从学习数学开始,如何培养孩子的思维能力?
数学,这门学科,几乎贯穿所有学科的根本,为什么有的孩子闻“数”生畏,有的孩子却乐此不疲?
不单数学,阅读类的文科学科与数学学习又有什么共通的学习方法?
下面我根据孩子的学习(孩子初中,开学高中)以及作为家长如何辅导孩子学习的一些心得,分享一下思维训练的实操方法。
一、数学学习如何找对方法?
1、数学学习的2个层面
对于做数学题,我觉得,要从两个层面来分析和解决。
(1)数学思维能力
这取决于对知识的熟悉程度,对题目类型的见识,以及主动性的探究。思维能力强的标识有二:一是喜欢钻研难题;二是对于碰到的难题能比较快的想出解法。
这部分是需要“创造性”的。不好“培养”,也就是传说中的天赋的部分。但其实就学校学习的内容而言,范围毕竟有限,只要见得足够多,也是能解决的。不是非拼“天赋”不可。
小学时就上数学思维班的孩子,一般这方面都会比较强。
(2)工程能力(或者也可以说是数学技能)
做一道题,是一个很复杂的工程。设及到很多的细节,一个细节的错误,会导致全盘的错误。对人而言,出错是不可避免的概率问题。要发展一套严谨的、工程化的解题过程,把审题(对已知和未知条件的充分分析)、计算、作图所有这些操作都尽量的标准化、规范化、最优化,才能避免低级错误。
这部分需要人能够做到像机器一样,精确、严格。
由于这部分工作相对刻板,而且更依赖于习惯养成,很多孩子没有学到。
一般好的老师会在课堂上示范,但是很少有老师好到一点一点地去规范和纠正孩子的不良习惯(一般最多也就是纠正卷面上能看到的不良行为),毕竟这太个性化,太费时间和精力。所以看到“心平气和心和”帖子中说初一数学老师规范她家孩子数学操作的描写,我很羡慕她的孩子能碰到那么好的老师(来自老师方面的要求比家长说更有效)。
很多孩子在这一点上做得很不好。表现就是:简单题错误比较多,“粗心”。(当然,心理紧张因素也会造成“粗心”,例如前面说的,“慌”)
很多人,尤其是孩子,会更加看重第一个层面,觉得这代表“聪明”;而轻视第二个层面,觉得这只是低层次的劳动,“不是我不会,而是我不想,只要我想,我就能做到”(其实远非如此,如果没有熟练到成为习惯,到做题时,根本就没机会去想)
这两个层面是相辅相成的。尤其是随着课程难度的提高,题目越来越复杂的情况下,这两个层面的相互牵制就越强。实际解题时,需要“工程能力”步步为营的推进,也需要“思维能力”突破关键点。
就当前应试而言,显然把简单题的分抓牢更有效率。也就是提高“工程能力”、改进解题过程更有效。
2、数学考试的2个策略
前天晚上看到孩子在做数学的填空题和选择题,很奇怪。问他为何不做“压轴题”?他解释说,“最后一题的最后一问分不多,又费力,还不如先把填空题和选择题练熟一点。”当时觉得他的这个想法有问题,但问题在哪却有点模糊,于是忍着没和他争论,且让他先练着再说。
昨天就这个问题请教了孩子的数学老师。老师支持我的意见,认为基础题有作业就够了,自己练,还是应该重点练压轴题,这是有“畏难情绪”。“畏难情绪”这个词让我觉得“豁然开朗”,前天写周末日志的时候,就特别的写到,我注意到孩子做作业都是按照化学-物理-语文-数学的顺序来写的,当时就感到这个顺序表现了某种问题,但并没有归纳成型,现在看来,就是老师说的这个“畏难情绪”了。
仔细考虑后,我觉得这里实际上存在两个层面的策略:
(1)考试策略。
就考试而言,每一分的代价是不一样的,总体而言,试卷上基础题占分比例高,所需代价小;难题占分比例低,所需代价大。
前几次周测,就是太想满分,想为最后一题多留点时间,导致前面的基础题做得比较毛糙,最后难题得分了,简单题却到处起火。
所以考试的时候,做到“基础题不失分”比“挑战难题”更重要。具体来说,就是要有放弃难题的勇气,“不慌不忙”的把基础题做到位。
(2)练习策略
从练习的角度而言,心理学认为在“邻近区”进行挑战性的练习,才能获得最大的收益。
就数学而言,在基础题部分进行练习,实际上是起不到提高能力的作用的;应该要做自己感觉稍微有点难,但经过努力又能解决的题,才能起到良好的训练效果。对我家孩子而言,压轴题就正好是这样的题。
所以平时练习需要重点练习“难题”,逐步的把“难题”变成自己的“简单题”,这样才能不断进步。
孩子的观点,是模糊了“考试策略”和“练习策略”,因此是不合适的。有了老师的意见加持,和上面比较清晰的想法,昨晚跟孩子谈了谈,很顺利的说服了他。准备以后每天做1、2道压轴题。
二、至于文科,思维导图如何帮助记忆?
