勾股定理的课件

勾股定理的课件锦集10篇。

在教学过程中，老师的首要任务是提前准备好教案和课件，这个准备的时刻已经到来了。教案和课件是教学方法的具体体现。幼儿教师教育网编辑为了方便您的参考，提供了关于“勾股定理的课件”的相关资讯，感谢您来参考并逐篇阅读这些文章！

勾股定理的课件 篇1

课题：“勾股定理”第一课时

内容：教材分析、教学过程设计、设计说明

一、教材分析

（一）教材所处的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。

（二）根据课程标准，本课的教学目标是：

1、能说出勾股定理的内容。

2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。

3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（三）本课的教学重点：探索勾股定理

本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。

二、教法与学法分析：

教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。

学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

三、教学过程设计

（一）提出问题：

首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。

（二）实验操作：

1、投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。

3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。

（三）归纳验证：

1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。

2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。

（四）问题解决：

让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。

（五）课堂小结：

主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。

（六）布置作业：

课本P6习题1.11，2，3，4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外，补充一道开放题。

四、设计说明

1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。

2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。

3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我准备设计一道开放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。

4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。

勾股定理的课件 篇2

一、教材分析

（一）、本节课在教材中的地位作用

“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。

（二）、教学目标

1、知识技能：1理解并会证明勾股定理的逆定理；

2会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形； 3知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.

2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。

3、情感、态度价值观 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。

（三）、学情分析：

尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样就确定了本节课的重点、难点。 教学重点：勾股定理逆定理的应用

教学难点：勾股定理逆定理的证明

二、教学过程

本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。

（一）复习回顾

复习回顾与直角三角形、勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。

（二）创设问题情境

一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创

造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。

（三）学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）

因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手画图在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。

这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手画出了一个两直角边与所给三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。

接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。

在同学们完成证明之后，同时让学生总结互逆命题、互逆定理的关系，并举例指出哪些为互逆定理。然后让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。

（四）组织变式训练

本着由浅入深的原则，安排了两个例题。（演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题则进了一层，不仅判断是否为直接三角形，还绕了一个弯，指出哪一个角是直角。这样既可以检查本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。例题讲解后安排了三个练习，循序渐进，由浅入深。培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。让学生知道勾股逆定理的用途，激发学生的学习兴趣。我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。

（五）归纳小结，纳入知识体系

本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并

告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。

（六）作业布置

由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两题作业。第一题是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。第二题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。

三、说教法学法与教学手段

为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。

此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。

总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。

勾股定理的课件 篇3

师：同学们，到目前为止，你所知道的有关直角三角形三边数量关系的结论有哪些?

师： 任意两边之和大于第三边。那比如说，我现在给大家一个直角三角形ABC(黑板图示)，你能够用符号语言来描述吗?

师： 好的。a+b>c ，我们选择两条直角边的和大于斜边。非常好，还有没有?

师 : 斜边大于任何一条直角边，到目前为止，我们知道直角三角形三边有这样一种关系，那么直角三角形三边是否还存在某种等量关系?今天我们一起来探究直角三角形三边的数量关系。直角三角形的三边的确存在某种等量关系。据记载，在公元前1100 年，在我国的商朝时期，人们曾发现了直角三角形三边的数量关系，但当时的发现只是一些特例。在公元前5 世纪和6 世纪的时候，希腊的数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形的三边数量关系。据记载，当时发现了这个关系之后，人们非常的高兴，宰了100 头牛来作为庆祝。可见，这个定理的发现是非常的着名，而且非常的了不起。那我想知道，同学们是否有兴趣在这一堂课当中，通过自己的努力再发现直角三角形三边的数量关系呢?

师 : 大家都很有信心。但是，直接去找它的数量关系是不是感到有些困难，无从入手?我给大家一些提示，尝试学习一下古人用面积法来探究直角三角形三边的数量关系。

请同学们在方格纸上三角形ABC外，画一个以AC为一边的正方形，画一个以BC为边的正方形;再求出这两个正方形的面积。(如图1--1)

教师巡视中发现：许多同学画“以AB为边的正方形”时，正方形的另外两个顶点不是格点，使求面积发生困难。

师：请同学们思考：以AB为边的正方形的另两个顶点是不是格点?为什么?

如图1--2，作△ADE≌△BCA，则AE=AB，AE⊥AB，同样可作△EGF≌△ADE，得到EF=AE，EF⊥AE，连结BE，四边形AEFB就是以AB为边的正方形，所以，它另外两个顶点E、F一定是格点。(

学生遇到困难，教师及时点拔、指导，这是学生自主学习过程中不可忽缺的，也是学生自主探究活动取得实效，教师应做的工作。)

师：如图2--1，P、Q是两格点，你能快速画出以PQ为一边的正方形吗?试一试!请宋彬贤上黑板画。教师巡视，指导有困难的学生画图

师：请同学们思考：怎样求出图1-2中，以AB为一边的正方形的面积?(由于不知道边长，学生“冷场” )

师：假设每格的长为1，请每组前后两桌四位同学为一小组讨论，然后我们一起交流!(课堂气氛活跃、热烈起来。约一分钟后有学生举手，教师和他进行了个别交流，随后举手的同学又有一些。)

阮颖旋走上讲台，教师用展示平台投影出该生的示意图(如图3)。

师：实际上，该同学是用横、竖网格线将正方形分割成四个直角三角形加中间一个小正方形(如图3)，非常漂亮。学生赞叹

生(刘世航)：我用补形法，在正方形各边上补一个直角三角形在形外，变成一个大的正方形。

生(刘世航)：走上讲台，教师用展示平台投影出该生的示意图(如图4)

师：实际上，该同学是用横、竖网格线(过原正方形的顶点)将正方形补成一个大正方形(如图4)，原正方形的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积的差。非常漂亮!结果是多少?

师：图2--2中，以PQ为一边的正方形的面积等于多少?

师：图2--2中，三个正方形的面积有什么关系?

师：请同学们在图5中，考察各直角三角形周围的三个正方形的面积之间的关系。( 学生独立操作，教师巡视。)

师：同桌的同学相互讨论一下，(约半分钟后)谁来讲一讲考察结果?(有许多同学举手)请李梅同学……

……

师：同学们都发现了其中的关系，炯辉讲得最好;由此你能说出这些直角三角形三边之间的关系吗?

师：你真棒!这就是在数学史上具有里程碑意义、非常着名的勾股定理(板书课题)，即：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。(投影)但这仅仅是在几个直角三角形(有具体数值)中发现的，在任意一个直角三角形(斜边为c、两直角边为a、b)中是否仍成立(a2+b2=c2)呢?(投影)

师：请同学们用课前准备好的四个全等的直角三角形在桌面上拼图，围成一个正方形可以吗?(教师巡视)

师：谁愿把自己拼(围)得到的优美图案与大家共享?(同学们纷纷举手。)

教师拿出课前准备的“双面胶”供学生在黑板上粘贴。

师：如图6、图7的图案真漂亮，图7还是在北京召开的国际数学家大会的会徽呢!请同学们计算一下图6的大正方形(外围)面积。学生思考、演算

生(潘思婷)：中间小正方形的面积为c2，再加四个直角三角形的面积就行了。

生(宋彬贤)：大正方形的边长就是a+b，所以大正方形的面积就等于(a+b)2

师：很好!两位同学的结果，形式不一样。但同一图形的面积值是相等的。由此你可得出什么结果?

生(齐)：哇!就是勾股定理哎。学生的脸上流露出欣喜、愉悦的表情。这就是成就感!是教师课堂教学的最大成功。

师：刚才我们通过图6的面积计算，验证了勾股定理;能否在图7中，通过面积计算，验证勾股定理?图7中，大正方形的面积=c2或4( ab)+(a-b)2.步骤类似于图6中的验证过程。

师：至此，我们已用两种方法证明了勾股定理，从勾股定理的发现到今，已有了400多种证明方法，同学们课后有兴趣可查阅有关资料。

三、小结

师：什么样的三角形适合用勾股定理?如何用代数式表示勾股定理?你能用一种方法证明勾股定理?(郑晓珊、苏俊辉在黑板做)

(铃响，圆满完成教学任务)师生下课。

勾股定理的课件 篇4

各位老师、评委：大家好﹗

今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。

我将从以下这几个方面进行本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。

下面请大家和我共同走进教材。

(一)教材分析

⒈教材的地位和作用

《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。

⒉教学目标

根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。

知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。

过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。

情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。

3.重点和难点

勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。

因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。

八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到。

因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。

(二)学情分析

八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。

(三)说教学方法

数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。

(四)说学习方法

我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导：

在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。

(五)说教学过程

根据学生的认知规律和学习心理，本节课分六个活动进行学习，为了扩大课堂容量节省时间提高课堂效率，拟采用多媒体教学。

【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片 了解历史

第一幅图片配上文字说明。

设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。

第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。

设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。

第三幅图片为介绍古代勾和股。

设计意图：简单介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。

学生，读一读和观察。

【活动2】：探索勾股定理

首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)

然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。

{问题一}：在图中你能发现那些基本图形?

{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?

(多媒体展示)探究一

{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?

{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?

学生在独立探究的基础上观察图片，计算面积，分组交流， 猜想和归纳。

教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。

“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。

(多媒体展示)探究二

{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢?如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?

将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。

学生计算，观察，猜想，语言表达猜想结论。

教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。

设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜想勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏，争辩，互助中得到提高。

(多媒体展示)猜想：

如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2 b2=c2。

即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?

【活动3】：证明勾股定理

师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。

{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?

学生独立思考的基础上以小组为单位，用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割，拼接的过程。

教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓励学生敢于发表自己的见解。

设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性，同时使学生对定理的理解更加深刻，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。

{问题八}：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?

(多媒体展示)拼接图，面积计算

学生观察，计算，小组讨论。

在计算过程中，我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积= 4个全等的直角三角形的面积 小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。(这样，既突破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的奥妙。)

设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。

师：我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。

【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)

(小组选择，采用竞答方式)

填空

P的面积= ，

AB= X=

BC=

BC=

2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。

3求下列直角三角形中未知边的长：

设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。

4、求出下列直角三角形中未知边的长度。

设计意图：规范解题过程。

5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。)

设计意图：这是一道和学生生活密切相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。

【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)

1.这节课你的收获是什么?

2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?

3.你觉得“勾股定理”有用吗?

学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。

教师进行补充，总结，为下节课做好铺垫。

设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力，情感，态度等方面关注学生的整体感受。

【活动6】：布置作业(多媒体展示)

1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。

2.收集有关勾股定理的证明方法，下节展示交流。

3.做一棵奇妙的勾股树(选做)

设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。

(六)说教学反思

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生“以学生的发展为本” 的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透，整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合，又从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。

板书设计：

18.1 勾股定理

勾股定理：

如果直角三角形两直角边分别为a，b，

斜边为c，那么a2 b2=c2

勾股定理的课件 篇5

教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：

1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。

2、是不是所有的`直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。

3、板书课题，出示学习目标。

教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。

1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。

2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；

（1）这两个图形有什么特点？

（2）你能写出这两个图形的面积吗？

（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？

这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。

1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。

2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。

引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。

本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。

勾股定理的课件 篇6

1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )

3.(辽宁大连中考)如图，在△ABC中，C=90，AC=2,点D在BC 上，ADC=

A. B. C. D.

5.如图，在 中， ， ， ，点 ， 在 上，且 ，

6.如图，一圆柱高 ，底面半径为 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的

A. B. C. D.

9.(2015黑龙江龙东中考)在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E ，则PD+PE的长是( )

10.(2015 山东淄博中考)如图，在Rt△ABC中，BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足，已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有( )

11.(甘肃临夏中考)在等腰三角形 中， ， ,则 边上的高是 .

12.在 中， ， ， ，以 为一边作等腰直角三角形 ，使 ，连结 ，则线段 的长为___________.

13.一个三角形的三边长分别为9、12、15，那么两个这样的三角形拼成的四边形的面积

为__________.

14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.

15.下列四组数：①5，12，13;②7，24，25;③ ， ， ;④ ， ， .其中可以构成直角三角形的有________.(把所有你认为正确的序号都写上)

16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 ，则正方形 ， ， ， 的面积之和为___________ .

17.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了________步路(假设2步为 )，却踩伤了花草.

18.(2015湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的`面积为 .

19.(6分)若 的三边满足下列条件，判断 是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.

(1) ， ， ;

(2) ， ， .

20.(6分)若三角形的三个内角的比是 ，最短边长为1，最长边长为2.

(2)另外一条边长的平方.

21.(6分)如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，

则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿

的长与门的高.

22.(7分)如图，将 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 ， ， 均落在

格点上.

(1)计算 的值等于 ;

(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 为一边的矩形，使矩形

的面积等于 ，并简要说明画图方法(不要求证明).

， ，

请你结合该表格及相关知识，求 ， 的值.

24.(7分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， ， .求：(1) 的长;(2) 的长.

发，沿长方体表面爬到点 ，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少?

勾股定理的课件 篇7

尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。

一、教材分析：

（一） 教材的地位与作用

从知识结构上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；

勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具备相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点

为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引领学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析

教学方法 叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引领学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导 为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程

我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入 古韵今风

给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

勾股定理的课件 篇8

(1)理解勾股定理的逆定理.

达成目标(1)的标志是学生经历“实验测量-猜想-论证”的定理探究过程后,能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形;

目标(2)能根据原命题写出它的逆命题,并了解原命题为真命题时,逆命题不一定为真命题.

勾股定理的逆定理的证明是先作一个合适的直角三角形,再证明有已知条件的三角形和直角三角形全等等,这种证法学生不容易想到,难以理解,在教学时应该注意启发引导.

本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理.

问题1 你能说出勾股定理吗?并指出定理的题设和结论.

师生活动:学生独立回忆勾股定理,师生共同分析得出其题设和结论,教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系.

追问1:你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?

师生活动:师生共同得出新的命题, 教师指出其为勾股定理的逆命题.

追问2:“如果三角形三边长、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.”能否把它作为判定直角三角形的依据呢?本节课我们一起来研究这个问题.

【设计意图】通过对前面所学知识的归纳总结,自然合理地引出勾股定理的逆定理.

问题2 实验观察:用一根打上13个等距离结的细绳子,让学生操作,以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用钉子钉成一个三角形,请学生用角尺量出最大角的度数(900).

师生活动:学生动手操作,教师适时指导,并介绍这是古埃及人画直角的方法.

【设计意图】介绍前人经验,启发思考,使学生意识到数学来源于生活.

实验操作:(1)画一画,下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方,分别以这些数为边长(单位:cm)画三角形:

①2.5,6,6.5;②4,7.5,8.5.

(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.

师生活动:教师引导学生画三角形,并计算三边的`数量关系:,. 接着度量三角形最大角的度数,发现最大角为900,并猜想:如果三角形的三边长、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.把勾股定理记着命题1,猜想的结论作为命题2.

【设计意图】让学生经历测量、计算、归纳和猜想的过程,了解几何知识的探索过程.

问题3 命题1和命题2的题设和结论分别是什么?

师生活动:学生独立思考回答问题,命题1的题设是直角三角形的两直角边分别,斜边为,结论是;命题2的题设是三角形三边长满足,结论是这个三角形是直角三角形.教师引导学生分析得出这两个命题的题设和结论正好是相反的.归纳出互逆命题概念:两个命题的题设和结论正好相反,象这样的两个命题叫做互逆命题,如果其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题.

问题4 请同学们举出一些互逆命题,并思考:原命题正确,它的逆命题是否也正确呢?举例说明.

师生活动:学生分组讨论合作交流,然后举手发言,教师适时记下一些互逆命题,其中既包含有原命题、逆命题都成立的互逆命题,也包括原命题成立逆命题不成立的互逆命题.(如:①对顶角相等和相等的角是对顶角②两直线平行,内错角相等和内错角相等,两直线平行③全等三角形的对应角相等和对应角相等的三角形是全等三角形.)

追问1: 在我们大家举出的互逆命题中原命题和逆命题都成立吗?

师生活动:学生举手发言回答,另一学生纠错.同时教师引导学生明确:(1)任何一个命题都有逆命题,(2)原命题是正确,逆命题不一定正确,原命题不正确,逆命题可能正确,(3)原命题与逆命题的关系就是命题中题设与结论“互换”的关系.

【设计意图】让学生在合作交流的基础上明确互逆命题的概念,在生生互动的过程中掌握互逆命题的真假性是各自独立的.

问题5 原命题正确,它的逆命题不一定正确.那么勾股定理的逆命题正确吗?如果你认为是真确的,你能证明这个命题“如果三角形的三边长、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形”吗?

师生活动:教师引导学生要证明一个命题是真命题,首先要分析命题的题设及结论,让学生独立画出图形,写出已知求证.

3. 已知,如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=,且,

【设计意图】引导学生用图形和数学符号语言表示文字命题.

追问:要证明△ABC是直角三角形,只要证明∠C=900,

由已知能直接证吗?

师生活动:教师引导,如果能证明△ABC与一个以、b为直角边长的Rt△A/B/C/全等。那么就证明了△ABC是直角三角形,为此,可以先构造Rt△A/B/C/,使A/C/=b,B/C/=,

∠C/=900,再让学生小组讨论得出证明思路,证明了猜想的正确性.教师适时板书出规范的证明过程.

(1)勾股定理的逆定理的内容是什么?

(2)原命题、逆命题之间的关系.

(3)用什么方法证明勾股定理的逆定理.

【设计意图】回顾和梳理勾股定理的逆定理,会运用其解决一些问题,体会构造及数学建模思想.

教科书第33页练习第1,2题,习题17.2第4,5题.

勾股定理的课件 篇9

教学目标具体要求：

1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为xx。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是xx。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？

1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，

（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？

（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？

2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的'点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

谈一谈你这节课都有哪些收获？

三、课堂练习以上习题。

四、课后作业卷子。

本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。

勾股定理的课件 篇10

中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前11）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的'三边关系：以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。

1、勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。

2、勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数“与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。

3、勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。

4、勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。

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勾股定理的应用课件汇集

俗话说，不打无准备之仗。在幼儿园教师的工作中，经常会提前准备一些需要的资料。资料一般指代可供人们参考的信息知识等。参考相关资料会让我们的学习工作效率更高。所以，您有没有了解过幼师资料的种类呢？下面是小编精心整理的"勾股定理的应用课件汇集",欢迎阅读，希望你能喜欢！

勾股定理的应用课件(篇1)

【学习目标】

能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.

【学习重点】

勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.

【学习重点】

直角三角形模型的建立.

【学习过程】

一.课前复习

勾股定理及勾股定理逆定理的区别

二.新课学习

探究点一：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径问题

1.3如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

思考：

1.利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你认为

这样的线路有几条？可分为几类？

2.将右图的圆柱侧面剪开展开成一个长方形，B点在什么位置？从

A点到B点的最短路线是什么?你是如何画的?

1.33.蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？你是如何解答这个问题的？画出图形，写出解答过程。

4.你是如何将这个实际问题转化为数学问题的？

小结：

你是如何解决圆柱体侧面上两点之间的最短距离问题的？

探究点二：利用勾股定理逆定理如何判断两线垂直？

1.31.31.3李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直底边AB，

但他随身只带了卷尺。（参看P13页雕塑图1-13）

（1）你能替他想办法完成任务吗？

1.31.3（2）李叔叔量得AD的长是30cm，AB的长是40cm，

BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗？你是如何解决这个问题的？

（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

小结：通过本道例题的探索，判断两线垂直，你学会了什么方法？

探究点三：利用勾股定理的方程思想在实际问题中的应用

例图1-14是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.

1.3

思考：

1.求滑道AC的长的问题可以转化为什么数学问题？

2.你是如何解决这个问题的？写出解答过程。

小结：

方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反应的直角三角形三边的关系正是构建方程的基础．

四．课堂小结：本节课你学到了什么？

三．新知应用

1.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．

1.3

2.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）

1.3

五．作业布置：习题1.41，3，4题

【反思】

一、教师我的体会：

①、我根据学生实际情况认真备课这节课，书本总共两个例题，且两个例题都很难，如果一节课就讲这两题难题，那一方面学生的学习效率会比较低，另一方面会使学生畏难情绪增加。所以，我简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。

把教材读薄，

②、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点：对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。

③、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征：数学源于生活实际，又服务于生活实际。勾股定理源于生活，但同时它又能极大的为生活服务。

④、使用多媒体进行教学，使知识显得形象直观，充分发挥现代技术作用。

二、学生体会：

课前，我们也去查阅了一些资料，关于勾股定理的证明以及有关的一些应用，通过这节课，真真发现勾股定理真真来源于生活，我们的几何图形和几何计算对于勾股定理来说非常广泛，而且以后更要用好它。对于勾股定理都应用时，我觉得关键是找到相关的三角形，并且分清直角边或斜边，灵活机智地进行计算和一些推理。另外与同学间在数学课上有自主学习的机会，有相互之间的讨论、争辩等协作的机会，在合作学习的过程中共同提高我觉得都是难得的机会。锻炼了能力，提高了思维品质，并且勾股定理的应用中我觉得图形很美，古代的数学家已经有了很好的研究并作出了很大的贡献，现代的艺术家们也在各方面用到很多，同时在课堂中渐渐地培养了我们的数学兴趣和一定的'思维能力。

不过课堂上老师在最后一题的画图中能放一放，让我们有时间去思考怎么画，那会更好些，自然思维也得到了发展。课上老师鼓励我们尝试不完善的甚至错误的意见，大胆发表自己的见解，体现了我们是学习的主人。数学课堂里充满了智慧。

勾股定理的应用课件(篇2)

一、教学目标：

掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。

二、教学重点：掌握勾股定理，能用勾股定理解决某些简单的实际问题。

教学难点：熟练勾股定理，并利用它们的特征解决问题。

三、教学过程

(一)合作交流： 1、如图①在RT△ABC中，∠C=90o，由勾股定理，

得c2=_____________, c=__________

2、在Rt△ABC中，∠C=90o

① 若a=1，b=2，则c2=_________=_________=_____∴c=_________

② 若a=1，c=2，则b2=___________=________=______∴b=_________

③ 若c=10，b=6， 则a2=___________=________=______∴a=_________

(二)综合应用：

例1：(1)在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系?

(2)一个门框的尺寸如图1所示。

①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过?

②若薄木板长3米，宽2.2米呢?为什么?

解：(1)___________________

( 2)答: ①:__________

②:_________

在Rt△ABC中, 由勾股定理，得AC2=AB2+BC2=________=___

因为AC______木板的宽，所以木板_________从门框内通过。

(三)巩固提高

1、已知要从电杆离地面5米处向地面拉一条长7米的电缆，

求地面电缆固定点A到电线杆底部B的距离。

解：由题意得，在Rt△ABC中： =5米， =7米

根据勾股定理，得AB2=

∴AB=

2、如图，一个圆锥的高AO=2.4cm，底面半径OB=0.7cm，

求AB的长。

解：

3、如图，为了求出位于湖两岸的两点A、 B之间的距离，一个观测者在点C设桩，使三角形ABC恰好为直角三角形.通过测量，得到AC长160米，BC长128米.问从点A穿过湖到点B有多远?

解：由题意得：在 中，

根据勾股定理得：

∴AB=

∴从点A穿过湖到点B有

4、求下列阴影部分的面积：

(1) 阴影部分是正方形; (2) 阴影部分是长方形; (3) 阴影部分是半圆.

正方形的边长=

正方形的面积=________ ______

(2)

长方形的长=

长方形的面积为________________

(3)

圆的半径=

半圆的面积为__________________

5、一旗杆离地面6米处折断，旗杆顶部落在离旗杆8米处，旗杆折断之前有多少米?

