我们从网络上精心整理了《小班数学课件教案》。老师每一堂课都需要一份完整教学课件,相信老师对写教案课件也并不陌生。 精心策划的教学教案和课件能够获得学生的好评。通过本文希望能帮助到您!
一、 活动实例
老师:春天到了,外面的树都穿上了新衣裳,可是这些树宝宝(指用雪比碧做成的树)还是光秃秃的,怎么办呢?
幼儿:给它穿新衣服。
老师:好,今天我们就用这些花发卡、叶子和花朵来打扮树宝宝(出示几张物体排列模式图式)你们可以照着图上面的样子把花和叶子夹在树枝上,也可 以自己想出不同样式来夹。看谁把树宝宝打扮得最漂亮。
幼儿:两人一组开始自由地操作。师参与游戏。幼儿兴趣盎然,十分投入。12个幼儿中主要不同表现形式有:
1、按夹子的大小间隔夹 (1个幼儿)
2、一把夹子一片叶子 (2个幼儿)
3、3把夹子一朵花 (1个幼儿)
4、一片叶子一朵花 (3个幼儿)
5、两片叶子一朵花 (2个幼儿)
6、两片叶子两朵花 (1个幼儿)
7、没有规律随意夹 (两个幼儿)
最后,幼儿分别讲述自己是怎样打扮树宝宝的。
二、 活动反思
本次活动,游戏中融贯着“物体排列、认数”的教学任务,活动内容中包含着幼儿需掌握的游戏规则,幼儿在夹夹玩玩的过程中,既发展了手部动作的灵活性,又增强了运用图示的能力,习得了有关数学知识。每个幼儿都能按自己的能力进行操作,表现形式多种多样,操作效果比较理想。从材料使用的情况来看,不同性别的幼儿有不同喜好。女孩用花的较多,男孩用叶的较多,年龄小的幼儿在玩的过程中,容易受材料的吸引而忘了操作目的。因此,在以游戏作为幼儿作业教学途径的活动中,教师必须正确把握教学和游戏之间的度,把幼儿主动建构的思想和教学结构形式有机结合。教师既是游戏伙伴,又是特殊的“语言”载体,保证幼儿在游戏自由愉快的同时,获得相应的知识经验。这样,才能真正促进幼儿自主学习,而不是自由学习。
三、 活动背景
“串木珠”、“填空格”是小班幼儿学习将物体有规律排列的基本主题活动,但由于“规律”一词,是一种较难用语言概括讲述明白的理性概念,只能意会。因此,在实际操作过程中,幼儿间会出现较大的差异。有的幼儿只要老师稍加点拨,就能独立操作,有的幼儿经过老师个别辅导后,操作也能按规则进行,而有的幼儿经过老师个别辅导后,仍然不能理解操作要求。针对这种情况,我们设计了“打扮树宝宝”的数学活动,以游戏形式让幼儿在夹夹玩玩的过程中,体验物体的不同排列模式,认识数概念。
活动目标:
1、喜欢参加数学活动,获得愉快的情绪体验。
2、让幼儿能从几个不同的物体中找出相同的物体。
3、能将相同的物体归类。
4、练习粘贴,锻炼手指的协调能力。
5、培养幼儿比较和判断的能力。
活动准备:
1、三种颜色的彩带;
2、苹果香蕉等实物各两个分别装在用布遮住的篮子;
3、苹果香蕉等实物若干;
4、墙饰上准备好贴了双面胶的大苹果香蕉等底图;
活动过程:
(一)师生问好
1、教师和幼儿一起念手指儿歌引入:“一个小指头呀一个小指头呀,变变变,变成毛毛虫呀,爬爬爬,两个小指头呀,两个小指头呀,变变变,变成小白兔呀,跳跳跳,三个小指头呀三个小指头呀变变变,变成小花猫,喵喵喵……”
“小朋友,刚才我们用手指变了小动物,现在,老师又要变魔术了,小朋友闭上眼睛,看看我变了什么。”
2、出示纸条宝宝,”请纸条宝宝也来变,好不好?”
(1)头顶上,看,象什么。幼儿回答:辫子等
(2)耳朵上,看,象什么,幼儿回答:耳环等
(3)下巴上,看,象什么,幼儿回答:胡须等
3、将纸条宝宝撕碎,撒向幼儿,请幼儿自由捡。
老师随意拿出一根纸条宝宝,请捡到相同的颜色的幼儿将纸条宝宝举起来。(比较相同颜色)
(二)请幼儿合作变魔术。通过触摸,找出相同的水果
1、拿出篮子,引起幼儿的好奇,老师扮演魔术师,将手深进用布遮盖的篮子,作疑问状,描述所触摸到的物体,让幼儿猜猜摸到的是什么?拿出来,请幼儿确认。如”圆圆的,光滑的,”,”苹果!”
2、请一个幼儿将手伸进用布遮盖的篮子,说说摸到的是什么,拿出来,确认名字,请幼儿逐步认识。
3、拿出另一只篮子,请小朋友也来当当魔术师。
老师从先前一直篮子中拿出一种水果,选择个别幼儿从第二只篮子中隔着布也拿出相同的(比较相同形状)
(三)将装好图卡的篮子发给每个幼儿
1、请幼儿根据老师的要求拿出相应的图卡,并高举确认是否相同。
2、幼儿操作,将图卡贴到墙饰上,(说明:这个活动就是连带完成秋季主题墙的布置)
(四)评价幼儿,表扬做得好的幼儿,如果有贴错位置的,请幼儿分析指出,并将其改之。
一、说教材
1、教材的选择:大家都知道,具体形象思维是幼儿思维的典型方式。而且随着年龄的发展,小小班幼儿的思维正处在直觉行动思维向具体形象思维过度的时期。他们情感外露、不稳定,带有很大的情绪性。他们更加喜欢直接用耳朵去听,用眼睛去看,用手去触摸。他们学习、活动的特点是只关心活动的过程,不关心活动的结果。因此,小小班的教学活动应更注意游戏化、情景化。强调让幼儿在愉快、轻松、自由的游戏中自娱自乐,玩中学,玩中获发展。因为幼儿时期,兴趣是其学习活动中最强烈的心理因素,幼儿一旦有了学习兴趣,就能自发地把心理活动指向学习对象,且能取得较好的效能,因此,任何活动都应重视兴趣的培养。因此,教材的选择至关重要,正如《纲要》中所说的,“即符合幼儿的现实需要,又有利于长远发展,既贴近幼儿的生活,选择幼儿感兴趣的事物或问题,又有助于拓展幼儿的经验和视野。而此活动〈好听的歌〉既来源于幼儿的生活,而且本教案,从教材的选择到教法的设计,较多的考虑了幼儿的年龄特点和心理特点,使幼儿在积极愉快的气氛中自然地潜移默化地掌握了各种物体发出的各种不一样的声音,把语言、科学内容有机地联系起来,即加深了幼儿对诗歌本身的理解,又有效的提高了科学活动的能力。还使他们对优美动听的声音产生了好奇心,平时更加善于用自己的感官去观察这个奇妙的世界。
2、目标定位:活动的目标是教学活动的起点和归宿,对活动起着导向作用。根据小小班幼儿的年龄特点和实际情况,我确立了以下几个目标:
并在活动中,使活动呈现趣味性、综合性、活动性,寓教育于生活情境、游戏中。充分的课前准备为活动的成功开展提供了可能性。
二、说教学程序
我采用环环相扣组织此活动程序,活动步骤为:
激发兴趣——动手探索——幼儿交流——观看多媒体——欣赏诗歌(游戏)——音乐游戏(好听的歌)——延伸活动
(一)、激发兴趣
“兴趣是最好的老师“,在活动一开始,我就给幼儿创设了一个自由宽松的活动环境,准备了很多能发出声音的物品,“小朋友,今天,老师为你们准备了很多东西,你们看看都有什么啊?这些东西可好玩了,还能唱出好听的歌呢?而且每个东西唱的都不一样呢,小朋友想不想听?从形式和内容上都吸引了孩子。因为幼儿以无意注意为主,有意注意才开始萌芽,简明的导语直接切入主题,丰富的物品,旨在引起幼儿的无意注意,培养幼儿的有意注意。
(二)、动手探索
根据小小班幼儿好奇、好动的特点,在第二环节,我为幼儿安排了动手探索,为每组幼儿提供了很多能发出各种不一样声音的物品,供幼儿动手操作。在这个活动环节中,教师是引导者、支持者、合作者。在自由宽松的活动气氛中,幼儿敲敲,打打,拍拍,按按,听听,比较各种物体发出的不同的声音,但是在这个过程中,幼儿获得的经验是很零碎的,单一的,那怎么给幼儿一个系统性的认识呢,让他们了解每种物体发出的不同的声音呢?
(三)、幼儿交流
于是,在自由探索过后,我就采取让幼儿自由介绍自己玩了什么,发出了什么声音,和别的声音一样吗?这样的方式对幼儿获得的经验进行整理。由于物品在幼儿的手里,幼儿模仿的声音和结合实物进行,还可以请其余的小朋友学一学,说一说,他模仿的像不像,避免了单一性。
(四)、观看多媒体
小小班幼儿注意时间短,兴趣稳定性差,新异、强烈以及活动的刺激很容易引起他们的注意。除了这些物品可以发出好听的声音,大自然也有很多奇妙的声音呢,那他们的声音又是怎么样的呢?小朋友想不想听听?采用多媒体教具,把幼儿带入了奇妙的声音世界,让幼儿听一听,猜一猜,学一学。能再次吸引幼儿注意,激发活动的兴趣。视觉听觉的完美结合,促进了幼儿的思维的发展。
(五)、欣赏诗歌(2遍)
将幼儿已获得的知识经验用诗歌的语言表达出来,诗歌语言简单,节奏明快,幼儿易懂易读,在诗歌欣赏2遍之后,采用师生问答的方法,加深幼儿对声音的记忆,同时也为后面的音乐游戏奠定基础。
(六)、音乐游戏(好听的歌)
把〈小动物怎么叫〉改编成(好听的歌),和幼儿表演唱,使幼儿情绪到达最高潮,艺术融入科学,达到比较完美的统一。让幼儿在轻松的氛围中结束活动。
(七)、延伸活动
可请幼儿在课间,根据平时的生活经验,找找生活中还有什么奇妙的,不一样的声音。持续和拓展幼儿对各种声音的探索和研究的兴趣。
三、说教法
新〈纲要〉中指出:教师应该成为学习活动的支持者,合作者和引导者。活动中力求形成“合作探究式“的师生互动。因此,在本活动中,教师不仅仅要用生动的语言,神秘的动作来感染幼儿以外,还要积极调动幼儿的积极性,于是采用了以下教学方法:
1、操作法:它是幼儿进行科学探索的基本方法,就是幼儿根据教师准备的物品进行操作,探索。本次活动在引起兴趣后,采取了操作,让幼儿在动一动,敲一敲,听一听中获得感知,比较出不同的物体发出了不一样的声音。
2、交流讨论法:进行了探索操作,我创造了一个自由宽松的语言环境,通过介绍,让幼儿相互交流自己获得的知识和经验,深化了幼儿各自的认识。
3、游戏法:游戏是幼儿的基本活动,它具有创造性、娱乐性、教育性。在音乐游戏的环节中,我引导幼儿和教师进行一问一答的表演游戏,幼儿在游戏的过程中,不知不觉掌握了诗歌中的语言。
4、提问法:设计提问,引导幼儿想问题,回答问题。在一问一答的过程中,发展幼儿的思维能力和口语表达能力,这也是语言教育的任务之一。
5、演示法:我还通过多媒体,把大自然的许多声音演示给幼儿听,帮助他们获得一定的认识,多媒体的运用,引导幼儿去听去猜去模仿,使幼儿主动探究,积极思考,使幼儿的理解和认识更加深刻。达到科学素质的提高和审美情趣的统一。
多种教学方法的整合,达到了科学性、艺术性、健康性、愉悦性的和谐统一。
四、说学法
以幼儿为主体,创造条件让幼儿参与探索活动,不仅提高了认识,锻炼了能力,更加升华了情感,在本活动中,幼儿采用的学法有:
1、多方位的参与:新〈纲要〉科学领域的目标中明确的指出,“能运用多种感官,动手动脑,探究问题,用适当的方式表达、交流,探索的过程和结果。”因此,我在活动中,引导幼儿敲敲,打打,拍拍,按按,听听多种方式的参与,对奇妙的不同物体发出的声音产生了兴趣。
2、师幼合作法:心理学指出,“凡是人们积极参加体验过的活动,人的记忆效果会明显的提高。为了让幼儿对各种声音有进一步的认识,我采用了教师和幼儿合作对答法,给幼儿提供了表现的机会,让幼儿在积极对答教师的活动中,理解并学习了诗歌的语言,感受各种大自然不同声音的奇妙。
3、音乐游戏法:通过轻松愉快的乐曲,优美熟悉的旋律的听觉刺激,有助于幼儿对诗歌语言的记忆,使每个幼儿都能得到发展和提高,促进思维的发展。
采取的以上种种教学方法,极大的体现了“以幼儿为本“的教育理念。
活动目标
1、让幼儿复习大、小,认识红色、黄色、绿色并进行分类。
2、通过活动,学习按指令向一个方向爬,并能做到正确、快速、不拥挤。
3、通过对唱游戏,感知歌曲的对答情趣巩固对颜色的认识。
活动准备
1、红、黄、绿小猫图贴,每个幼儿一个。
2、红、黄、绿小鱼许多。
3、课件-颜色
活动过程
一、问候
1、听音乐开火车进教室。
2、师生问候:挨个抱着每个宝宝亲吻表示问候。
3、出示大猫图贴和小猫图贴:请小朋友跟猫眯打招呼(喵喵喵!)请幼儿区分大、小。
4、我们来和小猫做游戏:
宝贝们闭上眼睛,把你们变成小猫宝宝吧!我来做你们的妈妈吧!(喵!)妈妈和宝宝一起看这里有一些礼物,我们来把这些礼物分一分,大帽子、大裙子给谁?小帽子、小裙子给谁?请幼儿动手进行操作。
二、运动
音乐游戏:《好看的颜色在这里》今天的小猫真漂亮,小朋友看看都有哪几种颜色?——认识红、黄-绿
1、我们共同用好听的声音来问候吧!《好看的颜色在这里》一唱一答的形式,按颜色进行回答。
2、教师带幼儿复习巩固对颜色的认识(唱歌)
三、快乐游戏:《小猫捉鱼》
1、向指定方向爬,并取物。
2、巩固认识红、黄、绿三种色彩。请小猫们把取回来的鱼按颜色进行分类。
3、进一步巩固认识红、黄、绿三种色彩请小猫根据自己身上的颜色去捉鱼。
四、温馨
小猫玩累了需要回家休息,请小猫按照身上的颜色乘坐火车回家。
【活动目标】
1、能手口一致地点数10以内的数。
2、对点数活动产生兴趣。
3、初步培养观察、比较和反应能力。
4、引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。
【活动准备】
1、动物园门票每人一张。
2、幼儿人手一份10以内的操作材料及排序板。
【活动过程】
一、情境导入:以去“动物园”游玩的形式,带领幼儿进教室。
点数9个小朋友。
师:我们要到动物园去玩了,请小朋友排队入场。请男孩子排在一起,女孩子排在一起,记住要从小红旗那开始,看谁动作快。
①幼儿自主排队。
②男女小朋友相互点数人数。
师:现在请男孩子来数一数女孩子有几个?记住要从小红旗开始。(男孩子数女孩子)再请女孩子数数有几个男孩子,要求一致。
二、延续情境:练习手口一致点数10以内的数。
(1)示范数10的数。
师:瞧,这是谁呀?让我们看看有几只?