以前在论坛中讨论,受到一位家长意见的触动,“历史的学习,我不看你的计划,让孩子合上书本,能写出什么?”,就开始跟孩子一块进行了一项“大工程”。
为了做到“合上书本,能写出东西”来,我能想到的办法也就是尽量的抓住骨干。所以找了个思维导图软件,跟孩子把历史课本从头到尾的过了一遍,基本上每天一个单元,每个单元耗时大约1小时。开始时比较慢一些,我和孩子都不知道该如何整理好。3个单元之后我慢慢找到了感觉,5个单元后孩子慢慢找到了感觉。
最后的做法,就是逐句的分析课本,看这句话的意图是什么?然后整理到思维导图上。整理过程中,发现孩子存在下述主要问题:
1、分不清重点。有些很无关痛痒的举例论证的例子,孩子把它当做了重要的“史实”;而有些很重要的观点性的表述,孩子却忽视了。
2、只见树木,不见森林。很多意义什么的,背的很溜——当然这也是需要的——但是却没有跟相应的历史背景结合起来。
3、看书、背书和做题有点脱节。
整理完后,又根据孩子的课堂笔记,把老师讲课的逻辑结构整合进去。从笔记看,老师补充了不少答题很重要的标准说法,对于材料的详略处理跟我们自己整的也有较大差异,老师的重点更突出。整个整理累计花了约10个小时。
虽然类似的大纲在孩子的教辅书、习题册上都有,但是自己从原始文本整理出来,效果还是不一样的。
这样的一个整理,我觉得非常有用处。对于孩子应该如何阅读课本,如何把课本和老师的讲课相结合等都非常有用。应该是能提高孩子的看书、听课效率的。可惜做得有点晚,现在的课程节凑已经无法继续整理另外几册了,等体育和实验考完,不知道会不会能找到时间。
目前只是整理完就暂时搁置了,还没有按这个方式进行记忆和复述练习。可见的收获是,孩子开始用这种整理信息的方法其他科目的知识了。有点遗憾没有早点教他这样做。在此也感谢那位家长的提醒(虽然当时并非针对我)。
三、思维能力对于孩子的成长究竟有多重要?
前几天在论坛中的一个其他家长写的帖子,有家长善意的提出了批评,认为孩子在课业上投入的时间过度了,恐怕会影响孩子的发展,“会毁了孩子的”。
因为我的孩子和作者孩子情况很相似,无论是成绩还是学习状态。看到那位的家长的批评,后来又得知他/她的孩子在时间少得多的情况下成绩更好,不禁让我思考了很久。
其实班里存在个别特别优秀的孩子,遥遥领先;另外存在相当多的孩子,他们虽然努力不比最优秀的孩子差,但却只是在二线沉浮。这后面应该是存在深刻的原因的。
从那位家长的后续评论“历史的学习,我不看你的计划,让孩子合上书本,能写出什么?英语试卷你做多少套,花多少时间去总结了,你的所谓的错题有没知识点是一样的,是知识面不够、词汇量不足还是重复性、习惯性错误?
