幼儿教师教育网编辑专门为你推荐一份值得阅读的文章题目叫“概率论课件”，如果您觉得这篇文章值得分享不妨分享给身边的朋友让大家都受益。每个老师在上课前需要规划好教案课件，又到了老师开始写教案课件的时候了。 学生反应是教学质量的重要评价标准之一。
概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆考研结束了，相信很多考生松了一口气。今年的考研数学试题从整体上看，与去年差别不大，难度相比去年略有提升。专家现从概率论与数理统计这个科目出发，对今年的考试做一下几方面分析。
首先，出题的方向和题目的类型也都完全在预料之内，没有偏题怪题。只要考生有比较扎实的基础，复习全面，是很容易拿到高分的。细致地分析起来，今年的题目有这样几个特点：
一是依旧强调对概念的理解。如数学一和数学三的填空题，都是考查概念。数一的第七题，考查对概念的进一步理解。只要掌握好概念，客观题是很容易拿到分数的。
二是仍以计算为主。如在正确掌握概念的基础上，还是以计算为主。无论是数一数三的.解答题还是客观题，每道题都需要计算。所以计算还是我们考试的主体。
三是考查学生的分析能力。如数学一的第8题，就考查我们的分析能力。直接根据概念做是做不出来的，需要分析出他们的关系,从而解出最后结果。还有数三的第8题,需要先分析出X+Y=2的所有可能情况，然后才能得出正确结果。
概率论与数理统计和高等代数不同，高等代数中计算技巧多一些，而概率论与数理统计概念和公式比较多，对计算技巧的要求低一些，但对考生分析问题的能力要求高一些，概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。
要达到考试的要求只要公式理解的准确到位，并且多做些相关题目，考卷中碰到类似题目时就一定能够轻易读懂和正确解答。概率论与数理统计中的公式不仅要记住，而且要会用，要会用这些公式分析实际中的问题。我在这里推荐一个记忆公式的方法，就是结合实际的例子和模型记忆。比如二项分布，要结合他的实际背景，伯努利试验中成功的次数的概率。这样才是在理解基础上的记忆，记忆的东西既不容易忘，又能够正确运用到题目的解决中。
只有掌握了最本质的概念，在此基础上做一定量的题去巩固所学知识。这样才能对概念的理解更加到位，从而做题更加轻松快捷准确。
尽管概率统计和线性代数所占分数比例完全相同。但是概率论与数理统计部分得分一般均低于线性代数部分，因为大多数考生在复习和答卷时，把概率论与数理统计放在最后，常因时间紧迫，思虑不周而造成准备不充分，进而导致答卷失误。概率论与数理统计部分是大多数考生在数学统考中的一个弱项，是关系考生在选拔性考试中竞争力强弱的关键一环，对中等水平的考生来说，尤为如此。我认为处于现阶段的考生在数学科目的复习安排上，要先从最薄弱的一环开始，也就是说，在目前整个数学课程复习之初，要按照考研大纲规定的内容，先将概率论与数理统计后面，要一节一节地复习，一个概念一个概念地领会，一个题一个题地做，以达到正确理解和掌握基本概念、基本理论和基本方法。要特别指出的是在这一阶段复习时，不要轻视对教科书中一般习题的练习，一定要配合各章节内容做一定数量的习题，总结一般题型的解题方法与思路。这一阶段一般最迟应在国庆节之前完成。尽管这一阶段仅仅是概率论与数理统计乃至数学全面复习的先导，但它是为开始全面冲刺复习打基础的阶段。在此过程中，不要过多地去追求难题、技巧，要脚踏实地、全面仔细地复习，从10年的真题告诉考生，凡是考纲上有的内容，就要不遗漏，出现掌握和会用的考点要弄会、搞透。这个阶段虽然涉及综合性提高性题型不多，但基础打得好将为下阶段全面冲刺复习创造一个有利前提，更何况，很多综合性、灵活性强的考题，其关键之处也在于考生是否能够适当运用有关的最基本概念、理论和方法。
下面我总结一下常考题型：
常有的题型有：填空题、选择题、计算题和证明题，试题的主要类型有：
(1)确定事件间的关系，进行事件的运算；
(2)利用事件的关系进行概率计算；
(3)利用概率的性质证明概率等式或计算概率；
(4)有关古典概型、几何概型的概率计算；
(5)利用加法公式、条件概率公式、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式计算概率；
(6)有关事件独立性的证明和计算概率；
(7)有关独重复试验及伯努利概率型的计算；
(8)利用随机变量的分布函数、概率分布和概率密度的定义、性质确定其中的未知常数或计算概率；
(9)由给定的试验求随机变量的分布；
(10)利用常见的概率分布(例如(0-1)分布、二项分布、泊松分布、几何分布、均匀分布、指数分布、正态分布等)计算概率；
(11)求随机变量函数的分布(12)确定二维随机变量的分布；
(13)利用二维均匀分布和正态分布计算概率；
(14)求二维随机变量的边缘分布、条件分布；
(15)判断随机变量的独立性和计算概率；
(16)求两个独立随机变量函数的`分布；
(17)利用随机变量的数学期望、方差的定义、性质、公式，或利用常见随机变量的数学期望、方差求随机变量的数学期望、方差；
(18)求随机变量函数的数学期望；
(19)求两个随机变量的协方差、相关系数并判断相关性；
(20)求随机变量的矩和协方差矩阵；
(21)利用切比雪夫不等式推证概率不等式；
(22)利用中心极限定理进行概率的近似计算；
(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定义、性质推证统计量的分布、性质；
(24)推证某些统计量(特别是正态总体统计量)的分布；
(25)计算统计量的概率；
(26)求总体分布中未知参数的矩估计量和极大似然估计量；
(27)判断估计量的无偏性、有效性和一致性；
(28)求单个或两个正态总体参数的置信区间；
(29)对单个或两个正态总体参数假设进行显著性检验；
(30)利用χ2检验法对总体分布假设进行检验。
第一，我要说的是同学们在学习概率论与数理统计的时候不要一头扎入古典概型的概率计算中不可自拔。概率论的第一部分就是关于古典概型与几何概型的计算问题，有很多问题是很复杂的，一旦陷入这一类问题的题海中，要么你的脑瓜会越来越聪明，要么打击你的信心，对概率论失去兴趣。一般同学都会处于后一种状态。那么怎么办呢?请转阅第二条。
第二，对概率论与数理统计的考点要整体把握。考研中，概率论的重点考查对象在于随机变量及其分布和随机变量的数字特征。所以对于第一条中所讲的古典概型与几何概型这部分，只要掌握一些简单的概率计算即可，把大量精力放在随机变量的分布上。数理统计的考查重点在于与抽样分布相关的统计量的分布及其数字特征。考研数学考试大纲数学三删除了对概率论与数理统计中的假设检验的要求，这算是较上一年大纲的一个大的变化，但如果同学们在复习的时候就是整体把握的，就会明白大纲的这点变化对自己的复习是没有影响的。这就是对一门课程整体把握的优势。
第三，在心理上重视。考研数学试题中有关概率论与数理统计的题目对大多数考生来说有一定难度，这就使得很多考完试的同学感慨万千，概率题太难了!同时也向学弟学妹们传达了概率题目难的信息。所以同学们在复习之前就已经有了先入为主的看法：概率比较难!但同学们没有注意到，在自己复习之初做的准备都是关于高等数学(微积分)的，在概率上的时间本身就不足。而且如果你的潜意识中觉得一件事情难的话，那么那件事情对你来说就真的很难。我一直认为，人的潜力是非常巨大的。这也与“有多少想法，就有多大成就”的说法相合。如果你相信自己，那么概率复习起来是简单的，考试中有关概率的题目也是容易的，数学满分不是没有可能的。那么，从现在开始，在心理上告诉自己：概率并不难!
Yjs21.coM更多幼师资料延伸读
在教学过程中，老师教学的首要任务是备好教案课件，又到了写教案课件的时候了。 教学过程中注重创造的教师可以更好地实现教育目标。作为一个读者我认为“概率课件”是众多文章中的佳品，请将这篇文章收藏并分享给您的社交圈子！
第一课时
教学目标：
知识与技能
学习用列表法、画树形图法计算概率，并通过比较概率大小作出合理的决策。
过程与方法
经历实验、列表、统计、运算、设计等活动，学生在具体情境中分析事件，计算其发生的概率。渗透数形结合，分类讨论，由特殊到一般的思想，提高分析问题和解决问题的能力。
情感、态度与价值观
通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯。
教学重点：
分析等可能性
教学难点：
能根据不同情况选择恰当的方法进行列举，解决较复杂事件概率的计算问题。
教学过程
一、复习引入：
1、古典概型的特点：
①出现的结果有限多个;
②各结果发生的可能性相等。
2、练习：P131第1、2题；P132第2、3题。
老师：等可能性事件的概率可以用列举法而求得。列举法就是把要数的对象一一列举出来分析求解的方法．这就是本节课要学习的知识。
二、新知讲解：
例1、如图：计算机扫雷游戏，在9×9个小方格中，随机埋藏着10个地雷，每个小方格只有1个地雷，小王开始随机踩一个小方格，标号为3，在3的周围的正方形中有3个地雷，我们把他的去域记为A区，A区外记为B区，，下一步小王应该踩在A区还是B区？
分析：首先要弄清游戏的规则；其次，求两个概率，要研究它们是否符合古典概率的两要素
解：（略）
例2、掷两枚硬币，求下列事件的概率：
(1)两枚硬币全部正面朝上。
（2）两枚硬币全部反面朝上。
（3)一枚硬币正面朝上，一枚反面朝下。
分析：先让学生自己实验，自然会引出下列问题：“同时掷两枚硬币”和“先后掷两枚硬币”，这种实验的所有可能结果相同吗？答案是：在本题中这两种实验所有可能的结果是一样的。
练习：P134第1、2题。
三、归纳总结：
（一）等可能性事件的两个的特征：
1.出现的结果有限多个;
2、各结果发生的可能性相等；
（二）列举法求概率．
1.有时一一列举出的情况数目很大，此时需要考虑如何去排除不合理的情况，尽可能减少列举的问题可能解的数目.
2．利用列举法求概率的关键在于正确列举出试验结果的各种可能性，而列举的方法通常有直接分类列举、列表、画树形图（下课时将学习）等.
四、课后巩固：《课本》P13习题25.2复习巩固1、2题。
课后反思：
本节课主要是巩固古典概型问题的计算方法和在游戏中的应用，所以开始时简要回顾上节课有关知识，尽量让学生发表意见，教师据情况点评。
例1为扫雷游戏，具有较强的趣味性，让学生自学，教师帮助分析点拨并稍作拓展延伸，以激发兴趣，提高分析能力。本节课完成效果很好。
主题：随机事件的概率教学
概述：随机事件的概率是数学中的重要概念之一，它可以帮助我们预测和计算不确定性的事情。在这个教案中，我们将介绍概率的基本概念和原理，并提供一些相关的实例来帮助学生理解和应用概率。
目标：通过这个教学活动，学生将能够理解和计算简单的概率问题，并能够运用所学知识解决一些实际问题。
教学资源：
- 白板或黑板
- 彩色粉笔或白板标记笔
- 学生纸和铅笔
- ppt或教学设计
教学过程：
第一节：概率的基本概念（20分钟）
1. 引入概率的概念，解释什么是随机事件和概率。
2. 解释概率的单位和范围：概率介于0和1之间，0表示不可能事件，1表示必然事件。
3. 给出几个简单的实例，让学生分析并估计概率。比如抛硬币、掷骰子等。
第二节：概率计算方法（30分钟）
1. 解释如何用“事件的可能性/总可能性”的比例来计算概率。
2. 分类讨论互斥事件和非互斥事件，并给出相关实例来帮助学生理解。
3. 解释如何计算多个事件同时发生的概率，介绍乘法法则和加法法则。
第三节：概率的应用（30分钟）
1. 介绍一些实际生活中的概率问题，如抽奖、赌博、投资等。
2. 分组分享和解决一些概率问题，让学生应用所学知识并运用计算方法解决问题。
3. 讨论和总结解决问题的方法和策略。
第四节：概率问题的扩展（20分钟）
1. 提出一些复杂一点的概率问题，引导学生思考并尝试解决。
2. 分组合作解决问题，同时鼓励学生互相讨论和交流。
3. 随机选取一些学生分享问题的解决思路和过程，并进行讨论和回答问题。
第五节：复习与总结（20分钟）
1. 回顾教学内容，复习概率的基本概念和计算方法。
2. 回答学生提出的问题，解决他们对概率问题的困惑。
3. 总结教学并鼓励学生在生活中运用所学知识。
教学评估：
1. 老师观察学生对概率概念的理解和计算方法的应用；
2. 学生的小组分享和讨论结果；
3. 学生完成的练习和作业。
教学扩展：
1. 鼓励学生自主学习和进行进一步研究，深入了解概率的更多应用和扩展；
2. 组织数学竞赛或游戏，提供更多机会让学生应用所学概率知识。
结语：通过这个教案，学生将能够理解概率的基本概念和计算方法，并能够运用所学知识解决一些实际问题。希望这个教学活动能够激发学生对概率的兴趣，并提高他们的数学思维和解决问题的能力。
随机事件的概率教案
一、课题名称：随机事件的概率教学
二、课程目标：
1. 理解和掌握随机事件和概率的基本概念；
2. 能够计算随机事件的概率并运用到实际问题中；
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力；
4. 培养学生的团队合作和发散性思维。
三、教学重点和难点：
1. 随机事件和概率的基本概念；
2. 概率计算方法；
3. 概率在实际问题中的应用。
四、教学内容和安排：
1. 随机事件和概率的基本概念（2课时）
a. 随机事件的定义和基本性质；
b. 概率的定义和基本性质；
c. 随机事件和概率的关系。
2. 概率计算方法（4课时）
a. 等可能事件的概率计算；
b. 不等可能事件的概率计算；
c. 互斥事件和对立事件的概率计算；
d. 多个事件的概率计算。
3. 概率在实际问题中的应用（4课时）
a. 抽样调查与概率；
b. 生活中的概率问题；
c. 运动竞赛中的概率问题；
d. 金融投资中的概率问题。
五、教学方法：
1. 教师讲授和示范；
2. 群体合作和讨论；
3. 案例分析和问题解决；
4. 实验探究和计算实践。
六、教学资源和设备：
1. 教师课堂演示辅助材料；
2. 学生课堂练习和小组合作材料；
3. 实际生活中的案例和数据。
七、教学评价方法：
1. 学生课堂表现和参与程度；
2. 学生作业和课堂练习；
3. 学生小组项目实践表现；
4. 学生综合能力测试。
范文如下：
随机事件概率教学
一、引言
随机事件和概率是数学中的一个重要概念，它们不仅在数学中有广泛的应用，也在生活和实际问题中起到重要作用。本教学教材将引导学生深入理解和应用随机事件和概率的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力，并将概率运用到实际问题中。
二、教学目标
1. 理解和掌握随机事件和概率的基本概念；
2. 能够计算随机事件的概率并运用到实际问题中；
3. 培养学生的数学思维和逻辑推理能力；
4. 培养学生的团队合作和发散性思维。
三、教学内容和安排
1. 随机事件和概率的基本概念（2课时）
在本部分，我们将介绍随机事件和概率的基本概念，包括随机事件的定义和基本性质，概率的定义和基本性质以及随机事件和概率的关系。
2. 概率计算方法（4课时）
在本部分，我们将介绍概率计算的方法，包括等可能事件的概率计算、不等可能事件的概率计算、互斥事件和对立事件的概率计算以及多个事件的概率计算。
3. 概率在实际问题中的应用（4课时）
在本部分，我们将介绍概率在实际问题中的应用，包括抽样调查与概率、生活中的概率问题、运动竞赛中的概率问题以及金融投资中的概率问题。
四、教学方法
1. 教师讲授和示范：教师通过讲解和示范，引导学生理解和掌握随机事件和概率的基本概念和计算方法。
2. 群体合作和讨论：学生进行小组合作和讨论，共同解决概率问题和案例分析。
3. 案例分析和问题解决：学生通过实际案例分析和问题解决，将概率应用到实际问题中。
4. 实验探究和计算实践：学生进行实验探究和计算实践，加深对随机事件和概率的理解和应用。
五、教学评价方法
1. 学生课堂表现和参与程度：教师通过观察学生的课堂表现和参与程度，评估学生对随机事件和概率的理解和掌握程度。
2. 学生作业和课堂练习：教师通过批改学生的作业和课堂练习，评估学生对随机事件和概率的计算能力。
3. 学生小组项目实践表现：教师通过评估学生小组项目实践表现，评估学生的团队合作和发散性思维能力。
4. 学生综合能力测试：教师通过学生综合能力测试，评估学生对随机事件和概率的综合应用能力。
六、教学资源和设备
1. 教师课堂演示辅助材料：教师可以准备相关教学材料进行课堂演示和讲解。
2. 学生课堂练习和小组合作材料：学生可以准备课堂练习和小组项目合作所需的材料。
3. 实际生活中的案例和数据：教师可以使用实际生活中的案例和数据，让学生更好地理解和应用随机事件和概率。
七、结语
本教学教材将引导学生深入理解和应用随机事件和概率的概念，培养学生的数学思维和逻辑推理能力，并将概率运用到实际问题中。通过有效的教学方法和评价方法，我们希望学生能够在学习中获得成长。
概率与频率的教学设计
概率与频率是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、板书设计、反思评价这五个方面对本节课的设计进行说明。
一、背景分析
1、教材分析：
本章是在统计的基础上展开对概率的研究，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求等可能性的事件的概率打下基础。
2、学情分析：
我所处的是一所乡村中学，学生基础薄弱，好动，注意力容受外界影响而分散.学生此前学习过事件发生的可能性，必然性及不可能性，可由已知知识入手，设计相关的生活情境作为课堂引入。学生的学习能力和智力类型不同，尽量分层次设置问题和对问题运用多种展示手法。另外由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，根据这些在教学中国我采用了做试验的方式来展开教学，这样可以最大限度的让学生参与教学过程和引起他们的学习兴趣。但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的一大难点。
3，重点和难点
概率的实际意义是本节的重点和难点，正确理解频率和概率的关系，如何正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是本节的难点。
4，联系生活
生活很多方面可以用到概率的知识，如掷骰子问题，投掷硬币问题，打靶问题，转盘问题等等，这些可以结合教材和学生情况设计成教学情景，让数学变的有趣和富吸引力。
5，教学策略：
通过以上分析，为了达到好的教学效果，以启发为主，分层次设置问题，加入适量的情景设置，运用实验探究展开课堂，对问题采用多种展示手法，以学生为主，让学生分组讨论，合作学习，探究学习。课堂是个不断变化的过程，要因时因事而变，灵活把握，因材施教。
6，教学媒介：
利用多媒体技术，制作电脑模拟试验，让学生感受信息技术为数学学习带来的方便，同时结合黑板记录和展示学生学习成果。
二、目标分析
根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为
1，知识技能：
理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。 能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。 在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
2，过程方法：
以分组做试验的方式导入和展开课堂，让学生自主学习课本例题，通过分组讨论，合作交流的方式完成课堂学习。
3，情感态度和价值观
利用生活素材激发学生学习数学的热情和兴趣。 通过分层设置问题培养学生的数学学习的自信。结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
三、过程分析
为达到上述教学目标，教学中，我设置六个教学环节。
1、课堂导入
利用多媒体展示图片和问题对随机事件，必然事件，不可能事件进行复习。通过生动的实物图片和生活情境，让学生对事件的随机性和可能性作出判断， 同时引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢？如（遇上红灯、生个儿子、天气晴好）。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。
2、课堂展开
