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四年级数学下册第一单元含有括号的混合运算导学案
课题3含有括号的混合运算
班级组名使用人使用日期
学习目标：
1、掌握含有小括号的三步混合运算的计算顺序。
2、认识中括号，掌握含有中括号的混合算式的计算顺序。
学习重点：掌握含有括号的三步混合运算的计算顺序，提高计算能力。
学习难点：能用三步计算解决相关的实际问题
一、温故知新
说出下面各题的运算顺序并计算。
300-120+5120+54
300-120+543003+254
二、合作学习、探究新知
自主学习，尝试计算
(一)96(12+4)2说说含有小括号的混合运算的
=运算顺序。
=
=
(二)96【(12+4)2】说说含有小括号和中括号的混
=合运算的运算顺序。
=
=
三、交流展示
通过自学，我知道了在一个算式里，既有小括号又有中括号，要先算()里面的，再算()里面的，最后算中括号外面的。
四、过关检测：
1、计算下面各题。
58(20-7813)35(262+7)
1680【4(13-9)】20【(86+142)38】
2、学校举行运动会，三年级有54人参加，四年级参加的比三年级多7人，五年级参加的人数是三、四年级参加总人数的2倍，五年级有多少人参加
3、小米家有个饲养场，其中白兔18只，黑兔26只，母鸡264只，养的奶牛的数量是兔子总数量的2倍。小米家养的母鸡的数量是养的奶牛的几倍
教学内容：第35、36页，第6~10题，思考题
教学目标：
1、通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率
2、通过具体的习题，使学生明白连减也可以是减去两个减数的和，得数不变的规律。
教学过程：
1、算一算、比一比，你有什么发现：
（1）180－36－44180－（36＋44）
观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同
按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100
想：怎么会都是100的呢？
以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？
解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。
谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？
（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37
这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？
算一算，看自己的想法正确吗？
比较这两组题，你还有话要说吗？
（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）
2、钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？
读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。
3、（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）
方法一：5件上衣加5条裤子的钱
参照这种说法，列出算式：485＋365
方法二：1套衣服的价钱乘5
参照这种说法，列出算式：（48＋36）5
比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？
第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？
分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。
（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？
读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要最多能买几套？特别是没有提到还剩多少钱？所以最后竖式算出是828后，可以写成=8（套）28（元），也可以写成8（套）
4、我带了100元，买米用去40元。剩下的钱可以买几瓶油？
学生独立完成列试3，并说说列式的理由
你还能提出什么问题？要求学生说完整的话
提出一些问题后，再分别的解答。
5、简单介绍你知道吗？
6、布置作业：
第36页第6题
教学内容：p.35第6~10题，思考题
教学目标：
通过练习，使学生进一步掌握这部分混合运算的运算顺序，提高计算的正确率
通过具体的习题，使学生明白连减也可以是减去两个减数的和，得数不变的规律。
教学过程：
1、算一算、比一比，你有什么发现：
