老师会对课本中的主要教学内容整理到教案课件中，所以老师写教案可不能随便对待。教案是评估学生学习效果的有效依据，好的教案课件是怎么写成的？我们听了一场关于“《对称的美》教案”的演讲让我们思考了很多，经过阅读本页你的认识会更加全面！
一、 教学目标
1．知识与技能
掌握圆环面积的计算方法，能灵活解决生活中相关的简单实际问题。
2．过程与方法
在经历画圆环、剪圆环的活动过程中，初步感受圆环的特点、形成过程，进而探索出圆环面积计算的方法。培养学生观察、动手操作、比较、分析、概括等能力。
3．情感态度与价值观
进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高学习数学的兴趣。
二、教学重点
圆环的特征、圆环面积公式的推导及运用。
三、教学难点
灵活运用圆环面积的计算方法解决相关的简单实际问题。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）学习方法回顾、铺垫回忆一下
我们在推导圆面积计算公式时用到了什么学习方法？
（生：把圆形转化成学过的平面图形，利用旧知识推导出新知识。）
这也就是我们常说的遇到不会的想会的，把新知识转化成了旧知识解决。 板书：不会
想 会
新 旧
这节课我们继续用这种方法研究新问题。
（二）创设实际应用的问题情境
1．同学们你们喜欢看动画片吗？今天老师带来了几张光盘，看，这是什么?
（1）动画光盘（2）歌曲光盘
（3）空白封面光盘
2．想知道这张光盘的内容吗？我们一起来看看。
欣赏学生的校园活动照片。
这些照片见证了我们同学6年来快乐的校园生活，非常珍贵。想不想把它珍藏起来？老师打算把这些照片刻成光盘，等你们毕业时当毕业礼物送给你们好吗？
3．现在这张光盘的封面还空着呢，你想不想亲自为它设计一个有纪念意义的封面呢？要进行设计，咱们先了解一下哪部分是可以进行封面设计的。
4．小组内摸一摸准备的光盘实物，再让学生实投指一指。
师课件演示（由实物抽象出线条图形、涂色图形）【可使用圆动画14】
5．这个图形有什么特点？
生：由两个圆组成，它们的圆心是相同的。（课件点击出圆心）
6．师说明：这样两个同心圆所夹的部分我们把它叫做圆环。
板书课题：圆环
外面的圆我们叫它外圆，里面的小圆我们叫它内圆。两个圆周之间的距离我们叫做环宽。
活动目标：
1．初步感知对称的含义，能找出对称的图形。
2．通过找对称，学习验证对称的方法。
活动重、难点：
1．使学生初步认识对称图形，理解对称图形的含义。
2.能在一组实物图形或简单的平面图形中识别出对称图形。
活动准备：
1．小猫，小狗图卡一张，一半熊猫和一半松鼠拼成的怪物图卡一张
2．ppt课件。
3．夹克上衣一件，幼儿用书。
活动过程：
1．观察小动物的图卡。
--教师把小猫的图卡从中间折叠，那其中的一半给幼儿看，请幼儿猜一猜是什么动物。
--教师出示小狗正面的图卡的一半，请幼儿猜猜是什么动物，并说说是怎么猜出来的？
--教师故意将一半熊猫图卡和一半松鼠图卡拼在一起，折叠后请幼儿一半一半的欣赏。
--教师：为什么你们觉得这是个怪物？它哪里比较奇怪？
--出示完整的小猫和小狗的图片。
--介绍对称这一名词：我们把这样左右两边的大小；形状、颜色都一样的情况叫做对称。
2．学习检验物体是否对称的方法。
--教师出示一件夹克：你们觉得这件衣服是对称的吗？衣服上还有什么是对称的呢？
--学习区分对称与相同：
（1）这俩个手印掌是对称的吗？为什么？
（2）请比一比两幅图有什么区别？
--教师：我们如何判断物品是不是对称呢？
3．找一找还有什么是对称的？
--引导幼儿找找自己身上还有什么是对称的？
找找同桌身上对称的部位。
4．运用多媒体向学生展示对称图形，并用生动的语言描述，激发学生找对称的兴趣。
5．--引导幼儿找找教室里有什么物品是对称的?
