余弦定理课件。
俗话说，手中无网看鱼跳。。在幼儿园教师的平时工作生活中，会经常需要提前准备参考资料。资料通常是指书籍、报刊、图表、图片等。有了资料，这样接下来工作才会更上一层楼！你是否收藏了一些有用的幼师资料内容呢？请你阅读小编辑为你编辑整理的《余弦定理课件》，强烈建议你能收藏本页以方便阅读！
教材分析：（说教材）。
是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第一册(下)中第五章平面向量第二部分解斜三角形的一个重要定理。这堂课，我并不是将余弦定理全盘呈现给学生，而是从实际问题的求解困难，造成学生认知上的冲突，从而激发学生探索新知识的强烈欲望。
另外，本节与教材其他课文共性是，都要掌握定理内容及证明方法，会解决相关的问题。
下面说一说我的教学思路。
教学目的：通过对教材的分析钻研制定了教学目的：
1．掌握余弦定理的内容及证明余弦定理的向量方法，会运用余弦定理解决两类基本的解三角形问题。2.培养学生在方程思想指导下解三角形问题的运算能力。3.培养学生合情推理探索数学规律的思维能力。
4.通过三角函数、余弦定理、向量的数量积等知识的联系理解事物之间普遍联系与辩证统一。
教学重点：余弦定理揭示了任意三角形边角之间的客观规律，是解三角形的重要工具。余弦定理是初中学习的勾股定理同角的拓广，也是前阶段学习的三角函数知识与平面向量知识在三角形中的交汇应用。本节课的重点内容是余弦定理的发现和证明过程及基本应用，其中发现余弦定理的过程是检验和训练学生思维品质的重要素材。教学难点：
余弦定理是勾股定理的推广形式，勾股定理是余弦定理的特殊情形，勾股定理在余弦定理的发现和证明过程中，起到奠基作用，因此分析勾股定理的结构特征是突破发现余弦定理这个难点的关键。教学方法：
在确定教学方法之前，首先分析一下学生：我所教的是课改一年级的学生。他们的基础比正常高中的学生要差许多，拿其中一班学生来说：数学入学成绩及格的占50%左右，相对来说教材难度较大，要求教师吃透教材，选择恰当的教学方法和教学手段把知识传授给学生。
根据教材和学生实际，本节主要采用“启发式教学”、“讲授法”、“演示法”，并采用电教手段使用多媒体辅助教学。
1.启发式教学：
利用一个工程问题创设情景，启发学生对问题进行思考。在研究过程中，激发学生探索新知识的强烈欲望。2.练习法：通过练习题的训练，让学生从多角度对所学定理进行认识，反复的练习，体现学生的主体作用。3.讲授法：充分发挥主导作用，引导学生学习。
这节课准备的器材有：计算机、大屏幕。教学程序：
1.复习正弦定理（2分钟）：安排一名同学上黑板写正弦定理。
2.设计精彩的新课导入（5分钟）：利用大屏幕演示一座山，先展示，后出现B、C，再连成虚线，并闪动几下，闪动边AB、AC几下，再闪动角A的阴影几下，可测得AC、AB的长及∠A大小.问你知道工程技术人员是怎样计算出来的吗？
一下子，学生的注意力全被调动起来，学生一定会采用正弦定理，但很快发现∠B、∠C不能确定，陷入困境当中。
3.探索研究，合理猜想。
当AB=c,AC=b一定,∠A变化时,a可以认为是A的函数,a=f(A),A∈(0,∏)
比较三种情况,学生会很快找到其中规律.-2ab的系数-1、0、1与A=0、∏/
2、∏之间存在对应关系.教师指导学生由特殊到一般，经比较分析特例，概括出余弦定理，这种促使学生主动参与知识形成过程的教学方法，既符合学生学习的认知规律，又突出了学生的主体地位。“授人以鱼”，不如“授人以渔”，引导学生发现问题，探究知识，建构知识，对学生来说，既是对数学研究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。4.证明猜想，建构新知
接下来就是水到渠成，现在余弦定理还需要进一步证明，要符合数学的严密逻辑推理，锻炼学生自己写出定理证明的已知条件和结论，请一位学生到黑板写出来，并请同学们自己进行证明。教师在课中进行指导，针对出现的问题，结合大屏幕打出的正确过程进行讲解。
在大屏幕打出余弦定理，为了促进学生记忆，在黑板上让学生背着写出定理，也是当堂巩固定理的方法。5.操作演练，巩固提高。
定理的应用是本节的重点之一。我分析题目，请同学们进行解答，在难点处进行点拨。以第二题为例，在求A的过程中学生会产生分歧，一部分采用正弦定理，一部分采用余弦定理，其实两种做法都可得到正确答案，形成解法一和解法二。在这道例题中进行发散思维的训练，（在上例中，能否既不使用余弦定理，也不使用正弦定理，求出∠A？）
启发一:a视为B与C两点间的距离，利用B、C的坐标构造含A的等式
启发二：利用平移，用两种方法求出C’点的坐标，构造等式。使学生的思维活跃，渐入新的境界。每次启发，或是针对一般原则的提示，或是在学生出现思维盲点处点拨，或是学生“简单一跳未摘到果子”时的及时提醒。
6．课堂小结：
告诉学生余弦定理是任何三角形边角之间存在的共同规律，勾股定理是余弦定理的特例。
7.布置作业：书面作业 3道题
作业中注重余弦定理的应用，重点培养解决问题的能力。
在任意△ABC中, 作AD⊥BC.
∠C对边为c，∠B对边为b，∠A对边为a -->
BD=cosB*c，AD=sinB*c，DC=BC-BD=a-cosB*c
如右图，在ABC中，三内角A、B、C所对的.边分别是a、b、c . 以A为原点，AC所在的直线为x轴建立直角坐标系，于是C点坐标是(b，0)，由三角函数的定义得B点坐标是(ccosA，csinA) . ∴CB = (ccosA-b，csinA). 现将CB平移到起点为原点A，则AD = CB . 而 |AD| = |CB| = a ，∠DAC = π-∠BCA = π-C ， 根据三角函数的定义知D点坐标是 (acos(π-C)，asin(π-C)) 即 D点坐标是(-acosC，asinC), ∴ AD = (-acosC，asinC) 而 AD = CB ∴ (-acosC，asinC) = (ccosA-b，csinA) ∴ asinC = csinA …………① -acosC = ccosA-b ……② 由①得 asinA = csinC ，同理可证 asinA = bsinB ， ∴ asinA = bsinB = csinC . 由②得 acosC = b-ccosA ，平方得： a2cos2C = b2-2bccosA + c2cos2A ， 即 a2-a2sin2C = b2-2bccosA + c2-c2sin2A . 而由①可得 a2sin2C = c2sin2A ∴ a2 = b2 + c2-2bccosA . 同理可证 b2 = a2 + c2-2accosB ， c2 = a2 + b2-2abcosC . 到此正弦定理和余弦定理证明完毕。3△ABC的三边分别为a,b,c,边BC,CA,AB上的中线分别为ma.mb,mc,应用余弦定理证明:
mb=(1/2)[(√2(a^2+c^2)-b^2)]
mc=(1/2)[(√2(a^2+b^2)-c^2)]ma=√(c^2+(a/2)^2-ac*cosB)
得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表达式：
ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]
同理可得：
得，4ac*cosB=2a^2+2c^2-2b^2，代入上述ma表达式：
ma=(1/2)√[4c^2+a^2-(2a^2+2c^2-2b^2)]
证毕。
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1.2 余弦定理
南京师范大学附属中学张跃红
教学目标：
1.掌握余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；
2.能够运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题．
教学重点：
重点是余弦定理及其证明过程．
教学难点：
难点是余弦定理的推导和证明．
教学过程：
1.创设情景，提出问题．
问题1：修建一条高速公路，要开凿隧道将一
段山体打通．现要测量该山体底侧两点间的距离，即要测量该山体两底侧A、B两点间的距离（如图
1）．请想办法解决这个问题．
设计意图：这是一个学生身边的实际应用问题，在其解决的过程中得到余弦定理，自然引出本课的学习内容．
2.构建模型，解决问题．
学生活动：提出的方法有，先航拍，然后根据比例尺算出距离；利用等高线量出距离等；也有学生提出在远处选一点C，然后量出AC，BC的长度，再测出∠ACB．△ABC是确定的，就可以计算出AB的长．接下来，请三位板演其解法．
法1：（构造直角三角形）
如图2，过点A作垂线交BC于点D，则
｜AD｜＝｜AC｜sinC，｜CD｜＝｜AC｜cosC，｜BD｜＝｜BC｜－｜CD｜＝｜BC｜－｜AC｜cosC，所以，|AB||AD|2|BD|2|AC|2|BC|22|AC||BC|cosC．
C
法2：（向量方法）
如图3，因为ABACCB，22 所以，AB(ACCB)
22ACCB2ACCBcos(C),即 |AB|AC|2|BC|22|AC||BC|cosC．
法3：（建立直角坐标系）C建立如图4所示的直角坐标系，则A（｜AC｜cosC, ｜AC｜sinC），B（｜BC｜, 0），根据两点间的距离公式，可得
|AB|(|AC|cosC|BC|)2(|AC|sinC0)2，所以，|AB|AC|2|BC|22|AC||BC|cosC．
活动评价：师生共同评价板演．
3.追踪成果，提出猜想．
师：回顾刚刚解决的问题，我们很容易得到结论：在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边长，则有c2a2b22abcosC成立．类似的还有其他等式，a2c2b22cbcosA，b2c2a22cacosB．
正弦定理反映的是三角形中边长与角度之间的一种数量关系，因为与正弦有关，就称为正弦定理；而上面等式中都与余弦有关，就叫做余弦定理．
问题2：刚才问题的解题过程是否可以作为余弦定理的证明过程？
设计意图：作为定理要经过严格的证明，在解决问题中培养学生严谨的思维习惯．
学生活动：经过思考得出，若把解法一作为定理的证明过程，需要对角C进行分类讨论，即分角C为锐角、直角、钝角三种情况进行证明；第二种和第三种解法可以作为余弦定理的证明过程．
教师总结：证明余弦定理，就是证明一个等式．而在证明等式的过程中，我们可以将一般三角形的问题通过作高，转化为直角三角形的问题；还可以构造向量等式，然后利用向量的数量积将其数量化；还可以建立直角坐标系，借助两点
间的距离公式来解决，等等．
4.探幽入微，深化理解．
问题3：刚刚认识了余弦定理这个“新朋友”，看一看它有什么特征？
学生活动：勾股定理是余弦定理的特例． 反过来也可以说，余弦定理是勾股定理的推广；当角C为锐角或钝角时，边长之间有不等关系 a2b2c2，a2b2c2；c2a2b22abcosC是边长a、b、c的轮换式，同时等式右边的角与等式左边的边相对应；等式右边有点象完全平方，等等．
教师总结：我们在观察一个等式时，就如同观察一个人一样，先从远处看，然后再近处看，先从外表再到内心深处．观察等式时，先从整体（比如轮换）再到局部（比如等式左右边角的对称），从一般到特殊，或者从特殊到一般（比如勾股定理是余弦定理的特例，余弦定理是勾股定理的推广）．
问题4：我们为什么要学余弦定理，学它有什么用？
设计意图：让学生真正体会到学习余弦定理的必要性．同时又可以得到余弦定理能解决的三角形所满足的条件，以及余弦定理的各种变形．让学生体会在使用公式或定理时，不但要会“正向使用”还要学会“逆向使用”．
学生活动：解已知三角形的两边和它们夹角的三角形；如果已知三边，可以求角，进而解出三角形，即
b2c2a2a2c2b2a2b2c2
cosA,cosB,cosC． 2bc2ac2ab
5.学以致用，拓展延伸．
练习：
1．在△ABC中，若a＝3,b＝5,c＝7，求角C．
2．（1）在△ABC中，若b1,c6,A450，解这个三角形．
（2）在△ABC中，b,B600,c1，求a．
学生活动：练习后相互交流得出，解答题1时，利用的是余弦定理的变形形a2b2c2
式cosC；而题2既可以利用正弦定理，也可以利用余弦定理解决． 2ab
思考：正弦定理与余弦定理间是否存在着联系呢？你能用正弦定理证明余弦
定理，用余弦定理证明正弦定理吗？请同学们课后思考．
下面在锐角△中证明第一个等式，在钝角△中证明以此类推。
由勾股定理得：
c^2=(AD)^2+(BD)^2，(AD)^2=b^2-(CD)^2
正、余弦定理是解三角形强有力的工具，关于这两个定理有好几种不同的证明方法.人教A版教材《数学》(必修5)是用向量的数量积给出证明的，如是在证明正弦定理时用到作辅助单位向量并对向量的等式作同一向量的.数量积，这种构思方法过于独特，不易被初学者接受.本文试图通过运用多种方法证明正、余弦定理从而进一步理解正、余弦定理，进一步体会向量的巧妙应用和数学中“数”与“形”的完美结合.
c2=a2+b2-2abcos C,
b2=a2+c2-2accos B,
a2=b2+c2-2bccos A.
AD=bsin∠BCA，
BE=csin∠CAB，
CF=asin∠ABC。
=casin∠ABC.
AD=bsin∠BCA=csin∠ABC，
BE=asin∠BCA=csin∠CAB。
的直径，则∠DAC=90°，∠ABC=∠ADC。
因为AB=AC+CB，
所以jAB=j(AC+CB)=jAC+jCB.
因为jAC=0，
jCB=| j ||CB|cos(90°-∠C)=asinC，
jAB=| j ||AB|cos(90°-∠A)=csinA .
过A作 ，
法一：证明：建立如下图所示的直角坐标系，则A=(0，0)、B=(c,0)，又由任意角三角函数的定义可得：C=(bcos A,bsin A)，以AB、BC为邻边作平行四边形ABCC′，则∠BAC′=π-∠B，
∴C′(acos(π-B),asin(π-B))=C′(-acos B,asin B).
根据向量的运算：
=(-acos B,asin B)，
= - =(bcos A-c,bsin A),
(2)由 =(b-cos A-c)2+(bsin A)2=b2+c2-2bccos A，
又| |=a,
∴a2=b2+c2-2bccos A.
同理：
c2=a2+b2-2abcos C;
b2=a2+c2-2accos B.
,设 轴、 轴方向上的单位向量分别为 、 ，将上式的两边分别与 、 作数量积，可知
化简得b2-a2-c2=-2accos B.
这里(1)为射影定理，(2)为正弦定理，(4)为余弦定理.
参考文献：
【1】孟燕平?抓住特征，灵活转换?数学通报第11期.
教学目标:(1)掌握余弦定理,并能解决一些简单的度量问题.
(2)初步运用余弦定理解决一些与测量和几何计算有关的实际问题. (3)经历余弦定理的发现与验证过程,增强学生的理性思维能力. 教学重点:余弦定理的发现与运用. 教学难点:余弦定理的证明.
(2)课前,教者在黑板上画好如图所示的三个三角形.
情境1 A,B两地之间隔着一座小山,现要测量A、B之间即将修建的一条直的隧道的长度.另选一个点C,可以测得的数据有:AC?182m,BC?126m,?ACB?630,如何求A、B两地之间隧道的长度(精确到1m).
A
情境2 一位工人欲做一个三角形的支架.已知杆BC的长度为6分米,DAE是由一根直的钢管沿着点A弯折而成.若弯折点A与焊接点B,C的距离分别为4分米和5分米,欲弯折后杆BC恰好能与两焊接点相接,则弯折后∠BAC的大小是多少(精确到0.1度)?
师:显然,这两个都是解三角形的问题.其中,情境1的实质是知道了三角形的两边与其夹角,求第三边的长度；而情境2的实质就是已知三角形的三条边,要求其一个内角的大小.
请问:(1)这两个问题能用正弦定理来解决吗? 生:不能.
师:对,在解法上是互逆的,所以本节课我们将要探究的核心问题是:在已知三角形两条边的前提下,其夹角的大小与第三条边的长度之间有着怎样的关系?这正是余弦定理所揭示的规律----引入课题.
问题1 在?ABC中,已知CB?a,CA?b(其中a?b),当?C从小到大变化时,AB的长度的变化趋势如何?
师:(学生思考了一会儿后)我们可以用一个简单的实验看一下. (课上,利用课前制作道具做一下演示实验.) 生: AB的长度随着?C的增大而增大.
师:这是一个定性的结论.那么对于定量的研究,一个常用的思维策略是特殊化. 取C=90?是最容易想到的；另外,虽然角C不能取0?与180?,但它可以无限接近这两个角,所以不妨再考察一下这两种情形.
续问: 若将?C的范围扩大到[00,1800],特别地:当?C?00,?C?900,?C?1800这三种特殊情形时,AB的长度分别是多少?
时,AB?a?b.
:
当?C?00时,AB?当?C?900时,AB?当?C?1800时,AB?B
A
问题2 请你根据上述三个特例的结果,试猜想:当?C??(00???1800)时,线段AB的长度是多少?
:AB?问题3 你能验证该猜想吗?请试一试.
(课上,利用课前画好的三张图进行讨论.先让学生独立思考一会儿,然后根据学生回答的情况进行讲解,至少讨论下列前两种方法.)
方法一:
证: (1)当?C??为锐角时,过点A作AD?BC于D.
则AB2?BD2?AD2?(a?bcos?)2?(bsin?)2=a2?b2?2abcos?.
(2)当?C??为直角时,结论显然成立.
(3)当?C??为钝角时, 过点A作AD?BC交BC的延长线于D. 则AB?BD?AD?(a?bcos(???))?(bsin(???))
?(a?bcos?)?(bsin?)=a?b?2abcos?.
综上所述,
均有AB?故猜想成立.
师:这种思路是构造直角三角形,利用勾股定理来计算AB的长,但要注意这里要分三种情况讨论.
方法二:
????2????2????????
?AC?CB?2AC?CB?a2?b2?2abcos(???)?a2?b2?2abcos?,
即AB?故猜想成立.
师:这种方法的思路是构造向量,借助向量的运算来证题.将向量等式转化数量等式常用的手段是作数量积.
方法三:
证:以C为坐标原点,CB所在直线为x轴,建立平面直角坐标系.
????
则B(a,0),A(bcos?,bsin?),则BA?(bcos??a,bsin?),所以
|AB|?(bcos??a)2?(bsin??0)2=a2?b2?2abcos?,
????
即AB?|AB|?故猜想成立.
师:这种思路是建立平面直角坐标系,借助于坐标运算来证题.利用坐标法的优点在于不必分类讨论了且运算简单.
当然,我们还可以从其它途径来验证这一猜想,这里就不再讨论了,有兴趣的同学课后我们可以作些交流.
问题4 在三角形中,如何用符号语言与文字语言表示出上述结论? (提示:根式的表示形式不如平方的形式来得美观.)
c2?a2?b2?2abcosC,
生:符号语言:在△ABC中,有a2?b2?c2?2bccosA,
b2?a2?c2?2accosB.
文字语言:三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍.
师:很好!这一结论我们称之为余弦定理,上述三个公式是余弦定理的一种表现形式. 问题5 如何根据三角形三条边的长度来求其内角的大小呢?
师:这是余弦定理的另一种表现形式.对于余弦定理的这两种形式,我们在解题中应该灵活地加以选用.
感悟:(1)在第一组式子中,当C=90°时,即有c2?a2?b2.所以,勾股定理是余弦定理 的特殊情形,余弦定理可以看做是勾股定理的推广.
(2)在第二组式子中,我们考察式子左右两边的符号,不难发现:
在△ABC中,C为锐角?a2?b2?c2;C为直角?a2?b2?c2;C为钝角?a2?b2?c2. 师:也就是说,在三角形中,要判断一个内角是什么角,只要看它的对边的平方与其它两边平方的和的.大小.
例1 在△ABC中,已知b=3,c=1,A=60°,求a.
解析:由余弦定理,得a2?b2?c2?2bccosA?32?12?2?3?1?cos600?7,
反思:(1)利用余弦定理,可以解决“已知两边和它们的夹角,求第三边和其他两个角”的问题.
(2)用余弦定理求边的长度时,切记最后的结果要开平方. 师: 情境1就是这种类型的问题,我们也不妨看一下解答.
情境1:A,B两地之间隔着一座小山,现要测量A、B之间即将修建的一条隧道的长度.另选一个点C,可以测得的数据有:AC=182m,BC=126m,∠ACB=63°,如何求A,B两地之间隧道的长度(精确到1m).
解析: 在?ABC中,因为AC?182m,BC?126m,?ACB?630,则由余弦定理,得
AB2?AC2?BC2?2AC?BCcos?ACB?1822?1262?2?182?126cos630 ?1822?1262?2?182?126?0.454?28177.15,
所以AB?168m.
答:A，B两地之间隧道的长度约为168m. 例2 在?ABC中,已知a=7,b=5,c=3,求A.
所以A=120°.
反思: (1)利用余弦定理,可以解决“已知三边,求三个角”的问题. 师:情境2就是这种类型的问题,我们不妨看一下解答.
情境2: 一位工人欲做一个三角形的支架.已知杆BC的长度为6分米,DAE是由一根直的钢管沿着点A弯折而成.若弯折点A与焊接点B,C的距离分别为4分米和5分米,欲弯折后杆BC恰好能与两焊接点相接,则弯折后∠BAC的大小是多少(精确到0.1度)?
解析:在?ABC中,因为c?4,b?5,a?6,则由余弦定理,得
cosA???0.125,,所以A?82.80；
反思:(2)利用余弦定理解决实际问题,解题的关键是建立出相应的三角形的模型.同时,要注意最后结果的精确度的要求.
变式:(1)在△ABC中,已知a2+b2+ab=c2,求角C的大小.
???,即cosC??, 解析:由a+b+ab=c,得a?b?c??ab,则
所以C?1200.