要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，为了达到自然而然的效果，我给学生设置了一个问题，如果让两个同学举行象棋比赛，用一种公平的方式决定让谁先走棋， 学生会说出抓阄或者抛掷硬币， 顺势提问：用抛掷硬币对比赛双方公平吗？为什么？ 学生可能会回答公平，而为什么公平学生可能回答不上来，接着就提出能否用试验来验证？学生会心存疑虑。
第一步：分组试验
将全班分四组，要求第一组掷一枚硬币2次，第二组投掷硬币20次，第三组投掷硬币60次，第四组投掷硬币100次，并分别把试验数据记录在表格中。
分析试验结果：
提问（1）：各小组正面朝上的频率一样吗？分别为多少？
提问（2）：各小组反面向上的频率一样吗？分别为多少？
提问（3）：如果把全班四个小组的结果进行累计，正面朝上的频率是多少，会有变化吗？反面向上的呢？
设计意图： 通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。 2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。
第二步：比较试验
让学生对历史上的数学家们所做的实验和自己分组所做的实验进行对比。历史上棣莫弗 、布丰 、费勒 、皮尔逊 都对抛掷硬币的正反面向上的随机性问题做过实验，书上也有相应的记载，让学生对比。这让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而做的牺牲和努力，又可以得到：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同，大量试验次数下频率数值稳定于0.5。这样学生会很有成就感，老师趁此提出鼓励和希望，只要努力你们也可以成为数学家。
以上的试验说明：“正面向上”的频率稳定于0.5，“反面向上”的频率也稳定于0.5。由两个频率稳定到的'常数相等说明两者发生的可能性相等，从而验证了猜想，判断公平的直觉是对的。
第三步：电脑模拟实验。利用电脑多模拟实验，让学生在计算机中输入数据，然后看得到的结果，并和自己是实验数据，科学家的数据相对比，了解电脑的模拟功能。
设计意图：让学生认识到，大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。
3，形成概念 深化认识
让学生通过以上的学习和对课本的自学，归结概率概念：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率，记作P(A)=p。其中m是事件A发生的频数，n是试验次数。
思考（1）：概率的取值范围是什么呢？
思考（2）：定义中的“频率”和“概率”有何区别和联系？
结合投币试验，同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是：频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。
例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数
问题一：计算表中优等品的频率
问题二：估计该厂生产的优等品的概率
设计意图：通过本题，让学生更具体的理解概率，巩固概率和频率的关系，了解频率不一定等于概率，而是围绕概率波动。同时也让学生进一步认识到，大量重复实验是确定概率的一种方法。
4，拓展提高。
问题一：投掷硬币正面向上的概率是0.5，那么连续投掷20次硬币，则一定会有10次正面向上，这样的说法对吗，为什么？
问题二：天气预报说明天晴天的概率是80%，小明说“明天肯定是晴天，要不就是天气预报不准”小明说的对吗？
设计意图：问题一为了让学生辩证的对频率和概率二者间的关系加以认识。问题二是从可能性上让学生对概率有清醒的认识。通过这两个问题使学生正确理解大量随机实验结果的规律性和每次实验结果的随机性。
5，总结归纳，问题延伸
问题一：通过对本节的学习，你掌握了那些知识？
问题二：对频率和概率你是怎么理解的，二者间有什么关联和区别？
问题三：生活中那些问题会用到概率和频率，或者说概率和频率能解决生活中的那类问题？
6，作业，
作业一：课本144页第5题和第6题
作业二：上网搜索刘翔参加国际性的比赛已来的参赛次数和获奖次数并进行统计，并计算出刘翔的获奖概率，对他的下次比赛做出预测。
四，板书设计
对学生的实验结论展示
学生总结本节内容展示
对概率的概念总结
作业布置
例题解答
五，反思评价
1，通过回顾巩固，让学生为本节课的展开做好知识储备，设置情境性的问题营造了学习气氛。2，为了让学生对频率和概率二者间的关系和区别有清醒的认识，我采用了实验探究的方式。充分调动了学生的学习积极性。采用小组谈论和启发的方式让学生对每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性有了正确的认识。3，为了达到好的教学效果，利用了多媒体技术。4，教学理念上，关注教材的变化和学生的认知特点，采取启发式的逐步渗透的学习策略。以学生为中心，关注学生的心理需求，重视学生的合作探究，肯定学生的进步，捕捉学生的发光点，对课堂上生成性问题，及时处理和组织学生探究。5，为了让课堂顺利展开，我做了充分的课前准备，课堂是态的过程，是不断变化的，对可能出现的问题做了提前的思考和准备，制定了应对的策略。
1.描述统计。
通过调查、试验获得大量数据，用归组、制表、绘图等统计方法对其进行归纳、整理，以直观形象的形式反映其分布特征的方法，如：小学数学中的制表、条形统计图、折线统计图、扇形统计图等都是描述统计。另外计算集中量所反映的一组数据的集中趋势，如算术平均数、中位数、总数、加权算术平均数等，也属于描述统计的范围。其目的是将大量零散的、杂乱无序的数字资料进行整理、归纳、简缩、概括，使事物的全貌及其分布特征清晰、明确地显现出来。
2.概率的统计定义。
人们在抛掷一枚硬币时，究竟会出现什么样的结果事先是不能确定的，但是当我们在相同的条件下，大量重复地抛掷同一枚均匀硬币时，就会发现“出现正面”或“出现反面”的次数大约各占总抛掷次数的：左右。这里的“大量重复”是指多少次呢?历史上不少统计学家，例如皮尔逊等人作过成千上万次抛掷硬币的试验，其试验记录如下：
可以看出，随着试验次数的增加，出现正面的频率波动越来越小，频率在0.5这个定值附近摆动的性质是出现正面这一现象的内在必然性规律的表现，0.5恰恰就是刻画出现正面可能性大小的数值，0.5就是抛掷硬币时出现正面的概率。这就是概率统计定义的思想，这一思想也给出了在实际问题中估算概率的`近似值的方法，当试验次数足够大时，可将频率作为概率的近似值。
例如100粒种子平均来说大约有90粒种子发芽，则我们说种子的发芽率为90%;。
因为前30年出现晴天的频率为0.83，所以概率大约是0.83。
3.概率的古典定义。
新增内容《求概率的方法》，是我以前没教过的内容，为了激发学生学习本章的兴趣，我在起始课的引入上动了很多脑筋，经具体实施收到了良好的教学效果。
铃声一响，我手拿着一个包装得很精致的小礼品盒走进了教室，同学们用惊奇的目光注视着礼品盒，有个同学大声问：“老师，您手里拿的是什么呀！”，我笑着说：“这是个小礼品盒，里面装了一份神秘的礼物，同学们猜一猜我为什么带这份礼物来？”有的同学说：“今天是您的生日”，我摇了摇头。还有的同学说：“那准是您女儿的生日，要不就是您的结婚纪念日。”，我仍然摇头，同学们哈哈大笑。我说：“今天是我的幸运日，我给同学们讲讲我的幸运日的来历。十四年前的今天，吃过晚饭后，我想出去散散步，途经迎风街道邮局的位置，发现那里围了很多人，在好奇心的驱使下，我也凑过去看，发现一辆大汽车上装满了山地车，走近一看，原来他们在抓奖。看了一会儿，我也忍不住想碰碰运气，于是花了2元钱买了一张奖券，结果我真的很幸运，我中了一辆山地车。”只听同学们齐声喊着：“喔……”我接着说：“我中奖了，特别高兴，因此我就把这一天定为自己的幸运日，在这个幸运的日子里，我想把这份神秘的礼物送给咱们班的一位最幸运的同学，好不好？”同学高兴地齐答：“好！”，有几个淘气的男生还假装搓了搓手。我接着说：“今天神秘礼物的得主是通过三个游戏产生的。第一个游戏：前后桌四名同学是一组，以玩“手心手背“的游戏决出胜者；第二个游戏：老师准备了四道题（本节课需要用到的`旧知识），请第一个游戏胜出的同学进行抢答，按成绩取前三名。第三个游戏：请第二个游戏胜出的三名同学到前面来，面朝大家，老师发给每人一枚一角硬币，每人连续掷三次，三次都是正面的为胜，最后得胜者就是今天的幸运同学。”设置这三个游戏环节我想达到的目的是：通过游戏的公平性，渗透等可能事件发生的条件，体会随机思想。以比赛的形式复习已有的概率知识，增强了学生的注意力，增加了数学课的趣味性，提高了学生学习这一章知识的兴趣，最后通过第三个游戏为问题背景，引入新课。
在这节课中，同学们的参与热情空前高涨，特别是最后一个环节：将一枚一角硬币连续掷三次的游戏。游戏结束，我顺势提出：“同学们，你们能否从刚才的游戏中提出一个数学问题呢？”一个同学马上举手回答：“我想知道一枚硬币连续掷三次正面都朝上的概率是多大？”我马上予以肯定：“这个同学的问题提得太好了，这个问题正是我们这节课要解决的问题。”
经过实践，本节课调动了学生的学习情绪，激发了学生学习概率知识的兴趣，课下有几个同学还追着我问：“老师，我们发现一个规律，两个同学玩手心手背的游戏中，全出手背的概率是四分之一。如果换成三个同学，全出手背的概率是八分之一，如果换成四个同学，全出手背的概率是十六分之一，假设咱们班的32名同学都来参与，那么一起出手背的概率应该是2的32次方分之一，对不对？”我高兴的回答：“对！你们真是又聪明又肯动脑，真是了不起！”
新课的引入，就是引导学生积极参与学习的过程和手段，它是课堂教学必不可少的一个环节，是教师主导地位的体现，是教师必备的一种教学技能，它同时也是学生主体地位的依托。良好的开始是成功的一半。教师新课导入得法，不仅能吸引学生的眼球，唤起学生的求知欲望，还能燃起学生智慧的火花，使学生积极思维，勇于探索，主动地去获取知识。反之，学生很难马上进入角色，学习不会积极主动，教学就会达不到预期的效果。因此，在课堂教学中，教师一定要努力创设情景，设计好的引入环节，争取利用较短的时间把学生的注意力吸引过来，把学生的情绪调动起来，促进学生思维的发展，使学生获得良好的学习效果。
随机事件的概率教案
一、教案背景
随机事件的概率是高中数学中一个重要的内容，也是数理统计的基础。理解概率的概念和运用概率的方法对学生的数学思维能力和实际问题解决能力的培养有着重要的作用。因此，本教案旨在通过引入随机事件的概率理念，帮助学生理解概率的概念和计算概率的方法，并通过实际问题的解决来巩固学生对概率的理解和运用能力。
二、教学目标
1. 理解随机事件和概率的概念；
2. 学会计算随机事件的概率；
3. 掌握概率的实际应用；
4. 培养学生的数学思维和解决实际问题的能力。
三、教学重点
1. 概率的概念；
2. 随机事件的概率计算；
3. 概率的实际应用。
四、教学步骤
Step 1 引入概率概念（15分钟）
1. 讲解概率的定义和基本概念；
2. 举例说明概率的计算方法；
3. 让学生回答一些简单的概率问题。
Step 2 随机事件的概率计算（30分钟）
1. 引入随机事件的概念；
2. 讲解概率的计算方法：频率和几何概率；
3. 给学生练习计算随机事件的概率。
Step 3 概率的实际应用（30分钟）
1. 引入概率的实际应用领域：赌博、游戏、统计等；
2. 分析概率在实际问题中的意义和作用；
3. 给学生一些实际问题进行解决和讨论。
Step 4 深化学习与拓展（30分钟）
1. 引导学生思考概率的深层次问题；
2. 给学生一些拓展题目进行解决。
五、教学资源
1. 电子白板或黑板；
2. 教学PPT或课件；
3. 讲义和练习题。
六、教学评估
1. 课堂提问：通过课堂提问来检查学生对概率概念和计算方法的理解；
2. 练习任务：布置一些概率计算题目和实际问题让学生完成，检查他们的概率运用能力；
3. 小组讨论：让学生分组讨论一些概率问题，检查他们的团队合作和解决问题的能力。
七、教学延伸
1. 制作更多的练习题来巩固学生的概率计算和应用能力；
2. 给学生提供更多的实际问题，让他们通过概率的方法解决问题；
3. 组织学生参加概率实验，让他们亲身体验概率的概念和计算方法；
4. 扩展学生对概率的深入学习，引导他们研究概率的更高级问题和应用。
以上就是关于随机事件的概率教案的相关内容，希望能够对您有所帮助。
随机事件的概率教案
一、教学目标
1. 理解随机事件的概念和基本性质；
2. 掌握计算随机事件的概率；
3. 能够应用概率知识解决实际问题。
二、教学重点
1. 随机事件的概念和基本性质；
2. 计算事件的概率。
三、教学难点
1. 理解和应用条件概率；
2. 解决复杂问题。
四、教学方法
1. 讲授法：通过具体例子和实际问题引导学生理解概率的基本概念和计算方法；
2. 实验法：通过实际操作进行概率实验，培养学生的实际操作能力和观察力；
3. 讨论法：引导学生讨论解决实际问题的方法和策略；
4. 演示法：通过展示一些概率问题的解决过程，帮助学生理解概率计算的思路。
五、教学内容
1. 随机事件的概念和基本性质
（1）随机事件的概念和特征；
（2）样本空间、随机事件和事件的关系；
（3）事件的互斥和对立事件；
（4）事件的包含与否；
（5）事件的和、积和差的概念。
2. 计算随机事件的概率
（1）频率和概率的关系；
（2）计算概率的基本方法；
（3）计算等可能事件的概率；
（4）计算复杂事件的概率；
（5）应用概率知识解决实际问题。
六、教学手段和教学资源
1. 教学手段：黑板、多媒体投影仪、实验器材等；
2. 教学资源：教材PPT、样本空间和事件的实例。
七、教学过程
一、引入
教师用一个简单的例子来引出随机事件的概念，比如抛硬币，询问学生硬币的结果可能是什么，帮助学生理解事件的概念和样本空间的概念。
二、概念讲授
1. 随机事件的概念和特征：随机事件是指在一次试验中，样本点的集合。随机事件是对各种可能结果的一种描述。
2. 样本空间、随机事件和事件的关系：样本空间是指一次试验中所有可能的结果的集合，随机事件是样本空间的子集。
3. 事件的互斥和对立事件：互斥事件是指两个事件不能同时发生，对立事件是指两个事件中一个必然发生，另一个必然不发生。
4. 事件的包含与否：事件A包含事件B是指A发生必然导致B发生，事件A和事件B是相互独立的。
三、计算方法讲授
1. 频率和概率的关系：频率是指在多次试验中事件发生的频率，概率是指事件发生的可能性大小。
2. 计算概率的基本方法：概率等于事件发生的次数除以样本空间的总数。
3. 计算等可能事件的概率：对于等可能事件，概率等于事件发生的次数除以样本空间的总数。
4. 计算复杂事件的概率：将复杂事件转化为多个简单事件相加或相乘的形式进行计算。
5. 应用概率知识解决实际问题：通过一些实际问题，引导学生灵活运用概率知识进行解决。
四、实验演示
教师进行一些简单的实验演示，如抛硬币、掷骰子等，让学生观察实验现象，提出问题，并引导学生利用概率知识解决问题。通过实验操作，让学生理解概率的计算方法和应用。
五、案例讨论
提供一些复杂问题的案例，引导学生讨论和分享解决方法，培养学生的分析和解决问题的能力。
六、练习巩固
布置一些小练习和作业，巩固学生对随机事件和概率的理解和计算方法。
七、教学总结
对本节课的内容进行总结，并提醒学生复习课堂知识，做好预习。
八、作业布置
提供一些练习题，让学生通过练习巩固课堂知识。
九、教学反思
针对本节课的教学效果和学生的反应，及时进行教学反思和改进，为下一节课的教学做好准备。
八、教学评价
通过课堂观察、讨论参与情况、练习成绩等多种评价方式，对学生的学习情况进行评价，并提供及时反馈。
以上是关于随机事件概率教案的一个范文，可根据实际情况进行具体调整和修改，希望能对您有所帮助。
俗话说，不打无准备之仗。当一次工作学习即将开始时，我们通常会提前查阅一些资料。资料一般指可供参考作为根据的材料。参考资料会让未来的学习或者工作做得更好！你是否收藏了一些有用的幼师资料内容呢？或许"概率统计课件11篇"是你正在寻找的内容，欢迎阅读，希望对你有帮助。
设计说明
1、重视提出启发性的问题，引导学生主动探究。
在教学时，首先帮助学生归纳整理统计的相关知识，然后提出一系列富有启发性的问题，让学生自己去思考，去探究，使学生的思维一直处于活跃状态，把学习的主动权真正交给学生。
2、重视对统计表的观察和分析。
在复习统计知识时，引导学生观察复式统计表，发现有价值的信息，从而正确地解决问题。同时引导学生通过观察，发现复式统计表的优点，让学生感受到不同形式的统计表的使用条件，从而联系实际恰当地选择统计表。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备复式统计表
教学过程
⊙导入复习
这节课我们一起复习复式统计表这部分知识。（板书课题）
⊙整理复习复式统计表的相关知识
1、复式统计表的优点和使用条件。
师：谁能说说在什么情况下可以使用复式统计表？复式统计表和单式统计表相比有哪些优点？
学生小组讨论后汇报：
（1）在反映两个（或多个）统计内容的数据时可以使用复式统计表。
（2）复式统计表可以更加清晰、明了地反映数据的情况以及两个（或多个）数据变化的差异，为统计工作带来了很大的益处和帮助。
2、复习复式统计表的制作。
（1）引导学生回顾复式统计表的结构。
课件展示一个复式统计表，学生观察后汇报：复式统计表一般包括：标题、日期、表格（表头、横栏、纵栏、数据）。
（2）回顾绘制复式统计表的方法。
学生以小组为单位交流，然后师生共同回顾绘制复式统计表的方法：
①确定统计表的名称，填写制表日期。
②确定统计表的行数和列数。
③制作表头，填写表头中各栏类别。
④填写数据并核对。
3、出示教材110页3题。
（1）学生独立解决前两个问题，汇报结果。
（2）引导学生提出其他数学问题，并解决。
设计意图：引导学生回顾有关复式统计表的知识，让学生构建知识网络，把所学知识系统化、条理化，充分体会复式统计表的使用条件和优点，培养学生的统计能力。
⊙联系实际，强化提高
1、三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。你能根据下面的成绩完成统计表吗？你有什么发现？（单位：个）
男同学1分钟仰卧起坐成绩：
39 29 38 36 32 28 39 28 33 37
40 42 37 32 35 29 31 34 33 38
女同学1分钟仰卧起坐成绩：
32 30 27 40 33 28 35 36 35 41
33 29 38 36 28 34 29 23 31 22
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表
人数成绩/个
性别：男、女
40以上
36～40
30～35
30以下
重点知识回顾
概率
（1）事件与基本事件：
基本事件：试验中不能再分的最简单的“单位”随机事件；一次试验等可能的产生一个基本事件；任意两个基本事件都是互斥的；试验中的任意事件都可以用基本事件或其和的形式来表示．
（2）频率与概率：随机事件的频率是指此事件发生的次数与试验总次数的比值．频率往往在概率附近摆动，且随着试验次数的不断增加而变化，摆动幅度会越来越小．随机事件的概率是一个常数，不随具体的实验次数的变化而变化．
（3）互斥事件与对立事件：
事件 定义 集合角度理解 关系
互斥事件 事件 与 不可能同时发生 两事件交集为空 事件 与 对立，则 与 必为互斥事件；
事件 与 互斥，但不一是对立事件
对立事件 事件 与 不可能同时发生，且必有一个发生 两事件互补
（4）古典概型与几何概型：
古典概型：具有“等可能发生的有限个基本事件”的概率模型．
几何概型：每个事件发生的概率只与构成事件区域的长度（面积或体积）成比例．
两种概型中每个基本事件出现的可能性都是相等的，但古典概型问题中所有可能出现的基本事件只有有限个，而几何概型问题中所有可能出现的基本事件有无限个．
（5）古典概型与几何概型的概率计算公式：
古典概型的概率计算公式： ．
几何概型的概率计算公式： ．
两种概型概率的求法都是“求比例”，但具体公式中的分子、分母不同．
（6）概率基本性质与公式
①事件 的概率 的范围为： ．
②互斥事件 与 的概率加法公式： ．
③对立事件 与 的概率加法公式： ．
（7） 如果事件A在一次试验中发生的概率是p，则它在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率是pn(k) = Cpk(1―p)n―k. 实际上，它就是二项式[(1―p)+p]n的展开式的第k+1项.
