我们听了一场关于“分数加法的教案”的演讲让我们思考了很多。老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据。经过阅读本页你的认识会更加全面！
三年级（上册）教材已经教学了同分母分数的加、减法，本单元教学异分母分数的加法和减法，内容分三部分编排。
第80~82页教学两个分数相加或相减，重点是异分母分数的加、减法。
第83~85页教学三个分数的加、减计算，积累一些计算经验。
第86~87页实践与综合应用，介绍一些有关图形密铺的知识。
1在现实的情境里体会计算异分母分数的加法和减法，要先通分。
在掌握了同分母分数加、减法的基础上，教学异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。教材把先通分不单看成法则，还看作策略，设计了体验--迁移--总结的教学线索。
例1在计算12+14的情境中体验为什么要先通分。第一种方法是根据12和14的意义，用折纸和涂色的方法计算。把一张长方形纸对折涂色表示这张纸的12，如果表示14，还要把这张纸再对折一次。经过两次对折，12变成24，12+14变成24+14。学生在操作中初步感受到异分母分数相加可以转化成同分母分数相加。第二种方法是考虑12和14的分母不同，如果把这两个分数化成同分母分数，就可以用分子相加、分母不变的方法写出结果，由此诱发出先通分再计算的方法。
在理出计算12+14的思路后，用填空的形式完成计算，教学了异分母分数相加的算法。试一试对学生是有挑战性的，先是把异分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数减法中来。然后联系1可以写成分子、分母相等的分数的知识，计算1-49。计算结果能约分的要约成最简分数，也是以前没有遇到的情况。教材要求验算两道减法的计算，除了确认或纠正计算外，还有两个目的：一是在验算56-13=12时再进行一次异分母分数加法计算，从而巩固算法；二是让学生体会49+59=99=1，并应用到以后的计算中去。
经过例1和试一试，对异分母分数加法和减法有了体验，教材通过要注意些什么引导学生思考和交流，及时总结算法，掌握新知识。
练习十四配合例1的教学，在安排上有两个显著特点。一是重视对计算法则的掌握。第1题通过在图形中涂色写得数，再次体验同分母分数可以直接相加，异分母分数要先通分再相加。第2题通过题组比较，尤其是前两组题参加运算的两个分数相同，进一步体会异分母分数的加法和减法都要先通分。第5题是特殊的分数相加、减，这些分数的特殊表现在两点上：它们的分子都是1；同一道题里的两个分数的公分母是这两个分数分母的乘积。这些题都要先通分，再加、减。如果能发现并理解下面的规律，是非常好的收获：这样的特殊分数相加，和的分子是两个加数的分母相加，和的分母是两个加数的分母相乘；这样的特殊分数相减，差的分子是减数的分母减被减数的分母，差的分母是被减数与减数的分母相乘。二是重视培养数感。第6题在八个分数中找出最接近0、1和12的分数，最接近0的应该是这些分数中最小的那一个；最接近1的应该是其中最大的1个；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一个。这些经验的获得，是关于数感的体验，也是进行第7题的估计所需要的经验。
2通过三个分数的加法和减法，培养计算能力。
例2教学三个分数的加、减计算，而且被减数是1。这道例题要解决两个问题：一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。
本册教材第36页在概括分数的意义时说：一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，把它看作单位1。这道例题里把花园的面积看作单位1，所以它可以用自然数1来表示。围绕大象卡通提出的问题进行讨论，不仅要找到看作单位1的量，还要把它表示为数1，参与列式和计算。
例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决新颖的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。在某种意义上说，也是在实践中创新。计算列出的两个式子，要把1写成分子、分母相等的假分数，在例1的试一试里已经这样做了。计算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1写成1212是毫无疑问的。计算1-14-13，会出现两种情况。如果从左往右依次计算，那么把1写成44，先减14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分别化成312和412，那么1只要写成1212。这两种算法都是好的，也是教材预计到的，允许学生喜欢怎样算就怎样算。
在此基础上计算练一练里的59+23-25，学生中可能出现两种算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一种算法比较适宜多数学生，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个异分母分数加法或减法，和例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种算法要把三个分数同时通分，而第三单元只教学求两个数的最小公倍数，第六单元只教学两个异分母分数的通分。如果学生有能力这样算是可以的，如果没有这样的能力则不必勉强。更不要补充教学求三个数的最小公倍数和三个异分母分数的通分等内容。
练习十五第1~4题配合例2的教学。可以看到，安排的纯计算题不多，仅第1题中有4道。这是因为对三个分数的加法和减法的教学要求是学生能正确地计算，只要两个异分母分数的加法和减法掌握得比较好，达到这样的要求并不困难，完全不需要大量的练习。但是有两点要提醒学生注意：如果最后的得数不是最简分数，应该约分；如果最后的得数是假分数，不必一定化成带分数。
在练习十五第6~9题里进一步培养计算技能，发展思维的灵活性，包括三方面内容。一个内容是应用加法运算律进行简便计算。第6题里有两道分数连加的题，要求都用两种方法计算：一种方法是按异分母分数加法的一般算法计算，另一种方法是应用加法运算律计算。从中体会两种算法的得数相同，后一种方法的计算简便，并研究计算简便的原因。从而得到两点收获：一是确认整数加法的运算律，对分数加法同样适用；二是为第8题的简便计算作充分的准备。第二个内容是体会减法的性质。第7题中同组两道题的运算顺序不同，得数相同。说明一个数减两个数的和，可以用被减数逐个减这两个数。反之，一个数连续减两个数，可以用被减数减两个减数的和。在整数减法和小数减法中，都让学生体验过这样的规律。现在再次体验，可以加强感受。但暂时不要求应用于简便计算。第三个内容是第9题的解方程。以前只在整数和小数范围内解这些方程，把解方程扩展到分数范围，是新知识的灵活应用。
第九单元《解决问题的策略》教材分析
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索：一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是倒过去想，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
1在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。
