导师任务之一是撰写教案课件，但教案课件不是随意撰写的。教案课件可以反映出教师的创造力和智慧，并激发学生的兴趣。让我们看看如何为您准备出色的教案课件吧！希望这份“乘法结合律教案”能够超越您的期望。感谢您的支持，希望您能多多关注我们的网站！
作为一名教学工作者，往往需要进行教案编写工作，编写教案有利于我们弄通教材内容，进而选择科学、恰当的教学方法。那么什么样的教案才是好的呢？以下是小编为大家收集的“运算律”乘法交换律、结合律数学四年级上学期教案，仅供参考，欢迎大家阅读。
教材分析
这节课主要教学乘法交换律和结合律进行相关的简便运算，由于学生已有应用加法运算律进行简便计算的基础，所以本课时的主要目标是对“两个数相乘”进行简便计算的教学，以及对简便运算方法的提升。
学情分析
在学习本节课乘法交换律、结合律之前，学生已经学习了加法交换律和结合律，逐步学会了不完全归纳法和用字母表示数学规律，并运用规律进行简便计算。本节课在此基础上，重点让学生经历探索乘法交换律、结合律的过程，并会运用乘法交换律、结合律进行简便计算的方法。在学生日常的自学活动中，重视让学生依据已有的知识和经验自主探索，重视小组的合作与交流，所以学生的理解能力、自学能力和合作能力正逐渐提高，良好的自主学习习惯正在逐渐养成。
教学目标
1、让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2、让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算定律的应用价值，培养学生的探究意识和问题解决能力，增强数学的应用意识。
3、培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重点和难点
1、引导学生概括乘法交换律、结合律。
2、乘法交换律和结合律进行简便。
教学过程
一、创设情境，发现问题
师：同学们喜欢搭积木吗？
生：喜欢
师：我们的淘气也很喜欢搭积木，而且聪明的`他还从其中发现了一些数学的奥秘呢，你们想知道是什么吗？
生：想
师：那好，就让我们一起去探索与发现。
二、探索乘法交换律
播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）
师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。
生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。
生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。
师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？
生：可以因为积相等，（求的就是一个整体）
师：认真观察这个等式，你能发现什么奥妙吗？
生思考，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）
师：你们的发现淘气也找到了，不过喜欢思考的他还想到了一个问题，是不是所有的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？
生：……
师：请你帮淘气举一些这样的例子来验证一下行吗？
生举例验证
师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，如果用a、b表示两个数，你能写出发现的规律吗？
生说师板书：
a×b
教学内容：例1、例2、做一做、练习六1、2[P33、P34、P35、P37]
教材分析及重难点：
教材以学生参加植树活动的情境为载体设置主题图，由图引出例1、例2和例3，为概括和分配律提供具体的事例。这样编排，能使学生在解决问题的同时，发现、感悟、描述规律。
本课时是教学例1乘法交换律和例2乘法结合律。教材首先出示以植树为背景，展示了植树过程中同学们挖坑、种树、抬水、浇树等活动的情境图。教学时可以先让学生看主题图，说说图中给了我们哪些信息，学生可以按自己看到的说，也可以把图中的两段说明文字复述一遍。再根据这些信息引导学生发现可解决的一些问题。学生可能会提出多个问题，其中有些问题，如每组有几人？可直接解决。学生们提出的问题都可展示，为后面的例题教学做准备。
例1是在主题图的基础上提出问题负责挖坑、种树的一共有多少人？教学时可以让学生自己解答，学生一般都能说出425和254两个算式。学生在以前的学习中，对乘法交换律已有初步的认识，这里通过具体例子，采用不完全归纳的方法，使学生发现任意两个数相乘都有同样的性质。而且相信学生能很快得出乘法交换律的定律名称。在此基础上教师可让学生再举出几个这样的例子。然后，启发学生用自己喜欢的方式表示乘法交换律，看看谁的表示方法既简单又清楚？得出ab=ba之后，应让学生说一说：这里的a、b可以是哪些数？从而促使学生体会用字母表示数，能把运算规律非常简单明了地表示出来。
例2仍然是利用主题图提出问题一共要浇多少桶水？从解决这个问题的两种算法中，可以得到乘法结合律的一个实例。在此基础上，引导学生观察、比较、概括得出乘法结合律，得出abC=a（bC）。其教学的安排与例1大致相同。
教学目标
1．通过学生的自我探究推导得出乘法交换律和乘法结合律的概念；
2．通过学生独立尝试解决生活实际问题，体会生活与数学的相通；
3．通过学生的自我总结，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
教学重难点
教学重点：在观察、比较中发现并推导加法交换律、加法结合律，并会应用。
教学难点：引导学生自己探究推导得出乘法交换律和乘法结合律的定义。
教学建议：
1．学生的独立探究在于教师的引导
