经验告诉我们，成功是留给有准备的人。在日常的学习工作中，幼儿园教师都会提前准备一些能用到的资料。资料所覆盖的面比较广，可以指学习资料。有了资料的帮助会让我们在工作中更加如鱼得水！那么，你知道有哪些常见幼师资料吗？下面是小编精心为你整理的“最新单调性课件八篇”，供你参考，希望能帮到你。
函数单调性的运用
体验回顾 ：
1. 函数 满足 对任意定义域中的x1, x2成立，则实数a的取值范围是_______________；
2.设函数 ，若对于任意 ，
不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ．
经典训练 ：
【题型一】解抽象函数不等式问题
例1：定义在实数集 上的偶函数 在区间 上是单调增函数，若 ，则 的取值范围是______．
练习：设 是定义在（ 上的增函数，且满足 ．若 ，且 ，求实数 的取值范围．
练习：函数 是定义在 上的奇函数，且为增函数，若 ，求实数a的范围。
练习; 设 是定义在r上的奇函数，且当 时， ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的取值范围是 ．
解析：因为 且 ，所以 ，又 ，所以 ，再由 可知， ．又因为 是定义在 上的增函数，从而有 ，解得： ．故所求实数 的取值范围为 ．
解： 定义域是 即
又
是奇函数
在 上是增函数 即
解之得 故a的取值范围是
【题型二】数列中的单调性
例2：数列 的通项 ，为了使不等式 对任意 恒成立的充要条件．
解：∵ ，
则 ，
欲使得题设中的不等式对任意 恒成立，
只须 的最小项 即可，
又因为 ，
即只须 且 ，
解得 ，
即 ，解得实数 应满足的关系为 且 ．
练习：数列 满足： ，记 ，若 对任意的 恒成立，则正整数 的最小值为 。10；
易得： ，令 ，而
，为减数列，
所以： ，而 为正整数，所以
练习:设函数 数列 的通项 .满足
（1）.求数列 的通项公式.
（2）.数列 有没有最小项.
课后作业：
1.定义在 ，且 ，若不等式 对任意 恒成立，则实数a的取值范围
解：依题设 ,且 ,则
则 ( )
所以 ,即 ,从而函数 在 单调递减
所以不等式
即 恒成立,又 ，从而 ，从而 ，又 ，所以 ，从而实数a的取值范围为
2. 已知 ，t是大于0的常数，且函数 的最小值为9，则t的值为 ．4
3.已知数列 是由正数组成的等差数列， 是其前 项的和，并且 .
（1）求数列 的通项公式；
（2）求使不等式 对一切 均成立的最大实数 ；
（3）对每一个 ，在 与 之间插入 个 ，得到新数列 ，设 是数列 的前 项和，试问是否存在正整数 ，使 ？若存在求出 的值；若不存在，请说明理由.
解：（1）设 的公差为 ，由题意 ，且
，
数列 的通项公式为
（2）由题意 对 均成立
记
则
，
∴ ，∴ 随 增大而增大
∴ 的最小值为
∴ ，即 的最大值为
（3）
∴在数列 中， 及其前面所有项之和为
，即
又 在数列 中的项数为：
且 ，
所以存在正整数 使得
1.知识与技能：从形与数两方面理解函数单调性的概念，掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法步骤。
2.过程与方法：通过观察函数图象的变化趋势——上升或下降，初步体会函数单调性，然后数形结合，让学生尝试归纳函数单调性的定义，并能利用图像及定义解决单调性的证明。
3.情感、态度与价值观：在对函数单调性的学习过程中，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程，增强学生由现象猜想结论的能力。
【教学重点】函数单调性的概念、判断。
【教学难点】根据定义证明函数的单调性。
【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习。
师：同学们刚刚从楼下走到了教室，如果把每一个楼梯的台阶都标上数字，我们一起来描述一下从楼下走到教室这一过程中，同学们的位置变化。
生：随着楼梯台阶标号的增大，我们所处的位置在不断地上升。
师：(积极反馈，全班鼓掌表扬)反之，我们下楼时，我们的.位置显然是在下降的。
师：(阅读教材，人教版节首内容，引导学生看图)结合上下楼的问题，引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考。
观察图中的函数图象，随着函数自变量的增大(减小)，你能得到什么信息?
