教案课件是老师上课中很重要的一个课件,就需要老师用心去设计好教案课件了。教案是教学过程中发现和解决问题的重要工具,对于写教案课件有哪些疑问呢?今天幼儿教师教育网编辑为您提供“平面直角坐标系的教案”,希望这些知识能够对你有所影响!
[教学目标]
1、认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位
2、渗透对应关系,提高学生的数感。
[教学设计]
1.如图,怎样说明数轴上点A和点B的位置,
2.根据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗?
平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangular coordinate system)。水平的数轴称为x轴(x—axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y—axis)或纵轴,取向上方向为
由数轴的表示引入,到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手,引申到平面直角坐标系。
正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。表示方法为(a,b)。a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗?
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
()A(3,4);B(—1,2);C(—3,—2);D(2,—2)
识别坐标和点的位置关系,以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
2.教材50页——第2,4,5,6。
[小结]
通过探究,发现坐标不但能代表点的位置,而且能反映他所在的直线的特征
【温故互查】
填空:
①规定了的直线叫做数轴。
②数轴上原点及原点右边的点表示的数是;原点左边的点表示的数是。
③画数轴时,一般规定向(或向)为正方向。
【设问导读】
(一)平面直角坐标系
1、观察:在数轴上,点A的坐标为,点B的坐标为。
即:数轴上的点可以用一个来表示,这个数叫做这个点的。
反过来,知道数轴上的一个点的坐标,这个点在数轴上的位置也就确定了。
2、思考:能不能有一种办法来确定平面内的点的位置呢?
3、平面直角坐标系概念:
平面内画两条互相、原点的数轴,组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为或,习惯上取向为正方向;竖直的数轴为或,取向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的。
4、点的坐标:
我们用一对表示平面上的点,这对数叫。表示方法为(a,b).a是点对应上的数值,b是点在上对应的数值。
(二)如何在平面直角坐标系中表示一个点
1、以A(2,3)为例,表示方法为:
A点在x轴上的坐标为,A点在y轴上的坐标为,
A点在平面直角坐标系中的坐标为(2,3),记作:A(2,3)
2、方法归纳:由点A分别向X轴和作垂线。
3、强调:X轴上的坐标写在前面。
4、活动:你能说出点B、C、D的坐标吗?
注意:横坐标和纵坐标不要写反。
5、思考归纳:原点O的坐标是(,),x轴上的点纵坐标都是,y轴上的横坐标都是。即横轴上的点坐标为(x,0),纵轴上的点坐标为(0,y)
【自我检测】
1、下列语句,其中正确的是()
①点(3,2)与(2,3)是同一个点;②点(0,-2)在X轴上;③点(0,0)是坐标原点。
A.0个B.1个C.2个D.3个
2、写出图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
(2)线段CE的位置有什么特点?
(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
【巩固训练】
在下图中,分别写出八边形各个顶点的坐标。
【拓展延伸】
1.在平面直角坐标系中,点P(-3,4)到x轴的距离为,到y轴的距离为。
2.点P位于x轴的下方,y轴的左侧,距离x轴4个单位长度,距离y轴2个单位长度,那么点P的坐标是
日常生活及其它学科需要一种确定平面内点的位置的方法。在数学上,可以类比数轴,引出平面直角坐标系的概念。完成了坐标平面内的点与有序实数对的一一对应,也把数与形统一了起来。
⑵重点、难点分析:
本节的重点是能正确画出直角坐标系,并能在直角坐标系中,根据坐标找出点,由点求出坐标。直角坐标系的基本知识是学习全章的基础,在后面学习函数的图象以及一些具体函数的图象时都要应用这些知识。通过对这部分知识的反复而深入的练习、应用,渗透坐标的思想,进而形成数形结合的'的数学思想。
