理好整体与局部的关系。既要重视个体、局部对整体的意义，又要把个体和局部放到整体的联系中去，在人生的成长中，既重视个体对集体和社会的价值，也要充分看到集体、社会对个人发展的重要作用。
(3)要把握事物间联系的多样性和复杂性，注意区分不同的特点。事物间的联系有显性的，也有隐性的;有已知的联系，也有未知的联系;有横向的联系，也有纵向的联系等，只有充分把握事物间存在的这些联系，才能努力去发现挖掘，得到启迪，提高能力。
二、用联系的观点看待人际关系
1.人都是生活在人际关系之中的
创设情景：播放录像“鲁滨逊漂流记”片段
问题探究：人能不能离开人际关系而生活?然后请学生思考回答。教师根据学生的回答总结什么是人际关系。
2.人际关系具有复杂性、交互性
展示幻灯片：指出人际关系的特性：客观性、复杂性和交互性
(1)客观性。故事回放“好玉米是这样获得的”，教师解说故事，请学生说出理由和收获。在此基础上，教师从纵向联系的角度讲解人与人之间联系的客观必然性。
(2)复杂性。课堂练习。请学生根据幻灯片的提示列出自己的人际关系网和不同的社会角色。
(3)交互性。角色扮演，请学生扮演不同的角色，完成故事：莫斯科街头，大文豪萧伯纳遇到一个苏联小姑娘，两人有一段交谈……
教师总结：人与人之间的交往是相互的，心态不一样，结果也不一样。那么真实的故事是怎样的，教师说出故事，并给出人生的启迪：身份只是暂时的标记。
教师总结：联系的普遍性、多样性决定人际关系的多样性、复杂性和交互性。因此，我们对人际关系的特性，只有从哲学的高度来理解才会更深刻。
3.社会交往的作用
脑力激荡：以小组为单位，展开讨论，看哪个小组能总结出更多的作用。教师在讨论过程中巡视、指导。然后请每个小组的代表总结发言，并进行评比。在此基础上教师通过小故事“天堂与地狱”来升华教学内容，并引导学生思考。
三、人际和谐是积极健康的人生态度
1.人际和谐是中国的宝贵文化传统
播放2008年奥运会开幕式的录像片段，指出：“和”是中国文化中最重要的概念之一，“和”即矛盾的协调统一，包括宇宙自然的和谐、人与自然的和谐、人自身的和谐以及人与人之间、人与社会之间的和谐。 然后从历史的角度分析中华民族的宝贵文化传统“以和为贵”以及和谐社会主义的内涵。
2.人际和谐及其特征
请学生阅读教材，总结人际和谐的特征。教师展示“人际和谐的特征”幻灯片，并逐一进行讲解。运用图示展示和故事回放，引导学生讨论“在人际交往中人际和谐的作用”。
3.人际和谐的作用
教师简单讲解：对个人的成长成才的作用;对社会的作用，图片展示汶川地震中的感人故事，升华主题：正是人际的和谐，我们的国家才能战胜各种灾难，迎接一个又一个的胜利。
四、营造和谐的人际关系，创造快乐人生
1.走出孤独，主动交往
教师引导学生回顾进入中职的第一天，如何和同学相识并建立友谊的，得到同学和老师的信任和友谊后，内心有何感受。在此基础上，教师强调：只有主动地交往，自觉地投身到社会生活中，扩大自己的社会关系，才能建立积极的人际关系。
2.学会与人共处、和谐共事
以教师讲解为主，在此基础上，请学生谈一谈在生活和学习中是如何化解与同学之间或父母之间的矛盾的，鼓励学生换位思考，在彼此尊重和理解的基础上和谐相处。
3.建立美好的友谊
教师利用教参资料进行讲解，并进一步指导学生在学校和未来的职业生涯中，对待不同的人应采取的交友原则和技巧，学会交友，获得快乐的人生。展示名人名言，进一步强调友谊的作用和获得友谊的方法。
课堂活动：评选“和谐”标兵
在班级中开展评选“和谐”标兵活动，并说明评选依据，引导学生进一步领悟：只有拥有和谐的人际关系，才能获得快乐的人生。
〈课堂小结〉
1. 师生一起进行课堂学习内容小结，完成课堂练习，巩固本课知识。
2. 布置课后作业。
一、教学目标：
1．认知：通过教学，使学生了解“矛盾”、“对立”、“统一”的基本含义，理解矛盾的概念，掌握矛盾观点。
2．情感态度观念：正视矛盾，不怕挫折，积极向上。
3．运用：学会用矛盾的观点分析解决问题，正确处理自己人生中的问题，在解决人生矛盾的过程中促进自身进步和发展。
二、教学重点：
1．学会用矛盾的观点看问题。
2．正确对待人生矛盾。
3．坚持内外因相结合，促进自身发展。
三、教学难点：
1．坚持内外因相结合，促进自身发展。
2．矛盾是事物发展的动力和源泉，也是人生发展的动力
四、授课主要内容或板书设计：
一、矛盾是事物发展的动力
1．矛盾是事物对立统一的关系
2、矛盾的斗争性和同一性——矛盾的属性
3、矛盾的普遍性与特殊性
4、矛盾是事物发展的动力和源泉
二、矛盾也是人生发展的动力
1、用矛盾的观点看到人生
2、正确理解内因和外因的关系
3、改造主观世界和客观世界
五、教学过程：
（一）导入新课：
多媒体展示录像：《猫和老鼠》片段
学生分析两者的关系，引出矛盾双方既对立又统一的关系。
提问：生活中我们还能找到哪些这样的事例和现象？
我们身边具有两面性的事物或现象有：
足球比赛中的攻与守；
学习过程中的苦与乐、成功与失败；
自身存在的缺点与优点；
社会生活中的美与丑、真与假、善与恶、福与祸、正气与歪风、自由和纪律、先进与落后、战争与和平等；
自然界中的排斥与吸引、遗传与变异、阴电与阳电、作用力与反作用力等。
这些既对立有统一的关系是什么呢？这就是我们这节课的讲述重点：矛盾。
〈新课讲授〉
一、矛盾是事物发展的动力
1．矛盾是事物对立统一的关系
“万物莫不有对”，是说事物之中或事物之间具有两面性。例如：网络对人们来说就是把“双刃剑”，有利有弊，一方面，人们通过它可以快速获取更多的信息，开阔了人们的视野，给人们生活带来方便；另一方面，网络上的信息真假难辨，会使人受到不良信息的影响，甚至可以给人造成很大的伤害。刚才我们列举出了许多这样的事物和现象，哲学上把事物内部两个方面之间或事物之间存在着的既相互排斥、相互对立，又相互依存、相互转化的关系叫做矛盾。简言之：矛盾就是对立统一。
2、矛盾的斗争性和同一性——矛盾的属性
矛盾的斗争性是指是指矛盾双方相互分离、相互排斥、相互否定的属性和趋势。各种事物之间的对立与斗争或者同一事物内部不同方面的对立斗争都属于矛盾的斗争性。如阶级斗争、生存斗争、意见分歧等等。
矛盾的同一性是指矛盾双方的相互依存、相互转化的一种联系和趋势，即统一性。就如我们经常说的“祸福相依”、“美与丑”、“长与短”等，都是相互依存，一方的存在是以另一方的存在为前提的。二者在一定条件下会相会转化。
3．矛盾的普遍性与特殊性
矛盾的普遍性是指矛盾存在于万事万物之中，存在于我们生活中的方方面面。无论是自然界还是人类社会，无论是客观世界还是主观世界，都充满着矛盾。
矛盾的特殊性是指不同事物有不同的矛盾，同一事物的不同阶段矛盾也不同。如奴隶社会的矛盾和资本主义社会的矛盾，我国不同历史时期的主要矛盾，都是不同的。
矛盾的普遍性和特殊性，要求我们在理解、分析问题时要坚持矛盾分析法，坚持两点论，学会一分为二和全面地看问题。认清事物的两个方面，有利于我们调动一切积极因素，克服消极因素，使事物朝着积极的方向发展，既要看到矛盾双方的对立、差别和不同，还要看到矛盾双方的相互依赖和相互贯通，只有从对立统一的相互作用中把握和解决矛盾，才能找到解决和处理矛盾的正确方法，促进事物的发展。又因为不同矛盾具有不同的特性，我们解决问题时要具体问题具体分析，对症下药，方能药到病除。
例子：病人犯了什么错。
4、矛盾是事物发展的动力和源泉
矛盾是一个统一体，是同一性与斗争性的统一体。因为矛盾的同一性，矛盾双方可以在一个统一体中相互依存，在一定条件共同发展，使事物处于相对稳定的状态。就好像两个有共同爱好、性格相近的人可以很好的相处一样。而矛盾的斗争性不断地挑战事物的稳定，使得事物对立的双方力量不断的发生着变化，当双方的力量变化达到了某种程度，矛盾同一性维持的平衡状态就会被打破，从而形成新的平衡状态，形成新的矛盾统一体，即一种事物变成了另一种事物，新事物代替了旧事物。
例子：对手（P138）
马克思曾说：“假如没有小偷，锁会达到今天这样完善吗？假如没有假钞票，钞票的制造会这样精美吗？”在马克思看来，锁的制造日臻完善，钞票的印刷日臻精美，应该到事物的反面去寻找答案。为什么？因为事物是对立统一的。
二、矛盾也是人生发展的动力
1、用矛盾的观点看到人生
矛盾是普遍存在的，生活中处处有矛盾，时时有矛盾。我们的人生也充满了矛盾。但是，在这些矛盾中，有比较重要的，也有比较小的，有需要好好处理的，也有无碍大局的。这就是主次矛盾和矛盾主次方面的区别。
主要矛盾：在矛盾体系中居于支配地位、
起决定作用的矛盾。 针对事物之间的
次要矛盾：在矛盾体系中处于从属地位、 矛盾而言的。
被支配的矛盾。
例子：财饼破家。(P130)
矛盾的主要方面：矛盾双方中处于支配地位的
是矛盾的主要方面。 针对的是同一矛盾
矛盾的次要方面：矛盾双方中处于从属地位的 中的不同方面。
是矛盾的次要方面。
袋鼠与笼子。（P140）
