公倍数教案7篇

08-14

愿这份"公倍数教案"能够为您提供有价值的信息。每个老师在上课前会带上自己教案课件，因此每天老师都会按质按时去写好教案课件。 精心准备的教学教案能够指导教师更好地开展教学活动。您肯定会发现很多有用的信息！

公倍数教案 篇1

公倍数和最小公倍数这部分内容，是在学生理解了倍数的基础上教学的。

本节课需要完成的教学目标有：

1、使学生在具体的操作活动中，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。

2、使学生学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

3、使学生在自主探索与合作交流的过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。

本课的教学重点是公倍数与最小公倍数的概念建立。教学难点是运用“公倍数与最小公倍数”解决生活实际问题。

在教学公倍数的概念时，让学生经历操作、思考的过程，认识公倍数。如例1安排了用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长是6厘米和8厘米的正方形的操作活动，通过学生的操作，引导学生观察正方形的边长与长方形的长、宽之间的关系，让学生看看正方形每条边各铺了几次？怎样用算式表示？，来说明为什么长3厘米，宽2厘米的长方形能铺满边长6厘米的正方形，不能铺满边长8厘米的正方形，接下来让学生思考这样的长方形纸片还能铺满边长是多少厘米的正方形？学生思考后，回答12厘米、18厘米、24厘米，从而引出公倍数的概念，再强调因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，用省略号表示，最后让学生说明8是2和3的公倍数吗？为什么？让学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立公倍数的概念的过程。

学生在已经掌握公倍数的概念的基础上，让学生学习怎样找两个数的公倍数，学以致用。教学例2时，让学生独立思考，自主探索解决问题的方法，然后小组交流。通过具体的运用，巩固公倍数的概念。让学生说说怎样找6和9的公倍数，学生说了三种方法，一是先找9的倍数，从9的倍数中找6的倍数；二是分别找出6和9的倍数，再从中找出公有的倍数；三是先找6的倍数，再从中找出9的倍数，通过比较三种方法，让学生感受哪种方法比较简捷。在此基础上，揭示最小公倍数的含义，并介绍用集合圈的形式来表示6和9的倍数和公倍数，通过学生自主学习，弄清怎样用集合图来表示两个数的公倍数。帮助学生更加直观地理解概念，感受数学方法的严谨性。

一、说教材

（一）教材分析：

1、教学内容：

最小公倍数第一课时。是引导学生在自主参与、发现、归纳的基础上认识并建立并理解最小公倍数的概念的过程。

2、结合学情与新课程标准对本环节的要求，分析教材编写意图：

五年级学生的生活经验和知识背景更为丰富，新课程标准要求教材选择具有现实性和趣味性的素材，采取螺旋上升的方式，由浅入深地促使学生在探索与交流中建立公倍数与最小公倍数的概念。

在此之前，学生已经了解了整除、倍数、因数以及公因数和最大公因数。通过写出几个数的倍数，找出公有的倍数，再从公有的倍数中找出最小的一个，从而引出公倍数与最小公倍数的概念。接着用集合图形象地表示出4和6的倍数，以及这两个数公有的倍数，这一内容的学习也为今后的通分、约分学习打下的基础，具有科学的、严密的逻辑性。

（二）对教材的处理意见

1、教材中铺砖对于理解公倍数与最小公倍数的意义，比较抽象，不利于建立对概念的理解。所以把“原来铺墙砖”的题目改为“找两人的共同休息日”来建立概念。原因有三：首先，学生的学习内容应该是现实的、有意义的、富有挑战性的；其次，有效的数学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上；再者，课堂中最有效的时间是前15钟，做好这段时间的教学，有利于提高学习效率。从而把这一比较难理解的环节放在后面。

2、新授课中补充生活实例，引导学生从意义的理解来，解决实际问题，通过解决问题来理解意义。理由是：数学教学应密切联系学生的现实生活，使学生感到数学就在自己身边。

3、课堂习题进行了有明确针对性与目的性的改变。（后述）

（三）教学目标及教学重、难点

1、教学目标

（1）理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。

（2）通过解决实际问题，初步了解两个数的公倍数和最小公倍数在现实生活中的某些应用，体验解决问题策略的多样化。

（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力。

2、教学重点

公倍数与最小公倍数的概念建立。理由是：《标准》中要求4—6年级的学生能找出10以内任意两个自然数的公倍数与最小公倍数，因此，本节课的重点应放在学生对数的概念的认识上。

