教案课件是老师上课中很重要的一个课件，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。教案是全面推进教育教学信息化的重要支点。经过多次修订幼儿教师教育网为您整理了这篇精选的“数学策略教案”，本文阅读后相信您的知识将会得到补充！
教学目标
1.让学生在解决问题的过程中学会用“倒过来推想”的策略寻求解决问题的思路,并能根据问题的具体情况确定合理的解题步骤;
2.在对解决实际问题过程中不断反思,感受“倒过来推想”的策略对于解决特定问题的价值,进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。
3.让学生进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验,并能将所学应用于实际生活中去。
教学过程：课前谈话师：同学们，今天陈老师到你们学校参加活动，我是从海门，然后经过大千,大兴，再到天补车站，最后来到天补中心小学。活动结束时，我还想沿原路返回到海门，该怎么走？（返回时，应该从现在的位置，倒过来走。）一、导入新课师：请同学们看看这些题,要解决这些问题，你认为怎样做就能突破难点了呢?
出示91页第5题
师：你们是怎么想的?
师：是啊，知道了现在的情况，我们要求出原来的数，用这种倒回去的方法还真管用。板书：倒过来原来←—————现在继续看，老师这儿还有两个杯子，装着一些果汁，两杯共有400毫升，我现在从甲杯中倒40毫升到乙杯中，现在两杯同样多。(出示图)你能用自己的话说一说倒的过程吗？（你知道甲杯原来有多少毫升吗？）【教师在原来的甲图下面用？板书】请你解决这个问题，要解决甲杯原来有多少毫升，我们可以也从现在出发（现在甲杯有多少毫升）师：我们顺着题目给我们的信息，你们知道现在他们各有多少毫升吗？（200毫升）你从哪句话的出这个结论的?那么知道甲杯现在有200毫升，原来呢？
师:我们把乙杯的200ml果汁中取出倒进去的40ml果汁还给甲杯，我们看看甲杯和乙杯各有多少毫升的果汁呢?让生自己填表.教师根据下面的表格来边讲边填甲杯/ml乙杯/ml现在00原来200+40200-40知道了甲杯，那乙杯现在和原来各有多少毫升呢？现在能写答了吗?刚才我们解决了生活中的几个小问题，走返回的路线，比较两个杯子中水的多少，求甲乙两杯果汁原来各有多少毫升，都是采用从现在出发，倒回去想原来（指着板书说），这种方法是我们解决问题的一种重要策略。板书：解决问题的策略二、教学新课逐层递进，感知还原刚才我们所涉及到的变化过程只有一次，假如变化的过程超过一次呢。继续请看，（小黑板出示例2）谁来读读上面的信息。解决这个问题，你们会用什么策略解决它呢？大家想不想自己先试试啊？在试之前老师先有几个小建议：请看：1、用我们以前学过的方法整理条件。2、你准备用什么策略来解决这个问题。3、列式解答，然后在小组内说说自己的想法。听明白吗？开始吧！（老师深入到学生中去了解学生解决问题的过程，适时点拨）我们首先来分析一下这道题数量的变化过程，→整理条件（指一名学生说）你是怎样整理条件的？【原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张】刚才大家用这样的方式：把条件整理成（板书）(上面)＋24－30【还有同学这样：————→（）————→52】大家看得懂他整理的方法吗？整理好条件，你们用什么策略想这个问题的？（倒回去想）也就是从现在出发：送给小军的'再拿回来，收集的变为不收集。原有？张→又收集了24张→送给小军30张→还剩52张原有？张←去掉收集的24张←跟小军要回30张←还剩52张如果上面的“送”我们用－30，那现在要我们这个地方的“要回来”用什么呢？（+30）＋24－30（）————→（）————→52(在原来的板书上写下面的数字)←————←————-24+30你们会列算式吗？老师把它写下来，同意他的这种做法吗？（52+30-24=58）师：还有其它的解法吗？现在能写答了吗？你知道自己解决的是否正确该怎么办呢？（要检验）☆师：现在我们把求出的答案，放到题目里，再顺推过去，看一看剩下的是52张吗？现在我们可以放心的写答了。刚才同学们真了不起，通过自己的探索，共同研究解决了这道问题，有没有想过，刚才解决问题你们用的什么策略。（倒回来想、倒推、倒着想………）那么遇到怎样的问题，可以用倒过来推想的策略来解决呢？（已经知道变化后的结果，要求原来有多少，可以用这样的策略）
继续请看：算一算：练一练（出示题目）小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。小军原来有多少张画片？如果你是小军，你会拿这一半多一张吗？多送的在倒推时应该多补回来,同学们在下面试试，试着解答。三、巩固新知应用于实际生活
