与“画垂线课件”相关的议题是本文的核心，这是我的个人体验和见解仅供您参考。老师根据事先准备好的教案课件内容给学生上课，每个老师都需要细心筹备教案课件。完整的教案有助于促进教师的创新和探索精神。
教学目标：
1、掌握画垂线的方法，正确使用三角板画垂线，并学会验证两条直线是否垂直。
2、理解点到直线的距离的概念。
3、培养观察能力、作图能力和应用意识
教学重点：学会用三角板准确的画垂线。
教学难点：准确地根据不同要求画出已知直线的垂线。
预计教学时间：1节
教学活动
（一）基础训练
【口算】
46脳50＝45脳60＝65脳80＝56脳90＝85脳60＝
35脳40＝36脳20＝80脳18＝78脳70＝60脳75＝
【解答题】（只列式不计算）
学校有728名师生去游览森林公园，每张门票35元，一共应付多少元？
（二）新知学习
【典型例题】
1、复习导入：
1）回忆一下，你记得什么叫垂直吗？
2）看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线
板书课题：画垂线
2、探究新知
1）过直线上一点画这条直线的垂线
三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。
①先画一条直线。
②把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。
强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上。
2）过直线外一点画这条直线的垂线
画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。
强调：
一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。
教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。
3）认识垂线的性质
直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。
学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。
小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？
小结：
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
（三）巩固练习
【基础练习】
1、填空。
（1）如果两条直线相交成直角，就说这两条直线。其中一条直线叫做另一条直线的，两条直线的交点叫做。
（2）从直线外一点到这条直线所画的最短，它的长度叫做这点到直线的。
2、P68第4题（1）。
【提高练习】
1、过直线上一点画已知直线的垂线。
2、过直线外一点画已知直线的垂线。
3、P69第5题。
4、P69第6题。
【拓展练习】
1、在下面这组平行线中画垂线。（至少画三条）
2、P69第8题。
（四）全课总结
1、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
2、通过学习画垂线，你有什么体会？
教学目标：
1、了解相交线和垂线的概念，并能判断怎样的两条直线互相垂直。
2、会用符号表示两条直线互相垂直，会用三角尺或量角器过一已知点画已知直线的垂线。
教学过程：
教学设想
学生活动
备注
一、创设情境
用多媒体展示教材P36的插图，引出在生活中，我们会经常看到两条直线相交的情景。当这两条直线只有一个公共点，就说这两条直线相交，该公共点叫做这两条直线的交点。
二、学习新知
（一）、引入
出示下列图形．
教师提问：每组都有两条直线，每组的两条直线之间有什么共同特点？
教师导入：相交是两条直线位置关系中的一种，今天这节课我们还要来研究两条直线相交的一种特殊情况--垂直。
（二）、认识垂线．
1、用活动的两个木条操作．
教师提问：大家都看到了1变成了直角？那么2、3、4变成了什么角呢？（1变成直角，2、3、4也变成了直角）
2、教师讲解：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
教师提问：你怎样理解互相垂直？怎样理解其中一条直线叫做另一条直线的垂线？
3、引导学生说出生活中哪些物体的边是互相垂直的（举实例）
（三）垂线的画法．
1、画垂线．
（1）教师说明：工人师傅一般用角尺画垂线，我们画垂线通常使用三角板。
教师提问：你猜猜，我们会利用三角板的哪一部分画垂线？
（2）分组讨论过直线上（或直线外）一点，画已知直线的垂线．（每组自选内容）并尝试画垂线。
