小编精心设计的“比例课件”一定会让您感到非常满意。每个老师为了上好课需要写教案课件，只要我们老师在写的时候认真负责就可以了。教案编写是教师进行教学投入的重要支持。此文一读相信您会拥有新的认知深度！
一、教学目标
1. 理解比例的概念和性质。
2. 熟练运用比例的性质进行计算和解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。
二、教学内容
1. 比例的概念和性质。
2. 比例的计算方法。
3. 比例在实际问题中的应用。
三、教学准备
1. 板书：比例的性质。
2. 课件：比例的计算方法和实际问题。
3. 教具：尺子、计算器等。
四、教学过程
【导入】
1. 引入比例的概念：同学们，你们知道什么是比例吗？举个例子。
2. 听一听同学们的回答，然后简单解释比例的概念：比例是指两个或多个数之间的等比关系。比例可以表示为a:b或a/b，其中a和b是比例中的两个数，表示它们的比值。
【探究】
1. 假设有一个比例a:b，那么这个比例的倒数是多少？
2. 继续思考，如果将比例a:b化简为最简形式，它的两个数分别是多少？
3. 让学生自主探究，得出以下：
- 比例a:b的倒数是b:a。
- 比例a:b化简为最简形式后，它的两个数没有公因数。
【展示】
1. 板书比例的性质：
- 性质1：比例a:b的倒数是b:a。
- 性质2：比例a:b化简为最简形式后，它的两个数没有公因数。
2. 请学生读一遍板书上的比例的性质，然后进行讲解。
【练习】
1. 让学生完成以下练习：
- 求比例3:4的倒数和最简形式；
- 求比例6:9的倒数和最简形式。
2. 收集学生解答的结果，进行讨论和纠正。
【拓展】
1. 引导学生思考比例在日常生活中的应用，例如购物打折、均衡饮食等。
2. 提供实际问题，让学生使用比例的性质进行计算和解决问题。
【总结】
1. 学生进行比例性质的
- 比例的倒数是倒过来的比例。
- 比例可以化简为最简形式。
2. 确保学生掌握比例的性质和计算方法，解决实际问题时能运用灵活。
五、教学反思
通过本节课的教学，学生能够理解比例的概念和性质，能够熟练运用比例的计算方法并解决实际问题。在教学过程中，教师注重启发学生思维，培养他们的逻辑思维和数学推理能力。同时，通过引导学生进行思考和讨论，激发他们对数学的兴趣和学习动力。
教学目的：
1、使学生学会解比例的方法，进一步理解和掌握比例的基本性质。
2、通过合作交流、尝试练习，提高学生运用比例的基本性质解比例的能力。
3、培养学生的知识迁移的能力，增强学生的合作意识。
教学重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
教学难点：引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项的积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、上节课我们学习了一些比例的知识，谁能说一说什么叫做比例？比例的基本性质是什么？应用比例的基本性质可以做什么？
2、判断下面每组中的两个比是否能组成比例？为什么？
6：3和8：4 ： 和 ：
3、这节课我们继续学习有关比例的知识，学习解比例。（板书课题）
二、探索交流，解决问题
1、什么叫解比例？
我们知道比例共有四项，如果知道其中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。解比例要根据比例的基本性质来解。
2、教学例2。
（1）把未知项设为X。解：设这座模型的高是X米。
（2）根据比例的意义列出比例：X：320=1：10
（3）让学生指出这个比例的外项、内项，并说明知道哪三项，求哪一项。
根据比例的基本性质可以把它变成什么形式？3x＝8×15。
这变成了什么？（方程。）
教师说明：这样解比例就变成解方程了，利用以前学过的解方程的方法就可以求出未知数X的值。因为解方程要写“解：”，所以解比例也应写“解：”。
（4）学生说，教师板书解比例的过程。
教师：从刚才解比例的过程，可以看出，解比例可以根据比例的基本性质把比例变成方程，然后用解方程的方法来求未知数x。
3、教学例3。
出示例3：解比例 =
提问：“这个比例与例 2有什么不同？”（这个比例是分数形式。）
这种分数形式的比例也能根据比例的基本性质，变成方程来求解吗？
学生回答后，教师说明在写方程时，含有未知数的积通常写在等号的左边，然后板书：1.5X＝2.5×6
让学生在课本上填出求解过程。解答后，让他们说一说是怎样解的。
4、总结解比例的过程。
刚才我们学习了解比例，大家回忆一下，解比例首先要做什么？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
变成方程以后，再怎么做？（根据以前学过的解方程的方法求解。）
从上面的过程可以看出，在解比例的过程中哪一步是新知识？（根据比例的基本性质把比例变成方程。）
5、P35“做一做”。学生独立解答，订正时，让学生说说是怎么做的。
三、巩固应用，内化提高
1、P37第7题。
2、P37～38第8～11题。
3、把两个比值都是 的比组成比例，已知比例的两个内项都是15，请分别求出这个比例的两个外项，并写出比例。
4、一个比例的四个项都是大于0的整数，它的两个比的比值都是 ，且第一项比第二项少3，第三项是第一项的3倍。请写出这个比例。
5、4：8=12：24，如果将第二项减少1，要使比例成立，则第四项减少多少？
四、归纳整理，反思提升
什么叫解比例？解比例的根据是什么？解比例的书写格式应注意什么？
教学目的：
1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。
2.通过一题多变、一题多解等题组练习形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。
我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。
检测题。
1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？
2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？
3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？
a.订阅《中国少年报》的份数和钱数。
