以下的“方差课件”是栏目小编精心挑选并整理，供大家参考学习。教师上课前备好教案课件，这是对工作严谨负责的体现，如今又正赶在备课的关键时刻。教案如同开展课堂教学的重要角色，承载着完整的教学内容。欢迎大家莅临本网，期待我们的内容能给您提供宝贵的帮助！
这节课学习的主要内容是运用平方差公式进行因式分解，学习时如果直接就给同学们讲把前面在整式的乘法中学习到的平方差公式反过来运用就形成了因式分解的平方差公式，然后就是反复的运用、反复的操练的话，学生学起来就会觉得没有味道，对数学有一种厌烦感，所以我就想到了运用逆向思维的方法来学习这节课的内容，而且非常不利于学生理解整式乘法和因式分解之间的互逆的关系。
在新课引入的过程中，首先让学生回忆了前面在整式的乘法中遇到的乘法公式，比如平方差公式、完全平方公式。然后，巧妙的'将刚才用平方差公式计算得出的三个多项式作为因式分解的题目请学生尝试一下。可以说，对新问题的引入，是采取了由浅入深的方法，使学生对新知识不产生任何的畏惧感。
在这节课中就明显出现了这个问题，许多学生容易产生的问题都集中在一起让学生解决，反而将学生搞得不清不楚。所以，通过这节展示课也让我学到了很多，比如，化解难点时要考虑到学生的思维障碍，不可操之过急，否则适得其反。
(l)(x+a)(x-a)； (2)(m+n)(m-n)；
(3)(a+3b)(a-3b)； (4)(1-5y)(l+5y)．
例3 计算(-4a-1)(-4a+1)．
让学生在练习本上计算，教师巡视学生解题情况，让采用不同解法的两个学生进行板演．
=
=16a2-1．
=16a2-1．
根据学生板演，教师指出两种解法都很正确，解法1先用了提出负号的办法，使两乘式首项都变成正的，而后看出两数的和与这两数的差相乘的形式，应用平方差公式，写出结果．解法2把-4a看成一个数，把1看成另一个数，直接写出(-4a)2-l2后得出结果．采用解法2的同学比较注意平方差公式的特征，能看到问题的本质，运算简捷．因此，我们在计算中，先要分析题目的数字特征，然后正确应用平方差公式，就能比较简捷地得到答案．
1．口答下列各题：
(l)(-a+b)(a+b)； (2)(a-b)(b+a)；
(3)(-a-b)(-a+b)； (4)(a-b)(-a-b)．
2．计算下列各题：
(1)(4x-5y)(4x+5y)； (2)(-2x2+5)(-2x2-5)；
教师巡视学生练习情况，请不同解法的学生，或发生错误的学生板演，教师和学生一起分析解法．
活动一：自主**
计算下列多项式的乘积，看看谁能快速准确地完成！
⑴.(x ＋1 )(x－1)＝
⑵.(m＋2 )(m－2)＝
⑶.(2x＋1)(2x－1)＝
⑷.(a＋b )(a－b观察上述的式子，你发现了什么？
活动二：加深理解
请用剪刀从边长为a的正方形纸板上，剪下一个边长为b的小正方形（如图1），然后拼成如图2的长方形，你能根据图中的面积说平方差公式吗？
活动三：
你能用平方差公式直接计算下列结果吗？
活动四：攻固练习
1下面各式的计算对不对?如果不对,应当如何改正?
⑴. ( x＋2 ) ( x－2 )＝x2－2⑵. (－3a－2 ) ( 3a－2 )＝9a2－4⑶.
( 5x＋2 ) ( 5y－2 )＝25xy－4⑷. ( 3x－1 ) ( 3x－1 )＝9x2－12、运用平方差公式计算:
⑴.(a＋3b)(a－3b)⑵. (3＋2a )(－3＋2a)⑶.51×49⑷. (3x＋4 )(3x－4)－(2x＋3)(3x－2)
活动五：反思小结
1、本节你学到了什么？
2、本节课你有何收获？
3、通过本节课学习，你有何感受?
4、你还有什么疑惑?
活动六：布置作业：
必做题：p156页习题15.2 第1题
2. 选做题：
(1) 计算 (x+y)(x-y)(x2+y2)(2) 在式子(-3a+ 2b的括号内填入怎样的式子才能用平方差公式计算？
教学目标：
1会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的计算.
2．经历探索平方差公式的过程，认识“特殊”与“一般”的关系，了解“特殊到一般”的认识规律和数学发现方法，平方差公式第一课时教学反思。
教材分析：
重点：公式的理解与正确运用（考点：此公式很关键，一定要搞清楚特征，在以后的学习中还继续应用）
难点：公式的理解与正确运用
教法：自主探究和合作交流
教学过程：[66职场网 M.Dm566.COm]
一、检测
（1）（x+2）(x-2) （2）（1+2y）(1-2y) (3)（x+3y）(x-3y)
解：原式=x2-2x+2x+22 原式=12-2y+2y+(2y)2 原式=x2-3xy+3xy+(3y)2
=x2-22=12-(2y)2=x2-(3y)2
二、新课讲授
1. 请大家观察以上3个算式的特点和运算结果的特点，对比等号两边代数式的结构，你发现了什么？
学生分组讨论，交流，小组长回答问题。
师生共同总结归纳：
平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
即两数和 与两数差 的积，等于它们的平方差。
平方差公式特征：
（1）一组完全相同的项；
（2）一组互为相反数的项
2.例题
（1）（5+6x）(5-6x)（2）（-m+n）(-m-n)
解：原式=25-36x2 解：原式= m2-n2
3.公式应用
（1）（a+2）(a-2) （2）（-x+2y）(-x-3y)
两个学生板演，其余学生在练习本上自己独立完成
老师巡视，辅导学困生。
三、拓展延伸
1.计算（1）(a+1)(a-1)(a2+1) (2)(a+b)(a-b)(a2+ b2)
师生共同分析：此题特征，两次利用平方差公式，教学反思《平方差公式第一课时教学反思》。
学生在练习本上独立完成，同桌互相检查。
2. （ab）（－ab）=？能用平方差公式吗？它的a和b分别是什么？
学生分组讨论交流，独立完成运算。
四、堂测
1、（ab+8）（ab－8） 2、(5m-n)(-5m-n)
3、(3x+4y-z)(3x-4y+z) 4、(a+b)(a-b)(a2+ b2)
五、小结
1、什么是平方差公式？
2、运用公式要注意的问题：
（1）平方差公式运用的条件是什么？
（2）公式中的a、b可以代表什么？
六、板书设计：
平方差公式（1）
一、检测导入
二、例题展示
三、拓展延伸
四、达标堂测
五、归纳小结
平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2
即两数 和 与两数 差的积，等于它们的平方差。
六、布置作业
P21：习题1.91、2
表达式：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差，这个公式就叫做乘法的平方差公式
可用于某些分母含有根号的分式：
1/（3-4倍根号2）化简：
1×（3+4倍根号2）/（3-4倍根号2)^2;=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2）/-23
所以如果x+y=1991，x-y=1，解得x=996，y=995
如果x+y=181，x-y=11，x=96，y=85同时也可以是负数
所以解有x=996，y=995，或x=996，y=-995，或x=-996，y=995或x=-996，y=-995
或x=96，y=85，或x=96，y=-85或x=-96，y=85或x=-96，y=-85
平方差公式中常见错误有：
①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）
②混淆公式；
③运算结果中符号错误；
三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：
(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)
(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)
这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。
1、公式的左边是个两项式的积，有一项是完全相同的。
2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。
3、公式中的a.b 可以是具体的数，也可以是单项式或多项式。
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