（8）独立重复试验与二项分布
①．一般地，在相同条件下重复做的n次试验称为n次独立重复试验．注意这里强调了三点：（1）相同条件；（2）多次重复；（3）各次之间相互独立；
②．二项分布的概念：一般地，在n次独立重复试验中，设事件A发生的次数为X，在每次试验中事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A恰好发生k次的概率为 ．此时称随机变量 服从二项分布，记作 ，并称 为成功概率．
统计
（1）三种抽样方法
①简单随机抽样
简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．我们在抽样调查中用的是不放回抽取．
简单随机抽样的特点：被抽取样本的总体个数有限．从总体中逐个进行抽取，使抽样便于在实践中操作．它是不放回抽取，这使其具有广泛应用性．每一次抽样时，每个个体等可能的被抽到，保证了抽样方法的公平性．
实施抽样的方法：抽签法：方法简单，易于理解．随机数表法：要理解好随机数表，即表中每个位置上等可能出现0，1，2，…，9这十个数字的数表．随机数表中各个位置上出现各个数字的等可能性，决定了利用随机数表进行抽样时抽取到总体中各个个体序号的等可能性．
②系统抽样
系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况．
系统抽样与简单随机抽样之间存在着密切联系，即在将总体中的个体均分后的每一段中进行抽样时，采用的是简单随机抽样．
系统抽样的操作步骤：第一步，利用随机的方式将总体中的个体编号；第二步，将总体的编号分段，要确定分段间隔 ，当 （Ｎ为总体中的个体数，n为样本容量）是整数时， ；当 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的个体个数Ｎ能被n整除，这时 ；第三步，在第一段用简单随机抽样确定起始个体编号，再按事先确定的规则抽取样本．通常是将加上间隔k得到第2个编号 ，将 加上k，得到第3个编号 ，这样继续下去，直到获取整个样本．
③分层抽样
当总体由明显差别的几部分组成时，为了使抽样更好地反映总体情况，将总体中各个个体按某种特征分成若干个互不重叠的部分，每一部分叫层；在各层中按层在总体中所占比例进行简单随机抽样．
分层抽样的过程可分为四步：第一步，确定样本容量与总体个数的比；第二步，计算出各层需抽取的个体数；第三步，采用简单随机抽样或系统抽样在各层中抽取个体；第四步，将各层中抽取的个体合在一起，就是所要抽取的样本．
（2）用样本估计总体
样本分布反映了样本在各个范围内取值的概率，我们常常使用频率分布直方图来表示相应样本的频率分布，有时也利用茎叶图来描述其分布，然后用样本的频率分布去估计总体分布，总体一定时，样本容量越大，这种估计也就越精确．
①用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定一组数据进行列表、作图处理．作频率分布表与频率分布直方图时要注意方法步骤．画样本频率分布直方图的步骤：求全距→决定组距与组数→分组→列频率分布表→画频率分布直方图．
②茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有的信息都可以从图中得到；二是茎叶图便于记录和表示，但数据位数较多时不够方便．
③平均数反映了样本数据的平均水平，而标准差反映了样本数据相对平均数的波动程度，其计算公式为 ． 有时也用标准差的平方———方差来代替标准差，两者实质上是一样的．
（3）两个变量之间的关系
变量与变量之间的关系，除了确定性的函数关系外，还存在大量因变量的取值带有一定随机性的相关关系．在本章中，我们学习了一元线性相关关系，通过建立回归直线方程就可以根据其部分观测值，获得对这两个变量之间的整体关系的了解．分析两个变量的相关关系时,我们可根据样本数据散点图确定两个变量之间是否存在相关关系，还可利用最小二乘估计求出回归直线方程．通常我们使用散点图，首先把样本数据表示的点在直角坐标系中作出，形成散点图．然后从散点图上，我们可以分析出两个变量是否存在相关关系：如果这些点大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，那么就说这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线，其对应的方程叫做回归直线方程．在本节要经常与数据打交道，计算量大，因此同学们要学会应用科学计算器．
（4）求回归直线方程的步骤：
第一步：先把数据制成表，从表中计算出 ；
第二步：计算回归系数的a，b，公式为
第三步：写出回归直线方程 ．
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
(二)过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。
(三)情感态度和价值观
使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备
多媒体课件，作业纸。
四、教学过程
(一)谈话引入，复习旧知
教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识?你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗?
学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理?
讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。
教师：谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的? 预设：平均数是通过计算得出的。
教师：这三种统计图各有什么特点?适合在什么情况下使用呢?
预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。
【设计意图】通过独立思考──互补交流──分类整理的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
(二)整理数据，自主探究
1.收集整理数据，制作统计图表。
教师：请同学们拿出课前已经填好的调查表(如下)。先按项目剪开，然后9个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类，再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?
学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。
2.求统计量和分析。
教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。
学生1：我们第一小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。
教师：观察这张统计表，你们有什么发现?
预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。
学生2：我们第二小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。
其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗?用什么数据能代表全班同学的身高、体重?
学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。
教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果?
学生3：第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生4：第二组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。
教师：同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题，你能很快解答吗?
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大?还是在39千克及以上的可能性大?
预设：在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。
教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗?
【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：计算平均数;讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。
3.制作统计图并进行分析。
教师：这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想，用怎样的统计图表示比较合适?
预设：用扇形统计图比较合适，因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系(课件适时出示下图)。
教师：想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适?在方格纸或空白圆中画出统计图。
小组讨论确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。
交流展示：
学生5：我们小组将六(1)班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示)。
教师：观察这个统计图，你得到了哪些信息?
预设：六(1)班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。
学生6：我们小组整理的是你对自己在各年级的综合表现是否满意的情况，选用的是折线统计图(课件出示)。
教师：从这张统计图中，你能获得怎样的信息?
预设：六(1)班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。
教师追问：想一想，这说明了什么?
预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。
【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。
(三)练习巩固，加深理解
1.学生独立完成练习二十一第1题。
根据所要描述的情况，填写合适的统计图。
(1)描述六(2)班同学身高分组的分布情况，用___________。
(2)描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。
(3)描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。
指名回答，集体订正。
2.完成练习二十一第2题。
下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
(1)该公司去年全年的生产和销量情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
四、课堂总结，小议收获
教师：这节课复习了什么内容?用平均数表示一组数据时要注意什么?怎样根据实际情况恰当地选择统计图?
五、课外作业，实践应用
想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据?请自主选择一个调查项目开展实践。
教学目标：
1、经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。
2、在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。
重点难点：
发展统计观念。
教学准备：
投影片。
复习过程：
一、回顾与交流
1、收集数据，统计表。
师：我们班要和六（1）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况呢？
学生可能回答
①姓名、性别。
②身高、体重。
③兴趣爱好。
（1）调查表。
为了清楚地记录你的情况，同学们设计了一种个人情况调查表。
姓名性别
身高/cm体重/kg
最喜欢的学科最喜欢的运动项目
最喜欢的图书长大后最希望做的工作
最喜欢的电视节目特长
①填一填。
②用语言描述清楚还是表格记录清楚？
（2）统计表。
为了帮助整理和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。
你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识，与同学进行交流。
2、统计图。
（1）你学过几种统计图？分别叫做什么统计图？各有什么特征？
①条形统计图。
特征：清楚表示出各科数量的多少。
②折线统计图。
特征：清楚表示数量的增减变化情况。
③扇形统计图。
特征：清楚表示各种数量的占有率。
（2）教学例题。
①认真观察例题中的图表。
②指出各统计图的名称。
③从图中你能得到哪些信息？
如：从扇形统计图看出，男、女生占全班人数的百分率；
从条形统计图看出，男、女生分别喜欢运动项目的人数。
3、平均数、中位数和众数。
（1）什么是平均数？什么是中位数？什么是众数？
（2）出示例题。
身高/m1.401.431.461.491.521.551.58
人数135101263
体重/kg30333639424548
人数245121043
①在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？如果在全班学生中任意抽取一人，体重在36千克及以下可能性大还是39千克及以上可能性大？
a.找出中位数和众数。
b.计算平均数。
②不用计算，你能发现上面两组数据的平均数，中位数和众数之间的大小关系吗？
学生在小组中交流，说一说各自的思维过程和结果。
③你认为用什么数表示上面两组数据的一般水平比较合适？
让学生说出自己的看法，并说明理由。
二、巩固练习
完成练习二十一第1～4题。
学习目标：1.会从三种统计图中对数据的识别2.会区别三种统计图的优缺点3、根据统计图解决实际问题
一、自主探究
1、图中给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况，哪一种酒的价格增长较快?这与图象给你的感觉一致吗?为什么图象给人这样的感觉?
2、下图中反映了我国1998年和1999年图书、杂志和报纸的出版印张数之间的比例状况。根据该图小明认为，我国1998年的图书出版印张数比1999年多，你同意他的看法吗?为什么?
4、小波学习小组于20xx年10月调查了某城市部分居民的家庭人口数，并绘出了下面的扇形统计图。求部分居民家庭人口数的众数和平均数。
5、学校快餐店有2元、3元、4元三种价格的饭菜供师生选择(每人限购一份)，下图是某月的销售情况统计图，该校师生购买饭菜费用的平均费用的平均数和众数分别是什么?
6、某厂生产A、B、C三种型号的电视机，20xx年这三种型号电视机的销售额依次为10亿元、2亿元、3亿元，为了应对激烈的市场竞争，20xx年该厂决定降低电视机的销售价格，A、B、C三种型号的电视机分别降价10%，30%，20%，因此，该厂宣称其产品平均降价20%，你认为该厂的说法正确吗?如果不正确，你认为怎样表述才比较准确?
3、下图反映了我国1999年全国图书、杂志和报纸的出版印张数条形统计图后，观察并思考以下几个问题：
(1)直观地看这个条形统计图，1999年哪种出版物总印张数最多?哪种出版物总印张数最少?最多的是最少的几倍?
(2)实际上，最多的大约是最少的几倍?图中所表示出来的直观情况与此相符吗?
(3)这个图为什么会给人造成这样的感觉?
(4)为了更直观、清楚地反映实际情况，上图应怎样的改动?
7.某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘(如图4-10)，并规定：顾客每购买100元后的商品，就能获得一次转盘的机会。如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元，50元，20元的购物卷，凭卷可以在该商场继续购物。如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物卷10元.转转盘和直接获得购物卷，你认为哪种方式对顾客更划算?
8.(1)将上题的图改成图4—11的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客分别获得100元，50元，20元的购物卷。与图4-11的转盘相比，哪个转盘对顾客更合算?如果改用图4-12的转盘呢?
(2)不用实验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物卷金额的平均数吗?