6．在欣赏对称图形的过程中，引导学生领略对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生审美情趣。
【第一课时】 圆的面积
一、 教学目标
1．知识与技能
理解圆的面积的概念，理解和掌握圆面积的计算公式，并能正确计算圆的面积，解答有关的实际问题。
2．过程与方法
引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。
3．情感态度与价值观
通过自主探究圆面积转化的过程，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，使学生体验成功的乐趣。
二、教学重点
正确计算圆的面积。
三、教学难点
圆面积公式的推导。
四、教学具准备
课件、学具。
五、教学过程
（一）情境导入
1．叙述：俗话说的好：“民以食为天”。餐桌是家家户户必不可少的。这不，小明家就新购置了一张圆形的餐桌。为了起到保护作用，妈妈给了他一个任务，让他去配一个与桌面相同大小的玻璃桌面。这可把小明难住了，这玻璃桌面该多大呢？【可使用圆的图片2】 同学们，要想帮助小明解决他的问题我们需要用到什么知识呢？
今天这节课我们就来学习圆面积的求法。（板书题目：圆的面积）
2．看到今天的课题，你都想知道什么？
3．什么是圆的面积？在哪？摸摸看。
（学生摸手中圆形纸片，并用手指出圆的面积）
过渡语：圆的面积怎样求呢？在这里，我们不妨先回忆一下其它图形面积的推导过程。
（二）复习旧知识
1．你还记得我们已经学过了哪些图形的面积求法吗？
（生：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）
2．回忆一下，平行四边形面积计算公式我们是怎样推导出来的？（课件演示）
3．问：其它图形呢？（学生简要叙述其他面积推导过程）
4．小结：这样看来，当我们遇到新问题时，往往可以借助已有的知识进行解决。
（三）学习新课
1．请你猜猜看，圆的面积公式应该怎么推导出来？
（生：转化成已知的图形进行推导）
2．怎么转化？想想办法。任意的分成几份行吗？
（生：沿圆的直径将圆平均分成若干份）
3．下面请大家动手实际拼摆一下，看看自己的想法能否实现。请看活动要求：
（1）以组为单位，先摆图形。
（2）看看拼出的图形的底和高与圆的关系，并推导圆的面积公式。
（3）有问题及时记录，以便讨论。
（学生动手拼摆并贴在白纸上）
4．你们遇到什么问题了吗？
（生：边不是直的，是弯的）。
5．谁能帮助他解决这个问题？
（学生谈自己的想法）
6．是的，边不是直的这可怎么办呢？我们已拼成长方形为例，当我们把圆平均分成四份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成8份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成16份，拼成的图形是这样的；把圆平均分成32份；拼成的图形是这样的。（课件展示）
【可使用圆的图片27】
7．同学们请你对比大屏幕上拼得的这几幅图，你有什么想法吗？
（学生谈自己的想法）
8．看来，把圆平均分的份数越多，曲线越接近于线段，拼得的图形越接近我们所学过的图形。当分成无数份时，曲线也就变成了直线。这个问题解决了么？下面继续小组合作，推导圆面积计算公式。
（学生谈自己的想法）
9．汇报不同推导方法：
转化成长方形的：
长方形的面积＝a × b 圆的面积＝c×r 2
＝π r × r
＝π r 2
转化成平行四边形的：
平行四边形的面积＝ a × h
圆的面积＝ c × r 2
＝π r × r
＝π r 2
转化成三角形的：
三角形的面积＝ 1× a × h 2
圆的面积＝ 1c×4r 24
c× r 2 ＝
＝π r 2
转化成梯形的： 梯形面积＝1×（a+b）× h 2
15c3c×（+）×2r 21616
1c××2r 22
c× r 2圆形面积＝ ＝＝
＝π r 2
10．观察一下，这些推导过程有什么相同的地方？
（生：都是将圆转化成已知图形去推导的）
11．总结：由此可知，我们在推导圆面积计算公式的时候可以用全部的小扇形推导，也可以用一个小扇形推导，当然也可以用部分小扇形推导。
现在我们圆面积的计算公式已经推导出来了，小明的问题可以解决了我吗？要想解决它的问题我们需要知道哪些条件？（圆的直径、半径或周长）
（四）巩固练习
1．求圆的面积（单位：厘米）
r=3 答案：s=28.26（平方厘米）
d=20答案：s=314（平方厘米）
c=125.6答案：s=1256（平方厘米）
2．小明测量出桌面的直径是2米，你能算出玻璃桌面的面积吗？
答案：3.14×22 =12.56（平方米）
3．判断
（1）直径是2厘米的圆，它的面积是12.56平方厘米。（）
（2）两个圆的周长相等，面积也一定相等。（）
（3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大。（）
（4）圆的半径扩大3倍，它的面积扩大6倍。 （）
4．听故事解题：
