小学数学是最简单的基础,哪怕没读过书的人也会简单运用,作为一位优秀的小学数学教师,为了让学生能够举一反三,教案的撰写是老师工作中必不可少的一个步骤!那么,作为一名数学教师该怎么写好一份教案呢?由此,有请你读一下以下的“圆面积六年级数学下册教案(集锦7篇)”,有需要的朋友就来看看吧!
教学目标
1.经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。
2.认识圆柱展开图,掌握圆柱表面积的计算方法,会计算圆柱的表面积。
3.积极参加数学活动,建立展开图与圆柱侧面、底面的联系,发展初步的空间观念。
教学重点
圆柱体表面积公式的推导。
教学难点
运用表面积公式计算实际图形的表面积。
教具准备
圆柱表面展开示意图。
教学过程
一、读题导入
1.齐读课题。
师:看到这个课题,你们想到了哪些与之相关的知识。
生:长方体和正方体的表面积;圆柱的底面和侧面。
2.复习相关知识
(1)什么是长方体、正方体的表面积?它们是怎么计算的?
二、探索新知
1.课件出示圆柱,揭示圆柱的表面积公式
师:根据刚才的讨论,你能说说应该要求出圆住的表面积,必须哪些条件吗?并说说理由。
生:因为圆柱的表面有一个侧面和两个底面。所以用一个侧面积加上两个底面积。
2.教学圆柱的表面积
(1)师:(课件出示上堂课中圆柱的侧面展开图),上堂课,我们研究了圆柱的侧面展开图,以及圆柱侧面积的计算方法,今天我们来进一步讨论圆柱表面积的计算方法。
(2)谁还记得圆柱侧面积的计算公式。
学生:圆柱的侧面积=底面周长高
(3)拿一个圆柱形的纸盒,指出它的侧面和两个底面。然后展开,使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。
(4)议一议:怎样求圆柱的表面积?学生讨论。
学生:圆柱的表面积就是用圆柱的侧面积加上两个底面积。
(4)教学例题:
出示教材中圆柱示意图,让学生了解圆柱的高和半径,鼓励学生自己尝试计算。
(5)交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的,要给予表扬。如果没有。提出兔博士的话,鼓励学生尝试,老师可进行必要的指导。
三、练习
试一试
(1)提出试一试的问题,让学生尝试计算。
(2)交流计算的过程和结果。重点说说计算的过程和方法,注意本题中给出已知条件是圆柱的底直径。
四、巩固
练一练1:则由学生独立完成。
练一练2:此题是一个半圆柱体,应该怎样理解它的表面积,学生充分发表意见后再让学生自己来完成。
练一练3:先指导学生明确解决问题的思路,再自主解答。
五、家庭作业
自己找一个圆柱体的物体,来测量它的数据并计算出它的表面积。
一、学习目标:
1、学习圆柱的侧面积和表面积的含义,并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
2、会正确计算圆柱的表面积和侧面积,能解决一些有关实际生活的问题。
二、学习重点:
掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
三、学习难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
四、学习过程:
(一)、旧知复习
1、圆柱有几个面?分别是、和。
2、底面是形,它的面积=。
3、侧面是一个曲面,沿着它的高剪开,展开后得到一个形。它的长等于圆柱的,宽等于圆柱的。
4、一个圆形水池,直径是5米,沿着水池走一圈是多少米?
(二)列式为
1、圆柱的侧面积
(1)圆柱的侧面积指的是什么?