我们在学习函数概念时，了解了函数的定义域及值域，本节内容其实就是针对自变量与函数值之间的变化关系进行的专题研究之一──函数单调性的研究。
同学们在初中已经对函数随着自变量取值的变化函数值相应的变化情况有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务就是通过形象的函数图象变化情况，为函数单调性建立严格定义。
首先，我们来研究一次函数和二次函数的单调性。
师：在没有学习函数单调性的严格定义之前，函数的单调性可以理解为，
师：根据图象，请同学们写出你对这两个函数单调性的描述。
生：(独立完成，小组内互相检查，然后阅读教材，对比参照)。
函数的性质离不开函数的定义域，在研究函数单调性时，我们也必须充分考虑到这一点，在函数的定义区间上描述随着自变量值的变化，函数值的变化情况。
师：思考，如何利用函数解析式来描述函数随着自变量值的变化，函数值的变化情况?(注意函数的定义区间)
生：在上，随着自变量值的增大，函数值逐渐减小;在上，随着自变量值的增大，函数值逐渐增大。
师：如果给出函数，你能用准确的数学符号语言表述出函数单调性的定义吗?
生：(师生共同探究，得出增函数严格的定义)一般地，设函数的定义域为：
①如果对于定义域上某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是增函数;
②如果对于定义域上某个区间上的任意两个自变量的值，当时，都有，那么就说函数在区间上是减函数。
【例1】下图是定义在区间上的函数，根据图象说出函数的.单调区间，以及在每一单调区间上，它是增函数还是减函数?
【例2】物理学中的玻意耳定律(为正常数)告诉我们，对于一定量的气体，当其体积减小时，压强将增大。试用函数的单调性证明之。
学生交流在本节课学习中的体会、收获，交流学习过程中的体验和感受，共同完成小结。
(1) 利用图象判断函数单调性;
(2) 利用定义判断函数单调性;
3.分组讨论，回答问题
①学生回答：f(x2)是极大值，f(x1)与f(x3)都是极小值.
②依照极值点的定义讨论得出：f(a)、f(b)不是函数y=f(x)的极值.
③直观地从函数图象中看出：f(x3)是最小值，f(b)是值.
(教师在回答完问题①②③之后，再提问：如果在没有给出函数图象的情况下，怎样才能判断出f(x3)是最小值，而f(b)是值呢?)
④与学生共同讨论，得出求函数最值的一般方法：
i)求y=f(x)在(a，b)内的极值(极大值与极小值);
ii)将函数y=f(x)的各极值与f(a)、f(b)作比较，其中的一个为值，最小的一个为最小值.
4.分析讲解例题
例4求函数y=x4-2x2+5在区间
单调性课件：帮助学生轻松掌握单调性的艺术
在学习数学的过程中，单调性是一个重要且基础的概念。掌握单调性可以帮助学生更好地理解数学问题，解决数学运算中的困扰。对于许多学生来说，学习单调性往往是一个枯燥乏味的过程。为了帮助学生轻松掌握单调性的艺术，我们开发了一套创新的单调性课件。
第一部分：什么是单调性？
单调性是指函数在定义域内的部分或全部取值是递增或递减的特性。通过单调性能够判断函数的图像的形状，帮助我们更好地理解函数。
第二部分：为什么学习单调性？
学习单调性有以下几个重要的原因：
1. 解决问题：通过分析函数的单调性，可以帮助我们更好地解决数学问题，如求极值、解方程等。
2. 理解图像：单调性能够帮助我们了解函数图像的形状，使我们能够更准确地描述函数的行为。
3. 加深对数学概念的理解：单调性是计算与函数的核心概念之一，掌握单调性有助于我们更深入地了解数学知识。
第三部分：单调性的判定方法
1. 函数的导数：如果函数在定义域内的导数大于零，则其为递增函数；如果导数小于零，则其为递减函数。
2. 函数的一阶导数：通过计算函数的一阶导数，我们可以判断函数在定义域内某个点的单调性。
3. 定义域的划分：通过对函数的定义域进行划分，我们可以找出函数在不同区间上的单调性，并进行综合分析。
第四部分：单调性课件的特点
1. 图像展示：单调性课件通过生动的图像展示，帮助学生直观地理解函数图像的单调性。
2. 交互学习：课件提供了丰富的交互学习内容，使学生能够通过实际操作来巩固对单调性的掌握。
3. 多元素比较：课件提供了多个图像进行比较，使学生能够更好地理解单调变化与图像形状的关系。
单调性课件的开发为学生学习单调性提供了创新的方法与途径。通过该课件，学生可以更轻松地掌握单调性的概念与判定方法，提高数学解题的效率。相信随着单调性课件的推广应用，学生们的数学学习将更加生动有趣，取得更好的成绩。
