教案课件是老师需要精心准备的东西，这就要老师好好去自己教案课件了。教案的编写需要注重思维方式和习惯的培养和养成。根据您的要求，幼儿教师教育网小编为您搜集了一些有用的内容“探索规律教案”，烦请您认真研究下面的内容！
教学内容：P57-P58例1、例2，课堂活动1、2、3。
教学目标：1、能发现给定事物中隐含的简单规律，并作出适当的说明。
2、结合学习活动，培养学生独立思考、主动探索的精神及与同伴积极合作的意识。
教学重点：目标1。
教学难点：目标1。
教具准备：多媒体演示，实物图片等。
教学过程：
一、情境引入
师：你看见过飞行表演吗？屏幕出现国庆50周年阅兵式的飞行图，看见了什么？发现了什么？
生：飞机飞得好整齐呀！
生：飞机一排比一排多一架。
生：飞机的排列真有规律。
......
师：小朋友观察得很仔细，说得也很好，今天我们一起来探索生活中的一些规律。（板书课题：探索规律）
二、探索新知
㈠学习例1
1、完成表格
⑴出示例1（把例1改为学生熟悉的蜗牛回家图），填出已行路程和剩下路程。
已行路程（千米）304580
剩下路程（千米）30
⑵学生可以独立完成，也可以同桌合作完成。
让学生展示交流填好的表格，并说一说自己填表的方法。
2、观察表格，发现规律
师：根据表中反映的已行路程与未行路程的变化，你发现了什么？
（先小组交流，再全班交流）
生：上面一排的数越来越大，下面一排数越来越小。
生：上下两个数相加都是90。
生：已行路程依次增加，剩下的路程依次减少。
......
3、在生活中你遇见过像这种规律的问题吗？指名说一说。
4、对手指游戏。（P58第1题的第⑴道）
①师出数，生对；②生出数，师对；③一生当小老师出数，其他学生对数。
㈡学习例2
1、填表格
⑴认识表格，师指导学生理解相差是什么意思。
⑵分组讨论：怎样填？说说这样填的道理。
⑶展示交流。
2、观察表，从表中你发现了什么规律？
父亲年龄越来越大，小明年龄也越来越大。
父亲总是比小明大26岁。
小明总是比父亲小26岁。
......
3、小朋友猜一猜老师有多少岁？老师比你们大多少岁？xx年以后，你们在干什么？老师又在干什么？
4、说数游戏。（P58第1题⑵小道）
三、课堂活动：P59第2题（看一看，说一说）
四、课堂小结：这节课我们学习了什么？你学会了什么？
五、课后记：
《探索规律》政治教案范文
教学目标1、经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。拥有一定的问题解决、课题研究、社会调查的经验。2、会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3、培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。设计理念教法：本节的教学结合具体的教学内容采用“问题情景——建立模型——解释应用和拓展”的模式展开。以问题引导思维，内容的呈现突出以下几个特点：1、把知识的学习置于具体情景之中，通过丰富的例子使学生经历从自然语言到符号语言和图表语言的双向交流过程。关注学生能否用不同的语言（自然语言、符号语言、图表语言）表达，交流自己的想法。2、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题，使学生初步体会数学建模的思想。激发好奇心和主动学习的欲望。3、根据“回想——联想——猜想”的思维过程，对难点进行层层铺垫，使学生亲自经历探索过程与思维升华的过程，感受自我奋斗后成功的喜悦。教学过程一、问题情景。一首永远唱不完的'儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。……N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。二、建立模型。联体长方形的摆法：（填空）1、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。2、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。3、如图，摆N个这样的联体图形需____根火柴棒。