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五年级小学数学教案上册24篇
五年级小学数学教案上册 2025-10-02
作为优秀老师，编写教案是课堂教学的重要环节，有助于合理分配时间。编写教案时需注意以下几点：明确教学目标、设计合理活动、关注学生需求、充分准备教具、评估教学效果。以下提供一份五年级小学数学上册的教案供参考。
❂ 五年级小学数学教案上册
课题：
统一长度单位
教学内容：
教材第2页例1
教学目标：
知识与技能
（1）使学生经历用不同方法测量物体长度的过程。
（2）在实践操作活动中，体会统一长度单位的必要性，了解长度单位的形成过程。
过程与方法
通过学生的观察、探究等学习活动，让学生在亲身经历的创造活动中，建立起对长度单位的理解。
情感态度与价值观
在学习过程中，培养学生团结协作的精神和合作的意识。
教学重难点：
重点：合学生亲身经历不同测量工具的合用，体会测量方法的多样性和统一测量单位的必要性。
突破方法：通过自主探究学习突破重点。
难点：培养学生初步估测意识。
通过小组合作学习突破难点。
教法与学法：
教法：尝试指导法。
学法：小组研讨法。
教学准备：
将学生分成4—6人的合作学习小组。
学生准备：学生尺、剪刀、宽1厘米的白纸条、1角的硬币、回形针、小刀、棱长1厘米的小方木。
教学过程
课堂导语：同学们，比一比粉笔和回形针，哪个长，哪个短？粉笔和铅笔哪个长，哪个短？
一会说粉笔长，一会说粉笔短，这是为什么呢？这根粉笔到底有多长，有多短呢？大家想知道吗？
今天这节课我们就来研究这个问题：统一长度单位。（板书课题）
一、探究新知
（1）提出问题。
同学们，你知道我们的课桌有多长吗？让学生讨论，想办法，小组交流。
（2）汇报交流，分组活动。
刚才同学们想了很多办法，用1角的硬币、手、三角形学具、方木块等作为工具测量，下面就请同学们分成5人一组，和老师一起测量课桌的长度。
测量过程中教师巡回指导。
（3）小组交流。
让每个小组选派代表在全班交流测量结果。显然，同学们和老师的测量结果不同。
（4）质疑问难。
为什么我们测量的都是课桌的长度，量出的结果却不一样呢？为什么同学们一拃一拃地量，老师也一拃一拃地量，结果也不一样呢？
让学生充分发表看法，使他们逐渐明白因为选用的是不同的手作为测量标准，所以量出的结果不同。
那么怎样才能得到相同的结果呢？（用相同标准进行测量）让全班同学选同一物品（如小刀或小方木）再一次测量课桌的长度，并汇报测得的结果。由此归纳出：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
（5）活动延伸。
①用回形针测量数学课本的宽，用小刀测量一个文具盒的长。学生测量后汇报测量结果。（数学课本的宽是5个回形针的长，文具盒的长是5个小刀的长）
师：数学课本和文具盒不一样长，为什么它们都用5表示？让学生分组讨论，然后集体交流。
②归纳升华。
同学们，数学课本的宽和文具盒的塔尖不一样的，它们都用5表示是因为测量的标准不一样。因此测量物体的长度必须用统一的标准。
二、积累运用
用手一拃一拃地量桌子的长、高及凳子的高，可以一次接一次地测量。
三、总结提升
（1）大家亲自测量了很多物体的长度，在测量过程中，你们学会了什么？
让学生自己总结本课所学内容。
（2）归纳强调。
在测量物体长度时，必须要用统一的标准去测量。
板书设计
一测量课桌的长。（分组活动，汇报交流）
二用回形针测量数学课本的宽，用小刀测量文具盒的长。
教学反思：
这节课的目标主要是让学生认识统一长度单位的必要性，就目标而言，学生不难达到，但总体上感觉太匆忙。
让学生在活动中经历知识的形成过程，无疑是非常重要的，但活动课上，学生学具的准备、课堂纪律的掌控都是需要考虑重视的问题。
❂ 五年级小学数学教案上册
学习内容
人教版二年级数学上册第38～39页例1、例2。
学习目标
1、知识与技能
学生从现实生活中发现角，初步认识角，知道角的各部分名称。
2、过程与方法
学会画角，培养学生的动手操作能力。
3、情感、态度、价值观
培养积极向上的学习态度及学生间和谐的合作关系。
教学重点
角的初步认识。
教学难点
动手画角。
教具、学具准备
1、教具：大三角板、圆形纸、多媒体电脑、多媒体课件、活动角。
2、学具：三角板、圆形纸、长方形纸、带孔小棒。
教学过程
一、创设情境、引入新知。
师：今天，老师给同学们带来了一些礼物，大家猜猜是什么？（出示黑色袋子，国旗、红领巾等带角的物品）今天我们就来学习角的认识。
二、自主探索、学习新知
1、课件出示38页的主题图。
（观看“美丽的校园”图片。突出：门窗上的角、花坛周围的角、操场中场地的角、小朋友做操时上下肢组成的角……）
学生讨论，寻找数学问题。板书课题:角的初步认识
师提问：找一找这幅图中那里有角?(边说边标出角)
2、找找教室中的角。
小组活动：说说你都找到哪些角？比比哪个小组找的最多。
三、小组互动、合作探究
1、小组派代表把找到的角指给大家看？（教师指导学生如何指角）
2、展示生活中物体的角。
3、建立角的概念。
（1）如果去掉物体的颜色及表面特征，只剩下角。想一想角会是什么样子呢?同桌间再用手比划比划。
(2)教师板书展示学生找到的角。
师：它们有什么共同点？（引导学生找出共同点）
它们由什么组成？（尖尖；线）
板书：角有一个顶点，两条边。
4、学生利用手中的工具创造角。
学生创造角后，上讲台展示。（师生评价、生生评价）
5、教师出示活动角，启发学生感知角的大小。
怎样才使角变大，想一想角的大小和谁有关系？
6、自读课本角的画法，自己画角。
给学生展示的机会，上台画角，也可展示台展示其他学生画的角，师生评价。
四、学习检测、自主探究。
1、课件出示：下面图形哪个是角？
2、课件出示：下面图形中有几个角？
五、小结
同学们，这节课你有什么收获？
六、作业
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标
1、知识技能：通过实际操作初步体会从不同角度观察物体所看到的形状是不同的，学会根据看到的形状正确判断观察者的位置。
2、数学思考：学生通过观察、比较、实践操作、想像等一系列逻辑思维去分析问题、解决问题，从而发展学生初步的空间观念，并明确感知数学来源于生活。
3、解决问题：使学生能用观察、比较、实践等技能观察生活中的事物，以及对事物产生好奇与兴趣。
4、情感与态度：在探索学习的过程中激发学生学习的热情，培养学生自主、探索、合作学习的能力，以及观察、概括能力，促进学生数学思维的发展。
教学重难点
教学重点：通过实物观察，从不同方面观察简单物体的形状。
教学难点：经历在不同角度观察物体的过程，初步感知局部与整体的关系。培养学生空间观念。
教学工具
课件 玩具
教学过程
情景导入
1、逐张出示同一张图片但不同角度的图片，让学生猜一猜这是什么?
2、(根据图片的先后播出的顺序有的学生可能会说：是一个蓝色的球;储钱罐;小兔子)
3、从不同位置观察物体，会看到什么呢?出题课题
探究新知
1、学习第58页例5。
2、请同学们拿出玩具熊放在桌子上，分小组看看坐在自己座位上看到的熊猫形状。
3、交流汇报自己所看到的形状。
4、为什么熊猫会有这么多不同的形状?
5、因为是从不同的角度去看。
6、交换位置再观察，说说在新座位上看到的熊猫形状。
7、汇报交流
8、拿出自己喜欢的玩具，一组放一个，坐在座位上认真观察。并说出自己看的形状。
课题练习
1、这些图都是谁看到的呢?把是谁看到汽车的哪一个面用线连起来。
2、出示孙悟空的不同角度的图片，说一说是他的哪个面?
拓展提升
1、课件出题图片。
2、请小朋友认真观察，说说他们分别给狮子拍了哪个角度的照片?
3、请小朋友介绍自己的观察。
4、完成68页的做一做。
课后小结
1、你今天收获了什么?