(2)提出操作要求。
师:动物园里这么动物,要请小朋友把它一个一个在排序板上排好队,排一个要大声数一个,看看你一共数到几个动物?
(3)幼儿操作,教师巡视并对能力弱的幼儿提供指导或帮助。
(4)评价——请几名幼儿点数自己的操作材料。
师:你的是什么动物?请你从小红旗开始用手指一边点一边大声的数给我们看一看有几个?数完后追问:你数到了几个?
(5)挑战:点数15以内的数。
动物园又来了许多动物,可是这么多数也数不清,谁愿意上来帮我数一数?
三、结束情境。
师:时间不早了,动物园要关门了,请小朋友把动物放回笼子,来排队吧!
活动目标:
1.引导幼儿正确感知比5少的数量,理解5以内数的实际意义。
2.引导幼儿积极的与材料互动,培养幼儿良好的操作习惯。
3.让幼儿体验数学活动的乐趣。
活动准备:
学具:空塑料瓶若干、花生若干、1-6不同数量的食物纸条一份、1-6数字人手一份。1-5的水果卡片若干。
教具:1-5的数字卡、5只小白兔的动物瓶、1-5的动物图片人手一份。
活动过程:
1.老师出示字卡、动物卡和幼儿进行问答游戏。师:嘿嘿,我的火车几点开?(随机出示5以内的数字卡)。幼:嘿嘿,我的火车点开。师:嘿嘿,来了几位小客人?(随机出示5以内的动物卡)。幼:嘿嘿,来了位小客人。以次来引起幼儿对数字的兴趣。
2.师:火车开到了动物瓶城。(出示动物瓶)看到漂亮的动物瓶,我们一起来数一数一共有几只小白兔?5只小白兔可以用数字几来表示?(幼儿答数,教师操作)。
小结:5只小白兔可以用数字5来表示。2、请小朋友一起来制作动物瓶,要求是制作比5只小动物少的动物瓶。幼儿操作后讲述动物瓶上有几只小动物。小结:比5只小动物少的有4只、3只、2只、1只。
3.现在请小朋友为自己的动物瓶粘贴上门牌号,要求门牌号的数字是与动物瓶上的小动物一样多。幼儿操作好讲述门牌号是几,为什么?小结:比5少的数有4、3、2、1。
4.小朋友们制作的动物瓶太漂亮了,有一些花生宝宝也想住进去,现在请小朋友送花生宝宝进家,要求数量是与动物瓶上的动物一样多。
5.小朋友老师还要请你们帮个忙,这里有一些不同数量的水果,请大家分别放在等于5和比5少的家里。幼儿操作,教师讲评。
6.游戏:开火车请幼儿拿比5少的数字做车票排队上车。(请幼儿说说车票上的数字是几,为什么可以上车?)
宜未雨绸而缪,毋临竭而掘井。幼儿园的老师都希望自己讲的课学生们爱听,能学习的更好,为了加强学习效率,我们一般会事先准备好教案,教案对教学过程进行预测和推演,从而更好地实现教学目标。所以你在写幼儿园教案时要注意些什么呢?小编花时间专门编辑了找质数课件教案(集锦6篇),欢迎你参考,希望对你有所助益!
1、使学生理解质数和合数的概念,能正确地判断一个数是质数还是合数。
2、培养学生观察、比较、抽象、慨括的能力。
3、知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
4、让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
理解质数、合数的含义,能正确快速地判断一个数是质数还是合数。
能运用一定的方法,从不同的角度判断、感悟质数与合数。
课前谈话:
给教室里的人分类。体会:同样的事物,依据不同的分类标准,可以有多种不同的分类方法。明确:分类的标准很重要。
一、复习旧知
给自然数分类。根据自然数是不是2的倍数,把自然数可以分成奇数和偶数两类。
说明:这是一种有价值的分类方法,在以后的学习中很有用。
问:想不想学一种新的分类方法?关于新的分类方法,你想知道些什么?
二、进行新课
今天我们就用找因数的方法来给自然数分类。
复习:什么叫因数?怎样找一个数所有的因数?
小组合作:找出列举的各数的所有的因数。
引导学生观察:观察以上各数所含的因数的个数,你能把它们分成几种情况‘!
根据学生的回答板书。
自然数
(因数的个数)
(只有两个因数)(有3个或3个以上的因数)
引导学生思考:只含有两个因数的`,这两个因数有什么特点?引出因数的概念。
明确合数的概念.提问:合数至少有几个因数?
想一想:1的因数有哪几个?它是质数吗?它是合数吗?
明确:这是一种新的分类方法。
猜一猜:质数有多少个?合数呢?
明确:因为自然数的个数是无限的,所以,质数和合数的个数也是无限的。
三、组织趣味游戏
20以内的同学请起立,我们比比看,谁的反应快。
(1)你的学号如果是20以内的质数,请你往前一步。
(2)请你们将20以内的质数,按照从小到大的顺序排列起来。
(3)你的学号如果20以内的合数,请你后退一步。
(4)(询问学号是1的同学)你为什么两次都没动?
四、动手操作,制质数表。(教学例1)
出示P14例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:如何很快的制作一张100以内的质数表?
(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。
(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除。学生操作后,提问:剩下的都是什么数?
(4)学生在组内制作质数表。
(5)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。
告诉学生:古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。
小结方法:同学们运用“排除”的方法,筛选出了100以内的质数。
五、练习巩固
1、找出下面各数的因数的个数,指出哪些是质数哪些是合数,再用质数表检查。
22293549517983
学生独立完成。
问:你是怎么判断的?
明确:可以找出每个数所有的因数,再根据质数和合数的意义来判断;一个数,只有找到1和它本身以外的第三个约束,就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的因数来,这样可以提高判断的效率。
说明:判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用,看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例子1的判断是否正确。
完成课件上的练一练。
六、课堂总结,畅谈收获。
师:通过这节课的学习,你们有什么收获?
质数和合数,例1,例2
1.理解质数和合数的意义。
2.会用质数表判断一个大于1的自然数是质数还是合数,熟记20以内的全部质数。
3.知道1既不是质数,也不是合数。
4.知道自然数按因数的个数分类可以分为质数、合数和1.
1.掌握质数。合数的概念。
2.正确地判断一个数是质数还是合数。
一.复习旧知。
2. 找出1~20奇数,偶数。
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3.分类:
师:自然数可以分为哪两类?是按照什么标准分的?(2的倍数分的)
二.探究新知。
a:1.导入课题:
师:自然数可以按照能被2整除分为奇数,偶数两类。
那么自然数还有没有其他的分法。今天这节课,我
们就一起来研究“质数与合数”(板书课题)
2.提问:
师:看了这一课题后,你们想通过这节课的`学习学会些什么内容呢?
归纳问题(板书)
1) 怎样的数叫质数,怎样的数叫合数?
2) 自然数除了质数、合数外还有哪一类?
3) 用什么 方法判断一个数是质数还是合数?
b.学习质数,合数。
1.写出1~20各数的因数。(课件出示,学生完成表格)
1的因数1 6 1,2,3,6, 11 1,11, 16 1,2,4,8,16,
2 1,2, 7 1,7, 12 1,2,3,4,6,12, 17, 1,17,
3 1,3, 8 1,2,4,8, 13 1,13, 18 1,2,3,6,9,18,
4 1,2,4, 9, 1,3,9, 14 1,2,7,14, 19 1,19
5 1,5, 10, 1,2,5,10, 15 1,3,5,10 20 1,2,4,5,10,20
引导学生看因数(边回答,边看)
2.观察思考
师:这些书的因数的个数一样多吗?(生:不一样)
师:你能把这些数按因数的个数进行分类吗?
学生讨论,分类 (分为哪几类)
3.学
生12报结果(表格,学生完成)
只有一个因数 只有1和它本身两个因数 有两个以上因数的
1 2,3,5,7,11,13 4.,6,8,10,12
17,19 14,15,16,18,20
4. 观察比较,发现特点。归纳概念
质(1)师:观察2.,3,5,7,11,13,17,19 这几个数的因数有什么
特点?(每个数的因数只有1和它本身二个)像这样数叫做质数?
生:一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数(或素数)。
(板书) (课件出示)
质数与合数是青岛版五年级上册107~~109页的内容,是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。是求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部分内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念,而且能较快地看出常见数是质数还是合数。
(一)质数、合数的意义。能正确判断一个数是质数还是合数
(二)质数、合数与奇数、偶数的区别。
使学生掌握质数与合数根本区别在于:质数,只有1和本身二个约数;合数,除了1和本身,还有其它约数。能否被2整除是区别奇数与偶数的标准。
多媒体课件 1—50自然数表
一. 创设情境,激情导入
想必同学们对于我国的古典四大名著被并不陌生吧?尤其是《西游记》可谓是“深入学生之心”啊!师徒四人在取经的路上真是历经艰辛,有一次师徒四人途经荒山野岭,饥饿难耐,只好有孙悟空借着筋斗云去千里之外寻找食物,不负众望啊,不一会儿,悟空就带着一支硕果累累的桃枝回来,师徒四人终于可以饱餐一顿了。吃饱之后,唐僧就想逗一下八戒,就说:“八戒,你看你吃的桃子最多,数一下桃核看看你吃了多少?”“17个”“沙悟净呢?”“师傅,12个”“那悟空呢?”“9个”“如果我要你们把你们吃剩的桃核排成方阵,八戒你想一下你们三师兄谁的桃核组成的方阵最多?”“当然是我了,因为我的数字最大。”同学们你们说八戒说的对吗?那你猜想一下组成方阵的多少与什么有关呢?(与因数的多少有关)这节课我们就来研究一个数字因数多少的问题:质数与合数。
二. 合作探究,深入浅出
1、小组合作,验证猜想
以小组合作的形式找出
9、12、17这三个数字的所有因数,看一下能否组成方阵与数字的什么有关?在找因数之前谁能回答我怎样才能快速的找出一个数字的因数?
同学们通过我们刚才找数字的因数,能告诉我能否组成方阵与数字的什么有关吗?(因数的个数)
2、合作探究,总结概括
刚才我们知道了能否组成方阵与因数的个数有关,现在请同学们观看大屏幕,请写出这些数字的所有的因数并试着给他们分类。(小组合作,共同完成)
24 25 28 29 30 31 32
小组汇报: 24 25 28 30 32 29 31 17
我们把含有三个或三个以上因数的数字叫做合数。
把只含有1与本身这两个因数的数字叫做质数。 那数字1呢?
只有自己本身一个因数。1这个数字既不符合质数也不符合合数的意义,所以1既不是质数也不是合数。
大屏幕出示数字,37 45 51 53 91 请判断哪些数字是质数,哪些数字是合数
3、细化分类
知道奇数、偶数、质数、合数的区别
上一节课我们把自然数按照能否被2整除分为哪几类?(奇数与偶数)现在你能不能按照数字因数的多少来能他们分类?
自然数:质数合数
三、巩固深化,加深记忆 出示1~~50自然数表
请在1~20的自然数中选出质数是();合数是()。
20以内的质数非常重要,在分解质因数的时候我们都要用到,所以你必须铭记于心,现在以小组合作互相说一说20以内的质数,看谁记得快。
请圈出21~~50以内的质数。(23、29、31、37、41、43、47、)请想办法记住他们。
请写出20以内的`
1、既是质数又是奇数的数字。()
2、既是质数又是偶数的数字。()
3、既是合数又是奇数的数字。()
4、既是合数又是偶数的数字。()
下面几种说法对不对?说明理由。
1、质数都是奇数。( )
2、合数都是奇数。( )
3、除2以外的偶数都是合数.。()
4、自然数除了质数就是合数。( )
5、自然数除了奇数就是偶数。( )
6、“一个数有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数。”(
填空:
1、最小的质数 。( )
2、最小的合数。( )
3、最小的奇数是()
4、最小的偶数是()
四、
1、这节课你学到了什么?
2、通过这节课的学习我们知道了给出某一个数字就能知道有几个因数,你能不能根据这节课的学习给我们学校每个班40人的广播操比赛设计一种或几种方阵呢?