例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。
这道例题的教学重点在体验逆推是解决问题的策略。为此，还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思倒回去的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解倒回去的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样，就从解决问题的过程中提炼了思想方法。
2举一反三，运用逆推策略解决实际问题。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，问题是他原来有多少张邮票。学生会感到，这题的事情虽然和例1不同，但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过你准备用什么策略解决这个问题引导学生倒过去想，即如果跟小华要回30张邮票，那么小明就有52+30=82（张）；如果不收集24张邮票，那么小明只有82-24=58（张）。倒过去想需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。还要联系生活经验，思考倒过去的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小军的邮票少6张，所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推：如果现在的邮票再多6张，就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一种方法，因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略，思考和操作比较顺畅，适宜多数学生应用。根据求出的答案，顺推过去，看看剩下的是52张吗？一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。
本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路，让学生自己列式计算，在解题活动中体验方法，并在练习十六里主动运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点：一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已经学过的方向、路线、确定位置以及同级混合运算的知识；还有一天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在各种现实问题中都应用逆推的方法，有利于学生积累倒过去想的经验，更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序。不仅理解了题意，更为逆推创造了有利条件。三是各题的逆推步数一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的题。如第3题，只要根据方向的变化逆推，即使多1步也不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答，如第1、7、8、9题；有些可以在方格纸上画一画，如第3题；许多题只要说一说或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10题。总之，习题的这些特点，都是为了学生能主动地运用逆推的思想方法去解决问题，不断积累经验，逐步内化体会，逐渐升华成策略。
逆
推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的，例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如练一练和练习十六第1题可以画图整理，第7题可以直接看着三幅图画逆推。
另外，练习十六第9题表格右上方的结单余额280元是4月份在银行里的结单余额，它是3月份的结单余额依次支付电话费52元、收存款300元、支付水费28元、支付电费86元后的结余款。因为4月份三笔支出的合计数比存款数少，所以4月份的结单余额比3月份多。3月份的结单余额可以通过计算280+86+28-300+52得出。
【学情分析】：
三年级的学生已学过整数加减法，绝大多数的同学能正确熟练地计算整数加减法。 他们已经初步认识了一位小数的含义，对元角分也比较熟悉。且三级学生一般都有自己购物付钱的经历，这些生活经验和认知经历都为本节课的学习奠定了基础。
【教材分析】：
简单的小数加减法是在学生学过万以内数的加、减法和初步认识一位小数含义的基础上教学的。教材创设了学生十分熟悉的购物情境，学生能根据自己的生活经验提出问题并解决问题。在学生运用口算方法解决问题的基础上，引导学生尝试运用竖式进行计算，并结合口算方法和过去学过的整数加减法竖式计算帮助学生理解小数加减法竖式计算推理。“试一试” 和“想想做做”主要巩固一位小数的加、减法，并解决一些实际问题。
【教学目标】：
1．理解小数加减法的意义,并掌握计算方法。
减法。
3．培养学生的抽象概括能力，迁移类推能力。
【重点、难点】：
减法的计算的基本方法。
2. 能够应用小数的加减法解决实际中的问题。
【教学准备】：
课件、投影仪
【教学过程】：
一、创设情境，引入新课:
（课件演示文具店，售货员出现在学生面前）
引入：欢迎各位小顾客光临本店，本店为大家提供各式各样的文具，老板说了开业期间所有文具一律低价销售，所以每个人只能挑选两样文具，你想选购本店哪两种文具？四人小组讨论：共有多少种不同的搭配，把自己购买文具的方案在组内交流一下。
[设计意图]创设学生熟悉的购物情境，激发学生的探究欲望；结合学生学过的搭配规律，探究共有多少种不同的搭配，为学生进一步探索购买文具要花的钱留下了广阔的思维空间。
二、探究新知，合作交流
（一）、用竖式计算小数加法
1、每人尝试计算自己购买文具要花多少钱？如果计算有困难的可以请组内小伙伴一起解决。
2、小组内交流各自解决问题的方法。
估计有以下两种方法：（将文具价格中的元和元相加、角和角相加。
3、全班交流。
随机请一学生交流自己购买文具的情况，花了多少钱？自己是如何解决这个问题的？统计班内有多少学生和他购买了同样的文具？自己又是如何解决这个问题的？提倡解题策略的多样化。
[设计意图]学生有购物经验和已有知识经验（整数加减法）做依托，尝试运用口算方法解决自己所提的问题是完全可能的，在学生独立解决问题的基础上，组织学生相互交流，体验解决问题策略的多样化和探索成功的喜悦。
4、引导学生尝试用竖式计算。
（1）以刚才那位同学交流了自己购买文具的情况为例，请学生尝试用竖式计算。
估计会出现下面两个竖式： 如 80.8+ 6 + 0.6
（计算小数加法和计算整数加法有什么相同的地方？
（3）用竖式算一算自己刚才购买文具的价钱算得对不对？
[设计意图]在学生运用口算方法成功解决问题的基础上，学生主动迁移过去加法竖式计算的经验，尝试运用竖式计算小数加法已不是一件困难的事情，在学生成功运用竖式计算解决问题的基础上，教师依托情境和学生已有的竖式计算经验，帮助学生理解怎样对齐数位，以及十分位相加满十，向个位进一的道理，很好地掌握小数加法的竖式计算，让学生再次品尝探索成功的喜悦。
（二）、用竖式计算小数减法
（1） 尝试用竖式计算