本节课对于学生来说，他的起步不是一穷二白。因为在本单元第一章节加法交换律与加法结合律中有了一定的模版教学，也有了一定的思维经验。所以，这里只需要教师适当地引导点拨。主题图明确表示乘法运算定律。所以教师只需轻轻启问：加法有加法的运算定律，今天我们的乘法运算定律又会是什么呢？然后出示例1负责挖坑、种树的一共有多少人？学生很快就会得出两个算式，因为这是对以前旧知的复习。只是今天赋予：425=254一个理性化的名称而已。乘法结合律虽说是新知，但有了加法结合律的引路它的教学也如此。教学时可以让学生先根据问题试着从主题图中找到所需的条件，然后放手让学生自己列出算式并计算。通常，根据不同的解题思路会有学生列出（255）2与25（52）两种算式，可以让学生说说是怎么想的。引导学生比较两种算法的异同：计算顺序不同，但解决的是同一个问题，计算结果也相同，所以能用等号把这两个算式连起来。这里，还可让学生通过比较，初步体会到两个算式虽然结果相同，但后一个算式计算起来更简便。接着，可以让学生再自己编出几个类似例2这样的算式，以积累更丰富的感性认识。然后引导学生进行概括：先把前两个数相乘，与先把后两个数相乘，结果相等，再让学生用字母表示。这一教学过程，也可以通过让学生完成第35页上填空的方式进行。而后的教学与例1基本相似，但可以比教学例1时更放手些。
2．知识的融合在于学生的思考与比较
当本节课的乘法交换律与乘法结合律的推导过程与结论基本敲定之时，教师要注重对所学知识的融合比较。小结时，让学生进一步思考小精灵提出的问题：比较加法交换律和乘法交换律、加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？要引导学生通过观察、比较明确：交换律是两数相加、相乘的规律，即交换加（因）数的位置，和（积）不变；结合律是三数相加、相乘的规律，即可以从左往右依次计算，也可以先把后两个数先相加（乘），和（积）不变。在这一活动中，应允许学生用自己的话，叙述自己的发现。这样一来，对于我们今天所学的乘法交换律和乘法结合律有了一个相通的磨合，知识的提升与得出就显得顺理成章。
3．练习的展开需要惯性的思维与操作
这一节，虽然没有专设例题讲解运用乘法运算定律进行简便计算，但在得出乘法运算定律的例题中已有所孕伏，在练习中也有所体现，使学生初步体验乘法运算定律的运用。到下一节，再集中学习运算定律在解决实际问题和计算中的应用。例题后的做一做和练习六的习题基本上是针对乘法运算定律的理解、巩固和应用设计的。练习中，我们可以把练习六的第1与第2题先引领其思维。
有了第1与第2题思维的引领，书上例1、2后的做一做相信学生应该能按照自己的惯性思维进行操作。
教学目标：
1、知识目标：通过探索活动，使学生进一步体会探索的过程和方法。
2、技能目标：通过探索活动，使学生发现乘法结合律、交换律，并懂得用字母进行正确的表示，使学生在理解乘法结合律、交换律的基础上，会对一些乘法算式进行简便计算。
3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣
教学难点：
指导学生探索乘法的结合律。
教学重点：
发现规律、总结规律、应用规律。
教学方法：
发现法、讲解法、练习法。
教学过程：
课前三分钟：口算练习
一、谈话导入
S：同学们，在数学运算中，有许多有趣的规律。今天，我们再一起来探索，看看我们还能发现什么规律？
二、给出图片，发现规律
S：济南长途汽车站里一片繁忙，人来车往，济南汽车站也因此被称为是中华第一站。老师这里，有20xx年济南汽车站一天中中巴和大巴运送旅客的情况分析，你能看的懂这个表格吗？
T：能。
S：好，那谁能说说表格告诉了你什么信息呢？
T：中巴每天发车960辆，平均每车20人，大巴每天发车640辆，平均每车36人。
S:同学们真聪明，发现了这么多的信息。那谁能根据这些信息试着提出一个数学问题呢？
T：中巴一天运送多少人？
S：哦，我们同学提出了这样一个问题，谁能替他解答解答？
T：96020
S：咱们同学太聪明了，那老师提高个难度，想让你们帮老师算算中巴车周一到周五共运送乘客多少人呢？你们能解答出来吗？
T：能。
S：好，拿出老师给你们准备的练习纸，把你的答案写在练习纸上。
（找两位同学到黑板板书他们不同的做法，然后分别让他们解释为什么这么做。）
S：我们请这位同学来说说他是怎么算的。
T：先算出中巴车一天运送乘客多少，然后再乘以5，计算出五天共运送乘客多少。
S：哦，你真棒，那另一位同学你是怎么想的呢？能给大家解释解释你为什么这么做吗？
T：我先算出一辆中巴车五天运送多少乘客，然后乘以总共有多少辆，就得出总共运送多少人。
S：解释的太棒了，（教师同时将两种算式抄在黑板左上部分）我相信大家也都听懂了这位同学的想法。同学们找到了两种方法来解决这个问题，既然都是解决这个问题的方法，那两个式子之间我能不能用=连接？
T:能。
S:好，现在同学们来观察一下，你能发现这两个式子有什么异同点吗？
T:相同点是三个数相乘，并且结果相同。
S:你的眼睛真是雪亮雪亮的，这么快就发现了相同点，那同学们再找找有什么不同点呢？
T:第一个式子是前两个数先相乘，然后再乘第三个数，第二个式子是后两个式子先乘，再乘以第一个数。
S:同学们太棒了，这么快就找到了相同点和不同点，哦，这好像是一个规律，哪位同学可以起来总结一下我们刚才发现的规律？
S：三个数相乘，先把前两个数先乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变。
T：那是不是所有的式子都有这样的规律呢？你能不能举出个类似的式子来验证一下呢？同学们先自己想，然后在小组内讨论交流，交流好的小组坐好。我们来看看哪个小组最先完成。
（小组讨论，交流想法。）
三、组展示，验证猜想
T:看来大家想法很多，讨论的这么激烈，谁想上来给老师和同学们展示一下你们小组交流的内容呢？
（师投影展示生举出来的例子）
T:哦，看来大家都找到了不少的例子来证明我们发现的规律啊。这也说明了，我们发现的规律，确实是存在的。前面我们刚学了用字母表示数，那谁能用字母表示一下这个规律呢？
S:（ab）c=a（bc）
T:同学们怎么这么聪明啊？那大家再想想，前面我们学习了加法的结合律和交换律，既然乘法中存在结合律，那会不会存在着交换律呢？
S:会。
T:光说老师可不相信你们，你们能举出来个例子吗？
S:12=21
S:211=112
T:这样的例子我们能不能举完啊？
S:不能。
T:那我们又用大量的实例来证明了乘法中，同样也存在着交换律。谁能用字母来表示表示呢？
S:ab=ba
T:看来咱们同学都是些聪明的人，这么快就发现了乘法运算中的规律（板书课题）。其实数学中，我们不止从最后的结论中学习到知识，我们还可以从我们发现规律的过程中学习到知识。回想我们刚才学习的过程，我们经历了哪些过程呢？
T:首先，我们通过观察例子，发现了规律；然后，我们猜想出来了规律，然后举出了大量的实例来验证规律，最后，得到了结论。这就是我们数学研究的一般思路。
四、理解规律，运用规律
