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本节是在学习了有理数加法和减法的基础上，进一步将有理数加减混合运算统一成加法运算，并通过省略加号、括号，得出省略括号的代数和形式，对于有理数加减混合运算，首先要将混合运算的式子写成省略括号的代数和的形式，然后按加法法则和运算律进行简便运算。本节内容把有理数的加减混合运算融入实际问题中，既提高了学生学习数学的积极性，又突出了《标准》对本节内容的特别要求。
学生是在学习了有理数的乘法第一课时的基础上来学习这一节内容的。学生在本节内容的学习中可能存在以下方面的困难：
（1）学生有理数乘法的法则、运算律记忆不牢固；
（2）在实际做题中不能灵活运用乘法运算律；
（3）在运用乘法运算律的过程中不能准确确定每一步运算符号，尤其是乘法的分配律。
本节课我采用“引导—合作—探究”的教学模式，从实际问题出发，通过创设问题情境，提出探究任务，让学生自主探究解决问题，并在解决问题的过程中发现新问题，并能提出创造性的想法。让学生体验探究的全过程，充分体现学生的主体地位，激发学生学习兴趣，培养学生创新精神和合作能力。
熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算。
让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学习。
培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程。
教法：主要采用实验探究法、谈话法、讨论法、多媒体辅助教学法。让学生通过自己动脑思考，同学之间相互讨论，来学习有理数的加减混合运算，培养学生的分析、综合能力以及探索能力和合作精神，有效地突出重点，突破难点。让学生最大限度地参与到学习的全过程。
以小组讨论为模式，积极参与合作探究，在小组合作探究中认真思考，操作，讨论，学会合作交流，培养借助团队力量解决自己无法完成问题的团队合作意识。
计算：
（1）5×（—6）；（4）（—6）×5；
（2）［3×（—4）］×（—5）；（3）3×［（—4）×（—5）］；
（4）5×［3+（—7）］；（5）5×3+5×（—7）．
教师指出，由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律和分配律，并让学生分别用文字叙述和含字母的代数式表达三种运算律．
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
文字叙述：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
提问：这里为什么只说“和”呢？3×（5—7）能不能利用分配律？
答：这里的“和”不再是小学中说的“和”的概念，而是指“代数和”，3 ×（5—7）可以看成3乘以5与—7的和，当然可利用分配律。
提问：如何表达三个以上有理数相乘或一个数乘以几个有理数的和时的运算律？
答：乘法交换律：abc=cab=bca，或者说任意交换因数的位置，积不变；
乘法结合律：a（bc）d=a（bcd）=……，或者说任意先乘其中几个因数，积不变；
分配律：a（b+c+d+…+m）=ab+ac+ad+…+am，再把所得的积相加。
继而教师作如下小结：
（1）小学学习的乘法运算律都适用于有理数乘法。
（2）我们研究数，总是由数的意义、数的认识（读、写、大小比较等）到数的运算和数的运算律这样一个顺序进行，小学学习的正数和0是这样，现在学习有理数也是这样，将来进一步学习范围更大的数还是这样。掌握了学习的方法，就掌握了自学的钥匙，希望予以注意。
计算（能简便的尽量简便）：
（5）（—23）×（—48）×216×0×（—2）；
（6）（—9）×（—48）+（—9）×48；
教师指导学生看书，精读多个有理数乘法的法则及乘法运算律，并强调运算过程中应该注意的问题．
1．计算：
（7）（—7。33）×42。07+（—2。07）（—7。33）；
（8）（—53。02）（—69。3）+（—130。7）（—5。02）；
在以上设计中，我力求体现“以学生发展为本”的教学理念，突出数学学科学以致用的特征，积极倡导“自主探究”的学习方式，让学生在开放而富有创新活力的氛围中学习，从而落实学生的主体地位，促进学生主动自主学习。
本节课教学的基本目的是让学生掌握有理数乘法的符号法则和运算律．为完成这一教学目标，可以采用直接传授的方法，即教师清楚明白地把乘法的符号法则和乘法的运算律告诉学生，然后通过做习题来加以巩固。这种教学方法具有直截了当的特点，但不利于开启学生思维，更不易使学生在接受知识的同时，提高观察、归纳和概括的能力．因此，我们采取了上述作法。
为了充分发挥每个学生思维的积极性，上述设计强调学生与教师一起共同参与教学活动．只要我们坚持把数学活动过程体现在教学中，又尽力发挥学生的思维积极性，那么学生所学到的就不仅是一些数学知识，而且会学到分析问题和解决问题的一般方法。
教学目标
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3．三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；
4．通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5．本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学习除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
（二）知识结构
（三）教法建议
1．有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2．两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”．绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法．
3．基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4．几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0．反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0．
5．小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6．如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学目的：
