教师在学生眼中是一个像引路人般的好朋友,对此教师应该掌握并培养自己的风格,编写个性化的教案。教案不仅是备课的方案,更是教师备课过程中的结果展现,因此在编写教案之前,我们应该做哪些准备工作呢?幼儿教师教育网编辑收集了一些有用的资料:多边形的面积说课稿,供您参考。请继续关注我们的更新并收藏本网站!
教学目标:
1、进一步理解和掌握多边形面积计算的方法,认识不同图形之间的联系,建构知识网络,能正确应用公式进行有关计算。
2、在整理多边形面积计算公式推导的过程中进一步体会转化的思想,逐步形成用转化的策略解决问题的能力。
3、发展空间观念,培养自主学习的意识、解决问题后的反思意识。
教学重点:
建构科学完整的知识体系,沟通知识之间的联系,灵活解决问题。
教学难点:
理解掌握多边形面积之间的联系,整理完善知识结构。
教具准备:
ppt课件、图片、复习单、易错题单等。
教学过程:
一、创设情景,引入课题
观察南湖校区全景图,呈现土地形状,提出问题从而唤起学生记忆,引出课题。
(设计意图:利用图片为学生创设学习的情景,将数学和生活联系起来,提出问题,自然引出了本课复习的内容,为后面的复习做好铺垫。)
二、整理回忆,再现旧知
师:课前我们已经对这五种多边形的面积计算知识进行了回忆整理。请问,关于多边形的面积计算你都整理了什么?(计算公式、公式的推导等)
(一)展示收集到的学生自主整理的复习单,让学生体会整理面积计算公式的方式多样化。
(二)回忆旧知
1、忆公式。
学生根据自主整理,汇报交流多边形的面积计算公式。(文字表达、字母表达式)
2、忆推导。
(1)小组内交流公式的推导过程。
(2)小组代表全班交流。
(3)师引导学生小结:在推导上述图形的面积时,都用到了转化的方法。转化是一种学习的好方法。
(三)理清联系,深化认识
(四)公式延伸,进一步感受各种图形的面积计算公式的联系
课件动态演示:梯形上底长度渐变为0时,梯形演变为三角形。梯形的上底长度渐变成等于下底时,梯形演变为平行四边形。
三、纠错分享,查漏补缺
四、巩固应用,拓展提升
1、有一块草坪,求草坪的面积。
2、有一块平行四边形菜地,DE=EF=FC,GB=GD,其中阴影部分种的小白菜,面积是8,求这块平行四边形菜地的面积是多少平方米?
五、全课总结,自我评价
师:通过这节课的复习,你有什么收获或者感受呢?
(设计意图:通过对本节课复习的知识和复习方法的总结,将知识系统化,也教给学生整理知识的方法,培养学生的能力。)
教学目标:
1.使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式,能够正确地计算三角形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,使学生知道转化的思考方法在研究三角形面积时的运用。
3.培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
教具、学具准备:
1.用厚纸做完全相同的两个直角三角形、两个锐角三角形、两个钝角三角形。
教学过程:
一、复习
计算平行四边形的面积。
教师:前面我们学习了平行四边形面积的计算,今天我们来学习三角形面积的计算。
板书:三角形面积的计算
二、新课
1.用数方格的方法计算三角形的面积。
教师:前面我们在学习长方形面积和平行四边形面积时,都曾经用过数方格的方法,下面我们再用数方格的方法来求三角形的面积。
2.通过操作总结三角形面积的计算公式。
让学生拿出两个完全一样的锐角三角形,提问:
用两个完全一样的锐角三角形能不能拼成一个平行四边形?让每个学生都动手拼一拼,或者同桌的两个学生一同拼摆。
教师边说边演示拼的过程。先将两个锐角三角形重合放置,再按住三角形的右边顶点,使三角形时针运动相反的方向转动180,到两个三角形的底边成一条直线为止,再把右边三角形向上沿着第一个三角形的右边平移,直到拼成一个平行四边形为止,并把拼成的平行四边形图画在黑板上。然后再带着学生规范地照上面的步骤做一遍,做时仍需边做边强调:先要把两个锐角三角形重合,再旋转,旋转时哪个点不动?旋转了多少度?平移时是沿着哪条直线移动的?学生学会把两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形后,教师再说明:平移是图上各点沿直线移动,旋转是一个点不动,其它的点都围绕着不动点转。提问:
每个锐角三角形的面积和拼出的平行四边形的面积有什么关系?
学生回答后,教师强调:每个锐角三角形是拼成的平行四边形面积的一半。
三、小结。
教师结合黑板上分别由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形的图指出:通过上面的实验,两个完全一样的三角形,不论是直角三角形,锐角三角形,还是钝角三角形,都可以拼成一个平行四边形。提问:
这个平行四边形的底和三角形的底有什么关系?
这个平行四边形的高和三角形的高有什么关系?
这个平行四边形的面积和其中一个三角形的面积有什么关系?
平行四边形的面积怎样求?一个三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,那么这个三角形的面积应该怎样求呢?
学生回答后,教师板书:
三角形的面积=底高2
为什么要除以2呢?学生回答后,教师指出:因为平行四边形的面积是底乘高,而三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以三角形的面积是底乘高再除以2。
教学用字母表示三角形的面积公式。
教师:通常我们用字母a表示三角形的底,用字母h表示三角形的高,用字母S表示三角形的面积。
提问:
用字母怎样表示三角形的面积公式?学生回答后
教师板书:
S=ah2
【指点迷津】
1.一个平行四边形,经过割、补、平移只能拼成一个长方形吗?
一个平行四边形,经过割、补、平移有的能拼成一个长方形,而底、高相等的平行四边形,经过割补,能拼成一个正方形,也同样能推导出平行四边形的面积计算公式。
如图:
2.两个等底等高的三角形一定能拼成一个平行四边形,这句话对吗?
这句话是不对的。我们一起来看一组图:
从图中可以看出,等底、等高的两个三角形的面积相等,但形状可以是不同的,只有面积相等形状又相同的完全一样的三角形,才可以拼成一个平等四边形。
3.利用三角形、梯形的面积计算公式做逆解题时,为什么先要乘以2呢?
我们知道,两个完全一样的三角形或梯形可以拼成一个平行四边形,每个三角形或梯形的面积是拼得的平行四边形的面积的一半,所以在计算公式中除以2。而给了面积,用公式做逆解问题时,只有把三角形和梯形变成平行四边形的面积才能进行高或底的计算。而还原成拼得的平行四边形的面积,就必须先乘以2。
4.求组合图形的面积时的方法是什么?
一般来说可以按以下几个步骤进行:
(1)识图:请学生辨认组合图形是由哪几种简单图形组成的。
(2)分析各基本图形的组合方式。
(3)找出各基本图形的公共边,有时需画辅助线。
(4)找出计算各基本图形面积所需的条件,并分步算出各自的面积。
(5)按照组合的方法,用加法或减法算出组合图形的面积。
二、学海导航
【思维基础】
1.根据条件,计算下面图形的面积,并说说长方形、正方形面积的计算方法。
(1)有一个长方形,长是5分米,宽是2分米,它的面积是多少平方分米?
解:52=10(平方分米)
答:它的面积是10平方分米。
(2)有一个长方形,长是4厘米,宽是长的一半,这个长方形的面积是多少平方厘米?
解:42=2(厘米)
42=8(平方厘米)
答:这个长方形的面积是8平方厘米。
(3)如图:计算图形的面积。
单位:厘米
0.2
0.2
解:0.20.2=0.04(平方厘米)
答:这个正方形的面积是0.04平方厘米。
计算长方形的面积关键要知道长方形的长和宽,用长乘以宽就得出了长方形的面积。它的面积计算公式是:S=ab。
计算正方形的面积,关键要知道正方形的边长,用边长乘以边长就算出了正方形的面积,它的面积计算公式是S=aa。
2.填空,并说说常用的计量长度的单位和面积的单位是什么,它们之间的进率是多少?
(1)8米=()分米
35厘米=()米
2米30厘米=()厘米
=()米
380厘米=()米()厘米
(2)4.5平方米=()平方分米
800平方厘米=()平方米
3平方米50平方分米=()平方分米
=()平方米
360平方分米=()平方米()平方分米
解:(1)8米=(80)分米
35厘米=(0.35)米
2米30厘米=(230)厘米
=(2.3)米
380厘米=(3)米(80)厘米
(2)4.5平方米=(450)平方分米
800平方厘米=(8)平方米
3平方米50平方分米=(350)平方分米
=(3.5)平方米
360平方分米=(3)平方米(60)平方分米
常用的计量长度的单位有:米、分米、厘米、毫米,再大一些还有千米。常用的相邻两个长度单位间的进率是10。如:1米=10分米,1分米=10厘米。
常用的计量面积的单位有:平方米、平方分米、平方厘米,平方毫米。计量比较大的土地的面积单位还有平方千米、公倾。常用的相邻两个面积单位间的进率是100。
3.通过计算4.53.1的乘积,说一说数学中的转化思想。
解:4.53.1=13.95
4.5
3.1
4.5
135
13.95
计算小数的乘法,利用的就是数学中的转化思想。应用转化思想,我们就可以把一道没有学过的新知识的计算小数乘法,转化成旧知识的计算整数乘法。因此,转化思想就是把新知识转化成我们学过的旧知识,使学生能够在旧知识的基础上,探讨、研究新的知识的一种方法。
4.说说我们学过的平行四边形、三角形、梯形这三个平面图形的特点。
(1)如图:
两组对边分别平行的四边形,叫做平行四边形。
从平行四边形的一个顶点向对边画一条垂线,顶点到垂足间的距离叫做平行四边形的高,这条边叫做它的底,底用a表示,高用h来表示。
(2)如图:
由三条边围成的图形,叫做三角形。
从三角形的任意一个顶点向对边做垂线,由顶点到垂足间的距离就是三角形的高。
由于三角形有三个顶点、三条边,那么,向哪点边作高,哪条边就是底。因此说,三角形有三条底和三条高。
三角形按角分分成:锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三角形按边分分为:等腰三角形、等边三角形和不等边三角形。
如图:
三角形按角分:
按边分:
(3)如图:
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。两条平行线之间的距离叫做梯形的高,用h表示。相互平行的两条边分别叫做梯形的上底和下底,上底用a表示,下底用b表示。
梯形中有两个特殊梯形等腰梯形和直角梯形。
如图:
5.请你算算:小明数学第一单元测验94分,第二单元测验92分,第三单元测验95分,第四单元91分,小明单元测验的平均分是多少?说一说求平均数的方法。
解:(94+92+95+91)4
=2824
=93(分)
答:小明这四单元的平均分是93分。
求平均数时,要找准总数量和总数量对应的总份数,用总数量除以总份数就等于平均数。这题的总数量就是小明四个单元的总分数,总数量就是共测验了的次数即四个单元,用总分数除以总次数就等于平均分了。
教学内容:教科书第70页一第72页的内容,完成练习十七的第l~3题。
教学目的:1.使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。
2.使学生通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念,培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点:掌握平行四边形的面积计算公式,能够正确地计算平行四边形的面积。
教学难点:通过操作和对图形的观察、比较,发展学生的空间观念。
教具准备:参照教科书第70页的方格纸,投影片;
教学过程:一、复习
1.出示方格纸上画的平行四边形。提问:方格纸上面的是什么图形?什么叫平行四边形?它有什么特征?
2让学生指出平行四边形的底,再指出它的高。然后让每个学生在自己准备的平行四边形上画高。(教师巡视,注意画得是否正确。)
教师:今天我们就来学习平行四边形面积的计算方法。
板书课题:平行四边形的面积
二、新课
1.用数方格的方法计算平行四边形的面积。
(1)我们在计算长方形的面积时,曾经用数方格的方法来计算它的面积,现在我们学习平行四边形面积的计算,也先用数方格的方法数一数它的面积是多少。请打开教科书,看第70页上边的平行四边形图,每一个方格表示一平方厘米,自己数一数是多少平方厘米?
请同学们认真观察一下,平行四边形在方格纸上出现了不满一格的,该怎么数呢?(可以都按半格计算。)然后指名说出数得的结果,并说一说是怎样数的。
(2)出示方格纸上画的长方形,要求直接计算出它的面积。然后指名说出计算结果。
(3)比较平行四边形和长方形。
提问:平行四边形的底和长方形的长有什么关系?平行四边形的高和长方形的宽呢?它们的面积怎么样?
启发学生把比较的结果重复说一遍。平行四边形的底和长方形的长,平行四边形的高和长方形的党分别相等,它们的面积也相等。
(4)小结:从上面的研究我们知道,平行四边形的面积也可以用数方格的方法求出来。但数起来比较麻烦,而且往往不能算得很精确。特别是较大的平行四边形,像一块平行四边形的菜地,就不好用数方格的方法求它的面积了。想一想,能不能像计算长方形面积那样,找出平行四边形面积的计算方法呢?
第一课时 平行四边形面积
教学反思:
第三课时 三角形面积的应用
教学内容:
冀教版小学数学五年级上册第60、61页三角形面积的应用。
教学提示:
学生已掌握了三角形面积的计算公式,在此基础上引导学生把计算结果同实际的需要联系起来,培养数学应用意识和解决实际问题的能力。
教学目标:
1、知识与技能:结合具体情境,经历综合应用知识解决实际问题的过程。
2、过程与方法:通过解决与三角形面积有关的简单问题,获得综合应用所学知识解决实际问题的经验和方法。
3、情感态度与价值观:愿意对数学问题进行讨论,感受数学运算的合理性与结果运用的现实性,培养数学应用意识。
重点、难点:
教学重难点:会应用三角形的面积计算公式解决一些简单的实际问题。
教学准备:
多媒体,图形。
教学过程:
一、复习导入
同学们,我们已经学习了哪几种平面图形的面积?
谁能说一说怎样求他们的面积?(学生自愿回答)
【设计意图:让学生复习长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积公式,为下面的学习打下伏笔。】
二、探索新知
1、出示例题:有两块白布,用它们做医院包扎使用的三角巾(不可拼接),第一块白布:长135分米,宽9分米。第二块白布:长140分米,宽10分米。
9d
2、提出问题。
第一块白布可做多少块这样的三角巾呢?第二块白布可做多少块这样的三角巾呢?请同学试着用自己的方法算一算。
3、解决问题。
学生试算,教师巡视。了解学生计算的方法。
师:学生汇报计算的结果。
生:我先算第一块白布和一块三角巾的面积,再计算第一块白布可做多少块三角巾。
135×9=1215(平方分米)
9×9÷2=40.5(平方分米)
1215÷40.5=30(块)
生:我列成了一个综合算式
(135×9)÷(9×9÷2)
生:边长是9分米的正方形白布可以做2块三角巾,那么第一块白布可做多少块三角巾,就用
135÷9×2=30(块)
【设计意图:通过让学生自己尝试解决问题,经历成功与失败,培养学生克服困难的精神和勇气。】
师:同学们的做法很好,希望大家在做题的时候用不同的方法解决问题,提高自己的思维能力。
师:哪个组再汇报一下第二个问题的解决方法。
生:我们组用“总面积÷每块三角巾的面积”来做。
白布面积:140×10=1400(平方分米)
三角巾的面积:9×9÷2=40.5(平方分米)
可以做多少块三角巾:1400÷40.5≈34(块)
师:能做出34块吗?大家画图试一试。
学生画图,发现问题,小组讨论
师:同学们通过画图,发现了什么问题?
生:第二块白布的长、宽虽然比第一块长5分米、宽1分米,题中要求“不可拼接”,所以不能做出34块,只能用第2种方法,做30块。
生:先算白布长可以做多少个边长9分米的正方形。
140÷9=15(个)……5(分米) 余数5分米是多余的布料,不能做一个三角巾。
再算白布宽可以做多少个边长9分米的正方形。
10÷9=1(个)……1(分米) 余数1分米是多余的布料,不能做一个三角巾。
最后算可以做多少块三角巾。
15×2=30(块)
师总结:当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时,一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
【设计意图:在具体情境中,发展学生的空间观念,考察学生能否创造性运用已有知识。结合画图,引导学生把计算的结果同实际的需要联系起来,培养数学的应用意识和解决问题的能力。因此否定第一种算法、】
三、巩固新知
1、判断题
(1) 两个面积相等的三角形可以拼成平行四边形行( )
(2) 等底等高的三角形面积相等( )
(3) 三角形的面积等于平行四边形面积的一半( )
(4)三角形面积的大小与它的底和高有关,与它的形状和位置无关。( )
2、一块广告牌是三角形,底是12.5米,高6.4米。如果要给广告牌刷漆(只刷一面),每平方米用油漆0.4千克,刷这个广告牌需要油漆多少千克?
3、教材第61页练一练1题。
答案:1、×、√、×、√ 2、16千克 、 3、0.48平方米,72元
【设计意图:练习分层次设计,主要是巩固、熟练公式,解决实际问题是让学生感知生活化的数学。】
四、达标反馈
1、大白菜地的形状是三角形,底80米,高60米,如果每棵大白菜占0.2平方米,这地可种大白菜多少棵?
2、明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用直角边分别是4分米和3分米这样的直角三角形地砖铺地,至少需要多少块?
3、教材第61页2-3题。
答案:1、80×60÷2=2400(平方米) 2400÷0.2=12000(棵)
2、4米=40分米 ,3米=30分米 ,
40×30=1200(平方分米),4×3=12(平方分米),1200÷12=100(块)
3、教材2、5×4.2÷2=10.5(平方米),39×11=429(千克)
教材3、421≈400,58≈60,400×60÷2=12000(平方米)
五、课堂小结
师:通过今天的学习,你学会了那些知识?
生:我知道:在实际问题中,三角形的底和高确定后,三角形的'面积也就确定了。
生:在解决问题时,根据实际情况确定方法。如例题的第二个问题就要考虑实际问题选择方法。当长方形的长和宽不是三角形的底和高的整数倍时,一般不能应用“总面积÷每块三角巾的面积”来解决问题。
六、布置作业
1、教材第61页4----6题。
2、如图一个交通标志牌的面积是36平方分米,它的高是多少分米?
复习要求:使学生在理解的基础上进一步掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式,能够计算它们的面积。
复习重点:熟悉各图形面积公式的推导过程,加深对公式的理解。教具准备:平行四边形、两个完全一样的三角形和梯形、剪刀。
教学过程:
一、基本练习
口算(三)。
0.10.024.20.1990.35
120.31.250.80.50.90.01
1.50.4161.63.5+3.53
64.32160.050.81.233
0.651.028.82.22.42.5
4.23.57.20.3+2.80.3
2.870.7(1.5+0.25)4
6.40.2+3.60.2
二、复习指导
1.复习平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导过程。
⑴请大家回忆一下:平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式是怎样经过平移、旋转等方法转化成我们已经学过的图形,从而推导出它们的面积计算公式的。
⑵根据学生的回答,投影出示每个公式的推导过程。如图:
2.生独立做整理和复习的第1题。集体订正时让学生讲一讲为什么三角形和梯形的面积公式中要2?
三、课堂练习
1.整理和复习的第2题。
学生独立计算。指6名学生板演,集体订正
2.练习二十第1题。
学生独立计算并做在课本上,集体订正。
3.整理和复习的第3题。
首先让学生分组讨论,发表各自的看法,然后教师适当举例说明平行四边形的面积跟它的底边和高的关系。当高一定时,底边越长它的面积越大。而三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
四、作业
练习二十第2、3、4题。
学有余力的同学可做第10题。
一、教学内容
本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公式,应用公式计算有关图形的面积,并解决一些简单的实际问题。
这部分教材分四段安排:
第一段,为教材第12~14页的例1、例2、例3和练习二,主要教学平行四边形的面积计算。
第二段,教材第15~18页的例4、例5和练习三,主要教学三角形的面积计算。
第三段,教材第19~21页的例6和练习四,主要教学梯形的面积计算。
第四段,本单元的整理与练习。
此外,还安排了实践与综合应用校园的绿化面积,帮助学生综合应用学过的各种图形的面积公式,解决一些稍复杂图形的面积计算问题,进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。
二、教材的编写特点和教学建议
1.由扶到放,引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。
教学平行四边形的面积计算时,由于学生还没有通过转化推出面积公式的意识,相关的学习经验比较少,所以既要有宏观的策略指导,也要有具体的方法点拨。即,先要让学生认识到可以通过转化推出面积计算方法,再让学生学会怎样转化。这部分教材安排了三道例题,例1通过比较两组图形的面积是否相等,引导学生进一步明确:有些复杂的图形可以通过分和移转化成相对简单的图形。例2通过动手操作,引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3通过进一步的操作,引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学三角形的面积计算时,考虑到学生已经具有通过转化推出面积计算方法的意识和经验,缺少的仅是具体的转化方法,所以教材着重指导怎样转化。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四边形中三角形的面积,启发学生领悟到:一个平行四边形可以分成两个完全一样的三角形;反过来,两个完全一样的三角形能拼成一个平行四边形。例5则通过分组操作,引导学生再次经历猜想、验证、初步归纳、分析推理、得出公式的过程。
教学梯形面积时,考虑到学生不仅有通过转化推出面积计算方法的意识和经验,而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化为平行四边形的方法是类似的,所以教材只安排了一道例题,让学生自主操作并探索梯形的面积公式。
2.要让学生经历公式推导的过程。
多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积极主动地参与这一个过程,不仅能锻炼数学思维、发展空间观念,而且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法,增强理性精神和创新意识。因此,要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例,首先要让学生体会到:要求三角形的面积,可以先想办法把它转化为平行四边形或长方形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时,可以先让学生用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积,再让学生直观判断每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初步认识到:平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此,启发学生进一步思考:是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的三角形呢?让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上,提出:如果给你两个完全一样的三角形,你一定能拼成平行四边形吗?让学生在操作中进一步明确:用两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的基础。教学例5时,可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来,并提问:你选的这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形?学生操作后,要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积,并把相关数据填在例题的表格中,从而建立初步猜想:三角形的面积都可以用底高2来计算吗?然后,引导学生综合小组内同学得到的数据,验证上面的猜想,并初步归纳出结论。最后,组织讨论教材提出的三个问题,使学生在合乎逻辑的推理中,进一步确认公式是正确的,并感受数学思考的严密性。
3.要充分发挥方格图(点子图)的作用。
教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式:第一,在方格图上给出一个图形,要求学生画出与它面积相等的其他图形。如,第14页第1题,第23页第4题。第二,在方格图上给出一组图形,要求学生判断这些图形的大小关系。如,第17页第5题,第21页第2题,第22页第1题。第三,要求学生在方格图上自主设计图形。如第17页第6题等。这些练习的优点在于:第一,有利于学生把注意力集中在对图形相互关系的思考上,从而避免一些具体测量活动对数学思考本身的干扰;第二,有利于学生通过反复尝试,在不断的调整中作出正确的选择;第三,便于学生直观地验证操作和思考的结果。教学时,一要让学生多准备一些这样的方格纸,以便随时开展此类活动;二要鼓励学生在自主探索的基础上,自觉总结解决问题的有效策略。例如,第23页第4题,图中长方形的面积是15平方厘米,要使画出的平行四边形面积与这个长方形相等,关键是让平行四边形底与高的乘积等于15;要使画出的三角形面积与这个长方形相等,关键是让三角形底与高的乘积等于30(152);要使画出的梯形面积与这个长方形相等,关键是让梯形上、下底之和与高的乘积等于30(152)。
4.怎样处理推导多边形面积公式的不同方法?