2、师生总结：
a、根据看到的形状正确地判断观察者的位置。
b、正确辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。
❂ 五年级小学数学教案上册
教学内容
教科书第66页例1、例2及练习十五1、2题。
教学目标
1、在具体情境与实践活动中，建立“平均分”概念。
2、经历不同分法的过程，学习分物体的一些方法，为教学除法作准备。
3、通过实践活动，培养学生动手操作能力及团结合作精神。
教学重难点
教学重点：理解平均分的含义。
教学难点：掌握平均分的方法。
教学过程
一、复习旧知（我能行）
1、口算（题略）
2、填空（题略）
二、新课教学
（一）自主预习，引入新课
1、请同学们看数学书上66页的例题1，并动手分一分，有6个，分成两堆，有几种分法？（想一想：要分什么？分几份？有几种分法？）
2、什么叫做平均分？
（二）合作探究一
1、分五角星，初步感受平均分（例1）
教师：同学们，能把6个五角星分成两堆吗？
学生独立分五角星，教师参与、指导。学生在汇报各种分法，并把学生的不同分法都呈现在屏幕上。
教师：哪一种分法最特殊？为什么？
学生：分成3和3，因为每堆一样多。
教师：像这种把每份分得同样多就是平均分(板书)。生齐读。
2、当堂达标
⑴判断以下各题是不是平均分？
⑵判断：是平均分的打√，不是平均分的打x 。
（三）合作探究二
1、分铅笔，探究平均分的方法（例2）
教师出示12支铅笔。
教师：现在老师手里有12支铅笔。如果把这些铅笔平均分成3份，猜一猜，每个盒子放多少支铅笔？
随后学生动手分一分，把12个小棒平均分成三堆，小组内交流各种分法。师请生汇报演示。
2、老师课件展示并总结平均分的方法。
每次1个1个地分
12支铅笔平均分成3份每次2个2个的分
每次4个4个地分
3、想一想：每次都这样分，太麻烦了！有没有更简便的方法呢？
想：3个几是12，也就是
3 ×（４）=12
把12支铅笔平均分成3份，每份有4支铅笔。（生齐读）
［点评：让学生结合一共12支铅笔和3个盒子先猜一猜每个盒子里放多少支铅笔，培养学生的数感。在交流各种分法时突出一次分完的方法，引导学生把平均分和乘法联系起来，为学习除法的认识作准备。］
4、当堂达标
请同学们完成数学书68页练习十五的1、2题。
三、总结
今天大家有什么收获？
❂ 五年级小学数学教案上册
（一）教学内容
本单元的主要内容包括：单元主题图、小数乘整数、小数乘小数、积的近似值、解决问题、整理与复习。
（二）教学目标
1、知识与技能
（1）掌握小数乘法的笔算方法，能正确计算较简单的小数乘法，能在解决具体问题的过程中，选择合适的方法（口算、估算或笔算）进行计算。鼓励学生独立探索，提倡策略多样化。
（2）掌握小数乘法的估算方法，进一步强化估算意识。培养估算能力。
（3）能借助计算器进行较复杂的小数乘法计算，解决简单的实际问题。体会小数乘法在现实生活中的广泛应用。
（4）掌握保留积的近似值的方法，会根据具体情况保留积的近似值。
2、过程与方法
通过创设情境，探究现实生活中小数乘法的问题；在合作交流、探索与思考中，感受新旧知识的联系与区别，有效地运用原有知识推动新知识的学习；在解决问题的过程中，深化对所学知识理解，增强学生的应用意识。
3、情感、态度与价值观
感受小数乘法在实际生活中的应用，体验小数乘法的应用价值，通过课本知识与实际问题的联系，增强学生自主探究的欲望，获得成功的体验，坚定学生学好数学的信心。
（三）教学重难点、关键
1、重点：:理解小数乘法的意义，掌握小数乘法的计算方法；强化估算意识，培养估算能力；会求积的近似值，并能根据具体情况保留积的近似值。
2、难点：积的小数点位置的确定；根据具体情况保留积的近似值。
3、关键：让学生通过现实情境理解小数乘法的意义；启动学生原有的认知经验，让学生在整数比较和辨析中抓住新知识的关键所在-----积的小数点位置的确定；思考如何在原有知识的基础上找到解决新问题的办法的途径，从而主动地掌握新知识；其间，突出对算理的探究，引导学生切实掌握小数乘法的计算方法。
（四）教学思路
本单元主题图呈现生活中应用小数计算的数学情境，激发学生的学习兴趣和动力；小数乘整数是学生借助整数乘法的有关知识探究小数计算方法的开始，学生通过探究，初步感知小数乘法的计算方法；然后通过小数乘小数的教学，深化学生对小数乘法计算方法的'理解，归纳出小数乘法的计算方法，并要求学生将掌握的计算方法灵活应用于解题实际，提高学生对小数乘法计算方法的掌握水平；在此基础上，再通过积的近似值的学习，巩固小数乘法的计算方法，同时让学生理解生活中为什么需要积的近似值以及如何处理积的近似值；解决问题是学生体验小数乘法的应用价值的重要途径，在解决问题的过程中，学生可以掌握一些新的解决问题的策略，提高解决问题的能力；最后通过整理和复习，沟通本单元知识与知识之间的联系，提高学生对本单元知识的掌握质量。
（五）教学探讨（小数乘整数）
下面我就其中的一节课来谈谈突破重难点的方法。
本节知识包括单元主题图、2个例题、1个课堂活动和练习一1---6题。重点突破小数乘整数的计算方法、积的小数点位置的确定。
单元主题图采用了市场购物的情境，通过购物呈现小数乘法在现实生活中的具体应用。通过单元主题图，一方面引发学生学习小数乘法的欲望；另一方面让学生体会所学知识与现实生活的联系，增强学生的应用意识。
在例1的教学中，由于题中采用的蔬菜单价是小数、买菜的数量是整数的方式呈现小数乘整数的计算情境，这就给教师 的教学留有较大的空间，教学中教师可以先把单价调整为整数，唤起学生对整数乘法相关知识的积极回忆后，再把单价改成小数来思考。这样可以有效地运用原有知识推动新知识的学习，用整数乘法的计算方法为小数乘整数的计算提供借鉴，让学生在此基础上探讨新的计算方法。
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标：
（一）掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序，会使用中括号，能够比较熟练地计算整数、小数四则混合运算式题。
（二）通过对整数、小数四则混合运算的运算顺序的总结、归纳，提高学生的抽象概括能力。
（三）培养学生养成良好的学习习惯，提高学生的计算能力。
教学重点：
掌握整数、小数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：
提高学生计算正确率以及约等号的.正确使用。
教学过程：
一、复习准备
1、口算
12+0.12= 7.2-0.2= 3.5÷0.35=
2.95+0.05= 5-0.6= 2.8÷0.14=
8÷12.5= 1.2+2.8-3.99= 4×1.72=
3.74+6.26= 4.5×6= 0.25×4÷0.2=
2÷4= 20×0.2= 20.75-9.5=
3.5×8×0.125=
2、提问
（1）我们学过哪几种运算？
（2）我们把加法、减法、乘法、除法统称为什么运算？（加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。）
（3）整数四则混合运算的顺序是什么？
二、学习新课
1、学习例1：3.7-2.5+4.6= 3.6×6÷0.9=
（1）思考：以上两题中分别含有什么运算？运算顺序怎样？
（2）学生试算后订正。
3.7-2.5+4.6
=1.2+4.6
=5.8
3.6×6+0.9
=21.6÷0.9
=24
（3）小结运算顺序
①教师讲解：加法和减法叫做第一级运算，乘法、除法叫做第二级运算。
②以上两题中分别含有几级运算？运算顺序怎样？（①题中只含有第一级运算，按从左往右依次计算；②题中只含有第二级运算，也按从左往右依次计算。）
③谁能用简明的语言概括以上两题的运算顺序？（一个算式里，如果只含有同一级运算，要从左往右依次计算。）
2、学习例2：35.6-5×1.73= 6.75+2.52÷1.2=
（1）观察以上两题中含有几级运算？应先做哪步运算，后做哪步运算？
（2）学生计算后订正。
（3）小结。
以上两题都是含有两级运算的算式，应先做哪级运算，后做哪级运算？
讨论得出：一个算式里，如果含有两级运算，要先做第二级运算，后做第一级运算。
（4）练习：先说出运算顺序，再算出得数。
①P37“做一做”；②3.6÷1.2+0.5×5。
思考：①上题如果要先算1.2+0.5应怎么办？（加小括号。）
②如果要先算(1.2+0.5)×5应怎么办？（加中括号。）
教师介绍：小括号“( )”是公元17世纪由荷兰人吉拉特首先使用。中括号“[ ]”是公元17世纪首次出现在英国的互里士的著作中。
小括号和中括号的作用是什么呢？（改变算式中的运算顺序。）
3、试做例3：3.6÷(1.2+0.5)×5= 3.69÷[(1.2+0.5)×5]=
（1）两题运算顺序是怎样的？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）
（2）学生试做
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
计算中出现3.6÷1.7和3.6÷8.5除不尽时，教师讲解
在四则混合运算过程中，遇到除法的商的小数位数较多或出现循环小数时，一般保留两位小数，再进行计算。
要想保留两位小数，只需除到第几位？（一般只需除到第三位小数，用“四舍五入法”保留两位小数。）
学生继续计算后，订正
3.6÷(1.2+0.5)×5
=3.6÷1.7×5
≈2.12×5
=10.6
3.6÷[(1.2+0.5)×5]
=3.6÷[1.7×5]
=3.6÷8.5
≈0.42
提问：为什么①题中第二步要用约等于号“≈”，而第三步却要用等号“=”。（因为在第二步计算时，3.6÷1.7除不尽，在第二步计算时，要取它的商的近似值2.12，所以在第二步要用“≈”连接；而第三步用2.12乘以5，得到的积10.6是准确的结果，应该用等号连接。）
4、小结
（1）什么情况用等于号？什么时候用约等于号？（当除不尽或者商的小数位数较多时，用“四舍五入法”保留两位小数，在保留两位小数取近似值的这一步，要写约等于号；当取准确值时，用等号。）
（2）要改变算式的运算顺序，可以怎么办？（可以使用小括号、中括号。）
（3）有括号的算式，运算顺序怎样？（一个算式里，如果有括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。）
三、巩固反馈
1.P38：做一做。
2.P40：1①②，2①②。
（1）说出运算顺序；
（2）计算并且验算；
（3）订正并小结验算方法。
验算方法：①原式验算；②互逆验算；③交换验算。
3、判断下面各题，哪些是对的，哪些是错的，并说明原因。
（1)0.8-0.8×0.7=0(）；
（2)1.6+1.4×2=6(）；
（3)50-3.9+6.1=40(）；
（4)20÷2.5×4=32(）；
（5)9.6+0.4-9.6+0.4=0(）；
（6)4.8×2÷4.8×2=1(）。