三、应用解释。1、标准问题。餐桌的摆法：（填表）若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 桌子张数 1 2 3 … N 可坐人数若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子 桌子张数 1 2 3 … N 可坐人数2、变式问题。在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？3、探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？（新颖的问题立刻吸引了学生的眼球，每一名学生都跃跃欲试，热烈的讨论后学生的答案很完美。）4、辅助练习。按规律填空，并用字母表示一般规律：①2，4，6，8，____，12，14，…____②2，4，8，____，32，64，…____③1，3，7，____，31，…____注释：用N表示数的序号。四、拓展。折纸问题：（填表）①对折次数与所得单层面积的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 … N单层面积②对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 … N所得层数③平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 … N折痕条数五、小结。由学生从以下方面进行总结：1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）检测题：A组：（填空）1，4，9，16，____，36，49……B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：梯形个数 1 2 3 4 … N 火柴根数作业：A组：课本作业B组：（开放性作业）有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。课后反思一、教学中的成功体验。1、通过情感活动把学生与教师紧紧联系在一起，并且贯穿于教育过程的始终。教师努力把握情感诱导的契机，积极参加学生的各项活动，努力使自己成为他们中的一员，并认真精细地观察学生的情感行为和性格特点，了解学生的爱好和才能。在教育教学的各个环节中，针对学生不同情况，提出不同要求，并善于进行情感诱导，竭尽全力帮助学生获得成功，使学生自觉地产生奋发上进的内在动力，推动他们不断进步。2、根据接受美学的观点，把教学内容的新颖度定在“似曾相识又陌生”的感觉尺度上。用信息优化的观点，对教育内容进行筛选，去掉易使学生厌烦的信息，留下学生感兴趣的新颖信息，从而最大限度地激发学生的学习热情。3、减少教师的活动量，给学生充足的时间发展。教师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我调控，自主发展，自我创造，自我评价，促使学生学会学习。二、需进一步探索的教学方法。怎样更好地培养学生的直觉思维能力是我在教学中经常思考的一个问题。我发现不仅应当经常地问学生“为什么”，而且更应努力促进学生由“被动状态”向相应的“自觉状态”转变，也即由被动地去回答老师关于“为什么”的问题而发展成为经常地向自己提出“为什么”。而这一转化过程的引导还有待进一步的研究和探讨。三、需进一步提高的能力。学生方面：在课堂生生交往中，所有学生都应学会如何与同学合作，为趣味和快乐而竞争，自主地进行独立学习。教师方面：进一步丰富社科知识，提高教育心理学和学习心理学水平。
师：我想继续和大家玩一个游戏，愿意吗？这个游戏叫“我的特异功能”。我需要小助手和我配合一下。（学生上台，教师出示下表）
师：（对一生）这是一张表格，你的任务就是根据老师的要求来填表、回答问题。其他同学帮忙看，注意看、注意听。
师：（背朝学生）小助手，请在表格第一行任写一个乘法算式，如果因数比较大，可以用计算器计算积。小助手，请告诉我，积是多少？
师：小助手，第二行的第一个因数不变，第二个因数任意乘一个数，告诉我，第二个因数乘了几？
