每个老师为了上好课需要写教案课件，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。 教案课件是教学的纲领，要写到位才能有效提高教学，好的教案课件怎么写？是否想更深入地了解“数学一次函数教案”下面的资料或能帮到你，希望这篇文章能够为您提供实用的方法和建议！
一、主题：一次函数基础知识概述
一次函数是初中数学中的一种重要的概念，也是高中数学的基础。一次函数的定义是y=kx+b，其中k和b都是常数，x和y分别代表函数中的自变量和函数值。本教案将对一次函数的基础知识进行概述，包括一次函数的定义、一次函数的图像和性质以及一次函数的应用。
二、相关知识点介绍
1. 一次函数的定义
一次函数是指函数的表达式为y=kx+b的函数，其中k和b是常数，x为自变量，y为函数值。其中k称为一次函数的斜率，b称为一次函数的截距。
2. 一次函数的图像和性质
一次函数的图像是一条直线，斜率k决定了直线的斜率方向和倾斜程度，截距b决定了直线与y轴的交点。一次函数的性质包括：斜率为正数，则函数单调递增；斜率为负数，则函数单调递减；斜率为0，则函数为常函数；截距为0，则函数经过原点。
3. 一次函数的应用
一次函数在实际问题中有广泛的应用。例如，通过分析销售数据，可以得到销售额和销售量之间的一次函数关系式，以此来预测未来的销售额和销售量；通过分析工资和工龄之间的一次函数关系式，可以了解员工工资的增长趋势和未来的工资水平。
三、教学方法
1. 概念讲解法：通过对一次函数的定义、图像和性质等核心概念的讲解，使学生对一次函数的基本概念有一个初步了解。
2. 例题演练法：通过多种类型的例题演练，让学生进一步掌握一次函数的基础知识和应用技巧。
3. 课堂练习法：在讲解完基础知识和例题演练后，通过一些小测验或课堂练习等形式，帮助学生巩固所学知识。
四、实施教学过程
1. 通过让学生观察实际物体的图像，引导学生认识到图像中的直线是一种很常见的几何图形，并引出一次函数。
2. 对一次函数的定义和核心概念进行讲解，并通过实例和图像进行演示。
3. 对一次函数的图像进行讲解，并说明图像的基本性质。
4. 引导学生通过图像和方程相互转化的方式，进一步掌握一次函数的性质和基本技巧。
5. 通过多种类型的例题演练和课堂练习，帮助学生深入掌握一次函数的知识点和应用技巧。
6. 布置作业，让学生巩固所学知识，并在下节课上进行讲解和订正。
五、教学反思
一次函数是数学学科中的基础概念，不仅在初中阶段会接触，也是高中数学中的重要知识点。通过本教案的实施，使学生对一次函数的定义和基础知识有了较深入的了解，并且能够较好地掌握相关的应用技巧。通过让学生学习一次函数的基础知识，不仅可以提高学生的数学素养和应用能力，还可以培养学生的数学兴趣和创新精神，为学生的未来发展打下良好的数学基础。
数学一次函数教案
主题：一次函数的基本概念和应用范围
篇一：一次函数的定义、图像和性质
一、教学目标
1. 了解一次函数的基本定义及其表示形式。
2. 掌握一次函数的图像特征和性质。
3. 能够利用一次函数解决实际问题。
二、教学重点
1. 一次函数的定义及其表示形式。
2. 一次函数的图像特征和性质。
三、教学难点
1. 一次函数的图像特征和性质的应用。
2. 实际问题的建模等。
四、教学过程
1. 导入新知
让学生观察一些实际问题的图像，引导学生思考这些问题与一次函数的关系。
2. 新知呈现
简要介绍一次函数的定义及其表示形式，并通过图像展示一次函数的特征，包括直线、斜率和截距等。
3. 案例分析
举例说明如何根据题目给出的条件，建立一次函数方程，并计算问题的解。
4. 个案解读
让学生结合实际问题，选择合适的一次函数模型，并解答相关问题。
5. 练习巩固
提供一些实际问题，让学生通过建立一次函数模型，解答问题。
(例题1：某商店每天卖出的商品数量与商品价格的关系是一次函数关系，当商品价格为20元时，每天卖出30件商品；当商品价格为30元时，每天卖出20件商品。问当商品价格为40元时，每天能卖出多少件商品？
