阅读本网络文章后我们对“认识角课件”的理解更深了。教案课件是每位老师开学前必须准备的东西,每个老师都应该按照要求准备好教案课件。教案是教师进行教学的计划,相信你读完后一定能有所收获!
一、教学目标
(一)知识与技能使学生认识长度单位千米,初步建立1千米的观念,知道1千米=1000米。
(二)过程与方法利用迁移的规律,体验探索1千米的过程,使学生进一步学会估算和分析问题。
(三)情感态度和价值观在具体的生活情境中认识千米,让学生感受数学与实际生活的联系,在与同伴交流中体验学习数学的愉悦心情。
二、目标分析
“千米”是一个常用的长度计量单位,学生在生活中经常会听到、看到有关千米的使用信息。由于“千米”是一个较大的长度单位,对学生来说比较抽象,学习过程中千米概念的建立比较困难,是学习的难点。在设计本课的教学时,通过课前、课中、课后三段教学的融合,让学生在体验中发现,在发现中建构,在建构中实践,在实践中内化和提升。另外,在采集教学素材时,紧紧抓住了学生的生活经验和实践感受,围绕着教学重点“千米的认识”,组织学生积极主动的探索、研究和发现,让学生在愉悦的情趣中感受“千米”,建构“千米”,应用“千米”。
三、教学重难点
教学重点:
1、认识长度单位千米,建立1千米的长度观念。
2、掌握1千米和1米的关系。
3、会用分米作单位进行测量。
教学难点:建立1千米的长度观念。
四、教学准备:课件,皮尺,课前以小组为单位测量学校运动场跑道一周的长度。
五、教学过程:
(一)复习导入
1.复习旧知
(1)说说我们已学过哪些长度单位?(教师板书)用你喜欢的方式表示1米、1分米、1厘米。
(2)在()里填上合适的长度单位。
①一枝铅笔长18()。
②一枚1分硬币厚约1()。
③教室里的课桌高8()。
④教室地面约长8()。
⑤北京到黄山市的距离是1316()。
1.导入新课
2.揭示课题:北京到黄山市的路程很远,用米测量太麻烦了,我们需要用更大的长度单位来测量,今天我们就来认识一个新的长度单位——千米。(教师板书课题)
【设计意图】
从简单的回顾中引入新课,既复习了旧知,又为探索新知做好铺垫,同时使学生感受到知识之间的系统性。提出测量北京到黄山市的路程,从学生的现实生活出发,让学生产生认知上的冲突,使学生感受到认识千米的必要性。
(二)联系生活,建立表象1。初步建立1千米的观念
(1)说一说:对于“千米”这位新朋友,你想知道些什么?
(2)想一想:1千米到底有多长呢,你能否具体说说你心目中1千米的长度?(可以结合课前了解到的信息来描述)
2.进一步建立1千米的表象
(1)结合课前测量学校运动场跑道一周的长度,你认为1千米有多长?(每个学校的跑道可能不相同,实际教学时,尽可能用学生身边的数据。)
课件出示:我们学校运动场跑道一圈是200米,沿跑道走()圈的长度正好是1000米,1000米用较大的单位表示是1千米。教师板书:1千米=1000米。
(2)出示标准化跑道的图片,注明跑道一圈是400米。
课件出示:沿跑道走半圈是()米,走()的长度正好1千米。
3、实际感受1千米
(1)到操场上量出100米的距离,让学生仔细观察一下。(此环节也可以在课前完成)
(2)让学生按一般的步行速度实际走一走,所需时间大约是1分15秒。
(3)让学生想象一下10个100米有多远。
4、欣赏生活中的千米
课件出示指路标志、珠穆朗玛峰主峰高度、汽车速度表等图片,让学生欣赏生活中的“千米”,做生活中的有心人。
【设计意图】
此环节的设计关注学生的心理需求,联系生活提供丰富的学习材料作为数学教学的活教材,具有时效性,使数学充满真实感和亲切感,学生能感受其存在的价值。让学生能更充分地建立1千米的长度观念,印象更深刻。
(三)实际应用,巩固新知
完成教材第28页练习六第1题、第2题和第3题。
【设计意图】
综合练习题让学生自主探究与合作,在解决问题中强化对千米的认识,培养学生的长度观念。
(四)课堂总结,明确目标
1、通过这节课的学习,你有什么收获?
2、你能从生活中找出1千米吗?
(五)实践应用,延伸拓展
完成教材第26页“做一做”。
教学目标:
1.使学生认识圆,知道圆的各部分名称.
2.使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系.
3.初步学会用圆规画圆,培养学生的作图能力.
4.培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.
教学重点:理解和掌握圆的特征,学会用圆规画圆的方法.
教学难点:理解圆上的概念,归纳圆的特征.
教学过程 :
一、创设探究情境,激发学习兴趣
1、 观察电脑画面中哪些物体的面是我们学过的图形。(电脑出示生活画面。)学生观察并指 出图形。(课件出示平面图形)请学生说说圆与以上图形有什么不同?(正方形、长方形、三角形、平行四边形、梯形都是由线段围成的图形,圆是一种由曲线围成的图形。)你一定想进一步了解圆,今天我们就来研究圆。(板书课题)
二、合作探究,发现问题
1、认识圆
(1) 你会用你带来的物品画圆吗?动手画圆, 看谁的方法多?学生四人一组动手操作。集体交流。
(2) 请同学们拿出课前准备的圆形纸片,摸一摸圆的边缘,是直的还是弯的?(弯曲的)教师说明:圆是平面上的一种曲线图形.学生再把圆对折、打开,换个方向,再对折,再打开……这样反复折几次.教师提问:折过若干次后,你发现了什么?(在圆内出现了许多折痕)仔细观察一下,这些折痕总在圆的什么地方相交?(圆的中心一点)教师指出:我们把圆中心的这一点叫做圆心.圆心一般用字母o 表示.教师板书:圆心。
2、探索半径和直径
(1) 请同学们打开圆形纸片,除了圆心外,你还看到了什么?什么是直径?什么是半径?请同学们自学课本56页,把你认为重要的概念划一划、读一读,并在圆形纸片上标出这个圆各部分名称。
(2) 检查自学情况。通过自学你认识了哪些新的概念?它们各用什么字母表示?
(3) 请同学们动脑想一想、动手画一画、量一量。(电脑出示问题)
在同一个圆里有多少条半径?所有半径的长度都相等吗?
在同一个圆里有多少条直径?所有直径的长度都相等吗?
在同一个圆里直径的长度与半径的长度有什么关系?
学生汇报研究结果。(在同一个圆里半径有无数条都相等,直径有无数条都相等。半径是直径的一半。)
3、 画圆
(1)学生尝试用圆规画圆,集体交流,总结方法。
(2)学生练习用圆规画半径为3厘米的圆。
(3)电脑出示同心圆,请学生观察圆的什么变了,什么没变?圆的大小是由谁决定的?
(4)出示不同位置的等圆,请同学观察:圆心变了,圆的什么就改变了?圆的位置是由谁决定的?
三、实际应用,解决问题
a基本练习
(1)判断:
①所有的半径都相等,所有的直径也都相等。 ()
②画半径为2厘米的圆时,圆规两脚间的距离就是2厘米。 ()
③直径的长度是半径的2倍。 ()
(2)选择:
①在同一个圆内有( )条直径。
a 、2 b、无数c、4 d、10
②( )确定圆的位置,( )确定圆的大小。
a、圆心 b、半径c、直径
b、提高练习找出圆心和直径(p58的3题)
c、拓展练习讨论生活实际问题:为什么车轮要做成圆形的?能不能做成其他形状?为什么车轴要装在圆心上?
四、课堂小结
这节课你学习了哪些内容?你有什么收获?
单元教学目标:
1、 结合学生日常作息时间,培养学生珍惜时间的态度和合理安排时间的良好习惯。
2、 结合生活经验学会看钟表,会认读整时、半时,体会整时过一点或差一点到整时。
3、 培养学生的观察能力。
课程标准中相对的知识技能目标:能认识钟表,了解24时记法,结合自己的生活经验,体验时间的长短。
小明的一天(1课时)
教学目标:
1、 让学生学会看钟表,会认读整时和半点。
2、 渗透珍惜时间的教育。
3、 培养学生的观察能力。
教学重点:
会认读整进、半时。
教学难点:
通过对比,认识整点与半点的特点。
教学准备:
钟
教学过程:
一、 创设情境,导入新课。
1、 教师先出一个谜语,让学生猜一猜。
2、 出示各种漂亮的钟,激发学生认识钟表的欲望。
3、 拿出实物让学生辨整点与半点时钟分别是如何敲的?
二、说一说。
1、 说说课本当中,小明的一天是怎么度过的?结合小组讨论。
2、 小朋友的一天又是怎样度过的呢?
三、认一认。
具体地说说小明几点在干什么?
一、 比一比。
引导学生讨论,发现半时和整时的区别,这是本节课的难点,讨论完后请小组长代表发言,最后教师作出总结。
二、 结合实践。
1、 结合自己的实际,说说自己是怎么安排时间的。
2、 引导学生合理安排时间,树立珍惜时间的观念。
三、 练一练。
1、 第1、2题都是巩固钟表的认识.
2、 小调查是学生结合生活经验来说一说,具有一定的开放性,可作为一次家t作业,第二天来进行组织交流。
教学目标
(一)通过教学,学生初步认识0的意义。
(二)会计算有关0的加、减法。
(三)学会0的写法。
教学重点和难点
重点:初步了解0的意义及有关0的加、减法。
难点:0的写法。
课前准备
(一)教具:3个放大的茶碗、茶盘图、气球图、蜡笔盒图、放大直尺。
(二)学具:每人准备一把小直尺;0~5的数字卡片。
教学过程设计
(一)复习准备
1、看图写数:
2、填空:
3、口算:
4+1=
2-1=
3-2=
1+2=
2+2=
5-1=
3+2=
5-4=
3-1=
(二)学习新课
启发谈话:盘子里有两个杯子,用数字2来表示,盘子里有一个杯子,用数字1来表示。如果盘子里一个杯子也没有(出示)用什么数字来表示呢?(这时肯定会有同学说出用零来表示)对!用零来表示,这节课我们就来学习“0的认识和有关0的加、减法”(贴出课题)
1、认识0。
师说:盘子里一个杯子也没有,我们可以用数字“0”来表示,板书:0。
师说:这个数字读作“零”,“0”表示没有。“0”和1,2,3,4,5一样,也是一个数。但它表示什么呢?(表示没有)
(1)引导学生结合生活实际说说“0”的用法和意义。
师说:我们在日常生活中经常会用到0这个数字,比如;妈妈买回5个苹果,吃了5个,还剩0个。小华有3支铅笔,用了3支,还剩0支。你们一定还会说出许多这样的例子。现在我们分小组议论,看谁说得最好。
议论后,指名4~5人说。
(2)拿出自己的小直尺。
师说:刚才同学们说得非常好,你们对0有了初步的认识。0可以表示没有。0还可以表示什么呢?请大家拿出你的小直尺。
看一看,0在什么位置?在这里它还可以表示什么?
(3)出示直尺放大图。
师说:请大家看放大直尺图,0在这里表示一段也没有。它还可以表示起点。表示量东西从这里开始。
师问:这个0应排在谁的前面?为什么排在1的前面?(因为0是起点)
指名数直尺上的数:从0~5。
齐读:0~5,5~0。
(4)指导0的书写。
老师边范写边说:写0时,从上到下,从左到右、起笔收笔都要相连,写成椭圆形。
自己在课桌上练习写0,注意笔顺。
在书上练习格描写0。
2、学习有关0的加减法。
(1)学习同数相减等于0的减法。
出示小朋友拿气球图:
师问:
①第一幅图中的小朋友手里有几个气球?
②第二幅图中的小朋友手里有几个气球?
③把这两幅图连起来看,是什么意思?(小朋友手里原来有2个气球,飞起2个)
④原来有2个气球,飞起2个,可以提出什么问题?(还剩几个?)
⑤求还剩几个?用什么方法计算?怎样列式?
板书:2-2=0。
指名说:算式中的2,2和0各表示什么?
⑥2-2=0为什么用0表示?
师说:2去掉2就没有了,所以用0表示。
摆一摆:
同学们在自己的课桌上先摆3根小棒,再拿走3根,还剩几根?
算式怎么列?板书:3-3=0。
齐读:2-2=0,3-3=0。
师说:你们还能想出几减几等于0的题吗?
学生说,老师板书:
1-1=0 5-5=0
4-4=0 0-0=0
师说:这些都是同数相减得数是0的题。
(2)学习一个数加0或减0。
出示蜡笔盒图:
师问:
①左边盒里有几支蜡笔?右边盒里有几支蜡笔?一共有几支蜡笔?
②求一共有几支蜡笔,用什么方法计算?怎样列式?板书:4+0=4、
指名说:算式中各数表示什么?
老师把两个盒子调换位置:
师问:
①谁能看图再列一道算式?
指名说,板书:0+4=4、
②4加0为什么还等于4?(因为4加0就是4加没有,还应该是原来的数。)
③那2+0,5+0,0+3呢?
师说:这几道题都是一个数加零的加法。
想一想:一个数减零应怎么算呢?
板书:5-0=□。
指名说:5-0=5。
师问:为什么5减0还得5?(因为从5里去掉0个,就是一个也没去掉,所以还是5。)
师问:4-0呢?6-0,7-0呢?
小结
今天我们学习了0的认识和有关0的加减法。知道了同数相减(指板书)等于0,一个数加0还得这个数;一个数减0还得这个数。下面比一比看谁学得最好。
(三)巩固反馈
1、拿出0~5的数字卡片,按从小到大的顺序排一排。
2、看图列式计算:
3、口算:
4+0=
3-3=
2-0=
0+3=
5-5=
1-0=
2+0=
0-0=
5-0=
0+0=
4-4=
3-0=
4、做练习五第1,4题。
课堂教学设计说明
本节课是学习0的认识及有关0的加、减法。课堂设计是这样安排的:
一、分三个层次进行新课。
第一层,认识0;
第二层,教学相同数相减等于0;
第三层,教学一个数加0或减0。
0的认识对低年级学生来说比较抽象,所以要通过直观演示、观察实物图、动手操作等方法使学生从感性上对0有初步认识。
二、在教学有关0的加、减法时,讲完例题后启发学生动脑筋自己编题,自己计算。
三、在讲完4+0=4这道题后,设计了把两个蜡笔盒调换位置,让学生列出0+4=4进一步加深理解对“调换两个加数的位置,得数不变”的理解。
四、在巩固练习环节,除完成练习五第1,4题的作业,还增加了看图列式计算和口算练习,让学生进一步理解有关0的加减含义。
这份“角的初步认识课件”是我精心准备的,希望能够令您满意。请注意,这仅供参考。接下来让我们来看一看吧。对于老师而言,教案课件是必不可少的一项工作。我们需要认真对待它,因为教案编写是教师教育教学实践的先导。
教材分析
1.本节教材主要是让学生在具体情境中体会乘法运算的意义,使学生认识相同数相加可以用乘法计算和乘法是相同数相加的简便方法。掌握乘法算式的读、写法。
2.为认识乘法做准备。
学情分析
1.学生初开始接触乘法,对加法与乘法的关系比较陌生,对乘法意义的理解有一定的难度,学习起来比较困难。
2.学生对乘法的认识缺乏基础,但对乘法的计算了解一些。
3.学生认知障碍点:对乘法意义的理解。
教学目标
1、通过观察、操作等实践活动,经历把相同数相加算式抽象成为乘法算式的过程;在具体的情境中沟通加法与乘法的联系,正确理解乘法的含义,体会乘法和加法的联系和区别,会读、写乘法算式。
2、在初步认识乘法并应用乘法解决问题的教学中,培养表达能力、推理概括能力以及认真观察、独立思考、合作学习的良好学习习惯。
3、激发学生学习数学的兴趣和参与热情,树立学好数学的信心,感受探索数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点:在具体的情境中理解乘法的含义。
教学难点:理解乘法的含义,体会乘法和加法的联系和区别。
教学目标
1.初步认识角,知道角各部分的名称;会初步比较角的大小。
2.通过让学生观察、操作分析、比较,培养学生的观察能力、动手操作能力和抽象思维能力,发展学生独立学习能力和创造意识。并对学生进行事物的运动发展变化的辨证唯物主义观点的启蒙教育。
3.创设平等和谐、积极向上的学习氛围,培养学生互相协作的精神,形成良好的心理素质。
教学重点难点
1.初步认识角,知道角各部分的名称。
2.加强学生的直观操作和探索活动。
3.通过操作活动使学生通过直观感知理解角的大小与边的长短无关
教学准备
长方形纸条若干,手工纸若干,图钉若干
教学设计
【活动一】引入
师:出示一张圆形的纸片,这是什么?
生:是圆形的纸片。
师:老师今天就用这张小小的纸片给大家变一个魔术,大家想看吗?那可要看仔细了,我先将它对折,再折。然后用剪刀这样一剪,猜一猜变成了什么?
生:五角星......
师:哦!真厉害,知道它为什么叫五角星吗?(边揭示谜底边展示在黑板上)
生:因为它有五个角。(板书:角)
师:真聪明!角到底是什么样的图形呢?今天我们就一起走进角的世界,一起来学习有关角的知识。(补充课题:角的初步认识)
师:黑板上的五角星是一颗闪烁着智慧的数学星,我们将奖给在这节课上开动脑筋,善于发现,积极发言的同学。
【活动二】感知
从实物中抽象出角
师:其实我们生活中很多物体的表面都藏着角,看这是我们熟悉的...它也藏着角宝宝,你能将它找出来吗?现在就拿出你的三角板,给你的同桌说一说。
师:我们一起来摸一摸这三个角,你发现了什么?
生:三个角都是尖尖的。
生:角的两边是直直的,很滑。
师:引导学生有序再次摸一摸角,对这就是角。那我们数学上又是怎样来表示角的呢?看清楚了。(示范画角)老师怎样画出角
生:先打一点,再画出两条直直的线。
师:点,直直的线。观察的非常仔细,那他们有没有属于自己名字呢,请孩子们自学数学书32页。再告诉老师
生:点叫做角的顶点,两条直直的线叫做角的边。(师板书)
师:我们今天认识的新朋友角,它可是个顽皮的家伙特别喜欢捉迷藏现在它藏到了我们的教室里,我们赶快找一找哪些物体的表面有角?
生:小组活动
师:瞧,它又藏到了图行客人中,我们把它找出来。
【活动三】创造
1.折角
师:孩子们真棒,一个也没有逃出你们的慧眼。那你们想不想创造出一个属于自己的角呢?现在拿出你们的手工纸,比赛开始!
生:折纸
师:展示几个动作快的孩子的做品。(这是角吗,它的顶点和边在哪里)
2.做活动角
师拿出一个活动角:老师这儿有一个角,(师扳动角的两边),你们看,这是一个活动角,小朋友想不想做一个我这样儿的活动角?试试吧
【活动四】探索
师:同学们,你们能让自己做的角变大吗?怎么变?
生:我把两根小棒往外一拉,角就变大了。
生:我拿住一边,把另一边一拉就变大了。
师:你们能让角变小吗?
生:把两条边合拢一下,就变小了。
生:刚才,我们既能把角变大,又能把角变小,那角的大小与什么有关?
生:与角的边有关。
师:与边的什么有关,长短吗?
生1:不是刚才边没有变长。
生2:不是两条边张开的大,角就变大,张开的小,角就变。
【活动五】牛刀小试
1.数一数下面图形中各有几个角。(p35练习八第2题)
2.开放题:对着正方形剪一刀,还剩几个角。
【活动五】回顾全课,总结提高
同学们,今天我们认识了新朋友角,你有哪些收获,知道了什么,学会了什么。回到家再找一找,角是不是又藏到你家去了呢?
板书设计:
角的初步认识
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》二年级上册P45-46例1。
二、教学准备:课件、实物投影、学生的数学记事本。
三、教学目标与策略选择
乘法在教材中是第一次出现,为后面的知识做铺垫。学好这部分内容是十分重要的。学生的的基础参差不齐,也许有少部分学生已经接触过乘法,但是对于乘法的意义,他们是不理解的,同时也有很多学生对乘法是一无所知的,这就造成了教学的难度。
(一)教学目标:
1.经历几个相同的数相加可以用乘法计算的认识过程,初步理解乘法的意义、初步体会乘法与加法的内在联系。
2.能正确地读、写乘法算式,知道算式中的各部分名称,并且根据加法算式能改写成乘法算式。
3.在学习活动中认识乘法,体会到数学与生活的紧密联系,培养学生学数学、用数学的意识。
(二)教学重点:在具体情境中体会乘法运算的意义。
本节课的特色:
1.通过快速地听算,不仅训练学生的听力,同时为新知制造一定的障碍,激起求知的欲望,从而主动地去探索。
2.一个教案两手准备。站在学生的起点,充分地预设,追求精彩地生成,让学生真正成为学习的主人。
(三)教学策略选择:
本节课从听算入手(因为我觉得摆图形对乘法意义的理解的作用并不是很大,所以我大胆地对教材进行创造),当学生已经掌握了用几个几连加这句话表示加法算式的说法之后,要求学生写出100个4相加的加法算式时,就为学生的学习制造了一定的障碍,促使学生去动脑筋、去探索新的表示方法,接着更深一步学习并理解乘法的意义。最后把P44页的主题图作为练习的内容,培养学生学数学、用数学的意识。
四、教学流程设计及意图
教学流程
设计意图
一、听算游戏
2+3+3+1;2+2+2+2;5+9+11+15;5+5+5+5+5+5;10+10+10+10+10;
给这些算式分类。为什么这样分?并且着重学习加数相同的那一类。学会用几个几相加(连加)来表达连加算式。
通过听算(师念算式,生写算式并算出得数)为新知埋下伏笔。类似5+5+5+5+5+5的算式,可能有很大部分的学生只听到加数5,而记不住到底有几个5。这就非常自然地让学生自己发现能用几个几来说算式。
二、探究
1.感知乘法
编算式:你能编一道象这样的算式吗?
请每个人编一道连加算式,并让你的同桌听算.看谁能把同桌难倒.(生编算式)
2.探究乘法的过程
我们能不能换个角度,用另一种方法来表示100个4连加的算式?
提示:应该写出哪些数呢?为什么?在100与4之间应该加一个什么符号呢?
让学生大胆创新并说出想法,再介绍乘法的有关知识。进一步学习乘法的读、写法。
[备选]在这里可能有一部分学生已经知道乘法的知识,我们不乏给学生一个介绍知识的机会,听他说。教师可以大胆地放手让孩子们听孩子们说,最后再加以补充即可。
3.突出相同加数
能把你们自己编的算式改写成乘法算式吗?说说你的想法,在这个算式里如:35=15,3表示什么意思,5表示什么意思?最后总结:几个相同的数连加可以用乘法算是表示。
4.知识的深化
你们能把我们刚才听算的算式改写成乘法算式吗?
2+3+3+1;2+2+2+2;
5+9+11+15;5+5+5+5+5+5;
10+10+10+10+10;
学生在写算式的过程中发现问题,经历写长长的加法算式,有一种想创造简便写法的欲望,激发学习兴趣,同时让充分感知乘法是加法的简便运算。
学生都希望自己是发明者,创造一定的机会让他们有所发展,有所表现。数学课就显得特别生动,孩子们发现科学的美和趣,这就成功了一半。
我有意选这几个算式,想为学有余力的学生提前提高知识,能灵活运用知识。
2+3+3+1=33
5+9+11+15=202
三、应用:
1.书44页:快乐的星期天:
你能提出哪些数学问题?你会解决吗?
2.你能给珠子重新划分,使它能用乘法表示.
把P44页的主题图作为练习的内容,学生通过仔细的观察,可以从不同的角度写出不同意思的乘法算式,培养学生学数学、用数学的意识。并且通过重新划分珠子,进一步理解乘法的意义。
四、总结及作业
1、师生一起回顾学习的过程并总结。
2、找一找生活中能用乘法表示的数学问题,并把它写成一篇数学日记.
学会写数学日记,是学习数学的一种有效的学习方法,可以反思自己的学习过程,也可以提出自己独到的见解,还可以提出有疑虑的地方,利于学生的发展,同时也利于我们发现问题,从而达到辅助教学的作用。
五.教学片段实录
师:同学们会用小棒摆物体吗?说一说你会用小棒摆什么物体?
生1:我会用小棒摆三角形;
生2:我会用小棒摆树;
......
师:同学们真了不起!我们来玩摆图形游戏好吗?
请你想好一个你最喜欢的简单图形.(稍停几秒钟)
看看在规定的时间内你能摆出几个这样的图形.
(学生摆图形)
师:数一数,你摆一个图形用了几根小棒.(学生数)你摆了这么多个图形,要用多少根小棒呢?请把你的想法写在本子上.
(学生写算式)
师:谁愿意来讲一讲你的算式?
汇报算式:
5+5+5=15(师边写边问:几个几相加?)
7+7+7+7=28(师边写边问:几个几相加?)
3+3+3+3+3+3=18(老师听糊涂了,你能说的明白些吗?)
师:谁还有更多的?你摆了多少个?(生念师写)
师:如果你摆了20个三角形,就有20个3加在一起,你们觉得这么长的算式,这么多的数加在一起,写的时候......?
生1:太麻烦了!
生2:手也会酸的!
生3:写得时候会数错!
生4:老师,写20个3相加算式太长了,能不能象读一样简单一些?
师:是啊!看来我们有必要创造一种新写法,把20个3相加写简便些.(稍一会儿,就有学生写出了新写法)
指名(1)3+3+3......;(2)3+3+......+......;(3)3+3等等
师:大家真能干!这些新写法数学书上都找不到.但就像科学家们的创造一样,刚创造出来的新东西,往往有很多不完善的地方,我们小朋友的创造也不例外.下面,把我们的新写法和原来的20个3相加的加法算式比一比,看一看还有哪些需要改进的地方?
(学生逐渐体会到:新写法虽然简便了,但没有把20个3相加表示出来)
师:让我们在第一阶段创造的基础上,再来创造出既简便又表示20个3相加的写法.好吗?