师：同学们，虽然我不知道原来的两个因数是多少，但我知道现在的积是多少，是××。不相信，你们算算看。
师：相信老师有特异功能吗？（不相信）那你们猜猜老师是怎么算出现在的积的？
师：我想采访一下这位同学，你怎么想到用上一行的积乘这个数的？（指第二个因数乘的数
）生：因为这个算式中一个因数不变，另一个因数乘6，所以积也同时乘6。
师：这个同学提出了一个很有意思的想法，他认为一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几（板书）。大家同意他的说法吗？（同意）我可有点半信半疑。这个说法我们可以称之为猜想，究竟对不对需要进一步来验证。思考一下，如何验证？
（学生举例。一组学生用因数乘因数算出积是多少，另一组学生用猜想的方法算出积，并比较结果）
师：同学们，咱们任意举了几个例子，请大家仔细观察整张表格，你发现了什么？
生：刚才那位同学说的猜想是正确的。一个因数不变，另一个因数乘几，积也同样乘几。
师：看来在29×46=1334这个乘法算式中，这个猜想是成立的，那么在其他乘法算式中，这个猜想是否还成立呢？
师：有没有哪位同学举的例子不符合猜想的，请举手！（无人举手）看来，在所有的乘法算式里，这个猜想都是成立的。其实老师在
开始的游戏中说有特异功能，只不过想考考大家。你们真不简单，我提议大家为自己的表现鼓鼓掌。
师：在所有的乘法算式里，其实都存在这样一个规律，这个规律是什么？
[反思]
教材在引导学生探索“积的变化规律”时，主要的意图是让学生通过具体丰富的实例，运用不完全归纳法，总结“一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几”的规律。虽然教材在此前的教学内容中为“积的变化规律”进行了大量的铺垫和准备，但学生对规律的感知和认识仍然要经历逐步清晰的过程。为此，教师设计了教师有“特异功能”的.游戏情境，调动学生的积极性，在具体情境中唤起学生已有的经验，从而作出猜想。在此基础上的验证环节，努力体现研究的科学性和严谨性。教师先引导学生重点研究在29×46=1334这道乘法算式中猜想成立，再在其他的乘法算式中进行验证，这样的设计凸显了不完全归纳法的要求。另外，在这一过程中，教师的主导作用和学生的主体作用都得到了恰到好处的发挥
教学目标
1．在对日历的探究的活动中，学习如何用字母代替数，学习如何用代数式表示规律，反映日历中数与数之间变化的奥秘，增强学数学的兴趣和信心。
竖列的三个数以及探究、验证。在这一实践活动中，经历学会用自己已有的经验和已有的数学知识去解决新的数学问题的过程。这个过程不是培养“学新知识”，而是“生长新知识”。
3．探索日历中数学规律的学习方式是在教师的引导下独立思考，小组共同探索解决一个又一个的问题。
教学重点：
培养探索、创新的能力。 教学难点：探索日历中的数学规律。 教学过程 一、创设情境1。
引导学生观察日历，启发他们用自己已有的知识和生活经验探索日历中三个相邻日期数的关系和变化规律。
展示竖列、对角线上三个相邻日期数。最后总结出结论。
1．横列三个相邻的日期数。
规律一：后者比前者多1。
【不急于将规律告诉学生，让学生亲自进行这一探索，给学生留出一定的空间，让学生去发现、认识、归纳出这一规律。】
2．竖列三个相邻的.日期数。
规律二：下者比上者多7。
3．右对角线上相邻的日期数。
规律三：下一个比上一个多8。
4．左对角线上相邻的日期数。
规律四：下一个比上一个多6。 提出问题：
(1)一个数列上三个数之间有什么相等关系。(用多媒体再次显示这样的三个数。) (2)能用数学符号表示出这个规律吗？(探索出规律五。)
规律五：无论位置怎样的相邻三个数，中间的数是其余两个数的平均数。 应用规律填空：当知道方框中的一个a时，请填上其余空格中的日期数。
(电脑依次闪烁一个a。)
【字母所在位置不同，其余两数列式也不同。从中让学生学会文字语言与数学语言的互化。】 二、创设情境2。
电脑显示日历，组织学生四人小组做猜日期游戏。
教师给出四个方框，每个方框共有九个日期，请组长在方框中任意填出一个日期数，叫其余同伴猜出另外的几个日期数，并说明理由。最后一个方框中每一个日期都猜出了吗？为什么？