反思:(3)在解三角形时,由边的条件式求角时,别忘了余弦定理；同时要注重余弦定理的逆用.
变式:(2)若三条线段的长分别为5,6,7,则用这三条线段( ). A.能组成直角三角形 B.能组成锐角三角形
解析:首先因为两条小边之和大于第三边,所以能够组成三角形；接着,只要看最大的角是什么角.因为52?62?72,所以最大角为锐角,故这三条线段能组成锐角三角形.
思考:(1)若用长为5,6,x的三条线段构成的三角形是钝角三角形,则正数x的取值范围 是________.
(2)在?ABC中,已知a +c =2b,求证:B≤45°.
?x?11或1?x??x2?52?62?62?x2?52??
13c2?3a2?6ca3(c?a)2??0, ?=
数学知识----本节课新学的数学知识只有余弦定理.余弦定理与正弦定理是三角形中的两朵奇葩,从形式上看,两者都具有“美观”的外形,余弦定理虽有多个表达式,但它们之间具有可以轮换的对称美；从本质上看,两者都揭示了三角形中边与角之间“美妙”的内在联系.
在解三角形的问题中,“已知三个元素”包括了“三条边,两角一边,两边一角”这三种情况,前面学习的正弦定理能够解决已知“两角与任一边” 以及“两边与其中一边的对角”这两类问题；今天学习的余弦定理又能够解决已知“三边” 以及“两边及其夹角”的这两类问题.这样,对于一般的解三角形问题,我们就都能找到解决的办法了.当然,对于一些较为复杂的三角形问题,往往还要把这两个定理联合起来解决问题.
思维启迪----从本节课的讨论与研究中,我们获得了以下的一些思维启迪:
(1)本节课上,对于余弦定理的发现,我们是从三个特例开始的,这遵循了“从特殊到一般”的思维策略.
(2)在三个特例的基础上,我们进行了大胆的猜想,所以合理运用数学猜想等合情推理手段,是我们进行数学发现的一个重要途径.
(3)另外,在验证余弦定理时,我们运用到了几何、三角、向量等多个知识领域,所以我们要注重不同知识内容之间的融会贯通.
必做作业:教材第16页习题1.2第1,2,3,4题. 选做作业:教材第16页习题1.2第12题.
课后探究: (1) 思考:若用长为5,6,x的三条线段构成的三角形是钝角三角形,则正数x的取值范围是________.
(2)在?ABC中,已知a +c =2b,求证:B≤45°.
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一、教学内容
我说课的内容是义务教育课程标准实验教科书，语文六年级上册第25课《伯牙绝弦》。 《伯牙绝弦》是一篇文言文，讲述了一个千古流传高山流水遇知音的故事。故事的主人公俞伯牙与钟子期的真挚情谊令人感动。本文行文简洁、流畅，不足百字，而且古今字义差别不大。
选编这篇课文的意图，一是让学生借助注释初步了解文言文的大意;二是积累中华优秀经典诗文，感受朋友间相互理解、相互欣赏的纯真友情;三是体会音乐艺术的无穷魅力。
二、说教学目标
根据新课程标准的要求，结合本单元的训练重点及本班学生的实际学情我确定了如下的教学目标，
教学重难点:
知识目标:
1)朗读课文。背诵课文。
2)了解祖国悠久灿烂的古代文化，感受文言文的和魅力，激发学生学习文言文的兴趣。
能力目标:能根据注释和工具书理解词句的意思，能用自己的话讲一讲这个故事。
情感目标:积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。感受艺术的美好。
三、说教学重、难点
教学重点: 让学生凭借注释和工具书读通，读懂课文内容，在此基础上背诵积累。
教学难点: 体会伯牙，子期之间真挚的友情。
四、说教法，学法
教法: 运用“以读代讲”法， “”情境感悟”法，和“点拨引导法”。
学法:采用“自读自悟”， “合作学习”渗透“读，思，议，悟”等学法。
五、说教学过程
(一) 古文引路，揭示课题。
(二) 初读感知，体会韵味。
(三)深入探究，疏通文意
(四)拓展延伸，体会情感。
六、关于第三点的具体说明
这一步是教学的重点，为了更好的落实本课的教学目标，体现新的课程理念，我设计了以下的教学活动
1、理解课题，整体感知。
为了使学生更好的理解课文内容，把握课文的重点，树立大的语文观念。我以课题的理解为教学的切入点，同时渗透理解古文的方法。
2、自读感悟，合作探究。
学习既是每个学生的事，又是师生，生生共同的事。学生应是课堂学习的主人。课堂教学想要真正地突出学生的主体地位就应该营造一个合作学习的民主氛围。和谐民主的教学氛围是促进学生健康发展的基础。在这个环节上我首先让学生自己借助注释和手中的资料来试着理解课文的意思。然后在小组内汇报自己的理解，最后在班上交流感悟。
这样的设计一方面是培养学生合作探究的能力，同时也为为那些不爱发言的学生提供一个可以自由表达的空间和机会。
在交流的过程中，教师做有效的点拨引导，让学生不但读懂文字的内容，更要引导学生感悟语言文字背后的思想内涵。
3、情境再现，练习表达。
为了让学生感受音乐艺术的魅力，我适时的播放了两首乐曲，并且让学生在音乐中展开想象，仿照书上的表达方式练习说话。把听，说，读，写有机的结合起来。师生再用富于感情的语言朗读课文。这样，以图画展现情景、以音乐渲染氛围、以语言描绘情景的方法被有机的结合起来。突出了重点，突破了难点。同时更体现了语文学科工具性与人文性统一的特点。
我的说课到此结束。
【设计理念】
文言文是一种传承祖国灿烂文化的载体。本设计借助文言文文本的特征，在教学中坚持自学为主，重点指导朗读和背诵，强化感悟、注重积累的策略，采用情景引领，以读为本，相机点拨，拓展积淀的方式，带领学生去读去思考去吸取，与古代文学大师对话，力图让学生体验到学习古文的乐趣。
【教学目标】
1．读通读懂文言文，有感情地朗读和背诵。。
2．理解文章内容，感知文言文的特点，初步掌握学习文言文的方法。
3．创设情景，点拨感悟，理解故事对于我们的启示。
4．激发学生对文言文的兴趣，感悟祖国的语言魅力，从而自觉地吸收祖国优秀的传统的的语言文化。
【课前准备】
教师准备：《高山流水》录音或flash动画。
学生准备：预习课文。
【课时安排】一课时。
【教学流程与设计意图】
第一课时
一、导入新课，激发情趣
1．师：我们来看一下下面一组成语：（展示）
一琴一鹤人琴俱亡琴心剑胆
琴挑文君琴瑟和好琴瑟不调
琴棋书画焚琴煮鹤对牛弹琴
请大家读一读，找出这些成语的共同点。（成语中都含有一个琴字）
2．师：谁能再说几个带琴字的词语。（预设答案：琴瑟、琴曲、琴师、琴意、抚琴、钢琴、月琴、胡琴、口琴、竖琴、小提琴、电子琴）
师：平时如果有意识地积累一些词语，可以使我们知识视野更宽阔，对写作一定有帮助。
3．师：有一个故事千古传诵，流传至今，这就是我们今天要学习的文章《伯牙绝弦》，这是一篇文言文，也就是古文。我们以往学的都是现代文，也就是白话文，今天第一次接触文言文，相信大家都能喜欢。
4．板书课题，齐读课题，解释课题。
［设计意图］本环节的设计从小游戏入手，引发学生热爱语言文字的兴趣。然后激情导入新课，自然而然，水到渠成。
二、读通读顺，感知课文
1．请同学说一说这篇课文和平时课文的有什么区别。
2．先让学生试着读一读，谈谈体会。
3．师：自由、大声读课文，至少读3遍，有生字的地方，难读的地方多读几遍。（学生自由大声地读课文。）
4．师：读通顺了吗？读流利了吗？但是古文的朗读和现代文不同，要读出节奏。再次朗读课文，这次要求读得有节奏。
5．教师范读，相机指导读发。
6．学生再次自由朗读课文。
7．学生互相交流读，教师检查读，相机指导读。
［设计意图］书读百遍，其义自现。本环节从学生的实际出发，给学生充分读的空间，力求通过朗读激发学生阅读古文的兴趣。教师以富有激情的富有韵味的范读，把学生带入到语言文字的情景之中，点燃了学生热爱阅读文言文的热情。
三、探究理解，感悟文本
1．师：真是读得越来越有滋味，俗话说：读书百遍，其义自见。文章的大致意思理解了吗？说说伯牙绝弦的意思。（预设答案：伯牙再也不弹琴了。）
2．师：课文中还有哪些地方提到了伯牙绝弦？（预设答案：乃擗琴绝弦，终身不复鼓。）
师：这句话仅仅是讲伯牙终身不弹琴吗？他向世人宣告了什么？（预设答案：这世上再也没有知音，再弹也没有意思了。）
3．师：当我们深入课文的时候，会对课文有更深入的理解，再读读课文，想想哪些地方你读懂了，哪些不懂的可以交流。
（学生再一次自由朗读后交流。）
4．预设交流1：我读懂了伯牙善鼓琴，钟子期善听，这句话告诉我们伯牙很喜欢弹琴，钟子期很喜欢听。
师：这个善字在文中出现了几次？意思一样吗？（4次。）
师：前面的两个善是什么意思？后面的两个善可以怎么说？
（预设答案：啊！好啊！）
师：相当与现代的什么？用现代的表达方式除了说好啊还可以怎么说？
（预设答案：真棒啊！了不起！真厉害！）
师：由此可以看这里的善哉表示赞叹。同学们，你还读懂了什么？引导学生交流自己的阅读体会。
（预设交流：2：我读懂了伯牙鼓琴，志在高山。这句话的意思是说伯牙在鼓琴的时候，心理想着高山，琴声里就会出现高山3：我觉得伯牙弹琴的技术高超，心中想什么，就弹出什么。4：我读懂了伯牙所念，钟子期必得之就是说，他们之间心息相通，是知音。）
5．你们又从哪里看出伯牙所念，钟子期必得之？（预设答案：伯牙善鼓，钟子期善听。）
6．师：假如现在你是子期，听着伯牙的琴声，你仿佛听到了什么？你怎么赞叹？（生自由发表意见。）
［设计意图］阅读是一种个性化的行为。教师引导学生通过个性化的阅读来理解文本，引导学生对照注释，揣摩句意，理解文本，课文的文言形式已经在学生的头脑中逐步形成了白话文。
四、拓展延伸，升华情感
1．引导升华，拓展探究。
①师：我们的课外资料里也有介绍，伯牙是音乐家，他的琴声里肯定不仅仅是泰山、江河吧？还会有哪些景色？（预设答案：还会有1：鸟语花香。2：春天百花盛开。3：冬天白雪皑皑。）
②师：是啊，也许他的琴声还表现了清风徐徐（再次出示词语读一读）现在你就是伯牙，我们都是子期，当伯牙鼓琴，志在清风──
生答：善哉，善哉，徐徐兮若清风。
③师：当伯牙鼓琴志在明月──
生答：善哉，善哉，皎皎兮若明月。
④师：好一个善听的子期，好一个善弹的伯牙。这就是知音。凡伯牙所念，钟子期必得之。这就是──（预设答案：知音。）
2．理解文本，探究知音
①师：真正的知音。在遇到钟子期前，他会缺少赞美吗？为什么偏偏视钟子期为知音？（预设答案：因为其他人听不懂，而钟子期能听懂他的琴声。）
②师：那么，别人对他的赞美是什么样的？（学生自由说）你能想象别人那种空虚的赞美吗？（学生自由说）
③师：可以想象，当善鼓琴的伯牙，志在高山，没有人会像子期说──
生：峨峨兮若泰山。
④师：当伯牙志在流水。没有人会像子期说──
生：洋洋乎若江河。
⑤师：当他听不到子期的赞美时，心情会是怎样的？
（预设答案：1、失望。2、寂寞。3、忧虑。生4、渴望。）
⑥师：后来，终于遇到了子期，他的心情怎样的？
（预设答案：快乐。激动。充满希望。欣慰。）
⑦师：此时，他们仅仅是音乐上的知音吗？
（预设答案：他们还是生活上的知音。是人生的知音。）
⑧师：知音的相遇是心灵的交融，是快乐的，幸福的。但是，人间的知音，真是太少了，让我们通过读书再来感受知音相遇的那份感受和那份柔情。（学生感情读文）
⑨师：同学们的朗读让我们看到了真正的知音。但课文最后一句。伯牙谓世再无知音，乃擗琴绝弦，终身不复鼓。伯牙为什么认为子期是最后的知音？（预设答案：1、因为子期能听懂伯牙的琴声。2、因为他们之间就像亲人一样。）
3．丰富内容，拓展课文
①师：伯牙在断绝琴的时候，也断绝了什么？（预设答案：1、断了他的前程。2、断了他的心弦。3、断了他的希望。）
②师：伯牙在断了琴弦，留下无边无际的孤独、寂寞。当你理解这样的心情的时候，再读读这段话。（学生再有感情地读最后一句。）
③师：有记载，子期死后，俞伯牙曾经来到子期的墓前悼念他，写下了一首短歌。你们想知道吗？（配乐，教师深情朗诵）：
忆昔去年春，江边曾会君。今日重来访，不见知音人。
但见一杯土，惨然伤我心！伤心伤心复伤心，不忍泪珠纷。
来欢去何苦，江畔起愁云。子期子期兮，你我千金义；
三尺瑶琴为君死，此曲终兮不复弹！
摔碎瑶琴凤尾寒，子期不在对谁言！
春风满面皆朋友，欲觅知音难上难。
［设计意图］本环节的设计是在指导朗读时，师生融入课文中的角色，师生形成了知音式的对话交流，入文，入情。这样，教师就成了平等中的首席，学生如同从远古走来，文言语言如同己出，吟诵如吐心语，阅读也就融入了生命的律动，师生在互动中成了知音。
四、积累背诵，拓展延伸
1．师：课文短短的74个字，写出了一个动人的故事。读了这个故事，你感动吗？你想安慰伯牙、赞美伯牙、或是鼓励他吗？将你此刻内心的想法写出来。（学生动笔写感受。然后交流。）
2．师：听了你们的见解，老师也忍不住在想，其实，我们每个人难道不是在苦苦寻觅吗？有道是千古知音最难觅，如果遇到了知音，我们应该珍惜也许一无所获，但是事情不在于结果，而在于追求。愿你们能从这个故事中感受到人生的温暖。让我们再一次深情地朗读课文。（生齐读课文。）
3．师：《伯牙绝弦》成了知音的代名词，后人还根据这个故编写了一首乐曲《高山流水》。播放《高山流水》音乐或flash动画。全班学生再次在音乐声中朗读课文。（或背诵课文）
4．师生分角色读。
5．引导背诵。
［设计意图］在反复诵读的过程中，努力让学生读出理解，读出韵味，结合古文特点的渗透，让薛孤感受到古代文字的魅力，从而产生浓厚的兴趣，能够把对传统文化的吸收变成一种自觉的行为。学生从读通到读懂，最后熟读成诵，达到了其词若出吾之口，其情若生吾之心的境界。
教学目标
1.朗读课文。背诵课文。
2.能根据注释和课外资料理解词句意思，能用自己的话讲讲这个故事。
3.积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。
课前播放《高山流水》
一、导入：刚才听到的这首乐曲是什么?《高山流水》
从这委婉动人的旋律里，我们似乎倾听到了一段委婉动人的故事，今天我们在这段音乐的引领下走进《伯牙绝弦》的故事。
板书《伯牙绝弦》指名读，齐读。解题，质疑。
二、初读古文。
1.自由读古文，读准字音，读通句子。(检查)
2.范读，出示画停顿的内容自己再读古文。
3.指名读，齐读。
三、学习课文
几遍读下来我们知道了文章写了两个人?(伯牙，钟子期)
1.(出示第一句)伯牙善鼓琴，钟子期善听。说说你有何了解?
伯牙善于弹琴，钟子期善于听琴。(善：善于，擅长)请生读，鼓作何意?从哪里了解到?(下面注释)从文中的注释了解意思是学习文言文的好方法。
齐读，读出二人的特点来。
师：从哪里看出伯牙善鼓琴,钟子期善听?用笔画出。指名回答。
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：善哉，峨峨兮若泰山。
志在流水，钟子期曰：善哉，洋洋兮若江河。
细细读读第一句：你有何体会?
当伯牙鼓琴志在高山，此时钟子期心中浮现怎样的高山?
(巍峨，高大)文中用一个词来形容是?(峨峨)
请生读读出巍峨的气势来。(过渡)孔子曾登泰山而小天下再读读，体会高山的巍峨。
再读子期的话，从哪个词体现钟子期善听?(善哉!)用现在的话说就是好啊!读出它的味道来。
区别四个善的不同意思。指名读，齐读。从哉，兮两个语气词你又作何体会?再读。
3.用相同方法学习第二句。男女生配合读。
4.既然说伯牙善鼓琴，那么他的琴声一定不只表现了高山流水，除了峨峨泰山、洋洋江河，他的琴声还会表现哪些动人的场景呢?引导学生想象回答：皎皎明月、徐徐清风、袅袅炊烟、潇潇春雨
引导学生进行语言的拓展和运用：假如现在你是子期，当伯牙鼓琴，志在清风，透过伯牙的琴声，你感受到那徐徐的清风了吗?于是你怎么赞叹?(善哉，徐徐兮若清风!)当伯牙鼓琴，志在明月，透过伯牙的琴声，你看见那皎皎的明月了吗?于是你怎么赞叹?(善哉，皎皎乎若明月!)
