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一、教材分析
1、教材所处的地位和作用:本节课是苏科版七年级上第三章第5节的内容,是在去括号,合并同类项的基础上,讲述整式的加减运算。本节课由数到式,承前启后,是在整式加减过程中注意如何去括号,同时要注意在去括号的时候符号发生的变化,为后面方程等的学习打下基础。
2、教育教学目标
(1)知识目标:A、学生在掌握合并同类项与去括号的基础上,掌握整式加减的一般步骤。B、理解整式的加减的实质就是去括号,合并同类项。C、能够正确地进行整式的加减运算。
(2)能力目标:A、使学生进一步增强运算能力。B、培养用代数的方法解几何问题的思路,以及解决实际生活中的问题的能力。(3)情感目标:
整式的加减就是去括号,合并同类项,使代数式中符号简化,体现了数学的简洁美。
3、重点难点
重点:掌握整式的加减运算的一般步骤,能正确地进行整式的加减运算。难点:利用整式的加减运算,解决简单的实际问题。
二、教法与学法
1、教学方法:以旧引新,通过操作发现解题规律.因为整式的加减就是去括号、合并同类项,因此,本节所学的知识实际上是对前面所学知识的一个巩固、深化。整式的加减内容是本节的重点,本节的核心内容就是计算。因此,在教学中,应当注意讲、练结合。教学设计中,除了安排一定量的例题外,还安排了相当数量的练习,以使学生更好地落实计算的要求。
2、学习方法:练习→总结步骤→练习
三、教学手段资源电脑、数学模型四、教学程序
(一)复习导入
10①法则(多媒体打出幻灯片)②练习1、-(2m-3)2、x+2(y-z)3、3x–(2x–5y)4、3a—2(a+b)
【教法说明】通过法则及简单的计算,帮助学生回顾旧知识,以引出新知识。
(二)情境创设
15准备三张纸片:俩张全等的等腰直角三角形,一张长方形。等腰直角三角形的直角边长等于长方形的宽,斜边等于直角三角形的长。用它们拼出形状不同的四边形,并计算它们的周长。通过拼图,可得到4种图形:梯形,长方形,平行四边形,四边形。分别计算它们的周长(分别将图形用多媒体打出)。(周长相等吗?面积呢?)将任意俩个四边形的周长相加减,计算周长和及周长差。上面的计算就是整式的加减运算。由此得出,整式加减运算的方法:进行整式的加减运算时,如果有括号先去括号,再合并同类项。
【教法说明】学生动手拼图,调动了学生的积极性,活跃了课堂气氛,同时增强了学生的动手能力。以合并同类项、去括号为铺垫,从而引出本节知识,自然顺畅,学生不会感到整式加减法陌生。
(三)例题教学201.求2a—4a+1与—3a+2a–5的差。练习:练一练12.先化简,再求值:5(3ab—ab)–4(—ab+3ab),其中a=—2,b=3。练习:练一练3
【教法说明】讲练结合,对每个例题都进行分析,把握题目的重点以及容易出现的错误。同时通过不同的题目让学生进行练习,让学生通过练习增强运算能力,掌握整式加减的一般步骤,将这节的知识点灵活的运用起来,加深了学生对这节内容的理解和记忆。
四、板书设计
例题演练
五、作业习题
3.5 2、3
本节课的教学内容去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点,是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节,对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程,所以又是一个难点,由此不难看出,该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
●教学目标:
1、知识目标:1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。
2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式。
2、能力目标:1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
3、情感目标:1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程,培养其勇于探索的精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通,培养他们的协作意识。
●教学重难点
重点:去括号法则及其运用。
难点:括号前面是“—”号,去括号时,应如何处理。
●教法与学法分析
为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者,同时鉴于七年纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点,为突破难点,选用“情境——探索——发现”的教学模式,通过直观教学,借助多媒体动画吸引学生的注意力,唤起学生的求知欲,激发学习兴趣,在整个学习过程中,以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主,从而达到提高学习能力的目的。
●教学流程图
综合以上各方面的分析,紧扣教学重点,力求突破教学难点,达到教学目标,我将本节课的教学过程设置为以下几个环节:
复习旧知
承前启后
创设情景
导入新课
探究学习
归纳总结
动画演示
深化理解
理解应用
拓展升华
反馈调控
评价激励
问题备份
全面考虑
●教学实施过程
教学步骤 教学过程
教师活动 学生活动
(一)回顾旧知,承前启后 1、什么叫做同类项? 2、叙述合并同类项的法则。 3、若a、b、c均为有理数,请指出以下代数式中的同类项及其系数,并进行合并。 ① a+2b-c ②a+(3c+2b-a)-(2a-c)
由于有括号学生暂时无法正确指出各项系数,从而激发学生的求知欲。 问题:第三问第二小题你会进行合并吗?
