对于新入职的老师而言，教案课件还是很重要的，因此教案课件不是随便写写就可以的。教案要贴合学校教育理念和教学目标，如何写优质课的教案？您是否想要了解更多关于“反比例课件”的情况，请详细阅读本文的内容！
教学内容：
人教版教材小学数学六年级下册第三单元的第四课时《成反比例的量》
教学目标：
1、理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。
2、结合具体问题，经历认识成反比例的量的过程。
3、使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心。
教学重点：
理解反比例的意义，能正够判断两个量是否成反比例。
教学难点：
引导学生研究两种相关联的量的变化规律，能正够判断两个量是否成反比例。
教学过程：
一、口算训练：
0.01×50=720÷800=816-315=0.42÷6=
50×0.03=30×0.05=11+0.05=0.3×1.1=
8.9-1.2=8.2-0.7=460×10=322-85=
130×50=0×0.01=7.2-3.5=0.2×60=
288÷12=147÷30=790+104=0.12×5=
150-7.4=720÷300=1.4×0.6=
二、情境引入：
引入新课：我们已经学习了成正比例的量，谁能说说什么是成正比例的量？用字母表示正比例关系。
让学生举例描述成正比例关系的两个量。
师：我们已经能根据成正比例的量的特征判断两种量是不是成正比例。那么今天我们学习成反比例的量。
课件出示情境图：把体积相同的水倒入底面积不同的圆柱形玻璃杯中。
师：猜一猜水面的高度会不会相同？
生：不相同。
师：高度的大小与什么有关？
生：高度的大小与量杯的底面积有关，底面积大水面就低，底面积小水面就高。
师：究竟是不是这样呢？我们来验证一下！
三、建构模型：
1、教学例3：
师：出示量杯的底面积和高的数据。
高度（cm)302015105
底面积（平方厘米）1015203060
体积（立方厘米）
师：你能求出水的体积吗？
生：用底面积乘高。都等于300立方厘米。
学生观察表内数据，小组讨论回答下面的问题。
（1）表中三个数量中哪个量不变？
（2）三个数量之间有什么关系？
学生汇报：水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。
师引导学生总结：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
追问：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系式怎样表示？学生自己尝试总结汇报：x×y＝k（一定）
师：看刚才的算式里x、y、k分别代表什么？
生：x代表底面积y代表高k代表体积。
2、生活中还有哪些成反比例的量？
追问：我们该如何判断两个量是否成反比例呢？
生回答，补充完整。
四、解释应用：
1、判断题中的两个量是否成反比例，并说明理由。
思考题：铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成反比例？为什么？
2、做一做：运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。根据表回答下面的问题：
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）完成表格后，你有什么发现？
五、课堂小结：
你有什么收获？
学生汇报。
师引导学生比较正、反比例的相同点和不同点。
教学目标:
1．通过探究活动，理解反比例的意义，并能正确判断成反比例的量。
师：(1)表格里有哪两个相关联的量？(2)这两个相关联的量成正比例关系吗?为什么？
师：既然是相反的，你能联系正比例关系猜想一下，在反比例关系中，一个量会怎样随着另一个量的变化而变化?它们的变化会有怎样的规律？
反思：根据学生认知新事物大多由猜而起的规律，从概念的名称正、反两宇为切入点，引导学生顾名思义，对反比例的意义展开合理的猜想，激起学生研究问题的愿望。
师：大家的猜想是否合理，还需要进一步证明。下面我提供给大家几张表格，以小组为单位研究以下几个问题。
(1)表中有哪两个相关联的量?