生1:3+3+3+3......20
生2:3+20
生3:3.20
生4:320
生5:3+3+3+......+3
20个3
(师板书后竖起大拇指):我们都是小小的创造家!对于这5位同学的创造,你有什么要说的吗?
生5:我认为前面两种表示的方法不对,生3和生4的方法比较好.
生6:我喜欢,我想在3和20的中间加个.(请学生写:320)
生7:我想加个.(请学生写320)
......
师:你们知道数学家们想到了什么符号?(多媒体出示:你知道吗?由于相同加数的加法是特殊的加法,300多年前,一位英国数学家想到把+转过来成了,用把3和20联系了起来.)
(随之引入乘法,算式的读法及写法.)
五、教学反思
这是一节公开课,在试教的过程中,我按照我的设计思路上课,结果总觉得学生直接从数字入手研究,似乎达不到预期的效果。在学生的知识结构中不能完整地建立知识联系,所以我对再教时的教案进行了整改,以上的实录是整改后教案的一个值得反思的片段。低年级学生主要以具体形象思维为主,我应用教材P45页中的摆图形,收到了很好的教学效果。有时候教材的编者意图往往没有得到我们教师的认同,往往回盲目地去创新,结果是走远了!在这点上,我认为应该在创新之前要读透教材。
本节课,我认为,特别在学生的创造方面做地比较好,我把自己的一些想法和理解、所得写下来与同行们一起探讨,不知能否引起共鸣?
建构主义学习观认为,学习不是教师把知识简单地传递给学生,而是学生主动建构知识的过程.弗赖登塔尔也说过:学习数学的正确方法是实行再创造,也就是由学生本人把要学的东西自己去发现和创造出来.可以这么说:学生参与数学知识的再创造活动越主动、充分,那么所获得的体验就越深刻、丰富.因此,数学教学应极力让学生参与数学知识的再创造活动.
1.激起学生再创造的心理需要.
再创造意味着对原有知识与经验的扬弃,学生只有亲身体会原有知识与经验的不足,才会产生再创造过程的欲望与动机.在上面的实践中,我们充分抓住了在写几个几连加算式用加法算式很麻烦的时机,让学生深刻地感受到了:确实有必要创造一种新写法,把相同加数的加法算式写简便些.使学生的再创造获得了强烈的情感动力.
2.挖掘学生身边的再创造生长点.
数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结,小学数学中的数学知识与现实生活的联系更是千丝万缕,密不可分.这启示我们在组织再创造的教学时,要充分关注学生身边生动的以及丰富的数学事实和生活经验,使学生再创造获得现实的数学活动经验的支撑,使学生再创造成为可能.在上面的教学探索中,我们有过失败的经历.问题就出在没有激活学生在学习生活中已积累用......和等等表示还有很多的经验,直接要求学生探索20个3相加的简便写法,结果学生无从下手.而本文的案例,效果就大不一样,学生个个都有简便的写法.虽然有雷同的,但思路一下子跳出了以往的框框,再创造出既简便又能表示20个3相加的写法就有了可能.
3.注重学生创造知识的过程.
再创造的教学引导学生们经历了符号化的过程,领悟了其间的数学本质,透彻地理解了所学的知识.学生在再创造的学习过程中,得到的收获不仅仅是知识层面的,更重要的是人心智的其他方面得到启迪与唤醒.因此,在实际教学中,我们要舍得花时间让学生经历知识形成的全过程.
教学目标:
1.使学生经理“找一找,比一比”等活动,直观地认识角,知道角各部分的名称。
2.结合生活情景,认识到生活中处处有角,体会数学与生活的密切联系。
3.通过做角、比角等活动,知道比较角的大小的方法,明确角的两边张口越大角就越大。
教学重点:
能直观地认识角,知道角各部分的名称。
教学难点:
明确角的两边张口越大角就越大,角的大小与边长无关。
教学准备:
教师准备:活动角、三角板、红领巾。
学生准备:
做角材料、彩笔、三角板、正方形纸片、剪刀。
教学过程:
一、引入课题。
师:小朋友们,首先,老师给大家变一个魔术,想看吗?
生:想!(多媒体动画演示由四根小棒摆一个平行四边形。)
师:这是什么图形?
生:平行四边形。
师:现在我让它变(边说边用动画演示拿掉一根小棒变成三角形。)变成什么了?
生:三角形。
师:再变一次(动画演示再拿走一根小棒),又变成了什么?
生:角。
师:对,说得没错,像这样的图形就是角。今天我们一起来走进角的世界认识这位新朋友。(板书:认识角)
二、探究新知。
1、找一找
师:(课件创设情景:路标指示牌)在生活中,我们经常看到各种角,小朋友们请看大屏幕,这些物体的表面有没有角吗?角在哪里?赶快找出来。
生:七嘴八舌的指角。
师:小朋友们一眼就能把这些物体中的角找出来,真是好眼力,老师佩服你们了!我把大家找到的角请下来(课件演示抽象出角的过程)。那么你们能找出三角板面上的角吗?找出角,并用手势表示给你的同桌看,好吗?
师:巡回查看,正确指导学生指角。看到大家这么有兴趣,老师也找到了一个角,看我是怎么指给你们看的(师示范指角)。
2、摸一摸
师:看完这些角,你们愿不愿意用手去摸一摸,去感受一下呢?
生:拿出三角板摸。
师:拿出三角板领学生摸角。让学生说感受。
生:尖尖的、扎手。
师:(在多媒体里出示角的顶点)对,尖尖的地方我们叫它“顶点”。
师:(再让学生摸一摸角的两条边)有什么感觉?
生:平平的、直直的。
师:(在多媒体里出示角的边)直直的,我们叫它“边”。那么角有几个顶点?几条边呢?(板书:角有一个顶点和两条边)。
3、画一画
师:我们画角的时候要先画一个点,在沿着这个点画一条线,这条线是怎样的?
生:直的。
师:然后再沿着这个点画一条直直的线,这两条线都是怎样的?
生:直直的。
师:下面请学生自己动手画角,并将自己所画角的顶点和两条边指给同桌看一看。师巡回查看,有错及时纠正。
师:我们对角有了较为深刻的了解,但只知道角的顶点和边是不够的,还需要知道如何表示角。其实呀,两条边所夹的部分就是角。(课件用圆弧表示角)请同学们用刚才学习的标记角的方法标出你所画的角,用水彩笔标出。
4、做一做
师:师出示活动角,谁上来玩一玩,看看角有什么变化?
生:可以变大,也可以变小。
师:请小朋友们用课前准备的材料也做一个活动角。玩一玩,边玩边思考:角的大小与角的什么有关?
师:这说明角是有大小的,那么怎样可以把角变大变小呢?引导学生说出把两边往外拉就会变大,往里合就会变小,也就是两边开口大角就大,开口小角就小。
5、比一比
师:你们做一个比老师的角大的角吗?再做一个比它小的角,可以吗?
师:你们能做出一个和它一样大的角吗?教师取一名学生做的角来比较大小。
师:怎样才能知道我们的角是不是一样大呢?
生:自由回答。在探究的过程中找到比较角的大小的方法。
师:小结:把顶点和一条边对齐来比较。
师:我们玩得这么高兴,有两个小伙伴却不知什么原因争吵了起来,瞧,是谁呀?小黄和小蓝各自画出了一个角。(课件出示:两个大小一样,但是边长不一样的角)。在比的过程中都认为自己的角大,现在请你们试着判断一下这两个角的大小,并说明理由,产生分歧,组内研究交流。(动画演示比较大小)
师:小朋友们,你们太棒了。帮助他们解决了问题,非常感谢你们!
师:刚才我们比一比角的大小,有的角可以用眼睛就可以看出哪个角大,哪个角小,但是有的时候不能一眼看出,我们就用重叠法来比较了。
6、小结:角的大小,与角的两边长短没有关系,只与角的两边张口的大小有关。
三、儿歌渗透
我是一个小小角
一个顶点两条边
想要知道我大小
只看张口不看边
四、评价反思
师:这节课你们学得太棒了,我送给大家一份礼物——五角星,你们知道它的面上也藏着角,有几个角呢?
五、拓展新知
1、用身体的某些部位比划出一个角。
2、找一找我们身边的角。
六、总结回顾
师:小朋友们,这节课你有什么收获?如果你是角,你打算如何介绍自己?
七、作业
写一段话:说说你所知道的角
教学目标:
知识与技能:
能初步认识角,知道角的各部分名称,初步学会用尺子画角。
过程与方法:
通过创设情境,在情境中找角,引导学生从生活中的角过渡到数学意义上的角;学生通过实物认识角的各部分名称;通过设置从现实中找角、制作角等活动,加深学生对角的感知。
情感、态度与价值观:
使学生知道生活中处处有角,培养学生学习的兴趣;通过学生自己制作角,增强学生的数学应用意识。
教学过程:
一、创设情境
师:同学们,新的一天开始了,看,我们的校园多热闹呀!请同学们仔细观察这幅图,你都发现了什么?
生1:有的小朋友在踢球
生2:有的小朋友在玩双杠
生3:有的小朋友在做操
生4:有位老爷爷在修剪枝叶
……
师:同学们观察得可真仔细,在这幅图里,也有很多我们已经学过的图形,谁能说一说都是什么图形?
(长方形、正方形、圆、球等)
二、讲授新知
1、初步感知角
师:同学们说得可真,这些图形都是我们的老朋友了,今天我们来认识一个新朋友,(课件出示园丁剪草图)。你们看,园丁爷爷手里拿着的剪刀,张开时就形成了这样的一个图形,(课件出示角)这个图形也有自己的名字,我们把它叫做角,这节课我们就一起来认识角。(板书:角的初步认识)
师:同学们看一看,除了园丁爷爷手里的剪刀张开以后可以形成角,图中还有哪些方现了角这种图形呢?
生1:在钟面上,时针和分钟形成了角。
生2:老师手里拿的三角板也有角
……
2、初步认识角
师:(课件演示)这些都是生活中的角,那在数学中我们怎么来表示角呢?我们看(课件出示抽出来的角)
师:这三个图形都是角,孩子们,现在请你闭上眼睛想一想,角是什么样子的?
(生闭眼想角的样子)
师:你能用手比划一个角吗?
(生用手比划角)
师:同学们都很棒,现在同学们认真观察这三个角,你发现它们有什么相同的地方吗?
生1:都是尖尖的
生2:都有两条直直的边
3、认识角各部分名称
师:同学们观察得可真仔细,角的尖尖的这部分是角的顶点,我们看一看,角有几个顶点?
生:角有1个顶点
(生说师板书)
师:我们再看,这两条线,我们把它叫做角的边,我们一起来数一数,角有几条边?
(师生共数)
师:角有几条边?
生:角有2条
(生说师板书)
师:这两条边都是什么样子的?
生:这两条边都是直直的
师:(指板书)现在谁能说一说,角有什么特点?
生:角有1个顶点和2条边(多找几个人说)
师:现在我们知道了角有1个顶点和2条边,那谁能说一说这是这个角的什么?(指课件中角的顶点)
生:这是角的顶点
师:这是角的什么?(指课件中角的边)
生:这是角的边
师:同学们可真棒,这么快就认识了角了各部分名称,并知道了每一个角都有1个顶点和2条边,那孩子们,你可以判断出下面这些图形哪些是角吗?
(课件出示练习)
4、找生活中的角
师:同学们,在我们的日常生活中,也有很多物体的表面有角,现在你能想一想,你都在哪些物体的表面有角呢?
5、折角
师:看来同学们在日常工作生活中,也都是爱观察的好孩子,通过刚才的学习,我们认识了角,知道了角的各部分名称,那你现在能用你手中的纸来找一个角吗?
6、比较角的大小
师:刚才同学们都很棒,每个人都用纸折出了角,现在看,老师这也折了两个角(出示课前剪好的实物)你们猜一猜,这两个角哪个大?哪个小呢?
(生自由发言)
师:那到底哪个大,哪个小呢?我们来一起比较一下吧(师比较)
师:通过比较我们知道了这两个角是一样大的,虽然这个角的两条边比这个长,但角的大小并没有改变。那角的大小与什么有关呢?我们看(出示活动的角)
(生观察)
师:这时候的角比刚才大还是小?
生:比刚才大
师:这时的角比刚才
生:比刚才小
师:现在同学们想一想角的大小与什么有关呢?
生:角的大小与两条边的张口有关,张口越大,角就越大,张口越小,角就越小。(板书)
师:与两条边的长短有没有过关系呢?
生:角的大小与两条边的长短无关。
师:谁能说一说角的大小与什么有关?
生:角的大小与两条边的张口有关,张口越大,角就越大,张口越小,角就越小。
7、画角
师:同学们,我们知道了角的大小与两条边的长短无关,而是与两条边的张口有关,那你们想不想知道怎样画角呢?
生:想
师:现在我们看黑板
(师在黑板上画角,生看)
师:在画角时,我们要先确定顶点为,然后从顶点向不同的方面画两条线,也就是两条边。这就是一个角,你们想试着画一画吧?
(生在练习本上画角)
三、课堂小结
师:同学们,这节课我们和角交上了朋友,谁能说一说你都有哪些收获呢?
各位专家领导:
早上好!
今天我将要为大家讲的课题是角的初步认识。首先,我对本节教材进行一些分析。
一、教材结构与内容简析
本节内容在全书及章节的地位:《角的初步认识》是初中数学新教材第三册第三单元。在此之前,学生已学习了认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的,通过对许多物体的感知,已具备了有关角的感性经验。这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是今后角的进一步学习如度量角的大小、角的分类基础,因此,角是数学的“空间与图形”领域中一个非常重要的基础性知识。诸多平面图形的特征和性质,几何中的一些定理、公式常用角进行描述。角在生活中也有广泛的应用。
二、教学目标
根据上述教材结构与内容分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:
1、结合生活情景及操作活动,使学生初步认识角,知道角的各部分名称,知道角有大小,初步学会用尺画角。
2、经历从现实中发现角,认识角的过程。建立初步的空间观念,发展形象思维
3、提高观察能力,口头表达能力,动手操作能力和合作交流意识。
4、受角与生活的密切联系,积极参与、探索角的活动中,获得成功的体验。
三、教学重点、难点
本着课程标准,在吃透教材基础上,我认为从实物中抽象出角的图形,并在大脑中形成角的表象是本节课的重点,也是一个难点。
下面,为了讲清重点、难点,使学生能达到本节设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:
四、教法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”,我们在以师生既为主体,又为客体的原则下,展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点:概念性,抽象性和生活性,应着重采用演示法,谈话法的教学方法。即:在教学中,我注重展示与角相关的图片和创设学生熟悉的生活情景,把角的认识和生活实际紧密的联系起来,让学生在学习过程中体验生活中处处有数学。此外,我还按一定的教学要求向学生提出有关角的问题,要求学生回答,并通过问答的形式来引导学生获取或巩固角的知识。
五、学法
我们常说:“现代的文盲不是不识字的人,而是没有掌握学习方法的人”,因而在教学中要特别重视学法的指导。本节课,我们所用到的学法有以下:
动手操作,自主探索,合作交流
最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:
六、教学程序及设想
(一)创设情境
1.主题图教学。
师:孩子们,我们每天在校园里健康、快乐的学习、生活,那你们平时喜欢到操场去玩吗?(出示主题图)这些小朋友在操场上玩得多开心呀!仔细看看,操场上还有许多我们学过的图形呢,你们看见了吗?(学生指出如:长方形、正方形、三角形、圆、球等)
2、师:这些图形都是咱们的老朋友了,今天,老师要给大家介绍一个新的图形朋友。你们看,(出示角)做操的小朋友伸开两臂,就形成这样的图形,这就是角。孩子们,和角打声招呼吧。(齐读:角)这节课,我们就一起来认识角。
分析:这一环节主要是注重所学知识与日常生活的密切联系,体现了新课标的理念“数学来源于生活”、“结合生活认识角”。让学生观察校园情景图,从中找出角,抽象出数学问题,通过学生熟悉的校园生活情景唤起对已学图形的回忆,并引出新知,初步感知角。激发学生学习的兴趣。
(二)引导探究、学习新知
这一环节是课堂教学的重点和难点,《课标》指出“应注重使学生在观察、操作等活动中,获得对简单几何体和平面图形的直观经验。”因此,本环节的教学我分四个活动来进行探究:
1、联系实际找角,指角—-建立“角”的表象
1)师:请小朋友们找一找,指一指哪里有角。先指给同桌看一看。
2)全班交流指角。
(大多数学生指出的角都是物品突出的一个尖点,这是学生在生活中对角的概念。此时教师顺势强调学生指出的“角”,在黑板画出这样的“角”,实际上是一个点。让学生产生认知冲突,再次思考应怎样指才能表示出“角”)
3)再次指角。学生可能这样表示:
(由学生再度带着明确的问题思考,自己探索怎样表示角,有一定挑战性,为形成角表象打下坚实的基础。)
4)教师示范指角
(教师用课件演示指角,让学生对角有一个清晰的感性认识。)
5)学生在自己指指角,建立表象。
这个练习,不仅给学生提供了表现自我的机会,又让学生感受到角就在我们身边。
2、动手操作认识角—-探究角的共同特征
这是教学的重点。心理学家表明:孩子的智慧来自于指尖。所以,此活动我的设计是以学生的动手操作为主,分三步完成:
A折角
1)请小朋友拿出一张正方形纸,指指上面有几个角。
2)用正方形纸折角。
3)全班交流,指一指折的角在那里。教师把折的角帖在黑板上,用线勾出角的外形,抽象出角的表象,再次认识角。
4)小组内相互之间指一指折出的角。
(通过折角,进一步认识角,增加感性认识,逐步抽象角的表象。)
B做角
1)请小朋友们用学具做活动角。
2)摸一摸:接着让学生摸摸自己做的角,使他们通过亲身体会充分感知角有一个尖尖的点和两条直直的边。
3)说一说:紧接着我有组织学生交流摸角的感觉,逐步从实物中抽象出角的几何图形。根据学生的汇报,我进行板书,然后让学生看着板书说说角的各部分名称。
4)玩游戏:变大变小角。(感受角的大小与两边张开的程度有关)
5)用手做一个角,玩变大变小游戏。(再次体会角的大小与两边张开的程度有关)
(上面三个学习活动充分调动学生的眼,脑,手各种感官参与到学习中来,在玩中学,逐渐领悟,从实物中抽象出角的几何形体,建立角的表象。突破本课的重难点。)
C画角
《课标》指出“本学段学生应进行简单的测量活动,建立初步的空间观念。”依据这一理念,我将画角的活动分成三步进行:
(1)看一看:首先让学生观看课件演示画角的过程,使学生对画角的各步骤有一个初步的了解,并培养他们独立学习的能力。
(2)画一画:在老师的示范下,师生共同画角。通过老师的板书,有助于规范学生画角的方法。同时鼓励学生大胆尝试,画出不同方向的角,培养他们的创新意识。
(3)说一说:引导学生归纳角的特征和画角的方法,并编成儿歌:
小小角,真简单,一个顶点两条边。
画角时,要记牢,先画顶点再画边。
编儿歌是为了创设生动活泼的教学情境,让学生在好学、乐学的高昂情绪中学习。
(三)课堂总结。
同学们,通过本节课的学习,你有什么收获呢?
总结能起到画龙点睛的作用,同时有助于学生理清知识的结构,形成完整的认识。
结束:说课是教师面对同行和其它听众口头讲述具体课题的教学
设想及其根据的新的教学研究形式。以上,我仅从说教材,说学情,说教法,说学法,说教学程序上说明了“教什么”和“怎么教”,阐明了“为什么这样教”。说课对我们大家仍是新事物,今后我也将进一步说好课,并希望各位专家领导对本堂说课提出宝贵意见。
一、说教材
(一)说教学内容:
我说课的内容是苏教版第二册第三单元“表内乘法(一)”中的“乘法的初步认识”一节,是一节新授课。
(二)教材简析:
“表内乘法”是数学中最基础的知识,而“乘法的初步认识”又在这一单元的教学中占有举足轻重的地位。由于学生年龄小,理解能力不强,建立“乘法”概念较为困难。所以教材结合具体活动情境,从让学生认识相同数相加开始,并结合具体的事例,沟通同数相加和乘法的关系。通过让学生动手操作、动眼观察、动脑探究等学习活动,使他们逐步体会乘法的意义,从而帮助学生牢固扎实地建立“乘法”的概念,为以后学习多位数乘法打下坚实的基础。
(三)重点和难点:
我针对他们的年龄特征和认知规律,把“使学生知道乘法的意义”作为教学重点,把“使学生理解乘法的含义”作为教学难点。
二、说教学目标
我们教育学生的目的无非是提高学生的素质,促进每个学生的全面发展,这一点被大家所共识。因此,我依照《新课程标准》的要求,结合教材和学生的特点,从情、能、知三方面制定以下教学目标:
1、情感目标:
通过学生在各种情境中的学习,进一步培养他们对数学的兴趣,从而更加热爱数学。
2、能力目标:
培养学生运用所学知识解决实际问题的能力,观察能力以及语言表达能力。
3、知识目标:
通过教学,使学生知道并理解乘法的含义,初步建立“乘法”概念。
三、说教法、学法
《课标》指出:数学教学是数学活动的教学。教师要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有知识出发,创造生动有趣的情境,引导学生开展观察、操作、推理、交流等活动,使学生通过数学活动,掌握基本的数学知识和技能,初步学会从数学的角度去观察事物,思考问题,激发对数学的兴趣。根据学生与教材的特点,我主要采取操作感知,抽象概括的方法,鼓励学生动手操作,合作交流,主动探究乘法的意义。在探究发现中,学生成为“发现者、研究者、探索者”参与学习过程,满足了他们的好奇心,激发了他们的求知欲,使他们学有成功、学的愉快,真正成为课堂的主人。
四、说教具、学具准备
根据教学的需要与学生的年龄特点,本节课我准备的教具、学具有:多媒体课件一套,每个学生50根小棒。
五、说教学过程
我遵循儿童的认知规律,通过各种教学方法与手段,启发诱导学生按照直观感知——表象认识——概念形成——拓展运用的规律组织教学。因此,本节课的设计有四个层次。
第一层:激趣引新,让学生亲近数学(约7分钟)
第二层:探究体验,让学生经历乘法(约15分钟)
第三层:应用拓展,巩固乘法的意义(约8分钟)
第四层:课末总结,梳理乘法(约10分钟)
(一)激趣引新,让学生亲近数学
兴趣是最好的老师。概念的引入能否激发学生的学习兴趣,直接关系到学生对概念的理解、接受。小学生学习概念一般是以感知具体事物,获得感性认识开始的。教师在开课时,利用多媒体展示一幅学生喜欢的动物园一角。“你们喜欢小动物么?仔细观察,图上有什么?”教师引导学生观察、交流:我看见有兔子、和鸡,兔子有几只,怎样计算?鸡有多少只呢?……这样设计,学生感知生活中按一组一组数的现象,唤醒学生的生活经验,感受到数学来源于实际生活.教师接着说:“看来,生活中有许多这样的同数相加的例子.不仅生活中是这样的,比如我们用筷子,一双筷子有两根,五双筷子就是2+2+2+2+2=10,这是提出:如果我们班同学都拿一双筷子,有多少根?又该如何解决?从而激发学生,主动探究新知的欲望。使学生对数学产生亲切感,起到“未成曲调先有情”的良好效果。
(二)、探究体验,让学生经历乘法
数学教学是数学活动的教学。低年级学生一般以“概念形成”作为建立概念的主要形式。形成概念是概念教学中至关重要的一步,这个过程应该通过学生自主探究去完成,用自己的头脑亲自去发现事物新的本质属性和规律,进而获得新概念。现代著名心理学家布鲁纳认为:“发现不限于那种寻求人类尚未知晓的事物的行为,正确的说,发现包括用自己的头脑亲自获得知识的一切形式。”
第一步:感知具体形象。思维始于操作,操作促进思维。学生观察电脑图得出()个( )相加……教师板书同数相加的算式。从而让学生通过直觉思维,将主体感知与动作直接联系,获得关于几个相同加数相加的感性认识,教师接着问:4个2相加可以写出来,那8个2相加、12个2相加。。。。。呢?写起来非常麻烦,激发学生积极主动地动脑思考:怎样表示更简便?通过巧设书写障碍,使学生在写和读同数相加的算式的活动中,亲身感受相同加数相加用加法算式表述确实很麻烦,调动学生进一步探究怎样表示更简便的欲望。
第二步:形成乘法表象。在体验理解乘法意义的过程中,教师应开展直观操作、独立思考、合作交流等活动,帮助学生形成概念。教师组织学生观察黑板上的一组算式,你发现了什么?学生很快发现同一个加法算式的加数是一样的,紧接着教师用精炼的数学语言概括:“像这样的加法,还可以用一种新的运算方法——乘法表示。”再以4个2相加为例,“这道算式中相同加数是几?有几个2?”教师用有几个相同加数的问题,引导学生主动思考,体会乘法算式的意义,然后列乘法算式。4个2相加用乘法算式表示是:4×2,还可以表示2×4,引导学生理解乘法算式的含义,认识乘号。学生自由乘法的各部分名称和读法,进一步梳理乘法算式的意义。学生把另外几道加法算式写成乘法算式,通过观察算式,发现同数相加的加法算式与乘法算式之间的对应关系。教师反问:“有了加法算式,为什么还要用乘法算式呢?”学生结合直观图形和算式的视觉支撑,进行观察比较初步体会到:乘法算式是由几个相同加数相加演变过来的,是几个相同加数相加的简便形式,从而初步体会了乘法的意义。这样的设计真正体现了学生是学习的主人,教师是学生学习活动的组织者、引导者和合作者的理念。
第三步:抽象概括乘法。概念形成之后,应及时让学生用语言表述出来,以加深对概念的印象。教师鼓励学生举一反三:像这样的加法算式,你们还有吗?请写成乘法算式。学生根据前面的学习,迁移内化推出其它几道加法算式对应的乘法算式。学生分析加法算式的意义,改写成乘法算式,说改写的思路,初步概括出乘法的含义。接着学生再一次回到动物园提数学问题,列乘法算式解决问题,进一步巩固乘法的具体含义。
通过以上三步学习活动,学生经历了由几个相同加数相加到乘法运算的过程,学生的思维由直观动作操作到具体形象思维,最后形成初步抽象思维,并把两种思维形式有机地结合起来。使学生感知了同数相加与乘法的关系。这样符合学生的认知特点与规律,较好地理解了乘法的意义。
(三)应用拓展,巩固乘法的意义
心理学原理告诉我们,概念一旦获得,如果不及时巩固,就会被遗忘。概念抽象概括了,此时须有一个知识内化的过程。通过各种形式的训练,促使学生的知识在发展中飞跃,学生的能力在巩固中得到发展。本节课在这一环节主要采取直观反馈、推理判断等形式,巩固乘法意义。
1、基础练习。提供生活情境,写出加法算式和乘法算式。图和算式的对照,可以加深学生对乘法意义的体会。
2、动手操作,配合练习。进一步感受、理解乘法的意义,形成乘法的初步认识。
(四)课末总结,梳理乘法
课末小结不仅有助于学生加深对所学知识的理解和掌握,使知识条理化、系统化,同时也有利于培养学生的概括能力,帮助学生掌握数学思想和方法,还能激发学生学习兴趣,培养学生自主探索和求知欲望。教师小结时问:这节课学习了什么?像什么样的问题用乘法?只要同学们仔细观察生活,善于思考,虚心学习,会有更多的收获!让学生回忆所学知识的内容,并帮助学生加以梳理,辨清同数相加与乘法之间的联系,促进学生对乘法意义的认识,培养学生的数学思维能力。最后鼓励学生用数学的眼光观察生活,用数学的头脑思考问题,激发学生继续探究乘法的欲望。
教学内容:河北版二年级数学上册p
56、57页例
1、例2内容。
教材分析:
本节内容是在学生已初步认识长方形、正方形、三角形的基础上教学的。它们与实际生活有着密切的联系,我们的身边很多物体上都有角。教材的编排结合生活情景,教材的主题图是学生熟悉的校园生活情景,引导学生观察实物,从实物中抽象出角。
学情分析:
在学生初步感知角的基础上,通过实际操作,获得直接经验,为形成角的空间观念奠定基础。由于每个学生的认知水平有差异,在学习中可能会出现部分学生对角的张口越大角就越大理解不透彻,不知道角的大小与边长无关。由于儿童的理解来自于他们作用于物体的活动,小学数学的学习是一项重要智力活动,因而教师应引导学生通过小组讨论、直观感知、亲身体验来获得直接的经验,在此基础上进行正确的抽象和概括,形成概念和法则,并及时在生活中应用。
教学目标:
知识与能力目标:结合生活情景,使学生初步认识角;知道角的各部分的名称;初步学会用直尺画角。
过程与方法目标:通过观察、小组合作、操作等数学活动,培养学生的观察能力、实践能力、抽象能力,建立初步的空间观念,发展学生的形象思维。
情感态度与价值观目标:通过实践活动,是学生获得成功的体验,建立自信,让学生感受数学无处不在。
教学重点:根据角的特点辨认角。
教学难点:决定角大小的因素。
教具准备:4根小棒 长方形、正方形、三角形、圆形等。
教学过程:
一、激趣导入。
师:同学们,这是什么图形?(师自制的教具:长方形、正方形、三角形、圆形等)
师:同学们已经认识了许多图形,你们能用4根小棒摆一个我们学过的图形吗?