我们要学会用矛盾的观点看待人生，把握好人生中的主要矛盾和次要矛盾的辩证关系。在实际工作和生活中学会抓重点，学会把握主流，处理好次要矛盾和矛盾的次要方面。对待人生中的各种矛盾，历来有不同的人生态度。从同学们讲述的各类故事中，我们可以看到：积极的人生态度是正视生活中的矛盾，从事物的对立统一关系中把握事物的本质，全面认识和协调处理矛盾的不同方面，积极化解矛盾，消除对立，在解决矛盾中推动人生发展。而消极的态度是害怕矛盾，掩盖矛盾，表现为两种极端相反的倾向：一种倾向是认识和处理问题时简单化和偏激，排斥不同，激化矛盾；另一种倾向是回避矛盾，把一切归结于命运，消极地听从命运的安排。所以，换一种态度，就会换一种人生。
2、正确理解内因和外因的关系
事物的发展是由多种原因引起的，概括起来可分为两个方面：一方面是外部原因（外因），另一方面是内部原因（内因）。
内因：即内部矛盾，是指事物内部各要素之间的对立统一关系。内因是事物自我运动的源泉，规定着事物的本质和发展方向。如“种瓜得瓜种豆得豆”，“老鼠的儿子会打动”等。
外因：即外部矛盾，是指事物之间的矛盾，也就是事物与其自身外的事物之间的矛盾。外因影响事物的状况和发展进程。如“橘生淮南则位桔，生淮北则为枳”。外因通过内因起作用。如青蛙的故事。孟母三迁。
幻灯片：鸡蛋变小鸡
教师结合幻灯片讲解，内外因在事物发展的过程中同时存在，缺一不可，内因是事物发展的根本原因，外因是事物发展的`条件，外因通过内因才能起作用。合适的温度只有作用到种鸡蛋上才能孵出小鸡，作用到石头上则不能。
学习了事物发展的内外因关系原理，要求我们正确处理自身努力与外部条件的关系，一方面要努力争取和利用外部有利条件发展自己，把握机遇，另一方面要眼睛向内，积极发挥自己的主观能动性。
在人生发展过程中，我们会遇到各种矛盾，要解决这些矛盾，固然需要一些外部条件，但是，更重要的是改变内因，不断的提高自身处理问题和矛盾的能力和水平，发挥主观能动性，吸取有利因素，创造有利条件，改变不利条件，很好的解决矛盾。就像处理顺境和逆境一样，顺境为我们提供了很好的外部条件，但是如果我们不好好把握，机会最终也会从我们手中流失。相反，即使我们身在逆境，只要我们端正态度，在逆境中不屈不饶，最终会扭转局势，化逆境为顺境。态度决定一切。
顺境和逆境都是外因，起决定作用的还是你自己，无数成功的人生都在说明：人生的路是自己走出来的，只有提高自身素质，才能促进人生发展，创造出自己理想的人生。
3、改造主观世界和客观世界（人与自然界的关系即人的发展过程中内因和外因的关系）
主观世界：人的精神世界
客观世界：人的意识之外客观存在的一切事物。
结合内外因的关系原理，我们可以发现主观世界和客观世界的关系。主观世界是人内部的各因素，是人发展的内因；而客观世界是外部条件。在人的发展过程中，主观世界的改造是主要的，改造主观世界是为了更好的改造客观世界。而客观世界的改造也可以为主观世界的改造提供更好的外部条件。二者是相互依存的，在人类的实践过程中实现了统一。
就好象现在的科技发展，很多科技为我们提供了优越的物质生活条件，但是也有些科技为我们带来了灾难。这是因为研发科技和使用科技的人没有树立正确的人生观、价值观和世界观。科技本身没有善恶，它的善恶是通过使用它的人来决定的。
对哲学与人生的认识与理解。
哲学与人生启示。
你如何理解哲学与人生。
【教学目标】
1.认知：了解如何正确发挥自觉能动性的基本哲学观点;理解尊重客观规律是正确发挥自觉能动性进行人生选择、走好人生路的前提和基础。
2.情感态度观念：正视现实，自强不息，尊重规律，脚踏实地。
3.运用：把握客观规律，明确人生发展方向，做一个自强不息、勇于行动、善于行动的人。
【教学重点】
1.尊重客观规律与发挥主观能动性是辩证的统一。
2.自信自强对人生发展的作用。
【教学难点】
1.尊重客观规律与发挥主观能动性是辩证的统一。
2.增强自信自强意识。
【教学方法】
案例教学法、讨论法、启发式教学法。
【教学手段】
多媒体课件教学。
【教学过程】
多媒体展示图片：青藏铁路的建设
设问：这是人类铁路建设史上亘古未有的穿越：跨越“世界屋脊”，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西方舆论称它“堪与长城媲美”。这个事例说明了什么?
学生：讨论，回答(略)
教师：(小结)青藏铁路最后一排铁轨稳稳安放在拉萨河畔。自此，占中国1/8土地的西藏结束了没有铁路的历史，青藏高原1300年来的沧桑苦旅成为永恒的记忆。这是人类 铁路建设史上亘古未有的穿越：跨越“世界屋脊”，是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路，西方舆论称它“堪与长城媲美”。这是世界工程史上从未经历过的艰难：大部分线路处于“生命禁区”和冻土区，国外专家认为在这里修铁路“几乎不可能”。数万名青藏铁路建设者挑战生命极限，破解了多年冻土、高寒缺氧和生态脆弱三大世界难题，将无数奇迹定格在雪域高原。青藏铁路的成功建设正是人们充分发挥了人的主观能动性。
一、自觉能动性是人特有的能力
1.自觉能动性的含义
幻灯片：自觉能动性的定义(教师进一步解释说明)
自觉能动性是人区别于动物的根本特点。自觉能动性又叫主观能动性,是人的意识所具有的特点,是其他物质所不具有的特殊能力,即人类认识世界和改造世界的能力。
例如：“黑猩猩的事例”，说明无论多么聪明的动物，也只是消极地适应自然。主观能动性是人特有的能力和活动。
2.自觉能动性的特点
首先，人类认识世界的能力以及人们在社会实践的基础上能动地认识世界的活动，突出表现为我们通常说的“想”。例如：李四光与中国石油。价值规律、万有引力、元素周期律、新陈代谢、社会发展规律的发现。
其次，人类改造世界的能力以及人们在认识的指导下能动地改造世界的活动,即通常所说的“做”。
(1)人们按照自然规律改变自然物原先的形态和内部结构，创造了许多自然界原来不存在、单靠自然力量也不能产生的事物。例如：克隆羊、人造心脏、人造蛋白质。
(2)利用对规律的认识，改变或创造条件，发挥其对人们有利的作用，限制其破坏作用，甚至变害为利。例如：展示建设三峡时的图片，指出三峡的建设是人们发挥主观能动性变害为利的最好的例证。
再次，人类在认识世界和改造世界的活动中所具有的精神状态，即通常所说的决心、意志、干劲。例如：长征精神、铁人的精神、雷锋精神、两弹一星精神、98抗洪精神。
3.主观能动性的发挥受客观因素和主观因素的制约
(1)只有发挥主观能动性,才能揭示事物的本质与规律，正确指导行动。例如：万有引力定律。
(2)只有发挥主观能动性，才能利用规律，创造条件，改造客观世界。
教师设疑：“嫦娥奔月”是我国古代的神话，它反映了古代人对人类登上月球的向往。而今天，人类已把这个神话变成了现实，这又包含什么哲理呢?通过这个问题让学生进一步认识到只有充分发挥主观能动性才能改造客观世界。
(3)只有发挥主观能动性,才能磨炼意志，鼓足干劲，战胜困难挫折。
例如：美国哥伦比亚号航天飞机失事，7名宇航员罹难，美国总统布什和夫人出席了追悼仪式。布什在简短讲话中对每一位宇航员表示敬意，他说，7名宇航员的牺牲是个悲剧，但他们是为人类古老的理想而死，他们明知巨大的风险仍然“愉快地接受了任务”，他们牺牲在“发现的旅途上”。他说，尽管遭受如此重大的损失，“美国的航天事业仍将继续” 。通过这一事例让学生意识到失败是在所难免的，要想避免失败，战胜困难，唯一的选择便是发挥出自己的主观能动性。
就前面所讲授的有关哲学基本观点联系实际进行讲解。
1.连连看
主观能动性的三个表现为什么必须充分发挥主观能动性
第一，认识世界的能力和活动
充分发挥主观能动性，才能揭示事物的本质和规律，正确地指导人们的行动
第二，改造世界的能力和活动
充分发挥主观能动性，才能去利用规律、改变和创造条件，达到改造世界的目的
第三， 精神状态
人类在认识世界和改造世界的过程中，必然遇到困难、挫折、暂时的失败，需要坚强的意志
2.思维训练
展示幻灯片：刻舟求剑的故事
教师设疑：故事中的人没有发挥主观能动性吗?他为什么找不到剑?
学生分小组进行研究性学习。
二、人生是自觉能动的过程
1.人生的存在和发展都是自觉能动的过程
人与动物不同，人生不是机械的、被动的、本能的生存过程，而是在一定的社会历史和环境条件基础上，能动的、创造性的生活过程，是用自己的智力和体力去认识环境、改造环境，创造物质财富和精神财富，主动地生存和发展的过程。例如：教师可以结合前面所讲的“黑猩猩的事例”来进行说明，从而使学生真正意识到人同其他动物的本质区别。
2.人生发展过程是把自己的潜能变成现实的过程
人自身努力的发挥程度取决于对自身物质潜能的开发以及对外部世界的认识。潜能的挖掘和发挥可以提高人认识和改造客观世界的能力，提高战胜各种困难挫折的勇气和能力。
例如：在这里可以和学生做一个小游戏，名字叫《撕思人生》，通过这个游戏让学生静下心来思考如何把自己的潜能变成现实。
开展游戏式的活动——撕思人生
活动方式：教师发给每位同学一张白纸，让学生在这张白纸上画出一个箭头坐标，然后标出自己的出生年龄和实际年龄;做完后再让学生思考并写下自己应当功成名就的年龄、以后人生中最迫切想要实现的三件事情，同时思考自己如何做才能功成名就;最后让学生预测自己的死亡年龄。
活动后教师进行启发式的提问：
1.面对这张纸，你有何感受?
2.那仅有的，可以用来努力学习和拼命工作的时间，我们应该怎样利用?
3.应该怎样规划自己的人生?