(2)两个相关联的量，一个量是怎样随着另一个量的变化而变化的?变化规律是什么？
(在汇报交流时，学生们纷纷发表自己的看法。当分析到表3时，大家开始争论起来。)
生1：剩下的路程随着已行路程的扩大而缩小，但积不一定。
您现在正在阅读的人教版《反比例的意义》教学设计及反思文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版《反比例的意义》教学设计及反思生3：我认为第一个同学的说法不准确，应该换成增加和减小
师：这两个相关联的量叫做成反比例的'量，它们的关系叫做反比例关系。(完成板书。)
师：如果用字母A和B表示两个相关联的量，用C表示它们的积，你认为反比例关系可以用哪个关系式表示？[板书]
反思：教材中两个例题是典型的反比例关系，但问题过瘦过小，思路过于狭窄，虽然学生易懂，但容易造成知其然，而不知其所以然。通过增加表3，更利于学生发现长宽=长方形的面积（一定）这一关系式，有助于学生探究规律。同时还增加了表1、表4，把正比例关系、反比例关系、与反比例雷同(和一定)的情况混合在一起，给学生提供了甄别问题的机会。
师：刚才我们是参照表格中的具体数据来研究两个量是不是成反比例关系，如果这两个量直接用语言文字来描述，你还会判断它们成不成反比例关系吗?(投影出示例题。)
2．拓展应用。
师：你能举一个反比例的例子吗?(先自己举例，写在本子上，再集体交流。)
交流时，学生们争先恐后，列举了许多反比例的例子。课正在顺利进行时，一个同学举的正方形的边长边长＝面积(一定)，边长和边长成反比例的例子引起了学生们的争论。，教师没有马上做判断，而是问学生：能说出你的理由吗?有的学生说：因为乘积一定，所以边长和边长成反比例关系。对他的意见有的同学点头称是，而有的同学却摇头忽然，一名同学像发现新大陆一样大声叫起来：不对!边长不随着边长的扩大而缩小!这是一种量!一句话使大家恍然大悟：对啊!边长是一种量，它们不是相关联的两个量，所以边长和边长不成反比例。后来又有一名同学举例：边长4=正方形的周长(一定)，边长和4成反比例。话音刚落，学生们就齐喊起来：不对!边长和4不是相关联的两个量。
反思：通过你能举一个反比例的例子吗?这样一个开放性练习题，让学生联系已有的知识，使新旧知识有机结合，帮助学生建立起良好的认知结构，这同时也是对数量关系一次很好的整理复习机会，通过举例进一步明确如何判断两个量是否成反比例。
反思：
《数学课程标准》中指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。而现行的小学数学高年级教材，内容偏窄、偏深，部分知识抽象严密、逻辑性强、脱离学生的生活实际，与新教材相比明显滞后。如何将新的课改理念与旧教材有机整合，是我们每一个数学教师应该思考探索的课题。
设计说明
“反比例”是在学生学习了“比和比例”和“正比例”的基础上进行教学的。本着“学生是学习的主体”的理念，在本节课的教学中，最大限度地为学生提供了自主探究的机会。
1．借助定义、实例，渗透函数思想。
教学伊始，借助正比例的意义和生活实例，使学生进一步体会函数思想，充分理解成正比例关系的两种量的比值不变的特点，为学生探究成反比例关系的两种量之间的关系以及理解反比例的意义和特点奠定良好的基础。
2．借助具体情境，在观察、讨论中发现规律。
教学中，通过具体情境，引导学生在观察、讨论中发现“把相同体积的水倒入底面积不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面积×水的高度＝水的体积”这一规律，使学生通过自己的努力，归纳、概括出反比例的意义及特点。
3．借助已有的学习经验总结反比例关系式。
因为正、反比例体现的都是两种相关联的量之间的关系，且正比例关系表达式学生已经掌握，所以在总结反比例关系表达式时，教师要引导学生根据已有的经验自己总结出反比例关系表达式，体验成功的喜悦。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 玻璃杯 直尺 水 实验记录单
教学过程
⊙复习引入
1．复习。
课件出示：一个圆柱形水箱，底面积是0.78平方米，高是1.2米，这个水箱能装水多少立方米？
(1)引导学生独立解决问题。
(2)提问：你是根据什么公式进行计算的？
预设
生：圆柱的体积＝底面积×高。
(3)师追问：圆柱的体积、底面积和高之间还有怎样的数量关系呢？在什么情况下其中的两种量成正比例关系？
预设
生1：底面积＝圆柱的体积÷高，高＝圆柱的体积÷底面积。
生2：如果底面积一定，圆柱的体积与高就成正比例；如果高一定，圆柱的体积与底面积就成正比例。
2．引入课题。