一起想象这样一幅画面：伯牙正在鼓琴，子期正在听琴。当伯牙鼓琴志在杨柳、志在春雨、志在云雾、志在炊烟子期会怎样赞叹?引导学生以排比句的形式说句子。
这正是：伯牙所念，钟子期必得之。
5.出示伯牙与子期相遇的资料。说说伯牙心情如何?伯牙会对子期说什么?写下来。
交流汇报，师适时点评：
过渡：伯牙和钟子期多么想像高山流水一样相伴相随。他们约定来年中秋再聚首。第二年当伯牙如约而至时，等来的不是子期的人，而是：子期死(指名读)伯牙此时心情如何?再读。
6.子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
从哪里看出?齐读感悟，
伯牙绝的仅仅是弦吗?碎的仅仅是琴吗?再读最后一句。
听《伯牙吊子期》音乐感受伯牙的
绝望，再读。
四：总结:
伯牙绝弦只因伯牙所念再无人得之。齐读，感受绝弦的美丽。
五：板书设计：
伯牙
绝弦
知音
钟子期死
伯牙绝弦教学反思
《伯牙绝弦》是一篇文言文，是小学阶段所学的第二篇古文，对于学生来说还是比较陌生的，但从文字上看，又是比较浅显易懂，读起来朗朗上口。属于学生易于接受的一篇文章。于是我对这节课的定位是让学生读通、读懂文本。纵观这节课我尝试从以下几方面入手：
一、从读入手。引导学生从初读读准字音，读通句子，师范读，指导读好停顿，再到个别读，到理解感悟读，层层显示出不同环节读的任务。一节课下来大部分学生已经会背诵。书读百遍其义自现，学生对文章有了整体的感知。很多意思自己就能体会，内化。
二、文言文或古诗词可以说是一个整体的意象。一些重点词句固然需要引导理解，但如果过多地注重于此，则肢解了文言文本身的的整体性或文言文的韵味(语言美)。于是，如何在引导学生理解重点词句与感受文言文的韵味、节奏美上寻求一个平衡点，就显得尤为重要。教学时教师的过渡语言能起到至关重要的作用。教学时我按原文呈现的顺序进行品读，先对第一句：伯牙善鼓琴，钟子期善听。的善鼓进行理解，然后用：读读句子，你从哪里体会到伯牙善鼓琴，钟子期善听?以过渡到下面诗句的教学，既完成字词的理解，又保护文章的整体性，在其它的环节中我也尝试插入一些辅助的资料，渲染气氛的语言，把古文的意思连贯起来。使整节课浑然一体。
三、注重对学生的点评。点评是师生交流互动的最好渠道，在朗读时针对学生不同层次的朗读予以评价，让学生进一步明确朗读目的，提高朗读效果。在感悟文本时我适时插入一些能加深体会的话，如学生写完：伯牙会对子期说什么?在汇报交流时，我给了：相识满天下，知音只一人。以前是满面春风皆朋友，如今是有缘千里来相会。琴声懂心声懂志向懂，胸怀也懂。这些语言帮助学生把对知音的体会推向高潮。
当然教学中，我对一些词句的挖掘还不够深入，如：善哉，峨峨兮若泰山，洋洋兮若江河。引导学生充分感受伯牙与钟子期互为知音，善弹善听的特点还不到位。以致学生朗读缺乏激情。在与学生的交流时还缺乏教育机智，在教案的预设与生成时没把握好学生的反馈信息。在今后教学中努力做到扬长避短，争取在教学上有新的飞跃。
文言文是一种传承祖国灿烂文化的载体。本设计借助文言文文本的特征，在教学中坚持自学为主，重点指导朗读和背诵，强化感悟、注重积累的策略，采用情景引领，以读为本，相机点拨，拓展积淀的方式，带领学生去读去思考去吸取，与古代文学大师对话，力图让学生体验到学习古文的乐趣。
【教学目标】
1．读通读懂文言文，有感情地朗读和背诵。。
2．理解文章内容，感知文言文的特点，初步掌握学习文言文的方法。
3．创设情景，点拨感悟，理解故事对于我们的启示。
4．激发学生对文言文的兴趣，感悟祖国的语言魅力，从而自觉地吸收祖国优秀的传统的的语言文化。
【课前准备】
教师准备：《高山流水》录音或flash动画。
学生准备：预习课文。
【课时安排】 一课时。
【教学流程与设计意图】
第一课时
一、导入新课，激发情趣
1．师：我们来看一下下面一组成语：（展示）
一琴一鹤 人琴俱亡 琴心剑胆
琴挑文君 琴瑟和好 琴瑟不调
琴棋书画 焚琴煮鹤 对牛弹琴
请大家读一读，找出这些成语的共同点。（成语中都含有一个琴字）
2．师：谁能再说几个带琴字的词语。（预设答案：琴瑟、琴曲、琴师、琴意、抚琴、钢琴、月琴、胡琴、口琴、竖琴、小提琴、电子琴……）
师：平时如果有意识地积累一些词语，可以使我们知识视野更宽阔，对写作一定有帮助。
3．师：有一个故事千古传诵，流传至今，这就是我们今天要学习的文章《伯牙绝弦》，这是一篇文言文，也就是古文。我们以往学的都是现代文，也就是白话文，今天第一次接触文言文，相信大家都能喜欢。
4．板书课题，齐读课题，解释课题。
［设计意图］本环节的设计从小游戏入手，引发学生热爱语言文字的兴趣。然后激情导入新课，自然而然，水到渠成。
二、读通读顺，感知课文
1．请同学说一说这篇课文和平时课文的有什么区别。
2．先让学生试着读一读，谈谈体会。
3．师：自由、大声读课文，至少读3遍，有生字的地方，难读的地方多读几遍。（学生自由大声地读课文。）
4．师：读通顺了吗？读流利了吗？但是古文的朗读和现代文不同，要读出节奏。再次朗读课文，这次要求读得有节奏。
5．教师范读，相机指导读发。
6．学生再次自由朗读课文。
7．学生互相交流读，教师检查读，相机指导读。
［设计意图］“书读百遍，其义自现”。本环节从学生的实际出发，给学生充分读的空间，力求通过朗读激发学生阅读古文的兴趣。教师以富有激情的富有韵味的范读，把学生带入到语言文字的情景之中，点燃了学生热爱阅读文言文的热情。
三、探究理解，感悟文本
1．师：真是读得越来越有滋味，俗话说：读书百遍，其义自见。文章的大致意思理解了吗？说说“伯牙绝弦”的意思。（预设答案：伯牙再也不弹琴了。）
2．师：课文中还有哪些地方提到了“伯牙绝弦”？（预设答案：乃擗琴绝弦，终身不复鼓。）
师：这句话仅仅是讲伯牙终身不弹琴吗？他向世人宣告了什么？（预设答案：这世上再也没有知音，再弹也没有意思了。）
3．师：当我们深入课文的时候，会对课文有更深入的理解，再读读课文，想想哪些地方你读懂了，哪些不懂的可以交流。
（学生再一次自由朗读后交流。）
4．预设交流1：我读懂了“伯牙善鼓琴，钟子期善听”，这句话告诉我们伯牙很喜欢弹琴，钟子期很喜欢听。
师：这个“善”字在文中出现了几次？意思一样吗？（4次。）
师：前面的两个“善”是什么意思？后面的两个“善”可以怎么说？
（预设答案：啊！好啊！）
师：相当与现代的什么？用现代的表达方式除了说“好啊”还可以怎么说？
（预设答案：真棒啊！了不起！真厉害！……）
师：由此可以看这里的“善哉”表示赞叹。同学们，你还读懂了什么？引导学生交流自己的阅读体会。
（预设交流：2：我读懂了“伯牙鼓琴，志在高山”。这句话的意思是说伯牙在鼓琴的时候，心理想着高山，琴声里就会出现高山……3：我觉得伯牙弹琴的技术高超，心中想什么，就弹出什么。4：我读懂了“伯牙所念，钟子期必得之”就是说，他们之间心息相通，是知音。）
6．师：假如现在你是子期，听着伯牙的琴声，你仿佛听到了什么？你怎么赞叹？（生自由发表意见。）
［设计意图］阅读是一种个性化的行为。教师引导学生通过个性化的阅读来理解文本，引导学生对照注释，揣摩句意，理解文本，课文的文言形式已经在学生的头脑中逐步形成了白话文。
四、拓展延伸，升华情感
1．引导升华，拓展探究。
①师：我们的课外资料里也有介绍，伯牙是音乐家，他的琴声里肯定不仅仅是泰山、江河吧？还会有哪些景色？（预设答案：还会有1：鸟语花香。2：春天百花盛开。3：冬天白雪皑皑。……）
②师：是啊，也许他的琴声还表现了“清风徐徐”（再次出示词语读一读）现在你就是伯牙，我们都是子期，当伯牙鼓琴，志在清风──
生答：“善哉，善哉，徐徐兮若清风。
③师：当伯牙鼓琴志在明月──
生答：“善哉，善哉，皎皎兮若明月。……
④师：好一个善听的子期，好一个善弹的伯牙。这就是知音。凡伯牙所念，钟子期必得之。这就是──（预设答案：知音。）
一、情况分析：
六班本学期共有幼儿30名，男生女生各十五名，全部为独生子女。经过上学期的培养，孩子们在三大领域都有较好的发展。在身体发展方面：孩子们对体育活动产生了兴趣，乐意参加各种体育活动，学习了徒手操、新的集体舞，能听口令进行队列练习；在各种体育活动及感统游戏中，能保持身体平衡及协调，有一定的规则意识和自我保护能力，大部分幼儿养成了较好的进餐习惯，知道饭前、便后要洗手；能独立穿脱衣服，整理物品的能力也明显提高；在认知发展方面：全体幼儿都能坚持说普通话，主动使用礼貌用语与老师、同伴交谈；语言表达能力也有所提高；对周围自然界中的事物和现象都感兴趣，求知欲强，能认识常见动植物，学习种植易生长的植物，如大蒜、大白菜等。孩子们对数的概念逐渐清晰，能学习按一定规律排序，区别圆形、球体等，尝试运用美工材料进行绘画、手工活动，喜欢唱歌、跳舞，并且有一定的表现能力；在社会性发展方面：孩子们能适应幼儿园的生活，遵守集体规则，孩子们接受了爱国主义教育，知道自己是中国人，了解了一些中国传统节日，如中秋、国庆、春节等，能自己的事情自己做，愿意为集体和同伴服务；大部分幼儿能与同伴友好相处，与他人合作分享等。通过上学期幼儿三大领域的评估，我们发现存在一些问题和现象：
1、孩子间存在较大的能力差异。
2、个别孩子不太爱表现自己，性格较胆怯、内向。
3、部分孩子自我为中心意识较强，性格好强、倔强、缺乏谦让意识；个别孩子攻击性强。
4、挑食现象仍存在。
本学期，我们将针对这些现象，采取相应的措施，特别注意个别指导，获取家长的配合教育，共同使孩子们在原有水平上获得提高。
二、工作思路：
1、以平等、欣赏、乐观、发展的态度对待幼儿，关注幼儿兴趣和要求，根据情况适时调整班级计划。
2、三位老师都将把安全工作放在首位。严格按时间剂量进行药品登记，妥善保管好药品，增强工作责任感。争取出勤率达到90以上，事故发生率控制在0.02以下，流行疾病控制在0.2以下。
3、由于付老师和李老师是新加入我们这个班级体，有些工作还不熟悉。特别是李老师，是刚踏上工作岗位的新老师，所以我们即将面临的困难肯定不少。因此我们一定要团结协作，互相帮助，争取早日渡过适应期。
4、定期召开班务会，及时总结工作中的不足之处，商讨下一步工作要求及措施。
5、进一步学习领会《纲要》精神，并较好的融入实践活动之中，创造性的使用新课程。
6、根据园本课程内容，坚持每周开展感统游戏活动、游戏设计和组织上力求创新。
7、坚持做好清洁卫生消毒工作，为幼儿创设干净、卫生、舒适的学习、生活环境。
7、妥善、合理的管理好班级财产。
8、根据幼儿的年龄特征、兴趣爱好，结合主题探究活动的开展，创设能使幼儿主动参根据情况随时进行调整，活动区域根据幼儿兴趣定期增减、更换。
三、家长工作：
本学期，我们将细致、有针对性的做好家长工作，在育儿方面与家长搭成共识，获取家园共育的效果。
1、召开家长会，让家长了解学期教育工作计划，征求家长建议，帮助家长理解家园合作的重要性。
2、利用家访、电访、离园时面谈、“家长有约”，以及“家园联系手册”、家园联系栏等形式与家长沟通、交谈；与家长建立平等和谐的关系。
3、设立《家园联系栏》，向家长介绍科学的，并请家长踊跃投稿；家长间相互交流育儿经验。
4、组织家长开放活动2－4次。
5、邀请家长来园与幼儿共庆“六一”。
四、月份工作及措施：
（一）、身体发展：
三月份：目标
1、学新操，跳集体舞。
2、练习有节奏的走，听信号变向、变速走；发展下肢肌肉力量和协调能力。
3、保持个人仪表整洁，注意个人卫生。
4、树立安全自我保护意识。
具体措施：
1、通过开展《顶沙包走》、《走小路》等体育游戏及感统游戏活动，发展动作协调性。
2、在场地上创设标记练习走队形，在户外活动中丰富游戏内容。
3、在日常活动中培养幼儿良好的生活卫生习惯。
4、采用谈话、讨论等形式，增强幼儿的自我保护意识。
四月份：目标
1、练习双脚连续跳及快速奔跑。
2、大小便自理，生活有规律。
3、认识几种安全标记，主动遵守社会基本规则。
4、尝试记住父母工作单位、家里的电话号码。
具体措施：
1、在传递《小红帽》等游戏活动中训练幼儿双脚连续跳及快速奔跑的动作技能，开展袋鼠跳、羊角球类感统游戏活动。
2、请家长共同指导幼儿正确使用便纸。
3、利用图片等引导幼儿认识安全标记，请家长在公共场所中引导幼儿观察、认识。
4、组织讨论：我爱我家，互相介绍父母工作单位、电话号码等。
五月：目标
1、练习拍球近距离抛接球等，发展控制力和平衡力。
2、学习整理床铺和自己的物品。
3、能自觉的饭前、便后以及脏时洗手。
4、懂得简单防病常识。
具体措施：
1、开展《灌蓝小高手》、《好伙伴过双桥》等体育游戏活动。
2、运用纸球、沙包、纸棒等多种户外游戏材料发展幼儿抛接、平衡等能力，开展羊角球、平衡木类感统游戏活动。
3、午睡环节中，指导幼儿尝试叠浴巾、衣服、整理床铺。
4、请保健医生向幼儿介绍防病常识。
六月份：目标
1、听信号行动，训练钻、爬、攀等综合动作技能，发展灵活性及协调能力。
2、做好防暑降温工作。
3、懂得牙齿、眼睛的保健常识。
4、遇到危险知道躲避或求救。
具体措施：
1、开展《大鞋与小鞋》等综合体育游戏感统游戏活动。
2、鼓励幼儿探索不同运动器械的多种玩法。
3、鼓励幼儿多喝水，尽量到阴凉处户外活动，保持室内通风。
4、利用图片、录像等向幼儿介绍眼睛、牙齿的保健常识，要求幼儿每天早晚刷牙。
（二）、认识发展：
三月份：目标
1、熟悉自己的个人资料，感受自我是独特的。
2、感知9以内的数量，尝试按某一特征给图形分类。
3、探索小锤子等常见工具的结构、功用及正确使用方法。
4、乐意用音乐、色彩等形式表现歌曲、画面的主要内容。
5、坚持使用普通话与他人交谈及表达自己的愿望。
具体措施：
1、开展《特别的`我》主题教育活动周。
2、准备数学操作卡、以及锤子、钉子等实物，引导幼儿自主、探究学习。
3、在日常活动中坚持说普通话，在教学及游戏活动中鼓励幼儿大胆说出自己的请求和愿望。
4、准备、使用水彩笔、油画棒等多种美工表现材料。
四月份：目标
1、感知春天的季节特征及变化。
2、了解中国的十二生肖。
3、学习目测的方法，学习按物体量的差异，进行正逆排序。
4、有针对性的回答问题，主动提问，并能对自己和同伴进行简单的评价。
5、学习活泼、愉快、大胆的在集体中用自然的声音唱歌，会听前奏、间奏。
具体措施：
1、开展《美丽的春姑娘》、《有趣的生肖》主题教育活动。
2、组织幼儿春游，收集有关十二生肖的资料。
3、在日常活动中进行目测练习的随机指导。
4、班级开展多种形式的讨论、表演活动。
五月份：目标
1、了解食物的品种，食物的营养及贮藏方法等。
2、学习比较、概括一组事物之间相同的特征，认识肯定、否定标记，培养观察、比较能力。
3、学习正确使用量词，学习简单的象声词。
4、在音乐、舞蹈活动中乐意用声音和动作表达自己喜爱的事物。
具体措施：
1、开展《可口的食物》主题教育活动，师生共同创设“食品超市”活动小区。
2、数学区中投放标记卡、物品卡等大量操作材料。
3、通过语言游戏“买东西”、故事“大伞和小伞”等活动学习使用量词及像声词。
4、用鼓励、奖励等方式给幼儿营造轻松积极的氛围，激发幼儿在集体面前大胆表现。
六月份：目标
1、了解水的来源、特征、与生物的关系以及光的反射等现象。
2、学习不受大小排列形式的影响，比较10以内数量的多少、一样多。
3、学习朗诵几首古诗，能较连贯完整的讲述图片和故事内容。
4、通过观察，了解蝌蚪的外形特征、生活习性、生长变化以及与人们的关系。
5、在歌曲、舞蹈及欣赏活动中能创造性的表现，初步感受两声部的歌曲。
具体措施：
1、开展《宝贵的水》主题教育活动。
2、科学区中增加小镜子、蝌蚪等，引导幼儿连续观察蝌蚪的变化，在操作中感受光的反射现象。
3、学习古诗《咏鹅》、故事《会飞的青蛙》等等。
4、在歌曲《小青蛙》等活动中，引导幼儿感受并尝试两声部演唱。
（三）社会情感：
三月份：目标
1、保持愉快的情绪学习生活，活泼开朗。
2、能理解他人的情感和需要，乐意帮助他人。
3、培养幼儿的规则意识和良好的行为习惯。
具体措施：
1、开展《做快乐孩子》的活动，激发幼儿愉悦的情绪。
2、结合《特别的我》主题活动的开展，培养幼儿的规则意识、良好习惯以及关心帮助他人的情感。
3、在一日活动中注重培养良好的常规。
四月份：目标
1、感受传统民间文化，培养民族意识。
2、萌发爱家乡的情感。
3、培养幼儿为集体服务的意识和能力。
具体措施：
1、通过《十二生肖》主题的开展，让幼儿了解人们赋予生肖的意义，感受龙是吉祥物和民族象征。
2、收集武汉自然风光、人文景观等资料，创设环境《我的家乡武汉美》。
3、开展值日生活动。
五月份：目标
1、在集体活动中学习与同伴合作交往，协商解决问题。
2、爱护公物，维护公共场所的卫生。
3、感受“六一”的快乐。
具体措施：
1、通过《垃圾不乱扔》的活动教育幼儿爱护公物，讲究公共卫生。
2、注重随机教育。
3、师生共同创设节日环境，组织丰富的“六一”主题活动周，邀请家长来园参加，共庆“六一”。
六月份：目标
1、养成节约用水的良好习惯，激发保护水资源，保护环境的意识。
2、有初步评价自己和他人的能力。
3、萌发升大班的愿望和情感，愿意做个能干的哥哥姐姐。
具体措施：
1、开展《宝贵的水》的主题活动，创设节水标记。
2、开班会，互相评价。
3、参观大班小朋友活动。
教学目标：
1.能正确，有节奏朗读课文，读出古文的味道。
2.能根据注释用自己的话讲讲这个故事。
3.积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。
教学重点：
让学生凭借注释和工具书读通、读懂内容，在此基础上记诵积累。
教学难点：
体会人物的心情。
教学准备：
收集交友的名句。PPT课件。
一、以诗导入
1、同学们，中华文化源远流长，诗歌更是其中一颗璀璨的明珠。这些诗句你会读吗？请大家试着读一读吧！（PPT1）
欲取鸣琴弹，恨无知音赏。
欲将心事付瑶琴，知音少，弦断有谁听？
人生难得一知己，千古知音最难觅。
读着这些诗句，你发现了什么？（有关知音的）
2、今天，老师要和大家一起走进一个有关知音的经典故事，这个故事发生在两千多年前的春秋时期。（板书课题：伯牙绝弦）
3、读准课题。伯牙绝弦（jué xián）
这是一篇古文。你们读过古文吗？第二次学古文，先读一读。
二、初读课文
1、自由读课文，要求读准字音，读通课文。（PPT2课文内容）
说说读文后的感受。
2、跟师读文，把握节奏。（随机纠正）
3、再自由练读课文，要求难读的句子多读读。
4、指名读课文。（注意评价语言）
5、再练读课文，要求流利、读出古文的味道。
6、齐读课文。
三、初步感知
文章中讲了两个人，他们是：生——。（板书：伯牙 钟子期）
读了课文你们是否发现有一个字在课文中反复出现了好几次？
（板书：善）
这个“善”字的意思是否一样呢？
打开作业本完成第一题，给“善”字选合适的意思。
“善哉”用现代的话还可以怎么说？（太棒了！真好！太妙了！）
师：一个“善”字竟然有着完全不一样的意思，可见我们的语言文字是需要仔细品味的。
什么叫善鼓琴？什么叫善听？（板书：鼓 听）
齐读句子：伯牙善鼓琴，钟子期善听。
四、品味知音之情
师：同学们，课文的第一句话就告诉我们伯牙善鼓琴，钟子期善听，那么你从哪些句子体会钟子期能听懂伯牙的琴声呢？请找一找，划下来。
1.伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”
细细读第二句，思考从哪里具体写出“伯牙善鼓琴，钟子期善听”？
从这句话中你感受到了怎样的泰山呢？（巍峨高大）
从哪看出？（峨峨）
读句子，读出泰山的巍峨。（指名读）
师：你对“泰山”读得特别有味道，对“泰山”有什么想说的吗？（登泰山而晓天下）
子期只用“峨峨”两字就表现出了泰山的高大巍峨。一个“峨”是高大，他却用了两个“峨”。
同学们“善哉”用现在的话就是——生：“好啊！太棒了！真好！太妙了！”
谁也像子期那样赞美伯牙的琴声？指名读。（读出赞美的味道。）
2.志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！”
细细读第三句，用朗读读出感受。（指名读）
你仿佛看到了怎样的江河？（汹涌澎湃 无边无际 水势浩浩荡荡）
把自己的感受读出来。
让我们一起读读这两句话，像子期那样赞美伯牙吧！
师：同学们，既然伯牙是个著名的音乐家，他的琴声肯定不止表现峨峨泰山和洋洋江河，还会表现什么呢？
泰山峨峨 江河洋洋 清风 明月
指名说词语。
出示词语：
泰山峨峨 江河洋洋 明月皎皎 杨柳依依 雨雪霏霏
清风徐徐 芳草萋萋 白雪皑皑 炊烟袅袅 波光粼粼 雷声隆隆
春雨绵绵 ……
齐读词语。
那么，你们能否也像钟子期一样，赞美一下？
出示句子：
伯牙鼓琴，志在 明月 ，钟子期曰：“善哉, 兮若 明月 ！”
伯牙鼓琴，志在 ，钟子期曰：“善哉, 兮若 ！”
学生自由练说。
指名说。
师：高山也罢，流水也罢，伯牙的琴，子期都能听懂……
正所谓——
3.伯牙所念，钟子期必得之。
细细读第四句，结合刚才的理解，说说这句话的意思。
（伯牙心里想的，子期都能知道。）
师：“念”与哪个词的意思相同？（生：“志”。）
“必得之”是一定会知道。
师：其实，伯牙与子期的相逢只是偶然，读读屏幕上的文字，会对他们有所了解。
屏幕出示：
伯牙是楚国著名的宫廷乐师，名满天下。
一天，楚王君臣饮宴，请伯牙弹琴助兴。伯牙弹了他的成名大作《水仙操》。他弹得非常投入，但他没有想到，就是这样一首优秀的乐曲，却不能引起楚王君臣的丝毫兴趣。楚王听了这首乐曲连连摇头说：“太嘈杂了，换首别的弹弹吧！”伯牙有气愤又伤心，在这所谓的上流社会里，艺术竟然遭到如此的践踏。他心中产生了疑问——天底下究竟有没有知音啊？
他独自一人来到山间排解孤独和寂寞。中秋之夜，伯牙泊船在山崖下抚琴一曲，在山间砍柴的钟子期被其琴声所引，来到了船上。令伯牙万万没有想到的是，钟子期，一个山野村夫，竟如此懂得他的琴声……
（1）生默读。
说说伯牙此时的心情如何？(兴奋不已 喜出望外)
师：伯牙把这种心情化作高山流水的音韵，假如你就是伯牙，你想对子期说些什么？
（2）小练笔：写下伯牙想对子期说的话。
（3）交流。
是的，当伯牙志在高山，子期必得之且赞曰：——“善哉，峨峨兮若泰山！“
当伯牙志在流水，子期必得之且赞曰：——“善哉，洋洋兮若江河！”
当伯牙志在 明月 ，子期必得之且赞曰：——“善哉， 兮若 ！”
当伯牙志在 杨柳 ，子期必得之且赞曰：——“善哉， 兮若 ！”
当伯牙志在悲伤、志在开怀，这一切的一切，子期都能理解，这就是——“伯牙所念，钟子期必得之。
可见他们不是一般的朋友，而是——知音啊！（板书：知音）
5.师述：伯牙和子期约定来年再相会。到了第二年的中秋节，伯牙如期而至。然而，等待他的不是子期的人，而是一块冷冰冰的墓碑。伯牙把千言万语化作琴声……
（揪心的琴声响起，并出示伯牙鼓琴时的画面）
（1）交流：从伯牙的琴声中，你能听出了什么？
（伯牙此时思绪万千；高山依旧，流水依旧，可是你却一去不复返了；）
同学们，你们从伯牙的琴声中听出了他的心声，你们也是伯牙的知音啊！
（2）朗读：你能把此时伯牙的心情读出来吗？
“子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。”
指名读。（让我感受到悲痛欲绝 ， 你是情到深处。）
齐读。
读到这儿，你知道“伯牙绝弦”的意思了吗？
断的只是弦，破的只是琴吗？（破的是伯牙的情，伯牙的心。）
让我们带着伯牙深深的伤痛读好这句话吧！
五、拓展延伸
同学们，读完《绝弦伯牙》这个千古流传的故事，也许你会对这些诗句有更深的理解，请再读一读吧！
欲取鸣琴弹，恨无知音赏。——（唐）孟浩然《夏日南亭怀辛大》
欲将心事付瑶琴，知音少，弦断有谁听？——（宋）岳飞《小重山》
人生难得一知己，千古知音最难觅。——（现代）华而实《知音》
再读这些诗句，相信此刻的你一定有话想说。
学生交流。
六、朗读总结
七、板书设计
25.伯牙绝弦
伯牙 鼓
善
子期 听
知音
教材分析
《伯牙绝弦》是学生在小学阶段接触的第二篇文言文，全文共77字，5句话，语言凝炼典雅，抑扬顿挫，内涵丰富，堪称中华优秀经典诗文中的经典，是引导学生运用一定的方法学习文言文，感受艺术魅力，并受到传统文化熏陶的典范之作。基于教材的特点，从年段教学目标“诵读优秀诗文，注意通过语调、韵律、节奏等体味作品的内容和情感”出发，结合本册教学目标将精读课文后的习题作为教学课文时主要依据的要求以及本专题“感受艺术魅力”的教学目标，确定本课教学思路为“读—背—说—讲”。教学以读为主，指导学生熟读成诵，在读中领悟学习古文的方法，感受朋友间真挚的友情，并能用自己的话讲讲这个故事是本课教学的重点，理解“知音”的真正内涵是本课教学的难点。根据学生已有的认知水平和能力基础，对伯牙、子期那种高山流水般的志向和胸怀理解上有一定难度，因此在文本的人文内涵上不作过度挖掘，而是相应地降低难度，通过朗读、背诵、自学来积累语言，运用语言。
教学目标
1. 朗读课文。背诵课文。
2. 能通过自读自悟，运用借助注释、联系上下文等学习文言文的基本方法，理解词句意思，读懂故事内容，并能用自己的话讲讲这个故事。
3. 积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。
教学准备
本文古今字义差别不大，较容易理解，虽然在学习本文之前，学生在五年级学过《杨氏之子》，已有一些文言文的阅读基础，但对文言文的阅读体验还是太少，因此，课前让学生准备课文的预习。教学中，我准备了相关的音乐和简单的教学课件。
教学时间
第一课时
教学过程
一、揭题导入
(一)师板书课题，生书空，师简述“绝”字的本意。
(二)指导读好课题
(三)质疑导入。
二、纵情吟诵
(一)尝试读──初读课文，整体感知。
自由大声地朗读课文，难读的地方多读几遍，相信反复练习后，一定能把课文读正确，读流利。
(二)聚焦第一至第四句，多角度、多层次指导朗读、背诵。
1. 展示读──按句子朗读。(出示四句话)
伯牙善鼓琴，钟子期善听。
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”
志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!”