本节课的教学从学生喜闻乐见的故事出发,引导学生先尝试猜想,然后让学生动手操作与讨论,从而得出结论。充分体现了学生的主体地位与老师的主导地位。
本节课在学生自己总结认识质数与合数的基础上让学生掌握自然数的分类,不仅仅是学生认识自然数的升华,尤其是让学生写出20以内既是质数又是奇数等等问题的数字,更对学生的理解能力起到更上一层楼的作用。
一、谈话导入
师:同学们,今天我们继续研究有关数的知识。
(出示数字卡片:把2、13、9、12、7、16、15贴在黑板上。)
师:看到这些数,你想到了什么?
生:2是12的因数,12是2的倍数,13、9、7、15是奇数,2、12、16是偶数……
师:9不仅是奇数,还有一个名字叫合数;2不仅是偶数,还有一个名字叫质数。2是质数,9是合数,那么其他的数是质数还是合数呢?
今天这节课,我们就一起来研究有关质数与合数的知识。(板书课题:质数与合数)
[通过复习,了解学生的知识储备,为下面的学习奠定基础。]
二、动手操作,探索新知
(一)操作,感悟
师:请两个同学商量一下你们想研究哪个数。
(学生商量研究的数。)
师(出示边长1厘米的正方形):今天,我们就借助这些小正方形帮助我们理解。
我来提出活动要求:
(1)你们研究哪个数,就从学具袋中取出几个正方形。
(2)用你们选好的正方形来拼摆长方形或正方形。能摆几种,就要摆出几种。
(3)将你摆的结果,填在表格中。
同时请你思考问题:
(1)你用几个小正方形拼出了你的长方形或正方形?
(2)你是怎样拼的?长方形的长、宽各是多少?或正方形的边长是多少?
(两个学生利用学具独立操作、拼摆。)
(学生依次汇报自己拼摆的结果,教师用电脑演示学生汇报的结果,并展示图形。)
[通过动手操作,让学生在操作中了解事物的特征,明确正方形的个数与长方形的长与宽之间的关系。学生通过动手操作得到了大量的学习资源,为后面的'学习奠定了基础。学生与学生之间的互相交流,更加利于学生对知识的掌握。他们在相互的探讨中,使问题得到解决。]
(二)发现图形与算式的关系
师:你们看,拼成的长方形的长、宽与正方形的个数有什么关系?
(图形消失,出示乘法算式:7=7X1。)
生:长与宽相乘就得到了正方形的个数。
师:用XX个小正方形,可以拼出几个长方形?所以写出了几个乘法算式?
(学生根据自己拼摆的结果作出相应的回答。)
(三)发现算式与因数的关系
教学目标:
①使学生掌握质数和合数的意义,能正确判断一个常见数是质数还是合数。
②知道100以内的质数,熟悉20以内的质数。
③培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。
④让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣,培养学习数学的兴趣。
教学重点:质数和合数的意义。
教学难点:正确判断一个常见数是质数还是合数。
教学过程:
一、导入(课件出示)
1.在1——20的各自然数中,奇数有哪些?偶数有哪些?
2.想一想:自然数分成奇数和偶数,是按什么标准分的?自然数分几类?
师:自然数还有一种新的分类方法,今天就来学习这种分类方法。
二、出示预习提纲:
自学内容P23-24例1、做一做,P25—26的T1—5
思考:
1、按要求填书中表:
从上面的表格中的数据有什么特点?
2、什么叫质数和合数?举例说明。
3、在这个表中找出100以内的全部质数
小组讨论,你发现了什么?
4、把不理解的内容做好标记。
三、汇报展示:
1.学习质数和合数的概念。
预习反馈(1)请写出1~20各数的因数?(根据学生的回答板书)
预习反馈(2)观察:填在书中第23页表格中的数据有什么特点?
(3)学生讨论后归纳分成三类:只有因数1的;只有1和它本身这两个因数的;除了1和本身之外还有其他因数的。)
反馈:只有一个因数的:1
只有1和它本身两个因数的:2,3,5,7,11,13,17,19
有两个以上的因数的:4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20
(4)教学质数和合数的概念。
①自然数只有两个因数的,如:2、3、5、7、11、13、17、19等。这几个数的因数一定是多少?
讲:一个数,如果只有1和它本身两个因数,我们把这样的数叫做质数(或素数)。(板书“质数”)
②4、6、8、9、10、12、14、……这些数的因数与上面的数的因数相比有何不同?
讲:一个数,如果除了1和它本身两个因数外还有别的因数,我们把这样的数叫做合数。(板书“合数”)
注意:1既不是质数,也不是合数。
(5)提问:什么叫质数?什么叫合数?自然数按因数个数来分,可以分几类?
2、质数、合数的判断方法。
(1)我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数?(根据因数的个数来判断)
(2)完成P23做一做,判断下列各数中哪些是质数,哪些是合数?(先独立完成,再同桌互查)
(3)提问:你是怎样判断的?(找出每个数的因数的个数)
判断是质数还是合数,是不是把所有的因数都找出来?(不必要,只要发现自然数除了1和本身指望还有其它的因数,不管有几个,它都是合数)
3.出示P24例题1,找出100以内的质数,做一个质数表。
(1)提问:如何很快的制作一张100以内的指数表?
(2)按质数的概念逐个判断?也可以用筛选法。
(3)介绍筛选法:先排除2以外的所有偶数,接着排除3以外的所有3的倍数,再接着排除5以外的.所有5的倍数,最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数,也不是合数,所以也必须排除,这样剩下的就是100以内的质数。
100以内的质数:(略)
(4)讲:判断一个数是不是质数,除了用质数的定义进行判断外,还可以查质数表,如100以内的质数表。(或者看6的倍数的左右)
四、反馈检测
完成P25题1~5
第3题:质数+质数=10,质数×质数=21,分析:这两个质数一定小于10,10以内的质数有2,3,5,7,通过观察可知,只有3和7。
同样,质数+质数=20,质数×质数=91,只有3+17=20和7+13=20,而积是91的只有7和13。
板书设计
质数和合数
质数(素数):只有1和它本身两个因数。如2、3、5、7
合数:除了1和它本身还有别的因数。如4、6、15、49
附质数和合数检测题:
一、填空。(口答)课件出示
1、最小的自然数是(),最小的质数是(),最小的合数是(),最小的奇数是()。
2、20以内的质数有(),20以内的偶数有(),20以内的奇数有()。
3、20以内的数中不是偶数的合数有(),不是奇数的质数有()。
4、在5和25中,()是()的倍数,()是()的约数,()能被()整除。
二、猜一猜:(课件出示)
三、判断题,对的在括号里写“√”,错的写“×”。
(1)任何一个自然数,不是质数就是合数。()
(2)偶数都是合数,奇数都是质数。()
(3)7的倍数都是合数。()
(4)20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数,积是171。()
(5)只有两个约数的数,一定是质数。()
(6)两个质数的积,一定是质数。()
(7)2是偶数也是合数。()
(8)1是最小的自然数,也是最小的质数。()
(9)除2以外,所有的偶数都是合数。()
(10)最小的自然数,最小的质数,最小的合数的和是7。()
人教版数学五年级下册练习四第3、4、5题
本节课是在学生学习了奇数、偶数、质数、合数等知识的基础上进行教学的。由于这些概念比较抽象,学生容易混淆,本节课的目的是让学生更好地掌握质数、合数的意义,理顺奇数、偶数、质数、合数知识间的内在联系。通过复习回顾,指导练习,提高练习,由浅入深,让学生在掌握、运用知识中提升。练习的形式多样,通过说一说,找一找,猜一猜,让学生根据所学知识解决一些实际的问题,体会数学源于生活又用于生活,感受数学知识之间的密切联系和应用价值,激发学生学习数学知识的兴趣,培养和提高学生解决问题的能力。
1、进一步掌握质数和合数的意义,会根据质数和合数解决一些实际问题。
2、掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
3、经历概念的辨别和指导练习的过程,体验比较分析,归纳整理,练习提高的学习方法。
一、复习回顾
1、什么叫做质数?什么叫做合数?
学生回顾已学知识,在小组中交流后汇报。
2、20以内的质数有 。
学生在练习本上写出20以内的质数,再汇报交流。
3、在23 8 15 4 13 19 2 26 9 45 52 32 17 22 97 这些数中,质数有 ,合数有 ;
奇数有 ,偶数有 。
先找出质数、合数,然后找奇数、偶数,再让学生说出分类的标准。
【设计意图:通过回顾质数和合数的概念,找质数,把非0自然数按不同的'标准分类,在分类、对比中复习质数、合数、奇数、偶数,进一步加强概念的辨析。】
二、指导练习
(一)说一说
1、理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。
(1)师出示以下问题
a、什么数既不是质数也不是合数?
b、最小的质数是多少?它是偶数还是奇数?
c、是不是所有的偶数都是合数,所有的质数都是奇数?
d、最小的合数是多少?
(2)组织学生在小组中讨论以上问题,并互相交流。
学生汇报时,要求学生举例说明。
【设计意图:通过讨论、交流、举例说明让学生更好地理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。】
2、练习四第3题:
出示:
(1)先让学生在小组中自主探讨这三个问题。
(2)组织学生汇报,说一说这些数都是几?你是怎样判断的?
【设计意图:通过猜谜语这个趣味性的活动让学生熟悉20以内的质数,培养学生的学习兴趣。】
3、练习四第4题。
(1)师出示题目,引导学生观察图画,理解题意。
师:从图上你知道了哪些数学信息?小猴遇到了什么问题?3个3个地装是什么意思?和我们学得什么知识有关?2个2个地装呢?5个5个地装呢?
(2)让学生独立帮助小猴解决问题,把解决问题的过程在小组中交流。
(3)如果有75个桃子呢?
小结:2、3、5的倍数的特征。
【设计意图:把数学与生活紧密联系,让学生在解决问题中巩固2、3、5的倍数的特征。教学层次分明,先引导学生理解题意,再独立解决,然后在小组交流;补充第(3)个问题,把本题设计成题组,再让学生解决,起到举一反三的作用。】
(二)找一找
练习四第5题
(1)师说明游戏规则:先由老师说出一个大于2的偶数,同学们找出和等于这个数的两个质数,看谁找得又快又对。
(2)找质数。
14=( )+( ) 8=( )+( ) 20=( )+( )
12=( )+( ) 24=( )+( )
师:一个大于2的偶数都可以表示为两个质数的和吗?
(3)小组合作:每两个人一组,其中一人说一个大于2的偶数,另一个人来找和等于这个数的质数。找出后,两人一起讨论是否正确,然后交换角色继续游戏。
(4)引导学生学习第26页“你知道吗”。
师适时对学生进行爱国主义和探索精神的渗透。
【设计意图:通过分层的游戏活动,在学生理解、掌握知识的同时,培养学生探究知识的能力,满足每个学生数学学习的需要,让不同的人在数学上得到不同的发展。】
三、提高练习
1、猜一猜
师:学校组织郊游,可咱班还有一个同学没来,要赶紧给他打电话。咱们先玩一个游戏,我说,你们把电话号码数字按顺序写下来。看谁猜得有快又准。
小于10的最大偶数是( )。
有因数3,也有因数6是( )。
10以内最大的质数是( )。
10以内最大的奇数是( )。
既不是质数,也不是合数,也不是0是( )。
最小的质数是( )。
是5的倍数,又是5的因数是( )。
最小的合数是( )。
该电话号码是( )。
2、把自己的学号进行自我介绍。
师提示:根据本单元学习的质数、合数、偶数、奇数,2、3、5的倍数的特征向大家介绍自己的学号。
(1)4人小组互相介绍。
(2)指名介绍。
【设计意图:创设一个郊游情境,让学生解决实际问题,提高学生的综合能力。通过自我介绍学号,让学生在玩中复习巩固已学的知识,训练学生的表达能力;通过学生与学生之间的互动,提高他们的学习兴趣。体会到数学源于生活又用于生活,实现人人学有价值的数学。】
四、课堂小结
通过这节课的学习活动,你有哪些收获?
为了促进学生掌握上课知识点,老师需要提前准备教案,没有写的老师就需要抓紧完成了。 对学生反应的了解可以帮助教师提高课堂效率。下面我们为您呈上“初中数学教学课件教案”相关主题内容,敬请浏览本文内容!
一、教学目标:
1.知识目标:
①能准确理解绝对值的几何意义和代数意义。
②能准确熟练地求一个有理数的绝对值。
③使学生知道绝对值是一个非负数,能更深刻地理解相反数的概念。
2.能力目标:
①初步培养学生观察、分析、归纳和概括的思维能力。
②初步培养学生由抽象到具体再到抽象的思维能力。
3.情感目标:
①通过向学生渗透数形结合思想和分类讨论的思想,让学生领略到数学的奥妙,从而激起他们的好奇心和求知欲望。
②通过课堂上生动、活泼和愉快、轻松地学习,使学生感受到学习数学的快乐,从而增强他们的自信心。
二、教学重点和难点
教学重点:绝对值的几何意义和代数意义,以及求一个数的绝对值。
教学难点:绝对值定义的得出、意义的理解及求一个负数的绝对值。
三、教学方法
启发引导式、讨论式和谈话法
四、教学过程
(一)复习提问
问题:相反数6与-6在数轴上与原点的距离各是多少?两个相反数在数轴上的点有什么特征?
(二)新授
1.引入
结合教材P63图2-11和复习问题,讲解6与-6的绝对值的意义。
2.数a的绝对值的意义
①几何意义
一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到原点的距离。数a的绝对值记作|a|.
举例说明数a的绝对值的几何意义。(按教材P63的倒数第二段进行讲解。)
强调:表示0的点与原点的距离是0,所以|0|=0.
指出:表示“距离”的数是非负数,所以绝对值是一个非负数。
②代数意义
把有理数分成正数、零、负数,根据绝对值的几何意义可以得出绝对值的代数意义:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数,0的绝对值是0.