如果圆柱的体积一定，那么底面积与高又成怎样的关系呢？这就是本节课我们要学习的内容。(板书课题：反比例)
设计意图：通过复习有关圆柱的体积问题以及列举圆柱的体积、底面积和高之间的关系，在培养学生思维完整性的同时，为新知的学习作铺垫。
⊙探究新知
1．在具体情境中初步感知成反比例关系的量。
(1)课件出示教材47页例2，引导学生结合问题进行观察。
师：观察情境图，理解图意后，观察下表，先一行一行地观察，再一列一列地观察，并思考下面的问题。
杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
5
…
①表中有哪两种量？
②水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？
③相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？
(2)学生思考后在小组内交流。
(3)全班交流。
预设
生1：有杯子的底面积和水的高度这两种量。
生2：杯子的底面积增大，水的高度降低；杯子的底面积减小，水的高度升高。
生3：相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积都是300，是一定的，也就是杯子的底面积×水的高度＝水的体积(一定)。
(4)明确什么是成反比例的量。
因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。杯子的底面积增大，水的高度反而降低；杯子的底面积减小，水的高度反而升高。但是无论怎样变化，杯子的底面积和水的高度的乘积总是一定的，所以我们就把杯子的底面积和水的高度这两种量叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
尊敬的评委老师：
大家上午(下午)好!(鞠躬)我是_号考生。今天我准备从教材分析、学情分析、教学目标、为克服重难点采取的教法和学法、教具准备、教学过程等方面对本节课进行阐述。
一、说教材
下面我谈谈对教材的理解。
《波莱罗舞曲》是花城版《高中音乐鉴赏》全一册中的一节鉴赏课。该曲以民间舞蹈风格的旋律为基础，节奏充满活力，贯穿全曲始终。全曲始终在C大调上，只是最后的两小节才开始转调;前半部分配有和声，除了独奏就是齐奏，后半部分附有淡淡的和弦。而且自始至终只有渐强的变化。
二、说学情
作为一名教师对于知识的掌握还不够，需要设身处地的站在学生的角度思考问题，才能了解学生真正需要的是什么。
高中学生具有较强的求知欲和较广的知识面，学习兴趣上升为乐趣，学习已成为自觉的行为，并不断从中得到成功的心理体验。但是高中生在平时的音乐生活中多是盲目而随意的，缺乏引导性，因此如何引导学生对音乐的兴趣，提高学生的音乐鉴赏能力是我们面临的一个重要的任务。
三、说教学目标
新课标指出，教学目标应包括情感态度与价值观、过程与方法以及知识与技能这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，因此我设计的三维目标如下：
情感、态度、价值观：欣赏乐曲感受音乐情绪的变化，体会内心向上的精神。
过程与方法：通过反复聆听、模唱与分析作品，感受不同主题情绪。
知识与技能：能够听辨乐曲中不同的乐器，了解作者拉威尔，并掌握乐曲中典型节奏以及哼唱作品主旋律。
四、说教学重难点
基于以上对教材、学情的分析以及教学目标的设立，我确定本节课的重难点：
重点是欣赏《波莱罗舞曲》，了解拉威尔生平并哼唱作品主旋律。
难点为唱好“0X _|”的节奏，了解延音线和圆滑音在歌曲中的感觉。
五、说教法、学法
为了更好的突出重点、突破难点，本堂课我主要采用的教学方法分以下两点。
教法：讲授法、创设情境法、直观演示法。
学法：视听结合法、小组合作探究法。
六、说教学用具
为了辅助课堂更好的展开，我采用以下的教学用具：
钢琴、多媒体
七、说教学过程
本节课的教学过程我是这样思考的，设计思路分为五个环节：导入新课——初步感知——探究学习——拓展延伸——小结作业。下面，我将分别来介绍这五个环节：
第一环节是新课导入环节
好的导入是成功的一半，为了培养学生的兴趣，营造浓郁的音乐课堂氛围。
我将采用多媒体导入法，播放教师播放《鹅妈妈》音频，引导学生聆听，同时设置提问：这是谁的作品?学生根据已有经验可能会答出是拉威尔的《鹅妈妈》，继而我将进行总结：拉威尔有许多优秀的音乐作品，这节课我们就来学习最为广泛流传的这首《波莱罗舞曲》。
由此导入新课。
我之所以这样设计，是因为视听结合的方式更为丰富，容易激发学生的兴趣，同时作者的伏笔又为后面内容的递进做了良好的铺垫。
第二环节是初步感知环节