b.日产量一定，天数和总产量。
c.路程一定，速度和时间。
d.圆的周长和半径。
e.长方形的周长一定，长和宽。
f.圆锥的体积一定，底面积和高。
大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是，就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的'量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。
二、练一练。
1.计算下列各题：
农具厂生产一批农具，3天生产360台，照这样计算，30天可生产多少台？（指名读题）。
师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）。
订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=x/30。
师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30天不直接告诉我们，还可以怎么说？
生：如果再生产27天，一共可生产多少台？
师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？
生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。
生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。
师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式）。
生：解：设一共可生产x台，360/3=x/(3+27)（板书：360/3=x/（3+27））。
教师提问：3+27求的是什么？把3+27写成27可以吗？
教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。
师；这道题还可以怎样解答？
生：解：设27天可生产x台，360/3=x/27x+360。（板书：360/3=x/27x+360）。
教师小结：80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为x,列出这样的比例式（指360/3=x/（3+27））。也可以间接设27天的生产量为x，求出27天的生产量再加上前3天的生产量，就得到了一共的生产量。
解答正比例应用题的关键一是要正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。
师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）。
教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100x=80*20。
将原题变成：
以上4题要求学生独立完成。
教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数x对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数x的复杂化。但不管怎样，我们要紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。
等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。
1．使学生理解比例尺的好处并能正确地求出平面图的比例尺．
2．使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离．
理解比例尺的好处，能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离．
谈话导入：（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图．在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按必须的比例缩小，再画在图纸上．有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大必须的倍数以后，再画在图纸上．不管是哪种状况，都需要确定图上距离和实际距离的比．这天我们就来学习这方面的知识比例尺．
例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．
2．思考．
（1）要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式？为什么？就应怎样办？
（2）是把厘米化成米，还是把米化成厘米？为什么？就应怎样化？
3．求出图上距离和实际距离的比．
4．揭示比例尺的好处．
教师说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字比例尺．（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：＝比例尺）有时图上距离和实际距离的比也能够写成分数形式．
板书：
图上距离是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比．
教师强调：
（1）比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位．
（2）求比例尺时，前、后项的长度单位必须要化成同级单位．
（3）比例尺的前项，一般应化简成“1”．如果写成分数的形式，分子也应化简成“1”．
北京到天津的实际距离是120千米，在一幅地图上量得两地的图上距离是2厘米，求这幅地图的比例尺．
例5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？
根据比例尺的好处，已知比例尺和图上距离，能不能用解比例的方法求出实际距离呢？怎样求？
（因为，已知图上距离为15厘米，比例尺为，要求的实际距离不明白，可用表示，所以可列比例式）
1．讨论：这个比例式中的指的是实际距离．题中要求的是南京到北京的实际距离为多少千米，根据本题的已知条件，所设未知数应用什么单位？为什么？
（1）为什么要设南京到北京的实际区高为厘米？
（2）这个比例式表示的实际好处是什么？