（3）分组汇报演示。
（4）确定方法
（先把三角板一条直角边与已知直线重合，另一条直线边过已知点。）
2、认识点到直线的距离
（1）用尺子测量从A点引出的4条线段的长度找出最短的一条。
（2）演示动画垂线段最短。
（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
三、完成课后练习
看图说说自己有什么发现。
（延长后都相交一点，成四个角）
学生讨论：1变成直角，为什么另外三个角也变成了直角？
（相邻两个角组成一个平角，180-90还是90）
学生讨论、回答。
学生举例
学生汇报自己组里的方法，并互相评价
学生说一说，是怎样找到的，为什么这条最短。
教学要求：
1、认识垂线，能判断两条直线相交是不是互相垂直；会用三角版画垂线：
2、知道垂线的性质，理解测定直线外1点到直线的距离的方法。
教学过程：
一、引入新课
1、投影演示：好教师把准备好的两根小棒（表示两条直线）演示，引出相交概念。
2、观察讨论：两条直线相交可组成几个角？组成的角大小一样吗？并说出这个角的名称。
3、提出问题。两条直线相交时，还有别的情况吗？学生学具操作。（可以自由摆）投影反馈：教师选择图2摆法，并把图画在黑板上。
讨论：这时，角1是直角，想一想其他三个角是什么角？为什么？
引出：两条直线相交成直角，这是两条直线相交中的比较特殊的位置关系。
二、认识垂线
1、揭示互相垂直、垂线、垂足的意义。
两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的交点叫做垂足。
2、出示课题：垂线的认识。
什么叫垂线？书上是怎样说的？
3、进一步理解垂线的意义。
口答：
（1）两条直线相交，他们就互相垂直。这种说法对吗？为什么？
（2）什么叫互相？两条直线相交成直角时，能不能说A是垂线，B也是垂线？应该怎么说？
（3）两条直线相交的交点叫做垂足。对吗？为什么？
4、让学生举出周围互相垂直现象的实例。
三、画垂线
1、学习画垂线的方法。
（1）用角尺画垂线。工人师傅怎样在工件上划垂线的？你知道这里的道理吗？
（2）用三角板画垂线。师示范，得出画垂线的步骤：
先画一条直线A；找到三角板上两条直角边，并用左手持三角板，右手拿笔；把三角板的一条直角边与这条已知直线重合，沿着三角板的另一条直角边画出直线B。
（3）全体学生用三角板试画已知直线的垂线。练1练第一题。
2、过已知点画已知直线的垂线。
（1）过已知直线上的一点，画已知直线的垂线。
（2）过已知直线外的一点画垂线。
强调三角板的直角边紧靠已知直线，然后平移三角板，使另一条直角边紧靠住这个已知点。
（3）练一练第2（1）.（2）题，全体学生练。
四、垂线的性质
1、看书第107页图
观察并思考：图上过已知直线外一点画了垂线和斜线，其中哪里是垂直线段？哪些是斜线段？
2、量一量垂直线段的长度。比较哪条线段为最短
3、小结：从直线外一点到这条直线所画的线段中，以和这条直线垂直的线段为最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度叫做这点到直线的距离。
4、练1练第三题第五题：
五、总结讨论：
今天学了什么新知识？
六、布置作业
作业本[73]
教学内容：
冀教版小学四年级上册第78-79页。
教学目标：
1.结合具体事例，经历了解两条直线相交（包括垂直）关系的过程。
2.知道平面上两条直线相交成四个角，有一个交点；了解两条直线互相垂直的含义，认识垂线和点到直线的距离。
3.积极参与数学学习活动，获得积极的学习经验。
重难点分析：
教学重点：知道平面上两条直线相交确定一个点；了解平面上两条直线的垂直关系，认识垂线和点到直线的距离。
教学难点：点到直线的距离，垂线段最短。
教具学具：
直尺、多媒体课件、量角器、三角板。
教学过程：
一、初步感知，认识相交
课件出示课本情景图（P78），提问：仔细观察这些图形，你发现了什么？
（预设：①都有角②两根小棒交叉，竹篱笆相互交叉，两条路也交叉。③无论是两根小棒、两根竹篱笆、十字路口的两条路都有交叉的现象。）
当学生说出①时，追问：为什么每幅图中都能形成角？（预设：都有交叉的线）
教师：如果两根小棒无限延长，就得到了什么图形？（两条直线）
教师：因此，两根交叉的小棒可以近似的看做两条直线相交。（板书：两条直线相交）同样任意两根相交的竹篱笆、十字路口的两条路都可以近似的看做两条直线相交。
下面，老师就用直线画出这些图形。（课件出示）
二、深入探究
(一)垂直概念：
1、请同学们观察这三幅图形，这些图形有什么共同的特点呢？
（预设：1.都相交于一点；2.都有4个角）
2、当学生说出相交于一点时，教师指着说：都有一个相交的点，我们把这个点叫做两条直线的交点。