T:同学们真棒！学了马上就会用。有的同学该问老师了，我们都会了乘法运算，那还费劲学这个运算律干什么呢？我们来看这一题，12578，你能用简便的方法算出结果吗？在练习纸上试一试。
（找一位同学到黑板板书）
T:同学们坐的差不多了，我们来看我们班的xxx的做法，你能给大家解释解释你为什么这么做吗？
S:将125和8先乘，就能得到整数1000，这样就能很快算出结果了。
T:哦，把125和8先乘，得到整数，这样计算就简便了，那为什么能把8和7交换位置啊？
S:因为运用了乘法的交换律。
T:同学们能不能想想我们以前的什么知识运用到了乘法的交换律？
T:想不起来了？老师来提请你吧。前面我们运用了交换律的方法将两个因数交换位置再乘一次来检验结果对不对，而且我们在乘法口诀中也涉及到了乘法的交换律，例如，七八五十六，我们可以得到什么算式？
S:78=56，87=56
T:这里，我们就已经涉及到了乘法交换律了。
T:好了，学了这么多知识，我们来做些练习题检测一下吧。
五、课堂练习
1、（1）23254（2）40235
2、一套书有15本，每本定价9元，小明要买4套这样的书，一共需要多少钱？
3、风华小学六个年级的学生参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班23个人参加，一共多少人参加比赛？
六、小结
T：这节课同学们都学的非常认真，那么你们有什么收获呢？
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。
2、通过探索活动，发现乘法的结合律，并用字母进行表示。
3、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法，发现乘法的结合律。
2、在理解结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
一、发现问题：
1、出示长方体图，让学生估计搭这个长方体用了多少个小正方体。
2、用不同方法验证结果。让学生用不同方法计算，并引导讨论为什么方法不同结果却一样，这其中是否蕴含着某些规律。
小组内举一些数据来验证，可借助计算器，用一些较大的数据验证。
全班交流，并用字母表示结合律。
三、运用乘法结合律的简算。
1、试一试第1题：
让学生尝试用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。然后进行交流，概括出简算的方法。
2、进一步尝试用用乘法结合律解决连乘运算中的简算问题。
本课题教时数：25本教时为第17教时备课日期11月8日
教学目标
使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法，并能对一些乘法算式用简便算法正确计算，培养学生采用合理、灵活的方法进行乘法计算的能力。
教学重难点
使学生初步理解和学会应用乘法交换律和结合律进行简便计算的方法。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、复习
二、学习新课
三、课堂练习
四、课堂作业
1．什么叫乘法的交换律？你能用字母表示吗？
2．什么叫乘法的结合律？你能用字母表示吗？
3．口算：
15212=25417=3529=
12583=4528=41513=
4．引入新课
刚才我们复习了乘法的交换律和结合律，应用乘法的交换律和结合律可以使计算简便。这节课我们一起来学习乘法运算定律的应用。（板书课题）
1．学习例3
（1）出示例3
（2）学生讨论：如何计算能凑成整十、整百数，比较容易？
（3）学生尝试着进行计算。
（4）指名学生板演。
（5）请板演者讲讲是如何想的？
2．学习试一试第1题
（1）怎样算比较简便？
（2）指名学生板演，其余学生做在练习本上。
（3）集体订正。
3．学习例4
（1）出示例4
（2）想一想：怎样计算比较简便？
（3）学生试着完成，指名学生讲方法。
4．学习练一练第2题。
（1）说一说每道题是怎样想的？
（2）指名三人板演，其余学生做在练习本上。
（3）集体订正。
1．练习十七第5题。
2．练习十七第6题。
练习十七第6、7题。
课后感受
在加法运算定律的基础上，学生们学得还算不错。
1、通过探索乘法分配律中的活动，使学生进一步体验探索规律的过程。
2、使学生在探索的过程中，能自主发现乘法分配律，并能用字母表示。
5×2=25×2=
5×4=25×4=
15×2=16×5=
15×4=45×2=
师：同学们的观察真仔细，像这样2个数相乘结果是整十整百整千的数，都是好朋友，这些好朋友今后都会帮助我们来运算，我们都应记住。这里特别的请大家记住三对好朋友：5×2、25×4、125×8。
师：上节课，我们进行了有趣的探索活动，发现了很多奇妙的规律，在我们的数学运算中，还有很多规律，我们这节课就继续探索和乘法有关的知识，相信大家一定会有新的发现。（板书：探索与发现）
学生回答自己用积木搭过的物体。
师：老师也用小正方体积木搭了一个立体图形。大家一起来看看。（课件出示书上的情境图）
师：真好，你们观察得真仔细！那么这个长方体是由多少个小正方体组成的呢？你们是怎样计算得到这个答案的呢？请同学们每个人动笔算一算。
师：由于同学们观察角度的不同，所以列出的算式也不相同，现在请同学们比较一下，上面的第一和第二这2个算式有什么相同点和不同点？
生：相同点都是3、4、5三个数字相同，不同点是数字的位置不同。
师：数字位置不同运算顺序就不同，那么大家想想，如果三个数字的位置不变，你有什么办法还按照刚才同学的运算顺序进行运算吗？（不亦动3、4、5的位置，能不能先算5×4）
师：请同学们计算一下这2个算式的结果。（学生计算发现结果都是60）
师：我们以往将三个数连乘都是先把前两个数相乘，再乘第三个数，而现在我们也可以把后两个数先相乘，再和第一个数相乘，它们的结果相同。这是一种巧合呢？还是一个规律呢？谁能举出类似这样的三个数连乘的例子？（找2-3个学生举例子，例子板书在黑板上）
师：同学们，你能举例了吗？现在请每个人在练习本上举一个例子，然后在小组内汇报你举的例子。（提示：如果找到比较大的数，可以借助计算器）
师：从刚才大家的举例来看，每一组的结果都是相同的。同学们，你能用自己的语言说说这些等式的共同点吗？
师：同学们概括的真好，这就是乘法结合律。如果用a,b,c表示三个数，你能总结出发现的规律吗？（如果同学们概括不出来，可以用字母的方法表示，并提示学生以后用字母这种表示方法表示其他的规律，更加便捷）