伯牙所念，钟子期必得之。
检查学生的朗读情况，能读得正确、流利即可。
2. 模仿读──按人物朗读。把四句话变换为：
伯牙善鼓琴，
钟子期善听。
伯牙鼓琴，志在高山，
钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”
志在流水，
钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!”
伯牙所念，
钟子期必得之。
师生合作读，在范读中指导学生读出停顿、韵味。
3. 思考读──按总分结构读并理解字词：
⑴出示插图，了解伯牙、子期何许人，找出写出两人特点的句子(伯牙善鼓琴，钟子期善听)，并找出具体体现伯牙善鼓琴而钟子期善听的句子(二至四句)。
⑵出示：(第一句字体的颜色与其余三句不同)
伯牙善鼓琴，钟子期善听。
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”
志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!”
伯牙所念，钟子期必得之。
朗读句子，引导学生从朗读中去发现一至四句先总后分的结构。
⑶理解“善鼓琴、善听”的“善”与二、三句中 “善哉”的“善”字义的不同。
⑷理解“念”与“得”在文中的具体体现。
出示：
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”
志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!”
伯牙所念，钟子期必得之。(此句字体颜色不同)
通过朗读明确第四句是二、三句的总结句。
⑸强化总分结构：这一念，一得，(板书:念 得)可不是一般的朋友能做到的默契啊!咱们再来读一读，感受这种默契。
出示句群读。
伯牙善鼓琴，钟子期善听。伯牙所念，钟子期必得之。
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”
志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!”
伯牙善鼓琴，钟子期善听。伯牙所念，钟子期必得之。
4. 想象读──语言表达训练：
⑴分角色读二、三句，作好仿写铺垫。
⑵展开想象，仿照课文二、三句的句式写句子，渗透写字要求。
出示：
伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”(高山)
志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!”(流水)
志在清风 ，钟子期曰：“善哉， 兮若清风 !”(清风)
志在 ，钟子期曰：“善哉， !”(细雨)
志在 ，
⑶学生汇报，分角色朗读。
5.拓展读──拓展课文(将仿写的句子加入原文：伯牙善鼓琴，钟子期善听。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山!”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河!” 志在清风 ，钟子期曰：“善哉，徐徐兮若清风 !”志在细雨 ，钟子期曰：“善哉，蒙蒙兮若细雨!”……伯牙所念，钟子期必得之。)朗读。
再次引出“伯牙所念，钟子期必得之”这句话，明白“所念”“必得”的意思。(板书：所 必)
6.诵读──由扶到放，指导背诵：
⑴出示填空式：伯牙善鼓琴， 。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“ ”志在流水，钟子期曰：“ ”伯牙所念， 。师读横线外的，生读横线内的。
⑵提高难度。出示：伯牙 ，钟子期 。伯牙 ， 钟子期 ! ，钟子期 !伯牙 ，钟子期 。
师读横线外的，生读横线内的。
⑶终级考验：师说每句话的第一个字，生背。
三、读懂故事
(一)学习古文，我们不仅要会读，会背，还要读懂。把课文第五句话加进去，试着说说每句话的意思。还原课文，学生练说。
(二)指名说说课文的大意。相机小结借助注释、联系上下文等学习古文的方法。
(三)多形式检测学生对字词以及个别句子的理解：出示个别词语，生说意思，出示个别句子译文，生说句子。
(四)鼓励学生再次练习用自己的话跟同桌讲一讲这个故事，再指名说。(板书：知音)
(五)师：是啊，有道是相识满天下，知音能几人?传说伯牙和子期的这次相遇让他们彼此都相见恨晚，他们约定第二年中秋再相会，可就在相会之日，伯牙见到的不是子期，而是一座冰冷的墓碑!(音乐起)
引出最后一句话(子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。)配乐朗读。
(六)口头表达训练：假如你就是苦苦等待知音的伯牙，面对子期冰冷的墓碑，你会说些什么?
(七)拓展课外资料，师生朗诵伯牙在子期墓前写下的短歌： 忆昔去年春，江边曾会君。今日重来访，不见知音人。 但见一抔土，惨然伤我心!伤心伤心复伤心，不忍泪珠纷。 来欢去何苦，江畔起愁云。子期子期兮，你我千金义;三尺瑶琴为君死，此曲终兮不复弹!摔碎瑶琴凤尾寒，子期不在对谁言!春风满面皆朋友，欲觅知音难上难。
(八)解决问题：现在你知道伯牙为什么要绝弦了吗?
四、传唱知音
(一)浏览资料袋，感受知音文化的代代相传。
(二)播放《高山流水》乐曲，诵读全文。
(三)布置学生回家后把这个故事讲给家人，让更多的人把“知音”的典故传诵下去。
一、教材分析
《伯牙绝弦》一课是人教版小学语文六年级上册第八单元“艺术的魅力”这一主题下的一篇文言文，全文共5句话，77个字。这篇课文语言精粹，简洁流畅，适于学生在反复诵读中，感受古文意蕴，品味文字精妙，享受审美乐趣。
知音相逢，千载其一，伯牙绝弦，荡气回肠。古人与学生虽相隔遥远，但文字中所传递出的真挚情感却跨越时空，叩击着我们的心灵，值得我们在读中体验、读中感受、读中理解。
峨峨群山，仁者之乐，洋洋江河，智者情抒，作为流传不衰的文化经典，“高山流水觅知音”所传递出的，不仅是挚友间的心心相映，更是一种精神上的共鸣！这就需要我与学生一起，透过语言文字，去触摸伯牙、子期博大的胸襟、高洁的情怀；通过组合阅读，感受文化经典在历史长河中的恒久魅力。
学生在五年级时，对于“文言文”这种“古代书面语”已有了初步感知，也掌握了阅读文言文的一些方法。但是，由于文言文特有的表达形式，使学生在走进文本、把握情感方面仍具有一定的困难。
作为第二课时教学，就需要通过创设情景，引导学生在诵读、感悟、对话、拓展中，含英咀华，披文入情，提升语感，感受意蕴。
二、教学目标：
1.有感情地朗读课文，背诵课文。
2.在自读自悟中，丰富对文言文的阅读体验。
3.通过组合阅读[1]，形成对“知音”内涵的理解，受到传统文化的熏陶。
三、教学准备：
学生准备：通过第一课时的学习，能根据注释初步了解课文大意，触摸到伯牙、子期的知音之情，借助课外资料了解“高山流水”的文化含义。
教师准备：相应课件，组合文本。
四、教学过程：
（一）复习巩固
（二）体会知音情深
1.阅读《俞伯牙摔琴谢知音》的故事，感受知音深情。
2.有感情朗读课文，感受知音深情：
（1） 知志。
出示：
以伯牙之艺，而独一子期能知其志。——《吕氏春秋》
（2）指导读出伯牙、子期的志向。
（3）师生对读，烘托情感：
当伯牙志在高山时，唯有子期会对他说——（生读）
当伯牙志在流水时，唯有子期会对他说——（生读）
（4）课文读到这里，你们有什么发现？
（5）再次创设情景引读，感受生命之交。
师读：当伯牙“志在高山”时，已听不到子期说——
生读：善哉，峨峨兮若泰山！
师读：当伯牙“志在流水”时，已听不到——
生读：善哉，洋洋兮若江河！
4.读写结合。
5.紧扣“绝”字，感受文言文的语言。
（1）交流对 “绝”字的理解。
（2）从“绝”字中发现文言文语言的特点。
（3）再读课文，感受文言文语言魅力。
（三）组合阅读，触摸知音文化。
1.出示诗文，表达感受。
2.自读诗句，积累语言。
3.背诵课文。
板书： 25 伯牙绝弦
志
知音 千古绝唱
课文：
伯 牙 绝① 弦
伯牙善鼓②琴，钟子期善听。伯牙鼓琴，志在高山③，钟子期曰：“善哉（zāi）④,峨峨⑤兮（Xī）⑥若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋⑦兮若江河！”伯牙所念，钟子期必得之。子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
①绝：断绝。②鼓：弹。③志在高山：心里想到高山。④哉：语气词，表示感叹。⑤峨峨：高。⑥兮：语气词，相当于“啊”。⑦洋洋：广大。
1朗读课文。背诵课文。
2读一读，说说句子的意思。
（1） 伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”
（2） 伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
3用自己的话讲讲这个故事。
资料袋
俞伯牙、钟子期相传为春秋时代人，关于他们二人成为知音的传说，《列子》《吕氏春秋》等古书均有记载，也流传于民间。我国古诗常有提及，如，“借问人间愁寂意，伯牙弦绝已无声”“高山流水琴三弄，明月清风酒一樽”“钟期久已没，世上无知音”。明代小说家冯梦龙根据这个传说创作了《俞伯牙摔琴谢知音》，收在《警世通言》中。
（1）学生自由读。
（2）创设情境，感受知音深情。
（3）生生合作读。
3.有感情朗读课文，理解“知音”内涵。
由于这个传说，人们把真正了解自己的人叫做“知音”，用“高山流水”比喻知音难觅或乐曲高妙。“组合阅读”是组合阅读教学的简称，指为实现一定的阅读教学目标，从文体、文本、作家、时代等不同层面选择多篇与教材相关的文章，以不同的方式进行组合。引导学生构建课内外文本之间的联系。使学生以发现性的思维方式感受语言文字表达的情感，探讨解决阅读中的问题。进而促进学生的阅读力和阅读品质的提升。激发学生的阅读兴趣，培养学生积极的阅读态度，使学生在阅读中经历有意义的阅读过程，感受阅读的快乐，提升学生的阅读素养。
五、板书：
伯牙绝弦
知音
心灵相通 志同道合
心有灵犀 志向相同
教学目标：
1、朗读课文，背诵课文。
2、能根据注释和课外资料理解词句意思，能用自己的话讲讲这个故事。
3、通过朗读，感受朋友间真挚的友情，体会知音难觅，珍惜知音的情感。
4、了解祖国悠久灿烂的古代文化，积累中华经典诗文。
5、感受文言文独有的语言特点和魅力，激发学生学习文言文的兴趣。
教学重点与难点：
重点：1、指导学生正确、流利、较有感情地朗读，体会朋友间相互理解、相互欣赏的真挚友情，感受艺术（音乐）的美好。2、通过朗读，读出自己的理解，读出自己的感悟。
难点：通过朗读，体会伯牙为纪念知音子期而破琴绝弦的情感。
教学方法与手段：
学生自读自悟、讨论理解；教师运用课件点拨、引导学生感悟。使用教材的构想：引导学生在读中进入情境，展开想象，体会人物情感。通过联系上下文、揣摩人物内心，感悟知音境界。欣赏乐曲、配乐诵读，感悟艺术魅力。
教学流程：
一、古琴古韵解题意
1、（播放古琴曲《高山流水》）出示xx琴（篆书琴），学生根据字形说说（猜猜）这是什么字。
2、（出示古琴图片）师叙述：这是一架古琴。琴上面那七根会发音的线就是弦。再看“琴”字的上面有两个“王”字，如果把这两个“王”字连起来，就像丝丝琴弦了。古人造这个字的时候就是用象形的办法，把琴弦标注出来了。可见，弦对琴来说是多么重要，它是琴之魂。
3、（出示课题）学生齐读课题，说说对课题的理解。
4、师启疑：伯牙，这个20xx多年前春秋时期著名的乐师，竟然不再弹琴了，这究竟是为了什么？相信通过学习，你一定能走进伯牙的内心，体会到那动人的情。设计意图：抓住“琴”字的字形特点，帮助学生理解“弦”的字义，进而理解课题“绝弦”的意思。这样以课题为切入点，不仅有助于学生理解题意，整体把握课文内容，还有助于学生明晰文章题目和文章内容的联系。
二、同文同法品韵味
1、回顾学法（１）请学生回顾五年级学习《杨氏之子》时采用的方法。（2）根据学生回答，师概括：读（读正确、流利，注意停顿恰当），解（借助注释、工具书、插图等方法理解文中词句的含义），悟（抓住关键语句，联系相关资料等体会作者表达的情感）。
２、整体读文自由练读xx指名读（随机点评）xx同桌互读xx齐读
３、初知大意（１）学生默读，动笔标注。（２）小组交流互助。设计意图：“习得方法”引导学生回顾以前学习文言文的方法，有利于巩固旧知，掌握新知。通过四个层次的朗读，逐步引导学生读出文言文的节奏和韵味。
三、读思品悟知知音
１、抓住中心，了解知音。
（１）朗读、理解“伯牙善鼓琴，钟子期善听。”重点引导学生理解这里的“善”是“擅长、善于”的意思。
（２）课文中有具体的描述，大家找一找。（生默读，画出句子。）
（３）交流汇报。（课件出示：伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！”）请学生说说自己的理解，朗读出赞叹的语气，进一步体会“伯牙善鼓琴，钟子期善听。”
２、展开想象，体会知音。
师：善鼓的伯牙，他的琴声还会表现出哪些动人的场景呢？（课件出示：伯牙鼓琴，志在xx，钟子期曰：“善哉，xxxx！”志在xx，钟子期曰：“善哉，xxxx！”）学生以排比的句式进行语言的拓展和运用。
３、语句对比，读懂知音。Ａ、伯牙所念，钟子期必得之。Ｂ、伯牙所鼓，钟子期必得之。设计意图：抓住“所念”“必得之”发散学生的思维，使学生通过想象、诵读、体验，把对文本的理解、感悟、内化融为一体。运用句式对比的方法，学生进一步体会伯牙靠琴声抒发自己的情怀，子期不仅听懂了琴声，更是读懂了心声，进而对“知音”的理解向深处更迈进了一步。
四、一喜一悲悟“绝弦”
１、资料引入，遇知音之喜。
（１）师讲述故事：伯牙在楚国做宫廷乐师。一天，楚王君臣饮宴，请伯牙弹琴助兴。伯牙弹了他的成名作《水仙操》，他弹得非常投入，把琴曲所描绘的红日、云霞、山林、海浪以及风、雨、雷、电等变幻多端的海上风光表现得是淋漓尽致。但是，他没有想到，就是这么一首优秀的乐曲，却不能引起楚王君臣的丝毫兴趣，楚王听了这首乐曲以后，连连摇头说：“弹得太嘈杂了，换首弹弹吧！”伯牙只好改弦更张，换了一曲《高山流水》。这时，楚王君臣早已喝得酩酊大醉，有些甚至在琴声中昏昏睡着了。
（２）学生听后，体会伯牙当时的心情。
（３）当遇到子期时，伯牙又是怎样的心情？（朗读前四句，感悟知音相遇的快乐与激动。）
２、创设情境，失知音之悲。
（１）（播放悲伤的古琴乐曲）师简介：据记载，这次相遇，伯牙、子期洒泪惜别，相约第二年再相会。第二年，当伯牙带着满心的欢乐与激动携琴赶来会见子期时，得到的却是子期因病而死的噩耗。学生朗读：子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
（２）谈谈对这句话的理解。
（３）师：摔碎瑶琴凤尾寒，子期不在对谁弹！所以xx学生接读：子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。师：春风满面皆朋友，欲觅知音难上难。所以xx学生再读：子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
３、师介绍：伯牙不堪承受痛失知音的痛苦，以这种极端的方式“破琴绝弦”表达自己的感受。明代小说家冯梦龙用生动的笔触描述了这个故事，收录在《警世通言》这本书中。
４、（播放古琴曲《高山流水》视频）再次齐读全文。设计意图：通过故事的引入、音乐效果的烘托，使学生充分了解遇知音前后迥然不同的心境，感悟知音的境界，文言文的魅力。
五、课后延伸惜友情收集体现知音良朋的诗文、名言和相关故事。
设计意图：进一步感悟知音xx心灵相通的美妙境界，感悟祖国文化的魅力。
当堂训练与达标检测：读一读，说说句子的意思。1、伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”2、伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
我今天说课的题目是小学语文第十一册第八单元的文言文《伯牙绝弦》。下面我从教材分析、学情介绍、教学目标、教学方法、设计理念和教学过程等六个部分来进行说明。
一、说教材分析
《伯牙绝弦》是篇文言文，安排这一内容的目的，是让学生感受文言文的语言，了解祖国悠久灿烂的文化，进一步培育热爱祖国语言文字的思想感情，并为初中学习文言文打下基础；同时感受朋友间相互理解，相互欣赏的纯真友情以及体会音乐艺术的无穷魅力，本课在整组教材中起到了提纲挈领的作用。
二、说学情介绍
六年级的学生已经学习了很多首诗词，虽然这是学生第二次接触文言文，但文言文的学习方法与诗词基本相同，所以对于本课来说，学习方法的指导不是难点，而正是因为这是一篇文言文，在本组教材这一大背景下，对文本进行阅读教学，让学生去品文、思意、悟情，并从中感受艺术的魅力，读好文章却是一大难题。
根据以上教材特点和新课标理念，我确定教学目标如下：
1、知识与能力目标：读通读懂文言文，有感情地朗读，熟读成诵。
2、过程与方法目标：能根据注释和课外资料理解词句意思，能用自己的话讲讲这个故事。
3、情感态度价值观目标：积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情，感悟音乐艺术的无穷魅力。
教学重点为：学生能凭借注释和工具书读通、读懂课文内容，在此基础上记诵积累。
教学难点为： 体会伯牙，子期之间真挚的友情。
三、说设计理念
本节语文课会遵循语文新课标"以读为本"的理念，通过多层次、多元化的朗读让学生借助注释初步了解文言文大意，加强学法目标意识，注重培养学生的语文学习能力，充分多渠道地开发课程资源进行教学，让学生在充满语文味道的课堂中品味语言，在理解感悟中积累中华优秀经典诗文，感受朋友间相互理解、相互欣赏的纯真友情。
四、说教学方法
运用"以读代讲"法， ""情境感悟"法，和"点拨引导法".