解题思路：设商品价格为x元，每天卖出数量为y件，则根据题意得到两个点(20, 30) 和(30, 20)。根据两点式建立一次函数方程，求解x=40时的y值。)
六、拓展延伸
让学生进一步观察一次函数的性质，如斜率为正，则函数递增；斜率为负，则函数递减等。
七、归纳总结
总结一次函数的基本概念和性质。
八、评价反思
以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的学习过程。
篇二：一次函数的应用
一、教学目标
1. 掌握一次函数在实际问题中的应用方法。
2. 培养学生应用一次函数解决问题的能力。
二、教学重点
1. 一次函数在实际问题中的应用方法。
2. 学生能够熟练应用一次函数解决实际问题。
三、教学难点
1. 如何根据实际问题建立一次函数方程。
2. 如何利用一次函数解决实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知
通过一个实际问题引出本节课的主题，并与学生讨论问题的解决方法。
2. 新知呈现
简要介绍一次函数在实际问题中的应用方法，并通过实际问题的解决过程进行演示。
3. 案例分析
举例说明如何应用一次函数解决实际问题，并引导学生进行思考和讨论。
4. 拓展延伸
提供一些复杂的实际问题，让学生自行分析和解决，并与同学进行交流和讨论。
5. 练习巩固
提供一些实际问题，要求学生独立解答，并进行答案的订正和解题思路的讨论。
六、归纳总结
总结一次函数在实际问题中的应用方法，并让学生归纳并总结自己解题过程中的经验。
七、评价反思
以小组或个人形式，让学生互相评价，并反思自己的解题过程和方法。
以上为参考范文，你可以根据自己实际情况进行修改和完善。
课题 一次函数的应用
教学内容：
知识与技能：巩固所学的一次函数的定义、图象和性质。能够用一次函数的知识解决实际问题。
过程与方法：掌握用待定系数法求函数解析式的一般方法。
情感态度与价值观：继续渗透数形结合的数学思想。
教学重点和难点：
重点：用待定系数法求一次函数的解析式是本节课的重点。
难点：根据解析式中待定字母的取值研究函数图象在坐标系中的位置，要进行讨论，要运用数形结合的思想，是本节课的难点。
方法：探索式
教学过程
一、复习提问
1.什么是一次函数？确定一个一次函数需要几个因素？是哪几个？
y＝kx＋b(k≠0)叫做关于x的一次函数，其中k和b为常数。这样在一次函数中，只要确定了k和b的值，那么这个一次函数也就随之确定了。可以说k和b是确定一次函数的两个因素。
提这个问题是为使用待定系数法确定k和b的值做准备。
2.已知一次函数y＝2x＋1，x取何值时，函数值y＝3？
令y＝3，代入解析式，得3＝2x＋1，解得x＝1.
3.从“形”的角度说“直线y＝3x＋4经过点(－1，1)”，把它改为从“数”的角度来叙述。
提这个问题的意义在于使同学们搞清“点在图象上”与“坐标满足解析式”是从“形”与“数”两个不同角度叙述的同一内容，是“数”与“形”的相互转化，是数形结合思想的体现。
二、例题讲解
例1已知ab两地相距90千米。某人骑自行车由a地去b地，他平均时速为15千米。
(1)求骑车人与终点b之间的距离y(千米)与出发时间x(小时)之间的函数关系；
(2)画出函数图象：
分析：在这个问题中有两个已知量。一个是两地之间的距离90千米，一个是骑车人的速度。而骑车人与终点的距离y及出发时间x则都是未知量。我们能否找到这两个已知量与两个未知量之间的等量关系呢？找到后还要把它写成函数的形式，即把y写在等号的左边，其他的量则写到等号的右边。
解：y与x之间的函数关系式为y＝90－15x.
分析：写到这里是否就写完了呢？还没有。我们知道一次函数的自变量取值范围是全体实数，而这个问题是实际问题，时间、距离都不会取负值，因此，有一个x的取值范围问题，请同学们想，x应在什么范围内取值？
得出x的取值范围是 0≤x≤6
然后取点画函数的图象。
取x＝0，得y＝90，
取x＝6，得y＝0.