【教学目标】 【知识目标】：使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，学会利用函数图像理解和研究函数的性质，初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法． 【能力目标】通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力． 【德育目标】通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程． 【教学重点】函数单调性的概念、判断及证明． 函数的单调性是学生第一次接触用严格的逻辑语言证明函数的性质，并在今后解决初等函数的性质、求函数的值域、不等式及比较两个数的大小等方面有广泛的实际应用， 【教学难点】归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性． 由于判断或证明函数的单调性，常常要综合运用一些知识（如不等式、因式分解、配方及数形结合的思想方法等）所以判断或证明函数的单调性是本节课的难点. 【教材分析】函数的单调性是函数的重要性质之一，它把自变量的变化方向和函数值的变化方向定性的联系在一起，所以本节课在教材中的作用如下 （1）函数的单调性起着承前启后的作用。一方面，初中数学的许多内容在解决函数的某些问题中得到了充分运用，函数的单调性与前一节内容函数的概念和图像知识的延续有密切的联系；函数的单调性一节中的知识是它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础。 （2）函数的单调性是培养学生数学能力的良好题材，这节课通过对具体函数图像的归纳和抽象，概括出函数在某个区间上是增函数或减函数的准确定义，明确指出函数的增减性是相对于某个区间来说的。教材中判断函数的增减性，既有从图像上进行观察的直观方法，又有根据其定义进行逻辑推理的严格证明方法，最后将两种方法统一起来，形成根据观察图像得出猜想结论，进而用推理证明猜想的体系。同时还要综合利用前面的知识解决函数单调性的一些问题，有利于学生数学能力的提高。 （3）函数的单调性有着广泛的实际应用。在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的'数形结合思想将贯穿于我们整个数学教学。 因此“函数的单调性”在中学数学内容里占有十分重要的地位。它体现了函数的变化趋势和变化特点，在利用函数观点解决问题中起着十分重要的作用，为培养创新意识和实践能力提供了重要方式和途径。 【学情分析】 从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，能画出一些简单函数的图像，从图像的直观变化，学生能粗略的得到函数增减性的定义，所以引入函数的单调性的定义应该是顺理成章的。 从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。 从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。但是如何运用数学符号将自然语言的描述提升为形式化的定义，学生接受起来比较困难？在教学中要多引导，让学生真正的理解函数单调性的定义。 【教学方法】教师是教学的主体、学生是学习的主体，通过双主体的教学模式方法： 启发式教学法――以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。 探究教学法――引导学生去疑；鼓励学生去探； 激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。 合作学习――通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。 【教学手段】计算机、投影仪． 【教学过程】 一、创设情境，引入课题（利用电脑展示） 1. 如图为某市一天内的气温变化图： （1）观察这个气温变化图，说出气温在这一天内的变化情况． （2）怎样用数学语言刻画在这一天内“随着时间的增大，气温逐渐升高或下降”这一特征？ 引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考． 问题：观察图形，能得到什么信息？ 预案：(1)当天的最高温度、最低温度以及何时达到； (2)在某时刻的温度； (3)某些时段温度升高，某些时段温度降低. 