教案课件是老师上课的重要部分,写教案课件是每个老师每天都在从事的事情。只有写好课堂教案课件,能让教学的效率大大提高,写一篇教案课件要具备哪些步骤?想要掌握更多关于《线与角课件》的知识不妨来看一看本文,相信你能找到对自己有用的内容!
一、说教材:
1、单元地位、作用
《再别康桥》是人教版高中语文必修一第一单元第二课的第二首诗歌,是一首现代诗歌,本单元是诗歌单元,主要学习现代新诗,要求在反复朗读的基础上,着重分析诗歌意象,同时品味语言,发挥想象,感受充溢于作品的真情。读诗可以陶冶性情,可以学习用精炼的语言和新颖的意象来表达情意,花季雨季的高中生应该喜欢用诗的语言来表达丰富的情感,学习本单位的新诗一定会激发那些有兴趣的高中生来写写新诗。
2、教学目标、重难点
本课的教学目标有以下三个:
知识目标:品味诗的意象美,领悟诗的意境,体会诗人真情。
能力目标:培养学生鉴赏诗歌的能力。
德育目标:体悟作者情怀,引发共鸣,逐渐养成良好的审美情趣,提高审美能力。
这三个教学目标的设置符合学生的认知规律,即整体感知——局部思维——迁移拓展。根据本单元的教学目标,并结合学生实际,我把领悟诗情、获得情感体验和品析“三美”、感受艺术性设定为本节课的教学重点,难点就在于意象的把握与体味。
二、说教法:
古希腊学者普罗塔戈说过:“头脑不是一个要被填满的容器,而是一束需要被点燃的火把。”为了达到目标、突出重点、突破难点、解决疑点,根据素质教育和创新教育的精神,再结合本篇课文的实际特点,确定本节课教法的指导思想是:激发学生兴趣,引导他们积极思维,热情参与,独立自主地解决问题。具体做法如下:
1、诵读法
《语文教学论》中指出:"朗读是书面语言的有声化,具有移情的作用,能够激发美感,唤起内心视象,感受作品的意境。"叶圣陶先生也提倡过"美读"的方法。在诗歌教学中,诵读应该是重要的一环,反复地诵读作品,在诵读中把握诗的韵味。诵读法既是教法也是学法。象《再别康桥》这样一首意境很美的诗歌,更需要通过诵读去感受诗中的情感、韵味,把握其中的美。
2、情境教学法
(1)《再别康桥》犹如一幅极富美感的图画,教学中可采用情境教学法激励学生们展开丰富的联想和想象,加入自己的感受,使这幅画面立体生动,让学生在具体形象的情境中深深体会这首诗的意境美、诗意美。
(2)用富有文学意韵的语言来组织教学,并借助多媒体课件,帮助学生建立立体可感的视听形象,营造一个充满诗意的课堂教学氛围。
3、点拨法
教师是课堂的主导者,在一个学生自主探究合作的课堂中,教师适度的点拨可引导学生积极思维,促进课堂预设的生成。
三、说学法:
作为高一学生,他们往往对那种纯粹的、原始的、本真的感情体会较肤浅,并且缺乏一定的鉴赏诗歌的能力,常常拿着这样一首诗歌,他们觉得很美,却不知道为什么会有这样的诗意美,无法品味诗歌的意境,所以我将教会学生有感情地朗读并体会诗歌感情作为这节课教学的首要任务。在学法上,我贯彻的指导思想是把“学习的主动权还给学生”,倡导“自主、合作、探究”的学习方式,让学生通过讨论法、朗读法、联想法,动口动脑,培养学生自主获得知识的能力,同时养成良好的朗读习惯。
四、说课堂教学程序
根据教学目标,我采用以下教学步骤:
(一)情感激趣,导入新课
从播放徐志摩的另一首诗《偶然》谱成的曲子导入。
"我是天空里的一片云,/偶尔投影在你的波心——/你不必讶异,/更无须欢喜——/在转瞬间消灭了踪影。/你我相逢在黑夜的海上,/你有你的,我有我的,方向;/你记得也好,/最好你忘掉,/在这交会时互放的光亮!")诗人徐志摩与康桥"偶然""交会",而"这交会时互放的光亮",必将成为他永难忘怀的记忆而长伴人生。让我们与徐志摩一起《再别康桥》(板书课题和作者)
我的导入之所以这样设计是因为音乐能陶冶人的性灵,优美的画面及柔美的音乐可以将学生带入一个淡淡的忧愁的境界。多媒体展示歌词,教师恰当的衔接语,可以激发学生学习的兴趣和欲望,使学生进入到情景之中。
(二)时空链接走近作者
(1)简介徐志摩
(2)关于再别康桥的写作背景
这一环节我先让学生穿越时空与徐志摩展开对话,顺着学生的发问,导出问题,先让学生自行解决,老师归纳。并用幻灯片展示。尽可能将课堂的主动权交给学生。"知人论事"在文学作品类的教学中是必要的。因为对诗人的生活背景、遭遇作适当的介绍,可以帮助学生走进诗人的内心,深入理解诗歌的情感。
(三)诵读涵咏整体感知
(1)学生默读。
(2)个别朗读。
(3)名家范读。〔播放电视剧《人间四月天》中徐志摩的扮演者黄磊在剧中对这首诗的朗诵。让学生找出朗读差距,进一步把握这首诗的朗读情感,同时让学生在朗读过程中扫清字词的`障碍。〕
(4)配乐朗读。〔我为这首诗的朗诵配上《人间四月天》的主题音乐。在缠绵、惆怅而又带有轻灵、飘逸的音乐中,教师进行示范吟诵,注意节奏、轻重、情感,读出音韵美,营造一种梦幻般的感觉。带动学生有感情朗读。〕
(5)学生齐读。
在朗读这一环节中,默读可以让学生把握朗读的节奏、情感,个人读可展示个性,音乐制造了情境,范读激发了美感,齐读引起群体感受,从而体味本诗音乐美的艺术性特点。在"美读"中解决教学重点1领悟诗情,获得情感体验。朗读已为学生们对诗的理解做了铺垫,同时又为下文对诗意的鉴赏蓄势。
(四)激发想象赏景悟情
A、品意象
(1)诗中直接描写康桥的景物的有哪几节?(2、3、4节)
(2)如果把这三节的内容换成三幅画,我们可以选取哪些景?请用自己的语言加以描述。(学生思考,小组交流,推选代表全班交流)
老师要引导学生选好景点,对学生的发言予以充分肯定,尊重学生的独特体验。尤其是运用联想和想象对画面加以具体的描述的学生。这一环节主要根据新课标教学建议"让学生在主动积极的思维和情感活动中,加深理解和体验,有所感悟和思考,受到情感熏陶,获得思想启迪,享受审美乐趣"在此基础上请学生自由朗读这三节诗。
(3)更进一步思考:诗人告别康桥时为什么不选取周围的建筑、那里的人们,而是选取了金柳、柔波、青荇等自然景物?
语文新课程标准积极倡导合作、自主、探究的学习方式,这一段学习从诗歌画面美入手,引导学生体会作者通过意象选择营造的意境,并发挥学生的主动性和创造性营造追求语言美的课堂氛围。学生的主体性和教师的主导作用都得到较好体现。并解决教学重点2赏析诗中的画意美、诗意美。
B、悟真情
步骤:将全诗分为三个版块,分别赏析。抓住诗中意象,赏析重点词语,把握诗人情感变化。
第二、三、节:通过重点赏析"新娘""水草""荡漾""招摇""甘心"等词语,把握诗人情感的变化:由依依惜别时的感伤无奈而陶醉留恋于康河美景。
第四、五节:通过重点赏析"沉淀着彩虹似的梦""寻梦?""放歌""笙箫"夏虫"等词语,体悟诗人情感的发展高潮。
第一、七节:通过重点赏析:三个"轻轻的""悄悄""不带走一片云彩"词语通过比较第一节和第七节,体悟诗人离别母校之时轻柔的叹息般的旋律与依依别情完美地统一在一起。同时感受诗歌的回环之美。
设计意图:这一环节的设计主要依据新课标所要求的"欣赏文学作品,对作品的思想感情倾向,能联系文化背景作出自己的评价""品味作品中富于表现力的语言"但凡读懂了诗的人都会有这样的体验,如果不一句一句地反复咀嚼,只是一路顺畅地读下去,结果什么也得不到。诗歌浓郁的情感、跳跃的形象、凝练的语言,决定诗歌教学的特点:反复朗读细细品味、启发联想、再现形象,其中教师的引导作用是关键。教师的讲与新课标提倡的学生探究性学习有机结合,让思考深入,以求突破本课的难点:意象的把握与体味,也达到了体味诗歌绘画美的目标。
(五)比较阅读,剖析情感
《再别康桥》是一首离别诗,写离别的诗句你知道哪些?试着比较异同。启发学生展开联想,寻找有关诗词名句,扩大课堂的容量。让学生通过对比探究离别之情的不同,体会这首离别诗不落窠臼的高明之处。
(六)综观全诗,发掘诗歌的建筑美
共七节,每节两句,单行和双行错开一格排列,无论从排列上,还是从字数上,都整齐划一,给人以美感。并听配乐朗诵,观看康桥美景。
(课堂教学任务到此基本完成,已经达到了教学的目标,解决了教学的难点、重点)
(七)余音绕梁收束全文
诗人离别康桥时不带走一片云彩,他离开人世时也不带走一片云彩,他走得很匆忙,因为飞机失事,那一年他才35岁。胡适饱含泪水写下《追悼志摩》:"志摩走了,他带走了这个世界上的全部色彩……"
诗人虽然过早地离去,但是他的名字、才气,他的诗情、他的浪漫却留在了人世,他的《再别康桥》成了中国现代诗歌中一颗璀璨的明珠,留给人们无限的遐想与仰慕。
在这种气氛的渲染下,老师与学生齐读《再别康桥》(配《人间四月天》的主题音乐)。在浓浓的诗意中结束对这首诗的学习。留给学生更多的感染,更多的回味。以期实现情感态度与价值观目标。
(八)作业布置:
一节好课的结束应该是学生课外阅读的开始。我布置的课外作业是:朗诵并背诵徐志摩诗歌《沙扬娜拉》。
沙扬娜拉
—————赠日本女郎
徐志摩
最是那一低头的温柔
像一朵水莲花不胜凉风的娇羞,
道一声珍重,道一声珍重,
这一声珍重里有密甜的忧愁——————沙扬娜拉!
(九)评价与反思
《再别康桥》是一首精美的诗,因此,在说课方案中,我确立了朗读—鉴赏——比较这一教学思路,将朗读和鉴赏作为教学的重点,尤其是采用了不同的朗读方式,辅以多媒体教学手段,让学生在朗读中从语言层面理解诗歌的内容,用心去体验诗歌的情感,品味诗歌的语言和音乐美。在教材处理上,摒弃一般的从诗歌的开头讲到结尾的方式,从诗的中间入手,再说开头和结尾,这主要是根据诗的结构特点来确定的。直接抓住康桥的景物描写进行鉴赏,充分欣赏这首诗景中含情,融情于景,亦情亦景、情景交融的意境美。我的说课结束了,因水平有限,有许多不当之处,敬请各位老师批评指正,
谢谢!
一、说教材:
《变色龙》是苏教版第九册语文的一篇课文。本文通过继续我们发现变色龙,端详变色龙,放回变色龙的过程。展示了变色龙的特点,从而提醒人们保护动物。全文共16个自然段,可分3段。第一至第八自然段,写我们发现变色龙,那是条长30厘米左右,似蛇非蛇的怪物。第九至第十五自然段,写我们端详变色龙,了解了变色龙的特点。第十六自然段是第三大段,写我们将变色龙放回了原始森林。本课主要是介绍变色龙的特点,作者巧妙的将他儿童国叙事的形式展示出来,显得生动有趣。其中第二段是全文的重点。《变色龙》这篇课文需要两个课时完成,今天我讲的是第二课时的教学设想。根据上面的情况我制定了本课时的教学目标、重点及难点:
教学目标:
1、引导学生体会变色龙的外型特征、生活习性.
2、学习课文的写作顺序,学会观察动物的特点。
3、在学习课文的过程中,增强对动物奥妙的探究欲。
教学重点:
了解变色龙的外形特点及其生活习性等。
教学难点:
学习课文的写作顺序,观察方法。
二、说教学方法
根据本课的教学目标,在本课教学中,我在课前可以让学生准备一些动物适应环境的图片和文字资料,教师作为学生的探究伙伴也可以准备一些相关的音像资料,课上与学生资源共享。在教学过程中,由于变色龙尚属罕见动物,极为罕见,同学们对于它的认识还是知之甚少,所以光靠读来悟变色龙的特征还是远远不够的,所以,我在教学中合理利用多媒体教学,使学生能够更加直观的认识变色龙。通过一些图画,了解变色龙捕捉食物之迅,以及它能在不同的环境和温度下变色的过程,学生饶有兴趣。
三、说教学过程:
(一)、展示图画,直观导入:
首先我向学生展示了一幅大自然生物活动情景图,非常醒目。此图目的是让学生通过找动物,发现有些动物与环境颜色一致,很难发现;而有些动物的体色却很鲜艳,一目了然;更有趣的是,有些动物的体态竟然与植物的样子相类似等等,旨在激发学生探究的兴趣,并初步感知保护色、警戒色和拟态。
(二)突出重点、突破难点:
我让学生默读课文,让学生说一说哪一部分给他们留下了深印象,并说出原因
第二部分“我们”细细端详着变色龙。让学生解释“端详”,知道作者是从哪几个方面来“端详”变色龙的。然后让他们小组学习:读读9-15自然段,让学生把最感兴趣的语句读好。
学习了课文第二部分,谈一谈我们观察小动物后获得的启发。
总结描写动物的方法:仔细观察,抓住其特点来写,注意按一定顺序来写。
齐读课文第三部分:放让学生谈一谈放回变色龙后想说的话。
最后检测学生掌握情况。
(三)交流资料,活跃课堂:
由于课前我安排了学生通过各种渠道收集有关变色龙的资料,在这里,给学生一个展示的舞台。学生可以把自己搜集的相关资料和老师同学共享,给学生创造了交流获取新知的机会。这一环节的设计,把课内知识与课外知识巧妙地结合在一起,使学生对变色龙有多层面地了解,学习体验得到自然延伸。
(四)、拓展文本,追求超越:
其实,不仅是数量不多的变色龙我们要保护,自然界中的其他小动物我们也要保护。让我们人类和动物和谐地生活在地球上吧。
四、说板书设计:
板书作为一种重要的教学手段,作用是多方面的。板书既能帮助教师突出教学重点,突破教材中的难点,又能帮助学生掌握教学思路,提高逻辑思维能力,还能加强教学的直观性,集中学生的注意力,增强学生的记忆力和理解力。
教学目标:
1、学习课文内容,体会桑娜、渔夫宁可自己受苦也要帮助别人的好品质。
2、学习含义深刻的句子,指导学生合理的想象。
3、练习有感情的朗读课文。
教学重点、难点:
1、体会桑娜、渔夫的优秀品质。
2、指导学生合理想象。
教学准备:幻灯片
教学过程:
一、解题知穷人。
今天我们继续学习穷人一课,齐读课题。思考:课文中的穷人指的是谁?
板书:桑娜渔夫西蒙
二、学习17自然段。
1、课文中哪些内容描写他们穷呢?同学们读课文,完成填空练习。
出示幻灯:桑娜和渔夫从早到晚的干活,还只能;孩子们没有;吃的是,菜鱼。西蒙的两个孩子他一个人张罗,如今又加上病。寡妇的日子!他们!
2、学生练习填写。
3、指导有感情的朗读。
三、学习描写桑娜心理的句子。
1、桑娜一家如此贫穷,当她发现西蒙死了,就毫无犹豫的把两个孩子抱回家。回来后她想了些什么呢?同学们默读8-11段把有关的句子画出来。
2、同学读自己画的句子。
3、教师出示幻灯,逐句学习。
(1)幻灯内容:她的心跳得很厉害,自己也不知道为什么要这样做,但是觉得非这样做不可。教师追问,你觉得呢?从中你体会到了什么?
(2)出示幻灯:她忐忑不安的想:他会说什么呢?这是闹着玩的吗?自己的五个孩子已经够他受的了是他来啦?部,还没来!为什么把他们抱过来啊?他会揍我的!那也活该,我自作自受嗯,揍我一顿也好!
(3)学生围绕省略号进行合理想象,体会桑娜善良的好品质。
(4)练习有感情的朗读。
四、体会渔夫的品质。
1、不仅桑娜有这样的品质,还有谁有呢?(找出描写渔夫品质的句子学习。)
2、出示幻灯:哦,我们,我们总能熬过去的!
3、体会这句话的意思。
渔夫、桑娜可能。
孩子们可能。
五、再造想象。
那他们今后的生活会怎样呢?请同学们根据书上的插图描写。
教学目标:
1、 认知目标:了解五彩池的特点,体会五彩池的美丽与神奇及形成的原因。
2、 能力目标:通过开放的课堂活动,培养学生语文感悟能力,想象能力,表达能力和创
新思维能力。
3、 情感目标:通过体会五彩池的神奇,从中感悟大自然的美,从而培养学生热爱祖国河山,热爱生活的思想感情。
教学重难点:了解五彩池的特点及其成因,感受大自然的美,培养热爱祖国河山的感情。
教学过程:
一、游戏激趣,导入新课
1、同学们,今天老师给大家带来了一本很好看的相册,想不想看?
2、出示五彩池课件。
师:看到这些,你有什么想说的吗?你们知道这是哪吗?板书课题,齐读。
二、精读课文,理解内容
(一)通读课文,整体感知。
1、请同学们用自己喜欢的方式读课文,要求读准字音,读通句子,并思考课后的问题。
2、出示词语,认读。
3、导语:通过读课文,老师相信,五彩池的样子以及池水神奇的特点一定会给你留下深刻的印象,谁来说说,课文从哪些方面向我们介绍了五彩池。
4、生回答后相机板书:数量、大小、形状、颜色。
(二)抓住重点句段,理解五彩池的特点。
1、出示学习提示:
(1)默读课文,边读边在书中做记号,找出描写五彩池特点的句子读一读。
(2)想像五彩池的美丽与神奇,把你的感受告诉大家。
(3)说说五彩池的池水为什么会显现出不同的颜色。
2、 请一学生朗读。 学生根据学习提示自读课文,教师巡视指导。
3、学生汇报。
(1)五彩池数量多。
1、一生读描写五彩池数量多的句子:“那是个晴朗的日子,我乘汽车来到藏龙山,只见漫山遍野都是大大小小的水池。”教师纠正读音。
2、“漫山遍野”说明了什么?你来读一读,从这个句子中你体会到什么?你从哪儿看出来的?
3、另一生读描写五彩池数量多的句子:“无数的水池在灿烂的阳光下,闪烁着不同颜色的光辉,好像是铺展着的巨幅地毯上的宝石。”
边听边想,你的眼前仿佛出现了什么?(仿佛出现了宝石)演示课件。
师:宝石很美,晶莹剔透。藏龙山上的水池就像宝石一样,铺展在绿地毯上,在阳光照耀下,光彩夺目。这么美的水池,你能通过自己的朗读体现出来吗?学生感情朗读。
(2)五彩池大小不一。
1、出示句子:“大水池面积不足一亩,水深不过一丈:小的像个菜碟,水很浅,用小拇指就能触到池底。”
作者用具体的数字来说明五彩池大小不一,深浅不同。
(3)五彩池形状奇。
1、五彩池有哪些形状呢?
2、用书上的句子描述一下。出示句子。“池边是……有像莲花的……”你喜欢这句吗?为什么?
作者用比喻的方法,把五彩池的多姿多彩展现给了我们,你能通过朗读把它表达出来吗?齐读。
3、练习:……有像……的,有像……的。(学生补充)。
(4)五彩池颜色美。
1、五彩池的神奇美丽还体现在哪?
2、对,就是同一水池的池水也有不同的颜色,谁能用自己的朗读来表现五彩池的神奇?
3、生朗读“有些水池的池水还不止一种颜色……”。
4、从你的朗读中,我已经体会到五彩池的神奇。大家一起来读一读。
(5)五彩池水颜色多的原因。
激励学生找出成因,为什么五彩池的水会显出不同的颜色?请同学们发扬合作精神,前后桌,四人一组,找出答案。
师:明明是清水,为什么会显出不同的颜色来呢?
用下面的句式回答:
(课件显示:五彩池的水之所以显出不同的颜色,是因为——;是因为——;是因为——,
才使五彩池更加瑰丽。)
三、升华体验,深化主题
1、在中国的传说中有五彩的瑶池,这藏龙山上的五彩池能不能和瑶池相比呢?回顾课文,齐读开头和结尾段。
2、课文开头写到五彩的瑶池在天上,结尾说五彩的瑶池在人间,这样写不是矛盾吗?为什么?这样写有什么好处?
同学们积极讨论、交流。教师做出总结。(首尾呼应)
3、下面让我们一起欣赏五彩池的美景。
(出示课件:五彩池风景图片)
四、小结收获,课外延伸
1、假如现在你就站在这五彩池边,你想说什么?
2、这么美的景色,是不是要介绍给大家,请你为五彩池写广告词或以小导游的身份介绍五彩池。
板书设计
五彩池
数量(多)
美丽而神奇 祖国山河美
形状(奇)
颜色(美)
教学目标
①认识融、汇等10个生字。会写汇、欣等14个字。能正确读写抽出、嫩绿、汇成等15个词语。
②了解小兴安岭美丽的景色和丰富的物产,激发热爱祖国大好河山的思想感情。
③有感情地朗读课文,背诵自己喜欢的段落。
④体会作者准确生动的语言,学习作者抓住景物特点观察事物的方法。
教学重点
感受小兴安岭的四季景色,体会用词造句的准确,学习作者抓住小兴安岭每个季节景色的特点进行观察的方法。
教学难点
感受小兴安岭的四季景色,体会用词造句的准确,
课前准备
①组织学生搜集有关小兴安岭的文字资料、图片。
②制作小兴安岭四季风光的课件。
第一课时
教学目标
①认识融、汇等10个生字。会写汇、欣等14个字。能正确读写抽出、嫩绿、汇成等15个词语。
②有感情地朗读课文。
教学重点
认读生字词语,有感情朗读课文。
教学难点
认读生字词语,有感情朗读课文。
教学过程
一、情境导入
1、播放小兴安岭四季风光的课件。
2、让学生说画面,从而导入课题:美丽的小兴安岭。
3、读了课题,你最想知道什么?
