我们常说，机会是留给有准备的人。优质课堂，就是幼儿园的老师在讲学生在答，讲的知识都能被学生吸收，大部分老师为了让学生学的更好都会事先准备好教案，教案有利于老师提前熟悉所教学的内容，提供效率。你知道怎么写具体的幼儿园教案内容吗？下面的内容是小编为大家整理的北师大版九年级数学下册3.7切线长定理1教学设计反思，相信您能找到对自己有用的内容。
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版九年级数学下册3.7切线长定理1教学设计反思》
《北师大版九年级数学下册3.7切线长定理1教学设计反思》这是一篇九年级下册数学教案，在教学过程中，通过安排实践操作活动，使学生提高了探究的兴趣．首先教师突出操作要求，学生操作并思考回答问题，教师在学生回答问题的基础上进一步引导学生从中发现问题，让学生体会从具体情景和实践操作中发现问题，解决问题．通过设计问题情境，使学生提高解决问题的意识，通过自己画图尝试从中得到感性认识，进而不断地比较，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确，使学生体会数学发展的过程.
*3.7切线长定理
1．理解切线长的定义；(重点)
2．掌握切线长定理并能运用切线长定理解决问题．(难点)
一、情境导入
如图①，PA为⊙O的一条切线，点A为切点．如图②所示，沿着直线PO将纸对折，由于直线PO经过圆心O，所以PO是圆的一条对称轴，两半圆重合．设与点A重合的点为点B，这里，OB是⊙O的一条半径，PB是⊙O的一条切线．图中PA与PB、∠APO与∠BPO有什么关系？
二、合作探究
探究点：切线长定理
【类型一】利用切线长定理求线段的长
如图，从⊙O外一点P引圆的两条切线PA、PB，切点分别是点A和点B，如果∠APB＝60°，线段PA＝10，那么弦AB的长是()
A．10
B．12
C．53
D．103
解析：∵PA、PB都是⊙O的切线，∴PA＝PB.∵∠APB＝60°，∴△PAB是等边三角形，∴AB＝PA＝10.故选A.
方法总结：切线长定理是在圆中判断线段相等的主要依据，经常用到．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
【类型二】利用切线长定理求角的度数
如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，点C在⊙O上，如果∠ACB＝70°，那么∠OPA的度数是________度．
解析：如图所示，连接OA、OB.∵PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠OAP＝∠OBP＝90°.又∵∠AOB＝2∠ACB＝140°，∴∠APB＝360°－∠PAO－∠AOB－∠OBP＝360°－90°－140°－90°＝40°.易证△POA≌△POB，∴∠OPA＝12∠APB＝20°.故答案为20.
方法总结：由公共点引出的两条切线，可以运用切线长定理得到等腰三角形．另外根据全等的判定，可得到PO平分∠APB.
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题
【类型三】利用切线长定理求三角形的周长
如图，PA、PB、DE是⊙O的切线，切点分别为A、B、F，已知PO＝13cm，⊙O的半径为5cm，求△PDE的周长．
解析：连接OA，根据切线的性质定理，得OA⊥PA.根据勾股定理，得PA＝12，再根据切线长定理即可求得△PDE的周长．
解：连接OA，则OA⊥PA.在Rt△APO中，PO＝13cm，OA＝5cm，根据勾股定理，得AP＝12cm.∵PA、PB、DE是⊙O的切线，∴PA＝PB，DA＝DF，EF＝EB，∴△PDE的周长PD＋DE＋PE＝PD＋DF＋FE＋PE＝PD＋DA＋EB＋PE＝PA＋PB＝2PA＝24cm.
方法总结：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线，平分两条切线的夹角．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题
【类型四】利用切线长定理解决圆外切四边形的问题
如图，四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H，判断AB、BC、CD、DA之间有怎样的数量关系，并说明理由．
解析：直接利用切线长定理解答即可．
解：AD＋BC＝CD＋AB，理由如下：∵四边形ABCD的边与圆O分别相切于点E、F、G、H，∴DH＝DG，CG＝CF，BE＝BF，AE＝AH，∴AH＋DH＋CF＋BF＝DG＋GC＋AE＋BE，即AD＋BC＝CD＋AB.
方法总结：由切线长定理可以得到一些相等的线段，一定要明确这些相等线段．记住“圆外切四边形的对边之和相等”，对我们以后解决问题有很大帮助．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第4题
【类型五】切线长定理与三角形内切圆的综合
如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的内切圆，它与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F.