总结：让学生通过这个游戏亲身感受到每个人都是自己人生的主人，人生也是一个能动的过程，人生的路只能是自己去选择，也必须自己去走。
3.人生是发挥自觉能动性的过程
每个人都是自己人生的主人，命运把握在自己手中，同时，每个人也要对自己的人生负责。人生的路只能是自己去选择，也必须自己去走。
例如：教师在这一部分可结合前面的游戏进行简单的概括 ，告诫学生人生是一个很短暂的过程，每个人都要把握好自己的人生，走好自己的人生道路。
三、自信自强对人生发展的作用
创设情景：播放录像 “吉米的故事”
1.自信是人的主观能动性的表现，它可以产生出强大的精神力量，对人生发展起着重要的作用。
2.自信是打开自己潜能宝库的钥匙。
3.自强是战胜各种困难的法宝。
讨论：通过这个故事让学生总结出自信自强对人生发展的作用。
四、积极进取，自强不息
创设情景：播放录像 “牛群事业成功的故事”
讨论：学生结合案例讨论一个人如何做才能战胜自我，克服自卑，如何做才能实现自我。同时教师还可以结合教参当中的有关事例进行讲解。
课堂活动：自信自强实现自我
教师可组织学生在已经对自尊自信有了一定认识的`基础上，利用教材的可读性和教材的案例，再补充一些生动、感人、典型的正面事例。以小组为单位，讲一个有关自尊自信的小故事，使学生在明白道理的同时，还能得到教育和感染。所以，教学在锻炼组织能力、语言表达能力的同时，应特别重视运用好榜样示范法。在形式上，可以利用录音、录像、图片、设立故事会评委等多种形式来激发学生学习的兴趣。
1.师生一起进行课堂学习内容小结，完成课堂练习，巩固本课知识。
2.布置课后作业。
幻灯片：想一想：“嫦娥奔月”的成功体现了哪些事物间的相互联系?进一步拓展人类对月球的探索。
2.事物在普遍联系中存在
教师结合幻灯片进行讲解。
(1)联系是普遍的。事物之间的联系有外部联系和内部联系。整个世界就是一个联系的整体，如地球与月球之间的联系。自然界内部、人类社会内部、人类与自然界之间、人的认识、人的认识和客观事物之间都是联系的。世界上不存在彼此孤立的事物，但是，不是任何两个事物都有联系。
(2)联系具有客观性。联系的客观性是指联系是不以人们的意志为转移的，是事物本身固有的，而不是人们强加的。无论是自在事物的联系，还是人为事物的联系都是客观的，这就要求我们不能主观臆造并不存在的联系。忽视联系的客观性会遭到惩罚，人们可以根据事物固有的联系，改变事物的状态，建立新的联系。
(3)联系具有多样性和条件性。无论是事物之间的联系还是事物内部的联系都是有条件的。
讨论：为什么探月工程一度停滞?面临困境，需要迫切解决什么问题?教师介绍有关情况，提出问题，由学生讨论，然后得出结论：联系是有条件的。
展示幻灯片：试一试，请学生回答。
3.学会用联系的观点看问题
教师结合“嫦娥奔月”录像以及前面的讲解、学生的讨论等进行归纳总结：
(1)要用普遍联系的观点看问题，防止孤立、片面地看问题。看问题不能只知其一，不知其二，只计其一，不及其余。学生在人生成长中不能只看到自我，而看不到人与社会的联系，自我封闭，自我满足。
(2)要从整体上把握事物间的联系，处理好整体与局部的关系。既要重视个体、局部对整体的意义，又要把个体和局部放到整体的联系中去，在人生的成长中，既重视个体对集体和社会的价值，也要充分看到集体、社会对个人发展的重要作用。
(3)要把握事物间联系的多样性和复杂性，注意区分不同的特点。事物间的联系有显性的，也有隐性的;有已知的联系，也有未知的联系;有横向的联系，也有纵向的联系等，只有充分把握事物间存在的这些联系，才能努力去发现挖掘，得到启迪，提高能力。
二、用联系的观点看待人际关系
1.人都是生活在人际关系之中的
创设情景：播放录像“鲁滨逊漂流记”片段
问题探究：人能不能离开人际关系而生活?然后请学生思考回答。教师根据学生的回答总结什么是人际关系。
2.人际关系具有复杂性、交互性
展示幻灯片：指出人际关系的特性：客观性、复杂性和交互性
(1)客观性。故事回放“好玉米是这样获得的”，教师解说故事，请学生说出理由和收获。在此基础上，教师从纵向联系的角度讲解人与人之间联系的客观必然性。
(2)复杂性。课堂练习。请学生根据幻灯片的提示列出自己的人际关系网和不同的社会角色。
(3)交互性。角色扮演，请学生扮演不同的角色，完成故事：莫斯科街头，大文豪萧伯纳遇到一个苏联小姑娘，两人有一段交谈……
教师总结：人与人之间的交往是相互的，心态不一样，结果也不一样。那么真实的故事是怎样的，教师说出故事，并给出人生的启迪：身份只是暂时的标记。
教师总结：联系的普遍性、多样性决定人际关系的多样性、复杂性和交互性。因此，我们对人际关系的特性，只有从哲学的高度来理解才会更深刻。
3.社会交往的作用
脑力激荡：以小组为单位，展开讨论，看哪个小组能总结出更多的作用。教师在讨论过程中巡视、指导。然后请每个小组的代表总结发言，并进行评比。在此基础上教师通过小故事“天堂与地狱”来升华教学内容，并引导学生思考。
三、人际和谐是积极健康的人生态度
1.人际和谐是中国的宝贵文化传统
播放2008年奥运会开幕式的录像片段，指出：“和”是中国文化中最重要的概念之一，“和”即矛盾的协调统一，包括宇宙自然的和谐、人与自然的和谐、人自身的和谐以及人与人之间、人与社会之间的和谐。 然后从历史的角度分析中华民族的宝贵文化传统“以和为贵”以及和谐社会主义的内涵。
2.人际和谐及其特征
请学生阅读教材，总结人际和谐的特征。教师展示“人际和谐的特征”幻灯片，并逐一进行讲解。运用图示展示和故事回放，引导学生讨论“在人际交往中人际和谐的作用”。
3.人际和谐的作用
教师简单讲解：对个人的成长成才的作用;对社会的作用，图片展示汶川地震中的感人故事，升华主题：正是人际的和谐，我们的国家才能战胜各种灾难，迎接一个又一个的胜利。
四、营造和谐的人际关系，创造快乐人生
1.走出孤独，主动交往
教师引导学生回顾进入中职的第一天，如何和同学相识并建立友谊的，得到同学和老师的信任和友谊后，内心有何感受。在此基础上，教师强调：只有主动地交往，自觉地投身到社会生活中，扩大自己的社会关系，才能建立积极的人际关系。
2.学会与人共处、和谐共事
以教师讲解为主，在此基础上，请学生谈一谈在生活和学习中是如何化解与同学之间或父母之间的矛盾的，鼓励学生换位思考，在彼此尊重和理解的基础上和谐相处。
3.建立美好的友谊
教师利用教参资料进行讲解，并进一步指导学生在学校和未来的职业生涯中，对待不同的人应采取的交友原则和技巧，学会交友，获得快乐的人生。展示名人名言，进一步强调友谊的作用和获得友谊的方法。
课堂活动：评选“和谐”标兵
在班级中开展评选“和谐”标兵活动，并说明评选依据，引导学生进一步领悟：只有拥有和谐的人际关系，才能获得快乐的人生。
〈课堂小结〉
1. 师生一起进行课堂学习内容小结，完成课堂练习，巩固本课知识。
2. 布置课后作业。
通常，教师在上课之前便会提前准备好教案和课件，因此若想随便应付写作，教师们必须特别注意。撰写完善的教案是实现高品质、高效益教学的基础。如果你想阅读一篇精彩的文章，请看看“直线射线线段课件”，我们也将继续提供类似的内容！
复习内容：本单元全部内容--教材第146页的内容，练习三十三1-4题与5*-6*。
复习要求：
1．使学生进一步认识直线、射线和线段，熟练地使用量角器量角的度数和按指定度数画角。
2．加深对垂直和平行的认识，会正确用直尺和三角板画垂线和平行线。
3．使学生进一步掌握三角形、平行四边形和梯形的特征。
复习重点：三角形、平行四边形和梯形。
复习过程：
一、复习直线、射线和线段
1．基本训练。
（1）请大家画一条直线。
（2）怎样使这条直线变成两条射线？
（3）从射线怎样变成线段？
2．复习整理。
做教材第146页第1题，说直线、射线和线段有什么不同。
3．课堂练习。
做练习三十三的第1题。
二、复习角的度量、分类和几种角之间的差别
1．基本训练。
（1）什么是角？根据角的概念画一个角。
（2）用量角器量出你画的角是多少度？再给同桌检查量得是否正确。注意：想一想量角的度数应注意什么？
（3）学生量完后，指名回答。
（4）做教材第146页第2题。先量出各角度数，再说明什么是锐角、直角和钝角、平角。
（5）画一个75的角。画完后，同桌检查画得是否正确。
2．复习整理。
（1）锐角＜90（2）直角=90（3）180＞钝角＞90（4）平角=180
三、复习垂直和平行
1．基本训练。
（1）活动片投影演示。这两条直线是怎样的位置关系？（相交垂直）
（2）指出垂直是相交的一种特殊情况。两条直线怎样相交才互相垂直？（相交成直角）
（3）在同一平面内，如果两条直线不相交叫什么？（平行）什么是平行？（强调同一平面）
2.课堂练习。
做教材第146页第3题。
怎样画直线的垂线和平行线？让学生先说再动笔画。（强调三角板的一条直角边得紧贴已知直线拖动）
四、复习三角形的概念和分类
1．基本训练。
（1）什么是三角形？强调围成。
（2）做教材第146页第4题。
第①题，指名学生先说。再问：什么是直角三角形？什么是钝角三角形？什么是锐角三角形？
第②题，指名回答。等腰三角形有什么特点？等边三角形呢？等边三角形和等腰三角形有什么联系？
（3）什么是三角形的高？作出下列三角形的高。
五、复习平行四边形和梯形
1．基本训练。
（1）什么是四边形？我们学过了哪些四边形？把它们画出来。
（2）什么是平行四边形？怎样作平行四边形的高？作出你画的平行四边形的一条高。强调两组对边分别平行。
作高：从一条边上的任意一点向它对边作垂线均可，但一般是从角的顶点出发作对边的高。
（3）什么是梯形？什么是梯形的底和高？强调只有一组对边互相平行。
上下底怎样区分？
作出你画的梯形的高。
（4）做教材第146页第5题。
2.复习整理。
（1）平行四边形和梯形有什么区别？
（2）有哪些特殊的平行四边形？我们认识了哪种特殊的梯形？
3．课堂练习。
做练习三十三的第2、3题。
六、复习三角形内角和
1．基本训练。
（1）做教材第146页第6题。指出三角形的内角和是180度。第②题，可看三角板。
（2）做练习三十三的第4题。求未知角的度数。
（3）做练习三十三的第5*-6*题。操作、分析、判断并说明为什么。
2．复习指导。
（1）求直角三角形的一个锐角，可以直接用90减去另一个锐角。
（2）求等腰三角形的顶角应注意两底角是相等的。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册P115-116线段、射线、直线和角。
二、教学目标：
1、通过比较迁移认识直线、射线和角，了解直线、射线和角的性质。
2、通过操作讨论知道角的大小跟两边叉开的大小有关。
3、学会用三角板和直尺画直线、射线和角。
4、通过学习，发展学生的空间观念和想象力。
三、教学重点、难点：掌握射线和角的概念及性质
四、教学准备：
多媒体、实物投影、活动角、直尺、三角板。
五、教学过程：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a.这是什么？（板书：线段）
b.为什么说它是线段？（即线段的特点？）
c.你能画一条3cm长的线段吗？
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1）投影展示直线
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（即直线的特点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）
c.你会画直线吗？（对照定义，说明无限延长表现在没有端点）
（2）投影展示射线
a.这条线与线段有什么不同之处？
b.说明射线的概念。（只有一个端点，可以向一端无限延长）
c.你会画射线吗？（自由画，一生板演）
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
（5）演示一些射线，如手电筒光、多媒体演示太阳光等。
4、线段、射线与直线的比较
a.出示一条直线，中间取一点。问：这条直线上有射线吗？（学生讨论）
b.其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
c.直线中间取两点。问：这条直线上有线段吗？（说明线段也是直线的一部分）
d.师问：比较一下，线段、射线和直线有什么异同点？
5、练习一
（1）P117/1（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
学习目标：
1、理解线段、射线、直线等简单的平面图形；
2、通过操作活动，理解两点确定一条直线。
3、培养学生抽象化、符号化的数学思维能力。
学习重点：
线段、射线、直线的符号表示方法。
学习难点：
培养学生学会一些几何语言，培养学生的空间观念。
教学过程：
一、实例导课
1、看一看，周围的事物。
2、想一想：交流小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
二、自学释疑
1、预习课本P135填写下表
线段射线直线端点个数性质2、图形的表示法
1、如何表示2条不同的线段呢？
（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段AB（或BA）、线段CD（或DC）
（2）用一个小写字母表示：如记为线段a、线段b
2、如何表示射线呢？
（注意：不能记为射线EA）
3、直线又该怎样表示？
4、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：以A为端点，经过点B的射线连结A，B两点的线段经过A，B两点的直线
5、做一做、比一比
⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。（P137知识技能）
⑵已知点O、P、Q（如图），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。
⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
⑷请写出图中以O为端点的各条射线。
三、合作探究
1、做一做
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？
2、画一画
⑴经过一个已知点画直线，可以画多少条？
⑵经过两个已知点画直线，可以画多少条？
3、想一想：由此得出什么结论？
（思考归纳总结出结论：_________。）
4、做一做（P137/数学理解）木匠师傅锯木料时，一般先在木板上画出两个点，然后过这两点能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，这是为什么？
5、随堂练习：P136各组试再举一个能反映经过两点有且只有一条直线的实例？
四、小结
（1）本节课你掌握了几个几何概念？
（2）直线、射线和线段三者之间的关系是什么？
（3）在表示直线、射线和线段时应注意什么？
（4）学生小结后教师整理成表
1、直线的基本性质：经过两点有且只有一条直线。
六、布置作业
1．复习课本135页至P136页
2．完成创新练习册第四章第一节线段、射线、直线部分习题
例题01下面是四个图形和就每一个图形给出的一句话，其中所有图形都是画在同一平面上的。
①线段AB与射线MN不相交．
②点M在线段AB上
③直线a与直线b不相交
④延长线射线AB，则会通过点C。
其中，正确语句的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
例题02如图中有几条射线？能用图中字母表示的射线有几条？分别表示出来。
例题03作下面线段
（1）有不在同一直线上的三点（如图所示），每两点连一条线段，问可以连几条线段；
（2）有四个点，且每三点都不在同一直线上（如图所示），每两点连一条线段，问可以连几条线段；
例题04如图，观察图形，请说出三角形的个数，线段的条数，请你找出一个相等关系来。
一、填空题
1.线段有______个端点，射线有_____个端点，直线_____端点。
2.平面上有A、B、C三点，过其中的每两点画直线，最多可以画_____条线段，最少可以画_______条直线。
3.在直线L上取三点A、B、C，共可得_______条射线，______条线段。
4.要把木条固定在墙上至少需要钉_______颗钉子，根据是________________。
5.如图，用两种方法表示图中的直线___________。
二、选择题
6.手电筒射出去的光线，给我们的形象是（）
A.直线B.射线C.线段D.折线
7.下列说法正确的是（）
A.画射线OA=3cm;B.线段AB和线段BA不是同一条线段C.点A和直线L的位置关系有两种；D.三条直线相交有3个交点
8.图中给出的直线、射线、线段，根据各自的性质，能相交的是（）
三、解答题
1、图中有几条线段，把它们一一表示出来。
2、在一条笔直的公路L两侧，分别有A、B两个村庄，现在要在公路L上建一供电站C，使供电站C到A、B两村所用电线之和最短．问供电站C的位置应该如何确定？
四、作图题
1.已知平面上四点A、B、C、D，如图
（1）画直线AB;
（2）画射线AD;
（3）直线AB、CD相交于E;
（4）连结AC、BC相交于点F.