二、初读课文
①初步感知。
a.学生带着刚才提出的问题自由读课文。
b.读准字音,读通句子。
②检查交流。
a.出示带生字的词语,指名读,集体读。
b.重点指导难读的字。
c.指名学生读课文,大家评价。
三、再读感悟
①用自己喜欢的方式读课文,把特别喜欢的语句画下来,并想一想为什么喜欢它。
②学生读画,教师观察学情。
四、写字写词
①出示要求会写的14个字,让学生认读,再组词。
②指导书写。
课时安排
1课时
课前准备
1、教师了解冯骥才和他的《俗世奇人》,收集相关资料,提供同类文章《泥人张》《快手刘》。
2、学生收集相关资料,同时阅读人物描写出色的文章,积累优美词句及写作方法。
教学过程
一、扣题导入
1、出示课题。
2、在日常生活中,我们看见姓李的老师称李老师,看见姓李的会计称李会计,看见姓李的厂长称李厂长,那看见姓李的粉刷师傅,我们称什么呢?
3、可我们今天学习的课文,作者为什么称河北大街一家营造厂的师傅为刷子李呢?请同学们结合预习,猜猜原因。
4、刷子李他的技艺到底有多高?今天这节课我们来看看作者是怎样描写的。
二、通读课文,整体感知
学生自读课文,读准字音,读不通的地方多读几遍,要读得流利。
1、师巡视指导。
2、检查自读情况,正音,特别注意以下几个字的读音:蘸(zhàn)和(hè)着琴音必得(dě)发怔(zhèng)调(tiáo)浆天衣无缝(fèng)
3、再读课文,画出能表现刷子李技艺高超的语句。
三、小组讨论,深化感悟
根据学生所画句子,顺势导入以下两个话题的讨论:
话题一:黑衣服的描写
1、文中多次写到刷子李的黑衣服,你们发现了几处?
[从整体入手,引导学生自由读,扫除阅读障碍,初步感知课文内容,并通过概括来培养学生的阅读能力。]
2、学生交流列举。(四处)
3、教师小结:听说黑衣服──看到黑衣服──检查黑衣服──发现小白点。
4、出示:最叫人叫绝的是,他刷浆时必白刷不要钱。
5、从这句话你体会到了什么?(技艺高超)
6、你从哪些词体会到了他的技艺高超?
7、读一读,读出对他高超技艺的赞叹。
8、刚才我们通过对一些重点词句的品析来体会作者描写的意思,下面请同学们运用这种方法,小组讨论其它三处地方描写的好处。
9、小组学习,教师巡视指导。
10、小组派代表朗读,要让同学听出刷子李的高超技艺,在读之前可让其他同学友情提醒,促进交流,深化感悟。
11、为什么要着重写发现小白点?
12、指导学生读出曹小三心理的变化。
话题二:刷墙的描写(第五小节)
1、刷子李的粉刷本领到底有多强?课文中是怎样具体描写的?
2、学生自读。
3、这一小节,有哪些令你惊叹的地方,找出来读一读,与小组成员交流交流看法。
4、小组派代表小组讨论的结果。
(1)可刷子李一举刷子,就像没有蘸浆。但刷子划过屋顶,立时匀匀实实一道白,白得透亮,折得清爽。(蘸浆的手法高明,或者调浆配料方法巧妙。)[]
(2)手臂悠然摆来,悠然摆去,如同伴着鼓点,和着琴声,每一摆刷,那长长的带浆的毛刷便在墙面啪地清脆一响,极是好听。(动作熟练,优美。)
(3)啪啪声里,一道道浆,衔接得天衣无缝,刷过去的墙面,真好比平平整整打开一面雪白的屏障。(做的活,效果非同一般。)
5、请一生朗读,其他同学评价。
6、自由练读。
话题三:写法的妙处
1、课文是写刷子李的技艺高超,本该花大篇幅描写他是怎样刷墙,刷得怎样好,可为什么却花了那么多的笔墨写他的黑衣服呢?
2、学生交流。
3、教师小结:刷墙的描写是直接写他的刷墙的技艺高超,而黑衣服的描写虽然不是直接写,可从这些描写中却也让我们体会到了他的技艺高超,我们可以称这种描写为侧面描写,但无论是直接描写还是侧面描写,都是为了表现刷子李的技艺高超。
四、紧扣末句,总结课文
1、出示最后一小节。
2、曹小三学徒的头一天分别见到、听到?
初中数学教学是一个复杂的动态系统,如何使系统中的各个组成要素(如教师、学生、教学方法、教学手段及教学内容等)组成最佳结构序列,充分发挥各自的作用,提高教学效能,是研究教学设计的主要任务。教学设计作为教师进行教学的主要工作之一,对教学工作起着先导作用,它往往决定着教学工作的方向;同时,教学设计的技能作为教师专业发展的重要内容,已成为教师从师任教必备的基本功。因此,加强课堂教学设计研究具有重要意义。
一、加强教学对象研究,提高课堂教学针对性
教学的根本目的是促进学生的发展,教学过程中最重要的任务是发展学生的主体性,教学设计的过程首先就是深入研究学生的过程。只有了解学生,才能有的放矢、因材施教,避免无效劳动,提高课堂教学效率。如何才能了解学生呢?教师不妨先回答下列问题:学生是否已经具备了进行新的学习所必须掌握的知识和技能?学生是否已经掌握或部分掌握了教学目标中要求学会的知识和技能?没有掌握的是哪些部分?有多少人掌握了?掌握的程度怎样?哪些知识学生自己能够学会?哪些需要教师的点拨和引导?教师在教学设计时要关注学生的智力发展情况,注意学生非智力因素的发展状况,重视学生的个体差异。
二、加强教学内容研究,准确把握教学内容
1、研究教学内容的特点,确定如何体现新课程理念,以及该部分内容在整体内容中的地位和作用。
2、研究本节教学内容的范围与深度、重点与难点,以适应多层次学生的需求,注意选择教学内容的典型性。
3、研究蕴含于知识中的智力因素和情意因素,以利于学生对知识技能的掌握和智力的开发。
三、研究教学目标的制定,准确把握教学方向
一堂好课应有明确具体的教学目标,教学目标既是课堂教学的出发点,也是课堂教学的落脚点,它支配着课堂教学的全过程,规定着教与学的方向。那么怎样设计教学目标?
1、钻研课标,做到“依据课标,忠于课标”。在设计一节课时,钻研课标主要应钻研课程目标和课程内容标准,对课标进行分解,认真研究学生在课堂上知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面所应达到的基本要求。
2、钻研教材,做到“立足教材,超越教材”。
钻研教材应依据课程教学目标“直读”教科书中直观素材的编写意图:教材编写者为什么要设计这个内容?其目的何在?对于这节课的整体目标有什么作用?这个题材对我的课堂、我的学生能用吗?如果不能用,改用哪些替代材料更合适?……另外,还应挖掘教科书中直观素材背后的隐义。
3、钻研教学资源,做到“充分运用,优教促学”。教师在选用教学资源时应该从优教、促学两方面出发,提高使用的有效性。“优教”是指教学资源的内容和形式有利于教师科学组织课堂教学;“促学”是指材料内容和形式符合学生的认知规律和学习需求,能激发学生主动学习的愿望,提高学习效益。因而教师在教学设计过程中应钻研教学资源的科学性、合理性和典型性,注意贴近教学内容和学生实际,并能在课堂上充分运用,以促进教学。
4、进行学情分析,调整学习目标,即将操作目标结合学情分析进一步细化。学情分析包括教学起点分析,对学科知识、学生和教师进行的全面分析以及对学习环境和学习资源的正确分析。
四、研究教学策略选择,优化课堂教学设计
所谓教学策略,就是为了实现教学目标、完成教学任务所采用的方法、步骤、媒体和组织形式等教学措施构成的综合性方案。它是实施教学活动的基本依据,是教学设计的中心环节。其主要作用就是根据特定的教学条件和需要,制定出向学生提供教学信息、引导其活动的最佳方式、方法和步骤。教学策略因着眼点不同而有不同的分类。
具体的教学策略有:
1、传统的接受式教学策略;
2、布鲁纳的发现式教学策略;
3、斯金纳的程序法教学策略;
4、布卢姆的掌握学习教学策略;
5、巴班斯基的最优化教学策略;
6、提问教学策略;
7、创设情境教学策略;
8、反馈和矫正教学策略等等。
五、研究教学评价设计,提高教学评价的有效性
教学评价是对学生学习进程的预设及评价,是促进教学进程反馈调控、教学环节连贯落实、教学目标逐步达成的必要途径,是教学设计必不可少的内容。
1、形成性评价。形成性评价是一种过程性评价,目的是诊断教学过程中存在的问题,及时纠正教学中的不足,以顺利完成教学目标。形成性评价一般有提问、讨论、练习、小测验、问卷、观察、个别谈话等。
2、总结性评价。总结性评价是一种阶段性评价,也是一种目标参照性评价,其目的在于检测教学目标的达成度。总结性评价一般有单元考试、学期考试、学年考试等(给出成绩或等级)。
评价应为学生学习服务,提高学习的效率,成为学习的动力和源泉。教学评价应体现以人为本的思想,关注学生的处境和需要,尊重和体现学生的差异,激发学生的主体精神,以促进每个学生最大可能地实现自身价值。在具体评价中,还应注意以下几点:
1、加强发展性评价:发挥评价的激励、导向、反馈功能;
2、加强过程性评价:重视过程记录与分析反思;
3、加强综合性评价:三维目标的评价;
4、加强自主性评价:学生自我评价,学生之间的评价。
可以说,教学设计是一门艺术。对于教师来说,一个好的教学设计,是成功课堂的良好铺垫;对于学生来说,一个好的教学设计,是快乐学习的美丽诗篇。优秀的`教学设计,是应该让老师教得快乐、学生学得开心,是应该能提升课堂教学整体效果、促进师生和谐进步的。追求有效,是基础教育课堂教学的永恒主题,是一种理想的境界,它的实现需要一个过程,需要我们老师去实践、思辨、提升,使它成为现实。
教学目标
1、整体感知课文,分角色朗读,体会人物思想感情;
2、联系生活,学会与父母、他人沟通,获得有益启示 。
教学重难点
重点:目标1、2
难点:目标1、2
课时安排:1课时
教学过程:
一、 导入。
同学们进入中学虽然才三个星期,但已经有如春天的小树一般在慢慢长大,你们的思想在变化、个性在崭露。你们长大了,有了自己的主见,不再事事听从家长了。于是,“家”这个宁静的港湾,便开始有了起伏的波澜。现在,就让我们一起来读读张之路写的,发生在家中的故事——《羚羊木雕》(板书课题)
二、 初读课文,解决生 字词。
杈 犄 逮 颤 怦
三、 指导自读。
1、 读方法:写人记叙文,写人要写事-何时、何地、何事,写事可写完整故事,也可写片段生活,写人要写人物形象,在故事之中展现(外在形象指人物的神情面貌,内在形象指人物性格特征)要从故事情节读出人物形象。
2、情节 妈妈追查 、逼迫 →爸爸讲理由→插叙回忆→我收回木雕
起因:我送木雕(插叙交待情谊深厚)。
经过:要收回(木雕贵重)。
结束:收回(不好)。
3、人物:态度(语言、神态、动作)。
各人持什么态度,这样做好不好,表现各人如何处事?
爸爸:婉转、持重沉稳。
妈妈:态度生硬固执。(个性不同,态度相同,只看到物品价钱价值,不知友情更可贵。)
奶奶:明白事理、同情理解却无能为力 。
“我”:重情、软弱。
万芳:仗义、明理。
4、“这样做,不好”(学生在书中找出,并且讨论)。
-影响孩子心理,孩子之 间的感情,两家大人之间的关系。
5、“反悔,能不 能全怪我”?
-我屈从了父母应该怪,但我是迫不得已,主要怪父母不懂孩子的心,孩子之间的感情。只知木雕贵重,不知有比这更贵重的东西,不知尊重孩子的感情及人格,态度简单生硬。
6、应怎样处理?
——不收回,或向万芳母亲婉转说明。
7、汲取什么教训?
-小孩子做事应该先同父母商量。
-父亲送给女儿时也应讲清如何名贵,要珍藏好。
——我的父母可以婉转向万芳妈妈说一说两个孩子怎么要好,提一提交换礼物的事。
8、课文倾向
——不要伤害孩子的心,应该尊重孩子的情感,应该妥善处理孩子的幼稚行为。
四、作业。
一、指导思想:
我说课主要是根据《体育与健康》新课标的要求,以促进学生身心全面发展为目标,以健康第一、快乐体育、终身体育为指导思想,以学生的兴趣爱好为切入点,以团结友爱,积极拼搏为德育渗透点,使学生养成良好的锻炼习惯,为学生终身体育打下坚实的基础。同时发展学生速度、灵敏、耐力、柔韧等身体素质;培养勇于竞争,顽强拼搏,积极进取团结合作等精神,使学生终身受益。我主要从以下几个方面来进行说课:
二、教学内容:
排球正面双手垫球的技术(新授课)
三、教材分析:
排球垫球技术是排球运动中最主要的基本技术,是接发球和防守的最常用的主要技术。起着组织全队相互配合的重要桥梁作用,是职高排球教学的重要组成部分,垫球的教学为学生的课余锻炼和终身体育打下良好的基础。
四、学情分析:
职学生大部分接触排球机会较少,各方面素质一般,但个别差异明显,男生素质基础好,女生素质普遍弱,且不喜欢表现自己。因此在教学中针对不同的情况采取不同的方法,在练习中多给予鼓励,充分挖掘每个学生的潜能,发挥学生的主体作用,使学生在笑声与汗水中度过,促进学生努力达到教学目标
五、教学目标:
以“终身体育”和“快乐体育”为指导思想,注重培养学生的终身体育意识,使学生在快乐中掌握锻炼的手段,学会自我学习。
(1)、认知目标:使学生理解双手正面垫球的基本技术原理和技术特点,明确学习的目的性。
(2)、技能目标:初步学会双手正面垫球合理的技术动作,基本掌握垫球技术。发展学生速度、灵敏、柔韧、协调等素质。
(3)、情感目标:通过双手正面垫球的教学和练习,培养学生机智、果断的优良品质和团结一致、密切配合的集体主义精神。
六、教学重难点:
重点:正确的击球点和正面垫球的姿势。
难点:身体与手臂的协调动作。
七、教法:
教法设想:用全新的教学理念和教学策略,在教学中贯彻全面和谐发展教育,倡导自主,探究、合作的学习方式。采用:
(1)、讲解示范法:通过讲解示范使学生更好的了解正面双手垫球的技术动作
(2)、分解教学法:让学生从简到难的学习,使学生更容易掌握技术。
(3)、观察与辅导:通过教师巡回观察对部分动作不正确的学生给予个别纠正,以达到快速掌握动作要领的母的。
(4)、评价与小结
八、学法:
学法设想:
①利用自主性学习方式,给学生尽量多的活动空间,让学生享受到快乐体育带给他们的成功喜悦,充分体现以学生为主体,以学生发展为中心的学习理念。
②通过采用排球游戏和分组教学,在民主和谐的学习氛围中提高学生的学习能力,增强学生的体育素质,培养合作精神和情感、态度价值观,调动学生学习的积极性和创造性。真正体验“快乐体育”的宗旨,以便达成学习目标。
(1)、模仿练习
(2)、分解练习
(3)、分组练习
(4)、自我评价
九、教学过程:
本节课分为开始部分、准备部分、基本部分、结束部分四个阶段进行教学。
1、开始部分:(3`,小强度)
课堂常规,
a体育委员集合、整队、检查、并清点人数;
b、师生问好;
c、教师宣布本次课内容和目标;
d、安排见习生。
2、准备部分:(时间7`,中等强度)
利用动感的音乐《小苹果》带领学生做热身操,提高学生学习积极性,使学生达到热身目的,充分活动各关节,同时活跃课堂气氛,为基本部分做充分的准备。
3、基本部分:(总时间30`,中等强度)
(1)、游戏(垫球趣味迎面接力)
规则:分为四组进行比赛,每组一球。双手平举把球放在腕关节以上10厘米处,不能夹球,快速跑到指定地后,把球交给下一位同学,最先完成的为胜。
目的:一是让学生熟悉球性,激发学生学习兴趣。二是使学生的生理机能活动能力从相对较低水平逐渐调动起来,为人体进入活动状态做好生理和心理上的准备,并预防和减少运动损伤的发生。在游戏中,为了所有学生都能充满激情的参与其中,同时又考虑个体差异,让学生各尽所能、协作竞争,并提高学生的奔跑能力、灵敏性和全身协调性
(2)、新授课(学习排球正面双手垫球技术)。
①组织:教学通过友伴型分组进行教学。
②教法按照以下顺序进行。
a、教师讲解、示范垫球技术的动作,让学生了解垫球的重点。;
准备姿势:身体面对来球,成半蹲或稍蹲姿势站立。
垫球手型:抱拳式,叠掌式,互靠式
垫球动作:夹臂、插、蹬地、提肩、顶肘、压腕、跟步
击球点:腹前高度
触球部位:前臂手腕关节以上10CM左右的桡骨内侧面击球的后下部
b、组织学生进行分步练习体会手臂插、夹、提的协调自然;
c、教师巡回指导,讲解纠正学生易犯错误;
d、让学生做徒手模仿垫球动作练习;
e、点固定球,两人一组,一人持球与腹前,另一人用正面垫球
动作击球,体会击球部位和用力动作要求蹬腿抬臂协调用力。
f、抛垫球,两人相距2-3米,一人将球抛到同伴的腹前同伴将
球垫回。
要求:学生认真听讲认真做动作,认真体会,勇于提问,不扰乱
课堂纪律多练习记住动作要领,加强自主学习的能力。
4、结束部分:(5`,小强度)
教师带领学生进行放松练习,采用音乐伴奏《阿根廷别为我哭泣》结合伸拉练习动作对学生身体整理放松。
通过放松练习使学生消除肌肉疲劳,身心得到恢复。
课堂小结:对做得好的同学要给予表扬肯定,对做得差的同学要多鼓励以增强信心。总结本次课的问题,让学生认识到自己的不足之处,让学生在课余时间里加强对所学技术的练习。最后值日生收还器材,师生再见。
十、教学效果预计:
预计课的教学目标基本实现,80%以上的学生能学会排球垫球技术的基本动作。预计课的平均心率110-120次/分。心率图:山峰型。练习密度35-40%。
常言道,优秀的人都是有自己的事先计划。在平日里的学习中,幼儿园教师时常会提前准备好有用的资料。资料所覆盖的面比较广,可以指学习资料。资料对我们的学习工作发展有着重要的意义!所以,你是否知晓幼师资料到底是怎样的形式呢?经过小编精心整理,推出角平分线课件范文5篇,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
知识结构
重点与难点分析:
本节内容的重点是角平分线的性质定理,逆定理及它们的应用。性质定理和它的逆定理为证线段相等、角相等,开辟了新的途径,简化了证明过程。
本节内容的难点是:a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。学生对证明两个三角形全等的问题已经很熟悉了,所以证题时,不习惯直接应用定理,仍然去找全等三角形,结果相当于重新证明了一次定理。对于原命题和逆命题,学生对条件和结论容易混淆,特别是没有明显的提示语言时,更易找不准条件和结论,这就成了教学的难点。
教法建议:
整堂课围绕“以复习为基础,以过程为主线,以思维为中心,以训练为手段”开展教学。注重学生的参与度,通过提问、板演、讨论等多种形式,让学生直接参加课堂活动,将教与学融为一体。具体说明如下:
(1)做好铺垫
新课引入前,作一个具体画图的练习:已知角画出它的角平分线;然后在平分线上任取一点,作出这一点到角两边的距离。这样做一是复习了角平分线的定义和点到直线距离的定义;二是为本节课的学习奠定了图形基础。
(2)主动获取
利用上面的图形,观察这两个距离的关系,并证明自己的结论。对基础条件比较好的同学会很容易得出结论并能用文字叙述出来。对基础稍差一些的同学生得出结论并不难但让他们用文字叙述出来可能不是很准确,此时教师要做指导。这一环节的教学注意让学生通过观察、分析、推理等活动,主动提出此定理。
(3)激荡思维
在上面定理的基础上,让学找出此定理的条件与结论,并交换条件与结论得到一个新的命题,然后验证此命题的正确性如何?学生通过推理证明不难得到是一个真命题。此时顺理成章地引出教材中的定理2。最后注意强调:两个定理的区别与联系;原命题与逆命题、原定理与逆定理的关系及写出一个命题的逆命题的方法步骤。这一环节完全是由学生给出定理的文字表述及证明过程。
(4)推向深入
进行必要的例题讲解,然后进行有层次阶梯性训练,以达到熟练地运用定理证明有关问题。教学时,要注意引导学生分析问题解决问题的思考方法。同时让学生总结积累证明线段相等、角相等的常见方法。
教学目标:
1、知识目标:
(1)掌握角平分线的性质定理和逆定理;
(2)能够运用性质定理和逆定理证明两个角相等或两条线段相等;
(3)能够判定两个命题是否为互逆命题,并能写出一个命题的逆命题.
2、能力目标:
(1)通过“判断题”的练习,提高学生的辨析能力;
(2)通过公理的初步应用,培养学生的逻辑推理能力及创新的能力.