(1)求证：BE＝CE；
(2)若∠A＝90°，AB＝AC＝2，求⊙O的半径．
解析：(1)利用切线长定理得出AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF，进而得出BD＝CF，即可得出答案；
(2)首先连接OD、OE、OF，进而利用切线的性质得出∠ODA＝∠OFA＝∠A＝90°，进而得出四边形ODAF是正方形，再利用勾股定理求出⊙O的半径．
(1)证明：∵⊙O是△ABC的内切圆，∴AD＝AF，BD＝BE，CE＝CF.∵AB＝AC，∴AB－AD＝AC－AF，即BD＝CF，∴BE＝CE；
(2)解：连接OD、OE、OF，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，∴∠ODA＝∠OFA＝∠A＝90°.又∵OD＝OF，∴四边形ODAF是正方形．设OD＝AD＝AF＝r，则BE＝BD＝CF＝CE＝2－r.在△ABC中，∠A＝90°，∴BC＝AB2＋AC2＝22.又∵BC＝BE＋CE，∴(2－r)＋(2－r)＝22，得r＝2－2，∴⊙O的半径是2－2.
方法总结：本题综合考查了正方形的判定以及切线长定理和勾股定理等知识，解决问题的关键是得出四边形ODAF是正方形．
【类型六】利用切线长定理解决存在性问题
如图①，已知正方形ABCD的边长为23，点M是AD的中点，P是线段MD上的一动点(P不与M，D重合)，以AB为直径作⊙O，过点P作⊙O的切线交BC于点F，切点为E.
(1)除正方形ABCD的四边和⊙O中的半径外，图中还有哪些相等的线段(不能添加字母和辅助线)?
(2)求四边形CDPF的周长；
(3)延长CD，FP相交于点G，如图②所示．是否存在点P，使BF•FG＝CF•OF？如果存在，试求此时AP的长；如果不存在，请说明理由．
解析：(1)根据切线长定理得到FB＝FE，PE＝PA；(2)根据切线长定理，发现该四边形的周长等于正方形的三边之和；(3)若要满足结论，则∠BFO＝∠GFC，根据切线长定理得∠BFO＝∠EFO，从而得到这三个角应是60°，然后结合已知的正方形的边长，也是圆的直径，利用30°的直角三角形的知识进行计算．
解：(1)FB＝FE，PE＝PA；
(2)四边形CDPF的周长为FC＋CD＋DP＋PE＋EF＝FC＋CD＋DP＋PA＋BF＝BF＋FC＋CD＋DP＋PA＝BC＋CD＋DA＝23×3＝63；
(3)假设存在点P，使BF•FG＝CF•OF.∴BFOF＝CFFG.∵cos∠OFB＝BFOF，cos∠GFC＝CFFG，∴∠OFB＝∠GFC.∵∠OFB＝∠OFE，∴∠OFE＝∠OFB＝∠GFC＝60°，∴在Rt△OFB中，BF＝OBtan∠OFB＝OBtan60°＝1.在Rt△GFC中，∵CG＝CF•tan∠GFC＝CF•tan60°＝(23－1)×3＝6－3，∴DG＝CG－CD＝6－33，∴DP＝DG•tan∠PGD＝DG•tan30°＝23－3，∴AP＝AD－DP＝23－(23－3)＝3.
方法总结：由于存在性问题的结论有两种可能，所以具有开放的特征，在假设存在性以后进行的推理或计算．一般思路是：假设存在——推理论证——得出结论．若能导出合理的结果，就做出“存在”的判断，若导出矛盾，就做出“不存在”的判断．
三、板书设计
切线长定理
1．切线长的概念
2．切线长定理
3．切线长定理的应用
在教学过程中，通过安排实践操作活动，使学生提高了探究的兴趣．首先教师突出操作要求，学生操作并思考回答问题，教师在学生回答问题的基础上进一步引导学生从中发现问题，让学生体会从具体情景和实践操作中发现问题，解决问题．通过设计问题情境，使学生提高解决问题的意识，通过自己画图尝试从中得到感性认识，进而不断地比较，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰，从具体到抽象，从直觉到逻辑的过程，再由直观、粗糙向严格、精确，使学生体会数学发展的过程.
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现在向您介绍幼儿园教案《北师大版数学九年级下册3.8圆内接正多边形1教案反思》
《北师大版数学九年级下册3.8圆内接正多边形1教案反思》这是一篇九年级下册数学教案，本节课新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高．在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习．所以在教学的过程中应尽量使用多媒体教学手段.