刚才我们每人都购买了两种文具，哪种文具贵些？贵多少钱？你能用竖式算一算吗？做完后与组内同学交流一下自己的计算方法。
（2）集体交流
重点讨论：得数前面的0和小数点能不能不写？计算小数减法和计算整数减法有什么相同的地方和不同的地方？
[设计意图]迁移小数加法竖式计算的经验，学生独立解决小数减法的竖式计算是完全可能的，在学生解决问题的基础上，围绕重点展开讨论，加深学生对计算中用0占位的理解。
（三）小结。
让学生说一说怎样计算小数加减法，在小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要什么对齐就行了？
（四）综合运用知识，解决问题。
除了刚才选择的文具外，你还喜欢哪两种文具？先求出它们价格的和，再求出他们价格的差，并在小组里交流。(交流时，教师的板书要有启发性，一方面使学生进一步加深用竖式计算小数加减法的印象，另一方面使一些学生进一步体会任选两种文具是有规律的，力争找出所有的组合，体会数学的魅力。
三、巩固应用
1.完成P96页“做一做”
学生可以提出两步.三步计算的问题
3.用数学：练习二十二第2题，学生独立解决。
第（2）小题可以估算或者口算，也可以计算出结果在做比较，得出10元不够的结论。
4.练习二十二第3题，要求学生自己寻找数据再计算。
5.练习二十二第4题，提出问题在计算。
四、梳理知识，总结升华
(1)这节课学习了什么？你能告诉大家要注意些什么吗？
(计算家庭支出情况，下周向老师和同学汇报。
[设计意图]活动由课内向课外拓展，激发学生运用所学知识解决实际问题的兴趣，发展学生的学生应用意识。
【板书设计】：
简单的小数加减法
0.8+0.6=1.4 1.2-0.6=0.6
元 角
1 . 20 . 8
-0 . 6 + 0 . 6
0 . 61 . 4
元 角
三年级（上册）教材已经教学了同分母分数的加、减法，本单元教学异分母分数的加法和减法，内容分三部分编排。
第80~82页教学两个分数相加或相减，重点是异分母分数的加、减法。
第83~85页教学三个分数的加、减计算，积累一些计算经验。
第86~87页实践与综合应用，介绍一些有关图形密铺的知识。
1在现实的情境里体会计算异分母分数的加法和减法，要先通分。
在掌握了同分母分数加、减法的基础上，教学异分母分数加、减法，重点在先通分，把异分母分数转化成同分母分数后计算。教材把先通分不单看成法则，还看作策略，设计了体验迁移总结的教学线索。
例1在计算12+14的情境中体验为什么要先通分。第一种方法是根据12和14的意义，用折纸和涂色的方法计算。把一张长方形纸对折涂色表示这张纸的12，如果表示14，还要把这张纸再对折一次。经过两次对折，12变成24，12+14变成24+14。学生在操作中初步感受到异分母分数相加可以转化成同分母分数相加。第二种方法是考虑12和14的分母不同，如果把这两个分数化成同分母分数，就可以用分子相加、分母不变的方法写出结果，由此诱发出先通分再计算的方法。
在理出计算12+14的思路后，用填空的形式完成计算，教学了异分母分数相加的算法。试一试对学生是有挑战性的，先是把异分母分数加法的计算经验迁移到异分母分数减法中来。然后联系1可以写成分子、分母相等的分数的知识，计算1-49。计算结果能约分的要约成最简分数，也是以前没有遇到的情况。教材要求验算两道减法的计算，除了确认或纠正计算外，还有两个目的：一是在验算56-13=12时再进行一次异分母分数加法计算，从而巩固算法；二是让学生体会49+59=99=1，并应用到以后的计算中去。
经过例1和试一试，对异分母分数加法和减法有了体验，教材通过要注意些什么引导学生思考和交流，及时总结算法，掌握新知识。
练习十四配合例1的教学，在安排上有两个显著特点。一是重视对计算法则的掌握。第1题通过在图形中涂色写得数，再次体验同分母分数可以直接相加，异分母分数要先通分再相加。第2题通过题组比较，尤其是前两组题参加运算的两个分数相同，进一步体会异分母分数的加法和减法都要先通分。第5题是特殊的分数相加、减，这些分数的特殊表现在两点上：它们的分子都是1；同一道题里的两个分数的公分母是这两个分数分母的乘积。这些题都要先通分，再加、减。如果能发现并理解下面的规律，是非常好的收获：这样的特殊分数相加，和的分子是两个加数的分母相加，和的分母是两个加数的分母相乘；这样的特殊分数相减，差的分子是减数的分母减被减数的分母，差的分母是被减数与减数的分母相乘。二是重视培养数感。第6题在八个分数中找出最接近0、1和12的分数，最接近0的应该是这些分数中最小的那一个；最接近1的应该是其中最大的1个；最接近12的是分子乘2最接近分母的那一个。这些经验的获得，是关于数感的体验，也是进行第7题的估计所需要的经验。
2通过三个分数的加法和减法，培养计算能力。
例2教学三个分数的加、减计算，而且被减数是1。这道例题要解决两个问题：一是为什么把被减数写成1，二是怎样计算。
本册教材第36页在概括分数的意义时说：一个物体、一个计量单位、一个整体，都可以用自然数1来表示，把它看作单位1。这道例题里把花园的面积看作单位1，所以它可以用自然数1来表示。围绕大象卡通提出的问题进行讨论，不仅要找到看作单位1的量，还要把它表示为数1，参与列式和计算。
例2在列出算式以后，把计算留给学生完成。这是由于他们已经能计算两个异分母分数的加法和减法，应用已有的计算知识解决新颖的计算问题，能积累计算经验，发展计算能力。在某种意义上说，也是在实践中创新。计算列出的两个式子，要把1写成分子、分母相等的假分数，在例1的试一试里已经这样做了。计算1-14+13，由于先算14+13=712，因此把1写成1212是毫无疑问的。计算1-14-13，会出现两种情况。如果从左往右依次计算，那么把1写成44，先减14得34，再算34-13；如果先把14和13通分，分别化成312和412，那么1只要写成1212。这两种算法都是好的，也是教材预计到的，允许学生喜欢怎样算就怎样算。
在此基础上计算练一练里的59+23-25，学生中可能出现两种算法：
59+23-25
=119-25
=3745
或
59+23-25
=2545+3045-1845
=3745
前一种算法比较适宜多数学生，因为按运算顺序可以分两步计算，而且每一步计算都是两个异分母分数加法或减法，和例1是衔接的，有利于巩固基础知识和基本技能。后一种算法要把三个分数同时通分，而第三单元只教学求两个数的最小公倍数，第六单元只教学两个异分母分数的通分。如果学生有能力这样算是可以的，如果没有这样的能力则不必勉强。更不要补充教学求三个数的最小公倍数和三个异分母分数的通分等内容。
练习十五第1~4题配合例2的教学。可以看到，安排的纯计算题不多，仅第1题中有4道。这是因为对三个分数的加法和减法的教学要求是学生能正确地计算，只要两个异分母分数的加法和减法掌握得比较好，达到这样的要求并不困难，完全不需要大量的练习。但是有两点要提醒学生注意：如果最后的得数不是最简分数，应该约分；如果最后的得数是假分数，不必一定化成带分数。
在练习十五第6~9题里进一步培养计算技能，发展思维的灵活性，包括三方面内容。一个内容是应用加法运算律进行简便计算。第6题里有两道分数连加的题，要求都用两种方法计算：一种方法是按异分母分数加法的一般算法计算，另一种方法是应用加法运算律计算。从中体会两种算法的得数相同，后一种方法的计算简便，并研究计算简便的原因。从而得到两点收获：一是确认整数加法的运算律，对分数加法同样适用；二是为第8题的简便计算作充分的准备。第二个内容是体会减法的性质。第7题中同组两道题的运算顺序不同，得数相同。说明一个数减两个数的和，可以用被减数逐个减这两个数。反之，一个数连续减两个数，可以用被减数减两个减数的和。在整数减法和小数减法中，都让学生体验过这样的规律。现在再次体验，可以加强感受。但暂时不要求应用于简便计算。第三个内容是第9题的解方程。以前只在整数和小数范围内解这些方程，把解方程扩展到分数范围，是新知识的灵活应用。