师:摆好了吗?
生:好了。
师:摆成了什么图形?
生:长方形、正方形。
师:现在拿走1根小棒,再摆一摆又会是什么图形?
生:三角形。
师:接着再拿走一根,像这样的图形又叫什么图形?今天这节课我们
2 就一起来认识角这位新朋友。(板题—读题—激励)
(设计意图:由已知的事物产生新的事物,引起学生的求知欲与好奇心)
二、探究新知。
1、(出示课件)校园情境图。
师:请仔细看图,你了解到那些信息?
师:校园里真热闹,你们能找出我们刚刚认识的新朋友角吗?
生:有的同学在做操、有的踢球、老师带着三角板准备上课、老爷爷用剪刀修剪花木......过渡:同学们观察的真仔细,在图中发现了这么多的角,角就是这样的,大家看清楚了吗?
2、(出示课件)生活中的角。
A、生观察发现角。
B、师介绍角。
过渡:刚才我们在校园里找到了许多角,在生活中认识了一些角,你们能从身边找到那些角?
3、折角。(学生用准备好的不同形状的纸试着折一个角,折好了把角举起了,让大家欣赏。并指明说你是怎样折的?谁折的和他不一样?)
4、摸角。(把折好的角,用手摸一摸,感受感受。并指明说,你摸的是角的什么地方?有何感受?)
5、玩角。请同学们拿出准备好的活动角,玩一玩,发现了什么? 角的两边张口越大,角越大,反之,角的张口越小,角越小。
6、猜角。猜一猜哪个角大?猜一猜——演示——结论(角的大小与边的长短无关)
7、创造角。(4人小组合作,用准备好的学具创造一个角)
8、画角。(课件演示——师板演示范——生试画——评价——读画角儿歌,加深画法)
师:大家画的都非常好,看来大家不但聪明,动手能力也很强,可谓是心灵手巧,可老师还是想考考大家的动手能力,想不想试一试。
生:想
师:认真听老师说要求。
你们的学具袋中有这样的长条和图钉,你能用两个长条和图钉做一个角吗?每两名同学进行合作做角。做角时一定要注意尖尖的图钉不要扎到手。做好后两名同学互相说一说哪里是角的顶点,哪里是边,一会儿找同学在全班进行汇报,开始吧!
生:小组讨论后到前面进行展示。
(设计意图:通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出有角来,从学生的年龄特点出发,用学生喜爱的方式外化他们刚刚建立的对角的通过操作活动让学生思考怎样将无角的东西变出有角来数学层面的认识,以多样表现单一,巩固了对角有一个顶点,两条边的认识。)
三、巩固练习:
1、课件出示:
①判断;
②下图中有几个角。
2、书上p58页练一练
1、2题。
四、课堂小结:
同学们这节课还真学到了不少知识,谁愿意来说说你都有哪些收获?对自己的表现满意吗?
五、布置作业:
学生设计一幅简单的美丽图案,用上角的知识,或者回家后找出家中的一些角,指给家人看看。任选一题。
教学反思:
《角的初步认识》是小学数学二年级上册第三单元《认识图形》的第一课时,属于空间与图形领域的知识。教材结合生活情境,引导学生从观察生活中的实物开始,经历从具体情境中抽象出平面图形的过程,逐步抽象出角的几何图形。本课的教学重点是能正确找出生活中的角和平面图形中的角,知道角的各部分名称。教学难点是让学生会画角,知道角有大小。在生活中,由于学生已经具备了有关角的性经验,所以联系生活实际开展教学有助于他们更好地学习。教学时,结合学生已有的知识背景,从常见的物体出发,多组织学生进行一些活动,丰富学生对角的认识。我们的教学目标是让学生结合生活情景认识角,建立角的正确表象,知道角的各部分名称,学会画角,进一步体会数学与生活的联系。培养学生的观察思维能力,动手操作能力,发展学生的空间观念。创设生动活泼的生活情境,激发学生积极参与数学学习活动的兴趣。
教学内容:
教科书第2-4页,相同加数连加。
教学目标:
1、通过观看魔术,引入求几个相同加数和的计算。
2、通过感受生活中的同数求和问题,激发学生进一步学习的兴趣。
3、培养学生多方位思考、解决问题的能力及合作交流的意识。
教学重点、难点:
从不同的角度进行观察列出的加法算式不同。
教具准备:
实物展台。
教学过程:
一、兴趣导入,提出问题。
由“看魔术”的话题引入,激起学生学习的兴趣,然后出示画面,让学生仔细观察,提出数学问题。
1、仔细观察第一页情境图,同桌相互说说图意。
2、小组讨论完成下面的内容:
(1)魔术师变花,变了( )次,每次变( )朵;有( )个鱼缸,每个鱼缸里有( )条鱼;空中挂了( )串灯笼,每串有( )个;有( )盏聚光灯,每盏有( )个灯泡。
(2)你能根据以上信息提出哪些问题?小组相互说说。
(3)根据以上问题,请你在下面列式计算:
①一共变了多少朵花?
②4个鱼缸里一共有多少条鱼?
③空中一共有多少个灯笼?
④4盏聚光灯中一共有多少个灯泡?
二、探究新知,解决问题。
师:小朋友们很了不起,提出了这么多有价值的数学问题,谁来解决第一个问题?
学生解决问题,教师及时板书。
第一题:2+2+2=6(朵)
第二题:4+4+4+4=16(条)
第三题:3+3+3+3+3+3=15(条)
师:同学们说得不错,请同学们观察一下这几个算式,你发现有什么特点?
生:都是连加 生:加数相同。
师:对,每一题的加数都相同。2+2+2是几个2相加? 生:3个2相加,(依次说出后几个算式。) 师:请同学说一说20串灯笼的个数,怎么写算式? 学生尝试动手写算式:3+3+3+3 师:你觉得写起来怎么样? 生:很麻烦。
师:怎么就不麻烦了? 生:用乘法。
师:大家真爱学习。这个内容我们在下节课里学习。
三、巩固练习。
1、尝试练习:
一个人一只手有5个指头,你和你的同桌两个人一共有多少个指头?
2、达标练习:
(1)一个同学有5支铅笔,你和你们组4个同学,一共有多少支铅笔?
(2)自主练习1:一共有多少个同学在下棋?学生观察图意,独立列出算式,然后讲一讲,集体订正。
(3)自主练习2:摆一摆,算一算,说一说。练习时,同桌合作,变换学具的个数反复进行。通过练习,不仅可以让学生进一步巩固几个几连加运算的基础,还能让学生从不同的角度进行观察所列出的加法算式不同。
3、自主练习:
第3题:数一数,算一算。练习时,引导学生独立地观察情境图,弄清图意后独立解答。
第4题提供的是从不同角度观察可以列出不同加法算式的题目。练习时可以引导学生独立地观察情景图,弄清图意后独立解答。
第5题是解决实际问题的题目。练习时,先让学生交流有关洗照片的生活常识,知道通常镜头中有几个人就洗几张照片,然后独立解决。
第6题是找规律的题目。练习时,在学生独立涂色后,充分地交流。学生找出的规律不一定是每次都加3,只要学生说的有道理,教师都要给予肯定。
四、全课小结。
这节课你学会了什么?有什么收获?
板书设计:
相同加数连加
2+2+2=6 3个2相加
3+3+3+3+3=15 5个3相加
4+4+4+4=16 4个4相加
加数相同
教学内容
二年级数学上册P47-48
备课时间
10.11
授课时间
10.12
教材分析
“乘法的初步认识”是在学生学习了百以内的加减法和几个数连加之后安排的。本节课从生活出发,从生活问题引入,让学生观察实际情景,并且其中暗示着一组组数量相同的数,可以用相同的数相加来解决。相同数相加中的加数是几和几个相同的加数是认识乘法的基础,即算式表示几个几,通过几个几的桥梁作用,帮助学生理解乘法的意义。
教材第46页的一幅主题图,呈现了小火车、小飞机等情境图。图中蕴含着许多“相同加数”的因素,学生从图中获取信息,并用语言表达出来,从而加深了印象,这就为引入乘法做了准备。例1是通过学生计算主题图中各项娱乐设施里面的人数,引出了加法计算,为引出乘法的意义做了铺垫。通过观察加法算式,使学生明白像这样的加数,加数必须相同,积累了同数相加的感性认识。教材中“这种加数相同的加法,还可以用乘法来表示”也表明了加法是乘法的基础,渗透了乘法的含义。在学生理解相同加数和相同加数的个数的基础上,认识乘法,了解乘法算式的写法和读法,学生亲自动手把其它相同加数的加法算式写成乘法算式,并读一读,使学生在动脑、动手的过程中加深对乘法意义的理解。
教学目标
1、学生能够正确理解乘法的含义。
2、认识乘号、乘数、积,会读写乘法算式。
3、学生初步学会根据数学问题列出乘法算式,培养学生有条理思考的习惯,提高学生解决问题的能力。
教学重点
知道乘法的含义,了解“求几个相同加数的和”用乘法计算比较简单,能够读写乘法算式。
教学难点
能够把加法算式改写成乘法算式,知道乘法算式所表示的意思。
核心概念
符号意识 模型思想
数学思想
符号化思想 模型思想
教学准备
PPT
教学流程
环节
教学设计
设计意图
环节一:情境导入
星期天到了,小明和他的小伙伴们正在一起玩耍呢,让我们来看看吧。(出示主题图)
这是什么地方呀?你最爱玩什么项目?
(游乐场。小火车、小飞机等)
那么我们来仔细观察一下这幅图,你能从中发现什么样的数学信息,能根据图中信息提一些数学问题吗?小组讨论交流一下。
生:1.玩小飞机的有多少人?
2.做小火车的有多少人?
3.过山车上有多少人?
其他学生解答,教师板书计算
3+3+3+3+3=15(人)
6+6+6+6=24(人)
2+2+2+2+2+2+2=14(人)
师:那同学们仔细观察黑板上的这些加法算式,它们有什么共同点?
生:每一个加法算式中的加数都是相同的。
师:像上面这样,求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还可以用一种简便方法,也就是我们今天要研究的问题--乘法
创设情景,借助学生们喜欢的游乐设施,激发学生的学生兴趣。
“几个几相加”是学习乘法的基础,教师引导学生通过动手操作数一数,在算式中比一比,学生对“几个几相加”有了初步的认识,为学习乘法做铺垫。
环节二:探究新知
师:大家观察这几个加法算式有什么特点?相同加数是几?几个几连加?
(这几个算式里的加数都是相同的,每个算式都表示几个相同的数相加的和)
师:像这样,求几个相同加数的和,除了用加法计算外,还有一种比较简单的方法叫做乘法。
介绍:乘法和我们以前学过的加法、减法一样,也有一个运算符号叫做乘号,乘号的写法是“×”
乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。
5+5+5=15
5×3=15
3×5=15
乘数乘数积
师:怎样写乘法算式呢?我们以
3+3+3+3+3=15为例
先看一看,相同加数是几?
相同加数是3,就写在乘号的前面。
再数一数,是几个3连加?
把相同加数的个数5写在乘号的后面
3×5表示5个3连加,5个3得15,因此算式是3×5=15,读作3乘5等于15。或者也可以写成5×3=15,读作5乘3等于15。你们能把另外两个加法写成乘法算式吗?谁可以读一读?
生:6×4=24 4×6=24
2×7=14 7×2=14
乘法就是求几个相同加数的和,是学生在加法、乘法算式的比较中进行感受和获得的,同时使学生形成对乘法比较全面的认识和理解。
环节三;巩固练习
1.完成第48页“做一做”第2题。
师:数一数,一共有几个几,可以写成怎样的加法算式和乘法算式?
学生回答,教师予以订正。
2.判断对错,错的更正,为什么?
4+4+4=4×3()
2+2+2+2+2=2×5()
7+7+4=7×3()
6+6+6+6=6×4()
(相同加数,乘法计算)
第一题,让学生在习题中巩固课堂学习内容,由几个几,引出加法,再变为乘法。
第二题,强调只有相同加数,才可以用乘法计算。
环节四:
课堂小结
师:你学会了哪些知识?生:1求几个相同加数的和,可以用加法计算,也可以用乘法计算。乘法算式表示的就是几个相同加数的和。 2乘法算式中,相乘的两个数叫做乘数,两个数相乘的结果叫做积。
教学反思
每位老师不可或缺的课件是教案课件,因此教案课件可能就需要每天都去写。 良好的教案和课件是课堂教学成功的重要基石,怎么样教案课件才算不错呢?精心为您整理的“角的认识课件”,热烈欢迎您的到来希望这篇文章能够为您解决疑惑!
教学目标:
1、在观察公园路线图、公交车站牌、城市平面图等活动中,认识路线图,并会运用方向描述行走路线。
2、在自主探索和合作交流的过程中,获得成功的体验。
3、在观察、解决实际问题的过程中,感受数学与生活的密切联系,培养运用生活经验帮助思考的意识。
教学重难点:
1、认识路线图,会运用方位词描述行走路线。
2、运用所学知识解决一些综合性很强的实际问题。
教学资源:挂图
教学过程:
一、联系生活,引出问题
(出示锡惠公园的游览平面图)
谈话:过几天我们要去锡惠公园春游了,锡惠公园的许多景点都在这张平面图上,你喜欢玩哪些景点?怎么走可以不走重复的路呢?你想掌握这方面的知识吗?好,就让我们一起来“认识游览路线”。(板书课题)
二、探索交流,解决问题
1、探索新知。
谈话:小明、小芳和我们一样也要去春游,他们去的地方是南山公园(投影出示例题中南山公园的平面图)。我们和他们一起来认识路线图,好吗?
(1)辨认平面图的方向。
谈话:看图时首先要找到图中的方向标志,找到了吗?你能说一说在这幅图里东、南、西、北四个方向吗?仔细观察公园平面图,你能说一说图中各个景点分别在艺术广场的哪一面吗?
先和同桌说一说,然后全班交流。
你还能说一说图中各个景点的相对位置吗?指名回答。
(2)认识游览路线。
谈话:小明从南大门进人公园,先后游览了音乐喷泉、月亮湖、艺术广场和盆景园,最后从西门出公园(出示这段话)。你能看图说出小明游览时行走的路线吗?打开书,先把小明游览时行走的路线用铅笔画一画,然后跟同桌说一说,互相评一评。
学生活动。
全班交流。
小结:是的,小明从南大门进入公园,向北走到音乐喷泉,再向西走到月亮湖,然后沿东北方向走到艺术广场,接着向西北方向走到盆景园,最后向西走,从西门出公园,结束了游览(投影出示行走路线)。我们在说行走路线的时候,要用上我们学过的方位词语,这样可以说得很清楚。
2、试一试。
(1)谈话:小芳从西门进入公园。她要游览盆景园、艺术广场、水上乐园、四季亭和音乐喷泉这几个景点(投影出示这段话)。你能帮她设计一条行走路线吗?设计好了跟同桌说一说,也互相评一评,看有没有准确地运用方位词。
学生活动。
全班交流。根据学生的回答用投影出示小芳的行走路线,师生共同点评。
(2)谈话:假如你也到南山公园,你最喜欢这个公园的哪几个景点?在小组里说说你的游览路线,相互评一评。
学生活动。
全班交流。
(谈话:如果我要游览公园里的所有景点,怎样走可以不走重复的路?你能帮我出出主意吗?
小组讨论。
全班交流。
小结:一般我们到某个地方旅游的时候,总是要先看看游览的路线图,要游玩什么景点,怎样走才能不走重复的路线,路线图都会告诉我们,因此认识路线图十分重要。
三、实践运用,发展能力
第一层次:巩固新知。
谈话:路线图除了帮助我们认识游览路线,在我们的生活中还有其他的用途呢!
1、完成“想想做做”第l题。(投影出示)
谈话:你能说出小红上学的路线吗?跟同桌说一说,注意要准确使用方位词语。说完了相互评一评。
学生活动,全班交流。
小结:准确地使用方位词,就可以把小红上学的路线说得很清楚。
2、完成“想想做做第2题。(投影出示)
(1)谈话:森林里住着四个好朋友,你能说出小兔到小狗家的不同的方向和路线吗?跟同桌说一说,注意要准确使用方位词语。说完了相互评一评。学生活动,全班交流。
(2)谈话:看来从小兔家到小狗家有很多的路线,走哪一条路最近呢?你能说出理由吗?
同桌讨论,全班交流。
(3)提问:看了这张图,你还能提出什么问题?
小组合作学习,轮流提问、回答,集体评议,全班交流。
第二层次:综合运用。
L、认识公交车路线图(”想想做做“第3题)。
(1)谈话:小朋友乘过公交车吗?乘过几路车,从哪里到哪里?
学生自由说。
(2)谈话:是啊,公交车都有自已固定的行走路线。这是l路和2路公交车的行走路线图。(出示题中插图)从图中,你了解到哪些信息?在小组里相互说一说。
全班交流。相机提问:1路公共汽车是从火车站开往哪里的?经过了哪儿个车站?2路公共汽车呢?
(3)谈话:小明要从火车站到公园去,应乘几路车?
同桌讨论,全班交流。
(4)王老师要从人民路到第一中学去,应乘几路车?要乘几站?
小组讨论交流,全班交流
小结:我们在乘车的时候,首先要了解车的行驶方向,然后根据自己的需要,正确选择乘几路公交车和下车地点。
2、认识环行车的路线图(”想想做做“第4题)。
(出示题中插图)
(1)谈话:10路车是市内的`环行车。你见到过这样的站牌吗?能看懂吗?把你了解的先在小组里说一说。
小组讨论交流。
全班交流。重点让小朋友知道:站牌左上方的⑩表示10路公共汽车停靠站,下面的许多站名是表示10路车经过的各站,红色写的”体育场“是本站的站名,最下面的红色的箭头表示汽车行驶的方向。
(2)谈话:小明在体育场要到少年宫去,应该在哪个站牌下等车?
小组讨论交流,全班交流。
小结:乘环行车最关键的是要看清站牌,了解自己所处的位置和要去的目的地,认清环行车的行驶方问,确定应该在哪个站牌下等候。
3、认识城市平面图(”想想做做“第5题),(出示题中插图)
(1)谈话:这是城市平面图的一部分,其中黄色部分表示各条道路,红色各点表示各个单位。”建设路“是”南北走向“的,其他路呢7你还能说一说各单位的相对位置吗?
小组讨论交流,全班交流。
(2)谈话:现在大家对这张平面图已经有了一个比较全面的了解,那么你们能小组合作解决下面的5个问题吗?请大家注意,合作学习时小组长组织大家逐个问题讨论解决,每一个问题可以重点请l个小朋友回答,其他小朋友评议,补充。你还能提哪些问题”,可以由小朋友轮流提问回答。
小组活动。
(3)全班交流:重点讨论题目中的第3、4个问题,让小朋友说出小星上学、妈妈上班、芳芳从学校到新华书店的不同的路线。“你还能提哪些问题”,让小朋友自由提问,会回答的自由回答。
小结:认识路线图在我们的生活中确实有很大的作用我们外出游览、乘车,或者到城市某一个地方,都要用到这方面的知识。
四、总结评价,拓展延伸
l、提问:通过今天的学习活动,你有什么收获吗?你觉得自已哪一方面学得比较好?
2、谈话:现在,你能设计游览锡惠公园的路线图了吗?(出示锡惠公园的平面图,每一小组发一张复印的平面图)以小组为单位,讨论你们小组准备玩哪几个景点?设计好你们的游览路线,尽量不走重复路线,尽可能走比较近的路线。
小组活动。
全班交流,相互评议。
谈话:大家都设计好了游览路线,我们春游时就可以按照自己小组设计的路线游玩了。你回家后再和爸爸妈妈讨论讨论,生活中,还有哪些地方也要用到“认识路线图”的知识。
1.通过观察及自身的尝试活动认识钟面;初步了解时针、分针。
2.使学生结合生活经验掌握整时在钟面上的表示方法并能熟练认读这些时间。
3.结合日常生活,了解生活中的时间,感受时间的重要性,建立时间观念,渗透爱惜时间的教育,体验数学与生活的联系。
4.培养学生的观察能力、思维能力、动手操作能力和主动探索、敢于创新的精神。
教学重点:熟练地认识时间;体验生活与数学的联系。
教学难点:整时钟面指针的规律。
教学准备:教师(多媒体课件、实物钟)
学生(实物钟)
教学过程:
(课前谈话,联系师生情感。)
一、联系生活实际,激发认知需要,揭示课题
(一)小小调查,引入课题:早上你是怎么起床的?(课件统计)
1.学生回答:某某叫的、自己醒的、用闹钟闹的、我看时间(表)、其它
2.教师归纳几种情况,进行统计。
3.从我们的统计中可以看出,怎样起床的人最多?怎样起床的人最少?
(二)谈话揭示课题:
我们能自己按时起床的小朋友可真能干!他们是用什么知道时间的?(用闹钟、看表知道时间。)大家愿不愿意和他们一样,也通过认钟、表来知道时间,能够自己按时起床,都成为生活中的小能人!(愿意!)这节课,我们就一起来认识钟表。(板书课题)
二、细观察、勤操作,多种感观参与认识
(一)认识钟面
1.寻找生活中的钟表
(1)请同学们想一想,你在什么地方见到过钟表的?
生:家里、商店里、学校里以及人们的身上
(2)同学们,看看你周围老师,找一找、问一问,他们身上有没有表示时间的钟表?你有什么发现?(生汇报)
(3)有些什么形状的?
生答:有圆形的、有长方形的、有正方形的
(老师利用课件,出示各种各样的钟表。)
2.认识钟面
(1)组织小组玩钟,提出观察任务。
要求:在玩的时候,可以看看钟面上有什么?(板书:钟面)再拨动钟后的按钮,看看你又发现了什么?把看到的、知道的、想到的说给同桌听一听!(生同桌合作学习)
(2)学生反馈交流结果。
A:刚才小朋友玩了钟,你们发现了什么?
B:你能指给大家看看吗?
(学生自己展示)注重引导认识到指针长短、大小等不同的特征。(及时给以肯定、用实物对照)
(3)小结:生活中的钟表各式各样,它们都是用来表示时间!有通过小朋友玩钟,我们发现有的钟面上有3根针,又短又粗的时针;较长的分针;还有又细又长的秒针。(板书:时针、分针)而有的钟面上只有2根针。我们认时间主要认时针和分针。
(4)指针小测查:指针说名称。
(二)整时的教学
1.合作学习,初步认知
那些小朋友已经认识时间了?请举手!真不错!你能不能用你手中的小钟,转一个时间,告诉大家,是多少?
生:3点、5点、4点40、2点半
您现在正在阅读的《钟表的认识》教学设计文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!《钟表的认识》教学设计(1)口头语言,书面语言
小朋友们知道这么多时间,太能干了。不过,老师有一点要告诉大家,我们平时说的几点钟,那是口头语言(平常的话-w ww.xxjx -sj.cn),在书上,我们叫什么呢?有小朋友知道吗?几时。
如:平时说的5点,书上是叫5时。这种时间叫整时。(板书:整时)
(2)自主学习,互帮互助
老师想请认识时间的小朋友当小老师,教一教不会认的同学,让大家都会认识整时。行不行?