教师强调：两条直线相交只有一个交点，可以组成四个角。
3、请同学们拿出老师发给你们的纸片（有三组相交的直线），（课件出示）
观察这三个图形，看看两条直线相交组成的角，你能想到什么问题？（小组讨论交流）
学生汇报。（预设：1.∠1和∠2组成180°……2.角1和角3相等，角2和角4相等3、图3中的4个角都是直角）
4、当学生说出预设3时教师引导：你们的发现很有价值，那我们就用自己喜欢的方法验证一下图3的4个角是不是直角。
学生动手测量验证（量角器或三角板）自己的想法。（教师画出图3）
汇报：（1）图3的4个角都是直角。（指两名同学一个用三角板，一个用量角器）要求：边演示边叙述方法。（当学生验证结束后，教师板书垂直符号）
5、教学互相垂直、垂线
教师：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直（板书：成直角时，这两条直线叫做互相垂直），其中一条直线叫做另一条直线的垂线。这个交点叫做垂足（板书：垂足）。
再次理解“互相垂直”。教师可以给两条直线取名字，便于学生理解。
6、让学生指着图3说一说谁是谁的垂线。
7、图1图2中的两条线是不是互相垂直？为什么？
8、课件：判断图中的两条线是否互相从垂直
9、生活中有很多垂直现象，你能从教室中找出那些？
学生汇报。（重点指出谁和谁互相垂直，谁叫谁的垂线，垂足在哪里）
（二）认识距离
1、从直线外一点向这条直线画线段能画多少条？（动手画一画）（无数）
2、下面老师画了4条（P74）请同学们观察一下，猜一猜那条线段最短，为什么？（预设：AC最短，AC是直线的垂线）
3、学生动手测量，验证猜想。（说出哪条最短位置关系垂线段最短）
4、引导学生总结“从直线外一点到这条直线的线段中，垂线段最短。”
教师指出“从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做这点到直线的`距离”（同时出示课件）
5、理解“点到直线的距离”
（1）说说上图中的四条线段哪一条线段的长度是点A到直线的距离。
（2）79页第二题。（课件）
三、巩固练习
1、填空
（1）两条直线相交成（）角时，这两条直线叫做（），其中一条直线叫做另一条直线的（），这两条直线的交点叫做（）。
（2）从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度，叫做（）。
2、判断
（1）相交的两条直线一定不互相垂直。（）
（2）过直线外一点作已知直线的垂线段，只能作一条。（）
（3）两条直线相交成四个角。（）
（4）两条直线相交，这两条直线的交点叫做垂足。（）
四、全课总结
本节课你有什么收获？（学生谈自己的收获）
板书设计：
认识垂线
两条直线相交
成直角时，这
两条直线叫做
互相垂直
一、说教材
《垂线与平行线》是苏教版四年级上册的内容，本单元是小学数学空间与图形测量中的重要学习内容，又是测量教学中难度较大的一个知识点，它是在学生学习了线段的基础上继续认识射线和直线的，为以后学习角的概念打下基础。
二、说学情
小学四年级的学生抽象思维虽然有一定的发展，但依然以形象具体思维为主，分析、综合、归纳、概括能力有待进一步培养。
三、教学目标
【知识与技能】
认识直线、射线和线段，能够画出他们，并且掌握它们的区别和联系。
【过程与方法】
通过观察、操作学习等活动，学生关于直线、射线和线段的空间观念有所提高。
【情感态度与价值观】
在自主探究、合作交流的过程中，学生的交流能力以及用数学的眼光观察周围事物的能力有所提升。
四、教学重难点
【重点】
直线、线段和射线的特征及三者之间的关系。
【难点】
直线、线段和射线的特征及三者之间的关系。
五、教学方法
为了实现教学目标，有效地突出重点，突破难点，在教学过程中主要采用：小组讨论法。学生积极地参与讨论、合作交流，各抒己见。这样既能启迪思维，又增加了合作的意识，便于形成平等、宽松、民主的学习氛围，促进学生的参与。同时让学生动手、动脑去探索发现，并解决问题，真正体现以学生为主体的教学理念。同时学生在特定的情境中进行学习能激发学生学习兴趣，激发学生思维，转变学生的学习方式，变要我学为我要学。为了解决问题，学生会主动探索、观察，发现生活中的平移现象。这样安排有利于数学与生活的密切联系，使学生感受到数学的价值，增强学生应用数学的意识。
六、教学过程
教学过程是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程，具体教学过程如下：
(一)导入新课
在这一环节，我会向同学们展示用双手捏住线的两头，拉紧，并询问同学们这条线可以看成我们学过的哪个图形?今天我们继续学习直的线都有哪些?