师：现在请同桌2人对照这字母的表达方式说一说什么是乘法结合律。
师：同学们真聪明！请回想一下，我们是怎样发现乘法结合律的？
在计算搭长方体所需要的小正方体个数过程中发现了三个数连成，顺序不同，结果却相同这一问题（板书：发现问题）于是我们从中猜想是不是有什么规律（板书：提出假设）经过举例验证（板书：举例验证）我们总结出乘法的结合律（板书：概括规律）
以后，我们可以用这样的方法去发现更多的规律。
（28×2）×5=
师：这里面出现了我们一上课提到的三对好朋友，大家发现了吗？（再次提醒学生注意5×2、25×4、125×8这三组数）
（带领学生做第一道练习题，在黑板上板书过程，指导学生观察数字以及板书格式，体会简便的必要性。然后再让学生在练习本上做第二道习题。）
本课题教时数：25本教时为第16教时备课日期11月7日
教学目标
1.使学生初步理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
教学重难点
使学生初步理解和掌握乘法交换律和结合律，并能用字母表示。
教学准备
投影片
教学过程设计
教学内容
师生活动
备注
一、揭示课题
二、学习新课
三、巩固练习
四、课堂小结
五、课堂作业
1．我们已经学过加法的运算定律，请大家回忆一下，是怎样的？
2．加法交换律用字母公式如何表示？加法结合律呢？（板书）
3．请大家大胆地猜测一下：乘法有
怎样的运算定律？（学生猜测）
4．大家猜的非常好，的确乘法也有
交换律和结合律？这节课我们一起来研究一下乘法的交换律和结合律。（板书课题）
1．学习例1
（1）出示例1
（2）小组合作，想一想：怎样求出邮票的总张数？
（3）组织交流：①43=12（张）②34=12（张）
（4）思考：这两种算法都是求什么的？结果怎样？从中你体会到了什么？（板书：43=34）
（5）这两个算式有什么相同和不同的地方？
2．其他的算式是不是也有着这样的特点呢？出示第81页上的有关题目。学生先计算再比较。
3．从这些算式中，你体会到了什么？谁能来归纳一下。你能用字母公式来表示吗？（根据学生所讲，板书ab=ba）。
4．学习乘法交换律的应用。
乘法交换律我们以前有没有碰到过？你能举个例子吗？
完成练一练的第1题。指名一人板演，其余学生做在练习本上。
5．学习乘法结合律。
（1）出示计算题。①（1412）5②14（125）
（2）学生按运算顺序计算，指名两人板演。
（3）比较两个算式的结果，你可以得出怎样的结论。
（4）板书：（1412）5=14（125）。比较这两个算式有什么相同的地方和不同的地方？
6．其他的算式是不是也有着这样的特点呢？出示第83页上的有关题目。学生先计算再进行比较。
7．从中你发现了什么？谁能来归纳一下？你能用字母公式来表示吗？[板书：(ab)c=a(bc)]
8．谁能根据字母公式，来说一说乘法有着怎样的运算定律？
1．在□里填上合适的数，并说说这样填的理由。
（1）9635=35□4827=□48
（1615）4=16（□□）
25（218）=（25□）□
（3）判断：哪些等式应用了乘法运算定律？应用了什么定律？
153=315
2124=4212
7（86）=7（68）
（32）1=3+（2+1）
（434）15=43（415）
今天这节课我们一起学习了什么内容？你有什么收获？
练习十七第1题、第4题
课后感受
学生由于已经有了加法运算定律的积累，所以今天的课上的很顺，学生大多能正确地进行迁移、应用。少数同学会在回答概念时，把乘法口误成加法。
教学内容:
九年义务教育苏教版小学数学第七册第81-83页例1、例2和练一练，练习十七第1-4题。
教学要求:
1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。
教学过程:
一、猜谜引入
1.猜谜:弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。
生:(积极举手，低声喊)纽扣。
师:你为什么会想到是纽扣
生:因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。
师:纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。将加法交换律说给同学们听听。
2.提问:用字母如何表示加法交换律、结合律呢
适时板书:a+b＝b+aa+b+c=a+(b+c)
3.设问:乘法有没有类似的规律今天我们就来学习乘法的一些运算定律。(板书课题)
[评析:用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。]
二、猜测验证
1.猜一猜:乘法可能有哪些运算定律
生1:乘法可能有交换律。
生2:乘法可能有结合律。
生3:
2.提问:乘法是否具有你们猜测的规律呢怎样确认自己的猜测看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务!(要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴)
3.学生分组研究，教师巡视。(及时参与学生的讨论，寻找教学资源)
[评析:提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。]
4.交流。
（1）生1:我们小组经过讨论认为乘法有交换律。比如:35二53，016=160等等。两个乘数的位置变了，但它们的积不变。
生2:我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。
生3:我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人可以列成算式:48＝32，也可以用84=32。这就说明4乘8等于8乘4。因此，乘法和加法一样，也有交换律。
提问:有没有不同意见指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。
生:我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如3006=6300。
提问:你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗
生:两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
师:书上也有关于乘法交换律内容的叙述，让我们来看看。学生齐读。
师:和你们说的有什么不同
生1:我们说的是乘数，但书上说的是因数。
生2:书上曾讲过乘数又叫因数，所以我们说交换乘数的位置，积不变也是对的。
师:会用字母表示吗板书:ab＝ba）。
电脑出示练习十七第2题。
师:请你判别一下，有没有运用乘法交换律并说明理由。
[评析:放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。
（2）生4:我们发现乘法也有结合律。如:(32)4=3(24)。
生5:我们也同意这种观点。我们是用应用题来说明的。比如:有6个盒子，每个盒子里有4枝钢笔，每枝钢笔5元，这些钢笔一共值多少元可以用645＝120(元)，还可以用6(45片＝120(元)，它们的结果一样。
生6:我们是用算式来说明的，如:(3467)23=34状6723)。
提问:同学们能用自己的语言描述一下乘法结合律吗
生7:三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
师:你说得很准确，有什么好方法帮助记忆
生8:我把加法结合律里的加换成乘，把和换成积，其余的不变。
生9:我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。(边说边演示)用三个手指代表三个数，其中两个手指靠在一起，表示先把前两个数相乘，第三个手指靠过来表示再和第三个数相乘;它等于先把后两个手指靠在一起，再把第一个手指靠过来。
师:这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。师:怎样用字母表示乘法结合律板书:（ab）c＝a（bc）
[评析:乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。]
5.比较加法运算定律和乘法运算定律。
师:我们学习了加法、乘法运算定律，你觉得它们有哪些相同、不同的地方
生1:加法交换律和乘法交换律都要交换位置，不同的是，一个在加法里运用，另一个在乘法里运用。
生2:我觉得加法和乘法的运算定律很相似，只要记住其中一个，就能想出另外一个。
[评析:缘起加法交换律，再回到加法交换律，将两者进行比较，让学生感受到知识之间的内在联系。]
三、运用
1.回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助
生:我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。
2.基本练习。
3.发展练习。利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。
869＝（）
[评析:练习的层次鲜明，目标明确;促进学生构建新的知识网络。]
四、小结。(略)
教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）425=100（人）
254=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗？
学生汇报字母表示：ab=ba
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（255）225（52）
=1252=1025
=250（桶）=250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：P37/2-4
板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？（2）一共要浇多少桶水？
254=100（人）425=100（人）（255）225（52）
254=425=1252=1025
┆（学生举例）=250（桶）=250（桶）
（255）2=25(52)
┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。积不变。这叫做乘法结合律。
ab=ba(ab)c=a(bc)
课后小结：
乘法结合律 教学内容： 教材第34页例2及“做一做” 教学目标： 1．使学生理解和掌握乘法结合律。 2．能够应用乘法交换律和乘法结合律进行简便运算。 3．培养学生的逻辑思维能力。 教学重点： 1．理解并掌握乘法结合律。 2．运用乘法结合律进行简便运算。 教学难点： 乘法结合律的推导。 教具学具准备： 题卡（或小黑板） 教学过程： 一、创设情境，生成问题 1．口算练习2×5= 4×25= 8×125= 20×50= 40×25= 80×125= 2．填空练习17×13=（ ）×13 29×36=36×（ ） 25×（ ）=23×25 4×13×25=4×（ ）×13 3．抢答： 12+36+64= 25+50+75= 25+36+75= 88+36+12= 44+56+23= 18+96+4= 4．师：前面我们共同探索与发现了加法交换律、加法结合律、乘法交换律。这些运算定律能使我们的计算变得快捷、简便。今天，老师将带领大家再次走进探索与发现的旅程，本节课我们要探索的新的运算定律是：乘法结合律（板书课题） 二、探索交流，解决问题 1．自主探究 （出示主题图及例2） 师：要求一共要浇多少桶水需要哪些数学信息？ 生：一共25个小组；每组要种5棵树；每棵树要浇2桶水。 师：请同学们试着用不同的方法解答这个问题。 （学生独立思考，尝试解答，教师巡视，了解学生的学习情况，并及时指导。） 2．互动交流 师：同学们解答的怎么样了，请把你的解答方法在小组内交流一下。 （学生互动交流，在小组内展示自己的描述方法，小组内互相补充，初步形成小组意见） （教师巡视，参与学生讨论） 3．组织全班交流 （1）教师组织各小组推举代表汇报各组的表述方法，重点自己的解题思路，先算什么，再算什么，结果怎样。教师相机板书。 方法一：先求一共种多少棵树，再求一共浇多少桶水。 （25×5）×2 = 125×2 = 250（桶） 方法二：先求一个小组浇多少桶水，再求25个小组共浇多少桶水。 25×（5×2） = 25×10 = 250（桶） （2）比较上面两个算式，想一想这两个算式有什么相同点和不同点。 由两种算法的结果相同，可以看出两个算式有什么关系？ 