行!(小组合作学习)
2.引导学习,强化认知
你是怎样认整时的?分针和时针是怎么指的?
生:我是看分针指向数字几,时针指向数字几
3.小结要点,巩固认知
规律:分针指着12,时针指着几就是几时。(板书:12、几、几时)
4.纠错练习
(1)(出示实物钟,2:40)提问:这是3时吗?为什么?
(2)(出示实物钟,8:15)提问:这是8时吗?你会拨8时吗?请同学们自己拨一拨。
5.操作练习、深化认知
(1)学生拨钟表,展示汇报。
(课件出示图片)请拨出7时、12时。
*6时、12时的指针特殊性。
(2)大家做得很好!现在,你能拨出一个你最喜欢的整时吗?
A:给大家说你那时在做什么?
B:你周围的人在干什么?
6.整时的书写
A:我们要把自己喜欢的时间记下来,怎么办呢?
钟面表示的时刻是几时就可以写成几时,还可以像电子表一样用数字记下来:先写一个几,然后写2个小圆点,最后写2个0。(板书:*:00)
B:我们用这种方法表示7时:用手指在桌上画画、集体说。(先写再写最后写)
三、课间活动
反应游戏
四、创设情境,实践体验,深化感知
(一)判断时间
(课件出示情境)没有钟表,怎样来判断时间。
(二)我是小主人
小朋友们学会认时间,还能安排时间,真行!你看,今天来了这么多老师,如果他们想在石船玩一天,想参观一下我们的学校、游一游石船公园、逛街买买东西,当然还要吃午饭和回家了,你作为我们石船的小主人,能不能安排一下他们的活动,他们几时去干什么,几时去那里玩呢?(学生汇报)
五、根据板书小结全课
六、拓展练习
小朋友们,我们的前辈是多么聪明哪!这些钟表是那么的漂亮!但是,我相信我们的小朋友也是将来的创造家,请你们商量一下,设计出自己喜欢的钟表来!(时间充欲给以展示,反之则处理为课后作业。)
教学目标:
1、在认识东、南、西、北四个方位的基础上,认识东南、东北、西南、西北,能根据给定的一个方向(东、南、西或北)来辨认其余七个方向,并能用这些词语描述物体所在的方向。
2、在观察、解决实际问题中,感受数学与日常生活的密切联系,培养运用生活经验进行思考的意识。
3、在合作交流的过程中,获得成功的体验,树立学好数学的信心。教学重点:引导学生在已有经验的基础上,认识东南、东北、西南、西北,主动构建方位知识。
教学难点:让学生体会到参照物不同,物体的相对位置也会发生变化。教具准备:多媒体课件、座位平面图,学生分成9个学习小组:教学过程:
课前谈话:
小朋友们,在这风景如画的春天里,到处都是一派生机勃勃的景象,看到你们的一张张笑脸,老师就想到那句话——你们就是祖国的花朵!说的一点都没错!
你们知道有什么描写春天的古诗吗?齐背古诗《春晓》
同学们背诵的真好!春天来了,早晨睡得真香,不知不觉天已大亮,“处处闻啼鸟”的“处处”是四面八方的意思。(板书:四面八方)四面八方到处都能听见小鸟在歌唱,一派生机勃勃的景象。
(让学生在朗诵古诗中感受到数学与语文学科的巧妙融合所产生的魅力,在愉快的情境中开始学习。)
一、激趣导入
1、小朋友们,你们喜欢儿歌吗?好,老师给你们带来一首儿歌,请同学们一起来朗读。出示:早晨上学去,面向太阳走,前面是东,后面是西,左面是北,右面是南。
2、大家喜欢吗?那谁能告诉老师和大家,这首儿歌里有我们学过的哪个知识?(东南西北)
3、谁能在教室里指一指这四个方向呢?
4、老师想把这四个方向在黑板上表示出来,该怎么贴呢?(出示板贴,学生讲师贴)
5、为什么要这样贴呢?(平面图上规定上北、下南、左西、右东)
6、关于方向,小朋友懂的还真不少呢!今天我们继续来认识方向。(板书课题:认识方向)
二、探究新知
谈话:今天,小朋友们分成了9个小队来学习,我们一起绘制一张座位图好吗?
(从情景出发,探索新知:兴趣是最好的老师,尤其是低年级学生特别需要感兴趣的情景来激发学习的欲望。生活中的数学、生活化、活动化的问题情境、有趣的学习小组名称都容易引发学生的兴趣和问题意识,使学生产生自主探索和解决问题的积极心态。)
出示:空白座位平面图
1、对应贴图
今天在最中央的是哪个小队?(苹果队)请把你们小队的标记贴在相应的位置。
其他小队你们在苹果队的哪面?你们小队应该贴在什么位置呢?小组讨论,贴队标。
2、组织讨论
(1)各小队贴的位置对不对呢?我们一起来研究。
提问:(贴在东、南、西、北位置的小队)你们为什么把自己小队的标记贴在这个位置呢?
引导说出:我们组在苹果队的`╳位。
(2)提问:(贴在东北角上的小队)你们为什么把自己的小队标记贴在这儿呢?你能给这个方向起个名称吗?为什么说这是东北面?(板贴东北)
(第一个层次——认识东北,引导学生观察东北角上小队,让学生思考、交流,在学生交流的基础上引导学生总结:**小队在东面和北面的中间,让学生直观的认识东北,初步感知方向的命名方法。)
(3)提问:(贴在西南角上的小队)?你们为什么把自己的小队标记贴在这儿呢?你能给这个方向起个名称吗?为什么叫西南面?(板贴西南)
(4)其余两个小队贴得对吗?你们是怎么看的?你能给这两个方向起名吗?并说说原因。引导说出东南面、西北面。(板贴)
(5)允许贴得不对的小队上台改正
(6)看座位图相互说一说你们小队在苹果小队的哪面。
(第二个层次——认识东南,西北,西南,引导学生说说另外三个小队分别在苹果小队的哪面。通过学生同桌、全班的交流,利用前一步获得的学习经验,自主探索认识西南,东南,西北面,并说说自己的小队在苹果小队的哪面,培养学生的观察概括能力和语言表达能力。)
(7)谈话:我们的座位图完成了,看来,在简单的座位图中,也蕴涵着许多有关方向的知识。在刚才的活动中,你又多认识了几个方向呢?
3、找一找教室里的这几个方向。
(接着让学生回到生活中在教室里找找刚学会的几个方向,让学生感受到知识与现实生活的紧密联系密不可分。
虽然学生以前没学过西北、西南、东北、东南这4个新方向,但他们在日常生活中对这些方向已有所了解,因此我先由儿歌引入东南西北的知识,带领学生回顾所学过的四个方向:东、南、西、北,再根据自己的生活经验来绘制9个学习小组的座位平面图,由此认识新的方向——东北,确定东北是新学的四个方向中的重点,让学生多说说为什么把这个方向称为东北,然后同时再引出东南、西北、西南三个方向,其间充分发挥学生的合作交流,自主探索,在小组中讨论如何得出三个新方向,并根据参照物的不同说说建筑物之间的位置关系,使学生对新方向有一个更深的认识,在他们头脑中建立初步的方向位置。)4、深入探究
(1)小组讨论:任意选择一个小队,说一说你们小队在这个小队的哪面。先在小组里说一说,尝试汇报
(2)看了座位图你还能提出什么问题?
小结:以不同的参照物为中心,相对的方位也不同。
(3)仔细看一看,想一想,你们小队的东南、西南、东北、西北面各是哪个小队?
先在小组内说说,汇报交流。
(第三个层次——尝试以不同的参照物为中心,引导学生任意选一个小队,说说自己的小队在这个小队的哪面,让学生在交流中体会已不同的参照物为中心,相对的方位也不同。)
5、试一试
在教室里确定位置已经难不倒大家了,那要是在空旷的野外找不到东南西北时,可以怎么办呢?(指名说)
老师给你们带来了一件礼物,你们认识它吗?是什么?
介绍指南针。你能填出指南针上的其他几个方向吗?在书上填
交流,你是怎么填的?提问做得最快的同学:为什么你做得这么快,有什么绝招吗?能不能向同学们介绍一下。(借此机会再次复习八个方位的确定方法。)
6、方向板
我们还可以根据指南针所指的方向来制作一个方向板,你知道哪两个方向是相对的吗?
(动手操作,加深认识:当学生认识4个新方向之后,就要给学生自主发挥的空间,提供学生交流的机会,引导学生自主的掌握新知,教师只是引导,让学生从视觉、触觉等多种感官来感知新知。在课中,我把指南针与练习中的方向板整合,并将本课的重点:根据给定的一个方向辨认其余七个方向融于其中,让学生口答指南针的方向填写,并让学生完成方向板,之后组织学生通过观察、思考、交流,从中体会数学思想和方法,帮助学生建立空间方向感。
第一个层次——填写指南针整理八个方向我先向学生介绍指南针是我国古代的四大发明之一,要求学生说说指南针的用途,然后利用媒体出示试一试让学生把指南针上的八个方向填写完整。学生独立填写,组织个别学生到实物投影仪上交流,引导学生说出先填东,南,西,北,再填东南,东北,西南,西北比较快,最后让学生按顺序把八个方向读一读。通过这个层次的练习,帮助学生整理
已经认识的八个方向,感受“四面八方”,还可以让学生在填写的过程中进一步感受这些方向之间的位置关系和排列顺序。
第二个层次——指导方向板的制作,让学生进一步熟悉和记忆方向,帮助建立起“四面八方”的空间观念。通过这个练习让学生体会到在现实生活情景中,借助方向板可以进一步认识东南,东北,西南,西北,让数学回归生活。)
三、操作体验
1、爱心行动
同学们,当有人需要帮助的时候我们该怎么做呢?现在有几个小动物在参加完运动会后迷路了,你们愿意帮助他们吗?(愿意)
出示图,提问:从图中你知道了什么?你想帮助谁?它的家在哪里?小组里说一说,指一指。
2、开心乐园
我们来到开心乐园玩跳棋。看棋盘,辨认棋盘上的方向,指名上台跳棋。
3、爱我中华
(1)出示中国地图
(2)世界地图
认识地图上的方向,在地图上找出俄罗斯、印度、伊拉克、日本分别大约在中国的什么方向呢?
小结:像座位图上那样精确的方向是比较少的,所以再说两个物体相对位置时我们一般都用大约两个字。
(描述物体所在的方向,解决实际问题:
第一个层次——爱心行动。引导学生观察场景图,说出所表达的信息和要解决的问题,在此基础上,学生独立思考,完成在书上,全班交流。这样的设计有利于培养学生在平面图上根据给定的一个方向确定其余几个方向的能力并在其中渗透帮助他人的美育教育。
第二个层次——游戏跳棋。学生上台去跳棋做游戏,实际上这样的变换参照物的练习既活跃了课堂气氛,又发展学生的思维,培养学生的空间观念。
第三个层次——爱我中华。通过中国地图由老师讲解和介绍,再让学生看世界地图,模仿说其中的几个国家大约在我国的哪面,让学生对中国的地理位置和在世界地图中的位置有简单的了解。)
四、总结评价:
在今天的学习活动中你有什么收获?
(总结这节课我没有运用教材中的例题图进行教学,而是组织学生根据自己的生活经验来绘制小组的座位平面图,由此认识新的方向,使学生经历空间方向和平面方向的有机融合,让数学教学活动建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上,以此来激发学生的学习积极性,向学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,获得广泛的数学活动经验。这些是我在这节课中的尝试和摸索。)
教学时间
40分钟
学习者分析时间对学生来说是最熟悉的,学生对时、分的时间单位已有一定的认识,并且会在表上看出是几时整或者是几时几分,再此基础上进一步认识秒,并感知1秒有多长,学生容易接受。
教学目标
(1)使学生认识时间单位“秒”,知道1分=60秒,并会进行简单的时间计算。
(2)感受时间单位“分”、“秒”的时间观念。
(3)培养学生珍惜时间的良好品质。
教学重点、难点重点:
认识较小的时间单位秒,1分=60秒。
难点:建立1秒以及1分(60秒)的时间观念。
教学资源自己制作的表盘、教室电子表、学生自带自己的闹钟。
教学过程
教学活动1创设情境
(1)课堂小游戏:相反小游戏。(起到活跃课堂气氛的效果。)
(2)拍手小游戏:评估自己。你们觉得自己30秒最多拍手多少下?
通过这个小游戏告诉学生:一定要对自己有信心,千万不要低估了自己的能力。)
(3)比赛系红领巾。估计自己大约用了多少秒。
思考:刚才我们的这两个游戏用到了“秒”,谁能说说你对秒的理解,并且在这里为什么用秒呢?
教学活动2探究新知
(1)计量很短的时间,常用比分更小的单位—秒。
(2)生活中我们那些地方还用到秒这个时间单位?
(3)观察自己做的表盘,区分时针、分针、秒针。观察表盘多少个数字?多少个大格?多少个小格?
教学活动3小组完成
一、二、三小组(1):秒针走1小格的时间是多少?
(2):秒针从12走到1是多少?
四、五、六小组(3):秒针从2走到4是多少?
(4):我们常说的半分钟是多少秒?
七、八、九小组:(5):秒针从12开始转一圈是多少秒?
(6)秒针从3开始转一圈是多少秒?
巩固练习:学生自己出题考大家。
教学活动4分与秒的关系
(1):秒针转一圈是60秒(已解决),分针发生了那些变化?
同桌两个人一个观察秒针、一个观察分针,得出1分=60秒。
(2):师生共同验证:老师拿教室的电子表女生观察秒针转动一圈,男生观察分针,再次验证1分=60秒。
(3)感受时间单位“分”、“秒”。
如果给你1分钟,你能做些什么?
(4)你觉得自己1秒钟可以做些什么?
教育学生:你们可能觉得1秒钟的时间很短,什么也干不成,但是,时间在一分一秒的流逝,我们应该珍惜每一分每一秒,好好学习,不虚度光阴。
练习反馈
课堂小结
【目标预设】
1、使学生经历操作活动和观察线段的过程,会用自己的语言描述线段的特征,会数线段的条数并会画线段。
2、使学生在观察、操作中逐步培养思考、探究的意识和能力,并发展学生的空间观念。
3、使学生在生动活泼的情境中乐于学习,能积极主动地参与学习活动,感受生活里的数学事实。
【重点、难点】
重点:认识线段的特征。
难点:线段表象的建立。
【教学过程】
谈话导入:小朋友,今天老师要带大家去看一个森林运动会,好吗?瞧,小羊、小兔、小熊正在比赛立定跳远呢?请你们来做小裁判,看谁跳得最远,谁跳得最近?(课件显示3个动物跳远的图片)
一、游戏激趣,导入新课
1、出示动画:小羊跳起落地,逐渐留下一条线段,接着小兔、小熊跳,分别留下2条线段。
2、课件显示:从起点开始,每个小动物跳一下,就出现一条线(依次闪动3条线段)
3、揭题:这些线可大有学问了,在数学上有个专用的名字叫“线段”,大家愿意去研究它吗?(板书课题:认识线段)
【设计意图:这一环节通过动画情境来引发学生对线段的注意,激起他们对新知学习的向往,形成浓厚的学习兴趣。有声有色的课件演示也为下面学生对线段特征的感知埋下伏笔。】
二、合作研究,探索新知
小朋友们,今天毛线宝宝也来和我们一起学习了呢,你们开不开心?
(一)感受线段的“直”
1、引导学生想办法把一根弯曲的毛线变直。
毛线宝宝给大家带来了一根线,看一看,它是线段吗?为什么?你能想办法将它变成一条线段吗?动手试一试。
2、观察思考:线的形状有什么变化呢?从哪儿到哪儿是直的。
3、课件演示:一段毛线上一点到另一点从弯曲到直的变化过程。
4、明确两手之间的这部分形状就是我们今天要认识的,你知道他叫什么名字吗?
5、组织比较:这样拉出来的线和原来的那个线有什么不同?
【设计意图:这一环节注重学生的直观操作与概括交流,引导学生感知线段的特征。通过“看、猜、拉、比”,让学生循序渐进地体验到了新知。】
(二)感受线段的“两个端点”
1、导思:用一只手捏住线的一头能得到线段吗?(得出:必须两只手捏住,暗示两个端点)
2、指出:这两手捏住的地方,也就是线的两头就是线段的“两个端点”。
3、板书:端点
4、交流展示学生自创的端点画法。
【设计意图:两个端点对学生建立线段的表象起着重要的作用,对学生来说也是个难点,因此这个设计让学生自己来设计端点的表示法,可以帮助学生建立线段是直直的,有两个端点的表象,而且学生在“再创造”知识的过程中体验到能够成功的乐趣。】
(三)介绍图形
1、课件演示:隐去两只手,出现两个小竖线(或小圆点),让学生记住这样的图形就是线段。
2、建立表象:请大家用眼睛为线段拍张照片,把它们的样子记在心里。(教师同时描述线段的'特征
提问:以后如果碰到这样的图形,你能一眼认出是线段吗?毛线宝宝带来了一些图形,请你认一认。
3、图形判断(完成“想想做做”的第1题)。
(四)实物感知,强化特征
1、介绍:生活中,在很多物体的身上都隐藏着线段。如老师手中的这把尺,它的这条边可以看成线段吗?为什么?除了这条边还有吗?直尺的一个面上有多少条线段?
2、与我们朝夕相伴的数学书,它的身上也有线段,你会找吗?
3、再找一找,还有哪些物体的边也可以看作线段?
4、小结:只要我们有一双善于观察的眼睛,你就会发现我们的身边到处都有线段。
【设计意图:生活是数学的源头,数学知识需要及时的回归生活,这以环节的设计不但再次巩固了新知而且让学生感到数学就在身边,对数学学习产生亲切感。】
(五)图形感知,抽象特征
1、学习多边形是由线段围成的。
⑴ 课件出示一条线段。你们猜,用线段可能围成一个什么图形呢?
⑵ 毛线宝宝也围成了一些图形,想请大家数一数各是由几条线段围成?(完成“想想做做”的第2题)
⑶ 集体交流:每个图形各是由几条线段围成的?
⑷ 想一想:六边形是由几条线段围成的?八边形呢?十边形呢?你发现了什么?
引导发现:几边形就是由几条线段围成的。
2、从变式图形中找线段。
过渡:从一些物体或图形身上,我们能找出许多线段。小朋友们,想不想自己动手创造一些线段?
三、动手创作线段
1、折一折,引导学生在长方形纸片上创造出线段。
(1)出示一张长方形纸,问:这张长方形身上藏着几条线段?下面老师用一张长方形纸来给大家再变出一条线段,想不想看?(教师将纸对折后讲述:折痕也可以看成线段)
(2)你们想折吗?请你折出比这条线段长的折痕。
(3)还想折吗?请你折出比这条线段短的折痕。
得出结论:线段有长有短。
过度:这些线段,你们想不想把它画下来?你觉得可以用什么工具来画呢?
2、画一画,用尺子画线段。
(1)学生试画线段。
① 选择一份作业展示,提问:他画得对吗?说出你的理由。
② 对照要求检查一下自己所画的线段。
③ 介绍3种顺序不同的画法:点线点法、线点点法、点点线法。
④ 想一想:画线段时要注意什么?给大家提个醒。
(2)毛线宝宝也想画条线段,可是忘记带直尺了,你觉得还可以用什么工具能画出线段呢?为什么可以用这些东西来画?
小结:借助物体直直的边都可以画出线段。
【设计意图:这一环节教师再次注重了学生对线段的操作体验,以促进学生对线段表象的进一步形成。通过线段的画法来引发学生对线段的注意,学生在操作交流的过程中得到了实践能力与创新能力的培养。】
3、连一连
① “想想做做”第3题。学生尝试以给出的两点为端点画出线段。提问:两点可以画几条线段?
②“想想做做”第4题。引导学生理解“每两点之间画一条线段”这句话是什么意思,画成的是什么图形。
③“想想做做”第5题.。学生独立尝试画线段。及时渗透:像这样有序的思考可以帮助我们解决许多问题。
④拓展:若给你5个点、6个点呢?你会连吗?其中是不是还存在一定的规律呢?
【设计意图:这一环节学生进行了多样、灵活、有趣的练习,不仅巩固了对线段特征的认识,而且对线段的认识更丰富、更深刻了。】
四、总结线段特征
1、线段的。
2、欣赏“生活中的线段”。
我们编辑了“角的认识课件”以满足您的实际需求,知识源远流长欢迎大家参考下面的内容不断地充实自己的知识库。在给学生上课之前老师早早准备好教案课件,需要老师把每份课件都要设计更完善。 学生反应可以帮助教师调整教学方案,提高教学效果。
1. 例1。
例1是让学生想办法在纸上画圆,直观感受圆的曲线特征,同时为后面探究圆的基本性质做好准备。教材共呈现了3名学生用不同的实物来描摹画圆的方法,这种方法简单,且学生以前有基础,但因受实物所限,画出的圆大小是固定的,不能随意变化,从而为后面教学用圆规画圆做了铺垫。
教学时,教师应在课前备好相应的学具,如茶杯盖、圆柱等用来画圆的物品,以便于学生活动。实际教学中,学生也可能会提出用圆规画圆的方法,教师不用回避,说明这种方法将在后面学习。
2. 例2及“做一做”。
例2教学圆的认识和画法。
圆的认识主要是认识圆的各部分名称及特征。分三个层次编排:首先让学生将画好的圆反复对折,发现折痕相交于一点,引出圆心的概念。然后由圆心出发,定义半径和直径,并让学生探索出在同一个圆内,半径和直径都有无数条。最后通过测量比较,让学生认识到同一圆内所有的半径都相等,所有的直径也都相等,并且半径的`长度是直径的1/2。
教材对用圆规画圆的编排是先让学生自主探索,然后小组交流,最后由教师归纳总结出画圆的基本方法。
“做一做”的第1题主要是巩固学生对半径和直径的认识。第2题重点在于画出一个确定大小的圆;第3题让学生找出圆的圆心和直径,由于这两个圆都是画在纸上的,无法通过折叠的方法来确定,所以较难。可以引导学生借助正方形的对称性来找圆心,只要连接正方形的对角线即可。第4题主要说明圆形物体具有易滚动这一特性,故车轮常做成圆形的,而车轴之所以装在圆心的位置,则是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,故只有把车轴装在圆心处,当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。
教材注重学生动手操作来探究圆的基本特征,故教学时应放手让学生活动,通过折、画、量等方式来寻找规律。在学生活动中,教师可适时用问题引导探究的内容。如“同一个圆里,有多少条半径呢?”“半径和直径的长度有什么关系?”……最后,教师应在学生探究的基础上,对圆的有关概念和基本特征进行归纳和整理,以使学生形成系统、科学的认识。
教学用圆规画圆时,应先让学生自己在纸上画一画,然后小组交流画法。在此基础上,教师可归纳总结出画圆的基本步骤和方法,主要应说明两点:一是圆的位置和大小分别是由圆心和半径决定的,故画圆时应先确定圆心,然后按照指定的长度为半径来画圆;二是圆的大小取决于半径的长短,与圆心的位置无关。然后再让学生按照要求画几个圆,逐步掌握用圆规画圆的方法。
3. 例3及“做一做”。
例3在前面所学的成轴对称的平面图形的基础上,教学认识圆的对称性。使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。
教学时可分两个层次:一是让学生回顾以前学过的轴对称图形,复习对称特点及明确对称轴,然后说明以前学过的长方形、正方形等都有对称轴,这些图形都是轴对称图形;二是引导学生认识到圆也是轴对称图形,并且每条直径所在的直线都是圆的对称轴。这部分内容应让学生动手画一画,折一折,在实际操作中联系直径的含义来体会圆的对称轴有无数条这一特性。
“做一做”的第1题是总结性题目,在学过的轴对称图形中,等腰三角形和等腰梯形只有1条对称轴,长方形有2条对称轴,等边三角形有3条对称轴,正方形有4条对称轴,圆有无数条对称轴;第2题是根据对称轴画出轴对称图形的另一半,教学时应引导学生利用方格纸先描出对应点,再连线构成图形。
4. 关于练习十四中一些习题的说明和教学建议。
第2题,第3幅图是一个圆内切于一个正方形,则正方形的边长就是圆的直径,故r=5 cm;第4幅图以梯形的上底为直径作出的半圆内切于梯形的下底,则梯形的高即为半圆的半径,故d=7 cm。
第3题,使学生知道两端都在圆上的线段,直径是最长的一条。
第4题,这两种方法都是利用第3题的结论,通过移动尺子或用两个三角板同时夹住圆并垂直于刻度尺来测量出圆内“最长的线段”,也就是直径。
第6题,可先固定一点,然后以此为圆心,用长为5 m的绳子绕此点旋转一周即可画出。
第8题,最本质的区别在于圆是曲线图形,而三角形和四边形是直线构成的图形。
教学目标
(1)通过观察、操作活动,初步认识长方体、正方体、圆柱和球,知道它们的名称,能辩认这几种形状的物体。
(2)通过动手操作、观察等活动,体会物体的特征。
(3)发展学生初步的观察、想像、猜测的能力,通过一系列活动,激发学生探索新知和学好数学的欲望。
教学过程:课前谈话今天有许多老师来看小朋友,你们感到高兴吗?
一、创设情境引入。
师:老师也给每个小组的小朋友们带来了礼物,打开看看是什么?
谁来介绍一下。
二、分一分。
1、桌上这么多的礼物,有大有小,有方有圆,有的在桌上一动不动,有的很顽皮,老是滚来滚去,我们能不能把它们分分类,找找朋友?
2、小组讨论,你想怎样给它们分类?
3、各小组汇报得各种分类的方法。
学生可能有:(1)按照大小来分,大的一类、小的一类。
(2)两类。一类能滚动的,一类不能滚动的。
(3)按作用来分,能装东西的,不能装东西的。
(4)按形状分,长的一类,方的一类,球状的一类,筒状的分一类。
……
(教师根据学生分类的方法,及时进行肯定与鼓励。)
三、认一认。
1、按形状分类。
小朋友,今天我们就按形状来给这些物体分分类,小组合作来分一分。
2、汇报分类结果。
你们是怎样的分,为什么这样分?