教材第110 一112 页的内容及第113 页练习二十二的第1 一4 题。
二 教学目标
1 ．让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将旧知识转换成新知识是获得知识的重要途径。
2 ．掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。
3 ．通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。
三 重点难点
掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。
四 教具准备
多媒体课件。
五 教学过程
（一）谈话导入
两周前，老师布置了一项调查、收集资料的作业：调查自己生活的社区主要有哪些生活垃圾？每种垃圾大约占生活垃圾的几分之几？哪些垃圾可以作为有用资源回收？同学们可以以生活的社区为单位分组进行调查，并将调查结果整理在下表中：
（二） 教学实施
1 ．交流调查情况，并提出问题。
请学生将课前调查的情况进行交流，触发联想，让异分母分数加、减法的教学融人环境教育中。然后老师把某个小组调查整理好的一份统计表用投影仪显示出来。如下表：
老师：我们知道纸张和废金属是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几呢？
请学生列出算式： ＋ =
2 . 探讨” ＋ “的算法。
（1） 尝试计算” ＋ “。
老师巡视，然后将学生中的几种不同算法列举在黑板上。
① ＋ = ＋ = =
② ＋ = ＋ =
③ ＋ = = =
( 2 ）集体评价。
让学生分别对上述三种计算方法进行评价。达成共识：第一种算法正确，但不简便。将 和 通分时，没有找10 和4 的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10 和4 的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理错了。两个分数的单位不同，一个是 ，一个是 ，单位不
同的两个分数是不能直接相加的。老师用图加以说明：
( 3 ）归纳异分母分数加法的计算方法。
在集体评价的基础上，老师用课件动态显示 ＋ 的计算的过程，边演示边说明：由于10 和4 的最小公倍数是20 ，所以把圆平均分成20 份，这样 变成 ， 变成 ，所以 ＋ = ＋ 。
老师：通过计算 ＋ ，谁来说一说分母不同的两个分数怎样相加？
在学生归纳的'基础上，老师请学生打开教材第110 页，让学生将自己表述的语言和教材上的文字语言进行对照，学会用简明扼要的语言归纳异分母的分数加法的计算方法。
3 ．教学教材第111 页例1 的第（2 ）题。
( 1 ）由验算引人异分母分数减法。
请学生完成教材第112 页”做一做“的第2 题。先做左边的两道小题。
- = ( ) - = ( )
学生利用已有经验验算，方法有两种：一种重算法（将原式再算一遍）；一种逆算法，逆算关系有两种，学生多数会用此法验算。
① 利用关系式”减数＋差=被减数“。
因为 + = = ，所以原式计算正确。
因为 + = ≠ ，所以原式计算错误。
② 利用关系式”被减数一差=减数“。
因为 － = － = ，所以原式计算正确；
因为 - = － (结果为负数），所以原式计算错误。
学生完成后，集体讲评。利用实物投影将上述两种不同的验算方法展示出来，然后请学生表达计算的过程。当学生说到利用关系式”被减数一差=减数"进行验算时，着重让他们说一说 - (先通分，将 化成 )。
在学生说算法的基础上，老师引导归纳：异分母分数相减，也是先通分再相减。
一、教学目标
（一）知识与技能
通过整理和复习，帮助学生巩固对分数的意义、基本性质以及分数加减法的认识理解，提高学生对这些知识的掌握水平，增强知识的运用能力。
（二）过程与方法
结合整理和复习，回顾学习过程和方法，体会将知识条理化的作用，逐步养成整理和反思的习惯。
（三）情感态度和价值观
培养学生良好的学习习惯，增强学习数学的兴趣和信心。
二、教学重难点
教学重点：分数的基本性质。
教学难点：分数的意义，分数的加减法运算的算理、算法。
三、教学准备
多媒体课件。
四、教学过程
（一）知识整理，整体回顾
1、知识梳理。
教师：关于分数，本学期我们学习了哪些知识？你能说一说、写一写吗？
（1）学生在自己的本子上写一写，组内交流。
（2）学生汇报，老师补充并同时在黑板上整理，形成下图。
【设计意图】总复习是对一个学期所学知识的全面整理和巩固，帮助学生梳理知识，形成完整、系统的知识网络。这样既有利于学生更好地理解和掌握已学的知识内容，也有利于培养学生良好的复习整理习惯。
2、概念回顾。
（1）复习分数的意义。
教师：分数的意义是什么？
学生：一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”。把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份可以用分数表示，表示其中一份的数叫分数单位。
教师：单位“1”与分数单位有什么不同？请举例说明。
学生：把一块月饼平均分给5个同学，每位同学分到这块月饼的。这块月饼就是单位“1”，就是分数单位。
教师：分数与除法有什么关系？
（2）复习真分数和假分数。
教师：什么是真分数和假分数？
学生1：分子比分母小的分数叫做真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
学生2：真分数小于1，假分数大于或等于1。
学生3：假分数可以转化为整数或带分数。
（3）复习分数的基本性质。
教师：什么是分数的基本性质？它与什么相似？
学生：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。它与商不变性质相似。
教师：如果的分子加6，要使分数的大小不变，分母应该怎么办？为什么？
学生：分母应该加16，因为分子加6之后扩大到原来的3倍，分母也要相应地扩大到原来的3倍，所以应该加16。
（4）复习约分和通分。
教师：什么叫约分？什么叫通分？它们分别有什么作用？
学生1：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分可以把一个分数化成最简分数。
学生2：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分便于比较异分母分数的大小，也便于异分母分数相加减。
教师：什么是最简分数？
学生：分子和分母只有公因数1，这样的分数叫做最简分数。
（5）复习分数和小数的'相互转化。
教师：分数如何化成小数？小数如何化成分数？
学生：分数化小数，可以用分子除以分母，除不尽按要求取近似数；小数化分数，一位小数就是十分之几，二位小数就是百分之几……
教师：怎样的最简分数可以化成有限小数？为什么？
学生：如果分母中除了分母同时乘若干个整千等，一定可以化成有限小数。
（6）复习分数的加减法。
教师：分数的加减法运算要注意什么？
学生：要先把异分母分数化成同分母分数，计算结果要化成最简分数。能简算的要简算。