多边形面积公式的推导方法是多样的。教学时,可以选择合适的机会,采用合适的方式,帮助学生对此有所体会,以拓宽解决问题的思路,增强自主探索的兴趣。首先,可以通过教学第16页的你知道吗,引导学生初步认识到:多边形面积公式的推导方法不是惟一的。具体教学时,可以先演示以盈补虚的过程,引导学生领悟要使盈和虚相等,就先要找到三角形相应边的中点,这是解决问题的前提和关键。在此基础上,重点讨论转化后的长方形的长、宽与原三角形底、高的关系,明确:长方形的长等于三角形的高,长方形的宽等于三角形底的一半,因为长方形面积等于长宽,所以三角形面积等于半广以乘正从,即等于底高2。其次,在教学第25页的思考题时,适当提示不同的转化方法。例如,推导梯形面积公式,可以先出示如下图的几个图形,启发学生看图说说图形转化的过程,再讨论转化前、后图形的关系。
也可以先让学生照样子剪一剪,再联系操作过程共同讨论怎样才能推导出面积公式。
5.校园的绿化面积要重视实际测量方法的指导。
校园的绿化面积这个实践活动的教学目的主要有两个:一是让学生综合应用学过的面积公式计算一些简单组合图形的面积;二是让学生在校园里进行一些实际的测量,并根据测量的数据计算相应多边形的面积,以提高解决简单实际问题的能力。比较起来,前者的目标相对容易实现,因为计算简单组合图形面积的关键是把原图形进行转化,而这个方法是学生比较熟悉的。因此,真正实现后一个教学目标是本次实践活动的难点。教学时,关键是抓住以下几个环节:第一,帮助学生在小组内明确分工,要有人负责测量,有人负责记录;第二,要选择合适的、便于测量的地块;第三,帮助学生选择合适的测量工具,通常可选择卷尺或米尺;第四,要具体指导图形高的测量方法;第五,要提醒学生适当地取近似值,以便于计算。
笔灰染白了您的青丝岁月,岁月加深了您的皱纹,预备好教案,对我们的课堂起着重要作用。教案可以帮助新手教师更好地开展课堂活动,如何把教案做到重点突出呢?我们为您筛选的“认识图形面积说课稿”一定符合您的期待,还请您能收藏本网页!
一、教材分析(一)教材内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第3941页的《认识图形的面积》。(二)教材地位和作用认识图形的面积是在学生初步认识长方形和正方形的特征及初步掌握它们周长和计算方法的基础上进行的。学好这部分的知识,不仅有利于发展学生的空间观念,也是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。(三)教学目标1、知识技能目标让学生经历探索物体表面和平面图形大小的实际问题的过程,通过涂一涂,看一看,比一比等活动,感知面积的含义。2、过程目标通过探索、交流、比较、评价。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。3、情感性目标通过自主学习,动手操作,感受数学的价值以及在生活中的运用,获得成功的体验以及用数学的乐趣。(四)教学重、难点与关键重点:认识图形面积的含义。难点:面积概念的形成过程。关键:结合教材提供的实例,通过教具的演示和学具的操作让学生在观察、比较及操作过程中获得丰富的感性认识,从而初步感知面积的含义。(五)教具、学具准备教师准备多媒体课件,学生准备学具盒、硬币和剪刀。
二、教法和学法(一)教法在教法的运用上,我以新课标的理念为指导,并结合本节课的实际,我采用观察比较法,实践操作法,合作交流法,并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。(二)学法《数学课程标准》提出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探究与合作交流是学习数学的重要方式,学生只有通过自己的实践体验,才能真正对所学内容有所感悟,进而内化为已有,并在实践中学会学习。在这节课,采用小组合作的学习方式,组织引导学生动手实践,自主探究,合作交流。通过涂一涂看一看比一比画一画等有趣的活动,在学生动脑、动手,动口的过程中,培养学生的创新意识和体现做数学的乐趣。
三、教学程序新的《数学课程标准》明确规定:数学教学从以获得知识为首要目标转变为以关注人的发展为首要目标。以学生发展为本的思想,我特设计以下的教学程序:
教学环节
教学内容
设计意图
创设情境,游戏激趣师生涂色比赛。通过比赛来导入新课,一方面以来激发学生兴趣,活跃课堂气氛,另一方面让学生建立图形有大小的概念,为学习新知识做好心理准备。
活动体验,认识新知1、感知面积概念主要让学生从分门别类,对照比较中认识平面图形有大有小,为平面图形的面积作铺垫。(1)看图找朋友(动手操作一)nbsp;平面图形有大有小(2)摸一摸,比一比(动手操作二)物体的表面有大有小充分利用书本的主题图,学生在解决问题的过程中,主动参与并体验到数学源于生活,用于生活。(3)归纳概括,板书课题物体的表面或平面图形的大小就是它们的面积。学生通过观察、比较、获得多种感性认识,在此基础上,抽象出面积概念便是水到渠成了。
教学环节,每个同学体验到解决问题的策略性。并通过反思性的评价,提炼解决问题的最优方法,提高获取知识和解决问题的能力。
教学环节
教学内容
设计意图
实践应用,巩固反馈1、基础性练习(1)下面方格中哪个图形面积大?(2)说一说哪个图形的面积大,哪个图形的面积小。(3)说一说每种颜色的面积等于几个小方格2、拓展性练习(1)画图活动在下面的方格中画3个不同的图形,使用它们的面积都等于7个方格的面积。(2)展示学生作品,交流发现面积相同的图形可以有不同的形状。帮助学生及时巩固所学知识,培养学生解决问题的能力。在这项活动中,充分调动学生的积极性,鼓励学生大胆想象,给学生创设一个充分发散思维的空间,培养学生初步的创新意识和合作交流的能力。
教学环节
教学内容
设计意图
总结回顾,整理收获通过这节课的学习,我们学会了什么?让学生谈谈自己的收获,体现了一种反思的思想,使学生学会总结,深化认识,把所学知识变成自己内在的东西。
四、评价分析本节课的教学,我以新课标的理念为指导,选用正确的观察比较法,实践操作法等教法和最优的动手操作,自主探索,合作交流等学法去组织教学课程。使教法与学法和谐统一,达到最佳组合,极大地优化了课堂教学,让每一个学生真正学到有价值的数学,体验到不同程度的乐趣,构建了一个充满生机与活力的数学课堂。
五、板书说明板书设计:
认识图形的面积小平面图形就是它们的面积本节课的板书,把重点知识的含义在黑板上板书,又把平面图形直观地贴在黑板上,让学生感受到形与面大小的联系,帮助学生建构知识。
教学目标
1、结合具体实例和画图活动,认识图形面积的含义。
2、经历比较两个图形的面积大小的过程,体验比较策略的多样性。。
教学重点
认识图形面积的大小。
教学难点
理解图形面积的含义。
教具准备
两个正方形纸,一大一小。
教学过程
一、激发兴趣,认识物体表面
1.摸一摸
同学们,拿出你们的双手,摸一下你们的课本和桌子的表面。
2.比一比
你们说,课本和桌子这两个面,哪一个面大,哪一个面小?(桌子)
再来找一找,你们身边有没有比课本的面小的物体?(练习本,铅笔盒......注意要说清楚立体图形的哪个面比哪个面小)
老师拿了两个正方形,我们来比一比,哪个正方形的面大?这些都是我们靠观察就可以看出来的对不对?(板书:观察比较)
3.引入
物体或者是图形的表面可真有意思,他们有大有小。在我们日常生活中,用来说明物体长短的叫什么?(长度),那么你们知道用来说明物体的表面或图形大小的是什么吗?今天我们就来学习一个新知识--面积(板书)
二、认识面积的含义
1.定义
物体的表面或图形的大小就是他们的面积。说一说什么是面积?(个别说,集体说,读定义)
说一说,你身边的物体,哪里是它们的面积?
2.比一比
拿出剪下来的两张纸,先估计一下,你觉得哪个图形的面积大?动手做,小组活动,用什么方法知道面积的大小?
3.小组汇报
上台汇报,上来的小组说得出的结果,还有是用什么方法比较出来的(取名称,有割补法,折叠法,数格法......)
(数格法中,得出在格子相同的情况下,格子多的面积就大)
三、图案设计比赛
师:我们来做个比赛好吗?这个比赛叫做图案设计比赛,比赛的要求是:设计3个你喜欢的图案,画在书上的方格里,要求它们的面积都要等于7个方格。(教师观察学生的设计情况,把好的设计展示出来并给予表扬)
四、练一练
1.习题1:下面方格中哪个图形面积大?为什么?(虽然形状不一样,但是格子数相同,所以一样大)
2.说一说哪个图形在面积大,哪个图形在面积小。(用直观的方法可以看出图形面积在大小)
3.说一说每种颜色图形的面积是多少。
第二个图形同桌间互相交流,说一说是怎么知道的
4.这两个图案哪个面积大?
小组讨论,互相说说是怎么知道的,把小组同学中认为说得最好的请上来,告诉大家他的方法。(不规则图形面积的大小,注意不满一格的情况)
作业设计
1.你能用小方格摆出更多更新颖,更有趣的图形吗?回去设计给爸爸妈妈看。
2.五星级对应的练习和口算对应的练习。
教学内容:教科书第137一138页,练习三十一的第l一9题。
教学目的:
1.使学生知道所学立体图形的名称、特点,以及它们之间的相互联系,发展学生的空间观念。
2.使学生掌握所学的立体图形的表面积和体积的含义,会计算它们的表面积和体积。
教具准备:教师把教科书第137页上的图画在小黑板上。
教学过程:
一、立体图形的认识
教师:同学们想一想,我们学过哪些立体图形(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。)让学生先想一想这些图形是什么形状的,然后出示准备好的小黑板。指名说出每个图形的名称。
各图形中的每个字母表示什么
如果把这些图形分成两类,可以怎样分为什么,(长方体和正方体是一类,它们的每个面都是平面;圆柱、圆锥和球*是一类,它们都有一个面是曲面。)
教师:下面我们就分别进行复习。
1.长方体和正方体。
教师:长方体是什么样的图形它有几个面:几条棱几个顶点(长方体有6个面,12条棱,8个顶点。)
长方体的6个面是什么形(是长方形。特殊情况有两个相对的面是正方形。)
长方体的面有什么特点(相对的面完全相同。)
长方体的12条棱可以分成几组有什么特点(可以分成3组,相对的棱长度相等。)
教师:正方体是什么样的图形它有几个面几条棱几个顶点
正方体的6个面都是什么形(都是正方形。)
正方体的12条棱有什么特点(长度全部相等。)
教师可以把上面的复习整理成下表。
教师:长方体和正方体之间有什么关系(正方体是特殊的长方体。)
2.圆柱和圆锥。
教师:圆柱是什么样的图形它有几个面每个面各是什么形状(圆柱是一个立体图形,有三个面,上、下两个平面叫做底面,大小相等,另一个曲面叫做例面。)
圆锥是什么样的图形它有几个面每个面各是什么形状(圆锥是一个立体图形,它有两个面。它的底面是一个圆,它的侧面是一个曲面。)
教师简单板书:
圆柱:3个面,2个大小相等的圆和1个曲面。
圆锥:2个面,1个圆和1个曲面。
3.课堂练习。
(1)做教科书第137页做一做的第1、2题。先让学生独立思考,然后进行讨
论。特别是第2题,要让学生想是怎么展开的,可能有不同的情况。
(2)做练习二十一的第1题。让学生独立思考,集体讨论。也可以课前准备类似的教具,让学生实际拼一拼,发展学生的空间观念。
(3)做练习三十一的第2题:学生独立判断,集体订正。
(4)做练习三十一的第3题:先让学生独立思考,然后集体讨论。可以让学生充分发表意见,对说的比较好的学生要给予表扬。使学生明确:这个长方体不同的三个面的长、宽分别是10厘米、8厘米,10厘米、7厘米,8厘米、7厘米,而正方形木板洞的边长是;厘米.所以不管怎样摆,这个长方体都不会从这个木板洞中漏下去。
二、立体图形的表面积和体积
1.立体图形的表面积和体积的概念。
教师:请举例说明什么是立体图形的表面积。(一个立体图形所有的面的面积总和.叫做它的表面积。)让学生用周围的实物举例说明。计量立体图形的表面积用什么计量单位(平方米、平方分米、平方厘米。)
什么是立体图形的体积(一个立体图形所占空间的大小叫做它的体积。)
计量立体图形的体积用什么计量单位(立方米、立方分米、立方厘米。)
三、立体图形表面积的计算
教师:长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算先让学生思考一下,然后,让学生看教科书第138页中间的图自己写出计算的公式。教师巡视,了解学生掌握的情况。集体订正时,让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。
教师根据学生的回答,把计算公式板书在黑板上。
做练习三十一的第5题:先指名说题意,然后让学生独立解答。集体订正。
做练习三十一的第1题。
四、立体图形体积的计算
教师:长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算让学生看教科书第138页下面的图,自己写出计算公式。集体订正时,让学生说一说长方体和正方体、圆柱和圆锥体积的汁算有什么联系和区别。
教师根据学生的回答.把计算公式板书在黑板上。
做练习三十一的第6题。学生独立解答,教师巡视,对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时,可以有意识地让做错的学生说一说,以使他们更明确是怎么错的。必要时,教师可适当演示。
做练习三十一的第9题。学生独立解答,集体订正。让学生想一想:计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。
五、小结(略)
六、作业
练习三十一的第7、8题。
对学有余力的学生,可让他们思考练习三十一的第17题。
一、教材分析
(一)教材内容:北师大版义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级下册第39—41页的《认识图形的面积》。
(二)教材地位和作用:“认识图形的面积”是在学生初步认识长方形和正方形的特征及初步掌握它们周长和计算方法的基础上进行的。学好这部分的知识,不仅有利于发展学生的空间观念,也是学习和探索其他平面图形面积计算方法的重要基础。
(三)教学目标:
1、知识技能目标让学生经历探索物体表面和平面图形大小的实际问题的过程,通过“涂一涂”,“看一看”,“比一比”等活动,感知面积的含义。
2、过程目标通过探索、交流、比较、评价。使学生经历与他人合作,交流的过程,培养主动探索的精神和与人合作的意义。
3、情感性目标通过自主学习,动手操作,感受数学的价值以及在生活中的运用,获得成功的体验以及用数学的乐趣。
(四)教学重、难点与关键重点:认识图形面积的含义。难点:面积概念的形成过程。关键:结合教材提供的实例,通过教具的演示和学具的操作让学生在观察、比较及操作过程中获得丰富的感性认识,从而初步感知面积的含义。
(五)教具、学具准备教师准备多媒体课件,学生准备学具盒、硬币和剪刀。
二、教法和学法
(一)教法在教法的运用上,我以新课标的理念为指导,并结合本节课的实际,我采用观察比较法,实践操作法,合作交流法,并恰当运用多媒体进行直观形象的辅助教学。
(二)学法《数学课程标准》提出:有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探究与合作交流是学习数学的重要方式,学生只有通过自己的实践体验,才能真正对所学内容有所感悟,进而内化为已有,并在实践中学会学习。在这节课,采用小组合作的学习方式,组织引导学生动手实践,自主探究,合作交流。通过“涂一涂”“看一看”“比一比”“画一画”等有趣的活动,在学生动脑、动手,动口的过程中,培养学生的创新意识和体现“做数学”的乐趣。
三、教学程序新:
的《数学课程标准》明确规定:“数学教学”从“以获得知识为首要目标”转变为“以关注人的发展为首要目标”。以“学生发展为本”的思想,我特设计以下的教学程序:
四、评价分析:
本节课的教学,我以新课标的理念为指导,选用正确的观察比较法,实践操作法等教法和最优的动手操作,自主探索,合作交流等学法去组织教学课程。使教法与学法和谐统一,达到最佳组合,极大地优化了课堂教学,让每一个学生真正学到有价值的数学,体验到不同程度的乐趣,构建了一个充满生机与活力的数学课堂。
五、板书说明板书设计:
认识图形的面积物体的表面或的大小平面图形就是它们的面积本节课的板书,把重点知识的含义在黑板上板书,又把平面图形直观地贴在黑板上,让学生感受到形与面大小的联系,帮助学生建构知识。
摇落深知宋玉悲,风流儒雅亦吾师,教师上课之前最好准备一份优质的教案。教案可以使教师增强授课信心,我们的教学思路如何才能在教案中更好地体现呢?幼儿教师教育网编辑向大家提供了圆的面积说课稿,希望对你有所帮助,动动手指请收藏一下!
教学要求①使学生理解长方体和正方体表面积的意义,掌握长方体表面积的计算方法。②在引导学生理解和推导长方体表面积计算方法的过程中,培养学生的抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性,同时发展他们的空间观念。
教学重点表面积的意义。
教学难点长方体表面积的计算方法。
教学用具教师准备:长方体和正方体表面积展开的教具、投影仪。学生准备:长方体和正方体纸盒各一个。
教学过程
一、创设情境
1、说出长方形面积的计算公式。
2、看图回答。
(1)指出这个长方体的长、宽、高各是多少?
(2)哪些面的面积相等?
(3)填空:
上、下两个面的长是宽是。
这个长方体左、右两个面的长是宽是。
前、后两个面的长是宽是。
3、想一想。长方体和正方体都有几个面?
4.老师现在做了一个长6㎝,宽5㎝,高4㎝的长方体架,要在它的六个面上贴上薄塑料片,你说应该准备多少平方厘米的塑料片呢?
二、实践探索
1.个别学习-------表面积的概念
(1)老师和同学们都拿出准备好的长方体和正方体并在上面分别用上、下、左、右、前、后标在6个面上。
(2)沿着长方体和正方体的棱剪开并展平。
(3)你知道长方体或者正方体6个面的总面积叫做它的什么吗?
学生试着说一说。
2.小组合作学习-------计算塑料片的面积
(1)想:这个问题,实际上就是要我们求什么?
使学生明确:就是计算这个长方体的表面积。
(2)学生分组研究计算的方法。
(3)找几名代表说一说所在小组的意见。
解法(一):(是分别算出上、下,前、后,左、右面的面积之和,然后算总和。)
652+642+542
=60+48+40
=148(平方厘米)
解法(二):(是先算出上、前、左这三个面的面积之和,再乘以2)
(65+64+54)2
=742
=148(平方厘米)
(4)比较上面两种解法有什么不同?它们之间有什么联系?
三、课堂实践
做第26页的做一做,学生独立列式算出后集体订正。
四、课堂小结
你发现长方体表面积的计算方法了吗?
结论:
=长宽2+长高2+宽高2
长方体的表面积
=(长宽+长高+宽高)2
五、课堂练习
做练习六的第1、2题,学生口答,学生讲评。
七、课后实践
做练习六的第3、4题在作业本上。
一、说教材:
本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级(上册)第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学习的,它是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此,体验和感知三角形面积计算的探索过程,掌握三角形面积计算公式,是学生后继学习的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学习了长方形、平行四边形的面积的基础上学习的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成平行四边形来计算面积,培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标:
基于以上对教材的认识,按照新课程理念,我制定了以下的教学目标:
1、理解三角形面积公式的推导过程,正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考,积极探索的学习精神。
三、说教学重点、难点:
重点是理解三角形面积计算的推导过程,会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、说教法学法:
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学习数学的重要方式。因此,在本课的教学采用:
1、实验法
学生通过自己动手操作学习新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻,兴趣更加浓厚。因此,在教学三角形面积计算公式推导过程时,让学生动手操作、讨论,体现了以学生为主体,教师为主导的教学原则。
2、课件演示,配合启发。
学生动手实验,交流汇报之后,再看课件演示,教师给予点拨,使学生更直观,更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程:
(一)创设情境,引入探索。
1、谈话导入:植树节快到了,我们学校要进行一些绿化、美化,看,这是块平行四边形的空地,你们能先求出它的面积吗?现在要把这块地平均分成两份,一半种月季,一半种菊花,如何分?你能算其中一块花坛的面积吗?请同学们猜想三角形的面积是怎样算的?(设计意图:渗透几何图形之间联系,为新知识的学习作好铺垫。)
2、揭示课题
板书课题:三角形的面积
(二)自主探索,合作交流
导入:下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确,请同学们拿出学具,用两个完全一样的三角形拼已经学过的平面图形。
1、推导三角形面积计算公式
(1)小组合作,动手拼摆。(说明:学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个,且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图:教师为学生提供一个开放的空间,让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景,让学生在发现问题,解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提,通过学生亲手拼摆,最大限度地发挥学生学习的主体性,也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个平行四边形”等概念的建立。)
(2)小组代表汇报实验成果,并演示拼摆的操作过程,说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言,说出自己在操作中的发现,对学生的发现给予肯定。(设计意图:让学生汇报实验成果,教师给予表扬肯定,使学生体验学习成功的喜悦,设置“我的发现”这一开放性的问题,培养学生发散思维的能力。)
(3)课件演示三角形拼摆成平行四边形的过程。(设计意图:先让学生自由做实验,有利于学生在操作过程中自由发挥,而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后,再观看课件演示,这就更形象、更直观,更生动的展现了图形拼摆的过程,有利于学生形象思维能力的培养。)
(4)总结归纳计算公式。
问题:两个完全一样的三角形可以拼成什么图形?
每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系?
这个平行四边形的底等于三角形的什么?
这个平行四边形的高等于三角形的什么?
三角形的面积公式是怎样的?
学生借助手中的图形讨论问题。
小组代表汇报讨论学习成果。
教师结合课件补充,帮助学生解决问题。(设计意图:让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的平行四边形的底、高和面积的关系,帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学习意识。)
(5)回顾推导过程(用自己的语言来填空)。
用两个完全一样的三角形可以拼成 ,三角形的面积是它面积的
三角形的面积公式为 用字母表示为 。
(设计意图:加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。)
2、公式的运用
(1)解决例1:利用公式,计算一下佩戴的`红领巾,它的面积是多少?