早晨，老师上班时，看到有人锻炼身体——向前走几步，向后退几步，医生说这样对身体有好处！那我们思考问题的时候，经常也能倒过来想想，对我们的思维也有帮助。同学们想不想让我们的思维能力变得更强些？下面我们轻松一下，做个小游戏，大家都玩过扑克牌吧？将四张扑克牌，放在①-------④号四个位置上，老师请一个小朋友到前面来看看这几张牌是怎样摆放的，并把答案写在纸上。
现在老师把这四张牌——这四张牌位置改变了，不过老师告诉你，如果这四张牌是这样：一、将2号位与4号位的牌交换位置二、将3号位与4号位的牌交换位置三、将1号位与3号位的牌交换位置最后得到的四张牌是8、7、6、5你们能猜出这四张牌原来分别是怎么摆的吗？（6857）有点难度了吧？没关系，咱们每组都有这4张牌，咱们推推看，试试看。那我们来验证一下。
今天这节课就上到这儿了，但是我并不希望这就是一个结束，恰恰相反我希望这是一个好的开始，希望你们把今天所学到的，应用到生活中去。猜年龄：老师今年的年龄乘3再减9，然后除以6，就是你们的年龄（12）。你能算
出老师今年多少岁？学了今天这节课，你们有什么收获呢？
设计意图:
在本次教学中，我设计了三个层次,首先我用走返回的路线和一直现在的数要求原来的数引入,让学生建立知识结构的根基，这是为了更好的为后面的内容做铺垫，让他们在学习新知时更能顺其自然，做到“润物细无声”。
接着在教学例1时我用自己预先准备的画代替例题图,这样能更明显的看到“倒过来推想”的过程。在过程清晰的解决了这题以后，出现不止一次变化的例题2,于是我精心设计了三个小问题作为让他们自己攻克难关的引路石
1、用我们以前学过的方法整理条件。2、你准备用什么策略来解决这个问题。3、列式解答，然后在小组内说说自己的想法。
让学生在整理的过程中进一步掌握有关数量发展,变化的线索，感受“倒过来推想”的必要性,体会不同策略在不同解决问题过程中的不同价值。上到这里似乎已经结束新知,其实真正的难关就在后面，练一练中的“拿出了这些画片的一半多一张”成了此刻的难点，在如何突破这个难点上，我想到了动手操作，实践出真知的道理，我让生自己先预演如何分步拿出6张纸的一半多一张再分步放回去,以这样一个形式解决这个实际问题。
最后我结合相关的实际情况设计了两道新颖的练习题作为巩固：翻纸牌和猜年龄。也有利于学生对所学解决问题策略的理解。从而让学生自觉，主动地运用相关策略解决生活中的实际问题。
一、说教材
（一）教材分析
“解决问题的策略”是国标苏教版小学数学教材四年级上册第五单元中的内容。解决问题的策略是解决问题必要的一种问题解决思想方法，它是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。这部分内容是在学生已经积累了一定的数量关系及解决问题的经验，初步了解了同一问题可以有不同的解决方法的基础上学习的。本课系统研究用列表的方法收集、整理信息，并在列表的过程中，分析数量关系，寻求解决类似归一、归总的实际问题的有效方法。学好本课知识，将为以后学习用列表等方法来解答求两积之和（差）等的实际问题奠定知识、思维和思想方法的基础。
教材安排的例题，主要是呈现生活情景，提供数学信息，让学生经历列表整理信息的全过程，再通过“寻求策略—解决问题—发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受列表整理数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
（二）学情分析
对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学习过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验，但一般处于无序状态，通过今天的学习，将学生无序思维有序化、数学化、规范化。
（三）目标定位
根据学生的生活经验和知识背景及本课的知识特点，预定如下几个教学目标：
1、通过创设生活情景，借助生动的、有趣的、富有挑战性的研究内容，使学生在解决简单的实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用，感受列表是解决问题的一种策略；学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息；还会通过列表的过程分析数量关系，寻求解决问题的有效方法。
2、通过自主探索、动手实践、合作交流等学习活动，使学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从中培养学生搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力，并发展他们的推理能力。