1、要求学生会进行有理数的加法运算;
2、使学生更多经历有关知识发生、规律发现过程。
教学分析：
重点：对乘法运算法则的运用，对积的确定。
难点：如何在该知识中注重知识体系的延续。
教学过程：
一、知识导向：
有理数的乘法是小学所学乘法运算的延续，也是在学习了有理数的加法法则与有理数的减法法则的基础上所学习的，所以应注意到各种法则间的必然联系，在本节中应注重学生学习的过程，多让学生经历知识、规律发现的过程。在学习中应掌握有理数的乘法法则。
二、新课：
1、知识基础：
其一：小学所学过的乘法运算方法;
其二：有关在加法运算中结果的确定方法与步骤。
2、知识形成：
(引例)一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3米的速度爬行。
情形1：小虫向东爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?
列式：
即：小虫位于原来出发位置的东方6米处
拓展：如果规定向东为正，向西为负
情形2：小虫向西爬行2分钟，那么它现在位于原来位置的哪个方向?相距出发地点多少米?
列式：
即：小虫位于原来出发位置的西方6米处
发现：当我们把中的一个因数3换成它的相反数-3时，所得的积是原来的积6的相反数-6
同理，如果我们把中的一个因数2换成它的相反数-2时，所得的积是原来的积6的相反数-6
概括：把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数
3、设疑：
如果我们把中的一个因数2换成它的相
反数-2时，所得的积又会有什么变化?
当然，当其中的一个因数为0时，所得的积还是等于0。
综合：有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;
任何数与零相乘，都得零。
三、巩固训练：
P52.1、2、3
四、知识小结：
本节课从实际情形入手，对多种情形进行分析，从一般中找到规律，从而得到有关有理数乘法的运算法则。在运算中应强调注意如何正确得到积的结果。
五、家庭作业：
P57.1、2，3
六、每日预题：
1、小学多学过哪些乘法的运算律?
2、在对有理数的简便运算中，一般应考虑到哪些可能的情况?
学习目标：
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
学习重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。
学习难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
学习过程：
一 前置复习 ：
1、有理数的乘法法则是：
举例说明。
2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正;当 时积为负。
(2)几个有理数相乘， ，积就为零。
二 探究新知：(教师寄语： 现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)
自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：
(1) 有理数除法运算转化为乘法运算的法则：除以一个数，________________________。
____________________。
(2) 有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。
如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是 的倒数。
三 新知应用：
例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)
学以致用 计算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、计算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(温馨提示：1、 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)
四 课堂练习：独立完成课本P59练习2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)
五 达标测试：(独立完成)
1 填空：(1)2 的倒数与 的相反数的积是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。
(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。
2、计算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 总结反思：
1、说一说：
本节课我学会了 ;
使我感触最深的是 ;
我感到最困难的是 ;
我想进一步探究的问题是 。
2、：评一评
自我评价 小组评价 教师评价
七 布置作业
1(必做题) 课本60页习题A组3，4题。(要求：做在作业本上)
2(选做题) 课本60页习题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)
1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算;
在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力.
通过例题与练习，体验“简便运算”带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是“实践、认识、再实践、再认识”。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。
1.有理数乘法法则是什么?
2.计算(五分钟训练)：
(1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4);
(5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6);
(7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5);
(9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5);
(11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5).