（3）解这个比例式的依据是什么？
（4）在求出＝90000000后，为什么还要化成900千米？
3．反馈练习．
先说出下图中的比例尺是多少；再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离是多少厘米，并计算出实际的距离大约是多少千米．
例6．一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
教师提问：题目中告诉了我们什么已知条件？求什么？先求什么？
（1）先求长的图上距离．
（2）求宽的图上距离．
教师说明：在这道题中，要分别求出图上距离的长和宽，同一个问题里不同的未知数，要用不同的字母来表示．因为前面图上距离的长用表示了，那里就不能再用它来表示宽的图上距离了．因此，我们设宽应画厘米．
这节课我们学习了比例尺，明白了图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺．并能根据比例尺求出图上距离或实际距离．应注意的是，在计算中，图上距离与实际距离的单位务必是相同的．
（一）决定下列这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？
把一块长20米，宽10米的长方形地画在图纸上，长画了5厘米，宽画了2.5厘米．
1．图上长与实际长的比是（）．
2．图上宽与实际宽的比是1∶400（）．
3．图上面积与实际面积的比是1∶160000（）．
4．实际长与图上长的比是400∶1（）．
（二）在比例尺是1∶5000000的中国地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，计算一下，上海到杭州的实际距离大约是多少千米？
五、课后作业．
右图的比例尺是，量得图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少？
例4．设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离．求图上距离和实际距离的比．
例5．在比例尺是1∶6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15厘米．南京到北京的实际距离大约是多少千米？
例6、一个长方形操场，长110米，宽90米．把它画在比例尺是的图纸上，长和宽各应画多少厘米？
1．帮忙学生正确理解比例的好处和性质，并能正确应用．
在1、2、3、4、5、6、7、8、这八个数字中，哪些数能组成比例，组成怎样的比例？
1．组成比例有什么前提条件？
2．这八个数字能够组成比例吗？有哪些？
3．怎样才能保证组成的比例即不重复也不遗漏？
1∶2＝4∶8，4∶8＝1∶2；
2∶1＝8∶4，8∶4＝2∶1；
1∶4＝2∶8，2∶8＝1∶4；
4∶1＝8∶2，8∶2＝4∶1．
在，3，0.8，，4.8，2，中，哪些数能组成比例？组成怎样的比例？
比例的意义教学设计
金安中心学校 授课人：吴挺勇
教学内容: 教科书第32—33页及相应的做一做。
教学目标: 1.知识与技能：使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 2.过程与方法：通过动手、动脑、观察、计算、讨论等方式，使学生自主获取知识，全面参与教学活动。
3.情感、态度与价值观：培养学生在实际生活中发现数学的存在，并在实际生活中能感受到数学的趣味，提高学生学习数学的积极性。 重点和难点:
1、认识比例、理解比例的意义。
2、应用比例的意义判断两个比能否构成比例。 教学准备; 多媒体课件 教学过程:
一、导入
1、请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，，谁能说说什么叫比？什么叫比值？什么叫比的基本性质？
2、我们知道了比的前项除以后项所得的商叫做比值。怎样求比值呢？你们还记得吗？
求出下面每个比的比值。
16：20 ： 2：
请同学们观察一下，哪两个比的比值相等？
:的比值和2：的比值相等。
因为这两个比的比值相等，所以这两个比也是相等的，我们把它们用等号连起来（板书；：=2：）像这样表示两个比相等的式子叫做什么呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题:比例的意义）
二、探究新知
1、出示教材第32页的情景图
请同学们认真观察这四幅图，你都知道了哪些信息？
第一幅图的内容是**升国旗仪式；第二幅图的内容是校园升旗仪式；第三幅图的内容是教室场景；第四幅图的内容是签约仪式。
请同学们找一找四幅图中有什么共同的东西？
（都有国旗）。
国旗是我们国家的象征，我们不要随意玩弄或者丢弃国旗，我们必须尊重它，热爱它。
2、请说出四面国旗的长和宽各是多少？
出示课件四面国旗长与宽的具体数据，写出它们长与宽的比。
3、请同学们分别写出学校里两面国旗，长和宽的比值是多少 根据学生的回答，板书
33 操场上的国旗：：= 教室里的国旗：60：40=
22 你们发现了什么？这两个比有什么关系？
3 这两个比的比值都是。它们相等。 2 因为这两个比相等，所以我们可以把它们用等号连起来。
板书：（：16=60：40）像这样（指着这个式子和复习题的式子：=2：）表示两个比相等的式子叫做比例。
要求全班同学齐读一篇。
4、设疑，上面的四幅图中，你还能找出哪些比可以组成比例。
5、比例是由几个比组成的，这几个比必须具备什么条件？判断两个比能不能组成比例，
关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
三、教师小结：
通过上面的学习，我们知道了比例是由两个相等的比组成的，在判断两个比能不能组成比例时，关键是看着这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比简化或是求出比值后再看。
例如：判断下面每组中的两个比能不能组成比例。
6：10和9：15
11：2和：4 3631
16：10=
：2=
9：15=
：4=
=（比值相等）
≠
6：10和9：15（能组成比例）
写成：6：10=9：15 比较“比”和“比例”的两个概念。
11：2和：4（不能组成比例） 36 引导学生从意义上.项数上对它们进行比较，最后归纳：比是由两个数组成，是一个式子，表示两个数相除；比例是由四个数组成，是一个等式，表示两个比相等的式子。
四、课堂练习
1、教材第33页做一做第1题.