本节的难点是平面直角坐标系中的点与有序实数对间的一一对应。限于初中的学习范围与学生的接受能力,学生理解起来有一定的困难,如:不理解有序实数对,或不能很好地理解一一对应,有的只限于机械地记忆,这样会影响对数形结合思想的形成。教材上只给出了比较简单的描述。教师可以通过课堂练习,让学生从一点一滴处理解横、纵坐标的值不同,即实数对不同,则在直角平面上的点的位置也不同,反之,亦然。
2、教学建议:
数学是世界的一部分,同时又隐藏在世界中。这样,数学教学的目的之一就是使学生通过数学的学习,认识数学与现实世界的联系,数学与人类生活的密切联系,以及数学对人类历史发展的影响与作用。因此,数学概念的产生有其必然性与合理性。
组织学生看本章引言中的气温图,说明确定平面内点的位置是实际需要的。可以让学生进行讨论,他们的生活中还有什么类似的例子。如电影院中的座位,到图书馆找书,学生的课程表等。从丰富的背景材料中,体会数学的广泛应用性。
(2)讲授概念:
现实生活和其它学科向数学提出了问题,如何建立数学模型以解决这个问题呢?以前,我们学习过数轴。数轴上每一个点都对应一个实数,这个实数叫做这个点在数轴上的坐标,数轴上的点与实数是一一对应的。这样利用数轴可以研究一些数量关系的问题。确定平面内点的位置的方法也可以与此类似,类比出平面直角坐标系的概念,并结合图形讲述平面直角坐标系的有关概念。
(3)练习,深入地理解概念:
平面直角这节课的概念较多,又都是新的,开始的时候不适合太快,给学生一个适应的过程,一个思维的空间。如:x轴、y轴不在任何象限内,原点是x轴、y轴的交点等。然后,就可以多练习一些简单题,如给出坐标,在平面直角坐标系中标点,或反之,给出平面直角坐标系中点的位置,找出其坐标。通过小题的练习,使学生能逐步理解坐标平面内的点和有序实数对之间的一一对应关系。
总之,形成初步的数学概念后,学生可以通过变式,逐步加深对概念的理解。在解题过程中,教师的任务是创设环境,激励学生凭借自己的原有认知水平,完成对数学知识的建构。在相互讨论评价的过程中,培养学生的责任心。
这节课可以分两课时完成,第一节课由实际引入,类比数轴定义,给出平面直角坐标系的概念,并通过练习达到熟练的程度。第二节课,可视第一节课的掌握情况,适当增加一些有探索性的题目。如求一已知点关于x轴、y轴、原点的对称点的坐标;一三象限角平分线上的点的坐标特点等。
教学目标:
1、使学生进一步熟悉由坐标确定点和由点求坐标的方法。理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。
2、会用象限和坐标轴说明直角坐标系内点的位置,并会根据点的位置,确定点的横坐标、纵坐标的符号。
3、掌握确定已知点关于坐标轴(或原点)的对称点的方法。培养学生观察,归纳总结的能力。
4、培养学生发现问题,主动探索的能力。在与同伴的合作交流中,培养学生的责任心。
5、渗透数形结合的思想,培养学生思维的严谨性和深刻性。
教学重点:
1、掌握象限或坐标轴上的点的坐标的特点。
2、会求已知点关于坐标轴或原点的对称点的坐标。
教学难点:
理解平面内的点与有序实数对之间的一一对应关系。
一。利用已有知识,引入
1.如图,怎样说明数轴上点A和点B的位置。
2.根据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗?
二。明确概念
平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangularcoordinatesystem).水平的数轴称为x轴(x-axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y-axis)或纵轴,取向上方向为正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。表示方法为(a,b).a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。
例1:写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗?
例2:在平面直角坐标系中描出下列各点。
A(3,4);B(-1,2);C(-3,-2);D(2,-2)
问题1:各象限点的坐标有什么特征?
三。深入探索
探索:
识别坐标和点的位置关系,以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[小结]
1.平面直角坐标系
2.点的坐标及其表示
3.各象限内点的坐标的特征
4.坐标的简单应用?