学习必须要刷题,但每份卷子我们学到了什么?”中,可以看到ta家孩子做得很好。这些方面作为家长我也不是不知道,初一暑假还专门教过他思维导图的画法。对于试卷分析、作业错题分析,也经常在孩子做过之后,我再帮他做一遍,帮助他分析自己的分析的不足。但F这方面的能力总还是存在着较大的差距。
班里一位最近一年进步巨大的孩子,从老师表扬所推荐的他的考后总结看,也能看到他的思维层次比较高。
综合各方面的考虑,我认为:
1、优秀的孩子往往小时候家长就前瞻性的进行培养,所以有一定的知识领先;但这种领先是相对次要的。更重要的是提前加压的这几年中,思维能力大大超越同龄人,因而学习能力、学习效率方面更强,因而能够“更少时间,更好成绩”。
2、作为相对落后的孩子,额外的努力不可避免,只有不断地努力,才能“守得云开见月明”。能力的增长离不开努力。但是在孩子的努力背后,家长需要有意识的做一些高层思维、能力的引导和布局,不可让孩子过度陷于题海之中。
其实无论是数学还是语文,理科还是文科,学习本身就是锻炼学习能力,而学习能力又是什么呢?这和学习方法关系很大,而培养孩子的思维能力却是一个通用的学习方法。
教育孩子任重道远,无论是家庭教育还是学习方法辅导。以上观点仅代表这些年自身学习以及辅导孩子学习的经验,希望能对大家有所启发。
倡导家长和孩子一起接受早教,这样能够帮助家长及时了解到孩子的知识储备,以便在实际生活中进行配合。
1、在孩子踏入小学校门之前和孩子一起上早教理财课(3~4岁)
最基础的理财知识是什么?别立刻就想到股票投资大全或是基金上去,三岁的孩子对货币和购买行为有初步的理解,三岁的孩子能够知道“买”是怎么一件事,四岁的孩子能够辨认出不同钞票的面值,六岁的孩子懂得将不同币值的钞票累加出他想要的那个数字,这就是理财。
这些理财知识除了父母在日常生活中言传身教外,接受比较有针对性的早教课也很重要。以现在流行的蒙氏早教而言,它的数学课程旨在培养孩子的观察力、逻辑思维能力和抽象思维的能力,帮助孩子认识千以内的数字,通过模拟实际买卖行为的游戏,培养孩子最初级的理财意识。
倡导家长和孩子一起接受早教,这样能够帮助家长及时了解到孩子的知识储备,以便在实际生活中进行配合,比如在上过辨识十元以内币值的课程后,晚上路过超市,就可以让孩子自己拿着五元纸币去购买他最爱的大果粒酸奶了。
2、和孩子一起制定他的入学派对花费预算(5~6岁)
幼儿期的社交越来越得到家长们的重视,对于培养他的人际交往能力、语言沟通能力、统筹能力都大有好处。趁着为他举办一个热闹入学派对的时机,还可以促进孩子理财技能的发展。父母不要全部包揽派对事宜,让他也加入其中吧,特别是花费预算,更是要带孩子全程参与。要花多少钱购买派对用的美味点心?要花多少钱为每位来宾准备一份贴心的小礼物?要花多少钱孩子逐项分解费用的过程,其实就是一个非常好的财务项目案例。
这次教育会对以后的生活有非常深远的影响,一直到孩子筹备自己的婚礼,他都会应用在此中学过的知识,轻松解决问题。
3、和孩子一起制定家务活动报酬清单(7~10岁)
虽然还是有幼教专家不提倡有偿家务劳动,但只要家长引导得当并不会出现他们担忧的那种情形。以我身边的成功个案为例,首先,家长要和孩子一起坐下来,给家务活分分类:哪些是属于个人生活的——自己贴身衣物的清洗、个人书桌的整理,哪些是属于整个家庭公共的——照料阳台上的花草、节日前的大扫除、早晨去取牛奶和报纸、把垃圾分类装袋处理。
属于个人生活的部分,一定不可以通过付酬进行。清洗自己的贴身衣物是分内之事,帮助妈妈整理衣柜可以得到赞扬、亲吻或是一份礼物,但没有钱拿。唯有家庭公共事务,是可以明码标价的,谁来做都能够取得这份报酬。和孩子一起制定这份报酬清单是非常有趣的事情,甚至你可以把记录账目的工作也交给他。这个月,爸爸取了15次牛奶和报纸,妈妈承包了全部照料花草的工作,而孩子则在大扫除中表现突出,到了月底,按账领酬,一家人其乐融融。