用字母a表示数,则绝对值的代数意义可以表示为:
指出:绝对值的代数定义可以作为求一个数的绝对值的方法。
3.例题精讲
例1.求8,-8,,-的绝对值。
按教材方法讲解。
例2.计算:|2.5|+|-3|-|-3|.
解:|2.5|+|-3|-|-3|=2.5+3-3=6-3=3
例3.已知一个数的绝对值等于2,求这个数。
解:∵|2|=2,|-2|=2
∴这个数是2或-2.
五、巩固练习
练习一:教材P641、2,P66习题2.4A组1、2.
练习二:
1.绝对值小于4的整数是____.
2.绝对值最小的数是____.
3.已知|2x-1|+|y-2|=0,求代数式3x2y的值。
六、归纳小结
本节课从几何与代数两个方面说明了绝对值的意义,由绝对值的意义可知,任何数的绝对值都是非负数。绝对值的代数意义可以作为求一个数的绝对值的方法。
七、布置作业
教材P66习题2.4A组3、4、5.
教育改革的关键在于教师观念的转变,现代教育理论告诉我们:教师的职责现在已经越来越少地传授知识,而是越来越多地鼓励、思考……将越来越成为一位顾问、一位交流意见的参加者、一位帮助发现而不是拿出现成真理的人,必须拿出更多的时间和精力去从事那些有效果的和有创造性的活动:互相影响、讨论、激励、了解、鼓舞。这说明了一个道理:教师的地位发生了根本性的变化,不再仅仅是知识的传授者,还要确定“以人为本”的观念,把课堂教学看作自己也是学生人生中的一段激荡的生命经历,鼓励、激发学生去不断探索,把学生的“发现”与“创造”视为最有价值的劳动成果,教师与学生平等地对话,与他们共同感悟思潮的跌宕涌动。我想从三个方面谈谈自己在教学时的一些认识:
一、联系生活、感知数学
“数学课程不仅要考虑数学自身的特点,而且应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”这就要求我们遵循学生的思维规律,在实际问题和数学模型之间架起一座桥梁,让学生在不知不觉中走进数学、感知数学。数学来源于生活并服务于生活,主体(学生)在思考问题时,既符合自身的认知规律,又有直觉洞察、直观猜想、合理归纳与活动思维过程,有利于提高自己对数学的认识。
二、身临其境,探索规律
“数学教学活动必须建立在学生的认识发展水平和已有的知识经验上,教师应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会。
在教学时教师应根据知识的内在结构和学生的学习规律,提供现象和问题,创设思维情境,引导学生主动参与,进行观察、思考、探索。这样有利于激发学生解决问题的热情,提升学生的学习水平。比如在探究一元二次方程的根与系数的关系时,我们可以按下列步骤来创设情境。
1.求三个一元二次方程的两根之和与两根之积。一般来说学生都是先把方程的根求出来,然后计算,学生可能体会不到什么,此时课堂气氛比较平稳。
2.求一元二次方程的两根之和与两根之积,这时很多学生会感到很繁,怕动手计算,课堂出现沉闷现象。此时教师立即口答出答案,学生就会感觉到很惊奇,为之一振,进而产生疑问:“老师怎么会看出答案?这里会不会有规律?”课堂出现窃窃私语,激活了学生的思维,活跃了课堂气氛。
3.提出问题:你能根据你开始的计算和老师的结论观察出一元二次方程的根与系数之间的关系吗?学生们跃跃欲试,开始投入到观察、思考、探索中去。
4.提出问题:你敢肯定你所猜测到的结论是正确的吗?再一次激发学生的斗志,使他们敢于说理、敢于证明,给予他们充分展示自己才华的机会。
三、由点到面,触类旁通
复习不是简单的知识重复,而是一个再认识、再提高的过程,复习中的最大矛盾是时间短、内容多、要求高。复习既要做到突出重点、抓住典型,又能在高度概括中深刻揭示知识的内在联系,让学生在掌握规律中理解、记忆、熟练、提高。比如在复习一元二次方程根的判别式和根与系数的关系时,可以把一元二次方程根的判别式、根与系数的关系和二次函数的有关知识相联系,根的判别式可以作为判别二次函数的图像与x轴的交点个数的依据:当△>0时,抛物线与x轴有两个不同的交点;当△<0时,抛物线与x轴没有交点;当△=0时,抛物线与x轴只有一个交点即顶点。如果抛物线与x轴有两个不同的交点,用根与系数的关系可以求抛物线与x轴的两个交点之间的距离,可以判别抛物线与x轴交点的位置(交点是在坐标原点的左边还是在坐标原点的右边)等等。这样在复习过程中把知识拓一拓、伸一伸,能激起学生思维的火花、学习的积极性,培养学生运用知识提高分析问题和解决问题的能力。
总之,课堂教学面对的是独立、有个性、有思维的学生,课堂教学设计应适应学生的发展,应随“学情”的变化而变化。课堂教学设计的成效如何,完全取决于教师对教材的理解、对学生情况的了解。只有教师具备“以学生为本”的教学理念,才能一切从学生实际出发、一切为学生考虑,才能真正做到教学服务于学生,实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
我在这次国培中学习了“初中数学概念课堂教学设计”。虽只有短短的时间,却让我受益匪浅。
数学概念是数学命题、数学推理的基础,数学学习的真正开始是从对数学概念的学习开始的,作为一名初中数学老师,我也常常在思考,如何进行概念教学?如何充分利用有限的45分钟,让学生真正理解概念?通过这次国培,给我们今后的数学概念教学提供了一种可以借鉴的教学模式:即“创设问题情景,归纳共同特征——建立数学模型,抽象出概念——在交流中深化概念,辨析概念的内涵与外延——巩固、应用与拓展。”概念教学注意以下几点:
1、注重了数学与生活之间的联系。
《数学课程标准》要求:“让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。”数学的每一个概念都是一个数学模型,老师们从学生实际出发,创设了许多有利于学生学习的现实背景与材料,极大的鼓起了学生学习数学的兴趣。
2、概念的得出注重了探究过程、分析过程,体现了活动主题。
通过一组实例,分析共性,找共同特征。
3、铺垫导入恰当,让预设与生成合情合理。
课堂教学的优秀与否,既要看预设,又要看生成。做到了新知不新,新概念是在旧概念的基础上滋生和发展出来的,她们这样的引入,符合学生的最近发展区需要,教师适时搭建了一个新旧知识的桥梁,然后引导学生分析、观察,学生就会印象深刻。
4、注重了数学陷阱的设置。
把学生对概念理解中的易错点、易混淆点列出来,让学生判断、研究可以让学生对概念理解更深刻。
5、注重了学科间的渗透。
在数学教学中,如何使学生形成数学概念,正确的理解和掌握概念是极为重要的,这是学好数学的基础之一。要让学生真正理解概念,要把握好以下三点:一要注重联系生活原型,对概念作通俗解释,体验探究数学问题的乐趣;二要注重揭示概念的本质,准确理解概念的内涵与外延;三要注重概念的实际应用,实现知识的升华。
教学目标:
1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形(知识目标)
2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线(能力目标)
3、 通过操作活动,了解两点确定一条直线等事实,积累操作活动的经验,培养学生的兴趣、爱好,感受图形世界的丰富多彩。(情感态度目标)
教学难点:了解“两点确定一条直线”等事实,并应用它解决一些实际问题
教 具: 多媒体、棉线、三角板
教学过程:
情景创设:观察电脑展示图,使学生感受图形世界的丰富多彩,激发学习兴趣。
如何来描述我们所看到的现象?
教学过程:
1、 一段拉直的棉线可近似地看作线段
师生画线段
演示投影片1:①将线段向一个方向无限延长,就形成了______
学生画射线
②将线段向两个方向无限延长就形成了_______
学生画直线
2、 讨论小组交流:
① 生活中,还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
(强调近似两个字,注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的)
②线段、射线、直线,有哪些不同之处, 有哪些相同之处?
(鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点)
3、 问题1:图中有几条线段?哪几条?
“要说清楚哪几条,必须先给线段起名字!”从而引出线段的记法。
点的记法: 用一个大写英文字母
线段的记法:①用两个端点的字母来表示
②用一个小写英文字母表示
自己想办法表示射线,让学生充分讨论,并比较如何表示合理
射线的记法:
用端点及射线上一点来表示,注意端点的字母写在前面
直线的记法:
① 用直线上两个点来表示
② 用一个小写字母来表示
强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别
(我们知道他们是无限延长的,我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。)
练习1:读句画图(如图示)
(1) 连BC、AD
(2) 画射线AD
(3) 画直线AB、CD相交于E
(4) 延长线段BC,反向延长线段DA相交与F
(5) 连结AC、BD相交于O
练习2:右图中,有哪几条线段、射线、直线
4、 问题2 请过一点A画直线,可以画几条?过两点A、B呢?
学生通过画图,得出结论:过一点可以画无数条直线
经过两点有且只有一条直线
问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上,至少需要几根图钉?
为什么?(学生通过操作,回答)
小组讨论交流:
你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗?
适当引导:栽树时只要确定两个树坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时,经常在两个墙角分别立一根标志杆,在两根标志杆之间拉一根绳,沿这根绳就可以砌出直的墙来。
5、 小结:
① 学生回忆今天这节课学过的内容
进一步清晰线段、射线、直线的概念
② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握
6、 作业:①阅读“读一读” P121
②习题4的1、2、3。4作为思考题
知识技能目标
1.理解反比例函数的图象是双曲线,利用描点法画出反比例函数的图象,说出它的性质;
2.利用反比例函数的图象解决有关问题.
过程性目标
1.经历对反比 例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程,会说出它的性质;
2.探索反比例函数的图象的性质,体会用数 形结合思想解数学问题.
教学过程
一、创设情境
上节的练习中,我们画出了问题1中函数 的图象,发现它并不是直线.那么它是怎么样的曲线呢?本节课,我们就来讨论一般的反比例函数 (k是常数,k0)的图象,探究它有什么性质.
二、探究归纳
1.画出函数 的图象.
分析 画出函数图象一般分 为列表、描点、连线三个步骤,在反比例函数中自变量x 0.
解 1.列表:这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数,列出x与y的对应值:
2.描点:用表里各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系中描出在京各点点(-6,-1) 、(-3,-2)、(-2,-3)等.
3.连线:用平滑的 曲线将第一象限各点依次连起来,得到图象的 第一个分支;用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来,得到图象的另一个分支.这两个分支合起来,就是反比例函数的图象.
上述图象,通常称为双曲线(hyperbola).
提问 这两条曲线会与x轴、y轴相交吗?为什么?
学生试一试:画出反比例函数 的图象(学生动手画反比函数图象,进一步掌握画函数图象的步骤).
学生讨论、交流以下问题,并 将讨论、交流的结果回答 问题.
1.这个函数的图 象在哪两个象限?和函数 的图象 有什么不同?
2.反比例函数 (k0)的图象在哪两个象限内?由什么确定?
3.联系一次函数的性质,你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加,函数y将怎样变化?有什么规律?
反比例函数 有下列性质:
(1)当k0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增加而减少;
(2)当k0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
注 1.双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点;
2.双曲线的两个分支关于原点成中心对称.
以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义?
在问题1中反映了汽车比自行车的速 度快,小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少.
在问题2中反映了在面积一定的情况下,饲养场的一边越长,另一边越小.
三、实践应用
例1 若反比例函数 的图象在第二、四象限,求m的值.
分析 由反比例函 数的定义可知: , 又由于图象在二、四象限,所以m+10,由这两个条件可解出m的值.
解 由题意, 得 解得 .
例2 已知反比例函数 (k0),当x0时,y随x的增大而增大,求一次函数y=kx-k的图象经过的象限.
分析 由于反比例函数 (k0 ),当x0时,y随x的增大而增大,因此k0,而一次函数y=kx-k中,k0,可知,图象过二、四象限,又-k0,所以直线与y轴的交点在x轴的上方.
解 因为反比例函数 (k0),当x0时,y随x的增大而增大,所以k0,所以一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限.
例3 已知反比例函数的图象过点(1,-2).
(1)求这个函数的解析式,并画出图象;
(2)若点A(-5,m)在图象上,则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上?
分析 (1) 反比例函数的图象过点(1,-2),即当x=1时,y=-2.由待定系数法可求出反比例函数解析式;再根据解析式,通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象;
(2)由点A在反比例函数的图象上,易求出m的值,再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上.
解 (1)设:反比例函数的解析式为: (k0).
而反比例函数的图象过 点(1,-2),即当x=1时,y=-2.
所以 ,k=-2.
即反比例函数的解析式为: .
(2)点A(-5,m)在反比例函数 图象上,所以 ,
点A的坐标为 .
点A关于x轴的对称点 不在这个图象上;
点A关于y轴的对称点 不在这个图象上;
点A关于原点的对称点 在这个图象上;
例4 已知函数 为反比例函数.
(1)求m的值;
(2)它的图象在第几象限内?在各象限内,y随x的增大如何变化?
(3)当-3 时,求此函数的最大值和最小值.
解 (1)由反比例函数的定义可知: 解得,m=-2.
(2)因为-20,所以反比例函数的图象在第二、四象限内,在各象限内,y随x的增大而增大.
(3)因为在第个象限内,y随x的增大而增大,
所以当x= 时,y最大值= ;
当x=-3时,y最小值= .
所以当-3 时,此函数的最大值为8,最小值为 .
例5 一个长方体的体积是100立方厘米,它的长是y厘米,宽是5厘米,高是x厘米.
(1)写出用高表示长的函数关 系式;
(2)写出自变量x的取值范围;
( 3)画出函数的图象.
解 (1)因为100=5xy,所以 .
(2)x0.
(3)图象如下:
说明 由于自变量x0,所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支.
四、交流反思
本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质.
1.反比例函数的图象是双曲线(hyperbola).