3、教学难点

运用“公倍数与最小公倍数”的知识解决简单的生活实际问题。理由是：《标准》中指出人人学有价值的数学，让学生通过观察、操作、反思等活动获得基本的数学技能。但小学生的生活实际问题的解决能力普遍较低，所以要达到《标准》中的要求这无疑是重点中的难点。

二、说学法

1、学情分析

小学生的动手欲较强，学生认识数的概念时更愿意自主参与，自己发现。再者，学生个人的解题能力有限，而小组合作则能更好地激发他们的数学思维，通过交流获得数学信息。

2、学法指导

通过动手，让学生在月历纸的上动手找一找，圈一圈；通过动口，在概念揭示前，学生动口说一说。给学生机会说动手之后的感悟，还可以在个人表达的同时倾听他人的说法。

三、说教法

为了实现教学目标，达到《标准》中的要求，也为了更好的解决教学重、难点，我将本节课设计成寓教于乐的形式，将教学内容融入一环环的学生自主探索发现的过程中。

1、利用情境引入新课，通过月历探索新知。

学生在月历上找日期，清楚形象的看到两个数的倍数关系

2、顺其自然地渗透概念，初步理解公倍数和最小公倍数。

学生探索后，用自己的语言梳理新知，学生便能在环环相扣的教学进程中顺理成章的理解概念，沟通二者之间的联系。

3、创设问题情境，尝试应用，方法提炼。

结合教学内容特征，创设富有生活情趣的问题情境，利用学生的生活经验与知识背景，鼓励学生解决简单的实际问题，激活学生的数学思维，提高解题技能。

4、巩固练习、不断刺激，不断巩固提升。

四、教学具准备：印有月历纸、多媒体。

五、具体的教学过程：

我设计的总体理念：让学生在自主参与的基础上感悟、理解、应用、巩固。将直观演示与抽象思维相结合。我的教学流程如下：

（一）、利用学具，导入新课（本环节为解决教学重点）

1、 学生在预先发放的月历纸上按照老师的要求，在上面找出4和6的倍数的日期。

2、引导学生观察所找出的日期数，有意识地引导学生发现日历上的有特征的数，从而引出公倍数与最小公倍数。

3、把生活问题提炼为数学问题，学生用自己的语言概括公倍数与最小公倍数的概念。

（二）、创设情境，应用知识：（本环节为解决教学难点）

1、出示同学排队的题目。理由是：用富有生活问题的情境，激发学习兴趣，再次打通生活与数学的屏障。

2、合作交流解决问题，方法提炼。

（三）、练习巩固（讲清练习的层次）

1、学会用最基本的方法求两个数的最小公倍数。

2、用这样的知识解决生活中的问题。

（1）找生日。基本——拓展

（2）铺墙砖。用数学方法来解释生活现象，隐含着求公因数与求公倍数的联系。

（四）、课堂小结

学生回忆整堂课所学知识。学生通过这一环节可以将整个学习过程进行回顾、按一定的线索梳理新知，形成整体印象，便于知识的理解记忆。

公倍数教案 篇2

教学目标

知识目标

理解公倍数、最小公倍数的概念。

能力目标

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法

情感目标

培养学生抽象概括的能力和实际操作的能力。

重点

理解公倍数、最小公倍数的概念。

难点

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学过程

教学预设

个性修改

目标导学

复习激趣《最小公倍数》教学设计目标导学《最小公倍数》教学设计自主合作《最小公倍数》教学设计汇报交流《最小公倍数》教学设计变式训练

创境激疑

一、复习引入

1．你能求出下面每组数的最大公因数吗？

3和86和1113和2617和51

2．求30和42的最大公因数。

教师：前面我们已学过两个数的约数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。

合作探究

二、教学过程

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。

（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。

（3）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？

①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2

②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2）

（4）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

3、教学例3：

一种墙砖长3分米，宽23分米，现在用这种墙砖铺一个正方形（用的墙砖都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