(2)圆柱的侧面积的计算方法:
圆柱的侧面展开后是一个长方形,这个长方形的面积就等于圆柱的侧面积。因为长方形的面积=,所以圆柱的侧面积=。
(3)侧面积的练习
求下面各圆柱的侧面积。
①底面周长是1.6m,高0.7m。②底面半径是3.2dm,高5dm。
小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱的和这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
2、圆柱的表面积
(1)圆柱的表面是由和组成。
(2)圆柱的表面积的计算方法:
圆柱的表面积=
(3)圆柱的表面积练习题
一顶圆柱形厨师帽,高28cm,帽顶直径是20cm,做这样一顶帽子需要用多少面料?(得数保留整十平方厘米)
分析,理解题意:求需要用多少面料,就是求帽子的。需要注意的是厨师帽没有下底面,说明它只有个底面。
列式计算:
①帽子的侧面积=
②帽顶的面积=
③这顶帽子需要用面料=
小结:在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积。如计算烟囱用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积+一个底面积;油桶用铁皮是侧面积+2个底面积。求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用。
3、巩固练习
一个圆柱底面半径是2dm,高是4.5dm,求它的表面积。
4、总结:通过这节课的学习,你掌握了什么知识?
圆柱的侧面积
圆柱的表面积
五、教学结束:
布置学生课下复习本节课内容。
学内容
教材40页、41页例1、例2、例3及做一做,练习十第2-5题。
素质教育目标
(一)知识教学点
1.理解圆柱的侧面积和表面积的含义。
2.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
3.会正确计算圆柱的侧面积和表面积。
(二)能力训练点
能灵活运用求表面积、侧面积的有关知识解决一些实际问题。
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法,并能正确进行计算。
教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题。
教具学具准备
1.教师、学生每人用硬纸做一个圆柱体模型。
2.投影片。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1.口答下列各题(只列式不计算)。
(1)圆的半径是5厘米,周长是多少?面积是多少?
(2)圆的直径是3分米,周长是多少?面积是多少?
2.长方形的面积计算公式是什么?
3.教师出示圆柱体模型,指同学说出它有什么特征?
二、探究新知
1.利用圆柱体模型的侧面展开图,引导学生概括出圆柱侧面积的计算方法。
(1)让学生观察议论:圆柱的侧面展开图(是长方形)的长与宽分别和圆柱底面周长与高的关系。
(2)引导学生概括出:因为长方形的面积等于长宽,而这个长方形的长等于圆柱的底面周长,宽等于圆柱的高,长方形的面积就是圆柱的侧面积,所以圆柱的侧面积等于底面周长乘以高。
2.教学例1
(1)出示例1,指同学读题,找出已知条件和所求问题。
学生独立解答,并把计算步骤填在课本50页例1下面的空白处,然后订正。
板书:3.140.51.8
=1.751.8
2.83(平方米)
答:它的侧面积约是2.83平方米。
(2)反馈练习:完成做一做41页第1题。
学生独立解答,然后订正。
3.教学圆柱的表面积
(1)教师说明:圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积。
(2)让学生利用圆柱体模型展开图进行比较、区别,从而使学生清楚:圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,是侧面积加上两个底面积,而侧面积是指圆柱侧面的面积;表面积包含着侧面积。
4.教学例2
(1)投影片出示例题2、圆柱的几何图形和表面积的展图。
(2)指同学读题,找出已知条件和所求问题。
(3)让学生观察圆柱表面积的展开图,并小组议论:让学生理解圆柱表面积的组成部分,再按顺序说出求表面积的具体过程。具体计算由学生完成。
(4)指学生板演,其他同学在练习本上做,并把计算结果填在书上。
教师巡视指导,注意检查学生的计算结果和计量单位是否正确。
做完后订正,订正时让学生说出有关的计算公式。
(5)反馈练习:完成做一做第2题。
指一名学生在小黑板上做,其他在练习本上做,然后订正,订正时让学生讲解题方法。
5.教学例3
(1)出示例3,指名读题,找出已知条件和所求问题。
(2)教师提示:解答这道题应注意什么?