一.设计说明
这节课“平面直角坐标系”是华东师大版八年级(下)数学第十八章第二节第一课时的内容。是在学习了“变量与函数”的基础上提出来的,是学习函数图象的重要基础,下面就这节课的教学设计作如下说明:
1、课题引入自然:从学生最熟悉的环境(教室)入手,抽象出用“一对有序实数”来表示平面上点的位置的数学问题,显得非常自然。这时老师也不要急于给出直角坐标系的概念,而是给学生一段时间去思考、去交流。把学生的思想和法国著名数学家---笛卡尔当时的思法进行自然结合,让学生体会成功的喜悦感,调动学生学习的积极性,提高学习的信心和兴趣。
2、方法运用灵活:既有教师的讲解,又有独立分析、分组讨论交流、游戏活动等。教学的全过程都是围绕学生这个主体开展活动的,和学生一起探究概念的形成,知识的拓展,让学生参与知识形成的全过程,拓展学生学习空间,充分发挥学生的主体作用。
3、能力培养到位:设计上注重了数学思想方法在课堂中的渗透,领悟数学知识发生与发展过程中的思想方法;注重知识“结构化”的形成,帮助学生形成了知识体系,完善了认知结构。有效培养学生的发散思维能力和对知识的分析、归纳能力。
4、信息反馈全面:本课采用了“学习单”的形式, 不仅体现了学生学习的全过程,还能比较全面地、及时地反映每个学生的学习情况,以便老师及时发现问,及时调整教学,对学有余力的学生及时给予激励和指导,对学习有困难的学生及时给予帮助和鼓励。
二、板书设计
18.2.1平面直角坐标系
1、平面直角坐标系 2.由点写坐标:
(1)横(X)轴、纵()轴、坐标原点 各象限内点的坐标特征:
(2)象限:
(3)一、二、三、四 坐标轴上点的坐标特征:
2、点的坐标:P(X,) 平面上的点与有序实数对一一对应
(1)由坐标描点:
(2)点的坐标是:
(3)一对有序实数对点的对称关系:
本节课的教学内容是义务教育课程标准实验教科书,七年级下册第6、1、2节平面直角坐标系又称笛卡儿坐标。平面直角坐标系是图形与数量之间的桥梁,有了它我们便可以把几何问题转化为代数问题,也可以把代数问题转化为几何问题。本章内容从数的角度刻画了第五章有关平移的内容,对学生以后的学习起到铺垫作用,6、1、2节平面坐标系主要是介绍如何建立平面坐标系,如何确定点的坐标和由点的坐标寻找点的位置,以及平面坐标系中特殊部位点的坐标特征,根据学生的接受能力,我把本内容分为2课时,这是第一课时,主要介绍如何建立坐标系和在给定的坐标系中确定点的坐标。
根据新课标要求,数学的教学不仅要传授知识,更要注重学生在学习中所表现出来的情感态度,帮助学生认识自我、建立信心。
知识能力:①认识平面直角坐标系,了解点与坐标的对应系;②在给定的直角坐标系中,能由点的位置写出点坐标。
数学思考:①通过寻找确定位置,发展初步的空间观念;②通过学习用坐标的位置,渗透数形结合思想
情感态度:①通过建立平面直角坐标系和确定坐标系中点的坐标,培养学生合作交流与探索精神;②通过介绍数学家的故事,渗透理想和情感的教育。
根据本章知识内容以及学生对坐标横纵坐标书写易出错误,确定本节重难点为:
针对学初一学生的年龄特点和心理特征,以及他们现有知识水平,通过科学家发现点的坐标形成的经过启迪学生思维,通过小组合作与交流及尝试练习,促进学生共同进步,并用肯定和激励的言语鼓舞、激励学生。
通过教学引导学生关注身边的数学,并借助如何确定点的坐标,培养学生的创新能力和概括表达能力,运用科学家的故事,激发学生勇于挑战困难决心,形成在科学探索中的坚忍不拔的毅力。
创设问题情景,引入新课→故事《笛卡儿的梦》,启迪探索问题思路→尝试与探索→巩固练习→总结归纳,布置作业
活动1、孔子曰:“温故而知新”,所以开课我先创建问题(1)用于复习数轴,在复习了相旧知的基础上,引出如果学校东150米有图书馆,如何确定图书馆的位置,从而引出新知,也让学生到数学的发展是随着人们对观察事物认识发展而发展。
活动2、笛卡儿的梦。新课程标准提出学生对数学不仅要关注学习的结果,更要关注他们的学习过程,通过笛卡儿的梦可让学生经历数学问题,产生和解决的过程启迪学生的思维,顺利实现学生对点与坐标的对应关系,由一维到二维过渡,从而达到突出重点、突破难点,通过此过程也让学生体会科学家在探究问题中所表现出的那种精神,培养学生勇于探索,克服困难的品质和意志。
活动3、尝试探索。在尝试中给出直角坐标系和坐标系中的一些点,让学生确定点的坐标,这样有利用巩固重点,并根据反馈情况及时纠正错误,接下来给出另一坐标系和坐标轴上的点,让学生先写出点的坐标,再根据点的坐描述坐标轴上点的特征,这样按排先学一般点的坐标,再探究特殊点的坐标符合学生的学习规律,也更容易理解和掌握。另外,通过数据描述点的特征,有利于发展学生的统计观念。