(提示：折断前的长度应该是AB+BC的长)

解：

6、如图所示，求矩形零件上两孔中心A和B的距离。

(精确到0.1mm)(分析：求两孔中心A和B的距离即

求线段____的长度)

解： 如图：AC=

BC=

∵Rt△ABC中，∠C=90o，

由勾股定理，得

∴AB2=_________=

∴AB=

答：

7、在△ABC中，∠C=900，AB=10。

(1)若∠B=300，求BC、AC。

(2)若∠A=450，求BC、AC。

8、如图，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米。

①求梯子的底端B距墙角O多少米?

②如果梯子的顶端A沿墙角下滑0.5米至C，请同学们:

猜一猜，底端也将滑动0.5米吗?

算一算，底端滑动的距离近似值是多少? (结果保留两位小数)

9、一艘轮船以16海里/时的速度离开港口A向东南方向航行。另一艘轮船在同时同地以12海里/时的速度向西南方向航行，它们离开港口一个半小时后相距多远?(自已画图，标字母，求解)。

(四)课堂小结

这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你还有什么疑问吗?

(五)作业

(六)课堂反思

勾股定理的应用课件(篇3)

在教学工作者实际的教学活动中，往往需要进行教学设计编写工作，教学设计是对学业业绩问题的解决措施进行策划的过程。那么问题来了，教学设计应该怎么写？下面是小编为大家收集的八年级数学上册《勾股定理的应用》教学设计反思，仅供参考，欢迎大家阅读。

教学目标具体要求：

1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：

勾股定理的应用

难点：

勾股定理的应用

教案设计

一、知识点讲解

知识点1：（已知两边求第三边)

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？

知识点2：

利用方程求线段长

1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，

（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？

（2）DE与CE的位置关系

（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？

利用方程解决翻折问题

2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？

5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.

知识点3:判断一个三角形是否为直角三角形间接给出三边的长度或比例关系

1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。

（2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的确切形状是_____________。

2.如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？

变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？

3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了

二、课堂小结

谈一谈你这节课都有哪些收获？

应用勾股定理解决实际问题

三、课堂练习以上习题。

四、课后作业卷子。

本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。

针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：

一、复习引入

对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。

二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法

活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。

活动二：解决例二梯子滑落的`问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。

活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。

二、巩固练习，熟练新知

通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。

在教学设计的实施中，也存在着一些问题：

1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。

2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。

3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。

勾股定理的应用课件(篇4)

【--小班数学教案】

《八年级数学上册14.2勾股定理的应用教学设计华东师大版反思》这是一篇八年级上册数学教案，本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。

八年级数学上册14.2勾股定理的应用教学设计华东师大版14.2勾股定理的应用（2）教学目标：1.会用勾股定理解决较综合的问题.2.树立数形结合的思想.教学重点勾股定理的综合应用.教学难点勾股定理的综合应用.教学过程一、课前预习1.等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______．解：设底边长为2x，则腰长为16-x，有（16-x）2=82+x2，x=6，∴S=×2x×8=48．2.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形：（1）使三角形的三边长分别为3. 、 （在图甲中画一个即可）；（2）使三角形为钝角三角形且面积为4（在图乙中画一个即可）．二、合作探究问题探究1：边长为无理数例1：如图，在3×3的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：（1）画出所有从点A出发，另一端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 的线段；（2）画出所有的以（1）中所画线段为腰的等腰三角形.教师分析只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求．解：（1）如下图中，AB.AC.AE.AD的长度均为 ．（2）如下图中△ABC.△ABE.△ABD.△ACE.△ACD.△AED就是所要画的等腰三角形．问题探究2：不规则图形面积的求法例2：如图，已知CD＝6m，AD＝8m，∠ADC＝90°，BC＝24m，AB＝26m．求图中阴影部分的面积．解：在Rt△ADC中，AC ＝AD ＋CD ＝6 ＋8＝100（勾股定理），∴AC＝10m.∵AC ＋BC ＝10 ＋24 ＝676＝AB ，∴△ACB为直角三角形（如果三角形的三边长A.B.c有关系：a ＋b ＝c ，那么这个三角形是直角三角形），∴S阴影部分＝S△ACB－S△ACD＝ ×10×24－ ×6×8＝96（m ）．三、课堂巩固（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开．大会会标如图甲，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积；（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图乙，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形．解：（1）设较长直角边为b，较短直角边为a，则小正方形的边长为：a-b．而斜边即为大正方形边长，且其平方为13，即a2+b2=13①，由a+b=5，两边平方，得a2+b2+2ab=25．将①代入，得2ab=12．所以（b-a）2=b2+a2-2ab=13-12=1．即小正方形面积为1；（2）由（2）题中矩形面积为6.5×2=13与（1）题正方形面积相等，仿照甲图可得，算出其中a=2，b=3，如图．四、课堂小结1.我们学习了什么？2.还有什么疑惑吗？五、课后作业习题14.2勾股定理的应用（1）教学目标1．知识目标(1)了解勾股定理的作用是“在直角三角形中已知两边求第三边”；而勾股逆定理的作用是由“三角形边的关系得出三角形是直角三角形”.(2)掌握勾股定理及其逆定理，运用勾股定理进行简单的长度计算.2．过程性目标(1)让学生亲自经历卷折圆柱.(2) 让学生在亲自经历卷折圆柱中认识到圆柱的侧面展开图是一个长方形（矩形）.(3)让学生通过观察、实验、归纳等手段，培养其将“实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题”的能力.教学重点、难点教学重点：勾股定理的应用.教学难点：将实际问题转化为“应用勾股定理及其逆定理解直角三角形的数学问题”.原因分析：1.例1中学生因为其空间想象能力有限，很难想到蚂蚁爬行的路径是什么，为此通过制作圆柱模型解决难题.2.例2中学生难找到要计算的具体线段.通过多媒体演示来启发学生的思维.教学突破点：突出重点的教学策略：通过回忆复习、例题、小结等，突出重点“勾股定理及其逆定理的应用”，教学过程教学过程 设计意图复习部分　复习练习，引出课题例1：在Rt△ABC中，两条直角边分别为3，4，求斜边c的值？【答案】c=5.例2：在Rt△ABC中，一直角边分别为5，斜边为13，求另一直角边的长是多少？【答案】另一直角边的长是 12. 通过简单计算题的练习，帮助学生回顾勾股定理，加深定理的记忆理解，为新课作好准备小结：在上面两个小题中，我们应用了勾股定理：在Rt△ABC中，若∠C＝90°，则c2= a2+b2　. 加深定理的记忆理解，突出定理的作用.新课讲解勾股定理能解决直角三角形的许多问题，因此在现实生活和数学中有着广泛的应用．例3：如图，一圆柱体的底面周长为20cm，高AB为4cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．【解析】蚂蚁实际上是在圆柱的半个侧面内爬行．大家用一张白纸卷折圆柱成圆柱形状，标出A.B.C.D各点，然后打开，蚂蚁在圆柱上爬行的距离，与在平面纸上的距离一样．AC之间的最短距离是什么？根据是什么？（学生回答）根据“两点之间，线段最短”，所求的最短路程就是侧面展开图矩形ABCD对角线AC之长．我们可以利用勾股定理计算出AC的长.解：如图，在Rt△ABC中，BC＝底面周长的一半＝10cm，∴AC＝ ＝ ＝ ≈10.77（cm）（勾股定理）．答：最短路程约为10.77cm．例4：一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?【解析】由于厂门宽度足够，所以卡车能否通过，只要看当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH．如图所示，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB，与地面交于H．解：在Rt△OCD中，由勾股定理得CD＝ ＝ ＝0.6米，CH＝0.6＋2.3＝2.9（米）＞2.5（米）．因此高度上有0.4米的余量，所以卡车能通过厂门． 通过动手作模型，培养学生的动手、动脑能力，解决“学生空间想像能力有限，想不到蚂蚁爬行的路径”的难题，从而突破难点.由学生回答“AC之间的最短距离及根据”，有利于帮助学生找准新旧知识的连接点，唤起与形成新知识相关的旧知识，从而使学生的原认知结构对新知识的学习具有某种“召唤力”再次提问，突出勾股定理的作用，加深记忆.利用多媒体设备演示卡车通过厂门正中间时的过程（在几何画板上画出厂门的形状，用移动的矩形表示卡车，矩形的高低可调），让学生通过观察，找到需要计算的线段CH、CD及CD所在的直角三角形OCD，将实际问题转化为应用勾股定理解直角三角形的数学问题.小结 本节课我们学习了应用勾股定理来解决实际问题.在实际当中，长度计算是一个基本问题，而长度计算中应用最多、最基本的就是解直角三角形，利用勾股定理已知两边求第三边，我们要掌握好这一有力工具.课堂练习 练习1. 如图，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．【答案】 2. 现准备将一块形为直角三角形的绿地扩大，使其仍为直角三角形，两直角边同时扩大到原来的两倍，问斜边扩大到原来的多少倍?【答案】2（四）作业：习题（五）策略分析为防止以上错误的出现，除了讲清楚定理，还应该强调：1.定理中基本公式中的项都是平方项；2.计算直角边时需要将基本公式移项变形，按平方差计算.3.最后求边长时，需要进行开平方运算.【反思】本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：一、复习引入对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。二、巩固练习，熟练新知通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。在教学设计的实施中，也存在着一些问题：1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。

勾股定理的应用课件(篇5)

【--小班数学教案】

《八年级数学上册《勾股定理的应用》教学设计反思》这是一篇八年级上册数学教案，本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。

八年级数学上册《勾股定理的应用》教学设计教学目标具体要求：1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。重点：勾股定理的应用难点：勾股定理的应用教案设计一、知识点讲解知识点1：（已知两边求第三边)1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________。2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？知识点2：利用方程求线段长1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄， DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上 建一车站E，（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？（2）DE与CE的位置关系（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？利用方程解决翻折问题2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？5、折叠矩形ABCD的一边AD, 折痕为AE, 且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。 求点F和点E坐标。6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.知识点3: 判断一个三角形是否为直角三角形 间接给出三边的长度或比例关系1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。（2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是  ____________。（3）在ABC中，a：b：c=1:1：  ，那么ABC的确切形状是_____________。2. 如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC ，你能说明∠AFE是直角吗？3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了?二、课堂小结谈一谈你这节课都有哪些收获？应用勾股定理解决实际问题三、课堂练习以上习题。四、课后作业卷子。 本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：一、复习引入对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的'探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。二、巩固练习，熟练新知通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。在教学设计的实施中，也存在着一些问题：1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。

勾股定理课件（必备十三篇）

作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，教案是教学活动的依据，有着重要的地位。那么你有了解过教案吗？以下是小编为大家整理的勾股定理教案，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

勾股定理课件 篇1

【学习目标】

能运用勾股定理及直角三角形的判别条件解决简单的实际问题.

【学习重点】

勾股定理及直角三角形的判别条件的运用.

【学习重点】

直角三角形模型的建立.

【学习过程】

一.课前复习

勾股定理及勾股定理逆定理的区别

二.新课学习

探究点一：蚂蚁沿圆柱侧面爬行的最短路径问题

1.3如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面圆的周长是18cm.在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

思考：

1.利用学具，尝试从A点到B点沿圆柱侧面画出几条线路，你认为

这样的线路有几条？可分为几类？

2.将右图的圆柱侧面剪开展开成一个长方形，B点在什么位置？从

A点到B点的最短路线是什么?你是如何画的?

1.33.蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？你是如何解答这个问题的？画出图形，写出解答过程。

4.你是如何将这个实际问题转化为数学问题的？

小结：

你是如何解决圆柱体侧面上两点之间的最短距离问题的？

探究点二：利用勾股定理逆定理如何判断两线垂直？

1.31.31.3李叔叔想要检测雕塑底座正面的AD边和BC边是否分别垂直底边AB，

但他随身只带了卷尺。（参看P13页雕塑图1-13）

（1）你能替他想办法完成任务吗？

1.31.3（2）李叔叔量得AD的长是30cm，AB的长是40cm，

BD长是50cm.AD边垂直于AB边吗？你是如何解决这个问题的？

（3）小明随身只有一个长度为20cm的刻度尺，他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与AB边呢？

小结：通过本道例题的探索，判断两线垂直，你学会了什么方法？

探究点三：利用勾股定理的`方程思想在实际问题中的应用

例图1-14是一个滑梯示意图，若将滑道AC水平放置，则刚好与AB一样长.已知滑梯的高度CE=3m，CD=1m，试求滑道AC的长.

1.3

思考：

1.求滑道AC的长的问题可以转化为什么数学问题？

2.你是如何解决这个问题的？写出解答过程。

小结：

方程思想是勾股定理中的重要思想，勾股定理反应的直角三角形三边的关系正是构建方程的基础．

四．课堂小结：本节课你学到了什么？

三．新知应用

1.如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离．

1.3

2.如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）

1.3

五．作业布置：习题1.41，3，4题

【反思】

一、教师我的体会：

①、我根据学生实际情况认真备课这节课，书本总共两个例题，且两个例题都很难，如果一节课就讲这两题难题，那一方面学生的学习效率会比较低，另一方面会使学生畏难情绪增加。所以，我简化教材，使教材易于操作，让学生易于学习，有利于学生学习新知识、接受新知识，降低学习难度。

把教材读薄，

②、除了备教材外，还备学生。从教案及授课过程也可以看出，充分考虑到了学生的年龄特点：对新事物有好奇心，但对新知识的钻研热情又不够高，这样，造成教学难度较大，为了改变这一状况，在处理教材时，把某些数学语言转换成通俗文字来表达，把难度大的运用能力降低为难度稍细的理解能力，让学生乐于面对奥妙而又有一定深度的数学，乐于学习数学。

③、新课选用的例子、练习，都是经过精心挑选的，运用性强，贴近生活，与生活实际紧密联系，既达到学习、巩固新知识的目的，同时，又充分展现出数学教学的重大特征：数学源于生活实际，又服务于生活实际。勾股定理源于生活，但同时它又能极大的为生活服务。

④、使用多媒体进行教学，使知识显得形象直观，充分发挥现代技术作用。

二、学生体会：

课前，我们也去查阅了一些资料，关于勾股定理的证明以及有关的一些应用，通过这节课，真真发现勾股定理真真来源于生活，我们的几何图形和几何计算对于勾股定理来说非常广泛，而且以后更要用好它。对于勾股定理都应用时，我觉得关键是找到相关的三角形，并且分清直角边或斜边，灵活机智地进行计算和一些推理。另外与同学间在数学课上有自主学习的机会，有相互之间的讨论、争辩等协作的机会，在合作学习的过程中共同提高我觉得都是难得的机会。锻炼了能力，提高了思维品质，并且勾股定理的应用中我觉得图形很美，古代的数学家已经有了很好的研究并作出了很大的贡献，现代的艺术家们也在各方面用到很多，同时在课堂中渐渐地培养了我们的数学兴趣和一定的思维能力。

不过课堂上老师在最后一题的画图中能放一放，让我们有时间去思考怎么画，那会更好些，自然思维也得到了发展。课上老师鼓励我们尝试不完善的甚至错误的意见，大胆发表自己的见解，体现了我们是学习的主人。数学课堂里充满了智慧。

勾股定理课件 篇2

尊敬的各位考官：

大家好，我是X号考生，今天我说课的题目是《勾股定理的逆定理》。

新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。

一、说教材

首先来谈一谈我对教材的理解。

本节课选自人教版初中数学八年级下册第十七章第二节《勾股定理的逆定理》，它是在学生掌握勾股定理及一般三角形性质的基础上进行教学的。应用前面学习的勾股定理及三角形全等证明逆定理是本节课的关键步骤，同时本节课又丰富了三角形的性质，是后面几何问题的基础理论性知识。

二、说学情

接下来谈谈学生的实际情况。本阶段的学生已经掌握了一定的基础知识，处于由几何内容的初级向高级行进的过程。他们的几何思维正在逐步形成和发展，对几何题目具有一定的分析、想象、概括能力，具有对未知事物的新鲜感和探求欲。同时也要注意到学生能力的不成熟，教学中鼓励与引导并重。

三、说教学目标

根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下教学目标：

(一)知识与技能

理解并掌握勾股定理的逆定理，会应用定理判定直角三角形;理解勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系;理解原命题和逆命题的概念，知道二者的关系及二者真假性的关系。

(二)过程与方法

经历得出猜想、推理证明的过程，提升自主探究、分析问题、解决问题的能力。

(三)情感、态度与价值观

体会事物之间的联系，感受几何的魅力。

四、说教学重难点

在教学目标的实现过程中，教学重点是勾股定理的逆定理及其证明，教学难点是勾股定理的逆定理的证明。

五、说教法学法

为了突破重点，解决难点，顺利达成教学目标，教学中我将主要采用小组讨论、自主探究的教学方法，辅以适量的教师讲解和引导，把课堂还给学生。

六、说教学过程

下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。

(一)导入新课

课堂伊始，我采用复习旧知与创设情境相结合的导入方式。首先我会带领学生复习勾股定理并明确其题设和结论，为后面提出逆命题、逆定理做铺垫。接着提问学生如何画直角三角形，学生很容易想到用三角尺或量角器。此时我会要求学生不能用绳子以外的工具，借助学生的困惑，给出古埃及人利用等长的3、4、5个绳结间距画直角三角形的情境。以古埃及人所用方法中蕴含何道理为切入点引出课题。

通过这样的导入方式，能够带领学生回顾上节课的内容，为本节课奠定好基础，同时用情境激发学生的好奇心和求知欲，更好地展开教学。

(二)讲解新知

接下来是最重要的新授环节。

请学生思考3，4，5之间的关系，结合勾股定理的学习经验明确

出示数据2.5cm，6cm，6.5cm，请学生计算验证数据满足上述平方和关系，并画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。

学生活动：同桌两人一组，将三边换成其他满足上述平方和关系的数据，如4cm，7.5cm，8.5cm，画出相应边长的三角形检验是否为直角三角形。

在得到肯定结论后，引导学生基于以上例子大胆猜想得出命题。

勾股定理课件 篇3

一、教材分析：

（一）教材的地位与作用

从知识结构上看，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。

从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具有相当重要的地位和作用。

根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中情感态度方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。

（二）重点与难点

为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引导学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。

二、教学与学法分析

教学方法叶圣陶说过"教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。"因此教师利用几何直观提出问题，引导学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。

学法指导为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。

三、教学过程

我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。

首先，情境导入古韵今风

给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了怎么样三角形，反映在三边上，又蕴含着怎么样数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。

第二步追溯历史解密真相

勾股定理的探索过程是本节课的重点，依照数学知识的循序渐进、螺旋上升的原则，我设计如下三个活动。

从上面低起点的问题入手，有利于学生参与探索。学生很容易发现，在等腰三角形中存在如下关系。巧妙的将面积之间的关系转化为边长之间的关系，体现了转化的思想。观察发现虽然直观，但面积计算更具说服力。将图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积，体现了数形结合的思想。学生会想到用"数格子"的方法，这种方法虽然简单易行，但对于下一步探索一般直角三角形并不适用，具有局限性。因此教师应引导学生利用"割"和"补"的方法求正方形C的面积，为下一步探索复杂图形的面积做铺垫。

突破等腰直角三角形的束缚，探索在一般情况下的直角三角形是否也存在这一结论呢？体现了"从特殊到一般"的认知规律。教师给出边长单位长度分别为3、4、5的直角三角形，避免了学生因作图不准确而产生的`错误，也为下面"勾三股四弦五"的提出埋下伏笔。有了上一环节的铺垫，有效地分散了难点。在求正方形C的面积时，学生将展示"割"的方法，"补"的方法，有的学生可能会发现平移的方法，旋转的方法，对于这两种新方法教师应给于表扬，肯定学生的研究成果，培养学生的类比、迁移以及探索问题的能力。

使用几何画板动态演示，使几何与代数之间的关系可视化。当为直角三角形时，改变三边长度三边关系不变，当∠α为锐角或钝角时，三边关系就改变了，进而强调了命题成立的前提条件必须是直角三角形。加深学生对勾股定理理解的同时也拓展了学生的视野。

以上三个环节层层深入步步引导，学生归纳得到命题1，从而培养学生的合情推理能力以及语言表达能力。

感性认识未必是正确的，推理验证证实我们的猜想。

第三步推陈出新借古鼎新

教材中直接给出"赵爽弦图"的证法对学生的思维是一种禁锢，教师创新使用教材，利用拼图活动解放学生的大脑，让学生发挥自己的聪明才智证明勾股定理。这是教学的难点也是重点，教师应给学生充分的自主探索的时间与空间，让学生的思维在相互讨论中碰撞、在相互学习中完善。教师深入到学生中间，观察学生探究方法接受学生的质疑，对于不同的拼图方案给予肯定。从而体现出"学生是学习的主体，教师是组织者、引导者与合作者"这一教学理念。学生会发现两种证明方案。

方案1为赵爽弦图，学生讲解论证过程，再现古代数学家的探索方法。方案2为学生自己探索的结果，论证之巧较方案1有异曲同工之妙。整个探索过程，让学生经历由表面到本质，由合情推理到演绎推理的发掘过程，体会数学的严谨性。对比"古"、"今"两种证法，让学生体会"吹尽黄沙始到金"的喜悦，感受到"青出于蓝而胜于蓝"的自豪感。板书勾股定理，进而给出字母表示，培养学生的符号意识。

教师对"勾、股、弦"的含义以及古今中外对勾股定理的研究做一个介绍，使学生感受数学文化，培养民族自豪感和爱国主义精神。利用勾股树动态演示，让学生欣赏数学的精巧、优美。

第四步取其精华古为今用

我按照"理解—掌握—运用"的梯度设计了如下三组习题。

（1）对应难点，巩固所学。

（2）考查重点，深化新知。

（3）解决问题，感受应用。

第五步温故反思任务后延

在课堂接近尾声时，我鼓励学生从"四基"的要求对本节课进行小结。进而总结出一个定理、二个方案、三种思想、四种经验。

然后布置作业，分层作业体现了教育面向全体学生的理念。

勾股定理课件 篇4

一、教学目标

（一）知识点

1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。

2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象。

（二）能力训练要求

1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

2、在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的`能力。

（三）情感与价值观要求

1、培养学生积极参与、合作交流的意识。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。

二、教学重、难点

重点：探索和验证勾股定理。

难点：在方格纸上通过计算面积的.方法探索勾股定理。

三、教学方法

交流探索猜想。

在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。

四、教具准备

1、学生每人课前准备若干张方格纸。

2、投影片三张：

第一张：填空（记作1.1.1 A）;

第二张：问题串（记作1.1.1 B）;

第三张：做一做（记作1.1.1 C）。

五、教学过程

创设问题情境，引入新课

出示投影片（1.1.1 A）

（1）三角形按角分类，可分为几类？

（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？

（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？

勾股定理课件 篇5

教学目标：

能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。

教学准备

《数学学与练》、集体备课意见和主要参考资料、页边批注

教学过程

一、新课导入

本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用。除课本提供的情境外，教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境，也利用课本提供的素材组织数学活动。比如，把课本例2改编为开放式的问题情境：

一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑0.5m，你认为梯子的底端会发生什么变化？与同学交流。

创设学生身边的问题情境，为每一个学生提供探索的空间，有利于发挥学生的主体性；这样的问题学生常常会从自己的生活经验出发，产生不同的思考方法和结论（教学中学生可能的结论有：底端也滑动0.5m；如果梯子的'顶端滑到地面上，梯子的顶端则滑动8m，估计梯子底端的滑动小于8m，所以梯子的顶端下滑0.5m，它的底端的滑动小于0.5m；构造直角三角形，运用勾股定理计算梯子滑动前、后底端到墙的垂直距离的差，得出梯子底端滑动约0.61m的结论等）；通过与同学交流，完善各自的想法，有利于学生主动地把实际问题转化为数学问题，从中感受用数学的眼光审视客观世界的乐趣。

