经验时常告诉我们，做事要提前做好准备。在幼儿教育工作中，我们都有会准备一写需要用到资料。资料的定义比较广，可以指生活学习资料。有了资料的帮助会让我们在工作中更加如鱼得水！那么，想必你在找可以用得到的幼师资料吧？小编经过搜集和处理，为你提供最新对数课件，大家不妨来参考。希望你能喜欢！
教学目标：
1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.
2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的'能力.
教学重点：
对数函数性质的应用.
教学难点：
对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.
教学过程：
一、问题情境
1.复习对数函数的性质.
2.回答下列问题.
(1)函数y=log2x的值域是 ;
(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函数y=log2x(0
3.情境问题.
函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?
二、学生活动
探究完成情境问题.
三、数学运用
例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.
练习：
(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.
(2)函数 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函数 的值域是_______________.
例2 判断下列函数的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.
例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函数的定义域与值域;
(2)求函数的单调区间.
练习：
1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).
2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称.
3.已知函数 (a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .
4.求函数 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要点归纳与方法小结
(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;
(2)换元法;
(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).
五、作业
课本P70～71-4，5，10，11.
函数是高中数学的核心，它是高中阶段我们所研究的基本初等函数之一，本节课的学习使学生对函数的理解、研究函数的图像和性质方法更加深刻，使学生的知识体系更加完整、系统。
学生在此之前以复习过函数的概念、函数的单调性、函数的奇偶性、函数的周期性、二次函数、指数与指数函数，学生对对数与对数函数的认知比较薄弱，对于基础知识的'掌握不牢固，概念和性质不清楚，所以在复习中以基础为根本，加强基础知识训练。
本节课以新课标基本理念为依据进行设计的，针对学生目前的学习情况，本课采用自主学习、合作交流的研究性学习方式。通过小组间的合作交流，让学生自己解决问题。最后通过《当堂检测》检测本节课的学习效果，并让学生体会高考到底怎么考和考试的难易程度。
1理解对数的基本概念，掌握对数的性质和对数的运算性质。
2理解对数函数的概念、掌握对数函数的图象和性质。 3 培养学生自主学习、数形结合的能力。
4 在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流。
2对数函数的概念、图象和性质;
课前学生以小组形式做学案，对于基本知识点，由组长负责检查，使每位学生的基础知识过关。小测题以每组为单位进行课前讨论，解决问题。
2课上尝试学生自己讲解，每组推出一名代表上台展示成果。
设计意图：培养学生自主学习，在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感交流
设计意图：让学生知道高考考什么，怎么考，把握高考题的难易程度。
(1)对数的运算性质不要用错。
(2)底数对对数函数的图像和性质的影响。
人教B版高一数学对数与对数函数教学计划就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
一、内容与解析
(一）内容：对数函数的性质
（二）解析：本节课要学的内容是对数函数的性质及简单应用,其核心(或关键)是对数函数的性质,理解它关键就是要利用对数函数的图象.学生已经掌握了对数函数的图象特点,本节课的内容就是在此基础上的发展.由于它是构造复杂函数的基本元素之一，所以对数函数的性质是本单元的重要内容之一.的重点是掌握对数函数的性质,解决重点的关键是利用对数函数的图象，通过数形结合的思想进行归纳总结。
二、目标及解析
(一)教学目标:
1.掌握对数函数的性质并能简单应用
(二)解析:
(1)就是指根据对数函数的两类图象总结并理解对数函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、函数值的分布特征等性质，并能将这些性质应用到简单的问题中。
三、问题诊断分析
在本节课的教学中,学生可能遇到的问题是底数a对对数函数图象和性质的影响,产生这一问题的原因是学生对参量认识不到位，往往将参量等同于自变量.要解决这一问题,就是要将参量的取值多元化，最好应用几何画板的快捷性处理这类问题,其中关键是应用好几何画板.
四、教学支持条件分析
在本节课()的教学中,准备使用(),因为使用(),有利于().