【通过游戏鼓励学生应用前面五个规律的知识解决日历中如何求某一日期的问题。最后一个方框至少剩下一个空格无法猜出日期，因为它已是下一个月的日期数，说明考虑问题一定要从生活实际出发。】
三、创设情境3。
电脑显示日历3×3方框里九个数。教师给出一系列问题激励学生去思考去发现新的规律。
1．日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？使用计算器通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗？
2．这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？
3．如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。
(学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并用计算器计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框用计算器验证结论是否成立。)
让学生想一想，
并引导学生用代数式填写，如下：
提出问题：
用式子表示九个数的关系：
(a－8)＋(a－7)＋(a－6)＋(a－1)十a＋(a＋1)＋(a＋6)＋(a＋7)＋(a＋8)＝9a 【使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。】 规律六：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。 提出问题：
(1)从日历中任意框出3×3九个数之和为153，请问这九个日期分别是几号？
(2)现有一张空白日历，已知其中3×3方框中两直角边所在位置的五个日期与正中间日期共六个数之和与斜边所在日期和的差是78，请将这个日历重现出来。
四、课外作业。
用计算器探索规律
教学内容
教学目标
1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点
掌握积的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
课前准备
电脑课件、学具卡片
教学活动
教师活动
学生学习活动
一、导入新课
谈话：我们已经学过了用计算器计算。知道用计算器计算既快捷又准确。这节课我们借助计算器探索一条很重要的数学规律，那就是积的变化规律。(板书课题)这条规律对于我们以后的学习十分有用，在探索过程中我们还能学到一些研究数学问题的方法，我想你们一定会对这节课的学习产生兴趣。
二、教学新课
1．教学例题。
出示下表。
┏━━━━━━┳━━━━━━━┳━━━━━┳━━━━━━━┓
┃一个因数┃另一个因数┃积┃积的变化┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36┃30┃1080┃┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36┃302┃┃1080--┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
┃36┃3010┃┃┃
┣━━━━━━╋━━━━━━━╋━━━━━╋━━━━━━━┫
(1)指导填表。
谈话：请大家先看表的第一行，明白这四项内容的意思吗？第三栏积和第四栏积的变化有什么不同？(第三栏积要求填上计算所得的数，第四栏积的变化填写原来的积1080乘几)大家再看第二行，用计算器算一下3630是不是得1080。再看第三行，先用计算器算出第二个因数，再计算出积。(指名报得数，教师填表)提问：积的变化一栏要求填1080，横线上的数应该怎样计算出来？(指名回答)为什么用除法计算？(因为已知两个因数的积是2160，一个因数是1080，求另一个因数，所以用除法计算)请算出结果填在横线上。再看第四行，请你们自己算出积，积的变化应该如何计算？如何填写？(108010)第五行、第六行自己计算、填写。
(2)观察表格，初步发现规律。谈话：仔细观察表格的第一、二两栏，谁能说一下因数的变化情况？再把第四栏与第二栏或第一栏对照，说说你发现了什么？在小组里讨论后，指名发言。