启发学生说出:这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米。实际上是求这个圆柱形水桶的表面积。题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶,计算时就是用侧面积加上一个底面积。
(3)学生在练习本上做,教师巡视指导,注意检查学生的计算结果。如果发现计算结果是1800平方厘米的让该生上黑板上做。
(4)订正,让板演的学生讲解题的思路和计算结果取近似值的方法。
(5)教师说明:这里不能用四舍五入法取近似值。在实际中,制作水桶使用的材料要比计算得到的数多一些,这样才能保证原材料够用。那么保留整百平方厘米时,十位上即使是4或比4小,也要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法,所以这题的计算结果应是1900平方厘米。
(6)四舍五入法与进一法有什么不同。
通过比较,使学生明白:四舍五入法在取近似值时,看要保留位数的后一位,是5或比5大的舍去尾数
教学内容:
圆的面积的概念,圆面积计算公式
教学目的
1.通过教学使学生建立圆面积的概念,理解圆面积计算公式的推导过程掌握圆面积的计算公式。
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际应用。
教学重点:圆面积公式的实际应用
教学难点:圆面积公式的推导
教学准备:
教具:圆面积演示教具及平行四边形拼割教具。
教学过程:
一、复习:
1.口算:0.1292818.8421.98
2.已知圆的半径是4.5米,它的周长是多少?
3.一个长方形的长是6米,宽是3米,它的面积是多少?
二.新授
1.圆的面积的含义:
提问:面积所指的是什么?
2.圆面积公式的推导
怎样求圆的面积呢?如果用面积单位直接去度量显然是行不通的。但是我们可以仿照求平行四边形的方法(割补法)把圆形转化为已学过的图形长方形。怎样割法呢?教师拿出教具演示。
接着教师边提问边完成圆面积公式的推导:
长方形的面积=长宽
圆的面积=
用S表示圆的面积,那么圆的面积公式可以写成:S=r2
3.圆面积公式的应用
出示例3:一个圆的半径是4厘米,它的面积是多少平方厘米?
(问:要求圆的面积的条件是什么?怎样列式呢?)
让学生到黑板板演,然后集体评讲。
三.巩固练习
1.根据条件,求圆的面积:
(1)半径为2分米
(2)直径10厘米
2.限时练习,判断下面各题(规定2分钟内完成,每隔30秒报一次时间)
(1)半圆的面积等于该圆面积的一半()
(2)两个半圆可以拼成一个整圆()
(3)如果一个圆的半径是2厘米,那么它的周长和面积相等()
(4)一个圆的半径扩大3倍,它的面积扩大9倍()
3.比拼练习(每组完成后派代表上黑板做,做完后,每组再派代表上黑板批改另外三组,改对一题该组加5分,改错一题扣该组4分)
(1)已知r=8厘米S=?
(2)已知d=20厘米S=?
(3)已知r=0.1米S=?
(4)已知d=0.4米S=?
4.能力扩展
在一个长、宽分别是6厘米和4厘米的长方形内剪一个最大的圆,圆的面积是多少平方厘米?
四.总结
这节课我们学习了什么内容?要求圆的面积我们必须知道什么?
五.布置课外作业:
教学内容:P13-14页例3-例4,完成做一做及练习二的部分习题。
教学目标:
1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义,掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法,会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
3、通过实践操作,在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时,培养学生的理解能力和探索意识。
教学重点:掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
教学难点:运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习
1.指名学生说出圆柱的特征.
2.口头回答下面问题.
(1)一个圆形花池,直径是5米,周长是多少?
(2)长方形的面积怎样计算?
板书:长方形的面积=长宽.
二、新课
1.圆柱的侧面积。
(1)圆柱的侧面积,顾名思义,也就是圆柱侧面的面积。
(2)出示圆柱的展开图:这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?
(学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积)
(3)那么,圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系,可以知道:圆柱的侧面积=底面周长高)
2.侧面积练习:练习七第5题
(1)学生审题,回答下面的问题:
①这两道题分别已知什么,求什么?
②计算结果要注意什么?
(2)指定一名学生板演,其他学生在练习本上做.教师行间巡视,注意发现学生计算中的错误,并及时纠正。
(3)小结:要计算圆柱的侧面积,必须知道圆柱底面周长和高这两个条件,有时题里只给出直径或半径,底面周长这个条件可以通过计算得到,在解题前要注意看清题意再列式。
3.理解圆柱表面积的含义.