4.P40：4。先计算填空，再列出综合算式。
5、课后作业：P40：1③④，2③④，3。
❂ 五年级小学数学教案上册
设计说明
1、引导学生边观察、边思考，提高自主学习能力。
《数学课程标准》中指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。本教学设计没有将等式、方程的概念强加给学生，而是充分尊重学生的原有知识水平，结合具体情境，运用天平保持平衡的原理来解释各数量之间的相等关系，按照教材上的连环画，通过教师反复操作，一步一步观察，思考每一步骤的数学含义，让学生逐步理解式子中的“＝”就是天平的平衡，从而让学生初步体验和感受方程的意义。2。引导学生辨方程、写方程，重视学情反馈。
数学学习重要的是巩固和应用，因此学习后的学情反馈是很重要的。本设计在学生明确方程的概念后，引导学生自己写方程，识别方程并说出理由的练习，进一步掌握方程的`意义，明确判断一个式子是不是方程的两个要素：一看是不是等式，二看有没有未知数。通过应用反馈，加深对方程特点的理解，提高了学习效率。
课前准备
教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡
学生准备：小黑板、练习卡片
教学过程
情境引入，体会“等”与“不等”
师：同学们，我们学校一年一度的足球比赛又如火如荼地开始了，昨天的比赛是五（1）班对战五（3）班，由于上半场五（3）班发挥出色，上半场的比分为1∶4，中场休息后，五（1）班马上调整了战术，下半场五（3）班没得分，五（1）班连追了x分。
师：两个班最后的比分是几比几？（学生回答，教师板书：x＋1∶4）
师：哪个班赢了？你能用一个数学式子来表示吗？
（学生回答：x＋1＞4，x＋1＜4，x＋1＝4；并注意提问式子的意义）
师：其实在我们的生活中有许多现象是可以用数学式子来表示的。今天我们就来一起学习一个新的数学知识。（教师板书课题：方程的意义）
设计意图：用学生经历的真实活动为情境，充分调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活。同时通过熟悉情境的创设，让学生更易理解，更深刻地感受“等”与“不等”，为后面理解方程的意义作铺垫。
情境呈现，抽象模型
1、自学方程的意义，初步感悟新知。（课件出示教材62页情境图）
自学提示：
（1）理解教材62页每幅图画及对应式子的含义。
（2）标示出你认为重要的内容。
（3）思考：方程应该具备哪几个条件？
（4）结合你对方程概念的理解，完成教材63页“做一做”1题。
2、合作学习。
（1）你能自己写几个方程吗？小组内互相订正。
（2）组内交流收获。在小组内互相说一说：你学到了什么？
由组长带领组内成员集体订正教材63页“做一做”1题的答案，说清理由，并将小组内认为不是方程的算式记录在小黑板上。
（3）全班交流。教师展示学生的完成情况，先把答案相同的进行分类，再从答案最少的一块着手分析。遇到问题，学生之间互相解答，加深对方程的意义的理解。
（此环节教师要随机应变，注意提问学生“方程应该具备哪几个条件”。如果出现了对方程理解有困难的同学，再次为学生讲解）
预设：
①全班同学的答案一致，全对。
②一部分小组全对，一部分小组有错误。
这时教师可以先找有错误的一个小组到黑板上汇报讲解。讲解时随时和下面的同学互动交流，在学生的争论中，教师适时引导、提问，指导学生判断正误的方法。
3、整理分类，加深对方程意义的理解。
（1）组织学生分组活动，根据黑板上的算式特点进行分类。
（2）交流汇报，说出分类依据。教师板书。
4、独立完成教材63页“做一做”2题，汇报，集体订正。
5、引导学生独立完成教材66页1题，集体订正，并加以补充：判断0＝5z－15是不是方程。
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标：
1、初步理解“平均数”的含义，探讨“求平均数”问题的分析方法。
2、能正确列式解答“求平均数”问题。
教学重点难点：初步理解“平均数”的含义。探讨“求平均数”问题的分析方法。
教学过程：
一、引入
1、师：三个数学小伙伴都想和老师比赛投篮，1分钟内看谁投中的个数多。小胖1分钟投中了5个，他认为这不能完全代表他的水平，于是要求再给他两次机会，让他能充分发挥出水平。第二次，他投中了5个，第三次，还是5个。看来他的水平很稳定，用5来代表他1分钟投篮的水平合适吗？
二、新授
1、师：小淘气1分钟投了3个，他也要求再给两次机会。第二次投中5个，第三次投中4个。
刚刚小胖三次都投中5个，那显然就用5来代表小胖的水平。现在用几来代表小淘气1分钟的水平呢，说说理由。
生：用4来表示……；用5来表示……。
师：用超常发挥的补救发挥失常的，这时候，用4来代表他的水平比较合适。这个方法叫做移多补少。（板书）还有其它想法吗？
生：因为4在3和5的中间；把超常发挥和发挥失常的去掉，他们不具备代表性；因为4是3、4、5的平均数……
师：不管超常发挥还是发挥失常，都是他自己投的，就先求和再均分，（板书）能使每一次的个数一样多。移多补少的目的也是将每一次的个数变成一样多（板书）。用一样多的这个数来代表他的水平合适吗？
遇到这样数据多多少少的，就可以通过先求和再均分，找到能代表他水平的数。
2、师：小丁丁直接要求有3次机会，不看不知道，一看吓一跳。
第一次投了3个，第二次投了7个，第三次2个，看来水平很不稳定，一起用手势高低来表示他的三次投篮结果。
师：你觉得用几来代表他1分钟的水平呢？
生：计算，是4。
师：4是从哪里来的？前面的小淘气是3个、4个、5个，好歹还有个4出现，这里一个4都没有，怎么会用4来代表呢？和同桌说说道理。
生：3+7+2=12个12÷3=4个（板书算式）
生：还可以用移多补少的方法，把7拿出1给3，再拿出2给2。（媒体）
师：现在用4来代表小丁丁的水平合适吗？不管是求和均分还是移多补少，这两个方法的目的都是使得数据变得同样多，像这样通过求和均分或者移多补少，使得数据变得同样多，就是在求原来这些数据的平均数。（板书）
我们说，4是3、7、2这3个三个数的平均数。
那么小淘气的投篮水平也是4，这个4又是哪些数的平均数呢？
生：他投了3次，所以4是3、4、5的平均数。
师：这个4能代表小丁丁第一次的投篮水平吗？能代表他第二次的投篮水平吗？能代表他第三次的投篮水平吗？我们辛苦了那么久，结果这个4既不能代表第一次的.水平，又不能代表第二次的水平，也不能代表第三次的水平，那它到底代表的什么呢？
师：平均数不代表某一次的水平，而是代表这一组数据的平均水平、整体水平。（板书）
3、师：终于轮到老师投篮了，老师想要4次投篮机会，小朋友会同意吗？为什么？
师：小丁丁笑了，老师，我们比的是平均水平，又不是比总数，你投好了，还要除以4，投得差了，仍然要除以4，更差了。我们就同意你投4次。
老师第一次1分钟投进了4个，第二次6个，第三次5个。到这里老师心里十分后悔，如果只投三次就好了。老师想就此收手，你们猜3个小朋友会同意吗？为什么？老师如果投第四次，可能赢吗？也可能输。
老师第四次投中了１个。我赢了还是输了？算一算。
如果我第四次投中了５个，我的水平是多少？如果第四次投中了９个呢？
三、练习
１、姚明比平均身高高，既然有人比平均身高高一点，就有人的身高……
不然移多补少补给谁去呢？
2、平均身高160，但不是人人都160，排在中间的人一定是160吗？
3、平均水深才110，所以以他140的身高肯定淹不死，是吗？
生：这是平均水深，是移多补少的结果，是求和均分的结果，也许有的地方比140深得多。
出示水下图片。
师：掌握了平均数以后，回到生活中再来看在这些数据还会上当吗？
4、有一则调查新闻，说先在的男性平均寿命是71岁。30年过去了，男性平均寿命从68上升到了71，该高兴还是难过？可是一个老爷爷看到新闻都难过得哭出来了，他今天刚过了70岁生日，你觉得他为什么会难过？他有必要去难过吗？说明他不懂平均数。你懂不懂平均数？你能用今天学的本领来劝劝他，让他喜笑颜开吗？
5、想不想猜一猜女性的平均寿命比男性长还是短？出示。《20xx年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁，女性的平均寿命大约是74岁。
四、总结
❂ 五年级小学数学教案上册
一、教材分析：
《数据的收集和整理》选自义务教育课程标准实验教科书《数学》浙江版七年级上册，是第六章《数据与图表》中的第一课。在当今的信息社会里，数据是一种重要的信息，“运用数据进行推断”的思考方法已成为现代社会及以后普遍使用并且强有力的思维方式。能够利用数据和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
本节课通过学生收集数据和整理数据的过程，使学生体会数据在现实生活中的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求以及能够按要求对数据进行简单的分类排序，分组编码。本节课的教学意义不仅仅体现在学生对数据的收集与整理知识上，还体现了学生在收集数据过程中所表现出的积极探索，合作交流的学习精神。
二、教学目标：
知识能力目标：通过收集数据，体会数据的作用，了解收集数据的基本方法和基本要求，会按要求进行数据的简单分类排序，分组编码。
情感目标：培养学生合作交流的学习能力。品尝用数据说话带来的乐趣。
三、教学重点与难点：
重点：感受数据在生活中的作用，在情境中体会收集数据的方法，以及分类，排序，分组，编码，等整理数据的方法。
难点：数据如何分类，排序，分组，编码。
四、教学流程：
(一)．课前准备工作：
组织形式：以坐位相邻的四位同学为一组，并推选一个同学为组长。
学生：测量脚长（赤脚踩在白纸上，描下最长脚趾端点，三角板放在脚跟处，画线。测量点与线的距离即可。）自带皮尺（每组2个）。
教师：①奥斯卡最佳记录片提名《迁徙的鸟》中录象片段；浙江野鸟会集体活动的相关图片。②相关多媒体课件
(二)．创设情境，引入新课。
播放《迁徙的鸟》影片片段（让学生感受大自然的美妙，体会生活的乐趣），正当学生沉浸在影片美丽的画面时，教师指出，不同时期各种鸟类的栖息数量都是不同的，要了解一个地区鸟类的生存情况，我们必须要收集相关的数据，并对数据进行整理分析。20xx年3月1日8：15~11：30期间，浙江野鸟会的鸟类爱好者们在杭州西溪湿地举行集体观鸟活动。
[课件中出现集体观鸟活动图片，及几张鸟类图片，增加学生好奇心]
师：观鸟者们发现了许多种鸟。他们统计了一下，发现15分钟内有这样几种鸟在湿地活动。
（课件显示表格）
鸟的种类 黑尾蜡嘴雀 八哥 雉鸡 翠鸟 仙鹤 乌鸦 白鹭 山斑鸠 家燕观察记录 数量
师：他们是如何来记数的？
[学生在好奇心中讨论，交流，气氛热烈]
学生可能会想到刻痕记数、数数、画“正”记数等。教师鼓励学生多思考，培养学生发散型思维方式。拓宽思维空间。
师：同学们的想法都很好。比较这几种记数方法，你认为哪种方法又好记，又能很快说出数量？