【设计意图】通过对概念的回顾与复习，可以加强知识间的联系。通过问答的形式帮助学生更好地理解与记忆分数的意义和性质、分数的加法和减法的相关内容。例如，约分与通分既有联系又有区别，它们都是依据分数的基本性质，保持分数的大小不变；它们的区别在于，约分只对一个分数进行，而通分至少要对两个分数进行。再比如，利用分数与除法的关系，既可以将假分数化成带分数，也可以解决分数化小数的问题（分数化小数既可以利用分数与除法的关系，也可以利用分数的基本性质）。
（二）应用拓展，发展技能
1、分数的意义与性质练习。
（；分子是，其中最大的是（），最小的是（）。
（米，每段是全长的（）。
（÷（）=÷35。
（4）用直线上的点表示下面各数，估计一下哪个更接近2。
（5）先填空，再把各数按照从小到大的顺序排列。
（6）下面哪些数是最简分数，哪些数不是最简分数，把不是最简分数的化成最简分数。
【设计意图】第（小题是关于分数的意义和性质的综合练习，其中第（小题既能帮助学生复习分数的基本性质，还涉及分数的大小比较，其中与的大小比较需要学生选择合适的策略，是对学生思维灵活性的考查。
2、分数的加减法练习。
【设计意图】同时出现同分母分数加减法、异分母分数加减法以及加减混合运算，旨在帮助学生切实理解同分母分数加减法、异分母分数加减法的联系和区别。如果时间允许还可以适当增加简便运算的练习，提高学生计算的熟练程度和技巧。
3、拓展练习。
（1）为帮助四川地震灾区的小朋友，小红捐献了自己压岁钱的，小刚捐献了自己压岁钱的，小刚捐的钱一定比小红多吗？请说明理由。
（2）在等式=＋的括号里填入适当的数，使等式成立。
【设计意图】第（小题重在考查学生对分数的基本性质掌握情况，培养学生思维的灵活性。如果括号里填相同的数，那么=＋；如果括号里填不同的数，则有多种选择。对五年级的学生而言，不需写出所有答案，只要能有意识地先将分子、分母乘以相同的数，再分成两部分，最后化简为最简分数即可。
（三）课堂小结，回顾反思
1、通过今天的复习，你有什么收获？在练习的过程中遇到什么困难，出现什么错误？
2、回忆今天复习的方法，对今后的复习有什么启示？
【设计意图】对于复习课，教师要关注两点：一是查漏补缺，发现问题是改进教学的起点，也是帮助学生进步的方向；二是关注反思，培养学生整理与复习的方法。
教学目标：
1．通过操作、演示，学生知道加法的含义；能正确读出加法算式；学生初步体会生活中有许多问题要用加法来解决。
2．通过学生操作、表述，培养学生动手操作能力、语言表达能力；培养学生初步的数学交流意识。
3．使学生积极主动地参与数学活动，获得成功的体验，增强自信心。
教学难点：能正确观察现实情境图，口述题意，列出算式。
学具准备：算式卡片，每名学生准备5个圆片或5根小棒等。
师：谁能把刚才的过程用一句话完整的描述一下呢？
教师规范学生语言：先上来3个男同学，又上来1个女同学，合起来一共是4个同学。（让学生反复说。）
师：你能把刚才描述的过程配上手势再描述一下吗？
揭示课题：在数学里面把两部分合在一起，有一种运算方法叫加法。今天我们就来学习加法。（板书：加法）齐读课题。
1、出示例题气球图（第一张幻灯片出示第一张图3个红气球与1个蓝气球分离的图片，提醒学生仔细观察小丑手上的气球有什么变化，播放第二张图3个红气球与1个蓝气球合起来的图片。）
提问：谁能用一句完整的话，把小丑手上气球变化的过程说清楚？
师：用手里面的学具代替图上的气球摆一摆，边摆边说，你会吗？
请学生到黑板上用老师的学具展示交流摆的过程。（先找同学说，再让其他人摆，降低难度）
师：刚刚我们用小棒表示了气球，如果请你用画圆点来表示小棒，你会不会？刚刚摆学具和观察气球图的时候我们都有一个相同的动作（合起来），想一想你画怎样的圆圈图，能让别人看出来你的两部分是合起来的呢？（根据学生的画法，利用刚刚学生在黑板上摆的教具揭示好的画法。）
师：刚刚我们用手势动作可以表示合起来，用圆圈也可以表示合起来的意思，那么在数学里面有一个专门的符号表示合起来，谁知道是什么？（加号）举起你的右手和老师一起写加号，先写横再写竖，读作加号。
师：像刚才三个小朋友和一个小朋友合起来，三个气球和一个气球合起来，三根小棒和一根小棒合起来都可以用加法算式3 1=4来表示。师：大家会读算式吗？（如果会读，让学生试着读一读：3加1等于4。）
师：我们刚刚认识了数学王国里的一道加法算式3 1=4，那么在数学王国里，还有很多很多的加法算式，大家想认识他们吗？用你的姿势告诉老师。
针对第3幅图，讲解箭头的表示的意思，根据箭头的方向可知左边是第一幅图，右边是第二幅图。
可以表示：1名女同学和2名男同学在折纸，合起来是3名同学。也可以表示：同学们折了1只蓝纸鹤和2只黄纸鹤，合起来是3只纸鹤。
师：刚才大家都说的额非常好，表现的非常积极，接下来老师给大家讲几个小故事。
有一天，老师去广场上玩，发现广场上面有3只鸽子在吃食，过了一会又飞来了一只，现在广场上面有4只鸽子了，老师的故事里藏着一道算式，这道算式就在你们的卡片当中，请你把那张卡片拿出来，高高的举起来。非常好，大家拿的都是3 1=4，卡片轻轻的放下来。为什么你选择的是3 1=4？（可以换一道算式）
夏天到了，池塘里满是荷叶，有两只青蛙跳在了荷叶上面在唱歌呢，过了一会，池塘里又蹦来两只青蛙和他们一起唱歌，现在荷叶上一共有四只青蛙。你准备选择哪一张卡片呢？举起来，一起读出来，轻轻的收回去。聪明的同学告诉我，为什么你选择2 2=4？
3、自由发言2 3=5可以表示什么？
师：在我们的生活当中，有很多把几部分合在一起的事，老师这里有一道算式2 3=5，它可能表示的是哪件事呢？
师：在生活中，你还遇到过把两部分合并起来的事吗？请你根据事情列出算式和你的同桌或爸爸妈妈说一说。
目标
使学生能较熟练地运用整数加法运算定律对分数加法进行简便计算，并运用有关知识解决实际问题。培养认真仔细的好习惯。
教学及训练
重点
运用运算定律熟练地进行分数加减法的简便运算。
仪器
教具
教学内容和过程
教学札记
一、口算
做教材第127页练习二十四第12题
要求学生说出哪些题能用简便计算？运用了什么运算定律？说出主要计算过程。
二、计算
1、做第13题，提醒学生做题时要细心。
（1）学生独立完成。
（2）观察、比较，你发现了什么规律？
（3）你能用字母表示出上述规律吗？
教师板书：a-(b+c)=a-b-c
反之：a-b-c=a-(a+c)
2、补充：下面各题怎样简便就怎样算。（略）
提醒学生分析各题中的运算顺序和分数特点，防止盲目地使简便算法。
让学生独立练习后集体评讲。
三、应用题
1、练习二十四第14题审题后独立解答
先独立做，再逐题校对，最后集体订正。（指名说说怎样想的。）
2、针对练习情况进行小结
四、布置作业：练习二十四第14、15、16题。
教材简析：
本课是在学生已经掌握了连加、连减和加减混合运算，以及能解决简单的连加、连减和加减混合实际问题的基础上进行教学。这些学习经验为小括号的学习提供知识基础。本课以生活情境“剪五角星”引入，让学生通过动手操作，提出数学问题，在解决问题的过程中引发认知冲突，引出小括号，并让学生明白为什么要用小括号，感受学习小括号的必要性，理解小括号的意义。同时小括号的出现可以增加式题的变化，提高学习兴趣，进一步掌握运算顺序。
教学目标：
1．让学生经历带有小括号的混合运算的运算顺序探索过程，体会“小括号”在混合运算中的作用，掌握运算顺序，能正确计算带有小括号的两步混合运算。
2．让学生经历“创造”小括号的过程，让学生充分感受引入新符号的必要性。
3．感受数学与生活的密切联系，体会应用数学知识，解决实际问题带来乐趣。
教学重点：理解小括号的意义，体会小括号的作用，会计算带有小括号的算式。
课前准备:班级将选拔运动员参加学校运动会，在前一晚布置学生回去完成两项体育项目自测：1分钟计时跳绳和20米行进托球。