3、通过对类似归一、归总的实际问题的探索，使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验。
教学重点：
使学生经历列表整理、分析数量信息，决策问题解决策略，并列式解决问题，体会列表这一策略解决实际问题的价值，并能运用该策略解决简单的实际问题。
教学难点：
正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
二、说教学程序：
鉴于本课教学内容设定的教学目标及学生的认知规律和实际情况，设计如下四部分展开教学。
（一）联系生活，激趣引新：
教学一开始，通过班内学生比赛，发现课程用列表的方法呈现更加清晰、整齐，从而出示本课课题，并说明列表整理信息的方法是我们解决较复杂数学问题时的好帮手。
【设计意图：数学源于生活，生活中处处有数学，用学生感兴趣的小比赛引入新知，能很好地调动学生的学习积极性。并针对学生现有对信息的搜集和观察能力，让学生感知列表呈现信息的优点和便利。】
（二）合作探索，领悟内涵
1、初步感知列表
例1主要教学两积之和的`实际问题。这也是学生第一次接触需要用三步计算解决的实际问题。教材提供了两组数据，分别是小芳家栽桃树、杏树和梨树的行数，以及三种果树每行栽的棵树，同时提出第一个问题：桃树和梨树一共有多少棵？由于题目中的条件比较多，数量关系相对比较复杂，由于之前的引导，学生们很快联想到可以用列表的策略整理这些条件。潜移默化中，学生经历了从现实情境中选取有用信息并形成结构完整的数学问题的过程，同时也充分感受列表整理条件的优点。
【设计意图：教师充分让学生自主活动，经历列表整理的全过程，一方面在现实情境中收集数学信息，另一方面找到各个数量在表格中的位置。并使学生理解表格的结构和内容，是为了积累学生用列表的方法解决问题的经验。】
2、分析数量关系
本环节中启发学生思考：你能根据数量之间的关系，确定先算什么吗？这样在关键处加以点拨，激活了学生已有的知识和经验。学生通过独立思考，容易理解：根据题中的条件，“可以先分别算出桃树和梨树的棵树”；根据题中的问题，“要求桃树和梨树一共有多少棵，可以先算桃树和梨树各有多少棵”。这里让学生自主经历分析数量关系的过程，其意义不只在于让学生通过独立思考理解题中的数量关系，更在于这一过程中学生切实体会到：分析数量关系既可以从条件想起，也可以从问题想起。在此基础上，要求学生列式解答，并进行检验，同时留出空白，以便于课堂上的反馈与评讲。接下来，提出第二个问题：杏树比梨树多多少棵？放手让学生按照解答第一题的过程，通过独立思考完成解题。
3、回顾和反思
在解决完两个问题后，引导学生对解决问题的过程进行回顾和反思。第一个问题引导学生回顾解决问题的过程，说说解决问题时一般要经历哪些步骤，并通过交流，总结和归纳解决问题的一般步骤；第二个问题引导学生反思分析数量关系的过程，说说自己的体会，以进一步提炼解决问题过程中获得的认识与经验，体验分析数量关系的一般过程与方法。
这样，已解决问题的策略为主线，引导学生经历解决实际问题的全过程，有利于学生深刻体验解决问题的策略，逐步形成策略意识，提高分析问题和解决问题的能力。同时也使实际问题的教学走出教师教题型、学生记解法的困境。
（三）巩固练习，深化发展
【设计意图：准备安排三个层次的练习，通过层层深入，帮助学生进一步掌握本课知识，形成技能，并激发他们的创新思维，让学生感受解决问题的乐趣。】
1、“练一练”第一题以图文结合的方式呈现实际问题，同时提出“先整理题中的条件，再解答”的要求，有利于学生进一步体会列表整理题中信息的方法，感受列表整理对理解数量关系的作用，初步形成策略意识。
2、第2题以纯文字的形式呈现的实际问题，有利于学生更深刻体验综合运用从条件和问题出发分析数量关系的过程，提高分析和解决问题的能力。
（四）全课总结
最后，让学生说说在这节课上学会了什么知识？让学生对所学知识进行整理、巩固。
解决问题练习课
1、六年级男生有120人，女生是男生的7/8，六年级人数占全校人数的1/4，全校有学生多少人？
2、水果店运来一批水果，第一天卖出总数的1/3，第二天卖出360千克，还剩下总数的4/9，这批水果有多少千克？
3、一块地4公顷，其中3/8种水稻，3/4公顷种蔬菜，剩下的种油料作物，油料作物有多少公顷？
4、一本书共300页，第一天看了它的1/5，第二天看了80页，还剩多少页？
5、商店有梨3200千克，苹果是梨的4/5，苹果比梨少多少千克？
6、一本书共420页，小红第一天看了全书的1/4，第二天看了全书的3/7，第二天比第一天多看多少页？
7、一筐苹果的2/7正好是48千克，一筐梨的重量比一筐苹果重1/8，一筐梨重多少千克？
8、一批化肥分给甲乙丙三队，甲分到总数的1/4，乙分到总数的3/8，已知甲乙共分到48吨，这批化肥共有多少吨？