画“正”的方法。（课件显示表格）。
鸟的种类 黑尾蜡嘴雀 八哥 雉鸡 翠鸟 仙鹤 乌鸦 白鹭 山斑鸠 家燕观察记录 数量 4 3 2 4 14 3 2 1 4（观察记录画“正”在黑板上完成）
表格中的数量以问题形式填写，同时课件显示
（1）这里的数据是通过什么方法收集得到的？
（2）从这些数据中，你能获得有关杭州西溪湿地鸟类的哪些信息和结论？
（3）收集以上数据的目的是什么？
[问题一答案唯一。问题二鼓励学生开拓思维，讨论交流，相互补充。问题三使学生进一步明确收集数据是必须要有一定目的性]
师：收集数据还可以通过哪些直接和间接途径？
学生讨论后，给出答案：直接观察、测量、调查和实验等；也可以通过查阅文献资料，使用互联网等。
(三)．合作学习，师生互动
合作学习（1）
学生相互测量身高（同桌之间相互站立，测量时要求学生一只脚踩住皮尺，另一学生看刻度时要求手中三角板与皮尺测量最高高度处垂直）测量完毕[此时学生情绪高涨，都在相互讨论自己及他人的身高数据，教师此时应适当控制课堂秩序。]示意学生坐回位子。以开火车的'形式，每2组（每组4人）学生上讲台记录身高数据。同时要向学生说明，记录数据时，女同学的数据后面贴加性别，如153.7（女）。
记录完毕，此时黑板上数据可能繁杂、无序。[给数据的分类，排序创照更好的情境，使学生体会分类，排序的作用]
师：我们能从这一堆数据，很快比较男女同学的身高吗？(众生讨论)
此时学生，可能有些会说能，有些会说不能，更多的学生可能会是一种困惑，思考的表情。（说能的学生，可能会提出把这些数据列表格分类整理。此时教师应积极引导学生，拓展思维。）
教师提问：按什么分类？（此时学生的想法可能也有多种多样，教师在充分肯定的同时，利用EXCEL建立表格
教师进一步提问：如何操作可以使数据更直观？
生：按大小进行排序。
教师利用EXCEL分别选中男女生数据从小到大进行排序（也可以从大到小）
师：观察以上表格，你怎样比较男、女生身高的差异？
学生回答可能会有多样性，如回答用平均值进行比较；又如回答男生160厘米以上的个数与女生160厘米以上的个数进行比较等。
[鼓励学生独立思考，积极探索，培养发散型思维]
师：身高早155CM以上的男生，女生各占男，女生的百分之几？身高在160CM以上呢？，
学生按照班级实际情况进行运算。
[通过运算，体会数据的作用]
合作学习（2）
师：昨天老师请同学们回家测量脚的长度，下面请几位同学把他测量的结果告诉大家。
（请3位学生报出数据，记在黑板上）
提出疑惑：3位同学的脚长都不相同，去买鞋的时候，是不是鞋厂都需要去量每个人的脚的大小，然后再去制作鞋呢？
生：不需要
师：你是怎么样去买鞋的？
生：告诉售货员鞋号。
师：为什么告诉售货员鞋号，你就可以找到基本适合你穿的鞋来试穿？既然鞋厂不需要去量每个人脚的大小，来制作鞋，你有什么好办法吗？
小组讨论，交流。学生可能会想到到把脚长进行分组。教师总结概括。同时展示幻灯片：解现行国家标准鞋号根据脚的长度，以10MM为一个号，5MM为半个号确定，如图
鞋号实际就是把脚长数据分组、编码，每10MM分一组，5MM为半个号确定。解释“≤”的意义，以及解释表格所表示的意思。每一个码号脚长之间的范围是10MM。若脚长正好在这个范围且过半，则加半码。比如脚长是25.3~~25.7CM，在25码脚长范围内，但它在这个范围内过半，因此可以选25.5号的鞋。
师：脚长是24.8~~~25.2CM可以选一号？
生：25码
师：对，因为它在25码脚长的范围内，而且范围没有过半
[组织游戏调动气氛，使学生在活动中巩固知识，在快乐中体味数学]
组织游戏：以4人为一小组。游戏规则：一组学生挑战另一组学生，一组学生报自己测量出的脚长数据，另一组学生说出鞋号。老师充当记事员角色。答对，答题方可获星（老师在黑板上记录）；若答错，问方得分。共进行5组游戏，优胜者获得全班掌声（游戏前提醒学生此鞋码为国家标准鞋号）。
师：刚才同学们都体会到了分组编码使原来繁多，无叙的数据简化、有序。他是整理数据的一种重要的方法，在工商业、科研等活动中有广泛的应用。
(五)．布置作业
P139做一做中的第2题。
P141 3，4。
五．总体设计说明：
《数学课程标准》（实验稿）中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。本课从鸟类影片入手，用大自然的魅力去激发学生的求知欲，使呆板的观鸟数据充满趣味性、故事性、真实性。同时通过设疑，层层导入，让学生自己找出记录观察记录的方法，在探讨中获得杭州西溪鸟类的相关信息。体会收集数据的重要作用及相关方法。
把书上静止的身高数据变为真实的有内容的活动。让学生相互测量身高，体味收集数据的快乐。按小组在黑板上记录数据，黑板上的数据复杂、凌乱。教师借机提出置疑，如何更直观的比较男，女生的身高？从而引出分类，排序的整理方法。
用提问的方式引出国家标准鞋号标准，用小组相互竞猜的游戏，使学生感受整理数据的重要方法——分组、编码。
把课堂小结交给学生，让学生在总结、叙述中提高数学概括表达能力。
❂ 五年级小学数学教案上册
【教学目标】
1、使学生经历收集整理和分析数据的简单统计过程，会根据实际情况，对一组数据分段进行整理，进一步认识条形统计图（一格表示多单位），能根据要求在方格纸上完成统计图。。
⒉使学生进一步体会事件发生的可能性，进一步体验可能性和游戏规则的公平性，能辨别游戏规则是否公平，初步学会设计简单游戏的公平规则。
3、使学生能综合运用已学过的统计知识、主动收集、整理日常生活中的一些简单数据，并能根据统计结果，分析、说明或解决一些简单的问题。
4、使学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学生学习的兴趣和与人合作的态度。
【教学内容】
教材第70～85页：
1、在教学中用实际问题激活学生的经验，感受分段整理数据的必要性，促进学生主动展开统计活动，并使学生初步学会用这样的统计方法去解决一些简单的实际问题。
2、在教学中，引导学生通过观察，进一步认识条形统计图，让学生在读统计图的过程中，了解条形统计图表达数据的方法，以及它的结构和特征。
3、在教学中，有意识让学生统计自己身边的事，进一步体会统计是日常生活中常用的数学方法，这样既有利于学生体验统计与生活的联系，又能使学生的统计观念得到发展。
4、在教学中，注意设置一些具体的.情境，让学生观察，分析、联系事件发生的可能性，进一步感受哪些游戏的规则的公平的，哪些游戏的规则是不公平的。
【课时划分】
共计6课时
统计2课时
游戏规则的公平性1课时
练习八1课时
单元练习 2课时
第一课时数据分段整理和统计
【教学内容】
教材第70～74页。
【教学要求】
使学生掌握分段整理数据的方法，让学生经历统计的过程，能对统计结果作简单的分析，培养学生分析的能力。
【重点难点】
经历统计的过程
【教学过程】
一、谈话引入
学样为了迎接六一节，学校鼓号队准备了精彩的表演，为了六一的表演更加完美，学校决定为鼓号队队员购买统一的服装，分为大中小号。
说明：身高为120～129的适合穿小号，130～139的适合穿中号，140～149的适合穿大号。
提问：你怎样才能知道每种服装各要购买多少套？
2、出示队员身高记录单。
提：这里是队员们的身高记录单，要知道定购每种服装的人数各是多少，接下来应如何做？
指名：这里需要将身高分成几类？为什么？
3、组织学生整理数据。用画正字的方法来完成。
4、提：我们刚才用的是什么方法来分类整理数据的，还可以用什么方法？
根据刚才的统计情况，请同学们将数据填入第69页的统计表中。
提：现在根据这张表你可以知道什么？
5、回顾这题的整理过程。
我们是怎样知道每种服装各买多少套的？
小结：我们在解决这个问题时，根据每种服装的大小为类别，先将队员的身高进行分类，这样我拉就可以知道每种服装的人数了。
二、组织练习
1、完成想想做做第1题：
（1）出示记录及统计表。
提：要想正确填写统计表，要先如何做？
（2）小组合作：分类、整理数据，方法自定，并完成统计表。
（3）组织交流。
2、完成想想做做第2题：
（1）同学独立完成。
（2）就统计结果，请同学们发表自己的看法。
（3）介绍你知道吗
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标
(一)学会用画“正”字的方法收集数据，并能按需要对数据进行简单的整理。
(二)加深对条形统计图的认识，提高学生看条形统计图的能力。
教学重点和难点
(一)数据收集和整理的方法。
(二)渗透实践第一的唯物主义观点。
教学用具
投影片、电脑动画软件。
教学过程 设计
(一)复习准备
投影片出示复习题：
小华统计一个停车场里各种机动车的数量。她数出有摩托车3辆，小汽车15辆，大客车8辆，载重车6辆。请你帮助她完成下面的统计表和条形统计图。
教师：要把题中的数据填入统计表中相应的栏目里，再用条形统计图表示出各种车辆数的多少。从题目的条件中可以看出，要统计的有几种数量?(几种车，每种多少辆。)
教师：制成的统计表有几栏，每栏多少格?
学生讨论、汇报后，出示统计表和条形统计图：(投影片或电脑图)
学生口答填表后，问：看一看条形统计图中，每格表示多少?
学生口答填图，教师用活动投影或电脑图演示填出直条。
(二)学习新课
1.用画“正”字的方法收集数据。
教师：上面复习题中，统计停车场里面的.车辆时，由于车辆是静止不动的，我们可以分类数出各种车的辆数，是用逐项数出数目的方法收集的数据。
如果我们要统计一个路口在规定的时间内通过的各种机动车的数量，还能用这个方法吗?
教师用抽拉投影片或电脑动画录像演示(各种车通过路口，然后消失)各车辆数同例1。
教师：还能用逐项数出的方法来收集数据吗?
教师：收集数据时，根据具体条件不同，可以用不同的方法来收集。今天就来学习一种收集和整理数据的常用方法。板书课题：数据的收集和整理。
教师：请同学们作好准备，你们收集过路口的各种机动车数量。(老师用电脑图演示或抽拉投影片演示。)
教师：请说出你收集的数据?(学生汇报)
教师：为什么你们收集的数据不统一;有什么方法可以改进?
学生讨论：(小组内分工，每人记一种车的数;先把各种车的名称写出来排列好，过车时分别作出“正”字的记录……)
教师肯定用画“正”字的方法较好。请同学作好准备。教师再次演示，学生作记录，然后汇报。(如统计结果，统计数不准的同学还较多，可以再演示一次。)
学生汇报后教师板书：
摩托车：正
小汽车：正正正正正正一
大客车：正正
载重车：正正正正
2.填统计表和统计图。
(1)教师：上面收集的数据，为了清楚地表示出来，要把这些数据整理，制成统计表。(出示统计表，请学生口答填表，教师在投影片上填出。)
(2)练习：
投影出题：(同课本第5页练习一，1)
控制人口过快增长是我国的一项基本国策。从1992年到1996年，全国每年增加的人口数依次是1348万、1346万、1333万、1271万和1268万。完成下面的统计表。
教师：统计表要分几栏?为什么?要分几格?为什么?