教学内容：人教版六年级上册第109-110页“统计与概率”
教学目标：
1．会综合应用学过的统计知识，能从统计图中准确提取统计信息，能正确解释统计结果。
2．能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
重、难点：
重点：让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。
难点：能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。
一、创设情景，生成问题
1、收集数据，制作统计表
师：我们班要和希望小学六（2）班建立手拉手班级，你想向手拉手的同学介绍哪些情况？
学生可能回答：
（1）身高、体重
（2）姓名、性别
（3）兴趣爱好
A调查表
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。
（设计意图：通过上面的的调查表，调动学生的好奇心和积极性，让学生感悟到数学源于生活用于生活，体现了数学的应用价值，从而激发了学生的探究欲望。）
为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表
六（2）学生最喜欢的学科统计表
学科语文数学语文音乐美术体育科学
将数据填在统计表中，你认为用统计表记录数据有什么好处？你对统计表还知道哪些知识？与同学交流一下。
2、统计图
（1）你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？
a、条形统计图（清楚表示各种数量多少）
b、折线统计图（清楚表示数量的变化情况）
c、扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）
（设计意图：统计图在表述统计结果时具有直观、形象的特点，故统计活动中常用统计图来描述统计信息，展示统计结果。）
二、探索交流，解决问题。
小学六年级数学总复习〖统计与概率〗 复习建议
一、统计
统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。在这里我谈谈自己对在《统计与概率》的认识，以求抛砖引玉。复习内容：
1、数据的收集 整理 统计图表
2、对图表进行分析，解决问题。
3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。
4、统计图的选用与制作。复习目标:
1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。复习重难点： 重点：
1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。
2、用自己的语言描各种统计图的特点。难点：
用自己的语言描述各种统计图的特点。复习要点：
1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况 说明问题。
种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。
分类:（1）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画 成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出来各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。
（2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚的表示出各部分同总数之间的关系。例
一、填空、选择、判断题各一例。
1、常用的统计图有 条形 统计图，折线 统计图和 扇形 统计图。
2、为了清楚地表示出数量的多少，常用（A）统计图，为了表示出数量的增减变化情况，用（B）统计图比较合适，而（C）统计图却能清楚地表示出部分量与总体的关系。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图
3、用统计表表示的数量不能用统计图表示。（）例
二、下面是淘淘一天的活动情况统计图。（1）算出淘淘各种活动占用的时间。
（2）你对淘淘关于时间的安排有何看法？你能提出什么建议？
二、概率
表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实列。但如果意见事情发生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的概率接近于1/n这个数值。复习内容：
可能性的大小。（语言描述，分数表示，预测），根据要求设计方案。复习目标:
1、通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2、通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。复习重难点： 重点：
体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。难点：
体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。复习要点：
1、可能性分为能确定的和不能确定的两种。事件发生的可能的结果数
2、可能性大小的求法:可能性大小= 所有可能的结果总数，即可能性就是用一定能出现的次数与可能出现所有次数的最简整数比。例
一、填空、选择、判断题各一例。
1、箱子里装有大小相同的4个白球，1个黄球，任意摸出1个，摸到黄球的可能性是 1/5。
2、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（）
A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大
3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。（）例
二、试一试。
桌子上摆着9张卡片，分别写着2-10这几个数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数红的赢。
① 这个游戏公平吗？ ②小明一定会输吗？
③怎样增加一张或减少一张卡片使游戏公平
三、近年考试题的考点及分值情况： 2009年: 这部分知识在总分12分。
1、填空题1道，可能性，分值2分；
2、选择题1道，统计图的概念，分值1分；
3、解决问题1道，统计的综合应用，分值9分。2010年：这部分知识在总分3分。
1、填空题1道，可能性，分值2分；
2、选择题1道，可能性，分值1分；
2011年：这部分知识在总分9分。
1、判断题2道，统计图的概念和可能性，分值2分；
2、选择题1道，可能性，分值1分；
3、填空题1道，可能性，分值1分；
4、解决问题1道，对复式统计表进行分析，解决问题分值5分。
四、复习建议：
小学数学“统计与概率”领域包含四个方面的基本内容:收集、整理和描述数据,包括整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据;从数据中提取信息并进行简单的判断与预测;简单随机事件及其发生的概率。复习的一般任务大体上包括以下几个方面:查漏补缺,展开认知矫正;系统梳理,优化认知结构;综合训练,提高学习能力;激发探究,拓展学习空间。因而,本领域的复习需要帮助学生进一步澄清概念、掌握方法,以提高学生分析数据、提取信息、进行预测和决策的能力,并通过学习进一步深化统计活动体验,为后续的中学数学学习奠定扎实的基础。以上都是我个人的观点，还有汗多不全面和不妥之处，望各位老师加以指正，谢谢大家！
五、今年考点及分值预测： 这部分知识在总分9分左右。
1、填空题1道，可能性，分值2分；
2、选择题1道，统计图，分值1分；
3、解决问题1道，统计的综合应用，分值6分。
六、附检测题一套： 小学六年级数学总复习资料 〖统计与概率〗检测题 班级： 姓名： 评价等级 优 良 达标 待达标 在相应等级上划“√”
一、填空题：
1、抛出一枚硬币，落下后有（）种结果。出现反而的可能性有（）
2、李明和高飞下跳棋，他们用掷骰子的方式决定谁走几步，骰子各面分别写着1、2、3、4、5、6，抛出每个数字的可能性是（）。
3、一个装满白球的盒子里，（）摸出红球，（）摸出白球。
4、商业大厦电梯的载重限额是1250千克，那么电梯最多可以运送（）个75千克的人而不超载。
5、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他选用（）统计图比较合适。
6、要表示本校三至六年级各年级的人数，用（）统计图表示比较合适。
7、根据统计图填空
东风机械厂2001年全年产值统计图
⑴平均每个季度产值（）万元。⑵全年平均每月产值约（）万元。⑶第四季度比第一季度增产（）%。⑷第三季度比第四季度少产（）%。⑸下半年的产值占全年产值的（）%。
8、完成统计表。
东新村总收入和村办企业收入统计表 2004年3月制 项目 金额（元）
全村总收入 其中村办企业 收入 村办企业收入占总收入的百分数 2001年 750万 420万 2002年 875万 530万 2003年 1800万 1439万 合计
9、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了（）分钟，去时平均速度是每小时（）千米，返回时平均速度是每小时（）千米。
10、下面是2006年4月某地三个药店中西药销售情况统计图，请看图填空。（1）这是（）统计图。
（2）中药销售额最多的是（），最少的是（）。（3）西药销售额最多的是（），最少的是（）。（4）康复药店中西药销售总额是（）万元。
（5）东方药店西药销售额比风华药店销售额多（）%。
11、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。
⑴程苏四次平时成绩的平均分是（）分。
⑵数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%＋期末测验成绩×40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是（）分。
二、判断题。正确的在（）打“√”，错误的在（）打“×”。
1、体检时学生的体重记录是一份原始数据单。（）
2、为了清楚地表示各个课外兴趣小组人数的多少，选用扇形统计图比较合适。（）
3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。（）
4、画线条统计图时，应该注意直条的宽窄必须一样。（）
5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳没有危险。（）
三、选择题。新-课-标-第-一-网
1、省疾控中心为做好甲型H1N1流感防控工作，每天都进行疫情统计。既反映出每天患病人数，又反映出疫情变化的情况和趋势，他们应选用（）统计图。A 条形 B 折线 C 扇形
2、下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（）A 学校各年纪的人数 B 6月份气温变化情况 C 学校各年纪学生人数占学生总数的情况
3、六
（一）班同学到社区参加公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（）。A 50% B 48% C 96%
4、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（）
A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大
四、解决问题。
1、由2、3、5、6这四个数字组成任意三位数，这个三位数末尾是5的可能性是多少？
2、下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。甲组：98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 乙组：78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76 分数 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 甲组 乙组
你认为本次测验甲组和乙组哪个情况要好一些？写出你的理由？
3、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在下面表中。
李军 张明 陆强 王宏
100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推铅球 6米 4米 9米 7米
根据他们两项测试的成绩排一排名次，把各的姓名填入下表
第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推铅球
综合两项测试的名次，谁的成绩最好？你是怎样想的？
4、下表是“十一”黄金周期间，我国龙丰景区每天游客人数变化情况。（数字前的“十”和“一”号分别表示当天比前一天多和少的人数）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数
变化 +160 +80 +40 —40 —80 +20 —30
（1）若9月30日的游客人数为A，请用含有字母A的式子表示10月2日的游客人数。
（2）请判断哪一天人数最多？哪一天人数最少？它们相差多少人？（3）假定9月30日游客人数为120人，请在上表第三行填出每天的人数。
5、下表是某菜场1—12月份每500克西红柿售价情况统计表： 月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
售 价（元）2.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 1.50 1.00 1.00 2.00 2.50 3.00 请根据上表中的数据，制成折线统计图，并回答问题：
某菜场1—12月份西红柿售价情况统计图 2005年6月制 单位：元
4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0
课型
复习课使用教师
作业设计
基础：
（1） 六位同学进行投篮比赛,投进球的个数分别为2,13,3,5,10,3.则这组数据的平均数是（ ）,中位数是（ ）,众数是（ ）。
（2） 路旁一池塘,平均水深1.50米.小明的身高是1.70米,不会游泳,他跳入池塘的结果是( )。
A.一定有危险 B.一定无危险 C.可能有可能无 D.以上答案都不对
２.综合：
1.若一组数据91,96,98,99,X.的众数是96,则平均数是______中位数是_______.
2.数据3,4,5,5,6,7的众数、中位数、平均数分别是_____、_____、_____.
3.下列三组数据：第一组:1,2,3,4,6,8第二组:2,3,5,5,7,9第三组:3,3,2,2,-1,-1.这三组数据的众数分别是多少？
拓展提升：
个体户张某经营一家餐馆，餐馆所有工作人员某个月的工资如下：张某6000元，厨师甲900元，厨师乙800元，杂工640元，服务员甲700元，服务员乙640元，会计820元。
（1） 计算工作人员的平均工资。
（2）计算出的的平均工资能否反映一般工作人员这个月收入的一般水平？
（3） 去掉张某的工资后，再计算平均工资，这个平均工资能代表一般工作人员这个月收入水平吗？
教学内容
教科书第119~120页例2和第121页课堂活动，练习二十三的第5~7题。
教学目标
1．通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2．通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。
3．通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
教学过程
一、导入
教师：在老师的盒子里有5个球，从中摸出1个球，如果摸到的球是红色就可获得奖品。你希望里面的球是些什么颜色，为什么？如果你是老师你会装些什么颜色的球？为什么？刚才的活动涉及我们学过的什么知识？这节课我们一起来复习可能性。
板书课题：概率复习。
二、回顾整理有关可能性的知识
（1）教师：有关可能性的知识你还记得哪些？请在小组内交流。
（2）请学生汇报，并请其他同学补充。
学生：事件发生的可能性是有大小的。
学生：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
学生：有些事件的发生是一定的，有些事件的发生是有可能的，还有些事件的发生是不可能的。
三、教学例2
1．复习体会简单事件发生的三种可能性
教师出示一副扑克，当众从中取走J，Q，K和大小王。
教师：现在从中任抽一张，请你判断下面事件发生的可能性。
（1）抽到的牌上的数比11小。
学生：一定发生，因为剩下的所有扑克点数都比11小。
（2）抽到的牌是黑桃Q。
学生：不可能发生，因为所有的Q都被拿走了。
（3）抽到的牌是方块2。
学生：有可能发生，因为方块2还在老师手中。
2．复习体会事件发生的可能性有多少种
教师：从老师手中的扑克中任意抽取一张，会有哪些可能的结果呢？
教师：按照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。
教师：按照数字分有1到10共十种可能性。
3．用分数表示事件发生的概率
教师：抽到各种牌的可能性究竟是多少呢？请大家独立完成第120页算一算的5道题。
学生独立完成之后全班交流。
学生：抽到黑桃的可能性是14，因为一共只有四种花色的扑克；还可以这样理解，一共有40张扑克，其中有10张黑桃，所有抽到黑桃的可能性是14。
学生：抽到5的可能性是110，因为按照数字分只有1到10这10种可能，5占其中的一种，所以抽到5的可能性是110；也可以这样理解，40张扑克中有4张5，抽到5的可能性是110。
学生：抽到梅花A的可能性是140，因为在40张扑克中只有1张梅花A。
学生：抽到A和抽到梅花A的可能性不一样大，因为抽到A的可能性是110，抽到梅花A的可能性是140。
学生：在40张牌中任意抽1张抽到5的可能性是110，在10张黑桃中任意抽1张抽到5的可能性也是110。
四、完成课堂活动
（1）学生独立完成，如果有困难可以先让学生说一说1到20的奇数、偶数、质数、合数分别是哪些？
（2）集体交流。
学生：摸到奇数的可能性是12，摸到偶数的可能性是12，摸到质数的可能性是25，摸到合数的可能性是1120。
五、全课小结
教师：通过这节课的复习有什么收获？有什么疑问？有什么要提醒大家需注意的地方？
六、课堂练习
学生独立完成练习二十三的第5，6，7题。
教学准备
1.教学目标
知识与技能：掌握整理数据、编制统计表、绘制统计图。过程与方法：比较不同统计图的特点及不同统计图的画法。情感态度与价值观：通过对统计知识的整理和复习，提高统计意识。
2.教学重点/难点
教学重点：运用统计图解决实际生活中的问题。教学难点：能根据实际情况选择合适的统计图。
3.教学用具
课件
4.标签
教学过程
（一）、引入新课：
统计在我们的生活中有着广泛的应用，例如，公司要了解一种产品的销售情况，就需要了解顾客群体，需求状况等数据，统计就是帮助人们整理和分析数据的知识方法。这节课我们就一起来复习统计的初步知识。
1.总体回顾。
师：我们以前都学过哪些统计的知识?（1）组织学生独立回答.（2）教师做适当评价和补充。
学生可能的回答有：我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图，引导学生说一说上述统计图表的优缺点。
2.学生自主整理。师：同学们说的很全面，我们以前学习了这么多关于统计的知识，现在就请同学们用你们喜欢的方法，把这些知识进行系统的整理下。
（1）独立整理
（2）组内交流。（教师巡视指导，参与小组活动）
（3）交流汇报。（师多找几个小组汇报，在对比中引导学生完善知识结构，优化整理方法，并完善板书。）
3.师：谁知道统计知识有什么用处？（1）找不同学生独立回答.（1）教师做适当评价和补充。
在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)
（二）、重点复习，强化提高。1.出示例1中的各统计图表：
（1）师：同学们，下面是对六（1）班同学进行调配所搜集的几项数据，分别用统计表和统计图表示。第一幅是六（1）班男、女生人数统计表，第二幅是什么统计图？你能从中得到什么信息？
①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价。师：扇形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。
扇形统计图可以直观地反映各部分占总体的百分比，但不能反映部分的具体数量。（2）第三幅图是什么统计图？你能得到什么信息？ ①组织学生认真读题分析。.②教师做相应的补充和评价 师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。
条形统计图可以直观反映各部分的数量，也可直观比较各部分的多少，但不能看出各部分总体的百分比。
（3）第四幅图是一个折线统计图，折线统计图有什么优点？ 学生回答，教师总结完善。
折线统计图最大的优点是能反映事物发展变化的趋势。（4）从第四幅图中你能得到哪些信息？
观察折线统计图，独立思考，交流自己发现的信息，汇报。师：条形统计图有什么优缺点？ 学生回答，教师总结完善。
折线统计图能直观地表示出数据的变化情况。
（5）师：除了问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？ ①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。
除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。
（6）师：同学们想一想，我们做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ ①小组交流讨论。.②组织学生以小组为单位汇报。学生回答，教师总结完善。
① 确定调查的主题及需要调查的数据。
② 根据调查的主题和数据设计调查表（用于问卷调查）或统计表（用于收集现成数据）。
③ 确定调查的方法。是实地调查、测量，还是问卷调查，或是收集各种媒 体上的信息。
④ 进行调查，确定数据记录的方法。明确把数据记录在调查表上还是记录在统计表上。⑤ 整理和描述数据，对数据进行分类，选择适当的统计图表表示数据。⑥ 根据统计图表分析数据，做出判断和决策。
（三）、复习知识点
1、统计表
（1）统计表的意义：
把统计数据写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格叫统计表。（2）统计表的特点：
把相关联的数量，分门别类，依次排列，这样就可以把数量间的关系及变化情况表示出来，便于分析比较。
（3）统计表的结构：
表外部分包括总标题、单位说明和制表日期；表内部分包括表头、横标目、纵标目和数据四个方面。
（4）统计表的种类：
分单式统计表、复式统计表和百分数统计表。（5）统计表的制作步骤： 1）收集整理数据，确定标题； 2）根据统计的目的和内容设计表格格式及横目、纵目的各个项目，横栏、纵栏各需几格，每格的 长度等；
3）把核对过的数据填入表格中的相应栏目； 4）检查，写上日期、填表人等。
把收集到的数据经过分类、整理后，填在一定格式的表格内，用来反映情况，说明问题，这种表格叫做统计表。统计表一般分为单式统计表和复式统计表。
2、统计图
（1）条形统计图（2）条形统计图特征：
用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。
（3）条形统计图优点： 很容易看出各种数量的多少。（4）条形统计图的注意事项：
画条形统计图时，直条的宽窄必须相同；取一个单位长度表示数量的多少要根据具体情况而确定；复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。
（5）条形统计图的制作：
1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；
2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3）在直条上端分别注明数据；
4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。
3、折线统计图（1）折线统计图特征：
用一个长度单位表示一定的数量，根据数量多少画出长短不同的线条，然后把这些线条按一定的顺序排列起来。
（2）折线统计图的优点：
不仅可表示数量的多少，而且能清楚地表示出数量增减变化的情况。（3）折线统计图的注意事项：
折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（4）折线统计图的制作：
1）画好横轴和纵轴（横轴等距离安排条形的位置，画纵轴时先一个合适的单位长度表示一定的数量）；
2）画直条，直条的宽度，长短按数量大小确定； 3）在直条上端分别注明数据；
4）写好统计图的名称，注明单位、图例及制图日期。
4、扇形统计图（1）扇形统计图特征：
用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，扇形统计图中各部分的百分比之和是单位“1”。
（2）扇形统计图优点：
可以很清楚地表示出部分数量与总数之间的关系。（3）扇形统计图的注意事项： 各部分的百分比之和是“1”。（4）扇形统计图的制作：
1）求出各部分量占总量的百分比；
2）用360度乘以相应百分比，得出扇形统计图中各部分所对扇形的圆心角度数； 3）画一个半径适当的圆，根据圆心角度数画出对应扇形，分别在各个扇形中标出对应部分的名称和百分比；
4）写好统计图的名称及制图日期。
5、统计特征量（1）平均数
是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
（2）中位数
指将一组数据按大小顺序排列起来，以排在正中间位置上的那一个数叫这组数的中位数，用Me表示。当一组数据的个数为奇数时，取正中间的一个为中位数，当一组数据的个数为偶数时，取正中间的两个数的平均数为中位数。
（3）众 数
一组数据中出现次数最多的数值，叫众数，有时众数在一组数中有好几个。用M表示。代表数据的一般水平（众数可以不存在或多于一个）。
（4）统计特征量知识点小结：
平均数较稳定可靠，波动性比中位数小，但计算较繁，受极端数据影响较大；中位数可靠性较小，但不受极端数据影响，计算简便；众数作代表数的可靠性也较小，但计算简便，不受极端数据影响，在需找出频繁出现的数时，常用众数。
（5）分析数据
在统计中，用（平均数）作为一组数据的代表比较稳定可靠，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映也是充分，但容易受极端数据的影响。用（中位数）或（众数）作为一组数据的代表，可靠性比较差，但它们通常不受极端数据的影响，并且算法简便。当一组数据中个别数据变动较大时，适合选择（中位数）或（众数）来表示这组数据的集中趋势。
（四）、拓展应用
1、下图是某汽车公司去年汽车生产量和销售量的情况。（图见课件）
（1）该公司去年全年总体经营情况很好，产量和销量不断增长，第四季度增长幅度较快，而且出现了销量大于产量的良好势头。
（2）该公司在未来的一段时间内将有良好的发展。
2、六（2）班同学血型情况（图见课件）（1）从图中你能得到哪些信息？（2）该班有50人，各种各有多少人？（1）从图中可以看出该班AB型人数只有4人
28%＝14（人）B型：50×24%＝12（人）（2）A型：50× AB型：50×8%＝4（人）O型：50×40%＝20（人）3.六（1）班同学身高、体重情况统计表
（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是什么？ 身高：
3+1.46×5+1.49×10+1.52×12+1.55×6+1.58×3)÷40平均数：(1.4+1.43×=60.17 ÷40 ≈1.50(m)
中位数：就是第20、21名之间的身高。所以中位数是1.52。众数：1.52。体重：
2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3)÷40平均数：(30×=1584 ÷40 =39.6(kg)中位数：就是第20、21名之间的体重。所以中位数是39。众数：39。