（1）180－36－44180－（36＋44）
观察算式，发现：数都一样，不同的是运算符号及顺序不同
按各自的运算顺序算一算，发现：得数都是100
想：怎么会都是100的呢？
以实际问题举例：比如说：有180元钱，买上衣用去了36元，又买裤子用去了44元，剩下多少钱？
解决这个问题可以把180连续减去买上衣再减去买裤子的钱，或者可以直接用180减去买上衣和裤子总的钱，这样就可以分别用这两个算式来表示了，得到的结果自然是一样的。
谁再能结合这组算式，举一些常见的实际问题来说一说，同时理解连减也可以减去这两个减数的和？
（2）观察第2组，159－（59＋37）159－59－37
这两题之间是什么联系？猜一猜结果会有什么特点？
算一算，看自己的想法正确吗？
比较这两组题，你还有话要说吗？
（得数都是一样的，但第一组题是有括号的更容易算，第二组题是没括号的更容易算，所以在解决一些具体的实际问题的时候，我们可以根据题目的数据选择是用连减来列式还是用括号来列式。这样计算就更方便。）
2：第10题
钟的单价是18元，台灯的单价是25元，小华付出50元，买了一个钟和一盏台灯，应找回多少元？
读题后，要求学生用不用的方法解答，进一步掌握上一题的规律。
3：第8题
（1）买5套这样的衣服一共要付多少元？（上衣48元，裤子36元）
方法一：5件上衣加5条裤子的钱
参照这种说法，列出算式：485＋365
方法二：1套衣服的价钱乘5
参照这种说法，列出算式：（48＋36）5
比一比，这两个算式一样吗？它们的得数会一样吗？
第一题是三步的混合运算，谁知道它的运算顺序呢？
分别算一算。为什么可以用不同的算式得到相同的得数，这里也是有数学依据的，我们以后会继续学习。
（2）700元钱最多能买几套这样的衣服？
读题后让学生完成列式，在交流的时候重点说清楚：题目要求只要最多能买几套？特别是没有提到还剩多少钱？所以最后竖式算出是828后，可以写成=8（套）28（元），也可以写成8（套）
4、第9题
我带了100元，买米用去40元。剩下的钱可以买几瓶油？
学生独立完成列试3，并说说列式的理由
你还能提出什么问题？要求学生说完整的话
提出一些问题后，再分别的解答。
5、简单介绍你知道吗？
6、布置作业：
第.35页：第6题
课前思考:
从教材的编排来看,本课内容应该是带有小括号的混合算式的练习课,但是从实际的课后练习来看,其中蕴涵着很多新的内容,课堂上需要老师像新授一样和学生一起分析,讨论，得出一些规律性的东西。
1、练习7，经过练习讨论、比较发现一个数连续减去两个数等于从这个数里减去这两个数的和，在练习中引导学生比较两种做法有时其中一种比较简单，练习时可以根据实际情况来计算，实际上老师需要渗透给学生的是一种规律和利用这个规律的简便算法。
2、练习8，第1小题解决问题的方法有两种，如果学生用分开计算上衣和裤子的时候，那么这种混合计算的方法又是书本上没有接触过的练习，练习时依旧要像新授一样，讲清运算的顺序。另外第2小题学生还要注意根据实际情况来取近似数。
教后反思：
本节课主要是在昨天的基础上进一步学习混合运算中有小括号的情况。通过这节课学生对于有小括号的混合运算加深了印象。学生作业的正确率进一步提高。本节课中第7题特别重要，学生先算一算180-36-44和180-（36+44），得出结果都是100。让学生观察两个算式，通过比较，说说发现什么。主要通过本题来让学生理解一个数减去两个数的和，可以从这个数里依次减去和里的每个加数，并为以后学习简便计算作些准备。
通过本节课学生对于混合运算的理解进一步加深。
授后反思:
本节课主要是练习带有小括号的混合运算,学生有一定的基础,计算的正确率较高。本节课另有一个重点：就是通过算一算，比一比找出从一个数中连续减去两个数，可以从这个数里减去他们的和，结果一样。让学生从生活中举例说明、验证这样的规律。最后让学生比一比两种算法什么时候简便，要看具体的题目，为以后的简便运算打好基础。解决问题要求学生尽量用综合算式来解决，特别提示小括号的正确运用。
课后反思:
本节课训练的重点除了熟练进行混合运算外，是从混合运算中发现规律，理解规律。学生通过几组对比题的计算、比较对于从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去这两个数的和这一规律能够比较清晰地理解，并运用它来解决最后一道实际问题。列综合算式解决实际问题学生不是很熟悉，课堂上学生经过讨论，多数学生掌握的很好，部分学生依旧分步列式。然分布合并成综合算式是学生比较困难的。
各位同行、各位领导：
大家好！我说课的内容是人教版义务教育数学课程标准教科书第二章第二节整式的加减第二课时去括号，下面我将从知识背景，设计理念等方面简述我对这节课的理解和处理。
一、 知识背景：