2.过平面上四点中任意两点作直线，甲说有一条，乙说有四条，丙说有六条，丁说他们说的都不对，应该是一条或四条，或六条，谁说的对？请画图来说明你的看法。
教学后记：
1．本节课先将线段、射线和直线的概念给出，然后再讲它们的性质。这样对于学生建构知识结构较为有利。
2．由于这节课为平面几何图形的起始课，从感性认识出发，在学生熟悉的实际生活中，抽象出几何的概念，便于认知结构的形成。
3．建议：本课时也可以将课型设计为自学辅导式，由学生自己讨论直线、射线和线段的概念，并寻找它们之间的区别与联系，这样更有利于发挥学生自己的主观能动性，参与意识更强，课堂更加活跃。
课型定位：
重点课
本课分析：
1、本课在单元中的定位
《线段、直线和射线》是北京市义务教育课程改革实验教材数学第七册第四单元的内容。在本单元中，要求学生初步对线段、直线和射线掌握其特征。具有对线段、直线和射线的动手操作能力，即，学生会画线段、直线和射线，会测量线段的长度。同时还要求学生通过对线段、直线和射线的学习能体会数学和生活的联系。本课是认识三种几何图形的初始课，因此，本课要求学生能从生活中抽象出线段、直线和射线，并通过其特征，理解其概念。从而达到学生对三者联系的系统感知。线段、直线和射线的认识是在整个小学数学教学阶段中，由具体到抽象的另一概念形成过程的重要的一个台阶。所以，在小学几何教学阶段，简单几何图形概念的形成和区别，是线段、直线和射线这节课中教学的重难点。从而也是整个小学数学几何教学阶段的一个重要的转折。
2、学情分析及教法体现
在学生的日常生活中，也听过或见过射线和线段，线段在二年级的时候学生已经接触过了，因此对于线段有两个端点，可以测量，长度有限这些基本特征学生还是比较耳熟能详的，因此我采用直接让学生去找生活中的线段，并通过拍照、画线的形式考察学生对于线段的直观认识。射线在生活中学生也有一些接触，因此学生掌握起来也不是很费劲，我采用视频放映射线引入，然后通过在ipad上让学生自己画射线的方法，让学生去体会射线的特点。最后直线采用学生有兴趣的金箍棒视频，让学生直观的认识直线。最后通过学生的动手操作、探索、讨论知道两点间线段最短和数线段的方法。整堂课的教学让数学知识从生活中来再还原回生活中去，最后再通过信息技术让学生亲自动手探索新的数学知识。
教学目标：
1、能正确认识线段、直线和射线，并能从实际生活中将其抽象出来，形成抽象概念。
2、通过思考探究体会两点间线段最短。
3、能够区分和掌握线段、直线和射线的联系与区别。
4、通过探究合作培养学生乐于合作的精神，严谨、认真的学习态度。
教学重点：
能正确认识线段、直线和射线，并能从实际生活中将其抽象出来，形成抽象概念。
教学难点：
掌握线段、直线和射线的联系与区别。
通过思考探究体会两点间线段最短。
媒材资源准备：
多媒体和ipad
教学过程：
教学意图教师活动学生活动媒体使用及目的课前使用ipad的软件进行常规口算训练，提高学生的计算能力。找到生活中的线段。
画出生活中的射线，了解其特点。
合作交流，总结线段、直线和射线的异同。
练习巩固。
了解两点间线段最短。
知道生活中还可以通过计算时间了解距离的远近。
提高练习。
为后续学习做铺垫。课前训练
一、直线、射线、线段的概念教学：
1、同学们，你们看这是什么？
2、当小圆点按照一定的轨迹笔直的运动会形成什么？
3、从圆点开始到圆点停止所形成的轨迹是一条什么？
4、你能试着在我们的教室中去找一找线段吗？先说再画。
要求：
（1）请用ipad将它拍下来。
（2）将照片放到DOSAS里面，将图中的线段表示出来。
5、反馈。
6、刚刚我们展示的这些线都是生活中的线段。
7、你能说一说你是怎样画的？
8、你能说一说同学们展示的这些线段有什么共同特征吗？
怎么画？
9、在生活中还有一些线，你们认识吗？放第一段视频。
10、你能说一说生活中还有哪些线是射线？你能试着将射线画出来吗？
11、想一想这些射线，它们有什么共同特征？怎么画？
经过一个点可以画多少条射线？
它们共同拥有一个端点。
12、请同学们再看看这是什么线？放第二段视频。同学们，如果孙悟空不断将金箍棒变化，那么金箍棒就形成了一条什么？
13、观察直线有什么特征？
14、至此，我们认识了线段、射线和直线，知道了它们的特点。
15、请同学们小组讨论线段、射线、直线的异同，并在ipad上把表格填完整。
16、各小组选出代表阐述你们的讨论结果。
17、既然它们都是笔直的线，那它们之间又有哪些联系呢？
直线上任选一个端点，都可以画出两条射线。再找一个点呢？
教师小结：射线和线段都是直线的一部分。
18、既然同学们对线段、射线和直线掌握的这么好，老师来考考大家：（采用iTeach系统进行选择）
（1）射线的长度（）
A可测量
B不可测量
C无法判断
（2）填空：线段有（）个端点，射线有（）个端点，直线有（）个端点。
（3）判断题：一条直线长10厘米。（）
二、学生自主探究，两点间线段最短：
1、生活中总会遇到一些问题，需要我们用自己的知识和经验去解决，请同学们看看这道题。
2、聪明的小狗要想吃到骨头，有几种走法？
3、反馈。
4、小结：小狗要吃骨头可以有多种走法，它的行走路线总结起来就是曲线、折线和线段。
5、请你分析一下，哪种走法最近？
6、怎样才能验证这几条线哪个是最短的呢？
7、请同学们自己验证一下。（打开ipad电子书看视频）
小结：这条线段是最短的，它就是这两点间的距离。
8、其实，在生活中我们常常要面对选择路线的问题，这是我们学校的梁老师，梁老师要从我们丰师附小出发到丽泽中学，他可以选择3条线路。哪条路是最短的？
9、但实际生活中如果没有图的话，那我们还可以用什么方法知道哪条路最近呢？
10、下面我们就来一起验证一下。
11、小结：在生活中我们也会遇到同样的选择，为了到达目的地我们通常会选择一条比较近的路，为什么？
四、电子书巩固应用。
通过这节课的学习，我们知道了很多关于直线、射线和线段的知识，下面我们就通过电子书来练习，看看你掌握的怎么样？
小结：通过刚才的研究我们知道了直线、线段和射线的一些特征和知识，回顾开始老师带领大家所看的由点运动形成的线，那么线的运动又可以形成什么呢？面的运动又可以生成什么呢？你看这些图形的变化多么有意思啊！你们想不想继续研究？在今后的学习中我们继续学习！圆点
直线
线段
学生拍照，画线段。
学生用ipad切换展示线段。
可以测量，不能无限延长。
射线
在dosas中画射线，展示。
有一个端点，可以无限延长。
直线。
没有端点，无限延长，不可测量。
小组讨论，合作完成表格。
学生1：线段有两个端点；射线有一个端点；直线没有端点。
学生2：我补充，我们认为线段不可以向两边无限延长；射线只能向一边无限延长；直线可以向两边无限延长。
学生3：线段、射线、直线都是直的。
做题。
学生回答：线段、曲线、折线。
看视频。
看地图。
看时间。
看视频，算时间。
路程短、花费的时间少
在电子书中做练习。Ipad照相，找到生活中的线段。
Ipad中画线，
画出生活中的射线，了解其特点。
Ipad填表格，总结。
iTeach练习。
Ipad看视频。
Ipad看视频。
iBooks练习。
板书设计：
线段：
射线：
直线：
教材分析：
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学情分析：
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从有限到无限，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
一、教学内容：苏教版小数教材第七册P109-110线段、射线、直线和角。
二、教学目标：
１、认知目标：
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、情感目标：教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
三、教学重难点：
１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的形成。
学生准备：每人准备：两根吸管、一个图钉、一副三角尺。
四、教学过程：
（一）线段、射线与直线的认识：
1、出示一条线段：
问：a.这是什么？（板书：线段）
b.你觉得线段有什么特点？（有两个端点）板书，又问：有两个端点的线就是线段？（画曲线）引导：直的（板书）
c.你也画一条线段吧？（用一句话向大家介绍）（用尺量）谁来重新认识老师的线段？和老师的比比看？（小结：能量出长度----数学专用语-有限长）
d、你周围有线段吗？找一找。
2、画一画：
你能画出一条与线段不同的线吗？
自由练（根据学生实际情况进行适当启发）
3、反馈汇报。（根据学生的反馈选择直线或射线的教学）
（1）投影展示直线
a.问：你画的这条线和线段有什么不同？（没有端点）
b.师：在数学上，我们把这种没有端点，可以向两端无限延长的线叫直线。（板书：直线）
c.你会画直线吗？介绍一下你的直线。和老师的直线比比看，你发现什么？（无限长）
（2）投影展示射线
a.这条线与线段有什么不同之处？（只有一个端点，可以向一端无限延长）
b.说明射线的概念。
c.你会画射线吗？（自由画，一生板演），介绍射线。
反馈：讲评画法。先定点然后引出一条线。（再画一条巩固）
（3）你在生活中看到过这样的线吗？（自由说一说）
（4）小结：大家说的这些都可以看作是射线。
4、线段、射线与直线的比较
出示三线合一，问：你发现他们之间的联系吗？（学生讨论）
（1）其中一段射线下移。（说明射线是直线的一部分）
（2）（说明线段也是直线的一部分）
5、练习一
（1）P117/1（判断各图是线段、射线还是直线）
（2）过一点画射线。
如果给你一点，你能画出多少条射线？
a.先定点，（30秒画射线比赛）
b.汇报。如果给你时间你还能画吗？
c.电脑演示无数条。
d.公共端点的认识。
（二）角的认识：
1、观察有公共端点的许多条射线，你发现了什么图形？
自由说（如果学生回答不出，逐步减少射线的条数。）板书：角
2、探索角的秘密。
关于角，你已知道了什么？（找角、试画角等）书本是我们最好的老师，我们再来深入探究角的秘密吧！
3、看书110页自学。
（1）自学，可以说一说、画一画、比一比。
（2）小组探讨，确定交流内容。
4、集体交流。（视学生交流情况，老师及时引导）
（1）学生概括得出角的概念。角是由什么组成的吗？（出示没有公共端点的两条射线）你也来画几个角。
画角（先自由画，再一生实物投影演示）说说你是这么画的？（定点，引出两条射线）
（2）角的各部分名称。
老师引导
用你刚才画的角，同桌介绍角的各部分名称。
（3）角的符号介绍，书写并与小于号比较。你画的角怎么表示？
5、判断下面图形哪些是角，哪些不是。
说说为什么（注意引导学生运用概念去判断）
6、角的大小
学生先找到规律，则边玩边验证。
作为一名默默奉献的教育工作者，就难以避免地要准备说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。快来参考说课稿是怎么写的吧！以下是小编收集整理的三年级数学说课稿直线线段射线和角，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
一、说教材
本课教材内容包括直线、线段、射线和角的认识。这部分内容是在学生初步认识了线段、角和直角的基础上教学的，是几何形体知识中最基本的概念之一，也是认识三角形等图形的知识以及进一步学习几何形体知识的基础。
学生学习长度单位和角的初步认识时，已会直观描述它们的特点。本课尊重学生的认知规律，从“有限”到“无限”，引导学生认识直线和射线，掌握角的概念。
教学目标：
１、认知目标：
使学生进一步认识直线、线段；认识射线；知道直线、线段、射线的区别；认识角和角的符号，知道角的各部分名称、比较角的大小。
２、能力目标：培养学生的观察、对比、综合、记忆及动手协作能力。
３、情感目标：培养学生认真观察、思考的学习习惯，增强合作探究意识，教学生用科学的眼光观察事物，从而培养学生的学习兴趣。
教学重难点：
１、重点：认识射线，知道射线与直线、线段的区别和联系；在射线概念的基础上说明角的概念，渗透运动的观点。
２、难点：角的形成。
学生准备：活动角、一副三角尺。
二、说教法学法
《数学课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自动探索，与合作交流是学生学习数学的重要方式。根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了以学生操作为主，辅以谈话启发法、引导发现法、讲练结合等方法的优化组合，有效地突破了教学重点、难点，使所学的新知识不断内化到已有的认知结构中，充分发挥教师的点拨作用，调动学生的能动性，引导他们去学习、去探索，从而达到训练思维、培养能力的目的。在教学过程中运用多媒体教学手段，激发学习兴趣，从而促进学生积极参与学习过程。
在学法上，选用指导学生观察、操作的方法，组织学生进行学习。
说教学程序：
1、注重动手操作，自主探索，合作交流，让学生经历探究过程。
在本课的教学中，教师注意联系学生的生活经验和活动经验，引导学生主动参与、经历知识的形成和探究过程。注重为学生创设自主探索的空间，学生通过找一找、折一折、比一比、做一做，在各种感官协调参与下初步认识角。倡导合作交流的学习方式，学生通过分组合作讨论，全班展示交流，体会到解决问题策略的多样性，既发展了求异思维，又在交流中深化了各自的认识。
2、巧妙运用多媒体，变抽象为直观，发展了学生的空间观念。
在初步认识角时，教师运用多媒体，先在实物上闪动角，再去除实物中非本质的属性，抽取出角的本质属性，引出角的图形，帮助学生清晰地建立了角的表象。
三、说教学程序
一、评价欣赏线条美
1、同学们，你觉得今天老师穿的衣服怎么样？漂亮在哪里？
2、人们用线条创造了美，给大家以美的享受，你们有兴趣走进线的王国，去研究有关于线的数学问题吗？
（分析：教师创设学生喜欢的线条情景图，引出了直线概念，提高了学生的学习兴趣。）
二、认识射线
1、今天老师带来了一个宝贝，想知道是什么吗？（出示手电筒）
你用数学的眼光看它是一条什么线？
你能把这条线段画下来吗？
介绍一下线段。
2、打开手电筒，请看，这线穿过窗户、透过云层、射向宇宙……
张开你想象的翅膀，你能想象出这是一条什么样的线吗？
你能把他画下来吗？（指名画出不同的）
你觉得谁画的比较合理，为什么？
在我们的生活中你还见到过这种线吗？
我们把线段的一端无限延长得到的线叫-------射线。
三、认识直线
老师这里还有一个宝贝，想知道是什么吗？（另一把手电）
你猜猜老师会怎么玩这两个宝贝？能玩出什么来？
1、拼、打开成一直线，有什么想说的吗？（两端无限延长）
2、你能画下来吗？
3、现在我们已经认识了三种线，你能用动作和语言相结合把他们表示出来吗？大家一起来做一做。
4、在你看过的书或看过的电影中有没有象直线这样两端可以无限延长的情况？
四、认识线段、射线与直线之间的关系
1、看黑板上的图说一说，射线、直线是怎样得到的？
2、线段和直线有什么关系？（线段是直线的一部分）
3、线段、射线与直线之间有什么相同点和不同点？完成板书：