二、新课讲授

问题一在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？

组织学生尝试用勾股定理解决问题，对有困难的学生教师给予及时的帮助和指导。

问题二从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗？与同学交流。

设计问题二促使学生能主动积极地从数学的角度思考实际问题。教学中学生可能会有多种思考，比如：

①这个变化过程中，梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大；

②因为梯子顶端下滑到地面时，顶端下滑了8m，而底端只滑动4m，所以这个变化过程中，梯子底端滑动的距离不一定比顶端下滑的距离大；

③由勾股数可知，当梯子顶端下滑到离地面的垂直距离为6m，即顶端下滑2m时，底端到墙的垂直距离是8m，即底端电滑动2m等。教学中不要把寻找规律作为这个探索活动的目标，应让学生进行充分的交流，使学生逐步学会运用数学的眼光去审视客观世界，从不同的角度去思考问题，获得一些研究问题的经验和方法。

三、例题教学

课本的例1是勾股定理的简单应用，教学中可根据教学的实际情况补充一些实际应用问题，把课本习题2.7第4题作为补充例题。通过这个问题的讨论，把“32+b2=c2”看作一个方程，设折断处离地面x尺，依据问题给出的条件就把它转化为熟悉的会解的一元二次方程，从中可以让学生感受数学的“转化”思想，进一步了解勾股定理的悠久历史和我国古代人民的聪明才智。

四、小结

我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边。从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程。

勾股定理课件 篇6

一、教案背景概述：

教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：

1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：

本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的.发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：

1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

二、教案运行描述：

教学准备阶段：

学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三、教学流程：

（一）引入

同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。（板书课题：探索直角三角形三边关系）

（二）实验探究

取方格纸片，在上面先设计任意格点直角三角形，再以它们的每一边分别向三角形外作正方形，设网格正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为a、b ，斜边为c ，观察并计算每个正方形的面积。

（三）探索所得结论的正确性

当直角三角形的直角边分别为a 、b，斜边为c时， 是否一定成立？

1、指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正确性：（以四人小组为单位进行）

在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图，展示出来交流讲解，并引导学生进行说理。

师介绍：（出示图片）毕达哥拉斯，公元前约500年左右，古西腊一位哲学家、数学家。一天，他应邀到一位朋友家做客，他一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大理石地砖的形状深深吸引住了，于是他立刻找来尺子和笔又量又画，他发现以每块大理石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方形，它们的面积和等于以这块大理石地砖的对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进行了探究证明……，终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现，将这一定理命名为"毕达哥拉斯定理"。1952年，希腊政府为了纪念这位伟大的数学家，特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。

师介绍： （出示图片） 中国古代数学家们很早就发现并运用这个结论。早在公元前20xx年左右，大禹治水时期，就曾经用过此方法测量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的数学家商高就曾用"勾三、股四、弦五"测量土地，他们对这一结论的运用至少比古希腊人早500多年。公元200年左右，三国时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一结论的正确性。他的这个证明，可谓别具匠心，极富创新意识，他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系，既严密，又直观，为中国古代以"形"证"数"，形、数统一的独特风格树立了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学家们为了纪念我国在这方面的数学成就，将这一结论命名为"勾股定理"。

师介绍：（出示图片）勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠，它的证明在数学史上屡创奇迹，从毕达哥拉斯到现在，吸引着世界上无数的数学家、物理学家、数学爱好者对它的探究，甚至政界要人——美国第20任总统加菲尔德，也加入到对它的探索证明中，如图是他当年设计的证明方法。据说至今已经找到的证明方法有四百多种，且每年还会有所增加。（若有时间可以继续出示学生中有价值的图片进行讨论），有兴趣的同学课后可以继续探索……

四、总结：

本节课学习的勾股定理用语言叙说为：

五、作业：

1、继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。

2、探索勾股定理的运用。

勾股定理课件 篇7

教学 目标：

(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

教学 重点：

分式通分的理解和掌握。

教学 难点：

分式通分中最简公分母的确定。

教学 工具：

投影仪

教学 方法：

启发式、讨论式

教学 过程 ：

（一）引入

（1）如何计算：

由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

（2）如何计算：

（3）何计算：

引导学生思考，猜想如何求解？

(二)新课

1、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的`分式相等的同分母的分式，叫做分式的 通分 、

注意：通分保证

（1）各分式与原分式相等；

（2）各分式分母相等。

2、通分的依据：分式的基本性质、

3、通分的关键：确定几个分式的最简公分母、

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做 最简公分母 、

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式xx ，xx，xx 通分：

最简公分母为：xx ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为xx。通分如下：

通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

例1 通分：

（1）xx，xx，xx ；

分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

解：∵ 最简公分母是12xy 2

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数、

解：∵最简公分母是10a 2 b 2 c 2

由学生归纳最简公分母的思路。

分式通分中求最简公分母概括为：

（1）取各分母系数的最小公倍数；

（2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；

（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。

取这些因式的积就是最简公分母。

勾股定理课件 篇8

一、教材分析

教材所处的地位与作用

“探索勾股定理”是人教版八年级《数学》下册内容。“勾股定理”是安排在学生学习了三角形、全等三角形、等腰三角形等有关知识之后，它揭示了直角三角形三边之间的一种美妙关系，将数与形密切联系起来，在几何学中占有非常重要的位置。同时勾股定理在生产、生活中也有很大的用途。

二、教学目标

综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：

1、知识目标

知道勾股定理的由来，初步理解割补拼接的面积证法。

掌握勾股定理，通过动手操作利用等积法理解勾股定理的证明过程。

2、能力目标

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察——合理猜想——归纳——验证”的数学思想，并体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法，培养学生的观察力、抽象概括能力、创造想象能力以及科学探究问题的能力。

3、情感目标

通过观察、猜想、拼图、证明等操作，使学生深刻感受到数学知识的发生、发展过程。

介绍“赵爽弦图”，让学生感受到中国古代在勾股定理研究方面所取得的伟大成就，激发学生的数学激情及爱国情感。

三、教学重难点

本课重点是掌握勾股定理，让学生深刻感悟到直角三角形三边所具备的特殊关系。由于八年级学生构造能力较低以及对面积证法的不熟悉，因此本课的难点便是勾股定理的证明。

四、教学问题诊断

本 节主要攻克的问题就是本节的难点：勾股定理的证明。我打算采用面积法来讲解，但这种借助于图形的面积来探索、验证数学结论的数形结合思想，对于学生来说， 有些陌生，难以理解，又加之数学课本身的课程特征，在讲解时，没有文科那么深动形象，所以针对这一现状，我在教法和学法上都进行了改进。

五、教法与学法分析

[教学方法与手段] 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题，引导学生自主探索，合作交流，并利用多媒体进行教学。

[学法分析] 在教师组织引导下，采用自主探索、合作交流的方式，让学生自己实验，自己获取知识，并感悟学习方法，借此培养学生动手、动口、动脑能力，使学生真正成为学习的`主体。让学生感受到自己是学习的主体，增强他们的主动感和责任感，这样对掌握新知会事半功倍。

六、教学流程设计

1、创设情境，引入新课

本节课开始利用多媒体介绍了在北京召开的2002年 国际数学家大会的会标，其图案为“赵爽弦图”，由此导入新课，是为了激发学生的兴趣和民族自豪感，它是课堂教学的重要一环。“好的开始是成功的一半”，在 课的起始阶段迅速集中学生注意力，把他们的思绪带进特定的学习情境中，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲。多媒体展示这一有意义的图案，可有效开启学 生思维的闸门，激励探究，使学生的学习状态由被动变为主动，在轻松愉悦的氛围中学到知识。

2、观察发现，类比猜想

让学生仔细观察毕达哥拉斯朋友家的瓷砖（图1）， 从而得到特殊的等腰直角三角形三边关系，紧接着由特殊到一般，让学生合理猜测：是否任意直角三角形都符合这个“三边关系”的结论？同学们很轻易的得到了结 论。最后对此结论通过在网格中数格子进行验证，让学生经历了“观察——合理猜测——归纳——验证”的这一数学思想。在数格子的验证过程中，发现任意直角三 角形（图2）斜边上长出的正方形中网格不规则，没法数出。通过同学们的讨论，发现数不出来的原因是格子不规则，从而想到了用补或割的方法进行计算，其原则就是由不规则经过割补变为规则。

3、实验探究，证明结论

因为勾股定理的出现，使数学从单一的纯计算进入了几何图形的证明，所以为了让学生感受数形结合这一数学思想，让学生亲自动手，互相协作，拿一块由a2和b2组成的不规则的平面图形经割补，变为规则的c2，又因两块割补前后面积相等，从而得到勾股定理：a2+b2= c2，也因此引入了“等积法”证明勾股定理。

4、练兵之际

这是“总统证法”，此时让学生自己探索，然后讨论。选用“总统证法”，第一是为了让同学们熟悉“等积法”，第二让学生感受数学的地位之高，第三在没有讲解的情况下，学生自己得出了“总统证法”，大大增强了学生的自信心和自豪感。

5、自己动手，拼出弦图

让同学们拿出了提前准备好的四个全等的边长为a、b、c的 直角三角形进行拼图，小组活动，拼出自己喜爱的图形，但有一个前提是所拼出的图形必须能够用等积法证明勾股定理。此时已经是把课堂全部还给了学生，让他们 在数学的海洋中驰骋，提供这种学习方式就是为了让孩子们更加开阔，更加自主，更方便于他们到广阔的海洋中去寻找宝藏，学生们拼得很好，并且都给出了正确的 证明，在黑板上尽情地展示了一番。

6、总结反思

通 过这一堂课，我认为数学教学的核心不是知识本身，而是数学的思维方式，而培养这种数学思维方式需要丰富的数学活动。在活动中学生可以用自己创造与体验的方 法来学习数学，这样才能真正的掌握数学，真正拥有数学的思维方式，这一课的学习就是通过让学生自主探索知识，从而将其转化为自己的，真正做到了先激发兴 趣，再合作交流，最后展示成果的自主学习，教学模式也从教师讲授为主转为了学生动脑、动手、自主研究，小组学习讨论交流为主，把数学课堂转化为“数学实验 室”，学生通过自己活动得出结论，使创新精神与实践能力得到了发展。

七、设计说明

1、根据学生的知识结构，我采用的数学流程是：创设情境引入新课——观察发现类比猜想——实验探究证明结论——自己动手拼出弦图——总结反思这五部分。这一流程体现了知识的发生、形成和发展的过程，让学生经历了观察——猜想——归纳——验证的思想和数形结合的思想。

2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般的数学思想对直角三角形三边关系进行了研究，并得出了结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好的思维品质的形成有重要作用，对学生终身发展也有很大作用。

勾股定理课件 篇9

尊敬的各位领导，各位老师：

大家好！今天我说课的内容是初中八年级数学人教版教材第十八章第一节《勾股定理》（第一课时），下面我分五部分来汇报我这节课的教学设计，这就是"教材分析"、"学情分析"、"教法选择"、"学法指导"、"教学过程"。

一、教材分析

（一）教材地位和作用

勾股定理是几何中的重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系，将几何图形与数字联系起来。它在数学的发展中起过重要的作用，在生产生活中有着广泛的应用。而且它在其它自然学科中也常常用到。因此，这节课有着举足轻重的地位。

（二）教学目标

根据新课程标准的要求和本课的特点，结合学生的实际情况，我确定了本课的教学目标：

1、知识与技能方面

了解勾股定理的文化背景，经历探索勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系，并能简单应用。

2、过程与方法方面

经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，能感受到数学思考过程的条理性，发展数学的说理和简单的推理的意识，和语言表达的能力，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。

3、情感态度与价值观方面

（1）通过了解勾股定理的历史，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。

（2）通过研究一系列富有探究性的问题，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。

（三）教学重点难点

教学重点：掌握勾股定理，并能用它来解决一些简单的问题。

教学难点：勾股定理的证明。

二、学情分析

我们班日常经常使用多媒体辅助教学。经过一年多的几何学习，学生对几何图形的观察，几何图形的分析能力已初步形成。部分学生解题思维能力比较高，能够正确归纳所学知识，通过学习小组讨论交流，能够形成解决问题的思路。现在的学生已经厌倦教师单独的说教方式，希望教师设计便于他们进行观察的几何环境，给他们自己探索、发表自己见解和表现自己才华的机会；更希望教师满足他们的创造愿望。

三、教法选择

根据本节课的'教学目标、教学内容以及学生的认知特点，结合我校的“当堂达标”教学模式，我在教法上采用引导发现法为主，并以分析法、讨论法相结合。设计"观察——讨论—归纳"的教学方法，意在帮助学生通过自己动手实验和直观情景观察，从实践中获取知识，并通过讨论来深化对知识的理解。本节课采用了多媒体辅助教学，能够直观、生动的反应图形，增加课堂的容量，同时有利于突出重点、分散难点，增强教学形象性，更好的提高课堂效率。

四、学法指导：

为了充分体现《新课标》的要求，培养学生的观察分析能力，逻辑思维能力，积累丰富的数学学习经验，这节课主要采用观察分析，自主探索与合作交流的学习方法，使学生积极参与教学过程。在教学过程中展开思维，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力，进一步体会观察、类比、分析、从特殊到一般等数学思想。借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主人。

五、教学过程

根据《新课标》中"要引导学生投入到探索与交流的学习活动中"的教学要求，本节课的教学过程我是这样设计的：

（一）创设情境，引入新课

一个设计合理的情境引入可以说在一定程度上决定着学生能否带着兴趣积极投入到本节课的学习中。为了体现数学源于生活，数学是从人的需要中产生的，学习数学的目的是为了用数学解决实际问题。我设计了以下题目：

星期日老师带领全班同学去某山风景区游玩，同学们看到山势险峻，查看景区示意图得知：这座山主峰高约为900米，如图：为了方便游人，此景区从主峰A处向地面B处架了一条缆车线路，已知山底端C处与地面B处相距1200米，∠ACB=90°，你能用所学知识算出缆车路线AB长应为多少？

答案是不能的。然后教师指出，通过这节课的学习，问题将迎刃而解。

设计意图：

以趣味性题目引入。从而设置悬念，激发学生的学习兴趣。教师引导学生把实际问题转化为数学问题，这其中渗透了一种数学思想，对于学生也是一种挑战，能激发学生探究的欲望，自然引出下面的环节。

紧接着出示本节课的学习目标：

1、了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。

2、掌握勾股定理的内容，并会简单应用。

（二）勾股定理的探索

1、猜想结论

（1）探究一：等腰直角三角形三边关系。

由课本64页毕达哥拉斯的故事，探究等腰直角三角形三边关系。结合课件中格点图形的面积，学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：等腰直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

在此过程中，给学生充分的时间、观察、比较、交流，最后通过活动让学生用语言概括总结。

提问：等腰直角三角形有这样的性质，其他的直角三角形也有这样的性质吗？

（2）探究二：一般的直角三角形三边关系。

在课件中的格点图形中，利用面积，再次探究直角三角形的三边关系。学生自主探究，通过计算、讨论、总结，得出结论：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：组织学生进行讨论，在此基础上教师引导学生从三边的平方有何大小关系入手进行观察。教师在多媒体课件上直观地演示。通过学生自己探索、讨论，由学生自己得出结论。这样，让学生参与定理的再发现过程，他们通过自己观察、计算所得出的定理，在心理产生自豪感，从而增强学生的学习数学的自信心。

2、证明猜想

目前世界上证明该勾股定理的方法有很多种，而我国古代数学家利用拼接、割补图形，计算面积的思路提供了很多种证明方法，下面我们通过古人赵爽的方法进行证明。学生分组活动，根据图形的面积进行计算，推导出勾股定理的一般形式：a+b=c。即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方、

设计意图：通过利用多媒体课件的演示，更直观、形象的向学生介绍用拼接、割补图形，计算面积的证明方法，使学生认识到证明的必要性、结论的确定性，感受到前人的伟大和智慧。

3、简要介绍勾股定理命名的由来

我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中、我国称这个结论为"勾股定理"，西方毕达哥拉斯于公元前五世纪发现了勾股定理，但他比商高晚出生五百多年。

设计意图：对比以上事实对学生进行爱国主义教育，激励他们奋发向上。

（三）勾股定理的应用

1、利用勾股定理，解决引入中的问题。体会数学在实际生活中的应用。

2、教学例1：课本66页探究1

师生讨论、分析：木板的宽2、2米大于1米，所以横着不能从门框内通过。

木板的宽2、2米大于2米，所以竖着不能从门框内通过。

因为对角线AC的长度最大，所以只能试试斜着能否通过。

从而将实际问题转化为数学问题。

提示：

（1）在图中构造出一个直角三角形。（连接AC）

（2）知道直角△ABC的那条边？

（3）知道直角三角形两条边长求第三边用什么方法呢？

设计意图：此题是将实际为题转化为数学问题，从中抽象出Rt△ABC，并求出斜边AC的长。本例意在渗透实际问题和勾股定理的知识联系。通过系列问题的设置和解决，旨在降低难度，分散难点，使难点予以突破，让学生掌握勾股定理在具体问题中的应用，使学生获得新知，体验成功，从而增加学习兴趣。

（四）课堂练习习题18、11、5。学生板演，师生点评。

设计意图：通过练习使学生加深对勾股定理的理解，让学生比较练习题和例题中条件的异同，进一步让学生理解勾股定理的运用。

（五）课堂小结

对学生提问："通过这节课的学习有什么收获？"

学生同桌间畅谈自己的学习感受和体会，并请个别学生发言。

设计意图：让学生自己小结，活跃了气氛，做到全员参与，理清了知识脉络，强化了重点，培养了学生口头表达能力。

（六）达标训练与反馈

设计意图：必做题较为简单，要求全体学生完成；选作题有一点的难度，基础较好的学生能够完成，体现分层教学。

以上内容，我仅从"说教材"，"说学情"、"说教法"、"说学法"、"说教学过程"五个方面来说明这堂课"教什么"和"怎么教"，也阐述了"为什么这样教"，让学生人人参与，注重对学生活动的评价，探索过程中，会为学生创设一个和谐、宽松的情境。希望得到各位专家领导的指导与指正，谢谢！

勾股定理课件 篇10

一、说教材

本课时是华师大版八年级（上）数学第14章第二节内容，是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此，制定教学目标如下：

1、知识和方法目标：通过对一些典型题目的思考，练习，能正确熟练地进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。

2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。

3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。

教学重点：勾股定理的应用。

教学难点：勾股定理的正确使用。

教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。

二、说教法和学法

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察，分析，讨论，操作，归纳理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察，操作，分析，证明，使学生获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序

本节内容的教学主要体现在学生的动手，动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设置如下：

一、回顾问：

勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。

二、新授课例

1、如图所示，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14.2.1）

①学生取出自制圆柱，，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？

②如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？

③蚂蚁从A点出发，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？

思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线；提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中，线段最短”。 学生在自主探索的`基础上兴趣高涨，气氛异常的活跃，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2．（课本P58图14.2.3）

思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB， 与地面交于H，寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过 。详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。

三、课堂小练

1、课本P58练习第1，2题。

2、探究： 一门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？

四、小结

直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。

五、布置作业

课本P60习题14.2第1，2，3题。

勾股定理课件 篇11

教学目的：

一、知识与技能目标理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。

二、过程与方法目标通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

三、情感、态度与价值观目标了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情；学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神；同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。

教学重点：

引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题

教学难点：

用面积法方法证明勾股定理

课前准备：

多媒体ppt，相关图片

教学过程：

（一）情境导入

1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的`勾股树，20xx年国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。

2、多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的'距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火？已知一直角三角形的两边，如何求第三边？学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。

（二）学习新课问题一是等腰直角三角形的情形（通过多媒体给出图形），判断外围三个正方形面积有何关系？相传2500年前，毕达哥拉斯（古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家）有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么？对于等腰直角三角形有这样的性质：两直边的平方和等于斜边的平方那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。问题二是一般直角三角形的情形，判断这时外围三个正方形的面积是否也存在这种关系？通过这个观察和验算这个直角三角形外围的三个正方形面积之间的关系，同学们发现了什么规律吗？通过前面对两个问题的验证，可以得到勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

（三）巩固练习

1、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？

2、解决课程开始时提出的情境问题。

（四）小结

1、背景知识介绍

①《周髀算径》中，西周的商高在公元一千多年前发现了“勾三股四弦五”这一规律；

②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是他的独创。

2、通过这节课的学习，你会写方程了吗？你有什么收获和体会？

（五）作业练习18.1中的1、2、3题。板书设计：勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边为c，那么a2+b2=c2。

勾股定理课件 篇12

一、教材分析

(一)本节内容在全书和章节的地位

这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书(华东版)，八年级第十九章第二节“勾股定理”第一课时。勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和观察分析问题的能力;通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象;通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。

(二)三维教学目标

1.【知识与能力目标】

⒈理解并掌握勾股定理的内容和证明，能够灵活运用勾股定理及其计算;

⒉通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。

2.【过程与方法目标】

在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学思想，并体会数形结合和从特殊到一般的思想方法。

3.【情感态度与价值观】通过介绍中国古代勾股方面的成就，激发学生热爱祖国和热爱祖国悠久文化的思想感情，培养学生的民族自豪感和钻研精神。

(三)教学重点、难点

【教学重点】勾股定理的证明与运用

【教学难点】用面积法等方法证明勾股定理

【难点成因】对于勾股定理的得出，首先需要学生通过动手操作，在观察的基础上，大胆猜想数学结论，而这需要学生具备一定的分析、归纳的思维方法和运用数学的思想意识，但学生在这一方面的可预见性和耐挫折能力并不是很成熟，从而形成困难。

【突破措施】：

⒈创设情景，激发思维：创设生动、启发性的问题情景，激发学生的问题冲突，让学生在感到“有趣”、“有意思”的状态下进入学习过程;

⒉自主探索，敢于猜想：充分让自己动手操作，大胆猜想数学问题的结论，老师是整个活动的组织者，更是一位参入者，学生之间相互交流、协作，从而形成生动的课堂环境;

⒊张扬个性，展示风采：实行“小组合作制”，各小组中自己推荐一人担任“发言人”，一人担任“书记员”，在讨论结束后，由小组的“发言人”汇报本小组的讨论结果，并可上台利用“多媒体视频展示台”展示本组的优秀作品，其他小组给予评价。这样既保证讨论的有效性，也调动了学生的学习积极性。

二、教法与学法分析

【教法分析】数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。基本的教学程序是“创设情景-动手操作-归纳验证-问题解决-课堂小结-布置作业”六个方面。

【学法分析】新课标明确提出要培养“可持续发展的学生”，因此教师要有组织、有目的、有针对性的引导学生并参入到学习活动中，鼓励学生采用自主探索，合作交流的研讨式学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯与能力，使学生真正成为学习的主人。

三、教学过程设计

(一)创设情景

多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?

问题的设计有一定的挑战性，目的是激发学生的探究欲望，老师要注意引导学生将实际问题转化为数学问题，也就是“已知一直角三角形的两边，求第三边?”的问题。学生会感到一些困难，从而老师指出学习了今天的这节课后，同学们就会有办法解决了。这种以实际问题作为切入点导入新课，不仅自然，而且也反映了“数学来源于生活”，学习数学是为更好“服务于生活”。

(二)动手操作

⒈课件出示课本P99图19.2.1：

观察图中用阴影画出的三个正方形，你从中能够得出什么结论?