巴依老爷买来一群羊。
巴依老爷说：“阿凡提，快把新买的羊赶倒圈里去”。
阿凡提说：“老爷，这个长方形羊圈太小了！”
巴依老爷：“什么，太小了？你不把羊全部赶进去，哼哼，你的工钱就别拿了！要不，你自己花钱买些材料，把羊圈围大些。”
阿凡提想：“该怎么办呢？怎么样才能既不花钱另买材料，又能够让羊圈的面积变大呢？”
同样聪明的同学们，你们能帮阿凡提想个办法吗？并且请你说明你的理由。
（五）小结
今天这节课你有什么收获？
教学目标：
1．认识、了解鱼的基本形状和特征。
2．了解对称形的特征，掌握基本的剪纸方法。
3．体验热爱自然、保护自然的情感。
教学重点：对折剪纸的方法。
教学难点：鱼形能抓住形态特征，纹样清晰细致。
学具：卡纸或白纸、彩笔或油画棒、剪刀等。
教具：课件、兔子卡片、螃蟹卡片、撕纸画画的'工具等。
教学程序：
一、欣赏导入
1、激趣：欣赏各种形态鱼的图片，老师要给小朋友们变个魔术，看变成了什么？课件呈现鱼儿变成剪纸鱼。
2、认知对称鱼形：演示将剪纸鱼“对折—展开”，设问：你发现了这条剪纸鱼的什么特点？（剪纸，对称）
3、小结：对称剪纸是将纸对折剪制的。（对折、对称）
4、导出课题：剪对称鱼形。
二、方法探讨
1、学习剪对称鱼形的基本方法
观察教材上步骤图，哪位小朋友说一说剪对称鱼形的过程是什么？小结：先将纸反折，在反面画出鱼形后再剪。（折—画—剪）
2、引导学生设计画出独特的鱼形
（1）设问解疑：请小朋友们给老师帮帮忙，一是对折后是把整条鱼都画下来呢，还是只画半条鱼？二是画在对折纸的什么位置好？小结：我们应该把鱼形的一半画在靠折痕一边，而不是靠开口那边。
（2）根据鱼的结构特点，引导画出独特鱼形的思路
老师这里画了热带鱼、剑鱼、飞鱼鱼形的一半的示意图，请小朋友们根据鱼的头、身、尾、鳍各组成部分比一比，说一说，有什么不同？
小结：大自然中的鱼多种多样，有的鱼瘦瘦的长长的、有的鱼胖胖的圆圆的、有的鱼像三角形。鱼鳍有的大有的小、有的像半圆形、有的像齿轮、有的像长了翅膀一样……鱼尾有长有短、有的像剪刀、有的像水滴……如果想剪出一条独特的鱼，画的时候可以突出和夸张它一个有趣的特征。
3、学习与指导剪鱼外形
老师将其中一示意图快速剪出外形。强调沿鱼形边缘来剪，两手配合，转动纸张配合剪刀鱼形。并慢速剪鱼嘴和鱼眼。展开后指出对称鱼形就剪出来了。
4、学习与指导剪内外花纹。
（1）互动：A.比较刚剪的外形与相似的鱼形剪纸范作，你发现了什么秘密？在鱼形哪些地方剪了花纹？B.观察这4幅作品，你能找出打扮鱼儿时运用了哪些花纹吗？
小结：剪条纹、波浪纹、牙牙纹、月牙纹、花瓣纹……进行装饰。
（2）师生合作尝试剪内外花纹。（提示：有把握的同学就直接剪花纹，可以不用画花纹）。
（3）及时发现学生尝试的问题并指导。
小结：花纹要剪得窄小一点，不要过于宽大，留下来的要相连，不能剪断。
5、回顾总结剪纸步骤：折——画——剪外形——剪内外花纹，补充板书并贴出每个步骤的示意图。
三、自由创作
1、提出活动要求：剪一件外形独特、花纹与众不同的鱼形剪纸作品，全班集体组拼成鱼的海洋。学生作业，教师行间巡视与个别辅导。
2、集体组拼海洋鱼群图。
四、作业展评
1、自评：谁愿意来介绍你邀请来的鱼儿？（从外形和花纹两方面引导学生回答）
2、他评：你认为谁是被邀请来的鱼儿中最美的？
3、教师总评与课堂小结。
五、拓展延伸
欣赏鱼的民间剪纸作品，认知“鱼”与“余”的谐音，了解民间剪纸作品的象征寓意的表达方式。
一、设计意图
前一阶段，阜阳博物馆举行了“蝴蝶展”，我们组织幼儿去参观，在参观过程中，幼儿发现每只蝴蝶两边翅膀的颜色、大小、形状、花纹都是一样的，幼儿特别好奇。其实幼儿发现蝴蝶翅膀上的这些现象就是数学中的对称。在生活中对称的现象随处可见，对称有着独特的美，它不仅蕴含着一定的科学知识，而且还美化我们的生活。幼儿对对称的现象并不陌生，但对对称的概念并不理解。因此，我设计了本次活动——《有趣的对称》。
活动中，首先以观看“蝴蝶展”为线索，结合幼儿的生活经验，让幼儿给蝴蝶翅膀配对，使幼儿初步感知对称的概念；其次，幼儿通过动手操作，理解图形对折后完全重合的意义，验证图形的对称，了解对称的概念，并探索发现图形的对称轴不只一条；最后利用PPT课件让幼儿欣赏生活中的对称物体，感知物体的对称美。
二、活动目标
1、通过观察，操作等活动过程，初步理解“对称”和“对称轴”的概念，会判断对称图形。
2、充分感受数学中的对称美，激发学习数学的兴趣。
3、有发现问题、探索问题和解决问题的能力。
三、活动准备
蝴蝶图片人手一份，等腰三角形、圆形、长方形、正方形图形人手一份。生活中的对称物体图片若干。
四、活动过程
（一）蝴蝶翅膀的配对，认识对称的物体
博物馆里举行了一场有趣的展览会，可是工作人员把一盒蝴蝶拼板混在了一起，我想请小朋友帮助它重新拼完整，你们愿意帮助她吗？（幼儿操作给蝴蝶配对）
提问：你是根据什么给蝴蝶配对的？（幼儿回答）
怎样才知道两只蝴蝶是不是一样大呢？（引导幼儿将蝴蝶进行对折比较）
小结：像蝴蝶翅膀这样两边形状、大小、花纹都完全相同我们就把它叫做对称。
（二）认识对称图形和对称轴