4、和孩子一起商讨他的月度零花钱数目(11岁)
书包里放一个零钱包会让他觉得自己更像个大人了!不管是随时响应学校的慈善募捐活动,还是偶尔需要为自己买一本好看的童话书,次次都要向父母汇报领取,会让孩子减少管理自己的机会。不如每半年或每季度进行一次“零用钱额度申领”会谈。
在会谈进行前几天,你可以通知孩子自己列计划,哪些活动需要多少花费,他是否有记账计划,如果超支通过什么来进行弥补。在会谈之日,你们可以就此展开热烈讨论,直到达成共识。
相信经此而得到的零花钱,一定会减少孩子浪费的冲动,对于培养他今后做事情的计划性,也会有很大的帮助。
3、和孩子一起制定家务活动报酬清单(7~10岁)
虽然还是有幼教专家不提倡有偿家务劳动,但只要家长引导得当并不会出现他们担忧的那种情形。以我身边的成功个案为例,首先,家长要和孩子一起坐下来,给家务活分分类:哪些是属于个人生活的——自己贴身衣物的清洗、个人书桌的整理,哪些是属于整个家庭公共的——照料阳台上的花草、节日前的大扫除、早晨去取牛奶和报纸、把垃圾分类装袋处理。
属于个人生活的部分,一定不可以通过付酬进行。清洗自己的贴身衣物是分内之事,帮助妈妈整理衣柜可以得到赞扬、亲吻或是一份礼物,但没有钱拿。唯有家庭公共事务,是可以明码标价的,谁来做都能够取得这份报酬。和孩子一起制定这份报酬清单是非常有趣的事情,甚至你可以把记录账目的工作也交给他。这个月,爸爸取了15次牛奶和报纸,妈妈承包了全部照料花草的工作,而孩子则在大扫除中表现突出,到了月底,按账领酬,一家人其乐融融。
4、和孩子一起商讨他的月度零花钱数目(11岁)
书包里放一个零钱包会让他觉得自己更像个大人了!不管是随时响应学校的慈善募捐活动,还是偶尔需要为自己买一本好看的童话书,次次都要向父母汇报领取,会让孩子减少管理自己的机会。不如每半年或每季度进行一次“零用钱额度申领”会谈。
在会谈进行前几天,你可以通知孩子自己列计划,哪些活动需要多少花费,他是否有记账计划,如果超支通过什么来进行弥补。在会谈之日,你们可以就此展开热烈讨论,直到达成共识。
相信经此而得到的零花钱,一定会减少孩子浪费的冲动,对于培养他今后做事情的计划性,也会有很大的帮助。
5、和孩子一起申请属于他的儿童银行卡(12岁)
你的钱包里还会放很多现金吗?当然不会,信用卡和借记卡早已取代了大额现钞的功用。对孩子来说,这类教育的时间也要有所提前了,不要再等到他离家上大学时才拥有第一张银行卡,12岁前后就是时候了!
现在国内如民生银行、工商银行等,都推出了针对少儿用户的银行卡,这些银行卡通常设有透支额度或是透支额度很小且需要事先经过家长批准,刷卡消费额也有很严格的限制,但各类功能倒是一样不缺,你可以把它理解成额度缩小了的成人银行卡。
一张少儿银行卡,好处多多。首先家长可以借刷卡记录了解孩子的消费习惯;其次可以尽早培养孩子的金融意识,使他对银行服务早日熟悉。
6、和孩子一起制定家庭短途旅游的花销计划(13岁)
许多家庭有在暑假带孩子出门旅游的计划,除了背上自己的换洗衣物外,孩子几乎不用操任何心。这样做看似合理,实则剥夺了孩子的许多机会,把他变成了一个小木偶,跟着大人制定好的旅游路线走。
真正合理的方式,是和他一起来计划这次旅行。对迪斯尼感兴趣?那好,就把行程中和迪斯尼有关的部分交给他,是否需要提前信用卡预订门票?需要住在迪斯尼乐园酒店还是在香港市区另选住处?要买什么纪念品,需要准备多少钱?想想看你和大群人出去游玩,如果某处的行程是你预定的,你是不是就会立刻有身为主人的责任感?孩子也是这样。到了迪斯尼,他会非常兴奋地变成你们的导游,对于花销的控制,也会精明得出乎父母的意料。
7、和孩子一起选择家庭保险案(14岁)
可能许多大人还没有保险意识呢……不要用这个做借口。看看欧美国家保险业的发展现状,也许要不了十年我们也会发展到那个水准。那时候还要让我们的孩子像我们自己一样从头学习怎么看保险合同吗?