（五）、课堂检测
1.学校举办英语百词听写竞赛，五（1）班和五（2）班参赛选手的成绩如下： 五（1）班：88 87 88 87 85 96 98 90 87 91 93 99 87 95 88 92 94 88 87 88 五（2）班：82 96 87 89 94 95 83 99 92 84 93 97 85 98 99 88 91 90 81 80 这组数据的众数各是多少？你发现了什么？ 五（1）班：87和88，五（2）班没有
我注意到了：在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
2、六（1）班同学身高、体重情况如图表。
（1）在上面两组数据中，平均数、中位数和众数各是多少？
（2）不用计算，你能发现上面两组数据的平均数、中位数和众数之间的大小关系吗？（3）用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？
（2）答：平均数有时比众数大。有时比众数小。（3）答：用平均数表示比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。
3、在某市举行的青年歌手大奖赛中，11位评委给一位歌手的打分如下。9.8 9.7 9.7 9.6 9.6 9.6 9.6 9.5 9.4 9.4 9.1（1）这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？
（2）如果按照“去掉一个最高分，去掉一个最低分，再计算平均分”的评分方法来计算，平均分的多少？你认为这样做是否有道理？为什么？
（3）因为平均数它与一组数据中的每个数据都有关系，它易受极端数据的影响，所以为了减少这种影响，在评分时就采取去掉一个最高分和一个最低分，再计算平均数，这样做是合理的。
课堂小结
今天我们集中学习了小学阶段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数等等。通过统计与概率的学习，帮助了我们认识人、自然和社会；在面对大量数据和不确定情境中制定较为合理的决策，形成数学分析的意识，提高解决问题的能力。
课后习题
P98：练习二十一
板书
单式统计表、统 计 表 复式统计表
百分数统计表。条形统计图 统 计 图 折线统计图
扇形统计图 平均数 统计特征量 中位数
众 数
第1课时 统计与概率（1）
【教学内容】 统计表。
【教学目标】
使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。【重点难点】
让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。【教学准备】 多媒体课件。
【情景导入】 1.揭示课题
提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题
在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统
计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调
查统计。
【整理归纳】
收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。课件展示：
为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。六（2）班学生最喜欢的学科统计表
组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。填好统计表。【课堂作业】
教材第96页例3。【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时 统计与概率（1）（1）统计表
（2）统计图：折线统计图 条形统计图 扇形统计图
第2课时 统计与概率（2）
【教学内容】
统计与概率（2）。【教学目标】
1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法 2.渗透统计意识。【重点难点】
能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。【教学准备】 多媒体课件。
【情景导入】
上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。
【归纳整理】 统计图
1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少）折线统计图（清楚表示数量的变化情况）扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？
组织学生议一议，相互交流。2.教学例4 课件出示教材第97页例4。
（1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。重点汇报。
如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；
从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。（2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。
如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。
（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书： a.确定调查的主题及需要调查的数据； b.设计调查表或统计表； c.确定调查的方法； d.进行调查，予以记录； e.整理和描述数据；
f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。【课堂作业】
教材第98页练习二十一第2、3题。【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 统计与概率（2）
做一项调查统计工作的主要步骤： ①确定调查的主题及需要调查的数据； ②设计调查表或统计表； ③确定调查的方法； ④进行调查，予以记录； ⑤整理和描述数据；
⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。
第3课时 统计与概率（3）
【教学内容】
平均数、中位数和众数的整理和复习。【教学目标】
1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征和使用范围。
2.使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。3.灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。【重点难点】
进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。【教学准备】 多媒体课件。
【情境导入】
教师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？
学生独立思考，然后组织学生议一议，然后互相交流。指名学生汇报解题思路。由此引出课题：
平均数、中位数、众数 【复习回顾】 1.复习近平均数
教师：什么是平均数？它有什么用处？ 组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并组织学生集体评议。使学生明确：平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不
同数据的比较，看出组与组之间的差别。课件展示教材第97页例5两个统计表。
①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？ 学生思考后回答
②小组合作学习。（课件出示思考的问题）a.在上面两组数据中，平均数是多少？
b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？ c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？ ③小组汇报。
第一组数据：平均数是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）
第二组数据：平均数是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）
④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？ 组织学生议一议，相互交流。
学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。2.复习中位数、众数
（1）教师：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。
使学生明白:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上 的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
（2）课件展示教材第97页例5的两个统计表，提问：你能说说这两组数据的中位数和众数吗？
学生认真观察统计表，思考并回答。指名学生汇报，并进行集体评议。【归纳小结】
1.教师：不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？
组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报并进行集体评议。
2.教师：用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。师生共同评议。师根据学生的回答进行板书。【课堂作业】
教材第98页练习二十一第4、5题，学生独立完成，集体订正。答案：
第4题：（1）不合理，因为从进货量和销售量的差来看，尺码是35、39、40三种型号的鞋剩货有些多。
（2）建议下次进货时适当降低35、39、40三种型号鞋的进货量，根据销货量的排名来看，每种型号的鞋的进货量的比
例总体上不会有大的变化。第5题：（1）平均数：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因为平均数与一组
数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减小这种影响，在评分时就采取“去掉一个最高分和
一个最低分”，再计算平均数的方法，这样做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【课堂小结】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生谈谈学到的知识及掌握的方法。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时 统计与概率（3）
平均数：能较充分的反映一组数据的“平均水平”，但它容易受极端值的影响。
中位数：部分数据的变动对中位数没有影响
众数：一组数据的众数可能不止一个，也可能没有。
第4课时 统计与概率（4）
【教学内容】
可能性的整理与复习。【教学目标】 1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出
预测。
2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。【重点难点】
认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用
分数表示可能性大小的方法。【教学准备】 多媒体课件。
【情景导入】
1.教师出示情境图。表哥：我想看足球比赛。表弟：我想看动画片。表妹：我想看电视剧。
教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必须想出一个每个人都能接受 的公平的办法来决定看什么节目。
提问：你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？ 学生：抽签、掷骰子。2.揭示课题。
教师：同学们想出的方法都不错。这节课我们来复习可能性的有关知识。（板书课题）
【复习讲授】
1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。（板书：一定、可能、不可能）
2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。下面
举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。课件展示：
（1）我从出生到现在没吃一点东西。（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。组织学生独立思考，并相互交流。指名学生汇报，并进行集体评议。3.解决问题，延伸拓展
（1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。指名学生汇报并进行集体评议。（2）课件展示买彩票的片段。
组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？
你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？ 【课堂作业】 1.填空。（1）袋子里放了10个白球、5个黄球和2个红球，这些球除颜色外其它均一样，若从袋子里摸出一个球来，则摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。
（2）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若
摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（）。2.选择。
（1）用1、2、3三个数字组成一个三位数，组成偶数的可能性为（）。A.B.C.D.（2）一名运动员连续射靶10次，其中两次命中十环，两次命中九环，六次命中八环，针对某次射击，下列说法正确的
是（）。
A.命中十环的可能性最大 B.命中九环的可能性最大 C.命中八环的可能性最大 D.以上可能性均等
3.有一个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个
面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出。（1）“6”朝上的可能性占百分之几？（2）哪些数字朝上的可能性一样？ 答案：
1.（1）白 红（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）标有“1”和“5”，标有“2”与“4”，标有“3”和“6”的可能性一样。【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？学生畅谈学到的知识和掌握的方法。【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时统计与概率（4）
一定 可能 不可能 必然发生 可能发生 不会发生
编者今天经过精心筛选，为大家带来一篇与“概率课件”相关的文章，为了方便访问，建议您将本页添加到收藏夹中。在新授课程时，老师通常会准备教案课件，但要注意教案课件中的知识点设计。教案是整合信息化数字化科技和教育教学改革的必要途径。
《统计与概率复习课》教学设计
胡桂芬
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
（二）过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。
（三）情感态度和价值观
使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备 多媒体课件，作业纸。
四、教学过程
（一）谈话引入，复习旧知
教师：同学们，今天这节课，我们一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计与概率的知识？学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理？
汇报讨论、交流结果，师板书。教师：谁能简要地说一说，怎样求平均数？ 预设：平均数=总数量÷总份数。
教师：这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？ 预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。
【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
（二）整理数据，自主探究 1．收集整理数据，制作统计图表。
教师：同学们，这是你们上节课集体智慧设计的个人情况调查表，现在学校想了解咱们六（2）同学的整体情况，大家想想下面我们该怎么做？
预设：将调查表上的信息整理分类、统计制成统计图表。教师：同学们，你们课前已经填好了个人情况调查表，这是数学课代表将你们要整理的项目条收集起来了，请六个组长将你们组感兴趣的项目拿去，先整理分类，再用合适的统计图表进行统计。动手之前，请看学习要求。
学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。
2．求统计量和分析。
教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表和统计图已经整理好了，请负责统计身高情况和负责统计体重情况的小组到前面来展示你们的成果。
学生1：我们小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。
教师：观察这张统计表，你们有什么发现？ 预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。
学生2：我们小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。
教师：现在请男生算出咱们班的平均身高，女生算出咱们班的平均体重。用什么数据能代表全班同学的身高、体重？
学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果？
学生3：平均身高是1.50425米。我认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生4：平均体重是39.6千克。我认为平均数可以代表全班同学的体重情况。
教师：同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题，你能很快解答吗？
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大？还是在39千克及以上的可能性大？
预设：在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。
教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗？
【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：计算平均数；讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况；依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。
3．制作统计图并进行分析。教师：我们已经了解了咱们班身高和体重的情况，下面请负责统计咱们班男女生人数的小组展示你们的成果。
预设：我们先用统计表统计了男女生的人数，我们又想反映男女生人数分别占总人数的百分之几，所以又用扇形统计图进行了统计。
教师：你们真有自己的思想，能根据实际情况的需要选择合适的统计图进行统计，下面请用统计图统计你们小组负责的项目的组长来展示你们的成果。
学生5：为了反映男女生最喜欢的运动的人数的多少和人数的差别，我们小组将六（1）班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图（课件出示）。
教师：观察这个统计图，你得到了哪些信息？
预设：六（1）班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。学生6：为了反映同学们对自己一到六年级综合表现满意情况的变化趋势，选用的是折线统计图（课件出示）。
教师：从这张统计图中，你能获得怎样的信息？
预设：六（1）班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。
教师追问：想一想，这说明了什么？
预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。
【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。
（三）练习巩固，加深理解
1．学生独立完成练习二十一第1题。根据所要描述的情况，填写合适的统计图。
（1）描述六（2）班同学身高分组的分布情况，用___________。（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。（3）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。指名回答，集体订正。
2．完成练习二十一第2题。
下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
（1）该公司去年全年的生产和销量情况如何？（2）该公司的发展前景怎样？（3）你还能提出哪些问题？
四、课堂总结，小议收获
教师：这节课复习了什么内容？用平均数表示一组数据时要注意什么？怎样根据实际情况恰当地选择统计图？
五、课外作业，实践应用
想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？请自主选择一个调查项目开展实践。
我说课的题目是《概率的意义》，它是人教版九年级上册第二十五章概率初步第一节的内容。下面我从将从背景分析、目标分析、过程分析、教法分析、评价分析五个方面对本节课的设计进行说明。
一、背景分析
1、教材分析：
按照教学内容交叉编排、螺旋上升的方式，本章是在统计的基础上展开对概率的研究的，而本节又是从频率的角度来解释概率，其核心内容是介绍实验概率的意义，即当试验次数较大时，频率渐趋稳定的那个常数就叫概率。本节课的学习，将为后面学习理论概率的意义和用列举法求概率打下基础。因此，我认为概率的正确理解和它在实际中的应用是本次教学的重点。
2、学情分析：
1)、学生初学概率，面对概率意义的描述，他们会感到困惑：概率是什么，是否就是频率?因此辩证理解频率和概率的关系是教学中的一大难点。
2)、由于本节课内容非常贴近生活，因此丰富的问题情境会激发学生浓厚的兴趣，但学生过去的生活经验会对这节课的学习带来障碍，因此正确理解每次试验结果的随机性与大量随机试验结果的规律性是教学中的又一大难点。
二、目标分析
根据背景分析和学生的认知特点，我将本节课的教学目标设置为：
知识技能：
1)理解概率的含义并能通过大量重复试验确定概率。
2)能用概率知识正确理解和解释现实生活中与概率相关的问题。
过程方法:
1)经历用试验的方法获得概率的过程，培养学生的合作交流意识和动手能力。
2)在由“试验形成概率的定义”的过程中培养学生分析问题能力和抽象思维能力。
情感态度与价值观：
1)利用生活素材和数学史上著名例子，激发学生学习数学的热情和兴趣。
2)结合随机试验的随机性和规律性，让学生了解偶然性寓于必然性之中的辩证唯物主义思想。
三、过程分析
为达到上述教学目标，教学中，我设置五个教学环节(见流程图)。
活动1：复习巩固引入新知
活动2：创设情境实验探究
活动3：形成概念深化认识
活动4：变式训练 拓展提高
活动5：小结归纳课堂延伸
下面我重点谈谈整个教学过程：
1、复习巩固 引入新知
多媒体展示图片和问题：下列事件中，哪些是随机事件，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的。通过生动的实物图片和生活情境，一方面突出复习随机事件的判断，另一方面，可引出本节课的中心问题：随机事件发生的可能性有多大呢?如(遇上红灯、生个儿子、天气晴好)。自然地把学生引入到随机事件的概率的探究过程中来。
2、创设情境 实验探究
要研究随机事件的概率，抛掷硬币的试验既典型又方便，但如果教师简单直叙说要抛掷硬币，难免让学生觉得被老师牵着走，兴趣不大。在这里，我借助于学生具有的课外知识——对世界杯的了解，让学生先看到世界杯的冠军奖杯，自然想到今年德国世界杯足球比赛，再给一幅图，让学生猜想到这是在由抛掷硬币决定哪个队先开球。然后，顺势提问：这种决定方法对比赛双方公平吗?为什么?
这个问题，问到了学生的心坎上，直觉判断：公平。可是，为什么呢?学生暂时答不上来。怎么办?能否用试验来验证?学生颇感怀疑。
无独有偶，历史上有几位著名的数学家都做过这样的试验，我们今天抛掷的结果会与他们一致吗?
第一步：分组试验
将全班分十组，要求每组掷一枚硬币60次，并把试验数据记录在表格中。
分析试验结果：
提问①：各小组正面朝上的频率一样吗?是否为0.5?
提问②：如果把全班十组结果进行累计，正面朝上的频率会有什么规律?
设计意图：
通过提问1：引导学生认识到随机事件的发生具有偶然性。
通过提问2：引导学生发现在次数逐渐增大的情况下，频率数值渐趋稳定。
第二步：比较试验
试验者抛掷次数(n)正面向上的
次数(频数m)频率()
棣莫弗204810610.5181
布丰404020480.5069
费勒1000049790.4979
皮尔逊1200060190.5016
皮尔逊24000120120.5005
这个表让学生既了解到一些数学家的故事、感受到他们为追求真理而不惜时间的精神(比如：皮尔逊投了24000次，可想而知需要大量时间)，又惊喜的看到：几位数学家的试验结果跟我们今天的试验结果大致相同----大量试验次数下频率数值稳定于0.5。学生很有成就感，老师趁此鼓励：今天，你们就可以做出数学家做的事，那么明天，你们就是未来的数学家。
第三步：模拟试验
输入次数，电脑很快地抛掷硬币，得到正面朝上的频数和频率，并同时画出了频率随试验次数增大的曲线图。
学生一方面惊叹于信息技术为数学研究带来的方便(像这样的抛掷硬币，省时省力、直观形象)，另一方面认识到：尽管是随机试验，尽管每一次事件的发生具有偶然性，但随着试验次数的增加，正面朝上的频率曲线越来越平稳：即稳定于0.5。
以上分三步实施的试验说明：“正面向上”的频率稳定于0.5，“反面向上”的频率也稳定于0.5。由两个频率稳定到的常数相等说明两者发生的可能性相等，从而验证了猜想，判断公平的直觉是对的。
到这时，学生已经看到，大量重复试验下，任意抛掷硬币“正面朝上”这个随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数刻画了随机事件发生的可能性的大小。
3、形成概念 深化认识
一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p叫做事件A的概率，记作P(A)=p。其中m是事件A发生的频数，n是试验次数。
思考①：概率的取值范围是什么呢?
大部分学生能得出 0
思考②：定义中的“频率”和“概率”有何区别?
结合投币试验，同学知道各小组试验算出的频率不一定等于概率。区别就是：频率不一定等于概率，概率是频率趋于稳定的那个值。
你会求吗?
例：对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下：
抽取台数501002003005001000
优等品数4592192285478954
频 率0.900.920.960.950.960.95
1)计算表中优等品的频率(精确到0.01);
2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少(精确到0.01)?