3、情感目标:
(1)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受;
(2)通过知识的纵横迁移感受数学的辩证特征。
教学重点:
角平分线的性质定理,逆定理及它们的应用。
教学难点:
a、角平分线定理和逆定理的应用;b、这两个定理的区别;c、写命题的逆命题。
教学用具:直尺,微机
教学方法:谈话法
教学过程:
1、新课引入
投影显示
问题:(1)画一个;
(2)在这条平分线上任取一点P,标出P点到角两边的距离。
(3)说出这两段距离的关系并证明。
2、定理的获得
让学生用文字语言叙述出定理的内容
角平分线的性质定理:在角平分线上的点到这个角两边距离相等。
强调说明:
(1)、定理的条件及结论的符号表示;
(2)、定理的作用:直接证明两线段相等。使用的前提是有,关键是图中是否有“垂直”。
3、运用逆向思维,导出定理的逆定理
问题:将定理的条件与结论“换位”得到一个新命题,说出这个新命题的内容,并判断命题是真命题还是假命题?学生分析、讨论用文字叙述内容,老师作必要的提示。
逆定理:到一个角的两边距离相等的点,在这个上。
强调:a逆定理的作用:证明角相等
b、二定理的区别与联系:性质定理说明了角平分线上点的纯粹性,即:只要是角平分线上的点,它到此角两边一定等距离,而无一例外;判定定理反映了角平分线的完备性,即只要是到角两边距离相等的点,都一定在角平分线上,而绝不会漏掉一个。实际应用中,前者用来证明线段相等,后者用来证明角相等(角平分线)
4、原命题与逆命题
a、概念
b、写出互逆命题的关键。
c、原使命与逆使命的真假性并无一定的依存关系。
5、定理的应用(投影四个例题)
例1、已知:如图1,△ABC的角平分线BM、CN相交于点P.
求证:点P到三边AB、BC、CA的距离相等.
学生先分析,教师巡视并适当点拨。
投影显示学生的证明过程,师生共同纠正补充完善。
投影规范的书写格式:
(见书中例题)
此题设想:(1)语言要规范。例“过点P作PD、PE、PF分别垂直于AB、BC、CA,垂足为D、E、F”这一段话一定要在证明中写出。
(2)几何证明中,常见“同理”二字,讲清“同理”适用的条件以免以后乱用。
例2、已知:如图2,PB、PC分别是△ABC的外角平分线,相交于点P.
求证:P在∠A的平分线上
证明:(略)
设想:(1)证明“点在线上”这类问题的解决方法
(2)“一般解题方法”的运用
(3)投影显示学生的书写步骤,检查学生数学语言是否规范。
例3、写出下列命题的逆命题,并判断它们是真命题还是假命题
(1)全等三角形的对应角相等;
(2)对顶角相等;
(3)如果,那么;
(4)直角三角形的两个锐角互余.
例4、已知:如图3,PB⊥AB,PC⊥AC,PB=PC,D是AP上一点
求证:∠BDP=∠CDP
证明:(略)
设想:一般解题方法的教学。
6、课堂小结:教师引导学生总结
(1)角平分线的性质定理及逆定理;
(2)二定理的关系;
(3)一般解题方法
让学生自由表述,其它学生补充,自己将知识系统化,以自己的方式进行建构。
5、布置作业:
(a)书面作业P80#9
(b)思考题:
(1)已知:如图,在四边形ABCD中,BC>AB,AD=DC,BD平分∠ABC.
求证:∠A+∠C=
(2)求证三角形的三条内角平分线交于一点。
板书设计:
探究活动
如图,公路南有一学校在铁路的东侧,到公路的距离与到铁路的距离相等,并且与两路交叉处O的距离为400米,在图上标出学校的位置,并说明理由(比例尺1:10000)。
提示:解决这类问题的方法是把实际应用问题转化为数学问题,然后用数学知识解决。
解:把公路、铁路看作两条相交直线,画出它们交,在上,从顶点量出表示实际400米长的线段便可确定学校的位置。表示实际400米长的线段为:0.04米=4cm
1、本节课是11、3角分线的性质第一课时内容包括角平分线的作法、角平分线的性质有及初步应用;
2、本节课是在学完11、2三角形全等的判定的基础上进行教学的,作角的平分线是基本作图,角的平分线性质为证明线段和角的相等开辟了新的途径,同时为后面角的平分线的判定定理的学习奠定了基础。所以本节内容在初中数学知识体系中起到承上启下的作用。
1、学生在学习了11、2三角形全等的判定定理后已掌握了证明线段相等的方法,但学生的动手操作能力、猜想能力、总结归纳能力、对定理的灵活运用能力比较欠缺。
2、根据学生认知特点和接受水平,把本节课的教学任务定为:掌握角平分线的画法及角平分线的性质定理的证明和运用性质定理证明线段相等。
2、过程与方法:培养学生探索知识和分析问题、解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观:通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受。
教学难点:角平分线的作图方法、角平分线的性质的运用。
本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12章3节第一课时的内容,是七年级学习角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的,内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角平分线是基本作图,角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径。因此,本节内容在数学科体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深,则易到难,知识结构合理,符合学生的心理特点和认知规律。
2、教学对象分析:刚进入八年的学生观察、操作、猜想能力较强,但归纳、运用数学意识的思想比较弱,思维的广阔性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强引导。
3、教学环境分析:
利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索数学环境,在这种情境下,通过思考和操作活动,研究数学现象的本质和发现数学规律。选择根据本节课的实际需要,我选择电脑及投影仪多媒体教学系统辅助教学,借助几何画板将有关教学内容用动态的方式表示出来,发现变化中的不变,吸引学生的注意力。
经历以合作、探究角的平分线的性质的`过程,领会其应用方法.
激发学生的几何思维,启迪他们的灵感,使学生体会到几何的真正魅力.
教具准备投影仪、制作如课本图12、 3—1的教具(几何画板)、
教学方法采用“问题解决”的教学方法,让学生在实践探究中领会角平分线的性质、
不利用工具,请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法?
活动2如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角,又该怎么办呢?学生仍讨论:对折的方法不可以,应当考虑使用工具了。
如课本图12、 3 —1,是一个平分角的仪器,其中AB=AD , BC=DC ,将点A放在角的顶点,AB和AD
本节课是在学习了角平分线的概念和全等三角形的基础上进行的,是全等三角形知识的运用和延续.用尺规作一个角的平分线,其作法原理是三角形全等的“边边边”判定方法和全等三角形的性质;角的平分线的性质证明,运用了三角形全等的“角角边”判定方法和全等三角形的性质.角的平分线的性质证明提供了使用角的平分线的一种重要模式──利用角平分线构造两个全等的直角三角形,进而证明相关元素相应相等.
角的平分线的性质反映了角的平分线的基本特征,也是证明两条线段相等的常用方法.数学问题中涉及角的平分线时,就相当于已知一对线段(角的平分线上的点到角的两边的垂线段)相等.角的平分线的性质的研究过程为以后学习线段垂直平分线的性质提供了思路和方法. 因此它既是对前面所学知识的应用,又是为后续学习作铺垫,具有举足轻重的作用.因此本节课在教材中占有非常重要的地位.
1.会用尺规作一个角的平分线,知道作法的合理性.
2.探索并证明角的平分线的性质.
3.能用角的平分线的性质解决简单问题.
达成目标1的标志是:学生明确尺规作图的基本要求,知道用尺规作角的平分线的方法与原理,能在教师的引导下用尺规作出一个已知角的平分线.
达成目标2的标志是:学生能在教师的引导下通过观察、测量等方法,发现角的平分线的性质,能准确表述性质的内容,能正确地写出已知、求证,能运用三角形全等的“AAS”判定方法和全等三角形的性质证明角的平分线的性质.
达成目标3的标志是:学生能利用角的平分线的性质构造全等三角形,证明与线段相等有关的简单问题.
本节课的学习中,学生在分清角的平分线的性质的条件和结论,并进行严格的逻辑证明的过程中常常感到困难.例如,在用符号语言表述性质的条件和结论时,不知“距离”应为“条件”还是“结论”.其主要原因是角的平分线的性质是以文字命题的形式给出的,其条件和结论具有一定的隐蔽性.教学时,教师要引导学生分析性质中的条件和结论(必要时可让学生将性质改写成“如果……那么……”的形式),找出结论中的隐含条件(垂直),正确写出已知和求证,并归纳出证明几何命题的一般步骤.
基于以上分析,本节课的教学难点是:证明以文字命题形式给出的角的平分线的性质.
如图是小明制作的风筝,AB=AD,BC=DC.不用度量,就知道AC是∠DAB的角平分线,你知道其中的道理吗?
师生活动:学生根据三角形全等的知识口述其中的道理,从而引入新课.
八年级的学生已经具备基础的几何语言,有一定的推理能力,好奇心强,有探究的欲望,能在教师的引导下发现生活中的数学知识,并运用所学推出新知。但他们思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺,需要在课堂教学中进一步加强和引导。
本节课教学内容是在七年级学习了角平分线的概念和刚学完三角形全等的基础上进行教学的。主要来研究角平分线的性质及判定,为证明线段或角相等开辟了新的途径,简化了证明过程,同时也是全等三角形知识的延续,是作图、计算、证明的重要工具,为今后的几何学习作好了铺垫,具有承前启后的作用,因此本节课在教材中占有非常重要的地位。
(1)知识与技能目标:掌握画已知角的`平分线的方法,掌握角平分线的性质、判定及初步应用。
(2)过程与方法目标:提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力,了解角的平分线的性质及判定在生活中的应用,在探索角的平分线的性质中培养几何直觉与抽象概括能力。
(3)情感态度价值观目标:在探讨角的平分线的方法及角的平分线的性质的过程中,培养学生探究问题的兴趣,增强解决问题的信心,获得解决问题的成功体验,逐步培养学生的理性精神。
重点:理解角的平分线的性质以及判定并能初步运用,
五、教学策略分析:
1.教法选择:根据本节课的内容特点和学生特点,我选择问题教学法、探究教学法和引导发现法相结合。
2.学法指导:巴甫洛夫曾指出:“方法是最主要和最基本的东西”,因此学之有法,才能学之有效,学之有趣。根据本节课的特点,我在学法上指导学生:以探究、合作学习为主线,感受知识的产生、发展和应用。
2.为什么要以大于■MN的长为半径?
问:有一条蜿蜒的小路穿过两条相交在一起的公路和铁路,在小路上有一个村庄M,它到公路和铁路的距离恰好相等,你能找到这个村庄的具体位置吗?
探究1:已知,点P在∠AOB的平分线OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E
(1)由已知可得线段PD、PE的长分别是点_______到_____________的距离。你能说明PD=PE吗?为什么?
(2)如果改变点P在∠AOB的平分线OC上的位置,仍有PD⊥OA,PE⊥OB,PD与PE还相等吗?为什么?(请结合图形说明)
(3)通过以上分析、探究,你能得出什么结论?
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______________________________________________
PE⊥OB,垂足分别是D、E。且PD=PE,
(1)P点在∠AOB的平分线上吗?你能说明为什么吗?
(2)在∠AOB的内部,有另外两个点P′、P,这两个点分别到角两边的距离也相等,那么这两个点是否也在P点在∠AOB的平分线上呢?为什么?
(3)通过以上分析、探究,你能得出什么结论?
(4)此结论与探究1的结论有什么区别?
(1)解决导入时的实际问题。
1. 如图1,OC是∠AOB的平分线,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D、E,PD=4cm,则PE=____cm。
2.如图2,∠C=90,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为
已知:如图所示,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC。EF⊥AD。
请你谈谈学习这节课的收获。
3.认真整理导学案,用红笔标注重点内容。
优秀的人总是会提前做好准备,当幼儿园教师的教学任务遇到困难时,往往都需要参考一下我们提前准备参考资料。资料一般指可供参考作为根据的材料。资料可以帮助我们更高效地完成各项工作。你是否收藏了一些有用的幼师资料内容呢?经过整理,小编为你呈上三角形内角和课件(收藏15篇),欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。
【教材分析】:
新课标把三角形的内角和作为第二学段中三角形的一个重要组成部分。本课是安排在三角形的特性及分类之后进行的,它是学生以后学习多边形的内角和及解决其它实际问题的基础。教材所呈现的内容,不但重视体现知识的形成过程,而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间,安排了量一量、算一算和剪一剪、拼一拼两个实验操作活动,意图使学生在动手操作、合作交流中发现并形成结论。
【教学目标】
知识与技能
1.理解和掌握三角形的内角和是180度。
2.运用三角形的内角和的知识解决实际问题。
过程与方法
经历三角形的内角和的探究过程,体验“发现——验证——应用”的学习模式。
情感态度与价值观
在学习活动中,渗透探究知识的方法,提高学生学习的能力,培养学生的创新精神和实践能力。
【教学重点】
重点:理解和掌握三角形的内角和是180度。
突破方法:引导学生用测量或剪拼的方法探究三角形的内角和。合理猜想,测量验证。
【教学难点】
用三角形的内角和解决实际问题。
突破方法:推理分析计算。运用推理,正确计算。
教法:质疑
【教学方法】
引导,演示讲解。
学法:实践操作,小组合作。
【教学准备】:
多媒体课件,锐角,直角,钝角三角形的硬纸片,剪刀。
【教学时间】
一课时
【教学过程】
一.创设情境,引入新课
师:同学们,我们这俩天学习了三角形的分类,通过对角的分类,我们能够分成几类三角形?
生:三类,分别为锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
师:嗯,真好,那么对边的分类呢?
生:俩类,分别为等腰三角形,等边三角形。
师:老师想让同学们帮老师画一个三角形,能做到吗?
生:能。
师:请听要求,画一个有一个角是直角的三角形,开始。(学生动手操作)
师:再来一个可以吗?请听要求,画一个有俩个角是直角的三角形,开始。
生:不能画,因为当俩个角是90度的时候,俩个顶点在一条线上,不能组成封闭图形。
师:回答的真好,那么为什么会出现这种情况呢?是因为三角形中的角而引起的,那么同学们想不想知道其中的秘密呢?
生:想。
师:好,那么我们今天就一起来学习“三角形的内角和”(出示板书)
(设计意图:通过学生的动手操作,发现问题所在,这样更能调动学生的学习兴趣,为了更好的学习这节课做铺垫.)
二.探究新知
师:昨天呢,老师让同学们一人做一个自己喜欢的三角形,请同学们拿出来,看一看你们做的是什么样子的三角形。
生1:锐角三角形。
生2:直角三角形。
生3:钝角三角形。
师:嗯,我们在上个星期学习了三角形的各部分名称,谁能帮我告诉下同学们,角在哪里呢?
生:里面的三个角,可以用角1,角2,角3来表示。
师:嗯,这三个角我们也可以说成是三角形的内角,好了,今天我们既然学习三角形的内角和,也就是求成这三个角的度数和,你们猜一猜三角形内角和的度数是多少呢?
生:三角形的内角和是180度。
师:那么我们能不能一起用一些好的办法来验证一下呢?
生1:我们可以用量角器分别量出这三个内角的度数,然后再加在一起就可以求出三角形内角的和了。
师:还有其他的办法吗?
生2:我们可以用剪子剪下三个角,然后把它们拼在一起,看看这三个角拼在一起之后能够呈现出什么样子的角。
生3:我可以用折的方法,把三个角的度数折在一起。
师:同学们说的真好,既然有这么多的方法,到底哪个方法好呢?我们一起来研究一下,我把全班分成俩个小组,一队用量的方法,一队用拼的方法,看看哪个小组做的又对又快,开始。
(设计意图:通过学生的动手操作,合作交流,真正的把课堂还给学生,让学生成为学习的主体,教师适时引导,突出学生的学习的能力与价值。)
三.总结任意三角形的内角和是180度并做适当练习。
四.板书设计
三角形的内角和
量一量锐角三角形:75度+48度+58度=181度
直角三角形:90度+45度+45度=180度
钝角三角形:120度+38度+22度=180度
拼一拼图形呈现
折一折图形呈现
教学目标:
1.掌握三角形内角和定理及其推论;
2.弄清三角形按角的分类,会按角的大小对三角形进行分类;
3.通过对三角形分类的学习,使学生了解数学分类的基本思想,并会用方程思想去解决一些图形中求角的问题。
4.通过三角形内角和定理的证明,提高学生的逻辑思维能力,同时培养学生严谨的科学态
5.通过对定理及推论的分析与讨论,发展学生的求同和求异的思维能力,培养学生联系与转化的辩证思想。
把问题作为教学的出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲,为发现新知识创造一个最佳的心理和认知环境。
问题1三角形三条边的关系我们已经明确了,而且利用上述关系解决了一些几何问题,那么三角形的三个内角有何关系呢?
问题2你能用几何推理来论证得到的关系吗?
对于问题1绝大多数学生都能回答出来(小学学过的),问题2学生会感到困难,因为这个证明需添加辅助线,这是同学们第一次接触的新知识―――“辅助线”。教师可以趁机告诉学生这节课将要学习的一个重要内容(板书课题)
新课引入的好坏在某种程度上关系到课堂教学的成败,本节课从旧知识切入,特别是从知识体系考虑引入,“学习了三角形边的关系,自然想到三角形角的关系怎样呢?”使学生感觉本节课学习的内容自然合理。
让学生剪一个三角形,并把它的三个内角分别剪下来,再拼成一个平面图形。这里教师设计了电脑动画显示具体情景。然后,围绕问题设计以下几个问题让学生思考,教师进行学法指导。
问题2此实验给我们一个什么启示?
问题3由图中AB与CD的关系,启发我们画一条什么样的线,作为解决问题的桥梁?
其中问题2是解决本题的关键,教师可引导学生分析。对于问题3学生经过思考会画出此线的。这里教师要重点讲解“辅助线”的有关知识。比如:为什么要画这条线?画这条线有什么作用?要让学生知道“辅助线”是以后解决几何问题有力的工具。它的作用在于充分利用条件;恰当转化条件;恰当转化结论;充分提示题目中各元素间的一些不明显的关系,达到化难为易解决问题的目的。
(2)通过类比“三角形按边分类”,三角形按角怎样分类呢?
学生回答后,电脑显示图表。
(3)三角形中三个内角之和为定值,那么对三角形的其它角还有哪些特殊的关系呢?问题1直角三角形中,直角与其它两个锐角有何关系?
问题2三角形一个外角与它不相邻的两个内角有何关系?
问题3三角形一个外角与其中的一个不相邻内角有何关系?
其中问题1学生很容易得出,提出问题2之后,先给出三角形外角的定义,然后让学生经过分析讨论,得出结论并书写证明过程。
这样安排的目的有三点:第一,理解定理之后的延伸――推论,培养学生良好的学习习惯。第二,模仿定理的证明书写格式,加强学生书写能力。第三,提高学生灵活运用所学知识的能力。
教学内容:
人教版四年级下册第85面——87面。
教学目标:
1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中,渗透“转化”数学思想,掌握简单的数学推理方法,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、让学生感受到数学的价值,体会成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。
教学准备:
教具:多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。
学具:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
师:同学们的歌声真嘹亮,老师站在这里和大家一起学习感到很高兴,
今天老师还给大家带来了一个老朋友,请看,是什么?
师:前面我们已经认识了三角形,谁能给大家介绍一下?
学生讲学过的三角形知识。
师:看来大家对三角形已经非常熟悉了,老师还为大家带来了两个特殊的三角形,请看,它们是什么三角形?(点击FLASH出示直角三角形实物图)
师:(师指第一个三角形)谁知道这个直角三角形每个角的度数吗?
师:答的真准确,(FLASH:生说完后师边说边点出度数)30度、60度、90度都在这个三角形的内部,我们把这样的角叫做三角形的内角。
角的和叫做三角形的内角和。(板书课题)下面请大家认真观察这两个算式,从结果上看,你发现了什么?
师:观察的真仔细!(点击课件,出示多种多样的三角形后提问)同学们,咱们都知道,这两个三角形是特殊三角形,在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形,请看大屏幕,这些任意三角形,它们的内角和是不是都是180度呢?
师:看来,大家是通过这两个三角形猜想的,是吗?想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)
师:看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)
师:老师看你们有答案了,哪位同学愿意说一说你的奇思妙想?
生:然后把它们三个内角的度数相加起来,就知道了三角形的内角和是多少?
生:我是把三角形的三个角剪下来,拼在一起(师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)
(如生一时想不到,师可引导:他是把三个内角的度数相加在一起,我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察,看看能不能发现些什么呢?)
师:好啦,老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找出更多的方法的,请你们在研究之前,也像老师一样,在三个内角上编上序号,角一、角二、角三,现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究,看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比,看一看,哪个小组的方法多,方法好!
师:老师看各小组已经研究好了,哪位同学愿意上来交流一下?
师:请你告诉大家,你是怎么研究的,最后发现了什么结果?
师:刚才有的同学测量的结果是180度,有的同学测量的结果是179度,有的同学测量的结果是182度,各不相同,但是这些结果都比较接近于多少?
师:那到底三角形的内角和是不是180度呢?还有哪位同学有其它的方法进行验证吗?
生:我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起,然后在量出它们三个角组成的度数。
师:他演示的真好,你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击FLASH:把三角形按照三个内角撕成三块,先把角一放在右边,再把角二放在左边,最后把角三调个头,插在角一角二的中间,这样它们三个内角就形成了一个大角,角一的这条边,角二这条边看起来在一条直线上,那到底是不是在一条直线上呢,我们一起用直尺来量一下,师演示后问学生:是不是在一条直线上,那这个大角是个什么角呢?通过刚才拼的过程,你有什么发现?)
师:好极了,刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度,你们还有别的方法吗?
师:你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击FLASH:先找到两条边的中点,把它连起来,把角一沿着中间的这条线向对边对折,再把角二向里对折,使它的顶点与角一对齐,最后把角三也用同样的方法对折,这样它们三个内角就形成了一个大角,这个大角是个什么角呢?)
师:除了用了量、拼、折的方法来研究以外,刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究,大家想知道吗?
生:我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形,因为长方形里面有四个直角,所以它的内角和是360度,那么一个三角形的内角和就是180度。
师:刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度,同学们,现在我们回想一下,刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数?为什么会出现这种情况呢?