1.教材：《人教版义务教育数学课程标准教科书.数学》七年级上册第二章第二节整式的加减第二课时内容。 2.学情分析：教学对象是七年级学生，引导学生去发现、比较、猜想与归纳。结合学生心理和生理特征，充分体现由简单到复杂，由特殊到一般的思维过程。突出了学生对知识的发生及其发展过程的整体认识。教师要组织学生立足基本知识点和基本技能，培养学生有条理地思考问题的习惯，引导他们每一个运算步骤都要依据的重要性。相信学生能很好地掌握，为后面的学习打下坚实的基础。
3.知识分析：“去括号”是义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第二章《整式加减》的第4节。是在学生学习了合并同类项之后，且对字母表示数已具有一定的认知的基础上展开的，重点探讨去括号的法则。去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，与合并同类项相同，是整式加减及以后化简代数式、解方程等知识点当中的重要环节，特别是去带有负号的括号，对于初一学生来说接受该知识点存在一个思维上的转换过程，所以又是一个难点，由此不难看出，该知识点在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
4.学习目标：依据课标要求和学生学情我把学习目标确定如下：
知识目标：能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
过程目标：经历类比带括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
情感态度价值观：进一步培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度。
5.重点与难点：
重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
6.教学评价：
（1）评价量规：随堂提问，练习反馈，作业反馈。
（2）评价策略：坚持“及时评价与激励评价相结合，定量化评价与定性化评价相统一”的原则，最大限度的做到面向全体学生，充分关注学生的个性差异，将学生自评，生生互评和教师概括引领，激励式点评相结合，既有即兴评价，又有概要性评价；既有学生自评，又有师生，生生之间的互评，力求在评价中帮助学生认识自我，建立自信，使其逐步养成独立思考，自助探究，合作交流的学习习惯。
二.设计理念：
本节课借助多媒体及动画演示，设置问题情境，通过学生们动脑、动口、让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生数学直觉能力，还启发了学生的探索灵感，从中获得数学的“思想、方法、能力、素质”，同时也获取对学习数学的积极情感。因此在课堂教学中，教师的责任是为学生的发展创造一个和谐、开放的思考、讨论、探讨的气氛，要为他们创造“海阔凭鱼跃、天高任鸟飞”的课堂境界，学生从中获得知识、方法、科学精神。最大限度地体现学生的主体地位。
三.教法学法：
（1）教法选择,本节课采用引导发现的方法组织教学，以问题的设置为主要引导方式，引导学生自主探索，使学生在积极观察，共同探讨等数学活动中，体会数学学习带来的快乐，体现了“寓教于乐”的思想，进而体现“主 2
动获取，落实四基，发展能力”的数学原则。
(2)学法指导，为充分体现教师是课堂活动的组织者和推动者，同时鉴于七年纪学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破难点，选用“情境——探索——发现”的教学模式，借助多媒体动画吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，在整个学习过程中，以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
四.活动流程和时间划分：
五.教学流程（见教案）
六.板书设计：
板书是教学的聚焦点，在教育中起到画龙点睛的作用，更能展示教学思路，引导思维的作用。黑板分作两部分右边屏幕投影和左边板书，中间板书课题，下面板书去括号法则和板演等。
以上是我对本节课的理解和处理，不妥之处敬请批评指正。我的说课到此为止，谢谢大家。
第三课时含有小括号的混合运算⑴
【教学内容】教材第34～35页，想想做做第1～5题。
【教学要求】
⒈通过讲座和交流，使学生充分体会小括号在混合运算中的作用。
⒊让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
【重点难点】
含小括号的混合运算的运算顺序。
【教学过程】
一、复习
⒈口答：下列算式先算什么，再口算出结果。
60＋303422－206374
20＋30－40160803052＋42070
提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？
⒉出示例题图
请同学们列综合算式并解解答。指名说说解题思路。
⒊揭示课题：这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。