这个例题，是利用抽样检测这种大量重复试验，让学生先计算优等品的频率，然后观察频率稳定在哪个常数附近，从而选取这个常数作为优等品的概率。通过例题，使学生更具体地理解概率，巩固概率和频率的关系即频率不一定等于概率，比如频率有0.92、0.96，概率为0.95。突破难点1。同时也让学生看到进行大量重复试验是确定概率的一种方法。
4、变式训练 拓展提高
听两段情境对话，分组讨论对错并说明理由：
情境1)：甲——我知道掷硬币时，“正面向上”的概率是0.5。
乙——噢，那我连掷硬币10次，一定会有5次正面向上。
2)：甲——天气预报说明天降水概率为90%。
乙——我知道了，明天肯定会下雨，要不然就是天气预报不准。
对这两个情境，判断对与错并不难，难就难在如何准确的用概率知识理解。学生讨论时，教师深入各组，及时点拨，澄清学生可能存在的错误认识。
设计意图：情境1强调概率是针对大量试验而言的，大量试验反映的规律并非在每次试验中一定存在。情境2突出概率从数量上刻画了一个随机事件发生的可能性大小。用这两个情境使学生正确理解大量随机试验结果的规律性和每次试验结果的随机性，突破难点2。
5、小结归纳 课堂延伸
小结归纳：
1)学生分组讨论，谈本次课收获与疑问，学生之间相互补充，相互释疑。
2)教师表扬课堂上中参与积极、表现精彩的小组和个人。
3)教师引导学生再一次理解概率的意义，揭示频率与概率的联系与区别。
课堂上的`时间总是有限的，而知识的触觉是多方位的。为巩固本课知识，多角度提升能力，我设置了课堂延伸：
1)、P144 5，6题。
——进一步巩固由大量重复试验所得数据计算频率进而确定概率的方法。
2)、上网搜索并阅读有关姚明参加NBA以来罚球数据的统计，并根据你搜索到的数据，指出姚明在NBA比赛中罚球命中的概率。
——提高学生利用网络资源的意识和处理信息能力，让学生再一次感悟概率的意义和在生活中的应用。
四、方法分析
1、为了激活学生的课堂思维，体会随机现象特点，我采用情境激趣法，营造学习氛围。
2、为了让学生把对随机事件的直觉思维过渡为理性认识，我采用实验探究法，并且分三步实施：分组试验、比较试验、模拟试验，让学生更清晰地看到随着试验次数的增加，频率趋于稳定，从而更好的理解概率意义，突出重点。
3、为了突破难点——理解好频率与概率、随机性与规律性的关系，我采用小组讨论法和启发点拨法。
4、教学手段方面：利用多媒体技术，引用情境对话、制作电脑模拟试验，让学生感受信息技术为数学学习带来的方便，突出表现数学内在美。
五、评价分析
1、教学内容上：我关注教材的变化，概率统计内容在新教材里地位得到加强，但也有一个逐步渗透学习的过程。
熟悉问题情境→激发学习动机
易误解的例子→加强概念理解
著名数学史料→延续求知热情
2、教学理念上：始终贯彻以学生为中心的教育理念。关注学生的认知过程，重视学生的合作与讨论，随时发现、肯定学生的闪光点，让学生及时享受成功的愉悦。同时，结合学生暴露出的思想或方法上的问题，给予适时点拨。
3、教学预想：课堂是一个动态的过程，为使严谨的课堂更具弹性，我还做了其他准备，比如气象部门怎样计算得出降水概率，姚明参加NBA以来罚球数据的原始资料及分析等学生感兴趣的且与本节课相关的问题，以便适时的给学生拓宽知识，让学生更充分地感受到数学知识在生产、生活、娱乐、服务等方面的广泛应用。
各位老师，下午好，今天我要说的课题是：随机事件的概率
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用
《随机事件的概率》是高中数学教材人教版教材必修3、第三章、第1节内容，是学生学习《概率》的入门课，也是学习后续知识的基础。
就知识的应用价值上来看：概率是反映自然规律的基本模型。概率已经成为一个常用词汇，为人们做决策提供依据。
就内容的人文价值上来看：研究概率涉及了必然与偶然的辨证关系，是培养学生应用意识和思维能力的良好载体。
2、重点：①了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
②正确理解概率的意义。
难点：①理解频率与概率的关系；
②正确理解概率的含义。
二、学情分析
1．学生心理特点
虽然高中学生有一定的抽象思维能力，但是概率的定义过于抽象，
学生较难理解。
2．学生已有的认知结构
（1）初中已经学习过随机事件，不可能事件，必然事件的概念
（2）学生在日常生活中，对于概率可能有一些模糊的认识。
（3）学生思维比较灵活，有较强的动手操作能力和较好的实验基础。
3．动机和兴趣
概率与生活息息相关，这部分知识能够引起学生的兴趣。
三、教学目标：
根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
1、知识与技能：
（1）由日常生活中的事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件等概念。
（2）通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。
（3）利用概率知识，正确理解生活中的实际问题。
2、过程与方法：学生在课堂上经历试验、统计等活动过程，进一步发展合作交流的意识和能力。
3、情感、态度、价值观：
（1）通过试验，培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的交流合作能力。
（2）通过教学，培养学生把实际问题与数学理论相结合的能力，提高学生的探究能力。
（3）强化辨证思维，通过数学史渗透，培育学生刻苦严谨的科学精神．
四、教学策略
为了突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中计划进行如下操作：
1、教学手段
（1）精心设计教学结构，使学生经历质疑——解惑——应用的体验探究过程。
（2）努力创设情境案例，吸引学生的注意力，激发学生的兴趣
（3）合理设计数学实验，通过动手操作，培养学生“做”数学的精神，享受“做”数学带来的成功喜悦。
（4）充分利用软件辅助教学，便于课堂操作和知识条理化，教学更加生动形象，保证学生的注意力始终集中在课堂上。
2、教学方法
本节课贯彻“教师为主导、学生为主体、思维为核心”的教学思想，采取了以建构主义理论为指导，着重于学生实验、探索研究的启发式教学方法，结合学生分组讨论、归纳的教学方法。
五、教学用具：计算机、硬币、学生生日调查表
六、教学程序及设计的七个环节
1．情境引入：引出本章的课题，让学生体验学习概率的必要性和重要性
用“班级有无同生日的问题”引入课题
设计这个引入有两个理由：（1）学生非常重视生日，对这个问题充满兴趣；（2）学生普遍有一个错误的认识：“班里有同生日的人”是个小概率事件
当认知到“50个人中有两人生日相同的概率可以高达96。5%，基本上的班级都会有生日相同的人”，与原有的认识存大很大的差距，充分感受到概率的神奇；
事先合理设计表格，现场调查班级生日情况，发现确实有同生日的人，充分调动班级气氛，从而极大的激发学生学习概率的兴趣。（万一没有生日相同的学生，解说即使发生的可能性高达96。5%，也还是存在不发生的可能），再让学生举生活、学习等各方面的例子，再结合章头图，学生会感知到概率无处不在，概率是有用的，数学也是有用的，认识到学习概率的重要性。
2．明确课题：让学生明确本节课研究重点是随机事件的概率
通过区分四个事件的差异，引出事件的分类，并总结不可能事件、必然事件和随机事件的概念，明确本节课研究的重点是随机事件的概率。
例1的设计意图：加深对事件的分类和概念的理解，通过对“事件B”条件的改变，强调结果是相对条件而言的；
练习1的设计意图：引入典故“守株待兔” ，让学生用数学概率的知识来辨析这个典故，渗透数学的教育意义，也体现数学来源于生活。同时，学生会感知到：知道随机事件的概率的大小有利于我们做出正确的决策。
3．概念建构：寻求获得随机事件的概率的方法，并得出概率的概念，并对频率和概率作了对比和辨析
第一个步骤：引导学生用试验得到的频率去估计事件的概率
现场创设情景：学生现场“掰手腕“比试，引导学生感知到解决问题的最直接的方法就是试验。
第二个步骤：通过掷硬币试验，引出概率的定义，突破难点
（1）组织学生动手掷硬币。根据以往的实践为了追求比较好的试验效果，先对抛掷的方式作了一定的引导，保证试验的随机性，体现了教师为主导，学生为主体的一个教学理念。对于概念的理解，也会产生积极的意义。具体操作的环节如下：
严格按照书本的要求，让每位学生做10次抛掷硬币的实验，并将实验结果填入书本表格中。四个学生一组，将本组同学的实验结果统计好，填入表格中。充分利用excel软件辅助教学的强大功能，计算出各组频率并绘制出折线图。学生亲身体验到随机事件发生的不确定性，试验次数比较小时，频率是不稳定的，在汇总数据环节让学生观察表格，直观感知频率是不稳定的。
（2）通过计算机模拟试验，重复做大量的掷硬币试验，动态的让学生感知：每次试验频率是不确定的，但稳定在某个常数附近
（3）结合历史上数学家所做的大量独立重复试验，对比两张频率的折线图，得出结论，形成概率的统计定义。
这一段是本节内容的难点，需要把对数据、图表的直观印象转化为抽象的概率定义。而通过实验操作、观察图表、分组讨论、归纳总结，很好的突破了这一难点，并实现了通过抛掷硬币实验，正确理解频率、概率概念，及其两者关系。培养学生观察、动手和总结的能力，以及同学之间的团队精神这一教学目标。
4．概念深化：进一步明确频率与概率的区别与联系
我安排了两个练习
例2即时训练，设计意图是落实重点让学生熟练掌握用频率估计概率这一方法，强调频率的稳定性和概率的确定性；
练习2的设计意图是是为了说明每次试验的结果具有随机性，进一步提升本堂课的主题；
通过表格和图像两种语言，生动直观的让学生感觉到：
不同点：频率是随机的，在试验前不能确定；概率是确定的值，是客观存在的，与试验无关
联系：随着试验次数的增加，频率会稳定在一个常数附近，得到概率的估计值。
5．练习反馈
（1）练习3的设计意图：这个练习综合了本节课的重点，能很好的反馈落实情况，而且通过训练巩固了所学知识点
6．归纳小结
小结的作用是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。让学生尝试小结知识内容及研究方法，提高学生的反思、总结的意识和语言表达能力。同时我会补充帮助学生全面地理解，掌握新知识。特别地，在小结过程中会提出本节课的数学思想：实验、观察、归纳和总结。
7．课后探究
书本练习1
这个探究题的设计意图：一方面巩固本节课的内容，也为下节课的学习搭好桥梁。
七：板书
设计意图：合理、整洁的板书能够让学生对本节课内容结构更好的掌握
以上是我对这堂课的理解与设计，敬请各位专家批评指正，谢谢。
高中数学教学设计：概率的基本性质教案
高中数学教学设计：概率的基本性质（1课时）教案
一、教学目标
学生经历用集合间的关系及运算类比得出事件间的关系及运算的教学过程，正确理解事件的包含关系，并事件、交事件、相等事件以及互斥事件、对立事件的概念，掌握概率的几个基本性质，会运用它们处理教材中的例、习题，进一步体会类比思想，提升理解能力，激发学习兴趣。
二、教学重点和难点
重点：事件的关系及运算，概率的几个基本性质。
难点：事件的关系及概率运算，类比思想的渗透。
三、教学辅助
骰子、多媒体课件
四、教学过程
1.问题导入
前面我们学习了随机事件的频率与概率的意义，得知每天发生的事情具有随机性，难预测，比如今天我刚到数学组办公室，一位学生问了一题：已知集合是掷一颗骰子，出现向上的点数为 ，集合 是掷一颗骰子，出现向上的点数为奇数，试判断它们间的关系。你们愿意解答吗？有什么启示呢？
学生解答后，把集合改为事件，事件 出现向上的点数为 ，事件 出现向上的点数为奇数并写出掷一颗骰子的其他事件。我们的启示：类比集合的关系及运算研究事件的关系及运算，引出课题。
2.引导探究，发现概念与性质
先让学生类比得出一些关系及运算并相互交流，再观看多媒体课件内容（教材的重点内容），加深对事件的关系及运算的理解，师生形成的共识如下：
事件的关系及运算
包含关系
一般地，对于事件 与事件 ，如果事件 发生，则事件 一定发生，这时称事件 包含事件 （或事件 包含于事件 ）,记作 (或 )。不可能事件记为 ，任何事件都包含不可能事件， 。
相等关系
如果事件 发生，那么事件 一定发生，反过来也对，这时，我们说这两个事件相等，记作 。
并事件
若某事件发生当且仅当事件 发生或事件 发生，则称此事件为事件 与事件 的并事件（或和事件），记作 （或 ）。
交事件
若某事件发生当且仅当事件 发生且事件 发生，则称此事件为事件 与事件 的交事件（或积事件），记作 （或 ）。
互斥事件
若 为不可能事件（ ），那么称事件 与事件 互斥。其含义是：事件 与事件 在任何一次试验中不会同时发生。
对立事件
若 为不可能事件， 为必然事件，那么称事件 与事件 互为对立事件。其含义是：事件 与事件在任何一次试验中有且仅有一个发生。
概率的几个基本性质
范围
。必然事件的概率是 ，不可能事件的概率为 。
概率的加法法则
如果事件 与事件 互斥，则 。互斥加法则。
２.２.３概率的减法法则
如果事件 与事件 对立，则 ，即 ， 。对立减法则。
3.在应用中加深理解
例1 从装有 个红球和 个白球的口袋任取 个球，那么以下选项中的个事件是互斥但不对立事件的是 （ ）
"至少有一个红球"与"都是红球" "至少有一个白球"与"至少有一个红球"
"恰有一个白球"与"恰有两个红球" "至少有一个白球"与"都是红球"
例2 如果从不包括大小王的 张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件 ）的概率是 ，取到方片（事件 ）的概率是 ，问：
（1）取到红色牌（事件 ）的概率是多少？
（2）取到黑色牌（事件 ）的概率是多少？
师生共同处理，重思路剖析及辐射。
练习
教材第 面练习 。
4.归纳小结，反思提升
介绍事件的关系与运算，概率的几个基本性质的理解及简单应用，渗透类比思想。
5.作业
教材第 面练习 。
五、板书设计
概率的基本性质
1.引例 3.概率的基本性质 4.小结
2.事件的关系与运算 例题 练习
六、教学反思
部分学生对"任何事件都包含不可能事件， "不理解，并举例 掷一颗骰子，出现向上点数为 ， 掷一枚硬币，出现正面向上 。
概率统计复习重点：
1.全概率公式应用题。
练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球，(1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
2.一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。
3.二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个
随机变量的独立性。
4.已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。5.6.7.8.一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。切比雪夫不等式。会求两随机变量的函数的相关系数。样本方差与样本二阶中心矩的关系。
9.常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。
10.条件概率公式、加法公式。
11.矩估计、无偏估计。
概率统计复习重点：
1.全概率公式应用题。
练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球，(1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
2.一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。
3.二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个
随机变量的独立性。
4.已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。
5.一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。
6.切比雪夫不等式。
7.会求两随机变量的函数的相关系数。
8.样本方差与样本二阶中心矩的关系。
9.常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。
10.条件概率公式、加法公式。
11.矩估计、无偏估计。
教案课件是我们老师工作的一部分，相信老师对写教案课件也并不陌生。教案是指导教学的必要规范。今天幼儿教师教育网为大家挑选了一篇关于“概率统计课件”的精彩文章，本文仅供参考欢迎大家阅读！
概率统计复习重点：
1.全概率公式应用题。
练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球，(1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
2.一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。
3.二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个
随机变量的独立性。
4.已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。5.6.7.8.一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。切比雪夫不等式。会求两随机变量的函数的相关系数。样本方差与样本二阶中心矩的关系。
9.常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。
10.条件概率公式、加法公式。
11.矩估计、无偏估计。
概率统计复习重点：
1.全概率公式应用题。
练习题：有两只口袋，甲袋装有a只白球，b只黑球，乙袋中装有n只白球，m只黑球，(1)从甲袋中任取1球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(2)从甲袋中任取2球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
(3)从甲袋中任取3球放入乙袋，然后再从乙袋中任取1球，求最后从乙袋中取出的是白球的概率。
2.一个正态总体方差的区间估计。两个正态总体的区间估计不考。
3.二维连续型随机变量联合概率密度函数及其性质，边缘概率密度函数的求法，判断两个
随机变量的独立性。
4.已知二维连续型随机变量的联合概率密度函数，求两个随机变量的数学期望，协方差。
5.一个正态总体均值的假设检验，方差未知。两个正态总体的假设检验不考。
6.切比雪夫不等式。
7.会求两随机变量的函数的相关系数。
8.样本方差与样本二阶中心矩的关系。
9.常见分布如均匀分布、正态分布、泊松分布的数学期望和方差；数学期望与方差的性质。
10.条件概率公式、加法公式。
11.矩估计、无偏估计。
《统计与概率复习课》教学设计
胡桂芬
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
（二）过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。
（三）情感态度和价值观
使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备 多媒体课件，作业纸。
四、教学过程
（一）谈话引入，复习旧知
教师：同学们，今天这节课，我们一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计与概率的知识？学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理？
汇报讨论、交流结果，师板书。教师：谁能简要地说一说，怎样求平均数？ 预设：平均数=总数量÷总份数。
教师：这三种统计图各有什么特点？适合在什么情况下使用呢？ 预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。
【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
（二）整理数据，自主探究 1．收集整理数据，制作统计图表。
教师：同学们，这是你们上节课集体智慧设计的个人情况调查表，现在学校想了解咱们六（2）同学的整体情况，大家想想下面我们该怎么做？
预设：将调查表上的信息整理分类、统计制成统计图表。教师：同学们，你们课前已经填好了个人情况调查表，这是数学课代表将你们要整理的项目条收集起来了，请六个组长将你们组感兴趣的项目拿去，先整理分类，再用合适的统计图表进行统计。动手之前，请看学习要求。
学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。
2．求统计量和分析。
教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表和统计图已经整理好了，请负责统计身高情况和负责统计体重情况的小组到前面来展示你们的成果。
学生1：我们小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。
教师：观察这张统计表，你们有什么发现？ 预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。
学生2：我们小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。
教师：现在请男生算出咱们班的平均身高，女生算出咱们班的平均体重。用什么数据能代表全班同学的身高、体重？
学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果？
学生3：平均身高是1.50425米。我认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生4：平均体重是39.6千克。我认为平均数可以代表全班同学的体重情况。
教师：同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题，你能很快解答吗？
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大？还是在39千克及以上的可能性大？
预设：在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。
教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗？
【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：计算平均数；讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况；依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。