什么都要从娃娃开始。当你约保险顾问见面谈方案的时候,带上孩子,最初的时候让他旁听,理解什么是保险、为什么要投保、买怎样的保险产品是基于何种考虑。当孩子学习到一定程度后,就可以开始共同探讨家庭保险方案了。思维活跃的他,可能会提出不少令你吃惊的要求呢。
8、和孩子一起开设他自己的投资帐户(16岁)
经过这两年股市、基市还有黄金投资产品的培养,大多数家庭都知道投资理财的重要性了。跑赢CPI也成为挂在嘴边的常用语。这样的情形下,也应该给孩子的理财教育加码了。也许我们暂时培养不出少年百万富翁——那也不是我们的目标,但培养出一个初步具有投资意识的半成年人,还是很可行的。
一些外资银行,比如花旗银行,就有亲子成长账户,专供18岁以下的人群使用。渣打银行也有天骄少年成长账户,这些账户在实际功能上一点都不逊色,除了必要的银行业务外,亦能关联进行一定额度内的股票买卖或其他投资,但均需要在家长的监护下办理业务,所以安全性不必担忧。
一位成功学专家曾说:"所有成功的人之所以成功,是因为他的人际关系非常好。"从小培养孩子的人际交往能力,这是值得家长重视的一个带有普遍性的问题。
那么,如何培养孩子的交往能力呢?下面几点建议可供你参考:
1、创造平等和谐的交往氛围
家长不能摆出"长道尊严"的面孔训斥孩子。家庭中的大事,孩子可以知道的应该让孩子知道,适当地让孩子"参政议政"。家庭中涉及到孩子的问题,更应想到孩子,听听他们的意见。其次,要提供更多的交往机会。应适当地带孩子进入自己的社交圈,外出作客时,尽可能带孩子参加;家中有客来,让孩子参与接待,让座、倒茶、谈话……不要一味地将孩子赶走。
2、鼓励孩子走出家门
交往的技能只有在与人交往中才能学会。家长应该尽可能地为孩子打开生活空间,鼓励孩子走出家门,广交朋友,如:让孩子去找伙伴玩,邀请邻居家的小孩子、同班同学来家做客。心理学家指出,同伴对指导或训练儿童掌握社会交往技能,帮助孩子走出孤独具有特殊作用,因为这种技能,儿童是无法在成年人那里学到的。
3、教给孩子基本的交往技能
孩子的交往技能,如分享、轮流、协商、合作等,需要家长在潜移默化中传授给孩子。一位品学兼优的孩子说:小时候妈妈给她讲的一个故事她终身不忘。故事是这样的:
一个女孩走过一片草地,看见一只蝴蝶被荆棘弄伤了,她小心翼翼地为它拔掉刺,让它飞向大自然。后来蝴蝶为了报恩化做一位仙女,向小女孩说:"因为你很仁慈,请你许个愿,我将让它实现。"小女孩想了一会说:"我希望快乐。"于是仙女弯下腰来在她耳边悄悄细语一番,然后消失无迹。小女孩果真很快乐地度过一生。她年老时,邻人要求她:"请告诉我们吧,仙女到底说了什么?"她只是笑着说:"仙女告诉我,我周围的每个人,都需要我的关怀。"
这位孩子的母亲通过一个生动的故事,教孩子学会关怀别人--这正是与他人积极相处、培养孩子的社交能力的根本。
4、鼓励孩子的每一点进步
在你的悉心帮助下,我相信,你的女儿在与他人交往时一定会有明显的进步,一见陌生人就胆怯退缩不敢说话等情况一定会有所改变。但这时候,别忘了,你还有一件十分重要的事要做:及时去发现孩子的每一点变化--课堂上勇敢地举手发言,第一次主动与老师打招呼,热情邀请同学来自己家做客,向一个陌生人微笑致意,购物时学着讨价还价,同情弱者,帮助他人--所有这一切,你要随时看在眼里,记在心里,并持续不断地鼓励她。如此坚持下去,你一定能看到孩子的良好表现而倍感欣慰。