(学生可能把长方体和正方体分成一类,也有可能分成两类。师肯定两种方法都可以,让这两种分法的小朋友说说为什么这样分后,再引导分成一类的小朋友看看还能不能再分?)
3、看一看、摸一摸、说一说。
a、刚才小朋友们把这些物体按形状的不同分成了四类,分得又快又好,真了不起!现在,请听要求,小朋友像老师一样,拿出一个物体,先仔细地看一看,它长什么样,接着用手摸一摸,有什么感觉?还可以玩一玩,想好了说给同学听一听。
b、学生用自已的语言说说各种物体的形状特征。
学生可能有:这些物体都是圆圆的,摸上去光光的,没有角的,就像一个球。
长长的,有点方的摸起来平平的。
四四方方的,摸起来平平的,
有点长,有点胖,摸起来滑滑的,两头都是圆的等。
4、想一想。
给每一类物体取个名字。学生说说,根据学生取名情况,逐一出示长方体、正方体、圆柱和球的名称。
5、看谁拿得快。
现在,我们来玩一个游戏,比一比,谁的反应最快。
A、老师说名称,小朋友在桌上拿出相应的物体,把它举起来。
B、小朋友的反应可真快!现在我们变换过来,我拿出一种物体,请你们说名称好吗?
6、出示这些立体图形的模型。
小朋友表现真棒,这么快就能认出这些物体的形状了。现在请你们来,猜猜是什么形状的?
师在讲台桌下摸模型,并说出特征。
(1)四四方方的,有平平的面(2)长长方方的,也有平平的面。
(3)圆溜溜的,光光的,滑滑的(4)直直的,上下一样粗细,两头圆圆的,平平的。
四、举例。
1、在我们生活中,圆柱体到处可见,看一看我们的周围,有哪些物体的形状是圆柱?
2、小朋友观察得真细致,哪形状是长方体和正方体的,你在生活中看见哪些物体?
3小结:在我们的身边,到处可以看见这些形状的物体。
五、巩固。
1、游戏“看谁摸得准”。
a、我们一(1)班的小朋友真了不起,找到了这么多的物体。下面我们来做个游戏。请这一组的两个小朋友闭上眼睛。一个小朋友说出物体形状,另一个小朋友当评委,看看他们摸对了吗?
b、其他小组的小朋友,也想玩吧!赶紧照他们的样儿,玩一玩吧!
2、整理。
3、认识图形。
a、 刚才,大家表现都非常出色,不但能看,而且不看也能摸对物体。哪你知道画在纸上的会是什么样的呢?
出示立体图形,学生说出形状。贴在黑板上。
b、出示课件说出是什么形状的?
4、“分分”、“数数”。
师:我们一年级有个小朋友特别的聪明,用你们刚才玩的物体搭了一个模型,是什么呢?(屏幕同步出示)这只小狗是由什么图形拼成的?(课件显示它的解体)问:一共用了几个物体?每个形状的物体又用了几个呢?
5、找一找。
在我们的身边,有许多的物体是这些形状的物体拼成的。现在老师先要带小朋友到我们的校园里去找一找,看谁能找到数学知识?我们再到大街上去找一找,看看又能发现什么?生活中,你还见到过这些图形组成的物体吗?
6、捏一捏。
今天,我们认识了这么多的物体,小朋友们想亲手制作一个吗?
请你拿出手中的橡皮泥,捏一个你最喜欢的物体吧!
六、小结
一、教材分析
(一)、教学设计理念
地位学情:人教版小学数学第十一册圆的认识是在学生认识了长方形、正方形、三角形等平面图形后所要认识的小学阶段的最后一种图形。学生认识圆应把握它的特点,借助多媒体使学生体会到圆所蕴涵的美学特征与文化积淀。本课教学针对的是六年级学生,他们已初步具有处理信息和网络上自主学习的能力,特别是结合远程多媒体教学使这成为现实。信息技术与课程整合,学生是学习过程的主体,远程多媒体教育网络成为学生学习的重要平台。
理念设想:学生不是一张白纸,有着丰富的生活体验和知识积累。数学教学应适合学生认知水平,建立在学生主观愿望及知识经验上。提供充分活动和交流机会,引导学生自主探索,理解掌握基本的数学知识技能思想及方法经验,加强数学与生活的联系,彰显美学价值,让学生感受到圆与人们的生活、建筑、人文艺术和实际应用等息息相关。
(二)、目标设置
根据数学课程标准与本课教材特点以及学生学情和设计理念,结合学生实际情况制定以下教学目标。
1、知识目标:认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。
2、技能目标:在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。
3、情感目标:通过生动画面、图像、演示让学生感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的美学价值。
根据本课的设计理念和目标设置确定本课的教学重点即通过多媒体认识圆各部分名称,掌握圆的特征。
教学难点在于掌握圆的特征,能熟练地画圆。
(三)、教法、学法
根据本课的目标设置和重难点特制定
1、教法:以学定教、合作探究如情景陶冶法等。
2、学法:顺学而导、互助学习如师生互动学习法等。
二、教学流程
(一)、情景导入
通过多媒体、课件演示,创设情景,展现大自然中随时都有圆的存在。让学生感受到圆的神奇进而激发学生的学习兴趣,顺利地导入到新课之中。(课件展示,宇宙星际、其它星球、地球、月亮和生活中的日落等美景以及大自然中的物体如鲜花等)
(二)、探究新知
1、创作圆:
学生在准备好的纸上作圆,方法工具不限。同时教师课件演示一两种作圆的过程方法,以启迪学生。)
2、学生完成后我会提问:
(1)你是用怎样的方法画的?在学生作答间我会适时做出科学的评语固定的一点叫做圆心,用字母O表示。从圆心到圆上任意一点的线段叫做半径,用字母
r表示。通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径,用字母d表示。(课件圆的画面及各部分的名称展示)
(2)同时根据课件图片请学生分析圆上、圆内、圆外和圆心各指什么?我再适时讲解加深学生的理解。
3、学生探索
(1)此时我会播放课件--以半径旋转并标有直径的圆,请学生观察分析并且提问你发现了什么?学生会发现直径是半径的两倍等。
(2)我再结合课件图片总结:圆的半径在旋转中,与圆的直径重合时,半径只有直径的一半,由此得出:r=d/2d=2r
给答对的学生给予奖励、以激励学生的积极性。(同时课件展示两个分别以半径和直径旋转的圆)
(3)接下来我会再问那圆有多少条半径和直径呢?为什么?学生自己看着旋转的圆自己总结,我适时做出评述圆的半径有无数条、直径也有无数条、在同圆或等圆中所有的半径相等直径也相等,圆心确定圆的位置、半径确定圆的大小
4、知识延伸
(1)我会向学生提问:刚才同学们画圆时都用到了些什么工具和方法啊?和大家交流借鉴一下经验好吗?学生:学生会说出不同的方法和工具我再课件播放(可能会用到的工具如硬币、线、笔、圆规等)。
(2)此时我会装作很着急的样子向学生问:老师想画一个直径8厘米的圆可不可以用一块钱的硬币哦?为什么啊?生:学生会从大小不符合等方面来说明不行。此时我又会说那我要是想画一个半径6厘米的圆又该怎么办呢?为什么啊?生:可能会比较为难(我再适时从大小符合以及方便等方面慢慢导出学生说出用圆规画)
(3)接下来我再小结得出画大小不同的圆我们通常用圆规来画并播放课件圆规确定半径的方法以及圆规画圆的方法的重复过程(并得出结论用圆规画圆可以画出大小不同的圆、也可以得到我们想要的圆,再次论证得出半径越大,圆就越大。半径越小、圆就越小)
(三)、知识反馈
1、请同学们用圆规画出一个半径5厘米的圆并用字母标出圆心、半径和直径,画好之后相互检查以巩固刚才所学的方法。
2、测试、学生举手回答并说出理由(课件展示)
A、
图(1)中直径是()
(图1)半径是()
B.圆规两脚分开距离是4厘米,画出的圆直径是()(图2)
C.图(2)中长方形的长是(),宽是()
3、解释生活中的圆的相关运用如:
(1)车轮为什么是圆的?
(2)飞标标靶的靶圈为什么是圆的?我会适时引导加以巩固。
(四)、知识拓展
1、史料连接:有关圆的知识、名言、名句以及网页链接等,通过课件展示使学生体会到圆所蕴涵的历史与文化积淀、激发学生学数学、用数学的激情以及在以后的数学学习中更加用心。(课件展示)
2、圆与生活:(课件展示圆与人们的生活如鲜花、日落、小桥流水、雄壮美丽的建筑物以及日常生活中常见的一些体现有圆的应用的物体等等,使本课知识得以拓展,学以致用,体现数学来源于生活而又返回到生活中去,使学生感受到学数学、用数学,数学无处不在。)
三、板书设计
圆的认识
无数条r=d/2d=2r
直径半径
一、教学目标
1.引导学生在观察、画圆、测量等活动中感受并发现圆的有关特点,知道什么是圆心、半径和直径,能用圆规画指定大小的圆。
2.在活动中,感受圆与其它图形的区别,沟通它们的联系,获得对数学美的丰富体验,提升学生对数学文化的认同。
二、教学线索
(一)在活动中整体感知
1.思考:如何从各种平面图形中摸出圆?
2.操作并体会:圆与其它图形有怎样的区别?在交流中整体感知圆的特征。
(二)在操作中丰富感受
1.交流:圆规的构造。
2.操作:学生尝试画圆,交流中归纳用圆规画圆的一般方法。
3.体会(学生第二次画圆):如果方法正确,为什么用圆规画不出其它的曲线图形?
4.引导(教师示范画圆):使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离,体会到圆规两脚距离的恒等,恰是“圆之所以为圆”的内在原因。
(三)在交流中建构认识
1.引导:引导学生将上述距离画下来,由此揭示圆心及半径,进而介绍各自的字母表示。
2.思考:半径有多少条、长度怎样,你是怎么发现的?
3.概括:介绍古代数学家的相关发现,并与学生的发现作比较。
4.类比:学生尝试猜直径,进而引导学生借助类比展开思考,发现直径的特征,并提出同一圆中直径与半径的关系。
5.沟通:圆的内部特征与外部形象之间具有怎样的有机联系?
(四)在比较中深化认识
1.比较:正三角形、正方形、正五边形……中类似等长的“径”各有多少条?圆的半径又有多少条?
2.沟通:这些正多边形与圆这一曲线图形之间又有着怎样的内在联系?
(五)在练习中形成结构
1.寻找:给定的圆中没有标出圆心,半径是多少厘米?
2.想象:半径不同,圆的大小会怎样?圆的大小与什么有关?
3.猜测:不用圆规,还可能怎样画出一个圆?在交流中进一步丰富学生对半径、直径之间关系的认识。
4.沟通:用圆规如何画出指定大小的圆?
(六)在拓展中深化体验
1.渗透:在与直线图形的对比中,揭示圆的旋转不变性。
2.介绍:呈现直线图形旋转后的情形,再一次引导学生感受圆与直线图形的联系,体会圆与旋转的内在关联,丰富对圆这一曲线图形内在美感的认识。
圆是一种常见的平面图形,在我们的日常生活中有着广泛的应用。它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。教材通过对圆的研究,使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法,而且从空间观念上来说,也进入了新的领域。因此,通过对圆的认识,不仅能提高解决问题的能力,而且也为学习圆的周长、面积、圆柱和圆锥的学习打下良好的基础。
六年级学生有着丰富的生活体验和知识积累,但空间观念比较薄弱,动手操作能力较低,学生学习水平差距较大,小组合作意识不强。以前学习的长方形、正方形等是直线平面图形,而圆则是曲线平面图形,估计学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。 教学目标
(1)认识圆,知道圆的各部分名称。
(2)使学生掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里,半径和直径的关系,能在同一个圆里,找出任意的半径和直径并且会自主完成已知半径求直径或已知直径求半径的题目。
(3)使学生初步学会用圆规画圆。能用圆规画出已知半径大小的圆或已知直径大小的圆。
(1)经历动手操作的活动过程,培养学生作图能力。
(2)通过分组学习,动手操作,主动探索等活动培养学生的创新意识,及抽象概括等能力,进一步发展学生的空间观念。
(3)在学习过程中,培养学生能与人合作、交流思维过程和结果的能力。
通过对圆的认识,感受到美源于生活,体验圆与日常生活密切相关,感悟数学知识的魅力。
教学重点:圆的基本特征及半径与直径的相互关系。
解决措施:通过让学生折一折、画一画、量一量、猜一猜、比一比等活动让学生理解圆的基本特征及半径与直径的相互关系。 教学难点:如何让学生理解用圆规画圆的原理。
解决措施:通过展示学生用圆规画出来的圆,引导学生进行小组讨论,然后师生共同验证,让学生充分理解利用圆规画圆的原理。 教学设计思路
事先画好一个圆
1、指着图形问:同学们,这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?
生:硬币、光盘、圆桌、车轮??
师:同学们,这样说下去,你们觉得能说完吗?生:说不完! 师:是的,正所谓“圆无处不在”
2、欣赏圆。师:今天老师也给同学们带来了一些,请欣赏美丽的圆。 师:同学们,这里的圆美吗?生:很美
师:的确,圆是一个很完美的平面图形,它能够把我们的生活变得多姿多彩。下面,请同学们谈一谈,你对圆有哪些了解,它有什么用。你还想了解圆的哪些知识?那好,就让我们一起走进圆的世界吧。板书:圆的认识
(一)认识圆的各部分名称及特征
1、合作学习,并利用手中圆形卡片,通过折一折、比一比、量一量的方法探索、讨论如下问题
(1)什么叫直径?什么叫半径?满足直径、半径的条件分别有哪些?
(2)在同一个圆内可以画出多少条半径?多少条直径?它们都相等吗?
(3)在同一个圆里,半径与直径长度之间有什么关系?
2、师生对对碰:说半径对直径,说直径对半径
3、判断直径和半径并说理由
(二)尝试画圆
师:刚才我们学习了圆的这么多知识,你们想不想画一个漂亮的.圆?利用圆形物体画圆,圆规画圆。
1、 介绍用圆规画圆并认识圆规
2、根据要求学习用圆规画圆
(1)解释画圆的原理。
(2)归纳方法:(1)定半径 (2)定圆心(3)旋转一周
(3)巩固画圆。画同心圆,不同位置的圆
1、学校田径运动会即将举行,你有办法帮学校在操场上画出一个半径为10米的圆吗?
2、数学史料再现
师:其实,早在两千多年前,我国伟大的思想家墨子,在一部著作中曾这样的描述 “圆、一中同长也”,你能用今天学的知识解释这句话吗?
师:这个发现比西方国家整整早了1000多年,听了这个消息同学们觉非常的自豪和骄傲。那么我们就带着骄傲和自豪的心情读一读这句话。
教师:一个圆很美,大小不同的圆在一起组成美丽的图案会更美更美。请大家设计由圆(或圆和其它平面图形)组成的图案,并写出创意,带到学校与同学交流。
依据的理论
新课程标准指出:“教师应激发学生的学习积极性,为学生搭建自主探索,合作交流的平台,给学生提供充分从事数学活动的机会,帮助他们真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法这是广大教师共同追求的目标。”基于这样的认识,本节课的教学设计主要突出体现以下两个特点:
1、有机整合教学资源,体现教学设计的实效性。在组织教学过程中,主要通过自学,小组交流等学习方式,促进学生有效地学习圆的基本特征及用圆规画圆的方法。
2、能在不断的设问中,引起学生思维的碰撞,激发学生的学习兴趣。 教学反思
这节课上完之后,我觉得学生能在一个轻松快乐的情境中学习数学知识,在教师的引导下主动合作探究学习,基本完成了课前预设的教学目标。
一、能在不断的设问中,引起学生思维的碰撞,激发学生的学习兴趣。
设问是一种启发式教学方法,是组织课堂教学的重要环节,它不仅能启发学生思维,活跃课堂气氛,而且有利于激发学生的学习兴趣,培养学生的语言表达能力和思维能力。
课的一开始,我准备了一个圆,问:这是什么图形?生活中哪些物体的表面是圆形?有生活中的圆为切入点导入,体验数学源于生活。在探究半径和直径的特征及它们的关系时,我让学生自主动手画一画,量一量,在同一个圆里,有多少条半径?多少条直径?它们的长度怎样?猜一猜半径与直径的长度有什么关系?在学生汇报后,教师问:你手中的圆直径的长度是我的半径的两倍,对吗?从而让学生理解我们在讲直径与半径的长度关系前必须要讲“在同一个圆内”。在学生学习了圆的各部分名称及特征后,教师设问:用这个物体画一个圆是这样的,假如画一个半径是2厘米的圆,这些物体能做到吗?引出画圆工具圆规。在学生画好后,由学生总结画圆方法,水到渠成。 通过这样的不断设问,在学生在思维碰撞中学习,激发学生浓厚的学习兴趣,这们有效的降低学生的学习难度,起到画龙点睛的作用。
二、把质疑引导的教法和合作探索的学法为主。
在引导学生理解圆的意义的基础上,我将课本中圆的特征这一部分内容留给学生自学探究,努力突出学生的主体地位,而我则真正成为课堂上的组织者、引导者和合作者,在对于圆心——半径——直径——半径与直径的关系这一系列知识的学习上都体现出学生自主探
究学习。这样既培养了学生的看书自学能力,又促进了学生的团结协作精神。而在学生探究之前,出示探究要求,就打破了过去教师对学生学法的限定,解放了学生的思想,学生可以根据自己的需要与特点自行决定。
在突破难点这一个部分上,我采用的是小组合作探究,让学生在合作学习中同完成任务,达到共同提高目的。在学生画好后,展示同学们的作品,让学生理解利用圆规画圆是利用从圆心到圆上任意一点的距离都相等,也就是在同一个圆里,所有的半径都相等这一原理画圆的。
在上完这节课后,我发现了自己存在着一些不足之处:
1、教师的教学经验与教学机智不够,对于课堂上动态生成的信息处理不灵活,给人的感觉是离不开教案。
2、教师没有示范画圆。
3、自己感觉并没有能利用学生在课堂上生成的资源进行授课,对于如何让学生理解用圆规画圆的原理,教师还是放不开,自己讲得地方太多,学生动手探索的时间和空间少了。
总之,我们教师在实际的课堂教学中,要多创造宽松的教学环境,要充分提供让学生自主学习的空间,让学生真正经历主动探索的学习过程,让学生自已亲身去感受数学,从而获得学习数学的乐趣和成功的体验,我将不断地朝着这个目标努力。
各位老师:
大家,下午好!今天我说课的内容是《倍的认识》,下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教学与学法、教学过程这几个方面进行说课。
一、说教材
首先说教材,《倍的认识》是人教版二年级上册第六单元第四课时的内容,是《7的乘法口诀》中的例2、例3。本节课的内容是在乘法的初步认识2——7的乘法口诀的基础上进行教学的。“倍”是一个新的概念,是一种数量之间的关系。通过对本内容的学习,初步建立倍的概念和简单的数学模型,有助于学生深入理解乘法的含义,拓宽应用乘法解决实际问题的范围与能力,培养数感,为今后学习分数、小数和百分数等相关知识奠定基础。
教材为倍的认识提供了三个小朋友用小棒摆正方形和分两行摆点子的情境图。首先是以三个小朋友用小棒正方形的情景,根据2个4根、3个4根与1个4根的关系,引出“一个数的几倍”的含义;然后例3是引导学生用摆点子图的方式,建立“求一个数的几倍是多少”的`计算思路,为解决问题建构“思维模式”。
本课教学对象是二年级学生,年龄小、好动、好奇。其思维特点是以具体形象思维为主,虽然已经有向逻辑思维过渡的趋向,但他们的抽象逻辑思维能力在很大程度上仍然与感性经验直接联系,主要依赖具体形象思维。因此我把“倍的认识”这一知识,溶合在学生的直观感受、操作与游戏之中。让学生在多种感官刺激中体验“倍”的概念形成过程与促进“求一个数的几倍是多少”的思维模式建立。
基于以上对教材的分析,根据儿童的认知特点,制定的教学目标重难点。
二、说教学目标
知识与技能目标:
(1)经历“倍”的概念的初步形成过程,体验“一个数的几倍”的含义。
(2)在充分感知的基础上,初步建立“倍”的概念,明白“一个数的几倍”的具体意义。
过程与方法目标:
(1)通过直观演示与操作,引导学生体验数形结合的方法,建立“几个几”与“几倍”之间的联系和“求一个数的几倍是多少”的计算思路,培养学生良好的思维习惯,渗透“倍”与乘除运算的关系。
(2)通过摆一摆、说一说,丰富“倍”的表象,深化倍的认识,培养用数学语言有理有据地说明问题本质的能力。情感态度与价值观目标:在学习过程中,提高学生解决问题的能力。
三、教学重难点:
教学重点:
(1)使学生初步建立“倍”的概念
(2)会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题
通过示范、指导来突破重点
教学难点:理解倍的概念
通过讨论、交流突破难点
熟话说:“教无定法,贵在得法”。对于低年级孩子来说最适合他们的就是直观形象的学习了。
四、说教法与学法
因此在本节课中我采用设疑诱导法、直观演示法、发现学习法、游戏激趣法,把这四种教法融合到整个教学中,尽管本节课“倍”的概念比较抽象,学生用数学语言表达也不是件容易的事,但通过层层深入的教学,让学生体验到数学学习原本并不是让人生畏的、令人生厌的,而是通过自己努力,体验成功、不断挑战自我的过程。
美国教育学教授柯普兰提出“儿童对数学概念理解必须由儿童自己获得,教师的责任是提供良好的教学环境。”建构主义学习观也认为“数学学习是学生自己的活动过程。”学习数学是一个“做数学”的过程。为此我十分注重学生学习方法的指导,在本节课中我指导学生的学习方法为:自主探究法、类比迁移法、合作交流法、直观操作法、分析发现法,在教学中通过层层深入把“一个数几倍的含义”暗含在概念形成过程中,把“求一个数几倍是多少”的计算思路通过亲身操作体验,让学生“有感而发”,真正“内化”成学生自己的“方法”。
本课中,我利用多媒体课件直观展示“倍”,让学生初感受到“倍”,还给学生准备了圆片、小棒、三角形等学具让学生通过摆一摆、说一说,丰富“倍”的表象,深化倍的认识,培养用数学语言有理有据地说明问题本质的能力。
五、说教学过程
下面我具体来说说教学过程。本课时教学安排了五个环节。
一、创设情境,引入新课
二、动手操作,探究新知
三、强化概念,巩固认知
四、拓展延伸,巩固深化
五、课堂总结,延伸巩固
环节一:创设情境,引入新课(感知倍)
首先,说环节一:创设情境,引入新课(感知倍)
一上课,我首先请同学们看看教室墙上的“小组评比栏”,挑选两个小组的红花数行比较,板书在黑板上,挑选三对:
第一组:2朵
第四组:4朵
第三组:1朵
第五组:2朵
第九组:3朵
第十组:6朵
我请学生们任选一对用数学语言说说它们得到的红花朵数的关系,学生已经会用谁比谁多多少,谁比谁少多少来描述两组红花朵数之间的关系,学生回答完后,我说:“你们都说的非常好,你们知道吗,老师只用同一句话,就能描述任何一对中两个组红花朵数的关系,你们想知道嘛?”“比如第四组的红花是第一组的2倍。第五组的红花是第三组的2倍,第十组的红花是第九组的2倍”。在陈老师的介绍中,你有没有发现哪个新的数学名词?(学生初次听到谁是谁的几倍这样的数学语言,而且老师用同样的一句话就能描述每两组红花的关系,引起学生的兴趣,让学生初感知倍,接下来,我文学生“对倍你都想知道些什么”,引出课题,今天我们就一起来研究“倍”,板书“倍的认识”。这个环节中从学生已有的知识基础出发,创设相对比较开放的问题情境,让学生用已有的知识经验回答,然后老师用倍的关系来描述,引起学生的兴趣。通过让学生比较,渗透“倍”也是由两个数量相比较而产生的大背景。同时由于在先前的学习中,两个数之间的关系主要存在的是相差关系,也可以这么说,在学生的头脑中相差关系已经形成了深刻的认知结构。鉴于此,既要沟通两个数之间的相差关系,又要拓展除了两个数之间存在的相差关系以外的关系,因此,教师事先准备了讨论的学习材料。
从更高的需求层次上激励了学生学习的兴趣,训练学生思维,让学生感到“一个数的几倍”的存在,并体验到它的含义与作用,真正理解“一个数的几倍”具体描述什么内容,为下面学习“求一个数的几倍是多少”作好铺垫。
第二环节:拓展延伸,巩固深化
1、列式计算:
(1)4的7倍是多少?
(2)7的3倍是多少?
2、78页第一题
3、小明有5本故事书,连环画的本数是故事书的7倍,小明有多少本连环画?
4、用脑猜一猜老师今年几岁?
(预设:学生随意的猜测35、28、30、42、33……)
师:出示信息,老师的年龄是5的倍数。你最先排除哪些数?
(预设:学生容易想到排除28、42、33)
师:是呀,35和30这几个数都有可能。(再出示信息)老师的年龄是5的倍数,也是6的倍数。
学生揭晓谜底,并且说出理由。
5、动口说一说
看,陈老师老师带来的水果真多呀!(出示情境画面)
(2个桃3个苹果4个梨6个菠萝8个草莓12个西瓜)
看着这幅图,你会用今天学习的有关“倍”的知识说一句话吗?
6、摆一摆,填一填
第一行:
第二行:
(1)你能用“倍”来说一句话吗?为什么?