五、说学习方法
采用"自读自悟", "合作学习"渗透"读，思，议，悟"等学法。
六、说课前准备
《高山流水》的乐曲、伯牙、子期的背景资料。
七、说教学流程
一读：字正腔圆明大意
1、读题，解"绝弦"
众所周知，兴趣是最好的老师，也是最佳的驱动力。上课伊始，我创设以下的情景，激发孩子们学习的兴趣，唤起他们的意愿。有这么一个故事，它流传千古，令人荡气回肠，因为它记载了人世间最美好最真挚的友情。它就是我们今天要学习的一篇文言文《伯牙绝弦》。（老师写课题，强调"弦"的读音写法；点人读课题，相机评价）。
2、试读，教"学法"
学生试读后，我采访学生初读文言文的感受，学生读起来仍感觉比较吃力。古人云："授之以鱼，不如授之以渔。"于是我引导学生回忆学习文言文的方法，教给学生阅读的策略，采用老祖宗用了几千年、最行之有效的方法--读来学习这篇文言文。
3、疏通，明"大意"
我遵循让学生发现问题，解决问题的准则。指名读通课文后，学生就会发现有些地方的断句很明显错误了。然后学生对照着注释，看看读懂了什么？让孩子们带着这些方法默读课文批注，然后小组交流，全班交流。期间对一些特别难懂的字词和句子重点引导。孩子在阅读交流中初步感知了课文的大意。我用课件帮助学生画好断句，引导和帮助学生感受文言文的节奏和韵味，从而解决了读的难点。有了方法，难学的文言文就变得易学了，孩子对学好文言文也就有了信心。
二读：抑扬顿挫品情味
在新课程背景下，文言文的课堂教学应该是充满语文味道的，本节语文课我主要通过换位思考，初悟知音；研磨文字，品味知音；放飞想象，深悟知音等活动突破教学重难点。
1、换位思考，初悟知音
因为故事离我们很远，小学生要学生体会当中的知音情谊实属不易。根据学情，在讲到：伯牙鼓琴志在高山、志在流水时，我引导学生进行换位思考：如果你是子期，透过伯牙的琴声，你仿佛看到了什么？于是你会怎么赞叹呢？引导学生将想象的内容在全班交流，使学生仿若置立其中，感受知音间相互理解，相互欣赏的纯真友情。接着我引导学生回到文本，读相关的句子，声情并茂地描述：真是知伯牙者，钟子期也，子期能听出琴音的内容，更难得的是能猜出伯牙的心思，这就是知音啊！这样一点拨，学生在联系生活实际换位思考的同时对知音就有了初步的领悟
2、研磨文字，品味知音
一堂充满语文味的语文课堂必须引导学生对文本精妙之处深入推敲和潜心体悟。考虑到六年级学生的学习情况，于是我让学生默读课文说出伯牙和钟子期的知音关系，并让他们交流收集到关于伯牙和子期的背景资料，接着问：你从哪里知道他们就是知音呢？请用横线画出相关的句子。学生找出相关的句子后，我顺势引导学生品味"善"、"所念"、"必得"等词语的意思和在文中体现知音的精妙之处，学生通过品味字词，结合文章背景资料，从而品到伯牙，子期之间的心灵相通。
3、放飞想象， 深悟知音
接着，我适时地播放古琴曲《高山流水》，让学生闭眼欣赏，引导：你脑海里仿佛出现了怎样的画面呀？伯牙是个出名的琴师，他鼓琴肯定不只是志在高山、志在流水，还有可能志在什么呀？根据学生的回答，我设计了语言训练题：伯牙鼓琴志在明月，子期会曰：善哉，（ ）兮若（ ）。学生练习用文中的句式说句子，从感性上理解"伯牙所念，钟子期必得之。"此时教师小结：好一个善弹的伯牙，好一个善听的子期，这正是："伯牙所念，钟子期必得之。"这就是——知音，这就是朋友间的心灵相通。我继续引导：那么多人懂音乐，伯牙为什么独独把子期当作知音呢？当听到那些不着边际的赞美时，你能体会到他的心情吗？当时伯牙心中一定有一种渴望，他渴望什么呀？他一定在心中无数次呼唤，他呼唤什么？终于，伯牙遇到了知音钟子期，伯牙又是一种怎么的心情？他一定会对伯牙说什么呀？这一系列的问题深化了学生对知音的理解。最后我说：知音欢聚你想那会是个怎样的场面呢？用咱们的声音来表现知音欢聚的融洽和欢乐吧！接着学生在轻快的音乐声中读书。这样，学生在听音乐想象和一系列的思考研读的过程中不仅感受到了艺术的魅力，从中体悟到了知音可遇而不可求，为突破课文教学难点"伯牙为何绝弦？"铺下了情感的基础。期间，我也利用句式善哉…发展学生的语言智能，有意地培养学生正确地理解和运用祖国语言文字的能力。
（四）回味绝弦，拓展延伸
音乐的熏陶感染对小学生的情感起着很大的作用，所以当学生还沉浸在知音欢聚的愉快气氛中时，我配乐动情地描述：短暂的相遇让两人成为了知音，之后的离别又那么难舍，两人相约在第二年中秋再相见，伯牙日夜期盼，苦苦等待，好不容易等到见面的日子，却传来子期染病死的消息。学生读课文最后一个句子。我顺势引导：如果你就是俞伯牙，此时你的心情会怎样？你会想什么？做什么呢？学生畅所欲言，接着我说：伯牙悲痛欲绝，是因为他鼓琴志在高山，再无人曰……志在流水，在无人曰……，所以……，学生在回味读书的过程中重温了知音相聚的快乐，同时也就更懂伯牙绝弦的原因，接着我拓展引导：孩子们，伯牙断绝的只是琴弦吗？他还断绝了什么？同时，我引进了课外知识，子期死后，伯牙写下的一首诗，配上悲惨的音乐，师生共读，体会伯牙失去知音的悲痛心情和绝弦的极端行为，最后让学生带着自己的理解再读课文的最后一句。这一环节的设计升华了学生的'情感，对文章的解读也就更深了。
三读：熟读成诵促积累
另外，在板书设计上，我努力体现精炼、清晰的理念，板书条理清晰，美观大方，帮助学生理清课文脉络的同时也突出了课文的重难点。
设计特色
1、关注学生的主导地位。课堂上，充分调动学生的积极性，鼓励他们大胆表达，让他们成为学习的主人。
2、增强了学习目标意识。我注重对教材学法的指导，把"讲教材"变为"学阅读",让学生学得更主动。
3、注重运用多媒体辅助教学，古色古香的课件和音乐把学生的情感带到了充满古文味道的课堂中。
4、追求"本色语文"和"以读为本"的原则。课堂上扎实、有效地体现语文课所承载的内涵，充分挖掘课程资源，培养学生的语文学习能力，让学生在多元化的阅读中品味语言文字的味道，使语文课堂教学更高效。
以上就是我说课的内容，有说得不好的地方，恳请各位领导和评委老师多多指教，谢谢
【教学目标】
【基础知识积累】会读会写文中出生的生字新词，积累中华经典诗文。
【方法与能力】背诵课文，能根据注释和课外资料理解词句意思，能用自己的话讲讲这个故事。
【情感与思想】积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。
【拓展与延伸】阅读《伯牙学琴》
【重、难点突破】重点是让学生凭借注释和工具书读通、读懂内容，在此基础上记诵积累。
【教学手段】本课采用多媒体flash课件进行教学。
【教学过程】
一、导入新课
我们中华民族，是一个非常注重友情的民族，中华文化在这方面最形象最深刻的阐释，莫过于春秋时期楚国俞伯牙与钟子期的故事。“伯牙绝弦”，是交朋结友的千古楷模，它流传至今并给人历久弥新的启迪。正是这个故事，确立了中华民族高尚人际关系与友情的标准，说它是东方文化之瑰宝也当之无愧。今天，我们就来学习这个故事。
板书课题：伯牙绝弦
二、初读古文。
1、回忆我们五年级上册学习的《杨氏之子》一课的学法，说说我们应该用什么样的方法来学习这篇古文效果会好一些呢？
教学提示：学习古文方法有两点：一是要读通，即要符合断句的要求；二是要读懂，即结合课文注释理解古文的意思。这两点是相辅相成，相互影响的。要求学生运用以前学过的方法来学习本课。
2、学生读课文，教师加以指导。
教学提示：根据学生读古文的情况，可以判断出学生在文中的哪些地方理解得不够。以进行有针对性的引导。
课件展示：范读并画面提示：
伯牙／善／鼓琴，钟子期／善听。伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮／若／泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮／若／江河！”伯牙／所念，钟子期／必得之。子期死，伯牙／谓／世／再无知音，乃／破琴／绝弦，终身／不复鼓。
三、理解课文的意思。
教学提示：结合注释理解古文每一句话的意思，有不明白的地方可以讨论交流，确实自己不能解决的，可以向老师求教。然后，学生用自己的话说一说故事的意思。可用意译的方法，也可采用意译加直译的方法。
四、有感情地读古文。
1、让学生结合自己的理解与对“朋友”感情的体会，自由读古文。
2、学生个性化朗读古文主。
3、学生齐读古文。
4、试着背诵古文，时间大约是5分钟。
五、课件展示：伴着高山流水的音乐读古文。
六、作业：搜集一些关于交友的名言
附：
古今交友的名言名句“有朋自远方来，不亦乐乎”“四海之内，皆兄弟也”“君子之交淡如水”“莫逆之交”“士为知己者死”“管（仲）鲍（叔牙）之交”“刎颈之交”“海内存知己，天涯若比邻”“忘年之交”“患难之交”“人生得一知己足矣，斯世当以同怀视之”“酒逢知己千杯少”等。
教学目标：
1、朗诵课文，背诵课文。
2、能根据注释和课外资料理解词句的意思，能用自己的话讲讲这个故事。
3、积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。
教学重点：让学生凭借注释和工具书读通、读懂内容，在此基础上记诵积累。
教学难点：体会人物的心情。
教学准备：课件
教学方法：自主探究自渎自悟
课前一分钟训练：搜集有关歌颂友谊的诗及名言警句
教学过程
导语：
有一个故事，千古传诵，流传至今，这就是我们今天将要学习的《伯牙绝弦》大家齐读课题，这是一篇文言文，也就是古文，我们以往学的都是现代文，也就是白话文，希望通过今天的学习，同学们能进一步了解文言文，喜欢文言文。
师：下面同学们看课文，听老师范读一下课文。
师：同学们自由读课文，读准字音，难读的地方多读几遍。
师：读通顺了吗？古文的朗读和现代文不同，要读出节奏，根据老师画的停顿，大家练读古文，要读出朗读节奏。（以组为单位派代表读评）
齐读放慢节奏再读已经读出古文的节奏来了。
师：真是读得越来越有滋味，俗话说，读书百遍，其义自见，说说伯牙绝弦的意思？
师：课文中还有哪些地方提到了“伯牙绝弦”
学生：伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
师：这里的绝弦意味着什么，向世人宣告什么？下面我们默读课文，结合书下的注释，插图，想想哪些地方你读懂了什么？哪些不懂的可以再小组内交流，结果记在书上。
汇报1：伯牙善鼓琴，钟子期善听。（伯牙善于弹琴，钟子期善于听）指导读？几个善？
汇报2：伯牙鼓琴，志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”志在流水，钟子期曰：“善哉，洋洋兮若江河！”
师：伯牙弹琴的时候，心里想到高山，钟子期听了赞叹道：“你弹得太好了！简直就像巍峨的泰山屹立在我面前。伯牙心里想到流水，钟子期赞叹道：“妙极了！这琴声宛如奔腾不息的江河从我心里流过！。
师：伯牙弹琴心里想到高山，钟子期就能听出泰山？那么你们能不能读出来。泰山读的有味道，泰山很高，孔子认为因登泰山而小天下，可以看出来泰山是很高大的。
师：那谁能说说泰山这个词。
师：读书就像你们这样从字里行间读懂意思，能不能把你的体会读出来。
师：这句话里几个善？这里的两个善和第一句的意思一样吗？善：善于，会做事情，善：赞叹
师：相当于现代的什么？
学生：（好啊、真棒、了不起、真厉害）
师：我们的课外资料里也有介绍，伯牙诗音乐家，他的琴声里肯定不仅仅是泰山，江河，还会有哪些景色？
学生：（晈晈明月、徐徐清风、袅袅炊烟、潇潇春雨、隆隆雷鸣）
师：想象一下，当伯牙鼓琴，志在清风，透过伯牙的琴声，感受到那徐徐的清风了吗？于是你们怎么赞叹？学生：善哉：徐徐兮若清风
师：当伯牙鼓琴，志在明月，透过伯牙的琴声，感受到那皎皎的明月了吗？于是你们怎么赞叹？
学生：晈晈兮若明月
师：当伯牙鼓琴，志在春雨，透过伯牙的琴声，感受到那沙沙的春雨了吗？于是你们怎么赞叹？
学生：善哉：沙沙兮若春雨
师：当伯牙鼓琴，志在炊烟，透过伯牙的琴声，感受到那袅袅的欢笑了吗？于是你们怎么赞叹？
学生：善哉：袅袅兮若炊烟
师：当伯牙古琴，志在雷鸣，透过伯牙的琴声，感受到那隆隆的雷鸣了吗？于是你们怎么赞叹？
学生：隆隆兮若雷鸣
师：接着汇报：伯牙所念，钟子期必得之。理解读
师：伯牙当时已是一位有名得音乐家，在遇到钟子期前，他会缺少赞美吗？不会
师：想象一下别人是怎样赞美得？
学生：（你弹得琴太好听了，却没弄懂到底还在哪？你弹得琴很悦耳）
师：当他听到这样得赞美时心情会是怎样的？（失望、寂寞、忧虑）
师：后来，终于遇到了钟子期他得心情会是怎样得？（激动、惊喜、充满希望、欣慰）
师：其实，伯牙和子期只是偶然得相逢，简介资料：出示
伯牙当时是楚国著名的宫廷乐师，名遍天下。虽然听者众多，他却始终觉得无人真正听懂他的琴声。所以，独自一人来到山间排遣内心的孤独和寂寞。他却万万没想到，此时，此地，此人。钟子期一个山野村夫，竟如此懂得他的琴声。
师：通过大屏幕的资料此时得伯牙心情怎样？（高兴、激动）
师：如果你是当时的伯牙最想说些什么？
1）子期能听懂我的琴声，真是太好了
2）知音只有一人就够了
3）没想到，你一个村夫却听懂了我的琴声，真是我的知音啊
师：知我者，莫过于子期，不论伯牙志在高山、志在流水、志在明月，凡是伯牙所念的，子期必得之这就是知音。让我们在来感受知音相遇的那份感受？读出伯牙和子期息息相通的感情？
师：同学们的朗读让我们看到了真正的知音，不幸的是子期得病死了齐读最后一句：
子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。
理解读
师：是啊，伯牙鼓琴，志在高山，再也没有人赞他
学生齐：善哉：峨峨兮若泰山
师：志在流水，再也没有人赞他
学生齐：善哉：峨峨兮若江河
师：他在断绝琴的时候也断绝了什么？
生：前程希望
师：伯牙在断了琴弦，留下无边无际的孤独、寂寞、当你理解这样的心情的时候，再读读这句话（把伯牙的心情读出来）
师:有记载，子期死后，俞伯牙曾经来到子期的墓前掉年他，写下了一首短歌：出示
忆昔去年春，江边曾会君。今日重来访，不见知音人。但见一抔土，惨然伤我心！伤心伤心复伤心，不忍泪珠纷。来欢去何苦，江畔起愁云。此曲终兮不复弹，三尺瑶琴为君死！
师：读了这个故事你感动吗？你想对伯牙说些什么？
师：说得真好，让我们带着这种感动再回到文中熟读古文，试着背诵
总结：
这篇佳作，让我们深切感到千古知音最难觅，愿你们能从这个故事中感受到人生的温暖，友情的真挚。
《伯牙绝弦》成了知音的代名词，后人还根据这个故事编些了一首乐曲《高山流水》让我们用心聆听这首古曲去感受伯牙子期这段友谊的千古绝唱，伴着古曲读课文结束今天的这节课。
板书设计：
伯牙善鼓琴所念绝弦
伯牙绝弦知音
教学目标:
1、朗读课文，背诵课文。
2、了解祖国悠久灿烂的古代文化，感受文言文的特点和魅力，激发学生学习文言文的兴趣。
能力目标:能根据注释和工具书理解词句的意思，能用自己的话讲一讲这个故事。
情感目标:积累中华经典诗文，感受朋友间真挚的友情。感受艺术的美好。
教学重、难点
教学重点: 让学生凭借注释和工具书读通，读懂课文内容，在此基础上背诵积累。
教学难点: 体会伯牙，子期之间真挚的友情。
教法、学法
教法: 运用“以读代讲”法， “情境感悟”法和“点拨引导法”。
学法:采用“自读自悟”，“合作学习”渗透“读，思，议，悟”等学法。
教学安排：一课时。
教学过程：
一、课前谈话、揭题导入
同学们，今天你们能够坐在这里展示才华，我想你们班的素质一定非同凡响，老师先为你们做个小测试，看看你们当中的谁将来有可能成为文学家。我们知道中国的语言文字最有情味，从文字中，我们能读出颜色、声音、画面、情节，甚至能读出味道来。我给你一个词，你能读出什么呢？请注意看——“徐徐清风”（你展现的画面真迷人，让我们感到了清风的柔美。你将来肯定是一名出色的文学家，）“皎皎明月”（你的确让我们看到了白玉盘似的明月。）（你能通过想象，读出文字中的情节，你很有创作的天赋。）——“袅袅炊烟”（继续努力，你有望成为文学家）（ 你和文学家有缘，透过你的语言，我们看到了农居生活的闲适，作吸气状，我还闻到了喷香的米饭味儿。） “鸟语花香”（你不但读出了一幅群鸟齐鸣、百花吐艳的画面，还带领我们走进了花的海洋，闻到了花的芬芳。你将来肯定能成为文学家，） “高山流水”（你很有文学家的潜质，你真棒，你读出了一幅高山流水图，静态的大山、动态的河流相映成趣。）不过，当老师看到“高山流水”这个词时，我读出来的是一个流传千古的动人故事——《伯牙绝弦》，因为高山流水觅知音就是讲的伯牙绝弦的故事。这节课我们就来学习。
二、板书课题。
谁来读题，（生读，）不够自信。读准“弦”。（生再读）好，清晰响亮，字正腔圆，像他这样齐读课题。《伯牙绝弦》是一篇文言文，还记得我们以前学文言文的方法吗？生谈学习方法。（大家说的方法都很好，我们可以反复诵读加揣摩，或者联系上下文，借助书下注释，工具书等等，）师小结：今天，我们就继续用老祖宗用了几千年的，也是最行之有效的方法——多读来品析文言文。
三、读通读顺，感知课文
1、请同学们打开书，自己把课文读两遍，要读准字音，读通句子。有生字的地方，难读的地方多读几遍。第一次读感觉如何？
生：这些词语读起来不顺口；
生：难读……
2、师：短短的五句话但不好读，不好懂，（我们先来看看生字，开火车读字组词。生字认识了，再把课文读一遍。）读不好没关系，跟老师一句一句读。可以看大屏幕上，老师是怎么停顿的，（师读生跟读，）同学们也画出停顿符号，自己再读读吧，
3、（指生读）谁能第一个读给大家听，（生读）真是让我叹为观止，第一次读就这么正确通顺。（一生读停顿读得好）了不起，第一读正确不算，还读出古文的味道来。同学们，我们也来读读，除了读正确，我们也要读出古文的韵味来（生齐读）
四、探究理解，感悟文本
1．师：真是读得越来越有滋味，俗话说：读书百遍，其义自见。文章的大致意思理解了吗？谁来说说，生说大意。（你很会读书）（你的理解能力真棒）那“伯牙绝弦”的意思就是？（预设答案：伯牙再也不弹琴了。）（真不错）师：课文中还有哪些地方提到了“伯牙绝弦”？（预设答案：乃擗琴绝弦，终身不复鼓。是什么让一代琴仙摔琴断弦，终身不复鼓呢？让我们深入课文寻找答案，想想哪些地方你读懂了，哪些不懂的可以和同学交流一下。
2．生谈读懂的地方。（提醒学生不要重复别人的话，认真倾听是一种非常好的学习品质。）引导学生说说每句的意思。
3．师：同学们的自学能力很强，但是学习文言文，很重要的一点是理解重点词语的意思。你发现这个字了吗？
师：这个“善”字在文中出现了几次？（4次。）
意思一样吗？
师：前面的两个“善”是什么意思？喜欢，善于。后面的两个“善”可以怎么说？（预设答案：啊！好啊！）
师：用现代的表达方式除了说“好啊”还可以怎么说？
（预设答案：真棒啊！了不起！真厉害！……）
师：由此可以看这里的“善哉”表示赞叹。师：一个“善”字竟然有着完全不一样的意思，可见我们的语言文字是需要仔细品味的。
（一）细品文本。
1、请看“伯牙善鼓琴，钟子期善听”，何以见得？
2、生找有关句子，师出示句子，生理解。
伯牙鼓琴志在高山，钟子期曰：“善哉，峨峨兮若泰山！”
3、如果你是子期，伯牙鼓琴志在高山，你仿佛看到了什么？（生自由说）（想像力真丰富。）我看到了一座高山。我看到了巍峨的山峰。（你真会用词）我看到了雄伟的泰山（在你的描述下，我也看到了，谢谢你！）……这么多的画面，古人仅用一个峨字就表现出来了。看来古人讲话真是简约而不简单呀。用你们的朗读表现泰山的巍峨吧！师引读这句。（夸奖的不够强烈呀！）（听了你的赞叹，伯牙激动呀！）
细心学生发现另外一个语气词了吗？（兮，请生读）为什么一个句子连用两个语气词？
生：因为钟子期强烈感受到伯牙琴声中泰山的巍峨。是呀，如此动听的琴声，子期就这样赞叹。生读。
同学们在字里行间中体会到了子期的善听？那么，这个句子你能把自己的感受读出来吗？（出示第二个句子：志在流水，钟子期曰“善哉，洋洋兮若江河”）师：你的江河读的特别突出，能说说原因吗？生：江河跟上面泰山一样，也是赞美。（生再读）
师：听出了江河的浩荡之情。（抽生）你那洋洋兮也读的特别好，能说说原因吗？生：江河都是很长呢。志在流水是伯牙心里想着，钟子期把他听出来了。（生再读）
师：听的出你是在真心诚意地赞美伯牙，还有谁来赞美伯牙？指生读。
那同学们想想伯牙只是在用琴声表现泰山的高大和江河的宽广吗？（指名答）想想诗人写诗为了什么？
师：古人也常以琴言志，将自己的心声、志向融入琴声中。他表现高山就是诉说自己的志向有高山般远大，表现江河就是说自己拥有江河般的胸怀。伯牙是在用琴声表达自己浩浩然的鸿鹄之志和坦荡荡的君子情怀。明白了这些，你们再来读读这两句话吧。
4、师：既然伯牙是个著名的音乐家，他的琴声肯定不止是高山流水，同学们想一想，还会表现什么呢？ 生：猜想。（你想像的真美呀！）现在你们就是子期，也来写上几句，赞赞伯牙吧！当伯牙鼓琴，志在清风──
生答：“善哉，善哉，徐徐兮若清风。（好极了）
5、师：当伯牙鼓琴志在明月──
生答：“善哉，善哉，皎皎兮若明月。……（好皎洁的月色呀！）当伯牙鼓琴志在杨柳，------- 善哉，依依兮若杨柳！（是那么的柔美）当伯牙鼓琴志在芳草 ------善哉，萋萋乎若芳草！
小结：好一个善鼓琴的伯牙，好一个善听的子期！是呀，高山也罢，流水也罢，悲伤也罢，开怀也罢，真所谓，
伯牙所念—— 生：钟子期必得之。（板书：所念、必得之）我心有所念，我的好朋友必得之，这不是一般的朋友啊！这就叫——知音! 板书：知音
6、师：其实伯牙当时是楚国著名的宫廷乐师，名满天下，他为什么偏偏视钟子期为知音？（生答）
老师给你们讲个故事吧：伯牙在楚国做宫廷乐师。一天，楚王君臣饮宴，请伯牙弹琴助兴。伯牙弹了他的成名大作《水仙操》。他弹得非常投入，把琴曲所描写的红日、云霞、山林、海浪，以及风、雨、雷、电等变幻多端的海上风光表现得淋漓尽致。但他没有想到，就是这样一首优秀的乐曲，却不能引起楚王君臣的丝毫兴趣。楚王听了这首乐曲连连摇头说：“太嘈杂了，换首别的弹弹吧！”伯牙只好改弦更张，换了一首《高山流水》。这时，楚王君臣已经喝得酩酊大醉，甚至有些人在琴声中已昏昏睡着了。伯牙又气愤又伤心，在这所谓的上流社会里，艺术竟然遭到如此的践踏。他心中产生了疑问——天底下究竟有没有知音？
是呀，虽然听者无数，但无人真正听懂他的琴声，可以想象，当伯牙鼓琴志在高山时，没有人能向子期那样赞曰——
当他鼓琴志在流水时，没人赞曰——
所以他一个人来到山涧排遣内心的寂寞和孤独，他万万没有想到，此时、此地、此人——钟子期，却能听懂他的琴声。
伯牙苦苦寻觅的知音找到了，此时他的心情如何？千言万语化作一句话，他最想对子期说什么？（引导学生说文言文。）知我者，子期也。
师：是啊，知音相遇，是心灵的交融，让我们读课文的前4句，感受他们久逢知音的快乐与激动吧。学生齐读前四句。
7、过渡：同学们的朗读让我看到了这就是真正的知音。可是世事难料，第二年春天，当伯牙带着这份欢乐与激动再与子期相约时，得到的却是子期不幸染病而亡的噩耗。出示句子，指名读：“子期死，伯牙谓世再无知音，乃破琴绝弦，终身不复鼓。”生理解句子。你读懂了什么？
8、子期死了，这对伯牙来说意味着什么？
意味着他的音乐再也无人能理解，他的志向再也无人能明白。意味着他要回到以前孤独寂寞的日子中了，他不堪承受这种痛苦，所以最后以一种极端的方式表现了出来：出示句子：破琴绝弦，终身不复鼓！在这里伯牙“绝”的仅仅是“弦”吗？他在断绝琴弦的同时也断绝了什么？
19、他把自己的快乐、自己的前程都绝断了，他万念俱灰，恨不得追随子期于地下，又哪里在乎这琴这弦呢？
五、课外拓展
子期一死，伯牙又要回到以前那无人能理解的生活中去了，那一曲曲动人的乐曲又弹给何人听？于是伯牙就扯断琴弦，把琴箱摔向祭台，吟诵着为子期写的挽歌（幻灯出示，伴着音乐师读）
忆昔去年春，江边曾会君。今日重来访，不见知音人。但见一抔土，惨然伤我心！伤心伤心复伤心，不忍泪珠纷。来欢去何苦，江畔起愁云。此曲终兮不复弹，三尺瑶琴为君死！
师：他用这种“为知己者死”的方式悼念知音，让我们带着伯牙深深地伤痛和悲怆读最后一句。（指导学生读出悲痛、悲怆的气概。）
六、背诵课文
师：从同学们的眼神中，老师看出来，同学们已经被这个故事深深打动了，可全文却只有短短的77个字，这就是汉语言文字的魅力所在。短短的77个字，写出了一个动人的故事。读了这个故事，你想安慰伯牙、赞美伯牙、或是鼓励他吗？将你此刻内心的想法写出来。（学生动笔写感受。然后交流。）
下面是由栏目小编为大家带来的“勾股定理课件”，此文一读相信您会有新的收获。教案课件是老师上课做的提前准备，因此在写的时候就不要草草了事了。教案的编写需要注重思维方式和习惯的培养和养成。
一、教材分析
（一）教材地位
这节课是九年制义务教育初级中学教材北师大版七年级第二章第一节《探索勾股定理》第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）教学目标
知识与能力：掌握勾股定理，并能运用勾股定理解决一些简单实际问题、
过程与方法：经历探索及验证勾股定理的过程，了解利用拼图验证勾股定理的方法，发展学生的合情推理意识、主动探究的习惯，感受数形结合和从特殊到一般的思想、
情感态度与价值观：激发学生爱国热情，让学生体验自己努力得到结论的成就感，体验数学充满探索和创造，体验数学的美感，从而了解数学，喜欢数学、
（三）教学重点：经历探索及验证勾股定理的过程，并能用它来解决一些简单的实际问题。
教学难点：用面积法（拼图法）发现勾股定理。
突出重点、突破难点的办法：发挥学生的主体作用，通过学生动手实验，让学生在实验中探索、在探索中领悟、在领悟中理解、
二、教法与学法分析：
学情分析：七年级学生已经具备一定的观察、归纳、猜想和推理的能力．他们在小学已学习了一些几何图形的面积计算方法（包括割补、拼接），但运用面积法和割补思想来解决问题的意识和能力还不够、另外，学生普遍学习积极性较高，课堂活动参与较主动，但合作交流的能力还有待加强．