师:对,这就是测量的误差,如果测量仪器再精密一些,我们的方法再准确一些,那么任意一个三角形的内角和也将是180度。
师:同学们,我们刚才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的内角和,得到了一个相同的发现,这个发现就是?
师:请看老师手上的这两个三角形,左边这个内角和是多少度?(生:180度)右边呢(生:也是180度)
师:现在老师把它们拼在一起,这个大三角形的内角和又是多少度呢?
(生答后师引导归纳得出:三角形的内角和与形状大小无关,组成的大三角形的内角和依然是180度。)
师:刚才我们在讨论学习三角形知识的时候,三角形中的两个好朋友却争执了起来,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧!(出示课件,课件内容:一个大一些的直角三角形说:“我的个头比你大,我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说:“是这样吗”?)
师:到底谁说的对呢?今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧!
师:真不错,你们当了一回小法官,帮助三角形兄弟解决了问题,它俩很感谢你们,三角形王国中还有很多生活中的问题,小博士们,你们愿意解答吗?
(出示基础练习)在一个三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度数。
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
(出示)小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?
师:看来啊,三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢!昨天,我们班发生了一件事情,小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了,(课件呈现情境)他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?
(预设:师:根据三角形的内角和是180度,你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗?
师:太棒了,这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和,你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗?
师:同学们,今天我们一起学习了三角形的内角和,你有哪些收获呢?
师:嗯,真不错,你们知道吗?三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的,今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度,老师为你们感到骄傲,老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下,你们就是下一个“帕斯卡”!
教学内容:
教材第67页例6、“做一做”及教材第69页练习十六第1~3题。
教学目标:
1、通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2、能运用三角形的内角和是180°这一结论,求三角形中未知角的度数。
3、培养学生动手动脑及分析推理能力。
重点难点:
掌握三角形的内角和是180°。
教学准备:
1、什么是平角?平角是多少度?
2、计算角的度数。
3、回忆三角形的相关知识。(出示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形)
(设计意图:让学生经历质疑验证结论这样的思维过程,真正整体感知三角形内角和的知识,真正验证了“实践出真知”的道理,这样的教学,将三角形内角和置于平面图形内角和的大背景中,拓展了三角形内角和的数学知识背景,渗透数学知识之间的联系,有效地避免了新知识的“横空出现”。同时,培养学生的综合素养)
1、读学卡的学习目标、任务目标,做到心里有数。
4、验证:
(1)初证:用一副三角板说明直角三角形的内角和是180°。
(2)质疑:三角板是特殊的直角三角形,不具有普遍性,不能代表所有三角形。
(3)再证:请按学卡提示,拿出学具,选择自己喜欢的方式验证三角形的内角和是180°(师巡视)
6、追问:把两块三角板拼在一起,拼成的大三角形的内角和是多少?说明三角形无论大小它的内角和都是180°(课件演示)
7、看微课感知“伟大的发现”(设计意图:让学生感受自己所做的和帕斯卡发现三角形内角和是180°的过程是一样的,从而培养孩子的自信心和创造力。)
(1)一个三角形,它的两个内角度数之和是110,第三个内角是、
(2)一个直角三角形的一个锐角是50,则另一个锐角是()。
(3)等边三角形的3个内角都是()。
(4)一个等腰三角形,它的一个底角是50,那么它的顶角是()。
(5)一个等腰三角形的顶角是60,这个三角形也是()三角形。
根据所学的知识,你能想办法求出四边形、五边形的内角和吗?
1、小组讨论。2、汇报结果。3、课件提示帮助理解。
五、自我评价根据学卡要求给自己评出“优”“良好”“合格”。
(一)知识与技能:掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用,让学生探索发现三角形的内角和是180。
(二)过程与方法:通过量算、撕拼、折拼等活动培养学生观察、操作、探究、归纳、概括、反思等能力和初步的空间想象力,感受数学的转化思想;发展学生的空间观念和初步的逻辑思维能力;能运用所学知识解决简单的问题,训练学生对所学知识的运用能力。
(三)情感态度与价值观:
1、渗透转化迁移思想,培养学生大胆质疑的勇气和严谨科学的精神,及与他人合作交流的意识。
2、让学生切实感受到从实验中得到的现象,经过简单的推理证明以后可以成为我们的一般公理,初步感受从个别到一般的思维过程。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180度”这一知识的形成、发展和应用的全过程;知道三角形的内角和是180度并且能应用。
教学难点:
三角形内角和是180度的探索和验证过程。
3、 认识三角形的内角,猜测内角和。
60°+30°+90°=180°
45°+45°+90°=180°
(二)操作、验证完成一般三角形的内角和是180度的.证明。
其他类。
3、 小结:
(课件演示)刚才同学们用量、折、剪、拼、计算、推理等这么多巧妙的方法得出,无论是什么样的三角形的内角和都是180°,你们真不错,让我们带着自豪的语气大声地读出“三角形的内角和是180°”
4、 知识升华:
大小不一的三角形的内角和各是多少?
一个三角形分成两个三角形,他们的内角和各是多少?
1、 为什么不能画有两个直角的三角形?哪能画含有两个钝角的三角形吗?含有两个锐角呢?
2、 老师不小心把墨水倒在了三角形上,你知道它的度数吗?
你对自己的评价。
结束语:
三角形是一棵大树,内家和只是它的一片叶子;
数学是一棵大树,三角形只是它的一片叶子;
生活是一棵大树,数学只是它的一片叶子,
让我们欣赏着、享受着三角形为生活添得美!
一、教学目标:
1、通过小组猜想、探索、验证三角形的内角和等于180°,并能运用知识解决简单问题。
2、经历三角形内角和的探究过程,体验“猜想——验证——应用”的学习模式。
3、通过各种实践活动,激发学习兴趣,体验学习成功感,并在教学中,感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点:学生运用各种方法,探索三角形的内角和是180度这一知识的全过程
教学难点:运用三角形的内角和解决实际问题。
三、教具、学具准备:
课件、一副三角尺、几个三角形。学生准备一副三角尺。
四、教学过程:
一、创设情境 揭示课题。
师:猜谜语 形状似座山,稳定性能坚;三竿首尾连,学问不简单。(打一几何图形)生:三角形
师:前面我们已经认识三角形,谁能给大家介绍一下? 学生讲学过的三角形知识。分类
师:我们在讨论三角形知识的时候,三角形中的三个兄弟却吵了起来,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧!
师:呦,瞧,三个兄弟在争论呢。(播放课件)它们在争论什么呀? 生:它们在争论谁的内角和大。
师:哦,原来如此。那么,你们知道什么是三角形的内角? 三角形的内角和又是指什么吗?(生:三角形的内角就是三角形里面的三个角。内角和就是三个内角的度数和。)
师:这个同学说得真好,(课件)我们把三角形里面的这三个角,就叫做三角形的内角,而这三个角的度数和,我们就称为三角形的内角和。
今天我们就来研究有关三角形内角和的知识。(板书课题)
二、探索交流,解决问
(一)、大胆猜想,产生分歧
师:理解了三角形的内角和,那请你们给评评理:这三个大小不一样的三角形,到底是谁的内角和大啊?(这位同学手举得最高,请你来说。)
生1:我认为是这样的,因为大三角形大,所以它的内角和更大。(哦,你是这样认为的,请坐。还有不同意见吗?这位同学很着急,好,你来。)
生2:我不同意,我认为两个三角形内角和的度数都是一样的。(很好,这是你的想法。还有同学想说,你来。)
生3:当然是大三角形的内角和大了。(你回答的声音真响亮。请坐)生4:我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大。
师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?
(二)验证猜想,解决问题
师拿出两个三角尺,问:它们是什么三角形? 生:直角三角形。
师:请大家拿出自己的两个三角尺,同桌之间说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。(学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°)
师:你们算出来,这两个三角尺的内角和是多少度啊? 生齐:180°。
师:那„„其他三角形的内角和也是180°吗?(这位同学手举得真端正,你来说。)生1:其他三角形的内角和也是180°(好,还有谁想说?)生2:其他三角形的内角和不是180°
师:看来呀,大家都有不同的看法。我们学过三角形的分类,知道直角、锐角、钝角三角形可以代表所有的三角形。那下面就请同学们小组合作,从组里找出这
三类三角形,量一量每个三角形内角的度数,并求出它们的内角和,把结果填在表格里。(板书:测量)师:你们发现了什么?
生1:通过测量我们发现每个三角形的内角和都是180°。生2:不对,应该是180°左右,因为我们组算出来也有175°的。
师:噢!是呀,因为我们在测量时可能会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确,因此我们只能猜测三角形的内角和可能是180°。
师:那么,同学们能发挥你们的聪明才智,通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考一下,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后每组选一种方法进行验证,看哪组最先发现其中的“奥秘”。(1)小组合作,讨论验证方法(2)汇报验证方法、结果。
师:谁愿意第一个向大家介绍你们组的验证方法?
组1:我们小组是用剪拼的方法(板书:剪拼),将三角形的三个角剪下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。
师:上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪)你们看这位同学多细心呀,为了方便、不混淆,在剪之前,他先给3个角标上了符号。
师:现在请同学们看大屏幕,老师在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看,成功了,3个角拼成了一个平角。可是,刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢,它们能不能拼成一个平角啊? 生齐:能!
师:好。那就是说,刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°了。你们觉得这种方法好不好啊?那我们把掌声送给刚才这个小组。还有其他方法吗?
组2:我们小组是用折的方法(板书:折图),同样得到三角形的内角和是180度。(这个小组真了不起,竟能想出如此独特的方法,很有新意,非常好!)师:听起来有点抽象,请这位同学上来折给大家看看好不好呀?(投影仪展示)
(展示:3个角折成了一个平角。)
师:真是个手巧的孩子。不过呢,他刚才折的是一个直角三角形,那其他两类三角形呢,是不是也能折出平角呢,谁来告诉大家?
组3:可以,这三类三角形都能折出平角。(这一组探索数学的能力也真棒!)师小结:刚才同学们用量、剪、拼、折等方法证明了,无论是什么样的三角形,内角和都是1800,(板书:三角形的内角和是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是1800”。师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度? 生:180 °
师:(出示一个很小的三角形)它呢? 生:180 °
师:一个三角形的内角和是180°,那两个同样的三角形拼成一个大三角形,它的内角和又是多少呢?
(生有的答360°,有的180 °。)
师:咦?有两种不同的声音哦。那到底哪一种是正确的呢?
师:(学生个个脸上露出疑问)大家可以在小组内拼一拼,并讨论讨论。(经过一翻激烈的讨论探究后,学生开始举手回答。)
生1:180°,因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是180°。(想一想,做一做,数学之门就被这组同学打开了,真棒!哈,还有同学要说,好,你再说。)
生2:我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上的两个角没有了,就比原来两个三角形少180 °,所以大三角形的内角和还是180°,不是360°。
师:你分析问题这么透彻,老师真希望每节课都能听到你的发言。现在,老师把刚才这位同学说的用课件演示一遍,注意看哦。(课件演示)
师:好,这个问题解决了。那么,把大三角形平均分成两份。它的(指均分后的一个小三角形)内角和是多少度? 生齐:180°。
师:哈,看来已经骗不倒我们班的同学勒。答案还是180°,不是90°哦。师总结:所以说,三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°
三、巩固应用,内化提高
1、解决问题:
学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件演示练习题)(1)在能组成三角形的三个角后面画“√”(2)判断下列说法对吗?(3)你能求出被遮住的角吗?(4)67页的做一做。(5)你会求下面图形的角吗?
四、回顾整理,反思提升
通过今天的学习,大家有什么收获?
拓展创新
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半,玻璃裂成了两块。一块只有原来的一个角,另一块有原来的两个角。他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?
三角形的内角和
(卢芳珍)
教学内容 :课本P85例5
教学要求:1.通过动手操作,使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。
2.能运用三角形的内角和是180°这一规律,求三角形中未知角的度数。
3.培养学生动手动脑及分析推理能力。
教学重点 三角形的内角和是180°的规律。
教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。
教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张,量角器。
教学过程:
一、引出课题
1.投影出示一组三角形:(锐角三角形、钝角三角形、直角三角形)。三角形有几个角?老师指出:三角形的这三个角,就叫做三角形的三个内角。(板书:内角)
2.三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。(板书课题:三角形的内角和)今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。
3.课件出示:长方形内角和引出直角三角形内角和。
思考:所有的三角形的内角和都是180°吗?
以小组为单位,拿出准备好的三种三角形卡片,选择自己喜欢的方法进行验证。
4.指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现?
5.大家算出的三角形的内角和都接近180°,那么,三角形的内角和与180°究竟是怎样的关系呢?就让我们一起来动手实验研究,我们一定能弄清这个问题的。
6.刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差,内角和就有误差了。我们能不能换一种方法,减少度量的次数呢?
二、重点点拨:
1、可以把三个内角拼成一个角,就只需测量一次了。
课件出示拼角方法。
2.三个角拼在一起组成了一个什么角?我们可以得出什么结论?(直角三角形的内角和是180°)
3.学生动手,拿一个锐角三角形纸片试试看,拼的方法一样。再拿钝角三角形折折看,你发现了什么?(直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°)
4.那么,我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢?为什么?(能,因为这三种三角形就包括了所有三角形)11.老师板书结论:三角形的内角和是180°。
5.一个三角形中如果知道了两个内角的度数,你能求出另一个角是多少度吗?怎样求?
6.讨论交流:
A、你能画出一个有两个直角的三角形吗?说说原因!
B、可以画出一个有两个钝角的三角形吗?
C、一个三角形最多只能有()直角,或最多只能有
()钝角。最少有()锐角,最多有()个锐角。
7.出示教材85页做一做。让学生试做。
8.指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。
∠2=180°-140°-25°=15°
∠2=180°(140°+25°)=15°
三、巩固练习
1.88页第9题
这一题是不是只知道一个角的度数?另一个角是多少度,从哪看出来的?独立完成,集体订正。
直角三角形中的一个锐角还可以怎样算?
2、88页第10题
①等腰三角形有什么特点?(两底角相等)
②列式计算 180°-70°-70°=40°或
180°-(70°×2)=40°
2.88页第10题
四、课堂小结。
五、知识拓展
求多边形的内角和。
六、布置作业
《三角形内角和》教学设计
杨 海 慧
【教材分析】
“三角形内角和”是三角形的一个重要性质,是“图形与几何”领域的重要内容之一,学好它有助于学生理解三角形内角之间的关系,也是进一步学习几何的基础。【学情分析】
学生在本节课学习之前已经认识了三角形的基本特征及分类,并且在四年级(上册)教材里已经知道了两块三角尺上的每一个角的度数,学生的数学知识、能力和思考问题的角度有一定的差异,因此课堂上比较容易出现解决问题策略的多样化。【设计理念】
本节课主要采用自主探究、小组合作、全班交流的方式,让学生通过探究式学习,在活动中体验三角形内角和性质的探索过程,发现三角形内角和的性质,并能运用这一性质解决相关的问题,进而加深学生对三角形内角和的认识。
首先让学生知道“内角”的含义;然后引导学生探究三角形的内角和是多少?大多数学生可能会想到用测量的方法,此时可以顺势引导安排小组活动。让每组同学选取大小、形状不同的三角形,分别量出三个内角的度数并求出它们的和,填在相应的表格中;最后通过比较发现:大小、形状不同的三角形,每一个三角形内角和都在180°左右;也可能会有学生提出已经知道三角形的内角和是180°,这时我会表示怀疑,并将一个大的三角形纸等分成两个小三角形进行设疑:每个小三角形的内角和还是180°吗?在学生感到疑惑时,顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程,当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后,再让学生思考其它的三角形呢?能否不用测量的方法呢?进而引导学生利用撕、折的方法验证猜想。【教学内容】
人民教育出版社,《义务教育课程标准实验教科书》数学四年级下册第85页。【教学目标】
1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.通过把三角形的内角和转化为平角进行探究的过程,渗透“转化”的数学思想。
3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。【教学重点】
用不同的方法探究和发现三角形内角和是180°。
【教学难点】
进一步加深了对三角形内角和的理解和运用。【教具准备】
一副三角尺;多媒体课件、大三角形纸若干张(备用); 【学具准备】
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的度数标在图中 ;一副三角尺。【教学过程】
一、创设情境,谈话导入
猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚,三竿首尾连,学问不简单。
(打一几何图形)生:三角形
师:同学们真了不起,一下就猜到了答案。
师:最近我们一直在研究三角形的知识,谁能给大家介绍一下? 生:回顾已学过的三角形知识…….师:通过学习,我们知道了三角形的那么多的知识,大家说数学知识是不是很神奇?今天我们还要继续研究三角形的新知识。(设计意图:回忆已经学过的三角形知识为新内容进行铺垫。同时,也为知识的迁移作了伏笔。《课标》强调学生数学学习的过程是建立在经验基础上的一个主动建构的过程。)
二、以疑激思,引出课题 师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。
师:有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们。(出示课件)
师:同学们,请你们给评评理:是这样吗? 生1:我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大。
生2:我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生3:当然是大三角形的内角和大了。
生4:我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大。师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?本节课我们就一起来研究这个问题。(板书课题:三角形的内角和)师:若这时有学生提出已经知道三角形的内角和是180°,我在表示质疑的同时,拿出事先准备好的三角形纸将其等分成两个小三角形,每个三角形的内角和还是180°吗?当学生也表示怀疑时,顺势引导学生系统、深刻地再经历测量、计算的过程。当学生经过计算确认这两个小三角形内角和是180°后,让学生思考其它的三角形呢?能否不用测量的方法呢?在学生思考的基础上,引导学生利用撕、折的方法验证猜想。
三、动手操作,探究新知
1、师拿出两个三角尺教具,问:它们是什么三角形? 生:直角三角形。
师:请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个内角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。生:每块三角尺的3个内角的和都是180°。师:其他三角形的内角和也是180°吗? 生A:其他三角形的内角和也是180°。生B:不一定。
(设计意图:让学生经历了矛盾,发现问题后,再和小组的同学一起讨论、探究更好的验证方法,教师给予学生足够的时间和空间,让每个学生自主参与撕、折的实践活动,让学生在经历猜想、验证、演示、汇报过程中解决问题,发展学生空间观念和推理能力。)
2、师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先进行独立思考,然后在小组内把你的想法与同伴进行交流,最后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
(1)小组合作、讨论、验证方法(2)汇报验证方法、结果 师:谁愿意给大家介绍你们小组是用什么方法来验证的?结果怎样?
生A:我们小组是用撕的方法。每人选取一个不同形状的三角形,用手分别把3个角撕下来,然后再拼,结果拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。
师:上来展示给大家瞧一瞧。(投影仪展示)你们看这小组的同学多细心呀,为了不混淆,在撕之前,他们先给3个角分别标上了符号。师:现在请同学们看大屏幕,我在电脑里把刚才撕的过程重播一遍。(课件演示)3个角拼成了一个平角
生B:我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。
师:好,请这位同学到前面来折给大家看看。(投影仪展示后课件演示)
生:3个角折成了一个平角。
师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗?(学生汇报后课件演示)
师:锐角三角形、钝角三角形都折了几次?(3次)现在请同学们看屏幕,让我们来看看直角三角形折了几次?(课件展示:直角三角形折的过程)
师:折了几次?想想为什么直角三角形可以只折两次就能证明。生;因为它是一个直角三角形,已经有了一个直角,另外2个锐角只要能拼成直角,三个角的和就是180°了。师:说得真清楚。还有没有不同的方法?
生C:我们小组是用测量、计算的方法,但我们发现三角形的内角和有的比180°,有的比180°小,有的正好是180°。
师:为什么会出现这种情况呢?
生:因为测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。师:同学们真的很棒!
师:刚才同学们用撕、折、量等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是180°(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是180°”。
师:(出示一个大三角形)它的内角和是多少度? 生:180 °。
师:(出示一个很小的三角形)它的内角和是多少度? 生:180 °。
师:一块三角尺的内角和180°,两块同样的三角尺拼成的一个大三角形的内角和又是多少呢? 生A:180 °。生B:360°
师:究竟谁对呢?让学生在小组内拼一拼,进行讨论。经过一翻激烈的讨论探究后,学生可以找到答案。
生A:180 °,因为两个三角形拼在一起,就变成了一个三角形了,每个三角形的内角和总是180 °。
生B :我发现两个小三角形拼成一个大三角形,拼接在一起的两条边上的两个角没有了,就比原来两个三角形少180 °,所以大三角形的内角和还是180°,不是360°。
师:你们真聪明。(课件演示)
师: 三角形不论位置、大小、形状如何,它的内角和总是180°。(设计意图:这里通过教师提出具有思考性的问题,层层设疑,使学生探究知识的兴趣波澜起伏,时刻处在紧张而又兴奋的学习状态中。)
四、巩固深化,加深理解
我们学习了三角形的内角和,你能运用所学知识解决下面的问题吗?(课件出示)
1、求三角形中一个未知角的度数。
在三角形中,已知∠1=140°,∠3=25°,求∠2的度数。
2、判断
(1)一个三角形的三个内角度数是:80°、75°、24°。()(2)三角形越大,它的内角和就越大。
()(3)一个三角形至少有两个角是锐角。
()(4)钝角三角形的两个锐角和大于90°。
()
3、解决生活实际问题。
(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?
(2)交通“警示牌”为等边三角形,求其中一个角的度数。
4、拓展练习。
利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?