画点a(0，90)，b(6，0)，然后连线段ab即为所求。
说明：由于函数图象是函数关系的反映，因此所画函数图象要与自变量取值范围相一致。本例中自变量x的取值范围是0≤x≤6，因此它的图象只是直线y＝90－15x上的一条线段。
例2为了保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的。研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数。下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：
第一套
第二套
椅子的高度x(cm)
40
37
桌子的高度y（cm）
75
70.2
(1) 写出y与x之间的函数关系式。
(2) 现有一把高42cm 的椅子和一张高为78.2cm 的课桌，它们是否配套？通过计算说明。
例3某地长途汽车客运公司规定旅客可以随身携带一定质量的行李，若超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(kg)的一次函数，其图象如图所示。
（1）写出y与x之间的函数解析式。
（2）旅客最多可以携带多少免费行李。
分析：（1）根据一次函数的图象可以求出两个交点的坐标，进而可以列方程组，求出k、b的值，得出函数解析式。 （2）根据函数图象与x轴的交点求出旅客可以携带免费行李质量。
例4如图温度计上表示了摄氏温度与华氏温度之间的对应关系。
（1） 能否用函数解析式表示两者之间的关系？
（2） 若今天的气温是摄氏20度，那么华氏是多少度？
三、小结
这节课我们讲了三个例题，重点是用待定系数法求一次函数的解析式，画一次函数的图象以及数形结合的思想。
待定系数法的主要步骤是：
1.把某些未知的系数用字母表示；
2.根据已知条件列出含有待定字母的方程或方程组。一般有几个待定字母应列几个方程；
3.解方程或方程组求出待定字母的值，使问题得解。
函数的解析式与它的图象是对应的，解析式的特点会影响到图象的位置，这种“数”与“形”的对应关系应该在函数的学习中逐渐加深理解。
四、布置作业
1.画出下列一次函数的图象：
2.已知一个一次函数，当x＝－4时，y＝9，当x＝6时，y＝3.求x＝1时y的值。
3.已知一次函数的图象经过(3，2)和(－3，0)两点，求这个一次函数解析式并画出在－1≤x≤3内的函数图象。
4.某工人生产一种零件，完成定额，每天收入28元，若超额生产一个零件则增加收入1.5元
（1） 写出该工人一天收入y(元)和超额生产零件x（个）之间的函数关系式
（2） 某日该工人超额生产了12个零件，这天他的实际收入是多少？
5. 全国每年都有大量的土地被沙漠吞没，改造沙漠保护土地资源已经成为一项十分重要和急迫的任务。某地区现在有土地面积100万km2，沙漠面积200万km2,土地沙漠化的变化情况如下图所示。
（i）如果不采取任何措施，那么到第5年底？该地区的沙漠面积将新增加多少万km2?
（ii）如果该地区沙漠面积继续按此形式发展那么从现在开始几年底后，该地区将丧失土地资源？
（iii）如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造沙漠4万km2那么几年底该地区的沙漠面积能减少到176万km2？
一次函数教学过程设计
1. 准备工作
在教学开始前，教师应该对本课的教学内容进行详细的研究和准备，制定出科学合理的教学计划和教学步骤，以充分发挥教学效果。
2. 导入新知识
首先，教师应该利用学生先前学习的知识和现实生活中的例子，从简单到复杂地引导他们理解什么是一次函数，以及一次函数的特点和性质。例如，可以利用柿子树生长的例子来引导学生理解一次函数，利用图表和数学式子帮助学生理解一次函数 y = kx + b 的含义。
3. 理论讲授
接下来，教师应该详细讲解一次函数的定义、特点、性质和相关概念，为学生打下牢固的理论基础。教师可以使用多媒体课件、幻灯片、黑板等教具，给学生呈现多种多样的学习资源。
4. 课堂练习
在理论讲解之后，教师可以通过课堂练习来帮助学生熟悉一次函数的相关概念和运用方法。课堂练习的形式可以是个人练习、小组练习或者全班练习。
5. 拓展延伸
在课堂练习结束后，教师可以通过一些实际应用情境，以及更复杂的一次函数的应用案例来拓展学生的思维和知识，帮助他们更加深入地理解一次函数的概念和运用。
6. 总结反思
随着本课程的结束，教师应该适时地对本节课的教学内容进行总结。教师可以邀请学生分享他们在本课程中的学习心得和经验，或者给出一些总结性的问题来帮助学生更好地理解本课程内容。
7. 作业布置
最后，教师应该适时地布置与本课程相关的作业，以巩固学生对一次函数的掌握和运用能力。可以有多种形式的作业，例如奥数训练、实际连续性训练和动手设计等方式。
一次函数授课思路