（1）学生观察图中内容，分析图中已知内容和问题分别是什么？

（2）独立思考问题并在纸上画一画。

（3）小组讨论，找出问题的答案。

解决方法：这个正方形的边长必须既是3的倍数，也是2的倍数。

思考：3和2公有的倍数是哪几个？其中最小的一个是多少？有无最大的？为什么？

拓展应用

总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。

总结

今天你有什么收获？

作业布置

72页10、12题

板书设计

最小公倍数

1．教学例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？

4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36……

6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36……

4和6公有的倍数有：12、24、36……

4和6公有的最小倍数是：12

2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？

公倍数教案 篇3

教学内容：苏教版教材25页的5鈥?题及思考题。

教学目标：

1、通过练习与对比，使学生发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

2、通过练习，使学生建立合理的认知结构，形成解决问题的多样策略。

3、在学生探索与交流的合作过程中，进一步发展学生与同伴合作交流的意识和能力，感受数学与生活的联系。

教学重点、难点：

通过学习使学生建立合理的认知结构，发现和掌握求两个数最小公倍数的一些简捷方法，进行有条理的思考。

教学过程：

一、自主练习，探究规律。

现在是三月学雷锋月，智慧老人说要挑选一批聪明的志愿者前往智慧岛，帮智慧岛上的人们做好事。你们想去吗？要通过了以下两关，才能获得开往智慧岛的车票：

【设计意图：结合三月学雷锋活动创设情境，激发学生参与学习活动的兴趣，使学生带着高昂的兴致投入到下面的练习当中。】

第一关：抢答题

求4和6的公倍数和最小公倍数。（电脑出示，学生回答）

4的倍数有：__________________

6的倍数有：__________________

4和6的公倍数有：_______________

4和6的最小公倍数是：_____

老师介绍最小公倍数的另一种表示方法：[4，6]=12

师：还有其他找公倍数和最小公倍数的方法吗？

根据学生回答小结。

师：同学们真不简单，用不同的方法找到了4和6的公倍数和最小公倍数。那下面可以进入第二关了。

第二关：求出下面每组中两个数的最小公倍数。（电脑出示）

第一组8和23和95和78和3第二组9和101和55和104和8

1、师：除了列举法，有没有更快的方法可以求两个数的最小公倍数呢？下面我们全班同学分成两大组进行比赛，第一大组的同学求这4组数的最小公倍数，第二大组求右边4组数的最小公倍数，看哪组的同学找得又快又准确！

（学生在教师发的练习纸上做，教师巡视指导）

师：谁来说说看，这几组数的最小公倍数分别是多少？

2、分组交流，观察规律。

师：观察每组中两个数的最小公倍数，看看有什么发现？跟小组里的同学说一说。

师：第一组中的两个数有什么特征呢？

师根据学生回答小结：倍数关系的两个数的最小公倍数是其中较大的那个数。

师：你能照样子说出一组有这种关系的数吗？

师：第二组中两个数的最小公倍数又有什么规律？（生交流）

师根据学生交流小结：这一组中，两个数的最小公倍数是这两个数的乘积。

根据学生回答，电脑出示小结：

（1）有倍数关系的两个数，其中较大的数就是它们的最小公倍数。

（2）两个数的乘积就是它们的最小公倍数。

3、利用规律，解决问题。

抢答：很快说出下面每组两个数的最小公倍数。

2和105和83和67和38和910和4

恭喜大家！已经顺利过关，获得开往智慧岛的车票。

【设计意图：以闯关的形式复习前面所学的有关倍数、公倍数、最小公倍数的相关知识，在此基础上进一步以分组比赛的形式让学生在求几组数的最小公倍数、分组、观察、交流等活动中自主探究每组中两个数最小公倍数的规律。培养了学生善于观察、发现规律的良好学习习惯。】

二、联系实际，解决问题。

1、开往智慧岛的车有两辆，1号车每隔7分钟发一辆车，2号车每隔8分钟发一辆车。两路车在7：00同时发车，那这两路车下一次同时发车是什么时间？

师：请同学们先填写表格。

师：我们一起来看看这题应该怎样填写。

师：从表中可以看出这两路车第二次同时发车的时间是？

（2）指导寻找其它方法。

师：是否有其它方法解决这个问题？

师：这两路车第二次同时发车的时间7∶56，7∶56中的56与7和8有什么关系？

师：还可以怎样解答这道题？

2、我们要准备上车了，要买多少张票呢？一个同学说了，我们班的同学无论每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这个班的同学，有多少人呢？