回答 (意图:对旧知识进行进一步加深和巩固)
(二)创设情景,导入新课 问题一: 周三下午,校图书馆起初有a名同学,后来某年级组织同学来阅读,第一批来了b位同学,第二批又来了c位同学,则馆内一共有多少位同学? ① a+(b+c) ② a+b+c 1、联系:它们等值 2、区别:①式有括号②式没有括号。 3、从①式到②式叫去括号。
1、你可以用几种表达式来回答这一问题? 2、这几个表达式之间有怎样的联系和区别? 3、从①式到②式你能给它起个名字吗?
观察、思考、回答
小组讨论,发现见解,相互点评,达到共识。 (意图:给学生充分的交流空间,在学习过程中体会“取长补短”的涵义,以求在共同学习中得到进步,同时提高语言组织能力及逻辑推理能力。
(三)探究学习,归纳总结
a + ( b + c ) = a + ( + b + c ) = a + b + c
动画演示: 法则:括号前面是“+”号,去掉括号及其前面的“+”号,括号内各项不变号。 1、让学生观察思考后回答: ①、a+b+c又可以读作什么? ②、表格二、三行之间你可以发现什么? 2、引导学生得出正确的法则。 3、对学生的不同见解暂时保留,对得出的结论给予评价。 观察讨论 回答问题
共同探讨 分类总结
(意图:抓住学生的认知特点,加入动画演示,激发学习兴趣,使学生主动参与课堂活动)
(四)创设情景,继续新课 问题二: 若图书馆内原有a位同学,后来有些同学因上课要离开,第一批走了b位同学,第二批又走了c位同学,则馆内还剩下多少位同学? ①a-(b+c) ②a-b-c 1、联系:它们等值 2、区别:①式有括号②式没有括号。 3、从①式到②式叫去括号。
1、你可以用几种表达式来回答这一问题? 2、这几个表达式之间有怎样的联系和区别? 3、从①式到②式你能给它起个名字吗?