(设计意图：在这一环节，通过示范呈现图形以及引导学生回顾线段有哪些特征。帮助学生建立起线段和射线、直线的联系性。)
(二)探究新知
1.射线、直线的认识
在这一环节中，我会从生活现象出发教学射线和直线，体会特征。在第一学段，学生已经认识了线段，知道线段的长度是有限的，可以用尺度量。本册教材以线段为新知识的生长点，继续教学射线和直线。射线和直线都是把线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往有些困难，如果不能理解把线段无限延长，就难以建立射线和直线的表象。因此，教材在教学射线和直线时，作了如下安排。
(1)从生活现象引入。
《垂线和平行线》说课稿
在一幅美丽的夜景图里有许多灯光，这些灯光各自从一点出发向天空射去，射得很远很远。结合文字介绍：这些灯射出的光线都可以看作射线。图形显示和文字描述相结合，引入了“射线”，让学生形象地感受射线的特征——向一端无限地延长。
(2)突出射线和直线的几何图形。
《垂线和平行线》说课稿
在学生对射线有了形象感知以后，继续引导他们观察数学现象，从数学的角度认识射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，教材画出一条线段，把线段的两个端点都涂上红色;其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。这样，学生就形成了射线的表象。
教材用类似的方法，把线段的两端都无限延长，就成了直线。
以线段为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合儿童的认知规律。
(3)及时组织射线、直线和线段的比较。
《垂线和平行线》说课稿
射线、直线、线段是三种不同的几何图形，也是不同的概念。以线段为参照认识射线和直线以后，及时比较它们之间有什么不同，能促进学生更好地理解这三种图形的本质特征。
(设计意图：经历就是经验，经历过程就有体验。《课程标准》前言中指出：“要让学生经历将实际问题抽象为数学模型并进行解释与应用的过程”。强调数学课程内容不仅要包括数学的一些现成结果，还要包括这些结果的形成过程。学生通过经历学习过程，理解一个数学问题是怎样提出来的、一个数学概念是怎样形成的、一个数学结论是怎样获得和应用的等。)
2.探索直线、线段有关的一些规律。
在这一阶段让学生经过一点画直线，经过两点画直线，在画直线的活动中体会“两点确定一条直线”。和给出课本中的图片：A点与B点之间有一条折线、一条线段和一条曲线，比较这三条线的长度，体会“两点间所有连线中线段最短”。
《垂线和平行线》说课稿
这些内容是依据《数学课程标准(实验稿)》的规定，在“空间与图形”领域里新增加的，都是让学生在学习活动中体会并认识，而不是硬加给他们的知识。教材重视这些知识在生活中的应用，不但举了两个实例，还要求学生到生活中找一找这样的例子。
(设计意图：这一环节让学生自己动手操作，体会与直线、线段有关的一些规律。)
(三)巩固提高
在这一环节，我会口头说出一道题：出示一个点，请同学们分别画一条过这点的直线、射线和线段。教师先示范，先沿着直尺的一边画射线。 学生练习画一条线段和一条直线。
(设计意图：口头描述的题目的设计，是为了培养学生快速捕捉信息的能力，采用动手作图的方式提高学生们的作图能力。)
(四)小结作业
在小结环节，我会让学生：(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)我们生活中还有哪些直线和射线的例子?