五、教学过程
问题1.先画出下列函数的简图，再根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。
设计意图:
师生活动(小问题):
1.这些对数函数的解析式有什么共同特征？
2.通过这些函数的图象请从值域、单调性、奇偶性方面进行总结函数的性质。
3.通过这些函数图象请从函数值的分布角度总结相关性质
4.通过这些函数图象请总结：当自变量取一个值时，函数值随底数有什么样的变化规律？
问题2.先画出下列函数的简图，根据图象归纳总结对数函数 的相关性质。
问题3.根据问题1、2填写下表
图象特征函数性质
a＞10＜a＜1a＞10＜a＜1
向y轴正负方向无限延伸函数的值域为R+
图象关于原点和y轴不对称非奇非偶函数
函数图象都在y轴右侧函数的定义域为R
函数图象都过定点（1,0）
自左向右,图象逐渐上升自左向右,图象逐渐下降增函数减函数
在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横坐标大于1在第一象限内的图象纵坐标都大于0，横标大于0小于1
在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于0小于1在第四象限内的图象纵坐标都小于0，横标大于1
[设计意图]发现性质、弄清性质的来龙去脉，是为了更好揭示对数函数的本质属性，传统教学往往让学生在解题中领悟。为了扭转这种方式，我先引导学生回顾指数函数的性质，再利用类比的思想，小组合作的形式通过图象主动探索出对数函数的性质。教学实践表明：当学生对对数函数的图象已有感性认识后，得到这些性质必然水到渠成
例1.比较下列各组数中两个值的大小：
(1) log 23.4 , log 28.5 （2）log 0.31.8 , log 0.32.7
（3）log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , 且a≠1 )
变式训练：1. 比较下列各题中两个值的大小:
⑴ log106 log108 ⑵ log0.56 log0.54
⑶ log0.10.5 log0.10. 6 ⑷ log1.50.6 log1.50.4
2．已知下列不等式，比较正数m，n 的大小：
(1) log 3 m log 0.3 n
(3) log a m 1)
例2.（1）若 且 ，求 的取值范围
（2）已知 ，求 的取值范围；
Logarithmic Function Lesson Plan
Title: Exploring Logarithmic Functions
Introduction:
This lesson plan aims to introduce students to logarithmic functions. By the end of the lesson, students will understand the concept of logarithms, how to solve logarithmic equations, and their applications in real-life situations. The lesson will be divided into three parts: Understanding logarithmic functions, solving logarithmic equations, and applying logarithms in real-life situations.
Part 1: Understanding logarithmic functions
Objective:
To introduce students to the concept of logarithmic functions and their properties.
Activities:
1. Introduction to logarithms: Begin by asking students if they have heard of logarithms before. Explain that logarithms are the inverse operations of exponentiation.
2. Definition of logarithmic functions: Define a logarithmic function as y = logᵦ(x), where x > 0 and β > 0. Explain that the base, β, determines the behavior and properties of the logarithmic function.
3. Properties of logarithmic functions: Discuss the properties of logarithmic functions, such as the product rule, quotient rule, and power rule. Use examples to illustrate these properties.
4. Graphing logarithmic functions: Show students how to graph logarithmic functions using key points and transformations. Provide examples for practice.
Part 2: Solving logarithmic equations
Objective:
To teach students how to solve logarithmic equations using logarithmic properties.
Activities:
1. Basic logarithmic equation solving: Start by solving simple logarithmic equations, such as logᵦ(x) = k, where β > 0 and x > 0. Illustrate the steps to isolate the variable and find the solution.
2. Solving logarithmic equations with different bases: Introduce students to the change of base formula and how to solve logarithmic equations with different bases.
3. Applications of logarithmic equations: Provide real-life examples where logarithmic equations are used, such as pH calculations, earthquake magnitude, and population growth. Solve these equations as a class.
Part 3: Applying logarithms in real-life situations
Objective:
To demonstrate the real-world applications of logarithmic functions.
Activities:
1. Logarithmic scales: Introduce logarithmic scales and their applications. Examples include the Richter scale for measuring earthquakes and the pH scale for measuring acidity.
2. Financial calculations: Show students how logarithmic functions can be used in compound interest calculations and investment strategies.
3. Science and engineering applications: Discuss the use of logarithmic functions in scientific fields, such as sound and light intensity calculations, signal processing, and computer science.
4. Conclusion: Summarize the key points of the lesson and emphasize the importance of logarithmic functions in various disciplines.
Conclusion:
Through this lesson, students have gained a comprehensive understanding of logarithmic functions. They have learned how to solve logarithmic equations and witnessed their applications in real-life situations. By providing hands-on activities and practical examples, students have been engaged in a dynamic learning experience.