图形名称
相同点
不同点
线段
都是
直的
2个端点
有限长
射线
1个端点
无限长
直线
没有端点
无限长
4、完成想想做做第1题学生独立判断，并说明理由
5、两点确定一条直线。
（1）刚才我们已经认识了线段、射线和直线，经过一点能画几条直线呢？
学生动手操作。说明：过一个点可以画无数条直线。
（2那么经过两点能画几条直线呢？
学生动手操作。说明：过两点只可以画出一条直线。
（3）打开书16页，了解这个知识的实用性，并指名说说生活中的例子。
（分析：在抽象出角的图形后，引导学生再回到生活情境中，在周围的物体上找角。这样不仅丰富了学生对角的表象积累，而且进一步感受了数学与生活的紧密联系。
6、完成想一想
（1）学生独立观察图并小组交流：哪条最短？你还能想像出连结A、B两点的其他线吗？那些线与线段AB相比，长度怎样？
（2）教师引导学生认识：两点中间的所有连线中线段最短，连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
7、完成想想做做第2题
（1）学生独立完成（2）集体交流
五、认识角
老师还要玩这两个手电筒，你再猜猜老师还会玩出什么？
1、拼成角。打开电筒。
2、你想象得出这个图形吗？（板书：角）今天我们继续学习有关角的知识。
３、教师边讲解边演示画角：先点一个点，再从这一点出发引出两条射线。４、角是怎样组成的？
５、画角时应该先干什么？再干什么？教师演示
６、学生练习画角（指导学生画不同方向的角）
７、介绍角的各部分名称。
８、角的两边可以延长吗？为什么？角的大小改变了吗？
９、教师说明角的符号的写法。
１０、学生练习书写。
（三）想想做做第3题学生独立完成后小组交流。
（分析：教师先让学生通过制作活动角判断角的大小与什么有关，然后制造认知冲突，想办法比较两个大小不明显的角，再演示教材上的比较方法，这样既激发了学生的求知欲望，又学习了新的比较方法。最后教师设计了一个开放性的问题，“长方行去掉一个角，还剩几个角”，激发学生主动探索，发展了学生的数学思考能力。通过设计让学生在身体上找角，激发学生的学习兴趣，使教学达到了高潮。）
六、课堂小结
1、今天你有什么收获？
2、还有什么不明白的地方吗
教学内容：
教科书第38、39页相关内容，练习七第1题。
教学目标：
1．使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。
2．使学生感受从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，体会两点决定一条直线的道理。
3．通过画一画、比一比、想一想、说一说等活动，使学生经历分析归纳的过程，培养分析问题和解决问题的能力。
教学过程：
一、认识线段、直线和射线
1．认识线段
在黑板上画一条线段。教师：老师画的图形你们认识吗？线段有什么特点？我们想知道这条线段的长度，怎么办？学生回答，教师适时板书要点：两个端点，可以测量长度。教师：你们在生活中找得到线段吗？学生举例，如黑板边、书本边等。教师则请学生描述具体位置，并指出各条线段的端点。练习：画一条长4厘米的线段。学生画后反馈比较，纠错。指出端点，并标上字母。说明表示方法，如线段AB。
2．认识射线
教师：请同学们注意了，老师现在将这条线段右边的端点去掉，让它向右边延长，再延长，无限延长。现在这个图形有什么特点？（有一个端点，向一端无限延伸。）教师：知道这个图形叫什么名字吗？（射线。）如果学生不知道就告知名称。教师：射线的特点与生活中哪种现象类似呢？（灯发出的一束束的光。）学生练习：请你从A点出发画一条射线（提供练习纸）。学生画后交流校对，随即进一步提出要求：你们能从A点出发再画一条射线吗？学生画后，继续提出要求：还能画吗？引导学生思考：你们发现了什么？（归纳提炼：从一点出发可以画无数条射线。）
说明射线的表示方法。如射线AB。
3．认识直线
教师仍然以刚才的线段为材料，继续交流：同学们，老师刚才是将这条线段的右边这个端点去掉，让它向右边无限延长，得到的图形叫射线。现在老师将这条线段两边的端点都去掉，使这个图形可以向两端都无限延长。现在这个图形有什么特点？这个又是什么图形？如果学生说不出名字，可直接告知。
组织学生练习
（1）任意画一条直线。
（2）完成教科书第44页练习七第1题o（可先要求学生想象，说说想法后，再实践操作，按要求画出相关直线。）反馈交流得出：过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。
4．讨论交流：直线、射线和线段各有什么特点
教师提出讨论要求后，请学生分小组进行讨论。
讨论学习要点
（1）讨论出3种图形各自的特点；
（2）用图或表格整理好。完成后教师组织点评完善。
例：直线、射线与线段的特点整理
图形名称图形端点能否测量直线射线线段（设计意图：在3种图形的认识中，以线段为起点，重点引导学生通过四个环节的学习，完成对3种图形的认知构：一是观感受；二是观察描述；三是特点归纳。最后又通过比较分析，强化了对3种图形基本特点的把握。整个设计层次清楚，活动经验积累也较为丰富。）
二、认识角
1．从射线引出直观图，唤起学生对角的认知经验
选取刚才从A点出发画射线时的图形（如下图），和学生谈话交流：刚才我们从A点出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？关于角你们还知道哪些知识？
请学生说说对角的认识状况，教师根据学生的说明，有选择地进行板书：直角、锐角、钝角。并追问：直角是怎样的呢？锐角呢？钝角呢？比较这几种角的大小在比什么？
2．抓住关键问题，引导理解角的含义
请学生画一个角，并展示画法。引导讨论：在画角的时候，你画的两条边是什么线？教师：想一想，什么样的图形叫做角呢？学生回答如有困难，则组织学生自学教材第39页上的内容。然后组织学生进行交流：怎样的图形叫做角？然后说明角的各部分名称、记法等。
3．练习
（1）给刚才所画的角标上记号，并写上顶点、边的名称。
（2）判断下列图形是不是角？为什么？
（设计意图：因为学生以前没有学过射线的知识，所以原有经验中对角的认识是不够完善的，只能从直观上进行判断，无法从角的本质上去理解角的内涵。本节课学习了射线，在此基础上可让学生明白组成角的两条边的线是从同一端点出发的射线，从而给出角的数学定义。）
三、课堂总结
（略）
四、巩固延伸
完成教科书第39页做一做。
为了让学生更好地掌握上课所学知识，老师需要提前准备教案，不能草率了事。教案是评价和总结教学过程的重要材料。笔者费心打造了这篇“解直角三角形课件”，希望能受到大家的青睐，供参考和使用，希望大家能够收藏并分享！
一、说教材
今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。
教学目标：
知识与技能目标：知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
过程与方法目标：培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
情感与价值观目标：提高学生对三角形的学习兴趣，感受三角形在生活中无处不在。
教学重点：
能将三角形按角分类，并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。
教学难点：
辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
二、说教学过程
这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。
首先是从生活中引入三角形，让学生介绍和观察一些生活中的三角形，感受到三角形在生活中无处不在，以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。
第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角，并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整，还要学生总结出判断一个角是什么角的方法，首先用眼睛观察，如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了，如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据，更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。
第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律，总结出这6个三角形中，每个三角形至少有2个锐角，最多有一个直角，最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形，得出所有的三角形都有这样的特点。
第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点，来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断，巩固三类三角形的定义，并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。
第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较，和改变三角板摆放的位置，让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关，跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习，第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来，但是给出一个锐角的时候，由于前面学习的负迁移，学生很容易脱口而出是锐角三角形，然后通过实际的演示、谜底的揭晓，让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行，给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用，学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法，还要以最快的速度来判断，也就是一开始讲的，明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断，比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候，还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来，整个一堂课从生活中提炼出数学知识，再把数学知识回归到生活中去。
教学内容：等腰直角三角形（活动课）
教学目标：
1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。
3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。
教学过程：
一、创设情景，揭示课题。
1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。
提问：得到一个什么图形？（三角形）
2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。
（两条边相等，一个角是直角）
提问：那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？
揭示课题，板书：等腰直角三角形
这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。
一、 教材简析：
本章内容属于三角学，它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用，教材先从测量入手，给学生创设学习情境，接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数，最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础，后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识，可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中，主要是用来计算距离，高度和角度。教科书中的应用题，内容比较广泛，具有综合技术教育价值，解决这类问题需要进行运算，但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算，常需要先选择公式并进行变换，同时，解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力，即要求学生通过对实物的观察，或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形，总之，解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。
同时，解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习，学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合，从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理，正弦定理和任意三角形的面积公式时，也要用到解直角三角形的知识。
二、教学目的、重点、难点：
教学目的：使学生了解解直角三角形的概念，能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
重点：1、让学生了解三角函数的意义，熟记特殊角的三角函数值，并会用锐角三角函数解决有关问题。
2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形
难点：把实际问题转化为数学问题。
学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求，要尽量把解直角三角形与实际问题联系，减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中，要使学生养成先画图，再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。
三、教学目标：
1、知识目标：
(1)经历由情境引出问题，探索掌握有关的数学知识内容，再运用于实践的过程，培养学数学、用数学的意识与能力。
(2)通过实例认识直角三角形的边角关系，即锐角三角函数;知道30、