师：每行排6人或每行排8人，都能排成一个长方形队伍。这句话你怎样理解？

师：那这些小朋友可能是多少人？

师：那究竟是多少人呢？

师：为什么？。

师：看来，我们在解决问题的时候，还要联系生活实际。现在我们出发了，来到智慧岛，看智慧老人给我们安排的第一项工作是什么？

【设计意图：结合到智慧岛乘车、买票的情境设计练习题，既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力，也让学生体会到数学知识的应用价值。】

3、给小鸟找朋友：任意选两个数说出它们的最小公倍数。

1234567

【设计意图：这道开放题的设计能给不同层次的学生提供体验成功喜悦的机会，并进一步巩固了运用规律很快地求两个数的最小公倍数的方法。】

4、智慧岛上的花圃每隔3天要浇一次水，草丛每隔7天浇一次水，今天我们同时给花圃和草丛浇水，请问再过几天又要同时给花圃和草丛浇水呢？

师：自己做一做看看答案是多少？

师：你是怎样想的呢？

5、生活智者

同学们的表现真棒！相信智慧老人一定非常欣赏大家！我们知道，知识源于生活，现在，老师想看看谁才是生活的智者，能够运用今天学的数学知识来解决一些生活中的问题。出示练习四第8题

（1）出示题目，理解题意。

师：请同学们看这样一道题。

（2）指导方法。

师：小林每隔6天去一次指7月31日去过以后，8月6日、12日再去并依次类推。小军每隔8天去一次指7月31日去以后，8月8日、8月16日再去并依次类推。

师：你能说说，他们下次相遇，是在几月几号呢？你是怎么知道的？

师：要知道他们再次相遇的日期，其实就是求什么？

师：你准备用什么方法求6和8的最小公倍数？

小公倍数，就是下次相遇的日期。

师：他们下次相遇的日期是？

6、小小设计师：分小组用手中的长方形拼一拼，算一算。

给智慧岛上的人们设计一个正方形的舞台，计划用长5分米、宽4分米的长方形瓷砖来铺地面，要让瓷砖刚好铺满而没有剩余，正方形舞台的边长至少有多长？

【设计意图：把学生带进智慧岛挑战不同层次、不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于解决生活实际问题当中去。】

三、总结全课，发展延伸。

师：经过同学们的努力，已经出色地完成了智慧老人给我们安排的任务了。那在这节课中，你有什么收获呢？你觉得你或者其他同学的表现怎么样？

师：老师这里还有一道思考题，请同学们看看。

暑假期间，小华、小明和小芳都去参加游泳训练。小华每隔3天去一次，小明每隔4天去一次，小芳每隔6天去一次。8月1日三人都参加了游泳训练后，几月几日他们又再次一起参加训练？

同学们真聪明，真善于动脑，想到了这么多解决问题的好方法，看来只要积极动脑，没有解决不了的问题，让我们给自己一点掌声吧。

【设计意图：给学生一个梳理知识的机会，并在自我评价、评价他人的过程中，肯定自已或他人表现好的方面，反思不足，从而促进学生在后面的学习中不断努力在各方面做得更好。另外，思考题的出示能进一步激发学生灵活运用知识解决问题的欲望，使学生的数学思维得到发展，同时也更好地体会到学习数学的趣味所在。】