(2)让学生阅读书本85页的“你知道吗?”。并让学生说说有什么感想?(设计意图:让学生自主解决例1,巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗?”让学生了解我国的数学文化,渗透爱国、爱学习的思想品德教育,激发学习热情。)
(三)实践运用,拓展创新
1、基本题的练习。
基本题的练习设计是遵循学生的认知规律,注意梯度性。学生独立计算,教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。(设计意图:基本题的设计,巩固了学生对基本知识的掌握,明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高,同时感受到数学与生活之间联系。)
2、拓展题的练习。设计有一定的开放性,重点突出“等底等高”的关系,有利于学生学习主体性的提高。)
(四)归纳总结,回顾全课
同学们,这节课经过大家亲自实验,归纳推导出了三角形面积计算的公式,真了不起!但请大家仔细想想,这节课,你们还有什么问题吗?(设计意图:一堂课的学习,不能让学生产生错觉,认为把本节课所有的问题都解决了,教师要注重培养学生的问题意识,学生产生了疑问,才会积极地去探究。)
六、说板书设计
三角形面积的计算
三角形的面积 =平行四边形面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
例1:s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650(cm2)
答:它的面积是1650平方厘米。
一、说教材分析:
(一)、教学内容:人教版义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册第六单第70-76页内容。
(二)、教材的地位和作用
本节课是在学生已经学过长方形和正方形的特征,掌握了计算它们周长的基础上学习的,通过学习使学生初步掌握面积的意义,形成对几个面积单位的初步感知。运用学生原有的知识背景和生活体验,让学生在生动、具体、现实的情境中感悟新知,灵活运用。学好这部分内容,为以后学习长方形正方形等其他平面图形的面积提供思维基础。教材中从学生的生活事例入手,通过现实生活来体验面积的含义并通过动手操作、合作交流来形成对几个面积单位的初步感知,从而帮助学生建立每个面积单位实际大小的表象。
(三)、教学目标的确定:
学习目标:
1、通过找一找、摸一摸、比一比、画一画等活动使学生认识
面积的含义。
2、学生在探究的过程中,体会引进统一面积单位的
必要性,认识常用的面积单位的必要性,认识常用的面积单位,并形成表象。
3、培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
(四)教学重难点:
教学重点:认识面积含义,认识常用的面积单位。
教学难点:面积单位和长度单位的区别。
二、说教法学法:
直观操作法:空间与图形的教学,提供认知是起点,因此在教学中我注重动手操作,让学生获得实实在在的直接经验。
自学辅导法:面积单位的制定不需要学生探究,我放手让孩子带着问题自学,迅速了解面积单位的含义,再通过各种活动充分认识他们,并形成表象。
多媒体辅助教学法:借助形象直观性,激发学生的学习兴趣,让学生更直观的学生数学知识,掌握数学方法,培养数学思维。
三、说教学流程:
本节课我设计了三个教学流程:
一、激趣定标
二、学生自主活动
三、巩固练习拓展延伸
第一个环节是激趣定标
我首先提出问题,导入新课:
同学们,今天我们来一起学习“面积单位”,看到这个题目,你想知道什么呢?
请同学们带着这些问题走进今天的数学活动中来吧!
兴趣是最好的老师在导入时,我直接点出课题然后引导学生提出问题激发学生的学习兴趣与求知欲。紧接着展示目标让学生齐读目标、了解本课的学习目标。
第二环节是学生自主活动
在这环节我分成三个步骤来完成:
第一步是探索面积的含义,我首先让学生找一找、并用手摸一摸数学书的封面、文具盒的面和课桌的桌面,看黑板的面及电视机的屏幕,来感受物体表面有大有小。接着让学生画一画平面图形,然后同桌互相比一比图形的大小,让学生知道平面图形也有大有小。在此基础上,让学生想、议、说,最后师生共同总结面积含义,教师板书。这一环节的设计,是从学生熟悉的事物和已有的知识入手,通过眼看、手摸、口述、用脑思考等多种感官参与到面积概念的形成过程中,丰富了学生的表象。我还及时捕捉学生的反馈信息,引导学生概括出面积的概念。
第二步,比较面积的大小探索面积单位。引出面积的单位首先让学生知道正确比较面积的大小,必须有统一的标准,我借助多媒体先出示一个正方形,一个长方形,学生用观察法比较,会有三种答案,用叠起来的方法比较(试一试),还是不能确定大小,我根据学生的两次信息反馈,鼓励同学们大胆创新,有意培养学生的求异思维,接着我再演示,在两个图形上分别画上同样大的小方格,通过数小方格的数量,学生明白方格多的面积就大。在学生已经知道用数格法来比较两个图形的面积前提下,运用游戏的方法来比较同样一个图形,可以是6格也可以是12格,从而产生了矛盾,达到了学而思,思又惑,惑求解的目的,经过师生共同分析原因,知道要正确地比较两个面积的大小,必须有一个统一的标准。接着我巧妙引出面积单位这一概念。测量长度要用长度单位,测量面积要用什么单位?并告诉学生今天先学习三个常用的面积单位,板书:平方厘米、平方分米、平方米。指出面积单位还有别的,如“平方千米”也是一个面积单位。以上环节的教学,学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中,培养了学生思维的灵活性,发挥了学生在课堂教学中的主体作用。
第三步、自学课本,认识常用的面积单位。首先,我先让学生自学课本。其次是分层次来学习三个常用的面积单位:“1平方厘米”的教学以“教”为主;具体环节如下:找,从自己备的学具中找出面积是1平方厘米的小正方形。想:看着1平方厘米并把它印到脑子里。比,比一比你手上的哪个指甲大约是1平方厘米。画,画一个面积是1平方厘米的小正方形。量,量一量你的橡皮大约是多少平方厘米?“1平方分米”的教学以“扶”为主;“1平方米”的教学以“放”为主。以上利用多种方法的教学,促使学生巩固了面积单位,发展其空间观念。最后是用单位面积测量物体表面的面积。把学到的知识运用到实际中去解决问题,促进理论同实践的结合,为此,在教学中都进行了操作练习让学生去量一量橡皮、书本封面、课桌,并让学生学会估量黑板和教室地面的面积。
第三环节、巩固练习拓展延伸主要设有填空题和操作题。目的让学生明白
(1)正确运用三个常用的面积单位,提高分析问题、解决问题的能力。
(2)渗透长度和面积的区别,为下节课做好铺垫。并且满足不同层次学生的求知欲,体现因材施教的原则,为学生提供创造性思维的空间。
四、说板书设计:
面积和面积单位
物体的表面
或叫做它们的面积。
封面图形的大小
常见的面积单位:平方厘米、平方分米、平方米。
这个环节:面积的概念和常见的面积单位,是本节课的学习重点,这样板书不仅突出教学重点,更有利于帮助学生掌握正确的概念。
教学目标
1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。
2.能运用公式解答有关的实际问题
知识重点
运用所学知识,正确解答有关三角形面积的应用题
教学过程
教学方法和手段
一、基本练习
1.填空。
(1)三角形的面积=,用字母表示是。
为什么公式中有一个2?
(2)一个三角形与一个平行四边形等底等高,平行四边形的底是2.8米,高是1.5米。三角形的面积是()平方米,平行四边形的面积是()平方米。
2、练习十六2题
二、指导练习
1.练习十六第6题:下图中哪两个三角形的面积相等?(两条虚线互相平行。)你还能画出和它们面积相等的三角形吗?
⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离,搞清这两条虚线是什么关系?
⑵看看图中哪两个三角形的面积相等?为什么?
⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形,并试着画出来
2.练习十六第7题
(1)让学生尝试分。
(2)展示学生的作业
可能有:a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形,它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形,只需把原三角形的某一边4等份,再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。
b、也可把原三角形先二等分,再把每一份分别二等分。
3、练习十六9*
让学生抓住涂色的三角形的底只有平行四边形底的一半,它的高和平行四边形的高相等,平行四边形的面积=底高,三角形的面积=(底2)高2,所以三角形的面积等于484
4.练习十六第3题:已知一个三角形的面积和底,求高?
让学生列方程解和算术方法解,算术方法176222,要让学生明确1762是把三角形的面积转化成了平行四边形的面积。
教学过程
说课内容是全日制小学数学课本第十二册"圆的面积".本课是在学生已经掌握长方形面积的基础上,通过直观、演示,把圆分割成若干等份,再拼成一个近似的长方形,然后由长方形面积公式推导出圆面积的计算公式。
圆的面积是本单元的教学重点,也是今后进一步学习圆柱体,圆锥体等知识的基础,本节课的教学目的要求是:
1.通过学生操作、观察推导出圆面积的计算公式,并能运用公式正确计算圆的面积。
2.通过教学培养学生初步的空间观念。
3.渗透转化数学思想。本节课的教学重点是观察操作总结圆面积公式。难点是理解公式的推导过程。关健是弄清圆与转化后的近似长方形之间的关系。本课教学,采用直观演示和学生动手操作等方法,充分运用电教媒体辅助教学,由圆转化为近似的长方形,总结出圆的面积公式,并能在实际中加以运用。
课堂教学程序设计
本节课分四个环节来设计教学。
第一个环节:复习导入新课
为了激发学生的学习兴趣,在计算机的屏幕上显示出一个红颜色的圆,请同学看这圆一周的长度叫什么?这个圆所占平面的大小又叫什么?引出课题"圆的面积".
第二个环节:新授
教学中,运用转化的方法,将未知转化为已知,不仅可以化繁为简,化难为易,而且可以勾通知识之间的联系。可以帮助学生理解新知识,提高课堂教学效率。鉴于此,新授部分我是这样设计的。
(一)公式的推导
1.准备题请同学们回忆平行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的。再想想,三角形、梯形又都是转化成哪一种图形推导出它们的面积计算公式的。本课就用这种转化的方法来推导圆面积的计算公式。
2.推导圆面积公式
第一层次教授转化的方法。让学生看屏幕上的圆,老师把它平均分成8份,先把上面的4等份和下面的4等份分开,再交*地拼在一起,看看,拼成了一个什么图形的近似图形?为什么说是近似的平行四边形呢?让学生继续观察,我们将其中左边的一个等份再平均分成2份,将一小份移到右边拼起来,现在拼成的图形近似什么图形?由圆转化成近似的长方形,什么发生了变化,什么没有变?
第二层次运用转化方法让学生进行操作,再通过演示渗透极限思想。让学生拿出准备好的16等份的圆,利用刚才的方法把它剪开拼成一个近似的长方形。观察一下,拼成的近似的长方形与屏幕上8等份的比较一下,哪个更接近于长方形,为什么?如果我们把一个圆等分成32份,拼成的长方形会怎样呢?(屏幕上演示)这时引导学生思考:我们刚才是把一个圆平均分成8份、16份、32份,如果再继续分下去,分的份数更多,拼成的图形你会发现什么?由此可得:把圆等分的份数越多,拼成的图形就越接近于长方形,尽管形状发生了变化,但面积是不变的,也就是说,拼成的长方形的面积等于圆的面积。
第三层次推导公式让学生再注意观察屏幕上显示的由圆转化为长方形的过程,思考这个长方形的长和宽各相当圆的哪一部分?那么,能根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式吗?归纳得到圆的面积。(公式略)回顾学习过程:将圆平均分成8份,进行拼图,目的是教给学生由圆转化为近似长方形的方法,并初步感知圆的形状变了,但面积并没有变。再让学生亲自动手将圆平均分成16份拼图,使学生进一步感知拼成的图形更接近于长方形。此时,经过学生的空间想象,他们在大脑中已经形成了由圆转化成长方形的图像,这时在计算机上再显示将圆等分32份后拼成的近似于长方形的图像,会使学生在视觉上得到证实,他们的思维结果是正确的:将圆平均分成的份数越多,拼成的图形越接近长方形,但面积始终是不变的。运用计算机显示由圆到近似长方形的图像的变换过程,揭示出数学知识的内在规律的科学美,并充分体现构图美和动态美的特点,它能刺激学生,强化学生的好奇心,提高学生探求知识奥秘的欲望,有助于解除学生视听疲劳,提高学习效率。计算机的辅助教学促进学生良好思维品质的形成,达到了预想的教学目的。
3.小结
让学生回忆一下圆的面积公式是怎样推导出来的?要求圆的面积,需要知道什么条件?这样使学生的思维能力得到进一步的提高。
4.阶段性练习
a.看标有半径的圆,求面积。
b.已知半径求面积。(练习时交待运算顺序。)
(二)学习例1要求学生运用公式正确计算,注意书写格式和运算顺序。
第三个环节:巩固练习
对于巩固练习,遵循由浅入深、由易到难、循序渐进的原则设计,意在让学生在理解概念的基础上,正确地掌握公式,并能运用知识解决实际的问题。第一层次的练习是以文字题的形式给出直径求圆的面积。第二层次的练习给出半径和直径求圆的周长和面积。第三层次的练习是在两个圆(一个标有圆心,一个没标圆心)中量出所需条件求圆的面积。然后,对全课进行总结,质疑问难。
第四个环节:布置作业。
(书中题)本节课可采用由计算机设计的三维动画,给学生以生动、形象、直观的认识,富于启发地清晰揭示了知识的内在规律,再加上学生实际动手操作和老师的点拨解说、提问,使教学过程有机组合,充分显示了电化教学的优势,较之其它教学手段和方法更易实现教学过程的最优化。
教学背景:
组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积,有时可以有多种方法,为了提高学生的解题能力,除了让学生加强练习以外,还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践,我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件,以及整体与部分的关系,选择最佳解法。
本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。
教学目标 :
1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和(或差);能正确地进行组合图形面积计算,并能灵活思考解决实际问题。
2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧,有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法:
讲解法、演示法
教学过程:
一 、割补法
这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形,这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和(或者差)。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题,使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置,使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程,并出示解题过程。
四、小结方法
求组合图形面积可按以下步骤进行
1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征,看组合图形可以分成几块什么样的图形,能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
新课标中指出“数学教学,要紧密联系学生的生活实际,从学生的生活经验和已有的知识水平出发。”根据这一理念,在本节课的设计中,我将以教材为基础,从学生的实际生活经验出发,把学生带出教室,带进生活,让学生学会运用数学思想解决生活中的问题。下面我将以教什么,怎样教,及为什么这样教为思路,从说教材说教法、学法,说教学过程几方面谈谈我的教学设计:
一、说教材
(1)教材简析
本节课的教学内容是苏教版小学数学三年级(下册)中第九单元《长方形和正方形的面积》的第一课时,此前学生掌握了长方形和正方形的特征及周长的计算方法,教材中结合学生已有经验引导学生通过观察、操作、估计和直观推理等活动认识面积的含义。学会比较物体表面和平面图形的大小。通过本节课的学习,为学生今后学习和探索平面图形面积的计算奠定基础。
(2)教学目标
新课标中指出三维目标是一个密切联系的有机整体,应当使学生获得知识和技能的同时,形成正确的情感态度价值观。这就要求我们在教学中应当以知识技能为主线,同时渗透情感态度价值观,并把前两点充分体现在过程与方法中。基于此,结合教材和学生的实际情况,制定如下教学目标:
知识与技能:使学生通过观察和操作等活动,认识面积的含义,区别周长和面积的不同,学会用不同的方法比较平面图形面积的大小。
过程与方法:让学生在经历比较平面图形大小的过程中体验比较策略的多样性,培养学生的观察能力、动手操作能力,发展学生的空间观念。
情感、态度、价值观:使学生在学习探索中体验数学和生活的密切联系,并在学习中获得成功的体验,树立学好数学的信心。
(3)教学重、难点
重点:学会用不同的方法比较平面图形大小。
难点:通过观察、操作等活动认识面积的含义。
关键:理解面积的含义,建立面积概念的表象。
二、说教法、学法
教法:教是为学服务的,在设计中我主要采用:
①观察法:通过学生观察身边物体的面,体会面积的含义。
②比较法:通过对不同物体的面或平面图形的比较,认识面积是有大小的,在比较中理解比较面积大小的方法。
③直观演示法:我准备了多媒体课件、学生用的例2中的纸片、纸条、透明方格纸等,让学生动手操作直观演示平面图形面积大小的比较方法。
学法:依据以学生发展为本的基本理念,突出学生主体地位,我在设计中是这样预设:
①自主探究:凡是学生能够独立自主解决的放手让学生自己解决。
②合作交流:如果自主不能解决的,采取小组合作的形式。让问题在小组内解决培养学生的小组合作精神,小组内解决不了教师再进行适当点拔指导。
三、说教学过程
(一)初步感知,认识面积
在这一环节中我通过摸、比、说3个方面活动来完成这一环节的教学。
摸:让学生摸一摸数学书的封面、桌面等身边物体体会物体面的存在。
比:比一比数学书封面和黑板面哪个比较大,哪个比较小?桌面与教室的地面呢?手掌之间呢?体会各个物体的面都有确定的大小,物体的面的大小就是它的面积从而揭示课题。(板书:物体的面大小)
说:让学生从身边找一找举例说说物体表面的面积,并比较它们的大小。我从学生已有的生活经验出发,通过摸、比、说等活动使学生体会到看到的物体都有面每个面的大小就是这个面的面积,从而使学生形成初步的面积概念。
(二)动手操作比较大小
1、认识平面图形的面积
由具体物体的面的大小过渡到平面图形的大小我是这样处理的。我出示一个长方体把它的某一个面画下来就得到一个平面图形长方形,这个平面图形的大小就是它的面积,这样学生对面积含义(物体表面的大小及平面图形的大小)的理解就更全面了。我还通过把这个正方形涂色和画边线比较周长和面积的区别进一步深化面积的含义。
2、比较平面图形的面积大小
这部分内容是本节的教学难点,在设计时本着放手给学生,教师出示例2中的两个图形,提了2个问题:
①你们看一看,猜一猜谁的面积比较大?
②你有没有其它办法能验证你的猜想呢?
在这我通过提出这个问题来打开学生思路,把探究的时间和过程还给学生,组织学生分小组合作学习,利用学具袋中提供的材料,也可利用自己身边其它材料探索比较面积大小的方法。
在组织学生汇报时让学生带着材料到讲台上来,把自己比较的方法直观地演示给大家看。
我预设了以下几种方法:
1、重叠。
2、长方形纸条。
3、用尺子量。
4、透明方格纸测量测量等。
当然也可能会有其它的方法,只要学生演示的方法合理都给予肯定表扬。基中用透明纸数格子的方法我还进行了拓展。让学生说说数格子的不同方法。通过比较让学生发现横数的个数×竖数的个数最简便,这也为今后探索长方形、正方形面积的计算埋下了伏笔。
随后我对学生比较方法进行小结并用课件演示,进一步体会比较策略的多样性。
(三)实践运用,解决问题
想想做做
1、第2题:这一题的处理上,我尊重教材,同时又在教材基础上稍作改动。
让学生通过观察比较大小的同时结合时政对学生进行思想教育。
2、第3题:这一题主要指导学生用数方格的方法重点指导怎样数梯形所包含的方格数,学生在汇报时这也用课件演示裁剪的过程。为今后推导梯形面积公式埋下伏笔。
3、第5题:这一题放手让学生自由选择图形比较,对于其中有些面积相近的图形只要能说出面积大小差不多就可以。
我选择以上3题作为本节课的新知实践运用,让学生在不同应用中体会比较的方法随具体情况的变化而变化从而加深对几种面积比较方法的理解,并体验它们在实际生活中的应用把学生带出教室带进生活。
四、全课小结、反思提高
这节课你有什么收获?你还有什么疑问?
这里的小结归纳并不仅仅是知识的简单罗列,还应是学生在学习方法,学习体验上反思,帮助学生认识自我树立信心。
整节课的教学设计体现关注学生的需要满足学生需要为主题从生活情境创设到整个展开过程的立体立体安排,到重难点突破以所学知识的拓展应用都从学生原有生活经验出发处处为学生着想真正突出学生的主体地位使学生得到最大的心理满足。当然在实际教学中,由于学生的层次不一,教师要层层关注学生的学习状态进行分次教学,对于教学中出现的突发情况要应势利导,随机应变,适时调整教学环节,努力使教学效果达到最佳状态!
当然,我的教学设计中肯定还存在许多不足之处,敬请各位评委指正,今后我将在课堂这个博大的空间伴随学生共成长,努力追求,不断探索!
一、教学目标
1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。
2、在动手操作的活动中,逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。
3、激发学生学习数学的兴趣,学会学习数学的方法,并通过小组合作,培养学生的团队精神。
二、教材分析
三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。《数学课程标准》中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探索活动的形式出现的,学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面转化的思想,而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。
三、学校及学生状况分析
我校地处海淀区的二里沟试验学区,学生接触的教材是全新的,学生所受到的教育的理念也是全新的,随着互联网技术的逐渐普及和学生学习方法的不断积累,学生学习的渠道也是多方位的,多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是,由于学生个体的差异,使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。
四、教学设计
(一)由谈话导入新课
师:我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗?(一人回答)还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗?平行四边形面积呢?
师:看来,我们所学习过的面积公式,都是在已经学习过的旧知识的基础上,转化推导出来的。
师:谁知道三角形面积的计算公式?老师调查一下:知道三角形面积计算公式的举手;不知道三角形面积计算公式的举手;不但知道公式,而且还知道怎样推导出来的举手。
师:今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。
[板书课题:三角形面积]
(二)探究活动。
师:根据你们前面的学习经验,谁能说一说应怎样去探究三角形的面积?[板书:转化]
师:下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。
(教师介绍学具袋中的学具,并出示探究活动的目标、建议与思考,见下表)
(学生在探究活动时,教师参与学生的活动,一方面帮助学生解决学习上的困难,另一方面为汇报选取针对性较强的素材。)
师:谁愿意展示自己的探究成果?在同学介绍自己的探究成果时,其他同学要注意听,以便予以补充(交流过程注意引发学生间的争论)。
生1:我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形,然后推导出三角形的面积计算公式。
生2:我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。
生3:我们是将一个三角形用割补法进行推导的。
师:同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式,那么,谁能概括出三角形面积计算的公式呢?
生:三角形的面积=底高2s=ah2(在学生叙述时,教师板书)
师:刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式,请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。
师:不论同学们用一个三角形、或者两个三角形,还是用拼摆、或者用割补的方法,都是在想方设法将新知识转化为旧知识,这是推导三角形面积计算公式的重要方法?