3.8圆内接正多边形
1．了解圆内接正多边形的有关概念；(重点)
2．理解并掌握圆内接正多边形的半径和边长、边心距、中心角之间的关系；(重点)
3．掌握圆内接正多边形的画法．(难点)
一、情境导入
这些美丽的图案，都是在日常生活中我们经常能看到的．你能从这些图案中找出正多边形来吗？
二、合作探究
探究点：圆内接正多边形
【类型一】圆内接正多边形的相关计算
已知正六边形的边心距为3，求正六边形的内角、外角、中心角、半径、边长、周长和面积．
解析：根据题意画出图形，可得△OBC是等边三角形，然后由三角函数的性质，求得OB的长，继而求得正六边形的周长和面积．
解：如图，连接OB，OC，过点O作OH⊥BC于H，∵六边形ABCDEF是正六边形，∴∠BOC＝16×360°＝60°，∴中心角是60°.∵OB＝OC，∴△OBC是等边三角形，∴BC＝OB＝OC.∵OH＝3，sin∠OBC＝OHOB＝32，∴OB＝BC＝2.∴内角为180°×（6－2）6＝120°，外角为60°，周长为2×6＝12，S正六边形ABCDEF＝6S△OBC＝6×12×2×3＝63.
方法总结：圆内接正六边形是一个比较特殊的正多边形，它的半径等于边长，对于它的计算要熟练掌握．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第11题
【类型二】圆内接正多边形的画法
如图，已知半径为R的⊙O，用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形．
解析：度量法：用量角器量出圆心角是120度的角；尺规作图法：先将圆六等分，然后再每两份合并成一份，将圆三等分．
解：方法一：(1)用量角器画圆心角∠AOB＝120°，∠BOC＝120°；
(2)连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．
方法二：(1)用量角器画圆心角∠BOC＝120°；
(2)在⊙O上用圆规截取AC︵＝AB︵；
(3)连接AC，BC，AB，则△ABC为圆内接正三角形．
方法三：(1)作直径AD；
(2)以D为圆心，以OA长为半径画弧，交⊙O于B，C；
(3)连接AB，BC，CA，则△ABC为圆内接正三角形．
方法四：(1)作直径AE；
(2)分别以A，E为圆心，OA长为半径画弧与⊙O分别交于点D，F，B，C；
(3)连接AB，BC，CA(或连接EF，ED，DF)，则△ABC(或△EFD)为圆内接正三角形．
方法总结：解决正多边形的作图问题，通常可以使用的方法有两大类：度量法、尺规作图法；其中度量法可以画出任意的多边形，而尺规作图只能作出一些特殊的正多边形，如边数是3、4的整数倍的正多边形．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第5题
【类型三】正多边形外接圆与内切圆的综合
如图，已知正三角形的边长为2a.
(1)求它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积；
(2)根据计算结果，要求圆环的面积，只需测量哪一条弦的大小就可算出圆环的面积？
(3)将条件中的“正三角形”改为“正方形”、“正六边形”你能得出怎样的结论？
(4)已知正n边形的边长为2a，请写出它的内切圆与外接圆组成的圆环的面积．
解析：正多边形的边心距、半径、边长的一半正好构成直角三角形，根据勾股定理就可以求解．
解：(1)设正三角形ABC的中心为O，BC切⊙O于点D，连接OB、OD，则OD⊥BC，BD＝DC＝a.则S圆环＝π•OB2－π•OD2＝πOB2－OD2＝π•BD2＝πa2；
(2)只需测出弦BC(或AC，AB)的长；
(3)结果一样，即S圆环＝πa2；
(4)S圆环＝πa2.
方法总结：正多边形的计算，一般是过中心作边的垂线，连接半径，把内切圆半径、外接圆半径、边心距，中心角之间的计算转化为解直角三角形．
变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第4题
【类型四】圆内接正多边形的实际运用
如图①，有一个宝塔，它的地基边缘是周长为26m的正五边形ABCDE(如图②)，点O为中心(下列各题结果精确到0.1m)．
(1)求地基的中心到边缘的距离；
(2)已知塔的墙体宽为1m，现要在塔的底层中心建一圆形底座的塑像，并且留出最窄处为1.6m的观光通道，问塑像底座的半径最大是多少？
解析：(1)构造一个由正多边形的边心距、半边和半径组成的直角三角形．根据正五边形的性质得到半边所对的角是360°10＝36°，再根据题意中的周长求得该正五边形的半边是26÷10＝2.6，最后由该角的正切值进行求解；(2)根据(1)中的结论，塔的墙体宽为1m和最窄处为1.6m的观光通道，进行计算．
解：(1)作OM⊥AB于点M，连接OA、OB，则OM为边心距，∠AOB是中心角．由正五边形性质得∠AOB＝360°÷5＝72°，∴∠AOM＝36°.∵AB＝15×26＝5.2，∴AM＝2.6.在Rt△AMO中，边心距OM＝AMtan36°＝2.6tan36°≈3.6(m)．所以，地基的中心到边缘的距离约为3.6m；
(2)3.6－1－1.6＝1(m)．
所以，塑像底座的半径最大约为1m.