投影出表：
请一位同学填投影片，其余同学填书上。用学生的投影片订正。
(三)巩固反馈
1.课本第5页练习一，2，填书上。
2.请同学们看电脑动画图，作好记录，再完成统计表。
森林里开迎春联欢晚会。月亮刚刚升起的时候，负责各项服务的小动物都陆续来了，有小兔、小松鼠、小猫、小狗、小熊、小猴。请你在大门口作好记录，这些小动物来了多少只?并完成下面的统计表：
(四)课堂总结与课后作业
1.收集数据的常用方法。(板书出1，2，3。)
2.作业 ：课本第5页练习一，3。
❂ 五年级小学数学教案上册
教学内容：
教材第2页的例1和练习一的第1、2小题。
教学目标：
1、让学生经历数据的收集、整理、分析和做出判断的过程，体会统计的必要性；
2、认识简单的统计表，能根据统计表回答一些简单的问题；
3、学会与他人合作，积累解决问题的经验，体会数学与生活的密切联系。
教学重点：
学会收集数据，认识简单的统计表。
教学难点：
能根据统计表回答一些简单的问题。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：同学们，新的学期开始了，学校要给同学们定做校服，有下面4种颜色，出示例1中的四种颜色。选哪种颜色合适呢？
生：选大多数同学喜欢的颜色。
师：怎么知道哪种颜色是大多数同学最喜欢的呢？
生：可以在全校的同学们中去调查一下。
生：全校学生有那么多，怎样调查呢？
生：我觉得可以先在班里进行调查。
生：还可以现在组内进行调查。
师：你们真聪明，你们刚才说的'调查，其实也就是进行统计。揭示课题：统计。要统计出喜欢每种颜色的学生人数，首先要进行数据的收集过程。下面我们就一起来调查喜欢每种颜色的学生人数。
二、亲历统计过程，体会收集数据的形式和过程。
1、收集数据。
师：在这四种颜色中，你最喜欢哪种颜色？为什么？
师：要想知道喜欢哪种颜色的同学最多？我们应该怎样调查呢？
生：自由发言。
师：我们可以采用举手、起立、画“√”、“○”作记号等很多方式来收集数据。但是这些方式中举手既快速又简捷。下面我们就用举手的方式来进行调查。请听规则：每个人只能选一种颜色，每当老师说出一种颜色时，喜欢这种颜色的同学就举手，好吗？
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标：
1.认识长方体和正方体，初步掌握各自特征和内在联系。帮助学生在动手操作的实践中初步建立空间观念，培养学生观察、分析、推理的能力。
2.在认识长方体和正方体的相互联系和变化规律的过程中，初步培养学生辩证唯物主义观点。
教学过程：
一、导入新课，揭示课题
1.师：我们学过哪些基本平面图形?长方形和正方形之间有什么关系?
2.出示一张纸。师：这是什么图形?(长方形)如果把这样大小的许多纸重叠在一起，你们看，是什么形状?(长方体)
3.师：在日常生活中，长方体形的物体我们常见到，如保健箱、粉笔盒等等，你们能说出一些来吗?(砖、墨水瓶盒子、教科书……)
师：长方体和正方体在日常生活中与我们联系很多，在工农业生产中用途很广。今天我们就来学习它。
板书：长方体和正方体的认识
二、示范操作，认识面、棱、顶点
1.拿出一根萝卜，用刀切一刀，要求学生观察并且动手摸一摸切出的面。在学生感受的基础上，告诉学生这叫做“面”。
2.将切出的萝卜平面朝下，再垂直切一刀，取出其中的一块，出示给学生看。
师：这块萝卜有几个面?两个面相交的边叫什么呢?(棱)
3.继续切，把萝卜一面平摆在桌面上，再垂直切一刀，出现了一个新情况，让学生观察后回答，有几个面，有几条棱。
师：三条棱相交的点叫做顶点。
师：刚才我们通过切萝卜的活动认识了物体的面、棱、顶点。
4.教师出示长方体模型，学生取出长方体实物，进行观察，并且摸一摸长方体的面、棱、顶点。然后回答：一个长方体有几个面?几条棱?几个顶点?
三、认识长方体
1.要求学生认真观察手中的长方体实物，并自学课本，同时在黑板上出示下列自学题：
(1)长方体有几个面?每个面是什么图形?哪些面的面积相等?为什么?
(2)长方体有几条棱?哪些棱的长度相等?
(3)长方体有几个顶点?
2.讨论后，教师根据学生回答简要板书。
(1)长方体有6个面，都是长方形。把上下面、左右面、前后面称为相对的面，相对的面面积相等。
(2)长方体有12条棱，同方向的棱长度相等。
(3)长方体8个顶点。
3.接着教师出示有一组相对的面是正方形的长方体，告诉学生这也是长方体，在它的6个面中有一组相对的面是正方形。
板书：在长方体中，也可能有一组相对的.面是正方形。
4.指导学生进行想象。
(1)师：①以上我们学习了有关长方体的知识，回忆一下看，长方体有哪些特征?根据这些特征，联系生活实际中你们见到的一些实物，说说它们的面、棱、顶点(学生根据教师的提问各抒己见，进行讨论)。②谁能说说教室这个长方体的面、棱和顶点?
(2)出示长方体模型。①师：你能看到长方体的哪几个面?②一般我们能看到长方体的三个面。③出示透视图。告诉学生：这幅图称为长方体的透视图。
(3)尝试练习：判断下列图形中哪些是长方体，说明哪些不是长方体，为什么。
5.认识长方体的长、宽、高。
(1)指导学生观察模型，指着模型的一个顶点问：相交于一个顶点的有几条棱?是哪三条棱?告诉学生：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。习惯上，我们把横的棱长称为长，纵的棱长称为宽，竖的棱长称为高。
(2)教师取出一个长方体模型，让学生指出这个长方体的长、宽、高。再把同一模型换三个位置，分别由学生指出它的长、宽、高。
(3)要求学生拿出各自带着的录音磁带盒，要求：①在教师规定的统一摆放位置，分别量出它的长、宽、高各是多少厘米。②让学生在各自不同的摆放位置，量出长、宽、高并报出数据，让其他学生猜出报数据学生测量时的摆放位置。
(4)尝试练习(略)。
四、认识正方体
1.以练习一第1题，长方体的长、宽、高都是5厘米的立体图形为例，告诉学生：“长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫做立方体。”
2.学生取出正方体学具，教师要求学生动手量一量12条棱的长度，观察6个面的形状和大小。教师提出问题：发现了什么?
经过讨论，让学生阅读课本，根据课本的叙述，要求学生讲出：(1)正方体的特征。(2)正方体和长方体的关系。
五、总结比较
师：我们分别学习了有关长方体和正方体的知识，请取出按照练习二十二第5题要求制作的纸样，再请大家比较比较：
1.长方体和正方体有什么特征?
2.长方体和正方体有哪些相同点和不同点?
3.两者的关系怎样?
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标：
1.掌握小数加减法的计算方法,并能用于解决生活中的一些实际问题。
2.通过自主探究、合作交流,经历探索小数加减法计算方法的全过程，理解算理，体会小数加减法与整数加减法的联系,发展运算、分析、推理能力,积累解决问题的经验。
3.加强数学知识与日常生活的联系,激发学习兴趣,培养与他人合作的意识,逐步养成独立思考、细心计算的良好习惯。
教学重点：
掌握小数加减法的计算方法。
教学难点：
理解相同数位上的数才能直接相加减的算理。
本节课关键性问题：
1、如何引导学生发现只有相同数位上的数才能直接相加的原因。
2、如何引导学生将小数加减法与整数加减法进行联系沟通。
教学准备：
课件、学习单、实物投影
过程设计教学过程：
一．错题引入
师：同学们，知道我们今天学什么？（出示课题）
师：之前我们已经学习了简单的小数加减法，所以昨天我做了一次课前调查，这是同学们列的两道竖式：
师：你认为哪道是对的？
师追问：为什么这个2不与5相加，而要与6相加呢？
设计意图：从学生的错例引入，激发孩子的求知欲，为自主探究作好铺垫。
二．小组合作，自主探究只有相同数位上的数才能直接相加的原因。
【关键问题1】如何引导学生发现只有相同数位上的数才能直接相加的原因。
出示学习单
小组合作要求：
（1）组长合理分工，在最短时间内让组员将讨论结果内记录在学习单上。
（2）小组汇报时按顺序依次发言。
（3）其他组员可以进行补充和评价。
（预设生）：百分位与百分位加，十分位与十分位加，个位与个位加。
（预设生）：用计数器来表示算法的。
（预设生）：2个一加3个一，6个0.1加2个0.1，5个0.01加0个0.01。
（预设生）：用格子图来解释。
师：现在你知道为什么这个2不与这个5相加，而要与6相加了吗？
（预设生）：2表示2个0.1，5表示5个0.01.（同时板书）他们的计数单位不同，不能直接相加。
师追问：现在你们知道为什么这个2不与5相加，而要与6相加吗？
小结：是的，只有相同数位的数才能相加，也就是计算小数加法的时候我们要做到相同数位对齐。（板书）
练习：判断一下下面哪道竖式是正确的？
师：你怎么这么快就判断出来啊！
（预设生）：看看小数点对齐了没有。
小结：在计算小数加法时要把相同数位对齐只要把小数点对齐就可以了。
师：那么以后再算小数加法时我们要做到什么？
（预设生）：计算小数加法时，小数点对齐，相同数位对齐，从低位算起。
设计意图：通过小组合作，生生交流，自主发现相同数位上的数才能直接相加，体验自主探究学习的快乐。
与整数加法进行比较
1.【关键问题2】如何引导学生将小数加减法与整数加减法进行联系沟通。
师：相同数位对齐你有没有觉得很熟悉？在哪里听过。
出示课件
小结：在做整数加减法的时候就是要把相同数位对齐才能相加减。原来小数加减法与整数的计算方法是一样的。
2.回到课前调查引出小数减法
师：看来同学们，小数加法的问题已经解决了，请再来看看课前调查中的那一道算式：
师：现在你知道哪道是正确的'吗？为什么？
师：百分位上没有数怎么减？
师：计算小数减法时有什么好窍门？
小结：所以以后在计算小数加减法时相同数位对齐了，就与整数加减法的运算规则是一样的。
设计意图：通过对比整数加法的计算方法，把旧的知识经验迁移到小数加减法上，让学生独立解决小数减法的计算问题。
练习巩固
1.校对时借助课件用计数器演示退位过程。
设计意图：借助开小卡车，调节学习氛围，同时让学生巩固小数点对齐的重要性，通过演示计数器让学生形象地感知退位过程。
2.你觉得生活中有没有用到小数加减的地方？
师：这是小马虎的妈妈去超市购物的清单，可是清单的右下角被油渍弄脏了看不清了，你们能帮忙算一算吗？先估一估大约是几元？
设计意图：通过解决生活中的小数加减法问题，能让学生体会到学习计算的必要性，体会加减计算与生活的密切联系。
3.在方框上填上运算符号，然后添上小数点，使竖式成立。
设计意图：进一步让学生感知小数点对齐的本质就是让相同数位上的数相加减。
三、课堂总结
谈谈你的收获？
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标：
1、通过练习，使学生能系统地总结出混合运算的运算顺序，以使学生形成良好的认知结构。
2、适时渗透法制、德育教育，让学生建立正确的法制哩念。教学重点：能系统地总结出混合运算的运算顺序。
教学难点：能运用所学知识解决问题。
教学过程：
一、基础练习
⒈揭示课题。
这节课我们将前几节课学习的混合计算进行练习，比一比谁练习得最好。（板书课题）
⒉口算
90÷3012×578×2270÷903×1557÷3200÷5027×396×12280÷40
4×1960÷15
二、整理混合运算顺序
⒈运算顺序。
⑴出示：280＋120÷10280＋120×10
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑵出示：30÷6×530－6＋5
请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑶出示：（120＋150）÷9017×（78－29）请同学们算一算，说说这两题的运算顺序是怎样的。
⑷提问：刚刚计算的几道题可以分成几类？应该怎样计算？
⒉完成练习五第2题
⑴出示：480－180＋6031＋2×30240÷4×20480－（180＋60）（31＋2）×30240÷（4×20）请同学们分组分别进行计算。
⑵比一比。
提问：每组中两题有什么相同的地方？不同的地方呢？
三、实际应用
⒈完成练习十一第5题。
①出示题目列表。提问：通过这张表，你知道了哪些信息？根据这些信息，要求的是什么问题。请同学们列综合算式来计算。
②指名请同学们说说解题思路，并相应地说综合算式为什么这么列式。
⒉完成练习十一第6题。
①出示第6题的3小题。提问：这3题有什么相同的地方，有什么不同的地方？
②同学们独立完成。
③分析、比较有什么相同的地方和不同的地方？
四、布置作业
完成练习十一第1、3、4题
练习十二⑵
教学目标：