有理数的乘法教案（励志的句子 djz525.com）
学习目标：
1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
3、培养语言表达能力。调动学习积极性，培养学习数学的兴趣。
学习重点：有理数乘法
学习难点：法则推导
教学方法：引导、探究、归纳与练习相结合
教学过程
一、学前准备
计算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2（一2）×3
（一2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空。
2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
（1）正数乘以正数积为__________数，（2）正数乘以负数积为__________数，
（3）负数乘以正数积为__________数，（4）负数乘以负数积为__________数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？
《1.4.1有理数的乘法》同步练习含解析
1、若有理数a，b满足a+b
A、a，b都是正数
B、a，b都是负数
C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5、若a+b
A、a>0，b>0
B、a
C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值于0
《1.4.1.2有理数的乘法运算律》课时练习含答案
2、大于—3且小于4的所有整数的积为（）
A、—12 B、12 C、0 D、—144
2、3.125×（—23）—3.125×77=3.125×（—23—77）=3.125×（—100）=—312.5，这个运算运用了（）
A、加法结合律
B、乘法结合律
C、分配律
D、分配律的逆用
3、下列运算过程有错误的个数是（）
①×2=3—4×2
②—4×（—7）×（—125）=—（4×125×7）
③9×15=×15=150—
④[3×（—25）]×（—2）=3×[（—25）×（—2）]=3×50
A、1 B、2 C、3 D、4
4、绝对值不大于2 015的所有整数的积是。
5、在—6，—5，—1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小是，最大是。
6、计算（—8）×（—2）+（—1）×（—8）—（—3）×（—8）的结果为。
7、计算（1—2）×（2—3）×（3—4）×…×（2 014—2 015）×（2 015—2 016）的结果是。
教材背景：本节课是有理数的乘法的第一课时，是学习好有理数乘除法的基础和关健。教材安排的内容较简单，从生活实际背景引入算术乘法，用相反意义的量过渡到负数与正数的乘法，通过让学生观察发现"把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数".接着安排了"试一试"让同学自己体会演绎推理得出正数与负数，负数与负数相乘，任何数与零相乘的规律，进而讨论归纳得出有理数乘法法则。并配有例习题让同学理解应用此法则。最后通过练习3让同学想一想找规律，得出一个数与1及-1相乘积的特征。整篇教材突出了让学生自己探索、试验、体验新知识的产生，规律的发现，自主探索，主动获得知识的新教改思想。
知识目标：掌握有理数的乘法法则并会运用它进行计算。
能力目标：学会探究式合理推理，培养构建思想和创新意识；训练从特殊到一般归纳推理及合情演绎推理能力。
情感目标：会用已学的知识探索解决新问题，勇于向自己挑战，开放思维空间，善于合作与交流，提高自主学习能力，体验获得知识的过程，在生活实际中感受应用数学。
两个有理数相乘的符号法则和有理数乘法法则的得出及应用。
从正数与正数相乘过渡到正数与负数相乘及负数与负数相乘符号的变化。
因本节课教学内容较简单，练习量不多。为了更好地使数学融入生活，使所学的知识更贴近学生的生活实际，增加了环保公益广告引入新课。为了达到面对全体同学，使不同的人学习不同的数学，本节课对例习题进行删补，增加了小数、带分数的乘法例型，增设了不同层次的思维训练题组A与思维训练B.
遵循新教改提倡的"以学生为主体"的精神，让学生自己发现、探索、讨论、协作的主导思想，本节课采用了"发现、探究法""分层递进法""分组学习""合作与交流"等有利于学生学习教法与学法。
多媒休课件
（一）看公益广告，渗透环保思想，引入新课。
1、复习简单的算术数乘法
（1）计算48×1/2, 5/12×3/5,
（2）全世界每分钟砍伐森林30公顷，平均每年减少的雨林面积为750万公顷。50年后全世界将减少雨林面积多少公顷？
（引入环保问题，放映公益广告，激发学生学习数学的兴趣，增强学生的环保意识。）
（3）你会计算（-3）×（+2），（-3）×（-2）吗？由此引出正数与负数相乘，负数与负数相乘怎么乘，设置悬念，提出本节课要解决的问题。
（二）创设问题情景，建立数学模型，探究新知。
1、老虎从东西方向的直道上以每分钟100米的速度前进，请同学确定
（1）向东走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
（2）向西走2分钟后老虎位于原来位置的哪个方向？相距多少米？
从此问题情景建立数学模型，让同学画数轴写出算式：100×2=200,（-100）×2=-200.