师:小组的同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。学生汇报(课件演示)。让学生写在自己的练习本上。
(设计意图: 练习设计由浅入深,由易到难,紧紧围绕三角形的内角和来进行,进一步加深了对三角形内角和的理解和运用,让学生计算等腰三角形风筝顶角的度数和等边三角形交通警示牌的度数,不但培养了学生解决问题的能力,也让学生感受到数学与生活的密切联系。最后,让学生求四边形、六边形的内角和的度数,不仅培养了学生知识的迁移能力,而且将所学知识进行了内化和升华。)
五、全课小结。
三角形内角和定理(1)教学反思
“三角形的内角和定理”我们在初一的时候就已经学会运用了,但是这个定理到底如何证明呢?这时,本节的目标就已经明确下来了。证明的过程中,通过课前准备好的三角形道具,让学生通过撕撕拼拼的方法,把三角形的三个内角拼成我们所熟悉的平角或者是同旁内角的关系,辅助线就自然而然的运用到其中。本节的重点和难点也就自然而然地被突破。
课后我认为本节中的成功之处有以下几点:
1、引入简单精炼,给了全体学生的自信心,能使所以学生的注意力迅速地集中到课堂上来;
2、利用拼图的方法来找到“三角形内角和定理”的证明方法的过程中,学生充分地配合,学生的思维得到了最大限度的发挥,而且采用此种方法来引出辅助线在几何中应用,巧妙地分散了本节的重点和难点,事实也证明学生的接受程度很好;
3、教师在多媒体上展示每个三角形都是用三种不同颜色的彩纸拼成的,学生在学习的过程中看起来会更加的清晰、醒目;
4、在本节课的整个流程中,师生之间的配合非常地默契,教师能够关注每一个学生,学生的思维也在短短的45分钟内得到了充分地发散和发挥,通堂的气氛活跃、轻松。
课后我认为本节课中的不足之处:
1、在学生拼图寻求“三角形内角和定理”证明之前的铺垫,有些过快,导致个别学生不太明白这些铺垫对于利用拼图来证明定理时有什么用途;
2、不完全相信学生的能力,比如在学生讨论拼图方法后,让学生到黑板上来展示作品的时候,我似乎不敢距离学生太远,恐怕中间会出现什么差错。而实践证明学生完全是通过自己来完成作品的展示的;
3、还是没有改掉急躁的毛病,一些问题还是急于说出答案,没有给学生们足够的思考时间,这是其一。其二,教师讲得过多,没有把课堂还给学生。
教学目标:
1、通过测量一量、拼一拼、折一折三个活动,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法,感受数学研究方法。
教学重点:
1、探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。
教学难点:
掌握探究方法(猜想-验证-归纳总结),学会用“转化”的数学思想探究三角形内角和。
一、创设情境揭示课题。
1、一天两个三角形发生了争执,他们请你们来评评理。大三角形说:“我的个头大,所以我的内角和一定比你大。”小三角形很不甘心地说:“我有一个钝角,我的内角和一定比你大。”。谁说得有道理呢?今天让我们来做一回裁判吧。
讲解:三角形内两条边所夹的角就叫做这个三角形的内角。每个三角形都有三个内角,这三个内角的度数加起来就是三角形的内角和。
二、自主探究,合作交流。
(一)提出问题:
1、你认为谁说得对?你是怎么想的?
2、你有什么办法可以比较一下这两个三角形的内角和呢?
生1:用量角器量一量三个内角各是多少度,把它们加起来,再比较。
生2:用拼一拼的办法把三个角拼到一起看它们能不能组成平角。
A、在练习本上画一个三角形,量一量三角形三个内角的度数并标注。(测量时要认真,力求准确)
B、把测量结果记录在表格中,并计算三角形内角和。
②小组合作。
③汇报交流。
你们测量了几个三角形?它们的内角和分别是多少?从测量和计算结果中你们发现了什么?
刚才我们通过测量和计算发现了三角形内角和都在180度左右,那你能不能大胆的猜测一下:三角形内角和是否相等?三角形的内角和等于多少度呢?(板书:猜测)
引导:180°,跟我们学过的什么角有关?我们课前准备了各种三角形纸片,你能不能利用这些三角形纸片,想办法把三角形的三个内角转换成一个平角呢?
(1)小组合作,讨论验证方法。(把三个角撕下来,拼在一起,3个角拼成了一个平角,所以三角形内角和就是180°)。
(2)讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形是否都能得出相同的结论呢?
师生一起活动,教师先让学生看课件演示,然后拿出准备好的三角形纸艮老师一起折一折。
(把三角形的角1折向它的对边,使顶点落在对边上,然后另外两个角相向对折,使它们的顶点与角1的顶点互相重合,也证明了三角形内角和等于180°,)。
讨论:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形能否得到相同的结论?
3、回顾两种方法,归纳总结,得出结论。
(1)引导学生得出结论。
孩子们,三角形内角和到底等于多少度呢?”
我们通过动作操作,折一折,拼一拼,把三角形的三个内角转换成了一个平角,成功的得到了这个结论,让我们为自己的成功鼓掌!齐读结论。(板书:得到结论)
为什么我们刚才通过测量,计算出来的三角形内角和不是180°,呢?
那是因为我们在测量时,由于测量工具、测量操作等各方面的原因,使我们的测量结果存在一定的误差。实际上,三角形内角和就等于180°
(三)回顾问题:
为什么?请大家一起,自信肯定的告诉我。
三、巩固深化,加深理解。
∠A=180°—90°—30°
∠A=180°—75°—28°
四、回顾课堂,渗透数学方法。
2、介绍:三角形内角和等于180度这个结论的由来;数学领域里还未被证明的其它猜想,如哥德巴赫猜想、霍启猜想、庞加莱猜想等。
《三角形的内角和》说课稿
各位领导、老师:
大家上午好!今天我说课的内容是青岛版小学数学四年级下册第四单元“角与三角形的认识”信息窗2中的第二课时《三角形的内角和》。下面我将从教材分析、学情分析、教学模式、教学设计、板书设计、课堂评价、资源开发七个方面进行说课。
一、教材分析
本册教材依据“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”这四个维度共安排了七个单元,在图形与几何领域本册教材安排了两个单元:第三单元“角与三角形的认识”和第五单元“观察物体”,而第三单元“角与三角形的认识”既是本册教材的教学重点也是教学难点,在整个图形与几何领域起到承上启下的重要地位。上承一年级下册:方位与图形(各种平面图形的认识);二年级下册:角的初步认识(直角、锐角、钝角的认识);三年级上册:图形的周长,下启五年级上册多边形的面积;承上启下,使知识之间循序渐进,螺旋上升。
三角形是常见的一种图形,在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,一个多边形都可以分割成若干个三角形。三角形的稳定性在实践中有着广泛的应用。因此这部分知识的学习不仅可以从形的方面加深对周围事物的理解,发展学生空间观念,而且可以在动手探索实验和联系生活应用数学方面拓展学生的知识面,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力。同时也为以后学习图形的面积打下基础。
本单元安排了2个信息窗,信息窗1学习角的认识、大小比较及画法,主要学习习近平角和周角的认识,直观比较角的大小,量角器的认识、角的度量、角的分类以及各种角的之间的关系和角的画法。信息窗2学习三角形的认识,包括三角形的认识及特性,三角形的三边关系,三角形的分类,三角形的底和高及高的画法,三角形的内角和。本单元的教学重点是全面认识角和三角形,教学难点是画角和三角形三边关系的探索。
在这里,我需要指出的是,与人教版和苏教版教材有所不同,青岛版教材不再把角的度量和认识三角形割裂开来,分成两个单元学习,而是按照知识的循序渐进原则把两部分知识放在一个单元中学习,角的度量是角的分类的基础,角的分类又是三角形分类的基础。因此教材安排信息窗1学习角的有关知识,信息窗2学习三角形的有关知识,教材将这部分知识有机地编排在一个单元中学习,符合学生认知特点,有助于学生很好地建构知识体系。
课标对这部分知识的要求是:
1.知道平角与周角,了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。2.认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。3.认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。
三角形的内角和是180度是三角形的一个重要性质,它有助于学生理解三角形的三个内角之间的关系,也是进一步学习的基础。
依据课标要求和教材分析及学生的年龄特点,确定本节课的教学目标是:(1)通过“量一量”,“算一算”,“拼一拼”,“折一折”的小组活动的方法,探索发现并验证三角形内角和等于180°,并能应用这一知识解决一些简单问题。
(2)通过把三角形的内角和转化为平角进行探究实验,渗透“转化”的数学思想。
(3)知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。
(4)发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。
本课的教学重点:让学生探究发现并验证三角形内角和等于180度。教学难点是:让学生用不同方法验证三角形的内角和是180度。教具、学具准备 教具:多媒体课件;
学具:锐角三角形、钝角三角形三角形、直角三角形各一个,剪刀,三角板,直尺,量角器,纸。
二、学情分析
学生通过第一学段以及四年级上册对图形与几何内容的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,但是还缺乏对角和三角形知识的系统深入了解。本节课是学生在学习了各种角,会画角,会量角以及学习了三角形的稳定性、三角形的三边关系,三角形分类的基础上来进行学习的。对于“三角形的内角和等于180度”这个性质,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道,但不一定清楚道理,更不能用多种方法来进行验证。因此,我把本节课的教学重点及难点放在三角形内角和的验证上,在学生已有的学习基础上设置更高的目标,重视猜想与验证、培养学生事实求是的科学态度,学生对于验证的方式和方法,老师要做到适当点拨,及时鼓励。
三角形与日常生活联系紧密,图形直观,所以教学相对而言操作性很强。而学生的数学知识、能力和思考问题的角度存在一定的差异,因此比较容易出现解决问题的策略多样化,这样也对教学的开展提供了很好了研讨环境。
基于此,在教学时,学生的学习主要采取以下两种方法:
(1)动手操作学习法。鼓励学生自己去探索,让学生亲身经历观察、操作、归纳、验证的过程,培养学生探究的意识和能力。
(2)小组合作学习法。通过小组的合作、同桌的合作,让学生共同解决问题,培养团结协作精神。体会知识的产生及发展,使数学知识在充满探索中得到升华。
三、教学模式
新课标指出:教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。数学教学活动,特别是课堂教学应激发学生学习兴趣,调动学生积极性,引发学生的数学思考,鼓励学生的创造性思维。对于四年级的学生来说,“三角形的内角和等于180度”这个性质,大多数学生已经在课前通过不同的途径知道,但不一定清楚道理,更不能用多种方法来验证这个性质。如何才能让学生真正理解三角形的内角和为什么是180度,我力图通过:设疑——猜想——验证——提升这四大步去突破。
(一)设疑激趣,创设学生喜欢的学习情境
“良好的开端等于成功的一半”。上课伊始,我给同学们制造了一个小小的矛盾,“既然同学们都会画三角形,请你帮老师画一个有两个直角的三角形”,学生通过动手去画,发现按老师的要求是画不出这样的三角形的,这是为什么呢?从而激发学生的学习热情,激起学生求知的欲望。
(二)重视操作,引导学生形成正确的图形表象,发展空间观念。几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质,对于小学生来说,都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,就要充分运用其直观性进行教学。要让学生动手做数学,而不是用耳朵听数学,让学生带着问题,动手、动口、动脑,调动多种感参与数学学习活动,在活动中获得知识。本节课我通过猜想验证让学生在小组中合作探索,通过量一量,折一折,撕一撕,画一画,拼一拼选择一种或几种方法来验证三角形的内角和是180°。
四、教学设计
整节课我预设为4个大的教学环节:
(一)设疑激趣,初步感知。(本环节预计用时5分钟)
1.复习旧知 复习前面学过的锐角三角形,直角三角形,钝角三角形的特征及角的有关知识,特别是复习近平角是180度。
『有效的复习,承上启下,既复习了前面的知识,又为后面的学习做好铺垫』 2.设疑激趣:老师提出要求:让学生帮老师画一个有两个直角的三角形。
3、制造矛盾,引出课题:同学们根本画不出老师要求的三角形,这么看来,三角形的角之间一定藏有很多的奥秘在里面!这节课我们就一起来研究“三角形的内角和”。(板书:三角形的内角和)学习什么是三角形的内角?内角和?
『问题是数学的心脏,问题是最好的老师,学生研究学习的积极性、主动性,往往来自于充满疑问和问题的情境。上课一开始我通过创设“请你帮老师画一个有两个直角的三角形”这一问题情境,在学生求知心理之间制造一种“不协调”,激发学生产生强烈的研究欲望,为后面的学习打下良好的基础。』
(二)操作验证,引导建构。(本环节预计用时25分钟)
1、猜测 老师出示一个三角形,请同学们看一看,猜一猜,它的内角和可能是多少度?
2、验证
(1)动脑想一想 让同学们以小组为单位,先在小组里互相说说你打算用什么样的方法来验证。
(2)动手做一做 利用手中的学具从以上讨论的若干种方法中选择一种你喜欢的方法来进行求和。
【《课程标准》指出:学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。四年级学生经过第一学段以及本单元前面的学习,已经掌握了三角形的分类,比较熟悉平角等有关知识;具备了初步的动手操作,主动探究的能力,他们正处于由形象思维向抽象思维过渡的阶段.因此我重点引导学生从“猜测--验证”展开学习活动,让学生感受这种重要的数学思维方式.】
(3)动口说一说 全班汇报交流 a、量一量
①汇报交流 同学们汇报测量求和的结果。
②分析原因(误差的存在)为什么有的正好是180度,有的是在180度左右,这是什么原因呢?
b、拼一拼
①一生上台展示锐角三角形撕下来拼组成一个平角的过程。
②鼓励全班同学尝试 刚才这个同学为我们展示的锐角三角形撕下来拼组的过程,其余的三角形进行这样的操作也会有同样的结果吗?
③生动手操作,验证各种三角形撕下来拼组成平角的过程。④师引导点拨:多媒体课件展示各种三角形撕下来拼组的过程。c、折一折
课件展示各种三角形通过折叠三个角凑成一个平角的过程,再次验证三角形的内角和是180度。
『建构主义认为:学生的建构不是教师传授的结果,而是通过亲身经历,通过与学习环境的交互作用来实现的。用量一量的方法来验证三角形内角和需要进行测量和计算两个过程,略显麻烦又存在误差;采用折一折的方法对于有些同学操作起来又有一定的难度,而拼一拼的方法操作起来既简单又没有误差,还与我们刚刚尝过的平角联系紧密,是全体学生必须掌握的一种方法。』
(三)练习巩固,深化提升(本环节预设用时8分钟)1.第45页“做一做”第8题。
2、第46页“做一做”第12题。3.(1)请同学们回想一下,为什么画不出有两个直角的三角形?(2)将两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形, 这个大三角形的内角和是多少?
(3)将一个大三角形分成两个小三角形, 这两个小三角形的内角和分别是多少?
4、根据所学的知识,你能想办法求出四边形和五边形的内角和吗?
5、数学文化:向学生介绍帕斯卡在12岁时发现并证明三角形的内角和是180度,对同学们进行数学文化方面的教育。
『习题是沟通知识联系的有效手段.我遵循由浅入深的原则,设计了四个层次的练习, 能充分注意沟通知识之间的内在联系, 使学生从整体上把握知识的来龙去脉和纵横联系,逐步形成对知识的整体认知, 构建自己的认知结构, 从而发展思维, 提高综合运用知识解决问题的能力.』
(四)回顾全课,小结延伸:(本环节预设用时2分钟)
今天这节课你学到了什么?有什么收获?关于三角形你还想知道什么? 让学生自己总结重点知识。
五、板书设计
三角形的内角和
量一量 拼一拼 折一折
三角形的内角和等于180度
这样的板书设计,简单明了,直观易懂。不仅突出教学重点,更有利于帮助学生掌握正确的概念。整个设计重点突出,一目了然,画龙点睛。
六、课堂评价 评价包括评价内容和评价方法,从评价内容来看,本节课主要围绕学生的动手操作能力、自主探究能力、合作交流能力、质疑释疑能力、发展空间观念和学习态度六大方面来评价。依据这六大方面,针对四年级学生数学学习过程的评价,我专门设计了这张综合评价量表。表现很好(奖励五颗星)、表现不错(奖励四颗星)、还需加油(奖励三颗星)。以此来激励学生的学习。
评价方法多元化,主要从教师评价、学生互评、自我评价几个角度来评价。评价方式多样化,本节课主要采用课前检测、当堂达标测试、课后开放问题等方法检测学生对知识的理解和掌握程度,并充分发挥小组合作学习的优势,设计表格,由小组长负责做好每一个学生的成长记录。
七、资源开发
资源的开发和利用对学生的学习与成长起着潜移默化的作用,教学本节课时,我注重了以下几个方面:
1.多媒体资源
我们学校已实现了电子白板“班班通”,不仅可以播放各种多媒体课件,还能利用白板软件提供的数学工具画出常见的立体图形来直观演示教学内容。比如画出三角形,然后剪切,移动等,非常方便,效果明显。
2.自制教具、学具
既便于操作,又提高了学生的学习兴趣,增强了学生的动手能力。本节课我提前让学生自制了各种类型的三角形若干个。
3.及时捕捉课堂生成资源
比如:在采用量一量来验证三角形内角和的时候,有的学生通过测量三个内角的度数并相加得出三角形内角和并不正好是180度,而是在180度左右,这个时候,有些同学就认为是自己量错了,还有些同学对三角形内角和是180度产生了怀疑,这时就需要我们及时捕捉这一课堂生成资源,引入对测量误差的认识。
4、开发数学文化资源
数学作为一种文化走进小学课堂,渗入我们的实际教学中。本节课通过向学生介绍帕斯卡在12岁时发现并证明三角形的内角和是180度,对同学们进行数学文化方面的熏陶,增长了同学们的知识,激起了学生创新的欲望。以上我从七个方面阐述了自己对本节课的粗浅认识,希望各位老师批评指正,不吝赐教,谢谢大家!
冀教版七年级下册数学
9.2《三角形内角和外角》
——三角形内角和定理证明教学设计
一.教材分析:
(一)教材的地位和作用:
这节内容是在前面学生对“三角形内角和是180°”这个结论有了一定直观认识的基础上编排的,以往对这个结论也曾进行过简单的说理,这里则以严格的步骤演绎证明,旨在让学生从实践操作转移到理性思维上来,使学生初步掌握证明的要求和格式,促使学生养成严谨的数学思维方法,发展学生的证明素养。
三角形内角和定理从数量角度揭示三角形三内角之间的关系,是三角形的一个重要性质,既是今后几何推理的重要依据,又是计算角度的重要方法。教材从学生实践操作到证明过程的呈现训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力;其中辅助线的作法学生第一次接触,它集中了条件、构造了新图形、形了成新关系,实现了未知与已知的转化,起到了解决问题的桥梁作用。
(二)教学目标:
1.知识与技能目标:掌握三角形内角和定理的证明,初步学会作辅助线证明的基本方法,培养学生观察、猜想、和推理论证能力。
2.过程与方法目标:
(1)对比过去折纸、撕纸等探索过程,体会思维实验和符号化的理性作用。
(2)通过一题多证、一题多变体会思维的多向性。
(3)引导学生应用运动变化的观点认识数学。
3.情感与态度目标:通过一题多证激发学生勇于探索的精神,感悟逻辑推理的价值。
(三)教学重难点:
1.重点:探索证明三角形内角和定理的不同方法
2.难点:应用运动变化的观点认识数学,从拼图过程中发现并正确引入辅助线是本节课的关键。
二.教学方法:引导发现法、尝试探究法。
三.教学过程:
一、创设情景、提出问题:
在小学,我们已经知道三角形内角和是180°,那它是怎么来的呢?你能给出说理吗?
二、探究新知
(一)动手操作、探索解法:
画出一个三角形,并将它的内角剪下,做拼角实验
归纳:可以搬一个角用“两直线平行,同旁内角互补”来说理,也可以搬两个角、三个角用“平角定义”说明。引导学生合理添加辅助线,为书写证明过程做好铺垫。
(二)议一议,开阔思野:
1.‘搬三个角’的特点:把角‘搬’到一起,让顶点重合、两条边形成一条直线,以便利用平角定义。
在证明三角形内角和定理时,可以把三个角集中到三角形的某一个顶点吗?引导学生思考。
已知:如图,△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:过A点作DE∥BC
C D A E
∵DE∥BC
∴∠DAB=∠B,∠EAC=∠C(两直线平行,内错角相等)
∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°
∴∠BAC+∠B+∠C=180°(等量代换)
那么是否可以把三个角集中到三角形的一边上呢?集中在内部任意一点上呢?外部呢?引导学生开阔思维,大胆探索证明方法。
2.应指出辅助线通常画为虚线,并在证明前交代说明。添加辅助线不是盲目的,而是证明需要引用某个定义、公理、定理,但原图形不具备直接使用它们的条件,这时就需要添辅助线创造条件,以达到证明的目的。
已知:如图,△ABC
求证:∠A+∠B+∠C=180°
证明:作BC的延长线CD,过点C作射线CE∥BA.∵CE∥BA
∴∠B=∠ECD(两直线平行,同位角相等)
∠A=∠ACE(两直线平行,内错角相等)
∵∠BCA+∠ACE+∠ECD=180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)
四.教学反思 :C D
本课以撕纸法验证得出“三角形内角和是180°”后,启发学生还可利用添加辅助线的方法去证明三角形内角和定理。
课堂教学充分发挥课件辅助教学的作用,将知识形象化、生动化、具体化。重视数学思想方法的引导,并及时指导归纳总结。
为了突出重点、突破难点,我对教材做了少量的补充和扩展,利用多媒体直观形象、节省时间的特点,动画演示再现学生拼图过程、解题过程,引导学生从动态角度直观地思考问题,帮助学生理解运动变化的观点。
【教学目标】
1.学生动手操作,通过量、剪、拼、折的方法,探索并发现"三角形内角和等于180度"的规律。
2.在探究过程中,经历知识产生、发展和变化的过程,通过交流、比较,培养策略意识和初步的空间思维能力。
3.体验探究的过程和方法,感受思维提升的过程,激发求知欲和探索兴趣。
【教学重点】
探究发现和验证"三角形的内角和为180度"的规律。
【教学难点】
理解并掌握三角形的内角和是180度。
【教具准备】
PPT课件、三角尺、各类三角形、长方形、正方形。
【学生准备】
各类三角形、长方形、正方形、量角器、剪刀等。
【教学过程】
口算训练(出示口算题)
训练学生口算的速度与正确率。
一、谜语导入
(出示谜语)
请画出你猜到的图形。谁来公布谜底?
同桌互相看一看,你们画出的三角形一样吗?