初步感知就是对于作品的初步认识，第一步是作品的欣赏，了解作者、作品背景、风格体裁虽然并不难但是也是非常重要的。所以我会带领学生们通过多媒体音频、图片及讨论多种形式手段对于作品初步了解。拉威尔是著名的法国作曲家，印象派作曲家的最杰出代表之一。七岁开始学钢琴，十四岁入巴黎音乐学院。早期印象派音乐热衷于明暗对比、光明与阴影中神秘的游戏，而自我陶醉在冗长的印象中;而拉威尔作为印象派音乐家则大大发展了印象派音乐的表现力，他喜爱喷射出五彩缤纷，光彩夺目的人造烟火，喜爱富于诗意的洪亮的声响。《波莱罗舞曲》，又译做《波露曲》《波丽露》，由法国作曲家莫里斯·拉威尔创作于1928年。是拉威尔最后的一部舞曲作品，是他舞蹈音乐方面的一部最优秀的作品，同时又是二十世纪法国交响音乐的一部杰作。《波莱罗舞曲》原是西班牙民间的一种三拍子的双人舞。作者在其《自传素描》中说明此曲1928年应舞蹈家伊达·鲁宾什坦之约而写的伴舞音乐。后来成为广受欢迎的音乐作品之一。民间舞蹈风格的旋律是这部作品的基础。这是一首慢速度舞曲，它的旋律、和声、节奏始终如一。
我之所以这样设计，是因为音乐新课程标准中指出，要以学生为主体，以音乐审美为核心，将学习的主动权还给学生，感受音乐之美。
第三环节是探究学习环节
这一环节是对于作品深入剖析的过程，如果前面的学习环节是对整体的把握，那这一部分着重的就是对于作品细节的把握。
欣赏课离不开聆听，所以此环节我以听为贯穿结合多媒体的辅助，伴随着一系列的问题由浅入深的帮助学生深入作品。说一说你听到了哪些乐器的声音?你们有没有发现旋律中节奏上有什么特点?一共有几个主题?分别给了你怎样的情绪?
前两个问题比较简单，认真聆听仔细观看谱例不难回答出，作品中运用了包含萨克斯、短笛、圆号、风琴、钢片琴、双簧管、英国管、单簧管等。节奏自始至终完全相同，节拍速度不变;情绪逐步渐强。
而后两个问题是再次基础上的再度细化，需要我帮助学生进行总结归纳，作品有两个主题，旋律优美、悠长而连绵不断，依次在长笛、单簧管等乐器上展开，音乐富有生气，给人以明朗、安静的感觉。主题二旋律委婉缠绵，第二主题是第一主题的黯淡的答句，在第一主题重复两次之后进入，这一部分也是由两段组成，中间还使用了几个变化音。第一主题和第二主题穿插重复进行，没有展开和变奏，只是不断地更换乐器，音乐的力度也逐渐加强。全曲中，这种反复共进行了九次。
为了帮助学生能够立体化深入感受，我会随后带着学生们跟着多媒体哼一哼。
我之所以这样设计，是因为学生在实践过程中可以更加清晰地理清学习思路，更全面地掌握新知，同时学生还可以主动地投入到教学过程中来。
第四环节是拓展延伸环节
在拓展延伸环节，为了体现学生的主体性以及“强调音乐实践，鼓励音乐创造”的理念，我会先为学生介绍本课所学的《波莱罗舞曲》的应用领域，而后播放中国举办的第13届残奥会，介绍在开幕式的期间，有一个名为《永不停的脚步》节目中，讲述一个在汶川地震中失去了右腿的芭蕾女孩对芭蕾的热爱与不弃。在这个节目中，背景音乐就是这首《菠莱罗舞曲》。同时这个节目获得了大多数人的喜爱。
随后鼓励学生们根据这首曲子进行简单的舞蹈编创并进行表演，无论学生表现的是否完美，我都会给予鼓励和肯定。
我之所以这样设计，是因为这样做既能够对新学习的音乐作品进行拓展，同时又可以让同学们充分地参与到课堂学习中来，提高了音乐欣赏、表现、创造以及艺术审美的能力。
第五环节是课堂小结环节
好好的结尾能起到画龙点睛的作用，在课堂小结时我采用师生共同回顾本节课，而后布置作业，请学生回家搜集拉威尔其他作品，下节课交流分享。
这样设计，既能够检验学生的学习情况，又能够丰富学生的知识储备，将音乐学习延续到课下。
八、说板书设计
最后，就是我今天的板书设计，通过板书学生可以直观的捕捉到本节课的核心内容和思想主旨，知识点呈现较为清晰明了
正、反比例复习课导学案 红土学校 刘丽花
复习内容: 正、反比例的应用。 学习目的：
1.通过练习，进一步理解和掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。 2.通过一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。 学习重点：
找出相关联量中相对应的两个数。 学习难点：
用两个变量来表示定量。 学习过程： 一．温故知新。 问题一
正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点？ 问题二
用比例解决实际问题可以归纳为哪几个步骤？ 二．巩固练习。
（一）。下面各题里相关联的两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例？