学生可能考虑到各种不同的思考方法，老师要给予肯定,并鼓励学生用语言进行描述，引导学生发现SP+SQ=SR(此时让小组“发言人”发言)，从而让学生通过正方形的面积之间的关系发现：对于等腰直角三角形，其两直角边的平方和等于斜边的平方，即当∠C=90°，AC=BC时，则AC2+BC2=AB2。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。

⒉紧接着让学生思考：上述是在等腰直角三角形中的情况，那么在一般情况下的直角三角形中，是否也存在这一结论呢?于是再利用多媒体投影出P100图19.2.2(一般直角三角形)。学生可以同样求出正方形P和Q的面积，只是求正方形R的面积有一些困难，这时可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，再剪一剪、拼一拼，通过小组合作、交流后，学生就能够发现：对于一般的以整数为边长的直角三角形也存在两直角边的平方和等于斜边的平方。通过学生的动手操作、合作交流，来获取知识，这样设计有利于突破难点，也让学生体会到观察、猜想、归纳的数学思想及学习过程，提高学生的分析问题和解决问题的能力。

⒊再问：当边长不为整数的直角三角形是否也存在这一结论呢?投影例题：一个边长分别为1.5，3.6，3.9这种含有小数的直角三角形，让学生计算。这样设计的目的是让学生体会到“从特殊到一般”的情形，这样归纳的结论更具有一般性。

(三)归纳验证

【归纳】通过动手操作、合作交流，探索边长为整数的等腰直角三角形到一般的直角三角形，再到边长为小数的直角三角形的两直角边与斜边的关系，让学生在整个学习过程中感受学数学的乐趣，，使学生学会“文字语言”与“数学语言”这两种表达方式，各小组“发言人”的积极表现，整堂课充分发挥学生的主体作用，真正获取知识，解决问题。

【验证】先后三次验证“勾股定理”这一结论，期间学生动手进行了画图、剪图、拼图，还有测量、计算等活动，使学生从中体会到数形结合和从特殊到一般的数学思想，而且这一过程也有利于培养学生严谨、科学的学习态度。

(四)问题解决

⒈让学生解决开始上课前所提出的问题，前后呼应，让学生体会到成功的快乐。

⒉自学课本P101例1，然后完成P102练习。

(五)课堂小结

1.小组成员从内容、数学思想方法、获取知识的途径进行小结，后由“发言人”汇报，小组间要互相比一比，看看哪一个小组表现最佳。

2.教师用多媒体介绍“勾股定理史话”

①《周髀算径》：西周的商高(公元一千多年前)发现了“勾三股四弦五”这一规律。

②康熙数学专著《勾股图解》有五种求解直角三角形的方法，积求勾股法是其独创。

目的是对学生进行爱国主义教育，激励学生奋发向上。

(六)布置作业

课本P104习题19.2中的第1.2.3题。目的一方面是巩固“勾股定理”，另一方面是让学生进一步体会定理与实际生活的联系。

以上内容，我仅从“说教材”，“说学情”、“说教法”、“说学法”、“说教学过程”上来说明这堂课“教什么”和“怎么教”，也阐述了“为什么这样教”，希望各位专家领导对本次说课提出宝贵的意见，谢谢!

勾股定理课件 篇13

一、说教材

本课时是华师大版八年级（上）数学第14章第二节内容，是在掌握勾股定理的基础上对勾股定理的应用之一。 勾股定理是我国古数学的一项伟大成就。勾股定理为我们提供了直角三角形的三边间的数量关系，它的逆定理为我们提供了判断三角形是否属于直角三角形的依据，也是判定两条直线是否互相垂直的一个重要方法，这些成果被广泛应用于数学和实际生活的各个方面。教材在编写时注意培养学生的'动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析，使学生获得较为直观的印象，通过联系和比较，了解勾股定理在实际生活中的广泛应用。 据此，制定教学目标如下：

1、知识和方法目标：通过对一些典型题目的思考，练习，能正确熟练地进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。

2、过程与方法目标：通过对一些题目的探讨，以达到掌握知识的目的。

3、情感与态度目标：感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。

教学重点：勾股定理的应用。

教学难点：勾股定理的正确使用。

教学关键：在现实情境中捕抓直角三角形，确定好直角三角形之后，再应用勾股定理。

二、说教法和学法

1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。

2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察，分析，讨论，操作，归纳理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。

3、通过演示实物，引导学生观察，操作，分析，证明，使学生获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。

三、教学程序

本节内容的教学主要体现在学生的动手，动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设置如下：

一、回顾问：

勾股定理的内容是什么？ 勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，今天我们来学习这个定理在实际生活中的应用。

二、新授课例

1、如图所示，有一个圆柱，它的高AB等于4厘米，底面周长等于20厘米，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与A点相对的C点处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路线是多少？（课本P57图14.2.1）

①学生取出自制圆柱，，尝试从A点到C点沿圆柱侧面画出几条路线。思考：那条路线最短？

②如图，将圆柱侧面剪开展成一个长方形，从A点到C点的最短路线是什么？你画得对吗？

③蚂蚁从A点出发，想吃到C点处的食物，它沿圆柱侧面爬行的最短路线是什么？

思路点拨：引导学生在自制的圆柱侧面上寻找最短路线；提醒学生将圆柱侧面展开成长方形，引导学生观察分析发现“两点之间的所有线中，线段最短”。 学生在自主探索的基础上兴趣高涨，气氛异常的活跃，他们发现蚂蚁从A点往上爬到B点后顺着直径爬向C点爬行的路线是最短的！我也意外的发现了这种爬法是正确的，但是课本上是顺着侧面往上爬的，我就告诉学生：“课本中的圆柱体是没有上盖的”。只有这样课本上的解答才算是完全正确的。例2．（课本P58图14.2.3）

思路点拨：厂门的宽度是足够的，这个问题的关键是观察当卡车位于厂门正中间时其高度是否小于CH，点D在离厂门中线0.8米处，且CD⊥AB， 与地面交于H，寻找出Rt△OCD，运用勾股定理求出2.3m，CD= = =0.6，CH=0.6+2.3=2.9>2.5可见卡车能顺利通过 。详细解题过程看课本 引导学生完成P58做一做。

三、课堂小练

1、课本P58练习第1，2题。

2、探究： 一门框的尺寸如图所示，一块长3米，宽2.2米的薄木板是否能从门框内通过？为什么？

四、小结

直角三角形在实际生活中有更为广泛的应用希望同学们能紧紧抓住直角三角形的性质，学透勾股定理的具体应用，那样就能很轻松的解决现实生活中的许多问题，达到事倍功半的效果。

五、布置作业

课本P60习题14.2第1，2，3题。

拉勾勾课件十篇

每个老师都需要在课前有一份完整教案课件，相信老师对要写的教案课件不会陌生。教师制定和实施教案的过程是教师专业能力发展的重要体现，对于写教案课件有哪些疑问呢？在幼儿教师教育网的编辑看来“拉勾勾课件”是众多文章中值得一读的一篇，我们会持续关注这个话题为您提供最新的知识！

拉勾勾课件 篇1

教学目标：

1、通过歌曲《拉勾勾》的学习，让学生理解团结友爱的重要性，团结学生，拉近师生之间情感。看图与听唱结合，指导学生看图形谱直观地感受歌曲旋律的高低。

2、能够和大家一齐整齐地演唱并背唱歌曲，在完整的听唱过程中， 培养学生的听辩能力。

教材分析：1、歌曲《拉勾勾》是一首优美、抒情的三拍子歌曲，它用传统的拉勾游戏为题材，创作了这首节奏平稳、舒展的儿童歌曲，亲切天真、喻意深刻。

课前准备：

学生课前自己设计并制做小狗头饰，并准备画笔。

一、听音乐律动：

1、听音乐（口哨与小狗）结合情绪做自己喜欢的动作，师生一起表演。

二、游戏导入：

做游戏拉勾勾并和老师一起读：“拉勾上吊一百年不许变”， “拉勾勾”引入新课：今天我们学习一首歌曲《拉勾勾》并有表情地范唱（注：教师在范唱时要和学生有交流，例如：和学生互相拉勾勾，从而调动学生积极性）

三、寓教于乐：

1、老师再次有感情地范唱歌曲，边范唱边用手指指在黑板上画的金勾勾、银勾勾图形谱让学生随音乐律动，感受一下这首歌与《你的 名字叫什么》的情绪有什么不同？

3、随音乐做三拍子律动，和教师一起用动作表示音高：高音手指指的高，低音手指指的低，仔细聆听并自己加入即兴表演。

4、用图形卡片提示歌词及音乐，带学生轻声高位置朗诵歌词并随时指导学生加入感情

5、边学边唱，边唱边背。要求学生整齐的背唱歌曲，在练习的.过程中感受三拍子的优美、抒情。教师和学生一起演唱并表演，唱过之后纠正学生唱错的地方，学生再加入动作、有表情轻声跟唱。

1、边唱边表演（自由结合小组），分组站成圆圈并拍手做动作演唱歌曲《勾》。

在本课教学中我设计了游戏《拉勾勾、找朋友》紧密结合了本课教学内容，将音乐教学巧妙地溶合进游戏中，让学生在游戏中学习感觉理解音乐，激发学生团结友爱的情感，调动了学生学习的积极、主动性，课堂效果很好！通过创设情境和让学生画头饰等教学手段将学生融入音乐内容之中，从而更好地理解感受乐曲所表现的内容，通过本课教学，今后更应重视对学生能力的培养，如表现音乐、即兴创造等能力。让学生在理解音乐的基础上对音乐有自己的感受和评判，不限制学生对音乐的想象，充分保护学生的想象空间，使学生充分发挥想象力提高理解、感受音乐能力。

拉勾勾课件 篇2

教案 作者：张建华 TITLE=歌曲《小蜜蜂》教案  教学内容:   歌曲《小蜜蜂》 教学目标： 通过聆听、演唱和表演歌曲《小蜜蜂》，感受音乐所表现的“飞”的形象，表达对小蜜蜂的喜爱之情，渗透热爱大自然、保护益虫的教育。 教学要求：   能用和谐的声音有感情的唱好本歌曲。 教学难点：   用不同的声音、不同的速度与情绪表现歌曲《小蜜蜂》 教学重点：   向学生渗透热爱大自然，保护动物的教育。 教学教具：   电子琴  二胡  录音机 等。 教材分析： 歌曲《小蜜蜂》是一首德国儿童歌曲，四二拍，G 大调。本歌曲仅用了五个音写成，旋律多为级进和三度音程小跳，节奏简单有规律。本歌曲是个简洁而能引起人们注意的主题，仿佛是勤劳的小蜜蜂在振动翅膀寻找采蜜的方向。第二乐句的.节奏以八分音符构成，旋律与歌词是一字一音的结合，加上急呼吸的运用，生动地刻画出小蜜蜂为采蜜而繁忙飞舞的形象。第三乐句是第一乐句的完全重复，音乐上形成首尾呼应，仿佛是小蜜蜂辛勤劳动的一天结束了。本歌曲易于演唱和表演，多年来深受儿童们的喜欢。 教学过程：  组织教学，文明礼貌教育。纪律要求。        发声练习；1  3  5  3  1  咪――吗     C――G  G―― C        复习歌曲；选择以前学过的歌曲。        学习歌曲：《小蜜蜂》        播放歌曲《小蜜蜂》,学生初次感受歌曲。        教师范唱歌曲.学生再次感受歌曲。        教师范读歌词,教师领读歌词。学生齐读歌词。 节奏练习：   X  X | X  O |  x x | x  o |xx  xx |x o |  xx xx| xx xx| xx xx| xx xx|        继续播放歌曲《小蜜蜂》,学生再次感受歌曲.        播放歌曲《小蜜蜂》,学生随音乐哼唱歌曲.        教师弹琴演奏《小蜜蜂》,学生跟琴轻声学唱《小蜜蜂》。   教师弹琴学生跟琴轻声齐唱。（ 难点处重点教唱。）  学生集体齐唱。学生分角色对唱。   教师：             你们喜欢小蜜蜂吗？那应该怎样唱才能表现出你们的心情呢？用你的声音告诉老师好吗？（启发学生演唱时要有情感，声音要轻快而富有弹性。） 歌曲自创表演。（尽量让学生自己编创动作）教师辅导纠正。学生集体表演歌曲。   本课小结：      这节课我们学唱了歌曲《小蜜蜂》，小蜜蜂是人类的好朋友，所以我们要与它们和睦相处，还要关心、爱 护它们。今天大家高兴吗？你喜欢小蜜蜂吗？如果喜欢你就要关心、爱护及保护它们，不要伤害它们，大家说，对不对？     编辑：乐传四方   二零一零年三月二十一日      

拉勾勾课件 篇3

【活动目标】

1、理解歌曲内容，用自然的声音演唱歌曲。

2、运用肢体动作，感受并表现歌曲中休止符和间奏。

3、感受拉拉勾做好朋友的情境。

4、能认真倾听同伴发言，且能独立地进行操作活动。

【活动准备】

图谱、指偶、钢琴伴奏。

【活动过程】

一、游戏《拉勾勾》。

师：小朋友们，大家好，今天我来和大家做朋友，你们愿意吗?那我们来拉勾勾做朋友吧。

师：请你跟着我一起做(教师边念边做动作两遍)

师：那我们现在来做好朋友拉拉勾吧!(教师边唱歌边与小朋友拉勾勾)

二、欣赏歌曲《拉勾勾》，理解歌曲第一段。

1、教师有表情的清唱歌曲一遍。

师：能跟你们成为好朋友真开心，你们开心吗?可是有两个小朋友好像不开心我们听听看发生了什么!

提问：

师：刚才两个小朋友怎么了?他们开心吗?(根据幼儿的回答出示图谱)歌曲里面是怎么表现出不开心的呢?我们再来听一遍。

2、欣赏第二遍，边唱边画休止符。

师：它是怎么表现不开心的?这是什么意思?

师：是的，生气了就不说话了，就会做这个动作。你也可以一起生气。

3、教师唱歌，幼儿做生气的动作师：哈哈，在你们的帮助下，我也很生气，我的歌唱得更好了，你们要不要来试一试?

4、大家一起边做动作边唱。

三、理解歌曲第二段。

1、师：两个小朋友生气了，不理对方了，你有什么办法可以让他们重新变成好朋友吗?(补充提问：刚才我们是怎么成为好朋友的)(出示图谱)

师：谁来跟我拉拉勾(教师与一名幼儿拉钩)师：我们一起跟你旁边的小朋友拉拉勾吧!

师：咦，这中间的四条线什么意思?它们在两段的中间，是让我们休息一下。

师：这首歌真有意思，一会儿生气，一会儿又是好朋友，我们再来唱一唱吧!

2、出示指偶，师：这两个小动物生气了，我们一起用歌声来帮助他们成为好朋友吧!

三、结束活动。

师：今天我们学的这首儿歌名字叫《拉勾勾》，以后我们好朋友生气了，也可以用这个方法重新变成好朋友。

教学反思：

通过丰富多彩的教学手段，结合音乐本身的要素，让幼儿感受到不同的音乐形象，每个人都有自己的方式学习音乐、享受音乐，音乐是情感的艺术，只有通过音乐的情感体验，才能达到音乐教育以美感人、以美育人的目的。幼儿的演唱效果很好。在实践过程中，培养了幼儿的审美能力和创造能力。通过成功的音乐活动，会提升孩子们对音乐活动的兴趣，也能提升一些能力较为弱的孩子对音乐活动的自信心。

拉勾勾课件 篇4

1.使学生在已有知识经验的基础上，通过观察和操作进一步经历十几减9的计算过程，比较熟练地掌握十几减9的计算方法，并能正确地进行计算。

2.鼓励学生通过独立思考和合作交流，探究出多种计算方法，用自己喜欢的方法来计算十几减9的算式，渗透用多种方法解决问题的能力。

3.引导学生能用“十几减9”的计算方法解决现实问题，使学生初步体会到生活中处处有数学，从而培养学生用数学的意识。

引导学生用自己喜欢的计算十几减9的方法解决现实问题。

①8+9= 15-9= 17-9= 6+7= 13-9=

②7+9= 18-9= 9+5= 14-9= 11-9=

3指名学生说自己的算法，还有不同的想法吗?

4师：刚才我们一起复习了前面大家共同探究的十几减九的几种方法，那么老师希望大家在后面学习过程中，能用你自己喜欢的方法来做题。好，下面就进入我们今天的十几减九的练习课。板书课题：十几减九的练习课

二、导入：

师：老师也很喜欢，今天喜洋洋他们来到我们的课堂了，大家和他们打个招呼吧!

师：今天一大早懒羊羊村长把大家召集了起来，交给他们一个重要的任务。原来灰太狼趁大家没注意，把羊村的宝藏偷走了，现在任务就是要小羊们找回宝藏。当然这一路上困难重重，大家有信心帮他们夺回宝藏吗?

①12-9 = 16-9 = 14-9 = 18-9 =

②17-9 = 11-9 = 16-9 = 13-9 =

师：跑那么快，大家一定都渴了，看，同学们，我们来到了草莓地。

师：同学们吃饱了，大力士泰哥要和我们比力气呢在圆圈里填上大于号，小于号或者等于号

拉勾勾课件 篇5

教学目标：

1、通过歌曲《拉勾勾》的学习，让学生理解团结友爱的重要性，团结学生，拉近师生之间情感。看图与听唱结合，指导学生看图形谱直观地感受歌曲旋律的高低。

2、能够和大家一齐整齐地演唱并背唱歌曲，在完整的听唱过程中， 培养学生的听辩能力。

课前准备：

学生课前自己设计并制做小狗头饰，并准备画笔。

一、听音乐律动：

1、听音乐(口哨与小狗)结合情绪做自己喜欢的动作，师生一起表演。

二、游戏导入：

做游戏拉勾勾并和老师一起读：“拉勾上吊一百年不许变”， “拉勾勾”引入新课：今天我们学习一首歌曲《拉勾勾》并有表情地范唱(注：教师在范唱时要和学生有交流，例如：和学生互相拉勾勾，从而调动学生积极性)

三、寓教于乐：

1、老师再次有感情地范唱歌曲《XXX》，边范唱边用手指指在黑板上画的金勾勾、银勾勾图形谱让学生随音乐律动，感受一下这首歌与《你的 名字叫什么》的情绪有什么不同?

3、随音乐做三拍子律动，和教师一起用动作表示音高：高音手指指的高，低音手指指的低，仔细聆听并自己加入即兴表演。

4、用图形卡片提示歌词及音乐，带学生轻声高位置朗诵歌词并随时指导学生加入感情

5、边学边唱，边唱边背。要求学生整齐的背唱歌曲，在练习的.过程中感受三拍子的优美、抒情。教师和学生一起演唱并表演，唱过之后纠正学生唱错的地方，学生再加入动作、有表情轻声跟唱。

四、创造表现：

1、边唱边表演(自由结合小组)，分组站成圆圈并拍手做动作演唱歌曲《勾》。

2、组织游戏，不要求动作统一，提倡学生自编自演，总结哪一组表演好哪一组演唱好并评奖。

五、完美结课：

教师发奖总结同学们应团结友爱和每个人都应成为好朋友。

在本课教学中我设计了游戏《拉勾勾、找朋友》紧密结合了本课教学内容，将音乐教学巧妙地溶合进游戏中，让学生在游戏中学习感觉理解音乐，激发学生团结友爱的情感，调动了学生学习的积极、主动性，课堂效果很好!

通过创设情境和让学生画头饰等教学手段将学生融入音乐内容之中，从而更好地理解感受乐曲所表现的内容，通过本课教学，今后更应重视对学生能力的培养，如表现音乐、即兴创造等能力。

让学生在理解音乐的基础上对音乐有自己的感受和评判，不限制学生对音乐的想象，充分保护学生的想象空间，使学生充分发挥想象力提高理解、感受音乐能力。

拉勾勾课件 篇6

教学内容：   歌曲《早上好》 教学目标：   学习歌表演《早上好》，通过歌曲教学初步培养学生能以歌声表达热爱生活的情趣，知道同学之间要团结友爱。 教学要求：   通过学习歌唱让学生懂得讲文明、懂礼貌的思想意识。 教学难点：   主动评价自己和他人的歌唱与表演的优、缺点。 教学重点：   学会演唱歌曲《早上好》，并能以歌声表达热爱生活的情趣，知道同学之间要团结友爱。 教材分析：   《早上好》是一首乌干达民歌，C大调，3/4、2/4变拍子。歌曲由两部分组成。第一部分3/4拍两乐句，旋律级进，抒情、活泼。其间八分休止符因与译词的紧密结合，使其顺畅上口。第二部分旋律2/4拍，仍为两乐句，级进的旋律由于在节奏上采用的切分节奏形式，使每个音得到强调，旋律富有动感，表现了热爱生活的人们明朗而热情的情绪。歌曲反映出乌干达人真挚、友善的情感和爽朗明快的性格。 教学教具： 电子琴  录音机 小喇叭等 教学过程： 组织教学，文明礼貌教育。纪律要求。        发声练习；          1  3  5  3 | 1― ― ― |      咪   吗                   C――G  G―― C        复习歌曲；选择以前学过的歌曲。 学习歌曲：《早上好》        播放歌曲《早上好》,学生初次感受歌曲。        教师范唱歌曲.学生再次感受歌曲。        教师范读歌词,教师领读歌词。学生齐读歌词。        节奏练习：   四三节奏练习：   × ×  × | xx × ― | 四二节奏练习：         × × |xx ×|xx xx|  xx ×||         X  X  |  X  X ||  X  X |  xx  xx  ||     X  X | X   ― |       x x | x  o |xx  xx |x o |       xx xx| xx xx| xx xx| xx xx|        继续播放歌曲《早上好》,学生再次感受歌曲.        播放歌曲《早上好》伴奏带,教师演奏板胡、小喇叭，学生欣赏器乐音乐。        教师:        老师还想用歌声把本歌曲再唱一唱。你们喜欢听吗?        播放歌曲《早上好》伴奏带,教师范唱歌曲。        教师提问:        你知道早上来上学的时侯见了同学或老师的第一面应该问什么话？        播放歌曲《早上好》学生复听一遍，回答：早上好。老师好......等。      学生跟着音乐唱一遍。        继续播放歌曲《早上好》,学生再次感受歌曲。        学生跟着录音范唱轻轻哼唱,熟悉第一段歌词。        教师弹奏电子琴,学生在电子琴的'伴奏下填词唱一唱。        相互间讨论:怎样唱好这首歌?        引导学生从感情表现、力度、速度的变化及结束句等方面说说自己的处理方法。        请学生自己尝试处理歌曲。        反馈与评价:个人、小组。        教师从中指导唱法,并渗透乐理知识        跟录音伴奏音乐动情地演唱第一段歌词。        获取完整的音乐形象,跟录音范唱初步哼唱两遍歌词。        播放歌曲《早上好》,学生随音乐继续哼唱歌曲.两遍歌词。        教师弹琴演奏《早上好》,学生跟琴轻声齐唱《早上好》。          教师：          希望我们每个小朋友通过学习本歌曲后要学会讲文明懂礼貌，见同学见老师一定要问声好，同学之间 要团结友爱互相帮助。        师弹琴学生跟琴放声齐唱。（难点处重点教唱。）        学生集体齐唱。学生分角色对唱。        教师：                 你们喜欢这首歌吗？那应该怎样唱才能表现出你们的心情呢？用你的声音告诉老师好吗？（启发学生演   唱时要有情感，声音要轻快而富有弹性。）     歌曲自创表演。播放《早上好》录音,学生们各抒己见,随着音乐自己编舞,可以以小组的形式表演,也可  以个人表演等。（尽量让学生自己编创动作）教师辅导纠正。学生集体表演歌曲。   本课小结：      这节课我们学唱了歌曲《早上好》，通过今天的歌曲学习，希望同学从现在起好好好学习，做一个讲文明   懂礼貌，同学之间要团结友爱，互相帮助的好学生。同学们；大家能做到吗？                                                        编辑：乐传四方                                                     二零一零年三月二十七日      