谁来说说,你画出的是什么三角形?(学生汇报)
(1)锐角三角形,(锐角三角形中有几个锐角?)
(2)直角三角形,(直角三角形中可以有两个直角吗?)
(3)钝角三角形,(钝角三角形中可以有两个钝角吗?)
看来,在一个三角形中,只能有一个直角或一个钝角,为什么不能有两个直角或两个钝角呢?三角形的三个角究竟存在什么奥秘呢?这节课,我们一起来学习"三角形的内角和。"(板书课题:三角形的内角和)
看到这个课题,你有什么疑问吗?
(1)什么是内角?有没有同学知道?
内:里面,三角形里面的角。
三角形有几个内角呢?请指出你画的三角形的内角,并分别标上∠1、∠2、∠3.
(2)谁还有疑问?什么是内角和?谁来解释?(三个内角度数的和)。
(3)大胆猜测一下,三角形的内角和是多少度呢?
【设计意图】
创设数学化的情境。学生用已经学的三角形的特征只能解释"不能是这样",而不能解释"为什么不能是这样".这样引入问题恰好可以利用学生的这种认知冲突,激发学生的学习兴趣。
二、探究新知
有猜想就要有验证,我们一起来探究用什么方法能知道三角形的内角和呢?
1、确定研究范围
先请大家想一想,研究三角形的内角和,是不是应该包括所用的三角形?
只研究你画出的那一个三角形,行吗?
那就随便画,挨个研究吧?(太麻烦了)
怎么办?请你想个办法吧。
分类研究:锐角三角形,直角三角形,钝角三角形(贴图)
2、探究三角形的内角和
思考一下:你准备用什么方法探究三角形的内角和呢?
小组合作:从你的学具袋中,任选一个三角形,来探究三角形的内角和是多少度?
小组汇报:
(1)量一量:把三角形三个内角的度数相加。
直接测量的方法挺好,虽然测量有误差,但我们知道了三角形的内角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪个小组还有不同的方法?
(2)拼一拼:把三角形的三个内角剪下来,拼成了一个平角。
能想到这种剪一剪拼一拼的方法,真不简单。三个角拼在一起,看起来像个平角,究竟是不是平角呢?谁还有别的方法?
(3)折一折:把三角形的三个角折下来,拼成了一个平角。
这种方法真了不起,能借助平角的度数来推想三角形内角和是180°。
总结:同学们动脑思考,动手操作,运用不同的方法来验证三角形的内角和。这三种方法都很好,但在操作过程中,难免会有误差,不太有说服力。我们能不能借助学过的图形,更科学更准确的来验证三角形的内角和?
3、演绎推理的方法。
正方形四个角都是直角,正方形内角和是多少度?
你能借助正方形创造出三角形吗?(对角折)
把正方形分成了两个完全一样的直角三角形,每个直角三角形的内角和:360°÷2=180°
再来看看长方形:沿对角线折一折,分成了两个完全一样的直角三角形,内角和:360°÷2=180°
这种方法避免了在剪拼过程中操作出现的误差,
举例验证,你发现了什么?
通过验证,知道了直角三角形的内角和是180度。
你能把锐角三角形变成直角三角形吗?
把锐角三角形沿高对折,分成了两个直角三角形。
一个直角三角形的内角和是180°,那么这个锐角三角形的内角和就是180°×2=360°了,对吗?(360-180=180°)
通过计算,我们知道了这个锐角三角形的内角和是180°,那么所有的锐角三角形的内角和都是180°吗?你是怎么知道的?
通过刚才的计算,你发现了什么?(锐角三角形内角和180°)
钝角三角形的内角和,你们会验证吗?谁来说说你的想法?180×2-90-90=180°
通过验证,你又发现了什么?(钝角三角形内角和180°)
4、总结
通过分类验证,我们发现:直角180,锐角180,钝角180,也就是说:三角形的内角和是180°。也验证了我们的猜想是正确的。(板书)
5、想一想,下面三角形的内角和是多少度?(小--大)
你有什么新发现?(三角形的内角和与它的大小,形状没有关系。)
【设计意图】
为了满足学生的探究欲望,发挥学生的主观能动性,通过独立探究和组内交流,实现对多种方法的体验和感悟。学生通过小组合作的方式学到方法,分享经验,更重要的是领悟到科学研究问题的方法。就学生的发展而言,探究的过程比探究获得的结论更有价值。
三、自主练习
1、在一个三角形中,如果想求一个角的度数,至少得知道几个角的度数呢?(2个)那我们就试一试,挑战第一关。(两道题)
2、算得真快!如果只知道一个角的度数,还能求出未知角的度数吗?挑战第二关。(三道题)
3、说得真清楚,如果一个角的度数也不知道,你还能求出未知角的度数吗?挑战第三关。(一道题)
师:同学们真了不起,从知道两个角的度数,到知道一个角的度数,再到一个角的度数也不知道,都能正确求出未知角的度数。
4、学无止境,课下,请你利用三角形的内角和,探究一下四边形、五边形、六边形的内角和各是多少度?
【设计意图】
练习由浅入深,层层递进。从知道两个角的度数,到知道一个角的度数,再到一个角的度数也不知道,要求学生求出未知角的的度数,梯度训练,拓展思维。
四、课堂总结
同学们,回想一下,这节课我们学习了什么?通过这节课的学习,你有哪些收获呢?
真了不起,同学们不仅学到了知识,还掌握了学习的方法。"在数学的天地里,重要的不是我们知道什么,而是我们怎么知道的",在这节课上,重要的不是我们知道了三角形的内角和是180°,而是我们通过猜测,一步一步验证,得到这个规律的过程。
课后反思
《三角形的内角和》是五四制青岛版四年级上册第四单元的信息窗二,本节课是在学生学习了与三角形有关的概念、边、角之间的关系的基础上,让学生动手操作,通过一系列活动得出"三角形的内角和等于180°".
本着"学贵在思,思源于疑"的思想,这节课我不断创设问题情境,让学生去猜想、去探究、去发现新知识的奥妙,从而让学生在动手操作、积极探索的活动中掌握知识,积累数学活动经验,发展空间观念。"问题的提出往往比解答问题更重要",其实三角形内角和是多少?大部分的学生已经知道了这一知识,所以很轻松地就可以答出。但是只是"知其然而不知其所以然".
为此,我设计了大量的操作活动:画一画、量一量、折一折、拼一拼等,我没有限定了具体的操作环节。在操作活动中,老师有"扶"有"放".做到了"扶"而不死,"伴"而有度,"放"而不乱。利用课件演示,更直观的展示了活动过程,生动又形象,吸引学生的注意力。使学生感受到每种活动的特点,这对他认识能力的提高是有帮助的。
最后通过习题巩固三角形内角和知识,培养学生思维的广阔性,为了强化学生对这节课的掌握,从知道两个角的度数,到知道一个角的度数,再到一个角的度数也不知道,要求学生求出未知角的的度数,层级练习,步步加深,梯度训练。
教学是遗憾的艺术。当然本节课的教学中,存在许多不尽如意之处:
1、让学生养成良好的学具运用习惯,特别是小组学生在合作操作时,应有效指导,对学生及时评价,激励表扬,调动学生学习的积极性与主动性。
2、学生在介绍剪拼的方法时,可以让介绍的学生先上台演示是如何把内角拼在一起,这样学生在动手操作的时候就可以节省时间。
3、在做练习时,为了赶时间,题出现的频率较快,留给学生计算思考的时间不足,可能只照顾到好学生的进程,没有关注全体学生,今后应注意这一点。
教学是一门艺术,上一节课容易,上好一节课谈何容易,在今后的课堂教学中,只有勤学、多练,才能更好的为学生的学习和成长服务,让自己的人生舞台绽放光彩。
教学内容:
人教版四年级下册第85面——87面。
教学目标:
1、让学生亲自动手,通过量、剪、拼等活动发现三角形内角和是180°,并会应用这一知识解决生活中简单的实际问题。
2、让学生在动手获取知识的过程中,渗透“转化”数学思想,掌握简单的数学推理方法,培养学生的创新意识、探索精神和实践能力。
3、让学生感受到数学的价值,体会成功的喜悦,激发学生主动学习数学的兴趣。
教学重点:
让学生经历“三角形内角和是180°”这一知识的发现过程。
教学准备:
教具:多媒体课件、三角板一个、两个完全一样的直角三角形。
学具:锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各一个。
教学过程:
(一)创设情境,提出问题。
师:同学们的歌声真嘹亮,老师站在这里和大家一起学习感到很高兴,
今天老师还给大家带来了一个老朋友,请看,是什么?
生:三角形!
师:前面我们已经认识了三角形,谁能给大家介绍一下?
学生讲学过的三角形知识。
(学生叙述到部分主要内容即可)
师:看来大家对三角形已经非常熟悉了,老师还为大家带来了两个特殊的三角形,请看,它们是什么三角形?(点击FLASH出示直角三角形实物图)
师:(师指第一个三角形)谁知道这个直角三角形每个角的度数吗?
师:答的真准确,(FLASH:生说完后师边说边点出度数)30度、60度、90度都在这个三角形的内部,我们把这样的角叫做三角形的内角。
师:有谁知道这个三角形三个内角的度数?
(FLASH:生说完后师点击出第二个三角形,边说边点出度数)
[U1]试一试,看谁算得快。
师:谁来说说自己的计算过程?
[U2]角的和叫做三角形的内角和。(板书课题)下面请大家认真观察这两个算式,从结果上看,你发现了什么?
生:它们的内角和都是180度。
师:观察的真仔细!(点击课件,出示多种多样的三角形后提问)同学们,咱们都知道,这两个三角形是特殊三角形,在我们的生活中还有许许多多不是这个样子的三角形,请看大屏幕,这些任意三角形,它们的内角和是不是都是180度呢?
[回答可能有二]:
(一种全部说是:)
师:请问,你们是怎么想的,为什么这么认为?
生:……
师:看来,大家是通过这两个三角形猜想的,是吗?想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)
(一种有一部分同学说是,有一部分同学说不是:)
师:看来,大家的意见不一致,想不想验证一下你们的猜想,(生:想)好,咱们一起走进三角形王国,一起去研究它们内角和的秘密吧!(师在课题“内角和”下面划上横线,打上问号)
(二)动手操作,探究新知
[U3]
师:老师看你们有答案了,哪位同学愿意说一说你的奇思妙想?
生:我准备用量的方法。
师:然后呢?
生:然后把它们三个内角的度数相加起来,就知道了三角形的内角和是多少?
师:说的真不错,还有没有其它的方法?
生:我是把三角形的三个角剪下来,拼在一起(师鼓励:你的想法很有创意,等一会儿用你的行动来验证你的猜想吧!)
生:……
(如生一时想不到,师可引导:他是把三个内角的度数相加在一起,我们能不能想办法把三个内角放在一起进行观察,看看能不能发现些什么呢?)
师:好啦,老师相信咱们班的同学个个都是小数学家,一定能找出更多的方法的,请你们在研究之前,也像老师一样,在三个内角上编上序号,角一、角二、角三,现在就请同学们对锐角三角形、直角三角形和钝角三角形等各种类型的三角形进行研究,看看它们的内角和各有什么特点。咱们比一比,看一看,哪个小组的方法多,方法好!
[U4]开始吧!(学生研究,师巡回指导)预设时间:5分钟
师:老师看各小组已经研究好了,哪位同学愿意上来交流一下?
师:请你告诉大家,你是怎么研究的,最后发现了什么结果?
(预设:如果第一类同学说的是量的方法)
师:你是用什么来研究的?
生:量角器。
师:那请你说一下你度量的结果好吗?
(生汇报度量结果)
师:刚才有的同学测量的结果是180度,有的同学测量的结果是179度,有的同学测量的结果是182度,各不相同,但是这些结果都比较接近于多少?
生:180度。
师:那到底三角形的内角和是不是180度呢?还有哪位同学有其它的方法进行验证吗?
生:我是先把三角形的三个角剪掉以后粘在一起,然后在量出它们三个角组成的度数。
师:他演示的真好,你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击FLASH:把三角形按照三个内角撕成三块,先把角一放在右边,再把角二放在左边,最后把角三调个头,插在角一角二的中间,这样它们三个内角就形成了一个大角,角一的这条边,角二这条边看起来在一条直线上,那到底是不是在一条直线上呢,我们一起用直尺来量一下,师演示后问学生:是不是在一条直线上,那这个大角是个什么角呢?通过刚才拼的过程,你有什么发现?)
师:好极了,刚才这个小组的同学用拼的方法得到XX三角形的内角和是180度,你们还有别的方法吗?
生:我们还用了折的方法(生介绍方法)
师:你们听明白了吗?李老师把他的过程给大家在大屏幕上演示一下。
(师边讲解边点击FLASH:先找到两条边的中点,把它连起来,把角一沿着中间的这条线向对边对折,再把角二向里对折,使它的顶点与角一对齐,最后把角三也用同样的方法对折,这样它们三个内角就形成了一个大角,这个大角是个什么角呢?)
生:是个平角。180度。
师:除了用了量、拼、折的方法来研究以外,刚才在操作的过程中老师还发现了一个同学用了一种方法来进行研究,大家想知道吗?
师:请这位同学来说给大家听听吧!
生:我把两个相同的直角三角形拼成了一个长方形,因为长方形里面有四个直角,所以它的内角和是360度,那么一个三角形的内角和就是180度。
师:刚才我们用量、拼、折、推理的方法都得到了三角形的内角和是180度,同学们,现在我们回想一下,刚才测量的不同结果是一个准确数还是一个近似数?为什么会出现这种情况呢?
生1:量的不准。
生2:有的量角器有误差。
师:对,这就是测量的误差,如果测量仪器再精密一些,我们的方法再准确一些,那么任意一个三角形的内角和也将是180度。
师:同学们,我们刚才用不同的方法,不同的三角形研究了三角形的内角和,得到了一个相同的发现,这个发现就是?
生:三角形的内角和是180度。(师板书)
师:把你们伟大的发现读一读吧!
(三)拓展应用,深化认识
师:请看老师手上的这两个三角形,左边这个内角和是多少度?(生:180度)右边呢(生:也是180度)
师:现在老师把它们拼在一起,这个大三角形的内角和又是多少度呢?
(生答后师引导归纳得出:三角形的内角和与形状大小无关,组成的大三角形的内角和依然是180度。)
师:刚才我们在讨论学习三角形知识的时候,三角形中的两个好朋友却争执了起来,想知道怎么回事吗?让我们一起去看看吧!(出示课件,课件内容:一个大一些的直角三角形说:“我的个头比你大,我的内角和一定比你大”。另一个稍小的锐角三角形说:“是这样吗”?)
师:到底谁说的对呢?今天我们就用我们今天学到的知识来为它们解决解决吧!
师:真不错,你们当了一回小法官,帮助三角形兄弟解决了问题,它俩很感谢你们,三角形王国中还有很多生活中的问题,小博士们,你们愿意解答吗?
师:好,请看大屏幕!
(出示基础练习)在一个三角形中角一是140度,角三是25度,求角二的度数。
生答后,师提问:你是怎样想的?
生陈述后,师鼓励:说的真好!
出示自行车、等边三角形的路标牌、告诉顶角求底角的房顶、直角三角形的电线杆架进行练习。
(出示)小红的爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70度,它的顶角是多少度?
师:看来啊,三角形的知识在咱们生活中还有着这么广泛的运用呢!昨天,我们班发生了一件事情,小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔破了,(课件呈现情境)他想重新买一块玻璃安上,小明非常聪明,只带了其中的一块到玻璃店去,就配到了和原来一模一样的玻璃了。你知道他带的是哪一块吗?
(预设:师:根据三角形的内角和是180度,你能求出下面四边形、五边形、六边形的内角和吗?
师:太棒了,这位同学把这个四边形分割成了二个三角形求出了它的内角和,你能像他一样棒求出五边形和六边形的内角和吗?
师:同学们,今天我们一起学习了三角形的内角和,你有哪些收获呢?
师:嗯,真不错,你们知道吗?三角形的内角和等于180度是法国著名的数学家帕斯卡在1635年他12岁时独自发现的,今天凭着同学们的聪明智慧也研究出了三角形的内角和是180度,老师为你们感到骄傲,老师相信在你们的勤奋学习和刻苦钻研下,你们就是下一个“帕斯卡”!
师:好,下课!同学们再见!
【教材分析】
《三角形内角和》是北师大版《数学》四年级下册的内容。是在学生学习了三角形的概念及特征之后进行的,它是掌握多边形内角和及其他实际问题的基础,因此,掌握“三角形的内角和是180度”这一规律具有重要意义。教材首先出示了两个三角形比内角和这一情境,让学生通过测量、折叠、拼凑等方法,发现三角形的内角和是180度。教材还安排了“试一试”,“练一练”的内容。已知三角形两个内角的度数,求出第三个角的度数。
【学生分析】
经过近四年的课改实验,孩子们已经有了一定的自主探究,合作交流的能力。他们喜欢在实践中感悟,在实践中发表自己的见解,对数学产生了浓厚的兴趣。1.知识方面:学生已经掌握了三角形的概念、分类,熟悉了钝角、直角、锐角、平角这些角的知识。2.能力方面:已具备了初步的动手操作能力和探究能力,并且能够进行简单的微机操作。
【学习目标】
知识目标:掌握三角形内角和是180度这一规律,并能实际应用。
能力目标: 培养学生主动探索、动手操作的能力。培养学生收集、整理、归纳信息的能力。使学生养成良好的合作习惯。
情感目标: 让学生体会几何图形内在的结构美。
【教学过程】
一、 情景激趣,质疑猜想。
播放动画片:在图形王国中,有一天三角形大家庭里为“三角形内角和的大小”爆发了一场激烈的争吵。
钝角三角形大声叫着:“我的钝角大,我的内角和一定比你们的内角和大。”锐角三角形也不示弱:“我的锐角虽然比钝角小,但我的内角和并不比你小。”直角三角形说:“别争了,三角形的内角和都是180°。我们的内角和是一样大的。”
师:想一想,什么是三角形的三个内角的和。
生:三角形的三个内角的度数和。
师:同学们刚才看了动画片你们知道谁说对了吗?不知道的话想一想,猜一猜谁说的对?
学生进行猜想,自由发言。
(设计意图:教师借助多媒体技术创设问题情境,架起数学学习与现实生活,抽象数学与具体问题之间的桥梁,激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。)
二、自主探究,验证猜想
师:刚才大部分同学都猜直角三角形说的对。三角形的三个内角的和都是 180°,你能设法验证这个猜想吗?
生1:能。我量出三角形的三个内角和度数,加起来是否接近180°(量的时候可能会有些误差)。
生2:我把三角形的三个角剪下来拼一拼是否能拼成一个平角。
生3:我把三角形的三个角撕下来,拼一拼是否180°。
生4:我把三角形的三个角往里折,看一看这三个角是否折成一个平角。
……
师:上面你们说了不少的验证猜想的方法,请大家用准备好的材料用你喜欢的方法,动手验证自己的猜想吧!(学生把三角形的三个内角分别标上∠1、∠2、∠3,以免在剪拼时把内角搞混了。)
学生边实验边整理信息,完成实验报告单后,学习小组内进行交流讨论。
(设计意图:验证猜想为学生提供了“做数学”的机会,让每个学生围绕自己的猜想、决定自己的探索方向、选择自己的方法,量一量、剪一剪、撕一撕、拼一拼、折一折,让学生在操作中自主探究数学知识的产生发展过程。验证自己的猜想,鼓励学生用不同的方法进行验证,促进学生创新能力的发展。)
三、交流评价,归纳结论。
学生操作验证,完成实验报告单后,利用投影仪展示学生填写的实验报告单。
实验报告单
实验名称
三角形内角和
实验目的
探究三角形内角和是多少度。
实验材料
尺子
剪刀
量角器
锐角三角形纸片
直角三角形纸片
钝角三角形纸片
我的方法
我的发现
我的表现
自评
互评
学生在展示过程中,充分交流和讨论实验中各自使用的方法和发现,教师要对学生的闪光点及时进行表扬和鼓励。
师生共同归纳,得出结论:
三角形内角和等于180°
(设计意图:各学习小组汇报自己的验证过程,展示探究的成果。对学生探索发现的方法、策略进行总结归纳,集思广益,取长补短达到共识。在交流、归纳过程中,及时肯定其中的闪光点给予表扬和鼓励,使他们体验到成功的愉悦,促使他们获得更大的成功。)
四、分层练习,巩固创新。
①课件出示:
师:这个三角形是什么三角形?知道几个内角的度数?
生:直角三角形,知道一个角是30°,还有一个角是90°。∠A=90°-30°=60°。
师:根据今天所学的知识,谁能求出A的度数?大家自己试一试。
学生做完后反馈讲评时让学生说说自己的方法。
生1:用三角形内角的和(180°)减去30°再减去90°,算出∠A是60°。
∠A=180°-30°-90°=60°。
生2:先用30°加上90°得120°再用180°减去120°也可得∠A =60°。
②学生完成完成P29的第一题。
引导学生按照前面的方法独立完成,教师巡视,集体订正。
③猜一猜三角形的另外两个角可能各是多少度。
同桌同学互相说一说。(答案不唯一)
④小组操作探究活动。
让学生剪出几个不同的四边形,按表中所给的方法以做一做,并填一填。
方 法
四边形内角和
用量角器量出每个内角的度数,并相加。
把四边形四个角剪下来,拼在一起。
把四边形分为两个三角形。
填表后让学生想一想、互相说一说,四边形内角和是多少度?
(设计意图:引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与具有趣味性、操作性和开放性的练习活动,让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。)
教学过程中教案课件是基本部分,每天老师都需要写自己的教案课件。教案是教师自我认知和自我管理的重要手段,如何写出让自己满意教案课件?小编已经为您搜集整理了一篇符合您需求的“三角形课件”,请将这篇文章保存下来以方便日后查看!