老师：与蝴蝶拼板一块展出的还有许多图形（逐一出示各种图形介绍名称）
这么多的图形宝宝怎么会和蝴蝶一同展出呢？原来他们和蝴蝶一样也是具有对称性。
怎么检查它们是否有对称性？（老师演示等腰三角形，把它对折，使其两边完全重合）。
提问：是不是两边完全重合？说明他有对称性
在等腰三角形折痕用虚线表示出来。
请小朋友检验其他图形是否有对称性。（幼儿操作，老师提示幼儿在折痕处用虚线画出来）
老师讲解后小结：像等腰三角形、长方形、正方形、圆形一样对折后两边能够完全重合，那这样的图形就叫对称图形。
老师：这条虚线把图形都分成了能够完全重合的两部分。你知道数学家们给他取个什么名字吗？它就叫这个图形的对称轴。有的图形有一条对称轴，有的图形有几条、有的图形有无数条，但是只要我们能找到一条对称轴，那么这个图形就是对称图形。
（四）判断对称图形
展厅还有一些其他图形，你们能找出哪些是对称图形吗？出示一些图形让幼儿哪些是对称图形？你是怎么知道的？（对折后完全重合）
（五）生活中的对称
其实在我们生活中到处都有对称的物体，我们一起看看（播放图片）带领幼儿欣赏一些对称的图片，然后让幼儿寻找身边的对称。
五、活动结束
1、评价
2、总结
六、活动延伸
带领幼儿去教室外寻找对称。
一． 对教材的理解和分析
本节内容是在小学学过的一些圆的知识以及鲁教版九年级下册教材第四章第一节圆的有关概念的基础上，来进一步探索和圆有关的性质（垂径定理及逆定理），在新教材中要求有所下降，新课标中要求应为理解圆有许多重要性质，其中最主要的性质是圆的对称性（轴对称性和旋转不变性，它是探索其他性质的基础前提。本节内容正是利用圆的轴对称性来研究垂径定理几逆定理。垂径定理及其逆定理反映了圆的重要性质，是圆的轴对称性的具体化，是证明圆中线段相等，角相等，垂直关系的重要依据，同时也为进行圆的计算和作用提供了方法和依据。所以这节内容是本章的重要也是全章的基础，更是学好本章的关键。
学习了圆的基本概念以后，研究圆的轴对称性，可以由轴对称性自然过度到用轴对称性探索垂径定理。在概念讲完后安排了针对性练习，来巩固与加深对概念的理解。在垂径定理得出后，安排了两道例题，例1是直接利用定理来解，为例2实际应用题的教学降低坡度，并且在例题后都做了些小结，归纳方法，也配套相应的练习。
二． 目标的设定
基于以上几点本节课目标设定如下：
知识目标；1。经历探索圆的对称性及相关性质的过程；
2．理解圆的轴对称性及相关性质；
能力目标：1。进一步体会和理解研究几何图形的各种方法；
2．经历知识探索与应用的过程发展应用数学的意识；
情感目标：通过圆的对称性，培养学生对数学的审美观，并激发学生对数学的热爱．
重点：圆的对称性以及利用圆的 轴对称性研究垂径定理及其推论；
难点：垂径定理的探索及应用
三． 教法选择
a) 教学过程设计
i. 复习上节内容，并自然过度到本节中的与圆有关的概念学习；
ii. 问题情景：讨论圆的对称性，采用折叠的方法探索圆是轴对称图形，让学生经历观察、猜想、实验的活动过程；
iii. 做一做：探索垂径定理，也是通过观察、猜想、实验、合作交流、证明几个环节逐步探索出定理‘
iv. 安排两道例题对所学垂径定理加以应用；
v. 想一想：探索垂径定理的逆定理；
b) 重难点突破方法
本节课的重点是探索圆的轴对称性及利用轴对称性来探索垂径定理，应用垂径定理解题。由于这两个知识联系紧密。因此在教材上作了适当整合，这样从圆的轴对称性得出后可以直接过度到研究垂径定理这一内容，过度自然也符合学生认知规律，能突出本节课的重点，在例题安排上也注重了突出重点，设计了两道例题，都是为了巩固和加深对垂径定理的认识和理解。安排的针对性练习也能让学生及时得到训练，提高解题能力。发现并证明垂径定理对学生来说是一个难点，尤其是弧的相等是利用轴对称图形对应元素相等的性质得出。学生不易想到，也难以理解。因此，本节课在对这个知识的处理中，注意了首先让学生通过观察、猜想、实验、形成感性上的认识，然后再过渡到理性的思考。这不仅增加了学生学习本知识的兴趣信心，而且也降低了认识这个图形的难度。结合学生间的合作交流，教师的引导，使学生形成自己对数学知识的理解。
c) 导入过渡设计
本节的复习引入，复习上节内容并为本节内容作出铺垫，由圆的对称性过渡到对垂径定理的探索比较自然，另外在探索例题分析之间穿插了适当的小结与相应的练习，使得各个环节环环相扣，顺理成章。
d) 媒体的运用
本节课是性质探索课，需用到各种图形以及图形的变换。因此在教学过程中，设计运用了许多可以提高学生兴趣和便于学生认知的课件，同时也增大了课堂容量。
1。圆的有关概念（复分式）
2。探索垂径定理（折叠式、复分式）
3。例题1
4。例题2
5。配套练习
四． 学法指导
在学这一章之前，学生已经通过折纸对称、平移、旋转、推理、证明等方式认识了许多图形的性质，积累了大量的空间与图形的经验，而学习本节充分体现了学生已有的经验的作用。例如，用折叠的方法探索圆的轴对称性，用轴对称变换的方法探索垂径定理及其逆定理，然后用推理证明的方法进行证明。应该说本节知识的学习是对前后所学体系知识的一个运用，因此不仅要使学生学好本节知识，而且还要求学生能综合运用前面所学知识。