1. 引入，以引导学生认识一次函数的基本概念。
利用学生已有的知识，以买柿子、车行路程等例子引导学生认识一次函数的基本概念，包括什么是一次函数，一次函数的定义，一次函数的图像等。
2. 讲解一次函数的解析式以及相应的性质。
讲解一次函数 y=kx+b 的含义和推导方式，重点讲解斜率 k 及截距 b 的意义及公式。
3. 制作一次函数教学素材，让学生调整解析式的参数。
通过制作一份一次函数教学素材，让学生自行调整函数的解析式中的参数，来理解不同参数对于函数图像的影响以及斜率和截距的作用。
4. 针对常见问题进行讲解。
对于学生在学习过程中常见的问题，例如“斜率 k 是什么？截距 b 又是什么？”，教师应当对其进行详细讲解，以确保学生对相关概念的掌握。
5. 轻松愉快，采用趣味互动的方式，确保学生掌握一次函数的图像和解析式作用。
采用小游戏形式或展示各种不同图像的形式来稳固巩固学生对一次函数的图像和解析式的掌握，确保他们从进一步了解一次函数的角度准确掌握相关知识。
6. 知识的拓展，扩展应用场景。
通过实际情境和特殊问题等方式，大力拓展一次函数的应用场景。例如，可以通过测量树木高度、车行荷载、股票测算等例子，开发学生学习乐趣，引导他们思考一次函数的实际应用。
7. 总结，并进行知识的自我总结。
针对一次函数的相关概念和知识点，对学生进行清晰的概括，以加深他们的理解和记忆。同时，鼓励学生自己互相交流并将所掌握的知识向他人展示，以提高整个班级的学习水平。
8. 推荐学生复习和强化训练，巩固所学知识。
鼓励学生在学习完相关知识后进行复习和强化训练，在这一过程中充分巩固所学知识，并全面提高自身做题和解决实际问题的能力。
大家好！
今天我说课的题目是《一次函数的图像》，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。
根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本节教材是初中数学8年级（下）第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。
作为本节内容，一方面，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
2、教学重难点
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解
难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系.
二、学情分析
从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。
三、教学目标分析
新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。
1、知识与技能
理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线,熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握k与b的取值对直线位置的影响．
2、过程与方法
经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点；
3、情感态度与价值观
体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂．
四、教学方法分析
现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
五、教学过程分析
新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
（一）创设情境
前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y=-1/2x;(2)y=-1/2x+2；(3)y＝3x；(4)y＝3x＋2．
教学说明：
第一步、对于函数（1）应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点
第二步、学生自主完成函数（2）的图像。
第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状？
一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y＝kx＋b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了．
第四步、学生用两点法作出函数（3）（4）的图像。
观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线．请同学举例对他们的发现作出验证．