9、果园有桃树360棵，正好是梨树的3/5，杏树的棵数比梨树多1/6，果园有杏树多少棵？
10、工地有一批砖，用去2/5，还剩块，如果用去5/8，还剩多少块？
11、工程队三天修一条公路，第一天修了全长的1/3，第二天修了全长的2/5，第三天修了800米。这条公路全长多少米？
12、三个修路队合修一条公路，第一队比第二队多修1/10，第三队比第二队少修1/6，第一队修了462千米，第三队修了多少千米？
13、修路队修一条路，第一天修了240千米，第二天修了总数的1/4，还剩下360千米没有修。这条路全长多少千米？
14、一台收录机今年的售价比去年降低了1/4，前年售价比去年多1/4，今年售价48元，前年售价多少元？
15、一根铁丝长4米，用去1/4后，再用去2/5米，共用去多少米？
16、修一条长1800米的公路，第一周修了全长的1/3，第二周修了全长的1/5，还剩多少米？
17、仓库有一批化肥，第一次卖出总数的3/8，第二次卖出总数的1/4，两次共卖出380袋，这批化肥共有多少袋？
18、有一批布，做上衣用去全长的1/3，做裤子用去全长的1/4，这是还剩下米，这批布全长多少米？
19、小明看一本故事书，第一天看了28页，第二天看了总数的1/5，这是还剩下80页，这本书共有多少页？
20、一辆汽车从甲地到乙地，每小时行40千米，3小时后还剩下全程的3/4，两地相距多少千米？
21、饲养场养了1000头牛，第一次卖出总数的13/20，第二次卖出150头，还剩多少头？
22、某小学共有学生600人，六年级学生占全校的1/4，六年级男生占全年级的8/15，六年级女生有多少人？
23、有一堆煤共120吨，第一个月烧了总数的1/5，第二个月烧了总数的1/4，第二个月比第一个月多烧多少吨？
24、挖一条水渠，第一周挖了280米，第二周挖了全长的3/8，还剩下420米没有挖，这条水渠全长多少米？
25、一批水泥共674千克，第一次用去120千克，第二次用去的是第一次的7/8，还剩下多少千克？
26、果园有梨树1200棵，桃树的棵树是梨树的5/8，是杏树的6/5，杏树种了多少棵？
27、修路队修一条路，第一天修了55千米，第二天修了全长的3/7，还剩下65千米没有修，这条公路全长多少千米？
28、一批化肥，第一次运走300包，第二次运走180包，还剩下总数的2/5，还剩下多少包化肥？
教学目标
1、让学生继续在解决问题的过程中体验并掌握列举的策略，会用这种策略解决一些稍复杂的实际问题。
2、进一步培养学生思考数学问题的条理性、有序性，进一步体会解决数学问题方法的多样性、灵活性，发展学生的思维能力。
3、进一步培养学生的探索意识、策略意识和合作意识，让学生进一步感受数学与现实生活的联系。
教学准备
教具：2张表格纸，画好表格的小黑板。
学具：直尺，课堂练习本。
教学过程：
一、导入新课
提问：上节课我们学习了一种新的解决问题的策略，是什么？运用这种策略时要注意什么问题？
谈话：这节课我们继续学习用列举的策略来解决数学问题。（板书课题：解决问题的策略）
二、创设情景，讲授新知
1、谈话：同学喜欢旅行吗？有哪些人曾经跟随过旅行团出去的？跟旅行团旅行经常会碰到安排住宿的问题，既要让每个人都有床位，又要节约经费，如果导游缺乏解决问题的策略，就不能很好地解决住宿问题。
2、教学例3。
题目告诉我们哪些信息？括号里的话是什么意思？要我们解决什么问题？你打算用什么策略来解决这个问题？
3、这道题很适合用列举的策略来解决，我们知道列举要有条理、有顺序。想一想，按怎样的顺序列举会不重复不遗漏？在小组里讨论一下。
4、大家都认为，可以按3人间由少到多的顺序来列举，也可以按2人间由少到多的顺序来列举。我们先按3人间由少到多的顺序来列举，为了方便记录和观察，我们可以先画个表格。（出示表格）
从只住1个3人间想起，还需要多少个2人间？你是怎样想的？教师板书：板书算式：23-3=20（人），20/2=10（间），并在表里填写1和10。
接下去，如果住2个3人间，还需要多少个2人间？请计算出来。教师板书：3*2=6（人），23-6=17（人），17/2=8（间）1（人）
提问：这样2人间怎样安排？符合题目要求吗？
谈话：这种情况是不符合要求的，那么这次列举的内容要否定掉。可以在2人间里对应的格子里画，表示否定。（板书：）
谈话：你们会这样列举了吗？接下去应该怎样想？在小组里讨论。注意：组内每个人至少要说一种。指名说答案，教师板书。
周长：2×4＝8(厘米)
(2)讨论两个图形的区别，全班交流。
区别一 方法一拼成的是长方形，方法二拼成的是正方形。
区别二 拼成的长方形的周长比正方形的周长长2厘米。
2.揭示课题：刚才同学们的拼图完成得非常好，周长计算得也十分准确，尤其是我们发现用同样的4个小正方形拼成的两个图形，不仅形状不同，周长也不同。这节课我们就来探究如何使拼成的图形周长最短。(板书课题)