(2)第二行再摆()个,第二行的个数才是第一行的2倍。
(3)第一行去掉()个,第二行的个数就是第一行的2倍。
本练习环节中通过多种渠道(耳听、手动、眼看、口动)、多种形式巩固并加深对"倍"的理解,问题带有开放性,这种开放性的练习更能体现学生的生体性,促使学生从发散思维中寻找规律,使学生的思维水平进入更高一个层次。总之,练习设计力求融知识性、趣味性、发展性为一体,把夯实基础知识与发展创新能力紧密结合起来,以求达到发展思维、形成技能的目的。学生在自主探究中发展思维,提高语言的叙述能力,在生动有趣的情境中感受数学的乐趣,体验数学的价值。
通过一系列的练习后,使学生在初步建立“倍”的概念和理解倍的概念,会解决简单的关于求一个数的几倍是多少的问题,最后进行第五环节:课堂总结,延伸巩固
第三环节:课堂总结,延伸巩固
我问:通过这节课的学习,你懂得了什么知识?(学生交流)
师:今天,你们的表现都非常出色,老师想把热烈的掌声送给你们,仔细听老师拍了几下?(4下)请你们也用掌声表扬一下自己,请注意你们拍的下数是老师的3倍。(生齐拍)你们拍了几下?怎样计算?
师:掌声里都有“倍”的知识,可见“倍”的知识就在我们身边。课后请小朋友们找一找生活中还有哪些可以用“倍”的知识解决的问题,把它记录下来。
这个环节让学生参与全课总结既培养学生的概括能力,巩固新知,又使学生品尝到收获的喜悦。由课内延伸到课外,给学生一个开放的学习时空,激发他们用数学、爱数学的积极情感。
整节课的新知识不是老师强加于学生的,是学生通过旧知识的牵引,主动获取的,体现了新旧知识的内在联系。“倍”是乘法的重要含义之一,要让学生多说自己的思维过程,也可以培养学生的表达能力,注重了新知识的形成过程。也让学生通过从形象到抽象的层层递进练习,提供了一个足够的空间,让学生自己去探究,去认知,去反思,去巩固,去运用,去发展新知,真正体现了“以学生发展为本”的新理念。本节课充分利用了情景图,形象地展示了知识的形成过程,知识的呈现过程更清晰,更有利于师生的互动。板书的设计从旧知的表示两个数之间的数量关系用多少来描述,到“一个数的几倍”的含义,到“求一个数的几倍是多少”的计算思路,从旧知到新知的过渡学习,层层递进,简单明了,让学生体会知识之间的联系与形成。我的说课说完了,不足之处敬请各位老师批评指正,谢谢!
教学内容
P27例1,P29课堂活动第1题,P29练习六第1题。
教学目标
1、结合生活实际认识长方形和正方形,能辨认长方形和正方形,会长方形和正方形拼组简单的图形。
2、在认识图形的过程中,发展学生的空间观念。
3、感受所学知识与现实生活的联系,从中获得价值体验。
教学重点
结合生活实际认识长方形和正方形,能辨认长方形和正方形。
教学准备
教师准备。
学生准备算式卡片、手巾、信封、生字卡片、日历、钉子板、长方形和正方形、长方体和正方体的学具。
教学过程
一、导:
1、出示P21的单元主题图。
教师:这是在第二单元学习时我们看到的一幅图,那时小朋友们在图中找到了很多有关方向和位置的内容。这节课我们再来看这幅图,从图中你能看到一些图形吗?
引导学生说出图中人行道的地砖是正方形的,人行横道是长方形的,吊牌也是长方形的,岗亭的顶上是圆形的,还有玻璃窗也是长方形的。
教师:这些图形在我们生活中都得非常普遍。小朋友们在生活中已经认识一些图形了,这节课我们就在你们已经认识了一些图形的基础上,继续来认识图形。
2、揭示板书课题。
二、思:
1、师提出本课的学习目标:结合生活实际认识长方形和正方形,能辨认长方形和正方形,会长方形和正方形拼组简单的图形。
2、学生根据P27例1的要求独立自主学习、深思。
三、议:
1、师:你们在自主学习的时候遇到了什么样的问题?你们是怎样解决的?
2、小组合作学习、讨论、交流。
师巡视指导。
四、展:
学生展示学习成果,教师鼓励学生展示、质疑、挑战、纠错、补充。
五、评:
1、教师点评学生在以上环节特别是展示环节的情况(以激励为主,适当提出存在的不足)。
2、师:通过大家一起学习,学会了辨认长方形和正方形,知道了长方体有的面是长方形,正方体的每个面都是正方形。
六、检:
教师:我们已经认识了长方形和正方形,你能说一说教室里哪些物体的面是长方形?哪些物体的面是正方形吗?
学生回答,回答时强调是物体的面。
七、练
1、P29课堂活动第1题。
2、P29练习六第1题。
板书设计
认识图形(一)
主题图例1
(图略)(图略)
长方形正方形
课后反思
认识图形(二)
教学内容
P28例2,P29课堂活动第2题,P30练习六第2、3、4题。
教学目标
1、结合生活实际认识三角形和圆,能辨认三角形和圆,会三角形和圆拼组简单的图形。
2、在认识图形的过程中,发展学生的空间观念。
3、感受所学知识与现实生活的联系,从中获得价值体验。
教学重点
结合生活实际认识三角形和圆,能辨认三角形和圆。
教学准备
学生准备长方形、正方形、三角形、圆和圆柱的学具和钉子板。
教学过程
一、导:
复习引入
教师:我们在前面认识了长方形和正方形,你能在下面的图形中辨认出哪些是长方形?哪些是正方形吗?
学生辨认后,要求学生说一说自己是怎样辨认的。
教师:你在上节课是怎样认识这些图形的呢?
学生自由地说,教师根据学生的叙述作以下的板书。观察分析生活中的图形—图形分类—物体与图形的联系—说生活中的图形。
教师:这节课就小朋友们掌握的这些方法来认识新的图形:三角形和圆。
板书课题。
二、思
1、师提出本课的学习目标:结合生活实际认识三角形和圆,能辨认三角形和圆,会三角形和圆拼组简单的图形。
2、学生根据P28例2的要求独立自主学习、深思。
三、议:
1、师:你们在自主学习的时候遇到了什么样的问题?你们是怎样解决的?
2、小组合作学习、讨论、交流。
出示P28“议一议”。
教师:除了有的交通标志牌的面是三角形,圆桌的面是圆形外,还有哪些物体的面是三角形?说几个例子来大家听听。
学生自由地说。
教师:你们在说的时候都到一个“面”字,能说一说这个“面”字是什么意思吗?不要这个“面”字对不对呢?
让学生理解圆桌的面是指上面的一个图形,而整个圆桌不是一个平面图形,而是一个物体了。
教师:这样一来,小朋友对三角形和圆的认识就更加深刻一些了。
师巡视指导。
四、展:
学生展示学习成果,教师鼓励学生展示、质疑、挑战、纠错、补充。
五、评:
1、教师点评学生在以上环节特别是展示环节的情况(以激励为主,适当提出存在的不足)。
2、师:通过大家一起学习,学会了辨认三角形和圆,知道了圆柱体的上下面都是圆。
六、检:
师出示带有三角形和圆形、正方形、长方形的物体,指着一个面,让学生说出是什么图形?
学生回答,回答时强调是物体的面。
七、练
1、P29课堂活动第2题。
一、教学目标的设计。
1、教材分析
本节课的教学内容是人教版数学第十一册第五单元《圆》的第一节内容。《圆的认识》主要内容有:用圆规画圆、了解圆各部分名称、掌握圆的特征等,它是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是研究问题的方法,都有所变化,教材通过对圆的研究,使学生初步认识研究曲线图形的基本方法,同时也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。
2、学情分析
在小学阶段,学生的空间观念比较薄弱,动手操作能力比较低,小组合作意识不强,鉴于以前学习的长方形、正方形、三角形等是直线平面图形时,而圆是平面曲线图形,学生在动手操作、合作探究方面会存在一些困难。
3、课标要求
学生的学习过程是一个主动建构的过程,教学中力求发挥学生的主体作用,淡化教师的主观影响,激活学生的已有知识经验,激发学生学习热情,让学生自己在实践中产生问题,自己探究、尝试,修正错误、总结规律,从而使学生在经历、体验和运用中真正感悟知识,主动获取知识。
本节课我以学生亲自动手制作的圆形纸片为主线,采用操作、探究、讨论、发现等教学方法,有目的、有意识地安排了让学生折一折、画一画、指一指、比一比、量一量、议议等数学实践活动,启发学生用眼观察、动脑思考、用耳辨析、小组讨论,让学生主动探索、主动交流、主动提问,并通过多媒体将演示、观察、操作、思维与语言表达结合在一起,使学生在动手中认识圆的各部分名称,理解圆的特征,以及教学圆的画法。
4、教学目标
基于以上的分析,我确定本节课的教学目标是:
(1)通过引导学生观察、实验、猜想等数学活动,认识圆,知道圆的各部分名称。掌握圆的特征,理解直径与半径的关系。初步学会用圆规画圆。
(2)通过创设情境,学生从生活中认识圆,借助动手操作活动,发现规律,培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
(3)渗透“理论来源于实践又服务于实践”唯物主义观念,通过操作、研讨,培养学生独立探索的能力和创新精神。
【教学重点】认识圆,掌握圆的特征,了解画圆的步骤和方法。
【教学难点】理解圆的半径与直径间的关系。
【教学用具】学生:圆规、剪的圆形纸片、彩笔、直尺、三角板。老师:圆规、圆形纸、直尺、彩笔、课件。
二、教学活动设计
(一)、创设情境,观察积累。
1.课件出示三种车轮不同的赛车:“猜一猜,哪辆赛车会胜出?”(课件演示)、如果让你选乘其中的一辆车,你会乘坐那一辆呢?为什么?除了快之外还有别的原因吗?是什么原因,第三辆车跑的又快又稳?课件显示车轮渐渐变为圆。其实圆在日常生活中有着广泛的应用,你在那儿见过圆?把车轮做成圆形,车子就跑的又快又稳,有什么科学根据吗?在圆形里会藏着那些秘密呢?这节课我们就来学习圆的初步认识。板书:圆的初步认识
2.其实在前面的学习中我们已经接触过圆这种图形,除了圆你还认识那此图形?
生:长方形、正方形、三角形、平形四边形、、梯形、圆柱、长方体、正方体、球体……
你你能给这些图形分分类吗?(课件演示)分成立体图形和平面图形,还有不同的分法吗?把平面图形再分成平面直线图形和平面曲线图形。板书:圆是平面上的曲线图形。
【利用学生比较感兴趣的赛车游戏,让学生去观察,发现其中的数学知识,进而抽出——圆,目的在于激发学生探究新知的浓厚兴趣,并为学习新知积累学生的知识表象。生活中,你在那见过圆形的物品?使学生感受到生活中处处有数学。回顾以前所学的有关平面图形和立体图形,进行分类,为学习新知作铺垫】。
(二)、组织学生,操作发现。
1.教学圆各部分的名称及关系。
(1)做圆的方法:昨天我给同学们布置了一个任务,让大家在纸上想办法画一个圆,然后把在纸上画好的圆剪下来,谁愿意告诉大家你是怎么做的?(用圆规或用圆形物印)
(2)折纸:拿出你剪的圆形纸片,跟老师一起对折---打开---出现一条折痕,为了看得清楚,用直尺和彩笔画出折痕。换个方向再折再画一条。别停下来,继续折,继续画,比比谁折得快、画得多。
师:还能折吗?画得完吗?你发现了什么?这样的折痕有无数条所有的折痕都相交于圆中心的一点。这一点叫做圆心,一般用字母O表示。什么是圆心?(老师帖圆形纸,板书—)
(3)认识半径、直径及其关系
其实在折痕里还藏有很多有关圆的知识,下面请大家以小组为单位,通过议一议、量一量、看看书、组内交流等办法来寻找圆的知识。比比看哪个小组发现得多。
小组交流汇报有关直径、半径、直径与半径关系的知识。(配合学生汇报,教师进行动画演示。)
小组:我们发现这些折痕都通过了圆心并且两端都在圆上,而且这此折痕长度都相等。你是怎么知道这些折痕都想等的?师:我们把圆里面象这样的线段叫直径,你能用自己的话说一说什么叫直径?直径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)
小组:我们组发现从圆心到圆上可以连接无数条线段,这些线段也都相等。师:我们把圆里象这样的线段就叫做半径。你能用自己的话说一说什么叫半径?半径都有什么特点?(老师课件演示)为什么要说在同一个圆里?(老师用学生中的大小不同的圆举例说明。)
)在同一个圆里直径的长度和半径有什么关系呢?猜一猜?要想知道我们猜的对不对,怎么办?(检验)请大家检验自己的猜测是否正确。你是怎样检验的?(课件演示)你觉得这句话里那几个字非常重要?为什么?
图中哪些是半径?哪些是直径?哪些不是?为什么?
【用"情境激趣--自主探究--归纳总结--应用深化"的活动化教学模式,使学生在了解圆各部分名称的基础上,自己发现圆的各部分特征。教师把自己定位于数学学习的组织者、引导者、合作者的位置,通过创设情境、激励等手段,不断引导学生自己发现问题、提出问题、分析问题、解决问题。让学生在主动建构的过程中掌握数学的一些思想方法,发挥学生学习的主动性、独立性、合作性,培养了学生的实践能力和创新意识。】
2.学习画圆的方法
画一个3厘米的圆,并标出圆心、半径和直径。(如果你有困难,可以看课本57页中用圆规画圆的方法,也可以向组内的同学请教)
1.自学并尝试画圆。
2.交流画法。(定圆心、定半径、画圆)
3.了解半径确定圆的大小,圆心确定圆的位置。
4.画一个直径是10厘米的圆。
(三)、引导学生,总结归纳
同学们,这节课有什么收获?
【评析:让学生回顾本堂课的收获,给学生提供了自我感悟、自我评价的时间与空间,有利于培养学生的反思意识。】
三、布置作业
完成课本练习二十的1、2题。
教学内容:
人教版《数学》六年级上册第56页——57页及第58页“做一做”
教学目标:
⑴知识与技能:使学生认识圆,掌握圆的特征,理解同圆或等圆中半径、直径及其关系。
⑵过程与方法:培养学生的动手能力和观察、分析、综合、概括能力,促进空间观念的建立。
⑶情感、态度与价值观:通过分组学习、动手操作、主动探索等活动,培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
圆的特征,圆的半径、直径及其关系
教学难点:
掌握圆的正确画法
教学准备
《认识圆》课件,光盘、圆规等
教学过程
一、导入
1、谈话:我们已经学习多种平面图形,也已经学习这些图形的周长和面积的计算了,大家还想得起来我们已经学习过了哪些平面图形吗?
2、课件出示已经的平面图形,让学生进行进行指认。学生在认识图形的时候已经认出了其中有圆,从而提出:我们生活中哪里见到过圆呢?请大家仔细想想,然后进行回答。
3、谈话:我们已经知道了这么多生活中的圆,那圆有些什么还是我们所不知道的呢?我们一起来认识一下。
板书:认识圆
二、新课
1、画圆
请大家用自己的方法画出一个圆吧,看谁的速度最快,而且有画得最好!
教师巡视完成情况,对好的方法的给予鼓励、表扬。
展示速度快和画得好的作品,出示一个圆,对其进行初步认识(课件展示圆内、圆上和圆外)
2、折圆
教师让学生将已经画好的圆用剪刀剪下来,将其对折,打开,再换个方向对折并打开,反复折几次。
3、认识圆心、半径、直径
让学生将展开的圆进行观察,引导发现:这些折痕相交于圆中心的一点,课件展示这一点叫做圆心,说明:圆心一般用字母O表示。
教师讲述:连接圆心到圆上的一点所形成的线段,叫做半径,一般用小写字母r表示。
让学生在自己所画的圆中,画出半径,找出有多少条半径,并用尺子量一量每条半径,看看有什么发现。
学生完成,教师总结:在同一个圆中,有无线条半径,所有的半径都相等。
让学生用彩色笔画出自己所画圆的一条折痕,观察这一条折痕,有什么发现,使其发现:是一条线段,且端点都在圆上,且经过圆心。教师讲述这样的一条线段叫做直径,引导学生画出其他的直径,找出有多少条直径?每条直径的长度关系是什么?
练习(出示):
1、下面线段中,那些是直径?
2、下面图中的线段,哪段最长?
3、画圆
谈话:我们已经学习了有关圆的这些内容了,那我们怎样才能既准确又方便地画出一个圆呢?请大家试试。
学生独立完成,教师巡视指导,帮助有困难的学生,对方法独特的予以表扬。
形成方法,并展示。教师进行演示。
练习:根据要求画圆。
(1)半径是1厘米
(2)半径是2厘米
(3)直径是3厘米
总结:画圆要注意什么?
4、应用:
为什么车轮要做成圆的,车轴应该安装在哪里?
三、巩固练习
完成P58的“做一做”,学生独立完成,教师集体进行讲解。
四、作业
完成P60“练习十四”第1——2题
您可以在以下资源中找到涉及“认识角课件”相关的知识资料。做好教案课件是老师上好课的前提,因此在写的时候就不要草草了事了。教案的编写需要结合学生的学科认知水平和掌握情况。希望你能够认真阅读这些资料有所启迪!
教学目的要求:
1、认识质量单位“吨”,通过积极的探索活动建立“吨的概念”。
2、理解吨与千克的关系,知道1吨=1000千克,会简单的换算。
3、通过实践操作、观察比较、猜测推算等活动,培养学生的估算能力和实践能力。
4、培养学生的问题意识、探究意识以及解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
吨的概念的建立
教学难点:
认识和明确吨的'实际概念
教具准备:
多媒体课件一套、每组一只计算机。
课前准备:
1、到学校食堂参观整袋大米(每袋大米25千克),亲自搬一搬,感受一袋大米的质量。
2、称量每个人的体重。
3、课前调查:在什么情况下计量要用到吨?
教学过程:
一、创设情境,导入新课:
师:小朋友们,今天让我们随着镜头一起到常熟最大的水果交易市场去参观。走进市场,到处只见一袋袋、一箱箱、一堆堆的水果。
看:这个苹果约200( )(填上合适的单位名称)
这箱苹果10( )(填上合适的单位名称)
师:这些苹果主要来自山东、浙江等地,是用一辆辆大卡车运过来的。这辆大卡车能装多重的苹果,有谁知道?(3t )
师:一只苹果用克作单位,一箱苹果用千克作单位,车上能装好多好多的苹果,就用吨这个单位(板书“吨”)
师:克、千克这些质量单位我们已经认识了,这节课,我们一起来认识“吨”这位新朋友。小朋友,你们最想了解有关吨的什么知识?
(出示研究目标)
(1)哪些物体的质量是1吨?
(2)在什么情况下计量要用吨作单位?
(3)吨和千克、克之间有什么关系?
二、综合实践,学习新知:
(一)研究问题1:
1、师:哪些物体的质量是1吨呢?课前我们到食堂搬大米一起体验了一下,老师抢拍了一个境头,我们一起来欣赏!
2、集体研究:
(1)大米
①师:录相中的主角是谁呢?大家看到了他在举一袋大米,这袋大米是20千克,我们先请这位同学来说说当时的感受。
②师:假如举两袋大米呢?(仍问这个同学)你感觉怎么样?两袋大米重多少千克?(40千克)
③5袋大米还搬得起吗?重多少千克?(100千克)
④50袋大米有多少千克?你是怎样想的?(1000千克)
师:50袋20千克的大米的质量是1000千克,也就是一吨。(师板书贴出)
(2)小朋友的体重
①师:小朋友你们知道自己的体重吗?(指名回答)哪位小朋友的体重是25千克?请到前面来,我请另一位小朋友来背一背他,2个这样的小朋友是多少千克,4个这样的小朋友是多少千克?
②师:多少个这样的小朋友是1000千克?你是怎样想的?
师:40个25千克的小朋友的质量是一吨。(师板书贴出)
③屏幕显示:小兰小朋友48千克,多少个他约是1000千克?
想一想,可以用什么方法?(同桌讨论)(估算,用计算器)
师小结贴出:20个48千克的小朋友的质量约是一吨。
3、小组合作探究:
发学生练习纸,四人小组合作讨论完成以下填空。
一箱苹果质量是10千克,一副哑铃的质量是5千克,一袋面粉的质量是25千克,一袋水泥的质量是50千克,一头牛的质量是500千克。请小组合作研究,把研究的结果填在以下空格中。
教学目标:
写0。
2、掌握0—5的顺序,加深认识数的排列顺序。
3、体会0在日常生活中的运用,初步培养学生用数的眼光观察事物的意识。
教学重、难点:
了解的不同含义。
教学过程:
一、情境导入。
同学们还记得我们学过的
这几个数字宝宝和动物们玩的可开心了,正在它们玩的最起劲的时候,突然从森林里传来了一阵哭声,谁在哭呀?(出示
二、新授。
师:在这片美丽的森林里,住着几只可爱的小兔子,他们在忙些什么呢
(一)教学例题3。
1、出示主题图,小兔子采蘑菇——————
点名说说主题图
根据回答板书:3 2 1 0
小结:0也和3,2,1一样,也是一个数字。
师:小兔子采完蘑菇又去拔萝卜了。
3、课件出示小兔子拔萝卜。
提问:萝卜拔完了,地上没有萝卜了,你想到了哪个数?(0)
小结:一个都没有可以用0来表示,0就表示一个也没有。
板书:
师:你们能像老师这样用你们身边的事情来表示0吗?同桌的小伙伴一起说一说,看谁说的多,说的好。
5、小组合作说一说身边的0。
师:谁愿意把你说给同桌的例子和大家一起来分享一下,好吗?(点名说)
师:刚才同学们说的这么多的0都表示没有,其实这个0除了没表示没有,它在生活当中还可以表示其他的意思。
(二)教学例4。
1、认识直尺上的0。
师:老师这儿就有一把尺子,尺子上面就有数字宝宝0,0在这儿它不是表示没有。
引导起点:仔细观察这把尺子,发现0排在什么位置?
0排在最前面,最前面也就是开始的位置。从0开始也可以说以0为起点,到1就表示1,从0开始到2就表示2,从0开始到3就表示3——
引导得出并板书:
2、说说生活中的0
这个
3、学习写0
0的作用这么大,那你们有没有认真地观察过这个0呢?你觉得它像什么呢?
(让学生说一说)
这个像鸡蛋一样的0该怎么写呢?
(
(2)让学生在卡片上写0。
(
三、练习巩固。
(游戏环节。)
智慧岛闯关(这是一座神奇的智慧岛,我们要有足够的智慧和勇气,才能登上去,你们准备好了吗?
1、砸金蛋认数。
2、看图写数。
3、挑战题。
四、全文总结。
2、结束升华德育:唐老师也想对你们说:我们不能像5那样骄傲,其实我们每个人都有自己的优点,我们要学会尊重身边的每一个人。
3、这节课你们学到了这么多有关0的知识,那你们喜欢0吗?课后同学们去生活中多找找0吧,说不定还能发现0更多的用处。
板书设计:
0的认识
0表示没有0表示起点
3 2 1 0
教学目标:
1.掌握亿以内数的读法,能正确地按数级读数。
2.在探究的过程中,通过迁移掌握万级的数的读法,培养迁移能力。
3.感受大数在日常生活中的应用,体会大数的用途,培养数感。
学生读信息。
2.师:再读一读信息中的数,想一想,万以内数怎么读。(从高位读起,千位上是几就读几千,百位上是几就读几百,十位上是几就读几十,个位上是几就读几,哪一位上一个单位都没有就读零)
1.课件出示:
2.师:在生活中,还有比万更大的数,这样的数又怎么读呢?今天我们就来学习亿以内数的读法。
师:这个数你会读吗?读一读。(二千四百九十六万或二千万四百万九十万六万)
师:这两种读法,哪种简便?再用这种方法读一读。
(1)师:万级数的读法与个级数的读法有什么相同之处和不同之处?(读法相同,只是数在万级时后面加一个万字)
(2)师:万级上的数怎么读?(读万级的数,要按照个级的读法来读,再在后面加上一个“万”字。)
34和34┊0000 3004和3004┊0000 340和340┊0000 3040和3040┊0000
2.出示:6407000 10030040 650006 34000069
(1)师:这些数怎么读?读一读。(六百四十万七千、一千零三万零四十、六十五万零六、三千四百万零六十九)
(2)师:这几个数中都有0,有些0我们就读出来了,有些0就没有读出来。我们再读一读,边读边找,哪些0读出来了,哪些0没有读出来。(教师把读出来的0描红:6407000 10030040 650006 34000069)
(3)师:想一想,0什么时候不读?什么时候要读?怎么读?(每级末尾不管有几个0不读,其他位上有一个0或连续有几个0,都只读一个零)
(4)师:我们知道万级上的数要按照个级的读法来读,那么个级哪儿的0不读,万级哪儿的0就不读,也就是每级末尾不管有几个0都不读。而其他位上有一个0或连续有几个0,都只读一个零。
3.汇报:
(1)先读( 万 )级,再读( 个 )级;
(2)万级的数,要按照个级的数的读法来读,再在后面加上一个“万”字;
(3)每级末尾不管有几个0,都( 不读 ),其他数位上有一个0或连续几个0,都(只读一个零)。
(2)师:你怎么知道32680的最高位是万位?(可以从个位开始数,也可以分级)
(4)师:对,通过分级我们可以很快地确定最高位,从而读出这个数,分级时我们一般在个级和万级之间用竖虚线分开。
教学目标
1、通过调查与交流,使学生了解常用的质量单位及计量工具。
称一称、掂一掂的实践活动中感知1克物品有多重,建立“克”的概念。
3、培养学生对物品质量的估计能力,提高学生的操作能力。
教学重点
建立“克”的概念。
教学准备
1、学生进行课前调查,了解一些物品的质量及秤。
电子秤、1克盐及一些较轻的物品。
教学过程
一、组织交流,了解单位与工具
1、了解质量单位
课前,老师请大家去了解一些物品有多重,谁愿意把了解到的信息与大家交流?
学生交流。
老师把学生说的物品的质量写在黑板上:如,4吨……
教师指出:这里的克、公斤、千克、斤、吨都是计量物品轻重的单位。其中的公斤、斤、两是中国传统的计量单位,一直沿用至今。克、千克、吨是国际通用的计量单位,是咱们将要研究的内容。
2、认识工具
在调查活动中,你发现了哪些工具可以称出物品有多重?