难点：对数函数性质中对于在《对数函数的图像与性质》说课稿与《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况函数值的不同变化。
学生在整个教学过程中始终是认知的主体和发展的主体，教师作为学生学习的指导者，应充分地调动学生学习的积极性和主动性，有效地渗透数学思想方法。根据这样的原则和所要完成的教学目标，对于本节课我主要考虑了以下两个方面：
1、教学方法：
(1)启发引导学生观察、联想、思考、分析、归纳；
(2)采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的方法；
(3)渗透数形结合、分类讨论等数学思想方法；
(4)用探究性教学、提问式教学和分层教学。
2、教学手段：
“授之以鱼，不如授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终身。本节课注重调动学生积极思考、主动探索，尽可能地增加学生参与教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：
(1)探究定向性学习：学生在教师建立的情境下，通过思考、分析、操作、探索，归纳得出对数函数的图像与性质。
我通过复习y＝log2x和y＝log0.5x的图像，让学生熟悉两个具体的对数函数的图像。
设计意图：这与本节内容有密切关系，有利于引出新课。为学生理解新知清除了障碍，有意识地培养学生分析问题的能力。
研究对数函数的图像与性质。关键是学生自主的对函数《对数函数的图像与性质》说课稿和《对数函数的图像与性质》说课稿的图像分析归纳，引导学生填写表格(该表格一列填有《对数函数的图像与性质》说课稿在《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况下的图像与性质)，采用“从特殊到一般”、“从具体到抽象”的'方法，归纳总结出《对数函数的图像与性质》说课稿的图像与性质。
在学生得出对数函数的图像和性质后，教师再加以升华，强调“数形结合”记忆其性质,做到“心中有图”。另外，对于对数函数的性质3和性质4在用多媒体演示时,有意识地用(1)(2)进行分类表示,培养学生的分类意识。
设计意图：教师建立了一个有助于学生进行独立探究的情境，学生通过观察、联想、思考、分析、探索，在此过程中，这充分体现了探究定向性学习和主动合作式学习。
例1主要利用对数函数《对数函数的图像与性质》说课稿的定义域是《对数函数的图像与性质》说课稿来求解。
例2利用对数函数的单调性，比较两个同底对数值的大小。在这个例题中，注意第三小题的点拨，选择和中间量0或1比较，第四小题要分底数《对数函数的图像与性质》说课稿及《对数函数的图像与性质》说课稿两种情况。
例3解对数不等式，实际是例2的一种逆向运算，已知对数值的大小，比较真数，任然要使用对数函数的单调性。
设计意图：通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，在此过程中充分体现了数形结合和分类讨论的数学思想方法。同时为课外研究题的解决提供了必要条件,为学生今后进一步学习对数不等式埋下伏笔。
使学生学会知识的迁移,两个练习紧扣本节内容，利用课堂研究中体现的重要的数形结合和分类讨论的数学思想方法，学生课后完全有能力解决这个问题。
引导学生进行知识回顾，使学生对本节课有一个整体把握。从两方面进行小结：
(1)掌握对数函数的图像与性质，体会数形结合的思想方法；
(2)会利用对数函数的性质比较两个同底对数值的大小，初步学会对数不等式的解法，体会分类讨论的思想方法。
教学目标：
(一)教学知识点：1.对数函数的概念；2.对数函数的图象和性质.
(二)能力训练要求：1.理解对数函数的概念；2.掌握对数函数的图象和性质.
(三)德育渗透目标：1.用联系的观点分析问题；2.认识事物之间的互相转化.
教学重点：
对数函数的图象和性质
教学难点：
对数函数与指数函数的关系
教学方法：
联想、类比、发现、探索
教学辅助：
多媒体
教学过程：
一、引入对数函数的概念
由学生的预习，可以直接回答“对数函数的概念”
由指数、对数的定义及指数函数的概念，我们进行类比，可否猜想有：
问题：1.指数函数是否存在反函数？
2.求指数函数的反函数．
3.结论
所以函数与指数函数互为反函数．
这节课我们所要研究的便是指数函数的反函数——对数函数．
二、讲授新课
1.对数函数的定义：
定义域：(0,+∞);值域:(-∞,+∞)
2.对数函数的图象和性质：
因为对数函数与指数函数互为反函数．所以与图象关于直线对称．
因此，我们只要画出和图象关于直线对称的曲线，就可以得到的图象．
研究指数函数时，我们分别研究了底数和两种情形．
那么我们可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
还可以画出与图象关于直线对称的曲线得到的图象．
请同学们作出与的草图，并观察它们具有一些什么特征？
对数函数的图象与性质：
（1）定义域：
（2）值域：
（3）过定点，即当时，
（4）上的增函数
（4）上的减函数
3.练习：
(1)比较下列各组数中两个值的大小：
(2)解关于x的不等式：
思考：(1)比较大小：
(2)解关于x的不等式：
三、小结
这节课我们主要介绍了指数函数的反函数——对数函数．并且研究了对数函数的图象和性质．
四、课后作业
课本P85，习题2．8，1、3
一、教学目标：
1.知识与技能：
(1)明确函数的三种表示方法;
(2)会根据不同实际情境选择合适的方式表示函数;
(3)通过具体实例，了解简单的分段函数及应用.