师:下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。
(巩固练习略)
五、教学反思
本节课是围绕着通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系,自主探究三角形面积计算公式的推导过程,激发学生学习数学的兴趣,不断体验和感悟学习数学的方法,使学生学会学习这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后,我便对学生进行调查:哪些同学知道三角形面积的计算公式;哪些同学不知道三角形面积的计算公式;再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式,而且还知道公式是怎样推导出来的,目的是为了了解学生的知识基础,从而帮助他更好地完成学习的过程。他如果是第一种回答,我会表扬他,不但能在学校学到知识,而且还能通过上网、读书等渠道学到知识;他如果是第二种回答,我会告诉他,没关系,这是新知识,只要努力就能学会;他如果是第三种回答,我会鼓励他继续向更高的目标努力,总之,让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。
这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的,让学生体验了再创造,本节课的最后一道练习题也是开放的,他让学生体验着数学的无穷魅力。
六、案例点评
本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形,解决日常生活中的简单实际问题,发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义,也是进一步学习几何知识的基础。
教师设计让学生自主动手操作,目的是以动促思,让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花,同时调动学生多种感官参与学习生活动,激发学生的学习兴趣,适时进行小组合作,给学生提供了充分的自主学习的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。
通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合,进一步体验图形转化的过程。练习设计做到有层次、有坡度,难易适当。即从基本题入手过度到综合题,引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固,在综合中得到沟通,在思考题中得到升华。如最后一题的设计,它留给学生更多的思考空间,学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位,训练了学生的发散思维。
点评人:刘亚荣(北京二里沟中心小学)
我说课的内容是《组合图形面积》。下面我从设计理念、教材、教法学法、教学流程、板书设计、学习评价这几个方面来给大家汇报一下。
一、说教材
1、教材分析
《组合图形面积》是义务教育课程标准实验教科书,北师大版五年级上册第五单元的第一课,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算,在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算,本课是这两方面知识的发展,也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形,一方面可以巩固已经学过的基本图形,另一方面则能将所学的知识进行整合,注重将解决问题的思考策略渗透其中,提高学生的综合能力。教材在内容呈现上突出了两个部分,一是感受计算组合图形面积的必要性,二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。
2、学情分析
根据学生已有的生活经验,通过直观操作,对组合图形的认识不会很难。所以在探索组合图形面积的计算方法时,我通过自主探索、小组合作交流等方式达到方法的多样化。重视让每个学生都积极地参与到活动中来,让活动有实效,真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。因此我设计本节课的教学目标如下:
3、教学目标
⑴、在自主探索的活动中,归纳计算组合图形面积的多种方法。
⑵、能根据各种组合图形的条件,有效地选择计算方法进行解答,并能解决生活中相关的实际问题。
⑶、培养学生探索数学问题的积极性,增强学生学习数学的信心和兴趣。
⑷、进一步渗透转化的教学思想,提高学生运用新知识解决实际问题。
4、教学重、难点
针对五年级年级学生的年龄特点和认知水平我确定本节课的教学重点为:
教学重点:学生能够通过自己的动手操作,掌握用分割法和添补法求组合图形的计算方法。
教学难点:理解计算组合图形面积的多种计算方法,根据图形之间的联系和一定的条件,割、补成学过的图形,选择最适当的方法求组合图形的面积。
二、说教法、学法
1、说教法
(1)多媒体教学法
在教学中,我充分利用多媒体教学课件引发学生的兴趣,调动学生的积极性,激活学生原有知识和经验并以此为基础展开想象和思考,自觉地构建良好的知识体系,特别是转化图形的几种方法通过课件的演示,学生一目了然,直观形象,更好的突出了教学重点、突破了教学难点。
(2)自主探索和合作交流教学法
动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式,转变教师角色,给学生较大的空间,开展探究性学习,让他们在具体的操作活动中进行独立思考,并与同伴交流,亲身经历问题提出、问题解决的过程,体验学习成功的乐趣。
2、说学法
(1)自主观察思考
学生是学习的主体,只有当学生真正自己主动、积极的参与到学习中时,才能最为有效地提高学生的学习效果。引导学生自己来观察组合图形的特点,思考解决问题的方法,逐步构建自己的知识体系,也有利于后面小组的合作学习以及更好地倾听他人的不同意见,进一步完善自己的知识体系。
(2)小组合作学习
小组合作学习能够帮助学生在有限的时间里,通过与他人的交流与合作,获取更多的方法,找到合适、有效的解决问题的方法。本课让学生在自主观察思考的前提下,通过小组合作学习来进一步拓宽学生的思维空间,提升学生的学习能力。
(3)学习归纳
改变了以往的教师总结为学生自己归纳总结,相对来讲学生收获的不仅仅是知识还有更多的学习经验。
三、教学流程
为完成本节教学目标,突出教学重点,突破教学难点,根据小学数学新课程标准强调的数学与现实生活的联系,我在教学本节课时从学生感兴趣的事物和熟悉的生活情境出发,让学生充分体会到数学就在身边,感受到组合图形的趣味性,体会到数学的魅力。所以制定了以下教学环节:
(一)、创设情境、复习引入
(二)、自主探索、合作交流
(三)、 综合实践、学以致用
(四)、总结收获、小结全课
(五)创设情境,复习导入
1、拆礼物,复习面积公式
让学生拆开老师给大家的礼物袋,看看里面是什么礼物,学生会立刻认识到正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形,从而复习正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积公式,为确保正确的计算组合图的面积打下基础。
2、拼一拼 说一说
学生利用这些图形,选几个图形,拼一个自己喜欢的图案,请个别学生把他们的作品拿到黑板上,展示给大家看,大家共同欣赏,请同学说说看你拼的图案像什么?是由哪些基本图形组成的?从而明确组合图形是由几个基本图形组合而成的.
(这一环节设计的目的是 让学生在拼一拼,看一看,说一说的过程中充分调动多种感官参与到学习中来 ,在浓厚的学习氛围中感受到知识来源于生活. )
由此揭示课题:组合图形面积(板书)
(二)自主探索、合作交流
1、出示主题图
由老师拼的一个图形,引导学生观察,看看像什么?学生会说像我家客厅的地面的形状,老师再次引出,我家客厅的地面形状也是这样的(出示PPT1),最近我家的房子正在装修,正计划铺地板呢?我量了一下,(出示PPT2)给出数据信息,提出问题,你能根据这些信息帮我算一算我该买多少平方米的地板呢?(在解决这一生活问题环节中,给学生足够的时间和空间,让学生积极主动地参与到学习中,通过自主探索,小组交流,获取更多的解题方法,让他们在小组活动中都有成功的体验和经验的收获)
2、小组汇报学习情况
汇报时用多媒体将学生的学习成果演示出来,会出现下面几种情况:
(1) 将组合图形分割成两个长方形
(2) 将组合图形分割成一个正方形和一个长方形
(3) 将组合图形分割成两个梯形
(4)将组合图形填补上一个小正方形,使它成为一个大长方形,再用大长方形的面积减去小正方形的面积。
(5)将组合图形分割成两个长方形和一个正方形(或则其他情况)
(学生汇报时,其他同学一边倾听,一边与自己的思路进行比较,一边质疑,一边引起集体的讨论,并及时发现错误及时纠正过来。汇报结束后,再让学生对小组成员的汇报情况作评价,最后其他小组作补充汇报 )
3、师生总结分割法添补法并提升方法的优化性。
接下来让学生自主观察比较上面几种方法的不同之处后,再总结出求组合图形面积的计算方法,掌握“分割法”和”添补法”这两种计算方法,并且让学生明确,在分割组合图形时,分割图形越简洁,解题方法越简单。无论是分割还是添补,都是要把组合图形转化为我们学过的基本图形,这样就很容易计算出它的面积了。
(三)综合实践、学以致用
为了巩固新知,又突出本课的教学难点,我紧接着装修的问题情景,设计了给门刷油漆的这一练习,先让学生自主独立的解决,学生就会想到用添补法和分割法来解决,但是此问题若用分割法,就求不出这扇门该刷油漆的面积,从而提醒学生有些图形分割后,找不到相关信息,就是失败的,这样做很自然的就突破本节课的教学重点和难点。
接着为了巩固这一难点,我又设计了一个判断题,淘气、笑笑、小明、和小丽,他们也正在求一个组合图形的面积,请你看一看,想一想,他们的做法都能求出这个组合图形的面积吗?你最喜欢谁的做法,为什么?让学生通过观察他们这四位同学的转化方法和这个组合图形所给的数据信息,来判断出,有的方法能够求出这个组合图形的面积,但是有的方法会因为没法得到一些关键数据信息而不能求出这个组合图形的面积,从而提醒大家要灵活应用所学的知识解决生活中的各种问题。
(四)总结收获、小结全课
同学们,今天,我们共同探索学习了什么知识?你有什么收获,或者有什么心得?(学生可以说知识上的收获,也可以说情感上的收获,既发挥了学生的主动性,又将本堂课的内容进行了总结.也可以评价他人的学习表现,生生互动评价,学生既认识自我,建立信心,又共同体验了成功,促进了发展)。最后,我鼓励学生利用今天所学的知识,解决上课开始时,自己设计的组合图形的面积,由课内延伸到课后,让学生把掌握的知识拓展到实际生活中去,引导学生对学习内容进行梳理,将知识系统化、条理化。对在获取新知中体现出的数学思想方法策略进行反思,从而加深对知识的理解。
本节课,我紧密联系学生的实际经验,向学生展示了生活中的组合图形,并联系实际生活情景,从中提出数学问题,并加以解决,进一步激发了学生对数学学习的兴趣,帮助学生更好地应用所学的知识。这样,不仅使学生感受到数学就在身边,激发学生从生活中寻找数学问题的兴趣,也培养了学生提出问题,解决问题的能力。
四、板书设计
组合图形面积
主题图
S=ab 分割
S=aa 转化 基本图形
S=ah 添补
S=ah÷2
S=(a+b)h÷2
(板书设计简洁,重点难点突出,一目了然。)
五、学习评价
把师评、互评、自评相结合,注重对学生动手能力、语言表达能力,思维能力,学习热情的评价,充分发挥了评价的激励作用。
不断提高教学质量是老师的职责所在,每位教师必须认真准备教案和课件。教案可以明确教师的授课内容。笔者经过收集和处理,现为您奉上认识梯形说课稿,相信这个页面会对您有所帮助!
设计背景
课改纲要的自主学习。
活动目标
1.幼儿利用已有知识长方形和正方形圆形来认识梯形和椭圆形。
2.幼儿通过比较,认识到各种图形的不同及其用处,满足了自己的好奇心。
3.幼儿利用图形的变化和相互拼凑折叠做游戏及手工,看到自己的销售也灵巧,真了不起。
4.引发幼儿学习图形的兴趣。
5.引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。
活动准备
各种形状的彩色纸片,胶水,剪刀。
活动过程
1.开始环节:让幼儿分别展示三角形,长方形,正方形,圆形让老师看看,找不准的老师耐心帮助其认一下。
2.基本环节:
(1)让孩子拿出与老师手中形状一样图形的纸片展示,告诉幼儿这就是梯形,因为从两侧边上可以斜爬上去,就像梯子一样,因此就叫梯形。然后,老师用准备好的长方形重叠到相应位置,画出两条垂直线,使梯形变成长方形和三角形。让幼儿一目了然,图形能互相变换。这个梯形能变成长方形、正方形,还有三角形。请孩子们把手中的梯形折一折,画一画,看着变一变。
(2)同样方法教学椭圆形。让孩子说一说生活中见过的椭圆形的物品,再让孩子把圆形和椭圆形重叠在一起比一比。
3.结束环节:
老师与幼儿一起用不同形状的纸折物件或者拼图案。
4.延伸环节:
生活中除过有这些规则形状外,还有许多不规则、不知名的形状,请你回家后帮老师找一找。
教学反思
1.备课反思:
梯形认识太抽象,就是扛一架梯子,孩子们也看不到是梯形。所以,只能有意画成上窄下宽的梯子让学生直观。
2.活动过程反思;
(1)对不同形状梯形应该讲到,并且在讲的过程中充分展示,让孩子不要对梯形定势,以便充分了解梯形特点。如等腰梯形、直角梯形、倒置梯形、立置梯形。
(2)进度不是主要的,要让各类幼儿充分活动起来,做好巡查和个别指导。
3.对活动效果评价:
基本达到目标,再细些会更好。
活动目标:
一、初步了解梯形的特征,能不受梯形摆放位置的影响,在各种图形中正确找出梯形。
二、发展幼儿的观察、比较、动手能力。
活动准备:
PPT课件、装有几何图形的信封若干、包含有梯形的几何图形贴画若干、音乐。
活动过程:
一、通过情景,复习以前学过的.几何图形,引出梯形。
"小兔子的这座房子是什么样的?""是由什么几何图形组成的?"(提示孩子举手发言)总结:这是一座特别的房子,都由几何图形组成的,有梯形的房顶,圆形的窗户,正方形的身体,长方形的门和正方形的门,在黑板上一一出示梯形、长方形、正方形、圆形。
二、观察图形
(一)、了解梯形的基本特征"大家仔细看看梯形是什么样子的?""和长方形相比呢?"总结:原来梯形有四个角、四条边,上下两条边是平平的、不一样长,左右两条边是斜的。
(二)、情景,找一找梯形"小兔子的家周围有梯形吗?有几个?"引导幼儿找一找,数一数。
(三)、认识不同摆放位置的梯形变换梯形的位置,(拿梯形教具演示)让幼儿明白原来梯形可以倒着放、躺着放、斜着放、随便朝那边放,它还是梯形。(课件展示不同摆放位置的梯形)。
三、游戏操作
(一)、找一找、贴一贴小兔子设计了一条漂亮的几何图形的路,请小朋友帮小兔子把路铺好,从信封里的几何图形中找出梯形,铺在梯形的砖上,要注意有的梯形宝宝是经过变魔术的,其他的图形归类放好,师幼找错纠正。
(二)、走一走小兔子的路铺好了,我们一起去找小兔子郊游吧,大家排好队,踩着梯形的砖铺路,一起去郊游(游戏中结束)。
教学反思:
对于梯形,大多数孩子对他都邮感性的认识,这节课我结合幼儿这种感性认识设计了:给小动物喂饼干,找一找,涂一涂,看一看,拼一拼等环节,强化这种感性认识,同时通过比较,老师的点拨,把这种认识上升到理性认识。多样的活动形式,充分考虑到幼儿的个别差异,有利于幼儿的个性发展,课件的播放让幼儿认识到梯形的多样性,使幼儿在不知不觉中理解梯形的特征。
当然,在这节课的设计问题上,我做的还不够准备比较欠缺,在今后的教学中,我会认真钻研教材,精心设计,使小朋友在游戏中学到更多知识。
一、设计思路:
梯形是只有一组对边平行的四边形,是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种,尤其是梯形的概念。因此,中班幼儿认识梯形,只要理解梯形的特征,能找出相应的图形即可,不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。
由于梯形的概念幼儿不容易理解,所以活动设计我就不从概念入手,而让幼儿通过各种操作活动,(如:找图形、给图形涂色。)反复感受,逐步理解梯形的特征。
幼儿认识梯形的另外一个难点是梯形的多样性。幼儿认识的特点是先入为主,容易形成定势。所以活动开始时就要让幼儿接触各种梯形,每个环节中幼儿所看到的、制作的梯形都是各种各样的。
传统的幼儿园数学教学死板、机械,抽象的数学知识使教师越教越烦,幼儿越学越厌,怎样使孩子全身心的、主动地投入学习、探索之中呢?那首先就要对幼儿进行数学兴趣的培养,激发幼儿学习欲望,我在本次教学活动中的几点尝试:
1、运用游戏教学,激发幼儿的学习兴趣。
游戏是幼儿喜闻乐见的一种娱乐形式,根据幼儿的年龄特点和教学内容,开展一些与教学有关的游戏活动,是激发幼儿学习,提高教学质量的有效的途径。
2、开展区角活动,激发幼儿的学习兴趣。
开展区角活动能促进幼儿多方面的发展,直观形象的事物容易引起幼儿的兴趣,易于感知。
3、让幼儿自己动手,找找、玩玩,激发幼儿的学习兴趣。
动手操作能引起大脑的积极思维,大脑皮层的分析和综合活动来自运动器官的信号,当幼儿注意变为幼儿直接操作的对象时,就使大脑皮层处于积极的活动状态,引起高涨的学习兴趣。
4、创设一定的难度,激发幼儿的学习兴趣。
在日常生活中,幼儿遇到困难,都是大人及时解决,幼儿很难得到锻炼,也不会主动克服困难,要是让孩子经过自己的努力克服困难后,就会有种从没有过的快感,从心底里得到满足。为此,我在数学教学中有意设置一定难度,让幼儿经过一定的努力后才能跨越过去,从中激发他们的学习兴趣。如:在认识梯形的
活动中有一个给小客人喂梯形饼干的环节,我设计了让幼儿选择2块不同的梯形饼干,给同伴检验后喂小客人,并对小客人说:“请吃梯形饼干”。这里就有一定的难度——必须选择不同的梯形饼干,对一部分幼儿来说,是需要思考一下的。
指导过程中能注重“三最”:即最大的观察(努力观察每位幼儿,避免笼统评价);最小的干预(教师角色进行退位,不干预替代);最多的鼓励(鼓励幼儿的点滴进步)。
另外,努力把握“玩数学”的度。不在游戏中刻意地“教”,让幼儿在游戏中充分发泄情感,感受愉悦。
二、活动流程:
复习整理基础上,渗透新知识点——新授活动——巩固活动——生活化延伸。
我讲课的内容是人教版小学数学四年级上册“平行四边形和梯形”。这部分内容是在学生直观认识了平行四边形,初步掌握了长方形和正方形的特征,认识了垂直与平行的基础上教学的。学好这部分内容,有利于提高学生动手能力,增强创新意识,进一步发展学生对空间图形的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要价值。
《数学课程标准》强调让学生亲身经历将实物抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,为此我确定本节课的教学目标是:
(1)知识与技能目标:认识平行四边形和梯形,掌握特征,理解四边形间的关系。
(2)过程与方法目标:通过动手操作,合作交流,探讨平行四边形和长方形、正方形之间的关系。
(3)情感态度与价值观:发展学生的空间观念和空间思维能力,培养创新意识。
教学重点:掌握平行四边形和梯形的特征及其定义。
教学难点:理解平行四边形和长方形、正方形之间的关系;理解书中集体图的含义。
教学中我遵循“引导探究、动手动脑,支持思维、建筑知识”的教改思路,采用如下教学方法:
(1)引导学生采取“观察、分类、比较、操作”等方式进行探究性学习活动。
(2)小组合作交流学习。
(3)适时运用多媒体教学,充分发挥现代化教学手段的优越性。
学法:
学生在学习时通过实际操作、动手实验、自主探索、合作探究等方法,经历知识的发生、发展和形成过程,进而在交流中体验图形的特征,使他们的学习活动成为一个生动、活泼和富有个性的过程。
在教学过程的设计上我充分体现以下几点:
1、注重理性知识之间的内在联系,突出教学的重点。
一上课我就让学生回想什么叫“四边形”,之后根据其概念让学生找一找校园内哪些物体是四边形,然后画四边形,丰富了他们对四边形的认识。再运用多媒体演示来验证平行四边形和梯形的特点。由此总结出平行四边形和梯形的特征及其定义。
2、以前的教材是把平行四边行和梯形分开独立教学的,新教材把平行四边行和梯形放在一起进行教学的。在这个环节中我设计了根据对边是否平行,可以把四边形分成几类这样的问题情景,学生紧紧围绕这个问题进行讨论并动手验证,然后利用这种分类方法归纳出四边形之间的关系,为理解和突破集合图这个难点做好了铺垫,这样就关注了数学知识的系统性和严密的逻辑性,达到了一举两得的效果。
3、关注学生的学习过程。整节课学生通过找一找、画一画、剪一剪,拼一拼等一系列的数学活动,培养了他们动手操作能力、空间观念以及创新意识、及小组合作的意识。也激发了学生学习数学的兴趣。在巩固练习时我设计了两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形的判断题,此题仅凭学生的想象是很难作出判断的,但我让学生动手去拼一拼就很容易把问题解决了。我还设计了用小棒摆平行四边形和梯形、动手剪一剪,用七巧板品图形等活动。教会学生在活动中运用新知拓展思维,加深认识,增强了学生的参与意识和主体意识,渗透平行四边形和梯形的图形分割和图形拼组的知识,充分体现了“玩中学,学中玩”的新课程理念。
4、体现数学生活化
让学生说一说我们身边哪些物体上有平行四边形和梯形。通过课件展示生活中常见的平行四边形和梯形。让学生感受到数学就在身边,生活中处处有数学,数学时时为生活服务,并激发他们热爱生活的情感和强烈的探究欲望,培养善于观察的良好习惯。
活动要求:
1感知梯形的基本特征;巩固对几何图形的认识。
2学习用多种方法将各种图形变成梯形。
3发展幼儿的观察力、想象力和动手操作能力。
活动准备:
1几何图形若干[三角形、长方形、正方形、等腰梯形等]
2剪刀人手一把。
3几何图形拼画的物体图形六幅。
活动过程:
一、复习已学过的几何图形
利用视屏图象分别出示图形,启发幼儿观察回答。
二、认识梯形
1出示等腰梯形和长方形,引导幼儿观察说出这两个图形一样吗?它们是什么图形?教师告诉幼儿梯形的名称。
2比较梯形和长方形的外形特征
通过看、比、量,使幼儿感知两个图形的异同。
3出示直角梯形和四边形,让幼儿观察比较,说出两个图形的异同。
4出示有梯形拼画的物体视屏图象请幼儿回答问题。
三、游戏活动——小动物找家
活动室画有正方形、长方形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形、梯形,七名幼儿戴头饰分别扮小兔、小鸟、小猫、小鱼、小马、乌龟、小鸡,仔细听老师说,如“小兔跳、跳、跳,跳到有三条边三个角的房间里”戴该动物头饰的幼儿就做相应的动作到指定的图形站好。
四、幼儿操作活动——变梯形
1出示三角形、正方形、长方形,让幼儿说出名称后,教师示范:折一折、剪一剪,让它们变成梯形。
2幼儿用折、剪等方法将手中的图形变成梯形。
3请个别幼儿演、介绍。说:“我用什么图形变成了梯形,是怎么变的。”
五、评价活动:表扬用多种方法变梯形的幼儿。
一、情境导入。
1.谈话:之前我们已经认识了长方形、正方形、三角形和平行四边形。
从这些图片上你能找到哪些平面图形呢?
(学生交流并且指一指。)
出示:
2.提问:你还能找到什么平面图形呢?
(估计有学生能说出:梯形。)
3.揭题:这节课我们就要一起来认识梯形。(板书:认识梯形)
二、探究新知。
1.谈话:根据手中的材料,你能想办法做出一个梯形吗?比一比,哪个小组的做法最多!
2.学生小组活动。
各小组展示交流,展示同学说说怎么做的。
3.提问:用你们手中的梯形与上节课学过的平行四边形比较一下,有什么区别?
(1)学生独立思考后在小组里交流。
(2)全班交流。
梯形只有一组对边平行(板书)
4.谈话:拿出你刚才做好的梯形,你能不能量出这个梯形互相平行的一组对边的距离?先想一想,可以怎样做?
(1)学生独立思考、操作,有困难的同学可以在小组里讨论。
(2)指名交流画图和测量的方法。
5.学生阅读书本第47页中的内容。
(1)指名交流阅读后知道了些什么?
(2)请学生在纸上标出梯形的各部分的名称。
6.出示:等腰梯形
提问:这是梯形吗?仔细观察,跟我们所做的梯形比一比,你有什么发现?