教师根据学生的回答随机出示教科书第1页图上的各种秤,并作必要的补充与说明。
二、动手操作,认识克
,估一估它的质量
请学生想一想,要用什么工具来称?
经过讨论,学生确定要用天平来称。
2、介绍天平
出示天平,介绍天平的使用方法(强调指针左右摆动得一样就平衡了)。
3、称盐
教师示范用天平称出这一小勺盐的质量是1克。
用手掂一掂1克的盐,说一说感受。
4、你知道2分的硬币有多重吗?谁来估一估
学生用天平称出2分的硬币重1克。用手掂一掂,说一说感受。
5、想一想,生活中还有哪些物品大约重1克
拿出学生能想到的一些轻的物品。
6、讨论:你认为什么情况下使用克作单位
三、课堂活动
1、分组活动:称学习用品
先估一估,再称一称,然后用手掂一掂,并填写记录单。
指导学生看清每格表示100克。
四、全课小结(略)
五、课后延伸
教学目标:
1、使学生在具体情景中初步理解“倍”的含义,能解决“求一个数是另一个数的几倍”的简单实际问题。
2.使学生经历解决简单实际问题的过程,发展初步的观察、比较、推理、迁移、概括能力和有条理地表达能力。
3.使学生在参与数学活动的过程中,初步体会变与不变的辩证关系,激发对数学学习的兴趣。养成善于动脑、合作交流的良好学习习惯。
教学重点:建立“倍”的概念,会求一个数是另一个数的几倍。
教学难点:理解“倍”的意义,学会分析求一个数是另一个数的几倍的实际问题的数量关系。
师:同学们,老师有个问题想问问大家。你们去过美丽的海边吗?
学生交流自己在海边所做的有趣的事情。
二、导入新课:
师:几位小朋友在老师的带领下也来到了美丽的大海边,瞧,他们在干什么?(课件出示情境图)
师:我们先来看王丁的收获。他捡了几只扇贝,几只海螺?
师总结:是的,同学们,在数量之间除了我们以前学过的多和少的关系外,还有着倍的关系,刚才这位同学说的对吗?学习了这节课的知识,就能做出正确的判断。今天,我们就一起来研究有关倍的知识。(板书课题:倍的认识)
这里的倍是什么意思?我们一起来研究。
师:怎样能让大家很容易地一眼就能看出海螺有2个3只?
你可以在1号答题纸的第一题上圈一圈。
学生动手操作,教师巡视指导。
师:的确,这样就能让人一眼看出海螺有2个3只。
揭示倍:像这样,6只里面有2个3只,我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。(板书:6只里面有2个3只,我们就说海螺的只数是扇贝的2倍。)
师:谁能像老师这样说说,为什么海螺的只数是扇贝的2倍?
指名两三个学生说,然后同桌之间相互说,最后再找两个学生看着图说。
师:刚才那位同学说海螺的只数是扇贝的两倍,说对了吗?
2、理解一个数里面有几个另一个数,就是另一个数的几倍。
(1)海螺里面有几个3只,海螺的只数就是扇贝的几倍。
师:海螺有2个3只,海螺的只数是扇贝的2倍。如果海螺有3个3只,海螺的只数是扇贝的几倍?(课件出示3个3只)
生:9里面有3个3只,海螺的只数就是扇贝的3倍。
师:如果海螺有4个3只,海螺的只数是扇贝的几倍?(课件出示4个3只)
生:海螺里面有几个3只,海螺的只数就是扇贝的几倍。
师:刚才变化海螺的只数我们找到了新的倍数关系,变化扇贝的只数,能找到其他的倍数关系吗?我们继续研究。
(2)海螺里面有几个扇贝的只数,海螺的只数就是扇贝的几倍。
请同学们在1号答题纸的第二题上圈一圈,填一填。(课件出示:8只里面有()个2只,海螺的只数就是扇贝的()倍。)
学生独立完成,教师巡视指导,提醒完成的同学在小组内交流怎么想的。
师:我们一起来看这位同学是怎么圈,怎么填的?(指名一位同学到展台前汇报交流)
生:我是2只2只的圈的,8只里面有4个2只,海螺的只数是扇贝的4倍。
生:8只里面有4个2只,海螺的只数是扇贝的4倍。
师:会学习的同学应该会在比较中发现规律,学会知识。我们在找海螺的只数是扇贝的几倍的时候,这一组是2只2只的圈,为什么这一组要3只3只的圈?(课件出示一组2只圈的,一组3只圈的)
师:我们都是拿海螺和扇贝比,当扇贝有2只时,只要看看海螺里面有几个这样的2只就行,所以2只2只地圈。当扇贝有3只时,只要看看海螺里面有几个这样的3只就行,所以3只3只地圈。
教材分析:
《0的认识和有关0的加减法》是《数学(人教版义务教育课程标准实验教科书)》一年级上册P29的教学内容。
数字0在生活中应用广泛,不同的应用体现出0的不同含义,有关0的加减法也具有其独特的规律和特点。
本节课教学目标有:
1.通过游戏、活动,使学生理解0的含义,会读、会写数字0,了解数的顺序。
2.使学生在情境体验中理解有关0的加、减法的含义,并能熟练计算。
3.通过在数学活动中的观察、思考、讨论、探索,提高学生自主学习的意识和发现简单规律的能力。
4.培养学生的想象力、语言表达能力和初步的推理应用能力。
教学实录与评析:
师:这节课,数字王国有几位小客人要到咱们教室找朋友。他们来了。(敲门声)
师:小客人迫不及待地要找到自己的朋友。请你们作个自我介绍吧。
(黑板上有以下几副图画:1只小猴,2只桃子,3只小鸟,4朵红花,5个气球。)
(学生把数字小客人拉到的相对应的图片下,将数字卡片粘在图画下方。)
当1只小猴遇到2个桃子时,会发生什么事情呢?猜猜看。
生:我看到盘子里本来有2个桃子,小猴吃了1个,还有1个。它又吃了1个,盘子里一个桃子也没有了。
师:一个桃子也没有,用哪个数字表示呢?1?2?3?4?5?
生:因为盘子里的桃子吃光了,一个也没有了,也就是0个。
师:哦。明白了。0和1,2,3,4,5一样也是数字。一个也没有就用0表示。
这节课,我们就来认识数字王国的新朋友――0。
3.猜硬币――生动认识0表示没有。
师:生活中有好多关于0的故事。现在请大家听一听,猜一猜,这个盒子里装了几枚硬币?用哪个数字表示呢?注意听DD
师:盒子里到底有几枚硬币,用几来表示呢?我们DD看一看。
4.关于0的故事DD说说生活中用0表示的例子。
生:树上本来有3只小鸟,飞走了3只,树上1只小鸟也没有了,就是0只。
生:森林里有一只老虎和一只兔子,老虎把兔子吃了,兔子就是0只了。
生:我吹了4个泡泡,后来泡泡破了,一个泡泡也没有了,就用0表示。
生:花园里有4朵花,小朋友摘了4朵,还有0朵。
师:哦。花儿很美,不过我们要爱护花草树木,不能随便摘花的。但是,老师这里的4朵大红花,可以全部送给大家。之后还剩几朵?
[评析:教师借助“猜硬币”活动,巧妙地创设关于0的情境,学生通过听、猜、看、说等多种方式,感受0,理解0,寻找0的生活原型。数字0因为学生的想象和富有个性的理解与诠释变得丰满而生动起来。课堂中没有教师刻意的表扬和说教,却有学生发自内心的感叹,有潜移默化的思想教育,有学生对自我的肯定,对他人的倾听和尊重。
为了让学生更好地掌握上课所学知识,老师需要提前准备教案,不能草率了事。教案是评价和总结教学过程的重要材料。笔者费心打造了这篇“解直角三角形课件”,希望能受到大家的青睐,供参考和使用,希望大家能够收藏并分享!
一、说教材
今天我执教的这一课是二年级第二学期第五单元中《锐角、钝角、直角三角形》这一课。
教学目标:
知识与技能目标:知道三角形可以按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形以及它们的特征。能辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
过程与方法目标:培养学生观察能力、动手操作能力和合作交流能力。
情感与价值观目标:提高学生对三角形的学习兴趣,感受三角形在生活中无处不在。
教学重点:
能将三角形按角分类,并知道锐角三角形、钝角三角形和直角三角形的特征。
教学难点:
辨别锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
二、说教学过程
这节课由引入、新授、练习和总结四部分组成。
首先是从生活中引入三角形,让学生介绍和观察一些生活中的三角形,感受到三角形在生活中无处不在,以此引出课题。新授部分主要是由以下几个环节构成。
第一个环节通过学生动手操作来判断教师给出的6个三角形的三个角分别是什么角,并填写表格。这里不仅要学生把表格填写完整,还要学生总结出判断一个角是什么角的方法,首先用眼睛观察,如果明显比直角大或比直角小的就马上能够判断了,如果跟直角很接近或者拿不定主意的时候才要用直角量具去验证。填写表格不单单是记录数据,更重要的是让学生数形结合对锐角、钝角和直角三角形初步有所感知。
第二个环节是让学生通过观察刚才填写的表格来发现其中的规律,总结出这6个三角形中,每个三角形至少有2个锐角,最多有一个直角,最多有一个钝角。并且让学生通过验证自己带来的三角形,得出所有的三角形都有这样的特点。
第三个环节是根据刚才找到的三角形的角的特点,来给三角形分类。并且总结出三角形按角分类可以分成锐角、钝角和直角三角形三类。然后通过学生对刚才自己带来的三角形和老师出示的三角形进行判断,巩固三类三角形的定义,并总结出判断三角形属于什么三角形的方法。
第四个环节就是通过三角板和三角尺的比较,和改变三角板摆放的位置,让学生发现判断一个三角形是什么三角形只跟三角形角的特点有关,跟三角形的大小和它摆放的位置没有关系。最后的练习部分有两个练习,第一个练习是给出三角形的一个角让学生判断是什么三角形。给出一个直角和一个钝角时学生很容易就判断出来,但是给出一个锐角的时候,由于前面学习的负迁移,学生很容易脱口而出是锐角三角形,然后通过实际的演示、谜底的揭晓,让学生认识到判断一个三角形是锐角三角形必须要知道三个角都是锐角才行,给出一个锐角是不能判断它是什么三角形的。第二个练习其实是这节课的一个综合运用,学生不仅是要知道判断一个三角形是什么三角形的方法,还要以最快的速度来判断,也就是一开始讲的,明显比直角大或者小的角用眼睛就可以判断,比较像直角或者拿不定主意的时候一定要用直角量具去测量。最后总结的时候,还让学生把今天学到的知识跟自己的实际生活联系起来,整个一堂课从生活中提炼出数学知识,再把数学知识回归到生活中去。
教学内容:等腰直角三角形(活动课)
教学目标:
1、认识等腰直角三角形,知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作,拓宽学生的解题渠道,诱发求异思维,培养创新意识。
3、采用小组合作的学习方式,体验探索知识的过程,培养合作意识和集体精神。
教学过程:
一、创设情景,揭示课题。
1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。
提问:得到一个什么图形?(三角形)
2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。
(两条边相等,一个角是直角)
提问:那么,这样的三角形我们叫它什么三角形?
揭示课题,板书:等腰直角三角形
这节课就让我们一起来研究等腰直角三角形。
一、 教材简析:
本章内容属于三角学,它的主要内容是直角三角形的边角关系及其实际应用,教材先从测量入手,给学生创设学习情境,接着研究直角三角形的边角关系---锐角三角函数,最后是运用勾股定理及锐角三角函数等知识解决一些简单的实际问题。其中前两节内容是基础,后者是重点。这主要是因为解直角三角形的知识有较多的应用。解直角三角形的知识,可以被广泛地应用于测量、工程技术和物理中,主要是用来计算距离,高度和角度。教科书中的应用题,内容比较广泛,具有综合技术教育价值,解决这类问题需要进行运算,但三角中的运算和逻辑思维是密不可分的;为了便于运算,常需要先选择公式并进行变换,同时,解直角三角形的应用题和课题学习也有利于培养学生空间想象的能力,即要求学生通过对实物的观察,或根据文字语言中的某些条件画出适合它们的图形,总之,解三角形的应用题与课后学习可以培养学生的三大数学能力和分析解决问题的能力。
同时,解直角三角形还有利于数形结合。通过这一章的学习,学生才能对直角三角形的概念有较为完整的认识。另外有些简单的几何图形可分解为一些直角三角形的组合,从而也能用本章的知识加以处理。以后学生学习斜三角形的余弦定理,正弦定理和任意三角形的面积公式时,也要用到解直角三角形的知识。
二、教学目的、重点、难点:
教学目的:使学生了解解直角三角形的概念,能熟练应用解直角三角形的知识解决实际问题,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。
重点:1、让学生了解三角函数的意义,熟记特殊角的三角函数值,并会用锐角三角函数解决有关问题。
2、正确选择边与角的关系以简便的解法解直角三角形
难点:把实际问题转化为数学问题。
学会用数学问题来解决实际问题即是我们教学的目的也是我们教学的归宿。根据课标的要求,要尽量把解直角三角形与实际问题联系,减少单纯解三角形的习题。而要在实际问题中,要使学生养成先画图,再求解的习惯。还要引导学生合理地选择所要用的边角关系。
三、教学目标:
1、知识目标:
(1)经历由情境引出问题,探索掌握有关的数学知识内容,再运用于实践的过程,培养学数学、用数学的意识与能力。
(2)通过实例认识直角三角形的边角关系,即锐角三角函数;知道30、
45角的三角函数值;会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值,由已知三角函数值求它对应的角。
(3)运用三角函数解决与直角三角形有关的简单的实际问题。
(4)能综合运用直角三角形的勾股定理与边角关系解决简单的实际问题、
2、能力目标:培养学生把实际问题转化为数学问题并进行解决的能力,进而提高学生形象思维能力;渗透转化的思想。
3、情感目标:培养学生理论联系实际,敢于实践,勇于探索的精神.
四、、教法与学法
1、教法的设计理念
根据基础教育课程改革的具体目的,结合注重开放与生成,构造充满生命活力的课堂教学体系。改变课堂过于注重知识传授的倾向,强调形成积极主动的学习态度,关注学生的学习兴趣和体验,让学生主动参与学习活动,并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成,发展与变化。在教学过程中由学生主动去发现,去思考,留有足够的时间让他们去操作,体现以学生为主体的原则;而教师为主导,采用启发探索法、讲授法、讨论法相结合的教学方法。这样,使学生通过讨论,实践,形成深刻印象,对知识的掌握比较牢靠,对难点也比较容易突破,同时也培养了学生的数学能力。
2、学法
学生在小学就接触过直角三角形,先学习了锐角三角函数,所以这节课内容学生可以接受。本节的学习使学生初步掌握解直角三角形的方法,培养学生把实际问题转化为数学问题的能力。通过图形和器具的演示调动学生的学习积极性,同时让学生通过观察、思考、操作,体验转化过程,真正学会用数学知识解决实际的问题。
教学建议
1.知识结构:
本小节主要学习解直角三角形的概念,直角三角形中除直角外的五个元素之间的关系以及直角三角形的解法.
2.重点和难点分析:
教学重点和难点:直角三角形的解法.
本节的重点和难点是直角三角形的解法.为了使学生熟练掌握直角三角形的解法,首先要使学生知道什么叫做解直角三角形,直角三角形中三边之间的关系,两锐角之间的关系,边角之间的关系.正确选用这些关系,是正确、迅速地解直角三角形的关键.
3. 深刻认识锐角三角函数的定义,理解三角函数的表达式向方程的转化.
锐角三角函数的定义:
实际上分别给了三个量的关系:a、b、c是边的长、、和是由用不同方式来决定的三角函数值,它们都是实数,但它与代数式的不同点在于三角函数的值是有一个锐角的数值参与其中.
当这三个实数中有两个是已知数时,它就转化为一个一元方程,解这个方程,就求出了一个直角三角形的未知的元素.
如:已知直角三角形ABC中,,求BC边的长.
画出图形,可知边AC,BC和三个元素的关系是正切函数(或余切函数)的定义给出的,所以有等式
,
由于,它实际上已经转化了以BC为未知数的代数方程,解这个方程,得
.
即得BC的长为.
又如,已知直角三角形斜边的长为35.42cm,一条直角边的长29.17cm,求另一条边所对的锐角的大小.
画出图形,可设中,,于是,求的大小时,涉及的三个元素的关系是
也就是
这时,就把以为未知数的代数方程转化为了以为未知数的方程,经查三角函数表,得
.
由此看来,表达三角函数的定义的4个等式,可以转化为求边长的方程,也可以转化为求角的方程,所以成为解三角形的重要工具.
4. 直角三角形的解法可以归纳为以下4种,列表如下:
5. 注意非直角三角形问题向直角三角形问题的转化
由上述(3)可以看到,只要已知条件适当,所有的直角三角形都是可解的.值得注意的是,它不仅使直角三角形的计算问题得到彻底的解决,而且给非直角三角形图形问题的解决铺平了道路.不难想到,只要能把非直角三角形的图形问题转化为直角三角形问题,就可以通过解直角三角形而获得解决.请看下例.
例如,在锐角三角形ABC中,,求这个三角形的未知的边和未知的角(如图)
这是一个锐角三角形的解法的问题,我们只需作出BC边上的高(想一想:作其它边上的高为什么不好.),问题就转化为两个解直角三角形的问题.
在Rt中,有两个独立的条件,具备求解的条件,而在Rt中,只有已知条件,暂时不具备求解的条件,但高AD可由解时求出,那时,它也将转化为可解的直角三角形,问题就迎刃而解了.解法如下:
解:作于D,在Rt中,有
;
又,在Rt中,有
∴
又,
∴
于是,有
由此可知,掌握非直角三角形的图形向直角三角形转化的途径和方法是十分重要的,如
(1)作高线可以把锐角三角形或钝角三角形转化为两个直角三角形.
(2)作高线可以把平行四边形、梯形转化为含直角三角形的图形.
(3)连结对角线,可以把矩形、菱形和正方形转化为含直角三角形的图形.
(4)如图,等腰三角形AOB是正n边形的n分之一.作它的底边上的高,就得到直角三角形OAM,OA是半径,OM是边心距,AB是边长的一半,锐角.
6. 要善于把某些实际问题转化为解直角三角形问题.
很多实际问题都可以归结为图形的计算问题,而图形计算问题又可以归结为解直角三角形问题.
我们知道,机器上用的螺丝钉问题可以看作计算问题,而圆柱的侧面可以看作是长方形围成的(如图).螺纹是以一定的角度旋转上升,使得螺丝旋转时向前推进,问直径是6mm的螺丝钉,若每转一圈向前推进1.25mm,螺纹的初始角应是多少度多少分?
据题意,螺纹转一周时,把侧面展开可以看作一个直角三角形,直角边AC的长为
,
另一条直角边为螺钉推进的距离,所以
,
设螺纹初始角为,则在Rt中,有
∴.
即,螺纹的初始角约为 .
这个例子说明,生产和生活中有很多实际问题都可以抽象为一个解直角三角形问题,我们应当注意培养这种把数学知识应用于实际生活的意识和能力.
一、教学目标
1.使学生掌握直角三角形的边角关系,会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形;
2.通过综合运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形,逐步培养学生分析问题、解决问题的能力;
3.通过本节的.学习,向学生渗透数形结合的数学思想,培养他们良好的学习习惯.
二、重点·难点·疑点及解决办法
1.重点:直角三角形的解法。
2.难点:三角函数在解直角三角形中的灵活运用。
3.疑点:学生可能不理解在已知的两个元素中,为什么至少有一个是边。
4.解决办法:设置疑问,引导学生主动发现方法与途径,解决重难点,以相似三角形知识为背景解决疑点。
三、教学步骤
(一)明确目标
1.在三角形中共有几个元素?
2.如图直角三角形ABC中,这五个元素间有哪些等量关系呢?
(1)边角之间关系
(2)三边之间关系
(勾股定理)
(3)锐角之间关系 。
以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使学生便于应用。
(二)整体感知
教材在继锐角三角函数后安排解直角三角形,目的是运用锐用三角函数知识,对其加以复习巩固。同时,本课又为以后的应用举例打下基础。因此在把实际问题转化为数学问题之后,就是运用本课——解直角三角形的知识来解决的。综上所述,解直角三角形一课在本章中是起到承上启下作用的重要一课。
(三)教学过程()
1.我们已掌握Rt的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元素(至少有一个是边)后,就可求出其余的元素。这样的导语既可以使学生大概了解解直角三角形的概念,同时又陷入思考,为什么两个已知元素中必有一条边呢,激发了学生的学习热情。
2.教师在学生思考后,继续引导“为什么两个已知元素中至少有一条边?”让全体学生的思维目标一致,在作出准确回答后,教师请学生概括什么是解直角三角形?(由直角三角形中除直角外的两个已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形)。
3.例题
【例1】 在中,为直角,所对的边分别为,且,解这个三角形。
解直角三角形的方法很多,灵活多样,学生完全可以自己解决,但例题具有示范作用。因此,此题在处理时,首先,应让学生独立完成,培养其分析问题、解决问题能力,同时渗透数形结合的思想。其次,教师组织学生比较各种方法中哪些较好,选一种板演。
解:(1),
(2),
∴
(3)
∴
完成之后引导学生小结“已知一边一角,如何解直角三角形?”