在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律， 是很有帮助的． 问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？ 预案：股票价格、水位变化、心电图等等 春兰股份线性图 ． 水位变化图 归纳：用函数观点看，其实就是随着自变量的变化，函数值是变大还是变小． 〖设计意图〗由生活情境引入新课，激发兴趣． 二、归纳探索，形成概念 对于自变量变化时，函数值是变大还是变小，初中同学们就有了一定的认识，但是没有严格的定义，今天我们的任务首先就是建立函数单调性的严格定义. 1．借助图象，直观感知 问题1：分别作出函数 的图象，并且观察自变量 变化时，函数值有什么变化规律？（学生自己动手画，然后电脑显示下图） 预案：生：函数 在整个定义域内 y随x的增大而增大；函数 在整个定义域内 y随x的增大而减小． 师：函数 的图像变化规律 生：在y轴的的左侧y随x的增大而减小．在y轴的的右侧y随x的增大而增大。 师：我们学过区间的表示方法，如何用区间的概念来表述图像的变化规律 生：在 上 y随x的增大而增大，在 上y随x的增大而减小． 师：这样表述就比较严密了，很好。由上面的讨论可知，函数的单调性与自变量的范围有关，一个函数并不一定在整个正义域内是单调函数，但在定义城的某个子集上可以是单调函数。 (3)函数 的图像变化规律如何。 生:（1）定义域中的减函数。 （2）在 上 y随x的增大而减小，在 上y随x的增大而减小． 师：对于两种答案，哪一种是正确的，为什么？学生分组讨论。从定义域，图像的角度考虑，也可以举反例 引导学生进行分类描述 (增函数、减函数)．并引导学生用区间明确描述函数的单调性从而让学生明确函数的单调性是对定义域内某个区间而言的，是函数的局部性质． 问题2：能不能根据自己的理解说说什么是增函数、减函数? 预案：如果函数 在某个区间上随自变量x的增大，y也越来越大，我们说函数 在该区间上为增函数；如果函数 在某个区间上随自变量x的增大，y越来越小，我们说函数 在该区间上为减函数． 教师指出：这种认识是从图象的角度得到的，是对函数单调性的直观，描述性的认识． 〖设计意图〗从图象直观感知函数单调性，完成对函数单调性的第一次认识． 2．探究规律，理性认识 问题1：下图是函数 的图象,能说出这个函数分别在哪个区间为增函数和减函数吗？（电脑显示，学生分组讨论） 学生的困难是难以确定分界点的确切位置． 通过讨论，使学生感受到用函数图象判断函数单调性虽然比较直观，但有时不够精确，需要结合解析式进行严密化、精确化的研究． 〖设计意图〗使学生体会到用数量大小关系严格表述函数单调性的必要性． 问题2：如何从解析式的角度说明 在 为增函数？ 预案： 生： 在给定区间内取两个数，例如1和2，因为12
《函数单调性》是高中数学新教材必修一第二章第三节的内容。在此之前，学生已学习了函数的概念、定义域、值域及表示法，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是高中数学中相当重要的一个基础知识点，是研究和讨论初等函数有关性质的基础。掌握本节内容不仅为今后的函数学习打下理论基础，还有利于培养学生的抽象思维能力及分析问题和解决问题的能力.
从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，接下来的任务是对函数应该继续研究什么,从各种函数关系中研究它们的共同属性，应该是顺理成章的。从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。
从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的.积极心向是学生学好本节课的情感基础。
1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念.
2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合数学思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力.
3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生经历从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．
【教学重点】函数单调性的概念.
【教学难点】从形与数两方面理解函数单调性的概念.