学生汇报，可能会出现：
（1）我是先进行一分钟跳绳下，再进行托球练习。
（2）我是先进行托球练习，再进行一分钟跳绳的，我跳了（）下。
教师给予肯定，并小结：虽然这两项运动大家完成顺序可能不同，但都很好完成布置的任务。
教师：为了鼓励同学们积极参加运动，老师想请欢欢和乐乐剪一些五角星送给学生。
（课件呈现教材第74页例3情境图。要求动态演示，先出示10个五角星，再出示主题图，主题图中的两位小朋友分别是欢欢和乐乐，对话内容依次出现。）
学生汇报交流。教师要引导学生完整表述信息内容：原有10个五角星，先剪掉2个，再剪掉3个。
教师：我们今天一起来研究这个问题，你有什么好的方法来解决？
教师：请同学们拿出自己准备的五角星或学具代替，摆一摆情境中的条件和问题。
学生活动。根据自己的理解用学具摆出问题。摆好后，与同桌交流你的方法。
汇报交流。教师请一名同学利用老师提供的五角星在黑板上摆一摆。
方法三：
交流学生的作品，在分析比较中巩固对问题的理解。
教师：要求“还剩下几个五角星？”你打算怎么解决？试着在稿纸上列式子。
（1）先用总数减去2个，再接着减去3个。
先算减去2个后剩多少，再算又减去3个后还剩多少。
（2）我是先算一共减去多少个，再算还剩下几个。
教师板书算式“10C2+3”
引导学生计算，让学生发现结果与实际剩下的个数不符。
可能会有学生反馈：，如果这样列式，就要按从左到右的顺序依次计算，就必须先算10C2=8，再算8+3=11，结果就不对了。
教师：这道题，如果要先算加法，你有什么好的办法?同桌之间商量,能不能想出一个好办法来？
学生讨论，师生共同分析。得出：添加一个记号，说明算式中要先计算“2+3”。
同桌合作，尝试创造。
（4）加一个（）：
教师肯定学生创造这么多的表达方式，对于这么多的方式，说说自己什么感受？
教师分析小结，引入小括号。
（1）认识小括号。
教师：同学们的创造都有价值，但我们是否应该选用统一的，简洁的符号，来表示先算的“2+3”呢？刚才有同学的想法与数学家们想法一样。创造出“（）”，我们叫它他小括号。表示小括号里面的算式先计算。（课件出示小括号的写法，加重颜色，动态闪烁）
（2）小括号的写法和读法。
如：将学生创造的第（4）个算式突出颜色分析，并说明：计算时要先算小括号里的数，再算小括号外面的。（课件出示算式，突出小括号左右各一个相对的弧，规范写法。）
回顾例题，完善解答方法。
教师示范读出带小括号的算式，“10减2加3的和”，学生模仿试读。
教师：我们用一种新方法解决了“先算一共剪了5个，再算还剩下5个”的数学问题。这种带小括号的算式你了解计算的顺序吗?
请学生说说每题中先算什么，再算什么。
教师：“10+（）=15”的小括号与“5+（2+4）”有什么不同？
学生讨论交流，分析归纳：“10+（）=15”中小括号表示未知数，而“15+（4-2）”中的小括号里的加法算式表示先要计算。
教师：回忆这两个算式，想一想小括号在算式中有什么作用呢？为什么要添加小括号？
学生讨论交流，师生共同分析比较，得出：没有小括号的算式从左往右计算，有小括号的算式先算小括号里面的，再算小括号外面。小括号能改变运算的顺序。
18-（5+6）= 4+（15-6）= 25-（7+3）= 8+（3+15）=
2．下面各题中，哪题先算8+4。
16-8+4= 8+4-5= 16-（8+4）=
3．有两种方法解决下面的问题。
师：本节课我们认识了小括号，你知道带有小括号的算式的运算顺序是怎样的吗？请举例说说。
(一)通过教学，学生懂得应用加法运算定律可以使一些分数计算简便，会进行分数加法的简便计算。
(二)培养学生仔细、认真的学习习惯。
(三)培养学生观察、演绎推理的能力。
整数加法运算定律在分数加法中的应用，并使一些分数加法计算简便。
1．教师：整数加法的运算定律有哪几个？用字母怎样表示？
2．下面各等式应用了什么运算定律？
①25+36=36+25；②(17+28)+72=17+(28+72)；
③6.2+2.3=2.3+6.2；④(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)。
教师：加法交换律和结合律适用于整数和小数，是否也适用于分数加法呢？这节课我们就一起来研究。
1．出示：下面每组算式的左右两边有什么关系？得数是否相等？
使学生体会到整数加法运算定律，对分数加法同样适用。
明确：加法的交换律、结合律中的数，既包括了整数，又包括了小数和分数。
观察：这些加数的分数部分的分母和分子有什么特点？
学生尝试例3。
学生口述，教师板书：
教师：说出哪里应用了加法交换律？哪里应用了加法结合律？
学生总结：应用整数加法的运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。
1．在下面的○里填上合适的运算符号。
2．用简便方法计算下面各题。
整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用，应用加法运算定律可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再计算比较简便。
本节内容是在学生学习了同分母分数加法的基础上，将整数加法运算定律推广到分数加法，并使一些分数加法计算简便。学生尝试计算分数加法时，体会到加法运算定律中数的范围由整数、小数扩展到分数。通过基本练习强化分数加法的简便计算。培养学生演绎推理的能力和独立解答问题的能力。
新课教学分为两部分。
第一部分：由学生独立完成带分数加法，学生在计算中领悟到我们早已把整数加法运算定律应用到分数加法计算中。
第二部分：教师稍加点拨后，学生尝试分数加法计算并归纳出使计算简便的方法。
使学生会计算简单的同分母分数的加、减法。
在理解分数意义的基础上，使学生学会解决简单的有关分数加减法的实际问题。
培养学生自主学习的精神，动手操作能力和解决问题的能力。
1．口算并说明是怎样计算的。
46－5 120＋1350－20 76－24师：计算单位相同才可以直接相加减。
提问：①老师把这个西瓜怎么分的？你有几种分法？②一份是它的几分之几？（）③两份呢？（）
这个西瓜平均分成8份，如果8份都取了，应该用什么数表示？(说明就是)提问：这几个分数有什么相同的地方？有什么不同的地方？ (这几个分数的分母相同，所取的份数不同)
1
老师引导学生归结问题为分母相同的分数相加，对于这样的问题，应该怎么计算呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）
是2个，是一个，分数单位相同，把2个和个合并起来是3个，所以：＋＝。
和就是有2个和个，合起来是3个。分的`份数还是8，没有变。
①长方形被平均分成了几份？每份是它的几分之几？
②拿走一份，还剩几份？用什么分数表示？
③从剩下的图形中又拿走2份，还有几份？怎样计算？为什么？
拿出一圆片，提问学生：整个圆可以用几表示？（数字1）用分数表示是几分之几？你想把它分成几份？学生讨论一段时间后（出示课件）
1.本单元的内容主要包括：分数乘法、分数乘法的简便运算和解决问题三部分。这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来解决有关分数的生活实际问题，而且也是学习分数除法和百分数等知识的重要基础。
2.本单元是在学生学习了整数乘法、分数、小数的意义和性质的基础上进行教学的。因此不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合分数与整数、分数、小数相乘的计算过程去理解分数乘法的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化了算理推导过程的叙述及解决问题思路的提示，通过直观操作、合作交流等手段，探索计算法则，寻找解题思路，自主构建新知识。