(设计意图：通过小结，引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，另一方面也体现出数学于生活又服务于生活的本质。)
而作业环节，我会要求学生在学习了这节课的知识的前提下，去思考角的形成过程。
(设计意图：学生通过课前的预习，能对新知识有一个初步的理解，对新知识学习的顺利进行有着促进的作用。)
七、板书设计
为了体现教材中的知识点，以便于学生能够理解掌握，我采用图表式的板书，这就是我的板书设计。
垂线和平行线
射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
直线：把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
教学目标：
1．通过练习使学生进一步认识直线、线段和射线、锐角、直角、钝角、平角和周角。
2．通过练习，使学生能正确使用量角器度量角的大小，会正确地用量角器画指定度数的角，会求末知角的度数。
3、会正确地指出同一平面内两条直线的关系，会正确地画已知直线的平行线和垂线。教学过程
（一）基本训练：
1．按要求作图并回答：
（1）画一条直线，问：直线有什么特征？
（2）在这条直线上点一点。问：你发现一了什么？
（3）再地直线上点一点。问：你又发现了什么？
（4）区分直线、线段、射线。
2．出示图例：P652
（1）先说一说这些角分别是什么角？
（2）再量一量这些角的度数？
（3）说一说，锐角、钝角、直角的度数或范围？
（4）你认为哪一类角比较特殊，为什么？
3．填空练习：
（1）平角=（）直角
周角=（）平角=（）直角
（2）请用二只锐角拼成一只钝角？
请用一只锐角和一只钝角拼成一只平角？
4．看图练习：
（1）判断这些角的度数：（图）P655
角1=45度角2=（）
角3=（）
角4=（）
（2）找一找有几只角？P656
有（）只锐角（）只钝角
（）只直角（）只平角
（3）过一点画直线的平行线和垂线。
（4）测量哪些直线互相平行？P668
5．动手画一画：
画出下列角（任选一组）
A．75度120度
B．170度50度
6、P66思考题
（二）总结
区分直线、线段、射线。
区分不同角的度数与范围。
会画平行线与垂线。
（三）作业：
作业本
青岛版四年级数学上册第四单元2垂线段最短导学案
学习目标：
1.学会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离和点到直线的距离。
2.体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。
教学重点：
理解两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离和点到直线的距离。
教学难点：
理解两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离和点到直线的距离。
一、复习铺垫温故知新
二、自主尝试独立探究
1.教师导入新课：同学们，修路时遇河要架桥，如果遇到大山怎么办学生观察情景图，发表自己的意见，提出问题。可以修隧道，今天这节课就一起跟随老师，在以下几个活动中共同研究关于这方面的数学知识。
板书课题：听爸爸讲修建隧道的原理
2.出示目标
屏幕出示本节课的学习目标是：
(1)学会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离和点到直线的距离。
(2)体验数学与日常生活的密切联系，发展初步的空间观念。
3.自学：认真看课本第55页和56页课本内容，按课本的要求做一做，思考：
(1)两点之间什么最短
(2)什么叫做点到直线的距离
4分钟后，看谁能把例题讲清楚，并会做与例题类似的题。
三、分组合作讨论释疑
小组解决问题，提出学习中的疑难问题，教师记录好。
四、展示点评升华
对同学们提出的这些问题，你有什么不同意见
教师组织好集体的交流评价，重点释疑
1.我们先确定两个点代表大山两侧的两地，自己动手画一画着两点的连线，看能发现什么
通过交流，你能得出什么结论
你能举出生活中应用两点间距离的例子吗学生画两点间的连线。
2.出示图：王奶奶病了，她到哪个医院更近一些
学生联系实际举例说明。
通过测量，你发现了什么学生通过操作感知两点之间的线段最短。
我们都发现了垂直的那条线段最短最短。它的长度就是点到这条直线的距离。
你能自己画一下点到直线的垂直线段吗(注意要标上垂足)
五、清理过关挑战自我
1.课本56页自主练习第1、2题。
师：比一比谁做题最认真，字体写的最端正，板演的同学注意把字些的大些，并有一定的间距。
2.配套练习中的题目
3.课本57页自主练习第3、4题。
一、教学目标
（一）知识与技能
会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。
（二）过程与方法
通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。
二、教学重难点
教学重点：画垂线的方法
教学难点：画垂线的方法
三、教学准备
课件、三角板、量角器
四、教学过程
（一）复习旧知，激励引入