活动4、巩固训练①P49第1题用来进一步巩固知识;②用坐标来表示引例,②中的问题使所学知识马上得到应用,让学生能体会到知识的应用。
活动5、总结归纳。根据教师所提出的问题让学生归纳有利于培养学生的归纳能力和表述能力,利用“人生就是一个坐标”及时对学生进行理想教育,有利于学生人格的塑造。
1:认识并能画出平面直角坐标系;能在方格纸上建立适当的直角坐标系,描述物体的位置;在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的.位置写出它的坐标。
2:经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识。
能画出平面直角坐标系;会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
能能建立平面直角坐标系;求出点的坐标,由点的位置写出它的坐标。
1:要在平面内确定一个地点的位置需要几个数据?
2:练习如图 你能确定各个景点的位置吗?“大成殿”在“中心广场”西、南各多少个格?“碑林” 在“中心广场”东、北各多少个格?
1:我们可以以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,你能表示出“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置吗?(学生回答,老师小结)
2:在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。(通常两条数轴成水平位置与铅直位置,取向上或向右为正方向,水平位置的数轴叫横轴,铅直位置的数轴叫纵轴,它们的公共原点叫直角坐标系的原点。)
教学目标:
1、通过现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性,能利用有序数对来表示位置。
2、让学生感受到可以用数量表示图形位置,几何问题可以转化为代数问题,形成数形结合的意识。
教学重点:理解有序数对的概念,用有序数对来表示位置。
教学难点:理解有序数对是“有序的”并用它解决实际问题,课时安排:1课时
展示书P105画面并提出问题,在建国xx周年的庆典活动中,天安门广场上出现了壮观的背景图案,你知道它是怎么组成的吗?
原来,他们举起不同颜色的花束(如第10排第25列举红花,第28排第30列举黄花)整个方阵就组成了绚丽的背景图章。类似用“第几排第几列”来确定同学的位置,我们在日常生活中经常用的方法。
(1)影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号,以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。
师:只给一个数据如“第5号”你能确定某个同学的位置吗?为什么?要确定必须怎样?
(2)教师书写平面图通知,由学生分组讨论。
今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论:(1,5),(2,4),(4,2),(3,3),(5,6)。
学生通过交流合作后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置。
①怎样确定你自己的座位的位置?
②排数和列数先后须序对位置有影响吗?
①可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
②排数和列数的先后须序对位置有影响。
(3)让学生的问题都是通过像“9排8号”,第2列第4排,这样含有两个数的词来表示一个确定的位置,其中两个数各自表示不同的含义。例如前面的表示“排数”后面的表示“列数”。我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做有序数对,记作(a,b)。
(4)在生活中还有用有序数对表示一个位置的例子吗?
学生分组讨论,交流,教师深入小组参与活动,倾听学生的交流,并对学生提供的生活素材给予肯定和鼓励。
1、课本习题6,1,1。
2、“怪兽吃豆豆”是一种计算机游戏,图中标志表示“怪兽”按图中箭头先后经过的几个位置,如果用(1,2)表示“怪兽”按图中箭头所指路线经过的第3个位置,那么你能用同样的方式表示出图中“怪兽”经过的其他几个位置吗?