设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
（二）探究归纳
再观察上面四个函数的图象，也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系:
(1)y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的；而直线y＝3x＋2是由直线y＝3x分别向上移动2个单位得到的．
(2)y=-1/2x+2与y＝3x＋2的交点在同一点，是因为两条直线的b相同；即直线与y轴的交点纵坐标取决于b．
由此得出结论，两个一次函数，当k一样，b不一样时有共同点：直线平行，都是由直线y＝kx(k≠0)向上或向下移动得到；
不同点：它们与y轴的交点不同．
而当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0,b)；不同点：直线不平行．
补充说明：由于上述函数只有b＞0的情况，不能体现将正比例函数向下平移，因此我在教学中让学生自主完成了b＜0时的图像以利于学生理解图像向下平移的情况。
设计意图：现代数学教学理论认为：教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，通过观察分析、独立思考、小组交流等活动，引导学生归纳使学生有一个完整的知识形成过程。
(三)实践应用
1、完成课本例1
注意引导让学生讨论、交流，及时反馈知识在实际中的应用。
2、完成课后练习．
设计意图：几道例题及练习题由浅入深、由易到难、各有侧重，体现新课标提出的让更多的学生在数学上得到不同发展的教学理念。这一环节总的设计意图是反馈教学，内化知识。
(四)小结归纳，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体作用，应从学习的知识、方法、体验几个方面进行归纳，我设计了这么三个问题：
①通过本节课的学习，你学会了哪些知识；
②通过本节课的学习，你最大的体验是什么；
③通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？
（五）布置作业，提高升华
以作业的巩固性和发展性为出发点，我设计了必做题和选做题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。
以上几个环节环环相扣，层层深入，并充分体现教师与学生的交流互动，在教师的整体调控下，学生通过动脑思考、层层递进，对知识的理解逐步深入，使课堂效益达到最佳状态
六、教学评价
本课教学注意挖掘教材，体现学生的主体地位；同时以问题为载体，探究为主线，有意识地留给学生适度的思维空间，从不同视角上展示不同层次学生的学习水平，使传授知识与培养能力融为一体。
数学一次函数教案
教学目标：
1. 理解一次函数的定义和性质，能够正确用数学语言表达一次函数的定义和性质。
2. 掌握一次函数的图象特征，能够正确画出一次函数的图象。
3. 能够利用一次函数解决实际问题，能够正确应用一次函数解决实际问题。
教学重难点：
1. 一次函数的图象特征。
2. 一次函数在实际问题中的应用。
教学准备：
1. 教师：黑板、粉笔、PPT。
2. 学生：教科书、练习册。
教学过程：
一、导入（5分钟）
1. 教师打开PPT，用一张灵活的图像导入一次函数的概念，引发学生兴趣。
二、概念解释（15分钟）
1. 教师通过PPT展示一次函数的定义和性质，解释一次函数是指函数的最高次数为1的多项式函数，函数的表达式是y=ax+b（a≠0）。
2. 学生跟随教师一起默写一次函数的定义和性质，教师纠正错误并对比正确答案。
三、图象特征（15分钟）
1. 教师通过PPT展示一次函数的图象特征，包括函数的斜率、截距、单调性和图象在坐标系中的位置。
2. 学生跟随教师一起练习画出一次函数的图象，教师提供几个例子供学生模仿练习。
四、实际应用（20分钟）
1. 教师通过PPT展示一些实际问题，引导学生用一次函数解决这些实际问题。
2. 学生分组进行讨论，解决实际问题，并用一次函数的图象解释答案。
3. 学生通过小组讨论将解题过程和结果展示给全班，教师进行点评和讲解。
五、练习巩固（20分钟）
1. 学生进行一次函数的练习题，教师提供足够的练习时间和指导。
2. 学生在教师的指导下相互批改作业，订正错误。
六、总结归纳（10分钟）
1. 教师向学生总结一次函数的定义、性质、图象特征和实际应用。
2. 学生通过小组合作的方式总结一次函数的重点。
七、拓展延伸（10分钟）
1. 教师通过PPT展示一些与一次函数相关的知识，如函数的概念、函数的性质等。