2.过程与方法：
通过丰富的实例进一步体会函数是描述变量与变量之间的依赖关系的重要的数学模型，体会对应关系在刻画函数概念中的作用。能根据不同的需要选择恰当的方法表示函数。
3.情感、态度价值观：
从学生熟知的实际问题入手，能使学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。
二、教学重难点
教学重点：函数的三种表示方法，分段函数的概念。
教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数，什么才算“恰当”?分段函数的表示及其图象。
三、教法学法与教具
采用指导自学、讨论交流、讲练结合的教学方法，在学生原有认知的基础上，借助“最近发展区”为学习函数表示法作铺垫，注重知识之间的联系，调动学生学习的积极性和主动性，利用图形的直观性启迪思维，树立数形结合的思想。
教 具：多媒体。
四、教学过程
(一)创设情景，揭示课题。
我们在前两节课中，已经学习了函数的定义，会求函数的值域，那么函数有哪些表示的方法呢?这一节课我们研究这一问题.
1.函数有哪些表示方法呢?
(表示函数的方法常用的有：解析法、列表法、图象法三种)
2.明确三种方法各自的特点?
(解析式的特点为：函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质，还有利于我们求函数的值域.列表法的特点为：不通过计算就知道自变量取某些值时函数的对应值、图像法的特点是：能直观形象地表示出函数的变化情况)
设计意图：以函数的三种表示方法导入，让学生自学，教师主导，明确每种表示的特点以及现实生活中的大量实例，进一步感受函数的概念所描述的客观世界，体会三种方法所刻画的对应关系。
(二)讲解新课：
例1.画出函数的图象
解：由绝对值的定义，得
图像为第一和第二象限的角平分线，如图，
设计意图：通过实例，加上画含绝对值的函数的图像，让学生体验到，分段函数的问题应该分段解决，然后在综合，这也为下一步分段函数的单调性的性质打下伏笔。
例2.国内跨省市之间邮寄信函，每封信函的质量和对应的邮资如表.画出图像，并写出函数的解析式.
信函质量(m)/g
解：邮资是信函质量的函数,函数图像如图：
函数的解析式为
设计意图：通过具体例题，让学生分析列表，找出列表中的函数关系，加深对函数概念的理解。
(三)课堂小结
(1)理解函数的三种表示方法
(2)三种表示法的优缺点
(3)分段函数的概念和应用
(4)体会数形结合的思想
(四)作业布置：画出下列函数的图象、
(1)y=x2-2，x∈Z且|x|≤2;
(2)y=-2x2+3x，x∈(0，2];
(3)y=x|2-x|;
(4)
六、板书设计
对数函数是我们学习数学需要学到的，看看下面的相关练习题吧！
解析：[3－52] ＝(352) ＝5 × ＝5 ＝5.
2．若log513log36log6x＝2，则x等于 ( )
解析：由换底公式，得lg 13lg 5lg 6lg 3lg xlg 6＝2，
∴－lg xlg 5＝2.
∴lg x＝－2lg 5＝lg 125.∴x＝125.
3．(江西高考)若f(x)＝ ，则f(x)的定义域为 ( )
A．(－12，0) B．(－12，0]
解析：f(x)要有意义，需log (2x＋1)>0，
4．函数y＝(a2－1)x在(－∞，＋∞)上是减函数，则a的取值范围是 ( )
5．函数y＝ax－1的定义域是(－∞，0]，则a的取值范围是 ( )
解析：由ax－1≥0得ax≥1，又知此函数的定义域为(－∞，0]，即当x≤0时，ax≥1恒成立，∴0
6．函数y＝x12x|x|的图像的大致 形状是 ( )
解析：原函数式化为y＝12x，x>0，－12x，x
7．函数y＝3x－1－2， x≤1，13x－1－2， x>1的值域是 ( )
C．(－∞，－1] D．(－2，－1]
解析：当x≤1时，0
∴－2
则－2
8．某工厂6年来生产甲种产品的情况是：前3年年产量的增大速度越来越快，后3年年产量保持不变，则该厂6年来生产甲种产品的总产量C与时间t(年)的函数关系图像为
解析：由题意知前3年年产量增大速度越来越快， 可知在单位时间内，C的值增大的很快，从而可判定结果．
9．设函数f(x)＝log2x－1， x≥2，12x－1， x＜2，若f(x0)>1，则x0的取值范围是 ( )
∴log2(x0－1)>1，即x0>3；当 x01得(12)x0－1>1，(12)x0>(12)－1，
10.函数f(x)＝loga(bx)的图像如图，其中a，b为常数．下列结论正确的是 ( )
B．a>1,0
又f(1)>0，即logab>0＝loga1，∴b>1.