公倍数教案 篇4

教学内容：教科书第30页，练习五第12～14题、思考题。

教学目标：

1．通过练习，使学生进一步掌握求两个数最大公因数和最小公倍数的方法，进行有条理思考。

2．通过练习，使学生建立合理的认知结构，锻炼学生的思维，提高解决实际问题的能力。

教学重点：进一步理解公倍数和公因数的含义，弄清它们的联系与区别。

教学难点：弄清公倍数和公因数联系与区别。

教学过程：

一、揭示课题

今天我们继续完成一些公因数、公倍数的有关练习。

二、基础训练

1．写出36和24的公因数，最大公因数是多少？

2．写出100以内10和6的公倍数，最小公倍数是多少？

学生独立完成，汇报交流。

说说自己是用什么方法找到的？

三、综合练习

1．完成练习五第12题。

谁能说说什么数是两个数的公倍数？两个数的公因数指什么？

在书上完成连线后汇报方法。

你是怎样找出24和16的公因数的？你是怎样找到2和5的公倍数的？

2．完成第13题。

独立完成。交流各自方法。

3．完成第14题。

独立完成。交流各自方法。

求最大公因数和最小公倍数的方法有什么相同和不同？

什么情况下可以直接写出两个数的最大公因数？什么情况下可以直接写出两个数的最小公倍数？

4．完成思考题。

（1）小组讨论方法。

（2）指导解法。

把46块水果糖分给同学后剩1块，也就是同学们分了多少块糖？（46－1）38块巧克力分给同学后剩3块，也就是分了多少块巧克力？（38－3）每种糖都是平均分给这个小组的同学，因此这个小组的`人数既是45的因数，又是35的因数。要求小组最多有几人，就是求45和35的什么？（最大公因数）（45，35）＝5因此这个组最多有5名同学。

5．阅读“你知道吗”介绍了我国古代求两个数的最大公因数的重要方法————辗转相除发法，以及用短除法求两个数的最大公因数和最小公倍数的符号表示方法

四、课堂

大家在学习公倍数和公因数这一单元时，首先要明白公倍数和公因数的意义，最大公因数和最小公倍数的意义，其次要掌握找公倍数、公因数、最小公倍数、最大公因数的方法，才能为后面的学习做好准备。

公倍数教案 篇5

教学内容：人教版义务教育教科书数学五年级下册第68—69页。

教学目标：

1. 学生结合具体情境，体会并理解公倍数和最小公倍数的含义，会在集合图中表示两个数的倍数和公倍数。

2. 通过自主探索，使学生经历找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3. 在探索交流的学习过程中，使学生获得成功的体验，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点：用不同的方法求两个数的公倍数和最小公倍数。

教学过程：

一、游戏导入

同学们都知道自己的学号吧，我叫到学号的同学请起立，看看谁的反应快。（课件出示：学号是4的倍数的同学请起立；是6的倍数的同学请起立）哪些同学站起来2次？请站起来两次的同学再次起立，依次报出你们的学号。

师：想一想，他们为什么站起来两次？

生：因为他们既是4的倍数也是6的倍数。

师：你能给它起个名字吗？（板书公倍数）这节课我们就来研究关于公倍数的问题。 设计意图：说明通过报数游戏，让学生在研究现实问题的情境中学习数学，激发学生的学习积极性。

二、自主探索

（一）公倍数和最小公倍数的概念

1. 回忆学习方法

师：请同学们回忆，我们是怎样研究公因数的？

生：先分别写出两个数的因数；从这些因数中找出相同的因数就是公因数；其中最大的一个因数就是这两个数的最大公因数。

师：我们就用这样的方法来研究游戏中4和6的公倍数问题。

2. 自主探究

学生在练习本上独立找出4和6的公倍数。

3. 汇报交流

学生交流自己的学习成果，同学间互相讨论。（两个数有没有最大的公倍数？为什么？）

4. 小结概念，课件演示集合图。

12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。

设计意图：因为学生前面已经学习了公因数，这里让学生通过迁移的方法，很快地认识到这方面的知识，从而使学生获得成功的体验。

（二）求两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

师：请用你想到的方法找出6和8的公倍数和最小公倍数。

（1）学生独立完成，全班交流。

（2）学生交流方法有：

①列举法：先找倍数，再找公倍数，最后找出最小公倍数。

例如：6 的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，……

8 的倍数：8，16，24，32，40，48，……

6 和 8 公倍数：24，48，……6 和 8 的最小公倍数：24

②用集合图表示也很清楚。

③6 的倍数中有哪些是 8 的倍数呢? 或者8 的倍数中有哪些是 6 的倍数呢?