2. 学生跟随教师一起做一次函数的拓展练习，提高对一次函数的理解和应用能力。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对一次函数的定义、性质、图象特征和实际应用有了初步的理解和掌握。但是，学生在画一次函数的图象时还存在一定的困难，需要通过更多的练习来提高。另外，学生在实际问题的解决中需提高分析问题和运用一次函数的能力。因此，在后续的教学中，需要加强练习和实践，提供更多的实际问题，培养学生的解决问题的能力。
教学目标 ：
1、知道与正比例函数的意义。
2、能写出实际问题中正比例关系与关系的解析式。
3、渗透数学建模的思想，使学生体会到数学的抽象性和广泛的应用性。
4、激发学生学习数学的兴趣，培养学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：对于与正比例函数概念的理解。
教学难点 ：根据具体条件求与正比例函数的解析式。
教学方法：结构教学法、以学生“再创造”为主的教学方法
教学过程 ：
1、复习旧课
前面我们学习了函数的相关知识，(教师在黑板上画出本章结构并让学生说出前三节的内容)
2、引入新课
就象以前我们学习方程、一元一次方程；不等式、一元一次不等式的内容时一样，我们在学习了函数这个概念以后，要学习一些具体的函数，今天我们要学习的是。
顾名思义，谁能根据这个名字，类比一元一次方程、一元一次不等式的概念能举出一些的例子？（学生完全具备这种类比的能力，所以要快、不要耽误太多时间叫几个同学回答就可以了。教师将学生的正确的例子写在黑板上）
这些函数有什么共同特点呢？(注意根据学生情况适当引导，看能否归纳出一般结果。)不难看出函数都是用自变量的一次式表示的，可以写成
（ ）
的形式。
一般地，如果
（ 是常数， ）（括号内用红字强调）
那么y叫做x的。
特别地，当b＝0时， 就成为
（ 是常数， ）
3、例题讲解
例1、某油管因地震破裂，导致每分钟漏出原油30公升
（1）如果x 分钟共漏出y 公升，写出y与x之间的函数关系式
（2）破裂3.5小時后，共漏出原油多少公升
分析：y与x成正比例
解：（1）
（2） （升）
例2、小丸子的存折上已经有500元存款了，从现在开始她每个月可以得到150元的零用钱，小丸子计划每月将零用钱的60%存入银行，用以购买她期盼已久的CD随身听（价值1680元）
（1） 列出小丸子的银行存款（不计利息）y与月数x 的函数关系式；
（2） 多长时间以后，小丸子的银行存款才能买随身听？
分析：银行存款数由两部分构成：原有的存款500元，后存入的零用钱
解：（1）
（2）1680=500+90x解得x=13.…
所以还需要14个月，小丸子才能买随身听
例3、已知函数 是正比例函数，求 的 值
分析：本题考察的是正比例函数的概念
解：
说明：第一题让学生上黑板来完成，二、三题学生分组讨论每个组讨论出一个结果，写在黑板上
4、小结
由学生对本节课知识进行总结，教师板书即可。
5、布置作业
书面作业 ：1、书后习题 2、自己写出一个实际中的的例子并进行讨论
探究活动
某居民小区按照分期付款的福利售房方式购房，政府给予一定的贴息。小明家购得一套现款价值120000元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付房款为5000元与上一年剩余欠款利息的和。（剩余欠款年利率为0.4%）
(1)若第x( 年小明家交付房款y元，求y与x的函数关系式；
(2)求第三、第十年的应付房款值。
参考答案：
(1); (2) 5340元 、5200元。
八年级数学一次函数教案(教学目标)
1、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。
2、理解一次函数和正比例函数的概念，能根据所给条件写出简单的一次函数表达式，发展学生的数学应用能力。
八年级数学一次函数教案(重难点)
教学重点：
正比例函数的概念及两者之间的关系。
2、 会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学难点： 一次函数知识的运用教学方法教师引导学生自学法教具准备弹簧一根、
八年级数学一次函数教案(课件教学过程)
一、创设问题情境，引入新课
1、 简单复习函数的概念(设在某一变化过程中有两个变量X和Y，如果 ，那么我们称Y是X的函数，其中X是自变量，Y是因变量)
2、 演示弹簧在力的作用下发生形变现象，提出问题：在弹簧长度发生变化过程中，弹簧的长度是哪个变量的函数?为什么?
3、 汽车匀速行驶途中，油箱中的剩余油量与什么有关系?这其中有函数吗?
二、新课学习
1、 做一做。让学生做书上157页上面两个题目，使学生在探索一般规律的过程中，发展抽象思维能力。
正比例函数的概念学习讨论：刚才写出的.两个关系式y=y=100-0.18x在形式上有什么相同之处?