1.总价一定，单价和数量。 （ ） 2.比例尺一定，图上距离和实际距离。 （ ） 3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 。（ ） 4 .一个圆的直径和周长。 （ ） 5.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。（ ）
（二）选择题 1.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.当（ ）时，x 和 y 成正比例。
① x × y = k （一定） ② = k（一定）
③ x + y = k （一定）
3.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
（三）比一比，想一想， 你会列比例吗？
（1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约了2吨，这样可以烧几天？
（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了总任务的10％。照这样计算，后来又生 产18天，又生产了多少台？
三．拓展练习 你看我多棒 你会列几种比例解？
1.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？
想挑战吗？
奇怪！一道题同时可以用正反两种比例解！你相信吗？
2.一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要小时。实际小时可行驶36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？
四．小结
通过本节课的学习，自己有什么收获。
正比例教学设计
正比例教学反思
《正比例函数》教学反思
比与比例教学设计
正比例函数教学设计（共5篇）
教学目标：
1、知识与能力目标：
（1）复习反比例函数概念、图象与性质的知识点，通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。
（2）能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式，会画出它的图象，并根据问题确定自变量的取值范围及增减性。
2、过程与方法目标：通过对相关问题的变式探究，正确运用反比例函数知识，进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3、情感态度与价值观目标：创设教学情景，鼓励学生主动参与反比例函数复习活动，激发学习兴趣，获得问题解决后的乐趣，继续渗透数形结合等数学思想方法。
教学重点和难点
重点：进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。
难点：反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。
教学方法：
探究——讨论——交流——总结
教学媒体：
多媒体课件。
教学过程：
一、知识梳理：
同学们，今天我们就来复习反比例函数，通过今天的复习课，希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下，对反比例函数你了解那知识？
课件展示：
1、反比例函数的意义
2、反比例函数的图象与性质
3、利用反比例函数解决实际问题
二、合作交流、解读探究
（一）与反比例函数的意义有关的问题
课件展示：
忆一忆：什么是反比例函数？
要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式
巩固练习：课件展示：
1、下列函数中，哪些是反比例函数？
(1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4
2、写出下列问题中的函数关系式，并指出它们是什 么函数？
⑴当路程s一定时，时间t与平均速度v之间的关系。
⑵质量为m(kg)的气体，其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系。
3、若y= 为反比例函数，则m=______
4、若y=(m-1) 为反比例函数，则m=______ 。
（二）运用反比例函数的图象与性质解决问题
1、反比例函数的图象是
2、图象性质见下表（课件展示）：
3、做一做（课件展示）
（1）函数y= 的图象在第______象限，当x
（2)双曲线y= 经过点 (-3 ，______ ）。
（3）函数y= 的图象在二、四象限内，m的取值范围是______ 。
（4）若双曲线经过点(-3 ，2)，则其解析式是______.