(1)让学生把自己制作的圆柱模型展开,观察一下,圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作,使学生认识到:圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。)
(2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积,也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。
公式:圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2
4.教学例4
(1)出示例3。学生读题,明确已知条件(已知圆柱的高和底面直径,求表面积)
(2)求的是厨师帽所用的材料,需要注意些什么?(厨师帽没有下底面,说明它只有一个底面)
(3)指定两名学生板演,其他学生独立进行计算.教师行间巡视,注意察看最后的得数是否计算正确。(做完后,集体订正。指名学生回答自己在计算时,最后的得数是怎样取得的。由此指出:这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。因此,这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米,省略的十位上即使是4或比4小,都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。)
①侧面积:3.142028=1758.4(平方厘米)
②底面积:3.14(202)2=314(平方厘米)
③表面积:1758.4+314=2072.42080(平方厘米)
5.小结:
在实际应用中计算圆柱形物体的表面积,要根据实际情况计算各部分的面积.如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积;水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积;油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原材料够用.
三、巩固练习
1.做第14页做一做。(求表面积包括哪些部分?)
2.练习七第6题。
板书:
圆柱的侧面积=底面周长高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2
例4:①侧面积:3.142028=1758.4(平方厘米)
②底面积:3.14(202)2=314(平方厘米)
③表面积:1758.4+314=2072.42080(平方厘米)
教学目标:
1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积,能解决一些有关实际生活的问题。
2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。
教学重点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学难点:
运用所学的知识解决简单的实际问题。
教学过程:
一、复习
1、圆柱的侧面积怎么求?(圆柱的侧面积=底面周长高)
2、圆柱的表面积怎么求?(圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2)
3、练习二第14题:根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。(第②题已知圆柱的底面周长,对于求侧面积较有利。但在求底面积时,要先应用C2来求出圆柱的底面半径)
二、实际应用
1、练习二第13题
(1)复习长方体、正方体的表面积公式:
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2
正方体的表面积=棱长棱长6
(2)学生独立完成第13题:计算长方体、正方体、圆柱体的表面积,并指名板演。
2、练习二第7题
(1)用教具辅助,引导学生思考:前轮转动一周,压路面的面积是指什么?(通过圆柱教具的直观演示,使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积)
(2)学生独立完成这道题,集体订正。
3、练习二第9题
(1)学生通过读题理解题意,思考抹水泥的部分是指哪几个面?(侧面和下底面,也就是只有一个底面积)
(2)指名板演,其他学生独立完成于课堂练习本上。
4、练习二第16题
(1)学生读题理解题意后尝试独立解题。
(2)集体评讲,让学生理解计算制作中间的轴需要多大的硬纸板,就是计算硬纸轴的侧面积,卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
5、练习二第19题
(1)学生小组讨论:可以漆色的面有哪些?
(2)通过教具演示,使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此,计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
(3)提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数,并可根据实际情况保留近似数。
三、布置作业
练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。
板书:
圆柱的侧面积=底面周长高
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积2
长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2
正方体的表面积=棱长棱长6
学材分析
教学重点:
掌握求圆面积的三种不同情况。
教学难点:
正确地进行简单的有关圆的组合图形的面积。
学情分析
简单的面积计算基本会,但联系实际解决问题的能力还不够强。
学习目标
1.进一步掌握圆面积的计算公式,并能正确地计算圆面积。
2.了解求圆环面积的方法,能计算简单的有关圆的组合图形的面积。
导学策略
导练法、迁移法、例证法
教学准备
投影仪、自制投影片、圆规
教师活动
学生活动
一.引入
1.提问:要求圆的面积,必须知道什么条件?如果已知圆的直径、周长,能求出这个圆的面积吗?那么怎样求半径?根据学生的回答板书:r=、r=。
2.面积呢?[板书:S=r2=()2=()2]
3.揭示课题。
二.展开
1.教学补充例【1】,投影出示
先请学生分析题意,并问:已知什么?要有用哪个面积公式?然后根据学生的回答列式解答。最后小结。
2.尝试
试一试。指名板演并说说是怎样算的?
三.巩固
四.总结
五.作业
学生回答问题。
巩固练习
教学反思
解题思路学生基本能掌握但还须练习。
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