通过练习，使学生进一步了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法，培养学生运用知识灵活解决问题的.能力。
教学重点：了解混合运算的运算顺序，并体会到用综合算式解决问题的思考方法。
教学难点：培养学生运用知识灵活解决问题的能力。
教学过程：
一、基本训练
⒈揭示课题。
这节课我们继续来复习混合运算，完成练习十二上的练习。（板书课题）
⒉口算：
720÷90484÷2450÷5028＋4213×4840÷21360×265－1756＋8
⒊计算下面各题。指名说说混合运算的运算顺序是怎样的？
87－49＋21（90＋70）÷80100－5×1332×（47－17）
二、灵活运用
⒈完成练习十二第7题。
⑴出示题目：请同学们一线一组地算一算。
⑵比较：每组中的两题有什么相同点和不同点？每组中的两题有什么关系？
⑶小结：能过这组题的计算，我们可以认识到一个数边续除以两个数，与除以这两个数的积，结果相同。⑷组织同学们分组举例，并证实以上的结论。
⒉完成练习十二第8题
⑴请同学们独立完成，可以不计算，通过观察比较。
⑵集体订正，指名说说每题比较时的思考过程。
⒊完成练习十二第9题
同学们独立完成，发现问题及是纠正。四、全课小结：通过练习，你有那些收获？
十二、布置作业
❂ 五年级小学数学教案上册
第七单元整数四则混合运算
第2课时整数四则混合运算（含有小括号的三步计算）
教学内容：
教材第71、72页。
教学目标
1、学生掌握三步混合运算（含有小括号的）运算顺序，提高计算的正确率。
2、提高分析解决实际问题的能力，能根据一些常见的基本数量关系式进行分析、列式。
教学重难点：
体会小括号有改变原来运算顺序的作用，理解含有小括号的混合运算的运算顺序。
教学过程：
一、混合运算的运算顺序复习：
1、学生练习：300－120+25×4
强调混合运算顺序。
二、添上括号，新课引入
计算300－（120+25×4）
提问：这道算式有什么特点？算式里有小括号，应该怎样计算？
明确：这题含有小括号，那第一步就应该算小括号里的；其他的步骤还轮不到算，只能把它们移下来。如果小括号里既有乘、除法，又有加、减法，也要先算乘、除法，再算加、减法。
学生尝试计算，教师巡视，并指名板演。
指名说说，你是按怎样的顺序计算的。
计算时要注意什么？
强调混合运算的三个等级：（1）小括号；（2）乘或除；（3）加或减。
小结：混合运算一定要先观察算式的特点，考虑它的运算顺序，然后再开始计算。
三、练习
1、完成“练一练”。
先让学生说说每一道题的运算顺序，再独立完成计算。组织反馈与交流。
2、做练习十一第5题。
（1）先出示左边的一组题，比较第一、二小题，说一说它们有什么相同和不同的地方；再比较第二、三小题，说一说小括号的位置有什么变化，运算顺序有什么不同。
学生独立完成，反馈评价。
（2）出示右边的一组题，让学生在小组里进行比较和交流。
学生独立完成计算，反馈评价。
3、做练习十一第6题。
先让学生独立完成计算，再说说每道题的运算顺序，以及计算的过程和结果
4、做练习十一第7题。
学生自由读题，说说题目中的条件和问题。
整理条件和问题，在小组里讨论题目中的数量关系。
列综合算式解答。
反馈不同的解题方法。
说说分析数量关系的思考过程和列式的依据。
四、课堂总结
通过今天的学习，你有什么收获呢？
教学反思：
四则运算
教学内容：
加、减法的意义和各部分间的关系P2P3
教学目标：
1、通过观察比较，进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
2、在经历探索发现加与减的互逆关系及加、减法各部分之间的关系的`过程中，培养学生的比较、概括、归纳、判断推理能力。
3、运用加、减法的关系解决简单的实际问题。
教学重点：
进一步理解加、减法的意义，掌握加、减法之间的关系。
教学难点：
理解并掌握加法与减法之间的互逆关系。
教学准备：
实物投影、课件
教学过程：
一、导入新授
加法和减法是一对好朋友，他们之间有什么秘密呢？今天就来研究加、减法的意义和各部分之间的关系。板书课题。
二、探索发现
1、探究加、减法的意义。
（1）教学加法的意义
出示教材P2例1主题图
思考：怎样求西宁到拉萨的铁路长多少千米？怎样计算？你能用线段图表示表示它们之间的关系吗？
学生独立思考后独立列式：814+1142=1956（千米）并展示线段图。
结合加法算式，说一说加法算式的意义。
教师总结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
你知道加法各部分名称吗？
教师总结：相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
（2）教学减法的意义
❂ 五年级小学数学教案上册
单元教学目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。
3、使学生理解整数乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数的简便计算。
教学内容
小数乘以整数 课型 新授课
教学目标
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
教学重点
小数乘以整数的算理及计算方法。
教学难点
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
教具准备
放大的复习题表格一张（投影）。
教学过程
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？
（3个3.5或3.5的`3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
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(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的 0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．7 2
× 5
3. 6 0
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示范：0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾的0可以去掉)
（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标
1．使学生通过观察、推理等活动，发现图形和数字的变化规律。
2．培养学生初步的观察、推理能力。
3．培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点:
使学生通过观察、推理等活动，发现图形和数字的变化规律。
教学难点:
培养学生初步的观察、推理能力。
教学过程
一、复习小朋友已经学到了那些规律。请说一说。
学生拿处学具摆成有规律图形。在小组里说一说。然后大家评一评。
二、新授：看！书上的图，小朋友们在摆什么。各是怎么摆的？学生自由说说。
1、我们来看一看例5（1）
图上有什么图形？是怎么排列的？
先让学生说，然后评一评。
2、2）小题，你会写吗，试试看！
做好后讨论讲评。
3、这里画着什么？
那些花儿有几中颜色？
是怎么排列的？
学生读列完成，然后交流。
二、完成做一做。
学生独立完成，然后再交流。
三、巩固。
1、组拿出学具摆出有规律的`图案，互相说一说。
2、一找教室里那些摆放是有规律的？我们的生活中，你看到过那些有规律的事物，请说一说。
3、在纸上画一画有规律的东西吗？画好后交流。
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标
1．通过物品的有序排列，使学生初步认识简单的排列规律，会根据规律指出下一个物体。
2．通过涂色、摆学具、布置教室
3．使学生在数学活动中体会数学的价值，增强学习数学的兴趣
教学重点使学生学会找规律、认识规律、探索规律、创造规律。
教学难点使学生认识规律，学会找规律。
课前准备录音带、课件、彩带、动物头像、涂色卡、绳子。
教学过程
创设情境、激趣导入
1．播放歌曲“新年好”。
（学生很高兴跟着唱。）
听了这首歌，同学们想到了什么？
2．课件出示主题图——小朋友在漂亮的教室里跳舞。
仔细观察，你看到了什么？
这些彩旗、花朵和灯笼是不是乱摆乱放的？
师：他们的摆放都有规律的，都按照一定的顺序摆放。今天我们就来学习找规律。（板书——找规律）
引导探索、认识规律
1．课件出示彩旗图。
师：我们先来找找彩旗排列的规律。（彩旗按红、黄交替出现，最后一面没有颜色。）
猜一猜，这面旗会是什么颜色？
师：都猜是黄旗，看看对不对（点击鼠标，最后一面旗是变为黄色，学生欢呼）。猜得真准！你们是怎么想的？
2．课件出示灯笼图和小朋友的队列图。
彩旗的规律我们已经找到了，那么灯笼的摆放和小朋友的队伍又有什么规律呢？下一个灯笼会是什么颜色，下一个小朋友是男孩还是女孩？把你发现的秘密小声地告诉同桌。
（学生思考、交流。）
谁愿意把你的发现向全班宣布？
你是怎么想的？
是紫色。
3．课件出示彩花排列图（将原课本中的“红、绿”排列改为“绿、红、黄”三种颜色的排列）。
教室里还有彩花，它的规律和彩旗、灯笼的规律一样吗？你发现了什么？小组里讨论讨论。
猜一猜下一朵花是什么颜色的。
再下一朵呢？
4．小结：彩旗、灯笼、彩花的'摆放和小朋友的队伍都是有规律的，都按照一定的规律排列出现。
动手操作、巩固发展
1．涂一涂。
a．实物投影，出示涂色卡1（课本89页“涂一涂”）
老师这里有张卡片，想请大家帮个忙，能按照规律涂颜色吗？（学生动手涂色）
谁愿意上来展示你的作品！（指明学生上台展示、评议）
b．还想不想做涂色比赛？请拿出另一张涂色卡（课本89页“做一做”）继续涂色。
（学生涂色）
四人小组的同学互相评一评，涂对了吗？
（学生评议、订正错误）
2．摆一摆、猜一猜。
a．摆一摆（设计规律，摆学具“○、△、☆”）。
我们已经认识了一些规律，小朋友们能不能自己创造新的规律？用学具把它摆出来。
（学生动手操作。）
b．猜一猜。
小朋友真会创造，别的小朋友创造的规律是怎样的呢？大家愿不愿意猜一猜？猜对的会赢得大奖！
（请学生在实物投影展示作品，自己提问：“小朋友们，你们能猜猜我按规律摆的吗？”，自己请同学回答，答对的老师给予奖励。）
（指着一位学生的作品问）老师想用你的作品给大家提个问题，可以吗？（生：可以。）按照他摆的规律，下一个学具会是什么呢？
谁能像老师这样提出两个不同的问题呢？
还有谁想上来展示作品？有这么多呀！四人小组的同学互相猜一猜。
联系生活、运用规律
1．联系生活找规律。
指用两三种学具我们就能创造出这么多规律，真是小小发明家，表扬自己。（连续表扬三次。）
哎，你们发现了吗？刚才我们的掌声有没有规律？
在生活中还有很多的规律，还有哪些东西的排列是有规律的呢？谁来说说。
2．用数学解决实际问题。
在生活中，按规律排列的东西还真不少！那么，让我们用今天学到的知识一起来打扮教室好吗？
老师这里准备了彩带、彩旗、小动物和美丽的小星星，四人小组先商量一下你们想用什么材料来打扮教室，再由小组长上来领取东西。要求用今天我们学的按规律来摆放这些东西，开始。
（四人小组先商量，再由组长上讲台领取东西，然后开始以四人小组为单位，按规律摆放东西，打扮教室。）
教室漂亮吗？（漂亮）好，那么大家互相参观一下，说说其他组的规律，或是提一些更好的建议。
（学生参观，相互说规律提建议。）
教学反思：
由于学生在学前阶段就曾接受过“找规律”这部分知识的启蒙教育，因此，对于学习简单的图形排列规律这部分内容较为容易。但是一年级学生的年龄特点是：注意力集中时间短，精神容易分散，语言表达不完整。因此，加强直观教学，提高数学学习趣味性，强化语言表达训练，是本节课教学中我较为注重的学习策略。
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标：
1、使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。
2、使学生主动经历自主探索、合作交流的过程，体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。
3、使学生在探索规律的过程中体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验。
教学重点与难点：
引导学生逐步掌握用除法计算的方法解决问题。
教学准备：
多媒体课件
教学过程：
一、导入
新课之前我们先来欣赏几幅图片。
1、夜幕中的东方明珠电视塔，在彩灯的映衬下更加迷人。