45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的角。
(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、
2、能力目标：培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力，进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。
3、情感目标：培养学生理论联系实际，敢于实践，勇于探索的精神.
四、、教法与学法
1、教法的设计理念
根据基础教育课程改革的具体目的，结合注重开放与生成，构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成，发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现，去思考，留有足够的时间让他们去操作，体现以学生为主体的原则;而教师为主导，采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样，使学生通过讨论，实践，形成深刻印象，对知识的掌握比较牢靠，对难点也比较容易突破，同时也培养了学生的数学能力。
2、学法
学生在小学就接触过直角三角形，先学习了锐角三角函数，所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法，培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性，同时让学生通过观察、思考、操作，体验转化过程，真正学会用数学知识解决实际的问题。
教学建议
1．知识结构：
本小节主要学习解直角三角形的概念，直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.
2．重点和难点分析：
教学重点和难点：直角三角形的解法.
本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法，首先要使学生知道什么叫做解直角三角形，直角三角形中三边之间的关系，两锐角之间的关系，边角之间的关系.正确选用这些关系，是正确、迅速地解直角三角形的关键.
3. 深刻认识锐角三角函数的定义，理解三角函数的表达式向方程的转化.
锐角三角函数的定义：
实际上分别给了三个量的关系：a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值，它们都是实数，但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.
当这三个实数中有两个是已知数时，它就转化为一个一元方程，解这个方程，就求出了一个直角三角形的未知的元素.
如：已知直角三角形ABC中，，求BC边的长.
画出图形，可知边AC，BC和三个元素的关系是正切函数（或余切函数）的定义给出的，所以有等式
，
由于，它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程，解这个方程，得
.
即得BC的长为.
又如，已知直角三角形斜边的长为35.42cm，一条直角边的长29.17cm，求另一条边所对的锐角的大小.
画出图形，可设中，，于是，求的大小时，涉及的三个元素的关系是
也就是
这时，就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程，经查三角函数表，得
.
由此看来，表达三角函数的定义的4个等式，可以转化为求边长的方程，也可以转化为求角的方程，所以成为解三角形的重要工具.
4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种，列表如下：
5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化
由上述（3）可以看到，只要已知条件适当，所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是，它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决，而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到，只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题，就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.
例如，在锐角三角形ABC中，，求这个三角形的未知的边和未知的角（如图）
这是一个锐角三角形的解法的问题，我们只需作出BC边上的高（想一想：作其它边上的高为什么不好.），问题就转化为两个解直角三角形的问题.
在Rt中，有两个独立的条件，具备求解的条件，而在Rt中，只有已知条件，暂时不具备求解的条件，但高AD可由解时求出，那时，它也将转化为可解的直角三角形，问题就迎刃而解了.解法如下：
解：作于D，在Rt中，有
；
又，在Rt中，有
∴
又，
∴
于是，有
由此可知，掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的，如
（1）作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.
（2）作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.
（3）连结对角线，可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.
（4）如图，等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高，就得到直角三角形OAM，OA是半径，OM是边心距，AB是边长的一半，锐角.
6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.
很多实际问题都可以归结为图形的计算问题，而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.
我们知道，机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题，而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的（如图）.螺纹是以一定的角度旋转上升，使得螺丝旋转时向前推进，问直径是6mm的螺丝钉，若每转一圈向前推进1.25mm，螺纹的初始角应是多少度多少分？
据题意，螺纹转一周时，把侧面展开可以看作一个直角三角形，直角边AC的长为
，
另一条直角边为螺钉推进的距离，所以
，
设螺纹初始角为，则在Rt中，有
∴.
即，螺纹的初始角约为 .
这个例子说明，生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题，我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.
一、教学目标
1．使学生掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形；
2．通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；
3．通过本节的.学习，向学生渗透数形结合的数学思想，培养他们良好的学习习惯.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1．重点：直角三角形的解法。
2．难点：三角函数在解直角三角形中的灵活运用。
3．疑点：学生可能不理解在已知的两个元素中，为什么至少有一个是边。
4．解决办法：设置疑问，引导学生主动发现方法与途径，解决重难点，以相似三角形知识为背景解决疑点。
三、教学步骤
（一）明确目标
1．在三角形中共有几个元素？
2．如图直角三角形ABC中，这五个元素间有哪些等量关系呢？
（1）边角之间关系
（2）三边之间关系
（勾股定理）
（3）锐角之间关系 。
以上三点正是解直角三角形的依据，通过复习，使学生便于应用。
（二）整体感知
教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形，目的是运用锐用三角函数知识，对其加以复习巩固。同时，本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后，就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述，解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。
（三）教学过程（）
1．我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系，利用这些关系，在知道其中的两个元素（至少有一个是边）后，就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念，同时又陷入思考，为什么两个已知元素中必有一条边呢，激发了学生的学习热情。
2．教师在学生思考后，继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边？”让全体学生的思维目标一致，在作出准确回答后，教师请学生概括什么是解直角三角形？（由直角三角形中除直角外的两个已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形）。
3．例题
【例1】 在中，为直角，所对的边分别为，且，解这个三角形。
解直角三角形的方法很多，灵活多样，学生完全可以自己解决，但例题具有示范作用。因此，此题在处理时，首先，应让学生独立完成，培养其分析问题、解决问题能力，同时渗透数形结合的思想。其次，教师组织学生比较各种方法中哪些较好，选一种板演。
解：（1），
（2），
∴
（3）
∴
完成之后引导学生小结“已知一边一角，如何解直角三角形？”
答：先求另外一角，然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时，利用所求的量如不比原始数据简便的话，最好用题中原始数据计算，这样误差小些，也比较可靠，防止第一步错导致一错到底。
【例2】 在Rt中，，解这个三角形。
在学生独立完成之后，选出最好方法，教师板书。
解：（1），
查表得；
（2）
（3），
∴。
注意：例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算，这时要查平方表和平方根表，这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘（或除）以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表，并作一次加法（或减法）或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。
4．巩固练习
解直角三角形是解实际应用题的基础，因此必须使学生熟练掌握。为此，教材配备了练习P．23中1、2练习1针对各种条件，使学生熟练解直角三角形；练习2代入数据，培养学生运算能力。
[参考答案]
1．（1）；
（2）由求出或；
（3），
或；
（4）或。
2．（1）；
（2）。
说明：解直角三角形计算上比较繁琐，条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器，都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目，不要马马虎虎，努力防止出错，培养其良好的学习习惯。
（四）总结扩展
1．请学生小结：在直角三角形中，除直角外还有五个元素，知道两个元素（至少有一个是边），就可以求出另三个元素。
2．幻灯片出示图表，请学生完成
四、布置作业
教材P．32习题6．4A组3。
[参考答案]
3．；
五、板书设计
课本116页练习题的第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）
目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。
（四）课堂小结
让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。
3、解直角三角形的方法：
（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；
（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；
（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。
目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。
（五）学生作业（此环节用时约6分钟）
课本120页习题4、3A组第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。
四、教学评价
《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。