2、把问题1中的"老虎从东西两个方向以每分钟100米的速度前进"改为"一只小虫从东西方向的跑道以每分钟3米的速度前进",结果有何变化？大家写出算式：（+3）×（+2）=6,（-3）×（+2）=-6比较这两个算式，有什么发现？
当我们把（+3）×（+2）=6中的一个因数"3"换成它的相反数"-3",所得的积是原来积"6"的相反数"-6".再看上一题得到的算式100×2=200,（-100）×2=-200,一般地， "一个因数换成它的相反数所得的积是原来积的相反数".
3、引导学生观察所得的两个算式的不同，通过小组协作探究3×（-2），（-3）×（-2），（-3）×0,怎么求，有几种求法，展现学生思维的多样性与广阔性，培养学生创新意识。
4、让同学多写几个两有理数相乘的算式，小组讨论，试着归纳出正数乘正数，正数与负数相乘积的符号及积的绝对值如何确定，直观得出两个有理数相乘的符号法则，类型，规律。老师再用图象符号显示出来，使学生深刻理解两个有理数相乘的符号法则："同号得正，异号得负"进而帮助学生结合绝对值的算术关系归纳得出有理数的乘法法则，并用屏幕显示"两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零".随后应用此法则计算，讲解课本上的P51例题。
例1（1）（-5）×（-6）；（2）（-1/2）×1/4;并补充（3）
解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30;
（2）（-1/2）×1/4=-（-1/2×1/4）=-1/8;
（3） =-（5/3×12/5）=-4
强调学生应用乘法法则时注意两点
（1）先确定积的符号
（2）定积的绝对值即绝对值相乘。使学生轻松解决本节课所提出来的重点问题及本节课的难点。
（三）小组交流，练习巩固，演绎应用所学的知识。
让同学做书上的配套练习P52的1、2、3,演绎应用有理数的乘法法则。通过小组讨论，推选代表解答，并回答老师的现场提问，活跃课堂气氛，增强学习积极性与集体荣誉感。使学生在交流学习中体会成功的喜悦。
（四）分层次思维训练，使不同的学生得到不同的发展。
本课的教学内容是有理数乘法交换律、结合律，分配律，是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点。有理数乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用，因此本节具有非常重要的作用。
（二）教学目标：
2、理解并掌握有理数的乘法运算律；乘法交换律、乘法结合律、分配率
二、说教学方法：
根据本节教材内容和学生的实际水平，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、讲授法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
三、说学法：
根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。
现在用我们所学的知识，大家解一下这几道题：
6×13 13×6（—5）×6 6×（-5）—4×（-1／2）-1／2×（—4）提问：观察一下这两组式子和结果，可以发现什么规律？学生：每组的计算结果一样，我们可以得到乘法的交换律结合律在有理数中依然成立。
现在用我们所学的知识，大家解一下这几道【2×（-3）】×（-1／3）2×【（-3）×（-1／3）】提问：大家又能发现什么规律
乘法的结合律：三个数相乘先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 (ab)c=a(bc)技能训练
(-10) ×(-1／3)×0.1×6 20×1／4×(-8)×1／20第三步
（-4+5+1）×6 -4×6+5×6+1×6你发现了什么？
一个数与几个数相乘等于把这个数分别与这几个数相乘，再把积相加。
乘法分配率a(b+c)=ab+bc 总结：我们发现小学学过的乘法三大运算律在有理数范围内同样适用。配合例题，规范解法
例、用两种方法计算（1／4 + 1／66／12）×12 =-1／12×12 =-1先通分加减之后再做乘法
解2：原式=1／4×12+1／6×12—1／2×12 =3+2-6 =-1省去通分的麻烦
70×14+89×14+41×14 29 24／25×5 20 1/5×5解：原式=14 ×（70+89+41）解：原式=（30-1/25）×5解：原式=20×5+1 =14 ×200 =30× 5-1/25× 5 =101 =2800 =150-1/5
三、巩固训练，熟练技能=149 4/5 30×(1／2-2／3+0.4) 5 24／13×12 19 23/24×24 (1／3 + 1／4 - 1／2) ×12
人教版数学有理数乘法教学设计
设计理念
1.注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算。教学中要注重让学生通过自己的.活动来获取、理解和掌握这些知识。
2.本课注意降低了对运算的要求，尤其是删去了繁难的运算。注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能。
3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。