2．举例验证。
(1)谈话：刚才大家发现的规律是不是具有普遍性呢？研究数学问题一般不匆忙下结论，要再举一例子，看看会不会出现相同的情况。如果有一个例子出现了不同的情况，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该持有的严谨的态度。下面每人也像例题这样画个表，自己写出因数，设计因数的变化，用计算器算出积，算出积的变化。把表填写完成后，再看看是否具有相同的变化规律。(2)学生各自制表、填写、探究，教师巡视指导，对有困难的学生给予帮助。(3)在小组里交流，说一说自己的制表情况及从表中发现的规律，特别注意有没有出现与规律不同的情况。如果有，在小组里重新计算核实。(4)谈话：有没有发现与例题中发现的规律不同的情况？
3．总结规律。
谈话：刚才大家共同做了例题，又各自找出了例子，都出现了相同的情况，这样，我们就可总结积的变化规律了。你认为可以怎样总结？先在小组里讨论，再指名汇报。谈话：你们表达的意思都是对的，我们看看书上小蘑菇是怎样总结的？指名读小蘑菇的话。
三、组织学习
1．做想想做做第l题。
(1)让学生先填表格第三排的空格。提问：这里的60你是怎样得到的？如果学生说是先计算43-12，再算5x12-60，可提问：还有别的办法得到吗？(2)让学生自己填写其余的空格。(3)指名报得数，共同校对。提问：最后一栏的400你是怎样得到的？
2．做想想做做第2题。
(1)让学生各自在书上做题。(2)指名报得数，共同订正。(3)提问：第一组题做题时你是怎样想的？(指名回答)第三组题做题时你是怎样想的？(指名回答)
3．做想想做做第3题。
(1)默读题目，各自填表(2)提问：第二次购买的数量与第一次相比发生了什么变化？总价呢？(指名回答)第三次购买的数量与第一次相比发生了什么变化？总价呢？(指名回答)第三次购买的数量除了可以与第一次相比，还可以与哪一次相比？你能说说变化情况吗？(指名回答)(3)同桌互相说说第四次、第五次的变化情况。
4．做想想做做第4题。各自列式并用计算器计算，指名报答案，全班共同订正。
四、全课总结
提问：这节课你们用计算器探索出了一条什么规律？是用什么方法探索的？你对哪些过程最感兴趣？你还想知道什么？
1．让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功的乐趣。
教学重难点
掌握商的变化规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
课前准备
电脑课件、学具卡片
学生学习活动
一、导入新课
谈话：上节课我们借助计算器研究了积的变化规律，谁还记得是什么规律吗？(指名口答)
这节课我们研究商的变化规律，不过研究的具体方法与研究积的变化规律有所不同。研究积的变化规律时我们只研究一个因，数不变，另-个因数乘一个数的情况，而研究商的变化规律则把被除数和除数同时乘一个数，或同时除以一个数。你知道同时乘或同时除--
以-个数是什么意思吗？弄懂了这句话的意思，我们就可以研究了。
二、教学新课
1．教学例题。
板书：840040，让学生用计算器计算出结果，并补充板书成：840040一210。
出示例题。(暂不出示0除外)指名读题。谈话：明白题目的要求吗？题目要求你们做什么？(指名回答)
先在四人小组里讨论一下怎样做，然后分好工。两人把被除数和除数同时乘一个数，至于乘几各人自己定；两人把被除数和除数同时除以一个数，除以几也自己定，写出新的被除数和除数，再用计算器算出商。算好后在小组里交流自己的算式。小组活动，教师巡视，并对有困难的学生给予指导。指定两个小组汇报本组的所有算式，并说出被除数和除数同时乘或除以哪个数，教师把这些算式按乘或除分类各板书成一列。谈话：有没有同学把8400和40同时乘或除以一个数后商不再是210的？如果有，让其说出算式，共同分析、纠正。提问：根据左边的一列算式，你发现了什么？根据右边的一列算式呢？(多指定几人回答)
2．让学生再举例验证。
谈话：刚才大家利用840040这道题得出了结论。在其他除法题中是否也能得到这样的结论呢？你能够再找一些例子，通过用计算器计算再次进行研究吗？这次每人写出一道除法算式算出得数后，再写两道算式，一道是把被除数和除数同时乘一个数的，另一道是同时除以一个数的，也都要用计算器算出得数，再与原来的除法算式进行比较。学生独立写算式、计算、比较。在小组内交流，要特别注意有没有例外的情况，如果有在小组内共同检查订正。