方法总结：解决问题关键是将实际问题转化为数学问题来解答．熟悉正多边形各个元素的算法．
三、板书设计
圆内接正多边形
1．正多边形的有关概念
2．正多边形的画法
3．正多边形的有关计算
本节课新概念较多，对概念的教学要注意从“形”的角度去认识和辨析，但对概念的严格定义不能要求过高．在概念教学中，要重视运用启发式教学，让学生从“形”的特征获得对几何概念的直观认识，鼓励学生用自己的语言表述有关概念，再进一步准确理解有关概念的文字表述，促进学生主动学习．所以在教学的过程中应尽量使用多媒体教学手段.
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版一年级下册《跳绳》优质课教学设计反思》
《北师大版一年级下册《跳绳》优质课教学设计反思》这是一篇一年级下册数学教案，本课通过让学生自主观察、思考“跳绳”一图，列出合适的加法算式，并让学生解释算式表示的含义，关注到学生的思考过程和语言表达能力的培养。当学生只能说出一两个算式时，我加以引导和鼓励，激发学生从多个角度入手思考问题，想出更多的算式。
北师大版一年级数学下册《跳绳》教学设计
教学内容：北师大数学第二册第五单元跳绳(两位数减两位数的退位减法)
教学目标：
1．探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，进一步体会计算方法的多样化，初步发展估算意识。
2．锻炼学生的观察比较、口头表达、交流参与和应变能力。
3．培养学生的自信心、竞争意识及团结合作精神。
教学重点：探索计算方法掌握算理。
教学难点：理解并掌握算理。
教学过程：
(一)激趣导入
师：同学们，你们喜欢跳绳吗？（喜欢。）那么我们这节课就到室外去举行一次跳绳比赛好吗？（学生欢呼雀跃。）
师：到室外去之前，你们先估计一下自己一次能跳多少下？比谁跳得多，比谁跳得少？
生1：我平时一次能跳70多下，没人超过我。生2：我肯定比小红多。小红：那不一定，我肯定比你跳得多。（学生七嘴八舌……大多数都认为自己比别人跳得多。教室里的气氛一下子活跃起来了，学生跃跃欲试，想显示一下自己比别人强。）
师：好，既然大家都不服气，那么请每位同学数清自己一次跳的下数，再好好比一比，到底比谁多，比谁少，多多少，少多少，好吗？
(二)探索新知
师：刚才同学们都显示了自己跳绳的本领，都很棒，下面请同学们报数说出“多多少”或“少多少”。
生1：我跳了45下，小明跳了40下,我比他多5下。生2：我跳了50下，小华跳了54下，我比她少4下。……
教师边听边有选择地板书几名学生的跳绳数。
小东32
小红40
小亮28
师：请一位同学说说小红比小亮多跳多少下？
生：小红比小亮多……？（吱吱唔唔，摸着头说不出来，很多学生都在说多……互相议论后有学生站起来。）
生1：小红比小亮多12下。
师：你算得真快，能说说算法吗？
生1：我用小棒。（教师鼓掌，学生跟着鼓掌。）
生2：我也算出来了，是12下。
师：你能说说算法吗？
生2：我是在28的基础上数的，数一下打一点共12点，即12下。
师：这也是一种方法。
生3：这种方法太呆板，假如遇到几百几千的数，既费时又易出错。
师：你有更简单的方法吗？
生3：(不好意思地笑一笑)还没有。
生4：我也是数出来的，但不是一个一个地数。我是用计数器算的。也有人是这样的：40-20=20（下），20-8=12（下）。
师：这种数法不错，运用了“凑十法”。(教师边表扬边板书。)生5：跟前面一样列竖式计算。
师：好，列列看。板书：
40
-28
怎样减？请同学们分组讨论一下。（同学自动分成组进行热烈的争论。）
生6：0减去8不够减，向十位借一，个位就变成12，十位变成3，10-8=2，30-20=10，10+2=12。
板书：
40
-28
12
师：说得不错，这种竖式通过“借十法”来算既方便又快，请同学们再用这种方法算一算“小亮比小东少跳多少下”，“小红比小东多跳多少下”。（学生自由练习开始找这个、找那个比多比少，叽叽喳喳好不热闹。）
(三)巩固练习
卖商品
1．师：利用今天学习的知识可以解决很多生活中的问题。今天小白兔想请大家帮个忙，小兔妈妈出远门了，小白兔照看商店，几位客人来买东西（电脑演示收的钱数及商品价格，轮换出示任一种商品)，应找多少钱？
2．学生计算抢答。（把所学的知识向实际生活延伸，体现学以致用的思想。）
(四)总结延伸