教法分析：结合七年级学生和本节教材的特点，在教学中采用“问题情境——建立模型——解释应用———拓展巩固”的模式，选择引导探索法。把教学过程转化为学生亲身观察，大胆猜想，自主探究，合作交流，归纳总结的过程。
学法分析：在教师的组织引导下，学生采用自主探究合作交流的研讨式学习方式，使学生真正成为学习的主人、
三、教学过程设计
1、创设情境，提出问题
2、实验操作，模型构建
3、回归生活，应用新知
4、知识拓展，巩固深化
5、感悟收获，布置作业
“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。
(二)、教学目标:
根据数学课标的要求和教材的具体内容，结合学生实际我确定了本节课的教学目标。
知识技能：
1、理解勾股定理的逆定理的证明方法并能证明勾股定理的逆定理。
2、掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一个三角形是不是直角三角形
过程与方法：
1、通过对勾股定理的逆定理的探索，经历知识的发生、发展与形成的过程
2、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形结合方法的应用
3、通过勾股定理的逆定理的证明，体会数与形结合方法在问题解决中的作用，并能运用勾股定理的逆定理解决相关问题。
情感态度：
1、通过用三角形三边的数量关系来判断三角形的形状，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系
2、在探究勾股定理的逆定理的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神
(三)、学情分析：
尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样如何添辅助线就是解决它的关键，这样就确定了本节课的重点、难点和关键。
二、教学过程：
本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的，
(一)、复习回顾: 复习回顾与勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。
一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的'知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。(演示)古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么?……。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。
(三)、学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律(包括难点突破)
因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手折纸在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。
这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手裁出了一个两直角边与所折三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。
接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。
在同学们完成证明之后，可让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。
用数格子（或割、补、拼等）的办法体验勾股定理的探索过程并理解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。进一步发展学生的说理和简单推理的意识及能力；进一步体会数学与现实生活的紧密联系。
在探索勾股定理的过程中，体验获得成功的快 乐；通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久化的思想，激励学生发奋 学习。
教学重点：了结勾股定理的由，并能用它解决一些简单的问题。
投影显示本届世界数学家大会的会标：
会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理”
的图作为与“外星人”联系的信号。今天我们就一同探索勾股定理。（板书 题）
1。探究活动一：
内容：（1）投影显示如下地板砖示意图，让学生初步观察：
（2）引导学生从面积角度观察图形：
问：你能发现各图中三个正 方形的面 积之间有何关系吗？
学生通过观察，归纳发现：
结论1 以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。
2。探究 活动二：
（1）观察下面两幅图：
（3）你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流。（学生可能会做出多种方法，教师应给予充分肯定。）
（4）分析填表的数据，你发现了什么？
学生通过分析数据，归纳出：
结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积。
3。议一议：
内容：（1）你能用直角三角形的边长 、 、 表示上图中正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？
勾股定理（gou-gu theorem）：
如果直角三角形两直角边长分别为 、 ，斜边长为 ，那么即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名。
地面10m处折断倒下，
树顶落在离树根24m处. 大树在折断之前高多少？
1、列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：
2、生活中的应用：
小明妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机. 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得 一定是售货员搞错了。你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
1。这一节我们一起学习了哪些知识和思想方法？
2。对这些内容你有什么体会？请与你的同伴交流。
在学生自由发言的基础上，师生共同总结：
1。知识：勾股定理：如果直角三角形两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 .
② 面积法；
③ “割、补、拼、接”法.
② 数形结合思想。
2。《读一读》——勾股世界；
3。观察下图，探究图中三角形的三边长是否满足 .
教学反思：
1、通过拼图,用面积的方法说明勾股定理的正确性.
2.探索勾股定理的过程，发展合情推理的能力，体会数型结合的思想。
自学准备与知识导学：
这是1955年希腊为纪念一位数学家曾经发行的邮票。
邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的。
作正方形，小方格的面积看做1，求这三个正方形的面积?
S正方形BCED=S正方形ACFG=S正方形ABHI=
在下面的方格纸上，任意画几个顶点都在格点上的三角形;并分别以这个三角形的各边为一边向三角形外做正方形并计算出正方形的面积。
请完成下表：
S正方形BCEDS正方形ACFGS正方形ABHIS正方形BCED、S正方形ACFG、S正方形ABHI的关系
发现：
如何用直角三角形的三边长来表示这个结论?
这个结论就是我们今天要学习的勾股定理：
如图：我国古代把直角三角形中，较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”，所以勾股定理可表示为：弦股还可以表示为：或勾
练习检测与拓展延伸：
练习2、下列各图中所示的线段的长度或正方形的面积为多少。
例1、如图，在四边形中，∠，∠，，求.
检测：
1、在Rt△ABC中，∠C=90°(1)若a=5，b=12，则c=________;
(2)b=8，c=17，则S△ABC=________。
2、在Rt△ABC中，∠C=90，周长为60，斜边与一条直角边之比为13∶5，则这个三角形三边长分别是()
A、5、4、3、;B、13、12、5;C、10、8、6;D、26、24、10
3、若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为16cm,那么第三边上的高为()
4、要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子?(画出示意图)
5、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4千米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5千米，飞机每小时飞行多少千米?
2、什么样的三角形的三边满足勾股定理;
3、用勾股定理解决一些实际问题。
一、填空题(每空3分，共30分):
01、在直角△ABC中，斜边AB=2，则AB2+BC2+CA2=.
03、一个等腰三角形的两边为4cm，9cm，则它的周长为cm.
04、一块正方形土地的面积为800m2，则它的对角线长为m.
05、△ABC的三边长分别是15、36、39，这个△ABC是三角形.
07、三边之比为3：4：5的三角形的面积为24cm2，则它的周长为cm.
08、等腰三角形的腰长为10cm，底边长为12cm，则其底边上的高为cm.
09、△ABC中∠C=900，∠B=300，b=2cm，则c=cm.
10、如图，AB=AC=10cm，AD⊥BC，∠B=300，则BD2=.
12、在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成个直角三角形.
13、两条直角边为6cm，8cm的直角三角形的斜边上的高为cm.
14、一个直角三角形的斜边比一条直角边多2cm，另一条直角边为6cm，则斜边的长为cm.
15、如图，AB=AC=10cm，CD⊥AB，∠B=150，则CD=cm.
三、解答题(共50分)：
16、一块长方形土地ABCD的长为28m，宽为21m，小明站在长方形的一个顶点A上，他要走到对面的另
17、在正方体的一个顶点A处有一只蚂蚁，现在要向顶点B处爬行，已知正方体的棱长为3cm，BC=1cm，
18、有一块四边形草坪，∠B=∠D=900，AB=24m，BC=7m，CD=15m，求草坪面积.(8分)
19、小明想知道学校的旗杆有多高，他发现旗杆顶上的绳子BD垂到地面还多CD=1米，当他把绳子的
下端D拉开5米到后，发现下端D刚好接触地面A.你能帮他把旗杆的高度求出来吗?(10分)
20、圆柱高8cm,底面半径2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食的最短路程是多少?(π≈3)(8分)
21、小琳家的楼梯有若干级梯子。她测得楼梯的水平宽度AC=4米，楼梯的斜面长度AB=5米，现在
她家要在楼梯面上铺设红地毯。若准备购买的地毯的单价为20元/米，则她家至少应准备多少钱?
1、让学生通过对的图形创造、观察、思考、猜想、验证等过程，体会勾股定理的产生过程。
2、通过介绍我国古代研究勾股定理的成就感培养民族自豪感，激发学生为祖国的复兴努力学习。
3、培养学生数学发现、数学分析和数学推理证明的能力。
四个全等的直角三角形、方格纸、固体胶。
教师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗？
（1）在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。
（2）再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。
学生活动：先独立完成，再在小组内互相交流画法，最后班级展示。
1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系？
2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少？请根据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。
3、与小组成员交流探究结果？并猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系？
4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法？
学生活动：先独立思考，再在小组内互相交流探究结果，并猜想直角三角形的三边关系，最后班级展示。
1、你能拼出哪些图形？能拼出正方形和直角梯形吗？
2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性？如果可以，请写下自己的推理过程。
学生活动：独立拼图，并思考如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内交流算法，最后在班级展示。
1、在Rt△ABC中，∠C=900，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c。
已知a=6，b=8、求c。
已知c=25，b=15、求a。
已知c=9，a=3、求b（结果保留根号）。
学生活动：先独立完成问题，再组内交流解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题。
教师：说说自己这节课有哪些收获？请从数学知识、数学方法、数学运用等方向进行总结。
1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。
2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。
3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。
3．难点的突破方法：
先让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，再探究理论证明方法．充分利用这道题锻炼学生的动手操作能力，由实践到理论学生更容易接受。
为学生搭好台阶，扫清障碍。
⑴如何判断一个三角形是直角三角形，现在只知道若有一个角是直角的三角形是直角三角形，从而将问题转化为如何判断一个角是直角。
⑵利用已知条件作一个直角三角形，再证明和原三角形全等，使问题得以解决。
⑶先做直角，再截取两直角边相等，利用勾股定理计算斜边A1B1=c，则通过三边对应相等的两个三角形全等可证。
创设情境：
⑴怎样判定一个三角形是等腰三角形？
⑵怎样判定一个三角形是直角三角形？和等腰三角形的判定进行对比，从勾股定理的逆命题进行猜想。
例1（补充）说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？
⑴同旁内角互补，两条直线平行。
⑵如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。
⑶线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。
⑷直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半。
教学目标具体要求：
1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为xx。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是xx。
3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？
1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，
（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？
（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？
2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的'点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
谈一谈你这节课都有哪些收获？
三、课堂练习以上习题。
四、课后作业卷子。
本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。
教师：很多同学都喜欢在纸上涂涂画画，今天想请大家帮老师完成一幅涂鸦，你能按要求完成吗?
(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形。
(2)再分别以这个三角形的三边向三角形外作3个正方形。
学生活动：先独立完成，再在小组内互相交流画法，最后班级展示。
1、请求出三个正方形的面积，再说说这些面积之间具有怎样的数量关系?
2、图中所画的直角三角形的边长分别是多少?请根据面积之间的关系写出边长之间存在的数量关系。
3、与小组成员交流探究结果?并猜想：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么a，b，c具有怎样的数量关系?
4、方法提炼：这种利用面积相等得出直角三角形三边等量关系的方法叫做什么方法?
学生活动：先独立思考，再在小组内互相交流探究结果，并猜想直角三角形的三边关系，最后班级展示。
1、你能拼出哪些图形?能拼出正方形和直角梯形吗?
2、能否就你拼出的图形利用面积法说明a2+b2=c2的合理性?如果可以，请写下自己的推理过程。
学生活动：独立拼图，并思考如何利用图形写出相应的证明过程，再在组内交流算法，最后在班级展示。
1.在Rt△ABC中,∠C=900,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c
已知a=6,b=8.求c.
已知c=25,b=15.求a .
学生活动：先独立完成问题，再组内交流解题心得，最后上台展示，其他小组帮助解决问题。
教师：说说自己这节课有哪些收获?请从数学知识、数学方法、数学运用等方向进行总结。
(1)在边长为1的方格纸上任意画一个顶点都在格点上的直角三角形;
(2)再分别以这个三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆,这三个半圆的面积之间有什么关系?看看又会有什么新的数学发现?
应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题。
运用勾股定理的逆定理可以从三角形边的数量关系来识别三角形的形状，它是用代数方法来研究几何图形，也是向学生渗透“数形结合”这一数学思想方法的很好素材。综合运用勾股定理及其逆定理能帮助我们解决实际问题。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题。
（1）灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题。
（2）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识。
达成目标（1）的标志是学生通过合作、讨论、动手实践等方式，在应用题中建立数学模型，准确画出几何图形，再熟练运用勾股定理逆定理判断三角形状及求边长、面积、角度等；
目标（2）能先用勾股定理的逆定理判断一个三角形是直角三角形，再用勾股定理及直角三角形的性质进行有关的计算和证明。
对于大部分学生将实际问题抽象成数学模型并进行解析与应用，有一定的困难，所以在教学时应该注意启发引导学生从实际生活中所遇到的问题出发，鼓励学生以勾股定理及逆定理的知识为载体建立数学模型，利用数学模型去解决实际问题。
本课的教学难点是灵活运用勾股定理及逆定理解决实际问题。
问题1 通过前面的学习，我们对勾股定理及其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理及其逆定理的内容。
师生活动：学生回答勾股定理的内容“如果直角三角形的两条直角边长分别为，斜边长为，那么；勾股定理的逆定理“如果三角形的三边长满足，那么这个三角形是直角三角形。
【设计意图】通过复习勾股定理及其逆定理来引入本课时的学习任务――应用勾股定理及逆定理解决有关实际问题。
问题2 某港口位于东西方向的海岸线上。“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？
师生活动：学生读题，理解题意，弄清楚已知条件和需解决的问题，教师通过梯次性问题的展示，适时点拨，学生尝试画图、估测、交流中分化难点完成解答。
追问1：请同学们认真审题，弄清已知是什么？解决的问题是什么？
师生活动：学生通过思考举手回答，教师在黑板上列出：已知两种船的航速，它们的航行时间以及相距的路程， “远航”号的航向――东北方向；解决的问题是“海天”号的航向。
师生活动：学生尝试画图，教师在黑板上或多媒体中画出示意图。
追问3：在所画的图中哪个角可以表示“海天”号的航向？图中知道哪个角的度数？
师生活动：学生小组讨论交流回答问题“海天”号的航向只要能确定∠QPR的大小即可。组内讨论解答，小组代表展示解答过程，教师适时点评，多媒体展示规范解答过程。
，即“海天”号沿西北方向航行。
课堂练习1。 课本33页练习第3题。
方向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里速度前进，1小时后甲船到达
岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？
【设计意图】学生在规范化的解答过程及练习中，提升对勾股定理逆定理的认识以及实际应用的能力。
若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少资金购买草皮？
师生活动：先由学生独立思考。若学生有想法，则由学生先说思路，然后教师追问：你是怎么想到的？对学生思路中的合理成分进行总结；若学生没有思路，教师可引导学生分析：从所要求的结果出发是要知道四边形的面积，而四边形被它的一条对角线分成两个三角形，求出两个三角形的面积和即可。启发学生形成思路，最后由学生演板完成。
【设计意图】引导学生利用辅助线解决问题，进一步养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识。
教师引导学生参照下面两个方面，回顾本节课所学的主要内容，进行相互交流：
【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，总结方法，体会思想。
教科书34页习题17。2第3题，第4题，第5题，第6题。
1。小明在学校运动会上负责联络，他先从检录处走了75米到达起点，又从起点向东走了100米到达终点，最后从终点走了125米，回到检录处，则他开始走的方向是（假设小明走的每段都是直线） （ ）
【设计意图】考查运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。
岛驶去，3小时后两船同时到达了目的地。如果两船航行的速度不变，且
两岛相距45海里，那么乙船航行的方向是南偏东多少度？
【设计意图】考查建立数学模型，准确画出几何图形，运用勾股定理的逆定理解决实际生活问题。
求这块菜地的面积。
【设计意图】考查利用勾股定理及逆定理将不规则图形转化为直角三角形，巧妙地求解。
教学目标：
1、知识与技能目标：理解和掌握勾股定理的内容，能够灵活运用勾股定理进行计算，并解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法目标：通过观察分析，大胆猜想，并探索勾股定理，培养学生动手操作、合作交流、逻辑推理的能力。
3、情感、态度与价值观目标：了解中国古代的数学成就，激发学生爱国热情;学生通过自己的努力探索出结论获得成就感，培养探索热情和钻研精神;同时体验数学的美感，从而了解数学，喜欢几何。
教学重点：
引导学生经历探索及验证勾股定理的过程，并能运用勾股定理解决一些简单的实际问题。
1、多媒体课件放映图片欣赏：勾股定理数形图，1955年希腊发行的一枚纪念邮票，美丽的勾股树，国际数学大会会标等。通过图形欣赏，感受数学之美，感受勾股定理的文化价值。
2、多媒体课件演示FLASH小动画片：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队员能否进入三楼灭火?