设计意图：以拼图、计算周长和比较不同，激发学生的探究兴趣，为下一步学习新知奠定良好的基础。
⊙阅读理解，明确要求
(课件出示教材86页例5)
1.认真读题，找出题中的数学信息及要解决的问题。
2.汇报交流。
数学信息：要用16张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。
要解决的.问题：怎样拼才能使拼成的图形周长最短？
⊙分析解答，指导方法
1.小组合作，用准备好的正方形纸拼一拼，或者在方格纸上画一画。
提示：先想一想长方形和正方形各有什么特征，再进行操作。
2.课件展示学生的拼图结果，讨论是否还有其他拼法。
拼法一
拼法二
拼法三
(明确没有其他的拼法了)
3.算一算你拼成的图形的周长，然后全班交流。(大屏幕对应每个图形，展示算式)
拼法一 (1＋16)×2＝34(分米)
拼法二 (2＋8)×2＝20(分米)
拼法三 4×4＝16(分米)
4.组织学生讨论，比较三个图形形状与周长的不同，全班交流。
区别一 第一个图形和第二个图形都是长方形，第三个图形是正方形。
区别二 第一个图形的周长最长，第三个图形的周长最短。
⊙回顾反思，总结规律
1.小组合作，完成课堂活动卡。
2.引导学生从左往右观察课堂活动卡上的数据，思考、讨论，说一说你发现了什么。
3.汇报交流。
发现一 这三个图形的长越来越短，宽越来越长。
发现二 长与宽的差越来越小。
发现三 周长也越来越短。
4.总结规律：用相同个数的正方形拼图，拼成图形的长与宽的差越小，周长就越短。
设计意图：在学生原有知识经验的基础上，通过分析、合作交流、比较探究等形式，找到解决“用相同个数的正方形怎样拼图才能使拼成的图形周长最短”问题的方法，突破了教学难点。
教学内容
苏教版国标本四年级数学（下册）第89--90页
教学目标
1、使学生在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、使学生在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息对于解决实际问题的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决实际问题的策略意识，获得解决实际问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点
学会用画示意图的方法整理相关信息、分析数量关系，确定解决问题的正确思路。
教学难点
掌握画示意图整理信息的方法，培养学生运用策略的能力。
设计理念
使学生产生学习新知的心理需求，让学生在自主探索、反思的过程中获得知识。
教学步骤
教师活动
学生活动
一、导入新课
1、提问：
你能画一幅长30厘米、宽20厘米的长方形的示意图吗？画画看。
说一说画图时要注意什么？
你会求这个长方形的面积吗？
长方形的长、宽和面积有什么关系？你会用哪些关系式来表达这三者的关系？
2、谈话：刚才你们画出了长方形的示意图，也解答了简单的求长方形面积的问题。这节课我们将学习运用画图的策略来解决稍复杂的面积计算问题。(板书课题)
学生独立解决、汇报
二、教学新课
1、出示例题
2、根据示意图分析、解决问题
3、反思解题过程
（1）引导交流：提供了哪些条件？要求什么问题？用以前学过的列表的方法能把信息整理清楚吗？这样一个有关面积计算的问题，用什么方法能将条件和问题整理清楚？
使学生明确：这是一个有关图形面积计算的问题，如果画个图就可以将题意表达的更清楚了。
（2）自主尝试画图
要求画出的图能让人更清楚地看出题目的条件和问题。
组织交流：展示自己画的示意图，说说是怎么画出来的，结合示意图说说题目中的条件和问题。
引导学生比较展示出来的示意图，观察这些示意图，你觉得哪些画的好？哪些需要改进？
重点引导学生关注：a.题目中的条件和问题是否都作了准确的标注；b.画的图是否美观清晰，有关长方形的长与宽是否大致符合比例。
根据刚才的讨论，修正自己画的图。
看示意图分析：要求原来花圃的面积要先求什么？根据什么条件可以求出原来花圃的宽？
你认为解决这一类实际问题一般怎样做？
明确：
理解题意画示意图整理信息
根据示意图分析数量关系
列式计算解决问题
学生自主阅读
独立思考、交流
学生尝试画图、交流汇报
比较、改进自己的示意图
学生尝试列式计算解决问题，交流反馈解题的情况
小组交流，全班交流
三、巩固练习
1、指导完成试一试
出示题目，提问：你准备用什么样的策略解决问题？
按要求在教材提供的图上画出减少的部分
提问：要求现在鱼池的面积要先求什么？根据哪些条件可以求出原来鱼池的长？根据哪些条件可以求出原来鱼池的宽？你能解决吗？
2、想想做做第1题
3、想想做做第2题
学生自主阅读，
独立思考后全班交流
学生独立画图，同桌检查
学生尝试列式计算解决问题并结合所列式子再说说解决问题的思路。