由同学交流解决问题,教师设疑为以后的学习奠定基础。
教学目标:
1、理解平面直角坐标系中的伸缩变换;
2、了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况;
3、会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题,体验用数学知识解释生活问题的乐趣。
教学重点:
理解平面直角坐标系中的伸缩变换。
教学难点:
会用坐标变换、伸缩变换解决实际问题。
在三角函数图象的学习中,我们研究过下面一些问题:
(1)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=sin2x和y=sin?
(2)怎样由正弦曲线y=sinx得到曲线y=2sinx和y=sinx?
引导,观察启发与y=sinx的图象作比较,结论:
1、函数y=sinωx,x?R(ω>0且ω11)的图象,可看作把正弦曲线上所有点的横坐标缩短(ω>1)或伸长(0
2.y=Asinx,x?R(A>0且A11)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0设P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,保持纵坐标y不变,将横坐标x缩为原来的倍,得到P’(x’,y’),那么①
我们把①式叫做平面直角坐标系中的一个坐标压缩变换。
设P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,保持横坐标x不变,将纵坐标y伸长为原来的2倍,得到P’(x’,y’),那么②
我们把②式叫做平面直角坐标系中的一个坐标伸长变换。
提出问题:怎样由正弦曲线得到曲线y=2sin2x?(它是由①②两种变换合成的)
平面直角坐标系中的任意一点P(x,y),经过上述变换后变为点P’(x’,y’),那么③
我们把③式叫做平面直角坐标系中的坐标伸缩变换。
定义:设P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换④的作用下,点P(x,y)对应到点P’(x’,y’),称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换。
例1在平面直角坐标系中,求下列方程所对应的图形经过伸缩变换后的图形。
设P(x,y)是平面直角坐标系中的任意一点,在变换④的作用下,点P(x,y)对应到点P’(x’,y’),称为平面直角坐标系中的坐标伸缩变换,简称伸缩变换。
[教学目标]
1、认识平面直角坐标系,了解点的坐标的意义,会用坐标表示点,能画出点的坐标位
2、渗透对应关系,提高学生的数感。
[教学重点与难点]
重点:平面直角坐标系和点的坐标。
难点:正确画坐标和找对应点。
[教学设计]
[设计说明]
一、利用已有知识,引入
1.如图,怎样说明数轴上点A和点B的位置,
2.根据下图,你能正确说出各个象棋子的位置吗?
二、明确概念
平面直角坐标系:平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系(rectangular coordinate system)。水平的数轴称为x轴(x—axis)或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴为y轴(y—axis)或纵轴,取向上方向为
由数轴的表示引入,到两个数轴和有序数对。
从学生熟悉的物品入手,引申到平面直角坐标系。
描述平面直角坐标系特征和画法
正方向;两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。
点的坐标:我们用一对有序数对表示平面上的点,这对数叫坐标。表示方法为(a,b)。a是点对应横轴上的数值,b是点在纵轴上对应的数值。
例1 写出图中A、B、C、D点的坐标。
建立平面直角坐标系后,平面被坐标轴分成四部分,分别叫第一象限,第二象限,第三象限和第四象限。
你能说出例1中各点在第几象限吗?
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点。
A(3,4);B(—1,2);C(—3,—2);D(2,—2)
问题1:各象限点的坐标有什么特征?