已知一直角三角形的两边，如何求第三边?
问题一是等腰直角三角形的情形(通过多媒体给出图形)，判断外围三个正方形面积有何关系?相传25前,毕达哥拉斯(古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家)有一次在朋友家做客时，发现朋友家里用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。你能观察图中的地面，看看能发现什么?
在教学过程中，老师的首要任务是提前准备好教案和课件，这个准备的时刻已经到来了。教案和课件是教学方法的具体体现。幼儿教师教育网编辑为了方便您的参考，提供了关于“勾股定理的课件”的相关资讯，感谢您来参考并逐篇阅读这些文章！
课题：“勾股定理”第一课时
内容：教材分析、教学过程设计、设计说明
一、教材分析
（一）教材所处的地位
这节课是九年制义务教育课程标准实验教科书八年级第一章第一节探索勾股定理第一课时，勾股定理是几何中几个重要定理之一，它揭示的是直角三角形中三边的数量关系。它在数学的发展中起过重要的作用，在现时世界中也有着广泛的作用。学生通过对勾股定理的学习，可以在原有的基础上对直角三角形有进一步的认识和理解。
（二）根据课程标准，本课的教学目标是：
1、能说出勾股定理的内容。
2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用。
3、在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察—猜想—归纳—验证”的数学思想，并体会数形结合和特殊到一般的思想方法。
4、通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖国悠久文化的思想，激励学生发奋学习。
（三）本课的教学重点：探索勾股定理
本课的教学难点：以直角三角形为边的正方形面积的计算。
二、教法与学法分析：
教法分析：针对初二年级学生的知识结构和心理特征，本节课可选择引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性，基本教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分。
学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
三、教学过程设计
（一）提出问题：
首先创设这样一个问题情境：某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高3米，消防队员取来6.5米长的云梯,如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米,请问消防队员能否进入三楼灭火?问题设计具有一定的挑战性,目的是激发学生的探究欲望,教师引导学生将实际问题转化成数学问题,也就是“已知一直角三角形的两边，如何求第三边？”的问题。学生会感到困难，从而教师指出学习了今天这一课后就有办法解决了。这种以实际问题为切入点引入新课，不仅自然，而且反映了数学来源于实际生活，数学是从人的需要中产生这一认识的基本观点，同时也体现了知识的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。
（二）实验操作：
1、投影课本图1—1，图1—2的有关直角三角形问题，让学生计算正方形A,B,C的面积，学生可能有不同的方法，不管是通过直接数小方格的个数，还是将C划分为4个全等的等腰直角三角形来求等等，各种方法都应予于肯定，并鼓励学生用语言进行表达，引导学生发现正方形A,B,C的面积之间的数量关系，从而学生通过正方形面积之间的关系容易发现对于等腰直角三角形而言满足两直角边的平方和等于斜边的平方。这样做有利于学生参与探索，感受数学学习的过程，也有利于培养学生的语言表达能力，体会数形结合的思想。
2、接着让学生思考：如果是其它一般的直角三角形，是否也具备这一结论呢？于是投影图1—3，图1—4，同样让学生计算正方形的面积，但正方形C的面积不易求出，可让学生在预先准备的方格纸上画出图形，在剪一剪，拼一拼后学生也不难发现对于一般的以整数为边长的直角三角形也有两直角边的平方和等于斜边的平方。这样设计不仅有利于突破难点，而且为归纳结论打下了基础，让学生体会到观察、猜想、归纳的思想，也让学生的分析问题和解决问题的能力在无形中得到了提高，这对后面的学习及有帮助。
3、给出一个边长为0.5,1.2,1.3,这种含小数的直角三角形,让学生计算是否也满足这个结论，设计的目的是让学生体会到结论更具有一般性。
（三）归纳验证：
1、归纳通过对边长为整数的等腰直角三角形到一般直角三角形再到边长含小数的直角三角形三边关系的研究，让学生用数学语言概括出一般的结论，尽管学生可能讲的不完全正确，但对于培养学生运用数学语言进行抽象、概括的能力是有益的，同时发挥了学生的主体作用，也便于记忆和理解，这比教师直接教给学生一个结论要好的多。
2、验证为了让学生确信结论的正确性，引导学生在纸上任意作一个直角三角形，通过测量、计算来验证结论的正确性。这一过程有利于培养学生严谨、科学的学习态度。然后引导学生用符号语言表示，因为将文字语言转化为数学语言是学习数学学习的一项基本能力。接着教师向学生介绍“勾，股，弦”的含义、勾股定理，进行点题，并指出勾股定理只适用于直角三角形。最后向学生介绍古今中外对勾股定理的研究，对学生进行爱国主义教育。
（四）问题解决：
让学生解决开头的实际问题，前后呼应，学生从中能体会到成功的喜悦。完成课本“想一想”进一步体会勾股定理在实际生活中的应用，数学是与实际生活紧密相连的。
（五）课堂小结：
主要通过学生回忆本节课所学内容，从内容、应用、数学思想方法、获取新知的途径方面先进行小结，后由教师总结。
（六）布置作业：
课本P6习题1.11，2，3，4一方面巩固勾股定理，另一方面进一步体会定理与实际生活的联系。另外，补充一道开放题。
四、设计说明
1、本节课是公式课，根据学生的知识结构，我采用的教学流程是：提出问题—实验操作—归纳验证—问题解决—课堂小结—布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想和数形结合的思想。
2、探索定理采用了面积法，引导学生利用实验由特殊到一般再到更一般的对直角三角形三边关系的研究，得出结论。这种方法是认识事物规律的重要方法之一，通过教学让学生初步掌握这种方法，对于学生良好思维品质的形成有重要作用，对学生的终身发展也有一定的作用。
3、关于练习的设计，除两个实际问题和课本习题以外，我准备设计一道开放题，大致思路是在已画出斜边上的高的直角三角形中让学生尽量地找出线段之间的关系。
4、本课小结从内容，应用，数学思想方法，获取知识的途径等几个方面展开，既有知识的总结，又有方法的提炼，这样对于学生学知识，用知识的意识是有很大的促进的。
一、教材分析
（一）、本节课在教材中的地位作用
“勾股定理的逆定理”一节，是在上节“勾股定理”之后，继续学习的一个直角三角形的判断定理，它是前面知识的继续和深化，勾股定理的逆定理是初中几何学习中的重要内容之一，是今后判断某三角形是直角三角形的重要方法之一，在以后的解题中，将有十分广泛的应用，同时在应用中渗透了利用代数计算的方法证明几何问题的思想，为将来学习解析几何埋下了伏笔，所以本节也是本章的重要内容之一。课标要求学生必须掌握。
（二）、教学目标
1、知识技能：1理解并会证明勾股定理的逆定理；
2会应用勾股定理的逆定理判定一个三角形是否为直角三角形； 3知道什么叫勾股数，记住一些觉见的勾股数.
2、过程与方法：通过对勾股定理的逆定理的探索和证明，经历知识的发生，发展与形成的过程，体验“数形结合”方法的应用。
3、情感、态度价值观 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。渗透与他人交流、合作的意识和探究精神，体验数与形的内在联系，感受定理与逆定理之间的和谐及辩证统一的关系。
（三）、学情分析：
尽管已到初二下学期学生知识增多，能力增强，但思维的局限性还很大，能力也有差距，而勾股定理的逆定理的证明方法学生第一次见到，它要求根据已知条件构造一个直角三角形，根据学生的智能状况，学生不容易想到，因此勾股定理的逆定理的证明又是本节的难点，这样就确定了本节课的重点、难点。 教学重点：勾股定理逆定理的应用
教学难点：勾股定理逆定理的证明
二、教学过程
本节课的设计原则是：使学生在动手操作的基础上和合作交流的良好氛围中，通过巧妙而自然地在学生的认识结构与几何知识结构之间筑了一个信息流通渠道，进而达到完善学生的数学认识结构的目的。
（一）复习回顾
复习回顾与直角三角形、勾股定理有关的内容，建立新旧知识之间的联系。
（二）创设问题情境
一开课我就提出了与本节课关系密切、学生用现有的知识可探索却又解决不好的问题，去提示本节课的探究宗旨。（演示）古代埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样的三角形，便得到一个直角三角形。这是为什么？。这个问题一出现马上激起学生已有知识与待研究知识的认识冲突，引起了学生的重视，激发了学生的兴趣，因而全身心地投入到学习中来，创
造了我要学的气氛，同时也说明了几何知识来源于实践，不失时机地让学生感到数学就在身边。
（三）学生在教师的指导下尝试解决问题，总结规律（包括难点突破）
因为几何来源于现实生活，对初二学生来说选择适当的时机，让他们从个体实践经验中开始学习，可以提高学习的主动性和参与意识，所以勾股定理的逆定理不是由教师直接给出的，而是让学生通过动手画图在具体的实践中观察满足条件的三角形直观感觉上是什么三角形，再用直角三角形插入去验证猜想。
这样设计是因为勾股定理逆定理的证明方法是学生第一次见到，它要求按照已知条件作一个直角三角形，根据学生的智能状况学生是不容易想到的，为了突破这个难点，我让学生动手画出了一个两直角边与所给三角形两条较小边相等的直角三角形，通过操作验证两三角形全等，从而不仅显示了符合条件的三角形是直角三角形，还孕育了辅助线的添法，为后面进行逻辑推理论证提供了直观的数学模型。
接下来就是利用这个数学模型，从理论上证明这个定理。从动手操作到证明，学生自然地联想到了全等三角形的性质，证明它与一个直角三角形全等，顺利作出了辅助直角三角形，整个证明过程自然、无神秘感，实现了从生动直观向抽象思维的转化，同时学生亲身体会了动手操作——观察——猜测——探索——论证的全过程，这样学生不是被动接受勾股定理的逆定理，因而使学生感到自然、亲切，学生的学习兴趣和学习积极性有所提高。使学生确实在学习过程中享受到自我创造的快乐。
在同学们完成证明之后，同时让学生总结互逆命题、互逆定理的关系，并举例指出哪些为互逆定理。然后让他们对照课本把证明过程严格的阅读一遍，充分发挥教课书的作用，养成学生看书的习惯，这也是在培养学生的自学能力。
（四）组织变式训练
本着由浅入深的原则，安排了两个例题。（演示）第一题比较简单，让学生口答，让所有的学生都能完成。第二题则进了一层，不仅判断是否为直接三角形，还绕了一个弯，指出哪一个角是直角。这样既可以检查本课知识，又可以提高灵活运用以往知识的能力。例题讲解后安排了三个练习，循序渐进，由浅入深。培养了学生灵活转换、举一反三的能力，发展了学生的思维，提高了课堂教学的效果和利用率。让学生知道勾股逆定理的用途，激发学生的学习兴趣。我还采用讲、说、练结合的方法，教师通过观察、提问、巡视、谈话等活动、及时了解学生的学习过程，随时反馈，调节教法，同时注意加强有针对性的个别指导，把发展学生的思维和随时把握学生的学习效果结合起来。
（五）归纳小结，纳入知识体系
本节课小结先让学生归纳本节知识和技能，然后教师作必要的补充，尤其是注意总结思想方法，培养能力方面，比如辅助线的添法，数形结合的思想，并
告诉同学今天的勾股定理逆定理是同学们通过自己亲手实践发现并证明的，这种讨论问题的方法是培养我们发现问题认识问题的好方法，希望同学在课外练习时注意用这种方法，这都是教给学习方法。
（六）作业布置
由于学生的思维素质存在一定的差异，教学要贯彻“因材施教”的原则，为此我安排了两题作业。第一题是基本的思维训练项目，全体都要做，这样有利于学生学习习惯的培养，以及提高他们学好数学的信心。第二题适当加大难度，拓宽知识，供有能力又有兴趣的学生做，日积月累，对训练和培养他们的思维素质，发展学生的个性有积极作用。
三、说教法学法与教学手段
为贯彻实施素质教育提出的面向全体学生，使学生全面发展主动发展的精神和培养创新活动的要求，根据本节课的教学内容、教学要求以及初二学生的年龄和心理特征以及学生的认知规律和认知水平，本节课我主要采用了以学生为主体，引导发现、操作探究的教学方法，即不违反科学性又符合可接受性原则，这样有利于培养学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，发展学生的思维；有利于培养学生动手、观察、分析、猜想、验证、推理能力和创新能力；有利于学生从感性认识上升到理性认识，加深对所学知识的理解和掌握；有利于突破难点和突出重点。
此外，本节课我还采用了理论联系实际的教学原则，以教师为主导、学生为主体的教学原则，通过联系学生现有的经验和感性认识，由最邻近的知识去向本节课迁移，通过动手操作让学生独立探讨、主动获取知识。
总之，本节课遵循从生动直观到抽象思维的认识规律，力争最大限度地调动学生学习的积极性；力争把教师教的过程转化为学生亲自探索、发现知识的过程；力争使学生在获得知识的过程中得到能力的培养。
师：同学们，到目前为止，你所知道的有关直角三角形三边数量关系的结论有哪些?
师： 任意两边之和大于第三边。那比如说，我现在给大家一个直角三角形ABC(黑板图示)，你能够用符号语言来描述吗?
师： 好的。a+b>c ，我们选择两条直角边的和大于斜边。非常好，还有没有?
师 : 斜边大于任何一条直角边，到目前为止，我们知道直角三角形三边有这样一种关系，那么直角三角形三边是否还存在某种等量关系?今天我们一起来探究直角三角形三边的数量关系。直角三角形的三边的确存在某种等量关系。据记载，在公元前1100 年，在我国的商朝时期，人们曾发现了直角三角形三边的数量关系，但当时的发现只是一些特例。在公元前5 世纪和6 世纪的时候，希腊的数学家毕达哥拉斯发现了直角三角形的三边数量关系。据记载，当时发现了这个关系之后，人们非常的高兴，宰了100 头牛来作为庆祝。可见，这个定理的发现是非常的着名，而且非常的了不起。那我想知道，同学们是否有兴趣在这一堂课当中，通过自己的努力再发现直角三角形三边的数量关系呢?
师 : 大家都很有信心。但是，直接去找它的数量关系是不是感到有些困难，无从入手?我给大家一些提示，尝试学习一下古人用面积法来探究直角三角形三边的数量关系。
请同学们在方格纸上三角形ABC外，画一个以AC为一边的正方形，画一个以BC为边的正方形;再求出这两个正方形的面积。(如图1--1)
教师巡视中发现：许多同学画“以AB为边的正方形”时，正方形的另外两个顶点不是格点，使求面积发生困难。
师：请同学们思考：以AB为边的正方形的另两个顶点是不是格点?为什么?
如图1--2，作△ADE≌△BCA，则AE=AB，AE⊥AB，同样可作△EGF≌△ADE，得到EF=AE，EF⊥AE，连结BE，四边形AEFB就是以AB为边的正方形，所以，它另外两个顶点E、F一定是格点。(
学生遇到困难，教师及时点拔、指导，这是学生自主学习过程中不可忽缺的，也是学生自主探究活动取得实效，教师应做的工作。)
师：如图2--1，P、Q是两格点，你能快速画出以PQ为一边的正方形吗?试一试!请宋彬贤上黑板画。教师巡视，指导有困难的学生画图
师：请同学们思考：怎样求出图1-2中，以AB为一边的正方形的面积?(由于不知道边长，学生“冷场” )
师：假设每格的长为1，请每组前后两桌四位同学为一小组讨论，然后我们一起交流!(课堂气氛活跃、热烈起来。约一分钟后有学生举手，教师和他进行了个别交流，随后举手的同学又有一些。)
阮颖旋走上讲台，教师用展示平台投影出该生的示意图(如图3)。
师：实际上，该同学是用横、竖网格线将正方形分割成四个直角三角形加中间一个小正方形(如图3)，非常漂亮。学生赞叹
生(刘世航)：我用补形法，在正方形各边上补一个直角三角形在形外，变成一个大的正方形。
生(刘世航)：走上讲台，教师用展示平台投影出该生的示意图(如图4)
师：实际上，该同学是用横、竖网格线(过原正方形的顶点)将正方形补成一个大正方形(如图4)，原正方形的面积等于大正方形的面积减去四个直角三角形的面积的差。非常漂亮!结果是多少?
师：图2--2中，以PQ为一边的正方形的面积等于多少?
师：图2--2中，三个正方形的面积有什么关系?
师：请同学们在图5中，考察各直角三角形周围的三个正方形的面积之间的关系。( 学生独立操作，教师巡视。)
师：同桌的同学相互讨论一下，(约半分钟后)谁来讲一讲考察结果?(有许多同学举手)请李梅同学……
……
师：同学们都发现了其中的关系，炯辉讲得最好;由此你能说出这些直角三角形三边之间的关系吗?
师：你真棒!这就是在数学史上具有里程碑意义、非常着名的勾股定理(板书课题)，即：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方。(投影)但这仅仅是在几个直角三角形(有具体数值)中发现的，在任意一个直角三角形(斜边为c、两直角边为a、b)中是否仍成立(a2+b2=c2)呢?(投影)
师：请同学们用课前准备好的四个全等的直角三角形在桌面上拼图，围成一个正方形可以吗?(教师巡视)
师：谁愿把自己拼(围)得到的优美图案与大家共享?(同学们纷纷举手。)
教师拿出课前准备的“双面胶”供学生在黑板上粘贴。
师：如图6、图7的图案真漂亮，图7还是在北京召开的国际数学家大会的会徽呢!请同学们计算一下图6的大正方形(外围)面积。学生思考、演算
生(潘思婷)：中间小正方形的面积为c2，再加四个直角三角形的面积就行了。
生(宋彬贤)：大正方形的边长就是a+b，所以大正方形的面积就等于(a+b)2
师：很好!两位同学的结果，形式不一样。但同一图形的面积值是相等的。由此你可得出什么结果?
生(齐)：哇!就是勾股定理哎。学生的脸上流露出欣喜、愉悦的表情。这就是成就感!是教师课堂教学的最大成功。
师：刚才我们通过图6的面积计算，验证了勾股定理;能否在图7中，通过面积计算，验证勾股定理?图7中，大正方形的面积=c2或4( ab)+(a-b)2.步骤类似于图6中的验证过程。
师：至此，我们已用两种方法证明了勾股定理，从勾股定理的发现到今，已有了400多种证明方法，同学们课后有兴趣可查阅有关资料。
三、小结
师：什么样的三角形适合用勾股定理?如何用代数式表示勾股定理?你能用一种方法证明勾股定理?(郑晓珊、苏俊辉在黑板做)
(铃响，圆满完成教学任务)师生下课。
各位老师、评委：大家好﹗
今天我说课的题目是选自人教版八年级数学第十八章第一节的内容：勾股定理。
我将从以下这几个方面进行本节课的阐述：教材分析、学情分析、教法、学法指导、教学过程设计以及教学反思。
下面请大家和我共同走进教材。
(一)教材分析
⒈教材的地位和作用
《勾股定理》是人教版新课标八年级数学第十八章第一节第一课时内容，勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，是中学数学几个重要定理之一。它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。勾股定理的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值，它在理论上占有重要地位，学好本节至关重要。
⒉教学目标
根据新课程标准对学生知识、能力的要求，结合八年级学生实际水平、认知特点制定以下教学目标。
知识与技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程，能够灵活地运用勾股定理及其计算。
过程与方法：让学生经历“观察-猜想-归纳-验证”的数学过程，并从中体会数形结合及从特殊到一般的数学思想。培养学生观察、比较、分析、推理的能力。
情感态度与价值观：通过介绍我国古代在研究勾股定理方面取得的伟大成就，激发学生热爱祖国与热爱祖国悠久文化的思想感情，培养他们的民族自豪感,在探索问题的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神。
3.重点和难点
勾股定理的学习是建立在掌握一般三角形的性质、直角三角形以及三角形全等的基础上, 是直角三角形性质的拓展。本节课主要是对勾股定理的探索和勾股定理的证明。勾股定理的证明方法很多，本节课介绍的是等积法。通过本节课的教学，引领学生从不同的角度发现问题、用多样化策略解决问题，从而提高学生分析、解决问题的能力。
因此本节课的重点：是勾股定理的发现、验证和应用。
八年级学生已初步具备几何的观察能力和说理能力，也有了一定的空间想象和动手操作能力，但是他们的推理能力较弱、抽象思维能力不足。而本节课采用的是等积法证明。由于学生之前没有接触过等积法证明，他们对这种证明方法感到很陌生，尤其是觉得推理根据不明确，不象证明，没有教师的启发引领，学生不容易独立想到。
因此本节课的难点：是用拼图方法、面积法证明勾股定理。
(二)学情分析
八年级学生已初步具有几何图形的观察，几何证明的理论思维能力。希望老师预设便于他们进行观察的几何环境，给他们发表自己见解和表现自己才华的机会，希望老师满足他们的创造愿望，让他们实际操作，使他们获得施展自己创造才能的机会。
(三)说教学方法
数学是一门培养人的思维,发展人的思维的重要学科,因此,在教学中,要展现获取知识和方法的思维过程, 针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课采取引导探索法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。以导为主,采用设疑的形式，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知。并利用教具与多媒体进行教学。
(四)说学习方法
我们常说:“现代的文盲不是不识字的人, 而是没有掌握学习方法的人”, 因而在教学中要特别重视学法的指导, 我采用了如下的学法指导：
在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。
(五)说教学过程
根据学生的认知规律和学习心理，本节课分六个活动进行学习，为了扩大课堂容量节省时间提高课堂效率，拟采用多媒体教学。
【活动1】：(多媒体展示)欣赏图片 了解历史
第一幅图片配上文字说明。
设计意图：这样的导入富有科学特色和浓郁的数学气息，激起学生强烈的兴趣和求知欲。
第二幅图片为20xx年在我国北京召开的第24届国际数学家大会的场景，值得一提的是这次大会的会徽，为著名的赵爽弦图。
设计意图：在学生欣赏赵爽弦图的过程中，进行爱国主义教育，可以让他们充分体会到我国古代在数学研究方面取得的伟大成就，从而激发学生的爱国热情和民族自豪感。
第三幅图片为介绍古代勾和股。
设计意图：简单介绍勾股定理的历史，引出勾股定理这一课题。
学生，读一读和观察。
【活动2】：探索勾股定理
首先讲述毕达哥拉斯到朋友家做客的故事。(多媒体展示)
然后提出两个问题，让学生沿着毕达哥拉斯的足迹去探寻勾股定理。
{问题一}：在图中你能发现那些基本图形?