学生独立完成。交流时让学生展示自己所画的示意图，再结合示意图说明自己的解题思路。
学生独立完成。交流时，先让学生从自己所画的示意图中指出增加的部分，再让学生结合示意图或所列的表格说明自己的解题思路。
同桌交流，指名回答
四、全课总结
这节课我们解决的是哪一类的实际问题？解决这类实际问题一般常用哪种解题策略？你还有什么收获？
同桌交流，指名回答
五、作业设计
校园里原有一块面积是210平方米的长方形草坪，如果草坪的宽增加6米，面积就增加到300平方米，原来草坪的长和宽各是多少米？
六、教后反思
设计说明
1、有效利用已学知识，促进新知的学习。
数学知识的学习是螺旋上升的过程。教学中，通过“求一个数是另一个数的百分之几”的简单应用题导入新知，唤起学生对此类百分数应用题的数量关系和解题方法的回忆，以旧引新，完成知识的迁移。
2、利用线段图，直观呈现数量关系。
《数学课程标准》指出：“几何直观具有形象、方便、直观的特点，能把复杂的问题简单化，有助于学生从直观形象中获取知识”。教学中，引导学生根据题意画线段图，使题中的数量关系形象地表示出来，便于学生理解题中的数量关系，从而为找到解题方法打开方便之门。
课前准备
教师准备PPT课件学情检测卡
教学过程
⊙激趣导入
1、猜谜激趣。
师：同学们，今天老师给大家带来一些成语，谁能用数学上的数来表示它们？（课件出示）
百发百中百里挑一，平分秋色十拿九稳，事半功倍
师：这些都是什么数？你们能说说它们的意义吗？
2、复习导入。
①有8个红气球，10个绿气球，红气球的个数是绿气球的百分之几？
②妈妈买了5千克苹果，3千克香蕉，买的香蕉的质量是苹果的百分之几？
师：想一想，如何解决“求一个数是另一个数的百分之几”的问题？
3、导入新课。
师：通过回顾和复习，我们加深了对百分数的了解。今天我们继续学习百分数的应用。
设计意图：通过巧猜成语，使学生进一步理解百分数的意义，激发学生的学习兴趣。通过复习“求一个数是另一个数的百分之几”的'应用题的解法，进一步明确解答此类问题的关键，理清解题思路，为学习新知做好准备。
⊙探究新知
1、根据数学信息提出问题。
课件出示教材89页例3情境图，让学生根据情境图中提供的条件提出用百分数解决的问题。
（1）计划造林是实际造林的百分之几？
（2）实际造林是计划造林的百分之几？
（3）实际造林比计划造林增加了百分之几？
（4）计划造林比实际造林减少了百分之几？
2、引导学生独立解决提出的问题，交流、汇报解题方法。
（根据学生已有的知识经验，学生可以解决前两个问题并汇报解题方法）
3、提炼例题。
根据情境图提炼出例3：我们原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之几？
4、解决问题。
（1）分析数量关系。
①画图表示数量关系。
用线段图将问题中的数量关系表示出来。
②理解题意。
根据线段图说一说“实际造林比原计划增加了百分之几”应该如何理解。
（通过讨论，让学生明确求实际造林比原计划增加了百分之几，就是求实际造林比原计划造林增加的公顷数与原计划造林的公顷数相比的百分率，原计划造林的公顷数是表示单位“1”的量）
（2）探究解题方法。
①想一想：这样的数量关系和我们以前学习过的哪些知识类似，你能想出解决问题的方法吗？
②议一议：学生讨论，小组交流。
③说一说：汇报交流结果。
方法一实际造林比原计划多百分之几＝实际造林比原计划造林多的公顷数÷原计划造林的公顷数。
方法二实际造林比原计划多百分之几＝实际造林的公顷数÷原计划造林的公顷数－原计划造林公顷数所占的百分率（即单位“1”）
（3）解决问题。
师：结合上面的讲解，你能用几种方法解答此题？
（学生汇报）
数学教学设计的五大策略
数学教学设计的五大策略宁波万里国际学校林良富
教学设计的主要内容应该包括安排教学内容、构思教学程序、选择教学方法、创设对话情境。
新课程背景下的课堂教学倡导对话、合作与探究，力图超越传统的“记忆型教学文化”，创建新型的教学模式所需求的“思维型教学文化”。
这就要求，教师在教学设计时，必须投入比传统教学更多的精力，进行创造性思维，与课程标准对话，与教材对话，与学生对话，从师生共同建构知识和人生的高度，自主寻求多样化的教学方式，使教学内容与教学过程呈现生成和开放的状态。
我认为，数学教学设计应该注重五大策略，即：确定具体可行、三维整合的教学目标--指向策略，安排合理精当、质量适中的教学内容--组合策略，构思清晰畅通、逻辑适用的教学程序--有序策略，选择灵活多样、综合适当的教学方法--优选策略，创设开放互动、促进思维的问题情境--推进策略。
五种策略精心设计教学
浙江省宁波万里国际学校校长、特级教师林良富认为，新课程背景下，教师在进行教学设计时，要与课程标准对话，与教材对话，与学生对话--