练习:教材49页:练习1,2、
三。深入探索
教材48页:探索:
识别坐标和点的位置关系,以及由坐标判断两点的关系以及两点所确定的直线的位置关系。
[巩固练习]
1.教材49页习题6。1——第1题
2.教材50页——第2,4,5,6。
[小结]
1.平面直角坐标系;
2.点的坐标及其表示
3.各象限内点的坐标的特征
4.坐标的简单应用
[作业]
必做题:教科书50页:3题
(教材51页综合运用7,8,9,10为练习课内容)
明确点的坐标的表示法
仿照例题,画坐标轴,描点,要求能正确画平面直角坐标系
通过探究,发现坐标不但能代表点的位置,而且能反映他所在的直线的特征
大家好!今天我说课的内容是《平面直角坐标系(一)》,主要分说教材、说教法、说学法、说教学流程、说板书设计四部分,要上好一节课首先要对教材有所了解。
一、教材分析
说教材的地位和作用
“平面直角坐标系”是“数轴”的发展,它的建立,使代数的基本元素(数对)与几何的基本元素(点)之间产生一一对应,数发展成式、方程与函数,点运动而成直线、曲线等几何图形,于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展,构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。因此,平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁,是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础,在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时,都要应用这些知识;注意到这种知识前后的关系,适当把握好本小节的教学要求,是教好、学好本小节的关键。如果没有透彻理解这部分知识,就很难学好整个一章内容。本节分两课时进行。
说教学目标和重点难点
教学目标:
1、认识平面直角坐标系,了解其相关概念;
2、能准确的画出直角坐标系;能在坐标系中由点的位置写出点的坐标,由点的坐标找到点的位置;能根据实际需要画出直角坐标系,确定点的位置,体会数形结合的必要性;
3、体会直角坐标系在实际生活中的应用,增强用数学的意识;
4、让学生体会数学来源于实践,反过来又指导实践进一步发展的辩证唯物主义思想。
教材的重难点
(1)教学重点:能在平面直角坐标系中,由点求坐标,由坐标描点。
(2)教学难点:根据点的位置写出点的坐标。
(三)、学生情况分析
学生在学习了数轴的概念后,已经有了一定的数形结合的意识,积累了一定的由数轴坐标描出数轴上点及由数轴上的点写出数轴上坐标的经验。已经具备了初步的逻辑推理能力和空间想象能力。经过近一阶段的高效课堂的实施,学生们自主探索、小组合作交流已经成为他们学习数学的重要方式。
二、教法分析
“学生的学习是自学、对学、群学”的过程,在本节课以“课本助读──合作探究——尝试练习──知识梳理——学习测评”的模式展开,引导学生从已有的知识和生活经验出发,提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法,让学生经历知识的形成与应用的过程,从而更好地理解数学知识的意义。
本节课中对于不同的内容应选择了不同的方法。对于坐标系的产生过程,由于是本节课的难点,可采用探索发现法;对于坐标系的相关概念,由于其难度不大,且较为琐碎,学生完全有能力完成阅读,因此可采用指导阅读法;对于由点求坐标、由坐标描点,由于是本节课的重点内容,应采用小组讨论和教师点拨相结合的方法。
三、学法分析
教给学生良好的学习方法比直接教给学生知识更重要。数学教学是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程,学生的学是中心,会学是目的,因此在教学中要不断指导学生学会学习。本节课先从学生实际出发,创设有助于学生探索思考的问题情境,引导学生自己积极思考探索,让学生经历“观察、类比、发现、归纳”过程,以此发展学生思维能力的独立性与创造性,使学生真正成为学习的主体,从“被动学会”变成“主动会学”。
四、说教学流程
●课本助读(带着问题学习课本吧!)
1、数轴的三要素:、 、 。
2、画一条数轴;已知数-1,5,请用数轴上的点A和点D表示这两个数。
3、用有顺序的两个数a与b组成的数对,叫做,记作。
4、我们学过用来表示位置。
5、问题:(分小组讨论,每个小组选派代表发言)
书本第46页思考题。
类似于利用数轴确定直线上点的位置,能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢(例如图一中A、B、C、D各点)?(在图上动手做一做。)
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老师总结:
知识回忆:在生活中表示一个点的位置的方法有多种,你还记得我们在数学中学过的那种图形也可以确定一个点的位置吗?
(回忆数轴,但它只能确定直线上的点的位置)……采取课前完成,教师批阅小组长的。课前进行组内交流。
●合作探究(围绕问题互学、群学,讨论、探究吧!)