这种关系可以怎样表示？（指名回答，教师板书如下：） （25×5）×2=25×（5×2） （3）谁能用自己的话说说这两个算式的关系？ （可多指出几名学生回答，初步感知乘法结合律。） 4．共同优化，形成结论 师：从上面两个算式我们可以看出，三个数相乘，总是先算前面的两个，所得的积再与第三个数相乘，现在我们先算后两个数相乘，所得积再与第一个数相乘，而它们的计算结果是一样的，我们发现的这个问题是不是乘法中的一个规律呢？咱们来共同验证一下好吗？看一看这个规律对其他的算式是不是也适用呢？请同学们列举一些这样的算式，看看它们的结果是不是相等。 ① 学生独立列式验证。 ② 指几名学生展示自己的验证结果。（相机板书三个算式） ③ 小结：从刚才大家列举的.算式来看，每一组的计算结果都是相同的。两个算式结果相同，我们可以用等号把它们连接在一起。观察黑板上的这些算式，谁来说一说我们发现的到底是一个什么样的规律呢？ （三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。）（板书或卡片出示，齐读） 5．抽象概括 师：如果用字母a、b、c分别表示3个数，怎样用字母表示乘法结合律呢？ （多指几名学生回答，形成结论 ） （a×b）×c= a×（b×c） 三、巩固应用，内化提高 师：我们现在发现了乘法结合律，也知道了它非常有用。那我们能不能用它来为我们的学习服务呢？我们共同到实践练习中去体会吧。 1．你能说一说，如何运用乘法结合律使下面的计算简便吗？ 42×125×8 38×25×4 25×38×4 125×42×8 （看看后两个算式与前两个算式有什么不同的地方。在应用运算定律方面有什么不同？ 前两个算式没有调换因数的位置，直接使用乘法结合律，后两个算式先运用了乘法交换律，将因数调换了位置，然后再用乘法结合律使计算简便。） 2．说一说，下面算式分别运用了什么运算定律。 72+48=48+72 （ ） A×B=B×A （ ） a＋（20＋9）＝（a＋20）＋9 （ ） （△×○）×b＝△×（○×b） （ ） 3．用合适的方法计算下面各题。 25×17×4 13×17×19 * 25×12 （小黑板或题卡出示，学生在练习本上计算）（第一题先交换因数的位置再用乘法结合律，第二题不能简算，第三题要经过变化后才能进行简便运算） 4．教材第35页“做一做”第2题。 5、写出几个使用乘法交换律的乘法算式。 5.写出几个使用乘法结合律的乘法算式。 四、回顾整理，反思提升 师：通过这节课的学习你有哪些新的收获？（完善板书） 五、课堂作业： 六、板书设计： 乘法结合律 （25×5）×2 25×（5×2） （展示学生验证算式） = 125×2 = 25×10 = 250（桶） = 250（桶） （a × b）×c = a ×（b×c） 三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数，或者先把后两个数相乘，再乘第一个，他们的积不变。 乘法运算定律练习1．口算。 （1）25×8 （2）4×9×25 （3）26×102 （4）55×8＋45×8 （5）125×88 （6）72×160×0 2．根据运算定律，在□里填上适当的数。 （1）64×75×32=（□×□）×32 （2）（70×25）×□=70×（□×8） （3）（52＋35）×8=52×□＋□×8 （4）（17＋□）×10=□×10＋13×□ （5）76×8＋24×8=（□＋□）×8 3．判断题，对的画“√”，错的画“×”。 （1）14×9＋9×16=（14＋16）×9 （ ） （2）（37＋1）×20=37×20＋20 （ ） （3）45×99＋45=45×100＋1 （ ） （4）（43＋45）×2=43×（45×2） （ ） （5）（14×25）×4×3=14×4＋25×3 （ ） 4．用简便方法计算下面各题。 （1）104×25 （2）125×16 （3）48×99＋48 （4）78×125×8 （5）50×25×2×4 （6）125×（80＋8） 5．应用题。 （1）一箱苹果重35千克，一箱桔子重30千克，商店购进苹果、桔子各10箱，购进苹果、桔子共多少千克？（用两种方法计算） （2）一个养鸡厂共有5排鸡舍，每排鸡舍有80个鸡笼，平均每个鸡笼养鸡50只，这个养鸡厂一共养鸡多少只？ （3）张师傅每小时做零件23个，小王每小时做零件31个，3小时后张师傅比小王少做多少个零件？ 6．想一想问□里该填什么数？ （1）a×99＋a=□×（99＋□） （2）下面算式里的□表示同一个数。 3×□＋2×□=□ 乘法交换律和结合律活动单 姓名______ 活动一：运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。 78×85×17=78×(_____×______) 81×(43×32)=(_____ ×______)×32 不计算在□里填上 “〉”、“〈”或“＝” 1．73×54□54×73 2．(75×76)×74□75×(76×74) 3．87×53□87×52 4．80×90□8×(10×90) 活动二：用简便方法计算下面各题 973×5×2 125×897×8 2×125×8×5 195×25×4 50×5×2×2 90×125×8×4 活动三解决问题 1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱．买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答） 2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？
一、复习引新。
1、你能用字母表示乘法的交换律吗？
2、你能用字母表示乘法的结合律吗？
3、口算。
15脳2脳1225脳4脳1735脳2脳2
45脳2脳94脳15脳135脳4脳37
提问：上面各题口算时为什么比较方便？
指出：连乘时如果两个数先乘得的积是整十整百，再和第三个数相乘就比较简便。
4、引入新课。
应用刚才复习的乘法的交换律和结合律，可以使一些计算简便。这节课就学习应用乘法的交换律和结合律，进行简便计算（板书课题）。
二、新课。
1、用简便方法计算35脳1825脳16
35脳18
=35脳（2脳9）想：把18看成2与9的积，应用结
=（35脳2）脳9合律，先算2乘35.