2、这是一次展销活动，主办方经常会用飘扬的彩旗来营造热闹的氛围。
3、商场常见的促销宣传，打折的宣传卡一串串挂满了整个商场。
观察这三幅图，说一说你都发现了什么？
（彩灯、彩旗、宣传卡的排列都是有规律的。）
说一说排列的规律。
象这样周而复始、循环出现的规律在我们的生活中随处可见，这节课，我们就一起来研究排列规律。
二、新授
1、出示例1场景图：你获得了哪些信息？
问：⑴、从左边起，盆花是怎样摆的？你能将它们进行分组吗？
⑵、从左边起，彩灯是怎样摆的？怎么分组？
⑶、从左边起，彩旗是怎样摆的？怎么分组？
2、图片显示盆花
⑴、图中可以看到几盆花？照这样摆下去，左起第15盆花是什么颜色？
先让学生猜猜，再对自己的猜测进行验证，并把验证过程写/画在纸上，之后再把自己的想法告诉你的组员。（巡视）
⑵、全班交流
你们的结果是什么？
你用的什么方法得到的？
方法一：用彩笔画圈圈。你是怎么画的？
指出：我们把这种策略叫“画图的策略”。（板书：画图的策略）
课件出示15个蓝红相间的圈。
方法二：左起单数是蓝花，双数是红花。
指出：这种策略称为“列举的策略”。（板书：列举的策略）
方法三：列算式：15÷2=7（组）……1（盆）（板书算式）
指出：像这种列算式解题的策略我们叫它“计算的策略”。
（板书：计算的策略）
重点讲解方法三：
这里的“2”表示什么意思？（每2盆花看做是一组）
谁能说说看这里的15、2、7、1分别表示什么？
余数1表示第几组的第几盆？为什么？（此处结合方法1的5个圈进行分组解释：
追问：第15盆花的颜色和每组中的第几盆相同？
答：照这样摆下去，左起第15盆花是蓝色的。
（3）、比较：对这几种方法，你有什么想法？
3、出示彩灯图
（1）、用你喜欢的方法解决这样一个问题：“照这样摆下去，你知道左起第17盏灯是什么颜色吗？”再小组讨论。
（2）、针对计算的策略思考：每几盏灯可以看作一组？
列出算式：17÷3=5（组）……2（盏）
问：17、3、5、2分别表示什么？
余下的2盏灯是什么颜色？分别和每组中第几盏灯的颜色相同？
（3）、那第18盏彩灯是什么颜色呢？列算式：18÷3=6（组）
发现什么？（没有余数）
没有余数，说明什么？第18盏灯是什么颜色？
（4）、比较：以上3种方法，你认为哪种比较简单？
4、出示彩旗图
问题：从左边起，第21、26、31、40面彩旗各是什么颜色？
学生独立完成，再评议：
①、几面彩旗为一组？
②、口答算式，分别在第几组第几面？
③、思考：余数是几是红旗？余数是几是黄旗？
总结：余数是几，我们就在前面的每组中起找这个位置的物体，没有余数就看每组中的.最后一个。
5、新授小结：今天我们学习的什么？哪种方法最简单，你掌握了吗？
下面我们就用这个方法解决下面的问题。
三、巩固练习
1、出示练一练1的图片：看一看他们在干什么？怎么摆的？猜一猜第21枚摆的是黑子还是白字。再让学生自主列式。
2、出示练一练2的图片：小红是怎样穿珠子的？第18、24颗珠是什么颜色？
学生自主列式计算。
3、出示练一练3，集体读题。打开书p60独立完成。
指名回答，说说想法。
问：这3个小题有什么不同？
4、生活中处处都有这样的规律，出示练习十第1题。
齐读十二生肖。
问：你今年几周岁？属什么？比你大1岁/2岁的人属什么呢？
比你大12岁的人属什么？为什么与你相同？
与你属相相同的人还有可能比你大几岁？
比你小多少岁的人属相也与你相同？
四、课堂总结
今天我们所学的找规律有哪些策略？
图片欣赏：春夏秋冬、日出日落
思考题：
元旦到了，一起布置广播室，3蓝2黄挂气球，一共19个气球。
（1）、左起第10个气球是什么颜色？
（2）、左起最后一个气球是什么颜色？
（3）、需要买蓝、黄气球各多少个？
❂ 五年级小学数学教案上册
教学目标：
1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。
2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。
3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。
教学重点：探索并掌握三角形的`面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，每小组各一个长方形、正方形和平行四边形的纸模型；一条红领巾；多媒体课件。教学过程：
一、动手操作，发现规律
1、游戏导入：用长方形、正方形和平行四边形，在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，先思考或讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。
2、小组学生代表上台汇报操作结果。
3、师根据汇报有选择地在黑板上贴出以下四种折法：
4、引出课题。
师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。
二、探索三角形面积计算公式
1、玩游戏，小组内交流问题。
师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，想不想再继续玩？（想）好，现在我们再来玩一个。请听好要求：拿出信封里面的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：
（课件出示以下问题）
A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？
B、拼成图形的面积你会算吗？
C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）
2、学生代表上台演示汇报（2名学生，1人汇报，1人演示）（生1边演示）生2边汇报：我们用2个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。
师：哦!原来是这样!同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。
师：刚才这个小组是用两个完全一样的锐角三角形来拼组的。你们还有其他新的发现吗？
（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）
师：汇报得真好!还有吗？
（点用直角三角形拼组的小组代表汇报）（学生汇报的过程略）
（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）
3、根据学生的汇报，老师小结。
师：看来不管是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。师追问：是不是任意一个三角形面积是任意一个平行四边形面积的一半？
（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）
销售汇报：三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们现在说的很有道理，我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
老师板书：
三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（板书）
师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？
生：三角形的面积=底×高÷2（老师板书）
师追问：同学们，老师有点不明白，为什么写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思？为什么要“÷2”？
生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。（学生加深对三角形面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
生：s=ah÷2（板书）
4、介绍数学知识。
师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）
师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们更了不起!他们年纪很大了才发现的，而咱们年纪轻轻的不也找到三角形面积的计算方法了吗？来，把热烈的掌声送给咱们自己!（响起掌声）好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我？（是）
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、
计算生活中的三角形的面积（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？
生：需要三角形的底和高。（课件出示例2）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？
师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示，注明：“4.8分米”是边提问边出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。
生：3×4÷2＝6（平方分米）
师：都是这样做的吗？为什么不用3×2.5÷2呢？
生：因为2.5分米不是3分米对应的高。
师：如果与2.5分米对应的底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式？
生：2.5×4.8÷2
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示板书）
向右急转弯
注意危险
减速慢行
注意行人
师：同学们，我们学校门口到人民路口这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练习后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
（4）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？
生：无数个
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
五：布置作业：
❂ 五年级小学数学教案上册
设计说明
小数除法的内容分为两部分：小数除法的计算方法和用小数除法解决实际问题。小数除法和整数除法在计算方法上有内在的联系，因此，把整数除法与相应的小数除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数除法的计算方法。复习解决问题时，要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙问题回顾，知识再现
1.交代复习内容，引导学生浏览教材的相关内容，梳理学过的知识。
师：这节课，我们一起来复习小数除法。(师板书课题：小数除法)
引导学生回顾下列内容：
(1)除数是整数的小数除法的计算方法。
(2)除数是小数的小数除法的计算方法。
(3)如何求商的近似值？理解循环小数的意义。
(4)小数四则混合运算的顺序是怎样的？
2.引导学生先浏览教材，梳理知识，再逐一回答以上的问题。
⊙分层练习，巩固提高
基本练习，巩固新知。
(1)课件出示：117÷36＝ 1.69÷26＝
(2)师找两名学生板演，其他学生在练习本上做。
117÷36＝3.25 1.69÷26＝0.065
(3)学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？师强调以上两道题的做法。
(4)课件出示：56.28÷0.67＝
(5)学生独立计算。找一名学生板演，其他学生在练习本上做。集体订正时，让学生说一说：除数是小数的除法，计算时应注意什么？
设计意图：
在练习中回顾小数除法的知识，在总结的过程中，既梳理了小数除法的内容，又为下面的练习做好了准备。
⊙综合练习，深化应用
1.15.3÷11的商是()，它是()小数，循环节是()，保留三位小数是()。
2.在○里填上“>”“ 。把二张同样大小的纸，一张平均分成3份，另一张平均分成2份，都取这样的1份，从纸上可以看出> 。
(有的小组用的是想象法，如吃大西瓜。还有用的是画线段图。老师根据课堂气氛和学生汇报的情况，如：语言组织、层次是否清楚等，老师可以给小组以加星以鼓励。)
( 3)观察比较。
师：这组和另外一组有相同的情况吗?你能再举一些相同的例子吗?