二、教学新课
⒈教学例题：
①引导学生看图。出示问题：用50元钱买1个书包后，还可以买几本练习本？
②请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。
③指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？
你如果要列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列式50－205
为什么？应该怎么办？
④请同学们算出结果
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？
追问：加小括号的作用是什么？
⒉教学试一试：
①出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。
②提问：两题在计算时有什么共同之处？
③提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）
三、组织练习
⒈完成想想做做第1题。
同学们算一算，指名板演。
⒉完成想想做做第3题。
提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？
请同学们计算。说说为什么计算结果会不同？
⒊完成想想做做第4题。
指名读题，说说题中已知什么，要求什么。
说说解题思路及算式。提问：为什么在综合算式中添上小括号？
⒋全课小结：今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？
四、布置作业
一、教学内容:教材第34～35页，想想做做第1～5题。
二、教学目标：
1、通过讲课和交流，使学生充分体会小括号在混合运算中的作用。
2、让学生初步理解、掌握含有小括号的混合运算的运算顺序。
3、培养学生独立思考、解决问题的能力。
三、重点难点:含小括号的混合运算的运算顺序。
四、教法教具：引导尝试,讨论突破
多媒体课件
五、课时安排:1课时
六、教学过程：
一、复习
⒈口答：下列算式先算什么，再口算出结果。
60＋303422－206374
20＋30－40160803052＋42070
提问：以上几题综合算式是按怎样的运算顺序进行计算的？
2、在下面的算式中先添上运算符号+、-，再说说运算顺序，并算一算。
4042
3、在下面的算式中先添上运算符号+、，再说说运算顺序，并算一算。
4042
4、出示例题图
请同学们列综合算式并解答。指名说说解题思路。
5、揭示课题：这节课我们将在现有的基础上继续学习混合运算。
二、教学新课
⒈教学例题：
（1）引导学生看图。从图中可以获得哪些信息？出示问题：用50元钱买1个书包后，还可以买几本笔记本？
（2）请同学们先分步算一算，再试着列出综合算式。
（3）指名说说解题思路，并分别说说每道算式求出的是什么？
你如果要列综合算式必须要先求出什么才行？能不能这样列式50－205
为什么？应该怎么办？你觉得有什么办法解决这个问题？
讲述：遇到这种情况，也就是要改变规定的运算顺序，就要请小括号来帮忙，因为数学上有个规定：括号内先算。
（4）提问：这个算式怎么改？请同学们算出结果。（板书）
提问：在这道算式中有哪几种运算？我们是先算什么的？在这样的算式中为了要先算减法，我们是怎样做的？
（5）追问：加小括号的作用是什么？
小结：在解决实际问题的时候，如果需要改变原先规定的运算顺序，可以请小括号来帮忙。（板书：今天我们就来学习含有小括号的混合运算）
⒉教学试一试：
18（36+24）95-（74-50）
（1）出示题目，请同学们独立算一算，指名板演。
（2）提问：两题在计算时有什么共同之处？
（3）提问：通过今天的学习，算式中有小括号时，应先算什么？（板书）
三、组织练习
⒈完成想想做做第1题。
（1）让同学们先说一说每题的运算顺序，再独立解答，指定四人板演。
（2）在班内共同订正后提问：在计算有小括号的算式中要注意什么？
⒉。完成想想做做第3题。
提问：每组中的两题有什么相同之处？又有什么不同？
请同学们计算。说说为什么计算结果会不同？
3、说一说按照计算要求，下面的算式要不要加括号，怎样加括号。
（1）72-30+22先算加后算减
（2）36+246先算加后算除
（3）58-67先算乘后算减
（4）7226先算乘后算除
指名回答。
4、完成想想做做第4题。
指名读题，说说题中已知什么，要求什么。
说说解题思路及算式。提问：为什么在综合算式中添上小括号？
四、全课小结：今天我们在列综合算式的过程中用到了什么符号？算式中有它，会有什么作用？
五、课堂作业：想想做做第2题和第5题。
七、板书:
含有小括号的混合运算
50-20=30(元)（50-20）5
305=6(本)=305
=6（本）
答:还可以买6本。
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