2、教材第33页做一做第2题.
五、巩固练习：
（课件出示）
六、总结
通过这节课的学习，你们有什么收获？
教学目标
1.使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
2.在比的知识基础上引出比例的意义，结合实例，培养学生将新、旧知识融会贯通的能力。
3.提高学生的认知能力。
教学重点：比例的意义。
教学难点：找出相等的比组成比例。
教具准备：课件
教学过程：
一、旧知铺垫
1.什么是比？
（1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。
2.求下面各比的比值。
12 ：16 1/3 ：2/54.5 ：2.7 10 ：6
二、探索新知
1.课件出示课本情境图。
（1）观察课本情境图。（不出现相片长、宽数据）
①说一说各幅图的情景。
②图中图片有什么相同之处和不同之处？
（2）你知道这些图片的长和宽是多少吗？
（3）这些图片的长和宽的比值各是多少？
A.6 ∶4=B.3∶2= C.3∶8 = D.12∶8=E.12∶2=
（4）怎样的两张图片像？怎样的两张图片不像？
①D和A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，12∶6=8∶4，所以就像。
②A长与宽的比是6∶4，B长与宽的比是3∶2，6∶4=3∶2，所以就也像。
2．认一认。
图D和图A两张图片，长与长、宽与宽的比值相等，图A和图B两张图片
长和宽的比值相等。
板书:12∶6=8∶4 6∶4=3∶2
(5)什么是比例?
板书：表示两个比相等的式子叫做比例。
“从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的？这两个比必须具备什么条件？因此判断两个比能不能组成比例，关键是看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等的，怎么办？
比例是由两个相等的比组成的。在判断两个比能不能组成比例时，关键是看这两个比是不是相等。如果不能一眼看出两个比是不是相等，可以先分别把两个比化简以后再看。
（6）比较“比”和“比例”两个概念。
上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢？
比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。
（7）找比例。
在这四副图片的尺寸中，你还能找出哪些比可以组成比例？学生猜想另外两副图片长、宽的比值。求出副图片长、宽的比值，并组成比例。 如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
3.下表是调制蜂蜜水时蜂蜜和水的配比情况，根据比例的意义，你能写出比例吗？
（2）把组成的比例写出来。
（3）说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。
4. （1）仔细观察下面的比例，你有什么发现。
板书：12∶6=8∶4 6∶4=3∶23∶2=15∶10 10∶2=15∶3 12×
4＝6×8 6×2＝4×3 3×10＝2×15 10×3＝2×15
发现：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
（2）.淘气的发现你同意吗？请你写出几个比例验证一下。 如：3∶2 =12∶8 6∶4= 12∶8
三、巩固练习
1.练一练第3题。应用比例内项的积与外项的积的关系，判断下面哪几组的两个比可以组成比例，并写出组成的比例。
2.练一练第4题。下面各表中相对应的两个量的比能否组成比例？把能组成的比例写出来。
四、课堂小结。
（1）什么叫做比例？
（2）一个比例式可以改写成几个不同的比例式？
（3）比例的基本性质是什么？
板书设计
比例的认识
12∶6 = 8∶4 可以写成12/6=8/4
内项
外项
表示两个比相等的式子叫做比例。
比例的基本性质：
两个内项的积等于两个外项的积。
把比例写成分数形式，等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
《比例的认识》教学设计
(2016-03-03 16:37:00) 转载▼
分类： 教学设计2015-2016第二学期六
首案编写者：李芳芳
教学内容
比例的认识 教材16——18页 教学目标 知识技能
结合“图片像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义，认识各部分名称，能通过化简比或求比值判断两个比能否组成比例，会用两种形式表示比例。 数学思考与问题解决
经历自学和合作的过程，体验学习的快乐。 情感态度
培养学生自主参与的意识，培养学生观察、分析、概括的能力。 教学重点