（5）已知点A(-2,y1)，B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上，则y1、y2 与y3的大小关系（从大到小）为____________ 。
（三)综合运用(课件展示）
一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 交与M(2，m)、N(-1，-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围
三、随堂练习
见课件
四、小结
1、反比例函数的意义
2、反比例函数的图象与性质
五、作业：
配套练习22页21、22题
一、教学目标
1.利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力
二、重点、难点
1.重点：利用反比例函数的知识分析、解决实际问题
2.难点：分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式
三、例题的意图分析
教材第57页的例1，数量关系比较简单，学生根据基本公式很容易写出函数关系式，此题实际上是利用了反比例函数的定义，同时也是要让学生学会分析问题的方法。
教材第58页的例2是一道利用反比例函数的定义和性质来解决的实际问题，此题的实际背景较例1稍复杂些，目的是为了提高学生将实际问题抽象成数学问题的能力，掌握用函数观点去分析和解决问题的思路。
补充例题一是为了巩固反比例函数的有关知识，二是为了提高学生从图象中读取信息的能力，掌握数形结合的思想方法，以便更好地解决实际问题
四、课堂引入
寒假到了，小明正与几个同伴在结冰的河面上溜冰，突然发现前面有一处冰出现了裂痕，小明立即告诉同伴分散趴在冰面上，匍匐离开了危险区。你能解释一下小明这样做的道理吗?
一、教材分析：
本节课学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例函数图象的特征。反比例函数的图象是在学生已经知道了研究函数图象的一般方法，以及一次函数的图象是一条直线的基础之上进一步去研究的。同时，反比例函数的图象也与众不同。针对教材及学生的实际情况，本节课的设计是让学生多动手去探索规律。
二、教学目标：
知识与技能：
(1)作反比例函数的图象。
(2)掌握反比例函数的图象与性质。
过程与方法：
逐步提高从函数图象中获取信息的能力，和数形结合的能力。
情感、态度与价值观:
培养学生积极参与，乐于探究，善于交流的意识和习惯。
三、教学重难点
教学重点：学习反比例函数图象的画法，概括反比例函数图象的共同特征。
教学难点：从反比例函数的图象中归纳总结反比例函数的主要性质。
四、教学过程：
(一)创设情境、提出问题
我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是什么呢?猜猜看，应该怎么画呢?(让学生根据已有的知识经验，回忆画函数图象的一般方法与步骤，类比一次函数的图象进行猜想)
(二)动手实践、解决问题
1、画图:画出反比例函数的图象在教师的引导下，让学生通过亲自动脑、动手实践去科学地验证自己的猜想，培养学生科学的态度与精神。
师：画函数图象的第一个步骤是什么?
生：列表。
师：(大屏幕投影：表格)根据前面学习一次函数的经验，列表时应注意什么?
生：应注意自变量x的取值范围，本题当中x≠0。
师：是不是把所有的x不等于零的值全都列举出来?
生：不是。
师：那怎么取值呢?(学生讨论)
生：为了便于计算和描点，我们通常取x>0和x
师：(大屏幕投影)那么，对应的y值分别是多少呢?(学生填表、口答答案。)
目的:让学生回忆、类比，注意比较与画一次函数的图象时列表的相同点与不同点。
师：列表之后，我们得到了几组x、y的对应值，即几组有序实数对，如何用直角坐标系中的点把它们表示出来呢?也就是如何描点?
生：以表中x的值作为点的横坐标，y的值作为点的纵坐标依次描点。
①学生描点
②教师利用多媒体课件演示描点的动画过程。
友情提醒：描点可要细心哦!
目的:让学生独立描点，观察描出的点的位置。培养学生细心的良好品质。
师：如何把描出的点连接起来，从而画出它的图象呢?
①学生连接。
②教师利用实物投影仪展示学生成果。
师：这里有同学们画的一些反比例函数的图象，我从中选出了四幅图象，请同学们仔细观察并进行讨论这四幅图象画得对还是不对?如果不对，它们分别错在哪里?为什么?(学生分析讨论)
生：第一幅图象是对的;第二、三、四幅图象都是错误的，错误的原因是：没有注意到自变量x的取值范围是x≠0的全体实数师：一位同学有这样一种想法：“在相邻的两点之间用线段来连接。”这种想法对吗?如果不对，错在哪里?为什么?学生分组讨论。学生相互讨论生：除了线段两个端点的坐标满足函数解析式之外，线段上其余各点的坐标都不满足函数解析式。所以用线段连接的方法是错误的。
师：除了已描好的点之外，你还能不能找到其它坐标满足函数解析式的点，比如横坐标在大于1小于2之间?
师：那么，应当用什么样的线来连接呢?