3．制作统计图并进行分析。教师：我们已经了解了咱们班身高和体重的情况，下面请负责统计咱们班男女生人数的小组展示你们的成果。
预设：我们先用统计表统计了男女生的人数，我们又想反映男女生人数分别占总人数的百分之几，所以又用扇形统计图进行了统计。
教师：你们真有自己的思想，能根据实际情况的需要选择合适的统计图进行统计，下面请用统计图统计你们小组负责的项目的组长来展示你们的成果。
学生5：为了反映男女生最喜欢的运动的人数的多少和人数的差别，我们小组将六（1）班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图（课件出示）。
教师：观察这个统计图，你得到了哪些信息？
预设：六（1）班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。学生6：为了反映同学们对自己一到六年级综合表现满意情况的变化趋势，选用的是折线统计图（课件出示）。
教师：从这张统计图中，你能获得怎样的信息？
预设：六（1）班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。
教师追问：想一想，这说明了什么？
预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。
【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。
（三）练习巩固，加深理解
1．学生独立完成练习二十一第1题。根据所要描述的情况，填写合适的统计图。
（1）描述六（2）班同学身高分组的分布情况，用___________。（2）描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。（3）描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。指名回答，集体订正。
2．完成练习二十一第2题。
下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
（1）该公司去年全年的生产和销量情况如何？（2）该公司的发展前景怎样？（3）你还能提出哪些问题？
四、课堂总结，小议收获
教师：这节课复习了什么内容？用平均数表示一组数据时要注意什么？怎样根据实际情况恰当地选择统计图？
五、课外作业，实践应用
想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据？请自主选择一个调查项目开展实践。
概率与数理统计学科的特点：
1、研究对象是随机现象。高数是研究确定的现象，而概率研究的是不确定的，是随机现象。对于不确定的，大家感觉比较头疼。
2、题型比较固定，解法比较单一，计算技巧要求低一些。比如概率的解答题基本上就围绕在随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，参数的矩估计和最大似然估计这几块。
3、高数和概率相结合。 求随机变量的分布和数字特征运用到高数的理论与方法，这也是考研所要求考生所具备的解决问题的综合能力。很多考生因为积分计算不过关，导致概率失分。所以考生应该加强自己的积分计算能力。
在复习概率与数理统计的过程中，把握住这门课程的特点，并且能够结合历年考试试题规律，概率一定能取得好成绩。下面我们通过各章节来具体分析。
“随机事件”与“概率”是概率论中两个最基本的概念。“独立性”与“条件概率”是概率论中特有的概念。条件概率在不具有独立性的场合扮演了一个重要角色，它是一种概率。正确地理解并会应用这4个概念是学好概率论的基础。对于公式，家要熟练掌握并能准确运算。而大家比较头疼的古典概型与几何概型的计算问题，考纲只要求掌握一些简单的概率计算。所以在复习的过程中，不要陷入古典概型的计算中。
事件、概率与独立性是本章给出的概率论中最基本、最重要的三个概念。事件关系及其运算是本章的重点和难点，概率计算是本章的重点。注意事件与概率之间的.关系。本章主要考查随机事件的关系和运算，概率的性质、条件概率和五大公式，注意事件的独立性。近几年单独考查本章的试题相对较少，但是大多数考题中将本章的内容作为基本知识点来考查。相当一部分考生对本章中的古典概型感到困难。大纲只要求对古典概率和几何概率会计算一般难度的题型就可以。考生不必可以去做这方面的难题，因为古典型概率和几何型概率毕竟不是重点。应该将本章重点中的有关基本概念、基本理论和基本方法彻底理解和熟练掌握。
2、随机变量及其分布。
将随机事件给以数量标识，即用随机变量描述随机现象是近代概率论中最重要的方法。本章的重点是随机变量分布函数的概念和性质、分布律和概率密度，随机变量的函数的分布，一些常见的分布。
近几年单独考核本章内容不太多，主要考一些常见分布及其应用、随机变量函数的分布。随机变量函数的分布是重点，这种题型是比较固定的，方法也是固定的，没有难点。例如，求离散型随机变量函数的分布律分为三步曲： 定取值，求概率，和为1。
3、多维随机变量的分布。
主要考查的是二维随机变量，是概率论重点内容。二维随机变量的学习类比于一维随机变量。在涉及二维离散型随机变量的题中，常常要考生自己建立分布；二维连续型随机变量的相关计算要涉及二重积分，要熟练地应用二重积分和二次积分。
随机变量函数的分布，基本上每年都以解答题的形式进行考察，考生要非常重视。随机变量函数的分布分为四中情况，其中两个离散型随机变量函数的分布是比较简单的，两个连续型随机变量函数的分布是考试频率最高的，也是考生比较头疼的。因为它涉及到二次积分，如何正确的确定积分范围，这是正确解题的关键。由于部分同学高数基础知识不扎实，导致在做此类题目时失分较多。所以考生要格外重视，加强训练。一个离散型一个连续型随机变量函数的分布，和分别以选择题和解答题的形式进行命题，这是比较新的一类题目。最后一种情况是求最大值、最小函数的分布，它的考试频率也是比较高的。对于随机变量函数的分布，掌握每类题目的做题方法，多加练习，拿到满分是可以的。
另外，二维连续型随机变量的边缘分布、条件分布也是考试的重点和难点。深刻理解条件分布的定义，同时正确确定积分范围，这是和高数的积分计算相联系的。
4、随机变量的数字特征。
它是描述随机变量分布特征的数字，他们能够集中地刻画出随机变量取值规律的特点。这是概率的重点，近10年至少考了13次有关数字特征的问题，特别是随机变量函数的期望。要灵活应用数字特征相应的计算公式，同时结合高数积分的性质，这会给计算带来很大的方便。
除了求一些给定的随机变量的数学期望外，很多数学期望或方差的计算都与常用分布有关。应该牢记常用分布的参数的概率意义，特别是二项分布、指数分布、均匀分布和正态分布。
5、大数定律及中心极限定理。
它都是讨论随机变量序列的极限定理，他们是概率论中比较深入的理论结果。这部分内容不是重点，也不经常考，只要把这些定理、定律的条件与结论记住就可以了。
前5章是概率的内容，其中3、4是考试的重点，考生务必熟练掌握。后面的章节是数理统计的内容。
统计学的核心问题是由样本推断总体，要理解统计的一些基本概念。
掌握几个常用统计量，特别是正态总体的抽样分布。掌握三大分布的典型模式及其分位点。本章内容是数理统计的基础，也是重点之一，经常以选择题、填空题的形式出现。若涉及到统计量的数字特征，也可能以解答题的形式出现，例如的考题。
矩估计和最大似然估计是考试的重点，经常以解答题的形式进行考查。对于数一来说，有时还会要求验证估计量的无偏性，这是和数字特征相结合。区间估计和假设检验只有数一的同学要求是历年考题中出现最少的一类内容。
以上这些概率与数理统计的复习方法希望对的考生们能够有所帮助，也希望同学们在平时多做些练习题提高自己的做题速度和效率。
◆小学六年级数学总复习〖统计与概率〗 复习建议
一、统计
统计知识在生产和生活中，特别是进行科学研究时，应用非常广泛。小学阶段，学习内容是统计学中最初步的知识，它包括单式、复式统计表和条形、折线、扇形统计图的用途、结构及绘制方法等问题。在这里我谈谈自己对在《统计与概率》的认识，以求抛砖引玉。复习内容：
1、数据的收集 整理 统计图表
2、对图表进行分析，解决问题。
3、条形(单式，复式)，折线(单式，复式)，扇形统计图的特点及选择方法。
4、统计图的选用与制作。复习目标:
1、通过复习已学过的统计的初步知识，加深学生对统计的意义及其应用的理解。
2、培养学生会看、会分析、会制作简单统计图表的能力和综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3、通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。复习重难点： 重点：
1、体会统计在实际生活中的应用，发展统计观念。
2、用自己的语言描各种统计图的特点。难点：
用自己的语言描述各种统计图的特点。复习要点：
1、统计表：把统计数据填写在一定的表格内，用来反映情况 说明问题。
种类：单式统计表、复式统计表、百分数统计表。
2、统计图：用点、线、面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形。
分类:（1）条形统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画 成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来。优点：很容易看出来各种数量的多少。
注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区分开，并在制图日期下面注明图列。
（2）折线统计图：用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次联系起来。
优点：不但可以表示数量的多少而且能够清楚表示出数量增减变化的情况。
注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。
（3）扇形统计图：用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。优点：很清楚的表示出各部分同总数之间的关系。例
一、填空、选择、判断题各一例。
1、常用的统计图有 条形 统计图，折线 统计图和 扇形 统计图。
2、为了清楚地表示出数量的多少，常用（A）统计图，为了表示出数量的增减变化情况，用（B）统计图比较合适，而（C）统计图却能清楚地表示出部分量与总体的关系。A.条形统计图 B.折线统计图 C.扇形统计图
3、用统计表表示的数量不能用统计图表示。（）例
二、下面是淘淘一天的活动情况统计图。（1）算出淘淘各种活动占用的时间。
（2）你对淘淘关于时间的安排有何看法？你能提出什么建议？
二、概率
表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率。它是随机事件出现的可能性的量度，同时也是概率论最基本的概念之一。人们常说某人有百分之多少的把握能通过这次考试，某件事发生的可能性是多少，这都是概率的实列。但如果意见事情发生的概率是1/n，不是指n次事件里必有一次发生该事件，而是指此事件发生的概率接近于1/n这个数值。复习内容：
可能性的大小。（语言描述，分数表示，预测），根据要求设计方案。复习目标:
1、通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2、通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。复习重难点： 重点：
体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。难点：
体验不确定现象，复习如何计算事件发生的可能性。复习要点：
1、可能性分为能确定的和不能确定的两种。事件发生的可能的结果数
2、可能性大小的求法:可能性大小= 所有可能的结果总数，即可能性就是用一定能出现的次数与可能出现所有次数的最简整数比。例
一、填空、选择、判断题各一例。
1、箱子里装有大小相同的4个白球，1个黄球，任意摸出1个，摸到黄球的可能性是 1/5。
2、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（）
A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大
3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。（）例
二、试一试。
桌子上摆着9张卡片，分别写着2-10这几个数，如果摸到单数小明赢，如果摸到双数红的赢。
① 这个游戏公平吗？ ②小明一定会输吗？
③怎样增加一张或减少一张卡片使游戏公平
三、近年考试题的考点及分值情况： 2009年: 这部分知识在总分12分。
1、填空题1道，可能性，分值2分；
2、选择题1道，统计图的概念，分值1分；
3、解决问题1道，统计的综合应用，分值9分。2010年：这部分知识在总分3分。
1、填空题1道，可能性，分值2分；
2、选择题1道，可能性，分值1分；
2011年：这部分知识在总分9分。
1、判断题2道，统计图的概念和可能性，分值2分；
2、选择题1道，可能性，分值1分；
3、填空题1道，可能性，分值1分；
4、解决问题1道，对复式统计表进行分析，解决问题分值5分。
四、复习建议：
小学数学“统计与概率”领域包含四个方面的基本内容:收集、整理和描述数据,包括整理调查数据、绘制统计图表等;处理数据;从数据中提取信息并进行简单的判断与预测;简单随机事件及其发生的概率。复习的一般任务大体上包括以下几个方面:查漏补缺,展开认知矫正;系统梳理,优化认知结构;综合训练,提高学习能力;激发探究,拓展学习空间。因而,本领域的复习需要帮助学生进一步澄清概念、掌握方法,以提高学生分析数据、提取信息、进行预测和决策的能力,并通过学习进一步深化统计活动体验,为后续的中学数学学习奠定扎实的基础。以上都是我个人的观点，还有汗多不全面和不妥之处，望各位老师加以指正，谢谢大家！
五、今年考点及分值预测： 这部分知识在总分9分左右。
1、填空题1道，可能性，分值2分；
2、选择题1道，统计图，分值1分；
3、解决问题1道，统计的综合应用，分值6分。
六、附检测题一套： 小学六年级数学总复习资料 〖统计与概率〗检测题 班级： 姓名： 评价等级 优 良 达标 待达标 在相应等级上划“√”
一、填空题：
1、抛出一枚硬币，落下后有（）种结果。出现反而的可能性有（）
2、李明和高飞下跳棋，他们用掷骰子的方式决定谁走几步，骰子各面分别写着1、2、3、4、5、6，抛出每个数字的可能性是（）。
3、一个装满白球的盒子里，（）摸出红球，（）摸出白球。
4、商业大厦电梯的载重限额是1250千克，那么电梯最多可以运送（）个75千克的人而不超载。
5、医生想用统计图记录病人24小时的体温变化情况，他选用（）统计图比较合适。
6、要表示本校三至六年级各年级的人数，用（）统计图表示比较合适。
7、根据统计图填空
东风机械厂2001年全年产值统计图
⑴平均每个季度产值（）万元。⑵全年平均每月产值约（）万元。⑶第四季度比第一季度增产（）%。⑷第三季度比第四季度少产（）%。⑸下半年的产值占全年产值的（）%。
8、完成统计表。
东新村总收入和村办企业收入统计表 2004年3月制 项目 金额（元）
全村总收入 其中村办企业 收入 村办企业收入占总收入的百分数 2001年 750万 420万 2002年 875万 530万 2003年 1800万 1439万 合计
9、小明从家去相距4千米远的图书馆看书和借书。从所给的折线图中可以看出小明在图书馆呆了（）分钟，去时平均速度是每小时（）千米，返回时平均速度是每小时（）千米。
10、下面是2006年4月某地三个药店中西药销售情况统计图，请看图填空。（1）这是（）统计图。
（2）中药销售额最多的是（），最少的是（）。（3）西药销售额最多的是（），最少的是（）。（4）康复药店中西药销售总额是（）万元。
（5）东方药店西药销售额比风华药店销售额多（）%。
11、下面是程苏六年级第一学期四次数学平时成绩和数学期末测试成绩统计图。
⑴程苏四次平时成绩的平均分是（）分。
⑵数学学期成绩是这样算的：平时成绩的平均分×60%＋期末测验成绩×40%。程苏六年级第一学期的数学学期成绩是（）分。
二、判断题。正确的在（）打“√”，错误的在（）打“×”。
1、体检时学生的体重记录是一份原始数据单。（）
2、为了清楚地表示各个课外兴趣小组人数的多少，选用扇形统计图比较合适。（）
3、掷硬币10次，恰好出现5次正面朝上，5次反面朝上。（）
4、画线条统计图时，应该注意直条的宽窄必须一样。（）
5、小明的身高是1.4米，在平均水深1.2米的游泳池中游泳没有危险。（）
三、选择题。新-课-标-第-一-网
1、省疾控中心为做好甲型H1N1流感防控工作，每天都进行疫情统计。既反映出每天患病人数，又反映出疫情变化的情况和趋势，他们应选用（）统计图。A 条形 B 折线 C 扇形
2、下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（）A 学校各年纪的人数 B 6月份气温变化情况 C 学校各年纪学生人数占学生总数的情况
3、六
（一）班同学到社区参加公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但大部分来了。”出勤率可能是（）。A 50% B 48% C 96%
4、某地的天气预报中说：“明天的降水概率中80%。”根据这个预报，下面说法正确的是（）
A 明天一定下雨 B 明天不可能下雨 C 明天下雨的可能性很大
四、解决问题。
1、由2、3、5、6这四个数字组成任意三位数，这个三位数末尾是5的可能性是多少？
2、下面记录的是某班一次数学测验的成绩。将整理数据的结果填写在表格里。甲组：98 76 80 94 88 94 75 96 87 95 98 58 100 100 95 53 92 乙组：78 92 97 82 85 89 96 79 96 95 92 86 80 94 89 84 76 分数 100 90~99 80~89 70~79 60~69 60以下 甲组 乙组
你认为本次测验甲组和乙组哪个情况要好一些？写出你的理由？
3、李军、张明、陆强、王宏四人参加100米跑和推铅球两项体育测验，成绩在下面表中。
李军 张明 陆强 王宏
100米跑 17秒 15秒 16秒 19秒 推铅球 6米 4米 9米 7米
根据他们两项测试的成绩排一排名次，把各的姓名填入下表
第一名 第二名 第三名 第四名 100米跑 推铅球
综合两项测试的名次，谁的成绩最好？你是怎样想的？
4、下表是“十一”黄金周期间，我国龙丰景区每天游客人数变化情况。（数字前的“十”和“一”号分别表示当天比前一天多和少的人数）
日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数
变化 +160 +80 +40 —40 —80 +20 —30
（1）若9月30日的游客人数为A，请用含有字母A的式子表示10月2日的游客人数。
（2）请判断哪一天人数最多？哪一天人数最少？它们相差多少人？（3）假定9月30日游客人数为120人，请在上表第三行填出每天的人数。
5、下表是某菜场1—12月份每500克西红柿售价情况统计表： 月 份 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 十一 十二
售 价（元）2.00 3.50 3.00 2.00 1.50 1.00 1.50 1.00 1.00 2.00 2.50 3.00 请根据上表中的数据，制成折线统计图，并回答问题：
某菜场1—12月份西红柿售价情况统计图 2005年6月制 单位：元
4.00 3.50 3.00 2.50 2.00 1.50 1.00 0.50 0
设计说明
1、重视提出启发性的问题，引导学生主动探究。
在教学时，首先帮助学生归纳整理统计的相关知识，然后提出一系列富有启发性的问题，让学生自己去思考，去探究，使学生的思维一直处于活跃状态，把学习的主动权真正交给学生。
2、重视对统计表的观察和分析。
在复习统计知识时，引导学生观察复式统计表，发现有价值的信息，从而正确地解决问题。同时引导学生通过观察，发现复式统计表的优点，让学生感受到不同形式的统计表的使用条件，从而联系实际恰当地选择统计表。
课前准备
教师准备PPT课件
学生准备复式统计表
教学过程
⊙导入复习
这节课我们一起复习复式统计表这部分知识。（板书课题）
⊙整理复习复式统计表的相关知识
1、复式统计表的优点和使用条件。
师：谁能说说在什么情况下可以使用复式统计表？复式统计表和单式统计表相比有哪些优点？
学生小组讨论后汇报：
（1）在反映两个（或多个）统计内容的数据时可以使用复式统计表。
（2）复式统计表可以更加清晰、明了地反映数据的情况以及两个（或多个）数据变化的差异，为统计工作带来了很大的益处和帮助。
2、复习复式统计表的制作。
（1）引导学生回顾复式统计表的结构。
课件展示一个复式统计表，学生观察后汇报：复式统计表一般包括：标题、日期、表格（表头、横栏、纵栏、数据）。
（2）回顾绘制复式统计表的方法。
学生以小组为单位交流，然后师生共同回顾绘制复式统计表的方法：
①确定统计表的名称，填写制表日期。
②确定统计表的行数和列数。
③制作表头，填写表头中各栏类别。
④填写数据并核对。
3、出示教材110页3题。
（1）学生独立解决前两个问题，汇报结果。
（2）引导学生提出其他数学问题，并解决。
设计意图：引导学生回顾有关复式统计表的知识，让学生构建知识网络，把所学知识系统化、条理化，充分体会复式统计表的使用条件和优点，培养学生的统计能力。
⊙联系实际，强化提高
1、三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩如下。你能根据下面的成绩完成统计表吗？你有什么发现？（单位：个）
男同学1分钟仰卧起坐成绩：
39 29 38 36 32 28 39 28 33 37
40 42 37 32 35 29 31 34 33 38
女同学1分钟仰卧起坐成绩：
32 30 27 40 33 28 35 36 35 41
33 29 38 36 28 34 29 23 31 22
三年级一班同学1分钟仰卧起坐成绩统计表
人数成绩/个
性别：男、女
40以上
36～40
30～35
30以下
一、教学目标
(一)知识与技能
让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。
(二)过程与方法
通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。
(三)情感态度和价值观
使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。
二、教学重难点
能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。
三、教学准备
多媒体课件，作业纸。
四、教学过程
(一)谈话引入，复习旧知
教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识?你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗?