教师进行对话，必须具有以下四种思维活动：一是体验专家的思维活动，即钻研以书面语言为载体出现在教材上的例题、习题、教参内容等；二是呈现学生的思维活动，教师根据对学生的了解度，回想、联想、猜想学生参与教学活动的情境；三是激活自身的思维活动，教师必须思考自己在课堂上应如何引导学生学习专家的思维活动成果；四是整合课程资源的思维活动。
教师必须跳出自身之外，把专家、学生、自我的思维活动进行整合，从而创设具体实践情境，使师生共同创造和开发课程。
这种追求可以具体落实在以下五种设计策略中：
策略一：指向策略
指向策略，即确定具体可行、三维整合的教学目标。教学目标是教学活动的出发点与归宿，是评价教学活动的重要依据。
教师在确定一堂课的教学目标时，既不能单纯地考虑认知性目标，也不能将发展性目标制定得面面俱到，失之笼统；既不能将三个维度的目标简单叠加，也不能将整体目标机械分割。而要在对教学内容和学生状态等方面分析的基础上有机统整三维目标。
如设计教学“2、3、4的乘法口诀”，做到三维目标的整合，在目标阐述上既要注意到知识技能的理解与掌握，又要强调在学习与应用的过程中熟记口诀，培养能力，同时还不应忽视在编口诀过程中体验学习的情感。基于上述考虑，可以试着将教学目标制定成：
一是让学生在学习2、3、4的乘法口诀的过程中，进一步理解乘法的意义，掌握2、3、4乘法口诀，提高应用乘法解决问题的能力；
二是让学生在应用2、3、4乘法口诀的过程中，熟记这些乘法口诀；
三是在编乘法口诀过程中，培养学生的学习能力，积累学习情感，享受成功的喜悦。
上述目标指向，从知识体系上看已经打破了“就口诀教口诀”的单一被动模式，将其纳入整个“乘法系统”之中；从目标的维度上看，已经将原来的单一变为了多元。但依据单元整体安排，结合学生实际细细推究，上述目标有些地方还不够具体，缺少可行性。
如目标1中提到的“提高应用乘法解决实际问题”的能力，显然适合每节与乘法计算有关的课，而本课刚开始学习乘法口诀，应用口诀解决实际问题不是最主要的，可以不在目标中表述，如要表述可改为：在经历编、记、用口诀的过程中初步培养学生解决问题的能力。目标3过于“冠冕堂皇”，缺乏针对性，很难检测，不妨改为“体会用一句口诀计算两道乘法算式，感受学习乘法口诀的好处。”通过这样一次调整，这节课的三维目标既有机融合，又具体可行。
策略二：组合策略
组合策略，即安排合理精当、质量适中的教学内容。教学内容是落实教学目标、实现教学计划的重要载体。它对学生来说是外在的、不确定的，需要通过教学法对它科学加工后，才能更好地为学生所接受和掌握，进而促进学生的发展。教材内容既是安排教学内容的基本线索，也是提供教学内容的重要资源。
因此，教师对教材不能简单地执行与传递，而要作二度开发和创新，为学生提供现实的、有意义的、富有结构性和生成性特点的学习内容，并通过易于课堂教学表达的逻辑顺序，安排出合理精当、质量适中的教学内容。
如我在教学“比的意义”一节，考虑到这一节内容过于充实与庞杂，在安排教学内容时，将教材中的“比与除法、分数的关系”、“求比值的方法”等后移到第二节去完成，腾出时间来创设不同背景下的问题情景，在探索解决问题的过程中较好地达成教学目标。
安排教学内容，除了思考如何处理教材内容外，还须思考如何引入生活内容，创设教学情境，激发学生学习兴趣；如何选择学生日常生活中熟悉的或关心的题材，让学生拓展应用。
策略三：有序策略
构思清晰畅通、逻辑适用的教学程序，是指在一定的教学时空里能为学生所接受的`、能达到一定教学目标的教学操作过程顺序。在构思程序时，不仅要把注意力集中在有序地组织教学内容上，还应根据教学动态特点巧妙地设计学生思维程序，使教学过程不仅能展示知识体系固有的逻辑结构、学生认识体系的心理结构，而且能显示教学的有序性和互动的有效性，增强教学过程动态生成式展开的内在逻辑性。
如《圆的周长和面积》一章概念多、公式多、计算又繁，如何上好这节复习课，需要精心构思教学程序。我在设计时，首先回忆，通过画圆回忆起圆的各部分名称，同一圆里直径与半径的关系、什么是圆的周长和面积等；其次梳理，已知一个圆的半径，如何求它的直径、周长和面积，同时揭示公式d=2r，c=2πr,s=2πr2,用同样方法揭示出其余6个公式；再次记忆与沟通，设计几组讨论题，让学生内化所学知识；最后练习与应用，利用公式计算、求阴影部分面积。构思教学程序要自觉运用系统原理，合理确定教学系统的结构因素，调整各因素的数量与比量，努力体现“引、探、练”三位一体，达到“趣、实、活”的效果。数学新课程理念下将“问题情景→建立模型→解释与应用”这一结构框架作为基本教学模式。
我在设计《比的意义》的教学程序时，就遵循了这一模式：通过对生活情景中相片的观察、比较，学生对比较数量间的倍数关系积累了丰富的感性材料，从而初步感知比的意义。再通过题组训练，引发问题讨论，让学生在认知矛盾的对立中走向统一，既让学生明白比的外延范围，又对比的内涵有深入的体验和感受，进而全面、系统地建构起新知的模型。最后通过解释应用，帮助学生拓展延伸比的认识，深化理解比的意义，学以致用，学用结合，培养学生的应用意识，发展和提升学生的思维层次。