通过情境理解比例的意义，通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例。 教学难点
通过求比值或化简比判断两个比是否能组成比例，并正确的写出比例。 教法学法
讲授与自学相结合、自主学习法、合作学习法 教学准备
多媒体课件、学生自学卡 教学过程
一、回顾旧知，复习铺垫 1．复习学过的有关比的知识。 2．谈话引入新课。
二、引导探究，学习新知 1．教学比例的意义。 同学们还记得这些图吗？请联系比的知识，想一想怎样的两张图片像，怎样的两张图片不像？
你们能说出每幅图的长与宽的各是多少吗？请在学习卡上写下来。 写出长与宽的比，并求出比值。完成学习卡的第一题。 2.初步感知比例的意义。 （1）交流反馈。 （2）引出比例的意义，
因为这两个比的比值相等，所以我们可以写成一个等式，6:4=12:8，也可以写成6/4=12/8 师：像这样表示两个比相等的式子叫做比例。（板书：比例） 3.组织看书，认识名称
我们知道了比例的意义，那么，比例的各部分名称是什么呢？请大家自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题。
【设计意图：让学生自学比例的各部分名称，把学习的主动权还给他们，既培养了他们的自学能力，又处理好了讲授与自学的关系。】 4.利用新知，学以致用
师：在图上这五张图片的尺寸中，你还能找出哪些比来组成比例？ （小组讨论，交流汇报） 生汇报
【设计意图：通过教师系统的总结，传递给学生一个信号，考虑问题要多方位思考。】 5.内化意义，提高认识
（1）从比例的意义我们可以知道，比例是由几个比组成的?这两个比必须具备什么条件? （2）要判断两个比能否组成比例，关键看什么？如果不能一眼看出两个比是不是相等，怎么办?” 6.引申应用
学生自学数学书的16页的问题三。 7.比较“比”和“比例”两个概念。
教师：上学期我们学习了“比”，现在又知道了“比例”的意义，那么“比”和“比例”有什么区别呢? 8.教学比例的基本性质 (1)教学比例各部分的名称。
教师：同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了，那么比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教科书P17，看看什么叫比例的项、外项、内项。 指名让学生指出板书中的比例的外项、内项。 (2)教学比例的基本性质。
教师：我们知道了比例各部分的名称，那么比例有什么性质呢?现在我们就来研究。(在比例的意义后面板书：比例的基本性质)请同学们分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。教师板书： 两个外项的积是80×5=400 两个内项的积是2×200=400 “你发现了什么?”(两个外项的积等于两个内项的积。)板书：80×5=2×200“是不是所有的比例都是这样的呢?”让学生分组计算前面判断过的比例式。
通过计算，大家发现所有的比例式都有这个共同的规律，谁能用一句话把这个规律说出来? 最后教师归纳并板书出：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。并说明这叫做比例的基本性质。
“如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样的呢?”(指着80:2=200:5)教师边问边改写成：
“这个比例的外项是哪两个数呢?内项呢?”
“因为两个内项的积等于两个外项的积，所以，当比例写成分数的形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积怎么样? 学生回答后，教师强调：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质就是等号两端分子和分母分别交叉相乘，积相等。
三、巩固深化，拓展思维。 （题略）
四、全课小结，提高认识
通过这节课的学习，你们都有哪些收获？
板书设计：
比例 比 = 比
12︰6 = 8︰4 （ 12/6=8/4） 内项
外项 教学反思：
比例的意义是学生对比的意义、性质和比值的意义以及求比值的方法有了较充分认识的基础上进一步学习的，掌握这部知识将为进一步学习正、反比例的意义，用比例的方法解应用题奠定了坚实的基础。所以这一概念的建立很重要。
一、创造有效学习情境，激发学习主动性
1.在备课之前，我仔细阅读了课标，教学参考书，以及各种参考资料，不过对情境图的处理我还是大胆的对它进行了创新：那就是通过独立完成“学生学习卡”的第一题，（这里有二层意思，一是复习旧知，二是为比例的意义做准备。）让他们通过计算和归纳，将比或比值相等的比写在一起，把比或比值不相等的比的写在一起，让数据来说话，比值相等的图片就像，比值不相等的图片就不像。在学生充分感知的基础上，揭示比例的意义。