2.反比例函数有如下性质:
(1)当k0时,函数的图象在第一、三象限,在每个象限内,曲线 从左向右下降,也就是在每个象限内y随x的增加而减少;
(2)当k0时,函数的图象在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左向右上升,也就是在每个象限内y随x的增加而增加.
五、检测反馈
1.在同一直角坐标系中画出下列函数的图象:
(1) ; (2) .
2.已知y是x的反比例函数,且当x=3时,y=8,求:
(1)y和x的函数关系式;
(2)当 时,y的值;
(3)当x取 何值时, ?
3.若反比例函数 的图象在所在象限内,y随x的增大而增大,求n的值.
4.已知反比例函数 经过点A(2,-m)和B(n,2n),求:
(1)m和n的值;
(2)若图象上有两点P1(x1,y1)和P2( x2,y2),且x1 x2,试比较y1和 y2的大小.
新课标指出:数学课程要面向全体学生,适应学生个性发展的需要,使得人人都能获得良好的数学教育,不同的人在数学上都能得到不同的发展。今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材
本节课选自人教版初中数学八年级上册第十二章第一节内容《全等三角形》,属于图形与几何领域。本节课是在学生掌握了三角形的边之间的关系、角之间的关系的基础上进行的学习,主要学习全等三角形的概念、对应顶点、对应边、对应角的概念,以及全等三角形的性质,为后面探究证明全等三角形成立的条件奠定了基础,也为后面要学习的几何证明奠定了基础,故而本节课在教材中起着承上启下的作用。
二、说学情
接下来谈谈学生的实际情况。新课标指出学生是教学的主体,所以要成为符合新课标要求的教师,深入了解所面对的学生可以说是必修课。本阶段的学生已经具备了一定的分析能力,而且在生活中也为本节课积累了很多经验。所以,本节课的学习对学生来说是相对比较容易的。故而本节课着重强调让学生自己动手,发现知识,亲身感受知识的形成过程。
三、说教学目标
根据以上对教材的分析以及对学情的把握,我制定了如下三维教学目标:
(一)知识与技能
理解并掌握全等三角形的概念及性质。
(二)过程与方法
经历观察、操作、测量等探究活动,增强动手能力和解决问题的能力。
(三)情感、态度价值观
感受生活中的数学,体会数学的魅力,从而激发学习数学的兴趣,获得成功的情感体验。
四、说教学重难点
我认为一节好的数学课,从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是:全等三角形的概念与性质。教学难点是:全等三角形的性质。
五、说教法和学法
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础上。教学应激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。学生是数学学习的主人,教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。所以在这节课中我将采用激、导、探的教学方法。让学生带着问题学、在探索中学、在动手操作中学。在教学中积极培养学生的学习兴趣和动机,明确学习目的。
六、说教学过程
下面我将重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)导入新课
首先是导入环节,我采用图片导入的方式,在多媒体上播放生活中全等物体的图片,并提问:图片中的图形有什么特点?你们还能不能举出这样的例子?从而引出课题《全等三角形》。
这样导入的好处是生活中的实例生动有趣,可以很好地吸引学生的兴趣,激发学生的好奇心,建立数学与生活的联系,更好的将数学融入到生活中去。
(二)讲解新知
其次是讲解新知环节,这一环节主要是学习全等三角形的相关概念和全等三角形的性质。
在开始的时候,我会先给学生分发纸板,请他们拿出三角尺按在纸板上,描出三角板,并裁下。在使用剪刀的过程中我会提醒学生注意安全。完成裁剪操作后,我会抛出问题“照图形裁下来的纸板和三角尺的形状、大小完全一样吗?”“把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗?”
学生得到答案之后,我会继续在多媒体上给出用同一张底片冲洗出来的两张尺寸一样的照片,请学生观察,并提出问题“两张照片中的图形放在一起是否也能完全重合?”由此我会给出概念:能够完全重合的两个图形叫做全等形,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
在提出全等三角形的概念之后,我会顺势在多媒体上展示一个三角形,并以此作出平移、翻折、旋转三种变换,请学生观察,并提问“对于操作前后的两个三角形,什么变了?什么没变?”。期间,我会给学生发放三角形纸片,请学生自己在白纸上进行平移、翻折、旋转这三种变换,并将变换后得到的三角形剪下来,提示可以采取测量、剪裁重合等操作帮助观察,看看什么变了、什么没变。通过这样的操作,学生能够得到位置变化、形状大小不变的结论,我会和学生一起总结:一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置变化了,但形状、大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形全等。
接下来,我会在黑板上呈现平移变换前后的两个三角形,请学生再次动手操作重合步骤,并将两个三角形中重合的顶点、边、角标注出来,也请学生上黑板进行标注,接着根据图示向学生讲解对应顶点、对应边、对应角的概念。在这里我会顺势讲解全等三角形的符号表示。
前面的教学当中,我让学生反复将全等三角形重合,并寻找其对应边和对应角,为后面学生发现其相等关系做好了铺垫。最后我会抛出问题,在这组全等三角形中,对应边有什么关系?对应角呢?学生能够通过观察或者动手操作得出结论:全等三角形的对应边相等,对应角相等。
本节课内容是本章的基础性内容,这样就更需要学生亲身感受知识的形成过程,于是我不断设计让学生亲自动手操作,包括制作全等三角形并将其重合等活动,帮助学生感受全等三角形形状大小相同的特点,更好的理解与记忆本堂课的重点知识。
通过这样一道习题再次巩固如何寻找对应边和对应角。
(四)小结作业
最后是课堂小结,我会请学生谈一谈,通过这一节课的学习,你有什么收获?以学生自主总结的方式不仅可以加深对知识点的理解与记忆,还有助于我了解学生的学习情况,便于我调整自己的授课思路与节奏。
课后思考:我们学习了全等三角形的性质,那如何判断两个三角形是否全等?留下这样的思考问题,可以为下节课的学习做铺垫。
七、说板书设计
我的板书设计遵循简洁明了的原则,突出了本节课的重点部分,以下是我的板书设计:
教案课件是老师不可缺少的课件,因此老师最好能认真写好每个教案课件。老师在上课时必须按照教案课件来实施。幼儿教师教育网编辑向您分享了用字母表示数课件教案,敬请浏览本文内容!
一、说教材。
“字母表示数”是小学生学习代数初步知识的启蒙课,是后续学习简易方程以及中学进一步学习代数知识的前提和基础,在数学知识整体结构和学生学习过程中有着至关重要的作用。用字母表示数这一内容,看似浅显,平淡,但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是学生学习数学的一个转折点,也是认识过程上的一次飞跃。教材通过三个情境,学习用字母和含有字母的式子表示数及数量关系,并体会其方法和作用,学会用字母表示学过的有关图形计算公式和运算定律,体现了由具体到抽象、由浅入深、层层推进的意图与特点。
四年级学生已经有了用字母表示一定一种事物或含义的生活经验以及用字母表示运算定律的知识经验,但是用字母表示数是由个别到一般的抽象化过程,是学生认识上的一次飞跃,所以对学生来讲有很大难度。因此,我将教材进行了一些处理:
1. 将算淘气妈妈的年龄改为贴近学生实际的“猜老师”年龄,以此激发学生兴趣,深入学习内容,更好解决问题。
2. 将“青蛙儿歌”整体呈现分段进行,作为拓展练习,减缓学生认知上的坡度,培养学生灵活解决问题能力。
教学目标:
知识与技能:结合具体情境,体会字母表示数的意义,学会用字母表示数,能用字母表示运算律和有关图形的计算公式。
过程与方法:经历观察、发现、交流、归纳的过程,发展抽象概括能力。
情感、态度与价值观:使学生在轻松的氛围中体会数学与生活的密切联系,感受用字母表示数的简洁美,感受悠久灿烂的数学文化。
教学重点:
探索用字母表示数的过程,理解字母表示数的意义,学会用字母表示数。
教学难点:
在解决实际问题中正确地用含有字母的式子表示数量间的关系。
二、说教法和学法
《数学新课标解读》中要求:“要尽可能的从实际问题引入,使学生感受到字母表示数的意义。”以及“让学生经历数学知识形成与应用的过程。”为此,我在教法运用和学法指导上努力做到三个注重:注重创设贴近生活实际的问题情境;注重引导学生自主探究、合作交流;注重现代多媒体教学手段和传统方式的结合。
结合上述分析,我将教学流程设计如下:
三、教学流程
(一)结合生活实际导入
本环节,我结合生活中几种学生常见的字母标志,让学生说说这些字母或字母组合表示的含义,提出问题:字母还可以表示什么含义呢?从而引出课题《字母表示数》。这样的设计使学生初步感知字母表示事物的简洁性和必要性,激发学生继续探索字母还可以表示什么的学习积极性。
(二)创设情境探究新知
这部分,我结合教材,创设三个教学情境来完成。
情境一:数青蛙
这个环节中我从学生喜欢的儿歌入手,激发学生的学习兴趣和探究意识,明晰课堂教学。
首先我提出问题:老师做事喜欢有始有终,可是我遇到了一个难题,一首儿歌,我怎么也说不完,你们来帮帮我,好吗?出示课件《数青蛙》,学生共同说儿歌,我又问:谁能想个办法一句话把这个儿歌说完?能不能用字母表示青蛙的只数呢?试着说一说。结合学生的回答我板书 n只青蛙n张嘴,此时我追问:还可以用哪个字母?那么这里的n可以代表哪些数呢?
这一情境的创设让学生进一步感受到用字母表示数的简洁与方便,生动的儿歌把学生带进了快乐学习的氛围中。在实际教学中学生在回答n可以表示哪些数时虽然没有提到分数和小数,但是我认为如果继续追加一问会使学生明确字母表示数的范围。
情境二:猜年龄
在这个环节中,我将教材中的淘气与妈妈年龄关系换成猜老师年龄,引导学生发现师生间年龄差是不变的这一规律,进而探究用一个式子来代替所有的算式,表示任意一年老师的年龄以及师生间年龄关系,再通过换位思考:老师b岁时,乐乐的年龄怎样表示?促进学生有效思考的同时学会字母表示数,懂得字母的取值要符合实际生活,体会用含有字母的式子表示一个结果及两个数量间的关系。此环节设计更贴近生活实际有利于激发学生兴趣。
实际教学中顾及课堂时间和课堂容量的问题,没有让学生充分发表自己的观察发现,只让几名各层次代表学生说了说。但是紧接着出示一组“试一试”让学生及时练习,加深理解与巩固。
情境三:摆小棒
在这一环节中,我仍然将学习的主动权还给学生,在看、摆小棒的过程中,让学生体会三角形个数与所需小棒的根数之间的关系,进一步体会字母表示数的意义、方法和作用,并通过看书自学,汇报交流等方式学会乘法代数式的简写方法,培养学生的自学能力。针对今后学生需要解决的实际问题中会有更多简写方法,我利用提问方式引导学生探讨其他形式的乘法代数式的简写方法,以此来提高学生解决问题的能力。在本环节我设计了三道有针对性的练习,以达到及时反馈、巩固的目的,有效化解难点,也为下一环节铺平道路。
在第一稿研讨中有网友提出学生动手摆三角形不如直接计算避免浪费课堂时间的问题,我思考再三,决定还用原设计。因为班级学生有学优生也有学困生,他们思考问题的方式也不同,计算速度不同。动手方式能够激发学生的参与意识,降低学困生对问题的理解难度,也有利于全体学生对其中数量关系的体验。
(三)实际应用,综合提高。
结合《课标》的要求,因此我把练习题的目的定位于对本节知识点的强化,共设计了三种形式的与生活密切相关的练习题。
1. 再数青蛙
在师生开火车数青蛙后让学生通过观察、讨论找出青蛙的只数、嘴数、眼睛数和腿的条数之间的倍数关系,从而比较容易的说出正确答案,巩固用含有字母的式子表示数量关系这一教学难点。
2. 能力展现
在这里出现两个与生活密切相关的问题:手指的只数、呼吸的次数,我让学生自己完成,再次巩固所学。
3. 图形的计算公式
此题由学生独立完成,小组交流加以订正,教师利用多媒体从旁协助,并通过对比让学生进一步体会到用字母表示数简洁明了。
因为网友的交流,我对这一环节的教学预设准备很充分。实际教学中,在数青蛙时果然有学生全部用同一个字母或用了不同的四个字母。此时,我组织学生讨论了这些情况能不能看出青蛙腿数和青蛙只数的倍数关系,从而顺利解决这一教学生成。
(四)梳理新知,归纳总结
此环节让学生说一说本节课的收获,是为了让学生经历一次再学习、再巩固的过程,达到充分吸收巩固的目的。
(五)感受历史,热爱数学
这一环节以“走进名人屋”线索,目的是使学生了解相关数学史知识的同时受到思想教育和情感熏陶,更好的促进学生发展。
教学目标:
1、使学生会用字母表示数、公式和简单的数量关系。
2、通过情境学习,引导学生探索、体会字母表示数的意义,通过探索用字母表示数的过程,发展抽象概括能力、合作交流能力,感悟初步的代数思想。
3、情感态度价值观:感受数学符号的简洁美,激发学生对代数知识的兴趣和主动探索、团结合作的精精神,进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点:
会用字母表示数和简单的数量关系。
教学难点:
理解字母表示数的意义。
教学过程:
一、激发兴趣,引入课题
同学们,老师为大家准备了一个谜语,谁能猜一猜这是个什么动物?大家一起说。下面我们一起来做一个游戏,叫做数青蛙.
1、编儿歌,找关系。
提问:同学们喜欢听儿歌吗?老师这里有一首儿歌,一起来读读看:
(课件出示:1只青蛙1张嘴;2只青蛙2张嘴……)
我发现有的同学不读了,为什么不读了?
读不完,那谁能在最短的时间内有一句话来说完。
让学生尝试用一句话来表达。(多找几名学生回答)
如果学生说出了无数只青蛙无数张嘴、几只青蛙几张嘴的话,(当学生说出几只青蛙几张嘴的时候,教师板书出来。)可以引导思考这里的“几”表示什么数?(让学生回答)
转折:这里既然可以用汉字来表示,那么用英文能不能表示呢?