1.理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，并能正确、迅速地进行分数乘法的计算。
2.能进行分数乘加、乘减混合运算，能运用整数乘法运算定律进行分数乘法的简便计算。
3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，能在现实情境中体会分数乘法的实际意义。
本单元的教学中教师注意培养学生观察比较、分析归纳、动手操作能力；引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣；在理解算理的同时体会教学知识的魅力，领略数学的美。
教学目标:
1、了解分数加法的意义
2、通过自主学习，掌握同分母分数、异分母分数加法的计算法则，并能根据有关计算法则进行计算。
3、通过小组合作、自主探究，培养分析、推理、概括能力，获得良好的学习情感。
教学过程：
一、引入
出示13.4+1=13.5的竖式，错在那里？（相同数位没有对齐）
为什么1不能和4相加，而能和3相加？（计数单位相同）
（评析：整数、小数、分数加法有一个共同的特点：就是要把相同计数单位上的数相加，引入部分抓住该特点进行复习，为自主学习分数加法做了铺垫。）
二、新授
1、今天学习加法，你想到什么？（分数加法有哪些情况？分数加法的意义是什么？）
2、出示例题：一张纸，先用去，又用去，一共用去这张纸的几分之几？如何列式？你认为分数加法的意义是什么？
3、这两个分数有什么相同点？（分母相同)(分数单位相同）
像这样分母相同的分数就是同分母分数。（板书：同分母分数）
你能说同分母分数相加的加法式子吗？要求说最简分数。
4、这些算式中的分数有什么相同点？（板书：分数单位相同）
5、还能举其他分数相加的例子吗？（学生说异分母分数相加的式子。）
前一类是同分母分数相加，这一类是什么呢？（异分母分数相加）
6、这节课我们就学习分数加法。
你想先研究哪一类分数加法？为什么？
研究方法：
（1）先想一想，你认为怎么做？试做两题。
（2）小组交流，统一意见。
（3）归纳计算法则。
7、汇报
（1）结果是多少？全班校对。
（2）你们如何证明结果是对的？
（引导学生利用图形说明，渗透数形结合思想）
（引导学生用分数单位的个数相加说明，解释计算过程中分子相加的意思）（3）有补充或问题吗？
（4）计算法则是什么？
有什么要补充的？（能约分的要约分，结果是假分数并且能化成整数的要化成整数。）
8、为什么分母相同，分子可以直接相加？看书统一书写格式。
9、在学生所说的习题中练习2题
10、下面研究哪一类？
异分母分数相加，如何计算呢？
用刚才的方法学习
11、汇报
（1）汇报结果,全班校对。
（2）如何证明结果是正确的呢
（引导学生从自己理解的不同情况加以说明）
（评析：要引导学生从多个角度做出说明，可能是用图形、可能是直接说理，通过交流来理解异分母分数先通分再相加的道理，这样既培养了数学交流的能力，也对下面归纳、理解计算法则做好了准备。）
（3）计算法则是什么？
有问题或者补充吗？
为什么要先通分？为什么要化成同分母分数？
12、在学生所说的习题中练习2题
三、巩固练习
1、如果进行速算比赛，你愿意做什么类型的分数加法？
口算下列各题：
1/5+2/53/7+2/71/6+2/61/8+5/81/4+3/47/9+3/9
2、异分母分数单位相加8题
做了这8题，你发现什么？
四、全课总结
你觉得这节课你的收获是什么？
（教师关注学生在知识、能力、情感方面的收获）
思考题：
8/15=()+()
你会怎么填怎样想的你认为有多少种填法
把想法在小组中交流。
教学目标：
减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3、使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
把异分母分数转化为同分母，正确计算异分母分数的加、减法。
教学难点：
理解加减法计算题中“1”的处理。
教学准备：
教学光盘，每人一张长方形白纸。
教学过程：
一、复习引入
1、图书馆购买了一批新图书，其中童话书有3/8，故事书有1/8。童话书和故事书一共占这批图书的几分之几？独立完成，指名板演。说说你是怎么想的？结果要注意什么？
减法，今天在此基础继续学习新的内容。
二、教学新课
1、教学例1。
（1）出示例1。
（2）要求“种黄瓜和番茄的面积一共占这块地的几分之几？”实际是求什么？
（3）怎样列式呢？
（板书课题：异分母分数加法。
（5）取出长方形白纸，表示试验田，你能通过折一折的方法，涂色表示1/2和1/4吗？说说你是怎么折的？你能根据折的情况说说1/2与1/4相加的和是多少吗？你是怎样看出1/2＋1/4的得数是3/4的？把涂色部分看作3/4时，原来的1/2看作了几分之几？
（通分的目的是什么？（转化成同分母分数）指出：在计算按这样的方法，完成例题的填空。
2、出示“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？”。
（1）要求“种黄瓜的面积比种番茄的面积多几分之几？”实际是求什么？
（2）怎样列式呢？
（补充课题：减法。
（4）说说你打算怎么办？通分的目的是什么？你能试着独立完成吗？并在小组内互相说说你的想法。学生尝试解题，小组交流。
（5）交流汇报方法。说说你是怎么想的？
3、试一试。
（1）还有什么其他的要求吗？学生独立完成计算。
（2）汇报方法。指出：一般情况下最后结果都应用最简分数表示。
（3）你是怎样计算1－4/9的？怎样想到把1转化成9/9的？指出：在计算1减几分之几时，可以把1转化成与减数同分母的假分数，再计算。怎样才能知道计算是否正确呢？怎样验算？小组中完成。
减法的计算，它们有什么相同的地方吗？计算异分母分数加、减法时要注意什么？在小组中说说。
小结：计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数；计算后要验算。
5、完成练一练。
（1）独立完成计算，并验算。
（2）展示学生作业，集体评价。说说你是怎样算的？你觉得有什么要提醒其他同学注意的？
三、巩固练习
1、完成练习十四第1题。
（1）按要求涂色，并写出得数。
（2）结合图形说一说为什么？通分母分数相加应怎样计算？异分母分数相加要先怎样？
2、完成第2题。
（1）独立完成计算。
（减法在计算时有什么相同点和不同点？
3、完成第3题。
（1）理解题意。
（2）说说你是怎样想的？
（3）列式计算。
4、完成第4题。
（1）理解题意。
（（3）独立完成计算。
5、拓展训练。
（ ）/（ ）－（ ）/（ ）＝/（ ）＋（ ）/（ ）＝1/4
四、课堂小结
今天学习了什么内容？你最大的收获是什么？说说你的体会。
板书设计：
异分母分数加法和减法
【教学内容】
分数加法(教材第98~99页的内容及第100~101页练习二十五第5~10题)。
【教学目标】
1.通过教学，使学生理解整数加法的运算定律对分数加法同样适用，并能灵活运用加法运算定律进行简算。
2.培养学生计算的灵活性。
3.引导学生养成认真审题的良好习惯。
【重点难点】
正确应用加法运算定律进行简算。
【复习导入】
1.下面各题，怎样简便就怎样算。
16+25+75 215+1038+285+917
要求学生说说：上面各题进行简便计算的根据是什么?