2.当引出比例的意义后，我又将自学与讲授相结合。让学生自学16页的“认一认”，完成学习卡的第二题，这样做既符合“学法建议”里的“以学生自学为主，理解比例的意义”又“采用小组合作学习的形式，让学生自学成为习惯，合作成为常态。”我在这个环节特别安排了两组“数字相同，而组成的比例的不同”这样的例子，旨在通过这个练习给大家传递一个信号，“相同的四个数，由于不同的数字排列，比值不同，会组成不同的比例。”这个目的达到了。学生汇报完毕后，我让小组长到讲台上给大家讲解比例的内项和外项，检验他们的学习成果。
3．多次运用学习卡的“第一题”的数据，刚才“我们是纵向比较得出这几张图片像的理由的，其实我们还可以横向比较，比如：图片A的长与B图片的长比是6︰3，比值是2，A图片与B图片宽的比是4︰2，比值是2，因此他们也可以组成比例6︰3=4︰2”，这样设计的原因之一是：充分运用主题图的作用，原因之二是：主要体现同一个图形的长与宽的比，也可以是宽与长的比，每两张图片的长与长的比，宽与宽的比，根据两个相等的比可以组成多个比例。原因之三是通过系统的比较，传递给学生一个信号，考虑问题可以多方位思考。 4.通过“思考与讨论”环节，学生重温了刚刚学过的比例的知识，又将感性知识上升到了理性思考，小组间的互相交流与讨论，让每个孩子成了学习的主人特别是当学生表述完，我都听着有点别扭的时候，我及时调整思路，让“小组长”到讲台上边举例边见解，当她自己觉得这样行不通的时候，他们就会想办法解决自己的问题。给小组长展示的平台，他们的积极性会更高，学生在学生过程中感受到成功的喜悦，参与课堂的主动性被充分调动。
二、变“教教材”为“用教材——拓宽教材”
教材是提供给学生学习内容的一个文本，我根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。两个地方我觉得用得比较好：
1.这节课中我将情境图分“两次运用”，第一次先指定学生找“长与宽的比”，这样做，容易让学生迅速找到“比值相等的比，”——引出比例的意义，因为前二十分钟是学生学习的黄金时间，概念的教学需要让学生把握它的实质；第二次是当学生知道比例的意义，初步了解到判断两个比是否能组成比例关键看他们的比值是否相等，让他们再去数据中找比例，这样分散了难点，突出了重点。
2.“ 蜂蜜水是否一样甜”课本上给出了两种不同的比例，通过小组合作学习，他们找出了另外两种，将学习卡的第二题做了完善和补充。
正、反比例复习课导学案 红土学校 刘丽花
复习内容: 正、反比例的应用。 学习目的：
1.通过练习，进一步理解和掌握正、反比例意义及应用题的解题规律。 2.通过一题多解等形式，由浅入深，由易到难，培养学生思维的灵活性。 学习重点：
找出相关联量中相对应的两个数。 学习难点：
用两个变量来表示定量。 学习过程： 一．温故知新。 问题一
正比例和反比例的意义有什么共同点和不同点？ 问题二
用比例解决实际问题可以归纳为哪几个步骤？ 二．巩固练习。
（一）。下面各题里相关联的两种量成不成比例，如果成比例，成什么比例？
1.总价一定，单价和数量。 （ ） 2.比例尺一定，图上距离和实际距离。 （ ） 3.全班人数一定，出勤人数和缺勤人数 。（ ） 4 .一个圆的直径和周长。 （ ） 5.一根铁丝剪成同样长的段数与每段的长度。（ ）
（二）选择题 1.从南京到南通，汽车车轮的直径与转数（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例 2.当（ ）时，x 和 y 成正比例。
① x × y = k （一定） ② = k（一定）
③ x + y = k （一定）
3.步测一段距离，每步的平均长度和步数（ ）。
① 成正比例 ② 成反比例 ③ 不成比例
（三）比一比，想一想， 你会列比例吗？
（1）黎明发电厂运来一批煤，计划每天烧6吨，可以烧54天。实际每天比计划节约了2吨，这样可以烧几天？
（2）电视机厂要生产640台电视机，前8天共生产了总任务的10％。照这样计算，后来又生 产18天，又生产了多少台？
三．拓展练习 你看我多棒 你会列几种比例解？
1.用一台打字机打字，6小时打36页，照这样计算，如果再打4小时，一共可以打字多少页？
想挑战吗？
奇怪！一道题同时可以用正反两种比例解！你相信吗？
2.一辆汽车原计划每小时行80千米，从甲地到乙地要小时。实际小时可行驶36千米。照这样的速度，行完全程实际需要几小时？
四．小结
通过本节课的学习，自己有什么收获。
正比例教学设计
正比例教学反思
《正比例函数》教学反思
比与比例教学设计
正比例函数教学设计（共5篇）
基于课程标准的《比例的意义》教学设计