提问:可以用什么来表示呢?(让学生思考,回答。)还可以用什么来表示?
可不可以用n来表示?那该怎么说呢?(指名回答)
(根据学生回答板书:n只青蛙n张嘴)
引出课题:这里的n又表示的是什么呢?
这就是我们今天研究的内容:用字母表示数。(板书课题)
启发思考:这句话中前面的n和后面的n表示的一样吗?
(让学生发现,在一个问题中应该用一个字母表示一个数字。)
归纳:看来,在一个问题中,相同的字母表示相同的数。
二,师生互动,探索新知.
1.在刚才的游戏中,如果用字母a来表示青蛙,你想怎么去表示青蛙的腿数呢?请你写在练习本上,和同学交流。
教师巡视,学生展示思路:
在刚才的巡视中,老师发现有的同学是这样做的,你同意他的想法吗?
a只青蛙a条腿/a只青蛙b条腿/a只青蛙4×a条腿
重点在探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系
2、这首没完没了的儿歌,其实它的完整版是这样的:
1只青蛙,1张嘴,2只眼睛,4条腿
2只青蛙,2张嘴,4只眼睛,8条腿
来读一读,能不能接下去说?生试说()只青蛙,()张嘴,()只眼睛,()条腿……
(让学生接着说,会发现越来越难以口算,产生概括规律的想法。)
引导归纳:能不能用我们刚才学过的方法用字母一句话来概括这首儿歌?在小组内交流一下。
引导学生归纳类似于a只青蛙a张嘴,2×a只眼睛4×a条腿的答案。
如果学生说出a只青蛙b张嘴,c只眼睛d条腿,可以让学生解释,这里用四个字母来分别表示,能不能看出这些量之间的关系呢?(不能)那怎样才能把关系也交代清楚呢?(指名回答自己的结果)这里用了同一个字母来表示数字,而用含有字母的式子又交代了数量之间的关系。】
这里的n表示什么呢?可以表示包括1的任何自然数。
3数学王国里的故事
字母表示数在生活中的应用无处不在,这天早朝上,国王正在听小不点乘号汇报工作:“陛下,因为我和字母x很相近,许多人都把我们混淆。请陛下想出一个对策才行啊!”于是国王传下命令:“加号,减号,除号先行退朝,乘号留下议事。”第二天早朝上,零国王宣布了四件事。
(1)在含有字母的式子里,数字和字母中间的乘号可以记作小圆点,也可省略不写,数字要写在字母前面。
x×33×x
3·x
3x
(2)1和任何一个字母相乘,1通常省略不写。
1×bb×1
b
(3)字母和字母相乘中间的乘号也可记作小圆点或省略不写。
(4)2个相同字母相乘,可以写成平方的形式。
x×yb×b
x·y
xy
三、综合训练、应用新知
1.与2a表示的意义相同吗?
=a×a(表示2个a相乘)
2a=a+a(表示2个a相加)
=a×2(表示a的2倍)
2.判断:下面的说法对吗?
(1)bx2可以写成()
《用字母表示数》的教学设计范文
一、 教学内容
义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第四单元简易方程第一节《用字母表示数》
二、教学目标
知识与技能:结合具体情境理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
过程与方法:经历用字母表示数的过程,让学生初步感受用字母表示数的优越性,感受数学的`简洁美。培养符号化意识、代数思想,提高抽象概括能力。
情感态度与价值观:使学生初步认识数学与生活的密切联系,体验数学活动充满着探索与创造。
三、教学重、难点
重点:理解用字母表示数的意义,会用含有字母的式子表示复杂的数量关系。
难点:理解用字母表示数量关系
四、教学过程
谈话:看,老师带来了什么?(多媒体课件出示微信图标)。我最喜欢微信红包了,可以抢红包,也可以发红包。今天,我们一起来玩红包游戏,想不想参加?
咱们先来玩抢红包的游戏,怎么玩呢。当屏幕上红包出现,第一个喊出“收到”并举手的同学就可以视为你抢到红包了。收红包的规则听清楚了么?我们就来比比看谁眼明手快,老师也来参加,行吗?
(1)大屏幕显示第一个收到红包。指生上台点击开红包(媒体显示红包里有0.5元)。问:你收到的红包里有多少钱?
师:红包里有0.5元,就用0.5表示 板书:0.5元
(2)师:第二个红包来啦!我又没抢到!指生上台开红包(显示红包里有3元)。现在呢?
生:红包里有3元,就用3表示。 板书:3元
(3)第三个红包了!师抢到,不开红包。
师:在打开这个红包之前,大家来猜猜,我抢到的红包里可能有多少钱。(生猜)
你们猜了那么多,都不确定,那我怎么表示呢?
生:用字母a(b、x、y.......)
生:还能用......
师:板书X(我们就用X来表示吧)出示红包
师:数学中可以用字母来表示数。今天,就让我们一起走进:用字母表示数(板书课题)
师:谁来说说这里的字母X表示什么?
(4)猜猜看:字母X可以是哪些数?
大家猜的是否合理呢?让我们一起来看微信红包的规则:(出示)每人抽到的金额随机,最大不超过200元。指生读
师:哪些词比较关键?什么意思,你能解释一下吗?
师:看来,X不确定,还有一定的范围:在0.01元——200元之间。会是0元吗?
师小结:一个小小的字母,把符合要求的数都表示出来了,看来字母可以表示具体的数量(板书)。
你会用字母表示发出红包钱数吗?板书:y
(2)探究字母式表示数量关系
出示发红包规则:发出红包的钱数比收到红包的钱数多2元。
老师需要发多少钱?板书:x+2
X+2这个含有字母的式子表示什么?(发出红包钱数)只表示发出红包钱数吗,还有没有表示其他的?
师强调:含有字母的式子,不仅表示发出红包钱数,还表示出了发出红包比收到红包多2元这一数量关系。板书:数量关系
辨析字母y与x+2
师:字母y和x+2都能表示发出红包钱数,你更喜欢哪一个?说说原因
学简单的代入
师:既然字母这么好,X+2中的“2”能不能也用字母表示?为什么?
师:“2”不能变,那字母x呢?(可以改变)
当x=7时,x+2是多少?师板书过程,介绍规范的书写过程
当x=12时呢?
(3)用字母表示计算公式
师:还记得我们学过的正方形的周长、面积怎样求?
指生叙述,大屏幕出示图形
师:生活中,人们常常用字母a表示正方形边长,大写字母C表示正方形周长,大写S表示正方形面积,你能用这些字母表示出正方形周长、面积公式吗?
师板书字母公式,并介绍简写、省略乘号写法及a2有关要求,与
2a比较
2.小结:比较用字母表示和用语言描述哪个更好些,为什么?
师:我们看到,学过的计算公式用字母表示,一目了然,更简洁,便于记忆。板书:计算公式
3.生试写长方形周长和面积公式
(4)用字母表示运算定律
师:我们已经学过一些运算定律,你还记得吗?指生叙述
你能用字母表示吗?生练习纸上写出,投影仪展示反馈,齐读。
师小结 板书:运算定律
二、巩固练习
1.填空:用含有字母的式子表示下面的数量关系。
(1)幸福小学去年植树a棵,今年比去年多植16棵,今年植树( )棵。
(2)汽车每小时行42km,行了t小时,共行( )km。
(3)每个足球的价格是a元,买b个足球用( )元,付x元钱可以买( )个足球。
2.判断:
(1) a2表示两个a相乘,2a表示两个a相加。 ( )
(2) h×5可以简写成5h ( )
(3) 2a=2+a ( )
(4) 含有字母的式子既可以表示数,也可以表示数量关系. ( )
三、全课总结:
短短的40分钟,你对字母又有了哪些认识。谈一谈你的收获吧!
板书设计:
用字母表示数
数量 数量关系 计算公式 运算定律
0.5元 发出红包比收到 C=a×4=a4=4a
3 红包多2元 S=a×a= aa=a2
X X+2
教材简析:
本课内容属人教版小学五年级数学上册第四单元的第一课时。本课时通过举例,让学生理解用字母表示数的意义,体验用字母表示数的作用和优越性、渗透代数思想、让学生的思维有质的飞跃。
教学内容:p44—46的例题1—3
教学目标:
1.在有趣的生活情境中,学会用字母表示数,能用字母表示运算定律和有关图形的计算公式,掌握正确的书写方法。
2.通过让学生探索用字母表示数的过程,发展学生的抽象思维和概括能力,建立初步的数学模型。
3.在有趣的学习过程中,培养学生对数学的兴趣。
教学重点、难点和关键:
1.用字母表示运算定律和有关图形的计算公式。
2.在具体的学习活动中完成初步的建模过程。
教法与学法:
教法:设置数学疑问,质疑引导。
学法:独立思考与小组交流相结合。
教具准备:多媒体课件
教学过程:
一、激趣导入:
1.出示一色扑克牌:ajqk。
师:这些卡片相信大家都认识吧,a———k是英文字母,那么它们分别表示数字几呢?【出示课件】
生:a表示1,j表示11,q表示12,k表示13。
2.师:字母可以用来表示地名、方向,还可以表示数。
今天我们就来学习一下“用字母表示数”,并板书课题。
二、探索新授
1.教学例题1
出示例题1。【出示课件】
师:请同学们独立思考,尝试找出规律,在算出图形或字母表示的数。生尝试思考,并完成老师的提问。
师:你是怎么算的?为什么?指名回答问题。
师适当鼓励。以提高学生的积极性。
师小结:通过刚才的观察思考,我们发现可以用符号和字母表示具体的数。在数学中,我们经常用字母来表示数。
2.教学例题2【出示课件】
【1】师:既然同学们这么棒,那哪位同学能记得我们学过的运算定律呢?
生语言描述。
加法交换律为例,
师:若是我用字母ab表示这两个数,那你们能否帮我把加法交换律表示出来呢?
生:a+b=b+a
师:其他的运算定律用字母该如何表示呢?
同桌间议一议,尝试用字母表示其他的运算定律。然后指名汇报,集体评议。【课件出示】
师:这么聪明,可你们知道乘号还有其他的表示方法吗?比如说乘法交换律还可以怎么表示呢?
生:用圆点“〃”表示乘号。乘法交换律:a〃b=b〃a。
【2】师:既然这样,老师有一项艰巨的任务要交给你们,猜想:在这些字母表示的运算定律中,哪个运算符号可以省略不写呢?
生:乘号。
师:例如乘法交换律就可以怎么写呢?
生:ab=ba师提醒:这个读作,a乘以b等于b乘以a。
师追问:那种结合可以省略乘号不写呢?
生:字母与字母,数字与字母。
师小结:刚才我们学习了用字母表示数,表示运算定律,其实我们还可以用字母表示公式。
【3】师:看到这些定律,你们对于字母和文字表述的运算定律有什么感觉?
生:用字母表示运算定律,简明易记,便于应用。
师板书优势:简明易记,便于应用。
教学目标:
1、使学生理解并学会用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系或计算公式,学会求简单的含有字母式子的值;掌握在含有字母的式子里乘号的简写与略写。
2、使学生经历实际问题,用含有字母的式子进行表达的抽象过程,体会用字母表示数的简洁和便利,发展符号感。
3、使学生初步学习用符号语言进行表述、交流,体会数学与实际问题的密切联系,感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
教学过程:
一、谈话导入
师:谁来向客人老师介绍一下,你叫什么?今年多大了?
你们知道老师多大了?谁来猜猜。
师:老师比xx大13岁。谁知道老师今年多大了?怎么计算?
(根据回答板书:老师的岁数11+13)
师:当xx1岁时,老师的年龄是1+13。
谁能照样子说一说xx几岁时,老师又是几岁?
二、自主探索,领悟新知
1、师:谁能想个办法,不管xx几岁,你都能用一个式子来表示老师的岁数。
学生试着在自己本子上写,然后交流。
根据学生讨论、交流,师板书:老师的岁数是a+13。
师:确实在我们生活中,往往会用符号、字母来表示一些数,今天我们就一起来研究如何用字母表示数。
师:这里的a可以表示哪些数呢?表示500行不行?(不行,因为人不可能活到500岁。)师小结:看来用含字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。
师:在这个式子中老师比同学们大13岁是不变的,所以用a表示同学们的岁数,可以不用别的字母表示老师的岁数,用a+19就可以了。由此看出,字母不但可以表示一个数,用含有字母的式子也可以表示一定的数量关系。
(板书:含有字母的式子可以表示一定的数量关系)
三、拓展延伸、以练促学:
出示例2:
1、独立完成用算式表示数量关系。
2、思考:如果x=10,合唱组有多少人?x=14呢?
3、归纳公式:如果正方形的边长用a表示,周长用c表示,面积用s表示。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗?学生在小组中交流用字母表示公式的写法,后举手回答。
(板书:正方形周长:c=ax4;正方形面积:s=axa)
小结:图形中用a表示边长(或长),b表示宽,C表示周长,S表示面积。
(板书:字母还可以表示的常用的公式)
4、字母与数字相乘的简便写法
关于含有字母的乘法式子,我们是可以进行简写的。究竟怎样简写呢?请自己看书106页,轻声的读一读。
5、用字母表示长方形的周长和面积公式,能简写的要简写。
四、多样练习,巩固新课
1、下面我们来当一次小法官,看你有没有掌握这些知识,有信心挑战自己吗?
2、其实在生活中还有许多的数量都可以用含字母的式子来表示。下面我们来看一些例子。(完成想想做做1、2、3、4)
教学重点:在具体的情境中会用字母表示数。
教学难点:能用含有字母的式子表示另外一个量。
教具准备:挂图,多媒体课件。
教学步骤:
一、说儿歌学知识,
师:同学们,老师这里有一首儿歌,大家一起打节奏来说一说,好吗?
出示儿歌:1只青蛙1张嘴
2只青蛙2张嘴
3只青蛙3张嘴
......