一、麸曲白酒的生产工艺流程 当前麸曲白酒的生产，主要采用清蒸法和混烧法两种生产方法，其工艺流程如下： 1．混烧法工艺流程 2．清蒸法工艺流程 二、麸曲白酒生产工艺 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促进淀粉的均匀吸水，加速膨胀，利于蒸煮糊化。通过粉碎又可增大原料颗粒的表面积，在糖化发酵过程中以便加强和曲、酵母的接触，使淀粉尽量得到转化，利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于挥发排除出去，有利于提高成品酒的质量。 2．粉碎要求 一般薯干原料经过粉碎应能通过直径为1.5―2.5毫米的筛孔，高梁、玉米等原料也不应低于这个标准。 3．粉碎设备及操作 薯干原料可用锤式粉碎机粉碎，高梁等粒状原料可用磙式粉碎机破碎。目前许多工厂的粉碎设备已和原料的气流输送设备配套，劳动强度和劳动条件得到极大的改善（气流输送详细内容请参阅酒精工艺第二节）。 （二）配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生产工艺的重要环节，其目的是要通过主、辅原料的合理配比，给微生物的生长繁殖和生命活动创造良好的条件，并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下，尽可能多地转化成酒精。同时使发酵过程中形成的香味物质得以保存下来，使成品白酒具备独特的风格。配料时要根据原料品种和性质、气温条件来进行安排，并考滤生产设备、工艺条件、糖化发酵剂的种类和质量等因素，合理配科。 2.配料的主要依据 麸曲白酒的生产一般都在水泥池、石窖或大缸内进行，发酵过程中无法调节温度，只有适当控制入池淀粉浓度和入池温度，才能保证整个发酵过程在适宜的温度下进行。但入池温度往往受到气温的限制，因此只有通过控制入池淀粉浓度来保证发酵过程中产生的热量和酒精浓度，使不超过微生物正常活动所能忍受的限度。 （1）热量问题 酒精发酵是个放热过程，热量的产生有两种途径，即呼吸热和发酵热。产生呼吸热的反应式如下： C6H12O6十6O2 ――→ 6CO2十6H2O十热量（2817千焦耳） 在麸曲白酒发酵时，因为氧气少，所以呼吸热在总热量中占的比例很小，而是以发酵热为主 的，其反应式如下： C6H12O6 ――→2C2H5OH十2 CO2十热量(83.6―96.1千焦耳) 根据测定，每100克葡萄糖在酒精发酵时生成下列主要产物： 发酵产物 数量(克) 热能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母残渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合计 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳热量，因而在发酵过程中每100克葡萄糖能释放出70千焦耳的热量，相当于每克葡萄糖放出700焦耳的热。根据淀粉水解生成葡萄糖的数量，即每克淀粉在酒精发酵时能放出770焦耳热量。若以酒醅中含60％的水分计算，当酒醅中淀粉浓度由于发酵而降低1％时，酒醅温度应升高约2.4℃。考虑到热量散失和发酵过程中产生其它成分的影响，发酵过程中当淀粉浓度下降1％时，酒醅温度实际约升高2℃左右。 发酵温度的`高低与酵母的发酵力有着密切的关系。当温度升高，又有酒精存在时，酵母的发酵力会受到很大抑制。较高温度(例如36℃左右)会使酵母发酵到一定程度就停止。较低温度下发酵(例如28℃左右)，酵母的酶活力不易被破坏，发酵持续性强，对糖分的利用比较彻底，因而出酒率也较高。麸曲白酒在发酵过程中，由于固体酒醅的传热系数较小，无法采取降温措施，只能靠控制入池温度和入池淀粉浓度来调节发酵温度，其中入池温度又往往受到气温的影响，所以主要是利用适当的入池淀粉浓度来控制池内发酵温度的变化，使发酵温度在整个发酵过程中不超过一定的限度，保证发酵的正常进行。根据酵母的生理特性，要求发酵温度最高不超过36℃6，若入池温度控制在18―20℃左右，也就是在发酵过程中允许升温在16―18℃左右的范围，根据每消耗1％淀粉浓度醅温约升高2℃计算，那末在发酵过程中可以消耗淀粉浓度9％左右，而一般酒醅的残余淀粉浓度为5％左右，说明入池淀粉浓度应控制在14―15％左右。如果采用续渣法生产，因为酒醅反复发酵，入池淀粉浓度可以适当提高一些，可控制在15―16％左右。如果采用配糟一次发酵法生产，因为配糟量较大(一般在1∶5左右)，大多数酒糟可参与反复发酵，因此入池淀粉浓度可控制在13―14％左右。当然还要考虑到气温条件，原料品种和质量等其它因素的影响，应该根据具体情况进行灵活掌握。 （2）酒精浓度的问题 淀粉是产生酒精的源泉，在发酵过程中，当酒精达到一定的浓度时，会对微生物产生毒性，对酶起抑制作用，所以要在配料时注意适宜的淀粉浓度，使形成的酒精不超过微生物能忍受的限度。 根据淀粉经水解形成葡萄糖，又经酵母发酵转化成酒精的反应式计算，淀粉的理论出酒率为56.78％，或者说，每消耗1.53克淀粉可产生1毫升纯酒精。 酵母的品种不同，耐酒精的能力也不一样，一般在8.5％(容量)，就明显阻碍酵母繁殖，酒精浓度达到12―14％(容量)时，酵母逐步开始停止发酵。但对酵母发酵而言，还受到温度、糖度、酵母品种等因素的影响。固体发酵白酒，酒醅所含水分较少，相对酒精浓度就较大，成熟酒醅中若含70％的水分，酒精浓度达7％(容量)时，那么相对酒精浓度就是10％(容量)，这样的酒精浓度对酵母发酵还不致造成很大影响。 霉菌的蛋白酶在酒精浓度达4―6％(容量)以上时，酶活力就会损失一半，而霉菌的淀粉酶在酒精浓度高达18―20％(容量)以上时，酶活力才开始受到抑制。 从以上分析中可以看出，只要控制一定的酒精浓度(例如一般8％)，对霉菌糖化和酵母发酵不会产生多大的影响。 (3)pH值问题 入池淀粉浓度过高，发酵过猛，前期升温过快，则因产酸细菌的生长繁殖，造成了酒醅酸度升高，影响出酒率和酒的质量。但各种微生物和各种酶都是由蛋白质所组成，微生物的生长和酶的作用都有适宜的pH值范围，如果pH值过高或过低，就会抑制微生物的生长，使酶活性钝化，影响发酵过程的正常进行。而适当的pH值可以增强酶活性，并能有效地抑制杂菌的生长繁殖。例如酵母菌繁殖的最适pH值为4.5―5.0，再低一些对酵母菌的生长繁殖影响也不大，但这样低的pH值对杂菌会产生很大的抑制力，若培养基的pH值为4.2或更低一点时，仅酵母可以发育，而细菌则不能繁殖，所以用调节培养基的pH值，来抑制杂菌的生长是个有效的方法。目前工厂里根据长期实践的经验，常用滴定酸度的高低来表示培养基或发酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+浓度高低，而滴定酸度表示溶液中的总酸量，包括离解的酸和未离解的酸，它在某些情况下和pH值有一定的关系。麸曲白酒生产中，酸度最主要的来自酒醅，其次来自曲和酒母。在发酵过程中引起酸度增加的主要原因是杂菌的污染。 3．填充材料 酿制麸曲白酒，在配料时往往需要加入填充料，目的是为了调整淀粉浓度，增加蔬松性，调节酸度，以利于微生物的生长和酶的作用，并能吸收浆水和保持酒精，为发酵和蒸馏创造良好的条件。常用填充材料的种类和特性见表4―20。选用填充科要田地制宜，注意其特点和所含有害成分的影响。 常用作填充料的是稻壳、小米壳、花生壳等。以吸水性讲，玉米芯最大，这对出酒率有利。高梁壳含单宁较多，会影响糖化发酵。对酒的质量来讲，玉米芯含有较多的聚戊糖，生成的糠醛量较多。稻壳含有大量的硅酸盐，用量过多，会影响酒精的饲料价值。所以在选用各种填充料时要全面考滤，合理使用。 固态法麸曲白酒生产中，目前配料时均配人大量酒糟，主要是为了稀释淀粉浓度，调节酸度和疏松酒醅，并能供给微生物一些营养物质，同时酒糟通过多次反复发酵，能增加芳香物质，对提高成品白酒的质量有利。虽然酒糟经化验还含有5％左右的残余总糖，但主要是一些纤维素、淀粉l，6键结构的片段以及其它一些还原性物质，这些物质较难形成酒精，而被残留在酒糟中。 4．配料的比例和方法 由于原料性质不同、气温高低不同、酒糟所含残余淀粉量不同及填充料特性的不同，配料比例应有所变化。如果原料淀粉含量高，酒糟和其它填充料配入的比例也要增加；如果酒糟所含残余淀粉量多，则要减少酒糟配比而增加稻壳或谷糠用量。填充料颗较粗，配入量可减少。根据经验计算，一般薯类原料和粮谷类原料，配料时淀粉浓度应在14―16％左右为适宜。填充料用量占原料量的20―30％，根据具体情况作适当调整。粮醅比一般为1∶4―6。 例如以薯干粉为原料(以含淀粉为65％计算)，采用清蒸一次发酵法生产，原料配比为： 冬天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳＝1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料时要求混和均匀，保持疏松。拌料要细致，混蒸时拌醅要尽量注意减少酒精的挥发损失，原料和辅科配比要准。 (三)蒸煮 1．蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的热能使淀粉颗粒吸水膨胀破裂，以便淀粉酶作用，同时借蒸煮把原料和辅料中的杂菌杀死，保证发酵过程的正常进行。在蒸煮时，原料和辅料中所含的有害物质也可挥发排除出去。 2．蒸煮过程中的物质变化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮时先吸水膨胀，随着温度的升高，水和淀粉分子运动加剧，当温度上升到60℃以上，淀粉颗粒会吸收大量水分，三维网组织迅速扩大膨胀，体积扩大50―100倍，淀粉粘度大大增加，呈海绵状糊，这种现象称为糊化。这时淀粉分子间的氢键就被破坏，使淀粉分子变成疏松状态，最后和水分子组成氢键，而被溶于水，有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉颗粒的大小、形状、松紧程度也不同，因此蒸煮糊化的难易程度也有差异。麸曲白酒是采用固体发酵，原料蒸煮时一般都采用常压蒸煮。由于要破坏植物细胞壁，又考虑到淀粉受到原料中蛋白质和盐类的保护，以及为了达到对原料的杀菌作用，所以实际蒸煮温度都在100℃以上。 (2)蛋白质及含氮有机物质 由于常压蒸煮，温度不太高，蛋白质在蒸煮过程中主要发生凝固变性，极少分解。而原料中氨态氮在蒸煮时便溶解于水，使可溶性氮增加，有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮过程中使戊糖脱水成
一、教材分析
（一）、教材的地位与作用
本节是在掌握了勾股定理，直角三角形中两锐角互余，锐角三角函数等有关知识的基础上，能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习，主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来，提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用，也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法（数学建模、转化化归），在本节教学中有针对性的'对学生进行这方面的能力培养。
（二）教学重点
本节先通过一个实例引出在直角三角形中，已知两边，如何求第三边，再引导学生如何求另外的两个锐角，这样一是为了巩固前面的知识，二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系，逐步培养学生数形结合的意识，从而确定本节课的重点是：由直角三角形中的已经知道元素，正确利用边角关系解直角三角形。
（三）、教学难点
由于直角三角形的边角之间的关系较多，学生一下难以熟练运用，因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。
（四）、教学目标分析
1、知识与技能：本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义，能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形，培养学生分析和解决问题能力。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。
2、过程与方法：通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件，使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
3、情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，以及对解直角三角形所需的最简条件的探究，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想。其依据是：新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
二、教法设计与学法指导
（一）、教法分析
本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上，创设问题情境，引导学生从实际应用中建立数学模型，引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题，让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难，发展了自己的观察力、想象力和思维力，培养团结协作的精神，可以使他们的智慧潜能得到充分的开发，使其以一个研究者的方式学习，突出了学生在学习中的主体地位。
教法设计思路：通过例题讲解，使学生熟悉解直角三角形的一般方法，通过对题目中隐含条件的挖掘，培养学生分析、解决问题能力。
（二）、学法分析
通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用，归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法，并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。
学法设计思路：自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识，通过例题的实践应用，能提高学生分析问题，解决问题的能力，以及提高综合运用知识的能力。
（三）、教学媒体设计：由于本节内容较多，为了节约时间，让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化，激发学生学习兴趣，因此我借助多媒体演示。
三、教学过程设计
本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学，具体步骤是：
（一）复习导入
师：前面的课时中，我们学习了直角三角形的边角关系，下面老师来看看大家掌握得怎样？
1、直角三角形三边之间的关系？（a2+b2=c2，勾股定理）
2、直角三角形两锐角之间的关系？（∠A+∠B=900）
3、直角三角形的边和锐角之间的关系？
生：学生回忆旧知，逐一回答。
目的：温故而知新，使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。
师：把握了直角三角形边角之间的各种关系，我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了，这节课我们学习“解直角三角形及其应用”，此环节用时约5分钟。
（二）探究新知
在这一环节中，我分如下三步进行教学，第一步：例题引入新课，得出解直角三角形的概念。
例1（课件展示）、如图，一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下，树顶在离树根24米处，大树在折断之前高多少？
师：a或c还可以用哪种方法求？
生：学生讨论得出方法，分析比较，从而得出——使用题目中原有的条件，可使结果更精确。
师：通过对上面两个例题的学习，如果让你设计一个关于解直角三角形的题目，你会给题目几个条件？如果只给两个角，可以吗？
生：学生讨论分析，得出结论。