11．若函数y＝13x x∈[－1，0]，3x x∈0，1]，则f(log3 )＝________.
解析：∵－1＝log3∴f(log3 )＝(13)log3 ＝3－log3 ＝3log32＝2.13．若函数y＝2x＋1，y＝b，y＝－2x－1三图像无公共点，结合图像求b的取值范围为________．当－1≤b≤1时，此三函数的图像无公共点．14．已知f(x)＝log3x的值域是[－1,1]，那么它的反函数的值域为________．∴log313≤log3x≤log33，∴13≤x ≤3.∴f(x)＝log3x的定义域是[13，3]，∴f(x)＝log3x的反函数的值域是[13，3]．15．(12分)设函数y＝2|x＋1|－|x－1|.(1)讨论y＝f(x)的单调性， 作出其图像；(2)求f(x)≥22的'解集．解：(1)y＝22， x≥1，22x， －1≤x1，若对于任意的x∈[a,2a ]，都有y∈[a，a2]满足方程logax＋logay＝3，求a的取值范围．解：∵logax＋logay＝3，∴logaxy＝3.∴xy＝a3.∴y＝a3x.∴函数y＝a3x(a>1)为减函数，又当x＝a时，y＝a2，当x＝2a时，y＝a32a＝a22 ，∴a22，a2[a，a2]．∴a22≥a.又a>1，∴a≥2.∴a的取值范围为a≥2.17．(12分)若－3≤log12x≤－12，求f(x)＝(log2x2)(log2x4)的最大值和最小 值．＝(log2x)2－3log2x＋2＝(log2x－32)2－14.又∵－3≤log x≤－12，∴12≤log2x≤3.∴当log2x＝32时，f(x)min＝f(22)＝－14；当log2x＝3时，f(x)max＝f(8)＝2.18．(14分)已知函数f(x)＝2x－12x＋1，(1)证明函数f(x)是R上的增函数；(2)求函数f(x)的值域；(3)令g(x)＝xfx，判定函数g(x)的奇偶性，并证明．解：(1)证明：设x1，x2是R内任意两个值，且x10，y2－y1＝f(x2)－f(x1)＝2x2－12x2＋1－2x1－12x1＋1 ＝22x2－22x12x1＋12x2＋1＝22x2－2x12x1＋12x2＋1，当x10.又2x1＋1>0,2x2＋1>0，∴y2－y1>0，∴f(x)是R上的增函数；(2)f(x)＝2x＋1－22x＋1＝1－22x＋1，∵2x＋1>1，∴0
指对数的运算教案设计
一、反思数学符号： “ ”“ ”出现的背景
1.数学总是在不断的发明创造中去解决所遇到的问题。
2.方程 的根是多少？;
①.这样的数 存在却无法写出来？怎么办呢？你怎样向别人介绍一个人？ 描述出来。
②..那么这个写不出来的数是一个什么样的数呢？ 怎样描述呢？
①我们发明了新的公认符号 “ ”作为这样数的“标志” 的形式.即 是一个平方等于三的数.
②推广: 则 .
③后又常用另一种形式分数指数幂形式
3.方程 的根又是多少？① 也存在却无法写出来？？同样也发明了新的.公认符号 “ ”专门作为这样数的标志， 的形式.
即 是一个2为底结果等于3的数.
② 推广: 则 .
二、指对数运算法则及性质：
1.幂的有关概念:
(1)正整数指数幂: = ( ). (2)零指数幂: ).
(3)负整数指数幂: (4)正分数指数幂:
(5)负分数指数幂: ( 6 )0的正分数指数幂等于0,负分指数幂没意义.
2.根式:
(1)如果一个数的n次方等于a, 那么这个数叫做a的n次方根.如果 ,那么x叫做a的次方根,则x= (2)0的任何次方根都是0,记作 . (3) 式子 叫做根式,n叫做根指数,a叫做被开方数.
(4) . (5)当n为奇数时, = . (6)当n为偶数时, = = .
3.指数幂的运算法则:
(1) = . (2) = . 3) = .4) = .
二.对数
1.对数的定义:如果 ,那么数b叫做以a为底n的对数,记作 ,其中a叫做 , 叫做真数.
2.特殊对数:
(1) = ; (2) = . (其中
3.对数的换底公式及对数恒等式
(1) = (对数恒等式). (2) ; (3) ; (4) .
(5) = (6) = .(7) = .(8) = ; (9) =
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