1．复习旧知，揭示本质
师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。
（1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。
（2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。
2．点明课题，提出挑战
（1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？
（2）今天这节课我们一起学习画垂线。
【设计意图】在新课开始通过复习前面学习的两条直线的位置关系，自然引出垂直的概念。旧知识的复习与本节课的学习内容密切相关，通过教师的引领使学生清楚的认识到互相垂直的本质就是两条直线相交成直角。这不仅是知识上的回顾，同时也为学生后面学习画垂线做了思维上的孕伏。
（二）自主尝试，探究新知
1．初步感知，尝试解决
师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？
（1）初步尝试，感知画法
①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线，教师巡视。
预设学生有三种画法：
a.用两把三角板来画
b.用量角器来画
c.用一把三角板来画
②说一说：你是怎么画的？
③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？
（2）对比观察，揭示本质
师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？
引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。
【设计意图】在本教学环节中教师充分重视学生原有的知识经验基础，放手让学生自主探究互相垂直两条直线的画法，这是一个开放的教学环节，通过学生尝试画图初步感受到画垂线的实质就是让两条直线相交成直角，用一把三角板来画比较简单，为后面教学学生总结画垂线的方法积累的相应的活动经验。
2．自主探究，总结方法
（1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法
师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。
①学生独立思考，尝试画图。
②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。
将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。
③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。
④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。
【设计意图】最初自主画垂线的教学活动充分调动了学生原有的知识经验基础，在教学过直线上一点画这条直线的垂线时，放手让学生根据已有知识经验来获取新知，让每个学生都能充分参与到学习当中去，通过观察、操作、归纳与概括，让学生自主总结画垂线的方法，此时的方法总结以及操作的准确性将成为后面知识学习的基础。
（2）学习过直线外一点画这条直线垂线
师：过直线外一点画这条直线的垂线，用三角板应该怎样画呢？
课件出示：
①学生尝试解决问题，并归纳总结过直线外一点画这条直线垂线的方法。
②学生汇报，总结方法：
先将三角板的一条直角边与直线重合，然后把三角板沿着直线平行移动，让三角板的另一条直角边经过直线外的点，最后沿三角板的另一条直角边画一条线，就是这条直线的垂线。
③教师课件演示，总结提升：一对、二移、三画、四标。
一对：直角边对齐直线；二移：平移三角板使另一边与直线外的点重合；三画：画出一条直线，就是这条直线的垂线。四标：标上直角符号
④练习：过直线外一点画已知直线的垂线。
（3）比较总结
师：通过学习，你认为过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法有什么相同之处？
引导学生总结：方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。
【设计意图】通过已有旧知识经验，学生借助过直线上一点画已知直线垂线方法的迁移，自主探究过直线外一点画已知直线垂线的方法，在充分感知、操作的基础上引导学生总结概括画垂线的一般方法、步骤，规范学生的语言表达，增强作图的规范性，为后面的学习打下良好的基础。
（三）应用促学，形成能力
1．先过A点画已知直线的垂线，再填空。
我发现：过直线上（或外）一点画一条直线的垂线，只能画（）条。
2．练习十第9题
【设计意图】通过不同层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对画垂线方法的理解，提升学生的作图能力、概括和归纳能力以及语言表达能力。
（四）全课总结，提升认识
1．师生共同小结：本节课我们学习了哪些内容？要注意些什么？
2．小结：