学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理?
讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。
教师：谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的?
预设：平均数是通过计算得出的。
教师：这三种统计图各有什么特点?适合在什么情况下使用呢?
预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。
【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。
(二)整理数据，自主探究
1.收集整理数据，制作统计图表。
教师：请同学们拿出课前已经填好的调查表(如下)。先按项目剪开，然后9个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类，再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?
学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。
【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。
说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。
2.求统计量和分析。
教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。
学生1：我们第一小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。
教师：观察这张统计表，你们有什么发现?
预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。
学生2：我们第二小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。
其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗?用什么数据能代表全班同学的身高、体重?
学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。
教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果?
学生3：第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。
学生4：第二组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。
教师：同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题，你能很快解答吗?
如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大?还是在39千克及以上的可能性大?
预设：在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。
教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗?
【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：计算平均数;讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。
3.制作统计图并进行分析。
教师：这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想，用怎样的统计图表示比较合适?
预设：用扇形统计图比较合适，因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系(课件适时出示下图)。
教师：想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适?在方格纸或空白圆中画出统计图。
小组讨论确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。
交流展示：
学生5：我们小组将六(1)班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示)。
教师：观察这个统计图，你得到了哪些信息?
预设：六(1)班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。
学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况，选用的是折线统计图(课件出示)。
教师：从这张统计图中，你能获得怎样的信息?
预设：六(1)班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。
教师追问：想一想，这说明了什么?
预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。
【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。
(三)练习巩固，加深理解
1.学生独立完成练习二十一第1题。
根据所要描述的情况，填写合适的统计图。
(1)描述六(2)班同学身高分组的分布情况，用___________。
(2)描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。
(3)描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。
指名回答，集体订正。
2.完成练习二十一第2题。
下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。
(1)该公司去年全年的生产和销量情况如何?
(2)该公司的发展前景怎样?
(3)你还能提出哪些问题?
四、课堂总结，小议收获
教师：这节课复习了什么内容?用平均数表示一组数据时要注意什么?怎样根据实际情况恰当地选择统计图?
五、课外作业，实践应用
想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据?请自主选择一个调查项目开展实践。
第1课时 统计与概率（1）
【教学内容】 统计表。
【教学目标】
使学生进一步认识统计的意义，进一步认识统计表，掌握整理数据、编制统计表的方法，学会进行简单统计。【重点难点】
让学生系统掌握统计的基础知识和基本技能。【教学准备】 多媒体课件。
【情景导入】 1.揭示课题
提问：在小学阶段，我们学过哪些统计知识？为什么要做统计工作？ 2.引入课题
在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分析、比较，这样就需要进行统计。在进行统计时，又经常要用统
计表、统计图，并且常常进行平均数的计算。今天我们开始复习简单的统计，这节课先复习如何设计调查表，并进行调
查统计。
【整理归纳】
收集数据，制作统计表。
教师：我们班要和希望小学六（2）班建立“手拉手”班级，你想向“手拉手”的同学介绍哪些情况？ 学生可能回答：（1）身高、体重（2）姓名、性别（3）兴趣爱好
为了清楚记录你的情况，同学们设计了一个个人情况调查表。课件展示：
为了帮助和分析全班的数据，同学们又设计了一种统计表。六（2）班学生最喜欢的学科统计表
组织学生完善调查表，怎样调查？怎样记录数据?调查中要注意什么问题？ 组织学生议一议，相互交流。指名学生汇报，再集体评议。
组织学生在全班范围内以小组形式展开调查，先由每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报。填好统计表。【课堂作业】
教材第96页例3。【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第1课时 统计与概率（1）（1）统计表
（2）统计图：折线统计图 条形统计图 扇形统计图
第2课时 统计与概率（2）
【教学内容】
统计与概率（2）。【教学目标】
1.使学生初步掌握把原始数据分类整理的统计方法 2.渗透统计意识。【重点难点】
能根据统计图提供的信息，做出正确的判断或简单预测。【教学准备】 多媒体课件。
【情景导入】
上节课我们复习了如何设计调查表，今天我们来一起整理一下制作统计图的相关知识。
【归纳整理】 统计图
1.你学过几种统计图？分别叫什么统计图？各有什么特征？ 条形统计图（清楚表示各种数量多少）折线统计图（清楚表示数量的变化情况）扇形统计图（清楚表示各种数量的占有率）教师：结合刚才的数据例子，议一议什么类型的数据用什么样的统计图表示更合适？
组织学生议一议，相互交流。2.教学例4 课件出示教材第97页例4。
（1）从统计图中你能得到哪些信息？ 小组交流。重点汇报。
如：从扇形统计图可以看出，男、女生占全班人数的百分率； 从条形统计图可以看出，男、女生分别喜欢的运动项目的人数；
从折线统计图可以看出，同学们对自己的综合表现满意人数的情况变化趋势。（2）还可以通过什么手段收集数据？ 组织学生议一议，并相互交流。
如：问卷调查，查阅资料，实验活动等。
（3）做一项调查统计工作的主要步骤是什么？ 组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并集体订正，使学生明确并板书： a.确定调查的主题及需要调查的数据； b.设计调查表或统计表； c.确定调查的方法； d.进行调查，予以记录； e.整理和描述数据；
f.根据统计图表分析数据，作出判断和决策。【课堂作业】
教材第98页练习二十一第2、3题。【课堂小结】
通过本节课的学习，你有什么收获？ 【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第2课时 统计与概率（2）
做一项调查统计工作的主要步骤： ①确定调查的主题及需要调查的数据； ②设计调查表或统计表； ③确定调查的方法； ④进行调查，予以记录； ⑤整理和描述数据；
⑥根据统计图表分析数据，作出判断和决策。
第3课时 统计与概率（3）
【教学内容】
平均数、中位数和众数的整理和复习。【教学目标】
1.使学生加深对平均数、中位数和众数的认识。体会三个统计量的不同特征和使用范围。
2.使学生经历解决问题的过程，发展初步的推理能力和综合应用意识。3.灵活运用数学知识解决实际问题，激发学生的学习兴趣。【重点难点】
进一步认识平均数、中位数和众数，体会三个统计量的不同特征和使用范围。【教学准备】 多媒体课件。
【情境导入】
教师：CCTV-3举行青年歌手大奖赛，一歌手演唱完毕，评委亮出的分数是： 9.87,9.65,9.84,9.78,9.75,9.72,9.90,9.83，要求去掉一个最高分，一个最低分，那么该选手的最后得分是多少？
学生独立思考，然后组织学生议一议，然后互相交流。指名学生汇报解题思路。由此引出课题：
平均数、中位数、众数 【复习回顾】 1.复习近平均数
教师：什么是平均数？它有什么用处？ 组织学生议一议，并相互交流。
指名学生汇报，并组织学生集体评议。使学生明确：平均数能直观、简明地反映一组数据的一般情况，用它可以进行不
同数据的比较，看出组与组之间的差别。课件展示教材第97页例5两个统计表。
①提问：从上面的统计表中你能获取哪些信息？ 学生思考后回答
②小组合作学习。（课件出示思考的问题）a.在上面两组数据中，平均数是多少？
b.不用计算，你能发现上面两组数据的平均数大小吗？ c.用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？ ③小组汇报。
第一组数据：平均数是（1.40＋1.43×3＋1.46×5＋1.49×10＋1.52×12＋1.55×6＋1.58×3）÷（1+3+5+10+12+6+3）≈1.50（m）
第二组数据：平均数是（30×2+33×4+36×5+39×12+42×10+45×4+48×3）÷40=39.6（kg）
④用什么统计量表示上面两组数据的一般水平比较合适？为什么？ 组织学生议一议，相互交流。
学生汇报：上面数据的一般水平用平均数比较合适。因为它与这组数据中的每个数据都有关系。2.复习中位数、众数
（1）教师：什么是中位数？什么是众数？它们各有什么特征？ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。
使学生明白:在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数。将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置上 的一个数（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
（2）课件展示教材第97页例5的两个统计表，提问：你能说说这两组数据的中位数和众数吗？
学生认真观察统计表，思考并回答。指名学生汇报，并进行集体评议。【归纳小结】
1.教师：不用计算，你能发现上面每组数据的平均数、中位数、众数之间的大小关系吗？
组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报并进行集体评议。
2.教师：用什么统计量表示两组数据的一般水平比较合适？ 组织学生议一议，并相互交流。指名学生汇报。师生共同评议。师根据学生的回答进行板书。【课堂作业】
教材第98页练习二十一第4、5题，学生独立完成，集体订正。答案：
第4题：（1）不合理，因为从进货量和销售量的差来看，尺码是35、39、40三种型号的鞋剩货有些多。
（2）建议下次进货时适当降低35、39、40三种型号鞋的进货量，根据销货量的排名来看，每种型号的鞋的进货量的比
例总体上不会有大的变化。第5题：（1）平均数：（9.8+9.7×2＋9.6×4＋9.5＋9.4×2+9.1）÷11≈9.55（分）（2）有道理，因为平均数与一组
数据中的每个数据都有关系，但它易受极端数据的影响，所以为了减小这种影响，在评分时就采取“去掉一个最高分和
一个最低分”，再计算平均数的方法，这样做是合理的。平均分：（9.7×2+9.6×4+9.5+9.4×2）÷9≈9.57（分）【课堂小结】
通过这节课的学习活动，你有什么收获？学生谈谈学到的知识及掌握的方法。
【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第3课时 统计与概率（3）
平均数：能较充分的反映一组数据的“平均水平”，但它容易受极端值的影响。
中位数：部分数据的变动对中位数没有影响
众数：一组数据的众数可能不止一个，也可能没有。
第4课时 统计与概率（4）
【教学内容】
可能性的整理与复习。【教学目标】 1.使学生加深认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出
预测。
2.培养学生依据数据和事件分析并解决问题，作出判断、预测和决策的能力。3.使学生体验到用数学知识可以解决生活中的实际问题，激发学生的学习兴趣。【重点难点】
认识事件发生的可能性和游戏规则的公平性，会求简单事件发生的可能性，并会对事件发生的可能性作出预测，掌握用
分数表示可能性大小的方法。【教学准备】 多媒体课件。
【情景导入】
1.教师出示情境图。表哥：我想看足球比赛。表弟：我想看动画片。表妹：我想看电视剧。
教师：3个人只有一台电视，他们都想看自己喜欢的节目，那么如何决定看什么节目呢？必须想出一个每个人都能接受 的公平的办法来决定看什么节目。
提问：你能想出什么公平的办法确定谁有权决定看什么节目吗？ 学生：抽签、掷骰子。2.揭示课题。
教师：同学们想出的方法都不错。这节课我们来复习可能性的有关知识。（板书课题）
【复习讲授】
1.教师：说一说学过哪些有关可能性的知识。（板书：一定、可能、不可能）
2.教师：在我们的生活中，同样有些事情是一定会发生的，有些事情是可能发生的，还有些事情是不可能发生的。下面
举出了几个生活中的例子，请用“一定”“可能”或“不可能”来判断这些事例的可能性。课件展示：
（1）我从出生到现在没吃一点东西。（2）吃饭时，有人用左手拿筷子。（3）世界上每天都有人出生。组织学生独立思考，并相互交流。指名学生汇报，并进行集体评议。3.解决问题，延伸拓展
（1）教师：用“一定”“不可能”“可能”各说一句话，在小组内讨论交流。指名学生汇报并进行集体评议。（2）课件展示买彩票的片段。
组织学生看完这些片段，提问：你有什么想法吗？
你想对买彩票的爸爸、妈妈、叔叔、阿姨说点什么呢？ 【课堂作业】 1.填空。（1）袋子里放了10个白球、5个黄球和2个红球，这些球除颜色外其它均一样，若从袋子里摸出一个球来，则摸到（）色球的可能性最大，摸到（）色球的可能性最小。
（2）一个盒子里装有数量相同的红、白两种颜色的球，每个球除了颜色外都相同，摸到红球甲胜，摸到白球乙胜，若
摸球前先将盒子里的球摇匀，则甲、乙获胜的机会（）。2.选择。
（1）用1、2、3三个数字组成一个三位数，组成偶数的可能性为（）。A.B.C.D.（2）一名运动员连续射靶10次，其中两次命中十环，两次命中九环，六次命中八环，针对某次射击，下列说法正确的
是（）。
A.命中十环的可能性最大 B.命中九环的可能性最大 C.命中八环的可能性最大 D.以上可能性均等
3.有一个均匀的正十二面体的骰子，其中1个面标有“1”，2个面标有“2”，3个面标有“3”，2个面标有“4”，1个
面标有“5”，其余面标有“6”，将这个骰子掷出。（1）“6”朝上的可能性占百分之几？（2）哪些数字朝上的可能性一样？ 答案：
1.（1）白 红（2）相等 2.（1）A（2）D 3.（1）25％（2）标有“1”和“5”，标有“2”与“4”，标有“3”和“6”的可能性一样。【课堂小结】
通过这节课的学习，你有哪些收获？学生畅谈学到的知识和掌握的方法。【课后作业】
完成练习册中本课时的练习。
第4课时统计与概率（4）
一定 可能 不可能 必然发生 可能发生 不会发生
教学内容
教科书第119~120页例2和第121页课堂活动，练习二十三的第5~7题。
教学目标
1．通过复习使学生能进一步熟练地判断简单事件发生的可能性。
2．通过复习使学生能熟练地用分数表示事件发生的概率，并且会用概率的思维去观察、分析和解释生活中的现象。
3．通过复习使学生进一步感受、了解数学在生活中的实际应用，以提高学生学数学、用数学的意识。
教学过程
一、导入
教师：在老师的盒子里有5个球，从中摸出1个球，如果摸到的球是红色就可获得奖品。你希望里面的球是些什么颜色，为什么？如果你是老师你会装些什么颜色的球？为什么？刚才的活动涉及我们学过的什么知识？这节课我们一起来复习可能性。
板书课题：概率复习。
二、回顾整理有关可能性的知识
（1）教师：有关可能性的知识你还记得哪些？请在小组内交流。
（2）请学生汇报，并请其他同学补充。
学生：事件发生的可能性是有大小的。
学生：有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。
学生：有些事件的发生是一定的，有些事件的发生是有可能的，还有些事件的发生是不可能的。
三、教学例2
1．复习体会简单事件发生的三种可能性
教师出示一副扑克，当众从中取走J，Q，K和大小王。
教师：现在从中任抽一张，请你判断下面事件发生的可能性。
（1）抽到的牌上的数比11小。
学生：一定发生，因为剩下的所有扑克点数都比11小。
（2）抽到的牌是黑桃Q。
学生：不可能发生，因为所有的Q都被拿走了。
（3）抽到的牌是方块2。
学生：有可能发生，因为方块2还在老师手中。
2．复习体会事件发生的可能性有多少种
教师：从老师手中的扑克中任意抽取一张，会有哪些可能的结果呢？
教师：按照花色分有黑桃、红桃、方块和梅花四种可能性。
教师：按照数字分有1到10共十种可能性。
3．用分数表示事件发生的概率
教师：抽到各种牌的可能性究竟是多少呢？请大家独立完成第120页算一算的5道题。
学生独立完成之后全班交流。
学生：抽到黑桃的可能性是14，因为一共只有四种花色的扑克；还可以这样理解，一共有40张扑克，其中有10张黑桃，所有抽到黑桃的可能性是14。
学生：抽到5的可能性是110，因为按照数字分只有1到10这10种可能，5占其中的一种，所以抽到5的可能性是110；也可以这样理解，40张扑克中有4张5，抽到5的可能性是110。
学生：抽到梅花A的可能性是140，因为在40张扑克中只有1张梅花A。
学生：抽到A和抽到梅花A的可能性不一样大，因为抽到A的可能性是110，抽到梅花A的可能性是140。
学生：在40张牌中任意抽1张抽到5的可能性是110，在10张黑桃中任意抽1张抽到5的可能性也是110。
四、完成课堂活动
（1）学生独立完成，如果有困难可以先让学生说一说1到20的奇数、偶数、质数、合数分别是哪些？
（2）集体交流。
学生：摸到奇数的可能性是12，摸到偶数的可能性是12，摸到质数的可能性是25，摸到合数的可能性是1120。
五、全课小结
教师：通过这节课的复习有什么收获？有什么疑问？有什么要提醒大家需注意的地方？
六、课堂练习
学生独立完成练习二十三的第5，6，7题。
感谢您阅读“幼儿教师教育网”的《2024概率论课件(汇集四篇)》一文，希望能解决您找不到幼师资料时遇到的问题和疑惑，同时，yjs21.com编辑还为您精选准备了概率论课件专题，希望您能喜欢！
最新文章
.png)
.png)
.png)