(1)学生观察比较后交流,发现:两腰相等。
(2)请同学们进行验证。
(3)指出:像两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7.完成试一试。
谈话:现在我们已经对梯形有了一定的认识。
出示:请同学们量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米?
(1)学生独立完成,教师巡视指导。
(2)指名交流、汇报。
质疑:第二个图形的高在哪里?第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高?
三、巩固练习,完成想想做做。
1.第1题。
先说出下面哪些图形是梯形,再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
(1)学生审题后判断、交流。
提问:为什么第三个图形不是梯形?
(2)如果产生分歧,可借助工具进行检验。
2.第2题。
(1)学生根据题意找一找,同桌交流。
(2)谈话:你能在七巧板中选几块拼出不同的梯形吗?
学生独立思考,拼一拼。
(3)全班展示交流,引导学生有序的根据七巧板块数的增多拼一拼。
3.第3题。
(1)学生审题后独立尝试分一分。
(2)展示一份作业交流。
画一条高,可以把梯形分成两个梯形。
画一条高,可以把梯形分成一个三角形和一个梯形。
4.第4题。
(1)学生审题后理解题意,独立按要求画一画、量一量。
(2)指名不同画法学生展示交流,并说说自己测量的结果。
观察比较:所画梯形的异同点。
(3)同样完成第2个小问题。
(4)提问:平行四边形和梯形有什么联系和区别呢?
(学生交流)
5.第5题。
动手剪一剪。
(1)用两张长方形纸,剪出两个完全一样的梯形。
(2)把这两个梯形拼成一个平行四边形。
(3)拼成的平行四边形的底与梯形的上底、下底有什么关系?拼成的平行四边形的高与梯形的高呢?
四、课堂小结。
1.谈话:今天我们学习了什么内容?你有什么收获?
2.布置作业:补充习题第36页。
一、教材分析
《梯形的认识》是小学数学苏教版实验实验教材第八册“平行四边形和梯形”的第二课时内容。是在幼儿掌握了平行四边形特征的基础之上学习梯形的认识的。在整个小学阶段属于最后一类直线型平面图形,与前面已学的各种图形具有十分密切的联系(可以相互转化)。所以新课标指出:这一学段的教学,应注重使幼儿通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展幼儿空间观念,使幼儿从感性认识逐步上升到理性认识的高度。
二、学情分析:
本课之前,幼儿已经掌握了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容,为本课教学作好了一定的知识、技能准备。梯形虽然是幼儿初次接触的图形,但在生活实际中,幼儿已建立了一定的表象。只是很难准确的抽象出它的本质属性,另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。
三、教学目标:
1、知识技能目标:了解梯形各部分名称;理解掌握梯形的本质特征,认识几种特殊的梯形及其属性;培养幼儿观察比较、类比归纳、操作想象等能力,发展幼儿空间观念,形成一定的创新意识。
2、过程方法目标:联系生活实际,通过观察、分类、比较、操作等方法,引导幼儿进行自主探究活动。
3、情智目标:通过自主探究,合作交流,让幼儿体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养审美情趣,感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。
教学重点:掌握梯形的本质属性,理解梯形高的概念,会作梯形的高。
教学难点:理解掌握梯形的本质属性。
四、教学方法
本课设计理念为:
●课堂教学首先是情感成长的过程,然后才是知识成长的过程。
●幼儿的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程,教师要激活幼儿的原有经验,激发幼儿学习热情,让幼儿在经历、体验和运用中真正感悟新知。
●数学学习理应成为幼儿享受教师服务的过程。
基于以上理念,教学中,我遵循“引导探究学习,促进主动发展”的教改思路,力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段渐进原则及直观性原则。主要采用了如下教学方法:
1、引导幼儿采取“分类、比较、操作”等方式方法进行探究性学习活动。
2、组织幼儿开展有意识的小组合作交流学习。
3、适时运用CAI课件和多媒体教学,充分发挥现代教学手段的优越性。
五、说教学流程:
对照新课程理念、教学目标及学情实际,我尝试构建一种探索性数学课堂教学的纵向结构模式,主要分为:“初步认识梯形—→操作体验,了解特征—→操作探究,深化新知—→游戏活动,拓展新知—→交流评价,总结升华”五大教学环节。
目标:
1、 认识梯形的基础上,进一步认识等腰梯形和直角梯形
2、 在操作中感知两种不同的梯形
3、 通过拼图游戏,培养幼儿观察力,比较能力和合作能力
准备:
梯形图片每人一份,课件,作业纸
过程:
一、预备活动
师:今天我们班来了两个图形宝宝来做客, 我们看看会是谁呢?
二、集体活动
1、 观察梯形
(1)它叫什么名字?(梯形)
(2)你是怎么知道梯形的?
(3)它有几条边?几个角?
(4)四条边是一样长的吗?(不一样)
(5)上、下两条边一样长的吗?(上面短,下面长)
(6)我们发现了吗?这两条边都是怎样的?(平平的)
(7)这两边是它的腰,那它的腰像什么呢?(滑滑梯)
(8)原来梯形有四条边,四个角,两边腰是相等的叫做等腰梯形。
2、出示直角梯形,幼儿观察两个不同直角梯形和等腰梯形
(1)这两个梯形有什么不一样?(幼儿回答)
(2)出示等腰梯形:它有几条边几个角?有两条边是斜斜的(当滑滑梯)
(3)出示直角梯形:它有几条边几个角?只有一条边是斜斜的(当滑滑梯)
(4)梯形宝宝可调皮了,还会翻跟斗呢?!看......
(5)现在它有什么变化了吗?(上面长、下面短),它的腰还是斜斜的
(6)一条边是直的,一条边是斜斜的,叫做直角梯形。
三、集体游戏
我们来玩变变变的游戏,教师如出示直角梯形,幼儿就快速说出名字,依次类推。
四、集体操作
1、 教师给每人发放一份梯形教具,共同和小朋友拼图,看看你能拼出什么?
2、 教师把幼儿拼出来的图形用数码相机拍下来,用电视放出来,请幼儿说说你拼出的是什么?
3、 教师给每位幼儿发一张作业纸,圈出哪个是梯形
五、梯形联系实际生活
(1)我们生活中哪些东西想梯形?
(2)你在什么地方看过梯形?(幼儿举手回答)
(3)老师也找到了生活中的一些东西像梯形,我们一起来看看(请幼儿各个回答,找出图案出哪些部位是等腰或者直角梯形)
教师小结
原来我们生活中还这么多像梯形的东西。接下来我们再去外面找找!
《梯形的认识》是20xx年经过教育部审定的人教版《义务教育教科书》四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》第二小节第2课时的内容,我将从教学解读和教学实施两部分进行说课。
一、教学解读
教材分析:
本节课是人教版小学数学四年级上册第5单元《平行四边形和梯形》第二节的第2课时,教材通过两个例题和两段文字呈现了四部分内容:梯形的特征和定义、梯形的底和高、梯形的分类,四边形之间的关系,通过一系列的探究实践活动继续认识梯形的特征、高,各部分名称,掌握四边形之间的关系,为以后学习梯形的面积和四边形的其他知识打基础,在整个小学阶段属于最后一类直线型平面图形,与前面已学的各种图形具有十分密切的联系(可以相互转化)。所以新课标指出:这一学段的教学,应注重使学生通过观察、操作、推理等手段,逐步认识简单几何形体和平面图形的形状、大小、位置关系及变换;注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动,发展学生空间观念,使学生从感性认识逐步上升到理性认识的高度。
学情分析:
数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上,四年级学生已经具备一定的数学学习能力和理解能力,本课之前,学生已经掌握了长方形、正方形、平行四边形等平面图形的本质特征和平行及平行线间的距离等有关内容,为本课教学作好了一定的知识、技能准备。梯形虽然是学生初次接触的图形,但在生活实际中,学生已建立了一定的表象。只是很难准确的抽象出它的本质属性,另外对于梯形高的概念的理解和作法上存在一定的难度。
教学目标
《数学课程标准》强调让学生亲身经历将数学学习的过程,积累数学活动经验。根据上述教材分析,为此我确定本节课的教学目标是:
1、知识技能目标:了解梯形各部分名称;理解掌握梯形的特征,认识几种特殊的梯形及其属性;培养学生观察比较、类比归纳、操作想象等能力,发展学生空间观念,形成一定的创新意识。
2、过程方法目标:联系生活实际,通过观察、分类、比较、操作等方法,引导学生进行自主探究活动。
3、情智目标:通过自主探究,合作交流,让学生体验成功,建立自信,激发学习兴趣,培养审美情趣,感受数学中的转化思想和辩证唯物主义教育。
教学重难点
四年级学生虽然已经具备了一定的数学学习能力,积累了一定的'数学学习经验,已经认识了平行四边形,会作平行四边形的高,但在学习中对知识系统的整体掌握并不到位,所以我确定本节课的教学重难点如下:
教学重点:掌握梯形的本质属性,理解梯形高的概念,会作梯形的高。
教学难点:理解掌握梯形的特征和定义。
教学思路:
学生的学习过程是一个主动建构、动态生成的过程,教师要激活学生的原有经验,激发学生学习热情,让学生在经历、体验和运用中真正感悟新知。我沿着“初步认识梯形—→操作体验,了解特征—→操作探究,深化新知—→巩固练习,拓展新知—→交流评价,总结升华”的思路,让学生自主探究,并适当地应用课件辅助教学,轻松愉快地完成学习目标。
教具、学具准备
结合本节课的教学思路和学生学习活动,为完成教学任务,突破教学重难点,教师准备的教具有:课件、各类图形、剪刀、三角板。学生的学具有:各类图形、剪刀、三角板、作业纸、钉子板。
教法学法
依据数学课程标准,围绕这节课的教学目标,教学的重点难点,本节课我运用:引导学生采取“分类、比较、操作”等方式方法进行探究性学习活动、小组合作交流学习、直观演示等教学方法。
在本节课中,我指导学生的学习方法为:动手操作法、自主探究法、观察发现法、合作交流法,让他们在找一找、做一做、猜一猜、练一练、分一分等一系列活动中自主参与知识的发生、发展和形成的过程,增强学生学习的成就感及自信心,从而培养浓厚的学习兴趣。
二、教学实施
教学中,我遵循“引导探究学习,促进主动发展”的教改思路,力求体现教学中的主动学习原则、最佳动机原则、阶段渐进原则及直观性原则。本节课的数学学习活动将从以下几个环节进行实施:
(一)分类比较,初步认识梯形
我首先组织教学,复习引入:上节课我们认识了平行四边形,知道它们的特征是(揭示:两组对边平行)然后引出画面(找出不是平行四边形的四边形):请找出你看到的平面图形,并分为两类,说明分类依据。(同中求异:只有一组对边平行)
然后(课件演示例3)联系实际,说说生活中有哪些有一个面类似于梯形的物体?引导观察比较,激发探索动机,培养发现意识。从而揭示课题:梯形的认识
我从学生已有经验出发,结合生活画面引入新课,并通过两次递进式分类比较直逼梯形的特征:四边形,只有一组对边平行。形成梯形特征认知的基础后,结合学生生活实际经验,让学生体验数学源于生活,进一步激发学生学习兴趣。
(二)操作体验,了解特征
本环节我通过让学生动手操作、比较、交流和讨论,从中认识梯形,发现梯形的基本特征,认识梯形的高,认识等腰梯形。更清晰的展示出梯形的主要特征,使抽象的知识形象化,既符合直观性原则,又突出重点、突破难点。有以下几个教学环节:
1、做梯形
我提出要求:你能做出一个梯形来吗?然后学生用纸折、画、钉子板围等做出一个梯形来,给学生充分的时间,我适时指导,然后学生汇报,展示学生结果。
2、说特征
我提出问题:刚才你们在做梯形的时候发现梯形有什么特征吗?然后指名3-4人回答,小结并板书:只有一组对边平行的四边形是梯形。
3、比较异同
我引导学生思考:梯形与平行四边形比较,有什么不同呢?学生先小组说,再指名2—3名学生回答,得出:平行四边形两组对边分别平行,梯形只有一组对边平行。
4、认识梯形各部分梯形的名称。
我首先要求学生引导自学课本第66内容页,教学梯形各部分名称指明:上底、下底、腰、高。学生自学交流中我进行指导,明确高的意义指的是两底间的距离;并明了两底间的垂线段(高)有无数条。
然后让学生画一画,量一量:画出一个梯形,指出各部分名称并作高。
我出示等腰梯形,用折一折、课件演示等方式,让学生了解等腰梯形的特征。
然后让学生完成第66页教材中间的做一做,下面那些图形是梯形,画出每个梯形的高,分别指出它们的上底、下底和高。让学生独立完成,首先让学生用三角板验证每个图形是否是梯形,然后再做高,我重点指导,第一个直角梯形,第4个等腰梯形。
5、探讨四边形间的关系。
(1)首先我提出问题:我们认识了哪些四边形?
学生汇报后得出:我们认识了长方形、正方形、平行四边形、梯形,这些图形都是由四条线段围成的图形,叫做四边形。根据学生的回答我用课件出示相关的图形。
教师接着提问:长方形和正方形是平行四边形吗?为什么?请说一下你的理由,然后分小组讨论,交流讨论结果。
那么我们学过的四边形之间有什么关系?学生交流汇报,我及时给与评价指导,交流互动中得出:平行四边形和梯形都属于四边形,长方形和正方形可以看成平行四边形,正方形是特殊的长方形。
(2)我归纳小解:我们可以用这样的集合图直观地表示出它们之间的关系。我用课件出示集合图,然后请学生说一说图示的含义。
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
(3)我出示小组合作要求,用学具摆一摆,弄清四边形间的关系。学生先在小组内交流、操作,然后请一名学生上台演示,其他同学认真观察,共同理解含义。
(三)操作探究,深化新知
活动一:我出示活动要求:利用手中平行四边形、长方形或正方形,任选其一,沿直线剪一刀,变成一个梯形。学生操作汇报说明:破坏一组平行线。我适时板书:直角梯形
活动二:首先出示活动要求:利用三角形,沿直线剪一刀,变成一个梯形。学生完成并汇报交流,说明:创造一组平行线
活动三:利用一条类似于长方形纸条,沿直线剪一刀,变成一个梯形。
学生讨论交流、归纳小结:等腰梯形
我说明:直角梯形和等腰梯形是梯形的两种特殊形式。本环节,以小组合作、操作探究为主,引导学生通过比较,转换,进一步加深了对梯形本质特征的理解,同时又认识了“直角梯形”及“等腰梯形”的独特属性。
(四)巩固练习,拓展新知
有效的练习是学生巩固,拓展所学新知的必要手段,结合学生的学习情况,我设计了两个层次的练习:
首先是基础练习,我用课件出示判断题。
1、判断题:
(1)有一组对边平行的四边形是梯形。()
(2)梯形的下底一定比上底长。()
(3)直角梯形必有两个直角。()
(4)等腰梯形不可能是直角梯形。()
(5)等腰梯形上底和下底中点的连线是它的对称轴。()
(6)梯形中不平行的两条边叫做梯形的腰。()
2、练习十一第4题,让学生独立作图,同桌互相检查
提高练习
1、练习十一第5题,我用课件出示帮助学生理解,并会用字母口述出梯形的名称。
2、练习十一第6题。要求学生先独立完成,在图上画虚线表示剪一刀,我用课件或者图形给学生做演示。
(五)交流评价,总结升华
首先我让学生以:“谈谈你的收获及感想”为主题,对本节课的知识要点进行小结。然后学生自评、互评自己在本课中的表现。
在学生的学习活动中逐渐完成本节课的板书设计:
梯形的认识
四边形
平行四边形
长方形
正方形
梯形
上底
下底
腰
腰
高只有一组对边平行的四边形叫做梯形
等腰梯形
直角梯形
梯形有无数条高
本节课以教师为主导,以学生为主体,以比较为主线,以师生互动、自主探究为主要方式,辅之以多媒体教学,让数学贴近生活,贴近实际、贴近原有经验,使学生主动学数学,探究学数学,快乐学数学,充分体现了课堂教学中互动生成的动态结构模式,达到了预设的教学目标,取得了课堂教学的高效率。
评析
本节课体现最明显的特点是:在生活素材中学习数学知识,在数学活动中体验知识形成的过程。
1、从生活素材中体验数学与生活的联系
在引入新课时,从学生已有经验出发,结合生活画面引入新课,并通过两次递进式分类比较直逼梯形的特征:四边形,只有一组对边平行。形成梯形特征认知的基础后,结合学生生活实际经验,让学生体验数学源于生活,进一步激发学生学习兴趣。
2、在数学活动中学生经历主动探究体验知识的形成过程
小学数学课程标准中明确指出:教师在教学中应当是组织者、参与者、引导者。凡学生能独立思考的,教师绝不要提示或暗示,凡学生能自己得出的,教师绝不要代替。
在教学设计中,注重了对学生创新能力与实践能力的培养。为学生提供典型的感性材料,有目的地创设学生活动的空间,学生充分利用学具看一看,剪一剪,折一折,量一量,拼一拼,说一说等操作活动,在猜想、争论、验证、互相补充中汇报交流、亲自参与、亲身感知、再现知识发展的过程,形成师生之间、学生之间的多向交流,使学生发展了自己的数学思想,学会进行数学交流,倾听别人的想法,并且注重了学生对四边形的建构,使其理清关系、形成系统、完整的认识。力争始终把学生作为学习的主人,为学生创设了和谐、民主的学习氛围。
3、学生在分类中建构。教师让学生把所学过的平面图形利用不同的标准分类,学生既利用了梯形与其它四边形的区别进一步巩固了梯形的特征,又将所学过的平面图形的知识进行了整理,建构了平面图形的知识体系。
教师能够站在知识系统的高度把握教材,处理教学内容。梯形是特殊的四边形,是不同于平行四边形的“只有一组对边平行”的四边形。教师紧紧抓住梯形的本质特征设计了教学的全过程,利用学生已有的知识经验,让学生经历了猜测、推理,观察、比较,操作、内化,对话、分享的过程,学生不仅获得了对梯形特征的认识,还获得了数学学习的方法,积累了数学活动的经验,体验了数学学习过程的有趣。
活动目标
1、初步理解梯形的特征,并能不受其他图形的干扰在各种图形中找出梯形。
2、认识不同的梯形,发展幼儿的观察、比较、动手能力。环境创设活动室内放一些包含梯形的图画。
教师演示用具:
不同形状的梯形若干;三角形、长方形、正方形纸各一张。
幼儿学具:
包含有梯形的的图画若干张(没涂色)。
重点与难点重点:
初步了解梯形的特征。难点:认识不同的梯形。活动过程:
一、活动导入:
1、出示三角形、长方形、正方形纸简单复习学过的图形。
2、由正方形引出梯形。提问:这个图形和正方形有哪些异同点?它象什么?
3、总结:它上面的边短,下面的边长,上下两条边平平的,旁边两条边斜斜的。这个像像滑梯的图形,名叫——梯形。
二、认识不同的梯形
1、梯形宝宝可调皮呢,它一会儿翻跟头,一会儿躺下睡觉,你们看这样还是梯形吗?(出示不同的梯形,让幼儿了解它们也是梯形。
(这个一边可以当滑梯的图形,是不是梯形?这个两边有一样长滑梯的图形,是不是梯形?)
2、小结:原来梯形可以倒着放,睡着放,它们都是梯形。
三、寻找梯形
1、通过寻找、让幼儿找出图中的梯形并涂上黄颜色。
2、展示个别幼儿的涂色作品
3、继续寻找我们生活中的梯形物品价值分析:
先以学过的图形引起幼儿的兴趣,为学习梯形打下基础。
让幼儿比较正方形与梯形的异同点,可以让幼儿更好、更直观的认识梯形。
让幼儿自己动手,找找、玩玩,激发幼儿的学习兴趣。并进一步巩固对梯形的认识。反思与调整:
一、活动目标
1.引导幼儿感知梯形的基本特征。
2.启发幼儿学习按图形特征归类,巩固对几何图形的认识。
二、活动准备
1.梯形纸若干张、画虚线梯形纸若干、剪刀 、水彩笔。
2. 正方形、长方形、三角形纸若干张、背景图板一张。
三、活动过程
(一)集体活动。
1.图形分类。
出示板图,"绒板上有许多图形,谁会把一 样的图形放在一起?"请个别幼儿回答并操作,"每种图形各用几个?"
2.认识梯形。
教师手指梯形,"这是什么图形?它和长方形什么地方一样,什么地方不一样?"(它们都有四条边,四个角,梯形上面边短,下面的边长;上下两条边平平的,旁边的边是斜的。)教师在幼儿讲述时,可将长方形纸片和梯形纸片重叠起来,引导幼儿观察比较。"梯形有四条边,上下两条边平平的,不一样长,有四个角,不一样大。"
3.引导幼儿观察直角梯形、四边形。
"这两个图形都是梯形吗?"(不是)"哪一个图形是梯形,你从什么地方看出它是梯形的?"(它上下两边平平的,不一样长、四个角不一样大。)
(二)小组活动。
第一组,变梯形。
"请小朋友拿一张图形纸把它剪一剪,让它们变成梯形。"
第二组,给梯形涂色。
"看看图上都有什么图形,请小朋友给梯形都涂上颜色。"
第三组,按点连线。
请幼儿将点与点之间用笔连起来,看看变成什么图形。
(三)活动评价。
请个别幼儿演示是怎样变梯形的,启发幼儿想出多种方法。
我说课的活动是中班的数学《梯形》
一、设计思路:
梯形是只有一组对边平行的四边形,是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种,尤其是梯形的概念。因此,中班幼儿认识梯形,只要理解梯形的特征,能找出相应的图形即可,不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。我把本活动的目标定为:
1、初步理解梯形的特征,并能不受其他图形的干扰在各种图形中找出梯形。
2、认识不同的梯形,发展幼儿的观察、比较、动手能力。
3、诱发孩子们学习图形的兴趣。
重点:初步了解梯形的特征。
难点:认识不同的梯形。
二:说准备
为了更好的进行教学,我做出以下准备:
环境创设:活动室内放一些包含梯形的图画。
教师演示用具:正方形娃娃、长方形娃娃、梯形娃娃。
幼儿学具:包含有梯形的的图画若干张(没涂色)。
三.说教学教法
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标,眼中有幼儿,时时有教育,以互动的、开放的、研究的理念,让幼儿真正成为学习得主体。因此我采用了操作法,情景法,互动法,并设计游戏形式,让幼儿在游戏中学习,充分发挥幼儿学习的积极性。为了更好地突出幼儿的主体地位,在整个教学过程中,通过让幼儿听一听,说一说、做一做等多种形式,让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口,引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知,积极开展本节课的教学活动。
四,说程序设计
课堂教学是幼儿数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了四个主要的教学程序:
复习整理基础上,渗透新知识点——新授活动——巩固活动——生活化延伸
1、通过寻找、涂色活动让幼儿初步感知梯形的特征。
让幼儿找出图中不是长方形、正方形的图形并涂上颜色。
由于梯形的概念幼儿不容易理解,所以活动设计我就不从概念入手,而让幼儿通过操作活动,反复感受,逐步理解梯形的特征。
2、观察了解梯形特征。
(1)出示梯形,提问:这个图形有几条边?几个角?你们看,它上面的边短,下面的边长,上下两条边平平的,旁边两条边斜斜的。这个图形像什么?