师：这节课你学会了什么？自己认为自己表现得怎么样？不服气的，下课再比一比。（重点强调退位减的三步骤：1:，相同数位对齐：2，从个位减起，3，个位不够减时，向十位借一当十，个位加10再减。）
（五）板书
跳绳
40-28=1232-28=440-32=8100-48=52
403240100
-28-28-32-48
124852
【反思】
整堂课，我觉得以下几点自己是做得好的：
1、注重与生活的联系，从学生熟悉的跳绳情境出发，引发学生学习的兴趣，让学生感受数学源于生活，又应用于生活的理念。
2、注重培养学生的观察能力和发散思维。本课通过让学生自主观察、思考“跳绳”一图，列出合适的加法算式，并让学生解释算式表示的含义，关注到学生的思考过程和语言表达能力的培养。当学生只能说出一两个算式时，我加以引导和鼓励，激发学生从多个角度入手思考问题，想出更多的算式。
3、在课中，我插入了“比手势游戏”，创造了融洽、平等的氛围，促进了学生对教学目标的掌握，到最后，学生都学会了拍手、比手势游戏，并能解决一些简单的问题。
不足之处：
在课堂提问方面要注意指向明确，提问简洁准确。在讲授的过程中，也要注意语言的简明性。
现在向您介绍幼儿园教案《北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思》
《北师大版八年级数学下册6.3三角形的中位线教学设计反思》这是一篇八年级下册数学教案，本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.
6．3三角形的中位线
1．掌握中位线的定义以及中位线定理；(重点)
2．综合运用平行四边形的判定及中位线定理解决问题．(难点)
一、情境导入
如图所示，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知点E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，你能求出需要篱笆的长度吗？
二、合作探究
探究点：三角形的中位线
【类型一】利用三角形中位线定理求线段的长
如图，在△ABC中，D、E分别为AC、BC的中点，AF平分∠CAB，交DE于点F.若DF＝3，则AC的长为()
A.32B．3C．6D．9
解析：∵D、E分别为AC、BC的中点，∴DE∥AB，∴∠2＝∠3，又∵AF平分∠CAB，∠1＝∠3，∴∠1＝∠2，∴AD＝DF＝3，∴AC＝2AD＝6.故选C.
方法总结：本题考查了三角形中位线定理，等腰三角形的判定与性质．解题的关键是熟记性质并熟练应用．
【类型二】利用三角形中位线定理求角
如图，C、D分别为EA、EB的中点，∠E＝30°，∠1＝110°，则∠2的度数为()
A．80°B．90°C．100°D．110°
解析：∵C、D分别为EA、EB的中点，∴CD是三角形EAB的中位线，∴CD∥AB，∴∠2＝∠ECD.∵∠1＝110°，∠E＝30°，∴∠ECD＝80°，故选A.
方法总结：中位线定理牵扯到平行线，所以利用中位线定理中的平行关系可以解决一些角度的计算问题．
【类型三】运用三角形的中位线性质进行证明
如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，点N为BC的中点，AM平分∠BAC，CM⊥AM，垂足为点M，延长CM交AB于点D，求MN的长．
解析：为证MN为△BCD的中位线，应根据三线合一，得到DM＝MC，即可解决问题．
解：∵AM平分∠BAC，CM⊥AM，∴AD＝AC＝3，DM＝CM.∵BN＝CN，∴MN为△BCD的中位线，∴MN＝12(5－3)＝1.
方法总结：当已知三角形的一边的中点时，要注意分析问题中是否有隐含的中点．如已知一个三角形一边上的高又是这边所对的角平分线时，根据“三线合一”可知，这实际上是又告诉了我们一个中点．
【类型四】中位线定理的综合应用
如图，E为平行四边形ABCD中DC边的延长线上一点，且CE＝DC，连接AE，分别交BC、BD于点F、G，连接AC交BD于O，连接OF，判断AB与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论．
解析：本题可先证明△ABF≌△ECF，从而得出BF＝CF，这样就得出了OF是△ABC的中位线，从而利用中位线定理即可得出线段OF与线段AB的关系．
解：AB＝2OF.