观察、思考、回答
小组讨论,发现见解,相互点评,达到共识。 (意图:给学生充分的交流空间,在学习过程中体会“取长补短”的涵义,以求在共同学习中得到进步,同时提高语言组织能力及逻辑推理能力。
(五)探究学习,归纳总结
a - ( b + c ) = a - ( + b + c ) = a - b - c
动画演示: 法则:括号前面是“-”号,去掉括号及其前面的“-”号,括号内各项要变号。 1、让学生观察思考后回答: ①、a-b-c又可以读作什么? ②、表格二、三行之间你可以发现什么? 2、引导学生得出正确的法则。 3、对学生的不同见解暂时保留,对得出的结论给予评价。 观察讨论 回答问题
共同探讨 分类总结
(意图:抓住学生的认知特点,加入动画演示,激发学习兴趣,使学生主动参与课堂活动)
(六)理解应用,拓展升华 解释以下三个问题(理解部分) 1、法则以等式、文字方式出现 ①a+(b+c)=a+b+c ②a-(b+c)=a-b-c ①括号前是“+”号,去掉括号连同它前面的“+”号,括号内各项不变号。
②括号前是“-”号,去掉括号连同它前面的“-”号,括号内各项要变号。
2、法则中关键词语的理解“连同”指括号及括号前的符号,所以去括号不仅要去括号还包括它前面的符号。 3、隐性的一个条件要求:括号内第一项为“+”号时,这个“+”号一般是不写的,但你要把它显现出来。
教师点评指导。 特别是第三个问题 要予以特别说明。
学生概括总结法则。 (意图:使学生领悟到剖析数学知识的方法和途径)
巩固应用(应用部分) 例1:去括号 ① a+(b+c)②a-(b-c) ③a-(-b+c)④a-(-b-c) 例2:先去括号,再合并同类项 ①(x-y-z)+(x-y+z)-(x-y-z)②(a+2ab+b)-(a-2ab+b) ③3(2x-y)-2(3y-2x) 阅读:当x=-2,y=-1时求多项式 3(2x-y)-2(3y-2x)的值 解:原式=(6x-3y)-(6y-4x)=6x-3y-6y+4x =10x-9y 所以当x=-2,y=-1时 原式=10x-9y =10×(-2)-9×(-1) =31
例题的处理:教师启发、引导、矫正,并从学生角度提出问题。例2③在解题步骤上要引导学生,保证解题的正确性、高效性。
教师请不同数学素养的学生就阅读部分给以说明,进行点评。
学生自己探究思考后回答相应结果,并简述理由。
(意图:体现弹性,满足学生不同需求,突出分层教学)
(七)反馈调控,评价激励 1、练习 教科书P110练习1、2、3题
2、课堂小结 (以问答形式,让学生参与小结,有利于帮助学生理清知识脉络,明确学习目标的效果)。 1、教师就学生练习分别给以指导。 2、及时表扬鼓励。 3、强调书写格式。
问题:1、这节课你学到了什么? 2、你有什么收获?
认真完成,适时加以讨论。 (意图:及时给予分层强化训练,强调重点、纠正错误点、紧扣关键点。)
教学目标:
1、使学生理解和掌握含有小括号的混合运算的运算顺序,能正确地进行三步混合运算的计算;
2、进一步积累数学学习的经验,感受知识之间的联系,能用三步计算解决相关的实际问题,获得发现数学结论的成功体验;
3、激发学生的学习兴趣,发展学生的思维。
教学重难点:
理解小括号内含有两级运算的三步运算式题的运算顺序
教学资源:
投影、小黑板等。
教学过程:
一、创设情境
谈话:回忆一下,昨天我们学习了什么内容?你能说说在不含括号的混合运算中要怎样算吗?(生答)那么,在含有小括号的混合运算中,我们又该注意些什么呢?今天,我们就一起来研究这一个问题。
揭示课题:含有小括号的混合运算(板书)
二、自主探究
1、出示例题:计算300-(120+25×4),说说:这道题有什么样的特征?
2、先独立计算,并指名一人板演;
3、小组交流:说说自己是按照怎样的顺序进行计算的?
4、在班内汇报交流算法;
5、小结:含有小括号的三步混合运算也要先算小括号里的,在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。
三、巩固反思
1、完成“想想做做”第1题
(1)学生独立计算,指名2人板演;
(2)指名板演学生说一说:是按照怎样的顺序进行计算的?
(3)集体订正。
2、完成“想想做做”第2题
(1)学生任选其中一组独立进行计算,想想:这一组的三道题有什么联系?同时指名2人板演。
(2)集体订正;
(3)分别比较这两组题,说一说:各组中的3道题目,它们有什么相同和不同的地方?
(4)指出:在含有小括号的两步与三步混合运算中,都要先算小括号里的。
3、完成“想想做做”第4题和第5题
(1)分别先了解清楚题目中告诉我们的信息;
(2)小组讨论解决问题的思路,帮学生理清数量关系;
(3)汇报交流解题的思路;
(4)学生口答列式。
四、总结质疑
1、通过这节课的学习,你有哪些收获?