探究一(如图二)
1、我们可以在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴,组成;
2、水平的数轴称为或,习惯上取为正方向;
3、竖直的数轴称为或,习惯上取为正方向;
4、两坐标轴的交点为平面直角坐边标系的;
5、有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个来表示;
6、由点A分别向x轴和y轴作垂线,垂足M在x轴上的坐标是,垂足N在y轴上的坐标是,我们说点A的横坐标是,纵坐标是,有序数对(,)就叫做点A的,记作A(,)。
7、如图二,请写出点B、C、D的坐标。
(概念性知识可以培养学生的自学能力,把学生的自学成果在班内和组内交流)
小练习:你能画一个平面直角坐标系吗?(一个或两个同学板演,其他同学在导学案上画,画完之后互相检查,找出学生常见错误,集体纠正)
目的:光有感性认识是不够的,必须让学生经历画图的过程,从中既能得到体验,又可以及时暴漏问题发现乃至纠正。
探究二(课本第47页思考题)
原点O的坐标是什么?X轴和y轴上的点的坐标有什么特点?
本人的答案:
其他人的答案:
老师总结归纳:
●尝试练习(相信自己,我能行!)
如图三,请写出其中标有字母的各点的坐标。
●知识梳理(能掌握这些知识要点吗?)
1、你理解平面直角坐标系,以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念了吗?
2、你能建立平面直角坐标系,并能由点的位置确定点的坐标了吗?
3、 X轴、y轴上的点,原点的坐标的特点是什么?
●学习测评(我巩固,我提高!)
(课本第49页练习题第1题)写出图四点A、B、C、D、E、F的坐标。
目的:这一步是教学中的难点,一方面强调点的坐标的书写规范,另一方面也要安排一定的练习时间,根据情况可采取学生随机指出一些点并找其他学生回答。[活动范文吧 NNs88.coM]
五、说板书设计
本次说课的最后一个环节就是说板书设计。我在这节课的板书是:中间是平面直角坐标系,体现了本节课以平面直角坐标系为主,左边是相关概念、重点显示;右边是知识的应用及练习。
以上是我的说课内容,希望大家多提宝贵意见,谢谢大家!
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《平面直角坐标系》是人教实验版七年级下学期第六章第一节第二课时。本节课的教学设计立足于问题情境的创设,把原来枯燥的平面直角系赋予一定的现实意义,让学生在实际问题中学习知识,力求避免空洞的教学。
情景(1):新课程强调:要让学生接触到来自身边的数学,体会数学所具有的巨大应用价值,我设计了活动“你知道我在哪里吗?”。
让学生站成等距离的一排,互相确定自己的位置。从学生的答案中,归纳出满足数轴的三要素:一个对象(基准)、一个方向、一个距离。从而进入第一个知识点教学——用数轴来刻画直线上位置关系。
这样设计的目的是通过学生自己位置的确定,唤起学生已有的生活经验,能够较好的体现数学的现实性,充分吸引学生的注意力,激发学生学习兴趣。
情景(2):问题是思想方法、知识积累和发展的逻辑力量,是生长新思想、新方法、新知识的种子。而初中生的自制力仍比较差,易受外界干扰,因而学习往往带有盲目性,此时,如果给他们一个正确的学习方向,那么,他们很快就会投入到学习中去。所以在情景(1)后,我提出了探究平面直角坐标系的三个问题:
①如果小兵同学在小兰同学的右侧第二个位置,你能说出董雪同学在数轴上对应的点的坐标吗?
②如果小兵在一个长方形的操场上,你用什么方法可以确定小兵的位置?
③如果小兵在一个广阔无垠的草地上,你用什么方法可以确定小兵的位置?
《标准》强调:知识的衔接要体现螺旋上升的原则。所以这三个问题的安排有一定的层次性,即由线到面,由有限到无限,由易到难,即尊重学生的人格,关注个体差异,满足不同学生的学习需要,激发学生的学习积极性,使每个学生都能得到充分发展,又适当利用类比的方法,使学生对点与坐标的对应关系顺利地实现由一维到二维的过渡,引出平面直角坐标系。
经过这样一串问题的设计,在教学过程中加深了学生对建立平面直角坐标系的必要性的理解,突破了本章的教学难点,使得学生认识平面直角坐标系水到渠成。
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