3．总结规律。
谈话：在做例题时，你们有所发现，后来又找到很多例子证明了自己的发现。能把你们的发现概括成一条规律吗？学生自由发言，并相互补充，引导学生得到结论：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。(板书这一结论)让学生把书翻到第84页，读茄子卡通的话。提问：茄子卡通的结论与你们总结出的结论有什么不同的地方？(指名回答)这里注明的0除外是说哪个数不能是O？谈话：那么为什么要注明0除外呢？这里我们要先学习一点知识，那就是0不能作除数。O为什么不能作除数呢？我先问你们在做63时你们是用哪句乘法口诀计算的？可见我们做63就是要找到一个与3相乘得6的数。除法计算就是想找到一个与除数相乘得被除数的数。我们再看一看让0作除数会出现什么问题。我们分两种情况来讨论：一种是被除数也是O，另一种是被除数不是0。被除数也是O，题目成了0O，就是找到一个与O相乘得0的数，即0()一0，你们说括号里可以填什么数？括号里可以任意填-一个数，也就是说o0商可以足任何一个数，这样的除法还有意义吗？再看被除数不是0的情况，例如30，也就是想找到一个与O相乘得3的数，即0()一3，括号里能填哪个数？填哪个数都不行，也就是说30找不到商。这样看来，O作除数要么随便哪个数都能当商，要么找不到商，所以数学上规定O不能作除数。解决了这个问题，我们就知道了被除数和除数不能同时除以O，那么同时乘O会出现什么问题，谁来说一说？(指名回答)现在我们再一起把这节课发现的规律读一遍，读后问：还有不明白的地方吗？
三、组织练习
1．做想想做做第1题。
(1)让学生各自在书上填表。(2)指名报各题的得数。(3)提问：你是怎样得到每栏的商的？(对于利用商不变的规律直接作出判断的学生予以表扬)
2．做想想做做第2题。
(1)学生独立在书上做题。(2)在小组内每人就一组题说说是怎样观察和思考的。
3．做想想做做第3题。
(1)指名读题。(2)学生自己观察表中的总价和数量，然后向同桌说一说自己的想法。(3)指名在班内说出自己的判断和理由。
4．做想想做做第4题。
(1)学生各自列算式，用计算器计算解答。(2)指名报答案，共同评议。
四、全课总结
提问：这节课你通过用计算器计算找到了一条什么规律？是用什么办法找到的？这条规律与上节课找到的积的变化规律有什么不同的地方？你这节课还有什么收获？
教学目标：
知识与技能：
1、探索数与数之间的规律
2、探索图形与图形之间的规律
3、探求给定的事物中隐含的规律或变化趋势
过程与方法：
1、经历探索数与数之间、图形与图形之间的规律，验证规律的过程。
2、培养学生分析问题、解决问题的能力
情感态度与价值观：
1、培养学生合作意识。
2、使学生在探索规律的过程中体会与日常生活的联系，获得成功体验。
教学重点：
1、探索数与数之间的规律。
2、探索图形与图形之间的规律。
3、能用语言和其它方式把事物中的规律表示出来。
教学难点：
1、探索、猜想、归纳、验证等能力的培养。
2、发现数学规律。
教学手段：
多媒体
教学过程：
一、激趣引入：一年之内1对家鸽可以繁殖成多少对？
二、新课探索：
1、填表
师：（投影展示未完成的乘法表）这张乘法表中有好多的空白，你们能把它补充完整吗？
（生亲自填乘法表，为发现其中的规律做准备）
2、探索其中的规律
1）师：现在我们已经填好了一张完整的乘法表，我们一起对照表，找一找数字之间有哪些规律？（展示完整的表）你们可以小组之间互相交流。
（教师巡视参与讨论）
2）交流发现
师：现在我们就一起来交流我们发现的规律，告诉教师你们都发现了哪些规律？
生：从1这个表格出发，得到的数字都是一样的。
师：这是什么规律呢？
生：1和任何相乘都等于它本身。
师：还有什么规律呢？
（生各抒已见）
3、找规律，填一填。
1）811 14 17 （ ） 23 （ ）
2） 4 9 16 25 （ ） 49 64
3） 1 8 27 （ ） 125 （ ），
4） 3 6 9 15 24 （ ） 63 （ ）