师:这样说下去会怎么样?(生:说不完)
师:你能用一句话表示这首儿歌吗?
师引导学生用简单的语言来表示儿歌,告诉学生用字母n表示,更为简便。
师:今天我们学习的知识就是字母表示数(板书课题)
二、比年龄找规律
淘气问妈妈今年几岁了,妈妈告诉他:妈妈比你大26岁同学们猜一猜,淘气的妈妈几岁了?指名学生说,并要求说出想法。
我们可以用列举法来研究他们的年龄。
淘气的年龄/岁他*的年龄/岁
1
1+26
2
2+26
3
3+26
......
师:当淘气的年龄为a岁时,大家想一想他*的年龄是多少呢?
根据他*的年龄和淘气的年龄关系,引导学生明白他*的年龄此时应该是a+26岁。
师:当他*的年龄是b岁时,淘气的年龄是多少?(小组讨论得出:淘气的年龄是b-26岁)
三、解决问题
1、出示P86的小棒图,请学生观察情境图,根据文字说明,自主探究怎么样表示需要小棒的根数。
2、小组内交流讨论各自说想法。
3、小组汇报,教师配合板书:
三角形个数小棒根数
1
13
2
23
3
33
......
aa3
4、指导书写
教师明确说明:a3写作3a或者3a,数字通常写在字母前面。
四、试一试
1、出示P86试一试第1题儿歌。
师:你能用一句话表示这首儿歌吗?
引导学生抓住第一句话1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿来分析其中的数量关系,使学生明白嘴巴的数量与青蛙的只数相等;眼睛只数是青蛙只数的2倍;腿的条数是青蛙只数的4倍。从而得出:n只青蛙n张嘴,2n只眼睛4n条腿。(当然字母不仅限于n,还可以是a、b....)
2、试一试第2题
本题是用字母表示数的知识运用,先让学生独立完成,再集体交流。
3、用字母表示数。
(1)爷爷的年龄比我大52岁,今年我是a岁,爷爷是多少岁?明年我是多少岁?
(2)一张桌子有一块桌面4条腿,要组装x张这样的桌子,需要多少桌面和多少条腿?
(3)每个盒子装4块月饼,b个盒子可以装多少块月饼?
教学课题:用字母表示数
教案背景:
小学生在低年级接触的主要是一些单纯的数字,现在初次接触字母会感觉比较抽象,所以教师在教学时要注意丰富的情境创设,让学生慢慢地接受。
教学内容:
青岛版教材第八册p2—3《用字母表示数》
教材简析:
本信息窗所呈现的是黄河三角洲的美丽画面和文字说明。主要呈现的信息是黄河三角洲目前的面积和平均每年新增陆地面积。拟引导学生通过研究黄河三角洲逐年造地面积变化情况,提出有价值的数学问题,学习新知识,引出用字母表示数和求含有字母式子的值。教学目标:
1、在具体情境中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法,会用含有字母的式子表示数量,学会含有字母的乘法算式的简写、略写方法。
2、初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。在探索用字母表示数的过程中,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
教学方法:讲授法、谈话法、小组合作法
教学过程:
一、迁移引入、揭示新课
师:你知道我们的母亲河指哪条河吗?你去过黄河三角洲吗?你知道那里有什么好玩的地方吗?
师:同学们的知识真丰富,数学上也经常用到字母,今天我们就来研究。
[设计意图]通过教师与学生的谈话与交流,唤起学生的激情和学习的乐趣。
二、设疑激趣、展开新课
1、师生互动,猜年龄;
师:你今年几岁了?(板书:__的岁数10岁)想知道李老师的年龄吗?
师:李老师比__大25岁,我今年多少岁了?你是怎么算的?
师:当__1岁时,老师该多少岁呢?谁能用式子来表示?当__2岁时,又该用哪个式子来表示?当__50岁时呢?
板书:__的岁数老师的岁数
10+25
1+25
2+25
50+25
……
师用手势竖着指,示意引导学生观察:请你仔细观察这里什么在变?(年龄)什么没变?(师明确李老师比__大25岁,这个数量关系始终没变。)用字母a来表示__的年龄,那么老师的年龄应该怎么表示?为什么要用a+25表示?
师:在这里字母a表示什么?(表示__的岁数)+25表示什么?含有字母a的式子a+25呢?
追问:a+25表示的是你们几岁时老师的年龄呢?(生:任一年年龄的时候)
a+25表示的年龄与上面这样一个一个举例子比较有什么好处呢?
比较归纳,揭示课题:用含字母的式子可以表示人的年龄、书的本数等等这样的数量。这就是今天这节课我们要研究的用含字母的式子表示数量。(板书课题:用字母表示数)
[设计意图]创设情境,符合学生实际生活。运用学生关注和感兴趣的实例作为认识的背景,激发学生的求知欲,使学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界是密切联系着的。
三、运用知识,解决问题
1、用字母表示数解决第一单元《黄河掠影》的信息窗一,以小组为单位完成(出示情景图)你能提出什么数学问题?
师:你能用一个式子简明地表示出任何年份地造地面积吗?
教师引导小结:这时候就出现了用字母表示数,通常用t表示时间,t年的造地面积表示为t×25,可以写作25t
2、t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米?
引导学生分析:现在的面积(原来的)+新造地的面积(增加的面积)
5450+25t
求值:当t=8时,黄河三角洲的面积约是多少平方千米?学生试着解答。
全班订正。(强调不写单位名称)
师:今天我们上了一节与字母有关的数学课,生活中你见到用字母表示过什么吗?(生举例、交流)
[设计意图]让学生根据数量关系列出造地面积的公式,并解释每一个式子所表示的意义,给学生提供一个创造符号的机会,使学生体验到用符号表示数的必要性,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
四、全课完善建构
师:通过刚才的学习我们知道用含字母的式子,还可以表示生活中许许多多的数量,那么用含字母的式子表示数量有什么好处?又有什么需要注意的呢?
指名学生说一说。
2、省略乘号,写出下面各式
①α×χ②χ×χ③5×α④χ×3⑤α×b⑥α×8⑦b×b⑧α×1
3、课本第4页3、4、5、
[设计意图]紧密联系学生的生活实际,加以练习,调动学生学习的兴趣,提高练习的实效,学生在掌握基础知识的同时,提出问题,解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。
五、灵活运用,拓展延伸
学校体育组买了a个羽毛球,每个3元,买了20个排球,每个b元。下面式子分别表示什么意思,和小组内的同学相互说一说。
3a20ba—20__b—3a3a+20b
[设计意图]通过交流让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。
六、课堂小结,自我评价
师:这节课我们学了用字母和含有字母的式子表示数。如果让你为自己今天的表现打分,你想给自己打多少分?
课后反思:
在数学课堂教学中,教师必须重视创设情境,让学生在浓烈的情景氛围中,主动学习,积极的参与课堂教学活动。在教学设计中,突出了以下特点:
1、创设情境,激发学习兴趣
(1)素材选取眼界开阔,现实性强而有教育意义。
黄河是中华民族的母亲河。“黄河掠影”带领学生走进黄河,引导学生用数学的眼光看待黄河,在学习数学的同时,领略黄河的风采,感受祖国的美丽。
(2)设疑激趣、展开新课。
针对学生的年龄特点,运用学生关注和感兴趣的年龄问题作为认识的背景,激发学生的求知欲,使学生感受到数学就在自己的身边,与现实世界是密切联系着的。
2、运用知识,解决问题
让学生根据数量关系列出造地面积的公式,并解释每一个式子所表示的意义,给学生提供一个创造符号的机会,使学生体验到用符号表示数的必要性,建立字母式子的模型,充分体会用字母表示数的方法、作用和优越性。
3、适当回顾,全课完善建构
紧密联系学生的生活实际,加以练习,调动学生学习的兴趣,提高练习的实效,学生在掌握基础知识的同时,提出问题,解决问题的能力也得到同步发展。同时让他们再次感受到通过自己的努力换来成功的喜悦,把学生对数学的兴趣延伸了下去。整个过程中,努力营造一个激励智力探索和理解的课堂气氛,提供给孩子们进行数学交流的环境,同时又将自主探索融于其中,使学生学会学习,学会与人合作。
⊙复习旧知,引入新课
师:在生活中什么时候可以用到字母表示数?
(指名回答)
师:这节课我们继续学习用字母表示数。
设计意图:从学生的知识经验基础出发,通过提问复习旧知,使学生的思维投入到课堂学习中。
⊙合作学习,探究新知
1.用字母表示有关图形的计算公式。
(1)正方形的周长和面积的计算公式是什么?如果用字母a表示正方形的边长,用字母C表示正方形的周长,用字母S表示正方形的面积,你能用这些字母表示正方形的周长和面积的计算公式吗?
(2)学生独立写计算公式,小组内交流。
(3)展示汇报。
(正方形的周长=边长×4,用字母表示为C=4×a;正方形的面积=边长×边长,用字母表示为S=a×a)
2.介绍用字母表示数的简写方法。
含有字母的乘法算式一般可以按以下方法进行简写(课件出示),请小声地读一读。
(1)当数字与字母相乘时,去掉乘号,把数字写在字母的前面,也可以用点表示乘号,如4×a可以写作4a或4·a。
(2)当字母与字母相乘时,可以用点表示乘号或直接去掉乘号,如a×b可以写作a·b或ab。
(3)当字母与1相乘时,1可以省略不写,只写字母本身,如1×a可以写作a。
3.讨论:生活中你还遇到哪些能用4a表示的问题?
学生小组内讨论,全班交流。
预设 (1)1张桌子4条腿,a张桌子4a条腿。
(2)1本书的价钱是a元,买4本书的价钱是4a元。
(3)小红一天写a个大字,4天写4a个大字……
4.用字母表示学过的运算律和有关图形的计算公式。
(1)鼓励学生独立写一写:运用字母你能表示哪些学过的运算律或有关图形的计算公式?
(2)组织学生交流整理:你所写的式子的含义是什么?
用a、b、c、分别表示三个数,让学生尝试写一写学过的运算律。
预设 生1:加法交换律可以表示为a+b=b+a。
生2:加法结合律可以表示为a+b+c=a+(b+c)。
生3:乘法交换律可以表示为ab=ba。
生4:乘法结合律可以表示为abc=a(bc)。
生5:乘法分配律可以表示为(a+b)c=ac+bc。
用a表示长方形的长,b表示长方形的宽,用C表示长方形的周长,S表示长方形的面积,怎样用字母表示长方形的周长和面积计算公式。
预设 生1:长方形的周长计算公式为C=2(a+b)。
生2:长方形的面积计算公式为S=ab。
教学目标
知识与技能:使学生在旧知识的基础上,进一步认识用字母表示运算定律和计算公式。理解一个数的平方的含义。
过程与方法:使学生能够用语言表达运算定律和字母公式,能够将数字代入字母公式中进行计算,培养学生的抽象概括能力。
情感、态度与价值观:向学生渗透字母表示运算定律和公式的简单美。
教学重难点
教学重点:能用字母表示运算定律和公式,并能根据字母公式求值。
教学难点:理解一个数的平方的含义。
教学工具
ppt课件
教学过程
一、复习导入
1、由练习引导学生回忆:我们已经学过哪些运算定律?并让学生分别用语言叙述一下对应的运算定律的具体内容。
2、通过学生的回答,教师进行整理:学过的运算定律有:加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
3、根据学生的回答完成表格。
4、师引导思考:在叙述时有什么感受?
(比较麻烦,有时表达不清楚。)
结合学过的知识想一想怎样能变简单些?
学生会想到用字母表示数。
5、揭题:那么今天我们就来继续研究用字母表示数的相关知识。
二、互动新授
(一)教学用字母表示运算定律。
1、你能像上节课那样,用字母把这些运算定律表示出来吗?(出示运算定律表格)
为了教学统一,可以规定学生用字母a、b、c来表示数字。
先自主思考,再尝试表示。将答案写在教材第54页的表上。集体订正。
出示根据学生的回答完成的表格:
加法交换律a+b=b+a
加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律ab=ba
乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、引导学生自主学习乘号的简写。
先让学生自己看教材学习,再进行交流汇报。
明确:在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“、”,也可以省略不写。如a×b=b×a,可以写成a、b=b、a或ab=ba。
3、引导观察比较:用文字叙述和用字母表示运算定律有什么不同?
先让学生自己说一说,再启发学生小结:用字母表示运算定律,一目了然,简明易记,也便于应用。
质疑:这里的a、b、c可以表示哪些数?
通过交流,引导学生明白:这三个字母可以分别表示我们学过的任何数。
(二)教学用字母表示计算公式。
1、出示正方形的形状,问:这是什么?(正方形)
让学生先说一说正方形的面积及周长的计算公式:面积=长×边长;周长=长×4。
引导:正方形的面积和周长也可以用字母表示,一般情况下,用S表示面积,用c表示周长,a表示边长。试着写一写用字母表示正方形的周长和面积计算公式。
让学生自己尝试写出用字母表示的公式,然后再翻书看课本是怎样表示的。
S= a?
C=4a
2、提问:你有什么疑问?(学生可能对平方的表示不理解)
明确:S=a、a可以写成,a?表示2个a相乘,读作“a的平方”,所以正方形的面积公式一般写成S= a?。
出示:3?,b?,5?,指名让学生读一读,并说出各表示什么意思。
(3?读作3的平方,表示2个3相乘,等于9;b?读作b平方,表示2个b乘;5?读作5的平方,表示2个5相乘,等于25。)
出示:边长6厘米的正方形,你能计算出这个正方形的面积和周长吗?