【教学方法】教师启发讲授，学生探究学习．
【教学手段】计算机、投影仪．
5、 微课教学设计函数的单调性 定义重点强调 ------ 巩固深化
1．钱江潮，自古称之为“天下奇观”。“八月十八潮，壮观天下”。当江潮从东面来时，似一条银线，“当潮来时，大声如雷”。潮起潮落，牵动了无数人的心。
如何用函数形式来表示，起和落？
如何用学过的函数图象来描绘这潮起潮落呢？
设计意图：创设钱塘江潮潮起潮落，图象的问题情境，让学生用朴素的生活语言描述他们，对变化规律的理解，并请学生将文字语言转化为图形语言，这样做可使教学过程富有情趣，可激发学生的学习热情，教学起点的设定也比较恰当，学生的参与度较高。
（二）问题：观察学生绘制的函数的图象（实际教学中可根据学生回答的情况而定），指出图象的变化的趋势。
观察得到：随着x值的增大，函数图象有的呈上升趋势，有的呈下降趋势，有的在一个区间内呈上升趋势，在另一区间内呈下降趋势。
设计意图：学生在函数单调性这一概念的学习上有三个认知基础：一是生活体验，二是函数图象，三是初中对函数单调性的认识。对照绘制的函数图象，让学生回忆初中对函数单调性的描述的定义，并在此基础上进行概念的符号化建构，与学生的认知起点衔接紧密，符合学生的认知规律。
同学们能用数学语言把上面函数图象上升或下降的特征描述出来吗？
请作出函数f(x) = x+1并观察自变量变化时，函数值的变化规律．
1 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而________ ．
2 在区间 ____________ 上，f(x)的值随着x的增大而 ________ ．
3、从上面的观察分析，能得出什么结论？
学生回答后教师归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性（引出课题）。
一、教学目标
【知识与技能】
认识函数值随自变量的增大而增大(减小)的规律，由此得出增(减)函数的定义。掌握用定义证明函数单调性的基本方法与步骤。
【过程与方法】
在研究函数性质的过程中，通过自主探究活动，学习数学思考的基本方法，提高数学思维能力。
【情感态度与价值观】
感知从具体到抽象、从特殊到一般、从感性到理性的认知过程，养成良好的数学学习习惯。
二、教学重难点
【教学重点】
增(减)函数的定义。
【教学难点】
从图象升降的直观认识过渡到函数增减的数学符号语言表述;用定义证明函数的单调性。
三、教学过程
(一)导入新课
大屏幕直接展示图1.3-1，并让学生通过对两个图象的观察，总结图象具有什么特点。
根据学生对图象变化特点的表述，引出本节课研究的内容《单调性》。
(二)探索新知
1.上升、下降的直观认识
提问：从左至右看，y=x的图象如何变化的?
预设：图象是上升的。
幂函数、指数函数和对数函数・函数的单调性（一）・教案
1．使学生理解函数单调性的概念，并能判断一些简单函数在给定区间上的单调性．
2．通过函数单调性概念的教学，培养学生分析问题、认识问题的能力．通过例题培养学生利用定义进行推理的逻辑思维能力．
3．通过本节课的教学，渗透数形结合的数学思想，对学生进行辩证唯物主义的教育．
师：请同学们观察下面两组在相应区间上的函数，然后指出这两组函数之间在性质上的主要区别是什么？
生：第一组函数，函数值y随x的增大而增大；第二组函数，函数值y随x的增大而减小．
师：（手执投影棒使之沿曲线移动）对．他（她）答得很好，这正是两组函数的主要区别．当x变大时，第一组函数的函数值都变大，而第二组函数的函数值都变小．虽然在每一组函数中，函数值变大或变小的方式并不相同，但每一组函数却具有一种共同的性质．我们在学习一次函数、二次函数、反比例函数以及幂函数时，就曾经根据函数的图象研究过函数的函数值随自变量的变大而变大或变小的性质．而这些研究结论是直观地由图象得到的．在函数的集合中，有很多函数具有这种性质，因此我们有必要对函数这种性质作更进一步的一般性的讨论和研究，这就是我们今天这一节课的内容．
（点明本节课的内容，既是曾经有所认识的，又是新的知识，引起学生的注意．）
感谢您阅读“幼儿教师教育网”的《最新单调性课件八篇》一文，希望能解决您找不到幼师资料时遇到的问题和疑惑，同时，yjs21.com编辑还为您精选准备了单调课件专题，希望您能喜欢！
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