生：应当用平滑的曲线顺次连接。
目的:师生互动、生生互动，让学生充分参与、经历画图的过程，体会知识的形成过程;通过对学生画图个案的评析、多媒体课件填充点的过程演示、以及学生的认真观察、思考，探索得出重要的结论：应当用平滑的曲线顺次连接。学生自发的为自己发现的结论鼓掌，让学生品尝到成功的喜悦，增强学生的自信心。教师利用多媒体课件演示连接的过程：用平滑的曲线先顺次连接第一象限内的各点，得到图象的一个分支;然后再顺次连接第三象限内的各点，得到图象的另一个分支。把两个分支组合在一起就得到了反比例函数的图象。
2、猜想：反比例函数的图象在什么象限?请你在下面的平面直角坐标系内画出它的图象。
师：刚才，我们画出了k=6时，反比例函数的图象。请同学们猜想一下，k=-6时，反比例函数的图象在什么象限?为什么?
生：图象分布在二、四象限。由k=-6得xy=-6所以x、y异号所以反比例函数的图象分布在二、四象限。
3、师：请同学们画图验证自己的猜想。
4、①学生画图验证
②相互交流成果检验自己的猜想是否正确。
目的:让学生先类比k=6时，反比例函数的图象的位置，猜想k=-6时，反比例函数的图象的位置;然后，再独立画图验证自己的猜想。培养学生类比、猜想、说理、独立画图验证的能力。
师：(大屏幕投影：显示画图象的全过程)请同学们观察反比例函数的图象，注意比较与一次函数图象有哪些不同?讨论反比例函数的图象具有那些特征(学生分组讨论)
生：①一次函数的图象是一条直线，反比例函数的图象是由两个分支组成的，而且都是曲线;
②一次函数的图象与x、y轴有交点，反比例函数的图象与x、y轴没有交点;
③反比例函数的图象的两个分支关于原点成中心对称。
④反比例函数的图象的两个分支被坐标轴隔开，它们可以无限地靠近x、y轴，但是永远不能与x、y轴有交点;
师：反比例函数的图象有许多的特征，在今后的学习当中，我们会逐步地去认识它。
设计目的:通过观察图象并比较与一次函数图象的不同点，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征。)
五、本节课你学到了什么?有哪些收获?
生：①画反比例函数的图象的方法
②知道了反比例函数的图象是双曲线
③反比例函数的图象不与坐标轴有交点
④反比例函数的图象是中心对称图形
1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
……
（2） 2表示什么？180呢？比值呢？
（3） 这个比值表示什么意义？
（4） 360比5可以吗？为什么？
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
（3）速度是怎样得到的？
教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．
……时间（时）（1）计算工效和时间的乘积．
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程中，它们的异同点是什么？
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．
总结：
《正比例与反比例》教学设计
教学内容：
六年级下册总复习83—85页《正比例、反比例》。 教学目标：
（一）知识目标：
(1)通过回顾与交流，鼓励学生自己独立整理知识，形成系统。
(2)通过具体问题的认识进一步认识正比例、反比例的量。
（二） 数学思考与解决问题
通过复习与整理加深对正、反比例意义的理解。并运用正、反比例的知识解决一些实际问题,为以后学习函数打下基础。
（三）情感态度
培养学生认真思考的习惯，学会区分正反比例。 教学重、难点：
（1）进一步认识正、反比例的意义，并能运用正、反比例的意义解决实际问题。
（2）培养学生的问题意识，不断积累活动经验，体会重要的数学思想。 教法学法
自主复习、小组交流、全班交流、互帮互学 教学准备
表格、课件、小黑板 教学过程
一、情境创设，导入复习
1、判断下面每题中的两种量成什么比例关系？
①速度一定，路程和时间（ ） ②路程一定，速度和时间（ ）
③单价一定，总价和数量（ ） ④全校学生做操，每行站的人数和站的行数（ ）
2、根据条件说出数学关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
（1）一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
（2）一列火车从甲地开往乙地，每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。
指名学生口答，老师板书。
二、回顾整理，构建网络
（一）比的知识：
1.谁来举个例子说说什么是比？什么是比例？什么是比的基本性质？（引导学生列举：“按比例分配”、“比例尺”、“图形的放大与缩小”等例）
2.说一说用比的知识可以解决哪些实际问题。
让学生体会比在解决实际问题时的应用。 3.完成教科书p83“回顾与交流”的3题
两人一组，合作完成后，全班交流结果，让学生比较后回答有什么发现。
（二）比和分数、除法的联系
出示：a∶b＝（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）（b≠0）教师问： 1.你会填写这个的等式吗？学生填好后，再问： 2.你的根据是什么？（比和分数、除法的联系） 3.那么比和分数、除法的联系是什么？它们的区别呢？ 为什么不能等于0？小组议一议，再交流。
5.谁来说说比的基本性质与分数的基本性质、商不变的规律？它们有什么联系吗，谁来说说？
（1）判断：比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（让学生说说为什么？）
（2）填空：（ ）(（ ）)＝（ ）÷（ ）＝（ ）∶（ ）（填好后展示学生不同的结果。）
（三）比例尺的知识
什么是比例尺？
（四）正比例，反比例的知识：
（1） 小组合作：把有关正比例反比例的知识在小组内进行交流，整理成知识网络图。