（学生思考其中的规律，抽生回答，并说明原因）
4、学校计划按图摆放桌子椅子，照这样的方式继续摆放，第5张桌子、第20张桌子分别可以坐多少人呢？
学生认真思考，找出其中的规律，并尝试用字母表示出来。
5、为了迎接“六一”的到来，我班准备按如下的方式为教室挂上气球
红 黄 红 红 黄 红 黄 红 红 黄 那么第20个气球是什么颜色的，第27个呢？
（抽生回答问题，并说明理由）
6、 一些小球按下面的方式堆放，你知道第5 堆有多少个？第8堆有多少个，其中的规律是什么？
（抽生回答问题，并说明理由）
7、学生讨论生活中还有哪些有规律的事情？（激发学生的学习兴趣，体会的美）
8、解决引题问题
三、本节小结
今天老师和大家一起探索了许多有趣的规律，同时也运用发现的规律解决了生活中的许多问题，在我们的乐园里还有许多更有趣的知识等待我们大家去继续探索，希望大家做有心人，永攀高峰。
教学目标：
1、通过进一步的观察，发现规律，并掌握规律。
2、会在实际生活中运用规律。
教学重点：目标2。
教学过程：
一、揭示课题并板书，今天我们要复习探索规律。
二、我们已经探索和发现了生活中的很多规律，现在老师想请小帮助我找出最大的一位数、两位数和三位数以及最小的一位数、两位数和三位数。
1、学生先独立想一想，再写一写。
2、师指名说一说。
板书：最大的一位数最大的两位数最大的三位数
999999
最小的一位数最小的两位数最小的三位数
110100
3、从上面这些数中你发现了什么规律？和同桌的说一说。
4、师指名说一说。
三、练习
1、P72第5题，生先在书上直接判断，再集体订正，之拧说出你是怎样想的？
2、在横线上填出合适的数、算式或图形，并说明理由。（P72第6题）
3、完成书上第4题。生独立看懂图意，再做在作业本上。
四、课堂小结：
教学目标：
1．使学生结合具体情境，用平移的方法探索并发现简单图形覆盖现象中的规律，能根据把图形平移的次数推算被该图形覆盖的总次数，解决相应的简单实际问题。
2．使学生主动经历自主探索与合作交流的过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力。
3．使学生在他人的鼓励和帮助下，努力克服学习过程中遇到的困难，体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。
教学流程：
一、初步经历探索规律的过程，感知规律。
谈话：下表的红框中两个数的和是3。在表中移动这个红框，可以使每次框出的两个数的和各不相同。提问：一共可以得到多少个不同的和？请大家拿出自己手上的数表想一想，也可以用这样的方框试着框一框。
学生可能想到的方法有：
（1）列表排一排1＋2＝3，2＋3＝5......9＋10＝19？一共可以得到9个不同的和。
相机引导：这样列表排一排，要注意什么？（有序思考，不重复、不遗漏）
（2）用方框框9次，得到9个不同的和。
引导：你能把你用方框框数的过程演示给大家看吗？结合学生的演示，强调：从哪里开始框起？方框依次向哪个方向平移？一共平移多少次？得到几个不同的和？
比较两种方法，哪种更简便？
（第一种要算出每个具体的和，第2种方法只要考虑把长方形平移多少次就行了。）二、再次经历探索的过程，发现规律
如果每次框出三个数，一共可以得到多少个不同的和？你能用平移的的方法找到答案吗？拿出能框3个数的长方形框自己试一试。
学生操作后组织交流：你是怎样框的？（强调按顺序平移）一共平移了几次？（7次）得到多少个不同的和？（8个）
提问：如果每次框出4个数、5个数呢？再试着框一框，看看分别能得到多少个不同的和？组织学生交流结果。
要求：刚才我们用方框在数表里每次框出了2个数、3个数、4个数和5个数。你能联系每次平移的过程和得到的结果，把下表填写完整吗？
每次框几个数平移的次数得到几个不同的和
引导：观察表格，自己想一想，平移的次数与每次框几个数有什么关系？得到几个不同的和与平移的次数有什么关系？把你发现的规律在小组里交流。
学生可能得到：平移的次数与每次框出的数的个数相加正好是10；得到不同和的个数比平移的次数多1；每次框出的数越多，平移的次数与得到不同和的个数就越少；每次框出的数的个数增加1，得到不同和的个数就减少1**...