(2)小结:这个像滑梯的图形,名叫——梯形。
(3)不过,梯形宝宝可调皮呢,它一会儿翻跟头,一会儿躺下睡觉,你们看这样还是梯形吗?(小结:原来梯形可以倒着放,睡着放,它们都是梯形。)
(4)分别出示直角梯形、等腰梯形,让幼儿了解它们也是梯形。
提问:这个一边可以当滑梯的图形,是不是梯形?这个两边有一样长滑梯的图形,是不是梯形?
幼儿认识梯形的另外一个难点是梯形的多样性。幼儿认识的特点是先入为主,容易形成定势。所以活动开始时就要让幼儿接触各种梯形,每个环节中幼儿所看到的、制作的梯形都是各种各样的。
3、通过再一次的操作活动让幼儿巩固了解梯形的基本特征。
(1)来了一些小客人,他们说肚子饿了,想吃梯形饼干,小朋友能帮助他们吗?
(2)先请小朋友们从各种形状的饼干中挑选出1块梯形饼干,举起来给老师检验。
(3)再选择2块不同的梯形饼干,给同伴检验后喂小客人,并对小客人说:“请吃梯形饼干”。(教师在旁注意检验)
此环节是我在教学中有意设置的一个难点,给小客人喂梯形饼干幼儿得选择2块不同的梯形饼干,给同伴检验后喂小客人,并对小客人说:“请吃梯形饼干”。这里必须选择不同的梯形饼干,对一部分幼儿来说,是需要思考一下的。只有让幼儿经过一定的努力跨越过去才能从中激发他们的学习兴趣,从心底里得到满足。
4、通过寻找生活中常见事物中的梯形,加深对梯形特征的认识。
(1)让幼儿在活动室周围张贴的图片中,寻找梯形宝宝,先请一名幼儿找找、说说。
(2)鼓励全体幼儿寻找梯形,跟同伴和客人老师说说梯形宝宝藏在哪里。
在整个指导过程中哦注重“三最”:即最大的观察(努力观察每位幼儿,避免笼统评价);最小的干预(教师角色进行退位,不干预替代);最多的鼓励(鼓励幼儿的点滴进步)。
另外,努力把握“玩数学”的度。不在游戏中刻意地“教”,让幼儿在游戏中充分发泄情感,感受愉悦。
这节课,我通过四个环节的教学设计,既遵循了概念教学的规律,又符合幼儿的认知特点,指导幼儿观察、游戏,操作,获取新知;同时注重培养幼儿的思维和各项能力。在教学过程中让幼儿动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法,使幼儿学有兴趣、学有所获。
名副其实的教育,本质上就是品格教育,教案有利于推进教师们教学成果的应用,你有了解过教案吗?经过多方考证《面具说课稿》被编辑评为精品文章,还请你收藏本页以便后续阅读!
一、说教材
1、教材分析:
《指南》中指出幼儿艺术领域学习在大自然和社会文化生活中萌发幼儿对美的感受和体验,丰富其想象力和创造力。对于面具幼儿是非常喜爱和感兴趣的。大班幼儿能用多种工具、材料或不同的表现手法表达自己的感受和想象。因此,我设计了这节《好玩的面具》。
2.目标定位
根据《指南》中艺术领域目标指出:5——6岁幼儿能用多种工具、材料或不同的表现手法表达自己的感受和想象。因此,我把本次活动目标定位一下3点:
(1).能够自主并大胆的使用材料进行装饰。
(2).能够用鲜艳的色彩大胆绘制面具。
(3).体验制作面具的乐趣。
3.活动重难点
大胆用色,用夸张的手法表达自己的想象。
4.活动准备
为了能够更加充分有效地开展本次活动,完成目标,我做了以下准备:
教学辅助材料:面具图片、白面具。水粉、水彩笔、双面胶、毛根、吸管、松紧带等。一段欢快的音乐。
二、说教法
根据单板幼儿年龄特点,我才用了一下教法;
1、情景教学法:利用自制面具导入活动,创设情境,提高幼儿学习积极性与主动性。
2、观察法:活动第二环节“图片欣赏”引导幼儿对面具的造型、色彩、表现手法进行观察,让幼儿有母的、有序全面的观察。为下一环节幼儿设计面具做好准备。
三、说学法
1、谈话法:在活动第二环节,我采用谈话法,加深幼儿对面具的特征认识,并在设计前,让幼儿说说自己准备怎么设计面具。激发幼儿表现欲望和创作灵感。
2、操作法:在活动的第三环节,幼儿通过自己的想象,用夸张的手法设计面具,并大胆用色,让幼儿的想象赋予行动。
3、体验法:为了让幼儿对面具有更深的印象,我采用了游戏体验法,让幼儿在欢乐中感受面具带来的快乐。
四、说活动流程
遵循由浅入深,层层递进的原则,我将本次活动分为5个环节进行:
谈话淡入——图片欣赏——设计面具——分享交流——体验游戏
1、谈话导入:我带上设计好的面具与幼儿谈话,设置情景,引起幼儿学习兴趣。
2、图片欣赏:幼儿发现面具的造型夸张、颜色艳丽的特征,激发幼儿想自己动手设计的兴趣。
3、设计面具:为了能够使幼儿更好的发挥想象力和创造力,引导幼儿讨论“你想怎样设计你的面具”幼儿通过想象,能够大胆用色,设计出图特的面具,这也是本次活动的重难点。
4、分享交流
师生共同欣赏面具,让幼儿说说自己的面具是怎样设计的。最后进行总结性评价,肯定幼儿的表现,对优秀作品给予表扬,不理想的加以鼓励。
5、快乐游戏:这一环节让幼儿带上自制面具,随音乐起舞,体验戴上面具舞动的快乐。
活动延伸:将毛线、报纸等废旧材料投入美工区,鼓励幼儿继续创作。
今天我所说的大班美术活动《好玩的面具》还存在着许多的不足,恳请评委老师们批评指正。谢谢
教材分析
1.节是设计*应用 本节课不仅重视面具的设计制作技术,更引导学生关注在人类社会的发展进程中,面具的由来,演变和不断变化的过程及各个国家、名族、地地域对面具的理解,并运用不同质地的材料,造型创作面具。
2.本节核心是选择不同材料,设计制作立体面具,学生可结合校园活动不同主题头戴面具进行表演。
学情分析
1、学生学习美术兴趣浓厚,积极参与活动的主动性较好,对于面具设计*应用的设计制作知识掌握不够。作品立体感不强。
2.概念化美术创作现象比较多重束缚了学生的美术观察能力和创造能力,在教学中应该加强学生的观察能力、造能力和实践操作培养和锻炼。
3.应抓住学生个性特点和趣点传授本课知识是本节课在教学设计上要解决好的难点。
教学目标
1. 欣赏面具艺术,多角度认识面具艺术。
2.通过欣赏,了解米啊局在表现人物外形特佂和性格特征上常用的手法,从而培养学生的审美能力。
3.选用恰当的材料,运用剪、刻、粘贴、彩绘等技法,采用小组合作方式完成立体或平面的面具设计制作,培养合作互助精神。
4.举办面具表演活动,体验面具的独特魅力。
教学重点和难点
1. 对材料的理解(材料的色彩、肌理等)和对材料的综合利用。
2. 设计制作出有新意的艺术效果独特的面具。
美术活动:
有趣的面具
活动目标:
1、知道表情的含义,尝试表现滑稽的表情。
2、有尝试独立设计并拼摆面具图样的愿望,体验并欣赏自己活动的表现。发挥幼儿的想象力与创造力。
3、体验运用不同方式与同伴合作作画的乐趣。
4、引导幼儿能用辅助材料丰富作品,培养他们大胆创新能力。
活动准备:
幼儿操作材料“谁的面具最有趣”人手一份。
活动过程:
1、介绍操作材料及活动规则。
(1)出示面具,引起幼儿兴趣。教师:今天老师带来了两个新朋友,你们想不想看看他们是谁啊?
你们觉得他们长的怎么样?引导幼儿说出滑稽、有趣等词。
那你们想不想和滑稽的面具娃娃做朋友,想不想自己来做一个滑稽的面具娃娃?
(2)出示面具配件。教师:老师这里有很多小东西,我们来一起做一个面具娃娃好吗?
(3)逐一出示各种配件,与幼儿讨论各自的用途,可以摆放在什么部位?例如:你看,这像什么,可以放在哪里?与幼儿一同完成一副面具。
(4)改变配件。让幼儿体验只要改变一种配件就可以变换出不同的表情。
(5)请个别幼儿表演面具上的表情。
你们觉得这几个面具娃娃有趣吗?那谁能把这个有趣的表情表演出来?
2、幼儿拼摆各种面具。
(1)请幼儿自己操作。
(2)教师鼓励幼儿独立设计、拼摆出各种各样的滑稽人。对有困难的孩子可适当提供面具范例让他们模仿拼摆。
(3)幼儿拼摆后,可让他们邀请同伴欣赏自己摆出的滑稽人。
3、集体展示面具。
请幼儿展示自己的滑稽面具,说说他在干什么?并模仿他的表情。
教学反思:
1、教学思想观念新教学模式的改变:我打破了原来单一的课程模式,以幼儿为中心,师生共同建构课程,五大领域互相渗透,各科教学互相融合的课程模式,在活动中渗透了语言、科学、社会、艺术等学科知识,从不同角度促进幼儿情感、态度、能力、知识、技能等方面的发展。
2、教学方法活本次活动教师灵活的运用了游戏法、谈话法、情景表演法、探索发现法,让孩子们在游戏中、情景中大胆地探索与表现,使其创造力得到充分的发挥。
3、教学效果好。
(1)教学重、难点突出,幼儿的各种能力得到培养。
(2)帮助幼儿获得关键经验。
活动目标
1、激发幼儿制作面具并参与表演的兴趣。
2、引导幼儿用剪、贴、画、折等方法制作各种动物面具。
3、启发幼儿认真细致、有创造性地操作。
4、在想象创作过程中能用简单的材料装饰,体验成功的乐趣。
5、感受作品的美感。
活动准备
1、纸盘、毛线、彩纸、贝壳等各种废旧材料;
2、范例面具;
3、泡沫胶、乳胶、订书机、水彩笔;
4、“动物狂欢节”音乐磁带;
5、动物图片若干。
重点难点
重点是启发幼儿创造性地运用各种废旧材料制作动物面具。
难点是引导幼儿抓住动物的主要特征进行创造性表现。
活动过程
1、激趣法导入活动。
教师头戴面具,并巧妙地利用面具由“小猪”变成“大象”,激发幼儿对动物面具的兴趣。
2、观察法引导幼儿观察范例面具(特征、材料)。
启发性提问:
(1)你是怎么看出来的?以游戏口吻切入“狂欢会”主题,调动幼儿参与活动的兴趣。
(2)你知道这个面具是用什么做成的吗?引导幼儿经观察后发现面具是用纸盘、挂历纸等材料做成的。
3、观察材料,引导发散思维。
(1)今天我们就用纸盘和各种废旧物品来做动物面具。别小看这些废旧物品,它们经过消毒、加工都可以成为有用的材料。
(2)我这儿有个百宝箱,里面都是大家平时收集的宝贝,看看都有什么?引导幼儿观察材料,开放性提问“这是什么?做动物面具时能作什么呢?”
4、启发、鼓励幼儿自主选择材料,创造性制作动物面具。
(1)在我们的超市里还有许多有用的材料,我相信,经过小朋友灵巧的小手剪一剪,折一折,粘一粘,就能做出更有趣的动物面具。
(2)你喜欢什么动物就做什么动物面具。(你喜欢什么动物?想一想,它的耳朵、鼻子、嘴巴、眼睛有什么特点,再去选择合适的材料。)
5、幼儿探索、操作,教师巡回指导。
指导重点:
(1)启发幼儿根据动物特征选材、制作。
(2)制作方法的交流、指导,提醒幼儿注意安全,同时注意培养幼儿良好的卫生和行为习惯。
(3)在幼儿遇到困难时,给予适当的启发性建议。
(4)鼓励幼儿互相交流、帮助。
6、引导幼儿互相讲述、欣赏、评价。
(1)鼓励幼儿向老师及同伴展示、讲述自己的作品,丰富词汇,发展语言表达能力。启发鼓励性引导语:你是一只什么样的……呀?请你去给老师们讲一讲,你这个面具是怎么做的?
(2)鼓励同伴间互相帮助,介绍交流成功经验,并乐于表现动作,表达自己的快乐。
7、作品展示,获得成就感及快乐体验。
启发引导
(1)幼儿根据不同音乐风格分组展示、表演。
(2)教师简单小结,肯定每个幼儿的表现,重点鼓励幼儿的创意及互助等突出表现。
(3)在欢快的音乐氛围中师幼共同狂欢。
活动延伸
将材料投放于活动区,鼓励幼儿继续进行创作。题材可由动物扩展到其它。
活动反思
本次活动,我根据孩子的认知基础和兴趣指向,精心设计了活动的各个环节。我认为,本次活动主要体现了以下三个特点。一是宽松、自主的空间;二是丰富、开放性的材料;三是积极、有效地探索和互动。首先,我巧妙地利用一个能变化的动物面具,由小猪突然变成长鼻子大象,一下子就抓住了孩子的心,既符合孩子的年龄特点,又进一步激发了他们的探索欲望。紧接着,我又展示了一部分材料,都是成人眼里的垃圾却是孩子们心中的宝贝,我从孩子的实际生活中发现了教学赖以展开的资源,轻轻一点,孩子们就展开了各种奇思妙想,由此,就点燃了他们动手创造的欲望。于是,我把大部分时间留给孩子们,引导他们进入一种有目的的探索过程。艺术活动是一种情感创造性的活动,在整个过程中,我一切从孩子的兴趣和需要出发,给他们一个想象的空间、一个操作的平台、一个创造的契机。我为孩子们准备的所有材料都是适合多样性选择和探索的,丰富多样的材料给孩子们的创造活动带来无限的想象与乐趣,孩子们也极富创意,比如一个孩子用化妆品瓶子做小猪拱起的鼻子,既稚拙可爱又生动形象。在这次活动中,孩子们享受创造和表现快乐。
本次活动,孩子们很感兴趣,参与的积极性较高,都想亲手制作动物面具,只是个别孩子的操作能力较差,在同伴和老师的帮助下方才制作好面具。
设计理念:本课是“造型、表现“领域的一个内容。面具有着悠久的历史,也与学生的生活有着紧密的联系,从小孩子们就戴着面具嬉戏、玩耍。因此,本课的内容可以充分调动学生的学习积极性,有助于他们对传统文化的了解以及想象、创造能力的提高。教材中学生作品的多种表现手法可以帮助学生理解如何夸张地表现,开阔学生创作思路,引发多样的设计制作方法。课堂上,引导学生自主探究学习,大胆质疑、大胆想象、大胆表现,充分调动学生的创新思维,在想象与创作中感受到学习的快乐。
教学目标:
1、了解有关面具的文化,感受其艺术特点。
2、掌握绘画面具的基本方法,学习表现特点突出的面具,培养学生的想象能力和创造能力。
3、培养学生的合作意识以及审美情趣。
教学重点:
通过不同地域,不同种族多种面具风格的欣赏,了解面具的文化,感受其艺术特点,学习表现面具的方法。
教学难点:学习用夸张的手法表现面具的特点。
教学用具:课件、面具示范作品、墨汁、油画棒等。
学生用具:墨汁、油画棒、钩线笔、白纸等。
课时:第一课时
教学过程:
情境导入:
师戴着面具进教室。
提问:老师今天有什么特别?(板书课题)
学生发言。激发学生的学习兴趣。
探究式学习活动
活动一:
提问: 大家想了解关于面具的哪些知识?
小结:今天,我们就来
了解面具的来历、特点以及绘制的方法。(板书)
学生思考回答。
了解面具的特点,解决教学重点。
活动二:
播放课件,引导分析讨论。
提问:面具有什么共同点?
小结:社会在发展,科技在进步,面具也在不断地演变着。它内容丰富,造型夸张,各具特色,深受世界各地人民的喜爱。
学生观看课件,研讨面具特点,感受不同地域面具的不同特点,体验其夸张的表现手法及多种表现的形式。
谈怎样运用夸张的手法。
活动三:
引导分析教材中的学生作业,回顾不同的表现方法。
示范油水分离画法。
学生观察、比较。
学习面具的表现方法,并讨论作画步骤。
第一步:油画棒着色,留白边。
第二步:把纸轻轻团起来,再展开。
第三步:用墨或水粉把画面涂满。
第四步:用清水冲一遍。
解决教学难点,引发学生创新。
学生美术实践活动布置作业:自选作画方式,确定面具的表现内容,完成作品。教师巡视辅导。
小结
学生作画。
每组派一名代表向全班同学介绍本组的特色作品,其他同学发表自己的看法。培养动手实践能力和合作意识。
课后拓展
展示多种材料制作的面具作品,提问:这些面具用了哪些材料?是怎样制作的?喜欢的话可以回家试一试。
学生欣赏、发言。培养学生自主学习的能力。
幼儿园中班数学说课稿:梯形
我说课的活动是中班的数学《梯形》
一、设计思路:
梯形是只有一组对边平行的四边形,是幼儿所要认识的平面图形中最难理解的一种,尤其是梯形的概念。因此,中班幼儿认识梯形,只要理解梯形的特征,能找出相应的图形即可,不必要求幼儿用语言描述梯形的特征。我把本活动的目标定为:
1、初步理解梯形的特征,并能不受其他图形的干扰在各种图形中找出梯形。
2、认识不同的梯形,发展幼儿的观察、比较、动手能力。
3、诱发孩子们学习图形的兴趣。
重点:初步了解梯形的特征。
难点:认识不同的梯形。
二、说准备
为了更好的进行教学,我做出以下准备:
环境创设:活动室内放一些包含梯形的图画。
教师演示用具:正方形娃娃、长方形娃娃、梯形娃娃。
幼儿学具:包含有梯形的的图画若干张(没涂色)。
三、说教学教法
新《纲要》指出“教师应该成为活动的支持者、合作者、引导者”。活动中教师要心中有目标,眼中有幼儿,时时有教育,以互动的、开放的、研究的理念,让幼儿真正成为学习得主体。因此我采用了操作法,情景法,互动法,并设计游戏形式,让幼儿在游戏中学习,充分发挥幼儿学习的积极性。为了更好地突出幼儿的主体地位,在整个教学过程中,通过让幼儿听一听,说一说、做一做等多种形式,让幼儿积极动眼、动耳、动脑、动口,引导幼儿通过自己的学习体验来学习新知,积极开展本节课的教学活动。
四、说程序设计
课堂教学是幼儿数学知识的获得、技能技巧的形成、智力、能力的发展以及思想品德的养成的主要途径。为了达到预期的教学目标,我对整个教学过程进行了系统地规划,遵循目标性、整体性、启发性、主体性等一系列原则进行教学设计。设计了四个主要的教学程序:
复习整理基础上,渗透新知识点——新授活动——巩固活动——生活化延伸
1、通过寻找、涂色活动让幼儿初步感知梯形的特征。
让幼儿找出图中不是长方形、正方形的图形并涂上颜色。
由于梯形的概念幼儿不容易理解,所以活动设计我就不从概念入手,而让幼儿通过操作活动,反复感受,逐步理解梯形的特征。
2、观察了解梯形特征。
(1)出示梯形,提问:这个图形有几条边?几个角?你们看,它上面的边短,下面的边长,上下两条边平平的,旁边两条边斜斜的。这个图形像什么?
(2)小结:这个像滑梯的图形,名叫——梯形。
(3)不过,梯形宝宝可调皮呢,它一会儿翻跟头,一会儿躺下睡觉,你们看这样还是梯形吗?(小结:原来梯形可以倒着放,睡着放,它们都是梯形。)
(4)分别出示直角梯形、等腰梯形,让幼儿了解它们也是梯形。
提问:这个一边可以当滑梯的图形,是不是梯形?这个两边有一样长滑梯的图形,是不是梯形?
幼儿认识梯形的另外一个难点是梯形的多样性。幼儿认识的特点是先入为主,容易形成定势。所以活动开始时就要让幼儿接触各种梯形,每个环节中幼儿所看到的、制作的梯形都是各种各样的。
3、通过再一次的操作活动让幼儿巩固了解梯形的基本特征。
(1)来了一些小客人,他们说肚子饿了,想吃梯形饼干,小朋友能帮助他们吗?
(2)先请小朋友们从各种形状的饼干中挑选出1块梯形饼干,举起来给老师检验。
(3)再选择2块不同的梯形饼干,给同伴检验后喂小客人,并对小客人说:“请吃梯形饼干”。(教师在旁注意检验)
此环节是我在教学中有意设置的一个难点,给小客人喂梯形饼干幼儿得选择2块不同的梯形饼干,给同伴检验后喂小客人,并对小客人说:“请吃梯形饼干”。这里必须选择不同的梯形饼干,对一部分幼儿来说,是需要思考一下的。只有让幼儿经过一定的努力跨越过去才能从中激发他们的学习兴趣,从心底里得到满足。
4、通过寻找生活中常见事物中的梯形,加深对梯形特征的认识。
(1)让幼儿在活动室周围张贴的图片中,寻找梯形宝宝,先请一名幼儿找找、说说。
(2)鼓励全体幼儿寻找梯形,跟同伴和客人老师说说梯形宝宝藏在哪里。
在整个指导过程中哦注重“三最”:即最大的观察(努力观察每位幼儿,避免笼统评价);最小的干预(教师角色进行退位,不干预替代);最多的鼓励(鼓励幼儿的点滴进步)。
另外,努力把握“玩数学”的度。不在游戏中刻意地“教”,让幼儿在游戏中充分发泄情感,感受愉悦。
这节课,我通过四个环节的教学设计,既遵循了概念教学的规律,又符合幼儿的认知特点,指导幼儿观察、游戏,操作,获取新知;同时注重培养幼儿的思维和各项能力。在教学过程中让幼儿动口、动手、动眼、动脑为主的学习方法,使幼儿学有兴趣、学有所获。
请阅读由我们为你编辑的圆柱的表面积说课稿。作为杰出的教学工作者,需要有能力来保证课程的顺利开展,作为教师,一定离不开教案。教案有利于教师设计和安排教学内容、教学步骤、教学方法等的实践性教学文件。供你参考和使用,请收藏和分享!