教学目的:
1使学生理解三角形的意义,掌握三角形的特征和特性,。
2经历度量三角形边长的实践活动,理解三角形三边不等的关系
3通过引导学生自主探索、动手操作、培养初步的创新精神和实践能力。
4让学生树立几何知识源于客观实际,用于实际的观念,激发学生学习兴趣。
教学重点:
掌握三角形的特性
教学难点;
懂得判断三角形三条线段能否构成一个三角形的方法,并能用于解决有关的问题;
教学过程:
一、联系生活
找一找生活中有哪些物体的形状或表面是三角形?请收集和拍摄这类的图片。
二、创设情境,导入新课:
1让学生说说生活中有哪些物体的形状是三角形的`。展示学生收集的有关三角形的图片
2播放录像
师:接下来来看老师收集的到的一组有关三角形的录像资料。
3导入新课。
师:我们大家认识了三角形,三角形看起来简单,但在工农业生产和日常生活中有许多用处,看来生活中的三角形无处不在,三角形还有些什么奥秘呢?今天这节课我们就一起来研究这个问题。(板书:三角形的认识)
三、师生互动引导探索
(一)三角形的意义:
3要使平行四边形不变形,应怎么办?试试看。
4那些物体中用到三角形,你知道为什么了吗?三角形的这种特性在生活中的应用非常广泛,在今后学习数学的时候,我们应该多想想,怎样把数学中的有关知识应用到实际生活中去。
(三)三角形两边之和大于第三边
1师:在我们围三角形的时候,有一组同学的三条线段围不成三角形,看来不是任意三个小棒就可以围成三角形,这里面也有奥秘。
这与它三条线段的长短有关。现在我们就来讨论这个问题——到底组成三角形的这三条线段有什么特点?
2学生小组活动:(时间约6分钟)。
下列每组数是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?(学生每回答一题后就利用电脑动画进行演示:三条线段是否能组成三角形)
(1)6,7,8;
(2)5,4,9;
(3)3,6,10;
你发现了什么?
3学生探讨结束后让学生代表发言,总结归纳三角形三边的不等关系。学生代表可结合教具演示。
教师问:我们是否要把三条线段中的每两条线段都相加后才能作出判断?有没有快捷的方法?(用较小的两条线段的和与第三条线段的大小关系来检验)。
4得到结论:三角形任意两边之和大于第三边(电脑显示)。
教师问:三角形的两边之和大于第三边,那么,三角形的两边之差与第三边有何关系呢?
感兴趣的同学还可以下课继续研究。
5巩固练习:为了营造更美的城市,许多城市加强了绿化建设。这些绿化地带是不允许踩的。(电脑动画演示有人斜穿草地的实践问题)。他运用了我们学习过的什么知识?
6(1)有人说自己步子大,一步能走两米多,你相信吗?为什么?
(由学生小组讨论后回答。然后电脑演示篮球明星姚明的身高及腿长,以此来判断步幅应有多大?)
7有两根长度分别为2cm和5cm的木棒
(1)用长度为3cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(2)用长度为1cm的木棒与它们能摆成三角形吗?为什么?
(3)在能摆成三角形,第三边能用的木棒的长度范围是
四、反思回顾
通过这节课的学习,你有什么收获?
板书设计
三角形的认识
由三条线段围成的图形叫做三角形.
三条边、三个角、三个顶点
特性:稳定性
两边之和大于第三边
【教学内容】:人教版五年级上册第五单元第84~85页内容
【教学目标】:
1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
【教学重点】:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
【教学难点】:理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】:每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型;一条红领巾;多媒体课件。
【教学过程】:
一、动手操作,发现规律
1、师:同学们,我们来玩一个游戏好吗?(好)。请大家拿出信封内的长方形、正方形和平行四边形,听好了,既然是游戏当然就有游戏规则,请想一想,如何在每个图形上折一次,使折痕两边的形状、大小完全一样,先思考或讨论有几种折法,再开始折,并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法:
4、让学生观察后提问。
师:这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?
生:这三个图形分别折成了两个形状,大小完全一样的三角形。
师:如果我们知道长方形长为30厘米,宽为20厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积是多少?你是怎样求出来的?
生1:长方形的面积是30×20=600(平方厘米)
每个三角形的面积是600÷2=300(平方厘米)
师:如果我们知道正方形边长为30厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积又是多少呢?为什么?
生2:正方形的面积是30×30=900(平方厘米)
每个三角形的面积是900÷2=450(平方厘米)
师:如果我们知道平行四边形的底为40厘米,高为20厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积呢?为什么?
生3:平行四边形的面积是40×20=800(平方厘米)
每个三角形的面积是800÷2=400(平方厘米)
【设计意图】:通过动手操作,即做到复习旧知,又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系,为新知的探索做好铺垫。
5、引出课题。
师:看来今天我们班的同学很乐意表现自己,老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形,(师拿起任意一个三角形模型)这个三角形的面积怎样求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。
【设计意图】:从不会计算的面积图形中揭示课题,激发学生的探究兴趣。
6、板书课题:三角形的面积
二、探索三角形面积计算公式
1、玩游戏,小组内交流问题。
师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏,想不想再继续玩?(想)好,现在我们再来玩一个。请听好要求:拿出信封里面的学具,从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:
(课件出示以下问题)
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
B、拼成图形的面积你会算吗?
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?
(学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)
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一、教学目标:
1、知识与技能:
学生能准确理解并描述三角形的基本概念,包括三角形的定义、组成元素(边、角)及其特性。
学生能够识别和区分不同类型的三角形(等腰三角形、等边三角形、直角三角形等),并掌握它们的性质和特征。
2、过程与方法:
通过观察、比较、分类、动手操作等活动,引导学生探究三角形的特征,培养学生的空间观念和几何直观能力。
利用实例分析,使学生学会运用三角形的知识解决实际问题,提升逻辑推理能力和数学应用能力。
3、情感态度与价值观:
培养学生对数学学习的兴趣,体验数学的精确美和简洁美,形成认真细致的`学习态度和科学严谨的思维习惯。
二、教学内容与过程:
1、导入新课:
设计生活中的三角形实例引入,如桥梁结构、金字塔形状等,引导学生思考这些物体为何选择三角形构造,初步感知三角形稳定性的特点。
2、新知讲解:
定义讲解:三角形是由三条线段首尾相连围成的平面图形,有三条边、三个顶点和三个内角。
展示各类三角形模型,让学生观察并总结各类三角形的特点,如等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
引导学生理解并掌握三角形的内角和等于180度的定理,并进行证明或验证。
3、实践活动:
组织小组合作,利用教具制作不同类型的三角形,通过测量和计算加深对三角形特性的理解。
设计一些实际问题情境,让学生运用所学知识解决问题,例如测量无法直接到达的两点间的距离,或者利用三角形稳定性原理设计简单的结构模型。
4、小结与作业:
回顾本节课所学知识点,强调三角形的重要性质及在日常生活中的应用。
布置课后作业,巩固所学知识,可以包括基本概念的默写、不同类型三角形的辨认以及相关习题的解答。
三、教学评价:
通过课堂观察、小组讨论、实践活动参与情况及课后作业完成质量等方面对学生的学习效果进行全面评价,确保每个学生对三角形有深入的理解和掌握。
教学目标:
1、在原有的认知基础上,通过自学书本、观看视频讲解,逐步认识三角形,知道三角形各部分名称并概括出三角形的定义;学会用符号语言表示三角形。
2、认识三角形的高和底,会画三角形的高。
3、联系生活实际、通过实验操作理解三角形的稳定性及其应用,感受到三角形的三边长度固定,形状大小就确定的稳定性的本质。
4、培养学生的空间观念;感受数学与生活的联系,学会用数学的眼光看生活。
教学重点:
三角形的概念,感知稳定性。
教学难点:
高的画法和意义。
教学预设过程:
一、谈话引入
1、孩子们,三角形,你认识了吗?(认识了)
相信大家已经进行了自学,认真看过学习视频了,那今天这节课我们要做些什么呢?
二、汇报自主学习导学单
1、画三角形、揭示概念
(1)请小老师上台画三角形。
(2)什么叫三角形呢?师板书:由3条线段围成的图形叫做三角形
(3)哪位小老师给大家介绍一下,你对“围成”二字的理解呢?强调出:三角形每相邻两条线段的端点相连。
(4)还知道三角形有()个顶点、()条边、()个角?师板书:3个顶点、3条边、3个角
2、学会用符号语言表示三角形
为了表达的方便,现在可以给这个三角形取个名字了吧!
引导说出:三角形ABC,师标出字母ABC
说一说角A角B角C,各条线段的名称。
3、认识三角形的'高和底,会画三角形的高
(1)汇报导学单上高和底的概念
(2)“三角形高的认识”学习视频回顾
(3)找出黑板上三角形的3组顶点与对边。揭示板书:3条高
(4)同桌交流导学单上画高的过程
(5)指名板演:作高
4、三角形的稳定性及应用
(1)交流导学单上第5小题。师板书:稳定性
(2)拿出学具,拼摆三角形及四边形
(3)同桌互相交换,拉一拉,谈发现;前后排的同学转过来比一比,谈发现。
(4)说一说生活中哪里有应用到三角形的稳定性呢?
三、巩固练习、应用新知
1、快速找出对应的顶点和对边
2、请画出下面三角形中指定底边上的高。
三角形的认识——姜微微
(1)实物投影校对。
(2)直角三角形中,两条直角边互为高和底。
(3)利用第3个三角形找一找外高,指一指。
3、实践操作
四、课堂总结
[课件演示]画一个三角形及一条底边上的高,旋转三角形。
师:孩子们,让我们静静地看大屏幕,静静地回忆。
一、为什么要学习三角形?
三角形是几何学中的基本形状之一,也是我们日常生活中经常遇到的形状。它在建筑、艺术、设计等领域有着重要的应用。同时,通过学习三角形,我们可以培养观察、推理和解决问题的能力,提高我们的空间认知能力。
二、三角形的定义和基本概念
1. 三角形的定义:三角形是由三条线段组成的封闭图形,其中任意两条线段之间的夹角都小于180度并且相交于一个顶点。
2. 三角形的元素:三角形的元素包括三条边和三个角度。
3. 三角形的分类:
(1) 根据边长的关系,可以将三角形分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
(2) 根据角度的关系,可以将三角形分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
三、三角形的性质和定理
1. 三角形的内角和定理:三角形的三个内角的和永远等于180度。
2. 三角形的外角和定理:三角形的一个外角等于其不相邻的两个内角之和。
3. 直角三角形的性质:直角三角形中,两条直角边的平方和等于斜边的平方。
4. 等腰三角形的性质:等腰三角形中,底边上的两个角度相等。
5. 等边三角形的性质:等边三角形的三个角度都是60度。
四、三角形的周长和面积计算
1. 三角形的周长:三角形的周长等于其三条边的长度之和。
2. 三角形的面积:根据三角形的基本公式,三角形的面积等于底边乘以高再除以2。
3. 三角形的面积公式的推导:通过将三角形分成两个直角三角形,可以推导出三角形的面积公式。
五、三角形的应用
1. 三角形在建筑中的应用:三角形在建筑中具有很大的应用价值,它可以提供稳定性,并帮助设计出优美、舒适的建筑。
2. 三角形在艺术中的应用:三角形是艺术设计中最常见的图形之一,它可以用来构建稳定的图案和形状。
3. 三角形在导航中的应用:通过计算三角形的边长和角度,我们可以确定导航中的位置和方向。
六、总结
通过学习三角形的定义、性质和应用,我们可以更好地理解和应用几何学的基本概念和方法。三角形作为几何学中的基本形状之一,它不仅在实际生活中广泛应用,也是培养我们观察、推理和解决问题能力的好材料。希望通过这份课件,你可以对三角形有更深入的了解和认识。
教学内容:
苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47―49三角形的面积,“练一练”及练习十第1―3题
教学目标:
1、理解和掌握三角形的面积计算公式。
2、通过操作、观察、比较,进一步发展空间观念,提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。
教学重、难点:
理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成平行四边形,推导出三角形的面积计算公式。
教具学具准备:
1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。
2、每个学生准备一个长方形、两个平行四边形,一把剪刀。
一、导入课题:
1、师:同学们,今天我们要学习三角形的面积,板书:三角形的面积),看到课题,你想知道什么?
[可能出现:a、三角形面积计算公式是什么?b、三角形面积是怎样推导出来的?c、学三角形的面积有什么作用?]
2、解决方案:
师:要想知道三角形的面积怎样求,你想用什么方法来研究?你是怎么想到的?
(前面我们刚学过平行四边形面积的推导,是把平行四边形通过分割、平移、拼补转化成长方形研究的,所以我想到了转化的方法。板书:转化)
师:今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。
[评析:谈话式导入,学生看课题提出自己想知道的问题,参与了课堂学习目标的制定。课堂导入找准教学起点,沟通了新旧知识的联系,让学生明白本课的学习也是运用转化的方法进行研究,激发了学生的学习兴趣,调动了学生的情感,为新知的学习打下了基础。]
一、教学内容
《三角形的特性》是人教版小学数学四年级下册第五单元中第一课时的内容。
二、教学目标
1、知识目标:理解三角形的定义,知道三角形各部分的名称,理解三角形稳定性的特征,并学会给三角形画高。
2、能力目标:培养学生的观察分析和动手操作能力以及对数学知识应用的能力,进一步发展空间观念。
3、情感目标:体验数学与生活的联系,培养学生学习数学的兴趣。
三、教学重、难点
教学重点:理解三角形的定义,三角形稳定性的特征。
教学难点:掌握三角形高的画法。
四、教学过程
(一)导入。
1、课件出示一组情境图:同学们,我们以前学过三角形,仔细观察一下你能在图上找到三角形吗?
2、三角形在我们的生活中有着广泛的应用,这节课我们就来探究一下三角形的特性。(板书课题:三角形的'特性)
(二)操作感知,理解概念。
1、发现三角形的特征。
(1)师生每人画出一个三角形。
小组内展示画的三角形,你发现它们有什么共同点?
(2)让学生在自己画的三角形上尝试标出边、角、顶点。(指生上台板演。)
2、概括三角形的定义。
(1)学生动手摆三角形。思考:什么样的图形叫三角形?(可结合课本理解)
(2)学生回答。
(3)你认为定义中哪些词最重要?(理解“三条线段”“围成”。)
3、用字母表示三角形。
为了表达方便,我们通常把三角形的三个顶点分别用字母A、B、C表示,这个三角形可以称作三角形ABC。
4、认识三角形的底和高。
(1)复习过直线外一点做已知直线的垂线段。
(2)小组合作学习三角形高的画法。
自学提示:什么是三角形的高?
作三角形的高用什么学具?
怎样作三角形的高?
(3)小组代表展示问题并演示三角形高的作法。
(4)思考:三角形有几条高?应怎样画它们?
(三)实验解疑,探索特性。
1、提出问题。
(课件出示图)同学们,在生活中三角形有着广泛的应用,仔细观察为什么把物体的这些部分做成三角形的,它具有什么特性?为了解决这个问题我们来做个实验吧。
2、实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出三角形、四边形学具,分小组实验:拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
(四)巩固运用,提高认识。
指导学生完成练习十五1、2、3题。
(五)课堂小结。
通过这节课的学习,你有什么收获?
五、板书设计
三角形的特性;
三角形有三个顶点,三个角,三条边;
由三条线段围成的图形叫做三角形;
三角形具有稳定性。
教学目标:
1、知识目标:
(1)知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素;
(2)知道全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;
(3)能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边。
2、能力目标:
(1)通过全等三角形角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;
(2)通过找出全等三角形的对应元素,培养学生的识图能力。
3、情感目标:
(1)通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;
(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。
教学重点:
全等三角形的性质。
教学难点:
找全等三角形的对应边、对应角
教学用具:
直尺、微机
教学方法:
自学辅导式
教学过程:
1、全等形及全等三角形概念的引入
(1)动画(几何画板)显示:
问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?
一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。
(2)学生自己动手
画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的'两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。
(3)获取概念
让学生用自己的语言叙述:
全等三角形、对应顶点、对应角以及有关数学符号。
2、全等三角形性质的发现:
(1)电脑动画显示:
问题:对应边、对应角有何关系?
由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。
3、找对应边、对应角以及全等三角形性质的应用
(1) 投影显示题目:
D、AD∥BC,且AD=BC
分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。
说明:本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。
分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将
从复杂的图形中分离出来
说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:
然后依据已知的对应元素找:(1)全等三角形对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)全等三角形对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。
说明:利用“运动法”来找
翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素
旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素
平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素
一、设计思路
本课教学设计思路:唤起内驱,激发兴趣,让学生享受自由呼吸的课堂,感受三角形的特点引发思考。感知三角形的本质属性并表达出来。体会三角形的高和底的相互依存性。
本课教学内容是人教版小学数学四年级下册第五单元第一课时内容,是本单元的起始部分,也是三角形认识的第二学段,内容包括三角形各部分的名称,三角形的特征、定义、高和底的含义,三角形是平面图形中最简单最基本的多边形,学好本课将会为以后学习习近平面几何、立体几何打下基础。
数学课标解读中说:图形与几何的学习有助于学生更好地认识和理解人类的生存空间;有助于培养学生的创新精神;初步发展空间观念,学会推理;有助于学生全面、持续、和谐的发展。所以在教学时我善于强调现实背景,联系生活经验和活动经验,经常运用观察、操作、推理想象(猜想)、作图设计等手段。培养学生的符号意识,和应用意识。
二、教学目标
1、知识与能力:联系实际和利用生活经验,通过观察、操作、测量、联想等学习活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念,初步认识三角形的底和高,感悟三角形的底和高的相互依存的关系。
2、方法与途径:在认识三角形的基本特征及底和高的活动中,体会认识多边形特征的基本方法,发展观察能力和比较、抽象、概括等思维能力。
3、情感与评价:认识到三角形是日常生活中的常见图形,在学习活动中进一步产生学习图形的兴趣和积极性。
4、现代教学手段:多媒体辅助教学。
三、教学重点与难点
教学重点:认识三角形的基本特征,认识三角形的底和高。
教学难点:懂得底和高的对应关系,会画三角形指定边上的高。
四、教学准备
教学准备:小棒、三角板、导学案、多媒体课件等。
五、教学过程
一、猜谜引入,激发兴趣。
谈话:同学们,我们玩一个猜图形游戏好不好?
四条边一样长,四个角一样大,方方正正什么形?
没有角,像个车轮转转转,像个钟面圆又圆什么形?
三个角尖尖的,三条边直直的,三角三边紧相连什么形?
提问:你在生活中的什么地方见过三角形?
出示:关于三角形的图片并欣赏。
揭示:同学们都有一双善于发现的眼睛,看来三角形在我们的生活中无处不在,今天这节课就让我们一起走进三角形的世界,来认识三角形。(板书课题《三角形的认识》)
【设计意图:数学来源于生活。三角形的稳定性决定了它在生活中的广泛应用。结合身边熟悉的物品、结合生活中常见的例子,导入新课的学习,激发学生的兴趣,让学生产生进一步探究的欲望。】
二、探索新知
活动一:认识三角形
1、激趣:想动手做一个三角形吗?首先,我们要明确活动要求。
出示要求:(1)用你手中的学习材料,做出一个三角形。
(2)小组成员比较所做的三角形,看看有什么共同点。
2、操作:学生分组活动,教师巡视。
3.交流:指名某组代表上台介绍,别的小组补充。(材料:小棒、三角尺、方格纸、点子图、白纸)
4、画:闭上眼睛想一想你心目中的三角形是什么样子的,画在展评单上。
5、概括特征:
观察比较:刚才我们一起完成的三角形做法不同,材料不同,大小各异,但是它们是具有共同特征的,你发现了吗?
得出:三个顶点、三条边、三个角。
板书:三角形各部分名称。
出示课件:判断下面哪些图形是三角形。
6、理解意义:什么样的图形叫做三角形?
7、感受围成:以小组为单位选择自己的伙伴感受围城是什么意思?
拓展延伸:由4条线段围成的图形叫什么形?五条线段围成的图形呢?由几条线段围成的图形是6边形?我们利用这样的方式就可以认识更多的多边形。
【设计意图:三角形的定义较难用学生容易理解的数学语言进行表达,教材采取的策略是让学生做中感悟,比较概括。因此,尊重教材设计的意图,精心组织学生在小组里的操作与交流的活动,让学生在操作中充分感悟三角形的特点。在抽象出多种方式创造出的三角形后,通过异中求同的方式,提取出三角形的本质特征:三条边、三个角、三个顶点。】
活动二:理解三角形高和底的含义。
自学课本66页,同伴交流,组内探讨,完成展评单上的活动二,比一比,哪组同学最会学习。
1、从三角形的一个到它的作一条垂线,顶点到垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的.
2、思考:一个三角形可以画几条高?
3、独立完成:画出每个三角形底和高。
交流小结:在直角三角形中,把一条直角边看作三角形的底,另外一条直角边就是这个三角形的高。
【设计意图:学生有了前面学习的基础和经验,本环节我大胆放手让学生通过独学、对学、群学、合作交流、展示汇报等活动充分理解三角形高和底的含义,并且知道人的身高只有一个,而三角形却有三条高,并会做高。】
三、巩固练习、闯关游戏。
完成检测反馈。
【设计意图:课堂练习是学生学习过程中不可缺少的重要环节,是学生巩固新手知识、形成技能技巧、发展智力的重要手段,同时也是培养创新精神的重要途径。】
四、再现知识,总结评价。
师:这节课你有什么收获,对于三角形的知识,你还有那些问题和疑惑?
这节课我们明确了三角形的特征:三个角、三条边和三个顶点,知道了高是从顶点出发画出来的,研究了顶点的特性,下节课我们还要继续探究三角形的其他奥秘。
板书设计:
(略)
教学目标:
1、探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化思想的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。
教学重点:探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积。
教学难点:理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备:每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸;每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,一条红领巾;多媒体课件。
教学过程:
一、动手操作,发现规律
1、师:同学们喜欢玩儿游戏吗?(喜欢)今天我们就来玩一个游戏,好吗?(好)。请各小组拿出为大家准备的长方形、正方形和平行四边形,听好了,既然是游戏当然就有游戏规则,请想一想,如何在每个图形上折一次,使折痕两边的形状、大小完全一样,先思考、讨论有几种折法,再开始折,并用彩色笔画出折痕。看看哪一个小组完成得又好又快!