=70脳9
=630
25脳16
=25脳（4脳4）提问：25和几相乘得100？
=（25脳4）脳4把16看成几和几的积？
=100脳4
=400
2、练习：用简便方法计算。
45脳828脳1525脳12
指名扳演，集体订正。
小结：在乘法计算时，如果有两个乘数相乘的积是整十，整百的数，就可以应用乘法的交换律或结合律，把这两个数先乘，再和其他乘数相乘，使计算简便。
三、想想做做。
1、P63、7
先独立填表，再观察和比较，说说积是怎样变化的。
2、P63、8
分组出示，计算完后比较。
四、布置作业
P63、第6、9、10题。
板书设计：
乘法交换律和结合律的应用
35脳18
=35脳（2脳9）想：把18看成2与9的积，应用结
=（35脳2）脳9合律，先算2乘35.
=70脳9
=630
25脳16
=25脳（4脳4）提问：25和几相乘得100？
=（25脳4）脳4把16看成几和几的积？
=100脳4
=400
根据学生的认知规律，在教学中我坚持“以学生为主体”的理念，突出“以学生发展为本”的教学思想，整个教学过程以学生自主学习、自主探究为主，通过学生的观察、验证、归纳、运用，让学生感受数学问题的探究性和挑战性。
1．猜谜激趣，唤醒旧知。
数学与生活有着密切的联系，借助生活中的现象激发学生探究数学的欲望，可以起到事半功倍的效果。在导入新课时，教师口述谜语，以猜谜的形式引入，有利于激发学生的学习兴趣。当学生猜出是纽扣之后，教师顺势牵引到数学学习中，让学生回忆：在数学学习中，哪个知识点涉及到交换位置呢？通过这样的提问，唤起学生对已有知识的回忆，同时也为学生的知识迁移埋下伏笔。
2．知识迁移，探究体验。
探究数学规律是有过程的，对于这个过程的认识不是教师传授的，而是学生自己体验和感受的，对学生已有的体验和感受及时地归纳总结是提高探究能力的重要环节。本节课突出“以学生发展为本”的教学思想，在教师的引导下，利用学生已经掌握的加法运算定律进行知识迁移，学生通过猜想，探究、归纳出乘法交换律和乘法结合律，并理解其作用，为后面的简便计算作铺垫。
师：弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。请同学们想一想，这是什么？(生积极举手，低声喊“纽扣”)
师：你为什么会想到是纽扣？(纽扣扣错了，衣服穿出去会很难看，会让人笑话)
师：纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学的加法运算定律也和交换位置有关。谁能将加法交换律说给同学们听听？(交换两个加数的位置和不变，这就是加法交换律)
师：用字母如何表示加法交换律和加法结合律？乘法有没有类似的规律呢？今天我们就一起来探究一下与乘法有关的运算定律。(板书课题)
设计意图：
用谜语拉开学习的序幕，既激发了学生学习的兴趣，又活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生探索规律作好了知识铺垫。
1．解读主题图，引出例题。
(1)(课件出示主题图)观察主题图，说一说，主题图中给出了哪些信息？(一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树……)
(2)你能根据主题图提出哪些问题？
①负责挖坑、种树的一共有多少人？
②一共要浇多少桶水？
2．教学乘法交换律。
(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？
(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。
(4)指名汇报计算过程和结果。
方法二25×4。
师：两个算式的结果是否相等？两个算式之间可以用什么符号连接？你还能举出其他这样的例子吗？
生2：我列举的算式是8×25＝25×8＝200。
师：你能从中发现什么规律？能给乘法的这种规律起个名字吗？(学生总结，教师引导，课件出示后学生齐读，师板书：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律)
(5)你能试着用字母表示吗？(学生汇报用字母表示：a×b＝b×a)
(6)我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？(用过，在进行乘法验算时)
(7)反馈练习。
①下面有两道题需要同学们运用乘法交换律进行填空。(教材25页“做一做”中第一排的两道题)
②数学小游戏。
师：同学们的表现不错，所以老师决定做游戏奖励你们，这里有几道题，如果你认为这道题运用了乘法交换律就举手，如果你认为这道题没有运用乘法交换律就不举手。
3．教学乘法结合律。
师：加法有交换律和结合律，乘法也有交换律，那么乘法还可能有什么运算定律？选择例6作为研究对象来探究一下。
(2)要想解决这个问题，需要哪些条件呢？(一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水)
(3)先想一想，再列式计算，然后在小组内相互交流。
学生独立解答，可能会出现两种不同的方法：
方法一先求一共种了多少棵树，再求一共要浇多少桶水。
方法二先求每组要浇多少桶水，再求一共要浇多少桶水。
(4)在这两个算式中，你们发现了什么？根据课件出示的活动卡，小组合作寻找规律。