教学目标
知识与技能:
1.能根据具体情境,灵活运用圆面积和长方形面积理解圆柱体的表面积。
2.通过想象、动手操作等活动,理解圆柱侧面展开图是一个长方形,加深对圆柱特征的认识,发展空间观念。
3.探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
1.2过程与方法:
讲解圆柱体表面积的过程中,培养学生初步的观察能力以及想象、概括能力。
1.3情感态度与价值观:
引导学生进一步体会立体图形的平面化,感受数学探索活动本身的乐趣,增强学好数学的信心。
教学重难点
教学重点:
让同学们理解圆柱的表面积计算方法。
教学难点:
能够分清侧面积和表面积的区别,合理应用到日常生活中.
教学工具
课件、多媒体设备等
教学过程
一、情境导入
师:同学们,在如常生活中我们经常会遇到一些圆柱体,比如我手里面拿的水杯,你们知道他有哪些东西组成的吗?
生:同学们举手进行回答。
师:这个水杯有哪些面组成呢?
生:上底面、下底面、侧面
师:多媒体出示动画
师:我们可以看出它有三部分组成。
师:现在想一下这三部分都是什么图形?
生:上下底面(圆形),侧面(长方形)
师:把这三个面积加起来,就是我们今天要学习的圆柱的表面积。
生:举手口述连线答案。
师:课件出示答案
圆柱的侧面积=底面周长×高
师:现在,我们来看一些数量关系:
①柱体上下底面面积相等;
②圆柱体侧面长=底面圆周长
③圆柱体侧面宽=圆柱体高
二、探究新知
(一)、侧面积
师:我们现在来看看圆柱体的侧面积是怎样计算的。
学生:举手发言
在回答问题的过程中教师要用鼓励性的语言激发学生探求知识的能力。
师:多媒体出示答案
圆柱侧面积=长×宽=底面圆周长x高
师:现在我们看看在实际应用中是如何计算的。(多媒体出示问题)
1、已知圆柱体的底面圆半径为50px,高为125px,求一下这个圆柱体的侧面及时多少?
生:举手回答
师:多媒体出示答案
解:周长=2πr=2×2π=4π
侧面积=周长×高=4π×5=20πcm?
师:同学们要认真观察书写步骤。
(二)、表面积
师:现在我们来看看圆柱体的表面积是怎么计算的。
生:举手回答问题
师:多媒体出示答案
圆柱表面积=侧面积+底面积=侧面积+上底面积+下底面积
师:下面我们再来做一个练习吧!
2、现在要制作一个底面半径为2dm,高为10dm的圆柱形铁桶,需要多少铁皮?
师:同学们可以先算出侧面积和底面积,然后再算表面积。
生:通过同学们互相竞争,增强了同学们学习数学的兴趣。
解析:
解:周长=2πr=2×2π=4π
侧面积=周长×高=4π×10=40π
底面圆面积=πr?=4π
圆柱表面积=侧面积+2底面积=40π+2x4π=40π+8π=48π
答:需要48πdm?铁皮
三、巩固练习
师:现在请大家看屏幕上面的这道题,能不能分小组解决问题。(课件出示题目)
1、天气冷了,农村学生就要生火了,烟囱使用铁皮做的,一节烟囱长为20xxpx,烟囱的半径为100px,求制作这样的烟囱一节需要多少铁皮。
师:要找出题目的关键,理清思路,细心解题。
生:学生互相探讨交流,完成整个题目,培养学生独立思考的能力。
解析:
解:周长=2πr=2×4π=8π
表面积=侧面积=8π×10=80π
答:制作这样的烟囱一节需要80πcm?铁皮
师:接下来,再看一个题目,这次也要分组进行,看看哪个组做得又快又好。(课件出示题目)
2.现在要砌一个圆柱形的水窖,预计水窖深3米,水窖底的底面直径为1.5米,现在求一下整个水窖需要抹去多少平方米的混凝土。
生:各小组在竞争中享受获取知识的乐趣。
解析:周长=πd=1.5π
表面积=侧面积+下底面积=1.5π×3+2.25π=6.75π
答:整个水窖需要抹去6.75π平方米的混凝土
师:现在大家独立完成下面的题目(出示题目)。
3、已知一个圆柱体的表面积是15700px?,其中圆柱体的底面半径50px,求圆柱体的高。
解:设圆柱体的高为h
根据:表面积=侧面积+2底面积
628=2×2πh+2×π2?
628=4πh+8π
628=4×3.14h+8×3.14
20=4h+8
h=4
答:圆柱体的高4米
7作业布置
师:在作业本上面完成下面的2个题目。
1、一个圆柱体,如果底面半径为5,圆柱体高为10,那么,求一下圆柱体的侧面积和表面积?
解:周长=2πr=2×5π=10π
侧面积=周长×高=10π×10=100π
底面积=πr?=25π
表面积=侧面积+2底面积=100π+2×25π=150π
2、现在要给一个圆柱形的纸质品涂上颜色,现在知道该艺术品的底面圆半径为50px,圆柱体高为125px,请同学们求出圆柱体的表面积。
解:周长=2πr=2×2π=4π
侧面积=周长×高=4π×5=20π
底面积=πr?=4π
表面积=侧面积+2底面积=20π+4π=24π
课后小结
这堂课大家通过学习圆柱体的表面积,使同学们能用学过的知识去解决一些实际的图形面积问题。主要为了让同学们能够建立丰富的想象,把立体图形转化为平面图形的能力,在教学中涉及了学生互动,分组学习等教学模式,真正体现了学生的主体地位。让学生在课堂上动起来,寻找知识、体会知识,并通过练习提高学生的想象能力和抽象思维能力。
一、学习目标:
1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义,并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积,能解决一些有关实际生活的问题。
二、学习重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
三、学习难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
四、学习过程:
(一)、旧知复习
1、圆柱有几个面?分别是xx、xx和xx。
2、底面是xx形,它的面积=xx 。
3、侧面是一个曲面,沿着它的高剪开,展开后得到一个 xx形。它的长等于圆柱的xx,宽等于圆柱的xx。
4、一个圆形水池,直径是5米,沿着水池走一圈是多少米?
(二)列式为
1、圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积指的是什么?
(2)圆柱的侧面积的计算方法:
圆柱的侧面展开后是一个长方形,这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积= xx,所以圆柱的侧面积= 。
(3)侧面积的练习
求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长是1.6m,高0.7m。 ②底面半径是3.2dm,高5dm。
小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的 xx和xx这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
2、圆柱的表面积
(1)圆柱的表面是由和组成。
(2)圆柱的表面积的计算方法:
圆柱的表面积=
(3)圆柱的表面积练习题
一顶圆柱形厨师帽,高28cm,帽顶直径是20cm,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
分析,理解题意:求需要用多少面料,就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面,说明它只有个底面。
列式计算:
①帽子的侧面积=
②帽顶的面积=
③这顶帽子需要用面料=
小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积+一个底面积;油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
3、巩固练习
一个圆柱底面半径是2dm,高是4.5dm,求它的表面积。
4、总结:通过这节课的学习,你掌握了什么知识?
圆柱的侧面积
圆柱的表面积
五、教学结束:
布置学生课下复习本节课内容。
教学反思
本节课的教学内容是九年义务教育六年级下册的《圆柱的体积》,我教此内容时,不按传统的教学方法,而是采用新的教学理念,让学生自己动手实践、自主探索与合作交流,在实践中体验,从而获得知识。对此,我作如下反思:
一、学生学到了有价值的知识。
学生通过实践、探索、发现,得到的知识是“活”的,这样的知识对学生自身智力和创造力发展会起到积极的推动作用。所有的答案也不是老师告诉的,而是、学生在自己艰苦的学习中发现并从学生的口里说出来的这样的知识具有个人意义,理解更深刻。
二、培养了学生的科学精神和方法。
新课程改革明确提出要“强调让学生通过实践增强探究和创新意识,学习科学研究的方法,培养科学态度和科学精神”。学生动手实践、观察得出结论的过程,就是科学研究的过程。
三、促进了学生的思维发展。
传统的教学只关注教给学生多少知识,把学生当成知识的“容器”。学生的学习只是被动地接受、记忆、模仿,往往学生只知其然而不知其所以然,其思维根本得不到发展。而这里创设了丰富的教学情景,学生在兴趣盎然中经历了自主探究、独立思考、分析整理、合作交流等过程,发现了教学问题的存在,经历了知识产生的过程,理解和掌握了数学基本知识,从而促进了学生的思维发展。
本节课采用新的教学方法,取得了较好的教学效果,不足之处是:由于学生自由讨论、实践和思考的时间较多,练习的时间较少。
一、引入新课:
昨天我们认识了一个新的几何体朋友——圆柱,谁能向大家介绍一下你的这位新朋友?
生:圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。
生:我还知道圆柱各部分的名称……
生:把圆柱的侧面沿着它的一条高剪开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱的底面周长、宽等于圆柱的高。
演示这一过程
师:你们对圆柱已经知道得这么多了,真了不起,还想对它作进一步的了解吗?(生:想)
师:你还想知道什么呢?
生:还想知道怎么求它的表面积......
师:今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书:圆柱的表面积)
二、探究新知
师:过去我们学过正方体、长方体的表面积,出示一个长方体,谁来摸一摸这个长方体的表面积?
指名学生摸其表面积,并追问:怎样求它的表面积?
生:六个面的面积和就是它的表面积
师:怎样求圆柱的表面积呢?(学生分组讨论)
学生汇报:圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。(教师板书)
1、圆柱的侧面积
师:两个底面是圆形的我们早就会求它的面积,而它的侧面是一个曲面,怎样计算它的侧面积呢?(请同学们讨论一下,我们看哪个小组最先找到突破口)
小组代表汇报:把圆柱的侧面沿着它的一条高展开得到一个长方形,长方形的面积等于长乘宽,而这个长方形的长正好等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,所以我们由此推出:圆柱的侧面积就等于底面周长乘高。
师:大家同意他们的推理吗?(生:我们讨论的结果也跟他们一样)你们能够利用以前的经验,把它变成我们学过的图形来计算,太棒了。
展示其变化过程。
师生小结:(教师板书)侧面积=底面周长×高
呈现例一:一个圆柱,底面直径是0、4米,高是1、8米,求它的侧面积。
(1)学生独立解答
(2)指明学生解答,并让其讲清自己的解题思路。
师:通过刚才的解题思路说明要计算圆柱的侧面积需要抓出哪两个量?
生:底面周长和高
师:无论是直接告诉,还是间接告诉,只要能求出底面周长和高就可以求出其侧面积。
2、圆柱的表面积
师:求侧面积似乎难不住大家,现在再加一问,你们还能行吗?(教师在例一的后面加上求它的侧面积和表面积)
教师巡视,让一个学生板演,要求学生分步做,并标明每步求的是什么)
指名学生说解题思路,
师:这说明要计算圆柱的表面积需要抓出哪两个量?
生:底面积和侧面积
师生小结:圆柱的表面积=底面积×2﹢侧面积
3、反馈练习:(略)
师:想一想,应该先求什么?再求什么?请大家动手试一试。
4实践运用:师:在实际生活中计算某些圆柱的表面积时,要根据具体情况灵活运用公式,比如,求一个无盖的水桶的表面积,烟筒的表面积应该是怎样的呢?(生:略)
三、全课小结:这节课你有什么收获?
你有没有想提醒同学们注意的地方?
生:要注意单位,还要注意所要求得圆柱有几个底面……
四、自我评价
你认为自己这节课的表现如何?
教学目标:
1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义。
2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学准备:
多媒体课件
教学过程:
一、创设情景
1、复习圆柱的特征。
2、大屏幕出示问题,学生口头回答:
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?面积是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:长方形的面积=长×宽
二、探究新知
1、教学圆柱的侧面积。
(1)大屏幕出示课题:圆柱的表面积。
(2)理解“圆柱的侧面积”的含义。用手指出实物圆住的侧面积。
(3)大屏幕出示圆柱的侧面展开图,思考:圆柱的侧面积应该怎样计算呢?引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,推出:圆柱的侧面积=底面周长×高
2、小结。
要计算圆柱的侧面积,必须知道什么条件?如果题目只给出直径或半径,又如何求圆住的侧面积呢?
3、理解圆柱表面积的含义。
观察自己制作的圆柱模型:圆柱的表面由哪几个部分组成?那么,圆柱的表面积是指什么?大屏幕:圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
4、教学例4。
(1)大屏幕出示例4的题目。
思考:这道题已知什么?求什么?要求圆柱的表面积,应该先求什么?后求什么? (2)学生试着解答。
(3)全班交流:为什么只求了一个底面面积呢? (4)小结。
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积,水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积,油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
5、巩固练习:完成第14页的“做一做”。
三、课堂小结
圆柱的表面积指的是哪几个面?如何求圆柱的表面积?
四、作业
完成练习二的5——7题。
五、思维训练
1、压路机前轮滚动一周能压多少路面,实际就是求圆柱的( )。
2、在一个圆柱形的蓄水池里抹水泥,求抹水泥部分的面积,实际就是求( )与( )的( )。
一、说教材
1、教材的内容、地位和作用及学生的学习基础情况。
《圆柱与圆锥》这一教学内容是小学阶段数学《空间与图形》领域中最后一个单元的知识。教材之所以这样安排,是因为在此之前,学生已经认识了长方体、正方体、圆柱,并初步了解了长方形、正方形、圆等平面图形的特点,学习了这些图形的面积计算,学生还认识了长方体、正方体,掌握了长(正)方体表面积与体积的含义及其计算方法,这些都是学生学习圆柱和圆锥的基础。而《圆柱的表面积》这个内容又是《圆柱和圆锥》这个单元中的一个知识点,它是学生在学习了《面的旋转》了解了点、线、面、体之间的关系和认识了圆柱和圆锥及其基本特征后安排的一个具有探索性的内容,让学生通过想象、操作等探索活动运用迁移规律把圆柱体的侧面积、表面积的计算方法这一新知识转化到学生原有的认知结构中,即圆的面积和长方形、正方形的面积计算。另外学好这部分内容,可以进一步发展学生的空间观念,为以后学习其它几何形体打下坚实的基础。
2、《空间与图形》这一知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和建立空间观念的重要途径。它是人们更好地认识和描述生活空间进行交流的重要工具,教材十分注重把学生的视野拓宽到自己生活的空间,注重以现实世界中有关空间与图形的问题作为学习素材,使学生经历用观察、操作、想象、思考等多种方式探索图形的性质、运动、位置、度量等,并能够运用所学的知识解决生活中的实际问题。因此结合《圆柱的表面积》这一知识的特点,我将本课的教学目标拟定如下:
(1)知识教学:
①通过想象和操作等活动,加深对圆柱特征的认识,理解圆柱表面积的的含义,知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形。
②结合具体的情境和动手操作,探索圆柱侧面积的计算方法,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(2)能力训练:能根据具体情境,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题,体会数学与生活的联系;培养学生的观察、操作、想象能力,发展学生的空间观念,渗透转化的思想。
(3)素质培养:培养学生的探索精神和合作能力,养成良好的数学学习习惯。
圆柱体的侧面积和表面积在本课教材中占重要地位,它们是学习其它几何知识的基础,所以本课的重点是:探索圆柱体侧面积、表面积的计算方法,并能运用圆柱侧面积和表面积的计算方法解决生活中的一些简单的实际问题。由于圆柱体的侧面积计算较为抽象,加之学生的空间想象力不够丰富,所以本课的难点是:理解圆柱侧面展开的多样性,将展开图与圆柱的各部分联系起来,并推导出圆柱体侧面积和表面积的计算公式。而解决这一难点的关键是:把圆柱体的侧面展开后所得到的长方形各部分同圆柱体各部分间的关系。
二、说教法
本课由于圆柱侧面积和表面积的概念比较抽象,学生很难理解,探索的可操作性难把握。为了化解本课的重难点,让学生轻松愉快地学习,积极主动的进行探索,结合学生的特点,我把这节课的教学设计为:“以学生动手操作活动为主体,以探索学习和合作交流为主线,以教师的引导点拨为副线,发挥学生的创新能力为主旨”。即以教师的引导带动学生进行动手操作活动,辅之以小组合作交流法、直观演示法、讨论法等,同时采用多媒体课件演示为教学辅助手段,充分调动学生的眼、耳、口、手、脑等各种感官活动全面、全程的参与教学的每一个环节,培养学生的观察力、动手操作能力和想象力以及概括能力,发展学生的空间观念,总结出圆柱的侧面积、表面积的计算方法。然后根据新课程的教学理念,使数学知识与学生的生活实际紧密联系起来:运用圆柱的侧面积和表面积的计算方法解决一些生活中的简单实际问题,在解决问题的过程中加以强化,这样让学生把所学的数学知识及时运用到生活中去。
三、说学法
在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以教师设计的多媒体演示为依托,以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体,在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式,教师适时进行点拨,创设平等、自主、和谐的教学环境,通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与,让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程,并学会操作、观察、比较、分析和概括,学会想象,学会与人交往。在活动中获得成功的体验,从而培养学生学习数学的兴趣,得到“人人学有价值的数学”这个目的。
四、说教学程序
为了完成本课的教学目标,体现合作学习的有效性,突出《空间与图形》这个内容的教学特点,我精心设计了以下几个教学过程:
(一)温故而引新巧妙入境
这个过程我用课件展示4个方面的复习内容:(1)我知道圆柱的特征是……(2)圆的周长怎样计算?圆的面积又是怎样计算的呢?说一说,并用字母表示出来。(3)你知道长方形的面积怎样计算吗?(4)我会列式计算解决问题(两个小题:一是计算圆的周长,一是计算圆的面积。)
以上设计让学生逐题完成,通过个人汇报——集体评价的形式来进行。让学生在复习中进一步掌握圆柱的特征,回顾圆的周长和面积的'计算方法及长方形的面积的计算方法,这些知识完全与圆柱的侧面积和表面积的计算有关,为下一步探索圆柱的侧面积和表面积计算方法作好铺垫,让学生体验到新知识与旧知识之间的联系,充分体现数学知识的前后连贯性。
(二)设置悬念,创设探究情境,激发学生的探究欲望,引出本课的探究主题
在此我用激励性的语言引导学生:“同学们,你想当设计师吗?”“请你拿出自己准备的圆柱形纸盒,这是我给大家准备的一个模型,现在我请大家帮助我设计一个和你手中的模型一样的圆柱形纸盒,你能告诉我你需要多大面积的纸吗?”(让学生沉思一会儿后请学生起来汇报,发表自己的意见,根据学生的回答,慢慢引导学生理解这实际上是求圆柱的表面积,然后引导学生分别说一说自己对圆柱表面积的认识)“你知道圆柱的表面积指的是什么吗”(这样通过说一说让学生理解圆柱的表面积的含义,进而引出新课,揭示课题)“这就是我们今天研究的主题《圆柱的表面积》”这样设计让学生明白探究的必要性,让学生明确探究目的和探究方向,同时又具有挑战性,能激发学生的探究欲望。
(三)动手操作合作研究汇报交流发现联系总结方法
1、动手操作。“你知道圆柱的侧面是个什么面吗?你能想办法让它成为我们认识的图形吗?请你用手中的长方形纸、剪刀动手做一做,试试看”
这样让学生自己动手进行尝试,教师进行巡视、引导和点拨,让学生想办法把圆柱的侧面展开,或者用长方形纸卷成一个圆柱的侧面,让学生明白把圆柱的侧面展开成平面图形,感受化曲为直的思想,获得直观的感受。
2、合作研究。“你把圆柱的侧面展开后得到什么图形呢?你是怎样得到的呢?请你和你的同伴说说看”
这是让学生明白用不同的方法会得到不同的结果,也就是圆柱的侧面展开可以形成不同的图形,让学生明白在什么情况下得到平行四边形,在什么情况下得到长方形,在什么情况下得到正方形。
3、汇报交流。让学生把自己的展开结果展示给大家看,同时给大家介绍一下自己所用的方法。同时又让学生明白圆柱侧面展开图的多样性,这样来化解教学的一个难点。
4、发现联系。
首先用课件演示圆柱的侧面展开图:“刚才大家用不同的方法得到了圆柱的侧面展开图,有平行四边形、长方形、正方形,现在我以电脑中的圆柱形为例同大家一起来研究研究”课件展示展开后的图形“你们发现圆柱的侧面展开成长方形、正方形、或者平行四边形后什么变了?什么没有变?”这一过程是让学生明白,不管展开成什么图形,圆柱的侧面积是不会变的。
其次,用课件把圆柱展开成长方形让学生进行探索和研究,开展讨论交流:“你发现展开后的长方形各部分与圆柱体的各部分有什么关系了吗?请和同伴说说看。”然后再次引导学生进行汇报,这一过程引导学生认识圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,这个长方形的长相当于圆柱的底面周长,也就是圆的周长,宽相当于圆柱的高。也让学生感受到前后知识的联系,同时渗透了转化的数学思想。学生理解了之后再用课件进行演示,以加深学生的印象。
5、进行推理,总结方法。
学生理解了圆柱的侧面展开后得到的长方形与圆柱的各部分之间的关系后引导学生进行概括总结:“你知道长方形的面积怎样计算吗?那么圆柱的侧面积又是怎样计算的呢?”因为有了上述的探究过程,学生很自然而然的就会概括出圆柱的侧面积的计算方法:底面周长乘高,也就是圆的周长乘高。学生概括出公式以后让学生写下来,并读一读,用课件展示出来。然后让学生思考:“要求圆柱的侧面积需要知道哪些条件呢?”
接着出一道尝试题(课件展示):已知圆柱体的底面直径是3厘米,高是5厘米,求圆柱的侧面积。做完后让学生说说解题思路和方法。
6、归纳新知:“你现在知道怎样求圆柱的表面积了吗?先自己写出你的研究结果,再和同伴交流交流,然后向大家展示你的成果,让大家分享你的成功”通过独立思考——同伴交流——全班汇报——课件演示来完成。(这一环节,使学生动手、动口、动脑等多种感官参与活动,做到了在动手操作中发现,在合作中学习,在交流中成长,这样能够更好的突破难点。)
7,及时练习:课件展示求圆柱的表面积的实际问题。让学生独立完成后汇报交流,然后全班评价,结合实际进一步理解求圆柱表面积的步骤和方法。
(四)联系生活巩固练习培养能力
这一环节是内化知识,训练思维,培养能力,形成技能的重要环节,因而我设计的练习题在注重知识运用的前提下,注意联系学生的生活实际,让学生把所学的知识运用于解决生活中的实际问题中,使学生感受到数学与生活的紧密联系,数学来源于生活又作用于生活。这一过程我安排了三道大题,都是用课件展示:一是填空题,主要让学生进一步掌握圆柱的特征、圆柱侧面积和表面积的计算方法;二是两个图形题,分别计算圆柱的侧面积和表面积;三是解决问题,有四小道,(一)是计算油桶的表面积(教材23页2题),(二)是计算通风管需要铁皮的面积(教材23页4题),(三)是计算无盖水桶的表面积(教材24页6题),(四)是计算5根立柱的油漆面积,并计算要用油漆多少千克,需要花多少钱。在内容上注意采取秩序渐进的原则,由易到难,这样即符合儿童的认识特点,又能兼顾大多数学生。同时也让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析,要结合实际进行计算。
(五)全课总结促进构建
这是作为新课必要的一个环节,通过学生自己总结和评价,既加深了学生对新知识的理解和消化,又让学生体验到学习数学的价值和兴趣。结合板书,让学生说说本课学到的知识,并说出是怎样学到的,(目的是让学生对本课所学的知识有系统的认识,培养学生整理知识的能力,引导学生总结学习方法,达到学会学习的目的。)
以上是《圆柱的表面积》这一教学内容的说课稿,敬请各位领导和评委审阅,如有不足和不妥,请批评指正,在此我深表谢意!我的说课完了,谢谢大家!