教学目标
1.使学生掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘法运算。
2.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则。
过 程 与 方 法： 培养学生观察、归纳、概括及运算能力。
情感态度与价值观：让学生感知数学来源于生活，培养学生学习数学的兴趣。
重点 乘法的符号法则和乘法的运算律。
难点 积的符号的确定。
教学过程
一、复习引入;
观察并计算
①(-2)3456
②(-2)(-3)456
③(-2)(-3)(-4)56
④(-2)(-3)(-4)(-5)6
⑤(-2)(-3)(-4)(-5)(-6)
二、自主学习探索：
1.以上几个式子有何区别与联系?
2.你认为多个数相乘先干什么?
3.你能总结出什么规律?
【教学目标】
1.熟练有理数乘法法则;
2.探索运用乘法运算律简化运算.
【对话探索设计】
〖探索1
你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?
〖阅读理解
乘法交换律和结合律(见P40)
〖探索2
下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
计算(-198)
〖练习1
运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?
2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?
〖例题学习
P41.例5
〖作业
P41.练习
〖补充作业
1.计算(注意运用分配律简化运算):
(1)-6(100-); (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10);
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10);
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)-98(-0.6); (2)-1999(-)()
【补充练习】
1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约.现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x (2)13x-20x+5x;
=(3+9+1)x
=13x;
(3)12-9 (4)-z-7z-8z.
积的符号 ;
积的符号 。
2完成下面填空：
(2)(-10)×(- )×(-0.1)× 6 =________
(3)(-10)×(- )×(-0.1)×(-6)=________
(4)(-5)×(- )× 3 ×(-2)× 2=________
(5)(-5)×(-8.1)× 3.14 × 0=________
(1)8+(-0.5)×(-8)× (2)(-3)× ×(- )×(- )
(3)(- )× 5 × 0 ×(- ) (5) (-6)×(+37) × (- )×(- )
4.计算：(1)(-4)×(-7)×(-25) (2)(- )×8×(- )
(3)(-0.5)×(-1)× ×(-8) (4)(-5)-(-5)× ×(-4).
(5)(-3)×(7)×-3 ×(-6) (6)(-1)×(-7)+6×(-1)×
引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关?
(7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个.
是不是规律?再做几题试试：
(1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4);
(4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6).
同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正.
再看两题：
(1)(-2)×(-3)×0×(-4); (2)2×0×(-3)×(-4).
结果都是0.
引导学生由以上计算归纳出几个有理数相乘时积的符号法则：
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负;当负因数有偶数个时，积为正.
几个有理数相乘，有一个因数为0，积就为0.
说明：(1)这样以后进行有理数乘法运算时必须先根据负因数个数确定积的符号后，再把绝对值相乘，即先定符号后定值.
(2)第一个因数是负数时，可省略括号.
计算：
(1)5×(-6); (2)(-6)×5;
(3)[3×(-4)]×(-5); (4)3×[(-4)×(-5)];
由上面计算结果，可以说明有理数乘法也同样有交换律，结合律，
文字叙述：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
(2)(-8)×(-7.2)×(-2.5)×
(2)原式=-(8×2.5)×(7.2× )……交换因数位置，决定积的符号
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