证明如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，OA＝OC.∴∠BAF＝∠CEF，∠ABF＝∠ECF.∵CE＝DC，在平行四边形ABCD中，CD＝AB，∴AB＝CE.∴在△ABF和△ECF中，∠BAF＝∠CEF，AB＝CE，∠ABF＝∠BCE，∴△ABF≌△ECF(ASA)，∴BF＝CF.∵OA＝OC，∴OF是△ABC的中位线，∴AB＝2OF，AB∥OF.
方法总结：本题综合的知识点比较多，解答本题的关键是判断出OF是△ABC的中位线．
三、板书设计
1．三角形的中位线
连接三角形的两边中点的线段叫做三角形的中位线．
2．三角形中位线定理
三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
本节课，通过实际生活中的例子引出三角形的中位线，又从理论上进行了验证．在学习的过程中，体会到了三角形中位线定理的应用时机．对整个课堂的学习过程进行反思，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环.
【反思】
中位线
三角形的中位线定理是三角形中很重要的性质之一。“遇中点，找中点”，就是在几何图形中，如果遇到线段的中点，通常会找到另一相关线段的中点，构造三角形的中位线，利用三角形的中位线的性质达到解题的目的，可见三角形的中位线在几何证明中应用有多么广泛。
一、教材分析
这节课主要内容是三角形的中位线概念及三角形中位线定理，教学所要达到的目标是：
1、知识技能：理解三角形中位线的概念，会证明三角形中位线定理，并能熟练地应用它进行有关的证明和计算。
2、数学思考：经过探索三角形中位线定理的过程，理解它与平行四边形的内在联系。
3、问题解决：经过动手实践，观察、测量、猜想、验证，体会定理推理的过程。
4、情感态度：培养学生合情推理意识，形成几何思维，体会几何学在日常生活中的应用价值。
教学重点：三角形中位线定理。
教学难点：三角形中位线定理的证明中添加辅助线的思想方法。
二、本节课亮点
1、情景设疑，层层深入
课前先让学生准备三角形纸片，我以分三角形蛋糕为情景，设置了3个问题，让学生通过折纸探究：
问题一：你能把这块三角形蛋糕平均分为2个人吗？
问题二：如果是平均分为4个人呢？
问题三：如果再提高要求，除了大小相同，形状也要相同，又该怎么分呢？
对于问题一，学生能很快找到三角形边上的中点，连接中点和顶点，形成中线，根据三角形中线的性质，就能得到2个面积相等的三角形；
对于问题二，学生会想到在问题一的基础上，再找到同边上另两个中点，形成3条中线，就有4个面积相等的三角形；或是找到另两边的两个中点，中点与中点连接，形成4个面积相等的三角形，但这4个三角形并不全等；
问题三又提高难度，要求分成4个全等的三角形，学生已有了前两个问题的提示，也不难想到，可以连接三个中点，但如何验证这4个三角形的面积就是全等的呢？这时，课前准备的三角形纸片起到作用，我们可以通过剪下其中一个三角形，看看是否重合。
通过这三个问题的探究，不仅复习了中线的性质，也引出了中位线的概念，也为接下来中位线定理的探究起到铺垫的作用。
2、自主探索，勇于表达
在探究中位线定理时，我始终作为一个引导者，学生是解决问题的主人。学生通过小组讨论交流，上台展示，畅所欲言，各抒己见。从为题的题设和结论到证明添加辅助线的解答，全部由学生合作完成，同学们想到用“倍长中线法”和“旋转法”证明。在这个过程中，有解说了一半思路不清，而寻求底下同学帮助的，也有同学想到用折叠的方法，但因存在不合理条件被其他同学举手反驳的，证明方法就在同学们的讲解讨论中越辩越明，即使是基础薄弱的同学也被这求真的氛围吸引，若有所思。同学们乐于自主探究，敢于上台分享自己的思路想法，大方自信，表达清晰完整，这也是我们教师所需要培养学生的素养能力。
3、发散思维、一题多解
在中位线的应用中，我鼓励学生拓宽思维，尝试着多种方法解决问题。如：
例1：如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？
这道题学生用了三种方法：
方法一：连接AC和BD，因为中位线定理，EF∥AC,HG∥AC,EH∥BD,FG∥BD,所以EF∥HG,EH∥FG,根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