【教案背景】 我国的课程实施或教学主要有三种类型：基于教师经验的课程实施、基于教科书的课程实施和基于课程标准的教学。我们应该从基于教师自身经验或教科书的课程实施，走向基于课程标准的教学，即教学目标源于课程标准、评估设计先于教学设计、指向学生学习结果的质量，使自己能够“像专家一样”整体地思考标准、教材、教学与评价的一致性问题。
【教学课题】 义务教育课程标准实验教科书（人教版）六年级下册数学，第32～33页的例
1、练习六和做一做相关习题。 【目标分解依据】
1、基于课程标准：
在实际情境中理解比及按比例分配的含义，并能解决简单的问题，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法来解决，并可以借助数学语言来表述和交流。积极主动探求给定事物中隐含的规律或变化趋势，学生能主动参与数学活动，综合运用所学知识获得解决简单实际问题的活动经验和方法，初步感受数学知识间的相互联系，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性，体会数学的作用和价值。
2、基于教材安排：
教材安排了五个活动：第一，使学生通过现实情境体会比例的应用。第二，四面国旗的大小不同，但因为是按照一定的比制作的，它们的长与宽的比值是相等的，由此引入比例意义的教学。。。第三，依据四面国旗长与宽可以组成多个比例式，为比例意义的教学提供较多的资源。第四，为以后学习图形的放大与缩小做铺垫。第五，有助于在教学中渗透爱国主义教育。
3、基于学生实际：
本节内容是在比的知识基础上教学的，学生在学习本节课之前，对比的意义和性质、按比例分配等知识已经积累了一些经验，少部分学生已经通过其他方式知道比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例，但理解的并不透彻，大部分学生对于新知比较生疏。因此，在学习本课时，通过五个活动，让学生掌握比例的意义，并根据这一知识解决生活中的简单问题，在问题中发现比例，进行观察、比较、分析，从而抓住比例概念的实质，更好的区分“比”和“比例”这两个概念，深入理解和应用比例的知识，承上启下，为后面的学习打好基础。
【教材分析】 认识比例的现实素材是图形的放大或缩小，比例能揭示图形放大或缩小的数学含义，而且解决图形放大或缩小、比例尺的实际问题要应用比例的知识。本单元教学“数与代数”领域的比例知识，还教学“空间与图形”领域的图形放大或缩小，以及比例尺的知识，把两个领域的内容融合能发挥数形结合的作用，提高教学效率。 中
【评价设计】
1、交流式评价：通过师生、生生对话交流，在交流中对学生进行评价。
2、表现性评价：通过小组讨论表现、学生回答问题情况，适当对学生进行点拨。
3、选择性反应评价：运用选择题检测“理解比例的意义”、“组比例”的掌握情况。 【基本评价题目】
1、下面各个比能与2：9组成比例的是（ ） A、9：2 B、: C、1： 检测：学生对“理解比例的意义”、“组比例”的掌握情况。
2、写出两个比值是的比,并组成比例。
检测：学生对组比例的掌握情况。
3、比表示两个数（ ）；比例表示（ ）。
检测：学生对比喻比例区别的掌握情况。
【教学目标】 使学生理解比例的意义，能应用比例的意义判断两个比能否成比例。
【教学重点】 比例的意义。
【教学难点】 找出相等的比组成比例。
【教学方法】 在学生已有的比的知识基础上，结合具体实例，引出比例的意义。引出比例意义后，还应回到实例中，体现从具体──抽象──具体这样一个认知过程。 【教学过程】
一、回忆：
1、什么是比？ （1）一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。
300：5=60：1 （2）小明身高米，小张身高米，写出小明与小张身高的比。 ：=12：14=6：7 2.求下面各比的比值。
12：16 ： ： 10：6
二、探索新知 1．教学例1` （1）初步感知相等的比，课件呈现教材情境图。（不出现国旗长、宽数据）①说一说各幅图的情景。
②图中有什么相同之处？
你知道这些国旗的长和宽是多少吗？
出现各图中国旗的长、宽数据。
测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。
（2）感知比例式，（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？
(3)什么是比例? 在这一基础上，教师可以明确告诉学生比例的意义，并板书。 （4）小组找比例。
还能找出其它的比吗？并组成比例。 （5）汇报。 2.做一做。
完成课文“做一做”。
第1题。
什么样的比可以组成比例？
把组成的比例写出来。
说一说你是怎么找的。
同学之间互相交流，检验各自所写的比例。
第2题。
学生独立写比例
同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共可以写多少个不同的比例。 3．课堂小结。 （1）什么叫做比例？
（2）一个比例可以改写成几个不同的比例式？