（2） 班内交流，全班分享
（3） 全班同学进行优化， 形成知识网络图。
变化的量---正比例（意义、图象、应用）--反比例（意义、图象、应用）---图形的放缩---比例尺 三：重点复习，强化提高： 1． 一辆汽车在高速路上行驶，速度保持在100千米/时，说一说汽车行驶的路程随时间变化的情况，并用多种方式表示这两个量之间的关系。
（1）学生独立思考
（2） 同桌交流 3）全班交流
a自然语言 b 列表 c 画图 d 关系式 2． 举出生活中正、反比例的例子 3． 完成课本84页巩固与应用 独立完成，班内交流。
四．自主检测，完善提高：
判断并说明理由
（1）出油率一定，香油的质量与芝麻的质量。
（2） 一捆100米长的电线，用去的长度与剩下的长度。
（3） 三角形的面积一定，它的底和高。
（4） 一个数与它的倒数。
五、完成后班内交流，这节课你有什么收获？
一、教学内容
教材第99~102页例1～例3。
二、教学要求
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
三、教学重点
认识反比例关系的意义。
四、教学难点
掌握成反比例量的变化规律及其特征。
五、教学过程
（一）铺垫孕伏：
1、正比例关
系的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么？
2、下面哪两种量成正比例关系？为什么？
（1）时间一定，行驶的速度和路程。
（2）数量一定，单价和总价。
3、说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。（学生回答后老师板书）在什么条件下，其中两种量成正比例？
4、引入新课。如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢？这两种量又成什么关系呢？这就是今天要学习的反比例关系。（板书课题）
（二）自主探究
1、教学例1
出示例2某运输公司要运一批300吨的货物。让学生计算并完成填表任务。在本上填表，并观察思考能发现什么？指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。指名学生口答讨论的结果，得出：
（1）每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，（板书：两种相关联的量）需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
（2）每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
（3）可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。（板书：每天运的吨数和天数的积一定）因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量？谁能说出这里的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思？（把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定）
2、教学例2
请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例1，仔细想想你发现了些什么？学生观察思考后，小组讨论：长方形的面积比变，当长发生变化时，长方形的宽发生变化吗？变化的规律是怎样的？
3、概括反比例的意义。
（1）综合例1、例2的共同点。提问：请你比较一下例1和例2，说一说，这两个例题有什么共同的地方？
（2）概括反比例意义。例1、例2里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢？请同学们看第101页1~3自然段。说明：像例1、例2里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么？（乘积是不是一定）提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢？（板书：xy=k（一定））指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用xy=k（一定）来表示。
4、具体认识。
（1）提问：例1里有哪两种相关联的量？这两种量成反比例关系吗？为什么，例2里的两种量成反比例关系吗？为什么？
（2）提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么？
（3）判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系？为什么？指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5、教学例3
出示例3，看书自学，小组讨论，集体交流。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想？其中关键是看什么？
（三）巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1、做练一练。指名学生口答，说明理由。（可以写出数量关系式看一看）
2、下题两种相关联量成不成反比例？为什么？一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
3、做练习十二第1题。
（四）课堂小结
这节课学习的是什么内容？反比例关系的意义是什么？用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例？判断两种量是不是成反比例，关键是什么？
（五）课堂作业
练习十二第2~4题。
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