追问：利用大家发现的规律想一想，如果每次框6个数，平移的次数是几？能得到几个不同的和？
三、尝试用规律解决问题，加深对规律的认识
1．教学试一试。提问：（出示题目）如果把表中的数增加到15，你能用刚才发现的规律说说每次框出2个数能得到多少个不同的和吗？每次框出3个数或4个数呢？
2．做练一练。提问：（出示花边）这是小红设计的一条花边。每次给相邻的两个方格盖上红色的透明纸，一共有多少种不同的盖法？
四、课堂小结，联系实际应用规律
1．提问：这节课我们探索了什么规律？是用什么方法发现规律的？
2．做练习十的第1题。今天我们探索的规律在实际生活中也有一些应用。（出示练习十的第1题）你知道一共有多少种不同的拿法吗？
3．做练习十的第2题。（出示练习十的第2题）提示：可以根据题意先画图，再思考。学生解答后，再组织交流思考的过程。
教学目标：
1、会用计算器计算比较复杂的小数乘除法，并有使用计算器进行计算的意识。
2、在利用计算器进行计算时，能通过观察、分析发现算式中的规律，并能按规律直接填得数。]
3、在引导发现规律、描述规律的过程中，培养学生的逻辑推理能力，让学生体会数学中的美以及探究的乐趣。
教学重点：能用计算器探索计算规律，并能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。
教学准备：PPT
教学过程：
一、复习导入
1、检查学生有没有带计算器。
2、师：昨天我们学习了循环小数，知道两个数的商有些是有限小数，有些是循环小数。
比一比，看谁能很快知道下面这些除法算式的商是不是循环小数。
课件出示：1.59÷17=19.89÷5.2=
学生反馈。
3、教师小结：当我们遇到较麻烦的数学计算的时候，可以使用计算器。
导入课题，揭题。
二、自主探究
1、出示例10。
（1）师：请同学们用计算器计算下列各题。
（2）学生用计算器独立计算。
（3）学生反馈，校对答案。
（3）学生独立观察、比较，发现规律。（教学中一定要给学生留足发现规律的时间。）
（4）小组交流同伴之间的发现结果。
（鼓励学生把发现的规律都说出来，使学生在发现规律的同时获得成功的体验。）
（5）集体交流。谁愿意来说说你的发现？（注意学生语言的规范性。）
2、师：同学们通过用计算器计算，观察计算结果，集体交流，发现规律。那大家能不能不计算，用发现的规律直接写出下面几题的商？
6÷11＝7÷11＝8÷11＝9÷11＝
问：你是根据什么来写这些商的？（使学生说出应用规律的思维过程，加深对规律的理解。）
用计算器来检验一下。
3、师生共同小结。
刚才我们是怎么学习的？
用计算器计算——观察、探索规律——用规律直接填空
三、巩固练习
1、完成书上“做一做”。
用计算器计算前4题，试着写出后2题的积。
问：通过计算你发现什么规律？怎么找到后两题的积？
2、出示练习五第7题。]
（1）独立完成。
（2）反馈计算结果：谁来说说你的计算结果？
（因为中间7与9中间少了一个8，估计学生会计算错误，提醒学生要看清题目后再计算。）
（3）拓展：谁还能写出其他有关的算式？是否还符合这个规律？怎么写？怎么填？为什么？
3、进一步拓展。
老师也找了几个与1234．5679×99=122222.2221
1234．5679×108=133333.3332
1234．5679×117=144444.4443
1234．5679×126=
1234．5679×135=
1234．5679×144
1234．5679×153=
4、算一算，找规律：
46×96=69×64=
14×82=28×41=
26×93=39×62=
5、练习五第八题。
四、课堂总结
在这节课上，给你留下印象最深的是什么?你还有什么需要帮助解决的问题吗?
五、作业
1、先用计算器计算前面4题，仔细观察，再试着写出后面的得数。（保留6位小数）
1÷7=2÷7=3÷7=
4÷7=5÷7=6÷7=
2、根据规律不计算直接填得数。
5×5=25
15×15=225
25×25=625
35×35=
45×45=
55×55=
3、找规律填数。
14916（）（）
214283（）（）
4、到网上或其他参考书中找一找这样的神奇而有趣的数学算式。
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