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法:
4、让学生观察后提问。
师:这三个图形分别被折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?
生:这三个图形分别折成了两个形状,大小完全一样的三角形。
师:如果我们知道长方形长为30厘米,宽为20厘米,它的面积是多少?被折成的每个三角形的面积是多少?你是怎样求出来的?
生1:长方形的面积是30×20=600(平方厘米)
每个三角形的面积是600÷2=300(平方厘米)
师:如果我们知道正方形边长为30厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积又是多少呢?为什么?
生2:正方形的面积是30×30=900(平方厘米)
每个三角形的面积是900÷2=450(平方厘米)
师:如果我们知道平行四边形的底为40厘米,高为20厘米,它的面积是多少?每个三角形的面积呢?为什么?
生3:平行四边形的面积是40×20=800(平方厘米)
每个三角形的面积是800÷2=400(平方厘米)
【设计意图】:通过动手操作,既做到复习旧知,又让学生初步理解三角形的面积与平行四边形之间的联系,为新知的探索做好铺垫。
5、引出课题。
师:看来今天我们班的同学很乐意表现自己,老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形,(师拿起任意一个三角形模型)这个三角形的面积怎样求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。
【设计意图】:从不会计算面积的图形中揭示课题,激发学生的.探究兴趣。
6、板书课题:三角形的面积
二、自主探索,得出公式
1、玩游戏,小组内交流问题。
师:刚才同学们玩了一次折一折的游戏,想不想再继续玩?(想)好,现在我们再来玩一个。请听好要求:拿出信封里面的学具,从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼,看你能发现了什么?同时在拼时要思考以下几个问题:
(课件出示以下问题)
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形?
B、拼成图形的面积你会算吗?
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系?
(学生在小组里动手拼一拼,并相互交流以上问题)
【设计意图】:给学生留出足够的空间,发挥学生的主观能动性和合作精神,自主探索三角形的面积的公式。
2、学生代表上台演示汇报(2名学生,1人汇报,1人演示)
生1边演示,生2边汇报:
我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高,每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师:哦!原来是这样!同学们,你们明白了吗?请把掌声送给刚才这两位小老师。
师:刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗? (寻找用直角三角形拼组的小组代表汇报)
(学生汇报的过程略)
师:汇报得真好!还有吗?
(点名用钝角三角形拼组的小组代表汇报)
(学生汇报的过程略)
【设计意图】:让各组学生口头表达自己小组的推导过程,锻炼学生整理思维、理顺思路的能力和口头表达能力。
3、根据学生的汇报,老师小结。
(每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时,应故意把其中的一个三角形拿掉,并画虚线表示。)
师:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形,其中一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。
追问:是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半?
(师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比进行引导) 生:不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们现在说的很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书:
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。(板书)
师:看来,我们通过玩一玩,拼一拼,知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么?
生:三角形的面积=底×高÷2(老师板书)
师追问:同学们,老师有点不明白,为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢?“底×高”表示什么意思?为什么要“÷2”?
生:“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积;因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半,所以要“÷2”。
(学生加深对三角形面积计算公式的理解后,生齐读公式)
【设计意图】:通过小结追问,让学生更进一步对三角形的面积=底×高÷2的理解,为下一步解决实际问题做好充分的准备。
师:同学们,如果用a表示三角形的底,h表示三角形的高,s表示三角形的面积,三角形面积的字母公式是什么?
生:s=ah÷2(师板书)
4、介绍教材P85页的数学知识。
师:同学们,你们知道吗?今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式,2000多年以前,我们的祖先就已经发现了,请看屏幕。(多媒体出示P85页的数学知识)
师:同学们,我国古代数学家固然伟大。但是,老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的,而咱们小小年纪不也找到三角形面积的计算方法了吗?来,把热烈的掌声送给咱们自己!(响起掌声)好,接下来我们是不是更有信心继续展示自我?(是)
【设计意图】:通过数学知识的介绍,渗透爱国主义思想教育,同时增强学生利用知识解决实际问题的信心。
三、回顾过程,总结方法
1、两个完全相等的三角形拼成一个平行四边形,三角形面积是这个平行四边形面积的一半,即:三角形面积=底×高÷2。
2、我们是把三角形转化成平行四边形来计算面积的,即利用旧知解决新问题。
四、学以致用,解决问题。
师:同学们,我们已经推导出了三角形面积计算公式,现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题,好吗?(好)
1、计算生活中的三角形的面积
(1)计算红领巾的面积
师:老师这里有一条红领巾,(展示实物)如果想求它的面积有多少?需要知道什么条件? 生:需要知道三角形的底和高。
(课件出示例2)
红领巾的底是100cm,高33cm,它的面积是多少平方厘米?
师:请同学们算一算。
(学生练习后讲评订正)
(2)计算三角形标志牌的面积
一、教学内容
上海教育出版社《实用数学》第七册26页“三角形的认识”
二、教学目标
(1)认知目标:加深对图形的认识,认识三角形,了解三角形的特点。
(2)能力目标:培养动手能力,制作三角形。
(3)情感目标:培养学生独立思考,团结互助的良好习惯。
三、教学重难点
1、掌握三角形的特征。
2、正确识别和制作三角形。
四、教具准备
多媒体、剪刀、小棒、白纸、彩笔
五、教学过程
(一)创景导入,明确目标。
1、呈现生活画面(出示几幅优美的含有三角形的图片。)
师:请同学们仔细观察这几幅图,你发现了什么?生活离不开图形,正是许许多多的图形才构造了生活的美。我们看到了生活中许多的图形都是三角形,这节课,我们一起来认识三角形。
2、板书:
三角形
(二)新知探究。
1、出示生活中常见实物的图片。
①盘子
②衣架
③蛋糕
④房子
⑤钥匙扣
⑥篮球架
2、三角形的定义
由三条线段围成的图形叫三角形
(三)课堂练习
1、出示例题,复习三角形。
2、辨别三角形
通过与圆形、长方形、正方形之间的比较,更深的掌握三角形的特性。
①个别提问,辨别三角形
②师分析指导
(四)制作三角形
1、摆小棒
①出示图片
②观看教学视频
③师分发小棒
④学生独立完成,师个别指导
2、剪一剪
①观看教学视频
②分发剪刀和白纸
③学生独立完成,师个别指导
3、拼一拼
①用刚剪好的几个三角形,拼成一棵小树。
②出示示例图片,分步骤完成
③师个别指导
(五)小游戏
在音乐声中,每位学生给自己亲手制作的小树涂上自己喜欢的颜色。
一、说教材
本节课内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》第八册第82页例3。这一内容是在学生初步了解三角形的定义的基础上,进一步研究三角形的组成特征。三角形三边关系定理不仅给出了三角形三边之间的大小关系,更重要的是提供了判断三条线段能否围成三角形的标准,熟练灵活地应用三角形的两边之和大于第三边,是数学严谨性的一个体现,同时也有助于提高学生全面思考数学问题的能力,它还将在以后的学习中起着重要的作用。
新课标的精神,要改变学生学习的方式,让学生经历“数学化”、“做数学”等过程,并注重与生活实际紧密联系,学有价值的数学。引悟教育的目标,强调在教师的引导作用下,由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。依据新课标的精神、引悟教育的目标、学生的知识现状和年龄特点,以及这一教学内容在教材中所处的地位与作用,我制定了以下教学目标:
(一)教学目标
实践操作、观察比较,初步感知三角形边的关系。
猜想验证、自主探索、合作交流发现三角形任意两边之和大于第三边。
3、能判断给定长度的三条线段是否围成三角形,能运用三角形任意两边之和大于第三边这一知识解决生活中的简单的实际问题,感受到生活中处处有数学。
4、通过学习发展学生的空间观念,使学生体验成功的喜悦,激发学生学习数学的兴趣。
(二)教学重点
探究发现三角形任意两条边的和大于第三边。
(三)教学难点
理解性质中的“任意两边”。
二、说教法
新课程改革要求教师要由传统意义上的知识的传授者和学生的管理者转变为学生发展的促进者和帮助者;在教育方式上,也要体现出以人为本,以学生为中心,让学生真正成为学习的主人而不是知识的奴隶。因此,我主要采用了情境导入法、设疑诱导法、操作发现法等来组织学生开展探索性的活动,让他们在自主探索中,学习新知、经历探索、获得知识。
三、说学法
有效的数学学习活动不是单纯的依赖模仿与记忆,而是一个有目的、主动建构知识的过程,为此我十分注重学生学习方法的指导,在本节课中,我指导学生学习的方法为:动手操作法、观察发现法、自主探究法、合作交流法。让他们在剪一剪、围一围、比一比、想一想、议一议等活动中提高能力,获得知识。
四、说教学程序
为了突出重点,突破难点,达到已定的教学目标。我主要安排了以下的几个教学环节。
(一)置境引入,使学生对三角形三边关系的探索成为一种需要。
教育情境的设计,是引悟教育的基础性工作,这种带有准备性的基础工作,直接关系到学生的学,同时也直接影响到学生的悟,以及悟的成果。基于这样的认识,在本节课开始,我结合学生已有知识与生活实际,创设了这样的数学情境:(课件出示小明上学的路线)小明去学校一共有几条路可走,走哪条路最近,为什么?这样的问题情境贴近学生的生活,学生凭着自己的生活经验,知道走哪条路更近,但却苦于表达不出其中蕴含的道理,就使得对于三角形三边关系的探索内化成学生的一种需要。(适时板书课题:三角形三边的关系)
(二)联结感悟,经历、体验三角形三边关系的形成、发展过程。
借鉴杜威“做中学”的思想,我在设计本课时,充分发挥学生主体精神,留有足够的时间和空间,让他们在猜想、质疑、验证、探究、测量、实践操作、问题解决等过程中得以发展。
这个环节我安排了二个层次的操作活动:
活动一、动手操作,大胆猜想
为每位学生提供小棒,让学生用剪刀随意剪成三段,试着围三角形。在围的过程中,学生会出现能围成和不能围成两种情况。我抓住这一契机巧妙设疑:为什么都是三段小棒有的能围成一个三角形,有的不能够围成一个三角形呢?这里面隐藏着什么秘密?带着疑问开始活动二。
教学目标:
1、透过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
2、在操作活动中,培养学生的合作潜力、动手实践潜力,发展学生的空间观念。并运用新知识解决问题。
3.使学生有科学实验态度,激发学生主动学习数学的兴趣,体验数学学习成功的喜悦。
教学重点:探究发现和验证“三角形的内角和180度”这一规律的过程,并归纳总结出规律。
教学难点:对不同探究方法的指导和学生对规律的灵活应用。
教具学具准备:课件、学生准备不同类型的三角形各一个,量角器。
教学过程:
一、创设情景,引出问题
1、猜谜语:(课件)
形状似座山,稳定性能坚。
三竿首尾连,学问不简单。
(打一图形名称)三角形(板书)
2、猜三角形(课件)
师:老师这有3个三角形,每个三角形的一部分被长方形给遮住了,你明白这是什么三角形吗?
师:提问第3个图形时问:被遮住的两个角是什么角?
会是两个直角吗?为什么?
(引导学生开始对“三角形的内角和是多少”进行思索。)
3、引出课题。
师:看来三角形里角必须藏有一些奥秘,这节课我们就来研究有关三角形角的知识“三角形内角和”。(板书课题)
二、探究新知
1、三角形的内角、内角和
(1)什么是三角形内角(课件)
三角形里面的三个角都是三角形的内角。为了方便研究,我们把每个三角形的3个内角分别标上∠1、∠2、∠3。
(2)三角形内角和
师:内角和指的是什么?
生:三角形的三个角的度数的和,就是三角形的内角和。
(多让几个学生说一说)
2、猜一猜。
师:这个三角形的内角和是多少度?
师:是不是所有的三角形的内角和都是180°呢?你能肯定吗?
预设1师:大家意见不统一,我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?能够用什么方法验证呢?
3操作验证:小组合作。
选1个自己喜欢的三角形,选喜欢的方法进行验证。
(老师首先为学生带给充分的研究材料,如三种类型的三角形若干个(小组之间的三角形大小都不相同),剪刀,量角器,白纸,直尺等,以及充裕的时间,保证学生能真正地试验,操作和探索,透过量一量、折一折、拼一拼、画一画等方式去探究问题。)
4学生汇报。
(1)教师:汇报的测量结果,有的是180°,有的不是180°,为什么会出现这种状况?
师:有没有别的方法验证。
(2)剪拼
a、学生上台演示。
B、请大家四人小组合作,用他的方法验证其它三角形。
C、展示学生作品。
D、师展示。
(3)折拼
师:有没有别的验证方法?
师:我在电脑里收索到折的方法,请同学们看一看他是怎样折的(课件演示)。
(鼓励学生用心开动脑筋,从不同途径探究解决问题的方法,同时给予学生足够的时间和空间,不断让每个学生自己参与,而且注重让学生在经历观察、操作、分析、推理和想像活动过程中解决问题,发展空间观念和论证推理潜力。)
(4)数学文化
师:除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°早在300多年前就有一个科学家,他在12岁时就验证了任何三角形的内角和都是180°(课件)帕斯卡(BlaisePascal,1623~1662),法国数学家、物理学家、近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国著名的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度,而他当时才12岁。
5、巩固知识。
(1)师:你对三角形内角和是多少度还有疑问吗?此刻我们能够肯定的说:三角形的内角和是?度。
(2)解决课前问题,为什么画不出1个内含2个直角的三角形?
1个三角形中有没有2个钝角?
(3)师:我们对三角形的认识已经十分清晰,
出示2个三角形,生分别说出内角和。
把两个小三角形拼在一齐,问:大三角形的内角和是?度。
教师:为什么不是360°?
三、解决相关问题
师:接下来,利用三角形的内角和我们来解决一些相关的问题吧!
1、看图,求未知角的度数
2、书上88页10题。
教师:刚才,我们利用了三角形的什么?
3、教师:如果一个都不明白,或只明白1个角,你能明白三角形各角的度数吗?
求出下面三角形各角的度数。
(1)我三边相等。
(2)我是等腰三角形,我的顶角是96°。
(3)我有一个锐角是40°。
4、决定。
5、求4边形、5边形内角和。
下课的时间就要到了,我们来一个挑战题。你们敢理解挑战吗?
如果要求10边形的内角和,你会求吗?你有什么发现?
(我的目的不仅仅仅是为了让学生去求解多边形的内角和,更重要的是为了让学生灵活应用知识点,培养学生的空间思维潜力。)
四、总结。
师:这节课你有什么收获?
五、板书设计:
三角形的内角和是180°
∠1+∠2+∠3=180°
度量
剪拼
折拼
学习目标:
1.通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的和等于180°。
2.知道三角形两个角的度数,能求出第三个角的度数。 3.发展学生动手操作、观察比较和抽象概括的能力。体验数学活动的探索乐趣,体会研究数学问题的思想方法。
4.能应用三角形内角和的性质解决一些简单的问题。
教具、学具准备:
课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个,并分别测量出每个内角的角度,标在图中 ;一副三角板。
教具、学具准备:课件、学生准备直角三角形、锐角三角形和钝角三角形各一个、一副三角板、磁铁若干。
(打一几何图形) 师:最近我们一直在研究关于三角形的知识,谁能给大家介绍一下?(学生讲学过的三角形知识。)
说数学知识神气不神奇?
今天我们还要继续研究三角形的新知识。
师:什么是三角形的内角? 三角形有几个内角? 生:就是三角形内的三个角。每个三角形都有三个内角。 师:这个同学说得很好,三条线段在围成三角形后,在三角形内形成了三个角(课件闪烁三个角的弧线),我们把三角形内的这三个角,分别叫做三角形的内角。
师:有两个三角形为了一件事正在争论,我们来帮帮他们。(播放课件)
师:同学们,请你们给评评理:是这样吗? 生1:我认为是这样的,因为大三角形大,它的三个内角的和就大。
生2:我不同意,我认为两个三角形的三个内角和的度数都是一样的。
生4:我同意第二个同学的意见,两个三角形的内角和一样大。 师:现在出现了两种不同的意见,有的同学认为大三角形的内角和大,还有部分同学认为两个三角形的内角和的度数都是一样的。那么到底谁说得对呢?这节课我们就一起来研究这个问题。 (板书课题:
师:请大家拿出自己的两个三角尺,在小组内说说每一个三角尺上三个角的度数,并求出这两个直角三角形的内角和。
(学生们能够很快求出每块三角尺的3个角的和都是180°) 师:其他三角形的内角和也是180°吗? 生A:其他三角形的内角和也是180° 生B:其他三角形的内角和不是180° 生C:不一定
2、小组合作探究:
师:同学们能通过动手操作,想办法来验证自己的猜想吗?请同学们先独立思考想一想,再在小组内把你的想法与同伴进行交流,然后选用一种方法进行验证。看谁最先发现其中的“奥秘”;看谁能争取到向大家作“实验成功的报告”。
样?
方法一:
生A:我们小组是用剪拼的方法,将三角形的三个角撕下来,拼成一个平角,得到三角形的内角和是180度。
师:上来展示给大家瞧一瞧。你们看这位同学多细心呀,为了方便、不混淆,在剪之前,他先给3个角标上了符号。
师:现在请同学们看屏幕,我们在电脑里把刚才剪拼的过程重播一遍。你们看成功了,3个角拼成了一个平角,刚才剪拼的是一个锐角三角形,那还有直角三角形、钝角三角形呢?请同学们进行剪拼,看是否能拼成一个平角。(学生操作)
师:刚才这种剪拼的方法可以不用再一个角一个角来量,就能证明三角形的内角和是180°,你们觉得这种方法好不好?真会动脑筋,不用工具也行,那我们把掌声送给刚才这个小组。
方法二:
生B:我们小组是用折的方法,同样得到三角形的内角和是180度。
师:真是个手巧的孩子。他刚才折的是一个锐角三角形,你们小组还有折其他三角形的吗?(汇报其它三角形折的情况)
师:这位同学测量的是锐角(钝角)三角形,下面就请同学们另选一个三角形求出它的内角和。(汇报:填写结果)
小结:通过测量我们发现每个三角形的三个内角和都在180度左右。
师:三角形的内角和就是180度,只是因为我们在测量时会出现一些误差,所以测量出的结果不是很准确。
3、小结:
师:刚才同学们用量、拼、折等方法证明了无论是什么样的三角形内角和都是1800,(板书:是180°)现在让我们用自豪的、肯定的语气读出我们的发现:“三角形的内角和是1800”。
(出示大小不等的三角形判断内角和,判断前面两个三角形的对话,得出大三角形的说法是不对的。)
四、自主练习,解决问题:
师:学会了知识,我们就要懂得去运用。下面,我们就根据三角形内角和的知识来解决一些相关的数学问题。(课件)
1、第一关:下面每组中哪三个角能围成一个三角形? (1)70。
60。
30。
90。
(2)42。
54。
58。
(1)爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°,它的顶角是多少度?
(2)交通警示牌“让”为等边三角形,求其中一个角的度数。
利用三角形内角和是180°,求出下面四边形、六边形的内角和?(课件)
师:小组的同学讨论一下,看谁能找到最佳方法。 学生汇报,在图中画上虚线,教师课件演示。
帕斯卡法是国着名的数学家、物理学家、哲学家、科学家 ,他12岁发现“任何三角形的三个内角和是1800!
且很伤脑筋,所以不敢让他接触到数学。在十二岁的时候,偶然看到父亲在读几何书。他好奇的问几何学是什么?父亲为了不想让他知道太多,只讲几何学的用处就是教人画图时能作出正确又美观的图。父亲很小心的把自己的数学书都收藏好,怕被帕斯卡擅自翻动。可是却引起了巴斯卡的兴趣,他根据父亲讲的一些简单的几何知识,自己独立研究起来。当他把发现:“任何三角形的三个内角和是一百八十度”的结果告诉他父亲时,父亲是惊喜交集,竟然哭了起来。父亲于是搬出了欧几里得的“几何原理”给巴斯卡看。巴斯卡才开始接触到数学书籍。
帕斯卡12岁发现此结论,我们同学10岁就发现了。所以只要善于用眼睛观察,动脑思考,相信未来的数学家、物理学家、科学家就在你们中间!
教学目标:
1.通过指一指、摸一摸、比一比等活动,使学生理解面积的意义。
2.在解决问题的过程中,使学生体验建立面积单位的必要性,初步理解面积单位的建立规则。
3.认识常用的面积单位:平方厘米、平方分米和平方米。在活动中获得关于它们实际大小的空间观念,形成正确的表象。
4.培养学生观察、操作、概括能力,使学生体验到数学来源于生活并服务于生活。
教学重难、点:
教学重点:使学生理解面积的意义,掌握常用的面积单位,建立面积单位的表象。
教学难点:
1.使学生建立面积的概念,建立面积单位的表象。
2.在操作中体会引进统一面积单位的必要性。
教具、学具:
教具:多媒体课件;米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。
学具:两生一份面积相近但形状不同的长方形,大小不同的正方形、长方形、圆形、正三角形纸片若干,平方厘米、平方分米的学具。
教学程序:
(一)创设情景,初步感知。
(1) 出示米尺和学生尺。比一比,有什么不同?
从而提炼出比的结果:长短不同,大小不同。
你们所比的长短指尺子的什么? (长度)大小又指的什么?(尺子的面)
(2) 小结:今天我们一起研究有关物体表面的知识。(板书:物体表面)
(二)充分感知,引导建构。
(1)通过物体的表面感知面积。
1.指一指:我们身边有很多物体,比如黑板,幕布、书本、课桌等等,它们的表面在哪?
2.摸一摸:摸一摸这些物体的表面,有什么感觉?
3.比一比:这些物体的表面,哪个大一些?哪个小一些呢?
指出:我们把物体表面的大小叫做它们的面积。(板书:物体表面的大小叫做它们的面积。)
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