三、巩固练习
完成练习六第1～3题。
四、总结，作业 【教案中涉及资源】
【教学反思】这节课，突出了常态下如何扎实有效的组织学生学习好一节课的内容，使数学学习与现实生活紧密联系，使学生认识到我们的数学学习是有用的，它能解决我们实际生活中的很多问题，从而提高学生学习积极性，从学生掌握知识、课堂参与情况来看，整节课的设计还是比较适合学生的思维发展。在结构上，注重了前后呼应，使整堂课也显得比较紧凑。
根据学生和自己的情况，大胆对教材进行了再思考、再开发和再创造，用活、用实教材。这节课中在四面国旗的尺寸中找比组成比例，学生比较容易找到国旗长与宽的比，两两可以组成比例。同样国旗宽与长的比，两两也可以组成比例。另外每两面国旗的长之比与它们的宽之比也可以组成比例，课题中通过“你还能找出其它的比吗？”的提问，鼓励学生打开思路，充分发挥合作学习的作用，调动学习的主动性，从不同角度去寻找，以加深对比例意义的认识。在练习中要根据给出的4个数据，组比例，隐含着相似三角形对应边成比例的性质。学生通过迁移比较，小组合作交流，多方验证，大家的思维从先前的不知所问到最后的豁然开朗，个个实实在在地当了一名小小的“数学家”，经历了这个愉快的学习过程，获得了成功的体验。
各位老师：
大家好！我今天说课的内容是《比例尺的应用》。我的说课将从说教材、说学情、说教学流程三个方面展开。
一、说教材
1、教学内容
《比例尺的应用》是人教版数学六年级下册第三单元的内容。第一课时。
2、教材地位和作用
这节课是在学生学完“比例尺的意义”后安排的内容。这部分内容是学生学习有关地图、工程图纸的计算的基础。比例尺在生活中也有广泛应用,学好它也具有很好的现实意义。
3、教材编写思路、结构特点
教材安排了两个例题，例2出示了北京地铁的线路图，让求实际距离。教材中只呈现了列方程式的一种方法，教学时应放手让学生自主选择合适解法。例3是综合运用比例尺知识解决实际问题的内容。主要是让学生采取小组合作的方式，自己制定合适的比例尺求出图上距离。由于这部分内容在上学期已经学过，所以教学时没有按照教材中的结构进行，而是做了适当调整。
4、教学目标
知识技能：根据给定的比例尺，灵活运用知识解决求实际距离的简单问题
数学思考：根据比例尺的知识，在解决求实际距离的问题时有自己的见解和方法
问题解决：结合具体情境，能按给定的比例尺解决简单实际问题
情感态度：感受比例尺在日常生活中的应用，获得自主解决问题的积极体验
5、教学重难点
教学重点：应用比例尺的知识，培养学生解决生活中实际问题的能力。
教学难点：求实际距离
二、说学情
学生对于这部分知识并不陌生，但由于隔的时间较长，大部分学生已经对这部分知识淡忘了，因此本课主要是让学生在对原有知识进行回顾梳理的基础上并综合运用比例尺知识解决实际问题。学生的知识困难在于能从多角度思考问题，解决问题，提高综合运用所学知识的能力。
三、说教学流程
课程标准中指出，数学来源于生活，学生活中的数学，因此我对教材进行了重新编排，紧紧围绕学生的生活展开。为此我安排了如下环节“
1、复习准备
出示中国地图，让学生观察图中的比例尺。并通过三个问题“什么是比例尺？怎样求比例尺？求比例尺时需要注意哪些问题？”唤醒学生的记忆，再通过问“生活中哪些地方会用到比例尺？”让学生明白比例尺的应用价值，从而引出本节课要学习的内容。
[设计意图：通过回顾单元知识，师生一起梳理建构单元知识树，对此部分的知识点有个系统的理解]
2、联系生活学新知
此环节安排了两个活动，一个是求图上距离，另一个是求实际距离的.问题。
（1）求图上距离的问题，以画学校操场平面图的情况为背景。让学生自主制定比例尺后先独立完成，然后组内交流，最后分组进行展示
学具的准备：大小不同的纸张
[设计意图：设计此题的目的有两个，一个是使学生明确要求图上距离，就必须知道比例尺和实际距离，掌握求图上距离的方法。第二个是要让学生明白要根据纸张的大小，确定合适的比例尺。同时也可渗透数值比例尺和线段比例尺的转化方法]
（2）求实际距离
大屏幕出示：陡子峪到六道河镇的线路图。要求出此路段的实际距离，需要知道什么？然后依次出示图上距离和比例尺，然后让学生动手计算。师巡视让有不同做法的学生到黑板上展示。
[设计意图：让学生用学到的知识去解决实际问题，也让学生明确数学与生活的联系.同时鼓励算法的多样化]
3、达标测评
主要有判断和课后的“做一做”
【设计意图：通过这些题巩固学生对比例尺的应用知识加深，提高学生解决实际问题的能力，从而对知识得到了升华。]
4、课堂小结
让学生谈谈收获和感想。然后教师总结，结束此课。
［设计意图：师生谈话式总结本节课，真实的反馈了学生掌握比例尺这部分知识的情况，懂得了学习比例尺的重大作用，达到了学习的境界；同时学生如果有想问的问题，这时候也可以提出来，体现了一种平等、和谐、融洽的师生关系。］
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