2、布置作业:“想想做做”第3题、第4题和第5题。
板书设计:
含有小括号的混合运算
300 -( 120 + 25×4)
=300 -(120 + 100)
=300 - 220
=80
先算小括号里的,在计算中还要遵循先乘除后加减的顺序。
教学目标
(一)认识小括号,初步了解带小括号的两步式题的运算顺序,会计算带小括号的加减两步式题.
(二)加深对小括号作用的理解,进一步掌握运算顺序,提高学生练习的兴趣.
教学重点和难点
重点:会计算带小括号的加减两步式题,知道一个算式里有括号,先算括号里面的.
难点:理解小括号在计算中的作用.
教学过程设计
(一)复习准备
1.口算.
4+3+2 8-6-1 9+6-8 12-7+6
2.口算.
20+3 34+5 48+50 60+15
9+20 4+81 91+7 70+29
7+52
(二)学习新课
1.谈话引出课题.
师:同学们,今天我们要认识一个新朋友,它的名字叫小括号——又称圆括号,记作“( )”.[边说边板书课题:小括号记作( )]小括号的威力可大了,为什么呢?我先给你们讲一个故事.
2.教学例2.
出示例2实物图.
师:有一天小兔和小狗到小熊家去做客,它们俩刚一进门,小熊就高兴地说:“你们来得真好!快帮助我算一算盘子里一共有多少块糖?”小熊指着盘子里的糖说:“糖纸有不同的颜色,这里黄色的有2块,绿色的有3块,红色的有7块,你们想一想该怎样算就能算出一共有多少块糖?”
师:请同学们也来帮助小熊算一算好吗?拿出事先准备好的圆片,在课桌上摆一摆,猜一猜小兔和小狗是怎样算的.
甲:我猜小兔是这样算的:先把2块黄色的和3块绿色的加起来是5块,再加上7块红色的是12块.
师:如果用算式表示出来,应该先算什么,再算什么?
生:用算式表示出来,就是先算2加3得5,再算5加7得12.
师:先算的2加3要用小括号括起来.
教师完成板书:
乙:我猜小狗是用另外一种方法算的:先把3块绿色的和7块红色的合并起来是10块,再把2块黄色的和10块合起来一共是12块.用算式表示出来,就是先算3加7得10,再算2加10得12.
师:怎样表示先算3加7呢?
生:先算的3加7要用小括号括起来.
指名到黑板上添加小括号.
师:你们真聪明!不但帮助小熊算出了一共有12块糖,而且还知道了算式里用括号括起来的部分要先算.一个算式里有小括号,就应先算小括号里面的.
算式:(2+3)+7=12里,有没有小括号都要先算2+3,所以先算的部分在前面时,括号可以省掉不写.
3.教学例3.
出示例3 15-(6+2)=____
师:想一想:怎样算?在练习本上试算.
指名口述计算过程,教师板书:
(三)巩固反馈
1.算一算,说一说.
12-5+4=11 先算12减5得7,
再算7加4得11.
12-(5+4)=3 先算5加4得9,
再算12减9得3.
师:这两道题的数目和计算符号完全一样,为什么结果就不一样了呢?这就是小括号的威力了.由于第2小题增加了小括号,计算顺序就不一样了,结果也就不一样了.同学们一定要记住:在一个算式里有括号,必须先算括号里面的,再算括号外面的.
2.看图计算.
3.选择答案.(把正确的答案填在方框里)
(1)19-9-7=□ (2)60-(30-20)=□
①17 ②3 ①50 ②10
(3)17-(2+8)=□ (4)8+(60-40)=□
①7 ②10 ①28 ②18
4.把每一横行、每一竖行的三个数相加的和写在( )里.
5.游戏——找朋友.
发给每位同学一张写着算式的卡片,先请一位学生到前面来说:“快算!快算!快快算!我的朋友在哪里?”下面的学生要迅速地算出这张卡片上和自己手里卡片上的题目的得数,如果得数一样就边说:“你的朋友在这里.”边跑到前面举起手中卡片,让大家检验是否找到朋友了.