附:板书设计
圆柱的表面积
长方形的面积=长×宽
圆柱的侧面积=底面周长×高
(底面圆周长)
圆柱的表面积=侧面积+底面积×2
教学目标
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义,掌握计算方法,并能正确计算圆柱体侧面积和表面积。
2、使学生在数学学习活动中获得成功的体验,建立自信心。
教学重点
表面积的计算。
教学难点
侧面积的含义与计算方法。
教学关键利用教具,弄清侧面积与圆的关系。
教具准备圆柱侧面展开教具。
教学方法操作法。
教学过程
旧知铺垫1、口算。
3.1434100.5670.820
2、长方体表面积。12㎝
(1)长方体的表面积指的是什么?8㎝
(2)怎样计算长方体的表面积?20㎝
探索新知1、揭示并板书课题。
2、教学例3.
(1)你们知道圆柱体的表面积指的是什么吗?
(说一说、摸一摸)
(2)你们想应该怎样计算圆柱体的表面积?
(学生说明、教师演示)
板书结论:圆柱体的表面积=圆柱体的侧面积+2个底面的面积
(3)圆柱体的底面积和侧面积会计算吗?
(学生说明、教师演示)
板书推导过程。
3、尝试练习。
(1)求侧面积。
a、C=2.5dm,h=0.6dm。
b、d=8cm,h=12cm。
(2)求表面积。
a、S底=40c㎡,S侧=25c㎡。
b、r=2dm,h=5dm。
4、课堂小结。
巩固练习完成练习2的第5、6题。
布置作业完成练习2的第7、8题。
设计说明
1.在情境中建立数学与生活的联系。
《数学课程标准》指出:数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会,使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中学习数学和理解数学,体会到生活中处处都有数学,感受到数学的趣味和作用。本设计在教学伊始,有效利用教材提供的具体情境,引导学生在观察、讨论中发展形象思维,建立数学与生活的联系,在学生建立了圆柱的表面积表象的同时抛出问题,激发学生的学习热情和探究意识。
2.在操作中渗透转化思想。
转化思想是数学学习和研究中的一种重要的思想方法。本设计为学生提供充分的动手操作机会,使学生经历用自己的方法把圆柱的侧面化曲为直的过程,体会圆柱的侧面沿高展开所形成的长方形的长和宽与圆柱的有关量之间的关系。使学生在观察、推理中掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,在实际操作中体会转化思想,提高学生探究问题的能力。
3.在应用中培养学生解决问题的能力。
“培养学生应用知识解决生活问题的能力”是数学教学的重要任务之一。本设计重视引导学生把生活中的实际问题转化为数学问题,引导学生把数学知识与生活实际相结合,具体问题具体分析,灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些相关的问题,使学生在分析、思考、合作的过程中完成对圆柱表面积的不同情况的探究,提高分析、概括和知识运用的能力。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 纸质圆柱形物体 剪刀 长方形纸板
教学过程
⊙提出问题、设疑导入
1.说一说。
师:生活中,哪些物体的形状是圆柱?谁能和大家说一说?圆柱在生活中的应用非常广泛,和我们的生活是密切相关的。
2.想一想。
课件出示情境图:做一个圆柱形纸盒,至少要用多大面积的纸板?(接口处不计)
师:要制作这个圆柱,你首先想到了哪些数学问题?“至少用多大面积的纸板”是一个关于什么数学知识的问题?
3.汇报。
小组合作,观察、讨论:求至少要用多大面积的纸板就是求圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和。
4.交代学习目标,导入新课。
师:圆柱的上、下底面的面积和圆柱的侧面积之和也叫圆柱的表面积,这节课我们就来探究有关圆柱表面积的问题。(板书课题)
设计意图:创设情境,培养问题意识,引导学生思考,使学生在观察、讨论中初步感知圆柱表面积的意义,学生的思考和探究活动就有了明确的方向,为学习新知做好铺垫。
教学过程:
一、导入
1、圆的半径是5cm,圆的周长是多少?面积呢?
2、长方形的面积的计算公式是:(说一说,做一做)
3、长方体和正方体的表面积怎么计算的?(小组交流汇报)
4、那么圆柱的表面积该怎么计算?
二、新授
(一)1、出示圆柱实物,师生共同探讨“圆柱的表面积指的是什么?”圆柱的表面积=?(结论:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积)
2、圆柱的底面积你会计算吗?(圆形面积s=πr2)
3、圆柱的侧面积你会计算吗?
①圆柱的侧面是什么形状?(长方形)
②圆柱侧面(长方形)面积=长方形的面积=长×宽,
圆柱侧面(长方形)的长=?
圆柱侧面(长方形)的宽=?
③圆柱的侧面积=?
(组内观察交流讨论汇报说明理由)
4、小结:圆柱的表面=圆柱侧面积×圆柱的高
(二)一顶圆柱形厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm,做这样一顶帽子需要多少面料?(得数保留整十平方厘米)
①求需要多少面料,就是求帽子的……?
②厨师帽是由那几个面组成的?
(三)一个圆柱地面半径是2cm,高是4.5cm,求它的表面积。本题与上一例题有何不同?
三、练习(练习二)
四、总结
通过本课学习你有哪些收获?
五、知识拓展
1、制作一个底面直径是40cm圆柱形水桶,用掉了9420cm的铁皮,这个水桶有多高呢?
2、一座风动力磨坊,高 10m,底面直径 6m,现在要为这座磨坊粉刷涂料,粉刷1平方米需要涂料 2公斤,那么需要买多少公斤的涂料呢?
板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的表面积=两个底面的面积+圆柱的侧面积
圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高
教学目标:
1、通过已知长方体、正方体的表面积迁移到圆柱的表面积。
2、在交流中让学生逐步理解圆柱表面积的含义,了解圆柱侧面积与表面积的关系。
3、圆柱表面积=两个底面(圆形)的面积+圆柱的侧面(长方形)面积,在推导过程中使学生们了解到圆柱侧面(长方形)的长等于底面的周长,侧面的宽就是圆柱的高,从而得出圆柱侧面积=底面周长×圆柱的高。
重点难点:
1、理解圆柱的表面积含义,推导计算圆柱表面积,并能正确计算圆柱的表面积。
2、灵活运用圆柱表面积公式,解决生活实际问题。
教具学具:实物展台、圆柱实物、学生自制圆柱模型、生活中的圆柱
预习要求:圆柱的表面积是由哪几部分组成的?怎样计算出圆柱的表面积呢?
教学反思:
在教学过程中师生共同探讨、研究,利用多媒体课件与学生实践操作相结合的方法,很好的使学生理解并掌握了圆柱的表面积的推导和实际应用,完成了本课的预设目标。在今后的教学过程中应该多增加一些实际圆柱物体的表面积的计算和应用,因为学习知识的目的就在于应用。
一、说教材
(一)教学内容
《圆柱的表面积》是九年义务教育小学数学六年级下册(人教版)第21~22页例3例4,第22页“练一练”,练习六第1~3题的教学内容。
(二)教材分析
这部分内容是在学生已经探索并掌握圆柱的基本特征的基础上教学的。同时,此前对圆面积公式的探索以及对长方体特征和表面积计算方法的探索也为了学习本课内容奠定了知识的基础。通过本节课的学习,有利于学生进一步完善关于几何形体的知识结构,丰富学生“空间与图形”的学习经验,形成初步的空间观念,为今后进一步学习形体知识打下基础。
教材设置了两个例题。例3主要引导学生通过动手操作探索圆柱侧面积的计算方法。然后,通过相应的“练一练”对圆柱侧面积的计算方法进行巩固。例4是引导学生在例3的基础上探索圆柱表面积的计算方法。
教材这样安排,意在让学生经历圆柱侧面积、表面积计算方法的推导过程,理解这些方法的来源,便于学生在理解的基础上记忆,并从中学到一些数学方法。
(三)教学重、难点本节课的教学重点是掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法,难点是理解圆柱侧面积的含义。
(四)教学目标根据本节课教学内容以及学生的特点,我制定了本课节的教学目标如下:
1、知识目标:理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能利用所学知识解决相关的一些简单实际问题。
2、能力目标:初步学会运用“观察、比较、分析、抽象、判断、概括、推理”等方法获得知识的能力。
3、情感目标:让学生通过自己的操作,观察、比较、推理、归纳等经历知识形成的过程,从而获得成功的喜悦,增强学生的学习兴趣和自信心。
二、说教法和学法
小学生知识的形成总是经历由感性认识到理情认识的过程,因此教师在教学新知识时,应尽量为学生提供充足的、较为完整的感性材料,通过让学生操作、观察、演算等途径,调动眼、口、手、脑、耳等多种感官参与知识活动。基于这样的认识,这节课我采用演示法、操作实验法、引导发现法、练习法等教学方法,让学生通过操作、观察、概括、归纳、演算、交流等多种方法进行学习,掌握求圆柱表面积的计算方法及应用计算方法解决实际问题。
三、说教学过程
(一)操作导入,建立新旧知识联系点。
学生以前学的面都是“平面”,而圆柱的侧面是“曲面”,是本课教学难点,为了突破这个难点,这个环节我分3步进行教学。
1、卷一卷,感知“由直变曲”。
首先,我让学生拿出事先准备好的长方形纸片,引导他们卷成尽可能粗的圆柱纸简。
其次,提问:原来长方形纸片是一个平面;现在卷成圆柱纸简后,它还是平面吗?让学生感知“由直变曲”。
然后,我根据学生回答谈话:在一定的条件下平面是可以“由直变曲”的
2、展一展,感知“由曲变直”。
首先,我让学生展开卷好的圆柱简。
其次,提问:这个尽可能粗的圆柱纸简展开后是什么形状?让学生感知“由曲变直”。
然后,谈话:同样,在一定条件下曲面也可以“由曲变直”变为平面。
3、谈话引入:今天我们将运用这个知识来计算圆柱的侧面积与表面积。(板书课题:圆柱的表面积)
通过这个环节的卷、展操作,让学生感知圆柱的侧面“由曲变直”的过程,使得“圆柱侧面积”的新知识与“求长方形面积”的旧知识联系起,突破了教学的难点。
(二)观察对比,推导圆柱侧面积计算公式。
这个环节,我将分两步进行教学
1、观察对比,理解圆柱侧面积含义
首先,我让学生再次卷出尽可能粗的圆柱纸简。
其次,提问引导学生观察对比。
(1)原来长方形纸片的长现在在么地方?宽呢?现在长方形纸片卷成圆柱简后变成圆柱的什么面?
并且根据学生回答板书。
长方形 长 宽
圆柱侧面 表面周长 高
(2)谁能指出这个圆柱简的两个表面?(现在是空的)
一、教学目标
1.知识与技能目标:在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2.过程与方法目标:通过学习,培养学生观察、类比的能力,渗透转化的数学思想方法,培养学生思维的灵活性。
3.情感态度价值观目标:过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
二、教学重难点
重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。
三、教学过程
尊敬的各位老师大家好,我是小学数学组2号考生,今天我试讲的题目是圆柱的表面积,下面我将正式开始我的试讲。
上课,同学们好,请坐。
【导入】
导入:同学们看熊大皱着眉头,满头大汗,好像遇到难题了,我们一起来看一看,原来过两天就是熊二的生日,熊大挑选了一个精美的生日礼物送给熊二同学们请看大屏幕,熊大的礼物是什么形状的呀?对,圆柱体的,可是买完礼物他却犯了难,他想给这个礼物包上一层精美的包装纸。他不知道该买多大的包装纸,同学们,你们愿意帮帮他吗?你们真是一群乐于助人的好孩子,那谁来说一说我们该如何帮助他呢?
请你来说。你对这个问题理解的可真透彻,也就是买个能把圆柱外表的表面全部包起来的包装纸就可以了,也就是想知道需要多大的包装纸,就是求?对圆柱的表面积。
那圆柱的表面积我们该如何计算呢?看同学们既疑惑又好奇的表情,这节课就让我们一起走进圆柱的世界,去探究圆柱的表面积计算方法。
【新授】
活动一:
上节课我们一起认识了圆柱,谁能说一说圆柱有哪些特点?请你来说,说的非常全面,请坐圆柱一共有三个面,两个完全相同的底面和一个侧面。谁还有补充,请你来说补充的非常完整。圆柱沿着它的一条高剪开,它的侧面就是一个长方形。同学们可真棒,对学过的知识都掌握的这么扎实,那请同学们带同学去袋中,拿出我们时间准备好的圆柱体纸盒。和同桌之间互相只一直摸一摸圆柱的表面积是指的哪些部分呢?谁想大家子一直请你来说,是的,非常准确,请坐。圆柱的表面积指的是两个底面加一个侧面的面积。
活动二:
在前面的学习中,我们已经知道了圆柱的展开图,同学们再把手中的圆柱体纸盒动手沿着它的一条高剪开,并仔细观察展开前和展开后,他们什么变了,什么没有变。圆柱的侧面把长方形的长与宽与转化前圆柱的以面半径和高有什么关系?你还有哪些发现?带着这些问题先独立思考,再小组合作,老师相信小组的力量是强大的,讨论完成以端正的坐姿来示意老师看哪个小组的发现又多又好,开始
老师看同学们都已经坐端正了。哪位同学愿意向大家分享一下你们小组的讨论成果,老师看叶渡的同学手举的像小树林一样,那就一组三号同学请你来说。观察的非常细致,其转化前和转换和它同一个立体图形转化为平面图形,但是转化前圆柱的表面积就等于转化后的平面图形的面积。其他同学还有别的发现吗?请你来说。非常棒,请坐。过我们知道圆柱的展开图,发现圆柱的表面积就等于圆柱的侧面积加两个底面的面积。
活动三:
那我们一起来看一看,圆柱的侧面积,你会计算吗?谁还有别的发现呢?请你来说,你真是一个善于思考的好孩子,计算圆柱的侧面积,实际上就是求圆柱侧面所展开的图形,长方形的面积。那我们一起来看一看长方形的长与宽与圆柱的底面半径和高有怎样的关系呢?谁来说一说?请你来说,说的非常准确,请多,我们圆柱展开,侧面的长方形的长,其实就是展开前圆柱底面的周长。而展开后长方形的高就是圆柱的高。同学们,你们都发现了吗?
那经过这些等量关系,你又能得到怎样的结论呢?请你来说,多么了不起的发现,同学们掌声送给这位同学,通过这些等量关系,我们就可以求出圆柱侧面积,就等于底面周长乘高,我们知道底面的周长就等于2πr×h。那侧面接我们求出来了两个底面的面积又该如何求呢?谁来所以说请你来说,小脑袋非常灵活,挺多两个底面,我们知道是完全相同的两个圆,先求出一个圆,再乘二就可以了,一个圆的面积算对πr的平方×2,也就是2πr的平方。那经过我们计算出圆柱的侧面积和两个底面的面积,所以圆柱的表面积就等于,2πrh+2πr的平方。
同学们赶紧在和同桌之间互相读一读,记一记。看来我们要计算一个圆柱的表面积,只要知道什么就可以求出来的呢?对呀,只要知道底面半径和高,就可以求出圆柱的表面积。
观察一下黑板上这些内容,以上就是本节课所要学习的圆柱的表面积。
【巩固练习】
接下来老师就来考一考大家,同学们敢不敢接受老师的挑战?这么自信,请看大屏幕。
把一顶圆柱形厨师帽,高30cm,冒顶直径是20cm,做这样一顶帽子至少需要多少平方厘米的材料呢?同学们赶紧来翻一转,需要多少平方米的材料,其实就是求啊。圆柱的表面积,同学们同意吗?看来有的同学还有不同的想法来请你来说。说的非常棒,请坐,因为我们厨师帽只有一个底面,所以只需要求出一个底面和一个侧面就是需要的面料,同学们赶紧来计算一下吧。老师看,同学们都已经完成了,谁来说一说你的计算过程?请你来说说的非常正确,那最后结果是啊,2198平方厘米,像这种实际使用的面料要比计算的结果多一些,所以这类问题我们往往用进一法取近似值。同学们可真棒,这么快就会用圆柱的表面积的知识解决实际问题了,看来同学们对这节课的知识掌握的非常扎实了。
【课堂小结】
不知不解本节课已经接近了尾声哪位同学来说一说本节课都有那些收获呢?班长你手举得最高你来说,他说啊通过本节课学习了圆柱的表面积,就等于侧面积加两个底面积。看来啊本节课上特听讲非常认真,请坐!
【作业布置】
那接下来老师老师给大家布置一个小任务,课下去利用今天所学习知识看一看我们家中有圆柱形物品,求出它们的表面积。下节课一起来交流讨论一下。
教学内容:教材第4~5页例2、例3和练一练及练习一。
教学要求:
1.使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法,能根据实际情况正确地进行计算,培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。
2.进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力,发展学生的空间观念。
教具学具准备:教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸);学生准备一个圆柱体。
教学重点:掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点:能根据实际情况正确地进行计算。
教学过程:
一、铺垫孕伏:
1.复习圆柱的特征。提问:圆柱有什么特征?
2.计算下面圆柱的侧面积(口头列式):
(1)底面周长4.2厘米,高2厘米。
(2)底面直径3厘米,高4厘米。
(3)底面半径1厘米,高3.5厘米。
3.提问:圆柱的一个底面面积怎样计算?
4.引入新课。
我们已经会计算圆柱的侧面积,那么怎样计算圆柱的表面积呢?这节课就学习圆柱的表面积计算,(板书课题)
二自主研究:
1.认识表面积计算方法。
(1)请同学们拿出圆柱来看一看,想一想圆柱的表面包括哪几个部分,然后告诉大家。指名学生拿出圆柱,边指边说明它的表面包括哪几个部分。
(2)教师演示。
出示教具,说明把表面全部展开,看一看得到什么图形,和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸,贴在黑板上,再与圆柱对比说明各个部分,明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
(3)得出公式。
请同学们看着表面展开的图形说一说,圆柱的表面积应该怎样计算?(板书:圆柱的表面积:侧面积+两个底面积)追问:圆柱的侧面积怎样算?圆柱的一个底面积怎样算?
2.教学例2。
出示例2,学生读题。提问:这道题分哪几步来算?你们会做吗?指名一人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,让学生说说每一步的具体含义,是怎样算的。
3.组织练习。
做练一练。指名两人板演,其余学生做在练习本上。集体订正,说说这两题计算时有什么不同的地方,为什么?指出:计算圆柱的表面积,要注意题里的条件,正确列出算式计算。
4.教学例3。
出示例3,学生读题。提问:这道题实际是求什么?这里求表面积与例2有什么不同,为什么?(只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演,其余学生做在练习本上。集体订正,追问为什么只加一个底面积。
5.组织练习。
(1)第七页第四题(2)。先小组合作讨论,再书面练习,然后集体订正。
三、课堂小结
这节课学习子什么内容?你学到了些什么?指出:求圆柱表面积在实际应用中,要注意题里的实际情况,弄清什么时候要侧面积加两个底面积,什么时候要侧面积加一个底面积,什么时候只要求侧面积,然后计算结果。另外,在求需要材料取近似数时,一般要用四舍五入法。
四、布置作业
练习一第8、10、11题及数训。
五、板书设计:
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱侧面积+两个底面的面积
例2(1)S侧:20xx.1444=5526.4(平方厘米)
(2)S底:20203.14=1256(平方厘米)
(3)S表:5526.4+12562=8038.4(平方厘米)
答:-------。
教学目标:
1、通过动手操作,认识圆柱的展开图,理解圆柱侧面积和表面积的含义。
2、探索和掌握圆柱侧面积和表面积计算方法,并能解决生活中相应的实际问题。
3、进一步培养学生的动手操作能力,发展学生的空间观念。
教学重点:
圆柱体的表面积公式的推导。
教学难点:
圆柱体侧面积公式的推导
教学过程:
活动一:
教师出示喝水用的杯子,提问是什么形状?
进一步告诉学生,这个杯子的底面直径是4厘米,高是10厘米米,你能提出什么数学问题?
学生思考并提出数学问题。
活动二:
1、教学圆柱体表面积的意义
教师:求“做一个这样的圆柱形杯子,至少需要多少纸铁皮”实际上是求什么?
学生通过思考得出:求需要多少铁皮,也就是求圆柱体的表面积。
教师板书课题。
请同学们观察手中的圆柱体,想一想圆柱的表面积包括哪些面的总面积?
概括:圆柱的两个底面面积加一个侧面面积就是圆柱体的表面积
板书:侧面积 + 一个底面积×2 = 表面积
2、引导学生探究圆柱体侧面展开图
⑴设疑:我们已经会求什么面的面积?还有什么面的面积不会求?
⑵引导:想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?
⑶小组合作进行探究。
⑷小组汇报交流研究成果。
3、探究圆柱体侧面积计算方法
教师:请各小组研究一下圆柱侧面展开得到的长方形的长和宽与圆柱的哪些部分有关系,有什么样的关系。想一想圆柱的侧面积应该如何计算?
在学生交流、比较,完善,形成结论:圆柱的侧面积=底面周长
×高。
教师:你能求出做这个圆柱形杯子需要多少铁皮吗?
学生通过讨论明确解题思路:求需要多少铁皮,就是求这个圆柱的.表面积。表面积=侧面积+底面积×2。然后尝试独立完成,并进行交流。
活动三:
课件出示闯关题,让学生进行抢答。
活动四:
1、请同学谈收获
2、教师小结:
今天同学们的表现让我感到很高兴:面对新的问题,不是等着老师讲解,而是自已想办法进行问题转化,用学过的知识去解决新问题,知道吗?这是一种很重要的思考方法,学习数学很需要这种知识迁移能力,希望在以后的学习中同学们继续发扬。
活动五:
布置作业:教科书五十页自主练习的第1题。
最新文章