拉勾勾课件 篇7

教案 作者:张建华 TITLE=歌曲《海》 教案  教学内容: 歌曲《海》 教学目标： 通过律动、音乐欣赏、动作创编等形式引导学生理解歌曲。通过击拍的方式练习三拍子的节奏。 教学要求： 将强弱弱的节奏规律带入到歌曲演唱中，感受优美恬静的大海。 教学难点： 掌握四三拍的歌曲节奏，并能用划线条的方式表现出来。 教学重点： 注意音准及情感的把握。 教材分析：   歌曲《海》是一首日本儿童歌曲，歌曲为四三拍，四乐句构成的一段体结构。歌曲的节奏很有规律，其旋律前两乐句一伏一扬，第三、四乐句各自形成起伏，使得歌曲的旋律似大海的波浪，浪与波交融起伏、跌宕。这五个音的旋律多为级进式的起伏，音调带着柔和的美，描绘了月光初上碧浪相逐远去的海面。这首短歌诗画一般的意境，让人遐想......。 教学过程：  组织教学，文明礼貌教育。  发声练习；1  3  5  3  1  咪――吗     C――G  G―― C  复习歌曲；选择以前学过的歌曲。  学唱歌曲：  听录音带歌曲《海》：创设情景诉说心中之海；教师提问：同学们你们听到歌曲里都唱到了什么？你们能用自己的声音来模仿海浪声吗？你们有见过真正的大海吗？能告诉老师你心目中的大海是怎样 样的？ 再次听录音带歌曲《海》：教师讲解：其实这是我们的旅行之歌，你们觉得好听吗？想不想学？那我们一起来学唱吧！教师范唱歌曲，教师朗读歌词，学生朗读歌词，放录音学生跟唱，教师纠正不足，教师边弹琴学生边跟唱。集体跟录音齐唱，集体跟教师弹琴齐唱。点出唱的'好一点的独唱。领唱、齐唱。 师生评价。  教师：旅客们你们玩得开心吗？你们都知道这首曲是几拍子的？对！是三拍子！（通过这个环节的讲解让学生进一步熟悉歌曲《海》，并且初步三拍子的强弱规律。）  让学生的描述大海独特的感受。 本课小结：  小游客们描绘的海真美呀！如果我们从小注意保护海、爱惜海，我想大海会变得更美。希望下次再有机会和你们一起畅游大海。   编辑：乐传四方   二零一零年二月十六日        

拉勾勾课件 篇8

教学目标：通过演唱歌曲《拉勾勾》和音乐实践活动，是学生喜欢用音乐的方式与同学交往，鼓励学生为歌曲自编动作进行表演

教学重点：

看图与听唱结合，指导学生看图形谱直观的感受歌曲旋律的高低。

2、做拍手游戏：师与一学生拉勾，表演“拉勾上吊，一百年不许变”!导入新课。

1、自主学习，感受音乐。

试范唱歌曲《拉勾勾》，生初步感受音乐。老师引导学生反复听几遍，学生听音乐，拍手拍肩、拍手拍腿小声跟唱歌曲，感受歌曲的节拍。

2、启发引导，用听唱法教学新歌。

指导学生准确的读出歌词，调动学生积极性;边范唱边在黑板上指画的金勾勾、银勾勾图形谱。再次范唱，学生哼唱，并用手指指出画面上的图。

分小组唱，师指导突破歌唱的难点。

(设计意图：学生往往在集体歌唱时唱得很流畅，但是单独唱时，很容易找不着调;集体唱也不便于老师听辩学生是否唱正确，所以让学生分组练唱，老师便于听辨的同时其余学生也得到了听辨训练。)

师用手势动作表示高音或低音的旋律行进，再让学生准确的唱一遍歌曲。

老师和学生一起做拉勾勾游戏并表演;问：我们怎样做才能和同学们都是好朋友?哪些行为我们不能做?

鼓励学生分小组自编动作演唱歌曲;随老师的琴声两人一组表演。

3、表演展示，交流评价。推选几组进行表演;学生分组站成圆圈并拍手做动作演唱歌曲，评比哪组表演的好。

拉勾勾课件 篇9

1.德育目标：通过歌曲《拉勾勾》的学习，让学生理解团结友爱的重要性，团结学生，拉近师生之间情感。

2. 听音乐(口哨与小狗)结合情绪做自己喜欢的动作，师生一起表演。可以教教同学们吹口哨。

有些学生在发声的时候爱动，注意力不集中，还需强调。

激发学生的学习兴趣，吸引学生的注意力，最大范围的调动学生们的参与。

做游戏拉勾勾并和老师一起读：“拉勾上吊一百年不许变”， “拉勾勾”引入新课：今天我们学习一首歌曲《拉勾勾》并有表情地范唱(注：教师在范唱时要和学生有交流，例如：和学生互相拉勾勾，从而调动学生积极性)

用做游戏的方式导入课堂，使课堂氛围更加活跃。

1、老师再次有感情地范唱歌曲《拉勾勾》，边范唱边用手指指在黑板上画的'金勾勾、银勾勾图形谱让学生随音乐律动，感受一下这首歌与《你的名字叫什么》的情绪有什么不同?

3、随音乐做三拍子律动，和教师一起用动作表示音高：高音手指指的高，低音手指指的低，仔细聆听并自己加入即兴表演。

4、用图形卡片提示歌词及音乐，带学生轻声高位置朗诵歌词并随时指导学生加入感情

5、边学边唱，边唱边背。要求学生整齐的背唱歌曲，在练习的过程中感受三拍子的优美、抒情。教师和学生一起演唱并表演，唱过之后纠正学生唱错的地方，学生再加入动作、有表情轻声跟唱。

3/4、2/4的拍子学生知道强弱规律，结合学习的歌曲会不知道怎样打拍子。在课中我充分利用音乐弥漫性的特点，让学生首先感受音乐的特点，再请学生听着音乐玩游戏“拉勾勾”，学生即掌握了游戏的玩法，又对歌曲进行了点题。这样一来，使学生在游戏中不知不觉的熟悉了旋律，课堂气氛也十分活跃。在教授三拍子的节奏特点时，同样没有采用填鸭式的教学，而是让从学生自己拍手、儿歌等方式上入手，通过真听、真看、真感受去进行强化。

充分调动学生的积极性和主动性，用实际行动参与到歌曲中去。

1、边唱边表演(自由结合小组)，分组站成圆圈并拍手做动作演唱歌曲《拉勾勾》。

2、组织游戏，不要求动作统一，提倡学生自编自演，总结哪一组表演好哪一组演唱好并评奖。

让学生在理解音乐的基础上对音乐有自己的感受和评判，不限制学生对音乐的想象，充分保护学生的想象空间，使学生充分发挥想象力提高理解、感受音乐能力

拉勾勾课件 篇10

教学内容：歌曲《拉勾勾》

教学目标：

1、 学唱《 拉勾勾》，师生进一步相互熟悉与了解。

2、 聆听《口哨与小狗》

教学上限：

1、能自遍动作表演，较好地感受与表现三拍子的韵律。

2、在欣赏中，能用动作表达欢快活泼的情绪。

教学下限：

学会整齐地演唱歌曲，能随歌曲愉快地进行表演唱。 教学重点：

创编《拉勾勾》和《口哨与小狗》。

教学难点：

对音乐《口哨与小狗》的理解和进行体验,大胆地进行表演。

养成教育训练点：继续音乐课堂常规训练

教学方法：游戏、启发、合作、创编、

教学准备： 课件 手风琴

教学过程：

一、情境定向

小朋友随着《幸福拍手歌》律动,师生相互问好

二、寓教于乐

师:今天我们来做一个拍手游戏

你拍一,我拍一,一个小朋友笑嘻嘻

你拍二,我拍二,两个小朋友会画画

你拍三,我拍三,三个小朋友在划船

你拍四,我拍四,四个小朋友写大字

你拍五,我拍五,五个小朋友会跳舞

师:你们表演得真不错,一定要教一教我.

三、学唱《拉勾勾》，师生进一步相互熟悉与了解。

1、 小朋友玩过拉勾勾的游戏吗？

怎么做的？

一边拉还一边说什么话呀？

（学生说说）

2、我们跟着音乐来玩一玩，怎么玩呢？先请小朋友听一听，想一想。

（聆听范唱1）

。

9、个别汇报，评价。

四、聆听《口哨与小狗》

1、 聆听第一遍，你的心情怎样？在音乐中，你听到了什么声音？

（学生个别回答）

2、 复听

口哨是谁吹的呢？小狗的叫声出现了几次（不是几声）？它为什么要一次次地汪汪叫呢？

（为小狗的'叫声涂上颜色——在课本上涂）

3、 老师鼓励学生自己分角色，分别扮演男孩或小狗，随着乐曲表演，用动作表现自己对音乐的感受。

五、课堂小结

教学反思：

一年级的学生比较好动，因此在课上我充分利用了孩子的心理，通过各种形式的活动和要求，让他们明白音乐是他们的朋友，音乐课充满了乐趣，以便给以后的课程开展打下坚实的基础。

学会歌曲后，我安排了这样一项内容，就是每个同学一边唱着歌曲，一边去和自己的好朋友拉勾勾。孩子们可高兴了，都去找朋友。这时，我也走入他们之中，和每个孩子都勾一勾指头。这下孩子们更高兴了，都纷纷来到我的面前抢着和我勾指头。使我感到特别亲切，我想孩子们也一定和我有同样的感受。最后，我总结到：我们勾了手指头就是好朋友了。一个孩子突然大声说：“是永远的好朋友！”听到这句话，我马上说道：“对，老师要和你们做永远的好朋友！”我想如果不是我主动走进他们，主动和他们去勾手指头，怎么会有这样的一句话，又怎么会让这样普通的一节课充满了温馨和感动呢！

这一段时间，一年级学生在课堂的养成习惯正在训练，所以本想让学生大胆想象创编，为歌曲配上自己最喜欢的动作，从而巩固歌曲，但想到课堂纪律有可能会失控，所以准备把创编歌词的环节放在复习阶段里进行，目的是让学生在快乐中学习。

初中数学勾股定理板书设计(汇总11篇)

作为一名优秀的教育工作者，有必要进行细致的教学设计准备工作，教学设计要遵循教学过程的基本规律，选择教学目标，以解决教什么的问题。那么问题来了，教学设计应该怎么写？以下是小编收集整理的《勾股定理》教学设计，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

初中数学勾股定理板书设计 篇1

一、教学目标

(一)教学知识点

1.掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法.

2.运用勾股解决一些实际问题.

(二)能力训练要求

1.学会用拼图的方法验证勾股定理，培养学生的创新能力和解决实际问题的能力.

2.在拼图过程中，鼓励学生大胆联想，培养学生数形结合的意识.

(三)情感与价值观要求

利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家的一大贡献.借助对学生进行爱国主义教育.并在拼图的过程中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣.

二.教学重、难点

重点：勾股定理的证明及其应用.

难点：勾股定理的证明.

三.教学方法

教师引导和学生自主探索相结合的方法.

在用拼图的方法验证勾股定理的过程中.教师要引导学生善于联想，将形的问题与数的问题联系起来，让学生自主探索，大胆地联系前面知识，推导出勾股定理，并自己尝试用勾股定理解决实际问题.

四.教具准备

1.每个学生准备一张硬纸板;

2.投影片三张：

第一张：问题串(记作1.1.2 A);

第二张：议一议(记作1.1.2 B);

第三张：例题(记作1.1.2 C).

五.教学过程

Ⅰ.创设问题情景，引入新课

[师]我们曾学习过整式的运算，其中平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2;完全平方公式(ab)2=a22ab+b2是非常重要的内容.谁还能记得当时这两个公式是如何推出的?

[生]利用多项式乘以多项式的法则从公式的左边就可以推出右边.例如(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2=a2-b2，所以平方差公式是成立的.

[生]还可以用拼图的方法来推出.例如：(a+b)2=a2+2ab+b2.我们可以用一个边长为a的正方形，一个边长为b的正方形，两个长和宽分别为a和b的长方形可拼成如下图所示的边长为(a+b)的正方形，那么这个大的正方形的面积可以表示为(a+b)2;又可以表示为a2+2ab+b2.所以(a+b)2=a2+2ab+b2.

初中数学勾股定理板书设计 篇2

教学目标具体要求：

1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。

3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

重点：

勾股定理的应用

难点：

勾股定理的应用

教案设计

一、知识点讲解

知识点1：（已知两边求第三边)

1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为_____________。

2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是______________。

3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？

知识点2：

利用方程求线段长

1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，

（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？

（2）DE与CE的位置关系

（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？

利用方程解决翻折问题

2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的'点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？

3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。

4.如图，将一个边长分别为4、8的矩形形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EF的长是多少？

5、折叠矩形ABCD的一边AD,折痕为AE,且使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm，以B点为原点，BC为x轴，BA为y轴建立平面直角坐标系。求点F和点E坐标。

6、边长为8和4的矩形OABC的两边分别在直角坐标系的x轴和y轴上，若沿对角线AC折叠后，点B落在第四象限B1处，设B1C交x轴于点D，求（1）三角形ADC的面积，（2）点B1的坐标，（3）AB1所在的直线解析式.

知识点3:判断一个三角形是否为直角三角形间接给出三边的长度或比例关系

1.（1）.若一个三角形的周长12cm,一边长为3cm,其他两边之差为1cm,则这个三角形是___________。

（2）．将直角三角形的三边扩大相同的倍数后，得到的三角形是____________。

（3）在ABC中，a：b：c=1:1：，那么ABC的确切形状是_____________。

2.如图，正方形ABCD中，边长为4，F为DC的中点，E为BC上一点，CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？

变式：如图，正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且CE=BC，你能说明∠AFE是直角吗？

3.一位同学向西南走40米后，又走了50米，再走30米回到原地。问这位同学又走了50米后向哪个方向走了

二、课堂小结

谈一谈你这节课都有哪些收获？

应用勾股定理解决实际问题

三、课堂练习以上习题。

四、课后作业卷子。

本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。

针对本班学生的特点，学生知识水平、学习能力的差距，本节课安排了如下几个环节：

一、复习引入

对上节课勾股定理内容进行回顾，强调易错点。由于学生的注意力集中时间较短，学生知识水平低，引入内容简短明了，花费时间短。

二、例题讲解，巩固练习，总结数学思想方法

活动一：用对媒体展示搬运工搬木板的问题，让学生以小组交流合作，如何将木板运进门内？需要知道们的宽、高，还是其他的条件？学生展示交流结果，之后教师引导学生书写板书。整个活动以学生为主体，教师及时的引导和强调。

活动二：解决例二梯子滑落的问题。学生自主讨论解决问题，书写过程，之后投影学生书写过程，教师与学生一起合作修改解题过程。

活动三：学生讨论总结如何将实际生活中的问题转化为数学问题，然后利用勾股定理解决问题。利用勾股定理的前提是什么？如何作辅助线构造这一前提条件？在数学活动中发展了学生的探究意识和合作交流的习惯；体会勾股定理的应用价值，让学生体会到数学来源于生活，又应用到生活中去，在学习的过程中体会获得成功的喜悦，提高了学生学习数学的兴趣和信心。

二、巩固练习，熟练新知

通过测量旗杆活动，发展学生的探究意识，培养学生动手操作的能力，增加学生应用数学知识解决实际问题的经验和感受。

在教学设计的实施中，也存在着一些问题：

1.由于本班学生能力的差距，本想着通过学生帮带活动，使学困生充分参与课堂，但在学生合作交流是由于学习能力强的学生，对问题的分析解决所用时间短，而在整个环节设计中转接的快，未给学困生充分的时间，导致部分学生未能真正的参与到课堂中来。

2.课堂上质疑追问要起到好处，不要增加学生展示的难度，影响展示进程出现中断或偏离主题的现象。

3.对学生课堂展示的评价方式应体现生评生，师评生，及评价的针对性和及时性。

初中数学勾股定理板书设计 篇3

[教学分析]

勾股定理是揭示三角形三条边数量关系的一条非常重要的性质，也是几何中最重要的定理之一。它是解直角三角形的主要依据之一，同时在实际生活中具有广泛的用途，“数学源于生活，又用于生活”正是这章书所体现的主要思想。教材在编写时注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际操作，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较、探索、归纳，帮助学生理解勾股定理，以利于进行正确的应用。

本节教科书从毕达哥拉斯观察地面发现勾股定理的传说谈起，让学生通过观察计算一些以直角三角形两条直角边为边长的小正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积的关系，发现两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积，从而发现勾股定理，这时教科书以命题的形式呈现了勾股定理。关于勾股定理的证明方法有很多，教科书正文中介绍了我国古人赵爽的证法。之后，通过三个探究栏目，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

[教学目标]

一、知识与技能

1、探索直角三角形三边关系，掌握勾股定理，发展几何思维。

2、应用勾股定理解决简单的实际问题

3学会简单的合情推理与数学说理

二、过程与方法

引入两段中西关于勾股定理的史料，激发同学们的兴趣，引发同学们的思考。通过动手操作探索与发现直角三角形三边关系，经历小组协作与讨论，进一步发展合作交流能力和数学表达能力，并感受勾股定理的应用知识。

三、情感与态度目标

通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，学生亲自动手对勾股定理进行探索与验证,培养学生的合作交流意识和探索精神，以及自主学习的能力。

四、重点与难点

1、探索和证明勾股定理

2、熟练运用勾股定理

[教学过程]

一、创设情景，揭示课题

1、教师展示图片并介绍第一情景

以中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头为引，介绍周公向商高请教数学知识时的对话，为勾股定理的出现埋下伏笔。

周公问：“窃闻乎大夫善数也，请问古者包牺立周天历度.夫天不可阶而升，地不可得尺寸而度，请问数安从出？”商高答：“数之法出于圆方，圆出于方，方出于矩，矩出九九八十一，故折矩以为勾广三，股修四，径隅五。既方其外，半之一矩，环而共盘.得成三、四、五，两矩共长二十有五，是谓积矩。故禹之所以治天下者，此数之所由生也。”

2、教师展示图片并介绍第二情景

毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家。相传在2500年以前，他在朋友家做客时，发现朋友家用地砖铺成的地面反映了直角三角形的某种特性。

二、师生协作，探究问题

1、现在请你也动手数一下格子，你能有什么发现吗？

2、等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也有这样的特点呢？

3、你能得到什么结论吗？

三、得出命题

勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。解释：由于我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的边称为股，斜边称为弦，所以，把它叫做勾股定理。

四、勾股定理的证明

第一种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、，斜边为 的直角三角形围在外面形成的。因为边长为 的正方形面积加上4个直角三角形的面积等于外围正方形的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

第二种方法：边长为 的正方形可以看作是由4个直角边分别为 、，斜边为 的

角三角形拼接形成的（虚线表示），不过中间缺出一个边长为 的正方形“小洞”。

因为边长为 的正方形面积等于4个直角三角形的面积加上正方形“小洞”的面积，所以可以列出等式 ，化简得 。

这种证明方法很简明，很直观，它表现了我国古代数学家赵爽高超的证题思想和对数学的钻研精神，是我们中华民族的骄傲。

五、应用举例，拓展训练，巩固反馈。

勾股定理的灵活运用勾股定理在实际的生产生活当中有着广泛的应用。勾股定理的发现和使用解决了许多生活中的问题，今天我们就来运用勾股定理解决一些问题，你可以吗？试一试。

例题：小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？

六、归纳总结

1、内容总结：探索直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方，利于勾股定理，解决实际问题

2、方法归纳：数方格看图找关系，利用面积不变的方法。用直角三角形三边表示正方形的面积观察归纳注意画一个直角三角形表示正方形面积，再次验证自己的发现。

七、讨论交流

让学生发表自己的意见，提出他们模糊不清的概念，给他们一个梳理知识的机会，通过提示性的引导，让学生对勾股定理的概念豁然开朗，为后面勾股定理的应用打下基础。

我们班的同学很聪明。大家很快就通过数格子发现了勾股定理的规律。还有什么地方不懂的吗？跟大家一起来交流一下。请同学们课后在反思天地中都发表一下自己的学习心得。

初中数学勾股定理板书设计 篇4

教材分析

1.勾股定理的逆定理是研究特殊三角形——直角三角形的一种判定方法，体现了数形结合的思想。

2.通过勾股定理与它的逆定理的学习，加深了学生对性质与判定之间辨证统一关系的认识。

3.完善了知识结构，为后继学习打下基础。

学情分析

初中生已经具备一定的独立思考和探索能力，并能在探索过程中形成自已的观点，能在倾听别人意见的过程中逐渐完善自已的想法，而且本班学生比较上进，思维活跃，愿意表达自已的见解，有一定的互动互助基础。

教学目标

1.知识与技能：

（1）理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。

（2）掌握勾股定理的逆定理，并能应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形。

2.过程与方法

（1）通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成过程。

（2）通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数形结合方法的应用。

（3）通过对勾股定理的逆定理的证明，体会数形结合方法在问题解决中的作用，并能应用勾股定理的逆定理来解决相关问题。

3．情感态度

（1）通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐与辨证统一的关系

（2）在探索勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列的富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。

教学重点和难点

教学重点：勾股定理的逆定理及起应用

教学难点：勾股定理的逆定理的证明

初中数学勾股定理板书设计 篇5

一、教案背景概述：

教材分析：勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：

1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。

2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：

本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终，让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：

1、经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、欣赏设计图形美。

二、教案运行描述：

教学准备阶段：

学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三、教学流程：

（一）引入

同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。（板书课题：探索直角三角形三边关系）

（二）实验探究

取方格纸片，在上面先设计任意格点直角三角形，再以它们的每一边分别向三角形外作正方形，设网格正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为a、b ，斜边为c ，观察并计算每个正方形的面积。

（三）探索所得结论的正确性

当直角三角形的直角边分别为a 、b，斜边为c时， 是否一定成立？

1、指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正确性：（以四人小组为单位进行）

在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图，展示出来交流讲解，并引导学生进行说理。

师介绍：（出示图片）毕达哥拉斯，公元前约500年左右，古西腊一位哲学家、数学家。一天，他应邀到一位朋友家做客，他一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大理石地砖的形状深深吸引住了，于是他立刻找来尺子和笔又量又画，他发现以每块大理石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方形，它们的面积和等于以这块大理石地砖的对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进行了探究证明……，终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现，将这一定理命名为"毕达哥拉斯定理"。1952年，希腊政府为了纪念这位伟大的数学家，特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。

师介绍： （出示图片） 中国古代数学家们很早就发现并运用这个结论。早在公元前2000年左右，大禹治水时期，就曾经用过此方法测量土地的`等高差，公元前1100年左右，西周的数学家商高就曾用"勾三、股四、弦五"测量土地，他们对这一结论的运用至少比古希腊人早500多年。公元200年左右，三国时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一结论的正确性。他的这个证明，可谓别具匠心，极富创新意识，他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系，既严密，又直观，为中国古代以"形"证"数"，形、数统一的独特风格树立了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学家们为了纪念我国在这方面的数学成就，将这一结论命名为"勾股定理"。

师介绍：（出示图片）勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠，它的证明在数学史上屡创奇迹，从毕达哥拉斯到现在，吸引着世界上无数的数学家、物理学家、数学爱好者对它的探究，甚至政界要人——美国第20任总统加菲尔德，也加入到对它的探索证明中，如图是他当年设计的证明方法。据说至今已经找到的证明方法有四百多种，且每年还会有所增加。（若有时间可以继续出示学生中有价值的图片进行讨论），有兴趣的同学课后可以继续探索……

四、总结：

本节课学习的勾股定理用语言叙说为：

五、作业：

1、继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。

2、探索勾股定理的运用。

初中数学勾股定理板书设计 篇6

学习目标

1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.