小组2：我们小组发现这两个算式的数字、运算符号、数字顺序、结果都相同，只有运算顺序不同。
小组3：我们小组发现三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。我们还举例进行了验证，如(30×5)×4＝30×(5×4)，125×(8×4)＝(125×8)×4。
小组4：我们小组也发现了这个规律，并且根据加法结合律我们给这个规律起了个名字，叫乘法结合律。
师：同学们合作学习的成果真不少，你们发现的这个规律就是乘法结合律。
教师根据学生的汇报，板书：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。
(6)反馈练习。
教材25页“做一做”中第二排的两道题。
设计意图：
在教学过程中，采用小组合作的学习方式，通过观察、比较、举例、验证等活动，使学生在解决具体问题的过程中掌握乘法交换律和结合律，既关注了学生探究的过程，又培养了学生归纳概括的能力。
教学内容：
教科书例3、例4、例5及做一做，练习十三第3-9题。
(一)知识教学点
1．使学生理解并掌握乘法结合律。
2．应用乘法交换律和结合律进行简算。
(二)能力调练点
培养学生的逻辑思维能力，解决实际问题。
(三)德育渗遗点
认识知识间的相互关系。
(四)羹育渗遗点
通过学习感悟数学知识内在联系的逻辑之美，提高审美意识，
引导学生运用已有经验，进行知识迁移，使学生由感性上升到理性，抽象概
念，掌握知识。
1．教学重点：理解乘法的结合律的意义及运用。
2．教学难点：乘法结合律的运用。
投影仪、投影片、小黑板(转板)。
(一)镭蛰孕伏
1．什么叫乘法的交换律？举例说明。
2．在()里填上适当的数，并说明根据什么运算定律填的。(投影)
245＝()()()72二72()()()二()X()
3．以上我们对乘法交换律及其应用进行了复习，同学们掌握得很好
课我们再来学习乘法结合律。
板书课题：乘法结合律
(早)探究新知
1．教学例3：
出示例3：
(2)引导学生分组试算，发现什么？
(3)汇报：
使学生明确：左边三个数相乘的积和右边三个数相乘的积相等。
(4)同座互相试算，自己写数，看一看结果是否都是这样？
(5)反馈练习：完成下面几组算式并观察下面每组的两个算式，你发现了什
么规律？
(154)100＝15(410)
(12580)50＝125(805)
(78)5＝7(85)
(1225)4＝12(425)
使学生明确：三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘；或者先
把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。
(引导学生初步归纳乘法结合律，多次体验，探索规律，形成技能。)
(6)用字母表示乘法结合律。
如果用字母o、b、c分别表示这三个数，那么乘法结合律该怎样表示呢？启
发学生回答，教师板书：(o6)c；教师提示学生注意这里的o、6、c表示的是大于0或等于0的整数。
并指导阅读教科书。
(7)练习：教材第61页上面的做一做(学生填书)，订正并说明根据。
2．教学例4：+、
我们知道应用加法的交换律、结合律可使一些计算简便。同样我们应用乘
法交换律和结合律也可以进行简便运算。
板书：简便运算
出示例4：计算43254
教师提问：怎样计算比较简便？学生交流后试算
法。
3．教学例5：
出示例5，计算25434
并指名板演，讲述计算方法
引导学生讨论，这道题怎样计算比较简便？同桌讨论如何计算，最后把答
案写出来，指名板演，集体订正。订正时由学生讲，由25434到43254
这一步，根据乘法交换律。由43254到43(254)的根据是乘法结合律。
教师指出：分析或想的过程可以省略。
4．比较例4和例5：
观察比较例4和例5时，在应用运算定律方面有什么不同？交给学生讨
论，引导学生明确：计算例4时，没有调换因数的位置，只应用了乘法的结合律，
使计算简便；例5应用了交换律调换了因数的位置，然后再应用乘法结合律，使
计算简便。
5．同学们想一想，过去学过的哪些知识应用了乘法的结合律？启发学生说
出516可简便计算，以及算法。
6．练习：教材第61页下方的做一做。(学生口述解答)
教师：以上我们学的是应用定律如何进行简算，也就是在几个数相乘的条
件下，如果其中有两个数相乘得整十、整百......的数，就可应用乘法交换律和结
合律，使计算比较简便。
(三)巩固发晨
1．填空：
(1)乘法结合律用字母公式表示是(
(2)教科书第62页第3题。
2．用简便方法计算练习第十三4题。
3．练习十三第5题，投影出示。(口答)
4．练习十四第6题，分组讨论。
5．练习十四第8题；投影出示。学生独立填写，订正时说一说是怎样想的。
(四)全课小结(略)
练习十三第7、9题。
乘法结合律和简便算法
(54)2二5(42)
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘，
或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的
积不变，这叫做乘法的结合律。
例4计算43254
例5计算
43100
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