方法二：连接AC和BD，因为中位线定理，EF=1/2AC,HG=1/2AC，EH=1/2BD,FG=1/2BD,所以EF=HG,EH=FG，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
方法三：连接AC，因为中位线定理，EF∥AC，EF=1/2AC,HG∥AC,HG=1/2AC,所以EF=HG,EF∥HG，根据一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形，即证出四边形EFGH是平行四边形。
练习1、已知：在△ABC中，∠BAC=90°，延长BA到点D，使AD=1/2AB，点E、F分别为边BC、AC的中点．求证：DF=BE．
这道题学生用了四种方法：
方法一：根据中位线定理，证明△DAF≌△EFC，可得DF=EC，因为EC=BE,所以DF=BE。
方法二：如图1，取AB的中点G,连接GF,证明△DAF≌△GAF,可得DF=GF，根据中位线定理，可证四边形CBEF是平行四边形，所以GF=BE，所以DF=BE。
方法三：如图2，连接AE,根据中位线定理，可证四边形DAEF是平行四边形，所以DF=AE，且∠BAC=∠EFC=90°，所以EF是AC的垂直平分线，所以EC=AE,EC=BE,则DF=BE。
方法四：如图3，取AB的中点G,连接GE,根据中位线定理，可证四边形AGEF是平行四边形，可得AF=GE，证明△DAF≌△BGE,则DF=BE。
三、本节课不足及改进
1、应适当渗透“倍长中线法”
在探究中位线定理时，同学们的证明方法其实是“倍长中线法”，我可以再进行补充总结，适当拓宽知识点深度，让同学们遇到证明线段数量关系时，有倍长的意识，为即将升上九年级的同学们打下基础，减轻繁杂的知识负担。
2、应合理分配时间，详略得当
在中位线应用的习题上，例1和变式都属于利用中位线证明平行四边形，我在例1上花了时间让同学们分享多种解法，在变式上则可不再铺展开赘述，可把更多的时间留到拓展提升题上，学生有更充分的时间思考及书写证明过程。
3、在习题选取上应贴切中考
在拓展提升题中，有一道是利用中位线探究三角形周长和面积的规律问题，在课后评课中，一直从教中考毕业班有经验的老师建议我：“这种题中考不会出现，选题时应结合中考形势选题，从大量习题中选出精题优题。”这也是我接下来改进与提升的方向。
四、对课堂的思考
作为一名初中数学教师，应当在教学实践中注重学生数学思维方式的培养，在传授知识的同时，引导学生掌握数学方法、体会数学思维。走出课堂或学校后，真正能遗留在学生记忆中，依靠数学解决问题才是真正的数学核心素养。教师在课堂中应为学生提供充足的机会、提供土壤和平台，让学生在课堂中扮演主要角色，引导学生自己发现问题、解决问题，释放每个学生的数学潜能，多给学生机会发表自己的观点。总之，数学教师应尽力做到以数学知识为载体，培养学生数学思维，为学生数学核心素养的培养奠定基础。
现在向您介绍幼儿园教案《新北师大版一年级下册《6.5跳绳》教案教学设计反思》
《新北师大版一年级下册《6.5跳绳》教案教学设计反思》这是一篇一年级下册数学教案，本节数学课,我用跳绳比赛这一学生熟悉的活动情境引出学习内容,提出数学问题,使学生体会到数学知识来源于生活实际,用数学知识解决实际问题的道理。
跳绳。(教材第78~80页的内容)
1.使学生掌握两位数减两位数(退位)的计算方法,竖式的书写格式,并正确、熟练地进行计算。
2.提高学生的计算水平。
3.培养学生计算认真、仔细的良好习惯。
重点:正确掌握计算方法,并熟练地进行计算。
难点:正确理解“借一当十”并会计算退位减法。
课件。
师:同学们,你们喜欢跳绳吗?瞧,这儿有3个同学在进行跳绳比赛呢!(出示教材第78页情境图课件)
师:你了解到了什么信息?
学生可能说:
•小红跳了40下。
•小亮跳了28下。
•小东跳了32下。
•小红跳得最多,小亮跳得最少。
……
师:看来同学们都进行了认真地观察,有的同学还思考了一番,比较得出了谁跳得最多,谁跳得最少。这样有观察有思考就是很好的学习方法。
【设计意图:借学生喜欢的活动引入新课,有利于激发学生的学习兴趣,调动学生的积极性。】
1.两位数减两位数的退位减。
师:由这场跳绳比赛,你想到了什么问题?