2.探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。

重点难点

或学习建议学习重点：用面积的方法说明勾股定理的正确.

学习难点：勾股定理的应用.

学习过程教师

二次备课栏

自学准备与知识导学：

这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。

邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。

学习交流与问题研讨：

1、探索

问题：分别以图中的直角三角形三边为边向三角形外

作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积?

S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=

发现：

2、实验

在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形;并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。

请完成下表：

S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系

112

145

41620

91625

发现：

如何用直角三角形的三边长来表示这个结论?

这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：

如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾

练习检测与拓展延伸：

练习1、求下列直角三角形中未知边的长

练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。

(注：下列各图中的三角形均为直角三角形)

例1、如图，在四边形中，∠，∠，，求.

检测：

1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，则c=________;

(2)b=8，c=17，则S△ABC=________。

2、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是()

A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10

3、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()

A.12cmB.10cmC.8cmD.6cm

4、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子?(画出示意图)

5、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5千米，飞机每小时飞行多少千米?

课后反思或经验总结：

1、什么叫勾股定理;

2、什么样的三角形的三边满足勾股定理;

3、用勾股定理解决一些实际问题。

初中数学勾股定理板书设计 篇7

教学目标：

理解并掌握勾股定理及其证明。 在学生经历“观察—猜想—归纳—验证”勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合和从特殊到一般的思想。 通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习兴趣；在探究活动中，培养学生的'合作交流意识和探索精神

重点

探索和证明勾股定理。

难点

用拼图方法证明勾股定理。

教学准备：

教具

多媒体课件。

学具

剪刀和边长分别为a、b的两个连体正方形纸片。

教学流程安排

活动流程图 活动内容和目的

活动1 创设情境→激发兴趣 通过对赵爽弦图的了解，激发起学生对勾股定理的探索兴趣。

活动2 观察特例→发现新知 通过问题激发学生好奇、探究和主动学习的欲望。

活动3 深入探究→交流归纳 观察分析方格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，发展学生分析问题的能力。

活动4 拼图验证→加深理解 通过剪拼赵爽弦图证明勾股定理，体会数形结合思想，激发探索精神。

活动5 实践应用→拓展提高 初步应用所学知识，加深理解。

活动6 回顾小结→整体感知 回顾、反思、交流。

活动7 布置作业→巩固加深 巩固、发展提高。

初中数学勾股定理板书设计 篇8

一、教案背景概述：

教材分析： 勾股定理是直角三角形的重要性质，它把三角形有一个直角的"形"的特点，转化为三边之间的"数"的关系，它是数形结合的典范。它可以解决许多直角三角形中的计算问题，它是直角三角形特有的性质，是初中数学教学内容重点之一。本节课的重点是发现勾股定理，难点是说明勾股定理的正确性。

学生分析：1、考虑到三角尺学生天天在用，较为熟悉，但真正能仔细研究过三角尺的同学并不多，通过这样的情景设计，能非常简单地将学生的注意力引向本节课的本质。2、以与勾股定理有关的人文历史知识为背景展开对直角三角形三边关系的讨论，能激发学生的学习兴趣。

设计理念：本教案以学生手中舞动的三角尺为知识背景展开，以勾股定理在古今中外的发展史为主线贯穿课堂始终， 让学生对勾股定理的发展过程有所了解，让他们感受勾股定理的丰富文化内涵，体验勾股定理的探索和运用过程，激发学生学习数学的兴趣，特别是通过向学生介绍我国古代在勾股定理研究和运用方面的成就，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感和探究创新的精神。

教学目标：

1、 经历用面积割、补法探索勾股定理的过程，培养学生主动探究意识，发展合理推理能力，体现数形结合思想。

2、 经历用多种割、补图形的方法验证勾股定理的过程，发展用数学的眼光观察现实世界和有条理地思考能力以及语言表达能力等，感受勾股定理的文化价值。

3、 培养学生学习数学的兴趣和爱国热情。

4、 欣赏设计图形美。

二、教案运行描述：

教学准备阶段：

学生准备：正方形网格纸若干，全等的直角三角形纸片若干，彩笔、直角三角尺、铅笔等。

老师准备：毕达哥拉斯、赵爽、刘徽等证明勾股定理的图片以及其它有关人物历史资料等投影图片。

三、教学流程：

（一）引入

同学们，当你每天手握三角尺绘制自己的宏伟蓝图时，你是否想过：他们的边有什么关系呢？今天我们来探索这一小秘密。（板书课题：探索直角三角形三边关系）

（二）实验探究

1、取方格纸片，在上面先设计任意格点直角三角形，再以它们的.每一边分别向三角形外作正方形，如图1

设网格正方形的边长为1，直角三角形的直角边分别为a、b ，斜边为c ，观察并计算每个正方形的面积，以四人小组为单位填写下表：

（讨论难点：以斜边为边的正方形的面积找法）

交流后得出一般结论： （用关于a、b、c的式子表示）

（三）探索所得结论的正确性

当直角三角形的直角边分别为a 、b，斜边为c时， 是否一定成立？

1、指导学生运用拼图、或正方形网格纸构造或设计合理分割（或补全）图形，去探索本结论的正确性：（以四人小组为单位进行）

在学生所创作图形中选择有代表性的割、补图，展示出来交流讲解，并引导学生进行说理：

如图2（用补的方法说明）

师介绍：（出示图片）毕达哥拉斯，公元前约500年左右，古西腊一位哲学家、数学家。一天，他应邀到一位朋友家做客，他一进朋友家门就被朋友家的豪华的方形大理石地砖的形状深深吸引住了，于是他立刻找来尺子和笔又量又画，他发现以每块大理石地砖的相邻两直角边向三角形外作正方形，它们的面积和等于以这块大理石地砖的对角线为边向形外作正方形的面积。于是他回到家里立刻对他的这一发现进行了探究证明……，终获成功。后来西方人们为了纪念他的这一发现，将这一定理命名为"毕达哥拉斯定理"。1952年，希腊政府为了纪念这位伟大的数学家，特别选用他设计的这种图形为主图发行了一枚纪念邮票。（见课本52页彩图2—1，欣赏图片）

如图3（用割的方法去探索）

师介绍： （出示图片） 中国古代数学家们很早就发现并运用这个结论。早在公元前20xx年左右，大禹治水时期，就曾经用过此方法测量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的数学家商高就曾用"勾三、股四、弦五"测量土地，他们对这一结论的运用至少比古希腊人早500多年。公元200年左右，三国时期吴国数学家赵爽曾构造此图验证了这一结论的正确性。他的这个证明，可谓别具匠心，极富创新意识，他用几何图形的割、来证明代数式之间的相等关系，既严密，又直观，为中国古代以"形"证"数"，形、数统一的独特风格树立了一个典范。他是我国有记载以来第一个证明这一结论的数学家。我国数学家们为了纪念我国在这方面的数学成就，将这一结论命名为"勾股定理"。（点题）

20xx年，世界数学家大会在中国北京召开，当时选用这个图案作为会场主图，它标志着我国古代数学的辉煌成就。（见课本50页彩图，欣赏图片）

如图4（构造新图形的方法去探索）

师介绍：（出示图片）勾股定理是数学史上的一颗璀璨明珠，它的证明在数学史上屡创奇迹，从毕达哥拉斯到现在，吸引着世界上无数的数学家、物理学家、数学爱好者对它的探究，甚至政界要人——美国第20任总统加菲尔德，也加入到对它的探索证明中，如图是他当年设计的证明方法。据说至今已经找到的证明方法有四百多种，且每年还会有所增加。（若有时间可以继续出示学生中有价值的图片进行讨论），有兴趣的同学课后可以继续探索……

四、总结：

本节课学习的勾股定理用语言叙说为：

五、作业：

1、继续收集、整理有关勾股定理的证明方的探索问题并交流。

2、探索勾股定理的运用。

初中数学勾股定理板书设计 篇9

教学目标

知识与技能：

了解勾股定理的一些证明方法，会简单应用勾股定理解决问题

过程与方法：

在充分观察、归纳、猜想的基础上，探究勾股定理，在探究的过程中，发展合情推理，体会数形结合、从特殊到一般等数学思想。

情感态度价值观：

通过对我国古代研究勾股定理的成就介绍，培养学生的民族自豪感。

教学过程

1、创设情境

问题1国际数学家大会是最高水平的全球性数学学科学术会议，被誉为数学界的“奥运会”。2002年在北京召开了第24届国际数学家大会。下图就是大会会徽的图案。你见过这个图案吗？它由哪些我们学习过的基本图形组成？这个图案有什么特别的含义？

师生活动：教师引导学生寻找图形中的直角三角形和正方形等，并引导学生发现直角三角形的全等关系，指出通过今天的学习，就能理解会徽图案的含义。

设计意图：本节课是本章的起始课，重视引言教学，从国际数学家大会的会徽说起，设置悬念，引入课题。

2、探究勾股定理

观看洋葱数学中关于勾股定理引入的视频，让我们一起走进神奇的数学世界

问题2相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客时，发现朋友家用转铺成的地面图案反应了直角三角形三边的某种数量关系，请你观察下图，你从中发现了什么数量关系？

师生活动：学生先独立观察思考一分钟后，小组交流合作分析图形中两个蓝色正方形与橙色正方形有哪些数量关系，教师参与学生的讨论

追问：由这三个正方形的边长构成的'等腰直角三角形三条边长之间又有怎么样的关系？

师生活动：教师引导学生发现正方形的面积等于边长的平方，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。

设计意图：从最特殊的等腰直角三角形入手，便于学生观察得到结论

问题3：数学研究遵循从特殊到一般的数学思想，既然我们得到了等腰直角三角形三边的这种特殊的数量关系，那我们不妨大胆猜测在一般的直角三角形（在下图的方格纸中，每个方格的面积是1）中，这种特殊的数量关系也同样成立。

师生活动：学生独立思考后小组讨论，难点是如何证明求以斜边为边长的正方形的面积，可由师生共同总结得出可以通过割、补两种方法，求出其面积。

初中数学勾股定理板书设计 篇10

一、教学目标

（一）知识点

1、体验勾股定理的探索过程，由特例猜想勾股定理，再由特例验证勾股定理。

2、会利用勾股定理解释生活中的简单现象。

（二）能力训练要求

1、在学生充分观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

2、在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的`能力。

（三）情感与价值观要求

1、培养学生积极参与、合作交流的意识。

2、在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气。

二、教学重、难点

重点：探索和验证勾股定理。

难点：在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理。

三、教学方法

交流探索猜想。

在方格纸上，同学们通过计算以直角三角形的三边为边长的三个正方形的面积，在合作交流的过程中，比较这三个正方形的面积，由此猜想出直角三角形的三边关系。

四、教具准备

1、学生每人课前准备若干张方格纸。

2、投影片三张：

第一张：填空（记作1.1.1 A）;

第二张：问题串（记作1.1.1 B）;

第三张：做一做（记作1.1.1 C）。

五、教学过程

创设问题情境，引入新课

出示投影片（1.1.1 A）

（1）三角形按角分类，可分为几类？

（2）对于一般的三角形来说，判断它们全等的条件有哪些？对于直角三角形呢？

（3）有两个直角三角形，如果有两条边对应相等，那么这两个直角三角形一定全等吗？

初中数学勾股定理板书设计 篇11

教学课题：

勾股定理的应用

教学时间

（日期、课时）

教材分析：

学情分析：

教 学目标：

能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。

在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化” 思想（把解斜三角形问题转化为解直角三角形的问题），进一步发展有条理思考和有条理表达的能力，体会数学的应用价值。

教学准备

《数学学与练》

集体备课意见和主要参考资料

页边批注

教学过程

一、 新课导入

本课时的教学内容是勾股定理在实际中的应用。除课本提供的情境外，教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境，也利用课本提供的素材组织数学活动。比如，把课本例2改编为开放式的问题情境：

一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑0.5m，你认为梯子的底端会发生什么变化？与同学交流 。

创设学生身边的问题情境，为每一个学生提供探索的空间，有利于发挥学生的主体性；这样的问题学生常常会从自己的`生活经验出发，产生不同的思考方法和结论（教学中学生可能的结论有：底端也滑动 0.5m；如果梯子的顶端滑到地面 上，梯子的顶端则滑动8m，估计梯子底端的滑动小于8m，所以梯子的顶端 下滑0.5m，它的底端的滑动小于0.5m；构造直角三角形，运用勾股定理计算梯子滑动前、后底端到墙的垂直距离的差，得出梯子底端滑动约0.61m的结论等）；通过与同学交流，完善各自的想法，有利于学生主动地把实际问题转化为数学问题 ，从中感受用数学的眼光审视客观世界的乐趣 。

二、新课讲授

问题一 在上面的情境中，如果梯子的顶端下滑 1m，那么梯子的底端滑动多少米？

组织学生尝试用勾股定理解决问题，对有困难的学生教师给予及时的帮助和指导。

问题二 从上面所获得的信息中，你对梯子下滑的变化过程有进一步的思考吗？与同学交流。

设计问题二促使学生能主动积 极地从数学的'角度思考实际问题。教学中学生可能会有多种思考、比如，

①这个变化过程中，梯子底端滑动的距离总比顶端下滑的距离大；

②因为梯子顶端 下滑到地面时，顶端下滑了8m，而底端只滑动4m，所以这个变化过程中，梯子底端滑动的距离不一定比顶端下滑的距离大；

③由勾股数可知，当梯子顶端下滑到离地面的垂直距离为6m，即顶端下滑2m时，底端到墙的垂直距离是8m，即底端电滑动2m等。教学中不要把寻找规律作为这个探索活动的目标，应让学生进行充分的交流，使学生逐步学会运用数学的眼光去审视客观世界，从不同的角度去思考问题，获得一些研究问题的经验和方法、

3、例题教学

课本的例1是勾股定理的简单应用，教学中可根据教学的实际情况补充一些实际应用问题，把课本习题2.7第4题作为补充例题。通过这个问题的讨论，把“32+b2=c2”看作一个方程，设折断处离地面x尺，依据问题给出的条件就把它转化为熟悉的会解的一元二次方程32+x2=（10—x）2，从中可以让学生感受数学的“转化”思想，进一步了解勾股定理的悠久历史和我国古代人民的聪明才智、

三、巩固练习

1、甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距__________km。

2、如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（ 取3）是（ ）。

（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定

3、如图，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=12m，AD=13m。求这块草坪的面积。

四、小结

我们知道勾股定理揭示了直角三角形的三边之间的数量关系，已知直角 三角形中的任意两边就可以依据勾股定理求出第三边。从应用勾股定理解决实际问题中，我们进一步认识到把直角三角形中三边关系“a2+b2=c2”看成一个方程，只要 依据问题的条件把它转化为我们会解的方程，就把解实际问题转化为解方程。

物理透镜课件锦集10篇

笔者浏览了许多文章后，发现“物理透镜课件”真是令人惊艳。在教师的日常工作中，教案和课件是必备的工具之一，教师在编写教案和课件时必须认真对待，不能草率应付。教案是创造生动教学场景的有效方法。笔者相信，这确实是一个值得投资的项目！

物理透镜课件(篇1)

【教学目标】

1．知识与技能

(1)了解透镜的种类。

(2)了解透镜的焦点、焦距，认识凸透镜的会聚作用和凹透镜的发散作用。

(3)探究并知道凸透镜成像的规律。

(4)了解透镜在投影仪中的应用。

2．过程与方法

(1)能在探究活动中初步获得提出问题的能力。

(2)通过探究活动，体验探究过程的全过程和方法。

(3)学习从物理现象中归纳科学规律的方法。

3．情感、态度与价值观

(1)具有对科学的求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理道理。

(2)初步建立将科学技术应用于实际的意识。

【教学重点、难点】

探究凸透镜成像的规律。

【教学过程】

一、新课引入（充分引发学生的好奇心，激发学生的求知欲。）

1．复习：筷子斜插入透明玻璃杯的水中时，为何从侧面看筷子变弯折？

生：发生了光的折射现象。

2．故事引入：同学们听说过用冰取火的故事吗？用冰取火，似乎不可思议。但这并非讹传，这一创举发生在一千多年前。据晋代张华的《博物志》记载：“消冰命圆，举以向日，以艾承其影，则得火。”这真可以说是巧夺天工的发明创造。

同学们想不想知道这其中的奥妙以及所蕴藏的科学道理呢？通过今天的学习，我们将逐步揭开这其间的神秘面纱。

二、新课教学:认识透镜

其实将透明的冰削成圆形后就变成了一种光学器材，我们把这种光学器材称之为透镜。

1．透镜：由玻璃、树脂或水晶等透明材料制成的两个表面或至少一个表面是球面的光学装置。

（展示实物）

2．透镜的类型：请同学们观察上图，看看这些透镜有没有什么特点？

生：有，有的透镜中间厚，边缘薄；也有的透镜中间薄，边缘厚。

①凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜。

②凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜。

那么，“用冰取火”的故事中的透镜应该是哪一种呢？为什么这种透镜可以点着火呢？

生：应该属于凸透镜。

看来，我们还得先来了解一下各种透镜对光会起到怎样的作用？

3.（观察实验）透镜对光的作用：

取一个大烧杯，里面充以烟雾，倒扣在桌上，用以小型平行光源射出一平行光束。然后在杯底放一个凸透镜或凹透镜，从烟雾中观察透镜对平行光的作用。

观察教师演示实验，通过对所观察到的现象的讨论得出结论：光束通过透镜时会发生光的折射现象。凸透镜对光线有会聚作用；凹透镜对光线有发散作用。

教师总结：凸透镜对光线有会聚作用；凹透镜对光线有发散作用。

4．几个关于透镜的基本概念：

①主光轴：通过透镜两个球面球心C1、C2的直线。

②光心：主光轴上的特殊点，通过它的光线传播方向不变。薄透镜的几何中心可以认为是光心。用“O”表示。

(演示现象，从现象入手介绍焦点、焦距的概念。)

③焦点：平行于透镜主光轴的光束经凸透镜折射后的能量会聚点，用“F”表示。这一点光斑最小、最亮。

④焦距:焦点到透镜光心O点的距离叫焦距，用表示。

师：我们又如何能找出凸透镜的焦点并测量出凸透镜的焦距呢？

生讨论分析得出：我们可以让凸透镜正对太阳光，通过透镜的太阳光能聚集在一点，这个点就是凸透镜的焦点。我们如果能测出承接面与透镜平面的距离，那么我们就测出了该透镜的焦距。

5．测量凸透镜的焦距的方法：聚焦法

6．透镜对光的作用中的几条特殊光路。

师：凸透镜除了对光线有会聚作用以外，它能否也像平面镜一样成像呢？如果能成像,那么凸透镜成像的原因是什么呢？

生：也能成像。

7．凸透镜对光的会聚作用是凸透镜成像的原因。

三、课堂反馈

画出凸透镜和凹透镜的三条特殊光线

四、课内小结

学生总结本节知识要点

【实践活动】

让学生们在课后去观察一下，在生活的周围有没有透镜？能不能区分哪些是凸透镜？哪些是凹透镜？通过实践活动，再次了解两种透镜对光的作用。

【课后作业】

学生活动手册的部分练习，或可由任课教师根据学生的具体情况适当安排练习。

【教学反思】

教学活动是在教师的组织引导下，学生积极探索的过程。教师的教学过程应当是设计一系列的教学活动，让学生积极参与，在参与过程中应让学生自己尽量通过自己的观察去发现问题、认识透镜、找出凸透镜和凹透镜的不同点，在实验的基础上，由学生找出凸透镜和凹透镜对光的不同作用。本节通过教师的适当引导、学生的自主观察，充分激发学生的学习兴趣，调动学生的好奇心，吸引其进行观察，使其在观察中学习、思考。

物理透镜课件(篇2)

【教学目标】

1、知识和技能

(1) 了解透镜在生活中的应用；

(2) 知道照相机，投影仪和放大镜成像特点；认识虚实像的区别。

2、过程与方法

(1) 通过制作照相机模型，学生了解照相机的结构和原理。

(2) 学生主动观察，能利用自身经验综合分析问题，发展观察能力。

3、情感态度、价值观

(1) 通过模拟相机的制作和使用，学生获得成功的喜悦。

(2) 通过认识照相机、投影仪、放大镜成像特点，激发求知欲，乐于探索自然现象和日常生活中的物理道理。

【教学重点】

1．了解照相机、投影仪、放大镜的成像特点；认识同一透镜在物距不同时成像不同。

2．认识虚实像的不同。

【教学难点】

1.虚像的成像原理。

【教学用具】

教师准备：照相机、投影仪、幻灯机、放大镜、硬纸板、凸透镜、半透明塑料薄膜或蜡纸、毛玻璃。

学生准备：1. 全班分为四组，收集有关生活 学习和生产中用到的透镜的资料。

2.组织每一组事先按课本P94“想想做做”制作模型照相机，

3.上课前每四人发一放大镜，

【教学过程】

主要教学过程

教学内容 教师活动 学生活动

一、创设情景，导入新课

本环节目标分析：

1.了解透镜在生活中的应用；

2.激发学生的学习兴趣，丰富其生活经验

二、新课讲授:

本环节目标分析：

目标一、认识照相机的成像特点；通过制作模型照相机培养学生的动手能力

照相机成像特点认知序列

1.激发学生对照相机的研究的热情，寻找学生的关注点

2.介绍照相机的结构为制作简单相机左准备

3.制作简单的相机，

通过制作来认识照相机的原理

4.通过自制相机来研究照相机的成像特点

这为学生理解像的特征，提供了丰富的直观经验。

（在此处强调距离的变化对图像的影响，为第三节左铺垫）

5.通过视频讲解，理解为什么取景框看到的是正立的像；并进一步了解现代的数码科技

目标二、认识投影仪的成像特点；培养学生运用所学基础知识解决实际问题的能力

投影仪成像特点的认识序列：

1.认识投影仪的结构，

2. 取下平面镜进行实验，学生理解成倒立的像；同时认识到平面镜的作用；

3.引导学生观察光路，为认识成实像左铺垫；

目标三、认识放大镜成像特点；通过对投影仪所成的像的分析，逐步培养学生运用所学基础知识解决实际问题的能力

放大镜的成像特点的认知序列：

1.通过具体观察建立直观的认识；

2.学生总结放大镜成像的特点；

3.激发学生认识生活中的“放大镜”现象；增强知识的应用能力。

目标四、认识虚实像的区别和成像原理

虚实像的认识序列

1.认识到照相机和投影仪成像是实像；

2.通过做光路图来认识放大镜成虚像。

导语：同学们，“镜头”留下美景，同时也记录了世界。

请同学们欣赏“镜头之美”：

（设计意图：通过欣赏镜头美景和摄像机记录的精彩瞬间，让欣赏感受透镜在生活中的价值，由此激发学习热情。）

导语：同学们，节日家人团聚或外出旅游，总要用照相机拍照留纪念。你们想了解照相机吗？又想了解它的那些知识？

一、照相机

（教师利用视频介绍照相机的结构）

1.介绍照相机：①用课件展示照相机，介绍照相机的构造，镜头相当于凸透镜，光圈控制进光量，快门控制胶卷什么时候感光….