社会交往能力是现代人不可缺少的基本素质之一,能否顺利地进行社会交往反映了个体社会适应能力的高低,随着社会竞争的日趋激烈,能否适应社会决定了生存与否。作为社会适应的主要指标,社会交往能力得到了各方面的关注。而儿童交往是儿童社会化的重要方面,是儿童社会化发展的动因,是实现儿童社会化不可缺少的途径。
同伴交往是幼儿社会化的重要途径。因为,幼儿只有在与同伴友好的交往中,才能学会在平等的基础上协调好各种关系,充分发挥个体活动的积极性、主动性及创造性,从而更好地认识自己、评价自己,为将来更好的适应社会打下基础。
从儿童发展的内部动因看,幼儿时期,对幼儿进行交往能力的培养是很重要的,也是一个最佳时期。随着现代化住房单元结构的普及,有的孩子在家的大部分时间基本是独自一人玩,与那些在家仍有良好的同伴交往条件的孩子相比,交往技能得不到锻炼。不同家庭结构给予幼儿交往经验上的差异性,家长的抚养方式,过度包办,使幼儿的交往实践得不到锻炼,导致幼儿间社会性发展的不平衡性。
场景:在家是老虎,在外是豆腐 “你在幼儿园说话要大声些。”妈妈对宝宝说。“是大声的嘛。”宝宝有些不满意地嘟呐。“撒谎,老师都告诉我了。”“……”妈妈很苦恼。她不明白,在家里声音洪亮的孩子,到了幼儿园怎么就成了“小绵羊”?
分析:“我想大声讲话,可怎么也说不出来。也想玩个痛快,可就是不行。”这就是孩子的心情。问题在于这种现象只出现在幼儿园。一回到家,他说话的声音大了,身体也运转自如了。为什么在幼儿园和在家有这么大的不同呢?这是因为孩子对幼儿园集体生活的心理压力太敏感,有一种压抑感。也就是说,由于紧张,身体各方面的功能都受到抑制。在家里没有压力,身体里的能量当然就能自由地释放出来了。
为家长支招:家长首先要停止对孩子的鼓励和催促,否则,不仅没有效果,还会产生相反的作用。因为幼儿园集体生活形成的心理压力不是孩子对抗得了的,所以孩子应该做的就是培养他对这种集体生活的承受力。 具体做法是:l和幼儿园的老师商量,请他们协助找出一个性格老实、内向,以及具有“在家是老虎,在外是豆腐”这种倾向的孩子,把他的家长介绍给你,让这两个孩子互相往来。今天在这家吃点心,明天在那家洗澡,让他们生活、游戏在一起。因为彼此都是内向性格,两人都能得到人际关系的基础训练,培养起抵抗力。另外,请老师把他们两人的座位安排在一起,使他们能够对集体生活的压力逐渐获得抵抗能力。家长注意培养和发展幼儿的多种兴趣和技能、特长,特别是培养幼儿的自信心。l给幼儿创造良好的交往环境、情境,让幼儿正确认识和评价自己和他人,敢于与他人交往,愿意与他人健康地交往。家长应多给孩子点时间,适当放一放自己的工作和学习,满足孩子交往的需要,提高孩子的自我接纳程度。l作为家长,应多为幼儿创造一些交往的条件,让幼儿去交往去实践去锻炼,别在乎幼儿的“输”和“赢”,重在培养幼儿的交往能力。再次是要尊重幼儿的个性特点和自己的选择。最后是家长要成为幼儿的榜样,还要改善培养幼儿交往能力的态度和方式。
感谢您阅读“幼儿教师教育网”的《交往能力需从童年开始培养》一文,希望能解决您找不到教育孩子的方法时遇到的问题和疑惑,同时,yjs21.com编辑还为您精选准备了培养学生的责任感专题,希望您能喜欢!
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