用字母怎样表示?
引导学生说出：整数加法交换律a+b=b+a
整数加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
2.提问：整数加法交换律中，所指的两个数的范围是什么?整数加法结合律中所指的三个数的范围是什么?(使学生明确都是在整数范围内)
3.回忆学过的加法，想一想：这些运算定律对分数加法适用吗?(举例说明)
揭示课题：整数加、减法的运算定律对分数加、减法也适用，这节课我们一起学习“整数加法运算定律推广到分数加法。”
板书课题：整数加法的运算定律推广到分数加法。
【新课讲授】
1.研究运算定律对分数加法的适用范围。
教师：这些运算定律中，用字母表示的两个数或三个数，它的范围都包括了什么样的数?
(整数和小数，还有分数)
使学生明确，加法运算定律在计算中都可以运用。
(1)教师出示教材第98页例2。
组织学生学习，并相互交流。教师：你发现了什么?
学生可能会说出：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。
(2)出示：计算：
① ;② 。
观察这些加数，注意分母和分子有什么特点并讨论怎样可以使计算简便?(把 和 结合起来， 和 结合起来， 和 结合起来，使计算简便)
说一说这两道题应用了什么运算定律?(加法的交换律和结合律)
①独立练习。
②订正，说说哪里应用了加法交换律，哪里应用了加法结合律。
③归纳，应用加法运算定律，可以把分母相同的分数先加起来，或凑成整数再进行计算比较简便。
2.完成教材第98页“做一做”的第1题。
3.完成教材第98页“做一做”的第2题。
学生根据数的特点，想想应用什么定律进行简算，集体订正计算过程，并说出简算的依据。
4.应用题。
(1)教师出示教材第99页例3。
(2)阅读理解，喝了几次牛奶?第一次喝了多少?第二次呢?加了多少水?水全喝完了吗?
教师可以借助多媒体帮学生理解题意，还可以画图理解。
(3)分析：喝了两次，肯定用加法来解答。第一次喝完后，喝了 杯，剩(1- )杯，加满水，纯牛奶不变，还是只有 杯，又喝了加水后的 ，也就是把
杯的纯牛奶再平均分成2份，喝的纯牛奶占其中的1份。
把 平均分成2份，可以把 化成 ，其中1份就是 ，第二次喝的牛奶是 杯，水是 杯。
+ = + = (杯)
(4)答：一共喝纯牛奶 杯，水 杯。
(5)回顾与反思。
5.完成教材第100~101页第5、6、7题，学生在教材上填写，集体订正。
6.完成教材第101页练习二十五的第8题。
学生先计算出3个算式的结果： - = ， - = , - = ,然后让学生观察，找规律，归纳出：
，再应用规律计算 + + + ，集体交流计算方法。
7.完成教材第101页第9题。学生先利用手中学具进行操作，看看应该怎样分?请学生说思路。
8.完成教材第101页第10题，让学生先观察图形特点，想想按什么顺序思考比较简便，让学生先说思路，再进行计算。
9*先从6个苹果中拿出4个平均分给8个孩子，每人分得 个，把剩下的2个苹果平均分给8个孩子，每人分得 个。因此每个孩子分得： + =
(个)。
10
【课堂作业】
1.在里填上合适的运算符号。
2.用简便方法计算下列各题。
3.有两根绳子，第一根长58m，第二根比第一根短 m。这两根绳子一共长多少米?
【课堂小结】
请同学们谈谈今天的学习体会。
【课后作业】
完成练习册中本课时练习。
第2课时 分数加减简便运算
整数加法的交换律，结合律对分数加法同样适用。
1.复习旧知，为新知作铺垫，新知识分数加减混合运算和以前所学的整数加法运算律有着密切的联系，让学生联系旧知识来学习新知识。
2.通过对比，让学生体会运算律的优越性，提高了学生学习数学的兴趣。
3.自主探索，形成概念，在教学的过程中，以学生为主，老师只是适当地引导，这样学生学习知识学得深刻，而且让学生体会到了成功的愉悦。
本节课的目标定位是：
1.体验平均分;初步理解几分之一。
2.比较分子是1的分数大小。
3.在动手操作、观察比较中，培养学生的数学自主学习能力和数学思考能力。
教学过程：
一、通过对“一半”的认识，理解“一半“的含义
1.说一半是多少：
(1)全班同学的一半
(2)一组同学的一半
(3)一个圆的一半
2.说说一半是怎么分的?(平均分成相等的2分，两份中的一份就是一半)
3.所有事物都可以分出一半，一半能用哪个数来表示呢?
像全班同学的一半是用20表示、一组同学的一半是用5人表示，我们能说清它有多少：在现实生活中我们还会经常碰到类似这样一个圆的一半的情况，我们无法用所学的数说清它到底有多大。于是在数学上引入了分数，就象刚才这位同学说的可以用二分之一，这个分数表示这个圆的一半。任何事物的一半都可以用1/2来表示。
4.折一折：在正方形纸上折出二分之一，涂色表示
二、动手操作，理解四分之一
1.你能折出二分之一，四分之一你能折吗?
2.折好涂色表示四分之一，交流。
(学生对二分之一有了初步认识后，对折四分之一感到很顺利)
3.折的方法不同，形状也不同，为什么都可以用四分之一表示呢?
(通过这一折，学生理解了只要是平均分成4份，其中的一份就是四分之一)
3.辨析：哪几个图形可以用四分之一表示，说明理由。
三、分子是1的分数大小比较
1.折过了四分之一，你还能折一折，取一份用分数表示吗?
学生折出了八分之一、十六分之一、三十二分之一等等，他们通过自己操作而得到新的分数很兴奋。
2.折出了这么多的分数，你觉得谁折的分数大?
大部分学生都认为三十二分之一，折出的八分之一最小，并且还说了理由：32比8大，当然1/32大。一些学生发现越折越小了，觉得1/32是最小的。(这时教师也不表态 )
4.故事：
猪八戒分西瓜：一次，唐僧派猪八戒前去探路，谁知去了好久也不见回来。于是派孙悟空去找。原来猪八戒在美滋滋的吃西瓜。刚咬第一口，悟空就从天而降。孙悟空说：“我吃西瓜的二分之一。” 八戒心里一直想多吃点，听了高兴极了，说：”我可要吃八分之一。”学生这时候就议论纷纷了，到底谁吃的多呢?这下大部分同学认为孙悟空吃的多，因为他吃了西瓜的一半;一些认为猪八戒吃得多。
课件演示：分西瓜(通过直观演示：大家一致认为八分之一比二分之一小。并且学生发现：平均分的份数多了，它的一份就小了。)
5.回到折纸时的分数比较，1/8和1/32的比较，这时候，同学们都笑了，原来不能直接用32与8的比较来比较分数的大小，学生认识上提升了。理解了分母越大，平均分的份数就越多，其中的一份就越小。
四、练习运用(略)
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