让学生分析出他们的共同点：①左边都是因变量，右边都是含自变量的代数式;②自变量X与因变量Y的次数都是1;③从形式上看，形式都为y=kx+b，K，b为常数。
问：从自变量的次数上看，这样的函数大家认为可以取个什么名字?引导学生归纳出一次函数的概念：若两个变量x，y间的关系可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量，y是因变量)。
问:一次函数y=kx+b中，k可以为0吗?b可以为0吗?引导学生得出正比例函数的概念。
并接着引导学生比较一次函数与正比例函数的关系(用集合的方法比较)：一次函包括正比例函数，正比例函数是一次函数的特殊情况。
3、 例题学习
例题1是考察学生对一次函数与正比例函数概念的理解，学生直接进行口答。
例题2是培养学生根据题意列出简单一次函数关系式及利用一次函数解决实际问题的能力。其中第三问严格地讲应先判断出工资的范围是800
三、随堂练习
b的值。若不是一次函数，请说明理由。
A、y= +x B、y=-y=y=6-
2、已知函数y=(m+1)x+(m2-1),当m ，y是x的一次函数;当m ，y是x的正比例函数。
四、拓展应用
学校组织部分学生去井岗山体验革命历史。出行方面准备从甲、乙两家旅行社中选择一家代办，已知两家旅行社报价相同，都是每人y乙，解答下列问题：(
让学生归纳本节课学习内容：
正比例函数概念以及它们之间的关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的关系式。
【数学一次函数教案】
主题：求解一次函数的相关方法与应用
一、教学目标
1. 理解一次函数的定义和特征；
2. 熟练掌握一次函数的图像、表达式和性质；
3. 掌握一次函数的求解方法，解决与实际问题的应用；
4. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学重点
1. 一次函数的性质与表达式；
2. 一次函数的图像及其相关参数；
3. 一次函数的求解方法。
三、教学内容
1. 一次函数的定义和性质：
了解一次函数的定义，并指出一次函数的图像是一条直线；
了解一次函数的表达式形式，即y = kx + b；
了解一次函数的斜率和截距的概念，理解斜率对应直线的倾斜程度。
2. 一次函数的图像和特点：
通过在平面直角坐标系中画出一次函数的图像，探究函数的斜率和截距对图像的影响；
探究当斜率k为正数和负数时，直线的走势和倾斜方向的不同；
理解截距b的正负对图像的平移和位置的影响。
3. 一次函数的求解方法：
理解如何求解一次函数的零点，即函数与x轴的交点；
学会通过斜率和截距求解直线的方程；
了解如何求解一次函数的交点，即两函数的解（非一次函数）。
4. 一次函数在实际问题中的应用：
探究一次函数在实际问题中的应用案例；
学会用一次函数解决实际问题，如关于速度、距离、成本等方面的问题；
发展学生解决实际问题的思维能力。
四、教学方法
1. 示范法：通过画图和计算的方式，引导学生理解一次函数的定义和性质；
2. 指导法：通过具体问题的引导，帮助学生理解一次函数的应用方法；
3. 探究法：通过实例和问题的解析，引导学生主动思考、探索与发现。
五、教学步骤
1. 导入：通过一些实际问题，引出一次函数的概念和应用。
2. 发现：通过画图和计算，让学生发现一次函数图像的特点和性质。
3. 解释：对一次函数的斜率和截距进行解释，并引导学生理解。
4. 拓展：通过一些实际问题，拓展学生对一次函数的应用和解决方法。
5. 实践：通过练习题和实例，检验学生对一次函数的理解和应用能力。
6. 总结：对一次函数的定义、性质和应用进行总结和归纳。
7. 反思：学生对本节课知识的掌握情况，提出问题和解答疑惑。
六、教学评估
1. 练习题：布置一些练习题，测试学生对一次函数的掌握情况。
2. 实际问题：让学生解答一些实际问题，考察其对一次函数应用的能力。
七、教学拓展
1. 深化一次函数的性质和应用，引入函数的变化率和几何意义；
2. 探究一次函数与其他函数的关系，如一次函数与二次函数的交点问题；
3. 引入一次方程的概念和求解方法。
八、教学资源
1. 平面直角坐标纸；
2. 教学课件；
3. 一次函数的实际应用案例。
九、教学反馈
1. 学生的课后习题完成情况；
2. 学生的实际问题解答情况；
3. 学生的课堂互动和问题反馈情况。
通过本节课的学习，学生将能够掌握一次函数的定义、性质和求解方法，并能够应用一次函数解决实际问题。同时，通过多种教学方法的运用，帮助学生培养分析问题和解决问题的能力，提高数学思维和运算能力。
感谢您阅读“幼儿教师教育网”的《数学一次函数教案》一文，希望能解决您找不到幼儿园教案时遇到的问题和疑惑，同时，yjs21.com编辑还为您精选准备了数学一次函数教案专题，希望您能喜欢！
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