生:小红比小亮多跳了多少下?
师:这个问题该怎么解决呢?
生1:小红跳了40下,小亮跳了28下,求小红比小亮跳得多多少下应该用减法算。40-28,可以先从40里面减去20得20,再减去8是12。
生2:算式是40-28,可以像上一节课那样列竖式计算,个位上0减8不够减向十位借1,这样就成了10减8得2,十位上借走1再减2得1,所以是12。
师:能想到上节课学的竖式计算来解决今天的问题,真不错!就这场比赛你还想知道什么问题?
生:小亮比小东少跳多少下?
师:同学们自己来解决这个问题好吗?
学生尝试自己解答,教师巡视指导,了解学生作答情况。
组织交流。
2.算一算,说一说。(出示教材第78页习题课件)
师:现在请同学们练习用计算这三道题,看谁算得又对又快。并告诉大家你发现了什么。
学生练习竖式计算,教师巡视指导。
组织交流,重点引导学生说说发现了什么。
师:通过刚才的计算你发现了什么?
生:跟加法计算一样都是相同数位对齐,从个位算起。
生:也有跟加法计算不一样的地方,就是个位不够减,向十位借1,借一当十。
师:同学们总结得真好。如果老师把两位数变成三位数,你还会算吗?
出示:100-48=?
生:会。
师:那就列竖式计算吧。让老师看看你真的会算吗?
学生用竖式计算,教师巡视。
组织交流,重点说一说十位不够减时向百位借1。
【设计意图:在实际教学活动中培养学生的迁移类推能力,并给学生创造机会让他们充分地锻炼自己的自主学习能力。】
师:今天这节课的学习,我们知道了用竖式计算减法也要把相同数位对齐,从个位算起,当不够减时,就向前一位借1。
【设计意图:在充分感知的基础上,培养学生要善于归纳总结,提高学生的综合能力。】
跳绳
相同数位对齐,
从个位算起。0
-48
52不够减时,
向前一位借一。
A类
连一连。
(考查知识点:100以内数的加减法;能力要求:会计算100以内数的加减法。)
B类
看图自己提出问题并解答。
(考查知识点:两位数的退位减法;能力要求:能看懂图意发现问题,并运用所学知识解决问题。)
课堂作业新设计
A类:45+17和6226-8和18
32-7和2550-13和37
8+29和3716+24和40
B类答案不唯一)
松树比柳树多多少棵?83-44=39(棵)
教材习题
第79页“练一练”
1.
5
-58
274
-27
170
-55
254
-19
45
2.50-29=21(元)
3.4782
4.得数是44的:4+4050-672-28
得数是16的:34-1863-47
得数是40的:69-2923+17
得数是19的:56-3774-55
5.74508631564445561
6.812960794239718425687426
7.25+34+18+9=86(名)50+50=100(名)86
这些运动员能坐下。
【反思】
本节数学课,我用跳绳比赛这一学生熟悉的活动情境引出学习内容,提出数学问题,使学生体会到数学知识来源于生活实际,用数学知识解决实际问题的道理。在教学过程中,教师设计让学生说一说、画一画、试一试等教学环节,给学生充分的学习自主权,让学生在活动中探索新知,勇敢地试,从而培养学生主动探索新知的意识以及学习的能力。练习中,教师利用数学游戏、数学故事等有趣的练习形式,不仅使学生达到对所学内容的巩固练习,也激发学生的学习兴趣,提高学生参与学习的积极性和主动性。
1、在教学中我有意识创设活跃的学习氛围和生动有趣的学习情境。“好玩”是孩子的天性,我针对本课的学习内容,编排设计了不同的游戏、故事,这样不仅使学生认识了8的加减法,还为以后9的加减法学习打好了基础,更培养了孩子的合作学习习惯。
2、我还注意引导学生从不同角度去观察、思考、解决问题。大练习题中,有习题的答案不是唯一的。这就需要我们抓住时机,鼓励学生多动脑筋,勤思考。只要我们能适时抓住机会,并加以正确引导,相信孩子们是有潜能可挖的。
本节课的不足之处是,前面内容说得较多,以至后面的数学故事时间紧,学生讨论时间少了。今后在时间分配上还需多考虑。
相信《北师大版九年级数学下册3.7切线长定理1教学设计反思》一文能让您有很多收获！“幼儿教师教育网”是您了解幼儿园教案，工作计划的必备网站，请您收藏yjs21.com。同时，编辑还为您精选准备了小学 北师大版 三年级数学教案专题，希望您能喜欢！
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