师：这么多方法，你喜欢哪一种？

通过观察，想一想：①两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？

练习：18和24 15和25

三、课堂练习：

找出下面每组数的最小公倍数，看看有什么发现？

3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9 3和9 5和10

交流你的发现：若两数互质，两数直接相乘求最小公倍数；若两数含有倍数的关系，较大数是两数的最小公倍数。

你能举个例子吗？

四、独立作业：数学书71页2题

五、课堂小结：

师：今天学习了什么知识？你有什么收获？

生：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。

找两个数公倍数和最小公倍数的方法等等。

板书设计：

公倍数教案 篇6

课时：1

教学准备：

教学目标：1、复习、整理本单元的基本概念，在练习中进一步理解公因数、最大公因数、最简分数等概念。

2、通过输理、比较，建立相关概念的关系。

3、、在游戏、应用中体验数学的趣味性。

基本教学过程：

一、一、基本练习

1、复习找因数、公因数的方法：

练习第一题。

学生填写后，说说你是怎么想的。巩固找公因数的方法。

2、复习约分的方法：

练习第二题先约分，再连线。

二、运用知识模型：

1、复习分数的意义、约分等知识的综合运用。

第3题。

让学生自己用分数表示，并交流自己的思考方法。

2、第4题。

先让学生找出分数，并说说自己的思考方法？

3、第5题。

本题开放性强，学生可以自由分割，并用分数表示。

三、思考题：

本题先要帮助学生理解题意，并思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到问题的实质是要求24和30的公因数是1、2、3、6，因此可以选边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方转。

四、实践活动：

先让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分数的意义、分数与除法、约分等知识。然后让学生自己设计一张表格，并用分数知识进行交流。

四、总结：教学反思：

内容：公倍数与最小公倍数

课时：1

教学准备：

教学目标：1、结合具体情境，体会公倍数和最小公倍数的应用。理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

基本教学过程：

一、一、创设活动情境，进行找倍数活动：

二、出示题目和8月份的日历：

1、谁能说一说“每隔2天去一次，每隔4天去一次”怎么理解？用不同的符号圈出两人去少年宫的日子。

2、把这些数写下来。

二、自主探索，总结找两个数的公倍数的方法：

1、观察这些数有什么特点？

2、再观察两人同时去少年宫的日子有什么特点？

3、师总结：揭示公倍数和最小公倍数的概念。

填一填：第48页

①学生尝试找6和9的公倍数和最小公倍数，并利用集合进一步加深对公倍数意义的理解。

②学生讨论交流找公倍数的基本方法。

③还有其他方法吗？（鼓励学生用其他方法找公倍数）

4、师总结：找公倍数和最小公倍数的方法

三、拓展引思：

1、第49页练一练

第一、二题

让学生独立填一填，再交流。

教学反思：

①15和5014和3512和484和7

说说你是怎么想的？学生明确找两个数公因数的一般方法，并对找有特征数的最大公因数的特殊方法有所体验。

注意：教师出题时，数字不要太大，要注意把握难度要求。

②练一练，第42页第1题。第2题。第3题。

③第43页第4题：

让学生找出这几组数的公因数后，说说有什么发现？

④第43页第5题：

⑤数学探索：

三、总结。

分数的大小

教学目标

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。结合具体情境引导学生用分数描述有关现象，理解通分的含义探索并掌握通分的方法。