以一组题目为例:
15+4-2 9+(10-2) 12+(13-8) 18-(9-8) 19-(1+1)
6.思考题.
给算式添上小括号
(1)8+60-40=28
(2)90-40+20=30
(3)17-9-6=14
课堂教学设计说明
这节课学习的重点是认识小括号,知道在一个有括号的算式里,先算括号里面的.首先出示例2的实物图,通过讲故事的形式引出小括号,目的是引起学生的兴趣和有意注意.说明三个数相加可以按照不同的顺序算,如果用算式表示出来,先算的部分要用小括号括起来,体现了从具体到抽象的思维过程.在这里还不要求学生遇到三个数连加要用不同的方法计算.练习的设计也着重突出了小括号在计算中的作用.游戏——找朋友在寓教于乐的同时培养了学生思维的敏捷性,提高了学生学习的兴趣.
板书设计
一 、教材分析
本节课的教学内容是去括号法则及其运用,去括号是中学数学代数部分的一个重要的基础知识,是以后化简代数式、分解因式、解方程(组)与不等式(组)、配方法、函数等知识点当中的重要环节之一。对于七年级学生来说接受该知识存在一个思维上的转变过程,所以又是一个难点,由此可以看出,去括号在初中数学教材中有其特殊的地位和重要的作用。
二、目标分析
知识与技能目标:
1、学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则,并较为牢固地掌握。 2、能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式、解决简单的问题。。
过程与方法目标:
1、经历观察、实验、猜想等数学活动过程,形成一些解决问题的策略,特殊到一般再到特殊,化繁为简等;
2、培养学生观察、分析、归纳的能力,口头表达能力,知识的分解、知识的整合能力。 情感与价值目标:
1、通过学生间的相互交流、沟通,培养他们团结协作的意识。
2、了解数学的严谨性以及数学结论的确定性;去括号使代数式中的符号简化,便于合并,体现了数学的简洁美。
三、重难点分析
重点: 去括号法则及其应用。
难点: 括号前面是“一”号,去括号时,括号内各项应如何处理。 重难点的突破:
1、让学生理解去括号法则产生、发展及形成过程。
2、口诀记忆:去括号,看符号:是“+”号,不变号,是“一”号,全变号。
四、教法学法分析
教师是课堂活动的组织者和推动者,并且七年级学生的思维呈现出的特点是:具体、直观、形象。为突破难点,选用“情境→探索→发现”的教学模式,通过直观教学,借助游戏吸引学生的注意力,唤起学生的未知欲,求胜欲,激发学生学习兴趣,在整个学习过程中,以“自主参与,勇于探索,合作交流”的探究式学习方法为主,从而达到提高学习能力的目的。
五、设计理念
1、本节课借助游戏,设置问题情境及练习题,调动学生的学习积极性,通过学生动脑、动手,让他们主动参与到教学活动中,不仅培养了学生的数学直觉能力,还启发学生的探索的灵感,从中获得数学的思想、方法、能力和素质,同时也获得对学习数学的兴趣。
2、以学生为主体,教师为主导,在课堂教学中,教师的责任是为学生的发展构建一个和谐、开放的思考、讨论、探究的气氛,要为他们创造“海阔凭鱼跃,天高任鸟飞”的课堂境界,学生从中获得知识、方法、科学精神,最大限度地发挥学生的主体作用。
六、教学流程
综合以上分析,为了紧扣教学重点,突破难点,达到本节课的教学目标,我将本节课的教学过程分为以下几个环节:
1
2
七、教学反思
1、营造了民主,宽松的教学氛围,建立了平等、和谐的师生关系。学生在轻松的心态下高效地学习。
2、情景设置有特色,切合学生实际,能让学生产生共鸣;自学材料中的问题设置有思维梯度,环环相扣。学生积极参与教学全过程,亲历知识的发生、发展、形成过程,提高了探索能力和数学化意识。
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