②介绍照相机如何成像，以及如何冲印照片？

教师：同学们看，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶卷，那么在胶卷上会成一个像。是因为胶片上涂着一层对光敏感的物质，通过镜头的光在胶片上曝光后发生化学变化，物体的像就被记录在胶片上，经过显影、定影后成为底片，再用底片冲印就可以得到相片。

（设计意图：通过了解结构使学生了解照相机成像的过程，为理解原理做好铺垫。）

2. 制作模型照相机：首先，请同学们利用手头的器材制作简易的 照相机。其次，模拟照相机成像。

以小组为单位，调试模拟照相机，步骤：

（1）镜头对准窗外远处景物，调节相机，直到在半透明纸上得到一清晰的像，观察像的特点。

（2）探究：从拍摄远处景物到近处景物，应如何调节透镜到半透明纸之间的距离，纸上的像如何改变？（注：此处只重过程方法，不重结论）

（设计意图：通过制作简单照相机，不仅使学生理解其原理；同时为认识成像特点奠定基础。）

3.探讨照相机的成像特点：

（教师问）同学们，，请总结一下照相机成像的特点？（强调物距大于像距）

由于学生，通过自制照相机的成像观察实验，以及你们的生活经验。他们对照相机的成像特点很理解。

4.照相机的拓展认识：

（1）从照相机取景框上看到的像为什么是正立的像？

老师引导学生认识光路，理解取景框成正立的像。

（2）认识摄像机、摄像头的成像特点和数码相机。

（教师播放《照相机的发展简史》使学生对数码相机有初步的认识）

二、投影仪

首先，请学生观察投影仪的构造，找到凸透镜镜头，投影片通过镜头成像。

其次，取下平面镜，放上胶片

（教师问） 同学们，在投影仪中，平面镜的作用是什么？同时介绍便携式投影机的作用和成像特点。

再次，通过以上观察同学们认为投影仪的成像特点是什么？

（强调物距小于像距）

（设计意图：学生经历了上面的操作对投影仪成像建立了直观的认识，很容易得到成像规律。）

三、放大镜

（教师问）放大镜成像特点：

像是缩小还是放大？像是正立还是倒立？

像与物体位于透镜的同侧还是两侧？

教师：试试看，如何才能使通过放大镜看到的像变大。

教师：是否放大镜可以不断远离，像不断变大呢？

教师问：用放大镜我们还能干什么呢？

教师问：在生活中有哪些现象相当于放大镜的作用？

（球形鱼缸里的鱼为什么“变大”了；插入玻璃杯子中的铅笔为什么“变粗了”？）

四、实像和虚像

1.实像的形成（在三种成像中，成像现象中成实像的是？）

（设计意图：通过具体的光路使学生认识照相机和投影仪成像都是实际光线到达形成的。）

实像：由实际光线会聚而成的,能呈现在光屏上。

（设计意图：通过制作简单照相机，不仅使学生理解其原理；同时为认识成像特点奠定基础。）

虚像：

由反射光线或折射光线的反向延长线相交而形成,不能呈现在光屏上。人眼逆着出射光线可以看到虚像。 学生欣赏同时引发自己的生活经验 学生：交流、讨论，可能有提出以下物品：

学生对照相机、摄影机和摄像头，有较为直观的认识，并对它们会产生以下疑问？

［生甲］我很想知道照相机为什么能照像？

［生乙］照相机前面的镜头是什么透镜？

［生丙］照相机的构造是什么样的？

［生丁］为什么同样的照相机能照全景和不是全景的像？………

（注：学生可以自主讨论完成一些疑问）。

行为认识照相机的主要构造

1．镜头：相当于一个凸透镜。

2．胶片：相当于光屏。

3．调节控制系统。

①取景窗：观察所拍景物；

②光圈环：控制进入镜头的光的多少；

③调焦环：调节镜头到胶片间的距离，即像距；

④快门：控制曝光时间。

学生思考

学生理解照相机在胶片上成像。

学生们兴趣很浓、相互讨论、研究方案.

方案：用两个粗细相近的长方形纸筒，使一个纸筒刚好能套入另一个，在大的纸筒前面固定一个凸透镜，在小的纸筒前面，固定一个半透明塑料薄膜作为屏幕，把纸筒有屏幕的一端朝里，套入较大的圆筒，就制成了模拟照相机。

学生利用自己制作的简易照相机来观察物体。

学生通过具体的观察建立了丰富具体的经验

学生总结：照相机成像时景物离镜头远，像离镜头近，成的是倒立缩小的像。光实际到达了胶片处，所以成实像。

（设计意图：通过介绍照相机的成像光路图使学生认识在取景框和底片上所成像的不同。）

学生观察投影仪的结构，并观察成像特点，思考：

1.像是缩小还是放大？像是正立还是倒立？像距与物距哪个大？

2.像与物体位于凸透镜的同侧还是异侧？

学生加深对电子产品的认识，知道投影机的作用

学生总结投影仪成像特点：

1．投影仪（或幻灯机）成放大、倒立的像。

2．像距大于物距。

3．像与物体位于凸透镜的两侧。

学生活动：用放大镜观察物体。比如，观察课本上的字，观察刻度尺等等。

学生总结：通过放大镜看到的应是正立放大的像。

学生实验并得出结论：放大镜远离课本。

学生实验得出结论：要在一定范围内。

例：可以用来观察物体的细微之处，可以用过来聚光，使火柴点燃等

学生玩小水珠：把透明胶片放到课本上面，用手指在透明胶片上滴一个水珠，观察小水珠下面的字。揭秘“小水珠”并进行设问：

引导学生进一步的认识照相机和投影仪成像，来认识实际光线的汇聚，理解实像。

学生已经认识了平面镜成虚像；由此进一步的认识放大镜所成的的像不是真实的光线汇聚而成的，是虚像

学生思考讨论：对虚实相形成理性的认识。

三、小试身手

请同学们完成《小试身手》练习题；并讲解部分习题。教师针对学生的疑问给予讲解（见附件1） 学生练习并检验自己学习的效果，加深对问题的理解，发现自己的不足。

四、课堂小结

1.本节课我们学习了凸透镜的哪些应用和知识点；照相机、投影仪、放大镜的成像特点是什么？生活中与它们类似的产品有哪些？

2.你在小制作和自主实验中获得了哪些能力；

3.通过本节课的学习，你的思想认识有哪些进步？（见附件2） 提问学生总结，其余学生补充

五、当堂达标

请同学们完成《自主评价》练习题。教师针对学生的疑问给予讲解（见附件3）

完成练习后，个别学生说答案，其余学生评判。教师针对学生的疑问给予讲解

六、布置作业 请同学们完成课后 P96页《动手动脑学物理》

【板书设 计】]

第二节 生活中的透镜

一、凸透镜的成像特点

像的性质 倒正 放小 虚实

照相机 倒 立 缩 小 实

投影仪 倒 立 放 大 实

放大镜 正 立 放 大 虚

二、虚实像的成像原理

1. 实像：由实际光线会聚而成的,能呈现在光屏上。

2. 虚像：由反射光线或折射光线的反向延长线相交而形成,不能呈现在光屏上。人眼逆着出射光线可以看到虚像。

【教学反思】

一、设计目标和思路反思

本节课学习的“生活中的透镜”虽然是学生日常生活中经常见到的光现象，但是学生并没有形成较为理性的认识。为此，本节课的重点是全面了解凸透镜的成像特点。为了实现这一目的。首先，研究照相机成像的特点。本节课从认识生活中的照相机入手经历简易照相机的制作以及成像实验。这一过程是学生不仅揭开了照相机的神秘面纱，同时对其成像特点有了更为具体的认识，学生可以自主的总结特点。在讲课中渗透了对现代数码相机、摄影机、摄像头的介绍，增强了学生对现代科技的热爱。其次，探究投影仪成像的特点。从认识投影仪的结构入手，具体放映胶片，使学生理解光路的形成。这一过程使学生直观的认识成像的特点，同时也理解成实像和倒立的像。再次，探究放大镜成像的特点。让学生进行具体的实验，这使学生可以自己总结成像特点。最后，介绍虚实像的成像原理。

二、课堂的优点

1.通过直观具体的实验和行为使学生自主的总结成像特点，完美的实现了教学目标。

2.在整个教学过程中始终让学生感知光线的到达，为学生理解虚实像的原理做好了铺垫。

3.让学生认识到由于物距的改变造成了凸透镜成像特点的改变，由此为第三节的研究奠定了伏笔和基础。

三、不足之处

由于课堂时间紧迫，部分学生没有按要求组装简易的照相机；而是利用了其余小组的作品。建议将简易照相机放到课下制作。

物理透镜课件(篇3)

教学目标

一、知识目标

1．了解什么是凸透镜，什么是凹透镜，了解透镜的焦点、焦距。

2．了解凸透镜和凹透镜对光的作用。

3．同发声体发出乐音的音色不同。

4．通过实验观察得出凸透镜对光线起会聚作用和凹透镜对光线起发散作用。

重点：通过观察和实验，了解什么是凸透镜和凹透镜及它们对光的作用

难点：指导学生对实验进行仔细观察、分析，最后通过概括得出结论

教学方法

观察法、讨论法、实验法。

教学用具

透镜一组、光具座、光屏、蜡烛、火柴、光源、老花镜、近视镜、实物投影仪、手电筒、激光笔、学生多功能光学工具箱

教学过程

一、创设问题的情境，引入新课

问：在前一章光现象的学习中，我们已经有所了解的镜子是什么？

生：平面镜、凸面镜、凹面镜

问：那么生活中你们还知道哪些镜子？

生：（比如老花镜,近视镜）放大镜、望远镜、显微镜

问：你们讲到的这些镜与我们第一章所讲到的平面镜、凸面镜、凹面镜有什么不同?`

（分别出示平面镜、凸面镜、凹面镜、老花镜、近视镜、放大镜）

观察后得出结论：平面镜、凸面镜、凹面镜都是面镜，不能透过光线，光线在面镜的反射面上发生反射。老花镜、近视镜、放大镜则能够透过光线,凡是类似的这一些片我们都叫做

还有哪些是我们经常看见和接触到的透镜呢？（图片展示：照相机的镜片，望远镜的镜片、显微镜的镜片等等）

二、进行新课

［师］和面镜(平面镜、凸面镜、凹面镜)一样我们也从形状上对透镜进行区分(课件演示凸透镜、凹透镜)并先在实物投影上出示一块凸透镜并讲解：中间厚、边缘薄的叫凸透镜。然出再出示凹透镜并讲解。然后两相对比

［生］透镜包括两种：凸透镜和凹透镜。生活中我们看到的透镜在形状上与刚才的这两块透镜有稍许不同，你们怎样区分它们，通过什么方法来区分它们。

［师］先看我投影出来的这几块透镜分钟是什么透镜，辨认一下。

学生讨论

[师]我们是通过什么方法来辨认它们的？对中间厚、边缘薄的是凸透镜反之则是凹透镜

（发下一组透镜，其中既有凸透镜也有凹透镜，让学生自行辨认它们。简单的直观的通过触摸来辨别透镜。）

[师]凸透镜和凹透镜是怎么画出来的？

课件演示

我们看到两个交的球形的公共部分就是一块凸透镜，这两个球心的连线叫做主光轴这块凸透镜的中心叫做光心。

两个未相交但相互接近的球形的中间部分就是一块凹透镜，这两个球心的连线叫做主光轴这块凸透镜的中心叫做光心。

主光轴和光心是我们研究透镜的两个常用科学术语

[师]下面我们来探究凸透镜对光线的作用

请同学们阅读课本P56，“想想做做”

演示实验。（用平面镜取光做凸透镜使光线会聚的实验并记录在白纸上得到的最小最亮的光斑到凸透镜的距离。然后取出另一块不同的凸透镜让一位学生模仿刚才的实验做一次看结果是否相同。最后换用凹透镜，重做以上实验，看有什么结果。）

学生讨论

得出实验的结论：

[师]从以上实验我们发现不同的凸透镜对光线的会聚能力不同。这体现在用不同的凸透镜做上述实验时，太阳光通过凸透镜后所成的最小最亮的光斑离凸透镜的距离不同。

（课件演示光路图）

由于凸透镜对光线起会聚作用，所以我们看见太阳光是一束平行光，通过透镜之后会聚于一个小而亮的点。我们把这个点叫做焦点。（这时太阳光与主光轴平行，焦点恰好在主光轴上）我们把焦点到光心的距离叫做焦距。实验中我们看到不同的透镜焦距是不同的。

凹透镜对光线起发散作用（光路图）。

从光路图出发我们来研究几条特殊光线通过透镜后的走向

(分别演示平行于主光轴的光线通过凸透镜，光线恰好通过光心，平行于主光轴的光线通过凹透镜的情形。然后由前面所学过的光路可逆的原理出发画出逆向射入的光线光路图)。

动手动脑学物理1、2小题作为课堂练习。

作业：物理套餐的相应内容

板书设计：

第三章透镜及其作用

一、透镜

1．凸透镜和凹透镜

2．有关透镜的几个名词：主光轴、光心、焦点、焦距

3．（1）凸透镜对光线有会聚作用（2）凹透镜对光线有发散作用

物理透镜课件(篇4)

知识目标

（1）了解什么是凸，什么是凹；

（2）知道凸的会聚作用和凹的发散作用；

（3）知道凸的焦点、焦距和主光轴；

（4）知道如何利用凸产生平行光。

能力目标

通过观察各种，观察凸和凹对光的会聚作用和发散作用的演示实验，培养学生的观察能力，学会注意观察事物的本质特征，培养学生的概括、归纳能力。

通过对如何利用凸产生平行光的讨论和演示实验，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力。

情感目标

通过介绍我国古代劳动人民利用冰对准阳光取火的事例，对学生进行爱国主义民族自豪感教育，激励学生为振兴中华努力学习。

教学建议

教材分析

本节介绍了什么是凸、凹、薄、的主光轴、光心、焦点、焦距及对光线的作用等知识，这些知识既是有关的基本知识，也是后面学习凸成像的准备。教材对主光轴、光心讲得很简单，仅使学生认识就行了。本节重点是讲述凸对光的会聚作用，凸的焦点、焦距。对凹也讲得比较简单，主要是让学生认识凹对光的发散作用。关于凹的虚焦点，可略讲。

教法建议

本节教法应以实验法为主，辅以启发式教学法和讨论法。应指导学生观察实验现象，在头脑中形成清晰的表象，讨论分析实验结果。

教学设计示例

一、难点分析

1、凸和凹对光的作用

讲解凸和凹对光的作用，除按照教材要求进行实验，通过实验取得丰富的感性知识外，还可以利用光的折射的初步规律，参照下图来进行分析。当一条平行于玻璃三棱镜底边的光由空气射入玻璃时，折射光线靠近法线折射。光进入玻璃以后又从玻璃射入空气中，发生第二次折射，这时折射光线将远离法线折射，两次折射的折射光线都由玻璃三棱镜薄的位置向玻璃三棱镜厚的部分倾斜，因此可以分析出凸对光会起聚作用。

2、正确理解会聚和发散

凸对光的会聚作用是表明光通过凸以后会变得收拢些，但是并不意味着一定会聚于一点。如下图所示，以S点发出的光是发散光束，光经过凸折射后仍是发散的，并不能会聚，凸在这里的作用只是减弱了它的发散程度。

凹镜对光的发散作用是表明光通过凹以后会更散开一些，但是散开不一定不能会聚，如下图所示，从左侧来的两束光由于凹的作用没有在S点会聚，而是在S会聚，它减弱了入射光的会聚程度。

通过以上分析可以知道，当判断对光束是起会聚作用还是发散作用时（或者根据给定的光束判断的种类），一定不能仅仅依据折射光是否能会聚于一点来判断的作用或种类，而应当对折射光束与入射光束进行比较，再依据前边的分析得出正确的结论。

二、课时安排

1课时

三、学生活动设计

1、观察凸和凹。

让学生观察凸和凹，观察各种形状的凸和凹的实物及截面图，进而通过提问，认识这两种。

2、通过实验，观察凸对光有会聚作用，凹对光有发散作用。

3、观察凸对光有会聚作用，凹对光有发散作用的演示实验，并通过分析进一步认识什么是会聚，什么是发散。

4、利用光的折射规律，分析平行于玻璃三棱镜底边的光通过三棱镜以后的光路，从理论上弄清凸为什么对光线起会聚作用，凹为什么对光起发散作用。

四、教学过程设计

1、引入课题

列举放大镜的镜片、眼镜的镜片、照相机的镜头、幻灯机的镜头、以及电影放映机、显微镜、望远镜等仪器的镜头。可以把教学内容事先绘制在胶片上用投影幻灯打在幕布上，方便课堂教学。

2、新课教学

让学生观察凸和凹，观察各种形状的凸和凹的截面形状，进而通过提问，认识这两种。

组织学生观察、讨论，引导同学先找出带有共性的特征，这些特征是什么？

再分析不同类别的有什么不同特征。

用投影仪打出如下六个的截面图，

使学生能明确辨别出哪些是凸，哪些是凹。

用投影仪打出下面的图，具体讲解薄薄的含义。

教师介绍光具座等实验仪器及使用方法，应在演示台上边演示边讲解，讲述中应强调以下几点：

（1）光源发出的光是平行光，从无穷远射来的光是平行光，前边所提到的太阳光也是平行光。

（2）让正对着射来的平行光，这样入射光线将与主光轴平行，我们只研究与主光轴平行的光经过发生折射的现象。

（3）注意观察光线经过这两类折射以后是否能会聚于一点。（指导学生注意调节光屏位置）

学生开始实验，教师在学生中巡视，并进行指导，实验结束后提问。

演示实验可以用激光演示仪进行，如果没有条件可以用烟箱，不论用什么仪器，都应使学生能清楚地观察到，平行光经过前后光的传播路径。

实验进行过程中，可以边让学生观察，边提问学生，以引起学生注意。

通过前边的实验同学们对光通过前后的路径，以及两类对光的作用有了比较深刻的感性认识。教师应通过图形对这两类进行对比分析。

3、总结

研究两种及它们对光线的作用，尤其是重点研究凸对光线的作用。教师可提问学生，由学生总结发言，以利于学生的思考与理解。

探究活动

【课题】调查近视镜和老花镜

【组织形式】学生活动小组

【活动流程】

提出问题；猜想与假设；制订计划与设计实验；进行实验与收集证据；分析与论证；评估；交流与合作。

【参考方案】实验分析近视镜和老花镜属于何种，分析其对光线的作用。

【备注】

1、写出探究过程报告。

2、发现新问题。

物理透镜课件(篇5)

【教学目标】

1．了解两种透镜的形状，成像特点，对光的作用；会区分两种透镜。

2．初识猜想、假设、收集证据等探究要素，分类、比较等思维方法。

3．体现学习的乐趣，增进对物理的情感。

【设计思路】

本节课的重点是了解两种透镜的形状，成像特点，对光的作用；会区分两种透镜。因此这节课的设计思路是通过实验探究为主的教学方式进行设计；以实验为主线，通过探究性实验，学生间的讨论、设计、动手及合作的观察、分析揭示透镜成像的特点，把透镜分成两类，再对它们的形状共性进行探究得定义；关于透镜对光的作用进行假设，利用实验进行验证得出结论。为突出知识点，在课件制作上利用了艺术字进行处理，形象直观的表现透镜的特点。为巩固知识，设计了区分老花眼镜和近视眼镜的活动，最后通过常见的冰、水制作透镜开拓学生的视野，利用光在传播过程中伴随着能量的传递，增强学生的环保意识。

【教学过程】

1引入新课

观察鱼缸中的金鱼，引发学习兴趣与欲望，将学生从生活引向物理。

师：（手托养有金鱼的鱼缸）同学们，请你们观察一下老师所养的金鱼，并用你的手比划它们的大小。

生：……

师：（捉一条金鱼与学生的比划的大小进行比较，发现实际上的金鱼要小得多）为什么会出现这种现象呢？为了揭示这其中的奥秘，我们用下面的几个小实验来进行探究。

2新课教学

2．1通过水杯看字等活动体验透镜成像的情况，丰富学生的信息。

实验1：透过装水的透明玻璃杯看近处的字：从侧面看字是放大的；把书放在水杯下，从杯口向下看，字是缩小的。

实验2：利用老花眼镜和近视眼镜看近处的字：老花眼镜看字是放大的；近视眼镜看字是缩小的。

实验3：在透明塑料纸上滴一滴粘纸的胶水，透过这滴胶水看近处的字是放大的；当在这滴胶水上覆盖一层透明塑料纸后再在这滴胶水的中央，用手指轻按一下，透过这滴胶水看字是缩小的。

实验4：用老师提供的圆形镜片看近处的字（两类透镜各两个）；一类成放大的，一类成缩小的。

（将观察到的现象记录在实验记录表格中的相应栏目中）

2．2将观察到的现象进行分类，知道透镜按成像情况分成两类。

师：同学们，你们能把刚才看到的现象分成几类？各有什么特点？（根据刚才的实验记录中的实验现象，小组交流、讨论，进行分类。老师课前将实验的现象拍成照片，制成课件，适当的时候放出来，请学生对着课件再次进行分类，增加师生的双边活动。）

生：两类：一类能成放大的像；一类能成缩小的像。

2．3探究两类透镜的外部特征，定义透镜的名称。

师：其实这就是老师今天要讲的两种透镜一种能使近处的物体能成放大的像；一种能使近处的物体能成缩小的像。你们以镜片为代表，探究一下，成放大像的镜片在形状上有什么特点成缩小像的镜片在形状上有什么特点？

（学生在观察、讨论、探究过程中老师分发被从中间切割成半圆的镜片）

生：成放大像的镜片是中间厚边缘薄，成缩小像的镜片是中间薄边缘厚。

师：我们把中间厚边缘薄的透镜叫凸透镜把中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。

（这里的透镜是从眼镜店中购买的普通老花和近视眼镜的玻璃镜片，并从镜片的中间切割成两片半圆形。）

2．4实验探究凸透镜对光的会聚作用，凹透镜对光的发散作用。

师：透镜是能透光的，同学们设想一下，一束光线通过透镜后将会发生什么现象？

（说明：上课前没有预想到学生在小学自然课上的内容还能记得，并应用在这里，老师并顺着学生的思维，进一步介绍光传递的过程中伴随着能量的传递，并进行了适当的补充，从而增加了环保教育。）

生：凸透镜对光有会聚作用。

师：说出你的理由。

生：在小学的自然课上，我们用放大镜在阳光下时能形成一个最小最亮的光斑，在光斑处放上火柴后能把它点燃，所以我认为是会聚。

师：这位同学肯动脑筋，结论也对，并且它的这一实验现象也进一步表明，光在传播的同时，伴随着能量的传递。同学们这会儿在课堂上，不到外面去用阳光验证他的结论，但我们可以用手电筒验证一下。

（学生讨论，在纸上画出自己的猜测，并用老师提供的手电筒验证自己的猜测。）

生：一束光线通过凸透镜后光斑变小，通过凹透镜后光斑变大。

（老师通过激光演示仪进一步验证学生得出结论的正确性，并结合实验介绍出相关知识点）

师：由于凸透镜对光有会聚作作，所以又叫会聚透镜；凹透镜对光有发散作用，所以又叫发散透镜。凸透镜对光会聚的一点叫焦点，用f表示；焦点到透镜中心的距离叫焦距，用f表示。刚才那位同学所说的最小最亮的光斑其实就是透镜的焦点。我们可以用这种方法来寻找凸透镜的焦点和测出焦距。