引导学生先说出用字母表示的计算公式,再计算:正方形面积的公式是S=a?,当a=6时,S=6=?6×6=36(平方厘米)。
正方形周长的公式是C=4a,当a=6时,C=4×6=24(厘米)。
三、巩固拓展
1、完成教材第56页“练习十二”第4题。
先让学生分析信息,说一说“今天卖出多少个足球”怎么表示?(48+m)
再让学生独立计算第(2)、(3)小题,集体订正。
2、完成教材第56页“练习十二”第6题。
此题有两个容易迷惑学生的地方:a? 6?及6×2、a×2。教师一定要引导学生正确区分“平方”与“2倍”:a?表示2个a相乘,即a×a;2a表示2个a相加,即a+a。
四、课堂小结
师:这节课你学会了什么知识?有哪些收获?
引导归纳:
1、用字母表示运算定律,简明易记、便于应用。
2、在含有字母的式子里,字母中间的乘号可以记作“、 ”,也可以省略不写。
3、a读作:a的平方,表示2个n相乘。
作业:教材第56~57页练习十二第5第10题。
板书设计:
用字母表示运算定律和计算公式
a×b=b×a,可以写成a、b=b、a或ab=ba。
a读作:a的平方,表示2个a相乘。
一、说教材
《用字母表示数》是人教版《义务教育课程标准实验教科书》数学五年级上册《简易方程》第一课时的教学内容。这是学生学习代数初步知识的起步,也是学习方程、不等式、函数等知识的基础。
用字母表示数,对小学生来说,是比较抽象的。学生头脑中的数是具体的、确定的,而字母表示的数是抽象的、可变的,这是认识上的一个飞跃。学生经历用数字表示数到用字母表示数的过程是一个漫长的过程,需要经历大量的活动,需要积累丰富的经验。
过去,在教学中我们往往对字母表示数的意义和作用挖掘不够深入,学生体验不充分。《课标》明确指出:让学生在现实情境中体验和理解数学。因此,在本课我突出让学生在不同的情境中反复体验,感悟用字母表示数的意义和作用作为教学核心,重在体验、感悟。
教学目标:
(1)创设不同的情境,促进学生感悟用字母表示数的意义,知道字母所表示的数的不同取值范围。
(2)能在具体的情境中利用字母表示数进行交流。
(3)渗透区间思想。
(4)感受数学的简约之美。
教学重点:感悟用字母表示数的意义。
教学难点:感悟用字母表示不确定的数,知道字母的不同取值范围(一个数、一部分数或任何数)。
二、说教法
“教必有法而教无定法”,只有方法得当,才会有效。根据本课教学内容的特点和学生思维活动的特点,我采用了情景教学法和讲练结合的教学方法。探索过程遵循:从具体到抽象,从个别到一般,再从一般到个别。
三、说学生学法
首先教师创造良好的环境,引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手,让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立字母就在生活中,就在我们身边,再通过一系列活动,学生合作交流、自主探索进一步了解字母不但可以表示一个特定的数,而且可以表示变化的数,同一个字母在不同的情景中所表示的数的范围也是不断变化的。再通过各种联系将其转化为解决问题的策略,发掘不同层次学生的不同能力,从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和解决问题的能力。
四、说教学程序:
整个教学流程安排五个环节。
环节一:感悟用字母表示数的意义,知道字母所表示的数的不同取值范围。是本课的重点,也是难点。《新课标》指出:数学教学是数学活动的教学,是师生之间、学生之间交往互动和共同发展的过程。因此第一环节,我预设两个活动,一个活动就是一个不同层次的体验
活动一:促进学生感悟字母表示一个确定的数。
1,一上课,课件出示不同图片,使学生通过观察知道字母不仅可用来表示事物的名称,还可以用来表示数,从而引入新课。
2,出示例1,观察后发现这些符号和字母可以用来表示数,用■、▲、●等符号表示数学生以前接触过,用字母表示数是新的知识。解答例1的目的是再次感悟用字母表示一个确定的数。
活动二:促进学生感悟字母表示不确定的数,促进学生在具体情境下感悟字母表示数的不同区间。
学生按所摆正方形的个数写出相应算式后,师提问:“像这样的正方形可以一直摆下去,你们能用更多的算式表示摆不同个数的正方形所用小棒的根数吗?”然后让学生接着往下写算式,目的使学生初步体验这样的算式永远也写不完,从而认识用字母表示数的优越性,再让学生想办法用一个式子来概括所有的算式,即用含有字母的算式来表示。使学生了解字母不仅可以表示一个特定的数,还可以表示一个变化的数,
然后,引导学生观察发现:正方形的个数在不断变化,小棒的根数也在不断变化,但是摆一个正方形要用4根小棒始终不变,或者说用小棒的根数是正方形个数的3倍的这种关系却始终不变。这正如德国数学家开普勒所说的“数学就是研究千变万化中不变的关系”。
最后,教师有意追问:“a”在这里可以代表哪些数,可以是小数吗?可以是分数吗?是学生初步体会同一个字母在不同的情景中所表示的数的范围是不断变化的。本知识点教学,旨在引导学生再一次探究用字母和含有字母的式子表示数及数量间的关系,同时,有机渗透函数思想,体会用字母表示数的必要
环节二:探究用字母表示有关图形的计算公式,促进学生在抽象的形式下感悟字母表示数的不同区间。
首先,师问:“正方形的周长怎样计算?”(生答,师出示周长计算公式)“正方形的面积怎样计算?”(生答,师出示面积计算公式)
接着,课件出示有关正方形周长、面积公式的字母表示要求。
然后,引导学生根据这些要求分别用字母表示出这两个公式。(生答:板书:C=a×4、S=a×a)
这一层次教学,旨在引导学生会用字母表示已学过图形的计算公式,再次体会字母的作用。
环节三:教学含有字母的乘法算式的简写方法。
1、学生自学,要求记下你认为重要的新知识,新发现,和新问题,反馈自学情况
接着,安排有关应用简写规则的练习:
学生回答c=a×4、s=a×a的简写算式(师接上式板书)。
2、巩固应用
小组合作一个出题,一个答题
3、用字母表示学过的运算定律。
4、利用字母公式求出正方形的周长和面积。
先让学生说说要想求正方形的面积或周长必须知道哪个条件,然后让小组同学合作先测量出所摆正方形的边长,再利用公式求出它的面积和周长。目的使学生初步感知字母不仅可以表示变化的数,而且所表示的数的范围也是不断变化的。生独立完成,重点强调书写格式
环节四:全课小结
环节五:拓展延伸
课件出示:
⑴人类最早使用字母的记载。
⑵介绍“代数学之父”――韦达。
这一环节将数学文化适时渗透,旨在使学生了解相关数学史知识的同时,受到思想教育和情感熏陶,更好地促进学生发展。
环节六:畅游“奥运迷宫”(逐一出示课件)
首先,用字母和含有字母的式子分别表示从入口处到智慧屋、游船馆、音乐吧的路程。让学生说说为什么三段路程要用不同的字母来表示,进而体会在同一个算式里不同的数要用不同的字母来表示
接着,来到音乐吧。音乐吧里正在干什么呢?
用字母和含有字母的式子表示整首“数青蛙”儿歌。(“试一试”1)
再到福娃广场去看看(判断题)
最后到智慧宫去看看。智慧宫里有一幅壁画,让生说说上面的画面与下面的7a有什么联系?如果把上面的7个排球去掉,你想想还可以给他换一幅怎样的画面?目的使学生知道生活当中好多有意义的例子都可以用7a来表示。
爱因斯坦说过:“兴趣是最好的老师。”鉴于用字母表示数本身比较抽象、枯燥,所以特地设计了“畅游快乐园”的情境串,旨在通过形式活泼、内容多样的练习,引导学生综合运用所学的知识和技能,提高解决问题的能力,并从中体验解决问题的乐趣,激发热爱数学的情感。
【教学内容】
四年级下册P85-86《字母表示数》。
【教材分析】
字母表示数是代数学习的首要环节,理解字母表示数的意义是学习代数的关键。教材通过生动有趣的生活素材,创设青蛙儿歌、母子年龄、摆小棒等具体情境,引导学生从中发现规律并能用字母表示运算定律和公式,培养学生解决问题的能力和抽象概括能力。
【学情分析】
用字母表示数是学生有具体的数过渡到用符号、字母表示数的认识上的一个较大的飞跃。在教学过程中要让学生亲身体验用字母表示数这一抽象概括的过程,理解这一抽象概括的过程,体会数学的符号化思想。
【教学目标】
1、结合具体情境理解用字母表示数的意义,会用字母表示数,感受字母的不同取值范围,培养学生抽象概括的能力。
2、经历把生活问题转化为数学问题的抽象过程,体会用字母表示数的作用,感悟身边处处有数学,初步体会数学的价值。
3、在自主探究、合作交流与比较反思中渗透对应思想、函数思想和辨证思想,并能综合运用所学的知识和技能解决问题。
【教学过程】
(一)设疑激趣,展开新课。
1、活动一:说儿歌(认识用字母来表示数,初步体验数量间的关系)。
师:“1只青蛙1张嘴,2只青蛙2张嘴,3只青蛙3张嘴……”
接下来男女生来对这首儿歌,女生说4只青蛙,男生对4张嘴。
师:你们怎么对的这么快,这么顺呢?
生:老师,有多少只青蛙就有多少张嘴。
师:说的好,你们还有别的表示方法吗?
生:几只青蛙几张嘴
生:n只青蛙n张嘴。
师:你用了字母来表示,能说说你的想法吗?
青蛙的只数与嘴的只数相同,用同个字母就能表示出它们之间的关系。
师:这里的n可以是哪些数呢?
生:任意数。
师:你还能用其他的字母表示吗?揭题并板书:字母表示数
2、活动二:猜年龄(用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系)。
师:同学们,今年你几岁了?
师:10岁的同学请举手,看来我们班的同学大多是10岁。(板书:同学年龄/岁10)
师:老师比同学大25岁,老师有多大?(板书:老师年龄/岁35)你们是怎么算出来的?
师:当你们6岁时,老师的年龄你怎么算?
师:如果你们在某一岁时,老师的年龄怎么算?
同桌两个合作,只写出算式就可以。师巡视,拿几个学生的讲评。
表格中有一个省略号,是什么意思?
师:这些算式都有什么特点?这里的x表示谁的年龄?x+25又表示什么?从x+25中你还可以看出点什么?
生述
师:你们的年龄在变,我的年龄也在变,但我们之间始终相差(生:25岁),从哪里可以看出呢?
师:含有字母的式子既可以表示数又可以表示出数量间的关系。那么这儿的x能表示任何数吗?
同桌相互交流。
师小结:含有字母的式子表示生活中的数量时,字母所取的数要符合生活实际。
师:如果老师的年龄用b表示,同学的年龄怎么表示呢?
生讨论、交流汇报
3、活动三、猜一猜(体会用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系)。
师:摆1个三角形要几根小棒?怎么算?摆2个呢?3个呢?50个呢?你想摆几个三角形?你能像刚刚记录年龄的表格一样把你摆几个三角形要需要几根小棒的计算过程记录下来吗?
学生独立完成,师巡视,拿几个学生的讲评。
师:这些算式都有什么特点?(每个算式都“x3”)
师:字母a表示什么?含有字母的这个式子ax3,又表示什么?从ax3中你还可以看出点什么?
生:a表示三角形的个数,ax3表示小棒的根数,也表示小棒的根数是三角形个数的三倍。
师:当a是100时,需要多少根小棒?当a是10000时,需要多少根小棒?
4、介绍乘法的简便的写法。
学生请打开书86页自学。交流汇报自学情况。
(二)联系实际、解决问题。
1、用含有字母的式子表示(补充儿歌)。
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
4只青蛙4张嘴,8只眼睛16条腿;
师:你能用一句话表示这个规律吗?(同桌交流)
n只青蛙()张嘴,()只眼睛()条腿。
2、课本86页第二题
3、用字母表示学过的所有图形的计算公式。
4、用字母表示学过的运算定律
(三)总结评价,赠言勉励
1、今天这节课你有什么收获?
2、赠言:科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时,写下了一个公式:A=X+Y+Z,A代表成功,X代表艰苦的劳动,Y代表正确的方法,Z代表少说空话,对学生进行德育渗透。
板书设计:用字母表示数
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;同学的年龄教师的年龄。
教学目标:
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
知识重点、难点:
能正确运用字母表示常用数量关系。
教学过程:
一、复习。
1、用字母表示数,有哪些好处?但要注意什么?
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积,C表示周长,a表示边长,b表示宽,写出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中,哪些运算符号可以省略?能省略的就省略写出来。
2×3a×714+ba÷7a×a5-x0。6×0。6
二、新授。
1、教学:
(1)引导学生看书提问:从图、表中你了解到哪些信息?
A、爸爸比小红大30岁。B、当小红1岁时,爸爸岁。
师:这些式子,每个只能表示某一年爸爸的年龄。
(2)启发学生:你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗?(可让同桌的两个同学小声讨论)
结合讨论情况师适时板书:
法1:小红的年龄+30岁=爸爸的年龄
法2:a+30
提问:比一比,你比较喜欢哪一种表示方法,为什么?让学生发表各自意见。
在式子a+30中,a表示什么?30表示什么?a+30表示什么?
(a表示小红的年龄,30表示爸爸比小红大的年龄,a+30即表示爸爸的年龄)
想一想:a可以是哪些数?a能是200吗?为什么?
(3)结合关系式解答:当a=11时,爸爸的年龄是多少?学生把算式和
结果填在书上。
2、小结:用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式,也可以表示数量。
引导学生看书讨论:(可分成四人小组进行讨论)
(1)从图、表中你了解到哪些信息?
(2)你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗?
(3)式子中的字母可以表示哪些数?
(4)图中小朋友在月球上能举起的质量是多少?
请小组派代表回答以上问题。
4、总结:今天你学会了什么?有哪些收获?
课堂练习:
1、独立完成P48做一做集体评议。
2、请学生结合自己的身高、体重情况,算算自己的标准体重,并讨论:比标准体重轻说明什么?如果比标准体重重,又说明什么?
3、独立解答P49第4题做完后在投影仪上展示评议。(问问字母、式子表示的含义)
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