{问题二}：与等腰直角三角形相邻的正方形面积之间有怎样的关系?
(多媒体展示)探究一
{问题三}：如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
{问题四}：由此你可以得出等腰直角三角形三边存在着一种怎样特殊的数量关系吗?
学生在独立探究的基础上观察图片，计算面积，分组交流， 猜想和归纳。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时就要用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：通过讲传说故事来激发学生学习兴趣，引导学生进入学习状态。学生会很积极的投入到探索这个问题的实践中。让学生并且尝试了从不同角度寻求解决问题的有效方法，并通过对方法的反思，获得解决问题的经验。
“问题是思维的起点”，通过层层设问，引导学生发现新知。
(多媒体展示)探究二
{问题五}：等腰直角三角形三边具有这样的特殊关系，那么一般的直角三角形呢?如图，每个小方格的面积为1个单位，你能写出正方形A、B、C的面积吗?
将一般的直角三角形放入到网格中，并使得直角三角形的两条直角边为正整数，让学生去计算图1和图2中六个正方形的面积。关注学生能否用不同的方法得到大正方形的面积。
学生计算，观察，猜想，语言表达猜想结论。
教师参与学生小组活动，指导，倾听学生交流。针对不同认识水平的学生，引导其用不同的方法得出大正方形的面积。在计算C的面积时可能有一定的难度，此时又用到数学当中常见的割补法。因此需要教师的引导。
设计意图：学生通过探究A、B、C三个正方形之间的面积关系，进而发现、猜想勾股定理，并用自己的语言表达出来。这样的设计渗透了从特殊到一般的数学思想。发挥学生的主体作用，培养学生类比迁移能力及探索问题的能力，使学生在相互欣赏，争辩，互助中得到提高。
(多媒体展示)猜想：
如果直角三角形两直角边分别为a、b，斜边为c，那么a2 b2=c2。
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
{问题六}：是不是所有的直角三角形都有这样的特点呢?
【活动3】：证明勾股定理
师：这就需要我们对一个一般的直角三角形进行证明。到目前为止，对这个命题的证明方法已有几百种之多。下面我们就来看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个命题的。
{问题七}：请同学们拿出课前准备好的四个全等的直角三角形,记三边分别为a,b,c,然后拼一拼、摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边c为边长的正方形?
学生独立思考的基础上以小组为单位，用准备好的四个全等直角三角形动手拼接。学生展示分割，拼接的过程。
教师深入小组参与活动，倾听学生的交流，帮助指导学生完成拼图活动。并请小组代表到黑板演示拼图过程，鼓励学生敢于发表自己的见解。
设计意图：通过这些实际操作，调动学生思维积极性，同时使学生对定理的理解更加深刻，学生能够进一步加深对数形结合的理解，拼图也会产生感性认识，也为论证勾股定理做好准备。
{问题八}：它们的面积分别怎样表示?它们有什么关系呢?
(多媒体展示)拼接图，面积计算
学生观察，计算，小组讨论。
在计算过程中，我重点在于引导学生分析图中面积之间的关系，得出结论：大正方形的面积= 4个全等的直角三角形的面积 小正方形的面积，从而运用等积法证明勾股定理。(这样，既突破了难点，让学生感受到用等积法证明勾股定理的奥妙。)
设计意图：给学生充分的时间和空间参与到数学活动中来，并发挥他们的主观能动性，可以进一步提高学生的学习兴趣。利用分组讨论，加强学生的合作意识。
师：我们现在通过推理证实了我们的猜想的正确性，经过证明被确认正确的命题叫做定理。猜想与直角三角形的边有关，我国把它称为勾股定理。“赵爽弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和聪明才智，它是我古代数学的骄傲。正因如此，这个图案被选为20xx年在北京召开的国际数学大会的会徽。
【活动4】：应用勾股定理(多媒体展示)
(小组选择，采用竞答方式)
填空
P的面积= ，
AB= X=
BC=
BC=
2、求下列图中表示边的未知数x、y、z的值。
3求下列直角三角形中未知边的长：
设计意图：首先是几道填空题和勾股定理的直接应用，这几道题既有类似又有不同，通过变式训练，强调应用勾股定理时应注意的问题。一是勾股定理要应用于直角三角形当中，二是要注意哪一条边为斜边。
4、求出下列直角三角形中未知边的长度。
设计意图：规范解题过程。
5、小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机，小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗?(我们通过所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其屏幕对角线的长度。)
设计意图：这是一道和学生生活密切相关的应用题，让学生充分体会到数学是来源于生活，应用于生活。
【活动5】：总结勾股定理(多媒体展示)
1.这节课你的收获是什么?
2.理解“勾股定理”应该注意什么问题?
3.你觉得“勾股定理”有用吗?
学生谈谈这节课的收获是什么，让学生畅所欲言。
教师进行补充，总结，为下节课做好铺垫。
设计意图：通过小结为学生创造交流的空间，调动学生的积极性，即引导学生培养学生从面积的角度理解勾股定理，又从能力，情感，态度等方面关注学生的整体感受。
【活动6】：布置作业(多媒体展示)
1.阅读教材第71页的阅读与思考-----《勾股定理的证明》。
2.收集有关勾股定理的证明方法，下节展示交流。
3.做一棵奇妙的勾股树(选做)
设计的意图：给学生留有继续学习的空间和兴趣。
(六)说教学反思
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，始终面向全体学生“以学生的发展为本” 的教育理念，课堂教学充分体现学生的主体性，给学生留下最大化的思维空间。注重数学思想方法的渗透，整个勾股定理的探索、发现、证明都着意渗透数形结合，又从一般到特殊，从特殊回归到一般的数学思想方法。重视数学史教育，激发学生的爱国情感。数学问题生活化，用数学知识解决生活中的实际问题，关键在于把生活问题转化为数学问题，让生活问题数学化，然后才能得以解决。在这个过程中，很多时候需要老师帮助学生去理解、转化，而更多时候需要学生自己去探索、尝试，并在失败中寻找成功的途径。教学中，如果能让学生自己反思答案与方法的合理性，那么效果会更好了。
板书设计：
18.1 勾股定理
勾股定理：
如果直角三角形两直角边分别为a，b，
斜边为c，那么a2 b2=c2
教法和学法是体现在整个教学过程中的，本课的教法和学法体现如下特点：
1、以自学辅导为主，充分发挥教师的主导作用，运用各种手段激发学生学习欲望和兴趣，组织学生活动，让学生主动参与学习全过程。
2、切实体现学生的主体地位，让学生通过观察、分析、讨论、操作、归纳，理解定理，提高学生动手操作能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3、通过演示实物，引导学生观察、操作、分析、证明，使学生得到获得新知的成功感受，从而激发学生钻研新知的欲望。
本节内容的教学主要体现在学生动手、动脑方面，根据学生的认知规律和学习心理，教学程序设计如下：
1、由故事引入，3000多年前有个叫商高的人对周公说，把一根直尺折成直角，两端连接得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦等于5。这样引起学生学习兴趣，激发学生求知欲。
2、是不是所有的`直角三角形都有这个性质呢？教师要善于激疑，使学生进入乐学状态。
3、板书课题，出示学习目标。
教师指导学生自学教材，通过自学感悟理解新知，体现了学生的自主学习意识，锻炼学生主动探究知识，养成良好的自学习惯。
1、教师设疑或学生提疑。如：怎样证明勾股定理？学生通过自学，中等以上的学生基本掌握，这时能激发学生的表现欲。
2、教师引导学生按照要求进行拼图，观察并分析；
（1）这两个图形有什么特点？
（2）你能写出这两个图形的面积吗？
（3）如何运用勾股定理？是否还有其他形式？
这时教师组织学生分组讨论，调动全体学生的积极性，达到人人参与的效果，接着全班交流。先有某一组代表发言，说明本组对问题的理解程度，其他各组作评价和补充。教师及时进行富有启发性的点拨，最后，师生共同归纳，形成一致意见，最终解决疑难。
1、出示练习，学生分组解答，并由学生总结解题规律。课堂教学中动静结合，以免引起学生的疲劳。
2、出示例1学生试解，师生共同评价，以加深对例题的理解与运用。针对例题再次出现巩固练习，进一步提高学生运用知识的能力，对练习中出现的情况可采取互评、互议的形式，在互评互议中出现的具有代表性的问题，教师可以采取全班讨论的形式予以解决，以此突出教学重点。
引导学生对知识要点进行总结，梳理学习思路。分发自我反馈练习，学生独立完成。
本课意在创设愉悦和谐的乐学气氛，优化教学手段，借助电教手段提高课堂教学效率，建立平等、民主、和谐的师生关系。加强师生间的合作，营造一种学生敢想、感说、感问的课堂气氛，让全体学生都能生动活泼、积极主动地教学活动，在学习中创新精神和实践能力得到培养。
1.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( )
3.(辽宁大连中考)如图，在△ABC中，C=90，AC=2,点D在BC 上，ADC=
A. B. C. D.
5.如图，在 中， ， ， ，点 ， 在 上，且 ，
6.如图，一圆柱高 ，底面半径为 ，一只蚂蚁从点 爬到点 处吃食，要爬行的
A. B. C. D.
9.(2015黑龙江龙东中考)在△ABC中，AB=AC=5,BC=8,点P是BC边上的动点，过点P作PDAB于点D，PEAC于点E ，则PD+PE的长是( )
10.(2015 山东淄博中考)如图，在Rt△ABC中，BAC=90，ABC的平分线BD交AC于点D，DE垂直平分BC，点E是垂足，已知DC=5，AD=3，则图中长为4的线段有( )
11.(甘肃临夏中考)在等腰三角形 中， ， ,则 边上的高是 .
12.在 中， ， ， ，以 为一边作等腰直角三角形 ，使 ，连结 ，则线段 的长为___________.
13.一个三角形的三边长分别为9、12、15，那么两个这样的三角形拼成的四边形的面积
为__________.
14.如果一梯子底端离建筑物9 m远，那么15 m长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.
15.下列四组数：①5，12，13;②7，24，25;③ ， ， ;④ ， ， .其中可以构成直角三角形的有________.(把所有你认为正确的序号都写上)
16.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 ，则正方形 ， ， ， 的面积之和为___________ .
17.如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路，他们仅仅少走了________步路(假设2步为 )，却踩伤了花草.
18.(2015湖北黄冈中考)在△ABC中，AB=13 cm，AC=20 cm，BC边上的高为12 cm，则△ABC的`面积为 .
19.(6分)若 的三边满足下列条件，判断 是不是直角三角形，并说明哪个角是直角.
(1) ， ， ;
(2) ， ， .
20.(6分)若三角形的三个内角的比是 ，最短边长为1，最长边长为2.
(2)另外一条边长的平方.
21.(6分)如图，有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放，
则比门高出1米，如果斜放，则恰好等于门的对角线的长.已知门宽4米，请你求出竹竿
的长与门的高.
22.(7分)如图，将 放在每个小正方形的边长为1的网格中，点 ， ， 均落在
格点上.
(1)计算 的值等于 ;
(2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 为一边的矩形，使矩形
的面积等于 ，并简要说明画图方法(不要求证明).
， ，
请你结合该表格及相关知识，求 ， 的值.
24.(7分)如图，折叠长方形的一边 ，使点 落在 边上的点 处， ， .求：(1) 的长;(2) 的长.
发，沿长方体表面爬到点 ，求蚂蚁怎样走最短，最短路程是多少?
尊敬的各位评委、老师，您们好，我是临沂市苍山县实验中学的宋宁。今天我说课的内容是人教版《数学》八年级下册第十八章第一节《勾股定理》第一课时，我将从教材、教法与学法、教学过程、教学评价以及设计说明五个方面来阐述对本节课的理解与设计。
一、教材分析：
（一） 教材的地位与作用
从知识结构上看百度一下，勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，为后续学习解直角三角形提供重要的理论依据，在现实生活中有着广泛的应用。
从学生认知结构上看，它把形的特征转化成数量关系，架起了几何与代数之间的桥梁；
勾股定理又是对学生进行爱国主义教育的良好素材，因此具备相当重要的地位和作用。
根据数学新课程标准以及八年级学生的认知水平我确定如下学习目标：知识技能、数学思考、问题解决、情感态度。其中【情感态度】方面，以我国数学文化为主线，激发学生热爱祖国悠久文化的情感。
（二）重点与难点
为变被动接受为主动探究，我确定本节课的重点为：勾股定理的探索过程。限于八年级学生的思维水平，我将面积法（拼图法）发现勾股定理确定为本节课的难点，我将引领学生动手实验突出重点，合作交流突破难点。
二、教学与学法分析
教学方法 叶圣陶说过“教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。”因此教师利用几何直观提出问题，引领学生由浅入深的探索，设计实验让学生进行验证，感悟其中所蕴涵的思想方法。
学法指导 为把学习的主动权还给学生，教师鼓励学生采用动手实践，自主探索、合作交流的学习方法，让学生亲自感知体验知识的形成过程。
三、教学过程
我国数学文化源远流长、博大精深，为了使学生感受其传承的魅力，我将本节课设计为以下五个环节。
首先，情境导入 古韵今风
给出《七巧八分图》中的一组图片，让学生利用两组七巧板进行合作拼图。（请看视频）让学生观察并思考三个正方形面积之间的关系？它们围成了什么三角形？反映在三边上,又蕴含着什么数学奥秘呢？寓教于乐，激发学生好奇、探究的欲望。
(1)理解勾股定理的逆定理.
达成目标(1)的标志是学生经历“实验测量-猜想-论证”的定理探究过程后,能应用勾股定理的逆定理来判定一个三角形是直角三角形;
目标(2)能根据原命题写出它的逆命题,并了解原命题为真命题时,逆命题不一定为真命题.
勾股定理的逆定理的证明是先作一个合适的直角三角形,再证明有已知条件的三角形和直角三角形全等等,这种证法学生不容易想到,难以理解,在教学时应该注意启发引导.
本课的教学难点是证明勾股定理的逆定理.
问题1 你能说出勾股定理吗?并指出定理的题设和结论.
师生活动:学生独立回忆勾股定理,师生共同分析得出其题设和结论,教师引导指出勾股定理是从形的特殊性得出三边之间的数量关系.
追问1:你能把勾股定理的题设与结论交换得到一个新的命题吗?
师生活动:师生共同得出新的命题, 教师指出其为勾股定理的逆命题.
追问2:“如果三角形三边长、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.”能否把它作为判定直角三角形的依据呢?本节课我们一起来研究这个问题.
【设计意图】通过对前面所学知识的归纳总结,自然合理地引出勾股定理的逆定理.
问题2 实验观察:用一根打上13个等距离结的细绳子,让学生操作,以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长,用钉子钉成一个三角形,请学生用角尺量出最大角的度数(900).
师生活动:学生动手操作,教师适时指导,并介绍这是古埃及人画直角的方法.
【设计意图】介绍前人经验,启发思考,使学生意识到数学来源于生活.
实验操作:(1)画一画,下列各组数中两个数的平方和等于第三个数的平方,分别以这些数为边长(单位:cm)画三角形:
①2.5,6,6.5;②4,7.5,8.5.
(2)量一量:用量角器分别测量上述各三角形的最大角的度数.
师生活动:教师引导学生画三角形,并计算三边的`数量关系:,. 接着度量三角形最大角的度数,发现最大角为900,并猜想:如果三角形的三边长、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形.把勾股定理记着命题1,猜想的结论作为命题2.
【设计意图】让学生经历测量、计算、归纳和猜想的过程,了解几何知识的探索过程.
问题3 命题1和命题2的题设和结论分别是什么?
师生活动:学生独立思考回答问题,命题1的题设是直角三角形的两直角边分别,斜边为,结论是;命题2的题设是三角形三边长满足,结论是这个三角形是直角三角形.教师引导学生分析得出这两个命题的题设和结论正好是相反的.归纳出互逆命题概念:两个命题的题设和结论正好相反,象这样的两个命题叫做互逆命题,如果其中一个叫原命题,那么另一个就叫做它的逆命题.
问题4 请同学们举出一些互逆命题,并思考:原命题正确,它的逆命题是否也正确呢?举例说明.
师生活动:学生分组讨论合作交流,然后举手发言,教师适时记下一些互逆命题,其中既包含有原命题、逆命题都成立的互逆命题,也包括原命题成立逆命题不成立的互逆命题.(如:①对顶角相等和相等的角是对顶角②两直线平行,内错角相等和内错角相等,两直线平行③全等三角形的对应角相等和对应角相等的三角形是全等三角形.)
追问1: 在我们大家举出的互逆命题中原命题和逆命题都成立吗?
师生活动:学生举手发言回答,另一学生纠错.同时教师引导学生明确:(1)任何一个命题都有逆命题,(2)原命题是正确,逆命题不一定正确,原命题不正确,逆命题可能正确,(3)原命题与逆命题的关系就是命题中题设与结论“互换”的关系.
【设计意图】让学生在合作交流的基础上明确互逆命题的概念,在生生互动的过程中掌握互逆命题的真假性是各自独立的.
问题5 原命题正确,它的逆命题不一定正确.那么勾股定理的逆命题正确吗?如果你认为是真确的,你能证明这个命题“如果三角形的三边长、b、c满足,那么这个三角形是直角三角形”吗?
师生活动:教师引导学生要证明一个命题是真命题,首先要分析命题的题设及结论,让学生独立画出图形,写出已知求证.
3. 已知,如图,△ABC中,AB=c,AC=b,BC=,且,
【设计意图】引导学生用图形和数学符号语言表示文字命题.
追问:要证明△ABC是直角三角形,只要证明∠C=900,
由已知能直接证吗?
师生活动:教师引导,如果能证明△ABC与一个以、b为直角边长的Rt△A/B/C/全等。那么就证明了△ABC是直角三角形,为此,可以先构造Rt△A/B/C/,使A/C/=b,B/C/=,
∠C/=900,再让学生小组讨论得出证明思路,证明了猜想的正确性.教师适时板书出规范的证明过程.
(1)勾股定理的逆定理的内容是什么?
(2)原命题、逆命题之间的关系.
(3)用什么方法证明勾股定理的逆定理.
【设计意图】回顾和梳理勾股定理的逆定理,会运用其解决一些问题,体会构造及数学建模思想.
教科书第33页练习第1,2题,习题17.2第4,5题.
教学目标具体要求：
1.知识与技能目标：会用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。
2.过程与方法目标：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，明确应用的条件。
3.情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。
1．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为xx。
2．已知直角三角形的两边长为3、4，则另一条边长是xx。
3．三角形ABC中,AB=10,AC=17,BC边上的高线AD=8,求BC的长？
1、如图，公路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路AB上建一车站E，
（1）使得C，D两村到E站的距离相等，E站建在离A站多少km处？
（3）使得C，D两村到E站的距离最短，E站建在离A站多少km处？
2、如图，用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当折叠时，顶点D落在BC边上的'点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？
3、在矩形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=10cm，按图所示方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，求DE的长。
谈一谈你这节课都有哪些收获？
三、课堂练习以上习题。
四、课后作业卷子。
本节课是人教版数学八年级下册第十七章第一节第二课时的内容，是学生在学习了三角形的有关知识，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性质和一个三角形是直角三角形的条件的基础上学习勾股定理，加深对勾股定理的理解，提高学生对数形结合的应用与理解。本节第一课时安排了对勾股定理的观察、计算、猜想、证明及简单应用的过程；第二课时是通过例题分析与讲解，让学生感受勾股定理在实际生活中的应用，通过从实际问题中抽象出直角三角形这一模型，强化转化思想，培养学生解决问题的意识和应用能力。
中国是发现和研究勾股定理最古老的国家之一。中国古代数学家称直角三角形为勾股形，较短的直角边称为勾，另一直角边称为股，斜边称为弦，所以勾股定理也称为勾股弦定理。在公元前1000多年，据记载，商高（约公元前11）答周公曰“故折矩，以为勾广三，股修四，径隅五。既方之，外半其一矩，环而共盘，得成三四五。两矩共长二十有五，是谓积矩。”因此，勾股定理在中国又称“商高定理”。在公元前7至6世纪一中国学者陈子，曾经给出过任意直角三角形的'三边关系：以日下为勾，日高为股，勾、股各乘并开方除之得斜至日。
1、勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理。
2、勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数“与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机。
3、勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学。
4、勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式。
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