2．5 整理知识

师：通过前面的学习我们知道了透镜的特点有哪些？

（说明：为节约版面，未按原文用艺术字图示）

2．6以辨别、设计透镜等活动方式，深化和“活化”课堂内容。

师：现在我手上有两副带外框的皮眼镜，现在请一位同学拿去辨别一下，哪一副是老花眼镜，哪一副是近视眼镜？说出你的方法？

生：有三种方法：第一种是用手摸，根据中间和边缘的厚薄来区分；第二种是看近处的字，根据成放大或缩小的像来区分；第三种是放在阳光下，看它对光线的作用来区分。

师：这位同学回答很好，能把我们本节课的内容正确应用了。但是我现在手上有许多粉笔灰，哪位同学愿意把你的眼镜让我摸一下？

生：……

师：对于重要的光学元件一般不用手摸的方法来区分透镜的种类，所以我们主要提倡另外的两种辨别方法。

师：通过本节课的学习大家能不能告诉我，为什么我们看到鱼缸中金鱼比实际的要大？

生：鱼缸和水组合，相当于一个凸透镜，对里面的金鱼有放大作用，我们看到的是放大了的金鱼的像。

（由刚才的那位学生讲的凸透镜能使火柴点燃进一步拓展，适时进行环保教育。）

师：大家有没有外出旅游？特别是登山？

生：去过。

师：有没有见到过一种特别的警告牌与我们本节课内容有关的？是什么内容？

生：有。请不要随便丢弃盛有饮料的透明饮料瓶。

师：为什么要这么说？

生：从前面的实验中我们知道盛水的玻璃杯相当于凸透镜，盛有饮料的透明饮料瓶也相当于凸透镜，对光具有会聚作用，同时伴随能量的传递，能使火柴点燃，表明也能点燃干草等，容易引发火灾。

师：（借学生的话题，对学生进行环保教育）……。除了老师刚才教你们做的一些透镜外，你们讨论一下，还能用哪些材料制作透镜？

生：可以用冰块制作冰透镜。可以把透明塑料纸的四角用线吊着，把中间倒水，制作水透镜。……

师：（对学生的想法大加赞赏和肯定）现在大家知道了为什么雨过天晴时，种反季蔬菜的农民要及时将透明塑料薄膜上的积水清理掉。

生：……

物理透镜课件(篇6)

一、教案分析

本节接上一节透镜的内容介绍凸透镜在生活中的三个应用：照相机、投影仪、放大镜。学生通过对现象的观察得到透镜成像的具体的感性认识，通过对现象的分析得到透镜成像的各自特点及异同，为下一节探究凸透镜成像规律的实验作准备。可以说这是承上启下的一节课。

在教育中要充分发挥学生的自主性，发动学生自制模拟照相机，培养学生动手动脑的能力；鼓励学生调节投影仪，锻炼学生学以致用的兴趣；调动学生进行自制“水滴放大镜”的比赛，激发学生的学习兴趣。不仅让学生在不知不觉中完成学习任务，还使学生对物理产生了浓厚的兴趣。

二、课前准备

1、提前几天发动学生自制模拟照相机，为新课作准备。首先确定制作的学生人员，然后共同准备制作的器材：凸透镜、硬纸板、半透明塑料纸、双面胶。再集中讲述制作要点后让学生自主结伴课余或回家制作，完成者经教师验收后自行准备好。

2、提前让学生课余动手触摸投影仪的镜头，感受其形状特征。

3、教师准备学生用的凸透镜备用、自带照相机。

说明：课前准备不仅可以确保学生制品胜利完成，还可以节省上课时间，同时可以在学生间为上课内容作宣传。而学生课余动手触摸投影仪的镜头却非多余，因为学生对身边的物体往往不细观察，他们对投影仪的镜头由凸透镜制成大半无知。

注：模拟照相机的凸透镜一部分由教师提供，另一部分由学生自己准备。

三、教学过程

1、照相机

展示自带照相机让学生观察其镜头，并说明是凸透镜。由于部分同学课前用凸透镜自制模拟照相机，已为本节课作了宣传，所以许多学生已知照相机镜头为凸透镜，然后请制作者展示其作品，同学轮流利用它们观察窗外景物，其余同学用凸透镜观察远处物体。在学生得到其感性认识后讲述照相机原理。

说明：以学生自制模拟照相机作为教具有许多好处。首先它能增加学生学习物理兴趣，激发学生动手动脑的欲望。其次能突破学生对生活中物理知识应用的神秘感，培养学生学以致用的思想。同时学生通过直观现象感受并掌握所学知识，避免教师无味的讲述。通过大家认可，还可以鼓励制作者，使其感受成功的喜悦。

2、投影仪

通过课前准备，学生已经知道了投影仪镜头即为凸透镜。拆下反光镜，让学生观察投影片在天花板上成像的特点。学生通过分析照相机的像的特点后已能非常准确的分析投影仪成像的特点了。在得到投影仪的成像特点后装上反光镜，使像处在屏幕上，然后让学生讨论平面镜的作用，从而完成投影仪的基本教学内容。

鼓励学生动手动脑：为了让同学们能更容易看清投影片，如何帮助老师调节投影仪使其成的像在屏幕上又大又清晰？学生中立即有人跃跃欲试，大家对此表示出浓厚的兴趣，此时学生动手动脑的欲望又一次被激发。

说明：在学生了解投影仪的成像特点后，通过活动不仅使学生进一步掌握了投影仪的成像特点，又增强了学生的学习兴趣，让学生体会学以致用的乐趣。

3、放大镜

先让学生动手如何才能使凸透镜成为所谓的放大镜，也就是让学生探究凸透镜成正立放大像的条件。学生在调整好凸透镜后观察放大镜成像的特点，都能够说出其正立放大的特征。然后让学生讨论放大镜成的像与照相机、投影仪成的像的区别并指出其物像同侧。接着请学生猜想如何才能使放大镜成的像变大，并动手验证，这样又进一步掌握了放大镜的使用。最后进行学生“自制水滴放大镜”比赛，看谁的“放大镜”最历害，此时学生个个动手，人人动脑，大家或高兴或叹息，探究之情溢于言表。我紧接着评出“冠军放大镜”，指出其形状特点。

四、教后感

本节课以学生为主体，教师充分发挥引导作用，不断创设情景，让学生动手动脑。上课内容以书本为基础但又不拘泥于书本，通过各种丰富多彩的活动，引导学生学习，拓展学生知识与技能，让他们在轻松愉快的氛围中完成课程教学。其中，学生通过活动，可以进一步掌握教学内容，为下节课研究凸透镜成像规律打下坚实的基础。

物理透镜课件(篇7)

教学目标

1.了解照相机的结构及其成像特点.

2.了解投影仪的结构及其成像特点.

3.了解放大镜的结构及其成像特点.

4.了解凸透镜形成实像和虚像的原因

教学重难点：

1、通过观察、制作和探究，学生在头脑中形成照相机、投影仪、放大镜及其成像的丰富、具体的感性认识。

2、通过观察、制作和探究，经过分析、综合得出照相机、投影仪、放大镜的成像特点。

教学过程

学习指导一：照相机

【自主预习】

阅读课本第94页、第95页，完成下列填空：

1.照相机的前面都有一个镜头，镜头相当于一个凸透镜，来自物体的光经过照相机镜头后会聚在胶卷上，形成被照物体的像.

2.物体经过照相机形成的像是缩小、倒立的、实 像 .

【小组讨论】

1.请各小组同学相互合作，完成课本第94页“制作模型照相机”实验，如图所示.思考并完成下列问题：

①通过模型照相机观察明亮窗外的景物，你会发现，半透明纸上的像是倒立(填“倒立”或“正立”)、缩小(填“放大”或“缩小”)的实(填“实”或“虚”)像.

②在观察景物时，是半透明纸朝向景物，还是凸透镜朝向景物?凸透镜

③在观察景物时，为了得到最清晰的像，需要调节半透明纸到凸透镜的距离大小吗?需要

2.找一架照相机，把镜头盖取下，观察镜头部分，它可能是凸透镜;打开照相机后盖，调节快门，按下快门，并在照相机背面用一张白纸当作后盖，让镜头对着明亮的景物，你会在白纸上看到景物倒立的像.

【教师点拨】

1.照相机工作时，物体和像在凸透镜的两侧，其中物体离凸透镜远些，像离凸透镜近些.

2.照相机的最重要结构是镜头、胶卷.但快门、光圈也有不可忽视的作用.快门能控制物体光线进入胶卷的时间，光圈能控制物体光线进入胶卷的面积，二者共同作用控制物体光线进入胶卷的多少，进而控制胶卷上的像的清晰程度.

3.在对物体进行照相时，如果物体到照相机的距离改变，那么胶卷到镜头的距离也要随之改变，这样胶卷上的像才清晰.

【跟踪训练】

如图所示是照相机的成像示意图，以下说法中正确的是(A)

A.照相机使用的是凸透镜

B.照相机使用的是凹透镜

C.所成的像是正立、缩小的实像

D.所成的像是倒立、缩小的虚像

学习指导二：投影仪

【自主预习】

阅读课本第95页，完成下列填空：

1.投影仪上有一个相当于凸透镜的镜头，来自投影片上物体的光，通过镜头后会聚在天花板上，形成物体的像.

2.物体经过投影仪形成的像是放大、倒立的、实 像.

3.投影仪上平面镜的作用是改变光的传播方向，使得射向天花板的光能在屏幕上成像.

【小组讨论】

完成课本第95页演示实验，思考并完成下列问题.

1.天花板上的像与投影片相比较，是放大还是缩小的?放大;是正立还是倒立的?倒立;是实像还是虚像?实像.

2.天花板上的像到镜头的距离大于(填“大于”或“小于”)投影片到镜头的距离.

3.要使天花板上的像变得更大些，应该使凸透镜靠近投影片，同时投影仪远离天花板.(填“靠近”或“远离”)

【教师点拨】

1.要想通过投影仪在屏幕上看到物体正立的像，则物体在放置的时候应该倒放.

2.投影仪成倒立的像，不仅物像之间上下是相对颠倒的，左右也是相对颠倒的.

3.投影仪工作时，物体和像在凸透镜的两侧，其中物体离凸透镜近些，像离凸透镜远些.

【跟踪训练】

如图所示是上课经常使用的投影仪，请按要求回答.

(1)平面镜的作用是：改变光的传播方向;

(2)灯泡的作用是：充当光源;

(3)若在屏幕上的像比较模糊(与投影片无关)，调整方法是：适当高速镜头与投影片的距离、屏幕与投影仪的距离.

学习指导三：放大镜

【自主预习】

阅读课本第95页，完成下列填空：

1.放大镜就是一个凸透镜.

2.物体经过放大镜形成的像是放大、正立的、虚 像.

【小组讨论】

请各小组同学用放大镜观察课本上的字，思考并完成下列问题：

将凸透镜逐渐远离书上的字，你会发现，当透过凸透镜可以看到书上的字成正立时，凸透镜越远，字的像越大(填“大”或“小”);再继续移动凸透镜，你不能(填“能”或“不能”)看到字放大的正立像.

【教师点拨】

1.放大镜工作时，物体和像在凸透镜的同侧，眼睛应在物体的另一侧观察.

2.除了常见玻璃制的凸透镜之外，水透镜等其他一些透明材料做的透镜均可以制成放大镜.如将一滴水滴在胶尺上，再来观察书上的字，同样可以起到放大的效果.

3.投影仪和放大镜成的像都是放大像，但是投影仪所成的像是倒立放大的，而放大镜所成的像是正立放大的.

【跟踪训练】

从圆形金鱼缸的侧面观察缸内水中的金鱼，看到的是金鱼正立的、放大(填“放大”或“缩小”)的虚 (填“实”或“虚”)像.

学习指导四：实像和虚像

【自主预习】

阅读课本第96页，完成下列填空：

1.实像是由通过镜头的实际光线会聚而成的，能 (填“能”或“不能”)用光屏承接，物体和像位于镜头的异侧(填“同侧”或“异侧”).

2.虚像是由通过镜头的折射光线(或反射光线)的反向延长线形成的，不能(填“能”或“不能”)用光屏承接，物体和像位于镜头的同侧(填“同侧”或“异侧”).

【小组讨论】

【教师点拨】

根据凸透镜成实像或虚像的定义，我们可以依据凸透镜的几条特殊光线确定物点经过凸透镜所成的实像或虚像.

1.如实像：据定义可知，物点发出的光线经过凸透镜后，各条折射光线将会有一个共同的交点，该共同的交点即像点.而数学知识告诉我们，两条直线即可确定一个交点.因此在寻找物点的像点时，我们只需要找出物体发出的两条特殊入射光线(如过光心的光线、过焦点的光线等)，作出对应的特殊的折射光线，找到交点，即像点.

2.如虚像：据定义可知，物点发出的光线经过凸透镜后，各条折射光线的反向延长线将会有一个共同的交点，该共同的交点即虚像点.因此我们同样可以找出物体发出的两条特殊入射光线，作出对应的特殊的折射光线，找到反向延长线的交点，即像点.

【跟踪训练】

关于实像和虚像，下列说法中正确的是(D)

A.实像是凸透镜所成的，虚像则不是

B.虚像是由平面镜所成的，所以虚像一定由光的反射而形成

C.实像可有放大的，也可有缩小的;而虚像只有放大的

D.实像能用光屏接收到，虚像则不能

物理透镜课件(篇8)

【三维目标】

1、知道物距、焦距和像距的概念，知道凸透镜的成像规律。实验时能够正确测出凸透镜的焦距，能够利用光具座进行实验。

2、能设计探究凸透镜成像规律的实验，经历探究凸透镜成像规律的全过程。

3、通过实验探究，体验参与实验探究的快乐和感受获得成功的喜悦，培养学生积极主动地与他人交流、合作的学习习惯。

【教材分析】

学生对凸透镜的认识，在上一节课的学习中已经有所了解，但对物体通过凸透镜怎样才能在光屏上成像，及会成什么样的像，还不够了解。所以，本节教材主要对凸透镜成像规律进行探究，这个探究实验是一个较完整的科学探究实验。目的是：一让学生认识凸透镜成像的规律，二是让学生学会科学探究。

【教学重、难点】

1、重点：

1）实验探究凸透镜成像规律。

2）让学生知道科学探究中制定计划与设计实验的方法。

2、难点：

1）实验探究凸透镜成像规律。

2）让学生知道科学探究中制定计划与设计实验的方法。

【教学方法】

科学探究法、讨论交流法。

【教学用具】

光具座、凸透镜、蜡烛、光屏、火柴、小玩具等。

【教学过程】

一、新课教学

1、探究凸透镜成像规律

1）提出问题教师：请同学们用小玩具按照课本P61图3－47所示的方法做一个实验，移动放大镜或白纸板的位置，会在白纸上看到怎样的像？学生分组实验，教师巡视，了解情况。让学生说出看到的像的特征。教师：对你所观察的现象，你想提出什么问题？如：凸透镜所成的像跟哪些因素有关？

2）猜想与假设让学生交流讨论，提出自己的猜想，并说出猜想的依据。

3）制定计划与设计实验

我们知道实验是探究物理知识最基本的一种方法。那么，要验证你的猜想是否正确，就要进行实验。

请同学们分组讨论交流，设计出实验方案。（在此，教师边示范边讲解，向学生介绍光具座的正确使用方法，同时指出实验时要注意的问题。）由于不同组桌面上的凸透镜的焦距不同，你们想通过什么办法得知凸透镜的焦距？（实验测量，也可查说明书）请同学们分组讨论，制定出实验步骤。让其中一组把实验步骤向大家介绍一下，如果可行，给予肯定；如果不可行，应予以纠正。

4）进行实验与收集证据让同学们进行实验。比一比，哪个小组实验做得最快、最好，要注意分工合作。

5）分析与论证分析实验数据，用自己的话把凸透镜成像规律表达出来。

6）交流与合作请跟同学们交流一下实验研究的结果，看看得出的规律是否一致。板书：凸透镜成像规律

2、指导学生阅读课文，学习放大镜的有关知识：

1）放大镜的工作原理？

2）使用放大镜时要想让物体的像变大些，应怎么办？让学生阅读课文后或做过实验后，回答上述问题。思考：若两个凸透镜大小相同时，透镜的厚度对放大倍数有影响吗？可让学生通过实验，得出这个问题的答案。请同学们观察图3－50：不同放大倍数的放大镜及用其观察到的像。

二、归纳小结

通过本节学习，你有什么收获？让学生对本节的学习进行归纳，特别是凸透镜成像的规律及其探究实验。

三、巩固练习

1、完成“自我评价与作业”。

2、写出实验探究报告。

3、完成本节的“基础训练”。

四、反思

本节教学安排及设计还是比较充分的，按照科学探究的思路，从问题的提出到实验方案的设计，从实验进行到结论的得出，学生做得既全面又准确，效果较好。

五、板书设计

物理透镜课件(篇9)

课型：新授课 设计人：

教学目的、任务要求:

1、知识与技能：了 解透镜在日常生活中的应用；

2、过程与方法：了解照相机的成像原理以及实像和虚像的特点。

3、情感态度与价值观：应用。

教学重点：照相机，投影仪，放大镜的成像原理。

教学过程：

一、回顾与预习：

通过上一节的学习，我们已经掌握了两种透镜的有关知识．请同学们回忆一下，回答以下问题 ：

1、边缘厚中央薄的是 透镜。 边缘薄中央厚的是 透镜

2、通过光心的光线传播方向 。

3、透镜对光的作用： 凸透镜对光起 作用。 凹透镜对光起 作用。

二、探究新知：

合作探究：

实像与虚像的区别：

实像是实际光线会聚而成的，可以用屏接到，当然也能用眼看到，都是倒立的。

虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线的反射光线或折射光线的反向 延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收，都是正立的

1.照相机： 想想做做

动手制作模拟照相机 方法：在直径较大的圆纸筒一端固定一个凸透镜，在直径较小的图纸筒一端固定半透明塑料薄膜，再把小纸筒有屏幕的一端套入大纸筒内。制作完成后，把模拟照相机对着室外，并前后拉动直径较小的纸筒，直到在半透明薄膜上看到室外景物清晰的像，观察所成 的.像，回答：问题1．像是正立还是倒立？ 像是缩小还是放大？ 像是虚像还是实像？

2.投影仪：

观察投影仪，着重观察镜头，了解其构造问题2：像是正立还是倒立？（以像上人物头脚朝向和投影片上人物头脚朝向比较得出）像是放大还是缩小（和投影片上 的人物相比）；像是虚像还是实像？ 投影仪上的平面镜的作用是什么？

3.放大镜：

用凸透镜看书上的字，说出看到的情况：

问题3：字是正立还是倒立？ 字是放大还是缩小？

小结：1、照相机的镜头相当于 ，来自物体的光经过照相机镜头后 在胶片上，成___像。

2、投影仪的镜头相当于 ，来自投影片的光通过凸透镜后成像，再经过镜 ，使屏幕上成 像。 3、放大镜成 像。

三、训练与检测：

1、 照相机、投影仪和放大镜它们用的透镜分别是：________、_______ _、________。

2、 照相机成的是：_______、_________、_____像；投影仪成的是_______、______、____像。

3、 在透明塑料片下压着一张报纸，塑料片上有一水滴，透过水滴看到报纸上的字比旁边的字____ (填“大”或“小”)，这 说明此时的水滴相当于一个__镜，它成的是___、___、__像。

4、 下面是对凸透镜成像的说法，其中正确的是：( )

A．凸透镜只能成实像 B．凸透镜只 能成虚像

C．凸透镜只能成放大的像 D．凸透 镜既能成实像，又能成虚像

5、 窗台上放着装有水的圆形玻璃缸，太阳光透过玻璃缸射到屋内窗台下的桌面上，发现桌面上的光斑比窗外地面上的太阳光亮，下列解释中错误的是：( )

A．凸透镜对光线有会聚作用 B．装有水的圆形玻璃缸相当于凸透镜

C．水对光线有会聚作用 D．装有水的圆形玻璃缸相当于凹透镜

6、 手持凸透镜在人眼和课本之间移动，下列说法正确的是：( )

A．凸透镜在任何位置都能看到课本放大的像B．凸透镜在离课本较远时，才能看到课本放大的像 C．凸透镜在离课本较近时，才能看到课本放大的像

D．无论凸透镜放在什么位置都不能看到课本放大的像

7、 如图所示四种情景中，由于光的直线传播形成的是：( )

A B C D

8、 下列光学仪器中，得到缩小实像的是（ ）

A. 凹透镜 B . 平面镜 C. 幻灯机 D. 照相机

9、 在办公桌的玻璃板上滴一滴水，透过这滴水可看到玻璃板下压着的字变大了，这是由于水滴相当于（ ）A．平面镜 B．凸透镜 C．凹透镜 D．平行玻璃砖

10、下列光学仪器的应用，哪个能得到比物体大的实像（ ）

A．放大镜 B．照相机 C．投影仪 D．潜望镜

课堂总结：

板书设计：

自我点评：

物理透镜课件(篇10)

知识目标

(1)了解什么是凸，什么是凹;

(2)知道凸的会聚作用和凹的发散作用;

(3)知道凸的焦点、焦距和主光轴;

(4)知道如何利用凸产生平行光.

能力目标

通过观察各种，观察凸和凹对光的会聚作用和发散作用的演示实验，培养学生的观察能力，学会注意观察事物的本质特征，培养学生的概括、归纳能力.

通过对如何利用凸产生平行光的讨论和演示实验，培养学生应用物理知识解决实际问题的能力.

情感目标

通过介绍我国古代劳动人民利用冰对准阳光取火的事例，对学生进行爱国主义民族自豪感教育，激励学生为振兴中华努力学习.

教材分析

本节介绍了什么是凸、凹、薄、的主光轴、光心、焦点、焦距及对光线的作用等知识，这些知识既是有关的基本知识，也是后面学习凸成像的准备.教材对主光轴、光心讲得很简单，仅使学生认识就行了.本节重点是讲述凸对光的会聚作用，凸的焦点、焦距.对凹也讲得比较简单，主要是让学生认识凹对光的发散作用.关于凹的虚焦点，可略讲.

教法建议

本节教法应以实验法为主，辅以启发式教学法和讨论法.应指导学生观察实验现象，在头脑中形成清晰的表象，讨论分析实验结果.

教学设计示例

难点分析

1.凸和凹对光的作用

讲解凸和凹对光的作用，除按照教材要求进行实验，通过实验取得丰富的感性知识外，还可以利用光的折射的初步规律，参照下图来进行分析.当一条平行于玻璃三棱镜底边的光由空气射入玻璃时，折射光线靠近法线折射.光进入玻璃以后又从玻璃射入空气中，发生第二次折射，这时折射光线将远离法线折射，两次折射的折射光线都由玻璃三棱镜()薄的位置向玻璃三棱镜厚的部分倾斜，因此可以分析出凸对光会起聚作用.如上图(乙)

凹对光起发散作用，可以用上述方法，参照下图(甲)，和图(乙)来进行分析.

2.正确理解“会聚”和“发散”

凸对光的会聚作用是表明光通过凸以后会变得收拢些，但是并不意味着一定会聚于一点.如下图所示，以S点发出的光是发散光束，光经过凸折射后仍是发散的，并不能会聚，凸在这里的作用只是减弱了它的发散程度.

凹镜对光的发散作用是表明光通过凹以后会更散开一些，但是散开不一定不能会聚，如下图所示，从左侧来的两束光由于凹的作用没有在S点会聚，而是在S′会聚，它减弱了入射光的会聚程度.

通过以上分析可以知道，当判断对光束是起会聚作用还是发散作用时(或者根据给定的光束判断的种类)，一定不能仅仅依据折射光是否能会聚于一点来判断的作用或种类，而应当对折射光束与入射光束进行比较，再依据前边的分析得出正确的结论.