目的：使学生体会到（课件展示）“在直角三角形中，除直角外，只要知道其中2个元素（至少有一个是边）就可以求出其余的3个元素”，此步骤用时约10分钟。
第三步：师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。
师：通过上面两个例子的学习，你们知道解直角三角形有几种情况吗？
生：学生交流讨论归纳（课件展示）：解直角三角形，只有下面两种情况：
（1）已知两条边；
（2）已知一条边和一个锐角。
目的：培养学生善总结，会总结的习惯和方法，使不同层次的学生得到不同的发展，此步骤用时约3分钟。
（三）课堂练习：
课本116页练习题的第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=53046’，b=3cm，求∠A、a、c（精确到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5.82cm，c=9.60cm，求b、∠A、∠B（角度精确到1’，长度精确到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=38012’，c=15.68cm，求∠B、a、b（精确到0.01cm）
目的：使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题，提高学生分析问题、解决问题的能力，此环节用时约6分钟。
（四）课堂小结
让学生自己小结这节课的收获，教师补充、纠正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素，且至少需要一边，即已知两边或已知一边一锐角。
3、解直角三角形的方法：
（1）已知两边求第三边（或已知一边且另两边存在一定关系）时，用勾股定理（后一种需设未知数，根据勾股定理列方程）；
（2）已知或求解中有斜边时，用正弦、余弦；无斜边时，用正切；
（3）已知一个锐角求另一个锐角时，用两锐角互余。
目的：学生回顾本堂课的收获，体会如何从条件出发，正确选用适当的边角关系解题，此环节用时约6分钟。
（五）学生作业（此环节用时约6分钟）
课本120页习题4、3A组第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=28032’，c=7.92cm，求∠B（精确到1’），a、b（精确到0.01cm）。
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=46054’，a=12.36cm，求∠A（精确到1’），b、c（精确到0.01cm）。
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3.68cm，b=5.24cm，求c（精确到0、01cm）以及∠A、∠B（精确到1’）。
四、教学评价
《新课程标准》提出了学生学习的方式是：“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容，为了更好地培养学生的创造能力，在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习，确保了学生学习的有效性，激发了学生学习的欲望，学生真正成为了课堂的主人，在学生陈述自己探究结果时，我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价，不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力，同时充分挖掘了学生的潜能，也为学生提供了合作学习的空间，让学生在合作交流中提出问题并解决问题，从而发展了学生的合作探究能力。
2.5 直角三角形（2） 〖教学目标〗 ◆1、掌握直角三角形斜边上中线性质，并能灵活应用. ◆2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法． ◆3、通过动手操作、独立思考、相互交流，提高学生的逻辑思维能力以及协作精神． 〖教学重点与难点〗 直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容，是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点，有着承上启下的作用，而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。 ◆教学重点：“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. ◆教学难点：在直角三角形中如何正确添加辅助线. 〖教学准备〗：三角板，多媒体课件 〖教学过程〗： 二度备课： 先复习上节课所学的知识：如直角三角形的`定义及性质，判定一个三角形是直角三角形的方法。再让学生猜一猜：直角三角形斜边上的中线与斜边的一半有何数量关系，从而引出课题。 1、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生实验：每个学生任意画一个直角三角形，并画出斜边上的中线，然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 教师提问：让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。 教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看，但不要求学生掌握。 课后反思： 培养学生的探索能力以及养成良好的合作交流能力。 课堂练习。 (1)直角三角形中，斜边及其中线之和为6，那么该三角形的斜边长为llll。 （2）已知，在Rt△ABC中，BD为斜边AC上的中线，若∠A=35°，那么∠DBC=llll。 课后反思： 初步让学生巩固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。 2、 直角三角形性质应用举例 例 如图2-18，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边，中A滑行至B。 已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了多少m？ 30° A B C 教师先引导学生理解题意后分析：书上分析。 教师板演解题过程： 解：如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD，则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100（ 在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半） A ∵∠B=30°（已知） D ∴∠A=90°－∠B=90°－30° 30° C B （直角三角形两锐角互余） ∴∠DCA=∠A=60°（等边对等角） ∴∠ADC=180°－∠DCA－∠A=180°－60°－60°=60°（三角形内角和等于180°） ∴△ABC是等边三角形（三个角都是60°的三角形是等边三角形） ∴AC=AD=100 答：这名滑雪运动员的高度下降了100m。 课堂练习： P37、课内练习3、 师生小结 今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。 4、 布置作业 书上作业题 1、2、3、4、5
2 .5 风 炭宝宝竹炭――呵护您的健康 教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响 重点难点分析 重点:风的观测 难点：风的形成；目测风向、风速 教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。 演示并思考】把充满气体的气球充气口松开，会感到气球内的空气一涌而出，这是为什么？ 一、风 1、风是空气的水平运动。 风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素：风向和风速 1）风向是指风吹来的方向。 天气观测和预报中常使用8种风向。 表示方法：用一短线段表示。 用纸飞机测风向 【为什么做】 风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标，由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢？风向是由风向标箭头的方向来指示，还是由箭尾的方向来指示呢？风向又是怎么规定的呢？就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧！ 【怎样做】 折一纸飞机，中间用铅笔穿过（要让纸飞机能在铅笔上轻松转动）。用手握住铅笔，将纸飞机放在开启的电风扇前，观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意：此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。 【学到了什么】 通过实验，使我们对风和风向有了一个直观的认识：纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理，在气象观测中，风向是由风向标的箭头指向的。 同时也使我们明白：实验可以使我们更简洁明了地了解事物，也培养了我们的观察能力。 【进一步的研究】 （1）用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想：这是运用了什么原理呢？为什么风向标会有一定的指向呢？下面的文字，会帮助你有一个了解。 风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下，尾翼产生旋转力矩使风向标转动，并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上，以触点式最为简单，风向标带动触点，接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁，作出风向的指示或记录，但它的分辨只能做到一个方位（22.5°）。 地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向，一般用十六方位或360°表示。以360°表示时，由北起按顺时针方向度量。 （2）你知道了风向的`测量方法，一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字，你就会用生活中常见的小风车（参见三维风车式风速仪）或风压板来简单比较风速的大小了，动手试一试。 风向:指风吹来的 方向 ；天气观测和预报中常使用8种风向，即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。 符号 代表东风。 （2）风速：指单位时间里空气在水平方向上移动的距离，其单位是：米／秒、千米/时或海里/小时表示。 测试风速的仪器叫风速计，它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。 风速仪有以下几种：①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。 风速常用风级表示。 【阅读】各风级的名称、风速和目测结果 （3）风对人类的生活有很大的影响，有些动物的行为也和风有关。 【小结】
等腰直角三角形
教学内容：等腰直角三角形（活动课）
教学目标：
1、认识等腰直角三角形，知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作，拓宽学生的解题渠道，诱发求异思维，培养创新意识。
3、采用小组合作的学习方式，体验探索知识的过程，培养合作意识和集体精神。
教学过程（）：
一、创设情景，揭示课题。
1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。
提问：“得到一个什么图形？”（三角形）
2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。
（两条边相等，一个角是直角）
提问：“那么，这样的三角形我们叫它什么三角形？”
揭示课题，板书：等腰直角三角形
这节课就让我们一起来研究“等腰直角三角形”。
二、动手操作，探索新知。
1、
投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。
边说边课件演示。
2、把刚才折成的等腰直角三角形再对折，看看又得到什么图形？
3、展开后把4个三角形都剪下来，重叠在一起，发现了什么？
4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。
提问：“斜边上的高你能不能画出来？”
出示探究要求：
①动手画出斜边上的高，同桌互相检验。
②量出斜边和斜边上高的长度，填在表格里。
③根据表格里的.数据，小组讨论，说说有什么发现？
④交流发现。
5、电脑演示并出示结论。
学生齐读：等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
6、拼图游戏
(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
学生小组合作拼图，到实物投影上展示。
(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。
三、合作交流，探求一题多解。
1、出示题目：已知等腰直角三角形的直
角边长是20厘米，求它的面积是多少？
2、出示题目：已知等腰直角三角形的斜边
长是20厘米，求它的面积是多少？
角形拼一拼、摆一摆。）
各小组汇报交流，说说想法。
教师板书各种解法。
四、
20厘米应用创新，总结升华。
1、一个边长为20厘米的正方形，连接
每边的中点，又得到一个正方形，求
涂色部分的面积是多少？
（学生互相探讨，交流解法。）
20厘米2、再连接空白部分正方形每边的中点，
所得的小正方形面积与空白正方形面
积有什么联系？与原正方形面积有什
么联系？你能求出它的面积吗？
（各小组之间互相讨论，说说想法。）
3、依次连接正方形每边的中点，每次得
到的新正方形面积与原正方形面积有什
么联系？从中你能发现什么规律？
（各小组之间互相讨论，交流发现的规律。）
五、回忆所学，谈谈收获。
本课我们学习了什么内容，你有什么收获？
感谢您阅读“幼儿教师教育网”的《平行与垂直课件4篇》一文，希望能解决您找不到幼师资料时遇到的问题和疑惑，同时，yjs21.com编辑还为您精选准备了平行垂直课件专题，希望您能喜欢！
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