学生在学习本章时，常常会因为以前某些知识掌握不牢或遗忘造成学生上的困难，这是本节教学的难点。对垂径定理的证明学生可能不会想到用轴对称的观念去思考，而证明又较困难，因此探索垂径定理也是教学的难点。因此教学时应尽量考虑学生实际情况，适当复习，并创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过观察、猜想、动手操作、思考、合作交流等一系列活动获得知识。
五． 作业设计
a) 在与圆有关的概念学完后，安排一道针对性的概念巩固加深题；
b) 在例题讲解的基础上，安排两道相应的随堂练习检查学生的掌握情况，难度与书本例题相当；
c) 设计了知识拓展以及变式练习，有利于学生对知识的应用
d) 课堂测评：
e) 课后作业：A类
B类
教学目标：
1、使学生初步认识生活中得对称现象，认识轴对称图形和对称轴；知道轴对称图形得含义，能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、会根据轴对称图形得特点，找出相应得对称轴。
3、让学生体会理论来源于实践，又在实践中广泛运用这一道理。
4、培养学生得观察能力和动手操作能力。
教学重点：
掌握轴对称图形得特点，能判断一个图形是否是轴对称图形。
教学难点：
会找出轴对称图形得对称轴。
教学准备：
多媒体课件，剪纸
学具准备：
长方形纸一张、剪刀、
教学过程：
一．情景欣赏：
师：同学们，老师今天给大家带来了一些得图片，请大家欣赏，在欣赏得同时观察这些图片有什么特点。
1．屏幕出现图片
（1）自然景观图片
师：这景色美吗？
生：美
师：大自然得景色很美，而且还很有特点，聪明得设计师和能工巧匠利用大自然得特点设计和建造了一些美丽得建筑。
（2）轴对称建筑图片
师：你看到得图形有什么特点？
生：有，有得左右一样，有得上下一样。两边一样…
师：我们得生活中经常也可以看到具有这种特点得物体和图形。
（3）生活中得轴对称图片
师：剪纸是我国得民间艺术，历史悠久，流传广泛，它最能体现这种特点。
（4）剪纸图片
2、对图形进行概括：
师：你们所看到得这些图形都有什么特点？
生：有得左右一样，有得上下一样。两边一样，有一种对称美。
师：上面这些图形给我们一种对称美，这些图形都是轴对称图形。（板书课题 ：轴对称图形 ）轴对称这种特点在我们日常生活中，应用很广泛，到底什么样得图形是轴对称图形呢？这就是我们今天要研究得问题。
二．动手操作发现新知：
1、师：我们来做个实验，先看大屏幕老师怎么做
（演示课件。折纸------画图-----剪纸-----打开）
师：现在请大家拿出你手中得长方形纸和剪刀，向老师这样也剪出一个简单得图形。
2、学生操作（教师巡视指导）
师：通过剪纸，你发现了什么？
生：我发现了我这个图形得两边一样，中间还有一条折痕，
师：那你知道它是什么图形吗？
生：轴对称图形。
师：能用你得话说一说什么是轴对称图形？
3、揭示特征。
师：老师给大家再演示一下
演示课件，概括轴对称图形得概念。
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧得图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 折痕所在得这条直线叫做对称轴
4、举例：
师：你能说一说生活中你见过哪些轴对称图形？
生：举例，师点评
师：同学们对什么是轴对称图形理解得非常好，现在我们在来研究一下我们学过得一些图形，看他们是不是轴对称图形。
三. 合作研讨探究（轴对称图形得探索与提高）（四人小组）
1.、把下面得图形剪下来折一折，看一看那些是轴对称图形？并画出他们得对称轴。
2，结论：课件演示
通过刚才剪一剪 ，折一折，画一画，你们又发现了什么？
师：通过合作研究，我们知道了这些图形中有得是轴对称图形，有得不是；有得轴对称图形只有一条对称轴，有得有两条，三条，四条，还有得有无数条对称轴。
四．巩固练习。
1、考考你得眼力
（1）下面得图形那些是轴对称图形?找出它们得对称轴。
师：不光这些几何图形是轴对称图形，我们学过得字母、数字、汉字有些也是轴对称图形。
（2）下面得字母。数字，汉字那些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？
A C D E F T G H U
1 2 3 4 5 6 7 8 9
王 上 田 大 中 日 人 朋 两
2、.填一填
（1）、如果一个图形沿着（ ）对折，两侧得图形能够（ ）这个图形就是轴对称图形。折痕所在得这条直线叫做（ ）。
（2）、圆是（ ）图形，在同一圆里任何一条（ ）都是圆得对称轴。
（3）、等边三角形有（ ）条对称轴
3.判断
(1)扇形也是轴对称图形，它和圆一样也有无数条对称轴。 （ ）
(2)平行四边形可分成两个完全一样得三角形，所以，平行四边形也有两条对称轴。（ ）
(3)圆上任意两点间得线段都是圆得对称轴。（ ）
(4)有两条对称轴得图形只有长方形。（ ）
5. 画出下面每组图形得对称轴.各能画几条?