师：通过这些例子，你有什么发现?
生1：可以看出同分母分数，分子大的那个分数就大。
生2：我还看出分子相同的，分母小的反而大。
师：谁来完整的说一次。
生：两个分数比较大小，分母相同分子大的那个分数就大，分子相同，分母小的反而大。
(教师要根据学生多回答并根据情况给相应小组加星，目的是调动学生积极性。)
2、小结。
师：刚才同学们通过多种方法的得到了分数大小比较的方法。今后我们在比较分数大小的时候就不需要画图、折纸等方法了，如果遇到分数的分母相同就怎样比较?分子相同又怎样比较?
(适当多让几名学生回答。)
3、练习。
完成第83页练一练第一题。
4、教学例9
( 1)出示练习十五第三题中前两题。要求学生将分数按一定顺序排列。
师：一定顺序什么意思?
生：从大到小或是从小到大。
师：那你能比较这三个分数的大小吗?
( 2)出示例9：、和。
师：同学们能比较这三个分数都是同分母的分数和三个都是同分子的分数。那么我给你这样三个分数你会吗?
(设计意图：为了让学生会比较三个分数的大小比较，先让学生比较同分母和同分子的分数再教学例9，从而降低了难点，这样由易到难、由浅入深符合学生的认识规律。)
四、巩固练习
1、基本题练习
(1)完成练习十五第一题。
(2)完成练习十五第二题。
2、小结。
师：今天的比赛阳光小组团结协作，发挥出色，比其他小组略胜一筹，荣获冠军，老师为你们祝贺!但老师觉得另外三组不甘示弱，积极参与，主动学习，同样值得老师喝彩!但是下面还有好题，落后的小组还有后来者居上的可能哟!
【设计意图：适当的总结和鼓励为学生的学习活动作了较好的评价，学生从教师赏识的话语中体验到合作学习的成就感，能以更加积极的心态和饱满的情绪迎接更大的学习挑战。】
3、发展题练习
(1)同样做十道口算题，东东用了规定时间的，明明用了规定时间的，哪个同学做得快一些?
(2)在括号里填上适当的数
(3)和你会比较大小吗?
(老师要给回答好的学生加星，以调动学生积极性。)
(设计意图：让不同的学生有不同的发展，我们不仅要重视全体学生，全体学生固然重要，但是少数的优等生也是非常重要的，这样发挥了学生的创造性，更符合因材施教。)
五、全课梳理
师：你这堂课有什么收获吗?
生：学生自由回答。
(设计意图：教师也相应给小组总结，评选出的优胜小组。整堂课结束了，往往很多老师课前定好的规则没有实施而就此结束，其实要上好家常课适当总结一下很必要的，因为要为下一堂课作好准备，这样学生才更可能信任你，才能更好为下一堂课努力争取夺到好名次。)
❂ 五年级小学数学教案上册
教学内容：冀教版《数学》五年级上册第42-43页
教学目标：
1、结合具体情景，经历自主探索除数是两位小数的小数除法计算方法的过程。
2、掌握小数除法的计算方法，能正确计算除数是两位小数的除法。
3、感受数学在解决现实问题中的价值，培养学生的节能意识。
教学过程：
一、创设情境
1、学生介绍自己家冰箱的容量和功率，教师记录下几组典型数据。
（设计意图：介绍自己家冰箱的容量和功率，是每个学生都感兴趣的轻松愉快话题，使学生带着愉快的心情开始学习。）
2、让学生观察记录的数据，讨论：冰箱容量和功率有什么关系？得出：一般情况下，电冰箱的容量越大，功率就越大；反之，电冰箱的容量越小，功率就越小。
（设计意图：培养学生的数感，丰富生活经验，并自然引出节能冰箱。）
3、教师谈话并介绍节能冰箱与普通冰箱每天的耗电量，让学生计算两种冰箱每月的耗电量。然后交流。
（设计意图：冰箱耗电量学生不太熟悉，教师给出每天的耗电量，让学生在解决问题的过程中，生成新的课程资源。）
二、解决问题
1、提出第一个问题，学生自己列式并用计算器计算。
（设计意图：用计算器计算，满足学生急于知道答案的好奇心，也为下面用竖式计算活动经验。）
2、交流列出的算式和计算结果，让学生说一说为什么这样列式，并用自己的语言描述结果。
(设计意图：交流列式的想法，用语言描述计算的结果，让学生在具体问题的情境中进一步理解除法计算结果的实际意义。)
三、竖式计算
1、教师谈话，提出用竖式计算的问题，并板书竖式，提出：0.34有两位小数，要把除数转化为整数怎么办？为什么？
使学生明白：要把除数0.34转化成整数34进行计算，要扩大100倍，根据商不变的规律，被除数25.5也要扩大100倍。
（设计意图：试算前的讨论，既是已有知识经验的回顾与迁移，也是思考问题、解决问题方法的培养，及自主建构知识的重要过程。）
2、学生自主计算，并与计算器计算的结果对比，然后，请板演的同学说一说是怎样想的，怎样算的。
（设计意图：在思路的基础上，自主计算并检验，使学生获得积极的情感体验，形成计算的方法。）
3、提出“节能冰箱每个月的耗电量够普通冰箱用多少天”的问题，鼓励学生自主列式并用竖式计算。然后全班交流。
（设计意图：充分利用课程资源，补充相关问题，让学生用竖式计算，掌握计算方法，获得自主解决问题的成功经验。）
4、提出“除数是一位小数的除法和除数是两位小数的除法有什么相同的地方，有什么不同的地方”的问题，让学生讨论。
（设计意图：讨论、了解除数是一位、两位小数计算方法的相同点和不同点的过程是对除数是小数的计算方法的整合和理解的过程。）
5、提出“用自己的话说说除数是小数的除法怎样计算”的要求，让学生充分发表自己的意见。最后，教师。
（设计意图：学生用自己的话表述怎样计算，就是计算方法、归纳的过程。）
6、提出第二个倍数关系的问题，鼓励学生列出不同的算式，并要求说一说是怎样想的。然后，让学生用竖式计算，检验计算的结果是否一样。
（设计意图：在具体问题情境中，给学生开放的、从不同的角度思考问题、列式解决问题的空间，初步体验解决问题的策略的多样化，激发学生探求结果的愿望。）
四、课堂练习
学生独立完成练习。
❂ 五年级小学数学教案上册
设计说明
小数除法的内容分为两部分：小数除法的计算方法和用小数除法解决实际问题。小数除法和整数除法在计算方法上有内在的联系，因此，把整数除法与相应的小数除法对比复习，使学生在比较两者计算方法的联系和区别的基础上，进一步巩固小数除法的计算方法。复习解决问题时，要求学生结合具体情境，根据数量关系，综合运用小数除法的知识解决生活中的实际问题。
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙问题回顾，知识再现
1.交代复习内容，引导学生浏览教材的相关内容，梳理学过的知识。
师：这节课，我们一起来复习小数除法。(师板书课题：小数除法)
引导学生回顾下列内容：
(1)除数是整数的小数除法的计算方法。
(2)除数是小数的小数除法的计算方法。
(3)如何求商的近似值？理解循环小数的意义。
(4)小数四则混合运算的顺序是怎样的？
2.引导学生先浏览教材，梳理知识，再逐一回答以上的问题。
⊙分层练习，巩固提高
基本练习，巩固新知。
(1)课件出示：117÷36＝ 1.69÷26＝
(2)师找两名学生板演，其他学生在练习本上做。
117÷36＝3.25 1.69÷26＝0.065
(3)学生独立计算。集体订正时，让学生说一说：除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？师强调以上两道题的做法。
(4)课件出示：56.28÷0.67＝
(5)学生独立计算。找一名学生板演，其他学生在练习本上做。集体订正时，让学生说一说：除数是小数的除法，计算时应注意什么？
设计意图：
在练习中回顾小数除法的知识，在总结的过程中，既梳理了小数除法的内容，又为下面的练习做好了准备。
⊙综合练习，深化应用
1.15.3÷11的商是()，它是()小数，循环节是()，保留三位小数是()。
2.在○里填上“>”“<”或“＝”。
4.59÷4○4.59
9.5÷0.92○9.5
0÷18.2○0×18.2
71.4＋0.999○71.4＋1
1.54÷(1＋0.01)○1.54
(4.05＋4.5)÷2○4.05
3.先说出运算顺序，再计算。
(1)75.6÷13.5－(3.6＋1.78)
(2)2.3＋3.91÷(22－19.7)
(3)18－(1.4＋1.25×2.4)
(4)[15.2＋(8.4－4.5×0.8)]÷1.6
学生独立完成，指名板演。全班交流，根据出现的问题及时进行解决。
设计意图：
通过练习，巩固小数除法的计算方法，能正确熟练地计算。
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