2、进一步加深对分数意义的理解,培养学生的发散思维能力。

3、激发学生的创新乐趣,培养学生勇于思考、敢于求异的创新精神，使学生感受比较与分类、猜想与验证在解决问题中的作用,并逐步学会用此种方法处理、解决问题。

教学过程

（一）、创设情景谈话激趣

师：同学们，你们喜欢中央电视台李咏主持的什么娱乐节目？

生：非常6+1幸运52

师：今天就让幸运带给我们五年级二班每个人好吗？在幸运52的幸运擂台挑战之前要知道我们班的课堂比赛规则：

A、把我们班分成四大组，如果哪一组回答问题出色，或者回答问题积极相应加上两颗星。

B、如果哪一组不听人家的回答则倒扣一颗星。

C、最后看哪一组胜利相应进行奖励。

师：我们已经学习了分数的意义和分数的基本性质这些知识，如何运用这些知识来比较分数的大小呢？今天我们一起来研究研究。（板书：分数大小比较）

公倍数教案 篇7

教学目标：

1.让学生通过动手操作理解公倍数和最小公倍数的意义，在表示倍数和公倍数时进一步体会集合思想。

2.掌握求两个数的最小公倍数的方法。

3.在具体的情境当中体验最小公倍数的实际应用，感受数学的价值。

教学重点：

理解公倍数和最小公倍数的意义，掌握求两个数的最小公倍数的方法。

教学难点：

会用求两个数的最小公倍数的方法解决实际问题。

师：咱们先来玩个拼图游戏，每张桌面都摆着两个正方形，大正方形边长为8厘米，小正方形边长为6厘米。桌面还放着一叠长3厘米，宽2厘米的小长方形。请你选择一个正方形，将小长方形铺在它的上面，要正好铺满，没有空隙。同桌合作完成就举手示意，开始。

生：我们选的是小正方形，因为6既是2的倍数，也是3的倍数，这样才能刚好铺完。

生：大正方形的边长是8厘米，8是2的倍数，但不是3的倍数，所以大正方形不合适。

师：也就是说得考虑正方形的边长与小长方形长，宽的关系咯？

生：正方形的边长必须是小长方形长与宽的公倍数。

师：那用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片还能刚好铺满边长是多少厘米的正方形？

师：12，18，24等这些数就是2和3的公倍数，在生活中，公倍数有很多用处，那怎样找出两个数的公倍数呢？

教学意图：选择长方形纸片铺正方形的活动教学公倍数，让学生通过操作领会公倍数的含义。通过学生动手操作，加深对概念的理解，体会公倍数的意义。使学生在有效地操作中发现和感悟。

师：下面就用你喜欢的方法找出这两个数的最小公倍数。

学生独立完成。

生：我有个好办法，先把公倍数填好，再填它们独有的倍数，这样就不会出现重写的错误。

师：也就是说，只要知道这两个数的最小公倍数，便可以得出它们其它的公倍数了，太好了，规律能帮助我们更快地解决问题，不是吗？

教学意图：让学生通过观察思考，自己发现规律，通过交流互动总结规律，最后老师加以归纳概括，加深对规律的认识，苏霍姆林斯基曾说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要――总感到自己是发现、研究、探寻者。作为教师要给学生留出思考的时间和空间，培养他们独立思考和发现问题的能力。

师：刚才我们提的最小公倍数，请你找出下列每组数的最小公倍数。

请你找出下列每组数的最小公倍数。

教学意图：在课堂上，要给学生交流讨论的空间， （下转第43页）（上接第39页）合理有效地组织学生进行合作学习，有助于每个学生在小组里充分发表自己的观点和见解，有助于学生通过认真倾听别人的想法来弥补自己的不足，有助于培养学生的团队意识和合作精神。

生汇报归纳：当两个数有倍数关系时，较大数就是它们的最小公倍数；当两个数是互质数时，它们的乘积就是它们的最小公倍数。

师：你们是善于观察和思考的孩子，是的，当要求两个数的最小公倍数时，先判断它们是否有倍数关系或者是否是互质数，如果不是这两种特殊关系的话，再采用列举法和筛选法找它们的最小公倍数。

师：大家应该还记得，之前找两个数的最大公因数时，用到的短除法和分解质因数的方法，不知这两种方法可否用到找最小公倍数中呢？试一试。

学生尝试用这两种方法找最小公倍数。

教学意图：把短除法和分解质因数的方法在这里教学，关键是让学生体会找最小公倍数的方法还有许多，让这个环节更突出，而不与之前公倍数的教学环节混淆，使学生在头脑中有个清晰的认识。

师：看来是可以的，这几种方法比较，你喜欢哪一种？为什么？

教学意图：解决问题的方法是多种多样的，这里不限制学生的思维，让学生自己选择适合自己的方法来解决问题，使学生的个性得到尊重和发展。

（1）找60和42的最小公倍数；

（2）完成课本91页练习十七的第三小题。

小明每3天去一次图书馆，小华每4天去一次图书馆，4月3日他们在图书馆相遇，那么下一次他们在几月几日相遇？

学生独立做题，集体交流。

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