（1）过直线上一点画已知直线垂线的方法和过直线外一点画已知直线垂线的方法是一样的，都是在边线重合的基础上平移找点，然后沿另一条直角边画。虽然点的位置不同，但是都只能画一条已知直线的垂线。
（2）规范作图，画直角符号。
3．拓展延伸：练习十第6题
【设计意图】通过小结，让学生自主地对回顾本课所学知识进行梳理总结，通过归纳与提炼，让学生明确画垂线的本质及方法上的共性。最后通过学生熟悉的场景，测定跳远成绩时，应该怎样测量呢？引发学生思考，为下一节课研究垂线的性质在思维上做好铺垫。
尊敬的各位专家、老师：
大家好，本次信息技术与教学融合，我选取的课题是沪科版数学七年级下册第十章第一节第二课时的内容——《垂线及其性质》。
本单元所学习的知识都是几何的基础，是学生学习几何推理证明的初级阶段，在本阶，段学生要在深刻理解基本概念的基础上，通过观察积累直观经验，为学生学习几何说理打好基础。
本节课是单元起始阶段，要让学生充分理解基础知识，建立直观模型。因此我的教学目标是让学生经历观察和操作验证，理解垂线的两个性质——“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”和“垂线段最短”；教学重点是学习垂线的画法和垂线的两个性质；教学难点是垂线段最短及简单应用。
在传统的教学中，学生在感受垂线的两个性质时，很难在直观上获得有效的感受，更谈不上操作验证。而垂线的两个性质又不能通过证明的方式得到，这样无形中就提高了课程的难度，也给学生的理解带来了不小的障碍。
如果将信息技术恰当地引入课堂，不仅能够让学生拥有有效的直观感受，更能在此基础上，培养学生的空间想象能力，为后续几何知识的学习做好准备。
课堂教学和信息技术也分为三个部分进行了融合：
融合点一：课前学生自主预习并将预习中遇到的问题及时以跟帖留言的方式反馈给老师。
在学生预习这个环节，我就及时了解学生学习情况。用最常见的qq空间里的说说功能，发布预习要求，让学生跟帖留言，反馈学习情况。（出示图片）可以看到大部分同学对于基础的知识理解没有问题，但是对于几何语言的表述还存在障碍，针对这个问题我在教学中进行了适当的强化练习。
融合点二：课中，运用sart电子白板，带领学生回顾自学成果，并强调本节课的重点内容。（视频展示）课堂以问题驱动，层次分明地将学生自学的成果一一呈现，并引入重点内容。
融合点三：用展示画垂线的过程，让学生自己总结出画垂线的方法。（学生总结：一、靠；二、移；三、画；四、标）（展示）
融合点四：运用实物展台，让学生在黑板上操作演示。（视频演示）
融合点五：用几何画板演示垂线的两个基本性质，让学生在直观感受中积累经验，建立模型，帮助学生理解基本事实。（视频演示）
融合点六：课堂反馈及时有效，运用现有在线技术，迅速收集学生课堂学习情况，并做反馈。（视频演示）
融合点七：运用几何画板帮助学生解决问题，提升学生空间想象能力。（视频展示）
融合点八：课后微课拓展巩固。利用catasia studi 软件 将本节课的重点内容录制成简单的微课，供学生复习巩固拓展知识。（视频展示）
通过上述的融合，基本可以将我的课堂生动有效的展示给学生，从而帮助学生加深对于本节课的学习。
本节课我所运用的信息技术，都是大家平时所熟悉的，希望能够给各位老师提供一点有益的参考，也欢迎各位专家的批评和建议！谢谢大家！
教学目标：
1．使学生认识垂线，会判断两条直线相交是不是互相垂直，会用三角板画垂线。
2．使学生知道垂线的性质，理解测定点到直线的距离的方法。
教学重点：判断两条直线相交是不是互相垂直
教学难点：理解点到直线的距离
教学过程：
（一）动手操作，得出概念：
1．请任意画两条直线（有两种情况）
1．相交不相交，但经过延长也是相交的
2．不相交，且经过延长也不相交
2．今天我们研究直线相交的情况。
3．请画两条直线使相交，想一想二条直线相交分几种情况。
A
B
（1）（2）
4．图2中四个角相等吗？
图1中角1是直角，是90度，那么其它三只角会是什么角呢？
5．小结：
两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直；
其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
试一试：
说一说图1中--是--的垂线。（体现相互性）
6、举例说明生活中有这样的情况吗？
（二）应用实践：
1．判断下列哪组是相互垂直。
（体现不同的方位）
2．从直线外一点画一条直线的垂线
（1）哪一条线是垂线？
（2）哪一条线段最长？
（3）哪一条线段最短？
（4）从中你得到了什么启发？
结论1：从直线外一点到直线的距离，与这条直线垂直的线段最短。
结论2：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到直线的距离。
3．画下列直线的垂线：P611
4．过一点画下列直线的垂线：P612
5．韩家篓要修一条公路，请你帮助设计一条最近的连接公路的路：P613
6、P6145
（三）总结提高：
1．垂直、垂线、垂足的定义，区别。
2．会画垂线。
（四）作业：
作业本
平行线的认识教学设计
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