五. 课堂小结：
1．通过这节课得学习你有什么收获？
2、结束语：
师：对称是一种美，是数学美在生活中得具体体现，希望大家能运用今天所学知识把我们生活装扮得更美丽、更精彩。谢谢同学们得合作，再见。
教学内容：
苏教版三年级下册第56～61页。
教学目标：
1. 使学生初步认识轴对称图形，理解轴对称图形的含义，并熟练判断轴对称图形。
2. 通过观察、思考和动手操作，培养学生观察和想象能力，发展学生的空间观念。
3. 引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。
教学过程：
一、 猜一猜——体会对称现象
1. 春天到了，万物复苏。猜猜谁来了？（三蜻蜓按八分之一、四分之一、二分之一出示）
老师没有出示完整的图你怎么猜到的？
指出：仔细观察一半想象另一半，所以猜到了。（板书：观察、想象） 打开看看猜的对吗？
2．指出：像这样两边一样的物体，我们就说它们是对称的。（板书：对称）
二、认识轴对称图形的特征
1.（出示天安门、飞机、奖杯图片）李老师还带来了三样物体，把这些物体画下来，看这三个图形对称吗？为什么？你有什么办法来证明？
2. 拿出这些图形，同桌合作，把这三个图形对折并说一说：你有什么发现？
（1）你愿意把你的发现说一说吗？
预设：① 这些图形对折后，两边都是一样的。哪里看出两边一样？
②两边重叠在一起。李老师这也有一个图形，对折后两边也重合了。和刚才有什么不一样？
指出：象这样不多不少全部重合在一起的我们可以说成是完全重合。
（2）飞机、奖杯是不是完全重合？为什么？
李老师也把奖杯对折了一下（上下）你觉得呢？
指出：奖杯不能上下对折，只能左右对折才会完全重合。看来要完全重合，
怎样折也是很重要的。
3. 指出：像这样，对折后能完全重合的图形是轴对称图形。（边说边电脑演示3个图形分别对折完全重合的过程，板书：轴对称图形）
现在你能说说为什么天安门是轴对称图形吗？
奖杯、飞机为什么是轴对称图形呢？同桌相互说一说。
4. 中间折痕所在直线，我们称它是对称轴。（板书：对称轴）
自己指一指其它两张图的对称轴。（课件演示）
三、识别轴对称图形
1. 试一试。
（1）同学们通过刚才的研究与学习，我们认识了一个新朋友——轴对称图形。这儿有几个平面图形，猜猜哪些是轴对称图形呢？
（2）要想知道对不对有什么办法验证？
（3）验证一下你的猜想？
①追问：几号图形是轴对称图形？为什么？
②追问：5号是不是？同样都是三角形为什么不是了？折一折给大家看看？ 指出：看来有的三角形是轴对称图形，有的三角形不是轴对称图形。具有怎样特点的三角形是轴对称图形在以后的学习中我们会来研究。
平行四边形为什么不是轴对称图形？
（如有提到剪，则剪出来看看，旋转看看，而轴对称是对折后完全重合）
2. 第1题。
（1）在我们生活中也有很多轴对称图形。下面图形中哪些是轴对称图形？打开课本自己先找一找。
（2）找一个你最喜欢的跟大家说一说
竖琴：这是什么？是不是轴对称图形？
钥匙：钥匙是不是轴对称图形？为什么？
汽车：它是不是？
五角星：这个呢？
铁锚：铁锚是轴对称图形吗？
科技：这个标志你认识吗？那是不是轴对称图形？
农行：这又是什么标志？是不是？
紫荆花：这个标志你知道吗？它是不是轴对称图形？为什么？（外面的圆对折后能完全重合的，里面的花纹是不是也完全重合呢？为了看得清楚我们单独把花瓣来对折一下）
指出：判断轴对称图形不但看形状，还要考虑里面的'图案呢。
3. 第3题。
轴对称图形大家已经能很准确地判断了，那你会不会画一个轴对称图形呢？
（1）你能画出下面图形的另一半，使它变成一个轴对称图形吗？
（2）想象一下第一幅图右边应该是什么形状？第二个幅图的另一半呢？
（3）那就根据你的想象画一画吧
（4）校对：
第一个：你是怎么画的？在画时你觉得最重要的是找到什么？（如回答中提到：他觉得画时最重要的是找到这个点。）
指出：这个点就是那个点的对称点。
怎么来找这个对称点？
第二个：A. 出现错误的。这个画得对吗？为什么？（用教具演示）那错在哪里呢？（教具演示平移后重合）他画的是平移后的另一半。
B. 出现正确的。这个对吗？那画出这半边最关键的是什么？怎么
找？
指出：画轴对称图形的另一半时，关键是先根据对称轴找准对称点，再用线连起来。
三、总结
今天我们一起认识了轴对称图形，你有什么收获？李老师还发现我们班的同学善于观察，勇于想象，发现了许多数学中的生活的数学奥秘。
四、拓展
1. 判断。
（1）除了图形，有很多字母也是轴对称的。只看一半，想象一下这些是什么字母呢？ （电脑出示：M、E、I、H、A、O）
（2）拼一拼这些字母组成了什么词语？
谈话：是啊我们的生活是多么美好，各种各样的对称现象把我们的生活装点的如此精彩。我们一起来欣赏一下生活中的对称现象。
2. 欣赏。
（课件播放：动物、植物、建筑、窗花）
3. 作用。
同学们你们知道吗，对称还有很大的作用呢！人们把闹钟制造成对称形状保证了走时的均匀性；飞机的对称使飞机能在空中保持平衡；眼睛的对称使人观看物体能够更加准确；双耳的对称能使所听到的声音具有较强的立体感，确定声源的位置；双手、双脚的对称能保持人体的平衡。除此之外人们还利用对称现象来装饰、美化环境呢！
4.创作。
（1）原来对称有这么多的作用，还有装修作用的。你看这些漂亮的窗花就是人们创造出来装饰用的。你们想不想也来当一回设计师？想想怎样剪才能保证两边完全对称呢？
（2）自己剪一个轴对称图形。
教学目的：
1、在现实情景中，让学生进一步感知对称现象，理解轴对称图形的特点。
2、在现实情景中欣赏、感受对称美，激发学生学好数学的信心。