答:先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边。计算时,利用所求的量如不比原始数据简便的话,最好用题中原始数据计算,这样误差小些,也比较可靠,防止第一步错导致一错到底。
【例2】 在Rt中,,解这个三角形。
在学生独立完成之后,选出最好方法,教师板书。
解:(1),
查表得;
(2)
(3),
∴。
注意:例1中的b和例2中的c都可以利用勾股定理来计算,这时要查平方表和平方根表,这样做有时会比上面用含四位有效数字的数乘(或除)以另一含四位有效数字的数要方便一些。但先后要查两次表,并作一次加法(或减法)或者使用计算器求平方、平方根及三角正数值等。
4.巩固练习
解直角三角形是解实际应用题的基础,因此必须使学生熟练掌握。为此,教材配备了练习P.23中1、2练习1针对各种条件,使学生熟练解直角三角形;练习2代入数据,培养学生运算能力。
[参考答案]
1.(1);
(2)由求出或;
(3),
或;
(4)或。
2.(1);
(2)。
说明:解直角三角形计算上比较繁琐,条件好的学校允许用计算器。但无论是否使用计算器,都必须写出解直角三角形的整个过程。要求学生认真对待这些题目,不要马马虎虎,努力防止出错,培养其良好的学习习惯。
(四)总结扩展
1.请学生小结:在直角三角形中,除直角外还有五个元素,知道两个元素(至少有一个是边),就可以求出另三个元素。
2.幻灯片出示图表,请学生完成
四、布置作业
教材P.32习题6.4A组3。
[参考答案]
3.;
五、板书设计
课本116页练习题的第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=53046’,b=3cm,求∠A、a、c(精确到0.01cm)。
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5.82cm,c=9.60cm,求b、∠A、∠B(角度精确到1’,长度精确到0.01cm)。
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=38012’,c=15.68cm,求∠B、a、b(精确到0.01cm)
目的:使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力,此环节用时约6分钟。
(四)课堂小结
让学生自己小结这节课的收获,教师补充、纠正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素,且至少需要一边,即已知两边或已知一边一锐角。
3、解直角三角形的方法:
(1)已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时,用勾股定理(后一种需设未知数,根据勾股定理列方程);
(2)已知或求解中有斜边时,用正弦、余弦;无斜边时,用正切;
(3)已知一个锐角求另一个锐角时,用两锐角互余。
目的:学生回顾本堂课的收获,体会如何从条件出发,正确选用适当的边角关系解题,此环节用时约6分钟。
(五)学生作业(此环节用时约6分钟)
课本120页习题4、3A组第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28032’,c=7.92cm,求∠B(精确到1’),a、b(精确到0.01cm)。
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=46054’,a=12.36cm,求∠A(精确到1’),b、c(精确到0.01cm)。
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3.68cm,b=5.24cm,求c(精确到0、01cm)以及∠A、∠B(精确到1’)。
四、教学评价
《新课程标准》提出了学生学习的方式是:“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容,为了更好地培养学生的创造能力,在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习,确保了学生学习的有效性,激发了学生学习的欲望,学生真正成为了课堂的主人,在学生陈述自己探究结果时,我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价,不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力,同时充分挖掘了学生的潜能,也为学生提供了合作学习的空间,让学生在合作交流中提出问题并解决问题,从而发展了学生的合作探究能力。
一、麸曲白酒的生产工艺流程 当前麸曲白酒的生产,主要采用清蒸法和混烧法两种生产方法,其工艺流程如下: 1.混烧法工艺流程 2.清蒸法工艺流程 二、麸曲白酒生产工艺 (一)原料的粉碎 1. 原料粉碎的目的 原料粉碎可以促进淀粉的均匀吸水,加速膨胀,利于蒸煮糊化。通过粉碎又可增大原料颗粒的表面积,在糖化发酵过程中以便加强和曲、酵母的接触,使淀粉尽量得到转化,利于提高出酒率。原料粉碎后可使其中的有害成分易于挥发排除出去,有利于提高成品酒的质量。 2.粉碎要求 一般薯干原料经过粉碎应能通过直径为1.5―2.5毫米的筛孔,高梁、玉米等原料也不应低于这个标准。 3.粉碎设备及操作 薯干原料可用锤式粉碎机粉碎,高梁等粒状原料可用磙式粉碎机破碎。目前许多工厂的粉碎设备已和原料的气流输送设备配套,劳动强度和劳动条件得到极大的改善(气流输送详细内容请参阅酒精工艺第二节)。 (二)配料 1.配料的目的和要求 配料是白酒生产工艺的重要环节,其目的是要通过主、辅原料的合理配比,给微生物的生长繁殖和生命活动创造良好的条件,并使原料中的淀粉在糖化酶和酒化酶的作用下,尽可能多地转化成酒精。同时使发酵过程中形成的香味物质得以保存下来,使成品白酒具备独特的风格。配料时要根据原料品种和性质、气温条件来进行安排,并考滤生产设备、工艺条件、糖化发酵剂的种类和质量等因素,合理配科。 2.配料的主要依据 麸曲白酒的生产一般都在水泥池、石窖或大缸内进行,发酵过程中无法调节温度,只有适当控制入池淀粉浓度和入池温度,才能保证整个发酵过程在适宜的温度下进行。但入池温度往往受到气温的限制,因此只有通过控制入池淀粉浓度来保证发酵过程中产生的热量和酒精浓度,使不超过微生物正常活动所能忍受的限度。 (1)热量问题 酒精发酵是个放热过程,热量的产生有两种途径,即呼吸热和发酵热。产生呼吸热的反应式如下: C6H12O6十6O2 ――→ 6CO2十6H2O十热量(2817千焦耳) 在麸曲白酒发酵时,因为氧气少,所以呼吸热在总热量中占的比例很小,而是以发酵热为主 的,其反应式如下: C6H12O6 ――→2C2H5OH十2 CO2十热量(83.6―96.1千焦耳) 根据测定,每100克葡萄糖在酒精发酵时生成下列主要产物: 发酵产物 数量(克) 热能(千焦耳) 酒精 51.1 1500 甘油 3.1 60.2 琥珀酸 0.56 8.35 酵母残渣 1.3 21.55 二氧化碳 49.2 0 合计 1590.1 每100克葡萄糖具有1660千焦耳热量,因而在发酵过程中每100克葡萄糖能释放出70千焦耳的热量,相当于每克葡萄糖放出700焦耳的热。根据淀粉水解生成葡萄糖的数量,即每克淀粉在酒精发酵时能放出770焦耳热量。若以酒醅中含60%的水分计算,当酒醅中淀粉浓度由于发酵而降低1%时,酒醅温度应升高约2.4℃。考虑到热量散失和发酵过程中产生其它成分的影响,发酵过程中当淀粉浓度下降1%时,酒醅温度实际约升高2℃左右。 发酵温度的`高低与酵母的发酵力有着密切的关系。当温度升高,又有酒精存在时,酵母的发酵力会受到很大抑制。较高温度(例如36℃左右)会使酵母发酵到一定程度就停止。较低温度下发酵(例如28℃左右),酵母的酶活力不易被破坏,发酵持续性强,对糖分的利用比较彻底,因而出酒率也较高。麸曲白酒在发酵过程中,由于固体酒醅的传热系数较小,无法采取降温措施,只能靠控制入池温度和入池淀粉浓度来调节发酵温度,其中入池温度又往往受到气温的影响,所以主要是利用适当的入池淀粉浓度来控制池内发酵温度的变化,使发酵温度在整个发酵过程中不超过一定的限度,保证发酵的正常进行。根据酵母的生理特性,要求发酵温度最高不超过36℃6,若入池温度控制在18―20℃左右,也就是在发酵过程中允许升温在16―18℃左右的范围,根据每消耗1%淀粉浓度醅温约升高2℃计算,那末在发酵过程中可以消耗淀粉浓度9%左右,而一般酒醅的残余淀粉浓度为5%左右,说明入池淀粉浓度应控制在14―15%左右。如果采用续渣法生产,因为酒醅反复发酵,入池淀粉浓度可以适当提高一些,可控制在15―16%左右。如果采用配糟一次发酵法生产,因为配糟量较大(一般在1∶5左右),大多数酒糟可参与反复发酵,因此入池淀粉浓度可控制在13―14%左右。当然还要考虑到气温条件,原料品种和质量等其它因素的影响,应该根据具体情况进行灵活掌握。 (2)酒精浓度的问题 淀粉是产生酒精的源泉,在发酵过程中,当酒精达到一定的浓度时,会对微生物产生毒性,对酶起抑制作用,所以要在配料时注意适宜的淀粉浓度,使形成的酒精不超过微生物能忍受的限度。 根据淀粉经水解形成葡萄糖,又经酵母发酵转化成酒精的反应式计算,淀粉的理论出酒率为56.78%,或者说,每消耗1.53克淀粉可产生1毫升纯酒精。 酵母的品种不同,耐酒精的能力也不一样,一般在8.5%(容量),就明显阻碍酵母繁殖,酒精浓度达到12―14%(容量)时,酵母逐步开始停止发酵。但对酵母发酵而言,还受到温度、糖度、酵母品种等因素的影响。固体发酵白酒,酒醅所含水分较少,相对酒精浓度就较大,成熟酒醅中若含70%的水分,酒精浓度达7%(容量)时,那么相对酒精浓度就是10%(容量),这样的酒精浓度对酵母发酵还不致造成很大影响。 霉菌的蛋白酶在酒精浓度达4―6%(容量)以上时,酶活力就会损失一半,而霉菌的淀粉酶在酒精浓度高达18―20%(容量)以上时,酶活力才开始受到抑制。 从以上分析中可以看出,只要控制一定的酒精浓度(例如一般8%),对霉菌糖化和酵母发酵不会产生多大的影响。 (3)pH值问题 入池淀粉浓度过高,发酵过猛,前期升温过快,则因产酸细菌的生长繁殖,造成了酒醅酸度升高,影响出酒率和酒的质量。但各种微生物和各种酶都是由蛋白质所组成,微生物的生长和酶的作用都有适宜的pH值范围,如果pH值过高或过低,就会抑制微生物的生长,使酶活性钝化,影响发酵过程的正常进行。而适当的pH值可以增强酶活性,并能有效地抑制杂菌的生长繁殖。例如酵母菌繁殖的最适pH值为4.5―5.0,再低一些对酵母菌的生长繁殖影响也不大,但这样低的pH值对杂菌会产生很大的抑制力,若培养基的pH值为4.2或更低一点时,仅酵母可以发育,而细菌则不能繁殖,所以用调节培养基的pH值,来抑制杂菌的生长是个有效的方法。目前工厂里根据长期实践的经验,常用滴定酸度的高低来表示培养基或发酵醪中含酸量的多少。pH值是表示溶液中的H+浓度高低,而滴定酸度表示溶液中的总酸量,包括离解的酸和未离解的酸,它在某些情况下和pH值有一定的关系。麸曲白酒生产中,酸度最主要的来自酒醅,其次来自曲和酒母。在发酵过程中引起酸度增加的主要原因是杂菌的污染。 3.填充材料 酿制麸曲白酒,在配料时往往需要加入填充料,目的是为了调整淀粉浓度,增加蔬松性,调节酸度,以利于微生物的生长和酶的作用,并能吸收浆水和保持酒精,为发酵和蒸馏创造良好的条件。常用填充材料的种类和特性见表4―20。选用填充科要田地制宜,注意其特点和所含有害成分的影响。 常用作填充料的是稻壳、小米壳、花生壳等。以吸水性讲,玉米芯最大,这对出酒率有利。高梁壳含单宁较多,会影响糖化发酵。对酒的质量来讲,玉米芯含有较多的聚戊糖,生成的糠醛量较多。稻壳含有大量的硅酸盐,用量过多,会影响酒精的饲料价值。所以在选用各种填充料时要全面考滤,合理使用。 固态法麸曲白酒生产中,目前配料时均配人大量酒糟,主要是为了稀释淀粉浓度,调节酸度和疏松酒醅,并能供给微生物一些营养物质,同时酒糟通过多次反复发酵,能增加芳香物质,对提高成品白酒的质量有利。虽然酒糟经化验还含有5%左右的残余总糖,但主要是一些纤维素、淀粉l,6键结构的片段以及其它一些还原性物质,这些物质较难形成酒精,而被残留在酒糟中。 4.配料的比例和方法 由于原料性质不同、气温高低不同、酒糟所含残余淀粉量不同及填充料特性的不同,配料比例应有所变化。如果原料淀粉含量高,酒糟和其它填充料配入的比例也要增加;如果酒糟所含残余淀粉量多,则要减少酒糟配比而增加稻壳或谷糠用量。填充料颗较粗,配入量可减少。根据经验计算,一般薯类原料和粮谷类原料,配料时淀粉浓度应在14―16%左右为适宜。填充料用量占原料量的20―30%,根据具体情况作适当调整。粮醅比一般为1∶4―6。 例如以薯干粉为原料(以含淀粉为65%计算),采用清蒸一次发酵法生产,原料配比为: 冬天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳=1∶5∶0.25―0.35 夏天 薯干粉∶鲜酒糟∶稻壳 =1∶6―7∶0.25―0.35 配料时要求混和均匀,保持疏松。拌料要细致,混蒸时拌醅要尽量注意减少酒精的挥发损失,原料和辅科配比要准。 (三)蒸煮 1.蒸煮的目的 蒸煮是利用水蒸汽的热能使淀粉颗粒吸水膨胀破裂,以便淀粉酶作用,同时借蒸煮把原料和辅料中的杂菌杀死,保证发酵过程的正常进行。在蒸煮时,原料和辅料中所含的有害物质也可挥发排除出去。 2.蒸煮过程中的物质变化 (1)淀粉 淀粉在蒸煮时先吸水膨胀,随着温度的升高,水和淀粉分子运动加剧,当温度上升到60℃以上,淀粉颗粒会吸收大量水分,三维网组织迅速扩大膨胀,体积扩大50―100倍,淀粉粘度大大增加,呈海绵状糊,这种现象称为糊化。这时淀粉分子间的氢键就被破坏,使淀粉分子变成疏松状态,最后和水分子组成氢键,而被溶于水,有效地被淀粉酶糖化。 原料不同淀粉颗粒的大小、形状、松紧程度也不同,因此蒸煮糊化的难易程度也有差异。麸曲白酒是采用固体发酵,原料蒸煮时一般都采用常压蒸煮。由于要破坏植物细胞壁,又考虑到淀粉受到原料中蛋白质和盐类的保护,以及为了达到对原料的杀菌作用,所以实际蒸煮温度都在100℃以上。 (2)蛋白质及含氮有机物质 由于常压蒸煮,温度不太高,蛋白质在蒸煮过程中主要发生凝固变性,极少分解。而原料中氨态氮在蒸煮时便溶解于水,使可溶性氮增加,有利于微生物的作用。 (3)糖分 蒸煮过程中使戊糖脱水成
一、教材分析
(一)、教材的地位与作用
本节是在掌握了勾股定理,直角三角形中两锐角互余,锐角三角函数等有关知识的基础上,能利用直角三角形中的这些关系解直角三角形。通过本小节的学习,主要应让学生学会用直角三角形的有关知识去解决某些简单的实际问题。从而进一步把形和数结合起来,提高分析和解决问题的能力。它既是前面所学知识的运用,也是高中继续解斜三角形的重要预备知识。它的学习还蕴涵着深刻的数学思想方法(数学建模、转化化归),在本节教学中有针对性的'对学生进行这方面的能力培养。
(二)教学重点
本节先通过一个实例引出在直角三角形中,已知两边,如何求第三边,再引导学生如何求另外的两个锐角,这样一是为了巩固前面的知识,二是如何让学生正确利用直角三角形中的边角关系,逐步培养学生数形结合的意识,从而确定本节课的重点是:由直角三角形中的已经知道元素,正确利用边角关系解直角三角形。
(三)、教学难点
由于直角三角形的边角之间的关系较多,学生一下难以熟练运用,因此选择合适的关系式解直角三角形是本课的难点。
(四)、教学目标分析
1、知识与技能:本节课的目标是使学生理解解直角三角形的意义,能运用直角三角形的三个边角关系式解直角三角形,培养学生分析和解决问题能力。其依据是:新课标对学生数学学习的总体目标规定“获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识”。
2、过程与方法:通过学生的探索讨论发现解直角三角形所需的最简条件,使学生了解体会用化归的思想方法将未知问题转化为已知问题去解决。其依据是新课标关于学生的学习观——“动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式”。
3、情感态度与价值观:通过对问题情境的讨论,以及对解直角三角形所需的最简条件的探究,培养学生的问题意识,体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题,渗透“数学建模”的思想。其依据是:新课标对学生数学学习的总体目标规定“具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展”。
二、教法设计与学法指导
(一)、教法分析
本节课采用的是“探究式”教法。在以最简洁的方式回顾原有知识的基础上,创设问题情境,引导学生从实际应用中建立数学模型,引出解直角三角形的定义和方法。接着通过例题,让学生主动探索解直角三角形所需的最简条件。学生在过程中克服困难,发展了自己的观察力、想象力和思维力,培养团结协作的精神,可以使他们的智慧潜能得到充分的开发,使其以一个研究者的方式学习,突出了学生在学习中的主体地位。
教法设计思路:通过例题讲解,使学生熟悉解直角三角形的一般方法,通过对题目中隐含条件的挖掘,培养学生分析、解决问题能力。
(二)、学法分析
通过直角三角形边角之间关系的复习和例题的实践应用,归纳出“解直角三角形”的含义和两种解题情况。通过讨论交流得出解直角三角形的方法,并学会把实际问题转化为解直角三角形的问题。
学法设计思路:自主探索、合作交流的学习方式能使学生在这一过程中主动获得知识,通过例题的实践应用,能提高学生分析问题,解决问题的能力,以及提高综合运用知识的能力。
(三)、教学媒体设计:由于本节内容较多,为了节约时间,让学生更直观形象的了解直角三角形中的边角关系的变化,激发学生学习兴趣,因此我借助多媒体演示。
三、教学过程设计
本节课我将围绕复习导入、探究新知、巩固练习、课堂小结、学生作业这五个环节展开我的教学,具体步骤是:
(一)复习导入
师:前面的课时中,我们学习了直角三角形的边角关系,下面老师来看看大家掌握得怎样?
1、直角三角形三边之间的关系?(a2+b2=c2,勾股定理)
2、直角三角形两锐角之间的关系?(∠A+∠B=900)
3、直角三角形的边和锐角之间的关系?
生:学生回忆旧知,逐一回答。
目的:温故而知新,使学生能用直角三角形的边角关系去解直角三角形。
师:把握了直角三角形边角之间的各种关系,我们就能解决与直角三角形有关的实际问题了,这节课我们学习“解直角三角形及其应用”,此环节用时约5分钟。
(二)探究新知
在这一环节中,我分如下三步进行教学,第一步:例题引入新课,得出解直角三角形的概念。
例1(课件展示)、如图,一棵大树在一次强烈的地震中于离地面10米折断倒下,树顶在离树根24米处,大树在折断之前高多少?
师:a或c还可以用哪种方法求?
生:学生讨论得出方法,分析比较,从而得出——使用题目中原有的条件,可使结果更精确。
师:通过对上面两个例题的学习,如果让你设计一个关于解直角三角形的题目,你会给题目几个条件?如果只给两个角,可以吗?
生:学生讨论分析,得出结论。
目的:使学生体会到(课件展示)“在直角三角形中,除直角外,只要知道其中2个元素(至少有一个是边)就可以求出其余的3个元素”,此步骤用时约10分钟。
第三步:师生共同总结出解直角三角形的条件及类型。
师:通过上面两个例子的学习,你们知道解直角三角形有几种情况吗?
生:学生交流讨论归纳(课件展示):解直角三角形,只有下面两种情况:
(1)已知两条边;
(2)已知一条边和一个锐角。
目的:培养学生善总结,会总结的习惯和方法,使不同层次的学生得到不同的发展,此步骤用时约3分钟。
(三)课堂练习:
课本116页练习题的第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=53046’,b=3cm,求∠A、a、c(精确到0.01cm)。
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=5.82cm,c=9.60cm,求b、∠A、∠B(角度精确到1’,长度精确到0.01cm)。
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=38012’,c=15.68cm,求∠B、a、b(精确到0.01cm)
目的:使学生巩固利用直角三角形的有关知识解决实际问题,提高学生分析问题、解决问题的能力,此环节用时约6分钟。
(四)课堂小结
让学生自己小结这节课的收获,教师补充、纠正。
1、“解直角三角形”是求出直角三角形的所有元素。
2、解直角三角形的条件是除直角外的两个元素,且至少需要一边,即已知两边或已知一边一锐角。
3、解直角三角形的方法:
(1)已知两边求第三边(或已知一边且另两边存在一定关系)时,用勾股定理(后一种需设未知数,根据勾股定理列方程);
(2)已知或求解中有斜边时,用正弦、余弦;无斜边时,用正切;
(3)已知一个锐角求另一个锐角时,用两锐角互余。
目的:学生回顾本堂课的收获,体会如何从条件出发,正确选用适当的边角关系解题,此环节用时约6分钟。
(五)学生作业(此环节用时约6分钟)
课本120页习题4、3A组第1、2、3题。
1、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=28032’,c=7.92cm,求∠B(精确到1’),a、b(精确到0.01cm)。
2、在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=46054’,a=12.36cm,求∠A(精确到1’),b、c(精确到0.01cm)。
3、在Rt△ABC中,∠C=90°,a=3.68cm,b=5.24cm,求c(精确到0、01cm)以及∠A、∠B(精确到1’)。
四、教学评价
《新课程标准》提出了学生学习的方式是:“自主探索、动手实践、合作交流、勇于创新”。因此根据本节课的内容,为了更好地培养学生的创造能力,在教学中我注重引导学生运用探究学习的方法进行学习,确保了学生学习的有效性,激发了学生学习的欲望,学生真正成为了课堂的主人,在学生陈述自己探究结果时,我对学生不完整或不准确的回答适当地采用延迟性评价,不仅培养了学生对数学语言的表达能力和概括能力,同时充分挖掘了学生的潜能,也为学生提供了合作学习的空间,让学生在合作交流中提出问题并解决问题,从而发展了学生的合作探究能力。
2.5 直角三角形(2) 〖教学目标〗 ◆1、掌握直角三角形斜边上中线性质,并能灵活应用. ◆2、领会直角三角形中常规辅助线的添加方法. ◆3、通过动手操作、独立思考、相互交流,提高学生的逻辑思维能力以及协作精神. 〖教学重点与难点〗 直角三角形的性质及其应用是初中几何部分比较重要的内容,是实验几何向论证几何过渡之后学生学习几何知识的一个新的起点,有着承上启下的作用,而“直角三角形斜边中线等于斜边一半”这一性质无论在几何计算中还是在相关的推理论证中都起到很重要的作用。 ◆教学重点:“直角三角形斜边上中线等于斜边的一半”这一性质的灵活应用. ◆教学难点:在直角三角形中如何正确添加辅助线. 〖教学准备〗:三角板,多媒体课件 〖教学过程〗: 二度备课: 先复习上节课所学的知识:如直角三角形的`定义及性质,判定一个三角形是直角三角形的方法。再让学生猜一猜:直角三角形斜边上的中线与斜边的一半有何数量关系,从而引出课题。 1、 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 学生实验:每个学生任意画一个直角三角形,并画出斜边上的中线,然后利用圆规比较中线与斜边的一半的长短。 教师提问:让学生猜测直角三角形斜边上的中线与斜边一半的大小关系。 教师板书性质后可以演示一下教师预先准备好的证明过程给学生看,但不要求学生掌握。 课后反思: 培养学生的探索能力以及养成良好的合作交流能力。 课堂练习。 (1)直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为llll。 (2)已知,在Rt△ABC中,BD为斜边AC上的中线,若∠A=35°,那么∠DBC=llll。 课后反思: 初步让学生巩固“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这一性质。 2、 直角三角形性质应用举例 例 如图2-18,一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜边,中A滑行至B。 已知AB=200m,问这名滑雪运动员的高度下降了多少m? 30° A B C 教师先引导学生理解题意后分析:书上分析。 教师板演解题过程: 解:如图作Rt△ABC的斜边上的中线CD,则CD=AD=1/2AB=1/2×200=100( 在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一半) A ∵∠B=30°(已知) D ∴∠A=90°-∠B=90°-30° 30° C B (直角三角形两锐角互余) ∴∠DCA=∠A=60°(等边对等角) ∴∠ADC=180°-∠DCA-∠A=180°-60°-60°=60°(三角形内角和等于180°) ∴△ABC是等边三角形(三个角都是60°的三角形是等边三角形) ∴AC=AD=100 答:这名滑雪运动员的高度下降了100m。 课堂练习: P37、课内练习3、 师生小结 今天学习的直角三角形性质也是以后在直角三角形中一条常用的辅助线。 4、 布置作业 书上作业题 1、2、3、4、5
2 .5 风 炭宝宝竹炭――呵护您的健康 教学目标 1、了解风是怎样形成的 2、知道风向、风速的表示方法和度量单位 3、学会用风向标、风速仪测定风向和风速的方法 4、了解风对人类活动和动物行为的影响 重点难点分析 重点:风的观测 难点:风的形成;目测风向、风速 教学过程 ◇视频片段《赤壁之战》引入课题《追寻风的足迹》。 演示并思考】把充满气体的气球充气口松开,会感到气球内的空气一涌而出,这是为什么? 一、风 1、风是空气的水平运动。 风是从高气压区流向低气压区的。 2、风的两个基本要素:风向和风速 1)风向是指风吹来的方向。 天气观测和预报中常使用8种风向。 表示方法:用一短线段表示。 用纸飞机测风向 【为什么做】 风向和风速是测量风的两个基本要素。观测风向的仪器叫风向标,由箭头、水平杆和尾翼三部分组成。那么风向标是怎样指示风向的呢?风向是由风向标箭头的方向来指示,还是由箭尾的方向来指示呢?风向又是怎么规定的呢?就让我们用纸飞机测风向这个简单的模拟实验来解决吧! 【怎样做】 折一纸飞机,中间用铅笔穿过(要让纸飞机能在铅笔上轻松转动)。用手握住铅笔,将纸飞机放在开启的电风扇前,观察纸飞机的机头和尾翼的指向。注意:此时人要站在纸飞机的后方。并借助指南针判断风向。 【学到了什么】 通过实验,使我们对风和风向有了一个直观的认识:纸飞机的箭头指向风来自的方向。同理,在气象观测中,风向是由风向标的箭头指向的。 同时也使我们明白:实验可以使我们更简洁明了地了解事物,也培养了我们的观察能力。 【进一步的研究】 (1)用纸飞机测风向的实验使你明白了风向标指示风向的事实。你是否在想:这是运用了什么原理呢?为什么风向标会有一定的指向呢?下面的文字,会帮助你有一个了解。 风向标是一种应用最广泛的测量风向仪器的主要部件。在风的作用下,尾翼产生旋转力矩使风向标转动,并不断调整指向杆指示风向。风向标感应的风向必须传递到地面的指示仪表上,以触点式最为简单,风向标带动触点,接通代表风向的灯泡或记录笔电磁铁,作出风向的指示或记录,但它的分辨只能做到一个方位(22.5°)。 地面风指离地平面10─12 米高的风。风的来向为风向,一般用十六方位或360°表示。以360°表示时,由北起按顺时针方向度量。 (2)你知道了风向的`测量方法,一定很想知道风速大小的测量方法。其实你也可以用简单的模拟实验来测量风速。请认真阅读下面的文字,你就会用生活中常见的小风车(参见三维风车式风速仪)或风压板来简单比较风速的大小了,动手试一试。 风向:指风吹来的 方向 ;天气观测和预报中常使用8种风向,即:东、南、西、北、东北、西北、东南、西南(图2―10)。 符号 代表东风。 (2)风速:指单位时间里空气在水平方向上移动的距离,其单位是:米/秒、千米/时或海里/小时表示。 测试风速的仪器叫风速计,它利用风杯在风作用下的旋转速度来测量风速。 风速仪有以下几种:①风杯风速表②桨叶式风速表③热力式风速表。 风速常用风级表示。 【阅读】各风级的名称、风速和目测结果 (3)风对人类的生活有很大的影响,有些动物的行为也和风有关。 【小结】
等腰直角三角形
教学内容:等腰直角三角形(活动课)
教学目标:
1、认识等腰直角三角形,知道等腰直角三角形各部分名称、各个角的度数和各条边的关系。
2、通过实践操作,拓宽学生的解题渠道,诱发求异思维,培养创新意识。
3、采用小组合作的学习方式,体验探索知识的过程,培养合作意识和集体精神。
教学过程():
一、创设情景,揭示课题。
1、学生拿出课前准备好的正方形纸沿对角线对折。
提问:“得到一个什么图形?”(三角形)
2、通过观察、测量和比较说说这个三角形的特征。
(两条边相等,一个角是直角)
提问:“那么,这样的三角形我们叫它什么三角形?”
揭示课题,板书:等腰直角三角形
这节课就让我们一起来研究“等腰直角三角形”。
二、动手操作,探索新知。
1、
投影出示一个等腰直角三角形让学生试说。
边说边课件演示。
2、把刚才折成的等腰直角三角形再对折,看看又得到什么图形?
3、展开后把4个三角形都剪下来,重叠在一起,发现了什么?
4、取出其中一个等腰直角三角形指出已有的底和高。
提问:“斜边上的高你能不能画出来?”
出示探究要求:
①动手画出斜边上的高,同桌互相检验。
②量出斜边和斜边上高的长度,填在表格里。
③根据表格里的.数据,小组讨论,说说有什么发现?
④交流发现。
5、电脑演示并出示结论。
学生齐读:等腰直角三角形斜边上的高等于斜边的一半。
6、拼图游戏
(1)拿出2个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
(2)拿出4个完全一样的等腰直角三角形拼以前学过的平面图形。
学生小组合作拼图,到实物投影上展示。
(3)电脑演示拼成的没学过的平面图形。
三、合作交流,探求一题多解。
1、出示题目:已知等腰直角三角形的直
角边长是20厘米,求它的面积是多少?
2、出示题目:已知等腰直角三角形的斜边
长是20厘米,求它的面积是多少?
角形拼一拼、摆一摆。)
各小组汇报交流,说说想法。
教师板书各种解法。
四、
20厘米应用创新,总结升华。
1、一个边长为20厘米的正方形,连接
每边的中点,又得到一个正方形,求
涂色部分的面积是多少?
(学生互相探讨,交流解法。)
20厘米2、再连接空白部分正方形每边的中点,
所得的小正方形面积与空白正方形面
积有什么联系?与原正方形面积有什
么联系?你能求出它的面积吗?
(各小组之间互相讨论,说说想法。)
3、依次连接正方形每边的中点,每次得
到的新正方形面积与原正方形面积有什
么联系?从中你能发现什么规律?
(各小组之间互相讨论,交流发现的规律。)
五、回忆所学,谈谈收获。
本课我们学习了什么内容,你有什么收获?
最新文章