策略四：优选策略
怎样来优选一节课的教学方法呢?《数学课程标准》指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究和合作交流是学生学习数学的重要方式。因此，选择有利于改变单一的、枯燥的、以被动听讲和练习为主的学习方式，让学生在动手实践、自主探究、合作交流中去思考、去质疑、去辨析、去释疑的教学方法，成为了新课程背景下课堂教学实践的重要方面。
要想充分发挥每一种教学方法在教学过程中的实际效能，达到优化教学过程的目的，首先要关注其不同的课型和不同的教学内容。譬如，一般说来，起始的概念教学，我们为了让学生掌握概念的本质属性，明确概念的内涵和外延，会特别重视概念的形成过程，因此在教法选用上主要是直观演示法、实验法和讲解法等；而后继的计算教学，则更多的是为了巩固计算法则与算理，掌握计算的技能，因此在教法的选用上会考虑尝试法、自学法和练习法等。
一节课中，也会因为教学内容的不同和呈现的先后顺序，会选择不同的教学方法。比如，我在教学“用字母表示数”，利用学生编儿歌“数青蛙”，让学生体会用字母表示变化的未知数，让学生的思维经历从具体到抽象的过程，这一教学环节主要采用了引导发现法。尔后在教学含有字母的式子的简写规则时，则采用了自学法。我个人认为，现在的教学要特别注意处理好发现学习与有意义的接受学习之间的关系。
策略五：推进策略
精心创设创设开放互动、促进思维的问题情境是教学设计中的又一重要环节。如在“用字母表示数”的教学设计中，我通过师生间年龄问题的操作，让学生理解“a+26”这个式子的意义，这时我送给学生一首儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿…为了引导学生从儿歌中发现数学规律，推进学生的思维进程，我设计了三个问题：1.请同学们用10只青蛙来编一首儿歌。2.你们发现了儿歌中一种什么样的规律?3.请你们运用刚才学到的本领，想个办法把这首儿歌读完。
在后来的实际教学中，我通过上述三个问题予以引导，学生自己发现了规律，并运用学过的知识，创造出了七种编法。这样的问题情境不仅引起了学生积极的探究欲望，而且成为了整个教学过程推进和发展的重要动力。当学生说出七种不同编法后，我又根据互动信息再生成三个问题：1.选择：你觉得哪些编法既简洁又合理，你喜欢哪一种?2.归类：与这种创编法接近的还有哪几种?3.质疑：对其它几中编法有什么意见?
这样的问题，既强化了“有效信息”，又利用了“错误信息”，开发了学生的原始资源，实现了教学过程中的资源生成，从而形成新的、又具有连续性的兴奋点和教学步骤，使教学过程呈现出动态生成的创生性质。
转载人：邱廷建转载《福建省小学数学教育研究会》网站
MSN（中国大学网）
作者：冯志刚
**：《成才之路》2010年第03期
摘要:教学有法但又无定法。本文基于“活动单”导学模式,通过案例分析,从教学观念、学习目标、活动过程等方面**“活动单”的设计策略,旨在提高数学教学的效率,探求“活动单”导学模式的真谛。
关键词：数学教学；活动表；设计；策略
“活动单”导学是我市在实施新课程改革中形成的一种有效教学模式。这一以“活动单”为学案、活动为载体、学生为中心、教师为主导、合作学习为主要形式”的教学模式,不仅彻底改变了“以教师、课堂和教材为中心”的传统教学模式,而且切实提高了学生的综合素质和可持续发展能力。
“活动单”的设计与传统教案相比,学习目标更明确,活动更具体,例题习题更加有针对性,把学生许多课后完成的内容集中到课堂上完成,因此教师备课要求更高。“活动单”是学生课堂活动的“方向盘”和“路线图”。因此“活动单”质量的好差对整个教学效果起着至关重要的作用。
一、切实转变教学观念
传统的备课更注重知识目标的实现，备课的重点往往是知识的学习和技能的培养。而“活动单”的设计重点则转移到学生的个性发展上来,真正从学生的发展着眼,给学生留下足够的自主活动的时间和空间,促使学生自主参与、合作**,达到全面健康成长的目的。教师要加强对现行使用教材的研究,主动从教材的控制和束缚中解脱出来,成为教材资源的开发者与研究者,并在新课程改革理念指导下用好教材、用活教材,使教学过程成为课程资源再开发、再创造的过程。
二、准确定位学习目标
根据高中生的学情特点,适当分散教学难点, 把教学目标分解成若干个学习目标,难点设置呈阶梯状,步伐缩小,多设置几个铺垫性问题,同时对每一个小知识精心设计适量的课堂练习,学与练交替进行,内容由易到难,从直观到抽象,由直接到变式,循序渐进。
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