学习方式：
让学生从分动手操作，探索发现对称的特点。
仔细观察，看看这些图形都有什么共同特点？
小组同学互相说说自己发现了什么？
（建筑物左右两边的形状是一样的；脸谱左右两边的形状是一样的；如果把风筝或剪纸沿中线对折，两边会重合的）
师：同学们的发现可真不少，像这样对折后完全重合的图形，我们叫它轴对称图形，这条折痕叫做对称轴。
你还知道哪些东西是对称的？说说看。
把你手中的物品对折后展示给小组同学看看。
第2930页的1、2、3题学生自己做。
第5题做后再演示几个动作让学生猜一猜是否对称。
1、搜集一些树叶，看看哪些是对称的，哪些是不对称的？
2、用这些树叶做一幅自己喜欢的画。
教学反思：
学生在上册学习对称的基础上，对对称轴的理解不是很难，能在教师的引导下，找出对称轴，画出对称轴。个别同学找的不准，看的不够仔细，往往失误很多。
教学目标
（一）教学知识点
1、圆的旋转不变性。
2、圆心角、弧、弦之间相等关系定理。
（二）能力训练要求
1、通过观察、比较、操作、推理、归纳等活动，发展空间观念、推理能力以及概括问题的能力。
2、利用圆的旋转不变性，研究圆心角、弧、弦之间相等关系定理。
（三）情感与价值观要求
培养学生积极探索数学问题的态度及方法。教学重点
圆心角、弧、弦之间关系定理。教学难点
“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明。
教学方法指导探索法。教具准备投影片两张
第一张：做一做（记作§3。2。2A）第二张：举反例图（记作§3。2。2B）教学过程
Ⅰ、创设问题情境，引入新课
[师]我们研究过中心对称图形，我们是用什么方法来研究它的，它的定义是什么？哪位同学知道？
[生]用旋转的方法。中心对称图形是指把一个图形绕某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫中心对称图形。这个点就是它的对称中心。
[师]圆是一个特殊的圆形，通过前面的学习，同学们已经了解到圆既是一个轴对称图形又是一个中心对称图形。那么，圆还有其他特性吗？下面我们继续来探讨。
Ⅱ、讲授新课
[师]同学们请观察老师手中的两个圆有什么特点？[生]大小一样。
[师]现在老师把这两个圆叠在一起，使它俩重合，将圆心固定。
将上面这个圆旋转任意一个角度，两个圆还重合吗？[生]重合。
[师]通过旋转的方法我们知道：圆具有旋转不变的特性。即一个圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合。圆的中心对称性是其旋转不变性的特例。即圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
[师]我们一起来做一做。（出示投影片§3。2。2A）按下面的步骤做一做：
1、在两张透明纸上，作两个半径相等的⊙O和⊙O′，沿圆周分别将两圆剪下。
2、在⊙O和⊙O'上分别作相等的圆心角∠AOB和∠A'O'B'（如下图示），圆心固定。注意：在画∠AOB与∠A'O'B'时，要使OB相对于OA的方向与O'B'相对于O'A'的方向一致，否则当OA与OA'重合时，OB与O'B'不能重合。
3、将其中的一个圆旋转一个角度，使得OA与O'A'重合。
[生]教师叙述步骤，同学们一起动手操作。
[师]通过上面的做一做，你能发现哪些等量关系？同学们互相交流一下，说一说你的理由。
[生甲]由已知条件可知∠AOB=∠A'O'B'。
[生乙]由两圆的半径相等，可以得到∠OAB=∠OBA=∠O'A'B'=∠O'B'A'。
[生丙]由△AOB≌△A'O'B'，可得到AB=A'B'。 [生丁]由旋转法可知？AB？？A？B？。？？
[师]很好。大家说得思路很清晰，其实刚才丁同学说到一种新的证明弧相等的方法——叠合法。
[师生共析]我们在上述做一做的过程中发现，固定圆心，将其中一个圆旋转一个角度，使半径OA与O'A'重合时，由于∠AOB=∠A'O'B'。这样便得到半径OB与O'B'重合。因为点A和点A'重合，点B和点B'重合，所以和重合，弦AB与弦A'B'重合，即，AB=A'B'。
的理由是[师]在上述操作过程中，你会得出什么结论？
[生]在等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
[师]同学做得很好，这就是我们通过实验利用圆的旋转不变性探索到的圆的另一个特性：圆心角、弧、弦之间相等关系定理。
下面，我们一起来看一看命题的证明。（学生互相讨论交流，学生口述，教师板书）如上图所示，已知：⊙O和⊙O'是两个半径相等的圆，∠AOB=∠A'O'B'。求证：，AB=A'B'。
证明：将⊙O和⊙O'叠合在一起，固定圆心，将其中的一个圆旋转，一个角度，使得半径OA与O'A'重合，∵∠AOB=∠A'O'B'，
∴半径OB与O'B'重合。
∵点A与点A'重合，点B与点B'重合，∴∴与重合，弦AB与弦A'B'重合。，AB=A'B'。
上面的结论，在同圆中也成立。于是得到下面的定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等。
注意：在运用这个定理时，一定不能忘记“在同圆或等圆中”这个前提。否则也不一定有所对的弧相等、弦相等这样的结论。
[师]（通过举反例强化对定理的理解）请同学们画一个只能是圆心角相等的这个条件的.图。（出示投影片§3。2。2B）
[生]如下图示，虽然∠AOB=∠A'O'B'，但AB≠A'B'，
下面我们共同想一想。
[师]如果我们把两个圆心角用①表示；两条弧用②表示；两条弦用③表示。我们就可以得出这样的结论：
在同圆或等圆中？？②？？？也相等
①相等？？③如果在同圆或等圆这个前提下。将题设和结论中任何一项交换一下，结论正确吗？你是怎么想的？请你说一说。（同学们互相交流、讨论）
[生甲]如果将上述题设①和结论②换一下，结论仍正确。可以通过旋转法或叠合法得到证明。
[生乙]如果将上述题设①和结论③互换一下，结论也正确，可以通过证明全等或叠合法得到。
[师]好，通过上面的探索，你得到了什么结论？
[生]在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
注意：（1）不能忽略“在同圆或等圆中”这个前提条件，否则，丢掉这个前提，虽然圆心角相等，但所对的弧、弦、弦心距不一定相等。
（2）此定理中的“弧”一般指劣弧。
（3）要结合图形深刻体会圆心角、弧、弦、弦心距这四个概念和“所对”一词的含义。否则易错用此关系。
（4）在具体应用上述定理解决问题时，可根据需要，择其有关部分。如“在同圆中，等弧所对的圆心角相等”“在等圆中，弦心距相等的弦相等”等等。
例如，下图中的∠1=∠2，有的同学认为∠1对AD，∠2对BC，就推出了AD=BC，显然这是错误的，因为AD、BC不是“等圆心角对等弦”的弦。
[师]下面我们通过练习巩固本节课的所学内容。课本P97
随堂练习
1、2、3 Ⅲ。课时小结
[师]通过这一节的学习，在得出本节结论的过程中，回忆一下我们使用了哪些研究图形的方法？（同学们之间相互讨论、归纳）
[生]本节采用的方法有多种，利用折叠法研究了圆是轴对称图形；利用圆的轴对称性研究了垂径定理及其逆定理；利用旋转的方法得到了圆的旋转不变性，由圆的旋转不变性，我们探究了圆心角、孤、弦、弦心距之间相等关系定理？？
Ⅳ。课后作业
课本P98
习题3。3：
1、2 Ⅴ。活动与探究（略）板书设计
§3。2。2圆的对称性
一、圆的旋转不变性
圆是中心对称图形，对称中心为圆心。
二、圆心角、弧、弦之间相等关系定理。证明：略
三、随堂练习
四、课时小结
五、课后作业
教学目标
1.引导学生通过大量的生活实例认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的相互关系，会用圆规画圆。
2.培养学生观察、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。
教学重点和难点
由于学生第一次接触圆规，所以用圆规画圆是难点，掌握圆的特征是重点。
教学过程设计
（一）复习准备
在日常生活中，你见过哪些物体是圆形的呢？（指名回答）在日常生活中有很多很多的圆形，如有的钟面是圆形的，当然钟面也可以做成方的；现在的硬币有多边形的，也有圆形的。唯独车轮子，不管是中国的还是外国的，不管是大车还是小车的车轮子，为什么都要做成圆的呢？
（产生疑问，引起争议，激发起学生的学习兴趣。）
这节课我们就来学习圆的认识。通过这节课的学习，我们就可以圆满地解决这个问题。（板书课题：圆的认识）
（二）学习新课
1.认识圆心、半径、直径。
同学们在操场上做游戏，想画一个比较标准的大圆，可以怎么画？（指名回答）
（老师在黑板上演示用绳子画圆）先取一段绳子，把绳子的一端固定在一点上，另一端套在石头和棍棒上，然后拉紧绳子，绕着这个固定的点转一周就画出了一个圆。
老师刚才画圆时，中间的点怎么样？（中间的点不动。）
我们把这个不动的点叫定点。（板书：定点）
粉笔画出的线为什么能首尾相接呢？
应该说圆上任意一点到定点的距离都是相等的，我们把这段相等的距离叫定长。（板书：定长）
如果我们在本上画圆，用我们刚才画圆的方法方便吗？（不方便）那可以怎么画？
（出示圆规）这是我们画圆的工具圆规。圆规有两个脚，一脚带尖，另一脚带笔。认真看老师怎样用圆规画圆。画圆时，先定好一点，然后把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，把有针尖的一脚固定在这点上，把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。（老师用圆规在黑板上画一个圆。）
你们会用圆规画圆吗？
请你在本上画一个任意大小的圆，边画边想，画圆时要注意什么？（指名回答）
画圆时，要先定点，再定长，刚才我们用圆规画圆时哪是定点？哪是定长？
（先让学生动手画圆，边画边体会出哪是定点，哪是定长。先感性认识，再上升到理性认识。）
定点，用数学语言说叫圆心。（板书：圆心）
什么叫圆心？（指名回答）
哪儿是定长？老师在圆上画出这段定长，观察这条线段两端在什么地方？这条线段叫半径。（板书：半径）
谁说说什么叫半径？（指名回答）
（老师再在圆上画出直径。）老师边画你们边观察，这条线段通过哪儿？两端在哪儿？
像这样，通过圆心，两端都在圆上的线段叫直径。（板书：直径）
谁再说说什么叫直径？（指名回答）
我们通过观察，认识了圆心、半径、直径。书上对这些概念做了准确的叙述，同学们打开书，看看我们刚才概括的跟书上完全一样吗？有没有补充？
（学生补充：圆心用字母O表示，半径用字母r表示，直径用字母d表示。）
（老师让学生通过观察，自己总结出什么是圆心、半径、直径，这是由形象思维向抽象思维过渡，再通过看书，使总结出的结论更准确，更完善。）
老师想看看同学们是不是真正掌握了这些概念。
幼儿园教案《最新《对称的美》教案锦集11篇》一文希望您能收藏！“幼儿教师教育网”是专门为给您提供幼儿园教案而创建的网站。同时，yjs21.com还为您精选准备了对称教案专题，希望您能喜欢！
相关文章
最新文章
.png)
.png)
.png)
